TLP051 Fysiikka 2 (HYV1SN) 1. välikoe 18.2.2002
1. Olga-täti omistaa metsäkoneen, jolla on kuusi tassua ja jonka massa on 15 tonnia.
Kunkin tassun maata vasten olevan alueen pinta-ala on 190 cm2. a) Laske maahan tassujen alle kohdistuva paine.
b) Mikä pitää Olga-tädin (massa 60 kg) korkokenkien korkojen pinta- alan olla, jotta korot vajoaisivat maahan saman verran kuin metsäkoneen tassut, jos täti seisoo korkojen varassa ?
a) A=6*0,0190m2 . F=mg=15000kg*9,81m/s2. p=F/A=1,29MPa
b) A=F/p=60kg*9,81m/s2 / 1,29MPa=4,56*10-4 m2=4,6cm2
2. Eräs metallikappale punnittiin ilmassa, vedessä ja tuntemattomassa nesteessä.
Vastaavat punnitustulokset olivat 4,30 N, 3,40 N ja 3,85 N. Laske metallikappaleen tiheys ja tuntemattoman nesteen tiheys.
Noste vedessä: N=vVg, missä v on veden tiheys. Toisaalta noste on yhtäsuuri kuin ilmassa ja vedessä mitattujen painojen erotus, eli vVg=4,30N-3,40N
Kappaleen tilavuus on siten V=0,9N/(vg)=9,17x10-5 m3. Kappaleen tiheys =m/V, missä m on kappaleen massa ilmassa.
=4,30N/(9,81m/s2*9,17x10-5 m3)=4780kg/m3.
Noste nesteessä: N=NVg, missä N on nesteen tiheys. Nyt tämä on yhtäsuuri kuin ilmassa ja tuntemattomassa nesteessä mitattujen painojen erotus, eli NVg=4,30N- 3,85N. Kappaleen tilavuus oli laskettu edellä, joten
N=0,45N/(9,81m/s2. 9,17x10-5 m3)=500 kg/m3.
3. Kaksi yhden metrin mittaista sauvaa, joista toinen on kuparia ja toinen terästä, on hitsattu toisesta päästä yhteen. Kummankin sauvan poikkileikkauksen pinta-ala on 10 cm2. Kuparisauvan toinen pää lämmitetään 100 oC:n lämpötilaan ja toista pidetään 20 oC:n lämpötilassa. Laske
b) Liitoskohdan lämpötila
c) Lämpötilagradientti kupari- ja terässauvassa
d) Minuutissa sauvan poikkileikkauksen läpi siirtyvä lämpömäärä
a) 1=400W/mK, 2=45 W/mK, T1=100oC, T2=20oC, A=10.10-4 m2, x=1m
b) Kupari: T/x=(91,9-100)oC/1m=-8,1 oC/m Teräs: T/x=(91,9-20)oC/1m=71,9 oC/m
9 , 91
2 1
2 2 1 1 2
2 1
1
T T
x T T AT x
T
AT x x x
Zeon PDF Driver Trial
www.zeon.com.tw
Miinusmerkki, jos lämpötila laskee, plus jos kasvaa kohti keskikohtaa. En ole ottanut miinuspisteitä merkkien sotkeutumisesta, koska ne menee itselläkin sekaisin
c) Lämpövirta kuparissa:
4. Laboratoriotyössä kaadettiin 200 g 100 oC-asteisia hauleja messinkiseen 275 g painavaan lämpöeristettyyn astiaan, jossa oli 310 g vettä lämpötilassa 21,3 oC.
Loppulämpötilaksi mitattiin 22,7 oC. Laske haulien ominaislämpökapasiteetti.
Oletetaan, että astian ja veden lämpötila oli sama ennen haulien lisäämistä.
Messingin ominaislämpökapasiteetti on 0,394 kJ/(kgK) ja veden 4,19 kJ/(kgK
).
Haulit: mh=0,200kg, th=100oC, Astia: mA=0,275kg, tA=21,3 oC, Vesi: mv=0,310kg, tv=21,3 oC Loppulämpötila t=22,7 oC.
cA=0,394 kJ/kgK (messinki) cv=4,19 kJ/kgK (vesi) ch tuntematon.
Haulien luovuttama lämpömäärä = astian + veden vastaanottama lämpömäärä:
mhch(th-t) = mAcA(t-tA)+mvcv(t-tv)
Sijoittamalla arvot edeltä saadaan ch ratkaisua:
15,46ch=0,15169+1,81846 ch=0,127 kJ/kgK
Taulukosta katsottuna haulit ovat todennäköisimmin lyijyä
J m
C m
mK W s
x Q A T t
Q o
q 60 400 / 1010 4 2(8,1 / )194
