(1.1) (1.1)
(1.4) (1.4)
>
>
(1.2) (1.2)
(1.5) (1.5)
(1.6) (1.6)
>
>
(1.7) (1.7) (1.3) (1.3)
Harj. 2, teht. 7
kevat 2013, HA
Putoava kappale, rajanopeus
restart:
diffyhtalodm$v' t =m$gKk$v t 2
m D v t =m gKk v t 2 ratkddsolve diffyhtalo,v 0 = 0 ,v t
v t =
tanh t k m g
m k m g
k Vdsubs ratk,v t
tanh t k m g
m k m g
k limit V,t=infinity
t/Nlim
tanh t k m g
m k m g
k
Turha toivoa, kun Maple ei tiedä mitään vakioiden k,m,g merkeistä, riittäiskö tieto positiivisuudesta?
assume kO0,mO0,gO0 ; interface showassumed= 2
2 limit V,t=infinity
With assumptions on g, m, k
k m g k
simplify % # Hämmästyttävää, sievennetään vielä:
With assumptions on g, m, k
m g k
Annetaan numeeriset arvot, jotta saadaan kuvakin.
gd9.81 : kd1 : md1 : V;
plot V,t= 0 ..5
3.132091953 tanh 3.132091953 t
>
>
(1.8) (1.8)
>
>
t
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3
limit V,t=infinity
3.132091953
