5. MALLIN SOVELTAMINEN ESIMERKKIJÄRVILLE
5.2 Tuusulanjärvi
5.2.3 Mallin kuvaus ja kalibrointi
Vedenkorkeus jaettiin viiteen sumeaan joukkoon: matala, alaraja, yläraja, korkea ja hyvin korkea. Kukin joukko kuvaa siis yhtä säännöstelyluvassa ilmoitettua vedenkorkeusrajaa. Joukkojen jäsenyysfunktioista tehtiin kolmioita, joissa jäsenyysasteen arvon yksi sai kyseisen vedenkorkeusrajan arvo. Kolmion muut kulmat olivat viereiset vedenkorkeusraj at, jolloin koko vedenkorkeuksien joukko tuli hyvin katettua sumeilla osa-joukoilla (kuva 5.11). Vedenkorkeuden sumeiden joukkojen jäsenyysfunktiot muuttuivat huhtikuuta lukuunottamatta lineaarisesti päivittäin, jottei
muutoksista olisi tullut liian porrasmaisia.
Vedenkorkeusraj at eri vuodenajoille saatiin suureksi osin suoraan säännöstelyluvasta.
Kevätalennus otettiin huomioon asettamalla keväällä "ylärajan" arvoksi säännöstelyluvan mukaisen taulukon 5.7 mukainen kevätalennuksen tavoitekorkeus.
Taulukkoa tulkittiin havaitun lumen vesiarvon perusteella täsmällisesti, ei sumeasti.
Tavoiteylä- ja -alarajan nousua kevätalennuksen jälkeen aikaistettiin mallissa viidellä päivällä.
Lähtökohtaisesti juoksutukselle ja tulovirtaamalle käytettiin yhteisiä sumeita joukkoja, joiden jäsenyysfunktiot pysyivät samoina ympäri vuoden. Jäsenyysfunktioista tehtiin kolmion muotoisia käyttäen hyväksi säännöstelyluvassa mainittuja juoksutuksen arvojen välejä. Stabiilisuuden parantamiseksi osoittautui kuitenkin tarpeelliseksi lisätä juoksutukselle yksi joukko "keskisuuri", joka tuli joukkojen ”melko pieni” ja ”melko suuri” väliin. Näin saatiin vähennettyä juoksutuksen äkkinäisiä muutoksia alueella, jolla vedenkorkeus on parhaiten tavoitteessaan. Epästabiilisuuspiste erityisesti tällä alueella yliohjasi vedenkorkeutta, jolloin sekä vedenkorkeus että juoksutus vaihtelivat turhaan. Koska toisinaan on syytä tehdä vieläkin suurempia juoksutuksia kuin 5,5 m3/s, lisättiin vielä joukko ”poikkeuksellisen suuri”. Kyseisen joukon tarve huomattiin vasta testivuoden 1994 havaintoaineistosta, jolloin oli tehty suuria juoksutuksia.
Tulovirtaaman sumeat joukot on esitetty kuvassa 5.12 ja juoksutuksen sumeat joukot kuvassa 5.13. Syötteenä käytetyn tulovirtaaman arvona käytettiin viiden edellisen vuorokauden tulovirtaaman keskiarvoa. Käytettäessä syötteenä edellisen vuorokauden tasoittamatonta tulovirtaamaa havaittiin syötteen vahtelevuuden häiritsevän selvästi tulostetta. Jos taas keskiarvo olisi laskettu pidemmältä jaksolta, korrelaatio täydellisen tulovirtaamaennusteen kanssa olisi huonontunut ja mallin reagointikyky heikentynyt.
Opetusjakson tulokset on esitetty liitteessä 3.
Sääntökanta ei aivan orjallisesti noudattanut säännöstelylupaa, mutta perustui kuitenkin pitkälti siihen. Joitakin muutoksia tehtiin opetusjakson tulosten parantamiseksi. Sääntökanta koostui seuraavista säännöistä:
Jos Vk on matala ja 7 on LT melko suuri, niin juoksutus on pieni.
Jos Vk on matala ja 7 on melko suuri, niin juoksutus on melko pieni.
Jos Vk on matala ja I on MT melko suuri, niin juoksutus on keskikokoinen.
Jos Vk on alarajalla ja 7 on pieni, niin juoksutus on pieni.
Jos Vk on alarajalla ja 7 on melko pieni, niin juoksutus on melko pieni.
Jos Vk on alarajalla ja 7 on melko suuri, niin juoksutus on keskikokoinen.
Jos Vk on alarajalla ja 7 on MT melko suuri, niin juoksutus on melko suuri.
jossa Vk on vedenpinnan korkeus (NN+ m) 7 on tulovirtaama (m3/s)
MT ja LT on määritetty kaavan 4.1 mukaan
Viimeistelyn jälkeen mallin tekemät juoksutuspäätökset johtivat vedenkorkeuksiin, jotka olivat lähellä havaittuja vedenkorkeuden arvoja. Toisinaan simuloitu vedenkorkeus pysyi jopa toteutunutta paremmin tavoiterajoissa. Kuitenkin kevään sulantakaudella olisi ilmeisesti tarpeen käyttää eri sääntöjä. Sulantakauden päätyttyä malli kykeni nostamaan vedenkorkeuden vain hieman tavoitealarajan yläpuolelle. Näin
matala vedenkorkeus ei loppukeväällä ole kuitenkaan tarkoituksenmukainen. Ongelma oli ilmeisesti siinä, että mallissa ei oltu määritelty, milloin kevättulva oli ohitse ja vedenkorkeuksia voitaisiin ruveta nostamaan kesää varten. Lisäksi malli käytti tulovirtaamaennusteena edellisten jaksojen arvoja, jotka olivat heti kevättulvan jälkeen liian suuria.
Kevään vedenkorkeuksien parantamiseksi tehtiin mallista versio 2, jossa huhtikuussa otettiin käyttöön normaalien sääntöjen lisäksi seuraava ajattelu:
- Jos tulovirtaama on selvästi kasvava ja vedenpinta on nousemassa korkealle, siirrytään käyttämään sääntökantaa, jonka mukaan juoksutetaan enemmän kuin tavallisesti.
- Jos tulovirtaama on selvästi pienenevä, sulanta on ilmeisesti loppumassa ja voidaan ruveta nostamaan vedenpintaa. Tällöin siirrytään käyttämään sääntökantaa, jonka mukaan juoksutetaan tavallista vähemmän.
Koska kevään vaihtoehtoisissa sääntökannoissa oli turhan suurille juoksutuksen muutoksille alttiita kohtia, huhtikuun juoksutuksille asetettiin rajoitus, jonka mukaan ne eivät saaneet muuttua enempää kuin 0,7 m3/s kahden jakson välillä.
Kevään vaihtoehtoiset sääntökannat on esitetty liitteessä 7. Muutos nosti kevään vedenkorkeuksia hieman paremmalle tasolle. Vedenkorkeus ei noussut kuitenkaan niin korkealle kuin toteutunut.
5.2.4 Tulosten tarkastelu
Sumealla säätömallilla tehtiin testi vuosille 1993 ja 1994 vastaavat simuloinnit kuin opetusjaksolle. Vuonna 1993 kevättulva oli vähäinen ja vuonna 1994 runsas.
Testijaksojen tulokset on esitetty liitteissä 4 ja 5.
Mallin tekemillä juoksutuksilla simuloitu vedenkorkeus pysyi kumpanakin testivuonna hyvin säännöstelyn tavoiterajoissa, vaikka ennustetta ei ollutkaan käytössä. Vuonna 1993 vedenkorkeus oli enimmäkseen matalammalla kuin toteutunut. Suuren kevättulvan aikana (vuosi 1994) malli ei kyennyt pitämään vedenkorkeutta tavoitteessa, mutta piti sen lähellä toteutunutta, (kuvat 5.14 ja 5.15). Kevään alhaisilla tavoitekorkeuksilla ei ollut merkitystä enää siinä vaiheessa, kun vedenkorkeus oli noussut hyvin korkealle, sillä silloin vedenkorkeus ei kuulunut enää joukkoon
”ylärajalla”. Vuoden 1994 keväällä mallin versio 1 yllättäen alensi kevättulvahuippua.
Vuonna 1993 muutokset huhtikuun säännöissä eivät sanottavasti nostaneet
loppukevään vedenkorkeutta. Hyöty siitä, että huhtikuussa käytettiin eri sääntöjä kuin muuna aikana vuodesta, oli siis testijaksolla kyseenalainen.
Juoksutuksissa näkyi edelleen kanttimaisuutta ja nopeita muutoksia, mikä oli osoitus epästabiilisuudesta. Erityisen altis epästabiilisuudelle oli sellainen kohta, jossa kaksi tavoitekorkeusrajaa olivat hyvin lähellä toisiaan. Silloin pienikin muutos vedenpinnan korkeudessa saattoi aiheuttaa voimakkaan siirtymisen sumeasta joukosta toiseen, mikä näkyi tulosteessa. Esimerkiksi vuoden 1991 lopussa näkyvä juoksutuksen vaihtelu johtui sumeiden joukkojen "ylärajalla" ja "korkea" jäsenyysfunktioiden huippujen yhtymisestä. Vaihtelua ilmeni myös tulovirtaaman liikkuessa pienissä lukemissa, jolloin sumeiden joukkojen rajat olivat jyrkkiä. Voitiin siis todeta, että näin suoraan säännöstelyluvan perusteella muodostettu sääntökanta ei ollut paras mahdollinen.
Täydellisen ennusteen käyttö ei vuonna 1993 aiheuttanut suurta muutosta vedenkorkeuksissa. Kevään vedenpintaa se hieman laski, joskin turhaan.
Juoksutuksista tuli täydellisellä tulovirtaamaennusteella jonkin verran tasaisempia kuin käytettäessä syötteenä edellisten päivien tulovirtaamaa, mutta suuruusluokka pysyi samana. Kuvaajasta on huomattavissa, miten malli toimi ennakoiden toteutuneeseen juoksutukseen verrattuna. Vuonna 1994 muutos oli huomattavampi. Malli ennakoi jonkin verran kevättulvaa ja laski vedenpinnan aikaisin alas, jolloin vältyttiin korkeilta vedenkorkeuksilta. Kevään vedenkorkeuden lasku oli ehkä liiankin voimakas. Muina vuodenaikoina ei esiintynyt merkittäviä eroja. Tulokset olivat ilman ennustetta enemmän toteutuneen säännöstelyn kaltaisia. Joissakin kohdissa täydellinen ennuste jopa huononsi tulosta.
Mallista tehtiin myös versio, joka sumean kokonaissimilaarisuuden sijaan käytti Sugenon menetelmää. Muuten malli oli samanlainen kuin versio 2. Eri menetelmien antamissa tuloksissa oli yksittäisiä eroavia kohtia, mutta erot olivat pääosin pieniä.
Sugenon menetelmällä tehty säännöstely alensi vuoden 1994 kevään tulvahuippua.
5.2.5 Parannusehdotuksia
Vaikka tulokset osoittivat, että sumea säätömalli pystyisi pitämään juoksutuksillaan vedenkorkeuden kelvollisella tasolla, ne eivät olleet täysin vertailukelpoisia toteutuneeseen säännöstelyyn. Tuusulanjärven luusuan pato muodostuu kahdesta settiaukosta sekä luukkupadosta. Settiaukoissa vettä voidaan padota asettamalla aukkoon tarpeellinen määrä settejä. Padon asetuksia ei välttämättä muuteta päivittäin.
Käytännön tarkoituksia varten voisi olla käytännöllistä, että sumean säätömallin
tulosteena olisi juoksutuksen sijaan patoon laitettavien settien määrä tai luukun avaus.
Todellinen juoksutus riippuu padon asetuksista ja vedenkorkeudesta.
Kevään sääntökannan muodostaminen oli kaikkein ongelmallisinta, koska eri vuosien keväät näyttivät olevan hyvin erilaisia eikä joka vuodelle sopivia sääntöjä löytynyt.
Kevätkauden sääntöjen parantamista voisi tutkia enemmän. Edellä kuvatut muutokset huhtikuun sääntöihin eivät sanottavasti parantaneet mallin tuloksia testijaksolla.
Kevään sääntökannoissa oli myös epästabiilisuutta. Loppukevään vedenkorkeuksia voisi nostaa nostamalla tavoitekorkeuden yläraja toukokuun alun tasolle heti, kun sulannan merkittävä vaikutus on ohi. Sulannan vaikutuksen määrittäminen mallissa on jälleen eräs ongelma. Käyttäjä voisi lisätä esimerkiksi malliin syötteenä omia
havaintojaan sulantakauden ajankohdasta
Kevätalennuksen aikana tavoitesuoran valinta voisi olla sumeaa ja jatkuvampaa. Se vähentäisi tavoitekorkeuden jyrkkiä muutoksia, jotka taas voivat aiheuttaa piikkejä juoksutuksessa. Jotta epästabiilisuuspisteitä saataisiin poistettua, myös jäsenyysfunktioita tulisi muuttaa siten, että niiden huiput eivät tulisi missään vaiheessa liian lähelle toisiaan. Säännöstelyluvan perusteella muodostetuissa jäsenyysfunktioissa oli useita tällaisia kohtia.
matala korkea hyvin korkea
alaraja yläraja 37,00
NN+ m
Kuva 5.11 Tuusulanjärven vedenkorkeudelle käytetyt sumeat joukot.
hyvin suuri melko
suuri melko
pieni
suun
Kuva 5.12 Tuusulanjärven tulovirtaamalle käytetyt sumeat joukot.
poikkeuk
sellisen suuri hyvin
suuri melko
suuri
keski- suun
0,05 0,5
Kuva 5.13 Tuusulanjärven juoksutukselle käytetyt sumeat joukot.
--- Sumea --- Toteutunut
8 2
Päivä
Kuva 5.14 Sumean säätömallin (versio 2) mukaiset ja toteutuneet päivittäiset juoksutukset Tuusulanjärvelle testijaksolla. Mallin syötteenä käytetty simuloitua
vedenkorkeutta. Menetelmänä sumea kokonaissimilaarisuus.
--- Sumea --- Havaittu
Tavoite yläraja --- Tavoite alaraja
Kuva 5.15 Sumean säätömallin (versio 2) tuloksista simuloituja havaittu vedenpinnan korkeus Tuusulanjärvelle testijaksolla. Menetelmänä sumea kokonaissimilaarisuus.