Litium-ioniakun tasapainon hallinta

(1)

Sillanpää Teemu

LITIUM-IONIAKUN TASAPAINON HALLINTA

Kandidaatintyö, joka on jätetty tarkastettavaksi tekniikan kandidaatin tutkinnon opinnäytteenä Lappeenrannassa 27. huhtikuuta 2012.

Tarkastaja: Tutkijaopettaja, TkT Lasse Laurila

(2)

Tiivistelmä

Lappeenrannan teknillinen yliopisto Teknillinen tiedekunta

Sähkötekniikan koulutusohjelma

Teemu Sillanpää

Litium-ioniakun tasapainon hallinta

Lappeenranta 2012

Kandidaatintyö

45 sivua, 24 kuvaa ja 1 taulukko.

Tarkastaja: TkT Lasse Laurila

Nykyaikaisen liikkuvan sähkökäytön energianlähteenä voi toimia jopa sadoista yk- sittäisistä sarjaankytketyistä litium-ionikennoista muodostuva akusto. Luotettaviin mittauksiin perustuva valvonta ja käytönohjaus on erityisen tärkeää litium-ioniakuissa, jotka ovat herkkiä yli- ja alijännitteille sekä korkeille lämpötiloille.

Monipuolinen hallintajärjestelmä auttaa hyödyntämään akun koko kapasiteetin se- kä säilyttämään akun suorituskyvyn estämällä väärinkäytön. Tässä työssä keski- tytään tarkastelemaan monikennoisten litium-ioniakkujen sovelluksissa ilmeneviä haasteita sekä eri julkaisuissa esitettyjä ratkaisumalleja akun tasapainon hallitsemiseksi.

2

(3)

Abstract

Lappeenranta University of Technology Faculty of Technology

Degree Programme in Electrical Engineering

Teemu Sillanpää

Managing the Stability of Lithium-Ion Battery

Lappeenranta 2012

Bachelor’s thesis

45 pages, 24 figures and 1 table.

Examiner: D.Sc. Lasse Laurila

High power density battery packs consisting of even several hundred individual serial connected battery cells are nowadays used in electrical vehicles. The battery management system is an essential part of a modern battery pack.

BMS helps to maintain safety by preventing the misuse of the battery and helps to improve overall performance by being able take consider each individual battery cell’s state of charge and physical restrictions. In this thesis is presented the princi- pal architecture, features and requirements of a modern management system for a lithium-ion based battery pack.

3

(4)

Sisältö

1 Johdanto 6

2 Sähköiset energialähteet 7

2.1 Sähkökemiallinen paristo . . . 7

2.2 Polttokenno . . . 8

2.3 Superkondensaattori . . . 9

2.4 Yhteenveto . . . 10

3 Litium-ioniakun perusrakenne 13 3.1 Sähkökemiallinen toimintaperiaate . . . 13

3.2 Kapasiteetin ja tehonantokyvyn määräytyminen . . . 13

3.3 Elektrodimateriaalit . . . 15

3.4 Elektrolyytti . . . 16

3.5 Turvallisuus ja materiaalivalinnat . . . 17

3.6 Kennoista moduuleihin ja akustoihin . . . 19

4 Litium-ioniakun ominaispiirteet 22 4.1 Lataus ja kuormitettavuus . . . 22

4.2 Käyttösyklit ja vanheneminen . . . 23

4.3 Toimintalämpötila-alue . . . 24

4.4 Itsepurkautuminen ja varastointi . . . 24

5 Litium-ioniakun tasapainon hallinta 25 6 Hallintajärjestelmän ominaisuudet ja vaatimukset 26 6.1 Varaustila, terveydentila ja toimintakyky . . . 26

6.2 Lämmönhallinta . . . 27

6.3 Tasapainoitus . . . 27 4

(5)

6.4 Suojaominaisuudet . . . 28

6.5 Tarkkuus ja luotettavuus . . . 29

6.6 Kustannukset ja valmistettavuus . . . 29

6.7 Tehonkulutus . . . 29

7 Mallintaminen 30 7.1 Lineaarinen malli . . . 31

7.2 Theveninin malli . . . 32

7.3 Dynaaminen malli . . . 33

8 Tasapainoitus 35 8.1 Häviölliset menetelmät . . . 36

8.2 Aktiiviset menetelmät . . . 36

9 Lataus 39 9.1 Vakiovirta-vakiojännitelataus . . . 39

9.2 Ylläpitolataus . . . 40

9.3 Pikalataus . . . 40

10 Johtopäätökset ja yhteenveto 41

Lähdeluettelo 42

5

(6)

Johdanto 6

1 Johdanto

Tiukentuneet päästörajoitukset ovat pakottaneet ajoneuvo- ja työkoneteollisuuden etsimään uusia ratkaisuja hiilidioksidipäästöjen vähentämiseksi. Yhtenä ratkaisu- vaihtoehtona on siirtyä huippukuormituksen mukaan mitoitetuista, hiilivetypoh- jaisia polttoaineita käyttävistä polttomoottoreista energiatehokkaampiin sähköisiä akustoja hyödyntäviin hybridi- ja täyssähkökäyttöihin.

Liike- ja potentiaalienergian talteenottojärjestelmien sekä itse sähkökäyttöjen ener- giansyötön kannalta sähköisen energiavaraston merkitys liikkuvissa sähkökäytöissä on kasvanut. Täyssähköisen käytön tapauksessa energiavaraston kapasiteetti ja tehonantokyky määrittelevät suoraan liikkuvan sovelluksen toiminta-ajan ja -kyvyn.

Tyypillisen ajoneuvokäytön energialähteenä voi toimia jopa satoja litium-ionikennoja sarjaankytkettynä. Akku muodostaa monimutkaisen sähkökemiallisen järjes- telmän, jossa on hyödyllistä ja akkutyypin mukaan jopa välttämätöntä valvoa akun toimintaan liittyviä suureita. Luotettaviin mittauksiin perustuva valvonta ja käy- tönohjaus on erityisen tärkeää litium-ioniakuissa, jotka ovat herkkiä yli- ja alijän- nitteille sekä korkeille lämpötiloille. Yksinkertaista olisi valvoa pelkästään akuston kokonaistilaa, mutta tällöin ei voida havaita yksittäisten kennojen tilannetta.

Ajoneuvo- ja työkonesovelluksien syklinen käyttö asettaa haastavat vaatimukset akkujen eliniälle. Litium-ionikennojen korkean hinnan vuoksi akku muodostaa usein merkittävän osan liikkuvien sähkökäyttöjen kokonaishinnasta. Monipuolinen hal- lintajärjestelmä auttaa hyödyntämään akun koko kapasiteetin ja säilyttämään akun suorituskyvyn pidempään. Nämä seikat näkyvät suoraan alentuneina elinkaarikus- tannuksina akun vaihtovälin pidentyessä.

Tässä työssä keskitytään tarkastelemaan monikennoisten litium-ioniakkujen sovelluksissa ilmeneviä haasteita. Alkuosassa tutustutaan litium-ioniakkujen rakenteeseen ja ominaispiirteisiin. Loppuosassa käsitellään eri julkaisuissa esitettyjä ratkaisumalleja akun tasapainon hallitsemiseksi, kun tavoitteina on mahdollisimman pit- kä akun elinkaari sekä mahdollisimman suuri hyödynnettävissä oleva kapasiteetti.

Käsittely painottuu hallintajärjestelmän ominaisuuksiin, joista tarkemmin kuvataan akun mallintamista, varauksen tasapainottamista kennojen välillä sekä eri lataus- menetelmiä.

(7)

Sähköiset energialähteet 7

2 Sähköiset energialähteet

Liikkuvien työkoneiden ja ajoneuvojen energialähteeksi on fossiilisten polttoainei- den rinnalle kohoamassa muutamia käytännön vaihtoehtoja. Seuraavassa esitetään liikkuvien sähkökäyttöjen suorituskyvyn sekä toiminta-ajan vaatimukset täyttäviä sähköenergian tuoton ja varastoinnin toteuttavia ratkaisuja.

2.1 Sähkökemiallinen paristo

Paristot ovat laajalti käytetty energian varastointimuoto. Paristot voidaan jakaa pri- määrisiin ja sekundäärisiin paristoihin. Primääriset paristot ovat kertakäyttöisiä eli niitä ei voi ladata. Sekundääriset paristot ovat sen sijaan ladattavissa kääntämäl- lä ulkoisen sähkövirran suunta. Sekundäärisiä paristoja kutsutaan yleisesti akuiksi.

(Cleveland et al. 2004)

Tärkeimpiä akulta vaadittavia teknisiä ominaisuuksia ovat akun kapasiteetti suhteessa sen kokoon ja painoon, akun virranantokyky kuormitustilanteessa sekä virran vastaanottokyky lataustilanteessa. Akkujen vertailussa käytetään usein tunnus- lukuina energiaa massaa tai tilavuusyksikköä kohti (Wh/kg, Wh/l), tehoa massayk- sikköä kohti (W/kg) sekä akun käyttöiän kertovaa purkaus-latausjaksojen maksimi- määrää. Lisäksi hinnalla on suuri merkitys teknologian hyödynnettävyydessä käy- tännön ratkaisuissa. (Snellman 2005a, Wikström 2008)

Nykyaikana yleisessä käytössä on lähinnä kolmeen eri sähkökemialliseen järjestel- mään pohjautuvaa akkuteknologiaa - lyijyakut, nikkelipohjaiset akut sekä litiumpohjaiset akut. Kuvassa 2.1 on vertailtu akkutyypeittäin energiatiheyttä tilavuuteen ja painoon suhteutettuna.

Lyijyakku omaa heikon energiatiheyden, mutta on rakenteeltaan yksinkertainen, halpa ja suuren antotehon omaava. Nikkelipohjaiset akut nikkeli-kadmium (NiCd) sekä uudempi nikkeli-metallihydridi (NiMH) omaavat lyijyakkua korkeamman energiatiheyden. (Snellman 2005b)

Uusinta teknologiaa edustavat litiumpohjaiset akut, jotka ovat kapasiteettiinsa näh- den hyvin keveitä. Litium omaa korkeimman sähkökemiallisen potentiaalin samalla ollen yksi keveimmistä alkuaineista. Nämä ominaisuudet tekevät siitä erinomaisen vaihtoehdon kehittyneen akun raaka-aineeksi. (Riezenman 1995)

(8)

0 50 100 150 200 250 300

0 100 200 300 400 500 600

Energia massayksikköä kohden ( Wh kg⁻¹ ) Energia tilavuusyksikköä kohden ( Wh dm−3 )

Li−ion

NiMH NiCd Pb

Kuva 2.1. Energiatiheys ja ominaisenergia akkutyypeittäin (Väyrynen & Salminen 2011, Panasonic 2011a).

2.2 Polttokenno

Polttokennon etuna on toiminnan äänettömyys, saasteettomuus ja energiamuun- noksen tehokkuus verrattaessa polttomoottoriin. Reaktiotuotteena syntyy vain ve- sihöyryä, sähkövirtaa ja lämpöä.

Polttokennossa sähköä syntyy kennossa tapahtuvien hapetus-pelkistysreaktioiden seurauksena. Polttoaineena voidaan käyttää puhdasta vetyä tai fossiilisista polttoai- neesta kuten maakaasusta tai bensiinistä saatavaa vetyä, alkoholipohjaisia polttoaineita kuten metanolia tai muita vastaavia polttoaineita. Hapettimena toimii yleensä ilmasta saatava happi tai puhdas happi.

Polttokennojen käyttö ei suinkaan ole ongelmatonta. Yksi ongelma liittyy polttokennojen kontaminoitumiseen, jossa tietyt molekyylit vaikuttavat haitallisesti kennon toimivuuteen. Polttokennokäyttöä ajatellen esimerkiksi fossiiliset polttoaineet onkin puhdistettava huolellisesti rikkiyhdisteistä. Kukin kennotyyppi soveltuu vain tiettyjen kaasujen tai kaasuyhdisteiden kanssa käytettäväksi ja samoin kullakin ken- notyypillä on omat kontaminaattiyhdisteet. (Snellman 2005c)

(9)

Sähköiset energialähteet 9 Polttokenno terminä kattaa monia eri tyyppisiä ratkaisuja, jotka usein luokitellaan alaryhmiin sen mukaan minkälaista elektrolyyttiä ratkaisussa käytetään tai mikä on järjestelmän toimintalämpötila. Ajoneuvokäytöissä on yleistynyt elektrolyyttinä toi- mivaan polymeerikalvoon perustuva PEM-kenno. PEM-polttokennon vaatima vety varastoidaan paineistettuna erikoisvalmistettuun säiliöön. Reaktiotuotteena yhdes- sä ilmakehän hapen kanssa syntyy vettä, joka onkin ainoa päästöyhdiste jota kenno tuottaa.

Useimmat ajoneuvokäyttöihin suunnatut kennot tuottavat sähkötehoa hieman yli yhden voltin jännitteellä, jolloin kennoja ladotaan tyypillisesti pinoihin riittävän jän- nitteen saavuttamiseksi. Polttokennopinon tuottama teho riippuu yksittäisten kennojen koosta ja lukumäärästä sekä PEM-kalvon pinta-alasta.

PEM-polttokennon etuja ajoneuvokäytössä muihin polttokennotyyppeihin nähden ovat vähäinen paino ja tilavuus, hyvä tehontuoton ja painon välinen suhde, alhai- nen toimintalämpötila (noin80^◦C) ja käynnistyksen nopeus jolloin täysi teho saavutetaan minuuteissa. Sähköntuoton hyötysuhde yltää noin 50 prosenttiin. (Snellman 2009)

Polttokennoihin perustuva tekniikka voisi ratkaista monia ajoneuvojen ympäris- töhaittoja ja energiatalouteen liittyviä ongelmia. Polttokennojen yleistymiselle on kuitenkin toistaiseksi ollut muutamia käytännön esteitä. PEM-kennon rakenteessa käytetään platinaa katalyyttinä tehostamaan vedyn elektronien ja protonien erot- tumista. Platinan kallis hinta lisää kuitenkin tuntuvasti lopullisesta kennon hintaa.

Lisäksi kenno vaatii hyvin puhdasta vetyä (99.999%) ja käyttöönotto edellyttäisi kennoissa käytettävän polttoaineen jakeluverkostoa. Kolmas ongelmakohta PEM- polttokennojen yleistymiselle on kennojen eliniän jääminen parhaimmillaankin vain noin 5000 tuntiin. (Pollet 2011, Snellman 2009)

2.3 Superkondensaattori

Superkondensaattorien energiatiheys on huomattavasti suurempi kuin tavanomais- ten kondensaattorien, mutta vain noin kymmenesosa sähkökemiallisten akkujen energiatiheydestä. Myös superkondensaattorin itsepurkautuminen on oleellisesti nopeampaa kuin akkujen. (Snellman 2005d)

Riippuen latauslaitteen antotehosta superkondensaattorin lataus on mahdollista suorittaa sekunneissa. Kondensaattorin lataustilaa ei ole tarvetta mitata, sillä kon-

(10)

Sähköiset energialähteet 10 densaattori vastaanottaa latausvirtaa, kunnes se on täynnä. Superkondensaattoria voidaan purkaa ja ladata käytännössä ikuisesti. Normaalikäytössä superkondensaattorin varauskapasiteetti pienenee noin 80 prosenttiin alkuperäisestä kymmenen vuoden käytössä.

Suuremman ja käytännöllisemmän käyttöjännitteen aikaansaaminen edellyttää superkondensaattorien sarjakytkentää, mutta tällöin on tarve tasata jännitettä kondensaattorien välillä yksittäisten kennojen suojaamiseksi ylijännitteeltä. Sarjaankytken- tä pienentää tehollista kapasiteettia ja kasvattaa sisäistä resistanssia, jolloin lataus- purkuajat kasvavat sekä häviöt lisääntyvät. (Snellman 2005d)

Ajoneuvokäyttöön suunnatut superkondensaattorit ovat tyypillisesti kaksikerros- kondensaattoreita, joissa käytetään mikrohuokoista hiiltä elektrodeina. Superkon- densaattorien luontaisen akkuja heikomman energiatiheyden vaikutuksesta järkevä kehityssuunta onkin ollut suurtehoakkuja huomattavan paljon suuremman tehonantokyvyn sekä lataus/purku-syklikestoisuuden saavuttaminen.

Superkondensaattoreista ei ole liikkuvan sähkökäytön pääasialliseksi energiavaras- toksi, mutta ne tarjoavat monipuoliset sovellusmahdollisuudet yhdistettynä mui- den sähköenergialähteiden kanssa. Superkondensaattoria voidaan käyttää tehon- syötön rinnalla tasaamaan kuormitusta tilanteissa, joissa akusto ei yksin kykenisi antamaan vaadittavaa hetkellistä huipputehoa esimerkiksi kiihdytystilanteissa tai energian talteenotossa jarrutettaessa. (Burke 2007)

2.4 Yhteenveto

Vähittäisvalmistuksena tuotettujen PEM-polttokennojen korkea hinta ei ole toistaiseksi tukenut teknologian yleistymistä laajalti ajoneuvokäytöissä (Pollet 2011). Yh- dysvaltain energiaministeriön tutkimuksen (Spendelow & Marcinkoski 2010) mukaan nykyisellä kustannusrakenteella PEM-polttokennojen tuotantokustannukset olisi kuitenkin mahdollista laskea massavalmistuksen myötä noin 40 euroon ki- lowattia kohden, jos vuosituotantomäärät kasvaisivat 500 000 kappaleeseen.

Litium-ioniakkuja valmistetiin 6.7 gigawattitunnin edestä vuonna 2011. IDC Ener- gy Insights -tutkimuslaitos ennustaa valmistuskapasiteetin nousevan lähes nelin- kertaiseksi vuoteen 2015 mennessä, jonka odotetaan alentavan myös hintoja. Ky- syntää ennustetaan kasvattavan erityisesti ladattavien sähköautojen valmistuksessa tarvittavat akut. (IDC Energy Insights 2012)

(11)

Sähköiset energialähteet 11 Arviot akkujen hintakehityksestä vaihtelevat suuresti kuvan 2.2 mukaisesti. Pike Research markkinatutkimusyrityksen laatiman arvion mukaan hintojen odotetaan kuitenkin laskevan kolmanneksella vuoden 2017 loppuun mennessä, jolloin säh- köajoneuvoihin asennettavien akkujen hinta alittaisi 400€/kWh rajan. Hintakehitys auttaisi parantamaan oleellisesti akkukäyttöisten sähköajoneuvojen kilpailukykyä markkinoilla. (Pike Research 2012)

ESTIMAATIT Yksittäinen 845

460

170 380

’20

’15

’10

Korkein Alhaisin

Vuosi

Hinta (€/kWh)

Kuva 2.2. Arvio sähköajoneuvojen akkujen hintakehityksestä kilowattituntia kohden.

Hinta-arvioiden lähteinä: Advanced Automotive Batteries, Boston Consulting Group, Deutsche Bank, Electrification Coalition, National Research Council ja Pike Research. (Fair- ley 2011)

Kuvassa 2.3 on vertailtu eri litium-ionikennoja sekä superkondensaattoreita tehotiheyden ja energiatiheyden suhteen. Litium-ionikennot kykenevät varastoimaan yli 10 kertaisesti energiaa superkondensaattoreihin nähden, superkondensaattorien tehonantokyvyn ollessa kuitenkin hetkellisissä kuormitustilanteissa selkeästi akkuja parempi. Litium-ionikennojen tehonantokyky on kuitenkin parantunut valmistajien siirryttyä käyttämään nanomittakaavan rakenteita sisältäviä materiaaleja akuissaan kaventaen superkondensaattorien etumatkaa.

Polttokennot eivät pysty kilpailemaan tehonantokyvyssä massaansa nähden, mutta paineistetun vedyn korkea energiatiheys mahdollistaa pitkän toiminta-ajan poltto- kennokäyttöisille liikkuville sovelluksille. Toisaalta taas akkuteknologian kehittyes- sä julkisuudessa on esitelty jo jopa 400 Wh/kg energiatiheyden omaavia litium- ionikennoja (Envia Systems 2012).

(12)

100 1000 10000

0 50 100 150 200 250

Energia massayksikköä kohden ( Wh ⋅ kg−1 )

Teho massayksikköä kohden ( W ⋅ kg⁻¹ ) (10s) (10s)

(10s) (avg.)

(avg.) (1s)

(avg.)

4.

1.

2. 5.

6.

7. 8.

(10s) (avg.) 3.

3. 2.

nro Tuotenimi Kapasiteetti Kemia Pakkaus

1. Panasonic NCR-18650A 3.1Ah 11 Wh LiNiCoAlO2 sylinteri

2. Altairnano 50Ah 116 Wh nano-Li4Ti5O12 pussi

3. Altairnano 11Ah 28 Wh nano-Li4Ti5O12 pussi

4. European Batteries EB 45Ah 144 Wh LiFePO4 pussi

5. A123 AHR32113M1Ultra-B 4.5 Ah 14.6Wh nano-LiFePO4 sylinteri

6. A123 AMP20M1HD-A 20Ah 65 Wh nano-LiFePO4 pussi

7. Maxwell BCAP 3000F 3 Wh superkondensaattori sylinteri 8. Nesscap ESHSR 3000F 3 Wh superkondensaattori sylinteri

Kuva 2.3.Litium-ioniakkujen sekä superkondensaattorien vertailua ominaistehon ja nimel- lisen ominaisenergian suhteen niin jatkuvalla kuormituksella (avg.) kuin hetkittäisillä kuor- mituksilla (10s/1s). Tiedot pohjautuvat valmistajien tuotteidensa datalehdissä ilmoittamiin arvoihin.

(13)

Litium-ioniakun perusrakenne 13

3 Litium-ioniakun perusrakenne

Akkujen kehitystyön tavoitteena on ollut varastoida kemiallisessa muodossa mahdollisimman suuri määrä energiaa mahdollisimman pitkän ajan. Lisäksi akun tulisi kestää mahdollisimman monta purkaus-latausjaksoa elinkaarensa aikana. Tavoit- teiden saavuttaminen on mahdollista parantamalla akun kemiallista tehokkuutta, sähkökemialliseen reaktioon osallistumattomia osia keventämällä sekä kokonaisti- lavuutta pienentämällä.(Snellman 2005a)

Tässä luvussa tutustumme tarkemmin litium-ioniakkujen sisäiseen rakenteeseen.

Lisäksi tarkastelemme mitä vaikutusta materiaalivalinnoilla ja niissä tapahtuneella kehitystyöllä on ollut litium-ioniakun ominaisuuksiin ja turvallisuuteen.

3.1 Sähkökemiallinen toimintaperiaate

Akku on perusrakenteeltaan sähkökemiallinen kenno, jossa kaksi elektrodia on upotettu elektrolyyttiliuokseen. Kun varausta sisältävä litium-ioniakku kytketään ulkoiseen kuormaan, muodostuu elektronivirta negatiiviselta virrankeräyslevyltä positiiviselle kuvan 3.1 mukaisesti. Virta saa syntynsä litium-atomien luovuttaessa elektroneitaan grafiittianodille, josta elektronit siirtyvät negatiivisen virrankeräys- levyn sekä kuorman kautta edelleen akun katodille.

Anodilla sijaitsevat litium-atomit ovat nyt muuttuneet positiivisiksi ioneiksi mene- tettyään elektroneitansa ja ne siirtyvät varauksensa saattelemana elektrolyytin väli- tyksellä kohti metallioksidikatodia. Katodilla litium-ionit vastaanottavat elektronin ja asettuvat huokoisen katodimateriaalin väleihin. Akku varataan sähkövirran avulla uudelleen reaktion tapahtuessa käänteisesti. (Snellman 2005b, Snellman 2005a) 3.2 Kapasiteetin ja tehonantokyvyn määräytyminen

Akun nimellisjännite ja energiatiheys määräytyy ensisijaisesti sähkökemiallisten ominaisuuksien mukaisesti. Mitä pienemmäksi akun paino saadaan, ja mitä enemmän akun kokonaispainosta on suhteellisesti litiumia, sitä korkeammaksi energiatiheys saadaan. Akun tehonantokyky määräytyy pääasiassa elektrodien pinta-alan mukaan, kun taas kapasiteetti aktiivisen materiaalin massan ja tilavuuden mukaan.

Tällöin korkean tehonantokyvyn saavuttamiseksi elektrodien ja elektrolyytin raja-

(14)

Li+

Li+ Li+

Li+

Litium

Metalli Happi Grafiitti-kerrokset

Positiivinen virrankeräyslevy

(Al)

Negatiivinen virrankeräyslevy

(Cu) Purku

Lataus

Katodi Anodi

A

Elektroni e-

+ e- -

Kuva 3.1.Litium-ionikennon toimintaperiaate. Anodi on litiumilla seostettua grafiittia, katodi metallioksidia (Co, Mn, ...), negatiivinen virrankeräyslevy kuparia ja positiivinen vir- rankeräyslevy alumiinia. (Snellman 2005b)

pinta pyritään valmistamaan pinta-alaltaan mahdollisimman suureksi esimerkiksi elektrodimateriaalien huokoisuutta lisäämällä.

Edellä mainittujen ominaisuuksien seurauksena akkujen valmistuksessa joudutaan tekemään kompromisseja kapasiteetin ja virranantokyvyn välillä. Akkujen jakautuminen niin sanottuihin teho- ja energia-akkuihin on nähtävissä myös kuvasta 2.3.

Mitä suuremmaksi akun energiatiheys halutaan, sitä pienemmäksi tehotiheys tyypillisesti muodostuu. Vastaavasti suuren tehotiheyden omaavat tehoakut jäävät yleisesti energiatiheydeltään energia-akuista, joiden suunnittelun lähtökohtana on ollut mahdollisimman korkea energiatiheys. (Wikström 2008)

Käytettävissä on kolme perusmenetelmää, joiden avulla kyetään vaikuttamaan la- dattavan akun varauskapasiteettiin ja ominaisuuksiin. Ensimmäinen liittyy akun napajännitteen suurentamiseen. Suurempijännitteiseen akkuun voidaan varastoida enemmän energiaa kuin muilta osin samanlaiseen akkuun. Suurempi jännite tuo mukanaan kuitenkin omat haasteensa, sillä esimerkiksi sopivan elektrolyyttimate- riaalin löytäminen voi olla vaikeaa.

Toinen parannusmenetelmä on käyttää valmistuksessa uusia materiaaleja, jotka mah- dollistavat ionien tiheämmän pakkaamisen. Akun energiatiheys saadaan näin suuremmaksi.

(15)

Litium-ioniakun perusrakenne 15 Kolmas toimenpide liittyy siirtyvien ionien varaustilaan. Jos akun jännite ja ionien lukumäärä pysyvät samoina, kaksiarvoisen kationin kuten magnesiumin avulla saadaan kaksinkertainen määrä energiaa esimerkiksi yksiarvoiseen litiumiin verrattuna. Muuten käyttökelpoisten uusien materiaalien ongelmana ovat usein muut ongelmat, kuten myrkyllisyys sekä räjähdys- tai paloherkkyys. (Snellman 2008) 3.3 Elektrodimateriaalit

Elektronivirran kuljettamisen lisäksi elektrodit varastoivat ja vapauttavat kemiallista energiaa. Kaiken tämän tulisi tapahtua isotermisesti sekä mahdollisimman pienin kemiallisin ja mekaanisin rasituksin. Uusia elektrodimateriaaleja kehitetään jatku- vasti pyrkimyksenä parantaa akun suorituskykyä, elinikää, lämpötilojen kestoisuutta, tehonantokykyä, energiatiheyttä ja latausaikoja. (Väyrynen & Salminen 2011) Litium-akkuja tutkittiin jo 1970-luvun loppupuolella. Metalliseen litiumiin perustu- neet ensimmäiset versiot kärsivät huonosta uudelleenvarauskyvystä. 1980-luvulle siirryttäessä ryhdyttiin tutkimaan hiilipohjaisia elektrodeja, jolloin päädyttiin litium- ioni -tekniikkaan. Sony esitteli vuonna 1991 maailman ensimmäisen kaupallisen litium-ioniakun. Sonyn alkuperäisessä litium-ionikennossa anodina toimi hiilestä valmistettu koksi, mutta sittemmin materiaalina on koksin sijasta käytetty grafiittia. Grafiitin avulla saavutetaan selvästi tasaisempi purkausjännitekäyrä ja jyrkempi notkahdus purkausjakson lopussa.

Grafiitti-pohjaisessa kennossa kennojännite vähenee ainoastaan kolmeen volttiin, kun se koksilla pienenee 2,5 volttiin. Lisäetuna saadaan suurempi purkausvirta ja vähäisempi lämpeneminen kuormituksen aikana. Litiumilla seostettua huokois- ta grafiittia käytetään edelleenkin yleisesti litium-ioniakkujen anodina. Alkalime- tallien ionit ovat kooltaan niin pieniä, että ne mahtuvat grafiittikiteiden väleihin.

(Snellman 2005b).

Uusia anodimateriaaleja on kehitetty pyrittäessä parantamaan akun ominaisuuksia.

Toshiban ja Altairnanon tuotteissa on käytössä litium-titanaattiiin (Li4Ti5O12) perustuva anodi, jonka ominaisuuksien avulla on onnistuttu kasvattamaan akun syklin- kestoisuutta ja turvallisuutta sekä parantamaan tehonantokykyä ja alhaisten läm- pötilojen suorituskykyä. Panasonic on tuomassa pii-anodiin perustuvat akut mark- kinoille vuoden 2013 aikana. Piin käytöllä akun energiatiheys on tarkoitus onnistua kasvattamaan 800 Wh/l tasolle. (Panasonic 2009, Misback 2010)

(16)

Litium-ioniakun perusrakenne 16 Katodina akuissa toimii huokoinen metallioksidi. Sonyn ensimmäinen kaupallis- tettu litium-ioniakku käytti litiumkobolttioksidia (LiCoO2) katodinaan. Muita perinteisesti käytettyjä metallioksideja ovat litiummangaanioksidi (LiMn2O4) sekä li- tiumnikkelioksidi (LiNiO2). Panasonic on saavuttanut nykyiset energiantiheystasot akuissaan siirtymällä käyttämään nikkelipohjaista LiNiCoAlO2-yhdistettä katodina perinteisen kobolttioksidin sijaan. (Panasonic 2011b)

Litiumrautafosfaattiin (LiFePO4) perustuva katodi on myös laajalti yleisessä käy- tössä. Rautafosfaatin nimellisjännite ja siten energiatiheys eivät yllä kobolttioksidin tasolle, mutta pidempi elinikä, nopeampi lataus ja erityisesti kobolttioksidiin verrattuna parantunut stabiilisuus ovat tehneet rautafosfaatista suositun erityisesti ajoneuvokäyttöjen isojen akkujen katodimateriaalina. (Väyrynen & Salminen 2011) Akun materiaalivalinnoilla on merkittävä vaikutus akun ominaisuuksiin, kuten jän- nitetasoon, energiatiheyteen ja elinikään. Taulukossa 3.3 on vertailtu muutaman yleisesti käytetyn katodimateriaalin ominaisuuksia.

Taulukko 3.1.Eri katodimateriaalien ominaisuuksia (Väyrynen & Salminen 2011).

Materiaali Ominaisenergia Energiatiheys Suhteellinen Jännite (Wh·kg⁻¹) (Wh·dm⁻³) elinikä (V)

LiCoO2 170 - 185 450 - 500 1 3.65

LiCo1/3Ni1/3Mn1/3O2 155 - 185 330 - 365 3 3.7 LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 145 - 165 270 - 350 3 3.65

LiFePo4 100 - 140 200 - 330 >4 3.2

LiMn2O4 90 - 120 260 - 300 1 3.8

3.4 Elektrolyytti

Koska litium reagoi hyvin voimakkaasti veden kanssa, on litium-ioniakuissa käy- tettävä elektrolyyttejä, jotka perustuvat vedettömiin seoksiin. Lisäksi elektrolyytin on kyettävä johtamaan ioneja ja sen tulee säilyttää nestemäinen olomuoto koko toi- mintalämpöalueella. Nestemäisen elektrolyyttinsä takia litium-ioniakut on pakatta- va hermeettisesti suljettuihin kannuihin. Metallinen pakkaus lisää painoa ja hukkaa tilaa varsinkin käytettäessä useita sylinterinmuotoisia kennoja. (Pietikäinen 1999, Snellman 2008)

(17)

Litium-ioniakun perusrakenne 17 Perinteisesti litium-ioniakuissa käytettävät elektrolyytit ovat herkästi syttyviä. Ke- hitystyön tavoitteena onkin ollut kehittää akuille vaihtoehtoisia elektrolyyttiaineita tavoitteena täysin palamaton elektrolyytti turvallisuuden lisäämiseksi esimerkiksi ylikuormitus ja oikosulkutilanteissa. (Snellman 2008)

1990-luvun loppupuolella kehitettiin litium-ioniakkuteknologia, joka perustui sa- moihin perinteisiin elektrodikemioihin, mutta jossa perinteinen nestemäinen elektrolyytti korvattiin kiinteän olomuodon omaavalla polymeerillä. Polymeeriin perus- tuvalla kuivalla elektrolyytillä pystytään korvaamaan perinteisen akun nestemäinen elektrolyytti ja siihen kostutettu huokoinen eristemateriaali.

Kuivat polymeerielektrolyytit omaavat kuitenkin huonon sähkönjohtavuuden. Kom- promissina akun ominaisuuksien parantamiseksi käytetäänkin litium-ioni-polymee- riakuissa yleisesti geelimäisen elektrolyytin ja polymeeriteknologian yhdistelmää.

Litium-ioni-polymeeriakut on mahdollista valmistaa suljetuksi pussimaiseksi ra- kenteeksi laminoimalla elektrolyyttinä sekä eristeenä toimiva polymeerimateriaa- li elektrodina toimivien kalvojen väliin. Tällöin perinteisen metallisen koteloinnin puuttuessa saavutetaan erittäin ohut ja kevyt rakenne. (Aifantis et al. 2010)

3.5 Turvallisuus ja materiaalivalinnat

Yhdysvalloissa kulutustuotteiden turvallisuudesta vastaava virasto Consumer Pro- ducts Safety Commission tilastoi 2000-luvun puolessa välissä toistasataa litium- ioniakkuihin liittyvää onnettomuutta vuosittain. Useissa tapauksissa seurauksena on ollut myös henkilövahinkoja. (Capozzo et al. 2006)

Yhdysvaltain lentoliikenteestä vastaavan ilmailuhallinnon tietoon on vuoden 2012 alkuun mennessä tullut yli 50 savuun, tuleen, korkeisiin lämpötiloihin tai räjähdyk- seen liittyvää onnettomuutta, joissa litium-ioniakku tai litiumiin perustuva paristo oli ollut osallisena. (FAA 2012)

Nähtyjen ongelmien taustalla on useasti litium-ioniakuissa katodimateriaalina käy- tettävä koboltti- tai muu vastaava oksidi, joka muuttuu epävakaaksi ylilataamisen tai muusta aiheutuvan ylikuumentumisen seurauksena. Epävakaat materiaalit vapauttavat happea, joka taas hapettaa akun muita materiaaleja. Hapettuminen puo- lestaan tuottaa yhä lisää lämpöenergiaa, jonka seurauksena on reaktion terminen karkaaminen. Valmistusvirhe tai akun mekaaninen vahingoittuminen voivat aiheuttaa oikosulun, jonka seurauksena on tulipalo tai jopa räjähdys. Litium-ioniakkujen

(18)

Litium-ioniakun perusrakenne 18 turvallisuutta kyetään merkittävästi parantamaan materiaalinvalinnoilla, esimerkiksi korvaamalla katodimateriaalina käytetty kobolttioksidi huomattavasti vakaam- malla rautafosfaatilla. (Snellman 2008)

Apple- ja Dell-yhtiöiden 2000-luvulla kokemat ongelmat litium-ioniakkuja käyt- tävissä tuotteissaan aiheutuivat akkujen valmistusvaiheessa kennoihin joutuneis- ta metallihiukkasista. Metallihiukkaset pystyivät joissakin tapauksissa läpäisemään positiivisen ja negatiivisen elektrodin välisen muovieristekalvon. Tämä aiheutti oikosulun ja ylikuumentumisen, joka edelleen hajotti eristettä, mistä seurasi entistä- kin voimakkaampi ylikuumentuminen ja lopulta terminen karkaaminen. (Snellman 2008, Capozzo et al. 2006)

Elektrodien välissä sähköisenä eristeenä toimiva huokoinen materiaali mahdollistaa litium-ionien virtaamisen kalvon lävitse elektrodilta toiselle. Eristemateriaalien kehitystyössä on tähdätty materiaaleihin, jotka pyrkisivät estämään tämänkaltaisen termisen karkaamisen. Materiaali valmistetaan siten, että lämpötilan noustessa tietyn turvallisen pisteen yläpuolelle materiaalin aukot sulkeutuvat jolloin virrankul- ku estyy.

Monissa tapauksissa tämä pysäyttääkin ylikuumenemisen, mutta jos kuumenemi- nen jatkuu ylittäen materiaalin sulamisrajan, seurauksena on oikosulku ja räjähdys- vaara. Lämpötilankestoa voidaan entisestään lisätä yhdistelemällä useampaa poly- meerikalvoa, joista toinen kestää huomattavasti suurempia lämpötiloja suojaten oi- kosululta, toisen rajoittaessa virtaa tietyn alhaisemman lämpötilan ylityttyä. Myös keraamisten eristemateriaalien käyttöä on tutkittu. (Snellman 2008)

Kulutuselektroniikassa käytössä olevat akut noudattavat yleensä kolmiportaista suo- jausrakennetta. Ensimmäisenä suojauksena toimii akun yhteydessä sijaitseva suo- jauselektroniikka, joka on suunniteltu estämään akun ylikuormittaminen ulkoisen oikosulun sattuessa. Jos ulkoinen elektroniikka pettää, on akut varustettu PTC- vastuksella, jonka resistanssi nousee huomattavasti lämpötilan kohotessa rajoit- taen virtaa. Jos PTC-vastuskaan ei kykene pysäyttämään ylikuormitustilannetta, on viimeisenä turvauduttava akun eristeiden ominaisuuksiin, jotka pyrkivät katkaisemaan virran kulun lämpötilojen kohotessa estäen termisen karkaamisen.

Kytkettäessä PTC-vastuksella suojattuja kennoja useampia sarjaan voidaan saavuttaa tilanne, jossa yhden kennon suojauksen toimiessa jännite elementin ylitse ylit- tää PTC-rakenteen jännitekestoisuuden (n. 30 V) johtaen suojauksen pettämiseen.

(19)

Litium-ioniakun perusrakenne 19 PTC-vastuksen hajoaminen voi ilmetä kipinöintinä tai jopa liekkeinä. Ratkaisuna on varustaa esimerkiksi jokainen kuuden kennon sarja omalla riittävän tehonkes- ton omaavalla ohitusdiodilla. Tällöin ensimmäisenä ylikuormitustilanteeseen rea- goivan kennon rinnalla oleva diodi ohjaa virtaa myös muille kennoille mahdollistaen PTC-elementtien tasapainoisen reagoinnin tilanteeseen, elementtien ylitse olevan jännitteen jakautuessa tasaisesti kennojen kesken. (Darcy 2003)

Litium-ioniakkuja hyödynnettäessä tulisikin olla selvillä akkuihin mahdollisesti si- säänrakennetuista suojausrakenteista sekä niiden vaikutuksista ja mahdollisesti aset- tamista rajoitteista sovelluksessa.

3.6 Kennoista moduuleihin ja akustoihin

Kuvassa 3.2 on esitetty lieriön muotoisen alumiinikannuun pakatun litium-ionikennon sisäinen rakenne sekä ohuen alumiinifoliopakkaukseen laminoidun litium- ioni-polymeerikennon rakenne. Lieriömäiset akut on varustettu tyypillisesti turvallisuutta lisäävillä ylipaineventtiilillä sekä PTC-vastuksella.

Kuvassa 3.3 on esitetty vastaavat valmiit kaupalliset tuotteet, joita voidaan käyt- tää kasatessa isompijännitteisiä ja tehoisia akustoja. Kennoja valmistetaan hyvin eri kokoisina ja muotoisina sekä eri materiaaleilla koteloituina. Esimerkiksi kiinalai- nen Winston Battery valmistaa yksittäisiä muovikoteloituja litium-ionikennoja aina 30 kAh kokoluokkaan asti.

Katodi johde PTC Ylipaineventtiili

Separaattori Tiiviste

Eriste Eriste Negatiivinen napa (akun kuori)

Katodi

Anodi johde

Anodi

Positiivinen napa Positiivinen napa

Negatiivinen napa

Separaattori Anodi Separaattori Katodi Pakkaus (Al folio)

Kuva 3.2. Litium-ionikennon sekä litium-ioni-polymeerikennon sisäinen rakenne. (Sony 2001, Exa Energy 2012)

(20)

Kuva 3.3. A123 Systemsin tuotteita. Pienin APR18650-kenno (18mm x 65mm) varastoi 3,6Wh energiaa. Isoin ohut särmiön muotoinen AMP20 (n. 160 x 230 x 7 mm) on kooltaan 65Wh. (A123 Systems 2012)

Pienistä sylinterimäisistä kennoista kasattuja akkuja on käytetty paljon kulutta- jaelektroniikassa. Sähköautovalmistaja Tesla Motors on kuitenkin päätynyt käyt- tämään 18650-tyyppisiä AA-sormipariston kokoisia (18mm x 65mm) kennoja myös sähköautojensa energianlähteenä. Päätöksen takana on sanottu olevan turvallisuus- näkökohdat.

Tesla Roadsterin akusto koostuu 6800 kappaleesta 18650-kennoja. Akuston koko- naispaino on 450 kilogrammaa ja akusto varastoi 56 kilowattitunnin edestä energiaa tarjoten lisäksi 215 kilowatin huipputehon. Akuston ominaisenergiakapasiteetik- si muodostuu tällöin noin 120 Wh/kg.

Pienen kennokoon takia energiamäärä, joka on varastoituna yhteen kennoon on pieni. Tällöin yksittäisen kennon vikaantuessa seuraamukset jäävät huomattavasti pienemmiksi kuin energiamäärältään monta kertaa suuremman kennon vikaantuessa. Tesla Motorsin käyttämät kennot sisältävät myös PTC-elementin rajaamas- sa virtoja lämpötilojen noustessa. Lisäksi kennojen ylipaineventtiili on suunniteltu lauetessaan katkaisemaan myös virtatie. Kennojen teräskannut parantavat akun kohtaamien fyysisten rasituksien kestoa, ja hyvin lämpöä johtavana auttavat akun jäähdytyksessä. (Tesla Motors 2007, Tesla Motors 2012)

Toista ääripäätä edustaa kasata akku yhdestä sarjasta isoja yksittäisiä kennoja. Täl- löin kuitenkin yhden kennon vikaantuessa menetetään koko akun toimintakyky ja kapasiteetti. Lisäksi vikatilanteessa mahdollisesti purkautuvat energiamäärät ovat isoja. Toisaalta muutaman kymmenen yksittäisen kennon valvonta ja hallinta on

(21)

Litium-ioniakun perusrakenne 21 huomattavasti yksinkertaisempaa sekä edullisempaa kuin tuhansista yksittäisistä kennoista koostuvan akun hallintajärjestelmän toteutus.

Kuvassa 3.4 on esitetty European Batteries -yrityksen tuoteratkaisuja. Tuotanto- linjalla valmistetaan yhtä vakiokokoista 144 Wh ohutta laminoimalla valmistettua litium-ionikennoa. Tästä kennosta kootaan sarjaan tai rinnankytkemällä 8, 16, 24 tai 32 kennon valvonta- ja hallintaelektroniikalla varustettuja koteloituja akkuja. Yksit- täisen akun jännite on korkeimmillaan 76,8 volttia ja kokoluokka vaihtelee noin 1 - 5 kWh välillä. Akkuja voidaan vielä tarpeen mukaan sarjaan tai rinnankytkeä sovelluksissa tarvittaviksi akustoiksi aina 1000 V jännite- ja 316 kWh energiatasoihin asti. (European Batteries 2011)

1. 2. 3.

Kuva 3.4. Yksittäisiä kennoja (1.) sarjaankytkemällä saadaan muodostettua valmis akku (2.). Akkuja voidaan käyttökohteen mukaan vielä sarjaan tai rinnankytkeä akustoiksi (3.) halutun jännitteen ja energiatason saavuttamiseksi. (European Batteries 2011)

(22)

Litium-ioniakun ominaispiirteet 22

4 Litium-ioniakun ominaispiirteet

Litium-ioniakun purkausominaisuudet ovat verrattavissa nikkeliakkujen vastaaviin ominaisuuksiin. Sen sijaan käyttöjännite on kolminkertainen nikkeliakkuihin verrattuna, joten litium-ionirakenteella voidaan helposti toteuttaa myös yksikennoisia akkuja, joiden toteuttaminen nikkelipohjaisena vaatisi useampia kennoa. Litium- ioniakkujen jännite laskee purettaessa hyvin maltillisesti, eivätkä akut kärsi nikkeliakkujen kaltaisesta muisti-ilmiöstä. (Snellman 2005b, Panasonic 2007)

Tässä luvussa keskitymme käsittelemään litium-ioniakun sähköisiä ominaispiirtei- tä, jotka tulisi akkuja hyödynnettäessä sekä hallintajärjestelmää laatiessa ottaa huomioon.

4.1 Lataus ja kuormitettavuus

Perinteisten kobolttioksidikatodiin perustuvien litium-ioniakkujen kennojännite on noin 4,20 volttia ja sen toleranssi on hyvin pieni (±0,05V). Litiumkennossa aiheutuu litium-metallin muodostumista anodille kennojännitteen ylittäessä 4,3 volttia. Me- tallina litium on erittäin syttymisherkkää. Samalla katodimateriaali muuttuu oksi- doivaksi ja siitä alkaa vapautua happea. Kenno alkaa kuumentua ja tilanteen jat- kuessa saattaa kennoon muodostuva kasvava paine purkautua jopa liekkien kera.

Litiumakku ei siedä myöskään syväpurkausta ollen siten kriittisin alijännitteen suhteen perinteisistä akkutyypeistä. Jännitteen laskiessa perinteisessä kobolttioksidike- miaan perustuvassa kennossa alle 2,5 voltin kennossa muodostuu kuparia, mikä voi aiheuttaa sisäisiä oikosulkuja sekä kapasiteetin vähenemistä. (Snellman 2010, Snellman 2005b)

Kennojen jännitteen ala- ja ylärajat vaihtelevat akun sähkökemiallisten ominaisuuksien mukaisesti. Esimerkiksi rautafosfaattikemiaan perustuvan akun tyypillinen jän- nitealue 2,5 – 3,65V eroaa selkeästi kobolttioksidiakun vastaavasta. Kuormitettaessa akkua tulisikin noudattaa akun valmistajan antamia ohjeistuksia, jotta luvattu suorituskyky sekä elinikä saavutettaisiin. Akun jännitetaso alenee akun purkautuessa ja lopussa se sukeltaa nopeasti. Purkauskäyrä kuitenkin muuttuu akun purkaus- latausjaksojen myötä akun vanhentuessa sekä lisäksi käyrään vaikuttaa virran suuruus ja akun lämpötila kuvan 4.1 mukaisesti.

(23)

Litium-ioniakun ominaispiirteet 23 Varsinkin rautafosfaattiakuissa jännitekäyrä on hyvinkin tasainen laajalla varausta- soalueella kuvan 4.2 mukaisesti. Siten pelkkä jännitteenmittaukseen perustuva va- raustasonilmaisin on hyvinkin epätarkka, kun lisäksi tulisi vielä huomioida akun iän, käyttöhistorian, lämpötilan sekä kuormitusvirran muutoksien vaikutus. (Snell- man 2010, Väyrynen & Salminen 2011)

1 .5 2 2 .5 3 3 .5 4 4 .5

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0

2 0 C 0 C

3 0 C 6 0 C

1 .5 2 2 .5 3 3 .5 4 4 .5

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0

5A 10A 25A 50A 100A 250A

Purkaustaso (%) Jännite

(V) Jännite

(V)

Purkaustaso (%)

Kuva 4.1.Tyypillinen 5Ah litium-ionikennon jännitekäyrä purettaessa kennoa eri lämpöti- loissa 5 A virralla sekä eri kuormitusvirroilla. (Kultgen 2009)

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

0 % 20 % 40 % 60 % 80 % 100 %

Discharge Capacity ( % )

0.2C (8.4A) 0.5C (21 A) 1C (42A) 2C (84 A) 3C (126 A)

Voltage ( V )

C-rate Capacity (Ah)

Average discharge voltage (V) Max.

temp (ºC) 0.2

0.5 1.0 2.0 3.0

42.8 40.3 39.1 39.3 40.2

3.20 3.15 3.10 3.02 2.96

25.0 27.0 32.2 38.5 44.8

Kuva 4.2.42Ah rautafosfaattiakun jännite suhteessa suhteelliseen varaustilaan eri purkaus- virroilla (Väyrynen & Salminen 2011).

4.2 Käyttösyklit ja vanheneminen

Kun lataus ja purkausjaksoja toistetaan alenee akun kapasiteetti käytön seurauksena ennen pitkää pysyvästi. Erityisen tärkeää pyrittäessä mahdollisimman pitkään elinikään on toimia valmistajan asettamien rajojen puitteissa. Litium-ioniakkujen elinikä riippuu paljolti akussa käytettävistä materiaaleista. Lisäksi mitä korkeammaksi lämpötilat nousevat kuormituksen aikana, sitä nopeammin akku menettää kapasiteettiaan. (Sony 2001, Väyrynen & Salminen 2011)

(24)

Litium-ioniakun ominaispiirteet 24 Esimerkiksi rautafosfaattikatodiin perustuvilla akuilla on mahdollista saavuttaa jopa 4000 syklin elinikä 20% kapasiteetin alenemalla, kun nikkelipohjaiseen katodiin perustuvilla akuilla vastaava alenema saavutetaan jo 650 syklin jälkeen. Litium- titanaattianodiin perustuville akuille luvataan jopa yli 12000 syklin elinikää. (Väy- rynen & Salminen 2011, Panasonic 2011b, Altairnano 2009)

4.3 Toimintalämpötila-alue

Tyypillinen toimintalämpötila-alue nykyaikaiselle litium-ioniakulle on -20^◦C – 60^◦C.

Litium-ioniakun hyvästä hyötysuhteesta huolimatta kennojen lämpeneminen akkua kuormittaessa saattaa muodostua suorituskykyä rajoittavaksi tekijäksi, varsinkin lämpimissä olosuhteissa toimittaessa. Korkeissa lämpötiloissa akku vanhenee nopeammin ja liian kuumat olosuhteet saattavat johtaa jopa akun stabiilisuuden vaarantamiseen. Siksi varsinkin useampikennoisten akkujen terminen suunnittelu tulisi tehdä huolellisesti riittävän jäähdytyksen takaamiseksi.

Vastaavasti alhaisissa lämpötiloissa voi ilmetä tarvetta lämmittää akkua riittävän toimintalämpötilan aikaansaamiseksi. Kylmissä olosuhteissa kennojen kapasiteetti sekä jännite pienenevät ja akun kyky vastaanottaa varausta heikkenee, joka vaikeut- taa lataamista. Kehitystyön haasteena onkin ollut parantaa akkujen suorituskykyä äärilämpötiloissa sekä pidentää akun elinikää korkeissa lämpötiloissa toimittaessa.

(Väyrynen & Salminen 2011, Kim et al. 2008) 4.4 Itsepurkautuminen ja varastointi

Litium-ioniakun itsepurkautuminen on vähäistä nikkeliakkujen purkautuessa jopa 10x nopeammin. Varauksen purkautumisnopeus varastoinnin aikana riippuu ym- päristön lämpötilasta sekä akun varausasteesta. Mitä suurempi varausaste ja kor- keammat lämpötilat, sitä suurempaa on itsepurkautuminen.

Akku menettää pysyvästi kapasiteettiaan varastoinnin aikana sitä nopeammin mitä korkeampi on akun varaustaso sekä varastointilämpötila. Litium-ioniakut tulisikin varastoida viileässä ja niin alhaisella varaustasolla, joka kuitenkin vielä riittää pi- tämään akun jännitetason käyttörajojen sisällä itsepurkautumisesta huolimatta. Pit- kän varastoinnin aikana tulisi huolehtia riittävän varaustason ylläpitämisestä tar- vittaessa lataamalla akkua. (Sony 2001, Snellman 2005b, Panasonic 2007)

(25)

Litium-ioniakun tasapainon hallinta 25

5 Litium-ioniakun tasapainon hallinta

Yksittäisen akkukennon jännite ja tehonantokyky on riittämätön esimerkiksi ajo- neuvokäytöissä energialähteeltä vaadittaviin ominaisuuksiin nähden. Tällöin käy- tännön sovelluksessa tarvittava suorituskyky voidaan saavuttaa muodostamalla akustot useasta sarjaan ja rinnan kytketystä yksittäisestä kennosta.

Monessa suhteessa erinomainen litiumakku on kaikkein herkin alijännitteelle ja ylilataukselle. Litium-ionikennojen muodostama akusto on varustettava erityisellä suojapiirillä, joka latauksen yhteydessä estää ylijännitteen. Suojapiirin tulee myös estää kennon tyhjentyminen alle kriittisen varaustason purkamisen aikana. Lisäksi kennon lämpötilaa on tarkkailtava ylikuumenemisen varalta.

Yksilöllisistä eroavaisuuksista johtuen on kennojen sähköisissä parametreissa ha- jontaa kennojen välillä. Tällöin kennojen sisäisen impedanssin vaihdellessa aiheutuu lataus- ja purkuvirran vaikutuksesta kuormituseroja sarjaan ja rinnankytkettyjen kennojen välille. Tämä johtaa ennen pitkää eri varaustiloihin kennoissa.

Yksinkertaista olisi valvoa pelkästään koko akuston kokonaisjännitettä ja virtaa, mutta tällöin ei voida havaita yksittäisten kennojen tilannetta. Tällöin jos lataus- tai purkutilanteessa varaustilannetta tarkastellaan koko akun kannalta, päädytään väistämättä ali- tai ylivaraukseen yksittäisten kennojen kohdalla. Akuston purku ja lataus joudutaan mitoittamaan heikoimman kennon perusteella, jolloin parhais- sa kennoissa jää osa kapasiteetista ja eliniästä käyttämättä. Tämän seikan merkitys korostuu erityisesti ajoneuvokäytöissä käytetyissä suurissa ja kalliissa akuissa.

(Snellman 2005b, Snellman 2010)

Yli- ja alivaraukselle herkkien litiumioni-akkujen kohdalla onkin tarvetta monipuo- liselle hallintajärjestelmälle, joka valvoo akun käyttöä yksittäisen kennon varaus- tilanteen sekä käyttöolosuhteet huomioiden. Seuraavissa kappaleissa esitellään eri ratkaisumalleja akun tasapainon hallitsemiseksi, kun tavoitteina on mahdollisimman pitkä akun elinkaari sekä mahdollisimman suuri hyödynnettävissä oleva kapasiteetti. Käsittely painottuu hallintajärjestelmän ominaisuuksiin, joista tarkemmin käydään lävitse akun mallintamista, varauksen tasapainottamista kennojen välillä sekä eri latausmenetelmiä.

(26)

Hallintajärjestelmän ominaisuudet ja vaatimukset 26

6 Hallintajärjestelmän ominaisuudet ja vaatimukset

Litium-ioniakkujen turvallinen käyttö voidaan taata varustamalla akusto hallinta- järjestelmällä, joka valvoo akun käyttöä ja latausta sekä sisältää turvaominaisuuk- sia väärinkäyttötilanteiden varalta. Akun sähkökemiallinen suorituskyky heikkenee akun altistuessa vaativille käyttöolosuhteille, kuten suurille lämpötilavaihteluille ja usein toistuville lataus-purkausjaksoille. Haluttaessa turvata akun mahdollisimman suuri kapasiteetti ja pitkä elinikä tulee käyttöolosuhteita valvoa ja hallinnoida py- symään akun rajoitusten sisällä kuvan 6.1 mukaisesti. (Cheng et al. 2011)

Vaurioitumisvaara (ylijänniteraja)

Salli-u toiminta-‐‑alue

(alijänniteraja) Vaurioitumisvaara

Kuva 6.1.Litium-ioniakut ovat hyvin herkkiä vahingoittumaan ellei kennon jännitettä hallita pysymään turvallisten toimintarajojen sisällä.

Näiden vaatimusten täyttämiseksi litium-ioniakkuja on alettu varustamaan erilli- sellä hallintajärjestelmällä. Esimerkiksi ajoneuvosovelluksissa haluttaessa hyödyn- tää akun koko kapasiteetti turvallisesti on akun hallintajärjestelmän ja ajoneuvon kyettävä viestimään luotettavasti keskenään akun toimintatilasta. Tavallisia hallin- tajärjestelmän akusta tarjoamia tietoja ovat jäljellä oleva toiminta-aika, varaustila (State of Charge, SoC), toimintakyky (State of Function, SoF), akun käyttöhistoria (lataus-purkausjaksojen määrä), kokonaiskapasiteetti sekä akun terveydentila (State of Health, SoH). (de Melo et al. 2011)

6.1 Varaustila, terveydentila ja toimintakyky

Akun varaustilan (State of Charge, SoC) määrittäminen on oleellista, kun halutaan tietää akun jäljellä oleva kapasiteetti sekä pysyä toimintarajojen sisällä. Kun SoC tie- detään tarkasti, voidaan akkua ladata ja purkaa turvallisesti optimaalisissa rajoissa parantaen akun odotettua elinikää. Terveydentilan (State of Health, SoH) määrit-

(27)

Hallintajärjestelmän ominaisuudet ja vaatimukset 27 tämisessä pyritään selvittämään akun ikääntymisen vaikutukset kapasiteettiin ja kuormitettavuuteen.

Varaustila ilmoitetaan yleensä prosentteina kuvaten akussa jäljellä olevaa varausta suhteessa akun nimelliseen kapasiteettiin. Akun terveydentila ilmaisee paljonko akun kapasiteetti ja kuormitettavuus on pienentynyt alkuperäisistä lukemista.

Akun toimintakyky (State of Function, SoF) pohjautuu kuormitettavuuden määrit- tämiseen käyttöhetkellä perustuen akun varaustilaan, terveydentilaan, ja lämpöolo- suhteisiin. Jotta pysytään turvallisten käyttörajojen sisällä, on akun hallintajärjestel- män oleellista kertoa ulkopuolisille akkua kuormittaville järjestelmille suurimmat sallitut kuormitus- sekä latausvirrat riippuen akun toimintatilasta ja lämpötilasta.

(Cheng et al. 2011, Hussein & Bataresh 2011, Kim & Cho 2011) 6.2 Lämmönhallinta

Akun lämpötilan määrittäminen voi perustua yksinkertaisesti yksittäisten akkujen sekä ympäristön lämpötilojen mittaamiseen. Haluttaessa selvittää lämpökuormi- tuksen jakautuminen tarkemmin voidaan ottaa käyttöön monimutkaisemmat läm- pötilamallit, joissa otetaan huomioon pelkkien mittauksien lisäksi akun fysikaaliset lämmönsiirron ominaisuudet sekä akun kuormitushistoria. (Muratori 2009)

Akuston lämpötila on hallittava pysymään sallituissa rajoissa. Akun kuumenemista voidaan rajoittaa kuormitustilanteissa rajoittamalla virtaa sekä ohjaamalla mahdol- lisia jäähdytysjärjestelmiä. Vastaavasti erittäin kylmissä olosuhteissa voidaan ohjata akuston lämmitysjärjestelmää. (Cheng et al. 2011)

6.3 Tasapainoitus

Valmistusprosessin epäideaalisuuksien takia jokainen litium-ionikenno on yksilön- sä. Eroavaisuudet sähköisissä arvoissa johtavat epätasaiseen kuorman jakautumi- seen sarjaan- ja rinnankytkettyjen kennojen välillä, josta seuraa kennojen varaus- tasojen epätasapaino kuormituksen loputtua. Epätasapainon seurauksena akuston hyödynnettävissä oleva kapasiteetti pienenee ja elinikä lyhenee. (Cheng et al. 2011) Jotta pystyttäisiin hyödyntämään koko akuston kapasiteetti, eikä vain toimimaan heikoimman kennon ehdoilla, tulee akuston varaus tasapainottaa jakautuneeksi tasaisesti kaikille kennoille kuvan 6.2 mukaisesti. Jotta akusto pystytään lataamaan täyteen kapasiteettiinsa välttyen ylilataukselta, pitää eniten varausta sisältävien ken-

(28)

Hallintajärjestelmän ominaisuudet ja vaatimukset 28 nojen varausta saada puretuksi. Vastaavasti purettaessa akkua pitää huolehtia, ettei- vät akuston heikoimmin varatut kennot tule alipuretuksi siirtämällä niihin varausta korkeammin varautuneista kennoista. (Cheng et al. 2011)

Ylijännitekatkaisu

Alijännitekatkaisu Suurin hyödynne,ävissä

oleva kapasitee,i

Hyödyntämätön kapasitee,i purun jälkeen

Hyödyntämätön kapasitee,i latauksen jälkeen

Tasapainoinen lähtötilanne

Ylijännitekatkaisu

Kuva 6.2.Sarjaankytketyissä kennoissa esiintyvän epätasapainon vaikutukset kuormitus- ja latausjaksojen jälkeen (Borne and Wen 2009).

6.4 Suojaominaisuudet

Akustot muodostavat selkeän turvallisuusriskin altistuessaan korkeassa varausti- lassa liialliselle lämmölle. Akun suositellut toimintalämpötilat ylittävät olosuhteet saattavat aiheutua ylilataamisen, ylikuormittamisen tai oikosulun seurauksena. Akun hallintajärjestelmän tulisikin hallita kyseiset tilanteet turvallisuuden takaamiseksi.

Ylilataaminen voidaan estää aktiivisella hallinnalla sekä ehkäisevillä toimilla. Tasa- painoitus huolehtii kennojen jännitteen pysymisestä käyttörajojen sisäpuolella, kun taas viimekädessä kytkinten avulla voidaan kennoja irrottaa latausvirrasta yksitel- len mahdollistaen kuitenkin kennon purkamisen.

Ylikuumeneminen on estettävissä ohjaamalla jäähdytysjärjestelmää ja rajoittamalla kuormitusta. Jos jäähdytysjärjestelmän päälle kytkeminen ei riitä pitämään lämpö- tiloja käyttörajojen sisällä, hallintajärjestelmä voi katkaista lataus- tai kuormitusvirran estääkseen virran aiheuttaman lämpenemisen.

(29)

Hallintajärjestelmän ominaisuudet ja vaatimukset 29 Oikosulkutilanteet johtavat helposti hyvin korkeisiin lämpötiloihin. Ulkoinen oikosulku voidaan hallita palautuvalla akustoa suojaavalla oikosulkuvirran katkaisijalla, kuten puolijohdekytkimillä tai tarkoitukseen suunnitelluilla katkaisijoilla. Palautu- matonta sulaketta voidaan käyttää varatoimenpiteenä, jos ensisijainen suojaus pet- tää. (McDowall et al. 2007)

Hallintajärjestelmän tulisi sisältää kennoja suojaavina ominaisuuksina ainakin ali- ja ylijännitesuojauksen, oikosulkutilanteista selviytyvän ylivirtasuojauksen sekä läm- pötilasuojauksen (Lukic et al. 2008b).

6.5 Tarkkuus ja luotettavuus

Hallintajärjestelmän mittauksien pitää olla tarkkoja sekä luotettavia, jotta akuston varaustila kyetään määrittämään tarkasti ja siten hyödyntämään akun koko kapasiteetti ilman, että ylitetään turvarajoja. Hallintajärjestelmän epätarkkuus ja heikko sähkömagneettisten häiriöiden sietokyky vaikuttaa suoraan akun hyödynnettävissä olevaan suorituskykyyn ja elinikään käytössä. (Douglass 2009)

Akuston korkean energiatiheyden ja luonnollisen epästabiilisuuden seurauksena hallintajärjestelmältä edellytetään korkeaa luotettavuutta. Järjestelmän tulee selviy- tyä vakaana häiriötilanteissakin. Vikojen ilmaisu, vikamoodien vähyys sekä luotet- tavat viestintäyhteydet muodostavat hyvin suunnitellun hallintajärjestelmän perus- tan. (Douglass 2009)

6.6 Kustannukset ja valmistettavuus

Kustannuksilla ja valmistettavuudella on suuri merkitys, jos järjestelmää on tarkoitus sarjavalmistaa. Kokonaiskustannukset riippuvat komponenttien kokonaismää- rästä sekä valmistettavuudesta. Kalliiden komponenttien sekä johtimellisten kyt- kentöjen määrän minimoimisella pystytään järjestelmän kokoa ja painoa pienentä- mään sekä parantamaan valmistettavuutta.(Douglass 2009)

6.7 Tehonkulutus

Hallintajärjestelmä käyttää tyypillisesti myös itse akkua energialähteenään. Mah- dollisimman pieneen akuston itsepurkautumisasteeseen sekä hyvään hyötysuhtee- seen pyrittäessä tulee suunnittelussa ottaa huomioon myös hallintajärjestelmän it- sensä kuluttama teho eri toimintatiloissa. (Douglass 2009)

(30)

Mallintaminen 30

7 Mallintaminen

Kaksi merkityksellisintä akusta ilmoitettavaa ominaisuutta ovat sen jännite ja kapasiteetti. Useimmiten kapasiteetti ilmoitetaan ampeeritunneissa (Ah), jolloin jännit- teen ja kapasiteetin tulona saadaan akun varaama kokonaisenergia.

Ideaalisessa tapauksessa akun kapasiteetti on vakio riippumatta kuormasta ja siten akun käyttöikä L olisi helppo laskea akun kapasiteetin C suhteesta vakiokuormi- tusvirtaanI :

L= C

I . (7.1)

Akun käyttäytyessä kuitenkin epälineaarisesti edellä esitelty suhde ei päde reaali- maailman sovelluksissa. (Jongerden et al. 2009)

Saksalainen tiedemies W. Peukert tutki jo 1897 lyijy-akkujen käyttäytymistä vaihte- levilla kuormitusvirroilla. Hän huomasi, että mitä suuremmalla virralla akkua puretaan, sitä pienemmäksi akun käytettävissä oleva kapasiteetti pienenee. Hän esitteli Peukertin laiksi sittemmin nimetyn yhtälön jolla akun kapasiteetin ja purkuvirran riippuvuus toisistaan saatiin vakioitua :

I^pct= vakio, (7.2)

jossaI on purkuvirran suuruus,t saavutettava toiminta-aika ja pc akkukohtainen Peukertin kerroin. Esimerkin omaisesti kertoimen ollessa 1, ei akun käytettävissä oleva kapasiteetti riipu kuormitusvirran suuruudesta. Tämä ei pidä paikkansa lyijy- akuille, joilla kerroin on yleensä yli yhden.

Peukertin lain mukaisesti sama toiminta-aika saavutetaan, jos vain keskimääräinen kuormitusvirta pidetään vakiona. Käytännössä tämä ei kuitenkaan toteudu, vaan toiminta-aika vaihtelee kuormitusprofiilin mukaan. Lisäksi akkujen ominaispiirtee- nä on palauttaa varaustaan kuormitustilanteen jälkeen, joka sekoittaa yhtälöä en- tisestään. Litium-ioniakkujen kapasiteetti vaihtelee lämpötilan mukaan ja akun si- säinen lämpötila riippuu kuormituksesta sekä ympäristön lämpötilasta. (Doerffel et al. 2006)

(31)

Mallintaminen 31 Peukertin laki on käytettävissä, kun akkua puretaan vakiolämpötilassa ja vakio- kuormituksella. Kun käytössä on vaihtelevat olosuhteet vaihtelevalla kuormalla, tarvitaan kehittyneempiä malleja kuvaamaan akun käyttäytymistä.

Akun simuloimiseen löytyy malleja aina mikroskooppiselta tasolta asti, joissa akun käyttäytymistä tarkastellaan elektrokemiallisella tasolla. Mallit ovat tarkkoja, mutta monimutkaisia ja työläitä parametrisoida. Esimerkkinä vapaasti saatavilla oleva Fortran-kielinen Dualfoil-ohjelma, jolla voidaan simuloida litium-ioniakkuja. Malli tarvitsee yli 50 parametria liittyen akun sisäiseen rakenteeseen ja vaatii siten syväl- listä tuntemusta akun sisäisestä rakenteesta, materiaaleista ja kemiallisista ominai- suuksista.

Akkujen mallintamiseen löytyy lisäksi puhtaasti matemaattisia ja tilastollisia malleja, jotka ovat kuitenkin hyvin sovelluskohtaisia. Useasti ei ole kuitenkaan tarvetta mallintaa akun sisäistä käyttäytymistä elektrokemiallisella tasolla vaan riit- tää akun sähköisten ominaisuuksien mallintaminen käytettävän elektronisen sovelluksen kannalta. Tällöin sähköinsinöörin lähtökohdista on luontevinta kuvata akku sähköisistä peruskomponenteista muodostuvana sijaiskytkentänä käyttäen jän- nitelähteitä, hakutauluja ja sähköisiä lineaarisia passiivikomponentteja. (Chen et al.

2006, Jongerden et al. 2009)

Tarkastelemme seuraavaksi tarkemmin muutamaa akuille esitettyä yksinkertaista sähköistä sijaiskytkentää edeten kohti monipuolisempaa mallia, joka kuvaisi totuu- denmukaisesti akun parametrit eri käyttötilanteissa epälineaarisuudet huomioiden.

7.1 Lineaarinen malli

Yksinkertainen lineaarinen malli perustuu kuvan 7.1 mukaiseen kytkentään. Malli pohjautuu sarjaresistanssiinResr sekä ideaaliseen jännitelähteeseen, jonka avoimen piirin lähdejännite onE_o.V_o kuvaa akun napajännitettä.

+

R^esr

E^o V^o

+

-

Kuva 7.1.Yksinkertainen lineaarinen akkumalli (González-Longatt 2006).

(32)

Mallintaminen 32 Yksinkertaisuudessaan malli ei ota huomioon akun epälineaarisuuksia, kuten elektrodien välisen kapasitanssin vaikutusta. Sekä lähdejännite että sarjaresistanssi ovat todellisuudessa varaustilan ja lämpötilan funktioita. Lisäksi sarjaresistanssin suu- ruuteen vaikuttaa virran suuruus, akun ikä, käyttöhistoria sekä ladataanko vai pu- retaanko akkua. (Lukic 2008, González-Longatt 2006)

Jotta kyseisiä ilmiöitä kyetään ottamaan akkua mallinnettaessa huomioon, pitää käyttää monimutkaisempia malleja.

7.2 Theveninin malli

Pidemmälle viety Theveninin malliksi kutsuttu sijaiskytkentä on esitetty kuvassa 7.2. Malli koostuu avoimen piirin lähdejännitteestä Eo, sisäisestä resistanssista R_esr, elektrodien välistä kapasitanssia kuvaavasta kapasitanssista C₀ sekä elektrodien ja elektrolyytin välistä epälineaarista resistanssia kuvaavasta resistanssistaR0. RC-piiri auttaa mallintamaan akun transienttivastetta lataus- ja purkutilanteissa.

R^esr

+ E^o V^o

+

-

R^o

C^o

Kuva 7.2.Theveninin mallin mukainen akun sijaiskytkentä (González-Longatt 2006).

Pääasiallinen puute Theveninin mallissa on, että edelleen eri komponenttien ar- vot oletetaan vakioiksi, vaikka todellisuudessa ne riippuvat käyttöolosuhteista ja akun varaustilasta. Mallista on julkaistu jatkokehiteltyjä versioita, kuten kuvan 7.3 mukainen kytkentä. Kytkentään on tuotu diodit sekä niiden kanssa sarjassa olevat vastuksetR_d jaR_ckuvaamaan lataus- ja purkutilanteessa eroavaa akun sisäistä resistanssia. KapasitanssiC kuvaa polarisaatioilmiötä.

Lisäyksistä huolimatta yksinkertaisuudessaan mallit eivät pysty kattavasti mallintamaan akun dynaamisia ominaisuuksia.

(33)

R^c

+ E^o V^o

+

-

R^d

C

R^b

Kuva 7.3. Theveninin mallista jatkokehitelty sijaiskytkentä, joka pyrkii ottamaan huomioon akun sisäisen vastuksen muutoksen riippuen kuormitusvirran suunnasta (González- Longatt 2006).

7.3 Dynaaminen malli

Kuvassa 7.4 on esitetty lähtökohta geneeriselle akkumallille, joka ottaa huomioon akun käytössä muuttuvat parametrit, kuten käytettävissä olevan varauksen suhteessa kuormitusvirtaan I ja ympäristön lämpötilaanTymparisto. Mallista lähteviksi parametreiksi saadaan akun napajänniteV, käytettävissä oleva varausQja elektrolyytin lämpötilaTelektrolyytti. (González-Longatt 2006)

Akkumalli Parametrit

I(t)

T^ympäristö(t)

V(t) Q(t) Telektrolyytti(t)

Kuva 7.4.Geneerinen dynaaminen akkumalli (González-Longatt 2006).

Tämänkaltaiseen lähtökohtaan perustuva malli on esitetty kuvassa 7.5. Malli ottaa huomioon kuvassa 7.6 esitetyt tyypillisen litium-ioniakun epälineaarisuudet ja kykenee simuloimaan reaaliaikaisesti akun käytettävissä olevan kapasiteetin sekä avoimen piirin jännitteen tarkasti niin jatkuvassa kuormituksessa kuin transienttiti- lanteissakin. (Chen et al. 2006)

Kytkennässä on käytetty kondensaattoriaCCapacityja lataus-/purkuvirran ohjaamaa virtalähdettäI_Batt kuvaamaan akun varaustilaa ja toiminta-aikaa. Kondensaattorin C_Capacity kapasitanssi määräytyy akun purkusyklien ja lämpötilan funktiona. Näi- den rinnalla oleva vastusRSelf−Dischargevastaa akun itsepurkautumisesta.

(34)

Kuva 7.5.Dynaaminen akkumalli (Chen et al. 2006).

Akun varaustila on sidottu avoimen piirin jännitteeseen jänniteohjatulla jänniteläh- teelläV_OC(V_SOC). Määrittelyssä on huomioitu avoimen piirin jännitteen epälineaa- rinen käyttäytyminen suhteessa akun varaustilaan. Sarjassa olevat kaksi RC-piiriä kuvaavat akun polarisaatioilmiöistä aiheutuvaa napajännitteen transienttikäyttäy- tymistä kahdella eri aikavakiolla (kuvan 7.6 kohta f).

Kuva 7.6. Tyypilliset käyrät akun käytettävissä olevasta varauksesta suhteessa (a) käyttö- sykleihin, (b) lämpötilaan, (c) virtaan, ja (d) varastointi aikaan, kuin myös (e) avoimen piirin jännite suhteessa varausasteeseen, että (f) akun napajännitteen käyttäytyminen askel- maiseen kuormituksen muutokseen (Chen et al. 2006).

Tutkimuksessa Chen et al. (2006) tehtiin käytännön testejä esitetyllä mallilla ja saa- vutettiin jännitteen 2% suorituksenaikainen vaihtelu ja 30 mV enimmäisvirhe 10% – 100% varaustilan välillä yli kymmenen litium-polymeeriakun kokoonpanolla vaih- televilla kuormitus- sekä latausprofiileilla. Tarkan mallin perustana on kuitenkin kyky mitata käytettävän litium-ioniakun yksilölliset epälineaarisuudet ja parametrisoida ne käytettävään malliin.