Use of Deep Stabilisation as a Countermeasure against Vehicle Generated Ground Vibration

Kirsi Koivisto

KATULIIKENTEEN AIHEUTTAMAN TÄRINÄN VÄHENTÄMINEN SYVÄSTABILOINNIN AVULLA

Pohjarakennuksen ja maamekaniikan syventymiskohteen diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten.

Espoossa 23.8.2004

Valvoja: Professori Pauli Vepsäläinen Ohjaaja: Diplomi-insinööri Juha Forsman

¡'EKNILLJNEN korkeakoulu

к явквппие- ja ympäristötekniikän >

osaston kiijaete

DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ TEKNILLINEN KORKEAKOULU

Kirsi Koivisto Tekijä:

Katuliikenteen aiheuttaman tärinän vähentäminen syvästabiloinnin avulla

Työn nimi:

Päivämäärä: 23.8.2004 Sivumäärä: 120 s. + liitteitä 50 s.

Rakennus-ja

ympäristötekniikan osasto

Pohj arakennus ja maamekaniikka

Osasto: Professuuri:

Työn valvoja: Professori Pauli Vepsäläinen Työn ohjaaja: DI Juha Forsman

tärinä, syvästabilointi, koerakenteet, tärinämittaus, mallinnus Avainsanat:

Liikenteen tärinähaittoja on mahdollista ehkäistä erilaisilla rakenteilla, joista tässä dip­

lomityössä syvennytään syvästabiloinnin käyttöön tärinän vaimennuksessa. Pehmeillä maapohjilla syvästabiloinnin käyttö tulee jo luonnostaan pohjanvahvistuksena kysee­

seen, jolloin pohjanvahvistusrakenne voi toimia samalla tärinäsuojarakenteena.

Tutkimus toteutettiin kiijallisuustutkimuksena, koerakentamisena sekä mallintamalla koerakenteiden avulla saatuja mittaustuloksia elementtimenetelmäohjelmalla. Työ on osa laajempaa Tiehallinnon, RHK:n, HKR:n, Espoon, Vantaan, YIT:n ja Rambollin yhteistyönä tehtävää LITES-tutkimusta (Liikenteen tärinähaittojen eliminoiminen sy­

västabiloinnin avulla).

Poppelitien koerakennekohde sijaitsee Vantaalla Koivukylässä peltoalueella, jossa hu- musmaakerroksen alla on 0,8...1,5 m paksuinen kuivakuorikerros ja 5,5...7,5 m paksu savikerros. Alueelle on rakennettu pilaristabiloinnin varaan katuja, mm. Poppelipolku, jolle osa koerakenteista toteutettiin. Lisäksi Poppelipuistoon on rakennettu koeraken- teina erimuotoisia pilariseiniä, joiden tärinään vaimentavaa vaikutusta on tutkittu tässä raportoiduilla tärinämittauksilla.

Poppelitiellä tutkittiin tärinäaallon kulkua tilanteissa, joissa tärinäheräte oli sijoitettu joko pilaristabiloinnin päälle tai sen viereen. Tarkasteltu taajuusalue oli välillä 2...40 Hz. Stabilointipilarit vaimensivat hyvin sekä matalia 3...10 Hz taajuuksia että korkeita 20...40 Hz taajuuksia. Vähiten vaimentumista tapahtui stabilointipilarien arvioidulla 12 Hz ominaistaajuudella. Tutkimuksen perusteella parhaiten taajuutta vaimentava rakenne oli yhtenäinen stabilointiseinämä.

Poppelitieltä saatuja mittaustuloksia takaisinlaskettiin onnistuneesti sekä Plaxis (v. 8.2) 2D elementtimenetelmäohjelmalla että analyyttisesti käyttäen Hildebrandin 2003 esit­

tämää tärinäneristysseinämille tarkoitettua menetelmää. Plaxis-ohjelmalla tehtiin myös joitakin herkkyystarkasteluja laskentamallin eri ominaisuuksista.

HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABSTRACT OF THE MASTER’S THESIS Kirsi Koivisto

Author:

Use of Deep Stabilisation as a Countermeasure against Vehicle Gen­

erated Ground Vibration Name of the

thesis:

120 p. + 50 p. appendi- Number of

pages:

23rd August 2004 Date:

ces Department of Civil and

Environmental Engineering

Soil Mechanics and Foundation Engineering

Department: Chair:

Pauli Vepsäläinen, Professor Superviser:

Instructor: Juha Forsman, M.Sc. (Tech.)

vibration, deep stabilisation, test structures, vibration measurements, modelling

Keywords:

Many different methods exist to restrain traffic-induced ground vibrations. In this the­

sis deep stabilisation has been studied as a countermeasure against the vibrations. As deep stabilisation is already a generally used ground improvement method in soft soils, the deep stabilisation structure can be used as a ground improvement structure at the same time when it functions as a vibration preventing structure.

The research was carried out as a literature study, constructing test structures and mod­

elling the measurement results from the test structures with a finite element method computer program. The study is part of a larger research program LITES (Eliminating traffic-induced vibrations by means of deep stabilisation) that is carried out in coopera­

tion with Finnish Road Administration, Finnish Rail Administration, City of Helsinki, City of Espoo, City of Vantaa, YIT Construction Ltd and Ramboll Finland Ltd.

The test structures of Poppelitie are situated in Koivukylä, Vantaa. The area is a field with 0.8 to 1.5 m thick dry crust layer and 5.5 to 7.5 m thick clay layer. On the area streets have been constructed over deep stabilisation columns. Part of the street Poppe­

lipolku works as a test structure. Also differently shaped walls of stabilisation columns were constructed in the nearby park, Poppelipuisto.

The vibration reducing effect of the columns and walls of columns was studied by cre­

ating vibrations and measuring the response on both sides of the structure. The vibra­

tion source was situated either on top of the column structures or beside them. The studied frequency range was from 2 to 40 Hz. The columns attenuated best both low frequencies of 3 to 10 Hz and higher frequencies of 20 to 40 Hz. Based on the research, the most efficient structure in restraining vibrations was a continuous wall of stabilisa­

tion columns.

The vibration measurement results were back-calculated both numerically with the Plaxis (v. 8.2) finite element program, and analytically using the method presented by Hildebrand 2003. Also a small parameter study (sensitivity analysis) was done with Plaxis.

4

ALKUSANAT

Tässä diplomityössä tutkittiin katuliikenteen aiheuttaman tärinän vaimentamista syväs­

tabiloinnin avulla. Tutkimus tehtiin sekä kirjallisuustutkimuksena että mallintamalla koerakenteiden avulla saatuja mittaustuloksia elementtimenetelmäohjelmalla.

Työ on tehty Teknillisen korkeakoulun Rakennus-ja ympäristötekniikan osastolle Poh­

jarakennuksen ja maamekaniikan syventymiskohteeseen. Työn valvojana toimi profes­

sori Pauli Vepsäläinen ja ohjaajana DI Juha Forsman. Työ on osa laajempaa LITES- tutkimusta (Liikenteen tärinähaittojen eliminoiminen syvästabiloinnin avulla).

LITES-tutkimusta on ohjannut projektin johtoryhmä, joka on muodostunut rahoittajien ja tutkijan edustajista. Johtoryhmän jäseninä toimivat:

Matti Levomäki Pentti Salo Osmo Torvinen Ilkka Vähäaho

Ratahallintokeskus Tiehallinto

Helsingin kaupungin rakennusvirasto Helsingin kaupungin kiinteistöviraston geo­

tekninen osasto Espoon kaupunki Vantaan kaupunki YIT Rakennus Oy Ramboll Finland Oy Ramboll Finland Oy Ramboll Finland Oy / TT Y

Lisäksi tutkimusta ovat rahoittajien puolelta edesauttaneet DI Tuomo Viitala Ratahallin­

tokeskuksesta, DI Osmo Korhonen Helsingin kaupungin kiinteistöviraston geotekniselta osastolta, DI Matti Kaurila Espoon kaupungilta ja DI Marko Heino ja ins. Jouko Mu- nukka YIT Rakennus Oy:stä.

Esitän parhaat kiitokseni rahoittajille tuesta, jolla tämä diplomityö on tehty. Erityiset kiitokset haluan esittää työni ohjaajalle DI Juha Forsmanille kärsivällisyydestä, kannus­

tuksesta, hyvistä neuvoista ja jalkojeni pitämisestä maanpinnalla tutkimuksen aikana.

Erityiskiitokset kuuluvat myös TkT Tim Länsivaaralle Ramboll Finland Oy:stä sekä DI Jouko Törnqvistille VTT Yhdyskuntatekniikasta, jotka asiantuntijoina uhrasivat minulle aikaansa ja auttoivat minut yli monesta kiperästä ongelmasta. Lisäksi haluan kiittää DI Mikko Leppästä Ramboll Finland Oy:stä työni mahdollistamisesta.

Haluan kiittää Pohjarakennuksen ja maamekaniikan laboratorion vakinaista ja väliai­

kaista henkilökuntaa, professori Pauli Vepsäläistä sekä erityisesti laboratorioinsinööri tekn. lis. Matti Lojanderia tuesta ja avusta laboratoriokokeiden aikana. Lisäksi haluan kiittää kaikkia niitä, jotka ovat edesauttaneet työni valmistumista.

Omistan tämän työn vanhemmilleni, jotka ovat aina jaksaneet rakastaa, tukea ja kannus­

taa minua, sekä sisarelleni Sarille.

DI DI DI DI

Harri Tanska Matti Holtari Reijo Pirhonen Mikko Leppänen Juha Forsman Tim Länsivaara DI

DI ms.

DI DI TkT

Espoossa, elokuun 23. päivänä 2004

Kirsi Koivisto

SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ...

ABSTRACT...

ALKUSANAT...

SISÄLLYSLUETTELO MERKINNÄT...

1 JOHDANTO

2 LIIKENNETÄRINÄN SYNTYMISEN JA LEVIÄMISEN PERUSTEITA 2.1 Erilaiset värähtelyliikkeet...

2.1.1 Harmoninen värähtely...

2.1.2 Jaksollinen värähtely...

2.2 Tärinän esittäminen eri tunnusluvuilla...

2.3 Tärinäaallon eteneminen maaperässä...

2.3.1 Tärinäaaltotyypit...

2.3.2 Maapohjan vaikutus tärinään...

2.3.3 Tärinän vaimeneminen...

2.4 Dynaamiset maaparametrit...

2.4.1 Maan dynaamiset ominaisuudet...

2.4.2 Laboratoriokokeet...

2.4.3 In-situ -mittaukset...

2.5 Tärinän mittaaminen...

2.5.1 Mitattavat suureet...

2.5.2 Mittalaitteisto...

3 KATU- JA TIELIIKENTEESTÄ AIHEUTUVA TÄRINÄ 3.1 Syntytapa ja merkittävyys...

3.2 Hidasteista aiheutuva tärinä...

3.3 Työmaaliikermetärinä...

4 TÄRINÄN VAIKUTUKSET YMPÄRISTÖSSÄ ....

4.1 Ihmisen aistimat tärinähaitat...

4.1.1 Ihmisen häiriintymisherkkyys...

4.1.2 Rakennuksen perustustavan vaikutus 4.1.3 Melun ja tärinän yhteisvaikutus...

4.1.4 Tärinän raja-arvot ja standardit...

4.2 Herkkien laitteiden tärinäkestävyys...

4.3 Vaikutukset rakennuksissa...

4.3.1 Rakenteiden resonanssi...

4.3.2 Rakenteiden vaurioitumisherkkyys....

4.3.3 Raja-arvot ja standardit...

4.3.4 Runkomelu...

5 TÄRINÄHAITTOJEN ENNAKOIMINEN JA EHKÄISEMINEN 5.1 Ennakointi suunnittelussa ja rakentamisessa...

5.2 Tärinän ehkäiseminen erilaisilla rakenteilla...

5.2.1 Eristysmenetelmät...

5.2.2 Teräsbetonilaatta...

<4roinoo O-4Ui-tb.UJUOU>(NininOn(N<N<4Cs|<NrOCOrOrO (N(N(N1ПШ1П40rororoCO -P

x 4 ^ 4 ^ 4 ^ 4 ^ -^ U )U )U )U )U JU )

5.2.3 Joustavat rakenteet liikenneväylän alla 5.2.4 Avoimet ja täytetyt kaivannot...

5.2.5 Katkaisuseinämät...

5.2.6 Eristysmenetelmien vertailua...

5.3 Tärinän ehkäisymahdollisuudet rakennuksissa.

6 KOKEMUKSIA SYVÄSTABILOINNIN KÄYTÖSTÄ TÄRINÖIDEN VÄHENTÄMISESSÄ...

6.1 Pilaristabilointimenetelmä...

6.2 Ledsgård, Ruotsi...

6.3 Kåhög, Ruotsi...

6.4 Liersvingen, Noija...

6.5 Tokaido Shinkansen-linja, Japani...

7 KATULIIKENNETARINAN MALLINNUS...

7.1 Empiiriset menetelmät...

7.2 Analyyttiset menetelmät...

7.2.1 Tärinän etenemisen mallintaminen maassa...

7.2.2 Stabilointiseinämän vaimentavan vaikutuksen mallintaminen 7.3 Numeeriset menetelmät...

7.4 Materiaalimallit...

8 POPPELITIE: KOERAKENTEET...

8.1 Koerakentamisen raportointi...

8.2 Koerakennuskohteen esittely...

8.3 Pohjatutkimukset...

8.4 Pohjasuhteet...

8.5 Koerakenteet...

8.5.1 Sijainti...

8.5.2 Stabiloidut rakenteet...

8.5.3 Koepenkereet...

8.5.4 Katupenger...

8.6 Laboratoriokokeet ja pilarikairaukset 8.6.1 Maaperä...

8.6.2 Stabilointipilarit...

8.6.3 Pilarikairaukset...

8.7 Instrumentointi...

8.7.1 Mittauslaitteisto...

8.7.2 M ittaustapaukset...

8.7.3 Tärinälähteet...

8.8 Mittausten tulokset...

8.8.1 Tuloskäsittely...

8.8.2 Pystysuuntainen tärinä...

8.8.3 Vaakasuuntainen tärinä...

8.9 Johtopäätökset...

9 POPPELITIE: TULOSTEN KÄSITTELY...

9.1 Tulosten mallinnus FEM-ohjelmalla (Plaxis) 9.1.1 Yleistä...

9.1.2 Geometrinen malli...

OOOOtViV)ViU>K>K)N>t4>

O O O ^ O O O O O O O ^ J- J- J- J- J

o

o

9.1.3 Parametrit...

9.1.4 Kuorman arviointi...

9.1.5 Mittaustulosten takaisinlaskenta..

9.1.6 Herkkyystarkastelut...

9.2 Tulosten mallinnus analyyttisesti...

9.2.1 Käytetty menetelmä ja parametrit 9.2.2 Tulokset...

9.3 Laskennan yhteenveto ja johtopäätökset...

10 YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET KIRJALLISUUS...

LIITELUETTELO...

LIITTEET (14 KPL)

G h O O O O O O O

MERKINNÄT

suurin siirtymä (amplitudi), mm heilahdussiirtymän pienenemissuhde, -

heilahdussiirtymän keskimääräinen pienenemissuhde matkalla s, - vaimennusmatriisi

suhteellinen tiiviys, % kimmomoduuli, kPa

kimmomoduulin lisäys syvyysmetriä kohden, kPa dynaaminen kimmomoduuli referenssisyvyydellä, kPa Plaxiksen harmoninen kuomia, kN/m2

kuorman suuruus, kN/m2 maan vastavoima, kN

täryjyrän rummun keskipakovoima, kN kuorman dynaaminen osuus, kN kuorman staattinen osuus, kN

täryjyrän rummun staattinen paino, kN maakerroksen leikkausmoduuli, kPa maakerroksen paksuus, m

plastisuusluku, % jäykkyysmatriisi tangenttimoduuli, kPa massan matriisi

amplitudin lisäkerroin, - ylikonsolidoitumisaste, -

paalujen tms. reunasta reunaan -väli, m jakson aika, s

tärinäannos, mm/s A

Ar

4

C DT E D'mcT Eref F

F FB Fz Fd Fs

Fstat

G H

л>

к

M M M OCR

■Sn

T VDV 1,75

kiihtyvyys tai heilahduskiihtyvyys, m/s2 tai mm/s2 heilahduskiihtyvyyden huippuarvo, mm/s2

heilahduskiihtyvyyden tehollisarvo, mm/s2 taajuuspainotettu kiihtyvyysarvo, mm/s2

heilahduskiihtyvyyden maksimi, joka saavutetaan 95 % todennäköisyydel­

lä, mm/s2 koheesio, kPa a

â

ûrms

tiw

tiw,95

tiref

Vp VR

vrms

Vs Ve Vw Vw,95

VZ X

X

^RMS

^ref a a ß

^sat

7unsat

il

К

X d de

e ek/k

halkaisija, m

stabilointipilareiden todellista geometriaa kuvaava kaistanleveys Plaxiksen aksisymmetrisessä mallissa, m

huokosluku, %

stabilointipilareiden k/k-väli, m frekvenssi 1. taajuus, l/s tai Hz keskeltä keskelle -väli, m

geometrinen vaimennuskerroin, - massa, kg

säde,m aika, s

tärinän siirtokerroin, %

nopeus tai heilahdusnopeus, km/h tai mm/s heilahdusnopeuden huippuarvo, mm/s P-aallon nopeus, m/s

R-aallon nopeus, m/s

heilahdusnopeuden tehollisarvo, mm/s S-aallon nopeus, m/s

P-aallon nopeus (pyöreässä sauvassa etenevä aaltoliike), m/s taajuuspainotettu heilahdusnopeusarvo, mm/s

heilahdusnopeuden maksimi, joka saavutetaan 95 % todennäköisyydellä, mm/s

pystysuuntaisen heilahdusnopeuden huippuarvo, mm/s heilahdussiirtymä, mm

heilahdussiirtymän huippuarvo, mm heilahdussiirtymän tehollisarvo, mm referenssisyvyys, m

materiaalivaimennuskerroin, l/m

Rayleighin materiaalivaimennuskerroin, - Rayleighin materiaalivaimennuskerroin, -

tilavuuspaino pohjavedenpinnan alapuolella, kN/m3 tilavuuspaino pohjavedenpinnan yläpuolella, kN/m3 tärinäaaltoseinämän häviökerroin, -

P-aallon ja S-aallon nopeuksien suhde, - värähtelyliikkeen aallonpituus, m

§

Rayleigh-aallon aallonpituus, m

tärinäneristysseinämän näennäisen pitkittäisaallon aallonpituus, m Poissonin luku, -

vaimennussuhde, - tiheys, kg/m3

keskimääräinen tehokas pääjännitys, kPa suljettu leikkauslujuus, kPa

vaihekulma, rad kitkakulma, ° dilataatiokulma, °

kulmafrekvenssi (jaksoluku), rad/s

с-51>4jiQti”

^

1 JOHDANTO

Kiinnostus liikenteestä ympäristöön aiheutuviin tärinähaittoihin on lisääntynyt viimeis­

ten vuosikymmenien kuluessa. Seitsemänkymmentäluvun alusta lähtien alettiin kiinnit­

tää huomiota liikennetärinöistä mahdollisesti rakennuksiin aiheutuviin vaurioihin (Hall 2000, s. 2). Viime vuosina kuitenkin myös ihmisten häiriöksi kokemaan tärinään on alettu kiinnittää aikaisempaa enemmän huomiota, mikä näkyy vähitellen myös Suomen lainsäädännössä: tärinästä aiheutuvan vahingon korvausvelvollisuudesta on säädetty Ympäristövahinkolaissa (Laki ympäristövahinkojen korvaamisesta 737/1994). Laissa tarkoitettuna ympäristövahinkona korvataan tietyllä alueella harjoitetusta toiminnasta johtuva vahinko. Ympäristövahinkolain 1 §:n 2 momentin mukaan laissa tarkoitettua toiminnan harjoittamista on mm. tien, rautatien, sataman, lentoaseman tai muihin näihin verrattavan liikennealueen pitäminen. Ympäristövahingolla tarkoitetaan toiminnasta johtuvaa vahinkoa, joka on ympäristössä aiheutunut muun muassa melusta, tärinästä,

säteilystä, valosta, lämmöstä tai hajusta. (Jääskeläinen & Syijänen 2003, s. 428)

Ihmisten häiriöksi kokemien tärinöiden lisääntyminen johtuu osaksi asutuksen keskit­

tymisestä entistä enemmän pehmeikköalueilla sijaitsevien raskaasti liikennöityjen väyli­

en varrelle, osaksi raideliikenteen kasvaneista nopeuksista ja akselipainoista. Uusien erityisvahvojen rakennusmateriaalien kehittäminen on johtanut entistä kevyempiin ja tästä seuraten tärinäalttiimpiin rakenteisiin. Myös ihmisten yleinen ympäristötietoisuus ja vaatimukset asumisympäristön suhteen ovat lisääntyneet, mikä on alentanut tärinän sietokynnystä samalla kun valittamiskynnys on laskenut. Asuinympäristön muiden hait­

tojen kuten melun vähentyessä, tärinä koetaan helpommin häiritseväksi. Onkin epäiltä­

vissä, että tulevaisuudessa haitallisen tärinän kokeminen tulee lisääntymään. Pelkästään pääkaupunkiseudulla asuu kymmeniätuhansia henkilöitä välittömästi rata-, tie- ja katu- tärinän vaikutusalueella.

Liikennetärinäongelmat keskittyvät yleensä pehmeikköalueille. Tie- ja katualueilla tä­

rinää aiheuttaa lähinnä raskas liikenne. Henkilöautot eivät yleensä aiheuta häiritsevää tärinää, poikkeuksena kaduilla käytettävien ajohidasteiden ylittämisestä aiheutuvat tä­

rähdykset, jotka pehmeikköalueilla voivat aiheuttaa läheisissä taloissa hyvinkin häirit­

sevää tärinää. Suomen raideliikenteessä suurimmat tärinäongelmat aiheutuvat raskaista tavarajunista, Ruotsissa taas ongelmia ovat tuottaneet pehmeikköalueilla ajavat suumo- peusjunat.

Tärinähaittoja on mahdollista ehkäistä erilaisilla rakenteilla. Pehmeillä maapohjilla sy- västabiloinnin käyttö tulee jo luonnostaan pohjanvahvistuksena kyseeseen, jolloin poh- janvahvistusrakenne voi toimia samalla tärinäsuojarakenteena.

Ruotsissa stabiloinnin käyttöä ratojen tärinähaittojen vähentämisessä on tutkittu laa­

jemmin ja menetelmästä on olemassa sekä kirjallista aineistoa että käytännön kokemuk­

sia, mm. projektista junaliikenteen tärinän vähentäminen syvästabiloinnilla Ledsgårdin alueella 1997-1999 (Holm et ai. 2002). Muutoin junaliikenteen aiheuttamaa tärinää on tutkittu Ruotsissa useissa laajoissa projekteissa, joita ovat olleet mm. junaliikennetäri- nöiden ehkäisemismenetelmiin keskittynyt FreightVib 1999-2001, junatärinöiden en­

nustamiseen ja arvioimiseen keskittynyt PrognosVib 2001-2002 ja viimeisimpänä laa­

jempi yhteispohjoismainen junaliikenteen tärinöitä käsittelevä NordVib 2000-. (Smekal 2001) Norjassa ja Ruotsissa on myös esitetty ihmisen häiriöksi kokemalle tärinälle raja- arvot, jotka Suomesta toistaiseksi puuttuvat. VTT:llä on parhaillaan menossa tutkimus

”Liikermeperäinen tärinä - vaatimustasot ja vaatimuksenmukaisuuden osoittaminen”

ihmisen häiriöksi kokeman liikennetärinän raja-arvojen määrittämiseksi, joka on en­

simmäinen osa laajemmasta kolmiosaisesta liikenneperäistä tärinää käsittelevästä tutki­

muksesta.

Tässä diplomityössä käsitellään erityisesti syvästabiloinnin merkitystä katuliikennetäri- nän vähentämisessä. Vaikka työssä puhutaankin useimmiten vain katuliikenteen aiheut­

tamasta tärinästä, tarkoitetaan sillä kuitenkin myös tieliikenteen aiheuttamia tärinöitä, jotka ovat luonteeltaan ja suuruusluokaltaan yhtäläisiä katuliikenteen aiheuttaman täri­

nän kanssa. Rataliikenteen aiheuttamat tärinät on jätetty työn ulkopuolelle työn laajuu­

den rajaamiseksi, ja myös koska rataliikenteen aiheuttama tärinä eroaa suuruusluokal­

taan ja syntytavaltaan oleellisesti tie- ja katuliikenteen aiheuttamasta tärinästä. Tämä diplomityö on osa laajempaa LITES-tutkimusta (Liikenteen tärinähaittojen eliminointi syvästabiloinnin avulla), jonka piirissä myös rataliikenteen aiheuttamia tärinöitä tullaan käsittelemään tarkemmin. Tutkimuksen aikataulu on esitetty liitteessä N.

Työssä tehdyn kiijallisuusselvityksen tarkoituksena on ollut koota yhteen kaikki katulii- kennetärinää koskevat oleellisimmat asiat, joita lukija tarvitsee ymmärtääkseen luvuissa 8^... 10 esitetyn koerakentamisen ja tärinämallinnuksen perusteet. Kirjallisuusselvitys ei ole tärinöiden käsittelyn osalta täysin kattava, johtuen jo diplomityön koon rajoituksista.

Kattavampia kirjallisuusselvityksiä koskien tärinän leviämistä yleensä sekä junaliiken­

teen tärinöitä erityisesti, ovat tehneet mm. Bahrekazemi (2001), Jonsson (2000) sekä Hung & Yang (2001). Maaperässä leviävien tärinöiden teoriaa, mittaamista, tulosten käsittelyä ja mallintamista on käsitellyt melko kattavasti tohtorinväitöskirjassaan Hall

(2000^).

Maksimi­

arvo A

V = 2 Tr f A

a = 47r2f2A

Kuva 2.1 Harmoninen värähtely (Vuolio 1991, s. 164).

2 LIIKENNETÄRINÄN SYNTYMISEN JA LEVIÄMISEN PERUSTEITA 2.1 Erilaiset värähtelyliikkeet

2.1.1 Harmoninen värähtely

Tärinä on mekaanista värähtelyä tasapainoaseman suhteen. Tärinässä materiaalin tietty, kuviteltavissa oleva piste hetkellisesti poikkeaa tasapainoasemastaan palatakseen tä­

rinälähteen lakattua vaikuttamasta takaisin alkuperäiseen asemaansa. Tärinä syntyy sii­

tä, että materiaalissa kulkeva paineaalto aikaansaa materiaaliin hetkellisiä muodonmuu­

toksia, jotka ilmenevät mm. materiaalin pinnan siirtyminä. (VTT 2001, s. 3)

Yhdessä sekunnissa tapahtuvien kokonaisten siirtymäjaksojen lukumäärää sanotaan taajuudeksi/ja sen mittayksikkönä on hertsi (Hz). Yhden jakson T aikana värähtelyliike etenee matkan X, joka on värähtelyliikkeen aallonpituus (VTT 2001, s. 3). Yksinkertai­

sin värähtelyliike on yhden taajuuskomponentin sisältävä värähtely eli harmoninen vä­

rähtely, joka on esitetty kuvassa 2.1 (Pelkkikangas 1985, s. 2). Tärinän eli heilahdus- liikkeen suuruutta kutsutaan siirtymäamplitudiksi ja matemaattisesti derivoimalla saa­

daan kaavasta 2.1 heilahdusnopeuden kaava 2.2 ja siitä edelleen derivoimalla kiihty­

vyyden kaava 2.3. (Innogeo 2001)

•ИTr*

e|

11N Kb-СЧel311

CUH

11

M a

(м a F

3

и >

см3

K ii h ty v y y s

Ata

Ata

Kuva 2.2 Jaksollisen värähtelyn muodostuminen eri taajuisista komponenteista (VTT 2001, s. 4).

Jaksollisessa värähtelyssä erillisten jaksojen suurimmat poikkeamat yleensä vaihtelevat.

Yhden mittausjakson tai mitatun signaalin huippuarvo määritetään käymällä koko sig­

naali läpi ja poimimalla siitä suurin poikkeama. Jaksollisen tärinän taajuuskomponentit voidaan esittää havainnollisesti taajuusspektrinä. (VTT 2001, s. 5)

Useasta taajuuskomponentista muodostuneelle tärinälle kaavojen 2.1 ...2.3 yhteydet eivät ole voimassa. Poikkeama, heilahdusnopeus ja -kiihtyvyys voidaan kuitenkin muut­

taa myös jaksollisessa värähtelyssä toisikseen signaalin numeerisilla käsittelymenetel­

millä. Lähtien esimerkiksi heilahdusnopeussignaalista voidaan numeerisen integroinnin +

Jaks» pituus

+

Jakson pituus 4 >

x — A sin co t (2.1)

v-2n f A (2^.2⁾

a = 4 7i2f2A, (2.3)

missä x on heilahdussiirtymä hetkellä co t, mm

siirtymä (amplitudi), mm tai pm = 1/1000 mm frekvenssi 1. taajuus = 1/Г, l/s tai Hz

jakson aika, s

kulmafrekvenssi (jaksoluku) = 2 ж f rad/s aika, s

heilahdusnopeus, mm/s heilahduskiihtyvyys, m/s2.

A f T

CO

t

V

a

2.1.2 Jaksollinen värähtely

Käytännössä tärinä sisältää yleensä useita taajuuksia. Jos tärinä sisältää useita eritaajui- sia harmonisia komponentteja, sitä sanotaan jaksolliseksi. Jaksollinen tärinä on mate­

maattisesti esitettävissä harmonisten värähtelykomponenttien summana. Kuvassa 2.2 on esitetty kolmen harmonisen komponentin muodostama jaksollinen värähtely. (VTT 2001, s. 4)

Jakson pituus

"4--- --- ►

^ Jakaon pttuus ^

Pdldram.

'V '

PoMotim

avulla määrittää siirtymäsignaali. Vastaavasti derivoimalla heilahdusnopeussignaali saadaan kiihtyvyyssignaali. (VTT 2001, s. 6)

2.2 Tärinän esittäminen eri tunnusluvuilla Tärinän huippuarvo

Tärinää tarkasteltaessa käytetään usein siirtymän, heilahdusnopeuden ja heilahduskiih- tyvyyden huippuarvoja x, vja d, jotka korreloivat parhaiten rakenteisiin syntyvien rasi­

tusten kanssa. (VTT 2001, s. 7) Tärinän tehollisarvo

Tärinä voidaan ilmaista tehollisarvona, joka kuvaa huippuarvoa paremmin mm. värähte­

lyn siirtämän energian määrää. Tehollisarvo voidaan laskea sekä siirtymälle, heilahdus- nopeudelle että kiihtyvyydelle. Tehollisarvo lasketaan määrätyltä aikajaksolta T, jolloin se edustaa jakson aikana vallinnutta tärinän suuruutta paremmin kuin huippuarvo tai keskiarvo. Tehollisarvo on aina huippuarvon ja keskiarvon välissä. (VTT 2001, s. 7) Huippuarvon, tehollisarvon ja keskiarvon eroja on havainnollistettu kuvassa 2.3. (VTT 2001 s. 7)

A Huippuarvo Keskiarvo

i

u b ^Tehollis­

arvo

t Î ^Aika i

Huipusta huippuun arvo

Kuva 2.3 Tärinän huippuarvo, tehollisarvo ja keskiarvo (VTT 2001, s. 7).

Tehollisarvon xrms matemaattinen määritystapa on esitetty kaavassa 2.4 (VTT 2001, s.

7):

1 Tr -

- J*

^ 0

(2.4)

■*RMS

missä xrmson heilahdussiirtymän, -nopeuden (vrms) tai -kiihtyvyyden (ûrms) tehol­

lisarvo, mm, mm/s, mm/s2 aika, s

tarkastelujakson pituus, s.

t T

Harmonisessa sinimuotoisessa värähtelyssä tehollisarvo on noin 70 % huippuarvosta.

Useasta eri taajuuskomponentista muodostuneessa jaksollisessa tärinässä tehollisarvo

Tärinäannos

Lyhytaikaisen tärinän esittämiseen soveltuva suure on tärinäannos VDV (vibration dose value), joka määritellään taajuuspainotetun kiihtyvyysarvon aw perusteella kaavalla 2.5 (Talbot 2001, s. 13):

- T -|l/4

= \atm ,

VDV (2.5)

.1=0

missä VDV on tärinäannos, mm/s1,75

taajuuspainotettu kiihtyvyysarvo, mm/s2 aika, s.

aw t

0,1

100

1 10

Frekvens (Hz)

Kuva 2.4 Taajuuspainotus heilahdusnopeuden v (1) ja kiihtyvyyden a (2) tehollisar- voille (dims) 1/3- oktaaviin taajuusasteikolla (Innogeo 2001).

määritetään numeerisilla menetelmillä. Jotkin mittalaitteet ja käsittelyohjelmat tekevät tämän muunnoksen automaattisesti. (VTT 2001, s. 8)

Taajuuspainotus

Mitattaessa tärinän ihmiselle aiheuttamaa häiriötä, tärinämittaukset esitetään usein taa- juuspainotettuina tehollisarvoina. Ne eivät sovellu rakenteiden vaurioalttiuden tarkaste­

luun ja siitä syystä ne on erotettava huippuarvoista ja painottamattomista tehollisarvois- ta. (VTT 2001, s. 8)

Koska ihminen kokee samansuuruiset eri taajuiset tärinät eri tavalla, pyritään taajuuspai- notuksella saamaan tärinäarvo mahdollisimman yleispäteväksi taajuudesta riippumat­

tomaksi arvoksi ihmisen kokemaa tärinää arvioitaessa. Taajuuspainotus on erilainen tärinän heilahdusnopeudelle ja -kiihtyvyydelle. Taajuuspainotus pienentää matalataajui- sia heilahdusnopeuksia ja korkeataajuisia heilahduskiihtyvyyksiä. (VTT 2001, s.8) No­

mogrammi taajuuspainotuskertoimen määrittämiselle on esitetty kuvassa 2.4. (Innogeo 2001)

1

\

■x

2

N4 ' L

H.- ' v 4

4\ XX

X

Faktor

VDV on kumulatiivinen suure altistumiselle jatkuvalle ja ajoittaiselle värähtelylle sekä iskuille tarkastelujaksolla Г, jolla tärinää havaitaan. Sitä pidetään tehollisarvoja parem­

pana, koska se huomioi tärinän voimakkuuden lisäksi myös tärinän keston. (Talbot 2001, s. 13)

2.3 Tärinäaallon eteneminen maaperässä 2.3.1 Tärinäaaltotyypit

Kimmoaallot voidaan jakaa kahteen päätyyppiin, runkoaaltoihin ja pinta-aaltoihin (In­

nogeo 2001). Runkoaalloista tunnetuimmat ovat P-aallot ja S-aallot ja pinta-aalloista Rayleigh-ja Love-aallot (kuva 2.5).

Runkoaallot

Runkoaallot leviävät puolipallon muotoisena aaltorintamana. P-aalto eli puristusaalto on pituussuuntainen aalto, jossa hiukkasliike on samansuuntainen aallon etenemissuunnan kanssa. Puristusaalto aiheuttaa materiaaliin tilavuudenmuutoksia. Kiinteissä kimmoisis­

sa aineissa esiintyy leikkausaaltoja (S-aalto) eli leikkausjännitysten aikaansaamaa aalto­

liikettä. Leikkausaallot ovat yleensä poikittaista aaltoliikettä eli hiukkaset liikkuvat koh­

tisuoraan vasten aallon etenemissuuntaa. S-aallot aiheuttavat vain muodonvääristymistä, ei tilavuudenmuutosta. (Pelkkikangas 1985, s. 7) Hiukkasten liikesuunnan perusteella leikkausaallot voidaan jakaa kahdeksi komponentiksi, SV- (pystysuuntaisen tason liike) ja SH-aalloiksi (horisontaalitason liike) (Hall 2000, s. 20).

undisturbed medium P-wave

S-wave

№

■■li■■■I

■■■I

Love-wave

*■ direction of motion of the wave direction of motion of soil particles Rayleigh-wave

!!Ìi^!ÌiSì!!Si§i5ììiii8Ì:iaiìS!!

Kuva 2.5 Erilaisia tärinäaaltotyyppejä (Klein & Sperling 2002, s. 375).

P-aallon nopeus, m/s

kokoonpuristuvuusmoduuli, кРа maakerroksen leikkausmoduuli, кРа tiheys, kg/m3

Poissonin luku,

S-aaltojen etenemisnopeus on esitetty kaavalla 2.7 (Saari 1990, s. 305):

I'

(2-7) vs =

missä vs on S-aallon nopeus, m/s.

Yhtälöitä 2.6 ja 2.7 käytetään laskettaessa maan tai kallion keskimääräisiä kimmopara- metreja seismisten mittausten tuloksista. Laboratoriomittauksissa käytetään P-aallon nopeutena pyöreässä sauvassa etenevän aaltoliikkeen nopeutta kaavan 2.8 mukaisesti (Saari 1990, s. 305):

&

(2.8)

Vc =

missä vc on P-aallon nopeus, m/s E kimmomoduuli, kPa.

S-aallon etenemisnopeus on sama sauvassa ja äärettömän suuressa kappaleessa (Saari 1990, s. 305). Kuvassa 2.6 on esitetty P-ja S-aaltojen etenemisnopeus erilaisissa maa- ja kalliolajeissa (Vuolio 1991, s. 166).

P-aaltojen etenemisnopeus on esitetty kaavalla 2.6 (Hall 2000, s. 19):

G (2- 2v)

(2.6)

p(l-2v)

co

o ^

СЛ*

E

2.9

missä Aon aallonpituus, m aallonnopeus, m/s taajuus, Hz.

v f

Tärinä etenee pehmeässä maaperässä pääosin R-aaltoina, joiden etenemisnopeus on likimäärin sama kuin maalajin leikkausaallon (S-aalto) etenemisnopeus (Nuutilainen 2002, s. 2). R-aaltojen etenemisnopeus voidaan laskea kaavalla 2.10 (Hall 2000, s. 20):

0,87+ 1,12 v

(2.10)

Vr = • VS ’

1 + V

missä vr on R-aallon nopeus, m/s Poissonin luku, v

500 1000 1500 2000 2 500 3000 3 500 4000 4 500

=) Sovi,siltti

Sovi, siltti (vesikylläst ) ZU Hiekka, sora Hiekka, sora (vesikylläst.) СИ Moreeni

Moreeni, (vesikylläst ) Rikkonainen kallio Hiekkakivi, liuske Graniitti, gneissi

[ ]

]

[

[

] i I S-aalto

P-aa!to

Kuva 2.6 P- ja S-aaltojen etenemisnopeuksia (m/s) eri maa- ja kalliolajeissa (Vuolio 1991, s. 166).

Pinta-aallot

Pinta-aalloista tunnetuin on Rayleigh-aalto eli R-aalto. R-aalto syntyy, kun pyöristynyt runkoaaltorintama kohtaa vapaan rajapinnan ja taipuu. R-aalto aiheuttaa ellipsin muo­

toisen liikkeen osittain sen pinnan suuntaisena, mitä aalto etenee, osittain kohtisuorassa suunnassa tätä pintaa vasten. (Innogeo 2001) Aaltoliike heikkenee suhteellisen nopeasti syvyyden kasvaessa. Yleensä Rayleigh-aallon vaikutus ulottuu noin aallonpituuden sy­

vyydelle vapaasta pinnasta (kuva 2.7). (Pelkkikangas 1985, s. 8) Aallonpituus voidaan laskea kaavalla 2.9 (Boos 2003, s. 62):

'"SI<

Toinen mahdollinen pinta-aaltotyyppi on Love-aalto. Tämä aalto voi syntyä lähellä pin­

taa, kun puoliavaruuden yläpinnassa on kerros, jossa leikkausaallonnopeus on pienempi kuin muualla. Love-aaltoja kuvataan usein SH-aalloiksi, jotka ovat jääneet ylempään kerrokseen moninkertaisten heijastusten takia. Love-aallon liike on vaakasuuntaista kohtisuorassa etenemissuuntaan ja se aiheuttaa maan liikkumista sivusuunnassa (kuva 2.5). (Hall 2000, s. 21)

Vaikka muitakin aalto tyyppejä, kuten em. Love-aalto, on olemassa, käytännössä seismi­

sissä tutkimuksissa tarkkaillaan yleensä P-, S- ja R-aaltoja (Innogeo 2001, Klein &

Sperling 2002). Jokainen näistä kolmesta aaltoliikkeestä voi edetä kolmea eri tietä: aalto voi edetä suoraviivaisesti tai se voi kohdatessaan rajapinnan joko heijastua tai taittua.

Lisäksi ainoastaan suorassa kulmassa saapuvassa aallossa puristus pysyy puristuksena ja leikkaus leikkauksena eli esimerkiksi P-aalto jakautuu vain heijastuneeksi ja taittuneeksi P-aalloksi. Yleensä sekä P- että S-aallosta syntyy kaksi heijastunutta (P ja S) sekä kaksi taittunutta (P ja S) aaltoa. (Vuolio 1991, s. 165-166).

Tärinäaaltoliikkeen kokonaisenergia jakautuu eri aaltotyyppien kesken siten, että P- aaltojen osuus on 5-20 %, S-aaltojen 15-50 % ja R-aaltojen 45-80 %. (Innogeo 2001) Jos tärinäherätteen ala on pieni suhteessa leikkausaallon aallonpituuteen, Rayleigh- aallot välittävät suurimman osan energiasta. Jos taas herätteen ala on suuri (esim. maan­

järistykset), runkoaallot ovat vallitsevia. (Hall 2000, s. 18)

AMPUTUa SYVYYDELLÄ Z VAAKASUUNTAMEN PINTA-AMPLITUDI

-0.5 O ОЛ 1.0 1.5 2.0

O

O

z/X

V-0.5. 1.25

O

v-O.S,

\HAKAK0MPON£NTTI 1.25

0.5

PYSTYKOMPQ ENTTI Ux

1.0

1.5

2,0

Kuva 2.7 Rayleigh-aallon vaaka- ja pystysuuntainen heilahdus amplitudi syvyyden z, Poissonin luvun v ja aallonpituuden X funktiona (Taipale 1991, s. 6).

2.3.2 Maapohjan vaikutus tärinään

Pohjasuhteiltaan ongelmallisimpia alueita tärinän kannalta ovat pehmeistä maalajeista - siltistä ja savesta sekä turpeesta ja liejusta - muodostuneet alueet. Myös löyhissä kar­

kearakeisissa, vedellä kyllästyneissä maapohjissa tärinän amplitudi voi olla merkittävän suuruinen. (VTT 2001, s. 10) Lähellä maanpintaa sijaitseva pohjavedenpinta lisää yleensä tärinäriskiä. (Innogeo 2001) Kantavilla maapohjilla, kuten tiiviit hiekka-ja sora- alueet sekä moreeni- ja kallioalueet, tärinän amplitudi on yleensä hyvin pieni. (VTT 2001, s. 10) Kallioissa tärinän vaimeneminen on kuitenkin vähäisempää kuin hiekka-ja savimaissa. (Volberg 1983, s. 374)

Pohjavedenpinta muuttaa homogeenisen pohjamaan kerrokselliseksi pohjamaaksi. Poh­

javedenpinnan alapuolella aallot kulkevat paitsi maarakeiden välityksellä, myös huo­

kosveden välityksellä. Huokosvesi välittää kuitenkin ainoastaan puristusaaltoja, sillä leikkausaallot eivät kulje vedessä. (Klein & Sperling 2002, s. 380)

Tärinän suuruuteen vaikuttaa oleellisesti se, kuinka suuren muodonmuutoksen tä­

rinälähde aiheuttaa maakerrokseen (Innogeo 2001). Pehmeässä maapohjassa muodon­

muutokset ovat samalla kuormituksella huomattavasti suuremmat kuin kitkamaassa.

Tärinän aallonpituus on pehmeikön alhaisesta aallormopeudesta johtuen pehmeiköllä pieni, jolloin tärinän liike-energia keskittyy pienemmälle maakaistalle ja samalla pie­

nempään maamassaan. Tällöin heilahdusnopeus on vastaavasti suurempi kuin vastaavis­

sa kitkamaaolosuhteissa. (Suomen kuntatekniikan yhdistys 2003, s. 202)

Mikäli tärinälähteen taajuus vastaa maakerroksen ominaistaajuutta, on tärinän amplitudi suurimmillaan. Tällöin saattaa myös ilmetä resonanssia eli värähtelyjen vahvistumista.

Vain maakerroksen ominaistaajuudella tapahtuva värähtely leviää yleensä ympäristöön muiden taajuuksien vaimentuessa nopeasti, usein jo 10 metrin matkalla pois. Mitä peh­

meämpi maalaji ja mitä paksumpi kerros, sitä alhaisempi ominaistaajuus on. Suomalai­

silla pehmeiköillä ominaistaajuus on tyypillisesti välillä 3...8 Hz. (Innogeo 2001; Hall 2000, s. 29)

Maan ominaistaajuus ja sen kertaumat pystysuuntaiselle värähtelylle ovat likimäärin laskettavissa kaavalla 2.11 (VTT 2001, s. 11; Hall 2000, s. 29):

(in +1) vs (4...5)tf ’

fn (2.11)

missä f„ on maan ominaistaajuus, Hz

leikkausaallon etenemisnopeus, m/s maakerroksen paksuus, m

0,1,2,..

vs H n

Suurin vahvistuminen tapahtuu matalimmalla luonnollisella taajuudella eli ominaistaa­

juudella (n = 0). Kaavasta 2.11 nähdään myös, että syvä ja pehmeä maakerros vahvistaa matalataajuista tärinää, kun taas matala ja kova maakerros vahvistaa korkeataajuista tärinää. (Hall 2000, s. 29-30)

Maapohjassa etenevä tärinäpulssi kohtaa yleensä edetessään erilaisia rajapintoja, kuten esimerkiksi irtomaapeitteen ja kallion välisen rajapinnan sekä jäykkyydeltään erilaisten maakerrosten muodostamia rajapintoja. Pitkäkestoisessa tärinässä rajapinnoista heijas-

V V1 2.12 missä v on heilahdusnopeuden huippuarvo etäisyydellä r herätteestä, mm/s

heilahdusnopeuden huippuarvo etäisyydellä ri herätteestä, mm/s geometrinen vaimennuskerroin taulukosta 2.2, -

vi

m

tuva tärinä voi summautua aikaansaaden tärinän paikallista kasvamista rajoitetuissa maastonkohdissa muuta aluetta merkittävämmäksi. Haitallisinta tärinän kasvaminen on kohteissa, joissa tiiviiden maakerrosten tai kallion pinta on viettävä pehmeän maaker­

roksen alla. Tärinäaaltorintaman summautuminen muistuttaa tällaisissa kohdissa vedes­

sä syntyvän aallonkorkeuden äkillistä kasvamista lähellä rantaa, kun aaltorintama saa­

puu matalaan veteen ennen aaltojen murtumista. Maan pinnan tärinän amplitudin suu­

ruus voi kasvaa paikallisesti lähes kaksinkertaiseksi muuta aluetta suuremmaksi. (VTT 2001, s. 11)

2.3.3 Tärinän vaimeneminen

Tärinäaaltojen vaimeneminen on toisaalta etäisyyden kasvamisesta johtuvaa ns. geomet­

rista vaimentumista ja toisaalta maapohjan ominaisuuksista riippuvaa materiaalivaimen- tumista (Innogeo 2001). Geometrisen vaimennuksen merkitys tärinäaaltojen vaimene­

misessa on huomattavasti suurempi kuin materiaalivaimennuksen. Geometrisen vai­

mennuksen ja materiaalivaimennuksen vaikutusta kokonaisvaimennukseen on havain­

nollistettu kuvassa 2.8. (ESI Engineering, s. 2)

Kun kysymyksessä ovat karkearakeiset maalajit, joiden vesipitoisuus on pieni, tärinä vaimenee yleensä nopeasti. Päinvastaisia tapauksia ovat pehmeät savikerrokset taikka tasarakeiset hiekka-ja silttikerrokset, joissa pohjavesi on korkealla. (Innogeo 2001) Geometrinen vaimennus

Geometrinen vaimennus on tärkein tekijä runko- ja pinta-aaltojen vaimenemisessa.

Vaimeneminen voidaan ymmärtää aallon energiatiheyden pienenemisenä, kun aalto etenee kauemmaksi lähteestä ja läpäisee yhä suuremman tilavuuden maata. Aallon energiatiheyden pienenemisen seurauksena aaltoliikkeen siirtymä-, heilahdusnopeus- ja kiihtyvyysamplitudeissa tapahtuu vastaava pieneneminen. Amplitudin pienenemistä tapahtuu sekä runko- että pinta-aalloilla. Kuitenkin eroista näiden aaltotyyppien etene­

misessä aiheutuu, että amplitudien heikkeneminen on erisuuruista. Runkoaallot etenevät puolipallon muotoisena rintamana ja läpäisevät merkittävästi enemmän materiaalia kuin pinta-aallot, jotka etenevät sylinteri rintamana yleensä vaakasuorissa maakerroksissa.

Etenevän runkoaallon energiatiheys pinta-alayksikköä kohti pienenee huomattavasti enemmän kuin pinta-aallon. (Taipale 1991, s. 13). Pinta-aaltojen hitaampi vaimenemi­

nen yhdistettynä niiden ominaisuuteen kuljettaa pääosa tärinäaaltoliikkeen energiasta johtaa siihen, että R-aallot ovat pääasiallisin tärinäaaltotyyppi maaperässä (Boos 2003, s. 10). Tärinäaaltotyyppien geometrinen vaimeneminen etäisyydellä r tärinälähteestä on esitetty taulukossa 2.1.

Geometrinen vaimennus täysin elastiselle materiaalille, jossa ei tapahdu materiaali- vaimennusta, voidaan ilmaista kaavalla 2.12 (Hall 2000, s. 23). Kaavassa käytetyn geo­

metrisen vaimennuskertoimen m arvoja on esitetty taulukossa 2.2.

3

-4|-^

0,001

0,1 1,0 10,0 100,0

Etäisyys tärinälähteestä [m]

Kuva 2.8 Tasaisesti vaikuttavasta tärinälähteestä aiheutuvan tärinäaallon vaimenemi­

nen etäisyyden funktiona (kuva muutettu SI-yksiköihin ESI Engineering, s. 1 pohjalta).

Taulukko 2.1 Eri aaltotyyppien amplitudin geometrinen vaimeneminen riippuen tä­

rinälähteen etäisyydestä r (Boos 2003, s. 10).

Amplitudin vaimeneminen Aaltotyyppi

Pistemäinen tärinälähde Linj amainen tärinälähde

1777

Runkoaalto (P-ja S-aallot) Runkoaalto (pintaa pitkin) Rayleigh-aalto__________

l/r

l/r2 l/r

1/Vr ro*

* R-aallon vaimeneminen on etäisyydestä riippumatonta.

Taulukko 2.2 Geometrisen vaimennuskertoimen arvoja erilaisille aaltotyypeille elas­

tisessa puoliavaruudessa (Hall 2000, s. 23).

Aallon etenemistie Heräte Aaltotyyppi m

pintaa pitkin pintaa pitkin maakerroksissa pintaa pitkin pintaa pitkin maakerroksissa

pistemäinen kuorma pistemäinen kuorma pistemäinen kuorma ääretön linjakuorma ääretön linjakuorma ääretön linjakuorma

runkoaalto pinta-aalto runkoaalto runkoaalto pinta-aalto runkoaalto

2 0,5

1 1 0 0,5

--- Geometrinen vaimennnus

--- Yhdistetty geometrinen ja materiaali- vaimennus Geometrisen vaimennuksen ja

materiaalivaimennuksen vaikutus 1,000 1

I

№

TT

o o o o o o

Heilahdussiirtymän huippuarvo[mm]

-a(r-r,)

C 5 (2-14)

v vi

-a(r-rl)

jossa tekijä (r\lr)m edustaa geometrista vaimennusta ja tekijä e nusta. (Hall 2000, s. 24)

materiaalivaimen- Materiaalivaimennus

Geometrisen vaimenemisen lisäksi esiintyy jonkin verran myös kitkavaimennusta aallon edetessä maan läpi. Tämä vaimennus on yhteydessä energiaan, joka tarvitaan voitta­

maan kitka maahiukkasten välillä aallon kulkiessa maan läpi. Kitkavaimennus voidaan esittää materiaalivaimennuskertoimella a, joka riippuu maan kitkaominaisuuksista. Tyy­

pillisiä materiaalivaimennuskertoimen arvoja eri maalajeille on esitetty taulukossa 2.3.

(Taipale 1991, s. 14)

Maaperän materiaalivaimennus riippuu useista eri parametreista, kuten maaperätyypistä, värähtelytaajuudesta, vallitsevista jännityksistä, vesipitoisuudesta ja lämpötilasta. Vai­

meneminen on tyypillisesti suurempaa savilla kuin kitkamailla. Korkeataajuiset aallot vaimenevat nopeammin etäisyyden kasvaessa kuin matalataajuiset. Tästä johtuen mata- lataajuiset aallot voivat levitä maaperässä laajalle alueelle. Märässä hiekassa vaimene­

minen on vähäisempää kuin kuivassa, sillä maapartikkeleiden välissä oleva huokosvesi kuljettaa huomattavan osan puristusenergiasta, jolloin puristusaaltojen kitkavaimenemi- nen on pienempää. Rayleigh-aaltojen leviäminen ei riipu veden esiintymisestä. Jäätynyt maa puolestaan vaimentaa vähemmän kuin sula. (Amick & Gendreau 2000, s. 2; Hall 2000, s. 24, 25)

Materiaalivaimennuskerroin voidaan määrittää kaavalla 2.13 (Hall 2000, s. 24):

2 л / £

a =--- , (2.13)

v,-

missä a on materiaalivaimennuskerroin, l/m

vaimermussuhde (taajuudesta riippumaton), - taajuus, Hz

Vj aallon etenemisnopeus, m/s.

e

/

Materiaalivaimennuksen ja geometrisen vaimennuksen yhteisvaikutuksen määrittämi­

seksi kaavaa 2.12 voidaan laajentaa kaavaksi 2.14:

i

0,13 0,26

0,04 0,04 0,1 0,1 0,0...0,12 0,026...0,36 0,026...0,065

0,026... 0,44 Forssblad Silttinen sorainen hiekka

Silttinen hieno hiekka

Kyllästynyt hienorakeinen hiekka

Kyllästynyt hienorakeinen hiekka jäätyneessä tilassa

Kyllästynyt hiekka, jossa kerrallista turvetta ja orgaanista silttiä

Savinen hiekka, hiekkainen savi ja siltti ve­

denpinnan yläpuolella Marlyn kalkki

Lössi ja lössimaat

Kyllästynyt hiekkainen ja silttinen savi Woods

Barkan

Dalmatov et ai. Hiekka ja siitit Clough ja Chameau Dunen hiekka

Pehmeä Bangkokin savi Peng

Taulukko 2.3 Materiaalivaimennuskertoimia eri maalajeille (Amick & Gendreau 2000, s. 3).

a [m'1]

Tutkija Maalaji

2.4 Dynaamiset maaparametrit 2.4.1 Maan dynaamiset ominaisuudet

Laboratoriokokeista saatujen tietojen perusteella maan dynaamiset ominaisuudet on jaettu kolmeen ryhmään riippuen leikkausmuodonmuutoksen suuruudesta ja vastaavasta maaperän käyttäytymisestä (taulukko 2.4). Jos leikkausmuodonmuutos on pienempi kuin 10"4, useimpien maalajien deformaatiot ovat puhtaasti elastisia. Näin pienillä muo­

donmuutoksilla esiintyviä ilmiöitä ovat tärinät tai aaltojen leviäminen maassa. Muo­

donmuutoksilla 10Л..10"2 maan käyttäytyminen on elastoplastista ja niistä seuraa pa­

lautumattomia deformaatioita. Korkeammilla leikkausmuodonmuutoksen arvoilla maa­

perä murtuu ja tapahtuu suuria deformaatioita ilman leikkauslujuuden kasvua. (Hall 2000, s. 31)

Maksimileikkausmoduuli

Leikkausmoduuli on tärkein maaparametri tarkasteltaessa aaltojen leviämistä ja niistä aiheutuvia värähtelyjä. Luotettavin tapa arvioida leikkausmoduulin arvoa on määrittää leikkausaallonnopeus. Leikkausmoduuli Gmax lasketaan sitten kaavalla 2.15 (Hall 2000, s. 35):

Стах =PVS> (2.15)

missä Ста* on leikkausmoduuli, kPa maaperän tiheys, kg/m3 leikkausaallonnopeus, m/s P

Vs

ОЧС

Löyhä hiekka Tiivis hiekka Hyvin tiivis hiekka Hyvin tiivis hiekka ja sora

Leikkausmoduulia voidaan arvioida myös empiirisesti joko laboratoriokokeiden tai maastotutkimusten perusteella. Seuraavassa on esitetty kaksi yksinkertaista tapaa arvi­

oida leikkausmoduulia laboratoriokokeiden perusteella. (Hall 2000, s. 35)

Karkearakeisille maille voidaan käyttää kaavaa 2.16 leikkausmoduulin määrittämiseksi:

= 1000 K,,„JÔ

G (2.16)

missä K²,max on empiirinen kerroin, joka määritetään maaperän, huokosluvun e tai suh­

teellisen tiiviyden DT avulla (taulukko 2.5) ja crm’ on keskimääräinen tehokas pääjännitys (kPa). (Hall 2000, s. 35)

Hienorakeisille maille maksimileikkausmoduulia voidaan arvioida plastisuusluvun, yli- konsolidaatioasteen ja suljetun leikkauslujuuden avulla taulukon 2.6 mukaisesti (Hall 2000, s. 35).

Taulukko 2.4 Maaperän käyttäytyminen leikkausmuodonmuutoksen vaihdellessa ja vastaavat maamallit (Hall 2000, s. 32).

KT KT KT KT UT НГ

Leikkausmuodon- muutos [-]_______

Ilmiö Aaltojen leviäminen, Rakoilua, painumia tärinät

Liukumia, tiivis­

tymisestä aiheutuva nesteytyminen Mekaaniset omi­

naisuudet Elastinen Elasto-plastinen Murto

Toistuvan kuormi­

tuksen vaikutus ^{< >}

Kuormitustason vaikutus

>

Tunnusluvut Leikkausmoduuli, Poissonin luku, materiaalivaimennus

Lineaarisesti elastinen malli

Kitkakulma, koheesio Sykliset epä­

lineaariset mallit

Maamalli Ekvivalentit

lineaariset mallit

Taulukko 2.5 Kaavan 2.16 kertoimen K² max arviointi maaperän, huokosluvun e tai suhteellisen tiiviyden Dr avulla (Hall 2000, s. 35).

Maalaji К2.тш\ e K2,max DT (%) K2,max

Viм^ U)404^

4000<1

V

0 0 0 0 ^ 0

r-

K>U)in40^

OO"04 VtU)

0400t~-40tnTtГЧСЧr.O»4rvOOOOOO

00ro

f

o O

^

K)

15-20 20-25 25-45

1100 700 450

(2.17b)

Kaava 2.17 on kuitenkin melko epäluotettava, sillä pienet virheet P-aallon ja S-aallon etenemisnopeuksissa lisäävät merkittävästi Poissonin luvun virhettä. (Hall 2000, s. 41) Parametrien vaikutus dynaamisiin ominaisuuksiin

Maan dynaamiseen muodonmuutoskäyttäytymiseen vaikuttavat pääasiassa leikkausmo­

duuli, vaimeneminen ja Poissonin luku. Oleellisten maaparametrien merkitys on esitetty taulukossa 2.7. (Klein & Sperling 2002, s. 378)

Vaimennussuhde

Jos maaperä olisi täysin elastista, staattiset ja dynaamiset parametrit voitaisiin ilmaista pelkästään seismisten aallonnopeuksien (tai elastisen moduulin) avulla. Maaperä ei kui­

tenkaan ole täysin elastinen ja syklisellä kuormituksella siinä esiintyy energian absor­

boitumista jopa hyvin pienillä muodonmuutoksilla. Tämä ominaisuus, jota kutsutaan sisäiseksi vaimenemiseksi, on yleensä melko vähäistä pienillä muodonmuutoksilla.

(Hall 2000, s. 38)

Pienillä muodonmuutoksilla vaimennussuhteen oletetaan yleensä vaihtelevan välillä 2...6 %. Samalla leikkausmuodonmuutoksella vaimeneminen on tavallisesti hieman pienempi savilla ja jonkin verran suurempi kitkamailla. Vaimenemissuhteen oletetaan pienillä muodonmuutoksilla olevan riippumaton taajuudesta tai partikkelien heilah- dusamplitudista. Suuremmilla muodonmuutoksilla vaimennussuhde kasvaa muodon­

muutoksen kasvaessa, kun hystereesisilmukan ala kasvaa. (Hall 2000, s. 38) Tiiviys

Maaperän tiiviys vaikuttaa kaikkiin etenemisnopeuksiin. Tiiviyteen vaikuttaa pääasiassa kyllästymisaste. Täysin kyllästynyt maaperä on noin 20 % painavampaa kuin kuiva maaperä. (Hall 2000, s. 40)

Poissonin luku

Maalajeissa jotka eivät ole lähes kyllästyneitä, Poissonin luku v voidaan määrittää kaa­

valla 2.17 P-aallon ja S-aallon nopeuksia vp ja v$ mittaamalla (Hall 2000, s. 40):

1 -k2/2

(2.17a) v = l-к2

600 500 300

Taulukko 2.6 Maksimileikkausmoduulin ja suljetun leikkauslujuuden suhteen, Gmox/Ти, riippuvuus plastisuusluvusto (lp) ja ylikonsolidoitumisasteesta (OCR) (Hall 2000, s. 36).

Plastisuusluku /„ OCR = 1 OCR = 2 OCR = 3

k

o o o o o

1 Leikkausmuodonmuutos 1 Keskim. staattinen jännitys 1 Huokoisuus

1 Kuormitussyklien määrä Kyllästymisaste

2 Ylikonsolidoituminen 2 Leikkaus]ännitystila 2 Taajuus

2 Muut aikariippuvat vaikutukset Vaikutus Maaparametri

G

Merkitys eri maaperätyypeille kitkamaa koheesiomaa

1 = tärkeä, 2 = vähän merkitystä, 3 = merkityksetön Tyypillisiä parametrien arvoja

Taulukossa 2.8 esitetään tyypillisiä staattisen ja dynaamisen kimmomoduulin arvoja ja taulukossa 2.9 tyypillisiä Poissonin luvun arvoja eri maalajeille. Tarkempia arvoja dy­

naamisille ominaisuuksille voidaan saada dynaamisilla maaperätutkimuksilla. Laborato­

riotutkimuksissa voidaan määrittää maalajin ominaisuudet yksittäisissä kohdissa, mutta niistä ei tarkalleen ottaen saada tietoa ominaisuuksista muissa kohdissa. Maastotutki­

mukset kattavat suurempia alueita, mutta tulosten tulkitseminen on hankalampaa. Maas­

to- ja laboratoriotutkimuksista saatavat parametrit voivat erota toisistaan, koska maas­

tossa tutkittavat muodonmuutokset ovat yleensä suuruusluokaltaan huomattavasti suu­

rempia kuin laboratoriokokeissa. (Klein & Sperling 2002, s. 380)

Taulukko 2.8 Staattinen ja dynaaminen muodonmuutosmoduuli erityyppisille maala­

jeille (Saari 1990, s. 312).

E-moduuli [MN/m2]

Maalaji

Estaattinen Edynaaminen

Sora

Karkea hiekka

Kyllästetty hieno hiekka Siltti

Kiinteä savi Plastinen savi

100...200 45.. .65 45.. .85 30.. .300

10.. .50 5.. .10

300...800 60.. .70 45.. .50 100.. .500

50.. .150 Hiekka

löysä pyöreärakeinen löysä kulmikasrakeinen tiivis pyöreärakeinen tiivis kulmikasrakeinen

40.. .80 50.. .80 80.. .160 100...200

150...300 150.. .300 200.. . 500 200... 500 Taulukko 2.7 Eri parametrien merkitys maaperätyypeille ja vaikutus maaperän leik­

kausmoduuliin G ja vaimennussuhteeseen f (Haupt 1986).

(N(NmCN Ы ifït <CNCN(NOn

mm<nmm

Taulukko 2.9 Maalajien Poissonin luvun vaihtelurajat (Saari 1990, s. 312).

Maalaji vH

Hiekka (kyllästämätön) Hiekka (kyllästetty) Hieno hiekka Siltti

0,25...0,35 0,30...0,40 0,25... 0,40 0,30...0,45 0,38...0,50 0,20...0,40 0,15...0,30 Savi

Tiivis savi, moreeni Kivi

2.4.2 Laboratoriokokeet

Olemassa olevat menetelmät dynaamisten maaperäominaisuuksien määrittämiseksi ovat suuntautuneet joko pienten muodonmuutosten tai suurten muodonmuutosten aiheutta­

mien ominaisuuksien mittaamiseen. Pienillä muodonmuutoksilla mitattavia ominai­

suuksia ovat jäykkyys, vaimeneminen, Poissonin luku ja tiiviys. Suurilla muodonmuu­

toksilla tärkeitä ominaisuuksia voivat olla myös muodonmuutosnopeuden vaikutus, kuormitussyklien määrä ja tilavuuden muutos. (Hall 2000, s. 41)

Erilaiset laboratoriokokeet ja leikkausmuodonmuutoksen alueet jolle kukin koe sovel­

tuu, on esitetty taulukoissa 2.10 ja 2.11. Resonant column -koe soveltuu parhaiten käy­

tettäväksi leikkausmoduulin määrittämiseen alhaisilla muodonmuutostasoilla ja vääntö- leikkauskoe (dynamic torsional shear) suuremmilla muodonmuutostasoilla. Muut ko­

keet joilla myös voidaan määrittää dynaaminen leikkausmoduuli ja vaimenemisominai- suudet ovat dynaaminen leikkauskoe ja dynaaminen kolmiaksiaalikoe. (Hall 2000, s.

42)

Suurin ongelma laboratoriokokeissa on, että ne ovat hyvin herkkiä näytteen häiriintymi­

selle. Lisäksi kuormitushistoriaa voi olla vaikeaa jäljitellä laboratoriossa. Karkearakei­

silla maalajeilla laboratoriokokeiden ongelmat ovat vielä monimutkaisempia. Laborato­

riokokeet ovat kuitenkin korvaamattomia määritettäessä vaimennussuhteita tai kun ha­

lutaan tutkia erilaisten olosuhteiden vaikutuksia leikkausmoduuliin. Ne soveltuvat myös erityisen hyvin leikkausmoduulin määrittämiseen alhaisilla, keskimääräisillä ja suurilla muodonmuutoksen arvoilla. (Hall 2000, s. 42)

Taulukko 2.10 Dynaamisten maaparametrien määrittämiseen soveltuvia laboratorio­

kokeita (Hall 2000, s. 41).

Menetelmä Leikkaus- Materiaali-

moduuli vaimennus

Syklinen Vaime- jännityskäyt- neminen

täytyminen___________

Resonant column

Resonant column muunnettuna Ultrasoninen pulssi

Dynaaminen kolmiaksiaalikoe Dynaaminen leikkauskoe Dynaaminen vääntöleikkauskoe (Dynamic torsional shear) Tarmapoyta

Dynaaminen ID puristuskoe

Taulukko 2.11 Laboratoriokokeiden soveltuvuus eri leikkausmuodonmuutostasoilla (Hall 2000, s. 42).

Leikkausmuodonmuutos (-)

KT KT ^{TÖ^} KT KT

Resonant column (kiinteät näytteet)

< ►

Resonant column (ontot näytteet)

<

Dynaaminen vääntöleikkauskoe (ontot näytteet)

< >

Pulssimenetelmät Dynaaminen kolmiaksiaalikoe

>

Dynaaminen leikkauskoe

< *•

Tärinäpöytä

< >

Resonant column -menetelmä

Tässä menetelmässä sylinterin muotoista maanäytettä kuormitetaan jaksollisesti vään­

nöllä tai pituussuuntaisesti, ja leikkausaallonnopeus määritetään resonanssitaajuuden ja näytteen mittojen perusteella (Öziidogru 1993, s. 4-5).

Bender-element -menetelmä

Menetelmässä käytetään pietsoelektronisia kristalleja, joita kutsutaan bender elemen­

teiksi. Elementit muuntavat mekaanista energiaa sähköenergiaksi ja päinvastoin. Yksi toimii lähettimenä näytteen päällä ja toinen vastaanottajana näytteen pohjassa. Leikka- usaalto aiheutetaan pulssigeneraattorilla ja tallennetaan esim. oskilloskoopilla. Leikka- usaallon nopeus määritetään näytteen pituuden ja leikkausaallon kulkuajan perusteella.

(Öziidogru 1993, s. 6)

Vapaan värähtelyn menetelmä

Vapaan värähtelyn menetelmässä koelaitteistona käytetään hieman muunneltua kol- miaksiaaliselliä. Kuormituksesta aiheutuva vapaa värähtely tallennetaan näytteen väräh­

telyn viiveen määrittämiseksi. Liikkeen analysoinnista saadaan suoraan tulokseksi leik­

kausmoduuli ja vaimeneminen. (Öziidogru 1993, s. 7) Dynaaminen leikkauskoe

Dynaamiselle leikkauskokeelle on olemassa kaksi eri laitetyyppiä, NGI-tyyppi ja rigid- box -tyyppi. Rigid-box -tyyppi soveltuu lähinnä maanjäristys- ja juoksevuustutkimuk- siin. (Öziidogru 1993, s. 7)

Dynaaminen kolmiaksiaalikoe

Dynaamisessa kolmiaksiaalikokeessa sylinterin muotoista maanäytettä kuormitetaan aksisymmetrisessä jännitystilassa jaksollisesti toistuvilla jännityksillä. Tavanomaisin tilanne on, että jaksollisesti muuttuva jännitys on pystysuuntainen, sylinterimäisen näyt­

teen päätyihin vaikuttava jännitys. Tämän lisäksi käytössä on kuitenkin myös koemenet- telyjäja -laitteita, joissa näytteeseen kohdistuva hydrostaattinen jännitys vaihtelee jak­

sollisesti. (Kolisoja 1993, s. 1,4)

2.4.3 In-situ -mittaukset

Maastotutkimuksilla on etuna laboratoriotutkimuksiin nähden se, että ne mahdollistavat ominaisuuksien mittaamisen todellisissa olosuhteissa. Maastotutkimuksissa mitataan reaktiota suurien maatilavuuksien läpi, mikä minimoi epäedustavien kohtien vääristävän vaikutuksen. Maastotutkimuksissa voidaan myös aiheuttaa maaperään juuri tutkimuksen kannalta oleellisia muodonmuutoksia. Maastotutkimusten haittapuoli on, ettei voida mitata muiden kuin vallitsevien olosuhteiden vaikutuksia. (Hall 2000, s. 42)

Tärkeän osan maastotutkimuksista muodostaa leikkausaallonnopeuksien määritys. Kun tämä arvo tunnetaan, voidaan siitä määrittää Rayleigh-aallonnopeus ja maan kriittinen nopeus. Yleisimmät menetelmät leikkausaallonnopeuden määrittämiseen ovat cross- hole -menetelmä, up-hole -menetelmä, down-hole -menetelmä ja S AS W-menetelmä (Spectral analysis of Surface Waves). (Boos 2003, s. 26)

Cross-hole menetelmä

Tässä menetelmässä maahan kairataan ainakin kolme reikää, jotka vuorataan muoviput­

killa. Yhteen ulompaan reikään sijoitetaan tärinälähde tiettyyn syvyyteen. Lähde akti­

voidaan tuottamaan pystysuuntaisesti polarisoituja leikkausaaltoja, jotka leviävät vaaka­

suunnassa. Nämä aallot kulkevat maassa ja ne havaitaan vastaavissa muissa rekissä ole­

villa antureilla. Mittaamalla aaltojen kulkuaika voidaan määrittää aallonnopeus. Toista­

malla mittaukset säännöllisillä syvyyksillä voidaan kartoittaa koko mittausalueen leik- kausaallonnopeusprofiili. (Boos 2003, s. 26)

Up-hole menetelmä

Up-hole -kokeet tehdään käyttäen ainoastaan yhtä kairausreikää. Vastaanotin sijoitetaan pinnalle ja leikkausaaltoja tuotetaan kairausreiässä eri syvyyksillä. (Öziidogru 1993, s. 3)

Down-hole menetelmä (seisminen CPT menetelmä)

Down-hole menetelmässä pinnalla oleva tärinälähde tuottaa pystysuunnassa leviäviä leikkausaaltoja, jotka on polarisoitu vaakasuuntaan. Vastaanotin sijaitsee teräsputken päässä, joka työnnetään maahan. Anturia maahan työnnettäessä voidaan samalla mitata kairausvastusta ja huokospainetta. (Boos 2003, s. 26)

SAS PV menetelmä

S AS W-menetelmässä aaltoja tuotetaan maanpinnassa. Aaltojen leviämistä tutkittavalla maanpinnalla havainnoidaan ainakin kahdella anturilla, minkä perusteella voidaan mää­

rittää leikkausaallonnopeus, kun kohteen syvyys tunnetaan. (Boos 2003, s. 26) Mittausmenetelmien vertailua

Down-hole menetelmä on kustannustehokas ja luotettava menetelmä leikkausaallonno­

peuksien määrittämiseen pehmeikköalueilla. Siihen verrattuna cross-hole menetelmä voi