i
Pro gradu -tutkielma Toukokuu 2019
Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto
Lukiolaisten käsityksiä tietokoneohjelmien käytöstä fysiikan opiskelussa ja
videoanalyysin käyttö kuvaajien tulkinnassa
Santeri Räsänen
ii
Santeri Räsänen Lukiolaisten käsityksiä tietokoneohjelmien käytöstä fysiikan opiskelussa ja videoanalyysin käyttö kuvaajien tulkinnassa, 54 sivua
Itä-Suomen yliopisto Fysiikan koulutusohjelma Fysiikan aineenopettajakoulutus Työn ohjaajat FT Risto Leinonen
Tiivistelmä
Koulumaailma on ollut murrosvaiheessa monta vuotta teknologian käytön lisäämisen takia. Uusia teknologisia ratkaisuja opetukseen kehitetään koko ajan. Tämän tutkimuksen tarkoituksena on selvittää lukiolaisten käsityksiä tietokoneohjelmien käytöstä fysiikan opiskelussa ja kuinka videoanalyysin käyttö vaikuttaa heidän kykyynsä tulkita kuvaajia.
Tutkimus toteutettiin noin kahden ja puolen oppitunnin opetuskokeiluna yhdelle lukion toisen vuosikurssin ryhmälle, missä vinoa heittoliikettä opetettiin videoanalyysiohjelma Trackerin avulla, analysoiden nuolen lentoa. Vastauksia kerättiin itse laadittujen alku- ja loppukyselyiden avulla.
Tulokset osoittavat, että lukiolaiset hyödyntävät paljon tietokoneohjelmia opiskelussa ja pitävät niitä hyödyllisenä, mutta niiden käytön lisääminen opetuksessa jakaa mielipiteet.
Lukiolaisten kyky tulkita kuvaajia parantui huomattavasti aika-paikka- ja aika-nopeus- kuvaajien yhdistämisessä, mutta aika-paikka- ja aika-kiihtyvyys-kuvaajien yhdistämisessä parannus ei ollut merkittävä. Videoanalyysi oli toimiva opetusmenetelmä ja lukiolaiset suhtautuivat siihen enimmäkseen positiivisesti.
Tulokset osoittavat, että videoanalyysi on varteenotettava vaihtoehto lukio-opetuksessa ja sen helppokäyttöisyys mahdollistaa sen käyttämisen jopa ylioppilaskirjoituksissa.
Lukiolaisten mielipiteitä teknologiasta olisi tärkeää tutkia maanlaajuisesti ja ottaa ne huomioon opetuksen kehityksessä. Myös videoanalyysin mahdollisuuksia olisi hyvä kehittää ja tutkia opetuksessa.
iii
Esipuhe
Graduni kirjoittaminen on ollut reilun vuoden urakka, joka on vienyt paljon aikaa ja ajatustyötä. Kuitenkin se on antanut paljon eväitä tulevaan, uusien näkökulmien ja opetustapojen myötä. Gradun loppuunsaattaminen merkitsee samalla opiskeluiden maaliviivaa. Kuuden ja puolen vuoden opiskeluelämän jälkeen tuntuu oudolta, mutta samalla helpottavalta ajatella, että tässäkö tämä opiskelu nyt oli.
Suuret kiitokset kuuluvat graduohjaajalleni Risto Leinoselle, joka oli tavoitettavissa aina tarvittaessa ja kannusti ja innosti kommenteillaan ja palautteellaan pääsemään hankalista kohdista eteenpäin. Suuret kiitokset kuuluvat ehdottomasti myös kihlatulleni Annu Hartikaiselle. Ilman hänen kannustustaan, tukeaan ja uskoaan minuun, tämä työ ei olisi tullut valmiiksi näin nopeasti ja helposti. Haluan kiittää Annukka Juutista, joka antoi minun käyttää hänen opetustuntejaan opetuskokeiluun. Kiitokset kuuluvat myös Waltteri Leinoselle, joka mahdollisti jousiammuntavideoiden kuvaamisen ampumaradalla turvallisesti. Viimeinen kiitos kuuluu perheenjäsenilleni ja ystävilleni, joita kumpiakin on tullut lisää opiskeluitteni aikana. Ilman heitä opiskeluaika olisi ollut paljon tylsempi ja ilman heidän tukeaan en voisi nyt sanoa, että se oli siinä.
Joensuussa 23. toukokuuta 2019 Santeri Räsänen
iv
Sisältö
1 Johdanto 1
2 Mallintaminen 4
2.1 Malliluokat 5
2.2 Mallit opetuksessa 6
3 Fysiikan teoria 11
3.1 Vino heittoliike 11
3.2 Jousen fysiikka 14
3.3 Ilmanvastus 16
3.4 Jousiampujan paradoksi 17
4 Videoanalyysi opetuksessa 20
5 Opetuskokeilu ja menetelmät 25
5.1 Alkutunti 26
5.2 Ensimmäinen tunti 27
5.3 Toinen tunti 27
5.4 Alkukysely 28
5.5 Loppukysely 30
6 Tulokset 32
6.1 Alkukyselyn tulokset 32
6.2 Loppukysely 38
6.3 Opetuskokeilu ja kyselyjen vertailu 44
v
7 Pohdinta 46
7.1 Yhteenveto ja johtopäätökset 46
7.2 Tulosten luotettavuus 49
7.3 Ideoita tulevaan 50
Viitteet 52
Liite A Alkukysely 55
Liite B Loppukysely 58
Liite C Trackerin käyttö videoanalyysissa 62
Liite D Opetuskokeilun diaesitys 67
1
Luku I 1 Johdanto
Digitalisaatio ja digiloikka ovat jo usean vuoden olleet koulutuksen kuumia puheenaiheita. Opetussuunnitelmat painottavat teknologisia ratkaisuja ja teknologia nähdään tärkeässä roolissa opetuksen kehityksessä. Uusia sähköisiä materiaaleja tulee koko ajan lisää ja niitä pyritään kehittämään aina vain paremmiksi ja hyödyllisimmiksi.
Uudet ja erilaiset teknologiset ratkaisut opetuksessa monipuolistavat oppitunteja ja voivat lisätä mielenkiintoa oppiainetta kohtaan. Vaikka videoiden katseleminen on vanha opetustyyli, videoiden analysoiminen siihen tarkoitetulla tietokoneohjelmalla ei ole kovinkaan käytetty metodi. Siksi videoanalyysin käyttäminen lukio-opetuksessa antaa taas uuden lähestymiskeinon fysiikan opetukseen ja oppimiseen.
Tietokoneen käyttö opetusvälineenä on peräisin jo 1980-luvulta. 1990-luvun alussa tutkijat kehittivät erilaisia tietokoneavusteisia ohjelmia, jotka oli suunniteltu opetustarkoitukseen (Beichner, 1996). Tietokoneiden kehitys henkilökohtaisiksi tietokoneiksi mahdollisti niiden käytön jokaisella vuosiluokalla ensimmäisestä vuosiluokasta yliopistoihin. Tämä tarjosi uudenlaisen oppimisympäristön, jossa tekstikirjan lisäksi oli esimerkiksi simulaatioita ja ohjelmia oppimisen tueksi (Hockicko, Krišt’ák & Nĕmec, 2015). Nykyisin tietokoneet ovatkin osa opetusta joka päivä ja niiden käyttöä kehitetään opetustarkoituksissa koko ajan. Videoanalyysi onkin vain yksi lukuista eri tavoista hyödyntää tietokonetta opetuksessa.
Teknologia on isosti esillä uusimmissa opetussuunnitelmien perusteissa. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa 2014 (Opetushallitus, 2016) (POPS) teknologinen osaaminen mainitaan jo arvoperustassa ja teknologia on myös mukana viidessä seitsemästä laaja-alaisen oppimisen tavoitteista (L1, L3, L4, L5 ja L6). POPS:n
2
(Opetushallitus, 2016) eri ohjeita teknologian käyttöön opiskelussa sovelletaan suunnitelmallisesti eri vuosiluokilla huomioiden vuosiluokkien omat ohjeistukset ja tavoitteet eri oppiaineissa. Lukion opetussuunnitelman perusteissa 2015 (Opetushallitus, 2015) sanotaan, että opetusympäristöjen täytyy ohjata opiskelijoita tieto- ja viestintäteknologian (tvt) käyttöön ja laajentaa niitä myös koulun ulkopuolelle tvt:a hyödyntäen. Teknologian mahdollisuuksia ja haittoja pyritään käsittelemään jokaisessa oppiaineessa ja antaa näin kokonaiskuva teknologiasta yhteiskunnassa. Jokaiselle oppiaineelle on määritetty omat tavoitteet ja sisällöt teknologian osalta.
Fysiikan osalta teknologia on suuresti läsnä POPS:ssa (Opetushallitus, 2016) aina ensimmäisestä vuosiluokasta yläkoulun loppuun saakka. Alakoulussa ympäristöopissa opetellaan teknologisen ympäristön merkitystä ja teknologian hyötyjä luonnontieteessä.
Vuosiluokille 7-9 siirtyessä fysiikassa pyritään teknologian käyttöön mittauksissa, tulosten esittämisessä ja ymmärtämään jo syvällisemmin teknologisia ratkaisuja.
Opetuksessa pyritään myös opettamaan fysiikan merkitys teknologian kehittämisessä ja ymmärtämisessä. Koska fysiikan tavoitteissa korostetaan teknologista osaamista, on teknologinen osaaminen myös arviointiperusteissa.
Lukiossa fysiikan osalta LOPS (Opetushallitus, 2015) antaa teknologialle ison arvon.
Opiskelijoiden pitäisi ymmärtää fysiikan tarve uusien teknologisten ideoiden kehittämisessä ja sitä kautta kestävän tulevaisuuden turvaamisessa. Opiskelijat hyödyntävät tvt:a ”mallintamisen välineenä, tutkimusten tekemisessä ja tuotosten laatimisessa”. Yleisenä tavoitteena on teknologian merkityksen arviointi niin yksilön kuin yhteiskunnankin näkökulmasta. Jokaisella kurssilla on omat tavoitteet teknologian osalta. Kursseilla edetessä teknologiaa pyritään käyttämään uusilla tavoilla, jotta opiskelijat saavat mahdollisimman laajan kuvan teknologian käytöstä fysiikassa ja sen sovellutuksissa.
Jousi ja nuoli ovat vanha ja yksinkertainen apuväline, mutta niiden avulla voidaan opettaa myös paljon fysiikan periaatteita ja käsitteitä. Jousen avulla voidaan opettaa energian ja voiman käsitteet ja periaatteet ja nuolen lennon avulla liikkeen dynamiikkaa, nopeutta ja kiihtyvyyttä. Näin saman esimerkin alle saadaan kytkettyä paljon mekaniikan osa-alueen sisällöstä. Fysiikan opetuksessa mekaniikan osalta tehtävissä käytetään usein esimerkkeinä kappaletta, palloa tai autoa. Siksi jousiammunta on erilainen lähestymistapa opetukseen.
3
Työn tarkoituksena on kehittää ja toteuttaa toimiva opetuskokonaisuus käyttäen apuna videoanalyysia. Tämän lisäksi on tarkoitus saada vastaukset seuraaviin kahteen tutkimuskysymykseen:
1. Miten lukiolaiset suhtautuvat tietokoneohjelmien käyttöön fysiikan opiskelussa?
2. Miten videoanalyysi vaikuttaa lukiolaisten kykyyn tulkita kuvaajia?
Näistä ensimmäiseen saadaan vastauksia opiskelijoille teetettävistä kahdesta kyselystä.
Toisen kysymyksen tuloksiin vaikuttaa kyselyiden lisäksi pidettävä opetuskokeilu videoanalyysin käytöstä opetuksessa.
Tämä tutkielma koostuu kuudesta luvusta. Mallintaminen-luvussa kerrotaan mallien ja mallintamisen käytöstä opetuksessa ja millainen on hyvä malli. Fysiikan teoria -luvussa käydään vinon heittoliikkeen fysiikan teoria sekä matemaattinen mallinnus, jousiammunnan fysiikkaa, ilmanvastusta ja jousiampujan paradoksia. Videoanalyysi opetuksessa -luvussa käydään läpi videoanalyysin käytön historiaa, tuloksia ja mahdollisuuksia. Teorialukujen jälkeen on Opetuskokeilu ja menetelmät -luku, jossa kerrotaan työhön sisältyvän opetuskokeilun sisällöstä ja toteutuksesta vaihe vaiheelta.
Tuloksissa esitetään opetuskokeiluun sisältyneiden kyselyiden tulokset ja vertailut sekä opetuskokeilun aikana huomatut haasteet opiskelijoilla. Pohdinta-luvussa käydään läpi työn tavoitteiden onnistuminen ja mietitään mahdollisia kehittämisideoita. Lukujen lisäksi työn lopussa löytyvät työssä käytetyt viitteet ja liitteinä olevat alku- ja loppukyselyt, videoanalyysiohjelma Trackerin lyhyt käyttöohje sekä opetuskokeilussa käytetty diaesitys.
4
Luku II 2 Mallintaminen
Mallit ja mallintaminen ovat tärkeässä asemassa fysiikassa. Koska LOPS (Opetushallitus, 2015) korostaa teknologiaa mallintamisen välineenä, tässä työssä käsitellään mallintamista tarkemmin omana lukunaan. Ensin käydään läpi mallin määritelmää ja olemusta, seuraavaksi mallien jakamista luokkiin ja viimeisenä, kuinka mallit näkyvät opetuksessa.
Tieteelliselle mallille on lukuisia erilaisia määritelmiä. Määritelmä voi olla tarkka ja rajoittunut tai laaja ja yleinen. Gilbert, Boulter & Elmer (2000) määrittelevät tieteellisen mallin yksinkertaisesti ilmiön kuvaukseksi tiettyä tarkoitusta varten. Heidän mukaansa malli on aina yksinkertaistus, jota käytetään selittämään ilmiötä. Ne ovat aina yksinkertaisempia kuin todellisuus, ja mallin tekijä päättää mitä se sisältää ja mitä ilmiöstä jätetään pois (Carmichael, 2000). Yksinkertaistamisen lisäksi Etkina, Warren &
Gentile (2006) ovat löytäneet kolme muuta mallien yleistä piirrettä: Malli on kuvaileva tai havainnollistava ja pohjautuu analogioihin, sillä täytyy pystyä ennustamaan ja sen ennustavuudella on rajoitukset. Schwarz ym. (2009) kuitenkin huomauttavat, etteivät kaikki esitykset ole malleja. Mallit ovat erikoisesityksiä, jotka ilmentävät ilmiön mekaniikan, syy-seuraussuhteiden tai toiminnan eri puolia, joilla havainnollistetaan, selitetään ja ennustetaan ilmiötä.
Malli voi sisältää olioita, jotka ovat konkreettisia objekteja tai olioita, jotka ovat abstrakteja, mutta niitä käsitellään kuin ne olisivat konkreettisia. Konkreettinen malli voi olla konkreettinen objekti yksin tai osa laajempaa systeemiä. Abstraktit oliot, kuten energia, mallinnetaan konkreettisiksi olioiksi, jotta niitä voidaan käsitellä. Malli voi olla isompi, samankokoinen tai pienempi kuin ilmiö mitä se esittää. Malli voi olla myös
5
yhdistelmä konkreettista ja abstraktia. Se voi olla myös yhdistelmä useita systeemejä ja tapahtumia. Usein malli on vain täysin henkilön mielessä ajatuksena eli mentaalimallina.
(Gilbert ym., 2000)
2.1 Malliluokat
Boulter ja Buckley (2000) pyrkivät luokittelemaan mallit esitystapojen mukaan ja päätyivät viiteen pääluokkaan. Pääluokkien lisäksi on yhdistelmämallit, missä kaksi tai useampi pääluokka ovat yhdistettynä keskenään. Seuraavaksi esitellään viisi mallien pääluokkaa.
Konkreettinen malli (concrete model) käsittää kaikki materiaaliset mallit. Tähän kuuluvat liikkuvat ja liikkumattomat 3D mallit, esimerkiksi pienoismalli aurinkokunnasta.
Suullinen malli (verbal model) on kaikki kuultu ja luettu asia ilmiöstä. Kaikki kuvailut, selitykset, kertomukset, todistukset, analogiat ja metaforat ovat suullisia malleja ilmiöstä.
Esimerkiksi ”Jousella ammuttaessa nuoli lentää paraabelinmuotoista rataa.” on suullinen malli nuolen lentoradasta.
Visuaalisiin malleihin (visual model) kuuluvat kaikki nähtävät mallit. Tämä käsittää kaikki diagrammit, kuvat, animaatiot ja videot ilmiöstä. Jousen tapauksessa esimerkkinä voi olla nuolen lentoradan kuvaaminen videolle ja kuvaajan esittäminen nuolen paikasta ajan suhteen.
Vaikka matemaattiset kaavat ovat luettavissa, matemaattinen malli (mathematical model) on omana luokkanaan, selventäen useiden ilmiöiden matemaattista puolta. Tähän kuuluvat kaavat, yhtälöt ja matemaattiset simulaatiot. Esimerkiksi nuolen lentorataa voidaan kuvata matemaattisilla yhtälöillä.
Eleellinen malli (gestural model) käsittää kehon tai kehon osien liikkeet, joilla kuvataan ilmiötä. Tähän kuuluvat esimerkiksi käsien liikkeet, joilla havainnoidaan nuolen kaarevaa lentorataa tai oppilaiden kaoottinen liike luokassa, jolla kuvataan kaasun rakenneosasten satunnaista liikettä.
Pää- ja yhdistelmäluokkien lisäksi Boulter ja Buckley (2000) jakavat luokat vielä kuuteen piirteeseen sen mukaan, millaisia esitetyt mallit ovat. Kuusi piirrettä luovat kolme
6
vastakkaista paria, jotka ovat määrällinen-laadullinen, staattinen-dynaaminen ja deterministinen-stokastinen. Määrällinen-laadullinen jakaa pääluokan ja yhdistelmäluokan mallit kvantifioinnin mukaan. Määrällinen malli on esimerkiksi nuolen lentoradan yhtälöt, ja laadullinen malli on selittävä, ei määrällisesti tarkka, kuten nuolen lentoradan selittäminen paraabelina. Staattinen-dynaaminen jakaa määrälliset ja laadulliset mallit niiden käyttäytymisen ajan suhteen. Staattinen malli on esimerkiksi liikkumaton diagrammi nuolen paikasta lennon aikana ja dynaaminen malli voi olla käsien liikkeet, joilla kuvataan nuolen lentoa ilmassa. Viimeinen piirrepari jakaa dynaamiset mallit niiden toistettavuuden mukaan deterministisiin tai stokastisiin malleihin. Jos dynaamisen mallin toiminnan lopputulos on aina sama (nuolen ylöspäin ampumisen mallintaminen → nuoli palaa aina takaisin maahan), se on deterministinen.
Jos toiminta riippuu todennäköisyyksistä ja näin ollen lopputulos voi vaihdella (nuolen ylöspäin ampumisen mallintaminen → nuoli osuu maahan, mutta sen osumakohta vaihtelee), kyseessä on stokastinen malli.
Kun puhutaan malleista, on otettava esiin myös mentaalimallit, joita Boulter ja Buckley (2000) eivät ole ottaneet luokitteluunsa mukaan. Mentaalimalli käsitteenä ei ole yksinkertaista määritellä ja siihen löytyykin useita määritelmiä tieteenalasta riippuen.
Tämän työn kannalta hyvä määritelmä on Rappin (2005) käyttämä määritelmä:
mentaalimallit ovat sisäistettyjä, järjestäytyneitä tietorakenteita, joita käytetään ongelmanratkaisuissa. Kun ilmiöstä tuotetaan esimerkiksi kirjoitettu malli tai 3D-malli, se tuotetaan mentaalimallin avulla (Franco & Colinvaux, 2000). Ne ovat mielessä olevia malleja ilmiöistä, systeemeistä ja tapahtumista. Ne eivät ole tarkkoja kopioita ilmiöistä, vaan kokemusperäisiä ja pohdittuja tiedonmurusia ilmiöstä, joita käytetään tehtävissä, pyrkimyksissä ja päätöksenteossa (Rapp, 2005). Mentaalimallit eivät ole myöskään pysyviä rakenteita, koska niiden käyttö tuottaa uutta informaatiota, mikä voi kehittää mallia (Franco & Colinvaux, 2000). Franco ja Colinvaux (2000) huomauttavat myös, että mentaalimallien rakentumiseen ja käyttämiseen vaikuttaa maailmankatsomus.
2.2 Mallit opetuksessa
Kouluopetuksessa fysiikassa käytetään paljon malleja, koska useat ilmiön oliot ovat joko liian suuria (planeetat), liian pieniä (atomit) tai abstrakteja (energia), jotta niitä voitaisiin tarkastella suoraan. Malleilla autetaan oppilaita ymmärtämään ilmiöiden pääpiirteet ja opettamaan fysiikan tieto, vaikka ilmiö olisi kokonaisuudessaan haastava. Näin
7
hankalastakin ilmiöstä voidaan saada yksinkertaistuksella oppilaille ymmärrettävä ja sisäistettävä asia.
Tarkat tieteelliset mallit, jotka ovat kehittyneet tutkimusten kautta ovat yleensä liian haastavia kouluopetukseen. Näin ollen niistä täytyy luoda opetusmalli, jonka avulla opetettavan asian selitys voidaan ilmaista ymmärrettävästi, mutta samalla säilyttäen ilmiön oleelliset piirteet (Gilbert, Boulter & Rutherford, 2000). Gilbertin ym. (2000) mukaan opetusmallin täytyy tarjota myös yhteys tieteelliseen malliin, jonka oppilaat uskovat olevan tärkeä, mutta samalla hankala ymmärtää. Heidän mielestään opetusmallin täytyy myös perustua lähteeseen mihin oppilaat voivat tutustua ja opetusmalli pitää voida yhdistää toisiin opetusmalleihin.
Koska malleja käytetään selittämään ilmiöitä, opettajien täytyy päättää mitä opetusmalleja he käyttävät ja miksi juuri ne ovat hyviä eri tilanteissa. Hyvään opetusmalliin voidaan liittää kuusi kriteeriä, joiden mukaan se pitäisi valita (Gilbert ym., 2000; Saari, 2000).
• Mallin täytyy olla koottu siten, että sen oliot ja niiden suhteet ovat oppilaille tiedossa tai ne ovat helposti opittavissa.
• Mallin täytyy olla suppea eli mallin antaman selityksen tason täytyy vastata oppilaiden ikää.
• Mallin täytyy olla konkreettinen siten, että mallin toiminta täytyy olla oppilaiden ymmärryksen rajoissa.
• Mallin täytyy luoda selvä yhteys taustalla olevan teorian ja selitettävän ilmiön välille eli olla käsitteellinen.
• Mallin täytyy olla tarkoituksenmukainen eli mallin rajat ja rajoitukset ilmiön esittämisessä ovat tehty selväksi.
• Mallin täytyy olla harkittu eli se on kielellisesti hyvin ilmaistu ja sopivalla tasolla oppilaiden ikään nähden.
Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014 (Opetushallitus, 2016) mainitsee mallit jo vuosiluokkien 1-2 kohdalla. Ympäristöopissa niin vuosiluokilla 1-2 kuin 3-6 mainitaan opetuksen tavoitteissa, että opetuksessa pyritään ohjaamaan oppilasta ymmärtämään yksinkertaisia malleja. Vuosiluokkien 3-6 kohdalla ymmärtämisen lisäksi tavoitteena on mallien käyttö ja tekeminen. Vuosiluokilla 7-9 opetuksen tavoitteissa on
”ohjata oppilasta käyttämään erilaisia malleja ilmiöiden kuvaamisessa ja selittämisessä
8
sekä ennusteiden tekemisessä”. Yläkoulun kohdalla mainitaan myös tasaisen ja muuttuvan liikkeen kuvaamista malleilla. Koko peruskoulun ajan painotetaan ympäristöopissa ja fysiikassa käsitteiden käyttöä, ominaisuuksien tunnistamista ja mittaamista ja ilmiöiden kuvailua, jotka kaikki ovat pohjana mallien muodostamiseen, tunnistamiseen ja käyttämiseen.
Lukion opetussuunnitelman perusteissa 2015 (Opetushallitus, 2015) (LOPS) mallit ovat vielä isommassa osassa kuin perusopetuksessa. LOPS mainitsee mallit ja mallintamisen usean kurssin kohdalla. Ensimmäisellä ja ainoalla pakollisella fysiikan kurssilla mainitaan tavoitteissa ja sisällöissä ymmärrys luonnontieteellisen tiedon rakentumisesta kokeellisen toiminnan ja siihen kytkeytyvän mallintamisen kautta. Kolmannella kurssilla (Sähkö) tavoitteena on matemaattisessa mallintamisessa harjaantuminen. Neljännessä kurssissa (Voima ja liike) mallien muodostus ja käyttäminen, sekä niiden puutteet ja rajoitukset ovat keskeisissä sisällöissä. Viides kurssi (Jaksollinen liike ja aallot) ottaa mukaan myös tieto- ja viestintäteknologian mallien muodostuksessa ja käsittelee mallien ja simulaatioiden linkittymistä todellisuuteen.
Suorien mainintojen lisäksi, malleihin ja mallintamiseen viitataan epäsuorasti LOPS:ssa (Opetushallitus, 2015). Eri ilmiöiden kuvaaminen joko graafisesti tai selittämällä viittaa suoraan luvussa 2.1 esitettyihin malliluokkiin. Myös ilmaisu ”momentti ja tasapaino pyörimisen suhteen yksinkertaisissa tilanteissa” viittaa mallien käyttöön, koska mahdollisesti ilmiötä on yksinkertaistettu. Keskeisinä tavoitteina ja sisältöinä on koko lukion ajan käsitteiden käyttö ja ilmiöiden tutkiminen, jotka antavat lähtökohdat malleille, kuten POPS:ssakin (Opetushallitus, 2016).
Matematiikan puolella malleja tai mallintamista ei mainita eksplisiittisesti POPS:ssa (Opetushallitus, 2016), mutta ne ovat läsnä aina ensimmäisestä vuosiluokasta lähtien.
Matematiikassa on tärkeää graafisten kuvaajien ja diagrammien tekeminen ja opettelu, riippuvuuksien havaitseminen ja ennusteiden tekeminen. Nämä ovatkin tärkeässä asemassa koko peruskoulun ajan. Myös matematiikan kielen opettelu alkaa aivan ensimmäisestä vuosiluokasta lähtien ja se on pohjana matemaattisille malleille.
LOPS:ssa (Opetushallitus, 2015) mallit ja mallintaminen mainitaan useasti. Siellä matematiikan opetuksen tehtävissä mainitaan ilmiöiden mallintamisessa kehittyminen.
Pitkän matematiikan kohdalla yleisissä opetuksen tavoitteissa mainitaan käytännön ongelmatilanteiden mallintamisessa harjaantuminen. Myös trigonometristen funktioiden
9
(kurssi 7) ja juuri- ja logaritmifunktioiden (kurssi 8) kohdalla tavoitteena on oppia kyseisten funktioiden käyttöä ilmiöiden mallintamisessa. Lyhyessä matematiikassa yleisissä tavoitteissa annetaan matematiikan merkityksen tajuaminen ilmiöiden mallintamisen välineenä ja mallien käyttämisen osaaminen ajattelun apuna. Lyhyen matematiikan Matemaattisia malleja -kurssi (kurssi 4) keskittyy ilmiöiden kuvaamiseen malleilla, mallien arvioimiseen ja ennusteiden tekemiseen niiden avulla. Ennusteiden tekemistä käsitellään myös Tilastot ja todennäköisyys -kurssilla (kurssi 5). Mallit ja mallintaminen ovat siis osa matematiikkaa ensimmäisestä vuosiluokasta lukion loppuun saakka.
Mentaalimallit ovat tärkeitä opetuksen kannalta. Opetuksen tarkoituksena on kehittää oppilaille ymmärrys jostain toimintaperiaatteesta tai käsitteestä, ja oppilaiden pitäisi pystyä soveltamaan tätä informaatiota ratkaistakseen uusia ongelmia eri tilanteissa (Rapp, 2005). Valmiit mentaalimallit tallentavat halutut tiedot muistiin, ja näiden avulla voidaan rakentaa käsiteltävästä asiasta uusi mentaalimalli. Rapp (2005) tuo tutkimuksessaan esille kolme tapaa millä voi parantaa mentaalimallien rakentumista ja sitä kautta oppimista.
Ensimmäisenä on kognitiivinen sitoumus, mikä tarkoittaa, että luodaan virike mikä saa oppilaat kiinnostumaan ja luodaan samalla yhteys virikkeen ja aiheen välillä. Kun oppilaat pysyvät kiinnostuneina, he luovat uutta tietoa ja vahvemman yhteyden jo muistissa olevaan tietoon. Tätä kautta tieto pysyy varmemmin muistissa ja mentaalimalli rakentuu. Toisena tapana on vuorovaikutus. Kun oppilaat pääsevät vaikuttamaan tunnin kulkuun vuorovaikuttamalla, he tuottavat tietoa. Tämä tieto rakentuu mentaalimalleille ja näin he pääsevät testaamaan mallejaan ja mahdollisesti kehittämään niitä. Kolmantena on multimediaoppiminen (multimedia learning), millä tässä yhteydessä tarkoitetaan tiedon esittämistä usealla eri tavalla, kuten tekstinä, kuvana ja äänenä yhtä aikaa. Tämä mahdollistaa tiedon tallentumisen muistiin eri tavoin (esimerkiksi kuvana ja äänenä), joten tieto voidaan myös hakea muistista usealla tavalla.
Mallin käsite voi olla hankala ymmärtää ja on huomattu, että opettajat eivät aina ymmärrä täysin mallien käyttöä. Opettajienkin täytyy tietää mitä malli tarkoittaa ja miten niitä käytetään (Schwarz & Gwekwerere, 2006). Schwarzin ja Gwekwereren (2006) mukaan juuri mallien käytössä on ongelmia opettajilla, koska vain harva luonnontieteiden opettaja osaa tehokkaasti kytkeä mallintamisen opetukseen.
Opettajien hankaluuksista johtuen on ymmärrettävää, että oppilaillakin voi olla hankaluuksia ymmärtää mitä malli tarkoittaa (Etkina ym, 2006). Tästä syystä on tärkeää
10
selittää oppilaille mallin olemus, mitä se tarkoittaa ja mikä on sen tehtävä. Niiden tarkoitus opetuksessa on antaa selityksiä ja vastauksia käsiteltävästä ilmiöstä (Gilbert ym., 2000). Tällöin, jos malli on valittu liian hankalaksi tai se ei ole kohdennettu täysin käsiteltävään asiaan, se voi herättää enemmän kysymyksiä kuin vastauksia oppilaille.
Tämä voi vaikuttaa oppilaiden motivaatioon negatiivisesti ja sitä kautta oppiminen heikentyy. Mallien käytössä tärkeää on myös painottaa niiden pätevyysaluetta, koska ilman sitä oppilas voi olettaa liian paljon niiden käytöltä ja näin oppia väärää tietoa (Gilbert ym., 2000). Juuri olettamiseen vaikuttaa myös oppilaan mentaalimallit, koska ne ohjaavat tiedon keruuta ja rakentumista (Rapp, 2005; Saari, 2000). Oletukset voivat perustua oppilaan vanhoihin, vääriin uskomuksiin ja näin mentaalimallit rakentavat vääränlaisen kuvan ilmiöstä. Siksi opetuksessa on tärkeää tietää oppilaiden mentaalimalleista ja niiden muodostumisesta (Saari, 2000).
11
Luku III 3 Fysiikan teoria
Tässä luvussa käydään läpi fysiikan osa-alueet, jotka liittyvät tähän tutkimukseen.
Tutkielmassa keskitytään nuolen lentoon, kun se irtoaa jousesta, joten jousen mekaniikkaa ei käydä yksityiskohtaisesti. Ensin käydään läpi vinon heittoliikkeen fysiikka, koska nuolen lentoa voidaan kuvata vinon heittoliikkeen mukaisesti.
Seuraavaksi esitellään jousen (urheiluväline) fysiikkaa, siltä osin mitä tutkimuksessa on hyödyllistä ymmärtää sen toiminnasta. Tämän jälkeen käydään läpi ilmavastusta ja sen vaikutusta liikkuvaan kappaleeseen. Viimeisenä aiheena on jousiampujan paradoksi (archer’s paradox), missä kerrotaan mitä ilmiö tarkoittaa ja miten se on selitettävissä.
3.1 Vino heittoliike
Vino heittoliike on kaksiulotteista liikettä, mikä voidaan ajatella etenevän alkunopeudesta ja laukaisukulmasta riippuvaa lentorataa pitkin (Knight, 2013). Ideaalitilanteessa vinossa heittoliikkeessä olevaan kappaleeseen vaikuttaa vain Maan vetovoimasta johtuva painovoima. Reaalitilanteessa kappaleeseen kohdistuu myös väliaineesta (yleensä ilma) johtuva väliaineen vastus. Ilmanvastusta käsitellään luvussa 3.3.
Kuvassa 3.1 on mallinnettuna ideaalitilanteen vinon heittoliikkeen lentorata, kun kappale lähtee liikkeelle alkunopeudella 𝑣0 ja laukaisukulmassa 𝜃. Tällöin lentorata on paraabeli. Alkunopeus 𝑣0 voidaan pilkkoa 𝑥-akselin ja 𝑦-akselin suuntaisiin nopeuden komponentteihin 𝑣0𝑥 ja 𝑣0𝑦.
𝑣0𝑥 = 𝑣0𝑐𝑜𝑠(𝜃)
12
𝑣0𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃) (3.1)
Koska kappaleeseen vaikuttaa vain painovoima, sen 𝑥-akselin suuntainen kiihtyvyys 𝑎𝑥 = 0 ja 𝑦-akselin suuntainen kiihtyvyys 𝑎𝑦 = −𝑔, missä 𝑔 on putoamiskiihtyvyys.
Kiihtyvyyden ollessa 𝑥-akselin suunnassa nolla, kappale on tasaisessa liikkeessä 𝑥- akselilla. Näin ollen nopeus ei muutu 𝑥-akselin suunnassa eli
𝑣0𝑥 = 𝑣𝑥. (3.2)
Kappale on ilmassa tietyn ajan 𝑡. Tässä ajassa se etenee 𝑥-akselilla matkan 𝑠𝑥(𝑡), joka voidaan mallintaa matemaattisesti tasaisen liikkeen paikan lausekkeesta sijoittamalla siihen kaava (3.1).
𝑠1𝑥(𝑡) = 𝑠0𝑥+ 𝑣0𝑥𝑡 = 𝑠0𝑥+ 𝑣0𝑐𝑜𝑠(𝜃)𝑡 (3.3) missä 𝑠0 on kappaleen paikka alussa. Koska kappaleen 𝑦-akselin suuntainen kiihtyvyys on vain putoamiskiihtyvyyttä, kappaleen nopeus muuttuu tasaisesti tässä suunnassa.
Pystysuuntainen nopeus saadaan laskettua seuraavasti.
𝑣𝑦(𝑡) = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 (3.4)
Kuva 3.1. Vinon heittoliikkeen lentorata ideaalitilanteessa laukaisukulmalla 𝜃 ja alkunopeudella 𝑣0. Alkunopeus on myös jaettu x- ja y-suuntaisiin komponentteihin 𝑣0𝑥 ja 𝑣0𝑦.
13
Ottaen huomioon kaava (3.1) ja 𝑎𝑦 = −𝑔, saadaan ratkaistua kappaleen y-akselin suunnassa kuljettu matka ajan funktiona. Samassa ajassa 𝑡 kuin vaakasuuntaisessa liikkeessä, pystysuunnassa kappaleen kulkema matka on
𝑠1𝑦(𝑡) = 𝑠0𝑦 + 𝑣0𝑦𝑡 +1
2𝑎𝑦𝑡2 = 𝑠0𝑦 + 𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −1
2𝑔𝑡2 (3.5) Vinossa heittoliikkeessä pysty- ja vaakasuuntainen eteneminen ovat itsenäisiä liikkeitä:
𝑥-akselin suunnassa kappale on tasaisessa liikkeessä ja 𝑦-akselin suunnassa tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä (Knight, 2013). Oletetaan seuraavaksi, että kappale lähtee alkunopeudella 𝑣0, laukaisukulmalla 𝜃 ja paikasta 𝑠0x = 0 ja 𝑠0𝑦 = 0. Tällöin saadaan vaakasuuntaisen matkan lausekkeeksi
𝑠1𝑥(𝑡) = 𝑠0𝑥+ 𝑣0𝑐𝑜𝑠(𝜃)𝑡 = 𝑣0𝑐𝑜𝑠(𝜃)𝑡 (3.6) ja pystysuuntaisen matkan lausekkeeksi
𝑠1𝑦(𝑡) = 𝑠0𝑦 + 𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −1
2𝑔𝑡2 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −1
2𝑔𝑡2 (3.7)
Asettamalla s1y(t) = 0 voidaan laskea kappaleen lentoon kulunut aika.
𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −1
2𝑔𝑡2 = (𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃) −1
2𝑔𝑡)𝑡 = 0
⇕ (3.8)
𝑡 = 0 𝑡𝑎𝑖 𝑡 =2𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃)
𝑔
Kun 𝑡 = 0, on kyseessä laukaisupiste. Toinen vastaus antaa ajan, kun kappale osuu maahan, joten sijoitetaan tämä kaavaan (3.6). Näin saadaan
𝑠1𝑥(𝑡) = 𝑣0𝑐𝑜𝑠(𝜃)2𝑣0𝑠𝑖𝑛(𝜃)
𝑔 =2𝑣02𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃)
𝑔 (3.9)
Trigonometriasta saadaan yhteys 2 𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 𝑠𝑖𝑛(2𝜃), joten kaava (3.9) supistuu muotoon
𝑠1𝑥(𝑡) =2𝑣02𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃)
𝑔 =𝑣02𝑠𝑖𝑛(2𝜃)
𝑔 (3.10)
14
Pisin matka saadaan, kun 𝑠𝑖𝑛(2𝜃) = 1. Tämä saavutetaan, kun 𝜃 = 45°. Koska 𝑠𝑖𝑛(180° − 𝜃) = 𝑠𝑖𝑛(𝜃) ⇒ 𝑠𝑖𝑛(2(90° − 𝜃)) = 𝑠𝑖𝑛(2𝜃), kappale saavuttaa saman matkan kahdella eri laukaisukulman arvolla, kun alkunopeus 𝑣0 on sama, kuten kuvassa 3.2 on esitetty. (Knight, 2013)
3.2 Jousen fysiikka
Tässä luvussa jousen fysiikkaa käydään Dennyn (2003) mallin pohjalta. Jousen fysiikka luo tähän tutkimukseen vain taustaa, joten sitä ei käydä yksityiskohtaisesti läpi. Työssä keskitytään ampumiseen ja nuolen lentoon.
Denny (2003) halusi luoda jousesta ja sillä ampumisesta mallin, jota voidaan hyödyntää pedagogisesti. Tämä tarkoittaa, että jousen toimintaa on yksinkertaistettu paljon, mutta tärkeimmät piirteet ovat säilytetty. Jousi voidaan mallintaa jäykkänä sauvana, jossa on nivelet symmetrisesti keskiosan molemmin puolin kuten kuvassa 3.3 (Denny, 2003).
Koska jousi ajatellaan olevan symmetrinen 𝑥-akselin suuntaisesti kuvassa 3.3 näytetään vain jousen yläosan parametrit. Jousen puolikas kahva on 𝑦0 ja 𝑙 on lapa eli nivelen jälkeinen osa, joka liikkuu, kun jousta jännitetään. Jänne yhdistää lapojen päät ja sitä merkataan 2𝐿0. Parametri 𝑥 on kahvan ja nokipaikan (jänteen keskikohta) välinen
Kuva 3.2. Kappaleen lentoradat samalla alkunopeudella 𝑣0, mutta eri laukaisukulmilla 𝜃.
15
etäisyys. 𝜃 on kahvan ja lavan välinen kulma. Kuvan 3.3 mukaisen jousen muodon määrittelevät parametrit 𝑦0, 𝜃0 ja 𝑙, kun jousi on viritetty eli kun jänne on paikallaan, mutta jousta ei ole yhtään jännitetty.
Kun jousta jännitetään voimalla 𝐹(𝑥), jänteeseen syntyy jännitysvoimat 𝑃1 ja 𝑃2, jotka ovat saman suuruiset eli |𝑃1| = |𝑃2| = 𝑃. Nämä voimat vetävät lapoja ja taivuttavat niitä.
Samalla lapoihin varastoituu potentiaalienergiaa sen mukaan, kuinka paljon jousta on jännitetty. Energia on potentiaalienergiaa, koska lapoja on taivutettu alkuasennostaan ja ne pyrkivät palautumaan takaisin lähtötilanteeseen, kuten kierrejouset. Lavat pyrkivät taipumaan takaisin jänteen suuntaisilla voimilla 𝑀1 ja 𝑀2.
Ammuttaessa lavat taipuvat takaisin alkuasentoon ja jänne palaa suoraksi. Tämä liike kohdistaa jänteellä olevaan nuoleen suuren lentosuuntaan olevan voiman, joka antaa nuolelle alkunopeuden. Tämä voima vaikuttaa nuoleen sen koko jänteellä olevan ajan.
Dennyn (2003) mallissa oletuksena on, että lavat pysähtyvät alkuasentoon päästyään eivätkä jää heilumaan. Muita oletuksia ovat jänteen massattomuus ja venymättömyys ja
𝑦0= puolikkaan kahvan pituus 𝜃 = kahvan ja lavan välinen kulma 𝑙 = lavan pituus
𝐿0= puolikkaan jänteen pituus
𝛼 = jänteen ja x − akselin välinen kulma 𝑥 = nokin paikan ja kahvan välinen matka
|𝑃1| = |𝑃2| = jänteen jännitysvoimat 𝐹 = voima, millä jännettä vedetään 𝐾 = voima, mikä tarvitaan pitämään jousi paikallaan
|𝑀1| = |𝑀2| = voimat, joilla lavat pyrkivät vääntymään takaisin alkuasentoonsa
Kuva 3.3. Jousen malli. Jousen määrittämiseen tarvittavat parametrit sekä voimat jousta jännittäessä. (Muokattu Denny, 2003)
16
ilmanvastusta ja kitkaa ei tarvitse huomioida. Näin ollen lapojen pysähdyttyä ainut liikkuva massa on nuoli, jonka liike-energiaksi on muuntunut lapojen potentiaalienergia.
Näiden oletusten takia Dennyn (2003) mallin mukaisella jousella on 100 % hyötysuhde.
Hyötysuhteella tarkoitetaan jousiammunnassa, kuinka hyvin lapojen varastoima potentiaalienergia muuttuu nuolen liike-energiaksi. Näin ollen Dennyn (2003) mallissa kaikki lapojen potentiaalienergia muuttuu nuolen liike-energiaksi.
Todellisessa jousessa hyötysuhde ei ole 100 % vaan sitä pienentävät ammuttaessa massallinen jänne ja ilmanvastus, joka kohdistuu lapoihin, jänteeseen ja nuoleen. Myös lapojen ja jänteen liikkuminen nuolen irtoamisen jälkeen pienentävät hyötysuhdetta.
Kitkaa aiheuttaa nuolen osuminen jousen kahvaan ja nokin irtoaminen jänteeltä.
Todellisten jousien hyötysuhde onkin 74-89 % (Kooi, 1983).
3.3 Ilmanvastus
Missä tahansa väliaineessa liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu kyseisestä väliaineesta johtuva liikettä vastustava voima, jota kutsutaan väliaineen vastukseksi. Tällöin ilmassa liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu kappaleen liikkeen suuntaa vastaan oleva voima, jota kutsutaan väliaineen mukaan ilmanvastukseksi. Esimerkiksi jousella ammuttaessa nuoleen kohdistuu sen etenemistä vastustava voima koko sen lennon ajan, kunnes se osuu maaliin. Tämä voima aiheutuu nuolen liikkeestä ilmamassan läpi.
Vaikka ilmanvastus voidaan lukea kitkavoimaksi, se on monimutkaisempi voima kuin tavallinen kitka, koska siihen vaikuttavat kappaleen nopeus ja muoto ja ilman tiheys.
Kuitenkin voidaan käyttää alla esitettävää yksinkertaista matemaattista mallia kuvaamaan ilmanvastusta, jos kolme seuraavaa ehtoa täyttyvät:
1. Kappale liikkuu lähellä maanpintaa.
2. Kappaleen halkaisija on muutamasta millimetristä muutamaan metriin.
3. Kappaleen nopeus on alle muutaman sata metriä per sekunti.
Näiden ehtojen täyttyessä saadaan kappaleeseen vaikuttava ilmanvastus 𝐷 laskettua seuraavasti:
𝐷 = 1
2𝐶𝜌𝐴𝑣2, (3.11)
17
missä 𝐶 on vastuskerroin, 𝜌 on ilman tiheys, 𝐴 on kappaleen poikkileikkauksen pinta-ala ja 𝑣 on kappaleen nopeus. Vastuskerroin 𝐶 on pienempi aerodynaamisen muotoisille kappaleille ja suurempi kappaleille, joiden muoto on tasainen etenemissuuntaan päin.
Tämä malli ei päde todella pienille kappaleille (pölyhiukkanen) ja todella nopeille kappaleille (luoti). (Knight, 2013)
Miyasaki ym. (2013) ovat määritelleet nuolelle ilmanvastuksen yhtälön sen halkaisijan avulla seuraavasti:
𝐷𝑎 =𝜋
8𝐶𝑎𝜌𝑣𝑎2𝑑𝑎2 (3.12)
missä 𝐶𝑎 on nuolen vastuskerroin, 𝜌 on ilman tiheys, 𝑣𝑎 on nuolen nopeus ja 𝑑𝑎on nuolen halkaisija. Nuolelle vastuskerroin 𝐶𝑎 on voitu määrittää kokeellisesti. Miyasaki ym.
(2013) määrittelivät sen tuulitunnelissa eri olosuhteissa ja erilaisille nuolen kärjille.
Olosuhteet vaihtelivat ilman laminaarisesta virtauksesta (tasaisesti etenevä virtaus, ilman sekoittumista) turbulenttiseen virtaukseen (epätasainen ja sekoittuva virtaus).
Vastuskertoimet vaihtelivat 1,5 ja 2,6 välillä olosuhteista ja nuolenkärjistä riippuen.
3.4 Jousiampujan paradoksi
Ampuessa jousella, jänne ohjaa nokia eli nuolen peräpäätä keskelle jousen kahvaa ja näin oletetusti nuoli lentäisi vasemmalle jousen kahvan ohjaamana (oikeakätisen ampujan tapauksessa) (Denny, 2003). Ilmiötä, missä nuoli lentää kuitenkin tähdättyyn kohteeseen eikä vasemmalle, kutsutaan jousiampujan paradoksiksi (Kooi, 1998). Nuolen asento viritetyssä ja jännitetyssä jousessa on esitettynä kuvassa 3.4. Kohdassa a) jousi on viritetty ja kohdassa b) jousi on jännitetty. Vaikka jousiammunta on vanha harrastus, Kooin (1998) mukaan ensimmäiset viittaukset jousiampujan paradoksiin tehtiin vuonna 1913 ja 1930- luvun alussa kuvattiin ensimmäiset kuvat nuolen lähdöstä jousesta suurnopeuskameralla.
18
Kuva 3.4. Havainnekuva nuolen asennosta ylhäältä päin kuvattuna. Kohdassa a) jousi on viritetty ja nuoli on asetettu jänteelle. Kohdassa b) jousi on täysin jännitetty. Jännitetyn jousen tähtäyslinja on eri suuntaan kuin viritetyn jousen nuolen suunta.
Kuva 3.5. Suurnopeuskameran kuvien perusteella koostettu havainnekuva nuolen taipumisesta kahvan ohi. (Muokattu Kooi, 1998)
19
Kuvauksia jatkettiin 1930-luvun lopussa ja nämä kuvat osoittivat, että nuoli taipuu jousen ympäri ja näin etenee tähtäyslinjaa pitkin (Kooi, 1998). Tämä on esitettynä kuvassa 3.5.
Nuolen taipuminen aloittaa värähdysliikkeen, jota nuoli jatkaa myös ilmalennon aikana, mutta joka vaimenee nopeasti (Denny, 2003). Jotta nuoli lentäisi halutulla tavalla, värähdyksen jaksonajan ja nuolen kiihtymiseen kahvan ohi tarvittavalla ajalla täytyy olla yhteys (Kooi, 1998). Yhteys löytyy nuolen luonnollisen taajuuden ja jousen jäykkyyden ja vetopituuden välillä. Nuolen luonnollisen taajuuden täytyy siis vastata ammuttaessa jousen jäykkyyden aiheuttamaa kiihtyvyyttä ja samalla vetopituudesta johtuvaa aikaa kiihtyvyydelle. Yhteyttä on käytetty jousten suunnittelussa (Kooi, 1998). Luonnolliseen taajuuteen vaikuttavat useat nuolen parametrit, kuten pituus, halkaisija, materiaalivakiot, massa ja taivutusjäykkyys. Nuolen ominaisuuksien pitää olla sellaiset, jotta nuolen peräpää ei osu jousen kahvaan tai muuten osumatarkkuus kärsii (Kooi & Sparenberg, 1997).
Kun jousella ammutaan, nuolen taipumiseen vaikuttaa jousen kahvan leveys, koska nuoli on kosketuksissa kahvan kanssa. Kuten edellä mainittiin, nuoli ei ole samalla linjalla jänteen liikkeen kanssa, vaan muodostaa pienen kulman sen kanssa. Ammuttaessa kulma kasvaa nopeasti, koska noki liikkuu nopeasti kohti kahvaa. Nuolen hitaudesta johtuen nuoli taipuu. (Kooi & Sparenberg, 1997)
Nuolen taipumiseen vaikuttaa myös, kuinka ammuttaessa jänne vapautetaan sormista.
Kun jänne vapautetaan, se ei vapaudu sormenpäistä suorassa linjassa, vaan ne saa aikaan jänteeseen nopean sivuttaisliikkeen. Koska nuoli on nokistaan kiinni jänteessä, sekin on sivuttaisliikkeessä ja hitaudestaan johtuen nuoli taipuu. Kahta edellä mainittua taipumisen syytä vahvistaa jänteen tuottama suuri voima lentosuuntaan päin. (Kooi & Sparenberg, 1997)
Jousiampujan paradoksissa nuoli voidaan matemaattisesti mallintaa taipuvaksi säteeksi ja sen sivuttaisliikkeet määräytyvät jänteen ja kahvan kosketuskohtien tuottamien monimutkaisten reunaehtojen mukaisesti (Kooi, 1998). Tästä syystä matemaattisia yhtälöitä ei tässä työssä esitetä. Tarkemman matemaattisen mallin ovat esittäneet Kooi ja Sparenberg (1997) omassa tutkimuksessaan.
20
Luku IV 4 Videoanalyysi opetuksessa
Videoanalyysilla tarkoitetaan, nimensä mukaisesti, videon analysoimista jollain tietokoneavusteisella analyysiohjelmalla. Videot koostuvat lukuisista peräkkäisistä kuvista ja kuvia voidaan ottaa eri määriä sekunnissa (fps, frames per second), vaihdellen parista kymmenestä kuvasta useisiin tuhansiin. Videon analysointi tapahtuu hajottamalla video kuviin ja tarkastelemalla niistä erikseen haluttua kohdetta. Yleensä analyyseissa keskitytään kappaleiden liikkeeseen, kuten tässäkin tutkielmassa. Ohjelmissa seurataan kuva kuvalta kappaleen tiettyä pistettä ja saadaan näin selville sen liikerata. Tämän avulla voidaan laskea eri fysiikan suureita, kuten nopeus ja kiihtyvyys, ja piirtää myös niistä kuvaajia ottamalla huomioon kuvien otosnopeus. Ohjelmilla voidaan myös laskea kappaleeseen vaikuttavia voimia.
Videoiden käyttäminen opetuksessa ei ole uusi tapa, koska videoita on käytetty fysiikan opetuksessa jo ainakin 1950-luvun alusta asti (Zollman & Fuller, 1994). Vanhoissa opetusvideoissa mahdollisuudet näytettävän ilmiön analysoimiseen olivat rajatut, koska käytössä oli vain videon päälle ja pois päältä -toiminnot (Zollman & Fuller, 1994). Näin ollen videoiden tekijät päättivät mitä ja miten tarkasti asiat ilmaistiin videoilla. Zollmanin ja Fullerin (1994) mukaan 1970-luvulla kehitetty interaktiivinen video uudisti videoiden käytön. Interaktiivinen video mahdollisti useiden eri toimintojen käyttämisen opetuksessa. Siinä oli mahdollista pysäyttää kuva, vaihtaa edelliseen tai seuraavaan kuvaan, hidastaa videota ja kelata videota mihinkä yksittäiseen kuvaan tahansa.
Videosoittimessa pystyi olemaan myös tietokoneliitäntä eli videota pystyttiin hallitsemaan tietokoneen avulla. Tuohon aikaan videot olivat suttuisia verrattuna nykyisiin, mutta ne mahdollistivat kuitenkin ilmiöiden analysoimisen suoraan näytöltä.
21
Videoteknologia kehittyikin nopeasti ja nykyiset videot voivat koostua useista tuhansista kuvista sekunnissa ja ovat kuvanlaadultaan hyvin tarkkoja.
Mekaniikka on fysiikan osa-alueista ehkä käytetyin kohde videoanalyysissa.
Mekaniikkaan on helppo keksiä kokeita videoanalyysia varten, kuten törmäyksiä, liikemäärän laskemista, pudotusliikettä ja vinoa heittoliikettä. Törmäyksiä voi tehdä esimerkiksi kelkkojen avulla, kuten Escalada ja Zollman (1997) tai kiekkojen avulla, kuten Brown ja Cox (2009). Näistä kokeista pystytään myös laskemaan liikemäärän säilymisen toteutumista. Pudotusliikettä voidaan esimerkiksi tutkia yksinkertaisesti pudottamalla kappale ja kuvaamalla pudotus tai kuten Brown ja Cox (2009), tutkimalla muffinivuokaan kohdistuvaa ilmanvastusta, kun se pudotetaan klemmarin kanssa.
Hockicko ym. (2015) tutkivat vinoa heittoliikettä esimerkiksi heittämällä palloa. Vinoon heittoliikkeeseen sopii myös eri urheilulajien suoritukset, joissa kappaleelle muodostuu lentorata. Videoanalyysilla voidaan tehdä myös helposti asteittain vaikenevia videoita erilaisista liikkeistä ja opettaa niillä aika-paikka-, aika-nopeus- ja aika-kiihtyvyys- kuvaajien muodostumista (Struck & Yerrick, 2010). Bryan (2010) halusi tutkia energian säilymistä neljässä tapauksessa: vapaapudotuksessa, heilurissa, kaltevaa tasoa pyörivässä kappaleessa ja kierrejousen päässä aaltoilevassa massassa. Yleensä näissä tapauksissa energian oletetaan säilyvän, mutta videoanalyysin avulla sitä voidaan helposti tutkia.
Vaikka videoanalyysia käytetään liikkuviin kappaleisiin, sen käyttö ei tarvitse rajoittua fysiikan aihealueista vain mekaniikkaan. Videoanalyysilla on mahdollisuus tutkia myös lämpölaajenemista ja eri valonlähteiden spektriä (Brown & Cox, 2009).
Lämpölaajenemista tutkittiin alumiinisen U-muotoisen levyn, kahden partaterän muodostaman pienen raon ja laserin avulla. Partaterät olivat kiinni alumiinilevyssä, ja kun laser kohdistettiin raosta, se muodosti diffraktiokuvion. Diffraktiokuvio muuttui, kun alumiinilevy lämpeni, koska partaterien rako kasvoi. Diffraktiokuviota analysoimalla pystyttiin laskemaan alumiinin lämpölaajenemiskerroin. Valonlähteiden spektriä voitiin tarkastella spektrin intensiteetin avulla, jota mitattiin videoanalyysiohjelmalla. Spektri saatiin näkyviin, kun diffraktiohila asetettiin aivan linssin eteen. Näin videoanalyysin avulla päästään kiinni lämpöopin ja aaltojen aiheisiin ja käsitteisiin. Videon tekemisessä voi olla luova, ja siksi tutkittavan videon ei tarvitse olla todellinen tilanne vaan se voi olla esimerkiksi videopelistä tai piirretystä. Rodrigues ja Carvalho (2013) käyttivät videoanalyysiin Rovion kuuluisaa peliä Angry Birds ja tutkivat kuinka linnun lento vastaa vinon heittoliikkeen teoriaa. Laws ja Pfister (1998) ottivat käsittelyyn pari kohtausta Tom
22
ja Jerry -piirretystä ja opiskelijat analysoivat miten hyvin fysiikka on mallinnettu näissä tilanteissa.
Videoanalyysin hyödyt voidaan jakaa videon hyötyihin ja videosta tehtävän analyysin hyötyihin. Escalada ja Zollman (1997) mukaan videon suurena hyötynä on, että jokainen opiskelija voi käydä sitä läpi oman oppimistahtinsa mukaan. Heidän mukaansa opiskelijat voivat kelata videota edestakaisin eli tarkastella ilmiötä yhä uudestaan ja näin oppia tarkemmin ilmiön eri vaiheista. Ne myös havainnollistavat ilmiötä paremmin kuin tekstikirjat (Hockicko ym., 2015). Hockicko ym. (2015) lukevat videon hyödyksi sen kuvaamisen helppouden. Ne voidaan nykyisin kuvata millä tahansa laitteella missä on videokuvaus, esimerkiksi omalla kännykällä tai tabletilla. Tämä myös helpottaa fysiikan yhdistämistä arkielämään: jokaista arkista ilmiötä voidaan kuvata ja analysoida.
Videosta tehtävän analyysin hyötyjä on monia. Tutkimuksissa on osoitettu, että videoanalyysin käytöllä on positiivinen vaikutus opiskelijoiden motivaatioon fysiikkaa kohtaan (Beichner, 1996; Hockicko ym., 2015). Samat tutkimukset osoittivat myös, että opiskelijat pärjäsivät paremmin loppukokeissa kuin kontrolliryhmät, joka opiskeli perinteisellä tavalla ilman videoanalyysia. Beichnerin (1996) tutkimuksessa oli viisi eri opettajaa. jotka opettivat kinematiikkaa suurimmaksi osaksi videoanalyysilla, jonkun verran sen avulla tai ilman sitä, käyttäen demonstraatioita ja keskustelua. Mitä enemmän opiskelijat olivat käyttäneet videoanalyysia, sitä paremmin he pärjäsivät loppukokeessa.
Hockickon ym. (2015) tutkimuksessa koe- ja kontrolliryhmät kävivät 13 luennolla ja 13 seminaarissa, joissa keskityttiin tehtävien ratkaisuun. Kontrolliryhmä keskittyi seminaareissa perinteiseen ongelmanratkaisuun, mutta koeryhmä käytti videoanalyysia tehtävien ratkaisuun. Tulokset osoittivat, että koeryhmä pärjäsi loppukokeessa huomattavan paljon paremmin kuin kontrolliryhmä.
Hockickon ym. (2015) mukaan ongelmanratkaisu- ja tutkimustaidot paranivat ja sosiaalisuus lisääntyi videoanalyysin käytöllä. Heidän mukaansa myös itsenäinen oppiminen parantui. Beichner (1996) huomasi, että videoanalyysi auttoi opiskelijoita kuvaajien ymmärryksessä ja poisti virhekäsityksiä niihin liittyen. Myös Struck ja Yerrick (2010) huomasivat kehityksen kuvaajien tulkinnassa ja tuottamisessa. Bryan (2010) omassa tutkimuksessaan huomauttaa, että videoanalyysi mahdollistaa kappaleen liikkeen ja kuvaajan muodostuksen seuraamisen yhtä aikaa ja tämä auttaa kuvaajien tulkinnassa.
Sen avulla voidaan poistaa myös muita virhekäsityksiä, joita opiskelijoilla esiintyy, kuten
23
kappaleen voiman ja kiihtyvyyden arvot, kun se on heitetty ilmaan ja se on maksimikorkeudellaan (Hockicko ym., 2015).
Videoanalyysiohjelmissa voi tarkastella useaa kappaletta kerralla, joten saman systeemin kappaleita voidaan vertailla helposti keskenään (Bryan, 2010). Videoanalyysi on melko yksinkertaista toteuttaa opetuksessa, koska ohjelmistoja on saatavilla vapaasti internetistä. Hockicko ym. (2015) tuovat esiin myös ohjelmien helppokäyttöisyyden.
Videoanalyysi yhdistää myös todellisen maailman ja mallit, koska kappaleen liikkeen seuranta mallintaa liikettä (Escalada & Zollman, 1997). Tällä tavalla vaikutetaan mentaalimalliin ja aiheen käsitteellinen ymmärrys vahvistuu. Videoanalyysi mahdollistaa myös tarkkojen mittausten tekemisen ja Bryan (2010) huomauttaakin, että nyt voidaan tutkia eikä vain olettaa, esimerkiksi energian säilymistä.
Vaikka videoanalyysista voi olla paljon hyötyä, on sen käytöllä mahdollisesti myös huonojakin puolia. Tietokone voi olla häiriötekijä, koska se mahdollistaa myös internetin käytön opetuksen aikana. Jos oppilaita ei kiinnosta videoanalyysin teko, toiminta suuntautuu nopeasti ja helposti internetin puolelle. Oppijoita on myös erilaisia ja kaikki eivät opi samalla tyylillä (Escalada & Zollman, 1997). Escalada ja Zollman (1997) korostavat, että opetus on tehokkainta, kun käytetään vaihtelevia opetusmenetelmiä ja otetaan huomioon oppilaiden erilaiset oppimistyylit. Vaikka videoanalyysiohjelmat ovatkin tehty helppokäyttöisiksi, voi niiden tapaisiin ohjelmiin tottumattomalle olla turhauttavaa käyttää ohjelmia, jos ohjeistus ja harjoittelu eivät ole hyvin suunniteltua.
Myös videoanalyysin tarkkuus voi vaihdella. Sen tarkkuus on kiinni siitä, kuinka tarkasti jäljitetään kappaleen liikettä samasta kohdasta siirryttäessä kuvasta seuraavaan (Bryan, 2010). Jos tarkkuus vaihtelee paljon, on mahdollista, että analyysista saatava tulos on väärä ja näin saadaan aikaan virhekäsitys tutkittavasta ilmiöstä.
Opettajan näkökulmasta videoanalyysin käyttäminen opetuksessa voi olla iso hyöty, mutta siihen liittyy myös paljon vastuuta. Yhtenä ajatuksena on, että oppilaat voisivat analysoida videoita omaan tahtiin ryhmässä tai yksin ja oppia näin fysiikan ilmiöstä.
Voisi olettaa, että opettajalla olisi näin helpompaa ja vapaampaa oppitunneilla, mutta tällainen työskentelytapa vaatii opettajalta kokoaikaista valmiutta kysymyksille ja auttamiselle (Escalada & Zollman, 1997). Esimerkiksi, jos oppilaat jäävät jumiin johonkin ongelmaan tai eivät ymmärrä tehtävänantoa, on opettajan oltava nopeasti paikalla auttamassa oppilaita eteenpäin (Escalada & Zollman, 1997). Tästä johtuen opettajan pitää itse tietää miten ohjelmistoja käytetään ja millaisia ongelmia voi ilmetä
24
niiden käytössä ja ilmiön analysoimisessa. Tämä mahdollistaa ohjaavien vastausten ja myös apukysymysten esittämisen opetuksessa. Hockicko ym. (2015) sanovatkin, että opettaja on enemmän ohjaajan roolissa kuin tiedon välittäjä. Opettajan täytyy olla myös perillä oppilaidensa oppimisesta, jotta auttaminen ja ohjaaminen voisivat olla oikeantyylisiä. Videoiden tekeminen on usein opettajan tehtävänä ja se voi olla aikaa vievää (Escalada & Zollman, 1997). Tämän ongelma on kuitenkin nykyisin helppo kiertää, koska videoiden kuvaaminen onnistuu useilla laitteilla ja nopeasti. Esimerkiksi Hockicko ym. (2015) ja Bryan (2010) ovat laittaneet oppilaat itse kuvaamaan analysoitavat videot.
25
Luku V 5 Opetuskokeilu ja menetelmät
Tutkimuksessa pidetään opetuskokeilu, jossa opetetaan jousella ammuttavan nuolen lennon ja videoanalyysin avulla lukiolaisille kuvaajien tulkintaa, mallintamista ja vinon heittoliikkeen fysiikkaa. Samalla kartoitetaan lukiolaisten mielipiteitä tietokoneohjelmien käytöstä opetuksessa ja kuvaajien tulkintataitoja alku- ja loppukyselyn avulla. Kyselyt löytyvät liitteistä A ja B tämän työn lopusta. Opetuksessa käytettävä diaesitys on liitteessä D.
Opetuskokeilu pidetään yhdelle Joensuun Normaalikoulun lukion 2. luokan ryhmälle fysiikan 6. kurssin (Sähkömagnetismi) alussa. Kaikilla opiskelijoilla on pohjalla lukion fysiikan 4. kurssi Voima ja liike, jossa käydään tässä kokeilussa tarvittavia käsitteitä, suureita ja periaatteita, kuten kiihtyvä liike, voima ja energia. Opetuskokeilussa oletetaan, että opiskelijoilla on jo perustietämys kiihtyvästä liikkeestä ja voiman ja energian käsitteistä. Tämä mahdollistaa jousen ja nuolen lennon käyttämisen esimerkkeinä heti opetuskokeilun alusta alkaen. Opiskelijoilla on käytössään omat tietokoneet, joilla he voivat tehdä videoanalyysit.
Opetuskokeilu koostuu kahdesta kokonaisesta oppitunnista ja yhdestä oppitunnin osasta.
Ensin pidetään oppitunnin osa (alkutunti), joka on 35 minuutin jakso ja tämän jälkeen kaksi seuraavaa 75 minuutin oppituntia. Ajankäytön suunnitelma oppitunneilla on ilmoitettu taulukossa 5.1. Seuraavaksi käydään läpi vaihe vaiheelta opetuskokeilun sisältö jokaisen tunnin kohdalta erikseen.
26
Taulukko 5.1. Opetuskokeilun ajankäytön suunnitelma eri oppitunneilla.
5.1 Alkutunti
Alkutunnin tarkoituksena on antaa opiskelijoille informaatio tulevasta opetuskokeilusta ja teetättää heillä alkukysely. He myös asentavat videoanalyysissa käytettävän tietokoneohjelman Tracker. Kotitehtäväksi jää Trackerin opetusvideon katsominen.
Opetuskokeilun informaatio annetaan suullisena ja se on lyhyt katsaus siitä mitä tehdään ja miten seuraavien tuntien aikana. Ohjeistus pidetään lyhyenä sen takia, että aikaa jäisi alkutunnista Trackerin asennukseen ja alkukyselyyn.
Tracker on ilmainen videoanalyysiin tarkoitettu tietokoneohjelma, jonka on tehnyt Open Source Physics (2019). Trackerin käytöstä kerrotaan enemmän liitteessä C, jossa käydään läpi ohjelman käyttöä esimerkkivideon avulla. Ohjelma ladataan kuitenkin alkutunnilla, jotta jos ongelmia latauksessa ilmenee, aikaa ei mene kokonaisilta oppitunneilta hukkaan.
Aika Alkutunti (35 min) Ensimmäinen tunti (75 min)
Toinen tunti (75 min)
10 min Informaatio
Videoanalyysi:
10 min Alkukysely Teoria: Mallin Nuolen lento,
käsite, jousen malli Opiskelijat tekevät
10 min vino heittoliike itsenäisesti
Trackerin asennus 10 min
10 min Trackerin opettelu:
Esimerkkivideo Tulosten läpikäynti
10 min kappaleen
tippumisesta,
10 min Trackerin
toiminnot Loppukysely
5 min
27
Viimeisenä asiana alkutunnilla on alkukysely. Alkukysely löytyy liitteestä A ja siitä kerrotaan tarkemmin luvussa 5.4. Alkukysely on sähköinen ja opiskelijat pääsevät vastaamaan linkin kautta tai QR-koodilla.
5.2 Ensimmäinen tunti
Ensimmäinen tunti jakaantuu teoriaan ja Trackerin opetteluun. Oppitunti kestää 75 minuuttia. Teorialle on varattu aikaa noin 35 minuuttia ja loput noin 40 minuuttia käytetään Trackerin opetteluun.
Teoriaosassa käydään läpi mallin käsitettä, jousen teoriaa mallin avulla sekä vinoa heittoliikettä nuolen avulla. Ensiksi keskustellaan mallin käsitteestä, koska sen ymmärtäminen on tärkeää. Tämä tapahtuu ensin vieruskavereiden kanssa pareittain tai ryhmässä ja sen jälkeen yhdessä keskustellen. Jousen teoria pohjautuu Dennyn (2003) malliin ja se käydään pohjustuksena nuolen lennolle. Käsiteltäviä asioita ovat mallit, voima ja energia. Koska jousen teoria on pohjustus, se käydään nopealla tahdilla läpi.
Voima ja energia ovat tuttuja aiheita opiskelijoille, joten nopea kertaus kuvien, esimerkin ja keskustelun avulla riittää tässä vaiheessa. Koska kuvaajien tulkintaa on tarkoitus oppia videoanalyysin avulla, nuolen liikkeen kuvaajat esitetään vasta videoanalyysin jälkeen.
Ensimmäisen tunnin lopussa harjoitellaan videoanalyysiohjelma Trackerin käyttöä.
Tarkoituksena on tehdä videoanalyysi yksinkertaisesta videosta, jossa kappale tiputetaan parin metrin korkeudesta eli kappale on vapaapudotuksessa. Tämän videon avulla käydään läpi analysoitavan alueen merkitseminen, mittatikun ja koordinaatiston asettaminen ja massapisteen käyttöön ottaminen ja videoon merkitseminen kuva kuvalta.
Tämän jälkeen käydään läpi kuvaajan muodostuminen ja analysointi matemaattisesti.
Ohjelman käyttö käydään läpi yhdessä vaihevaiheelta opettajajohtoisesti.
5.3 Toinen tunti
Toisen tunnin aiheena on videoanalyysin teko, sen tulosten läpikäyminen sekä loppukyselyn tekeminen. Videoanalyysin tekemiseen on varattu 40 minuuttia, tulosten läpikäymiseen 20 minuuttia ja loppukyselyyn 15 minuuttia aikaa.
28
Videoanalyysi tehdään videossa, jossa ammutaan jousella nuoli maalitauluun.
Opiskelijoiden tarkoituksena on ensimmäisen tunnin oppien mukaisesti tehdä analyysi nuolen lennosta Trackerillä. Opiskelijat rajaavat analysoitavan alueen, laittavat mittatikun ja koordinaatiston, seuraavat nuolen lentoa massapisteen avulla ja analysoivat saadut tulokset. Tämän jälkeen he vertaavat Trackeristä saatavaa matemaattista yhtälöä ensimmäisellä tunnilla käytyyn teoriaan. Koska on puhuttu malleista, opiskelijat etsivät syitä teorian ja ohjelman antaman tuloksen eroihin ja huomaavat tätä kautta mallien pätevyysrajat. Trackerillä voi tuottaa useita kuvaajia ja seurata niiden muodostumista vaihe vaiheelta. Tätä hyödyntäen opiskelijat voivat tuottaa aika-paikka-, aika-nopeus- ja aika-kiihtyvyys-kuvaajat ja linkittää niiden muodostumisen toisiinsa. Opiskelijat työskentelevät pareittain, jotta syntyisi vuorovaikutusta ja ideoita paremmin. Vaikka opiskelijat tekevät analyysia omaa tahtia, on opettajan tehtävänä olla heti apuna, jos tulee ongelmia ja esittää apukysymyksiä oppimisen edistämiseksi.
Videoanalyysin jälkeen käydään yhdessä läpi analyysin tulokset. Tarkoituksena on verrata saatuja tuloksia teorian kanssa. Tätä kautta keskustellaan malleista ja vinosta heittoliikkeestä. Tulokset käydään läpi puhumisen lisäksi taulun ja tietokoneen avulla, jotta opiskelijoille jäisi myös visuaalinen kuva aiheesta. Kuvaajien muodostumiseen paneudutaan kunnolla. Ne käydään läpi, jotta kaikille on selvää, milloin kuvaaja nousee, laskee tai on tasaisena. Tämä käydään nuolen lennon kuvaajien avulla. Esimerkkinä jatketaan ensimmäisen tunnin teoriaosiossa käytettyä esimerkkiä. Ensin käydään x- akselin suuntaisen liikkeen kuvaajat, lähtien aika-paikka-kuvaajasta. Seuraavaksi käydään läpi aika-nopeus-kuvaajan muodostuminen ja siitä vielä aika-kiihtyvyys- kuvaajan muodostuminen. Samat askeleet tehdään myös y-akselin suuntaiselle liikkeelle.
Opetuskokeilun lopuksi opiskelijat tekevät loppukyselyn. Loppukysely löytyy liitteestä B ja siitä kerrotaan tarkemmin luvussa 5.5. Loppukysely on sähköinen ja opiskelijat pääsevät vastaamaan linkin kautta tai QR-koodilla.
5.4 Alkukysely
Alkukyselyn tarkoituksena on selvittää opiskelijoiden mielipiteitä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa ja kuvaajien tulkinnan taso. Kyselyssä teknologia määritellään tietokoneella käytettäviksi ohjelmiksi, jotka auttavat laskemaan, kuvaamaan ja
29
havainnoimaan fysiikan ilmiöitä. Tällaisia ohjelmia ovat esimerkiksi TI-Nspire ja Tracker. Alkukysely on laadittu Google Formsilla ja se löytyy liitteestä A.
Kyselyssä ensimmäisenä kysytään nimimerkkiä. Ennen kyselyn alkua jokaiselle opiskelijalle jaetaan pelikortti, jonka maa ja numero toimivat nimimerkkinä kyselyssä.
Nimimerkin tarkoitus ei ole yhdistää yksittäistä opiskelijaa ja vastauksia toisiinsa, vaan yhdistää alkukyselyn ja loppukysely vastaukset toisiinsa. Pelikortteja ei näytetä tutkimuksen tekijälle, joten opiskelijan tunnistaminen ei ole mahdollista.
Seuraavaksi kysytään sukupuolta. Vastausvaihtoehtoina on nainen, mies ja muu/en halua kertoa. Kysymyksen tarkoitus on mahdollistaa tulosten vertailu sukupuolittain, jos eroja esiintyy kuvaajien tulkinnassa tai mielipiteissä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa.
Kyselyssä kysytään myös, onko opiskelija käynyt lukion fysiikan 4. kurssin Voima ja liike. Tällä kysymyksellä varmennetaan opiskelijoiden lähtökohdat opetuskokeiluun, koska 4. kurssilla käydään liikkeen yhtälöt ja kuvaajien muodostumiset, joita käsitellään opetuskokeilussa.
Kysymyksiä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa on neljä kappaletta.
Kysymyksissä kysytään millaista teknologiaa opiskelijat käyttävät, onko teknologia hyödyllinen apuväline, tulisiko teknologian käyttöä lisätä ja millä tavoin teknologiaa tulisi lisätä/vähentää fysiikan opiskelussa. Vastaukset annetaan kirjoittaen perustelut tai valitsemalla viisiportaiselta ”Täysin eri mieltä – Täysin samaa mieltä” -asteikolta sopivin vaihtoehto ja perustelemalla valinta.
Viimeiset kaksi kysymystä liittyvät kuvaajien tulkintaan. Ensimmäisessä kysymyksessä on annettu kappaleen aika-paikka-kuvaaja ja vastausvaihtoehdoissa on neljä erilaista aika-nopeus-kuvaajaa. Tehtävänä on valita oikea aika-nopeus-kuvaaja vastaamaan kysymyksen aika-paikka-kuvaajaa. Toisessa kysymyksessä on sama aika-paikka-kuvaaja kuin ensimmäisessäkin, mutta nyt tehtävänä on valita sitä vastaava aika-kiihtyvyys- kuvaaja neljästä vaihtoehdosta. Kysymysten tarkoituksena on tutkia opiskelijoiden kuvaajien tulkinnan tasoa.
Kyselystä saatavat tulokset analysoidaan käyttämällä sisällönanalyysia. Siinä pyritään saamaan tutkittava aineisto tiiviiksi kokonaisuudeksi, yleiskatsaukseksi (Tuomi &
Sarajärvi, 2018). Aineistosta etsitään tutkimuksen kannalta tärkeät materiaalit ja jaetaan aineisto luokkiin, teemoihin tai tyyppeihin. Aineisto voi olla mikä tahansa kirjallinen
30
tuotos. Sisällönanalyysilla pyritään mahdollisimman objektiiviseen analyysin tutkittavasta aineistosta (Tuomi & Sarajärvi, 2018).
Tässä tutkimuksessa vastaukset on jaettu luokkiin siten, että saadaan hyvä yleiskuva vastaajien mielipiteistä, näkemyksistä ja käsityksistä. Tämän avulla voidaan vastata tutkimuskysymyksiin. Kaikki vastaukset otetaan huomioon, mutta tutkimuksen kannalta hyödyttömät vastaukset ovat Ei vastausta -luokassa.
5.5 Loppukysely
Kyselyn tarkoituksena on selvittää, muuttiko opetuskokeilu opiskelijoiden mielipiteitä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa ja paraniko kuvaajien tulkinnan taso videoanalyysin avulla. Loppukysely on tehty Google Formsilla ja se löytyy liitteestä B.
Taustatiedot kysytään vastaavasti kuten alkukyselyssä.
Seuraavat kolme kysymystä käsittelevät opiskelijoiden mielipiteitä videoanalyysista.
Kysymyksissä kysytään, onko videoanalyysi hyödyllinen apuväline fysiikan opiskelussa, auttoiko videoanalyysi kuvaajien tulkinnassa ja pitäisikö videoanalyysia käyttää jatkossakin fysiikan opiskelussa. Jokaisessa kysymyksessä on viisiportainen ”Täysin eri mieltä – Täysin samaa mieltä” -asteikko ja vastauskenttä perusteluille.
Ennen kuvaajien tulkintoja loppukyselyssä kysytään vielä millä tavoin opetuskokeilu muutti opiskelijan käsitystä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa. Vastauksena pitää kirjoittaa perustelut kysymykseen. Tämän kysymyksen tarkoitus on sitoa alku- ja loppukyselyt toisiinsa ja niistä saatavista vastauksista voidaan tarkastella mielipiteiden kehitystä.
Kuvaajien tulkinta -tehtäviä on loppukyselyssä kaksi kuten alkukyselyssä. Kummassakin tehtävässä on tarkoitus valita neljästä vaihtoehdosta oikea. Ensimmäisessä tehtävässä on annettu kappaleen aika-paikka-kuvaaja ja vaihtoehtoina on kappaleen aika-nopeus- kuvaajia. Tehtävän aika-paikka-kuvaaja on eri kuin alkukyselyn aika-paikka-kuvaaja.
Toisessa tehtävässä on tarkoitus selvittää annetun aika-kiihtyvyys-kuvaajan aika-paikka- kuvaaja. Tehtävän aika-kiihtyvyys-kuvaaja on alkukyselyn toisen kuvaajien tulkinta - tehtävän oikea vastaus eli loppukyselyn tehtävä on juuri päinvastainen kuin alkukyselyssä.
31
Loppukyselyn aineisto analysoidaan sisällönanalyysilla. Tämä suoritetaan samoilla periaatteilla kuin alkukyselyssä.
32
Luku VI 6 Tulokset
Tässä luvussa käydään läpi opetuskokeilun tulokset. Tulokset esitellään omissa alaluvuissa, erotellen alkukyselyn, loppukyselyn ja opetuskokeilun ja kyselyiden vertailun tulokset toisistaan.
6.1 Alkukyselyn tulokset
Vastauksia alkukyselyyn annettiin 25 kappaletta. Alkukyselyyn vastanneista 44 % oli naisia ja 56 % miehiä. Kaikki vastanneet olivat käyneet lukion fysiikan 4. kurssin Voima ja liike.
Kysymyksen ”Millaista teknologiaa olet hyödyntänyt opiskelujesi aikana?” vastauksista huomattiin, että suurin osa opiskelijoista ei ollut lukenut tai ymmärtänyt teknologian määritelmää tässä kyselyssä. Vastaukset ovat tästä syystä jaettu kolmeen osaan, sen mukaan kuinka hyödyllisiä ne olivat tutkimuksen näkökulmasta. Luokat ovat hyödylliset vastaukset, osittain hyödylliset vastaukset ja ei vastausta.
Taulukossa 6.1 on esitettynä jaottelu, vastaajien lukumäärä ja esimerkkejä vastauksista.
Vastauksista saadaan, että käytetyin tietokoneohjelma opinnoissa on ollut TI-Nspire- laskinohjelma, johon viitattiin 13 vastauksessa. Seuraavana ohjelmana tulee Logger Pro -mittausohjelma, joka mainittiin 7 vastauksessa. GeoGebra-matematiikkaohjelmisto ja LibreOffice-toimisto-ohjelmisto mainittiin kummatkin 2 kertaa. Excel-taulukkolaskenta ohjelma mainittiin vain yhden kerran. Yhdessä vastauksessa mainittiin myös ”ms”, joka luultavamminkin viittaa Microsoft Officen ohjelmiin, kuten Exceliin ja Word- tekstinkäsittelyohjelmaan.
