• Ei tuloksia

Analyysi 2 3. harjoitus 1. M¨a¨arit¨a rationaalilukujoukon Q ⊂ R kasautumispisteet. 2. M¨a¨arit¨a rationaalilukujoukon Q ⊂ R reunapisteet. 3. M¨a¨arit¨a joukon N ⊂ R kasautumispisteet. 4 M¨a¨arit¨a joukon N ⊂ R reunapisteet. 5. Olkoon A ⊂ R

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Analyysi 2 3. harjoitus 1. M¨a¨arit¨a rationaalilukujoukon Q ⊂ R kasautumispisteet. 2. M¨a¨arit¨a rationaalilukujoukon Q ⊂ R reunapisteet. 3. M¨a¨arit¨a joukon N ⊂ R kasautumispisteet. 4 M¨a¨arit¨a joukon N ⊂ R reunapisteet. 5. Olkoon A ⊂ R"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Analyysi 2 3. harjoitus

1. M¨a¨arit¨a rationaalilukujoukon Q⊂R kasautumispisteet.

2. M¨a¨arit¨a rationaalilukujoukon Q⊂R reunapisteet.

3. M¨a¨arit¨a joukon N⊂Rkasautumispisteet.

4 M¨a¨arit¨a joukonN⊂R reunapisteet.

5. Olkoon A⊂Rn. Osoita, ett¨a intA=A\∂A.

6.Osoita m¨a¨aritelm¨a¨a k¨aytt¨aen, ett¨aR4:n lukujono (0,k12,1,k1) suppe- nee, kun k → ∞.

7.Osoita, ett¨a jono (ak) on Cauchy-jono Rn:ss¨a t¨asm¨alleen silloin, kun sen jokainen koordinaattijono (ajk), miss¨aj = 1, . . . , n, on Cauchy-jono R:ss¨a.

8. Osoita, ett¨a lukujonon (ak)⊂Rn raja-arvo on yksik¨asitteinen.

1

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 34.23 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Analyysi 2 8. harjoitus 9.-13.11.2009 1. Onko kuvauksella f : R → R, f (x) = x

M¨ a¨ arit¨ a kolme lukua, joiden summa on 50 ja joiden neli¨ oiden summa on pienin mahdollinen.. Lis¨ ateht¨

Analyysi 2 6. harjoitus 1. M¨a¨arit¨a kuvauksen f : R

[r]

Analyysi 2 10. harjoitus 1. Onko kuvauksella f : R → R, f (x) = x

M¨ a¨ arit¨ a kolme lukua, joiden summa on 50 ja joiden neli¨ oiden summa on pienin mahdollinen.. Lis¨ ateht¨

(c) M¨a¨arit¨a X:n todenn¨ak¨oisyysfunktio

Er¨a¨ass¨a pikkulapsille teht¨av¨ass¨a testiss¨a lapsia pyydet¨a¨an yhdist¨am¨a¨an kolmen el¨aimen nimet (sanat) noiden el¨ainten kuviin. Jos lapsi yhdist¨a¨a sanat

(b) M¨a¨arit¨aX:n kertym¨afunktio

N¨ ayt¨ a, ett¨ a ti- heysfunktio on origon

R sis¨all¨a

Pistevaraus Q on sijoitettu kahden toisiaan vastaan 60 asteen kulmassa olevan maadoitetun johdelevyn v¨aliin oheisen kuvan 2 osoittamalla tavalla4. Muistathan, ett¨a torstaiaa-

M¨a¨arit¨a magneettivuon tiheys kaikkialla

R-s¨ateinen tasaisesti varattu pallonkuori (kokonaisvaraus Q) py¨orii vakiokulmano- peudella ω keskipisteen kautta kulkevan akselin ymp¨ari. Laske

Elektrodynamiikka, kev¨at 2008 Harjoitus 1 (to 24.1., pe 25.1.) 1. Todista seuraavat ulkoa osattavat vektori-identiteetit: A × (B × C) = B(A · C) − C(A · B) ∇ · (A × B) = (∇ × A) · B − (∇ × B) · A ∇ × (∇ × A) = ∇(∇ · A) − ∇

Kaksi pallonmuotoista vesipisaraa t¨orm¨a¨a toisiinsa. Neutraalissa maadoittamattomassa johdekappaleessa olevaan onkaloon asetetaan staattinen pistem¨ainen varaus q.?. a)