Magneettiset resonanssi-ilmiöt ja niiden mittausmenetelmät

DIPLOMITYÖ Teknillisen korkeakoulun Sähköteknillisen osaston

käsikirjasto

10060

Rummukainen, Eila Inkeri

Magneettiset resonanssi-ilmiöt ja niiden mittausmenetelmät.

Tor Stubb / /<ЛНО Timo Salo

SJL

Annettu 3. 9. 1974

Jätettävä tarkastettavaksi viimeistään 30. 11. 1974.

Diplomityön suoritusohjeet annettu.

Seminaariesitelmä pidetty Jätetty tarkastettavaksi Arvosana

-dAj

Tarkastettu

sen puo 1ijohde 1aboratoriossa. Työ kuuluu osana laboratorios sa suoritettavaan magneettisten puolijohteiden tutkimukseen.

Esitän parhaat kiitokseni prof. Tor Stubbille laborato­

rion johtajana osoitetusta mielenkiinnosta diplomityötäni kohtaan.

Erityisesti haluan kiittää tekn.tri Timo Saloa työni oh j aaj ana annetusta opastuksesta ja lukuisista neuvoista.

Lisäksi haluan kiittää TKK : n elektronifysiikan laborato rion sihteeriä Sinikka Ignatiusta diplomityön puhtaaksikir­

joittamisesta.

Otaniemessä 1974-11-21

Eila Rummukainen

1 JOHDANTO 1

2 RESONANSSI-ILMIÖIDEN TEORIAA 3

2.1 Magneettinen dipolimomentti ja sen pre-

sessio 3

2.2 Energiatasojen hajoaminen magneettikentän

vaikutuksesta 3

2.3 Elektronin spinresonanssi 12

2.4 Yd inmagneettinen resonanssi 16

2.5 Vuorovaikutuksien vaikutus I7

2.6 Spinaaltojen vaikutukset 23

2.7 Resonanssi paramagneettisissä aineissa 26 2.7.1 Elektronin spinresonanssi 26 2.7.2 Yd inmagneettinen resonanssi 32 2.8 Resonanssi ferromagneettisissa aineissa 35 2.8.1 Elektronin spinresonanssi 35 2.8.2 Ydinmagneettinen resonanssi 42 2.9 Resonanssi ferrimagneettisissä aineissa 46 2.10 Resonanssi ant iferromagneetti sissa aineissa 49

л

3.1.1 Mittauslaitteisto ja mittausmenetelmät 51 3.1.2 Mittaustilanteelle asetettavia vaati­

muksia 54

3.1.3 Mitattavia suureita 56

3.2 Elektronin spinresonanssi 58

3.2.1 Mittauslaitteisto ja mittausmenetelmät 58 3.2.2 Mittaustilanteelle asetettavia vaati­

muksia 60

3.2.3 Mitattavia suureita 61

3.3 Spinaaltoresonanssi 62

3.3.1 Mittauslaitteisto ja mittausmenetelmät 62 3.3.2 Mittaustilanteelle asetettavia vaati­

muksia 62

3.3.3 Mitattavia suureita 63

4 YHTEENVETO 64

LÄHDELUETTELO 66

hyperhienovakio a on hilavakio

В on magneettivuon tiheys

Bo on ulkoisen tasamagneettivuontiheys

B1 ^on vaihtomagneettivuontiheyden amplitudi

BD on demagnetoinnista aiheutuva magneettivuon tiheys Bk on kide-epäisotropiasta " " "

D on demagnetointitekijä Dk on epäisotropiakerroin d on pallon halkaisija E on energia

e on elektronin varaus g о n Landen erottelutekijä gI on ytimen g-arvo

Г H on Hamiltonin operaattori

2 ir И on Pianokin vakio

И!

Из

J on kokonaisimpulssimomentin kvanttiluku Je'J1' J2 ovat vaihtovuorovai kutusvakioitä К on epäisotropiavakio

М on magnetointi

mв on elektronin massa

mJ on impulssimomentin kvanttiluku mP on protonin massa

nab on vuorovaikutuksen mol ekyylikenttävakio P on todennaköisyys

P on teho t on aika

X , y, Z ovat koordinaattiakseleita

Y on gyromagneettinen vakio 6 on Kroneckerin ö-funktio 6 on Diracin 6-funktio

6 on domeiniseinämän paksuus

n2 on tehoabsorption vahv istus kerro in X on suskeptibiliteetti

Л on spin-orbitaalikytkentävakio y on permeabiliteetti

% on tyhjön permeabiliteetti y on magneettinen dipolimomentti 0) on taajuus

O on johtavuus

0 on Curien lämpötila 6 on suunta kulma

T on relaksaatioaika

1 JOHDANTO

Elektronien ja protonien spin- ja rata 1iikkeesta ja neut­

ronien spinliikkeestä syntyy ytimen ja elektronien magneettinen dipolimomentti. Magneettisen dipolimomentin vuorovaikutusta tasamagneettikentän kanssa voidaan kvanttimekaanisesti kuvata magneettisten dipolien energiatasojen hajoamisella. Ytimen ja

elektronien magneettiset kvanttiluvut, massat ja g - arvot sekä ulkoisen magneettikentän voimakkuus määräävät energiatasojen suhteelliset energiat.

Magneettiset dipolit voivat siirtyä energiatasolta vierei­

selle energiatasolle absorboimalla tai emittoimalla sopivan energiakvantin. Tämän energiakvantin kuImataajuuden on oltava

a) = ДЕ/К , ( 1 )

missä ДЕ on vierekkäisten tasojen välinen energiaero 2 ti И on Pianokin vakio.

Käytännössä näitä dipolisiirtymiä indusoidaan vaihtomag- neettikentän avulla. Käytettävän vaihtomagneettikentän taajuu­

den on oltava kaavan (1) mukainen. Tätä energia-absorptiota tietyllä taajuudella sanotaan resonanssi-ilmiöksi.

Klassisesti magneettisen dipolimomentin ja tasamagneetti- kentän välistä vuorovaikutusta kuvataan dipolimomentin preses­

sio! la tasamagneettikentän ympäri. Kun magneettiseen dipoli­

momentti in kohdistuu tasamagneettikenttää vastaan kohtisuorassa oleva va ihtomagneettikenttä, jonka taajuus on sama kuin dipoli-

moment in presessiotaajuus, kohdistuu magneettiseen dipolimo- menttiin vääntömomentti, joka voimistaa sen presessiota.

N Resonanssi-ilmiön tärkeimpiä sovellutuksia ovat:

erilaisten aineparametrien määrääminen aineen kiderakenteen tutkiminen

aineen magneettisten ominaisuuksien tutkiminen

aineen kemiallisten ominaisuuksien tutkiminen - • - biologiset tutkimukset.

Tämä työ on kirjallisuustutkimus. Työn tarkoituksena on selvittää fysikaalisia ilmiöitä, jotka vaikuttavat resonanssi ilmiöön ja samalla toimia lukijalle johdantona resonanssi- ilmiötä käsittelevän kirjallisuuden lukemiseen. Lisäksi pyri tään lyhyesti esittämään resonanssi-ilmiön tärkeimpiä ominai­

suuksia eri ainetyypeissä, resonanssi-ilmiön mittauksissa käy tettäviä laitteistoja ja niille asetettavia vaatimuksia sekä mittaustuloksista saatavat tiedot.

2 RESONANSSI-ILMIÖIDEN TEORIAA

2.1 Magneettinen dipo1imomentti ja sen presessio

Elektroni kiertää ytimen ympäri. Tätä sanotaan elektro­

nin rataliikkeeksi. Se synnyttää magneettisen dipolimomentin

( 2 )

missä e on elektronin varaus m on elektronin massa

e

И1 on elektronin rata impulssimomentti.

Kierto 1iikkeensä lisäksi elektroni pyörii oman akselin­

sa ympäri. Tästä aiheutuu magneettinen dipolimomentti

( 3 )

missä Hs on elektronin spinimpu1ssimomentti.

Ionissa on kuitenkin yleensä useampia elektroneja. Täl­

löin saadaan kokonaismagneettinen dipolimomentti summaama11a vektoraalisesti yksittäisten elektronien aiheuttamat magneet­

tiset dipolimomentit

eti

2m (L + 25) ( 4 )

missä L = £ Ï. ja S = £ s.,

i i

Kun määritellään kokonaisimpuissimomentti

Kj KL + Ks , ( 5 )

voidaan yhtälö (4) esittää muodossa

2mT eJ Yert3 , ( 6 )

missä Yti on elektronin gyromagneettinen vakio g on Landen erottelutekij ä

g 1 + 3(3 + 1) + S(S + 1) - LCL + 1) 3(3 ♦ 1 )

( 7 )

Koska täysin miehitettyjen elektroni kuorien kokonaisim- pulssimomentti fiJ on nolla, esiintyy pysyvä magneettinen dipo- 1imomentti ainoastaan aineissa, joissa on osittain miehitet­

tyjä elektroni kuoria.

Myös ytimellä on magneettinen dipo1imomentti [1, s. 289 ...290]

etí

2m Sl1 ^{rpK! . ( 8 )}

missä on protonin massa gj on ytimen g-arvo

tíl on ytimen impuIssimomentti

Yp on ytimen gyromagneettinen vakio.

Kun ytimen tai elektronin magneettinen dipolimomentti on vuorovaikutuksessa tasamag neettivu ontiheyd en В kanssa, siihen kohdistuu vääntömomentti pxB, joka on yhtä suuri kuin vastaavan impulssimomentin muutos

К Ü1 dt

rf äl

dt

p XB ,

yxB .

( 9a )

( 9b )

Kun merkitään у :tä ja у :tä у : 1la, saadaan yhtälöistä

e p

( 6 ) , (8) ja (9) magneettisen dipo1imomentin liikeyhtälöksi

— = Yy x в . (10)

dt

Elektronien tapauksessa voidaan yhtälö (10) esittää suo­

raan aineen magnetoinnin M avulla, jo ka on magneettisten dipo- 1imomenttien summa tilavuusyksikköä kohden. Ytimilie se voi­

daan esittää magnetoinnin avulla, kun ainoastaan yksi isotoop­

pi on tärkeä. Muissa tapauksissa on huomioitava, että eri iso­

toopeilla on erilainen gyromagneettinen vakio.

Käyttämällä aineen magnetointia, saadaan liikeyhtälöksi

dM -

——. = YM x В. (11)

dt

Koska M x Ñ = 0, yhtälö (11) voidaan esittää myös muodossa

— dM = YyQM x H , ( 11a )

missä у H = В - u M

o Ko

уo on permeabiliteetti

H on ulkoinen magneettikenttä.

Kun magneettivuontiheys В = В z, saadaan yhtälöstä (11)

S 0

taajuudeksi, jolla kenttävoimat saavat magneettisen dipolimo­

mentin kiertämään magneettikenttää ympäri [2, s. 506]

= -YB

o o ⁽ 12 )

Ulkoinen vaihtomagneettikenttä aiheuttaa vääntömomentin magneettiseen dipo1imomenttiin. Laskemalla voidaan osoittaa, että tämän vääntömomentin teho on suurimmillaan kun vaihto- magneettikenttä on ympyräpolarisoitunut, kohtisuorassa tasa- magneettikenttää vastaan ja pyörii samaan suuntaan kuin mag­

neettinen dipolimomentti.

z II

II Kuva 1.

Magneettisen dipolimomentin pyö­

riminen tasamagneettikentän ym­

päri .

Magneettinen dipolimomentti pyörii myötäpäivään tasamag­

neett i kentän ympäri (kuva 1). Esitetään vaihtomagneettikenttä ympyräpolarisoituneena kenttänä

Bx = B^cosut ( 13a )

By = -B^sinut ( 13b )

Jos tässä ш on positiivinen, vaihtomagneettikenttä pyö­

rii samaan suuntaan kuin magneettinen dipolimomentti.

Nyt voidaan liikeyhtälö (11) esittää komponenttimuodos- saan

dt

M^B^sinut) ( 14a )

dM • __1

dt = Y(M EL coscot -MB) ( 14b )

Z 1 X 0

• d Nz

dt = Y (M^B^ sinot - M^B^cosüût) ( 14c ) Laskemisen helpottamiseksi magnetointi kannattaa esittää kompleksimuodossa

M + = M + iM ( 15a )

x У

M" = Mx - iMy ( 15b )

Yhtälöistä (14) ja (15) saadaan kompleksisiksi magnetoin neiksi

M* YB,M ±io)t

• yB ♦% e ' 16 1

0

Energia-absorption maksimiarvo saavutetaan, kun komplek­

sisen magnetoinnin amplitudi saa suurimman arvonsa, eli taajuu della ш = -YBq. Tällöin vaihtomagneettikenttä pyörii dipoli- momentin kanssa samaan suuntaan sen presessiotaajuudella.

5

2.2 Energiatason hajoaminen magneettikentän vaikutuksesta

Kvanttimekaanisessa käsittelytavassa magneettisen dipoli- momentin vuorovaikutus tasamagneettivuontiheyden kanssa esite­

tään Hamiltonin operaattorilla __ _

H = -У В ( 17 )

Mikäli magneettivuontiheys on z-akselin suuntainen, saadaan Hamiltonin operaattoriksi:

H = -Y^B 3 . ( 18 )

u z.

Tämän Hamiltonin operaattorin ominaisarvot E ovat 3 :n

m z

ominaisarvojen määräämiä yKBq: n monikertoja. Näitä ominaisar­

voja on 28 + 1 kappaletta.

Em -yKb m-,

o J ( 19 )

missä mj on impu1ssimomentin magneettinen kvanttiluku, joka voi saada arvot J, 3-1, ..., 1 -J, -3.

Esimerkiksi, jos 3 = ^ , saadaan magneettiselle dipo lille neljä energiatasoa, joiden väliset energiaerot ovat y/Bq ( kuva 2)

-3/2

-1/2 1/2 3/2

Kuva 2.

Energiatasojen hajoaminen magneettikentän vaikutuk­

sesta .

Näiden tasojen olemassaolo voidaan havaita absorptio- spektrin avulla. Tällöin tarvitaan vuorovaikutus, joka aiheut taa magneettisia dipo1i siirtymiä näiden tasojen välillä. Ener g ian sä ilymi s la in mukaan tämän vuorovaikutuksen on oltava ajas- tari ippuvaa ja sen kulmataajuuden on oltava yhtälön (1) mukai­

nen.

Todennäköisyyden, millä ulkoinen häiriö siirtää magneet­

tisen dipolimomentin energiatasolta viereiselle energiatasolle määrää siirtymätodennäköisyysfunktio [3, s. 52]

Pmn

2 tt

rf

2

<m I H ' n> 6

(

mn w ) , ⁽ 20 )

missä H1 on Hamiltonin operaattorin häiriötermi indeksit m ja n kuvaavat alku- ja lopputiloja 6(ш - ш) kuvaa resonanssiviivan leveyttä,

mn

Magneettinen siirtymä indusoidaan magnetointioperaatto- rin Ñ ja vaihtomagneettivuontiheyden amplitudin välisellä vuo­

rovaikutuksella

H' = -M-B1 . ( 21 )

Jotta siirtymiä voisi tapahtua, on Hamiltonin operaatto­

rin matrii s i e lement i n <m|H |n> oltava nollasta poikkeava. Las kernistä varten esitetään Hamiltonin operaattori tikapuuoperaat toreiden avulla:

H' = -(M + B" + ) . ( 22 )

Tällöin saadaan mat riisielement iksi

<mI H' In> ■ <mIM + B^ + M B^|n>

• B^M+<mIn + 1> - Вjn <mIn-1>

•B¡M + Óm n + 1 - B>"6m n_, rn * n + i i m j n 1

Tästä nähdään, että siirtymätodennäköisyys on nollasta poikkeava ainoastaan, kun m = n + 1 tai m = n - 1, eli siir­

tymät ovat todennäköisiä ainoastaan vierekkäisten tilojen vä­

lillä.

Tällöin saadaan energia-absorptiotaajuudelle lauseke

cuo ( 23 )

Tämä on sama tulos, mikä saatiin klassisella dipolimomen- tin pyörimisteorialla. Myös liikeyhtälö (11) voidaan johtaa kvanttimekaanisesti käyttäen hyväksi impulssimomenttioperaat- torin kommutointia Hamiltonin operaattorin kanssa [4, s. 110...

111].

Kun vuorovaikutus tapahtuu sinimuotoisesti vaihtelevan kentän kanssa, voidaan todennäköisyys, että magneettinen dipo- 1imomentti ajassa t on siirtynyt alkutilastaan m tilaan n, esit­

tää siirtymätodennäköisyysfunktiona (kuva 3) [5, s. 24...25]

P (t)

mn H

B? I и

.21,

o S1 n ö- ( CU - CU J t

4 2 nm

mn ( cu - ш ) nm

( 24 )

missä M = Гф* M ф dx mn ;rn rn

m - E.

mn ti

Фт ja Фп ovat tiloihin m ja n liittyviä aaltofunktioita t kuvaa aikaa, jonka vuorovaikutus voi vapaasti vaikuttaa.

O

Havaitaan, että siirtymätodennäköisyys saa suurimman ar­

von kun ш = o)mn. Siirtymätodennäköisyys poikkeaa merkittävästi nollasta o)mn : n läheisyydessä — : n levyisellä alueella, joten resonanssiviivan leveys on äärellinen. Siirtymä on siis ma h-

i/ л _

dollista niille tiloille, jotka sijaitsevat ДЕ = —^ : n levyi­

sellä alueella ±fia> : n päässä alkuperäisestä tilasta ( kuva 4).

J

x

шшзлшпшшхйшшшппшпшш ^{= røs/t}

Kuva 4. Magneettisen dipolisiirtymän lopputilan epämääräi­

syys.

Lopputilan epämääräisyys on hyvin sopusoinnussa Heisen­

berg i n epämääräisyysperiaatteen kanssa

AEAt > К . . ( 25 )

Kun yhtälössä (24) huomioidaan vuorovaikutukset, jotka häiritsevät magneettisen dipolin vuorovaikutusta ulkoisen mag­

neettikentän kanssa, yhtälön oikea puoli on kerrottava termil- -t/T2

lä e , missä on kappaleessa 2.5 esitettävä spin-spin re laksaatioai ka. Tällöin resonanssiviiva saa Lorentzin käy­

rämuodon (kappale 2.7) [5, s. 40...47].

2.3 Elektronin spinresonanssi

Aineen vuorovaikuttaessa z-akselin suuntaisen magneetti­

kentän kanssa on elektronin Hamiltonin operaattorin magneetti­

kentästä riippuva osa

y

H = -YtiBJz rtBJz . ( 26 )

/>

Kun siirtymät ovat mahdollisia ainoastaan vierekkäisten tilojen välillä, yhtälöstä (26) saadaan sijoittamalla numero­

arvot resonanssitaajuudeksi

ы = g-0,88-1011 B[T] 1 ( 27 )

Mittauksissa resonanssitaajuus on mikroaaltoalueeila.

Landen erottelutekijän g arvo voidaan vapaalle ionille määrätä kaavasta (7). Kiteeseen sidotun ionin g-arvoon vaikut­

taa kidepotentiaali. Lisäksi ferrimagneettisillä aineilla voi

eri alihiloilla olla erilainen g-arvo. Tällöin joudutaan käyt­

tämään tehollista g - arvoa. Esimerkiksi kahden alihilan tapauk­

sessa

geff

MAS M BS

MAS/'gA ~ |Y,BS/gB ( 28 )

missä gд ja gg ovat alihilojen A ja В g-arvot.

Мд2 ja Mgg ovat alihilojen A ja В kyllästysmagnetoinnit.

Yhtälössä (26) esiintyvä В on magneettivuoniiheys, jonka elektronit havaitsevat.

Paramagneettisillä aineilla В on ulkoinen magneettivuon- tiheys Bq.

Aineilla, jotka ovat spontaanisti magnetoituneita, vaikut­

tavat ulkoisen magneettivuontiheyden lisäksi demagnetoinnista ja kide-epäisotropiaenergiästä aiheutuvat magneettivuontiheydet Bg ja B^. Tällöin on yhtälössä (26) esiintyvä В muotoa

|B| = |BD + BD + BK| ( 29 )

Spontaanisti magnetoituneen kappaleen pinnalle syntyy Z3

napoja (kuva 5). Nämä.navat aiheuttavat kappaleeseen demagne- tointikentän, joka on vastakkaissuuntainen magneto innin ja ul­

koisen magneettikentän aiheuttamille kentille.

Teknillisen korkeakoulun Sähköteknillisc ..„aston

käsikirjasto

a)

Kuva 5. a) Spontaanin magnetoinnin Mg synnyttämä magneetti­

kenttä ja magneettivuon tiheys ja napojen syntyminen kappaleen pinnalle'.

b) Spontaanin magnetoinnin ja ulkoisen magneettiken­

tän yhdessä aiheuttama magneettikenttä ja magneetti­

vuon tiheys.

p

Kuvasta 5b nähdään, että ulkoisen magneettikentän, magne­

toinnin ja demagnetoinnin vaikutus voidaan esittää magneetti­

vuoni i heytenä В.. Resonanssit!lannetta laskettaessa magnetoin- nista aiheutuva termi у QMg häviää, joten ulkoisen magneetti­

vuoni i heyden BQ = yoH lisäksi saadaan demagnetoinnista aiheu­

tuva magneettivuontiheys

-yoDM ( 30 )

missä D on demagnetointitekijä.

Demagnetointitekijä voidaan jakaa komponentteihin , Dy ja . Näiden komponenttien arvot riippuvat kappaleen muo dosta ja niiden summa on yksi. Esimerkiksi pallomaiselle кар paleelle Dx = Dy = = -1 . Koska pallomaiselle kappaleelle demagnetointitekijän komponentit ovat yhtäsuuret, nämä kumoa­

vat toisensa resonanssiyhtälössä (yhtälö 76). Sen tähden de- magnetointi ei vaikuta pallomaisen kappaleen resonanssitilan- teeseen.

Kokeellisesti on havaittu, että aine pyrkii magnetoitu­

maan johonkin tiettyyn kidesuuntaan, jota sanotaan aineen hei posti magnetoituvaksi suunnaksi. Tätä ilmiötä sanotaan kide- epäisotгорiaksi. Työtä, joka joudutaan tekemään, jotta aine saataisiin magnetoitua johonkin muuhun suuntaan kuin helposti magnetoituvaan suuntaan, sanotaan kide-epäisotropiaenergiaksi Tämä energia voidaan esittää spontaanin magnetoinnin ja kide- akseleiden välisten suuntakosinien avulla. Kun esimerkiksi kuut io 11 i sessa kiteessä , a^ Ja <*3 ovat magnetoinnin ja kuutioreunojen välisiä suuntakosineja (kuva 6), voidaan epä- isotropiaenergia esittää seuraavasti [6, s. 449...450]:

EK = Ki(°ia2 + a1a3 + а2аз ^ + K^a^a^a^) • ( 31 )

missä K^:t ovat epäisotropiavakioita.

Kuva 6.

Magnetoinnin ja kideakseleiden välisten suuntakosinien esitys.

Resonanssiyhtälöissä kide-epäisotropian vaikutus esite­

tään magneettivuontiheyden B„ avulla

IX

. BK - -U0DKM , ( 32 )

missä on epä isotгор ia kerroin, jonka arvo määräytyy epäiso- tropiavakioista K^.

Eri alihilojen epäisotropiasta aiheutuva magneettivuon- tiheys voi olla erilainen. Sen tähden ferrimagneettisi1le aineille käytetään tehollista magneettivuoniiheyttä

ВK eff

BKAnAS * BKBNBS NAS ' MBS

( 33 )

missä Вкд ja B^g ovat alihilojen A ja В epäisotropiasta aiheu tuvat magneettivuontiheydet.

2,4 Ydinmagneettinen resonanssi

Ydinmagneettinen resonanssi on periaatteessa samanlainen kuin elektronin resonanssi. Resonanssitaajuuden lausekkeeksi

¿ saadaan

CUo 2m ( 34 )

Kaikki ytimessä olevat protonit ja neutronit määräävät gj:n arvon. Yksittäisen protonin spinin gj-arvo on +5,5855 ja yksittäisen neutronin spinin gj-arvo on -3,8263.

Koska protonin massa on 1830-kertainen elektronin mas­

saan verrattuna ja g^ ja g ovat samaa suuruusluokkaa;ydinre­

sonanssin taajuus on huomattavasti alhaisempi kuin elektronin resonanssin taajuus samassa magneettikentässä. Mittauksissa käytetään yleensä radiotaajuusaluetta

шо = gI-0,48-10a-B[T] ¿ . ( 35 )

Tällöin ydinresonanssitutkimuksissa tarvittava laitteis­

to on paljon yksinkertaisempi kuin elektronin resonanssimittauk- sissa käytettävä laitteisto.

2.5 Vuorovaikutuksien vaikutus

Resonanssitilanteen liikeyhtälöä (11) ja energiatasojen hajoamista johdettaessa oletettiin ionin vuorovaikuttavan ainoas taan magneettikentän kanssa.

Todellisuudessa ionien sisällä esiintyy eri osien välistä vuorovaikutusta. Lisäksi kiteessä olevat ionit vuorovaikutta­

vat keskenään. Nämä vuorovaikutukset voivat leventää resonans- siviivaa, aiheuttaa lisää resonanssihuippuja tai muuttaa g-arvoa

■

■■£>

Magneettikentän vuorovaikutus aineen kanssa poikkeuttaa aineen magnetoinnin tasapajnoarvostaan. Soinin ja hilan väli­

nen ja spinien keskinäinen vuorovaikutus pyrkivät palauttamaan magnetoinnin tasapainoarvoonsa aikavakiolla, jota sanotaan re- laksaatioajaksi. Relaksaation vaikutus leventää resonanssivii-

Tämä esitetään kahden relaksaatioajan т^ ja T2 avulla vai­

vaa .

Ainetyypistä riippuu mitkä vuorovaikutukset määräävät relaksaatioajat.

Paramagneett isissä aineissa spin-hila relaksaatio pyrkii palauttamaan magnetoinnin z-suuntaisen komponentin tasapaino- arvoonsa. Tämä voidaan esittää energiatasojen miehitysten avu 11a (kuva 7 ) .

Kuva 7.

Energiatasojen hajoaminen mag neettivuontiheyden vaikutuk­

sesta ja energiatasojen mie­

hitykset.

Tasapainotilassakin on todennäköistä, että tapahtuu mag­

neettisten dipolien spontaaneja siirtymiä tasolta toiselle. Mer kitään Niillä ja N 2:11a energiatasojen 1 ja 2 miehityksiä tasa­

painotilanteessa ja 2 : I*3 j a P 2 >| : 11 ä siirtymätodennäköisyyk- siä tasojen välillä. Jotta tasapaino vallitsisi, on oltava

( 37 )

( 38a )

N1P12 N2P2T *

Määritellään siirtymäajaksi tasolta toiselle 1

12

21

12 1 ]21

£|iui|B

■ Ni m

-No no

( 38b )

miehitykset pyrkivät kohti tasapainoarvojaan. Tällöin tapahtuu enemmän siirtymiä ylemmältä tasolta alemmalle kuin alemmalta ta­

solta ylemmälle. Kun oletetaan, että siirtymätodennäköisyys on riippumaton tasojen miehityksestä, voidaan kirjoittaa

dn2 dny] n/] n2

dt d t ^12 T21 ^{( 39 )}

Magnetoinnin suuruuden määrää energiatasojen miehitysero.

Mikäli tasamagneettikenttä on z-akselin suuntainen, saadaan mag­

netoinnin z-komponentiksi tasapainotilanteessa

M0 = ¿ gyg(N2 - N1) , ( 40 )

missä уд on Bohrin magnetoni.

Kun aineeseen vaikuttaa lisäksi vaihtomagneettikenttä, on magnetoinnin z-komponent in arvo

Mz

1_

. 2 ^E"B,n2

Kun määritellään

n1 ) .

spin-hila relaksaatioajaksi

( 41 )

— = — + — ( 42 )

T1 T12 T21

voidaan yhtälöiden (39)...(42) avulla laskea spin-hila relak- saatioajan vaikutus magnetoinnin muutokseen magneettikentässä.

Vaimennustermin z-komponentiksi saadaan

( 43 )

Klassisen teorian mukaan magnetoinnin x- ja y-suuntaiset komponentit ovat nollia. Ulkoinen va ihtomagneettikenttä poik­

keuttaa myös nämä komponentit tasapainoarvostansa. Nämä pyrki­

vät kohti tasapainoarvojan sa spinien keskinäisen vuorovaikutuk- sen tähden [4 , s. 101.. .106; 7, s. 460]. Tällöin saadaan vaimennustermin x - ja y- komponenteiksi

dM M dM M

X X

ja __1 = --- X ( 44 )

dt T2 ^dt T2

Aineissa, joissa spinjärjestäytyminen on voimakasta, magnetoinnin z-suuntainen komponentti pyrkii myös kohti tasa­

painoa spinin ja hilan välisen vuorovaikutuksen tähden. Mag­

netoinnin poiki11a iskomponenttien tasapainon saavuttamisen määräävät sekä spin-hila relaksaatioaika että spin-spin re 1aksaatiоaika ?2ê Tällöin on lausekkeessa (44) esiintyvä т2 korvattava ajalla

( 45 )

Mikroskooppiset spin-hila ja spin-spin relaksaatiotapah- tumat ovat vielä huonosti tunnettuja. Niille on esitetty usei­

ta erilaisia teorioita [8, s. 252...264].

Lisää huippuja resonanssispektriin aiheuttaa elektronien spinien ja ytimen spinien välinen vuorovaikutus, jota voidaan kuvata Hamiltonin operaattorilla

H = AÏ•S , ( 46 )

missä A on hyperhieno vakio

ja kidekentän sekä elektronien spin- ja rataliikkeiden kytkey­

tymisen yhteinen vuorovaikutus.

Elektronien ja ytimen spin ien kytkeytymisestä aiheutuu lisää energiatasoja (kuva 8). Sen tähden magneettisia dipoli- siirtymiä voi tapahtua useilla eri magneettikentän arvoilla.

Tätä sanotaan resonanssispektrin hyperhienoksi rakenteeksi.

AAAA

Kuva 8. a) Magneettisen dipo1imomentin energiatason hajoaminen magneettikentässä ytimen ja elektronien spinien vuoro- vaikuttaessa keskenään.

b) Resonanssispektrin hyperhienorakenne.

Elektronin spin- ja rataliikkeiden kytkentää voidaan ku­

vata Hamiltonin operaattorilla

H = AL-S , ( 47 )

missä A on spin-orbitaalikytkentävakio.

Spin - orb itaa 1i kytkentä ja kidekenttä aiheuttavat ener­

giatasojen hajoamista. Näiden energ it asojen välinen energ ia- 4 -1

ero on yleensä 20 ... 10 cm . Ulkoisen tasamagneettikentän

- -]

aiheuttama energiatasojen hajoaminen on 1 . ..10 cm

Kidekentän ja spin-orbitaalikytkennän vaikutukset riip­

puvat niiden keskinäisestä suuruudesta [9, s. 120...162].

Harvinaisilla maameta1lei1la ulkoisen magneettikentän ollessa eri suuntainen kuin kidekenttä, g-arvo tulee epä i so - trooppiseksi. Energiataso kuvaus voidaan kuitenkin aina esit­

tää yhtälön (19) mukaisesti.

Rautaryhmän aineilla kidekentän ja spin-orbitaalikytken - nän yhdessä aiheuttama energiatasojen hajoaminen saattaa olla niin pientä, että ulkoisen tasamagnéettikentän vaikutuksesta energiatasot saattavat mennä ristikkäin (kuva 9).

В

Kuva 9. Resonanssispektrin hienorakenne.

a) hajoamaton energiataso.

b) kidekentän ja spin-orbitaalikytkennärv aiheuttama energiatason hajoaminen.

c) ulkoisen tasamagneettikentän aiheuttama energiata­

son hajoaminen.

Г-

Tällöin voi siirtymiä tapahtua useilla eri magneettiken­

tän arvoilla. Tätä ilmiötä sanotaan resonanssispektrin hieno­

rakenteeksi. Kuvassa 9 olevan resonanssispektrin keskimmäinen viiva on intensiteetiltään voimakkain.

Spin-orbitaalikytkentä voi lisäksi suurentaa g-arvoa jopa 20 % : 11a.

Metalleissa olevat johtavuuselektronit saattavat vuoro­

vaikutteessaan atomin kanssa suurentaa g-arvoa. Tästä aiheutu­

vaa resonanssitaajuuden kasvua sanotaan Knight-siirtymäksi.

Ferro-, ferri- ja antiferromagneettisissä aineissa vaih- tovuorovaikutus on voimakas. Tämä indusoi spinaaltoja. Sen tähden spinaa1lot ovat tärkeitä käsiteltäessä resonanssi-ilmiö­

tä näissä aineissa.

? '

2.6 Spinaaltojen vaikutukset

Absoluuttisessa nollatilassa ferromagneettinen aine on perustilassaan. Tällöin kaikki spinit ovat yhdensuuntaisia

(kuva 10).

... Kuva 10.

Ferromagneettisen aineen

a u- perustila .

Lämpötilan noustessa vähän aine joutuu viritettyyn tilaan.

Ensimmäisessä viritetyssä tilassa yksi spin muuttaa suuntaansa (kuva Щ..

Kuva 11.

Ferromagneettisen aineen ensim­

mäinen viritetty tila.

Jos ajatellaan kääntyneen spinin paikallistuneen johon­

kin atomiin, viereisten atomien vaihtovuorovaikutusvoimat pyr­

kivät vaikuttamaan tähän. Näiden voimien vaikutuksesta kään­

tynyt spin siirtyy atomista toiseen. Tätä ilmiötä sanotaan spinaalloksi.

Lämpötilan noustessa kääntyneitä spinejä voi olla yksi tai useampia. Nämä spinit vuorovaikuttavat keskenään. Tämä hankaloittaa spinaaltojen käsittelyä. Tavallisin approksimaa­

tio spinaaltoteoriassa on olettaa spinaaltojen olevan riippu­

mattomia toisistaan. Tästä aiheutuva virhe on hyvin pieni, kun lämpötila on paljon Curien lämpötilaa T alhaisempi. Vie-

c

lä lämpötilan ollessa 0,5 Tc virhe on pienempi kuin 5 %.

Ferromagneettisessa aineessa spinien välisen vaihtovuo- rova i kutuksen Hamiltonin operaattori on muotoa

H ' = "2Je E' ' ( 48 )

ij J

missä Jß on vaihtovuorova i kutusenerg ia.

Tästä voidaan johtaa [4, s. 293...297] spinaallon energial­

le lauseke

Esa = 2SJe(n - I (i sin кт + cos к т)) ( 49 ) n

missä n on lähimpien naapureiden lukumäärä

r on lähimpien naapureiden välinen etäisyys

k on aaltovektori, jonka komponenttien suuruudet määräytyvät yhtälöstä

—I a U-

k X..N

x îj x N

О, ±1 , ( 50 )

missä alaviitta x tarkoittaa x: n suuntaista komponenttia Nx on atomien lukumäärä

X.. on lähimpien naapureiden välisen etäisyyden J x-suuntainen komponentti.

Kun кт on pieni, on sin кт ю 0 ja cos кт w 1 - ( ~E )2, jolloin yhtälö (49) saadaan muotoon

Esa

SJpI(kT):

( 51 )

Europiumkai kogen id it ovat kiderakenteeltaan pintakeskei- siä kuutioita. Sen tähden on mielenkiintoista esittää kuutio- symmetrisen kiteen spinaallon energia

Esp

2SJek2a2 ,

( 52 )

missä a on hilavakio.

Koska spinaalto voidaan käsittää samastaajuiseksi tar­

moon is e ksi värähtelijäksi, sille voidaan esittää dis persi oy h - tälö

шk

2S Y¡

|2 2 J k a

e ( 53 )

F errimag neettisille aineille saadaan saman lainen disper- sioyhtälö. Myös ant iferromagneettisten aineiden dispersioyh- tälö voidaan johtaa yhtälöstä (48) lähtien. Tulokseksi saa­

daan [2, s. 485]

0),

- f

Spinaaltojen vuorovaikutuksesta aiheutuva dispersiotaa- juus voidaan lisätä suoraan vaimennusterminä resonanssitaajuu­

den yhtälöön

шо = " YB + ш|< ( 55 )

2.7 Resonanssi paramagneettisissa aineissa

2.7.1 Elektronin spinresonanssi

Paramagneettisissa aineissa elektronin resonanssi voi­

daan parhaiten esittää liikeyhtälön (11) ja vaimennustermien (43) ja (44) avulla. Kun merkitään käytettävää tasamagneetti- vuontiheyttä BQ: 1la ja ympyräpolarisoit uneen, magneettisen di- po 1 imoment i n kanssa samaan suuntaan pyörivän vaihtomagneetti- vuontiheyden amplitudia В^: 1lä , saadaan liikeyhtälöiksi

dM_X M

dt Y[MyBQ - M2B1sino)t] ^X T2 dM

—V =

dt Y [M B. costiit -MB]

z 1 X 0 J

M

- -У T2

dMdtz ■

YlM^Byj s i not - M^B^coscüt]

( 56a )

( 56b )

( 56c )

Tehoabsorption laskemiseksi kannattaa käyttää kompleksis­

ta magneto in tia (15a...b). Yhtälöistä (56a...c) voidaan mää­

rätä Mz/Mo ja M±/Mo [4, s. 112...113]

Mo 1 + U + YBq)2 t2 + Y2B2Tit2 ( 58 )

Resonanssi-ilmiössä energia-absorption muutosnopeus tila- vuusyksikköä kohden, eli tehoabsorptio ti1avuusyksikköä kohden on

P = В • — .

dt ( 59 )

Määritellään kompleksinen sus kept ibi1iteetti

x’ ; ix" - M±/H1=,±l"t t

Tehoabsorpti otilavuusyksikköä kohden voidaan esittää suskeptibiliteetin imaginaariosan avulla [2, s. 508...509]

P ( 61 )

Sen tähden on mielenkiintoista tutkia aineen kompleksis­

ta suskeptibiliteettia. Kun tasapainotilanteen suskeptibili- teetti on x0 = Mq/H, yhtälöistä (58) ja (60) saadaan kompleksi­

selle sus kept ibi1iteeti11e lausekkeet

I

X YBoT2U + YBo)

( “ + YBo)2 t2 + у2в?т1т2 ( 62 )

X -YB T o

o 2

( to + YBo)2 т2 + у2в1т1T2 ( 63 )

Yhtälöistä (61) ja (63) nähdään, että re laksaatioajan 1² on oltava niin suuri, että nimittäjässä oleva termi

+ YBq)

2 2

lannetta ш = -Y В » jotta resonanssi-ilmiö voitaisiin havaita:

Vaihtomagneettivuontiheyden amplitudi B^ on usein niin suuri, että relaksaatioaikojen ollessa pitkiä Y2B^t/,t2 £ 1.

Tällöin yhtälö (57) saa resonanssit!lanteessa muodon

1

1 * y2bit1t2 ( 64 )

Relaksaatioajat eivät kykene ylläpitämään Boltzmann- jakautuman mukaista tasapainotilannetta. Tällöin sanotaan spinjärjestelmän kyllästyneen. Yhtälöstä (63) nähdään, että

X " : n arvo pienenee termin Y2B^t<|t2 kasvaessa. Suhteellinen tehoabsorptio vähenee ja resonanssiviivan leveys kasvaa (ku­

va 12).

Relaksaatioaikojen ollessa lyhyitä, ne kykenevät pitä­

mään magnetoinnin Mz tasapainoarvossaan. Tällöin suskepti- biliteetin imaginaariosa saa muodon

ло 1 + (m + YBq) t 2

Tämä on, ns. Lorentzin käyrämuoto. Sus keptibi liteetti- käyrän leveyden puolenarvon pisteissä määrää spin-spin relak- saatioaika

Дш - o) * YB = —

° T2 ⁽ 66 ⁾

Spin-spin reláksaati oai ka voidaan määrätä mittaamalla resonans

puolenarvon leveys.

3-2 - 1

тг2(^+ув0)

Kuva 12. Suskeptibi liteetin imaginaariosa 12(10 + YB ):n funktiona sekä ky 1lästymättömä1le että kyllästy­

neelle spin j ärj este lmä 1 le .

Koska pienillä vaihtomagneettikentän arvoilla tehoab- sorptio on vähäistä ja vaikeasti havaittavissa ja suuret ken­

tät aiheuttavat kyllästymistä, täytyy etsiä optimiarvo vaihtomag- neettivuontiheyden amplitudille. Optimiarvona voidaan pitää

В1

1

TTT (T1T2

-1/2

( 67 )

Eri vuorovaikutusmekanismit voivat leventää resonanssi- viivaa joko homogeenisesti tai epähomogeenisesii. Jos vuoro­

vaikutus kohdistuu tasaisesti aineen joka kohtaan, resonanssi- viiva levenee homogeenisesti. Kun vuorovaikutus kohdistuu valikoivasti tiettyihin aineosiin viiva levenee epähomogeeni- sesti. Tällöin mittaustuloksena havaitaan monien homogeeni­

sesti levinneiden viivojen verhokäyrä (kuva 13).

epähomogeenisesii levinnyt viiva

homogeenisesti levinnyt komponentti

Kuva 13. Epähomogeenisesti levinnyt resonanssiviiva.

Spin-hila ja spin-spin relaksaatiotapahtumat leventävät viivaa homogeenisesti. Epähomogeenista viivan leventymistä aiheuttavat epähomogeenisuus kiteissä tai magneettikentässä ja hyperhieno vuorovaikutus, jos se on erilainen eri atomeilla

Magneettisissa yhdisteissä elektronin paramagneettisen resonanssin viivan leveyden määräävät pääasiassa dipoli-dipoli vuorovaikutus, joka leventää resonanssiviivaa ja vaihtovuoro- vaikutus, joka kaventaa sitä. Vaihtovuorovaikutus voidaan esittää vai htointegraa 1ien J ^ ja J ^ avulla. 3^ on kahden lä­

himmän naapurin välinen vaihtointegraali. J ^ on kahden toi­

seksi lähimmän naapurin välinen vaihtointegraali. Vaihtointe^- graalit voidaan määrätä mittaamalla resonanssiviivan leveys ja paramagneetinen Curien lämpötila.

Absorptioviivan leveys tehon puolenarvon pisteissä voi­

daan esittää muodossa [10, s. 10]

AB1/2

AË 3

5,1 SCS + 1)3/2(gyB)3n2p2 2,83-2(31 + 0,5 IJ2| )

( 68 )

missä n on spintiheys (cm J).

Mo le kyyli kenttäteorian mukaan paramagneettinen Curien lämpötila riippuu vaihtointegraaleista seuraavasti

. 0 = I S(S + 1) ■ 12(3, + 0,5 J„)/k„ , ( 69 )

o j I Z D

missä kD on Boltzmannin vakio. Joten kun on mitattu resonans-

□

siviivan leveys ja Curien lämpötila, voidaan yhtälöiden (68) ja (69) avulla määrätä vaihtointegraalien suuruudet.

0.08

0.04

Kuva 14. Viivan leveyden lämpötilariippuvuus aineille: 1) moni- kiteinen EuS, 2) monikiteinen EuOq qFq^, 3) yksi­

kiteinen EuO, 4) yksikiteinen Euq ggGd¿ q^O. t kuvaa paramagneettista Curien lämpötilaa!

Kuvassa 14 esitetyn absorptioviivan leveyden kasvu läm­

pötilan kasvaessa voidaan selittää hilan lämpölaajenemisen avul­

la. Tällöin spintiheys muuttuu ja samoin vaihtointegraali 3 ^ , joka on voimakkaasti riippuvainen lähimpien naapureiden väli­

sestä etäisyydestä.

2.7.2 Ydinmagneettinen resonanssi

Ydinmagneettisen resonanssin taajuus määräytyy yhtälös­

tä (34).

Nestemäisille aineille havaittu suskeptibiliteettikäyrä on Lorentzin käyrän muotoinen. Tällöin voidaan kyllästymät- tömälle spinjärjest eImä1le esittää normalisoitu käyrämuoto

T9/ir

g Coi) = --- --- - ( 70 )

1 + (Ш + YB ) tn o 2 Tämän käyrän maksimiarvo on

gU)max

тг

( 71 )

ja viivan leveys puolenarvon pisteissä

Л(ш) = —

?2

Lorentzin käyrämuoto perustuu ajatukseen lyhytaikaisesta törmäystyyppisestä vuorovaikutuksesta. Kiinteissä aineissa ti­

lanne on toisenlainen, koska tällöin atomit ovat melko kiin­

teästi sito itune it a. Jokainen atomi on ympäröivien atomien aiheuttamassa polarisoituneessa kentässä. Jokainen atomi aiheuttaa erilaisen kentän. Sen tähden voidaan olettaa, että kokonais kenttä noudattaa Gaussin jakautumaa. Tällöin normali­

soitu käyrämuoto on

g (ш)

■v e*P['

O TT ( 73 )

Tämän maksimiarvo on sama kuin Lorentzin käyrän tapauksessa.

Viivan leveys puolenarvon pisteissä on

Д(ш) = — (тг ln 2) 1/2 ( 74 ) т2

Kuten Lorentzin käyrän tapauksessakin g(ш )max o n sitä suurempi, mitä kapeampi resonanssiviiva on.

■Gaus g iän

Lorentziao

Kuva 15. Sus kept ibi1iteetin imaginaariosan Gaussin ja Lorentzin käyrämuodot.

Kiinteissä ei-metal1isissa aineissa ytimen viereiset di- polit ja spinien välinen vaihtovuorovaikutus aiheuttavat yti­

meen 1isämagneettikentän

+ å uz ( 3 cos¿ 6 - 1)

4n r^ ( 75 )

missä uz on magneettisen dipolin kentän suuntainen komponentti 6 on magneettikentän ja dipolin välinen kulma

г on dipolien välinen etäisyys.

Kun dipolien vaikutus ja vaihtovuorovaikutus ovat voimak­

kaita, resonanssimittauksissa on odotettavissa kaksi huippua, kuva 16.

Magneettivuontiheys(gausseina)

Kuva 16. Teoreettisesti laskettu resonanssispektri, kun on huomioitu viereisten dipolien vaikutus ja spinien välinen vuorovaikutus.

Kauempana olevat dipolit aiheuttavat lisäksi pienen mag­

neettikentän , joka leventää resonanssiviivoja.

Koska dipolien välinen vuorovaikutus on riippuvainen di­

polien välisistä etäisyyksistä, antaa resonans s iviivan muoto tietoja kiinteän aineen rakenteesta [11, s. 513...514].

Nestemäisissä ja kaasumaisissa aineissa on yhtälön (75)

• mukainen termi nolla neste- ja kaasumolekyylien pyörimis - ja etenemisliikkeen tähden. Tämä aiheuttaa resonanssiviivan ka­

ventumisen. Ilmiö tunnetaan nimellä ”liikkeen aiheuttama ka­

ventuminen”. Mittaustulokset tukevat tätä teoriaa.

Monilla kiinteillä aineilla havaitaan resonanssiviivan kaventumista lämpötilan noustessa. Tämän on tulkittu aiheutu­

van mo 1e kyyliliikkeestä kiteessä. Atomi- ja mo 1e kyy 1iry hmä t pyörivät yhden tai useamman akselin ympäri taajuudella, joka kasvaa lämpötilan kasvaessa.

Kokeellisesti on havaittu resonanssitaajuuden riippuvan aineen kemiallisesta sidoksesta. Tästä ilmiöstä käytetään ni- meä kemiallinen muutos. Sen uskotaan johtuvan eroista ydin- momenttien varjostuksessa kemiallisen kokoonpanon muuttuessa, koska elektroni kuorirakenne riippuu kemiallisesta sidoksesta.

V

2.8 Resonanssi ferromagneettisissa aineissa

2.8.1 Elektronin spinresonanssi

Kun huomioidaan ferromagneettisen aineen d emagnet o inti ja epäisotropia sekä oletetaan aineen magnetoituvan helposti

z-akselin suuntaan, voidaan yksikiteiselle aineelle yhtälö (23) esittää muodossa [4, s. 544...545]

ш = - YB

o e

*

1 'у([Во * “oiDy * °xy - °z

:

>-0(Dx * Dxx - Dz - Dxz,nsl>

D )Ml X

xz s

1/2 ( 76 )

missä Ms on aineen kyllästysmagnetointi.

Yhtälöstä nähdään, että ferromagneettisissa aineissa voi daan resonanssi-ilmiö havaita myös ilman ulkoista staattista magneettivuoniiheyttä Be, koska näillä aineilla on spontaani magnetointi.

Resonanssitaajuus riippuu magneettikentän suunnasta kide akseleihin nähden, koska epäisotropiavakiot D , D ja D

X X X у X

riippuvat tästä suuntakulmasta. Esimerkiksi, jos yksinkertai­

sessa kuutiossa 0 on magneetivuontiheyden Bq ja [001]-suun­

nan välinen kulma, saadaan resonanssitaajuuden yhtälö muotoon [4, s. 546...547] (kuva 17)

o)Q = -Y [BQ + jjp (4 - 5 sin20 - — sin229 ) ] ( 77 )

Resonanssi-ilmiön ominaisuudet riippuvat ainetyypistä.

Hyvissä sähkönjotteissa tunkeutumissyvyys mikroaaltoaluee1la on 10 -4-5...10 cm. Sen tähden vaihtomagneettikentän amplitu­

di voi olla vakio vain hyvin pienissä kappaleissa. Suurin osa

resonanssimittauksista onkin tehty ohuilla tasoilla, joita on käytetty mikroaalto-ontelon seinänä.

[ПО]

0.25 60 75

Kuva 17. Resonanssiabsorptioon vaadittava magneettivuo ntiheys magneettikentän ja [001]-suunnan välisen kulman funk­

tiona (110) -tasossa MnZn spinellille. Koska K >| < 0 magnetoituu aine helposti [ 111 ]-suuntaan.

Tasomaisen kappaleen absorboima energia on verrannollinen impedanssin reaaliosaan. Kappaleen pintaimpedanssi1le voidaan johtaa lauseke

f u >1/2 г / i i "»1/2 ./-i i ” » 1 /2 n

-» □ i

в7о ИМ + у ) + 1 ( IУ ! - У ) J , ( 78 )

missä a on johtavuus

у = у ' - iy" on permeabiliteetti.

n

Kuvasta 18 nähdään, että у^ = C|у| + у”) :11a on mak­

simi - ja minimiarvo. Vastaavasti energia-absorptiolla on mak­

simi j à minimi eli resonanssi- ja antiresonanssi kohta. Anti- resonanssitaajuudelle voidaan johtaa lauseke [4, s. 558]:

æa - to

°t

fi * 4ttY y M 1/2

---- 2~~~ tBo + ^o(Dy - Dzlr‘s4 J

( 79 )

Antiresonanssitaajuuden mittausta voidaan käyttää Ms: n

ja У : n mittaamiseen.

B(kilogausseina)

Kuva 18.

9.75 Cu 90.25 Ni-seokselle 300 K:ssä 24 GHz : n taajuu­

della mitattu pp magneetti­

vuon tiheyden funktiona.

Monikiteisissä aineissa resonanssiyhtä15 (76) saadaan muotoon

?

o)Q = -Y(Bq + EL ) , ( 80 )

missä EL :tä sanotaan sisäiseksi teholliseksi magneettivuonti- heydeksi. Kokeellisesti on havaittu yhtälön (80) pitävän paikkansa. Kentän EL vaikutus lisää resonanssiviivan leveyt­

tä .

Jos resonanssimittauksissa käytetään epähomogeenista kenttää tai homogeenista kenttää muttei ellipsoidin muotoista kappaletta, kaikki dipolit eivät pyöri samassa vaiheessa.

Dipoli-dipoli vuorovaikutuksen tähden resonanssi-ilmiö voi tällöin esiintyä useammalla magneettikentän arvolla (kuva 19).

Kysymyksessä on magnetostaattinen ilmiö. Sen tähden ilmiöstä käytetään nimitystä magnetostaatt iset. moodit.

B (gausseina)

Kuva 19. Magnetostaattiset moodit.

Pyrittäessä saamaan esille useampia presessiomoodeja, on kappaleen koko pidettävä pienempänä kuin moodien aallon­

pituus. Spektrin huiput riippuvat voimakkaasti kappaleen muodosta ja kyllästysmagnetoionista.

Magnetostaattisten moodien avulla saadaan tietoa kide- epäisotropiasta, g-arvosta, ky1lästysmagnetoinnista ja relak- saatioajoista [4, s. 563...568].

Ferromagneettisen aineen re 1 aksaatioiImiö voidaan esit­

tää spinaaltoj en avulla.

Ellipsoidin muotoinen kappale, jonka demagnetointiteki- jät ovat ja Dq ja staattinen magneettikenttä on napa-akselin a suuntainen, magnetoituu helposti napa-akselinsa suuntaan.

Tällöin napa-akselin suuntaan etenevän spinaallon dispersio- taajuus on

шк ( 81 )

Kide-epäisotropian tähden spinaallon eteneminen muihin suuntiin vaatii lisäenergiaa [4, s. 570].

Aaltovektorin ollessa pieni, kaikki spinit ovat lähes yhdensuuntaisia. Tällöin vaihtovuorovaikutuksen vaikutus on niin pientä, että ilmiö on magnetostaattinen. Aaltovektorin kasvaessa spinien suunnat poikkeavat toisistansa. Tällöin vaihtovuorovaikutus on merkittävää, ja tilannetta aineessa joudutaan kuvaamaan spinaaltojen dispersiotaajuude1la (kuva 20) .

Kuva 20.

Dispersiotaajuus aalto- vektorin funktiona.

3 k’:a suuremmilla arvoil

la spinaallot määräävät dispersiotaajuuden.

M ■*

Mikroaaltokenttä voi synnyttää ohuissa kalvoissa seiso­

via spinaaltoja, joilla on solmukohta kalvon molemmissa päis­

sä [9, s. 24...28]. Jotta kalvo absorboisi energiaa, on kal­

von paksuuden oltava puolenaa1lonpituuksien pariton monikerta eli

k ЕЛ

L 9 ⁽ 82 )

missä L on kalvon paksuus

p on pariton kokonaisluku.

Seisovan spinaallon resonanssitaajuudelle voidaan täl­

löin johtaa lauseke [4, s. 590. . . 591 ; 9, s. 26...28] magneet­

tikentän ollessa kohtisuoraan kalvon pintaa vastaan TT o2 2

20 S Tr -Y[B - y M + -- ---nZ]

0± 0 s eMsL2 P ( 83 )

ja magneettikentän ollessa kalvon pinnan suuntainen

-Y[(B on

20 S2tt2 9

—5—p2 ) С В , a N L2 0

s

20 S2*2 1/2 + + --- — p2 ) ]

o s aMsL‘

C 84 D Yhtälöistä (83) ja (84) nähdään, että saadaan useita resonanssihuippuja vastaten eri p: n arvoja (kuva 21).

Ni-Fe 8 89 K Mc/s

il.226

B(gausseina)

Kuva 21. Seisovien spiriaaltoj en resonanssi spektri ohuessa kal­

vossa magneettikentän ollessa kohtisuorassa kaivon pintaa vastaan.

Ohuiden kalvojen spinaaltoresonanssin avulla voidaan mää rätä vaiht ovuorova i kutusvakio 0 e, tutkia vaihtovuorovaikutuksen ja magnetoin nin lämpötilariippuvuutta ja tutkia spinaaltojen

ja fononien välistä vuorovaikutusta asettamalla kalvo kvartsi- tangon päälle [8, s. 149].

Kittel [12] on johtanut yksikiteiselle ferromagneeti1le resonanssiyhtälön.

2K

“o ' -Y[(Bo * “o(Dx - Dz,Ms * -FrL.,cos4e) s

l<^

(B0 + y0(Dv " Dzms + r1 (| + Í cos46))]1/2, ( 85 )

y s

missä 0 on staattisen magneettikentän ja [100]-suunnan välinen kulma.

Tämän avulla voidaan epäisotropiavakio K^ määrätä. Mit tauksia ovat suorittaneet mm. Molnar ja Lawson [13] (kuva 22].

Kuva 22.

Seisovan spinaallon reso- nanssiabsorptioon vaadit­

tava magneettivuontiheys magneettikentän ja -[100]■

suunnan välisen kulman funktiona (100)-tasossa.

Mittauksissa on kuitenkin saatu cos 2 e-riippuvuus. Tä­

män oletetaan johtuvan geometrisista tekijöistä [13, s. 1600...

1601].

Ohut kalvo absorboi energiaa magneettivuoniiheyden В arvoilla [14]

(

~ B)1/2 = (2 C J1 +

£)S/gyB)1^2 an/Lp

( 86 )

missä Bup on ferromagneettisen resonanssin tasaista moodia Teknillisen korkeakoulun Sähköteknillisen osaston

käsikirjasto

(к = 0) vastaava magneettivuontiheys

p on pariton luku ja sitä sanotaan mood i-ide ksiksi.

Kuva 23.

Seisovan spinaallon re- sonanssiabsorptioon tar­

vittava magneettivuon­

tiheys moodi-indeksin funktiona.

I 5 9 13 17 21

moodi-indeksi p-- -

Kuvan 23 viivan kaltevuuden ja kalvon paksuuden L avulla voidaan tehollinen vaihtovuorovai kutu sintegnaali J ^ = J ^

laskea.

Ferromagneettisissa aineissa esiintyy domein irakennetta.

)

Poikkeuksen muodostavat yhden domeinin kappaleet. Kun ulkoinen magneettikenttä on liian pieni poistamaan domeinirakenteen, ha­

vaitaan yleensä ylimääräisiä resonanssi huippuja [4, s. 599...

607] .

2.8.2 Ydinmagneettinen resonanssi

Ferromagneettisissa aineissa elektronin spinien välinen vuorovaikutus on voimakasta. Tällöin elektronin spinien aiheut­

tamat magneettiset dipolimomentit ovat yhdensuuntaiset. Tästä syntyvän voimakkaan magnetoinnin aiheuttama magneettivuonti­

heys Bn on niin voimakas, että se määrää ytimen magneettisen dipolimomentin energian

L s258 Д

P 90 - L = 624 A -

40 -

E = Y fi В rn т .

n I ( 87 )

Aineen magnetointi voimistaa resonanssiabsorptiota. Täs tä aiheutuva vahvistu s kerroin n riippuu aineen domeiniraken- 2 teesta.

Aineissajoissa esiintyy useita domeinialueita ulkoinen tasamagneettikenttä HQ pyrkii siirtämään domeiniseinämiä (ku­

va 24) .

Kuva 24.

Domeiniseinämän liike ulkoisen tasamagneettikentän vaikutuk­

sesta.

Resonanssitilanteeseen osallistuvat tällöin vain domeini seinämissä olevat ytimet, joiden resonanssitaajuus on ulkoises ta magneettikentästä riippumaton. Kun aineeseen kohdistetaan ulkoinen vaihtomagneettikenttä, domeiniseinämät alkavat väräh­

dellä . ^ Tästä aiheutuva poikittainen magnetointi voimistaa

resonanssiabsorptiota tekijällä n 2> joka riippuu kappaleen muo dosta, koosta ja domeiniseinämien paksuudesta.

Pallomaiselle kappaleelle saadaan vahvistustekijäksi n2

В d n 4M y ô

s

]•

( 88 )

missä d on pallon halkaisija

6 on domeiniseinämän paksuus

Kappaleissa, joissa on vain yksi domeini, ulkoinen tasa- magneettikenttä aiheuttaa magne^toinnin kääntymisen (kuva 25).

Kuva 25.

Magnetoinnin kääntyminen ulkoisen tasamagneettiken - tän vaikutuksesta.

Tällöin resonanssitilanteen määrää domeinialueissa ole­

vat ytimet, joiden resonanssitaajuus laskee magneettikentän kasvaessa. Kun aineeseen kohdistetaan poikittainen vaihto- magneettivuontiheys B^, se aiheuttaa poikittaisen magnetoin-

nin

BK + Bo M . ( 89 )

Tämän poikittaisen magnetoinnin tähden ydin havaitsee poikittaisen magneettivuontiheyden

В1

M

в + ^ В X |V| n

(' *

^

)

>

eli resonanssiabsorptio kasvaa tekijällä 2

n 1 ⁺

Bn ^

BK * Bo ) ^{( 91 )}

Esimerkiksi koboltilla, jonka hilarakenne on pintakeskei- nen kuutio, В = 21.7 T ja B„ = 0.1 T. Tällöin saadaan pie- nillä ulkoisen magneettivuontiheyden arvoilla kertoimeksi Л

2

Mittaamalla on havaittu useimpien ferromagneettisten

aineiden resonanssin aiheutuvan domeiniseinämissä olevista yti- mistä. Tällöin signaalin intensiteetti on voimakas, ja se heik-

kenee magneettikentän kasvaessa, koska tällöin d orne iniseinämien tilavuus pienenee.

Eu : n resonanssissa Eu S :ssa (kuva 26) on havaittu resonans- sitaajuuden olevan magneettikentästä riippumaton pienillä mag­

neettikentän arvoilla [19], minkä tähden uskotaan resonanssi- ilmiön aiheutuvan domeiniseinämissä olevista ytimistä. Mag­

neettikentän kasvaessa riittävästi resonanssitaajuus alkaa laskea magneettikentän kasvaessa. Muutos tapahtuu pa 1 lomai- ••

sessa kappaleessa magneettivuontiheyden arvolla 0.45 T. Tämä magneettivuoniiheys on riittävän suuri siirtämään domeinisei- nämät pois kappaleesta. Tällöin resonanssi-ilmiö aiheutuu do - meinialueissa olevista ytimistä.

332

331

Kuva 26.

330 EuS : n resonanssitäajuu­

den riippuvuus ulkoi- 329 sesta magneett ivuon-

tiheydestä lämpötilois- 328 sa 1.3 K ja 4.2 K.

327

326

O 5 IO I5

BQ(kilogausseina)

342

34I

340

sz 339

338

337

336

335

: • T»4.2*K

T»I.3»K .

Eu 3 »EuS H0 II Hrf

-I-- 1-- 1__ I__ I__ I__ I__ I__ L.

Resonanssitaajuus muuttuu lämpötilan muuttuessa. Tämä mahdollistaa magnetoinnin lämpötilariippuvuuden tutkimisen

(kuva 27)

WÍT) = А (П Ms CT) ( 92 )

missä ACT) on heikosti lämpötilasta riippuvainen.

t -1.6

x -2.0

Kuva 27.

Resonanssitaajuuden ja magnetoinnin lämpötila-

riippuvuus .

2.9 Resonanssi ferromagneettisissa aineissa

Ferrimagneettisissa aineissa a 1ihilarakenne vaikuttaa resonanssi-ilmiöön. Ajatellaan yksinkertaisuuden vuoksi kap­

paleen koostuvan kahdesta alihilasta A ja В, joiden kyllästys- magnetoinnit ovat vastakkaissuuntaiset, ja epä isotropia kentät BKA ja B^g ovat helposti magnetoituvan suunnan suuntaisia. Kä­

sitellään pallomaista kappaletta, jolloin voidaan jättää de- magnetointitekijät huomiotta. Esitetään vaihtovuorovaikutus- vuontiheydet lähimpien naapureiden vuorovaikutuksen molekyyli- kenttävakion Мдд avulla

BA NAB|V,B1Jo

BB NABriAMo

( 93a :

( 93b :

Oletetaan kappaleen helpostimagnetoituvan suunnan ole­

van ulkoisen magneettivuon suuntaisen ja että |Йд|>|Мд|. Täi löin saadaan resonanssiyhtälöksi [4, s. 608...609]

Lrf 1 (B° * (1 * NAш b4MBS * BKA>

A

][

В

( B„ + (1 - !\1дд ^ ^o^AS ~ BKB^ + ^

o"AB AS 'BS

Erään ratkaisun voidaan olettaa vastaavan ferromagneet­

tista resonanssia, jolloin ш /у. ja ш /уп ovat pieniä ver- rattuna va ihtovuorova i kutu stermeih in. Tällöin magnetointi- vektorit muodostavat pyörimistilanteessa yhtäsuuret kulmat,

0a ja 0g, ulkoisen magneettikentän kanssa (kuva 29). Reso­

nanssiyhtälöksi saadaan

missä

o ± + Yeff(Bo + BK eff 5

termit Y

eff 2m Beff J3 B

K eff saadaan (28) ja (33).

Termi ü)q_ ei ole fysikaalisesti mielekäs.

( 95 )

yhtälöistä

94

Ferr¿magneettisten aineiden ferromagneettinen resonanssi- moodi on samanlainen kuin ferromagneettisten aineiden resonans-

simoodi^ ImpuIssimomenttien kompensaatio lämpötilassa T..,

| MAS| ' iMBSi

josea -- L = -L—-- L t esiintyy poikkeavaa käyttäytymistä. Täl- Y,А Y г' В

löin eivät yhtälöä (94) johdettaessa käytetyt oletukset ole voimassa. Approksimaatioita hyväksikäyttäen voidaan osoittaa, että Yg^ ja g _p_p tulevat tällöin hyvin suuriksi. Spinel lei1- le mittaamalla saadut g „r arvot liikkuvat välillä 1...7 (ku-

tief f va 28 ) .

Kuva 28.

LiCr-spine 11i11 e mitattu Landen erottelutekijän arvo lämpötilan funktio­

na .

Toinen yhtälön (94) ratkaisu vastaa tilannetta, jolloin a 1i hilamagneto int ien presessio kulmat 0. ja 0 ovat erisuuret

A D (kuva 29).

Kuva 29. a) ferrimagneettisen aineen ferromagneettinen resonans- simoodi .

b) ferrimagneettisen aineen vaihtoresonanssimoodi.

Tällöin vaihtovuorovaikutuskenttä on paljon suurempi kuin epäisotropiakenttä. Resonanssiyhtälöksi saadaan [4, s. 611...

612]

‘ . yaybnab„ (— - —) . ( 96 ,

o AB AB o\ у д YB /

Tämä yhtälö esittää pyörimistä vaihtovuorovaikutu s kentän ympäri. Sen tähden sitä sanotaan vaihtoresonanssiksi. Vaih- toresonanssin taajuus on infrapuna-alueella. Kompensaatio- lämpötilassa yhtälö (961 ei pidä paikkaansa.

Tarkemmat laskut [18] osoittavat, että kompensaatiolämpo­

ti lan lähellä vaihtoresonanssin taajuus on mikroaaltolueella.

Ferrimagneettisten aineiden resonanssiviivan leveys on yleensä suuri (yli 100 G).

?

2.10 Resonanssi antiferromagneettisissa aineissa

Yhtälö (94) pitää paikkansa myös antiferromagneettisissa aineissa. Näissä aineissa on kaksi identtistä alihilaa, joiden gyromagneettiset vakiot ovat yhtäsuuret уд = Yg = Y ja samoin

Absoluuttisessa nollapis­

teessä alihilamagnetoinnit ovat yhtäsuuret M, Tällöin saadaan resonanssitaajuudeksi

epä isotropiakentät В^д = B^g = B^

= m = M

AS BS "S*

"V ■ - (BK(BK * 2%MABnS))1/2] • ' 97 >

Taajuus ш vastaa tilannetta,.missä BQ on a 1i h ilamagne- toinnin Np suuntainen, ja wQ_ tilannetta, missä BQ on vasta k-

kaissuuntainen Мд:11е. Koska alihilat ovat identtiset, ovat taajuudet wq+ ja wQ_ identtiset.

Yhtälön (97) mukainen tilanne on voimassa, kunnes w = 0 o + tai wq_ = 0, eli

Bo ■ ±(BK<BK * 2-oVsn - Bf , t 98 )

missä Bf on magneettikentän arvo, joka kääntää a 1ihilamagne- toinnin helpostimagnetoituvaa suuntaa vastaan kohtisuoraan.

Tällöin voi esiintyä resonanssiabsorptiota. Tilannetta sano­

taan suuntautumisresonanssiksi.

Kun Bo > В saadaan resonanssitaajuudeksi [4, s. 617]

шo

= ±y(B^ - 2u N M n i 1/2

yo AB S KJ ( 99 )

Absoluuttisen nollatilan yläpuolella a 1ih ilamagneto inn it eivät ole ekvivalenttiset. Tällöin saadaan resonanssitaajuu­

deksi [4, s. 617]

ynNAB(Mnq " o

шо ' Y[Bo + + ('ÖK + poNAB (MAS + MBS)BK

+ 4м (MBS - mas)2)1/21 •

( 100 )

Ydin re sonanssitaajuuteen vaikuttavat ele kt ro nien dipoli- kenttä ja h уpe rhie n o kenttä. Näistä aiheutuu tehoabso rp tio o n samanlainen suurennustermi kuin ferromagneettisilla aineilla­

kin. Antiferromagneettis illa aineilla se on kuitenkin pienem­

pi. Ydinresonanssi on saatu esille vain harvoissa antiferro- magneettisissä aineissa. Viivan leveys on yleensä ollut suuri

(yli 100 G).

3. MITTAUSMENETELMÄT, MITTALAITTEILLE ЗА KAPPALEILLE ASE­

TETTAVAT VAATIMUKSET JA ERI MENETELMILLÄ SAATAVAT TULOKSET

3.1 Ydinmagneettin en resonanssi

3.1.1 Mittauslaitteisto ja mittausmenetelmät

Ydinresonanssimittauksissa kappale asetetaan viritetyn värähtelypiirin käämin sisään. Kappaleeseen kohdistetaan jat­

kuva vaihtomagneettikenttä. Sen vaikutukset värähtelypiiriin mitataan käytettävän taajuuden tai tasamagneettikentän voimak­

kuuden funktiona.

Paramagneettisten aineiden ydinresonanssitutkimuksissa käytettävä taajuus on yleensä 2 MHz...50 MHz. Alle 2 MHz : n taajuuksilla herkkyys rajoittaa mittausmahdollisuutta. Yli 50 MHz : n taajuuksien käyttöä rajoittaa saavutettavat magneet­

tikentän voimakkuudet.

Ydinresonanssimittauksissa käytettävä spektrometri koos­

tuu (kuva 30 ) :

magneetista ja sen teholähteistä

radiotaajuuslähettimestä ja ilmaisimesta tallennuslaitteesta

signaalikohinasuhdetta parantamaan tarvittavista laitteista.

Kun käämin sisällä olevaan kappaleeseen kohdistetun ta­

samagneettikentän voimakkuutta tai vaihtomagneettikentän taa­

juutta muutetaan, kappale joutuu resonanssiin. Tällöin kää­

min häviöt ja induktanssi muuttuvat. Tämä ilmenee muutoksena ilmaisupiirin lähtösignaali n tasossa.

Audio Detector

ond rf Detector

(Marginal Oscilla tor)

Audio Amplifier and Phase Sensitive Detector Amplifier

Audio Reference

Audio Oscillator

Digital Averaging Computer

Modulation Coils Audio Power

Amplifier

Trigger Signal

Magnat Power Supply and

Sweep

Kuva 30. Ydin resonanssispektrometrin lohko kaavio.

Resonanssit!lanteen ilmaisuun käytettävät laitteet voi­

daan jakaa y ksi käämi s iin ja induktiotyyppi siin.

Yksikäämisenä mittalaitteena voidaan käyttää erilaisia oskillaattoreita [19, s. 226...230: 8, s. 249...254; 20,

s. 233...234]. Tällöin voidaan mitata s us kept ib i 1ite et in ima- ginaariosa x"(w).

Toinen yleisesti käytetty yksi kääminen ilmaisin on silta [8, s. 254...256; 19, s. 225...226; 20, s. 230...232]. Sillä voidaan mitata yd insuskept ib i 1iteetin absorptio- ja dispersio- osat X " ( w ) ja X ' ( Ш ) .

Induktiomenetelmässä käytetään kahta tasamagneettikent­

tää vastaan kohtisuorassa olevaa käämiä [8, s. 2 56. . .259;

19, s. 223... 225 ; 20, s. 232...233]. Tällä menetelmällä voi­

daan mitata ydins us kept ib i1iteetin imaginaari- ja reaaliosat X " ( ш ) ja X ' ( Ш ) .

Resonanssiabsorptio havaitaan muutoksena lineaarisen il­

maisimen lähtöjännitteessä. Jotta resonanssisignaali voidaan erottaa 1/f-kohinasta, on magneettikenttää tai oskillaattorin taajuutta moduloitava. Modulointi suoritetaan tavallisesti äänitaajuusalueella [8, s. 259].

Jos ydinsignaali on suuri, se voidaan ilmaista käyttä­

mällä oskilloskooppia, jonka vaaka-akselia ohjataan äänimodu- loidulla jännitteellä [0, s. 259...260].

Jos signaali-kohinasuhdetta halutaan parantaa käytetään vaiheherkkää ilmaisinta [8, s. 261 ... 266]. Äänijännite, jol­

la ohjataan magneetin modu laat io kääme j ä, on vaiheherkän i lmai- ..

simen verta i1ujännite. Koska valkoinen kohina on verrannolli­

nen kaistanleveyteen, on käytettävä kapeakaistaista vahvistin­

ta. Tällöin on käytettävä s iniaa1tomodulointia, jolloin mit­

taamalla saadaan esille suskeptibiliteettikäyrien derivaatat.

Kun signaali on erittäin heikko, joudutaan käyttämään digitaalista keskiarvo laskinta [8, s. 266 ... 267] .

Relaksaatioaikoja tutkittaessa on usein hyödyllistä suo­

rittaa pulssimittauksia [8, s. 280 ... 316].

Ferromagneettisissa aineissa ydinresonanssin mittauksis­

sa ei välttämättä tarvita ulkoista kenttää. Käytettävät taa­

juudet ovat 20 MHz...450 MHz. Eräillä harvinaisilla maametal- leilla on mitattu jopa 4 GHz. 220 MHz : n taajuuteen saakka ferromagneettisten aineiden ydinresonanssimittauksissa voidaan käyttää samoja laitteita kuin paramagneetti sten aineiden ydin­

resonanssimittauksissa. Tämän taajuuden yläpuolella joudutaan käyttämään mikroaaltolaitteita, jotka selostetaan kohdassa 3.2.

Ferromagneettisten aineiden ydinresonanssin ilmaisussa käytetään usein oskillaattoria, jonka värähtelypiirin käämiin kappale on asetettu. Koska näiden aineiden resonanssitaajuu­

den määrää suuri sisäinen magneettikenttä, on kenttäpyyhkäi- syn käyttö mittauksissa hankalaa. Kun käytetään t aaj uuspyyh- käisyä, ei voida käyttää vaihekoherenttia ilmaisinta, jolla saataisiin parempi lineaarisuus ja signaali-kohinasuhde.

Ferromagneettisten aineiden domeinirakenteen ja suuren permeabi1it eetip tähden ei voida käyttää kenttämodulointia

[8, s. 337]. Modulointi suoritetaan taajuudella.

Kun koekappaletta vaihdetaan, joudutaan virityspiiri virittämään uudelleen [8, s. 338].

3.1.2 Mittaustilanteelle asetettavia vaatimuksia

Koska resonanssisignaalit ovat pieniä, yleensä muutaman mikrovoltin luokkaa, on käytettävien mittalaitteiden oltava erittäin herkkiä ja ko hinaominaisuuksi1taan hyviä.

Resonanssimittaukset suoritetaan usein alhaisissa lämpö­

tiloissa. Tällöin signaali-kohinasuhde on parempi. Joillakin paramagneettisilla aineilla viivan leveydet ovat 300 K :ssä niin suuria, että resonanssia on vaikea havaita. Koska spin- spin relaksaatioaika kasvaa lämpötilan laskiessa, saadaan re­

sonanssi paremmin esille alhaisissa lämpötiloissa.

Alhaisen lämpötilan saavuttamiseksi näyte asetetaan usein nestemäiseen heliumiin tai typpe en. Pieniä lämpötilavaihtelu- ja saadaan aikaan muuttamalla nesteen painetta.