TLP053 Fysiikka 3 (3 ov) 2. välikoe 6.2.2003 Värähdysliike ja aaltoliikeoppi
HYV1SN
1. Molemmista päistään avoimen urkupillin pituus on 80 cm. Määritä pillin synnyttämän äänen perustaajuus ja kaksi matalinta ylätaajuutta. Äänen nopeus ilmassa on 340 m/s.
L Hz f v
ylätaajuus harmoninen
L Hz v L f v
ylätaajuus harmoninen
m Hz s m L
f v us Perustaaju
L L
us aallonpitu Lyhin
f v f v
5 , 2 637 : 3
. 2
2 425 2 : .
1
5 , 80 212
, 0 2
/ 340 : 2
2 2 :
2 1 0
=
=
=
=
=
⋅ =
=
=
=
=
=
=
λ λ λ λ
2. Äänen nopeus ilmassa on 340 m/s ja etanolissa 1170 m/s.
a) Milloin äänen kokonaisheijastus on mahdollinen rajapinnassa ? b) Laske kokonaisheijastuksen rajakulma.
c) Erään äänen taajuus ilmassa on 440 Hz. Mikä on kyseisen äänen taajuus etanolissa ? Mikä on kyseisen äänen aallonpituus ilmassa ? Entä etanolissa ?
Hz m s m f
etanolissa v us
Aallonpitu
Hz m s m f
vedessä v us
Aallonpitu
f Hz f
etanolissa joten
muutu ei Taajuus Hz
f taajuus Ilmassa
f f v
v c
s m
s ijastus m
Kokonaishe v
v s m v
s m v
b
etanoliin Ilmasta
a
7 , 440 2
/ : 1170
77 , 440 0
/ : 340
. 440
, .
440 )
9 . 16
/ 1170
/ sin 340
90 sin
sin : sin
/ 1170
/ 340 )
)
2 2 1 1
2 1
1
1 2 2
1 2 1 2
1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
λ λ λ
λ α
α α α
α
3. Vaimenemattoman värähtelijän massa on 5g ja värähtelyjen taajuus 3,3 Hz. Värähtelijään alkaa vaikuttaa vaimentava tekijä, jonka seurauksena värähdystaajuus laskee 3,0 Hz:iin. Laske vastus- ja vaimennuskertoimet.
[ ]
kg s s kg m
s kg s
kg
Hz Hz
kg f
f m f
f m
m m m
Hz f
Hz f
kg m
/ 61 , 005 8
, 0 2
/ 08638 , 0 2
/ 086 , 0 / 08638 , 0
) 0 , 3 ( ) 3 , 3 ( 005 , 0 4 4
4 4
) (
4 4 2
0 , 3 3
, 3 005
, 0
2 2
2 1 2 0 2
1 2 0 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
1
1 0
0 1 1 0
0
⋅ =
=
=
=
=
−
⋅
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
=
=
=
δ β
π π
π β
ω ω β β
ω β ω
ω ω
4. Mikä tahansa kohtisuorasti väliaineeseen osuva tasoaalto vaimenee väliaineessa kaavan
e x
I I = 0 −α
mukaisesti, missä I0 on tulevan aallon intensiteetti ja I väliaineesta läpi menneen aallon intensiteetti, αααα vaimennuskerroin ja x väliainekerroksen paksuus. Erään lasilaadun paksuus on 5,0 mm. Sen vaimennuskerroin näkyvälle valolle on 3,0 1/m ja UV-valolle 30 1/m. Kuinka monta prosenttia suoraan lasiin osuvasta näkyvästä valosta ja UV-valosta absorboituu lasiin ?
% 9 , 13
%) 1 , 86
% 100 (
% 1 , 86 :
:
% 5 , 1
%) 5 , 98
% 100 (
% 5 , 98 :
0 , 5 /
1 30 /
1 0 , 3
005 , 0 / 1 0 , 30 0
005 , 0 / 1 0 , 3 0
0
=
−
=
=
=
=
−
=
=
=
=
=
=
=
⋅
− −
⋅
− −
−
u Absorboitu
e I e
läpi I menee sta
UV
u Absorboitu
e I e
läpi I menee Näkyvästä
I e I
mm x
m m
m m x
m x m
x
UV N
UV N
α α α
