Plasma-aineisto, sivulla https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/ y = painoindeksi (paino/pituus H0: Otos peräisin N sta Vaihtoehtoisia testejä normaalisuuden testaamiseksi: SPSS -&gt

(1)

24.1.2019/1

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet Luento 24.1.2019

Kertausta ja täydennystä ²- yhteensopivuustestistä

H0: otos peräisin tietystä jakaumasta H1: otos ei peräisin tästä jakaumasta

Jos H0: otos peräisin tietystä jakaumasta on tosi, niin .

(2)

24.1.2019/2

Esim. Plasma-aineisto, sivulla

https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/

y = painoindeksi (paino/pituus²)

(3)

24.1.2019/3

H0: Otos peräisin N(26.16, 6.01²):sta Vaihtoehtoisia testejä normaalisuuden testaamiseksi:

SPSS -> Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore

…Plots -> Normality plots with tests

H0 hylätään molemmilla testeillä, koska p-arvot <

0,001. Otos ei peräisin normaalijakaumasta.

(4)

24.1.2019/4

Esim. Generoitu 100 lukua N(0, 1):stä, SPSS- funtio RV.NORMAL(0,1)

(5)

24.1.2019/5

H0: Otos peräisin N(-0,16, 1,018²):sta

H0 hyväksytään molemmilla testeillä, koska p- arvot > 0,05. Satunnaislukugeneraattori OK.

(6)

24.1.2019/6

3.2 ²-riippumattomuustesti

Ristiintaulukon perusteella riippumattomuuden testaaminen

H0: X ja Y ovat riippumattomia H1: X ja Y ovat riippuvia

(7)

24.1.2019/7

Esim. Tampereella myydyt pienet asunnot, aineisto http://www.sis.uta.fi/tilasto/tiltp_aineistoja/Tre_myydy t_asunnot_2009.sav sivulla

https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/

(8)

24.1.2019/8

H0: Kunto ja sijainti ovat riippumattomia H1: Kunto ja sijainti ovat riippuvia

H0 hyväksytään, koska p-arvo on 0,605 > 0,05.

(9)

24.1.2019/9

Tarkastellaan yleisesti ristiintaulukkoa

(10)

24.1.2019/10

Määritetään ristiintaulukkoon teoreettiset frekvenssit eij siten, että oletetaan H0: X ja Y riippumattomia on tosi. Tällöin oltava

Jos H0 on tosi, niin

(11)

24.1.2019/11

Nyt H0 hylätään riskitasolla , jos

> _,

Jos I =2 ja J = 2 (nelikenttä), niin testisuure voidaan laskea myös kaavalla

= · · · ·

(12)

24.1.2019/12

Testiä voidaan käyttää:

a) (I-1)(J-1) = 1 n >40

20 n 40

kaikkien teoreettisten frekvenssien oltava 5.

b) (I-1)(J-1) > 1

kaikkien teoreettisten frekvenssien oltava > 1 ja enintään 20 % saa olla alle 5.

(13)

24.1.2019/13

Esim. Edellisestä ristiintaulukosta testisuureen laskeminen.

(14)

24.1.2019/14

(15)

24.1.2019/15

Esim. Monisteesta Leppälä, R., Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi IBM SPSS Statistics -

ohjelmiston avulla, http://urn.fi/URN:ISBN:978-952- 03-0501-7, esimerkki 13

Kyselylomake

http://www.sis.uta.fi/tilasto/tiltp3/kevat2003/Ain eistoja/arviointi_lomake.pdf

Y = Opintojakson työläys X = Opintosuunta

H0: X ja Y ovat riippumattomia H1: X ja Y ovat riippuvia

(16)

24.1.2019/16

(17)

24.1.2019/17

Testin käyttöön liittyvät oletukset tällä

luokituksella kunnossa, vain 16,7 % (1/6)

odotetusta frekvensseistä alle 5 ja kaikki > 1.

Pienin riskitaso, jolla H0 voidaan hylätä, on

0,022. Tätä suuremmilla riskeillä H0 hylätään, pienemmillä hyväksytään.

(18)

24.1.2019/18