Kansantalouden suuntautumisvaihtoehto
KASSANHALLINNAN VAIKUTUS YRITYSTEN RAHAN JA MUIDEN LIKVIDIEN VAROJEN KYSYNTÄÄN
Helsingin üiippakorkeakoulun
Kirjasto
Kansantaloustieteen
Kansantaloustieteen pro gradu -tutkielma Tapio Lehtinen Kevätlukukausi 1993
laitoksen laitosneuvoston kokouksessa / JÍL 19 93 hyväksytty
arvosanalla non sine laude approbatur_____________
prof. Matti Pohjola vs. prof. Pertti Haaparanta
KASSANHALLINNAN VAIKUTUS YRITYSTEN RAHAN JA MUIDEN LIKVIDIEN VAROJEN KYSYNTÄÄN
Tutkimuksen tavoitteet
Tutkimuksen tavoitteena on selvittää miksi yritykset pitävät hallussaan käteistä rahaa ja muita likvidejä varoja, sekä määritellä ne tekijät, joiden pohjalta yrityksen tulisi optimoida näiden varojen kysyntä tehokkaan kassanhallinnan maailmassa. Erityisesti tarkastellaan sitä, miten tehoste
tun kassanhallinnan käyttö yrityksissä vaikuttaa likvidien varojen optimaa
liseen kysyntään korossa sekä kassavirtojen volyymissa ja hajonnassa tapahtuvien muutosten seurauksena.
Lähdeaineisto Tutkimuksen lähdeaineistona on käytetty tieteellisiä artikkeleita sekä alan kirjallisuutta. Yritysten tilinpäätöstiedot on kerätty tilastokeskuksen julkaisuista. Lisäksi on käytetty kolmea aiheesta tehtyä suomalaista empii
ristä tutkimusta.
Tutkimuksen rakenne
Aluksi tutkimuksessa käsitellään rahan kysynnän kolme motiivia perustak
si jatkotarkasteluille. Tämän jälkeen tarkastellaan optimointimallien avulla yritysten rahan kysynnän optimaalista määrää ja kassanhallinnan käytön vaikutusta tähän optimimäärään. Tarkasteluun liitetään kaikki likviditeetti- portfolion erät ja määritetään niiden optimaaliset määrät koron ja kassa
virtojen volyymin tai hajonnan muuttuessa. Lopuksi tutkitaan suoma
laisyritysten käyttäytymistä muuttuneessa rahamarkkinaympäristössä verrattuna esitettyyn teoriaan.
Tutkimuksen tulokset
Kassanhallinnan käyttö yrityksessä lisää rahan kysynnän korkoherkkyyttä ja pienentää transaktiovarannon tarvetta kassavirtojen volyymin ja/tai hajonnan kasvaessa. Nämä tekijät lisäävät yritysten lyhytaikaisten sijoitta
misen tarvetta. Myyntiluottojen volyymi kasvaa lyhyellä tähtäimellä koron noustessa, mutta sopeutuu takaisin lähelle alkuperäistä tasoa.
Suomalaisyritysten kassahallintokäyttäytymisessä on tapahtunut muutoksia 1980-luvulla. Skaalahyötyjä ei voitu kuitenkaan havaita rahan kysynnässä.
Korkoherkkyys on lisääntynyt ja rahavarojen sopeuttaminen halutulle tasolle nopeutunut.
Avainsanat kassanhallinta, rahan kysyntä, likvidit varat
1 X
Sivu
TIIVISTELMÄ 2
SISÄLLYSLUETTELO 3
KUVIOIDEN LUETTELO 5
TAULUKOIDEN LUETTELO 6
1 JOHDANTO 7
1.1 Tutkielman taustaa 7
1.2 Suomen rahamarkkinoiden kehitys 8
1.3 Kassanhallinnan määrittely 9
1.4 Työn tavoitteet ja rajaukset 10
2 RAHAN HALLUSSAPIDON MOTIIVIT 13
2.1 Transaktiomotiivi 14
2.2 Varautumismotiivi 16
2.3 Spekulaatiomotiivi 17
3 RAHAN KYSYNNÄN OPTIMOINTI YRITYKSESSÄ 22
3.1 Optimikassan määräytyminen 22
3.1.1 Baumolin malli 23
3.1.2 Miller-Orr -malli 24
3.2 Kassanhallinta optimoinnin välineenä 28
3.2.1 Optimaalisen kassahallintojäijestelmän valinta 28
3.2.2 Yrityksen rahan kysyntä 33
4.2 Kassavirtojen ennustaminen 38
4.2.1 Kassabudjetin käyttö suunnittelussa 38
4.2.2 Tilastolliset ennustemenetelmät 39
4.3 Myyntiluotot 43
4.3.1 Myyntiluottojen kysyntä ja taijonta 45
4.3.2 Myyntiluottojen sopeutusmekanismi 48
4.4 Likviditeetin tasaaminen rahamarkkinoilla 49
4.5 Tekijöiden yhteisvaikutus 51
5 SUOMALAISYRITYSTEN LIKVIDIEN VAROJEN KYSYNTÄ 53
5.1 Teollisuuden likvidien varojen kehitys 53
5.1.1 Rahoitusomaisuuden rakenteen kehitys 54
5.1.2 Lyhytaikainen velka 5 6
5.2 Suomessa tehtyjen tutkimusten tuloksia 57
5.2.1 Rahan kysyntäyhtälöiden stabiilisuus 57
5.2.2 Korkosäännöstelyn murtumisen vaikutus rahan kysyntään 61
5.2.3 Yritysten likvidien varojen kysyntä 64
6 LOPPUPÄÄTELMÄT 70
LÄHDELUETTELO 75
LIITTEET
1 Teollisuusyritysten rahoitusomaisuuden jakauma 78
taseessa vuosina 1982 - 1991
2 Teollisuusyritysten lyhytaikaisen vieraan pääoman
jakauma taseessa vuosina 1982 - 1991 79
3 Teollisuusyritysten liikevaihtoja tasetietoja 1982 - 1991 80
KUVIOIDEN LUETTELO
Numero Kuvion nimi Sivu
2.1 Maksurytmin vaikutus kysyttyyn rahamäärään 15
2.2 Optimaalinen rahamäärä varautumistarkoituksiin 17 2.3 Sijoittajan spekulatiivinen rahan kysyntä eri
päätöksentekohetken korkotasoilla 19
2.4 Aggregaatti rahan kysyntäfunktio spekulatiivisiin
tarkoituksiin 20
2.5 Spekulatiivisen markkinakysyntäkäyrän muodostaminen 20
3.1 Optimaalinen kassan koko 22
3.2 Miller-Orr -malli 25
3.3 Riskin vaikutus rahan kysyntään 31
4.1 Yrityksen likviditeettiportfolio 37
4.2 Myyntiluottosopimuksen aikaprofiili 44
4.3 Myyntiluoton kysyntäkäyrä 46
4.4 Optimaalinen myyntiluottojen taijonta 47
4.5 Myyntiluottojen määrän sopeutuminen 49
5.1 Rahoitusomaisuuden rakenteen kehitys 1982-1991 54 5.2 Rahan ja myyntiluottojen kiertonopeudet 1982-1991 55
TAULUKOIDEN LUETTELO
Numero Taulukon nimi Sivu
5.1 Omaisuuserien osuus taseen loppusummasta 53
5.2 Lyhytaikaisen vieraan pääoman taseosuus ja jakauma 56
5.3 Kytösen tutkimuksen tulokset (malli 1) 59
5.4 Kytösen tutkimuksen tulokset (malli 2) 60
5.5 Rahankysynnän pitkän aikavälin joustot 61
5.6 Johanssonin ja Solttilan tutkimuksen tulo- ja
korkojoustojen arvot 63
5.7 Rahoitusomaisuus, nimellinen sopeutus 66
5.8 Rahoitusomaisuus, reaalinen sopeutus 67
5.9 Lyhytaikainen vieras pääoma 68
1 JOHDANTO
1.1 Tutkielman taustaa
Rahan kysyntä on Keynesin jälkeisenä aikana ollut taloustieteen tutkimuksen jatkuvan kiinnostuksen kohteena. Syynä siihen on ollut se, että rahan kysynnän on nähty olevan avainasemassa rahapolitiikan välittymisessä. Rahapolitiikan kannalta on keskeistä se, riippuuko rahan kysyntä vakaalla ja ennustettavalla tavalla suppeasta määrästä sellaisia muuttujia, joihin keskuspankki voi vaikuttaa omilla toimenpiteillään, kuten rahan taijonnan muutoksilla. Kansainvälinen tutkimus on päätynyt suureen yhteisymmärryk
seen rahan kysyntäfunktion yleispiirteistä. Rahan kysyntää selitetään jollakin skaala- muuttujalla ja yhdellä tai useammalla korkomuuttujalla, joiden oletetaan kuvaavan rahan hallussapidon vaihtoehtoiskustannuksia ja rahan omaa tuottoa. (Honkapohja, Suvanto 1988:293)
Rahoitusinnovaatioiden ja rahapolitiikan ohjausjäijestelmien muutosten myötä on rahan kysyntäfunktio kokenut viime vuosikymmeninä rakennemuutoksia useissa maissa.
Nämä institutionaaliset muutokset ovat sittemmin vain nopeutuneet, mikä on nostanut esiin uusia lähestymistapoja sekä rahan kysyntätutkimukseen että koko rahan käsittee
seen. Uusista ratkaisumalleista rahan kysynnän analyyseissa lähdetään edelleen liik
keelle rahan hallussapidon motiiveista. Rahaa pidetään juoksevien transaktioiden suorittamiseksi ja varautumiseksi yllättäviin tilanteisiin sekä spekulatiivisiin tarkoituk
siin, osana portfoliokäyttäytymistä. (Honkapohja, Suvanto 1988:293)
Yritysten kilpailun kiristyminen ja sen myötä kannattavuuden heikentyminen on pakottanut myös suomalaiset yritykset analysoimaan kaikkia kannattavuuteen liittyviä osatekijöitä. Erityisesti rahoitusfunktion kannattavuustarkasteluun on myötävaikuttanut korkean koron aiheuttamat suuret pääomakustannukset ja rahoitusmarkkinoiden merkittävä kehittyminen 1980-luvulla. Näiden muutosten seurauksena on yritysten ollut pakko tehostaa kassanhallintaansa. Operoiminen lyhyen rahan markkinoilla vaatii
linto vastaa yrityksen likviditeettitarpeen tyydyttämisestä, vaan rutiineista on vapautet
tava kaikki turhaan sitoutunut pääoma ja tilapäisetkin kassaylijäämät on sijoitettava mahdollisimman tuottavasti. Tähän antavat mahdollisuuden modernit kassahallintojär- jestelmät ja kehittyvät rahamarkkinat.
Teoreettisen tietämyksen merkitys kassahallinnossa korostuu erityisesti niiden kysymys
ten osalta, jotka liittyvät rahamarkkinoilla operoimiseen. Teoreettinen tausta kassahal- lintotutkimukselle on löydettävissä rahateoriasta, erityisesti rahankysyntä- ja korkoteo- riasta. Kansantaloustieteen tutkimuksessa kassahallintofunktio on ollut ja on edelleen varsin suuren kiinnostuksen kohteena. (Kytönen 1990:6)
1.2 Suomen rahamarkkinoiden kehitys
Suomen institutionaaliset olosuhteet ovat viime vuosiin saakka poikenneet niistä olosuhteista, joihin rahan kysyntäteoriaa on oppikirjoissa sovellettu. Kuitenkin raha
markkinoiden asteittainen vapautuminen ja vuonna 1987 tapahtunut jälkimarkkinoiden synty maahamme muuttivat merkittävästi näitä olosuhteita. Rahamarkkinoilla tarkoitet
tiin aikaisemmin lähinnä markkinarahan markkinoita, mutta niitä voidaan nimittää myös lyhyen rahan markkinoiksi, jolloin ne pitävät sisällään myös keskuspankin päivämarkkinat, valuuttojen termiinimarkkinat ja interbank-markkinat.
Suomessa lyhyen rahan markkinoiden kehittymisen taustalla oli samoja tekijöitä kuin muissakin teollisuusmaissa; inflaation nousu, epävarmuuden lisääntyminen, yritysten alentunut investointiaktiviteetti, yritysten kansainvälistyminen, markkinarahan synty ja tarve tehostaa markkinoiden toimintaa. Eräänä keskeisenä erona oli, että valtion rahoi
tustarpeella ei ollut yhtä suurta merkitystä kuin muualla. (Kytönen 1990:15)
Toimivista rahamarkkinoista voidaan puhua varsinaisesti vasta sen jälkeen kun keskuspankki aloitti omien sijoitustodistustensa myynnin pankeille maaliskuussa 1987.
Täten se aloitti ns. avomarkkinaoperaatiot, jotka ovat kehittyneillä rahamarkkinoilla keskeisin rahapolitiikan väline. Edellytyksenä avomarkkinaoperaatioiden aloittamiselle
oli, että volyymit näillä markkinoilla olivat kasvaneet riittävän suuriksi, jotta kyseisillä operaatioilla voidaan vaikuttaa markkinoiden likviditeettiin ja sitä kautta korkotasoon.
Kun jälkimarkkinakelpoisissa vaateissa vuoden 1986 lopussa oli varoja vain noin 6,3 miljardia markkaa, määrä oli noussut vuoden 1988 loppuun mennessä noin 80 miljar
diin markkaan. (Kytönen 1990:14)
Muutamassa vuodessa sijoitusten likvidisyys rahamarkkinoilla moninkertaistui.
Esimerkiksi vuodesta 1985 vuoteen 1987 sijoitustodistusten transaktiokustannukset alenivat enimmillään neljäsosaan. Jos vertaillaan yritysten kassahallintomahdollisuuksia 1980-luvun alussa ja vuodesta 1987 eteenpäin ero on todella suuri. Vielä vuosikym
menen alussa kassanhallintomahdollisuudet rajoittuivat lähinnä sekki- ja siirtotilien sekä luotollisten tilien käyttöön. Vuodesta 1987 näiden rinnalle ovat tulleet toimivat instrumenttimarkkinat yli yön rahasta yhden vuoden sijoituksiin saakka. Yritysten käyttäessä hyväksi erilaisia limiittejä ja yhdistelemällä niihin vielä termiini ja SWAP- markkinat on näillä nykyisin käytettävissään varsin tehokas kassanhallintavälineistö rahan sekä lyhytaikaisten sijoitusten ja velkojen määrien kysynnän optimoimiseksi.
(Johansson, Solttila 1988:297)
1.3 Kassanhallinnan määrittely
Kassanhallinnalla tarkoitetaan sitä prosessia, jossa tarkkaillaan yrityksen rahavirtoja ja taloudellista tilannetta. Tarkkailua apuna käyttäen pyritään sijoittamaan likvidit varat siten, että maksimoidaan sijoitusluotto ja minimoidaan lainanoton kustannukset.
(Bumister 1982:82). Näitä toimenpiteitä toteutettaessa on jatkuvasti pidettävä yrityksen maksuvalmius hyvänä.
Keskeinen osa kassanhallintaa on likvidien varojen pitämisen aiheuttamien hyötyjen ja kustannusten arviointi. Toinen tärkeä tehtävä on huolehtia siitä, että ostovelkojen ja myyntisaamisten hallinta on hoidettu mahdollisimman tehokkaasti. (Brealey, Myers 1988:751). Kassanhallinnan osa-alueiksi voidaan määritellä (Kytönen 1990:36):
1) Maksuliikenteen ja informaation saannin tehokas jäljestäminen (laskutus- ja maksujärjestelmät)
2) Kassavarannon optimaalisen tason määrittäminen ja tulevan kassavarannon ennustaminen
3) Kassaylijäämien sijoittaminen rahamarkkinoille 4) Lyhytaikainen lainanotto rahamarkkinoilta
Kassanhallinta koostuu monenlaisista tekniikoista ja menettelytavoista, josta johtuen jokaiselle yritykselle on räätälöitävä sen tarpeita ja erityispiirteitä vastaava kassanhal- lintajäijestelmä. Ei ole vain yhtä ja oikeaa tapaa toteuttaa kassanhallintaa, vaan voidaan ainoastaan määritellä teoreettiset puitteet, joiden avulla pyritään saavuttamaan paras mahdollinen taloudellinen tulos.
1.4 Työn tavoitteet ja rajaukset
Toimintaympäristössä tapahtuneet muutokset ovat parantaneet yritysten edellytyksiä tehostaa likvidien varojensa hallintaa. Näiden ympäristömuutosten oletetaan lisänneen yritysten kassahallinnon tehostamispyrkimyksiä. Tämän tutkielman tavoitteena on selvittää miksi yritykset pitävät hallussaan käteistä rahaa ja muita likvidejä varoja, sekä määritellä ne tekijät, joiden pohjalta yritysten tulisi optimoida näiden varojen kysyntän- sä tehokkaan kassanhallinnan maailmassa. Erityisesti tarkastellaan sitä, miten tehoste
tun kassanhallinnan käyttö yrityksissä vaikuttaa rahan ja muiden likvidien varojen optimaaliseen kysyntään korossa sekä kassavirtojen volyymissa ja hajonnassa tapahtuvi
en muutosten seurauksena.
Tutkimusmenetelmänä käytetään mikrotason teoreettista tarkastelua. Tutkielman soveltavassa osassa tarkastellaan kuitenkin sitä, miten suomalaisyritykset ovat käyttäy
tyneet aggregaattina. Tutkielman teoriaosassa käteisellä rahalla tarkoitetaan lähinnä kansainvälisesti määriteltyä suppeaa Ml-rahaa, seteleitä ja kolikoita sekä korottomia sekkitilejä. Rahan käsite ei kuitenkaan ole yksiselitteinen, joten käteisellä rahalla voidaan tarkoittaa joissain kohdin myös likvidejä, korkoatuottavia talletuksia. Sovelta-
vassa osassa eri varoilla tarkoitetaan yritysten tuloslaskelmissa ja taseissa käyttämiä eriä. Tehdään oletus fyysisen pääoman ja pitkäaikaisten lainojen eksogeenisuudesta tarkasteltavalla periodilla. Likvideinä varoina ei tässä tutkimuksessa käsitellä myöskään yritysten reaaliomaisuuden varastoja, koska niiden käsittely ei normaalisti kuulu yrityksen talousosaston tehtäviin. Pidetään lähtökohtaoletuksena myös sitä, että yritysten kassahallintomahdollisuudet ovat rahamarkkinoiden vapautumisen myötä parantuneet merkittävästi 1980-luvun aikana ja sitä, että yritykset ovat myös pyrkineet aktiivisesti hyödyntämään näitä mahdollisuuksia.
Työ etenee kappaleittain seuraavassa järjestyksessä. Johdantokappaleen jälkeen toisessa kappaleessa käsitellään rahan kysynnän kolme motiivia yksi kerrallaan Keynesin teorian pohjalta. Tämä kappale antaa perustan pidemmälle meneville likvidien varojen kysynnän tarkasteluille.
Kolmannessa kappaleessa keskitytään rahan kysynnän optimointiongelmaan esitettyihin motiiveihin perustuvia malleja käyttäen. Aluksi käydään läpi kaksi yritysten rahan- kysynnän perusmallia, joiden jälkeen tarkastellaan optimointiongelmaa ottamalla mukaan optimoinnin kohteeksi valittava kassanhaUintojärjestelmä. Ratkaistaan yrityk
sen optimaalinen kassahallintojärjestelmä ja tutkitaan miten kassanhallintaa käyttävän yrityksen kysymä optimaalinen rahamäärä muuttuu eri tekijöissä tapahtuvien muutosten seurauksena, verrattuna sellaiseen yritykseen, joka ei käytä lainkaan kassahallintopalve- luja rahamääränsä optimoinnissa.
Kappaleessa neljä käsitellään yrityksen likviditeettiportfolion sopeuttamista kassavirto
jen volyymin ja hajonnan sekä koron muuttuessa. Aluksi määritellään yrityksen likviditeettiportfolio ja siihen kuuluvat komponentit. Seuraavaksi käsitellään likviditeet
tiportfolion sopeutuskeinoja kassavirtojen ennustemenetelmiä parantamalla. Tämän jälkeen tutkitaan osittaistarkasteluna sitä, miten mainittujen eri tekijöiden muutokset
vaikuttavat kuhunkin likviditeettiportfolion erään.
tysten likvidien varojen ja lyhytaikaisten velkojen rakenne on kehittynyt viimeksi kulu
neiden kymmenen vuoden aikana. Aineistona käytetään Tilastokeskuksen keräämiä teollisuusyritysten tilinpäätöstietoja viimeksi kuluneiden kymmenen vuoden ajalta.
Tämän jälkeen tarkastellaan sitä, onko yritysten kassahallintokäyttäytyminen muuttunut 1980-luvulla. Tässä tarkastelussa käytetään apuna Kytösen (1990) tekemää tutkimusta, jossa testataan yritysten rahankysyntäyhtälöiden stabiilisuutta periodilla 1969-1987.
Johanssonin ja Solttilan (1987) tutkimuksen pohjalta tarkastellaan, miten rahoitusmark
kinoiden muutos ja erityisesti korkosäännöstelyn murtuminen on vaikuttanut rahan kysyntään. Lopuksi käydään läpi Heinosen (1988) tutkimuksen tulokset suomalaisyri
tysten likvidien varojen kysynnästä periodilla 1960-1985. Näiden tutkimusten avulla pyritään saamaan kokonaiskuva yritysten käyttäytymisen muutoksista ja vertaamaan havaittua käyttäytymistä esitettyyn teoriaan.
2 RAHAN HALLUSSAPIDON MOTIIVIT
Tarkastelun lähtökohdaksi voidaan ottaa kysymys siitä, että miksi yritykset ylipäänsä pitävät osan varoistaan korkoa tuottamattomina käteisvaroina, eikä sijoitettuna esimer
kiksi lyhytaikaisiin markkina-arvopapereihin. Jos markkinat olisivat täydelliset ja jos olisi olemassa riskitön positiivisen tuoton antava sijoituskohde, ei käteisvaroja pidettäisi lainkaan. Näin ollen tähän perustuva rahan kysyntä, "varallisuuskysyntä", on nolla.
Sen sijaan rahan kysyntä syntyy epätäydellisillä markkinoilla, joilla sijoituskohteiden ja kulutustavaroiden vaihtoon liittyy transaktiokustannuksia ja joilla rahan käyttö
alentaa näitä kustannuksia. (Korhonen 1988:2.26)
Rahateoria muodostaa pohjan, jolta voidaan johtaa rahankysyntäyhtälöt, joita tutkimuk
sissa käytetään yritysten kassahallintokäyttäytymisen muutosten analysointiin. Raha- teoriassa on laajasti käsitelty yritysten rahankysyntää. On olemassa useita teoreettisia lähestymistapoja, joista on kehitetty malleja, jotka ottavat huomioon juuri yrityksen rahankysynnälle ominaiset piirteet. Näistä keskeisimpiä ovat varasto-, tuotanto-, varallisuus- ja portfolioteoreettiset lähestymistavat, joita tarkastellaan tarkemmin myöhemmin tässä työssä. Rahateoriasta ovat peräisin myös monet lyhyen aikavälin yritysrahoituksessa esiintyvät käsitteet. Tästä esimerkkinä voidaan mainita rahankysyn- nän motiivikomponenttijaottelu, joka perustuu seuraavaksi läpikäytävään keynesiläiseen ajattelutapaan.
Keynesin teoria rahan kysynnästä pyrkii antamaan selvityksen siihen, missä muodossa annettu määrä varallisuutta pidetään. Keynes ei pyri teoriassaan selvittämään talousyk
sikön varallisuuden määrään vaikuttavien tekijöiden luonnetta, kuten säästämistä, kulutusta ja työtuloja, vaan hänen teoriassaan rahan kysynnästä tärkein kysymys on:
Mikä osuus varallisuudesta tulisi pitää käteisen rahan muodossa ?
Jotta voidaan analysoida sijoittajan tekemää päätöstä, on tiedettävä mitkä ovat vaih
toehtoiset sijoituskohteet varallisuudelle. Keynesin formaalissa mallissa sijoittaja voi pitää varallisuutensa joko käteisen rahan tai bondien muodossa. Käteinen raha määritel-
korkotuottoa. Bondit vastaavasti määritellään valtion velkakirjoiksi joille on määrätty kiinteä korko nimellisarvosta, mutta joiden markkinahinta ja siten myös sijoituksen korkotuotto vaihtelevat. (Harris 1981:175-176)
Keynesin rahan kysyntäteoria pyrkii näiden oletusten vallitessa määrittelemään ne muuttujat, jotka vaikuttavat päätökseen pitää osa varallisuudesta rahan muodossa tietyn periodin aikana. Tämä Keynesin rahan kysyntäteoria jaetaan kolmeen kategoriaan;
transaktio, varautumis ja spekulatiiviseen rahan kysyntämotiiviin. Seuraavaksi tarkas
tellaan kutakin näistä motiiveista yksityiskohtaisemmin.
2.1 Transaktiomotiivi
Transaktiomotiivi syntyy tulojen ja kulutuksen eriaikaisuudesta. Tuloja saadaan yleensä tietyin väliajoin, kun taas kulutus on tasaista. Kun ajatellaan transaktioita koko talouden tasolla on kulutuksen arvon oltava yhtä suuri kuin myynnin arvo. Merkitään M tarkoittamaan rahavarantoa taloudessa. Koska rahan määrä on tietty varanto ja kulutus taas on virta, tarvitsemme rahan keskimääräisen kiertonopeuden taloudessa V, jolloin saamme yhden kauden kulutuksen rahamääräiseksi arvoksi MV.
Merkitään T:llä tavaroiden ja palvelusten transaktioiden määrää taloudessa yhden periodin aikana ja P:llä keskimääräistä hintatasoa, jolloin tuotannon arvoksi saadaan PT. Koska kulutuksen ja myynnin tulee olla tasapainossa, seuraa siitä
Í1) MV = PT
Jos T:n ajatellaan olevan reaalitulo y, ja kiertonopeuden V, tulojen kiertonopeus, voidaan tasapainoyhtälö kirjoittaa muotoon MV = Py. Kun merkitään edelleen k =
1/V ja oletetaan k vakioksi, rahan transaktiokysynnäksi saadaan
(2) MT = kPy
Tai vaihtoehtoisesti reaaliseksi rahan transaktiokysynnäksi
(3)
Yhtälöistä näemme, että niin kauan kuin rahan kiertonopeus ei muutu, talousyksiköt pitävät tietyn vakio-osan tuloistaan transaktiovarantona. On huomattava, että alhai
sempi kiertonopeus V, eli suurempi k, merkitsee korkeampaa transaktiokysyntää.
(Shone 1989:138)
Transaktiomotiivia havainnollistaa seuraava kuvio 2.1. Siinä oletetaan tulon tulevan periodin alussa ja kulutuksen ollessa tasaista rahojen kuluvan loppuun seuraavan periodin alkuun mennessä.
RAHAMAARA
Kuukausi 1 Kuukausi Z AIKA
KUVIO 2.1 Maksurytmin vaikutus kysyttyyn rahamäärään (Harris 1981:178)
Kuviosta ilmenee maksurytmin (kiertonopeuden) vaikutus rahan transaktiokysynnän määrään. Jos henkilölle maksetaan palkka, tai yritys saa myyntitulonsa kuukausittain, on keskimääräinen transaktiokysyntä kaksikertaa suurempi, kuin mitä se olisi jos tulo saataisiin kahdesti kuukaudessa.
vakio ainoastaan reaalituloista. Tällöin kuitenkin oletetaan, että kaikki tulot maksetaan käteisen rahan muodossa ja että tulonsaaja ei pidä edes osaa käteisvaroistaan korkoa tuottavassa muodossa. Yhteiskunnassa, jossa palkat maksettaisiin työntekijöille viikoittain käteisellä tämä saattaisi olla realistinen oletus. Näin on esimerkiksi kehitys
maissa, joissa lähes kaikki rahan kysyntä muodostuu transaktiokysynnästä. (Shone 1989:139)
Kuitenkin modernissa kapitalistisessa yhteiskunnassa, jossa maksut suoritetaan pank
kisiirrolla ja palkat maksetaan harvemmin kuin kerran viikossa yhtälö 3 ei ole paras mahdollinen spesifiointi rahan transaktiokysynnälle. Baumol (1952) lisäsi yhtälöön käteisvarojen vaihtoehtoiskustannuksena menetetyn korkotuoton ja rakensi siitä mallin optimaaliselle transaktiokysynnän määrälle. Tämä Baumolin varastomalli esitellään kappaleessa 3.1.1.
2.2 Varautumismotiivi
Rahan kysyntä varautumista varten syntyy epävarmuudesta tulevaisuuden suhteen.
Ihmiset nostavat yleensä tililtään suuremman summan rahaa, kuin mitä tarvitsisivat juuri tiettyjen transaktioiden suorittamiseksi. Sitä, kuinka suuri pitäisi varautumismotii- vin perusteella nostetun rahamäärän olla, tulisi arvioida vaihtoehtoiskustannuksena menetetyn korkotuoton mukaan.
Yksityisen ihmisen yhtä hyvin kuin yrityksenkin optimaalinen rahamäärä varautumis- tarkoituksiin on siinä pisteessä, jossa rajahyöty lisääntyneestä likviditeetistä on yhtä suuri kuin rajakustannus nostetusta varautumissummasta. Koska rajakustannus varautu- miskassasta määräytyy koron mukaan, on selvää, että optimaalinen varautumismäärä riippuu suoraan korkotasosta. Mitä korkeampi on korkotaso, sitä korkeampi raja- kustannus ja sitä pienempi rahan kysyntä varautumistarkoituksiin. (Shone 1989:139)
On tärkeää huomata, että lisääntyneestä likviditeetistä saatava tietty rajahyöty on aina annetulla reaalitulotasolla. Korkeamman tulotason (yl) omaavalla on transaktioiden määrä suurempi kuin pienemmän tulotason (yO) omaavalla, joten hän (yl) tarvitsee suuremman käteiskassan varautumistarkoituksiin, jotta hänen rajahyötynsä olisi samalla tasolla kuin pienemmän tulotason omaavalla. Kuviosta 2.2 näemme, että mitä kor
keampi tulotaso sitä kauempana oikealla rajahyötykäyrä on ja sitä suurempaa määrää on optimaalista pitää käteisvaroina. Kasvava rajakustannus, menetetyt korkotuotot, kuitenkin pienentää tätä tulotason vaikutusta.
MC (korko)
mb [yi )
MB (yO)
VARAUTUMISKASSAN KOKO
KUVIO 2.2 Optimaalinen rahamäärä varautumistarkoituksiin (Shone 1989:140)
2.3 Spekulaatiomotiivi
Spekulatiivisella kysynnällä on keskeinen rooli Keynesin rahateoriassa. Hän itse määrittelee sen seuraavasti (1952): "Henkilöllä, joka uskoo, että tuleva korkotaso tulee olemaan korkeampi kuin mitä markkinat odottavat, on motiivi pitää hallussaan käteisvaroja ", mielummin kuin bondeja ja päinvastoin. Keynesin analyysissa oletetaan sijoittajan tietävän varmuudella tulevan korkotason. Tämän tulevan korkotason oletetaan olevan riippumaton päätöksentekohetken korkotasosta.
(ei sisällä transaktio- ja varautumisvaroja) W:llä. Tämä varallisuus voidaan pitää joko rahana M, tai bondeina B, tai näiden yhdistelminä. Bondeille maksetaan korkoa r per periodi, kun taas raha on korotonta. Bondeilla on ostohinta Pb, joka on yhtä kuin tuotto A, jaettuna korkoprosentilla, eli Pb = A/r. Merkitään odotettua myyntihintaa F:llä, joka riippuu odotetusta (varmuudella) tulevasta korkotasosta, joten Pe = A/r6. Tämän
mukaan odotetuksi pääomatuotoksi tai -tappioksi, G, saadaan
(4) G =
Pe~Pb = _r_
Pb re l
Kokonaistuotto bondeille, merkitään E:llä, tulee olemaan korko nimellisarvolle ostohetkellä plus pääomatuotto
(5) E = r + G
Ostamalla dollarin arvosta bondeja ja pitämällä ne, sijoittaja odottaa varmuudella saavansa $(r+G) tuottoa vuoden lopussa. Koska käteisenä pidetystä rahasta korkotuotto on nolla, tuottoa maksimoiva sijoittaja sijoittaa koko varallisuutensa bondeihin, jos hän odottaa näin saavansa vähänkin tuottoa (eli jos (r+G) > 0), ja pitää koko varallisuuten
sa käteisenä, jos hän odottaa jäävänsä tappiolle sijoittamalla bondeihin ((r+G) <0).
Koska odotetun korkotason oletetaan olevan riippumaton nykyisestä korkotasosta (i* on kiinteä), on olemassa jokin kriittinen korkotaso r, jolla odotettu tuotto sijoituksista bondeihin on nolla (r+G=0). Merkitään tätä kriittistä korkotasoa r*:llä. Jos r > r*, niin sijoittaja odottaa saavansa suuremman tuoton varallisuudelleen ((r+G)>0) pitämällä kaikki varansa sijoitettuna bondeihin. Jos taas r < r*, hän pitää ainoastaan käteisvaroja.
On huomattava, että r* on alhaisempi kuin odotettu tuleva korkotaso, r6. Tämä johtuu siitä, että jos nykyinen korkotaso on vain hieman alle tulevan, aiheutuu siitä ainoastaan vähäinen pääomatappio, jonka kompensoi positiivinen korkotuotto r, pidetyistä
bondeista. Vasta kun nykyinen korkotaso on merkittävästi alhaisempi kuin tuleva korkotaso, odotettu pääomatappio tulee niin suureksi, että se kumoaa r:n ja aiheuttaa negatiivisen kokonaistuoton. Eli juuri r* on se ostohetken korkotaso, jolla r kumoaa negatiivisen pääomatuoton G, eli r*+G=0. Koska pääomatuotto yhden dollarin sijoituksesta bondeihin on (r/r6)-! =G, voidaan kiijoittaa määritelmä r* + (r^/r6) - 1
= 0, joka voidaan sieventää muotoon r* = ^/(l+r6). Tästä näemme, että kriittinen korkotaso r* on alle odotetun tulevan korkotason, re. (Harris 1981: 180)
Tästä analyysistä seuraa, että sijoittajan spekulatiivinen rahan kysyntä voidaan esittää porrasfunktiona ABCD kuviossa 2.3. Kun r > r*, ei sijoittaja pidä yhtään varallisuu
destaan käteisenä, ja kun r < r*, hän pitää koko varallisuutensa käteisenä rahana. Jos r = r* voi sijoittaja pitää varallisuutensa minä tahansa yhdistelmänä näistä vaihtoeh
doista, koska tuotto bondeista, kuten rahastakin, on nolla.
- A
В C
D
0 1 M
W
KUVIO 2.3 Sijoittajan spekulatiivinen rahan kysyntä eri
päätöksentekohetken korkotasoilla (Harris 1981:180)
Porrasfunktio 2.3 ei ole se muoto, jossa Keynesin teoria spekulatiivisesta rahan kysynnästä useimmiten esitetään. Useimmin käytetty muoto on oikealle laskeva, jatkuva funktio DD’ esitettynä kuviossa 2.4.
KUVIO 2.4 Aggregaatti rahan kysyntäfunktio spekulatiivisiin tarkoituksiin (Harris 1981:181)
Funktio DD’ voidaan kuitenkin johtaa ABCD:stä, jos pidämme DD’:tä aggregaattina rahan kysyntäfunktiona spekulatiivisiin tarkoituksiin. Sillä, jos oletamme, että mark
kinoilla on useita sijoittajia joilla jokaisella on erilaiset odotukset (eri r*), niin tällöin jokaisella korkotasolla on joku sijoittaja, joka on indifferentti pitämään kaiken varalli
suutensa käteisenä tai kaiken varallisuutensa bondeina (kysyntäkäyrä on vaakasuora tällä korkotasolla). Summaamalla horisontaalisesti nämä yksittäisten sijoittajien porrasfunktiot saadaan markkinakysyntäkäyrä DD’. (Harris 1981:181)
J [A
В c
i*b D E
--- ► --- ► F
1 M э q i Mb q -j M a+b
Wa Wh Wa+b
KUVIO 2.5 Spekulatiivisen markkinakysyntäkäyrän muodostaminen (Harris 1981:181)
Kuviossa 2.5 on kahden eri sijoittajan porrasfunktiot sekä esimerkinomaisesti näistä summattu markkinakysyntäkäyrä. Sijoittajan a odotukset ovat sellaiset, että kriittiseksi korkotasoksi tulee r*a ja sijoittajan b vastaavasti r*b. Laskemalla yhteen nämä kaksi kysyntäkäyrää saamme aggregoidun kysyntäkäyrän ABCDEF, jonka tarkka muoto riippuu varallisuuden jakautumisesta a:n ja b:n kesken. Kun markkinoilla on lukuisa määrä sijoittajia, joilla kaikilla on eri näkemys kriittisestä korkotasosta, muodostuu kysyntäkäyrä lukemattomasta määrästä portaita, jonka approksimaattina kuvion 2.4 käyrää DD’ voidaan pitää.
3 RAHAN KYSYNNÄN OPTIMOINTI YRITYKSESSÄ
3.1 Optimikassan määräytyminen
Optimaalista kassan tasoa määriteltäessä kiinnitetään huomio yrityksessä lähinnä kassaan- ja kassastamaksuihin. Kun likviditeetin vajausta syntyy on yrityksen joko myytävä arvopapereitaan tai hankittava lyhytaikaista rahoitusta. Tästä aiheutuu transaktiokustannuksia, jotka ovat sitä suuremmat, mitä suurempi vajaus on. Jos taas ylläpidetään liian suurta kassaa, kasvavat vaihtoehtoiskustannukset menetettyjen korkotuottojen muodossa. Kuvio 3.1 kuvaa näiden kustannusten käyttäytymistä.
KUSTANNUKSET
KOKONAISKUSTANNUKSET
VAIHTOEHTOIS
KUSTANNUKSET
TRANSAKTIOKUSTANNUKSET
KASSAN KOKO
KUVIO 3.1 Optimaalinen kassan koko (Solomon, Pringle 1980:201)
Koska kokonaiskustannusten käyrä on U:n muotoinen, on löydettävä optimaalinen kassan suuruus C, mikäli eri kustannukset käyttäytyvät kuvan oletusten mukaisesti.
Teoreettisesti oikeaa kassakoon määrittämistä on kuitenkin vaikea soveltaa käytäntöön.
Tätä tarkoitusta varten on kehitetty lukuisia optimointimalleja, joista seuraavaksi esitetään pääpiirteet kahdesta tunnetuimmasta. Niiden jälkeen selvitetään mikä on
yrityksen optimaalinen kassanhallintokäyttäytyminen pyrittäessä minimoimaan valitta
van kassahallintojäijestelmän toteuttamisen aiheuttamia kustannuksia ja miten muutok
set järjestelmän valintaan vaikuttavissa tekijöissä vaikuttavat rahan kysyntään yritykses
sä.
3.1.1 Baumolin varastomalli
William Baumol esitti ensimmäisenä varaston koon optimointiin tarkoitetun mallin soveltamista kassanhallintaan. Hän oletti yrityksen kassasta lähtevän rahaa tasaisena virtana ja kassan lähestyessä nollaa sen muuttavan sijoituksiaan rahaksi. (Brealey, Myers 1988:754). Hän ei kiinnittänyt mallissaan lainkaan huomiota tuleviin kassavir
toihin. Käteisen pitämisen aiheuttama vaihtoehtoiskustannus ja toisaalta sijoitusten rea
lisoinnin aiheuttamat transaktiokustannukset muodostavat optimointiyhtälön.
Oletetaan kassaanmaksujen hajonnan olevan nolla ja minimoidaan kokonaiskustannuk
set yhtälöstä:
^ b*{M/m) + i*(m/2)
jossa: i = vaihtoehtoinen korkotuotto
b = transaktiokustannus per toimenpide M = rahan tarve periodin aikana m = rahaksi muutettavan erän koko
Koska olemme kiinnostuneita m:n suuruudesta, derivoidaan yhtälö m:n suhteen ja asetetaan nollaksi, jolloin saadaan optimaalinen kassan koko periodin alussa:
m 2 *b*M
(7) i
täyksen rahan kysynnäksi) m/2, joka on mallin oletuksilla juuri kuviossa 3.1 esitetty optimipiste. Voidaan todeta, että vaihtoehtoiskustannusten nousu pienentää transak- tiokokoa, rahan kysynnän korkojouston ollessa -0.5. Toisaalta taas korkea kassasta- maksujen volyymi ja korkeat transaktiokustannukset nostavat keskimääräistä kassava
rantoa, tulojouston ollessa 0.5.
Esitetty tulos perustuu hyvin rajoittaviin oletuksiin, joista epärealistisin on oletus tulevien kassavirtojen varmuudesta. Tästä syystä malli sopii paremmin kuvaamaan palkansaajatalouksien kuin yritysten kassojen käyttäytymistä. Kuitenkin malli on varsin havainnollinen esitys keskeisistä kassavarannon tasoon vaikuttavista tekijöistä. (Johans
son, Solttila 1988:296)
Edettäessä kassahallinnon mallintamisessa realistisempaan suuntaan, keskeiseksi nousee kassavirtoihin liittyvä epävarmuus ja sen huomioon ottaminen. Kun Baumolin mallissa oletettiin, että yrityksen kassavirrat tunnetaan varmuudella (deterministinen malli), Miller ja Orr kehittivät mallia realistisemmaksi olettamalla kassavirtojen olevan täysin epävarmoja (stokastinen malli).
3.1.2 Miller-Orr -malli
Mallin johtamiseksi tehdään seuraavat oletukset (Miller, Orr 1966:417-420):
(1) Yrityksellä on kahdenlaisia likvidejä varoja. Osa varoista on rahana ja osa muodos
taa korollisten likvidien varojen portfolion, joka sisältää erilaisia rahamark- kinainstrumentteja, joiden keskimääräinen tuotto on v per rahayksikkö per päivä.
(2) Varoja voidaan siirtää vapaasti muodosta toiseen. Siirtoa kohti aiheutuu kuitenkin kiinteä kustannus b, joka ei riipu transaktiokoosta, toteutuksen ajankohdasta, eikä transaktion suunnasta.
(3) Transaktioiden toteuttamiseen kuluva aika oletetaan niin lyhyeksi, että se voidaan jättää ottamatta huomioon. Täten transaktioaika ei lisää varautumiskassan tarvetta. Sen sijaan epävarmuus lisää transaktioiden mahdollista lukumäärää, joiden toteutuessa aiheutuu lisää transaktiokustannuksia.
(4) Kassan koolle määritetään minimitaso, jonka alle se ei saa laskea. Mallissa tämän tason oletetaan olevan nolla.
(5) Nettokassavirtojen oletetaan olevan täysin stokastiset ja noudattavan satunnaiskul- kua.
(6) Yrityksen tavoitteena oletetaan olevan kassahallinnon pitkän aikavälin keskimääräis
ten kustannusten minimointi. Tähän se pyrkii noudattamalla valitsemaansa kassahallin- topolitiikkaa, joksi oletetaan kahden parametrin kontrollirajapolitiikka. Kassakoko voi vaihdella vapaasti asetettujen kontrollirajojen (yläraja h ja alaraja 0) välissä. Kassava
ranto palautetaan sopeutustasolle (z), mikäli jompi kumpi kontrolliraja saavutetaan.
Palautus suoritetaan joko myymällä tai ostamalla markkina-arvopapereita tai ottamalla lyhytaikaista lainaa. Mikäli kassakoko saavuttaa ylärajan h, sijoitetaan rahamäärä h-z ja jos se saavuttaa alarajan, arvopapereita myydään tai lyhytaikaista lainaa otetaan
määrä z. Mallin toimintaa havainnollistaa kuvio 3.2.
KASSAN KOKO
KUVIO 3.2 Miller-Orr -malli (Miller, Orr 1966:420)
kassaan- ja kassastamaksuvirtojen rakenteesta. Vaihtoehtoiskustannukset ovat periodit- taisten kassavarantojen odotusarvon funktio. Siis jos päivittäinen kassavirtojen vaihtelu on suurta tai kiinteät transaktiokustannukset ovat korkeat, rajat asetetaan etäälle toisistaan, mikä lisää keskimääräistä kassavarantoa. Jos taas korkokanta on korkea, rajat tulevat lähemmäksi toisiaan. (Kytönen 1990:56)
Esitettyjen oletusten vallitessa päivittäisten kassanhallintokustannusten odotusarvo T päivän mittaiselta periodilta voidaan esittää seuraavasti (Miller, Orr 1966:420):
E(C) = b*-^- + v*E(M)
(8) T
missä: E(N) = transaktioiden lukumäärän odotusarvo b = transaktiokustannus
E(M) = keskimääräinen päivittäinen kassavaranto v = portfoliolle saatava korko per päivä
Yrityksen tavoitteeksi oletetaan kontrollimuuttujien optimiarvoja vastaavan kustannus
ten minimin ratkaisu. Kokonaiskustannuksia minimoivaksi sopeutustason arvoksi voidaan ratkaista (Miller, Orr 1966:423):
(9) г’ 3 *b*a2
4 *v
jossa ö2 on kassavirran varianssi, ja edelleen ylemmän kontrollirajan arvoksi
(10)
h* = 3 * z
Siis käsiteltävässä erikoistapauksessa, jossa nettokassavirrat ovat täysin stokastiset ja alaraja on nolla, ylempi kontrolliraja on aina kolme kertaa suurempi kuin palautustaso.
Jos minimoitaisiin transaktioiden lukumäärää, palautustaso olisi juuri rajojen puolivälis
sä, jolloin ratkaisuna saataisiin suurempi keskimääräinen kassavaranto, josta aiheutuisi enemmän korkokustannuksia.
Kansantalouden kannalta optimiarvojen ratkaisuja mielenkiintoisempi kysymys on mallin mukaisen ratkaisun vaikutus yritysten rahan kysyntään. Mikäli noudatetaan edellä esitettyä kassahallintopolitiikkaa, keskimääräiseksi kassavarannoksi muodostuu (h+z)/3. Kun sijoitetaan h:n ja z:n paikalle niiden optimiarvot ((9) ja (10)), voidaan ratkaista optimaalinen keskimääräinen kassavaranto (Miller, Orr 1966:425):
(H) Ш = 1 *
3 \ 4*v 3 *£> . ?*o
Kuten Baumolinkin mallissa, rahan kysyntä on kasvava transaktiokustannusten ja vähenevä vaihtoehtoiskustannusten funktio. Lisäksi tässä mallissa on mukana tekijä, joka edustaa kassaan- ja kassastamaksujen välisen synkronisaation puutteellisuutta.
Tämä päivittäisten kassavirtojen varianssi on muissa rahankysyntämalleissa yleensä esiintyvän transaktiomuuttujan tilalla. Esimerkiksi yhteys transaktiomuuttujana usein käytettyyn myyntiin on ilmeinen. Kokonaismyynnithän vastaavat suuruudeltaan suunnilleen kassavarannon positiivisten muutosten summaa. (Kytönen 1990:60)
Rahan kysynnän myyntijouston spesifioinnin ongelma liittyy siihen, että vaikka hinnat eivät muuttuisikaan, myynti voi muuttua eri tavoilla, joilla kaikilla on erilainen vaikutus yrityksen kassavarannon tarpeeseen. Myynnin kaksinkertaistuminen voi aiheuttaa jokaisen kassaanmaksun suuruuden kaksinkertaistumisen, jolloin mallin mukainen keskimääräinen optimaalinen kassavaranto kasvaa kertoimella 2m. Toisaalta myynnin kaksinkertaistuminen voi johtaa kassaanmaksufrekvenssin nopeutumiseen kaksinkertaiseksi, yksittäisen maksuerän suuruuden muuttumatta, jolloin keskimääräi
sen kassavarannon optimaalinen koko kasvaa ainoastaan kertoimella 21/3. (Miller, Orr 1966:426)
ennusteesta, jossa keskimääräisen optimaalisen kassakoon jousto myynnin suhteen on aina tasan 0.5. Juuri tämä joustamattomuus on Baumol-tyyppisten mallien suurin puute mallinnettaessa yritysten kassavarannon käyttäytymistä. (Miller, Orr 1966:426)
3.2 Kassanhallinta optimoinnin välineenä
Työssä on tähän saakka keskitytty käteisvarojen pitämisen motiiveihin ja optimointiin, sekä tästä aiheutuvien kustannusten minimointiin. Kuitenkin myös rahan kysynnän optimoinnin toteuttamisesta aiheutuu yritykselle kustannuksia. Seuraavaksi selvitetään Marquisin ja Witten (1989:333-350) malliin pohjautuen, miten määräytyy yrityksen optimaalinen kassahallintojäijestelmä kokonaiskustannuksia minimoitaessa ja mikä on ratkaisun vaikutus yrityksen kysymään rahamäärään. Lähtökohtana on, että yritys käyttää kassahallintopalveluja, joko yrityksen sisältä tai sen ulkopuolelta, pienen
tääkseen transaktioihin tarvitsemaansa keskimääräistä varantoa ja/tai tämän varannon hajontaa.
3.2.1 Optimaalisen kassahallintojärjestelmän valinta
Malli käsittelee sellaisen yrityksen kassahallinto-ongelmaa, jonka tulojen kassavirta on satunnainen. Yrityksen optimaalisen kassahallintojäijestelmän valinta riippuu kassaan- maksuvirran luonteesta, markkinakorosta, sekä kassahallintopalvelujen tuottamisen ja käyttämisen aiheuttamista kustannuksista.
Määritellessään kassatarvetta tulevalle kaudelle yritys tekee ennusteen tulevista transaktioistaan. Tämä sisältää sekä mallin kassaanmaksuista että kassastamaksusuunni- telman. Kassaanmaksujen virta, y, on satunnainen ja sen ennuste perustuu normaalija
kaumaan seuraavasti
(12) y ~ N(y, o2)
Kassastamaksuaikataulun oletetaan olevan deterministinen, koska yrityksen katsotaan pystyvän kontrolloimaan maksujaan. Tästä seuraa, että annetulla kassahallintojäijestel- mällä, yrityksen tarvitsema varanto transaktiotarkoituksiin riippuu suoraan y:n jakauman parametreistä. Kuitenkaan kassahallintojäijestelmä ei ole staattinen. Yritys voi halutessaan tukeutua suurempaan määrään kassahallintopalveluita ja näin pienentää sekä transaktiovarantonsa keskiarvoa että vaihtelua. Merkitään tulevan kauden transak- tiovarannon tarvetta Mt:llä, joka voidaan esittää seuraavanlaisena jakaumana:
(13) Mt - jv[p(y, S) , V(o,S)2]
jossa ju( ) ja V( ) ovat funktioita M,: n keskiarvolle ja standardipoikkeamalle, sekä S yrityksen käyttämien kassahallintopalvelujen volyymi periodin aikana. Koska kassaan- maksujen volyymin sekä hajonnan kasvu lisää transaktiovarannon tarvetta, ovat /x( ):n ja V( ):n ensimmäiset osittaisderivaatat positiivisia. Koska yritys kuitenkin tehostamalla kassahallintopalveluja kassavirtojen volyymin ja hajonnan kasvaessa saa aikaan transaktiovarannon tarpeen pienenemisen, ovat toiset osittaisderivaatat negatiivisia.
(14) \i1,V1 > 0 ; [i2,V2 < 0
Yritys voi lisätä kassahallintopalvelujen käyttöä joko kasvattamalla "talon sisäistä"
palvelujen tuotantoa tai lisäämällä ulkopuolisten taijoajien palvelusten käyttöä, merkitään q:lla. Kassahallintopalvelujen kokonaisvolyymia yrityksessä voidaan näin ollen merkitä seuraavasti
(15) S = g(k,l) + g g1,gr2 > 0
jossa g(k,l) on "talon sisäisten" palvelujen volyymi, k:n ollessa yrityksen kassahallin- toon käyttämä pääoma ja l:n merkitessä yrityksen kassahallintojärjestelmässään käyttämien muuttuvien panosten määrää (esimerkiksi työvoima).
kustannukset. Nämä kustannukset sisältävät kaikki kassavarojen loppumisen aiheutta
mat kustannukset, vaihtoehtoiskustannuksen pidetylle kassalle, "talon sisällä" tuotettu
jen palvelujen toimintakustannukset, sekä yrityksen käyttämien ulkopuolisten palvelujen kustannukset. Kustannukset minimoidaan valitsemalla panosten määrä omaan kassahal- lintojäijestelmään (k,l), ulkopuolisten palvelujen määrä q ja määrittelemällä yrityksen sallima riskitaso epälikviydelle, joka määritetään todennäköisyytenä (a) kassavarojen loppumiselle (katso yhtälö 17 ja esimerkki 3.1).
Valitaan muuttujat k, 1, q ja a minimoimaan odotettuja kokonaiskustannuksia, E(C), jotka määritellään
(16) E(C) = bj (Mt-M) f (Mt) dMt+iM+ck+wl+pq
M
yhtälön 15 mukaisesti ja
(17) M = [X (y, S) + ß (a) V{a, S)
jossa b on kustannus kassavarojen ylittämisestä osuutena ylitetystä määrästä, f (MJ on Mt:n tiheysfunktio määriteltynä yhtälössä 13, i on vaihtoehtoiskustannus, c on yrityk
sen kustannus pääomalle, w on l:n yksikkökustannus, p on käytettyjen kassahallintopal- velujen kustannus ja M on periodilla käteisenä pidetty keskimääräinen kassavaranto.
Ensimmäinen termi yhtälössä 16 esittää kassavarojen loppumisesta aiheutuvia kustan
nuksia. Kustannuksen oletetaan olevan tietty osuus kassan ylityksen suuruudesta.
Kassavarannon loppumistilanne syntyy kun transaktiotanne kaudella, Mt, ylittää yrityksen pitämän käteisvarannon, M. Toinen termi esittää vaihtoehtoiskustannuksia kassavarannolle M. Markkina-arvopaperien oletetaan olevan ainoa vaihtoehtoinen sijoi
tusmuoto yrityksen käteisvaroille. Lopuista kolmesta termistä ilmenee yrityksen valitseman kassahallintojäijestelmän toteuttamisen ja käyttämisen kustannukset.
Yhtälöstä 17 ilmenee yrityksen valitseman kassavarannon määrä ilmaistuna transak- tiovarantovaatimuksena ja yrityksen valitsemana riskinä kassavarannon loppumiselle.
On huomattava, että derivaatta dß/da on negatiivinen, sillä mitä pienemmän riskin (todennäköisyyden) yritys haluaa valita kassaverojen loppumiselle (mitä pienemmän a:n valitsee) sitä suurempaa kassavarantoa yritys joutuu pitämään (M kasvaa).
Vastaavasti, mitä suuremman riskin yritys ottaa kassavarojen loppumiselle, sitä pienempää rahavarantoa sen tarvitsee pitää. Tätä selventää seuraava esimerkki 3.1.
ESIMERKKI 3.1
Oletetaan yritys, joka valitsee (epärealistisesta riskitason a=0.5, eli kassan loppumisen todennäköisyydeksi 50%, jolloin kuvion 3.3 mukaises
ti ß(a)=0. Tällöin saadaan yhtälöstä 17 yrityksen kysymäksi rahamääräk
si М=ц, jota kuvaa kuvion tumma osa.
«=0.5
KUVIO 3.3 Riskin vaikutus rahan kysyntään
Jos yritys on riskin karttaja ja valitsee a=0.05, eli kassan loppumisen todennäköisyydeksi 5%, normaalijakauman taulukosta saadaan arvoksi ß(a) = 1.645. Yrityksen kysymä rahamäärä periodin aikana on nyt kas
vanut määrään (/x+1.645V), kuviossa sekä tumma että vaaleampi pisteillä merkitty alue.
seuraavat yhtälöt:
(18)
a * = i/b
(19)
k* = K[y, a, (i/b) , (c/b) , (w/b) , (p/b)] ; KlfK2,K3,K5,K6 >0, KA < 0
(20)
1* = L[y,o, (i/b) , (c/b) , (w/b) , (p/b) ] ;
b^ f Z>2 f -Zj, , bg ^ 0 , bg ( 0
(21)
g* = 0[y, o, (i/b) , (c/b) , (tv/b) , (p/b) ] ;
> °' 06 < 0
Yhtälö 18 indikoi, että yrityksen valitsema optimaalinen epälikvidisyysriskitaso kasvaa käteisenä pidettyjen varojen vaihtoehtoiskustannuksen kasvaessa tai kassavarannon loppumisesta aiheutuvien kustannusten pienentyessä. Kun optimaalinen riskitaso on valittu, yritys valitsee kassahallintojäijestelmänsä yhtälöiden 19, 20 ja 21 mukaisesti.
Sijoitus yhtälöön 15 antaa yritykselle optimaalisen kassahallintopalvelujen määrän (S*).
Ratkaisu voidaan kirjoittaa lyhennettyyn muotoon seuraavasti:
S* = S [у, o, (i/b) , (c/b) , (w/b) , (p/b)] ;
(22) si = Si1Ki+q2Li+0i, i = 1, ... ,6 ;
S1,S2,S3 > 0, SA,S5,S6 >tai< 0
Ratkaisusta ilmenee, että yritys käyttää kassahallintopalveluja sitä enemmän, mitä suurempi on epälikviysriskitaso ja mitä enemmän transaktioiden suuruus tai niiden hajonta kasvaa. Ratkaisusta näkyy myös, että yritys sopeuttaa käyttämiensä palvelujen
määrää ja koostumusta taijolla olevien palvelujen suhteellisten hintojen vaihdellessa, sekä myös epälikvidiyskustannusten muuttuessa. Näin kassanhallintaan saadun suurem
man joustavuuden vaikutusta yrityksen kysymään rahamäärään tarkastellaan seuraavak- si.
3.2.2 Yrityksen rahan kysyntä
Optimaalinen keskimääräinen rahavaranto voidaan ilmaista sijoittamalla yhtälöt 18 ja 22, optimaalinen riskitaso ja käytettyjen palvelujen määrä, yhtälöön 17:
(23) M* = p (y, S*) + ß (a *) V(a, S*)
Komparatiivisella staattisella analyysillä saadaan tärkeimmille muuttujille seuraavat tulokset:
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(dM*/dÿ)
(dM*/da)
(dM*/di) =
(dM*/dc) =
(dM*/dw) =
= tii+(n2+Pv2)
(g^+g^+Qj= ßVi+(|i2+ßY2) (g1K2+g2L2+Q2)
(l/b) ß^+d/Ь) (p2+ßv2) (дгкг+д2ьг+Ог)
(H2 + ßY2)5r1K4+(p2 + ßY2) (gr2L4+£)4)
(p2 + ßY2)g2L5+(p2 + ßY2) (gxK5+Q5)
(29) (dM*/dp)
= (p2 + ßy2)06+(p2 + ßv2)
(giK6*g2L6)toinen termi negatiivinen. Yhtälön 26 molemmat termit ovat negatiivisia. Yhtälö 24 indikoi muutoksia yrityksen rahan kysynnässä, johtuen odotettujen transaktioiden koon kasvusta. Ensimmäinen termi reagoi transaktiokysynnän kasvuun, määräytyen juuri aiemmin esitetyn Baumolin mallin mukaisesti. Toinen termi esittää kassahallintopalve- lujen käytön sopeutuksen vaikutuksen rahan kysyntään. Transaktiokoon kasvu antaa yritykselle syyn siirtyä käyttämään enemmän kassahallintopalveluja, sekä omia että ulkopuolisia.
Yhtälöllä 25 on samankaltainen tulkinta transaktiovarannon hajonnassa tapahtuvien muutosten suhteen. Ensimmäinen termi kuvaa ennustettua rahan kysynnän kasvua varautumistarkoituksiin, kuten on esitetty esimerkiksi Miller-Orr -mallissa. Kuitenkin, kun odotettu hajonta kasvaa, on yrityksellä jälleen motiivi kassahallintopalvelujen suurempaan käyttöön pienentääkseen varautumiskassan kokoa. Tätä indikoi toinen termi. Näistä tuloksista voidaan päätellä, että lisääntynyt joustavuus kassanhallinnassa tekee yritykselle mahdolliseksi reagoida tehokkaammin transaktiotarpeen muutoksiin ja näin vähentää transaktioiden koon ja hajonnan vaikutusta sen kysymään rahamää
rään.
Yhtälöstä 26 ilmenee vaikutus rahan kysyntään vaihtoehtoiskustannusten kasvaessa.
Etumerkki on negatiivinen, joka on yhtäläinen rahan kysyntämallien kanssa, jotka ennustavat, että vaihtoehtoiskustannusten kasvaessa käteisen rahan kysyntä pienenee.
Näiden mallien logiikka voidaan nähdä yhtälön 26 ensimmäisestä termistä. Siitä ilmenee, että koron noustessa yritys on valmis lisäämään kassan loppumisen riskin todennäköisyyttä aiemmin esitetyssä suhteessa epälikviyden aiheuttamiin kustannuksiin.
Kuitenkin tässä mallissa koron vaikutuksen suuruus rahan kysyntään on positiivisesti riippuvainen yrityksen transaktiotarpeen hajonnasta, V. Tämä heijastaa sitä, että silloin kun transaktioiden epävarmuus lisääntyy, yrityksen rahan korkoherkkyys kasvaa.
Yhtälön 26 toisen termin mukaisesti myös yrityksen käyttämät kassahallintopalvelut pienentävät kysyttyä rahamäärää koron noustessa. Näin ollen kassahallinnon hyväksi
käytön tuoma joustavuus edelleen lisää yrityksen kysymän rahamäärän korkoherkkyyl
tä.
Muuttujille c, w ja p voidaan esittää samankaltaiset yhtälöt. Niistä ilmenee kassahallin- topalvelujen tuottamisen ja käyttämisen aiheuttamien kustannusten vaikutus rahan kysyntään yrityksessä. Rahan kysyntä lisääntyy yrityksessä suorassa suhteessa kustan
nusten kasvuun pääomakustannuksissa, työvoimakustannuksissa sekä kassahallintopal- velujen kustannuksissa. Kuitenkin yrityksen kyvystä sopeuttaa käyttämiensä palvelujen koostumusta aiheutuu epäsuora vaikutus toiseen suuntaan. Joko itse tuotettujen tai ulkopuolisten kassahallintopalvelujen käytön aikaansaama lisääntynyt joustavuus pienentää rahan kysynnän herkkyyttä näiden kustannusten kasvun suhteen.
4 LIKVIDITEETTIPORTFOLION SOPEUTTAMINEN
Yrityksen selvitettyä kappaleen 3.2 mukaisesti miten sen valitsemaa kassahallintojäijes- telmää on sopeutettava esitettyjen tekijöiden muuttuessa, on kassanhallinnan keskeisenä tehtävänä yrityksen hallussaan pitämän likviditeettiportfolion optimaalinen ohjaus.
Tässä kappaleessa tutkitaan sitä, miten likviditeettiportfolion optimaalinen rakenne muuttuu transaktioiden volyymissa ja hajonnassa sekä korossa tapahtuvien muutosten seurauksena.
Optimaalisen likviditeettiportfolion ohjauksen tavoitteena on löytää sopiva korottomien ja korollisten likvidien varojen kokonaismäärien suhde, jolla saavutetaan tasapainorat- kaisu, jossa ei ole mahdollista lisätä portfolion tuottoa varoja ja velkoja uudelleen jäijestelemällä. Portfolion sopeutusta voidaan tarkastella kahdella tasolla, toisaalta mitä kassanhallinnan osa-alueita (esitetty kappaleessa 1.3) sopeutukseen käytetään ja toisaalta mitä seuraavaksi esitettäviä likviditeettiportfolion osia käytetään.
4.1 Likviditeettiportfolio
Taseesta ilmenee yrityksen rahoitusvarat, reaaliomaisuus sekä velat tiettynä ajanhetke
nä. Muutokset näissä erissä kuvaavat virtoja yrityksen ja muiden talousyksiköiden välillä. Kuten rajauksissa mainittiin, tehdään oletus fyysisen pääoman, varastojen ja pitkäaikaisten lainojen eksogeenisuudesta lyhyellä tähtäimellä ja kutsutaan jäljelle jääviä taseenosia likviditeettiportfolioksi. Epävarmat kassavirrat ja epävarmuus eri sijoitusten ja velkojen tuotoista ja kustannuksista vaikuttavat likviditeettiportfolion haluttuun koostumukseen. Luonnollisesti koostumus on riippuvainen myös talouden institutionaalisista erityispiirteistä.
Varat ja velat yrityksen likviditeettiportfoliossa voidaan luokitella monin tavoin.
Käytetään seuraavaa, tarkoitukseen sopivaa luokittelua:
VARAT VELAT
M
ML” ML°
Qs Qv
I
K PL
W
KUVIO 4.1 Yrityksen likviditeettiportfolio
Jossa symbolit ovat:
M = rahat ja pankkisaamiset ML™ = myyntisaamiset
ML° = ostovelat
Qs = muut lyhytaikaiset sijoitukset Qv = muut lyhytaikaiset lainat I = varastot
K = fyysinen pääoma PL = pitkäaikaiset lainat W = netto varallisuus
Käteisen rahan M hallussapidon motiiveja ja kysynnän optimointia on käsitelty jo aiemmin, joten jatkossa tarkastellaan muita likviditeettiportfolion komponentteja.
Käytetään osittaistarkastelua sen selvittämiseksi, miten eri tekijöiden muutokset vaikut
esimerkiksi jonkin lainakomponentin kustannus nousee, on kannattavaa substituoida sitä jollakin muulla lainamuodolla tai mahdollisesti realisoida aiempia sijoituksia.
4.2 Kassavirtojen ennustaminen
Kassavarannon ennustamisen tavoitteena on yrityksen lyhytaikaisten kassavirtojen määrän ja ajankohdan identifiointi. Edellisessä kappaleessa saatujen tulosten mukaisesti transaktioiden koon ja hajonnan kasvu lisää yrityksen kysymää rahamäärää ja koron nousu puolestaan pienentää. Kassanhallinnan tehostunut käyttö aikaansaa kuitenkin sopeuttavan vaikutuksen. Sopeuttava vaikutus saadaan yrityksessä aikaan tehostamalla kassavirtojen koon ja hajonnan ennustamista, jolloin yli- ja alijäämät kyetään eliminoi
maan tarkemmin jo ennakolta. Kun tiedetään haluttu käteisen rahan määrä ja kassavir
tojen kertyminen, tapahtuu eliminointi muuttamalla likviditeettiportfolion muiden osien rakennetta.
Yksinkertaisimpia ennusteita ovat kassabudjetti sekä tulos- ja tase-ennusteet, joiden perustana ovat myyntiennusteet, varasto- ja myyntisaamispolitiikat, samoin kuin kapasiteetissa odotettavissa olevat muutokset. Ennusteita parannettaessa voidaan edellä mainituista laskelmista saatavaa informaatiota täydentää erilaisilla tilastollisina ennuste- menetelmillä, kuten regressio- ja aikasarja-analyysit. Näiden avulla pyritään löytämään sellaisia kassavirroissa esiintyviä rakenteita ja riippuvuuksia, joita ei voida havaita perinteisistä laskelmista. Kyseisillä menetelmillä voidaan mitata epävarmuutta, joten niitä voidaan käyttää apuna, kun ratkaistaan sopivan varautumisvarannon suuruutta.
4.2.1 Kassabudjetin käyttö suunnittelussa
Yrityksen ennakoimien, tietyllä periodilla tulevien kassaan- ja kassastamaksujen pohjalta laaditaan kassabudjetti. Budjetti voidaan laatia joko kuukausi-, viikko- tai päivätasolla. Tehokkaimmillaan se on kuitenkin suhteellisen lyhyellä periodilla, sillä suunnitteluhetken oletusten paikkansapitävyys heikkenee, kun aikaväliä pidennetään.
Käytettäessä alle kuukauden mittaisia ennusteita myös kassavirtojen kausivaihtelut tulevat huomioiduiksi. (Van Home 1989:797)
Kassabudjetin rakennetta voidaan kuvata oheisella pelkistetyllä laskelmalla (Kytönen 1990:42):
operatiiviset kassaanmaksut + muut kassaanmaksut (1) kassaanmaksut yhteensä
operatiiviset kassastamaksut + muut kassastamaksut (2) kassastamaksut yhteensä
(3) nettokassavoitto / -tappio (1) - (2) (4) alkukassa
(5) loppukassa (3) + (4) (6) haluttu kassavaranto
(7) kumulatiiviset lyhytaikaiset sijoitukset (5) - (6) /-lyhytaikaiset lainat
Kuten laskelmasta nähdään, ensimmäiseksi on tulevan loppukassan (5) suumus ratkaistava käyttämällä jotakin ennustemenetelmää. Kun kassavirtaennusteet on kehitetty riittävän tarkoiksi, seuraavana tehtävänä on ratkaista kassavarannon haluttu taso (6) ja sopeuttaa kassavaranto tälle tasolle käyttäen likviditeettiportfolion eri osia.
4.2.2 Tilastolliset ennustemenetelmät
Kassavirtojen ennustamista tilastollisesti voidaan lähestyä kahdella tavalla. Maksura- kenteisiin perustuvan lähestymistavan periaatteena on yhdistää tietty kassavirtakom- ponentti lähteeseensä ja estimoida tämän virran kertymiseen liittyvä aikaviiveen jakauma. Tämä ennustemenetelmä sopii erityisesti kuukausittaisten kassavirtaennustei-
den laatimiseen.
teella 1) varmuudella tunnettuihin toistuviin virtoihin (tilastolliseen analyysiin sopimat
tomat), 2) epävarmuutta sisältäviin toistuviin virtoihin sekä 3) virtoihin, jotka kertyvät tai maksetaan eri pituisten ajanjaksojen kuluttua, esimerkiksi myyntiluoton käytön seurauksena. (Kytönen 1990:44). Kassaan kertymiseen ja kassastamaksuihin liittyvää aikaperiodia käsitellään tarkemmin kappaleessa 4.3.
Kun kassavirtakomponentti perustuu aikaisemman ajankohdan lähteeseen, voidaan tämän arvo ennustaa sen aikaviiveen tai maksurakenteen perusteella, joka on lähteen ja sitä vastaavan kassavirran välillä.
Tunnettaessa tyypillinen maksurakenne, sitä voidaan käyttää ennustettaessa tulevan kassavirran arvot. Voidaan rakentaa malli, jonka kertoimet mittaavat maksurakennetta mittaamalla tietyn kauden luottomyynnin niitä osuuksia, jotka kertyvät suunnittelukau
tena ja myöhempinä kausina. Käytännössä nämä kertoimet on estimoitava kassan kertymistä ja luottomyyntiä koskevasta historiadatasta. Jos kunkin kauden kokonaisker
tymä voidaan esittää edellisten kausien luottomyynnin lineaarisena funktiona ja kaikki saatavat tulevat perityiksi, estimoitava yhtälö on (Stone 1976:77):
(30) KKt = РоШЬ + ■ ■ + Ря^-я+ et
missä: KK, = kauden t kokonaiskassavirrat LM, = kauden t luottomyynti
Po,... ,pH = tuntemattomia maksurakennekertoimia H = viimeisin kertymiskausi
e, = ennusteen epävarmuutta kuvaava virhetermi
Mikäli yritys ei saa perittyä kaikkia myyntisaamisiaan, on sen estimoitava samanaikai
sesti luottotappioiden osuus ja maksurakenteet. Oletetaan seuraavassa, että IM, on yrityksen luottomyynti kautena t ja LT, realisoituneet luottotappiot kautena t. On estimoitava seuraavanlaiset regresssioyhtälöt (Stone 1976:77):
(31)
н
LTt =£ Ь±Ш^
t=0
(32)
я
KKt = £ PÄ-!
d-o
missä: Lq,..., Lh = luottotappiokertoimet
po,..., pH = maksurakennekertoimet
Edellisten yhtälöiden yhteisenä rajoitteena on
H H
Ë Pi+ E Li= 1
2=0 2=0
Käytettäessä kassaankertymisen ennustamisessa maksurakennemallia, on jatkuvasti tarkkailtava ennustevirheiden muutosta, erityisesti niiden kasvua. Esimerkiksi viimeis
ten kuukausien negatiiviset ennustevirheet saattavat olla seurausta asiakkaiden hidastu
neista maksutavoista, jolloin ennusteyhtälöt täytyy estimoida uudelleen.
Transaktioiden koon ja hajonnan sekä koron edelleen noustessa yritys tarvitsee entistä tarkempia ennusteita. Tällöin voidaan käyttää ns. jakaumalähestymistapaa, joka soveltuu erityisesti päivittäisen kassaposition ennustamiseen. Tässä menetelmässä estimoidaan kassavirroille tyypillinen rakenne viikon- ja kuukaudenpäiville käyttämällä regressioyhtälöä, johon on lisätty dummy-muuttujat kuvaamaan kunkin yksittäisen päivän ominaisuuksia kassavirtojen kerryttäjänä. Kuukausittainen kassabudjetti jaetaan
sitten löydetyn rakenteen mukaisesti kuukauden eri päiville. (Stone, Wood 1977:41)
Yrityksen kuukausittaisista kokonaiskassavirroista saattaa olla löydettävissä päivittäinen rakenne viikon ajalle ja päivittäinen rakenne kuukauden ajalle. Viikkorakenteeseen vaikuttaa pääasiassa asiakkaiden maksukäyttäytyminen ja kuukausirakenteeseen edellisen lisäksi myös noudatettavat maksuehdot. Nämä rakenteet voidaan laskea histo-
sinä osuuksina. Viikkorakenne (kuukausirakenne) voidaan estimoida seuraavasti (Stone, Wood 1977:42):
(33) - d = 1...b
14 n=l
missä: f*, = päivälle d tuleva osuus viikon (kuukauden) n kokonaiskassavarannoista
N = estimointi) akso viikkoina (kuukausina) ad = keskimääräinen päivälle d tuleva osuus
viikottaisesta (kuukausittaisesta) kassavarannosta h = viikkoon (kuukauteen) sisältyvien työpäivien lukumäärä
Tätä menettelyä ei voida kuitenkaan käyttää, mikäli samanaikaisesti esiintyy sekä viikko- että kuukausirakenteet. Tällöin on käytettävä regressioyhtälössä dummy- muuttujia, joiden avulla valitaan käytetäänkö kuukausi- vai viikkorakennetta. Yhtälö on tällöin muotoa (Kallgerg, Parkinson 1984:283):
M 5
(34) ~
53
2—1 +53
W=1
missä: Ct = päivittäinen kassavirtaennuste M = työpäiviä kuukaudessa
a¡ = estimoitavat kertoimet kuukausiaineistosta m¡ = dummy-muuttujat kuukaudenpäiville bw = estimoitavat kertoimet viikkoaineistosta dw = dummy-muuttujat viikonpäiville
Analyysissä pyritään siis datan strukturointiin, kun tavoitteena on erottaa tilastolliseen kassavirtaennustamiseen sopivat kassavirtakomponentit, joiden kausittainen rakenne on stabiili. Kukin kuukausittainen kokonaiskassavirtakomponentti saadaan kuukausittaises
ta kassabudjetista, joka jaetaan sitten kuukauden eri päiville. Tilastolliset ennusteet kullekin kassavirtakomponentille lasketaan yhteen ja kokonaismäärä lisätään yrityksen niihin kassavirtoihin, jotka tunnetaan varmuudella. (Kytönen 1990:49)
4.3 Myyntiluotot
Tässä kappaleessa tarkastellaan yritysten myyntiluottoja likviditeettiportfolion osana ja selvitetään miten niiden kysyntä ja taijonta sopeutuvat koron muuttuessa.
Myyntiluotto voidaan määritellä yritysten, jotka eivät ole rahoituslaitoksia, väliseksi lainasopimukseksi. Jotta kyseessä olisi myyntiluotto, tulee sopimuksen liittyä joko tavaroiden tai palvelusten myyntiin tai kulutukseen. Luoton täytyy olla myös jonkin kauppakumppanin taijoama ja poismaksun tulee tapahtua suoraan kauppakumppanien kesken. (Ingves 1984:17)
Myyntiluoton käyttö tarkoittaa sitä, että maksupäivä on erotettu toimitus- tai kulu- tushetkestä. Luoton taijoaa myyjä ostajalle, jos maksu tapahtuu toimituksen jälkeen.
Tällöin käytetään termejä ostovelat ja myyntisaamiset. Jos taas maksu suoritetaan ennen toimitusta taijoaa ostaja luottoa myyjälle. (Ingves 1984:18). Tarkastelun kohteena on jatkossa ensimmäinen tapaus.
Kuvio 4.2 kuvaa myyntiluottosopimuksen aikaprofiilia. Luottoaika on jaettu kolmeen eri osaan. Toimittajan laskutusrutiinit ja kassastamaksurutiinit ovat ylimääräistä luottoaikaa, joka saadaan silloin kun toimittajan tilauksen laskutus viipyy tai maksu viivästyy eräpäivästä. Jos myyjällä ei ole hidastavia laskutusrutiineja ja maksu suorite
taan eräpäivänä on kokonaisluottoaika sama kuin myyjän taijoamat maksuehdot, kuvion keskimmäinen osa.
Aika —>
Toimittajan Maksu- Kassasta-
laskutus- ehdot maksu-
rutiinit rutiinit
Toimitus- Laskun saa- päivä pumispäivä
Eräpäivä/ Maksu maksupäivä saajalla
KUVIO 4.2 Myyntiluottosopimuksen aikaprofiili (Hallipelto 1986:70)
Myyjän ostajalle myöntämä myyntiluotto on usein kaksiosainen tarjous: tietty alennus- prosentti maksusta, kun suoritus tapahtuu lyhyemmän ajan kuluessa tai pidemmän ajan kuluttua koko nettosumma. Aika/hinta tarjous ilmaistaan usein muodossa (Ingves 1984:18):
(35) Px, d/D, netto T
jossa Pj = listahinta, joka pitää maksaa kokonaisuudessaan luottoajan lopussa, d = diskonttausprosentti suoritettaessa maksu alennukseen oikeuttavana aikana, D = alennukseen oikeuttavan ajan pituus ja T = nettoluottoaika päivinä. Jos ei alennusaikaa tarjota ehdot ovat yksinkertaisesti netto T ja (l-djPj on tällöin käteishinta. Ostajan kustannus ostovelan käytöstä voidaan laskea käyttämällä sisäistä korkokantaa, jolloin käteishinnan täytyy olla sama kuin listahinnan nykyarvon. Muodostetaan yhtälö käyttäen jatkuvan koron kaavaa (Ingves 1984:19):
(36) (1 ~d)P1 = e-x(T~D)P1
ja ratkaisemalla r saadaan
-ln(l-d) ( T-D)
(37) r
4.3.1 Myyntiluoton kysyntä ja tarjonta
Tarkastellaan aluksi sitä, mikä on optimaalinen myyntiluottojen ja ostovelkojen määrä yrityksen kannalta tiettynä ajan hetkenä. Oletetaan, että myyntisaamiset ovat yritykselle heikkoja substituutteja portfolion likvidimmille sijoituksille ja että ostovelat taas ovat läheisiä substituutteja pankkiluotolle. Myyntisaamisten ja ostovelkojen suhteelliset hinnat ovat tärkeimmät muuttujat seuraavissa analyyseissä. Kutsutaan näitä suhteellisia hintoja myyntiluoton ja pankkiluoton efektiivisiksi kustannuksiksi ja merkitään vastaavasti r ja rb. (Kanniainen 1976:44)
Ostovelkojen optimaalinen määrä ML*0, eli yrityksen i myyntiluoton kysyntäfunktio ja myyntisaamisten optimaalinen määrä ML*m, eli yrityksen i myyntiluoton taijontafunk- tio, määritellään seuraavasti (Kanniainen 1976:44):
ML*° = ф(гъ, Iм, h1)Si
<p1 > 0, (p2 < 0
ML*m = ijr (rb, r, h2) Sj 1|гх < 0, i|f2 > 0 (38)
(39)
Joissa symbolit ovat rb = pankkiluoton efektiivinen kustannus yritykselle i, rM = myyntiluoton efektiivinen kustannus yritykselle i (markkinoiden määräämä), r = myyntiluoton efektiivinen kustannus yrityksen i asiakkaille ja S, = yrityksen i liike
vaihto; h, ja h2 viittaavat muihin mahdollisesti vaikuttaviin tekijöihin, (esim. inflaatio- odotukset) joiden vaikutusta ei kuitenkaan analysoida.
Koska pankkiluotot toimivat ostovelkojen substituutteina, voidaan myyntiluoton kysyntäfunktio vetää laskevana ostovelkojen kustannusten r“ funktiona, kuvio 4.3.
Oletetaan lisäksi, että ostovelkojen sopeutuskustannukset ovat alhaiset, jonka seurauk
sena yritys voi aina olla myyntiluottojen kysyntäkäyrällään, joka on kuviossa 4.3 käyrä D¡Dj. (Kanniainen 1976:45-46)
