• Ei tuloksia

Ei-parametrinen regressio Harjoitus 7 6.5.2008 1. Etsi harjoitysty¨osi aineistoon sopiva usean selitt¨aj¨an lokaalinen polynomi- malli. Havainnollista mallia graafisesti. 2. Osoita, ett¨a funktion P LS(g) = (y − g)

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Ei-parametrinen regressio Harjoitus 7 6.5.2008 1. Etsi harjoitysty¨osi aineistoon sopiva usean selitt¨aj¨an lokaalinen polynomi- malli. Havainnollista mallia graafisesti. 2. Osoita, ett¨a funktion P LS(g) = (y − g)"

Copied!
1
0
0

Kokoteksti

(1)

Ei-parametrinen regressio Harjoitus 7

6.5.2008

1. Etsi harjoitysty¨osi aineistoon sopiva usean selitt¨aj¨an lokaalinen polynomi- malli. Havainnollista mallia graafisesti.

2. Osoita, ett¨a funktion

P LS(g) = (y−g)0(y−g) +λg0Kg, miss¨a K=∇∆−1∇, yksik¨asitteinen minimi saavutetaan, kun

ˆ

g= (I+λK)−1y.

3. Osoita, ett¨a

(I+K)−1=X(X0X)−1X0+Z(∆−1+Z0Z)−1Z0, miss¨a Z=∇(∇0∇)−1 jaX = [1,(1, . . . , n)0].

4. Osoita, ett¨a tasoittajamatriisin

Sλ= (I+λK)−1 kaksi ensimm¨aista ominaisarvoa ovat aina ykk¨osi¨a.

5. Osoita kuutiosplinin katkaistun polynomikantaesityksen

g(t) =

3

X

j=0

βjtj+

K

X

k=1

θk(t−κk)3+

avulla, ett¨a luonnollisen kuutiosplinin m¨a¨arittelyist¨a seuraa rajoitteet

β23= 0 ja

K

X

k=1

θk=

K

X

k=1

θκk = 0.

1

Viittaukset

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

G¨odel ei ollut juutalainen, mut- ta h¨an pakeni It¨avallasta vuonna 1940 Saksan, Latvian ja Ven¨aj¨an kautta Yhdysvaltoihin.. Junamatka talvisen Siperian halki on varmaan

M¨ a¨ arittele algebrallisen lukukunnan K kokonaislukujen renkaan O K yksik¨ ot ja jaot-

Esit¨ a ja perustele v¨ altt¨ am¨ at¨ on ja riitt¨ av¨ a ehto sille, ett¨ a esitys on (i) p¨ a¨ attyv¨ a, (ii)

[r]

Onko α primitiivinen alkio

[r]

[r]

[r]

Kunkin rivin oikeassa reunassa on kaksi vaihtoehtoa T(osi) ja E(pätosi). joista yksi ja vain yksi on rengastettava. Ovat seuraavat väitteet tosia vai epätosia:.. a) G

Etsi P :n ja Q:n avulla muodostettuja lauseita, joilla on samat totuusarvot kuin teht¨ av¨ an 5

Perust¨ oiss¨ a m¨ a¨ aritet¨ a¨ an my¨ os johdinlankojen resistanssia4. Kuinka suuri oli vastuslangan

(jatkoa) Sovita aineistoon sopivan asteinen polynomi ja vertaile yhteen- sopivuutta teht¨ av¨ ass¨ a 1 saatuun malliin2. (jatkoa) Sovita aineistoon luonnollinen tasoitettu

Sovita edellisen teht¨ av¨ an aineistoon paloittain lineaarinen

Estimoi lmer-funktiolla malli, jossa selitett¨ av¨ an¨ a on verenpaineen muutos, kiinte¨ an¨ a vaikutuksena k¨ asittely ja satunnaisvaikutuksena maa.. Estimoi funktiolla lmer ky-

Estimoi aineistoon faithful paloittain lineaarinen malli siten, ett¨ a kertoimia on tasoitettu sekamallin avulla4. Vertaa graafisesti saatua sovitetta

Suorita ei-parametrisen mallin riitt¨ avyyden taustaus jossakin valitsemas- sasi aineistossa.. (jatkoa) Tarkastele testien

Mit¨ a voit sanoa mallin j¨a¨ ann¨ ostermist¨a edellisen teht¨ av¨ an mallin j¨a¨ ann¨ ostermiin

(jatkoa teht¨ av¨ ast¨a 2) Etsi satunnaisvirheille parhaiten sopiva kovarianssi- rakenne, kun kiinte¨an¨a osana k¨ aytet¨a¨ an teht¨ av¨ an 2 mallia.. (jatkoa) Suorita

I Yleens¨ a halutaan varautua k¨ aytt¨ aj¨ alt¨ a sy¨ otett¨ a lukiessa siihen, ett¨ a k¨ aytt¨ aj¨ a antaa virheellisen sy¨ otteen.. I Jos k¨ aytt¨ aj¨ an antama sy¨ ote

Selvitä taitosi! Tee testi ennen kuin siirryt seuraavaan osioon.. 17) Etsi kuvaan sopiva värisauva. Tämä edustaa sataa prosenttia.. b) Etsi ja tutki nyt kaikkien muiden

Usean luku- ja analyysikerran jälkeen päätin viimein, että oli sopiva hetki siirtyä tutkimaan analyysini tuloksia ja tekemään tulkintoja tekemästäni

• Valitse jokin profiilikorttitehtävän kansalaisista, ja etsi jokin hänelle sopiva ja häntä hyödyttävä sähköinen sosiaali- tai terveyspalvelu.. Tee palvelusta kuvaus

Sylowin toinen lause osoittaa, ett¨ a jokainen ryhm¨ an G Sylowin p-aliryhm¨ a voidaan muodostaa toisen ryhm¨ an G Sylowin p-aliryhm¨ an avulla.. Jotta p¨ a¨ ast¨ a¨ an k¨