• Ei tuloksia

Algebra II Harjoitus 8, kev¨at 2007 1. Osoita, ett¨a polynomi f (x) = [1]x

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Algebra II Harjoitus 8, kev¨at 2007 1. Osoita, ett¨a polynomi f (x) = [1]x"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Algebra II

Harjoitus 8, kev¨at 2007

1. Osoita, ett¨a polynomi f(x) = [1]x2+ [1] on jaoton polynomirenkaassa Z83[x].

2. Olkoon K kunta ja charK = p. Osoita, ett¨a (a+b)p = ap +bp aina, kun a, b ∈ K.

3. Oletukset kuten teht¨av¨ass¨a 2. Osoita, ett¨a (a+b)pn = apn +bpn.

4. Olkoon K kunta ja f(x) ∈ K[x]. Todista: Jos a ∈ K, niin x−a jakaa polynomin f(x)−f(a).

5. Osoita, ett¨a p(x) = [1]x3 + [1]x2 + [1] ∈ Z2[x] on jaoton. Merkitse α = x + (p(x)) ja konstruoi laajennus E = Z2[x]/(p(x)). Onko α primitiivinen alkio kunnassa E?

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 20.59 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Algebra II Harjoitus 9, kev¨at 2006 1. Osoita, ett¨a p(x) = [1]x

Totea, ett¨ a α ei ole primitiivinen alkio

Algebra II Harjoitus 10, kev¨at 2006 1. M¨a¨ar¨a¨a sellainen luku a, ett¨a f (x) = 4x

Millaisia alikuntia on kertalukua 8

ALGEBRA II Harjoitus 11, kev¨at 2006 1. Osoita, ett¨a f (x) = x

[r]

KOMPLEKSIANALYYSI II Harjoitus 3, kev¨at 2006 1. Osoita induktion avulla, ett¨a f

[r]

Koulumatematiikan perusteet Harjoitus 7, kev¨at 2006 1. Olkoon X perusjoukko. Osoita, ett¨a joukkojen yht¨amahtavuus on ekvivalenssi- relaatio joukossa P(X). 2. Osoita, ett¨a |{x ∈ R|0 < x < 1}| = |R

Hotellin johtaja oli ep¨ atoivoissaan, sill¨ a h¨ anen oli sijoi- tettava ¨ a¨ arett¨ om¨ an monen hotellin vieraat, joita kussakin oli ¨ a¨ arett¨ om¨ an monta, jo

KOMPLEKSIANALYYSI I Harjoitus 1, kev¨at 2007 1. Osoita, ett¨a z

[r]

KOMPLEKSIANALYYSI II Harjoitus 5, kev¨at 2007 1. Olkoon f (z) =

[r]

Osoita, ett¨a ja 22-444

Harjoitus 2, kev¨at