f. il{ääritclläiin frrn}.*iot /(r) :2t! *r ja g(r) :

&

f. il{ääritclläiin frrn}.*iot /(r) :2t! *r ^{ja g(r)} :

S:r;

-

^2.

a)

Ilatlcaise

yhtiilö l(r) ^:.q(*).

Ir)

Laskc

{'t*).

3.

Tiiyclerrnä oikeiden

rtrihtoehlojen

mrrnerot alempaan

tallukkoon.

I

^{2 3}

A

Lausclikeen I,1"3 aJr§'o olr ^{1'.L3 q.) 1,331}

B 'Iila.vulrs 0,5 ur3 orr ^§ir.m]r,

]otir

^{50 I 500}

I

50001 C Lur"uist&

*,

^$

j" _ffi suurip

ou ²

i

^{6t f,,l0}

D Luvun *o

-F D vir*ci;alu.l«.t" ou

h*a a*lt *o*h

tr

Yht§.Iön

rf - ^{3r *}

¹

:

0 juurte.n suruuta on ^r)D 4 5

F Tlrottesn hinta

^.n.ousee

eirsin L0 % j+

_laskee si&ten 10 %,

joten

lopullinen

hintå.oII...

nlkuperäiso*l*i hirrrrasta.

es% l.f{)

% LAI ^ola

,L

B

3.

Oheisessa kuviossa on erään funktion

/(x)

^{kuvaaja. Määritä kuvaajan} avulla ne muuttujan

rarvo!

^joille

-2<r54

^ja

a)

/(x)

⁼

^I

b)

/(x) ^s0

c! /'(r) ⁽

^0. _lr

-t .t

1.

a) Laske luvun

-1

vastaluvun ia luvun 5 käänteisluvun keskiarvo.

b|

Neliön sivun

pituus on 2 ja

ympyrän halkais'rjan

pituus on

myös

2'

Kuinka monta prosenttia netiön pinta-ala on suurempi kuin ymFyrän pinta-ala?

c)

Ratkaiseyhtälö ^73x-2' -2x+1.

Z.

Suunnikkaan ^sisälle piirretään pienempi suunnikas, jonka kärjet ovat alkuperäisen suunnik- kaan sivujen keskipisteissä. ^Laske pienen suunnikkaan pinta-ala käyttämällä kuvioon mer- kittyjä pituuksia.

2cm

4cm

\ /

\ :/

\

#:

\

(/

'-)4

1.

Alla on kolrnen suoran kuvaajat. Esitä niiden

yhtälöt

muodossa

I=Er+å.

Perusteluita ei tarvita.

Suora 1

v

Suora 2 1;

Suora 3

),

.{

.{ ^JC

2. ^al

^Määritä lausekkeen

x(ar-2)-3r(x-l)-x

^{arvo, kun x} =

-1.

b) Anna esimerkki toisen asteen yhtälöstä, jonka ^yksi

juuri

oh x

:

1-

e!

Muuttujan aryo

x: 2 toteuttaa yhtälön,ri(;r-s)+.@=.2-

Määritä

kerqln

a.

/

I

i

I

t, ^-\

I

\

0

fr*

|:

1.

a) Ratkaiseyhtälö

*=+ 56

bf Laske lausekkeen

+.'Y+

-rr-1 x*l

arvo, kun

r=: 22 l3 ^ja I--.

c) Missä ^pisteessä suorat x+5.u = ¹

ja

x-5-r, ₌ 5 leikkaavat ^toisensa?

2.

^{Mikä luku}

r

toteuttaa annetun yhtälön?

alf=2

bl ,2

2*

=1

c)

^2't ₌₈₂

d|

3^

-1 =-=

e!

10't =1000

0

^10I =0,01.

3. ^a|

Määritä lausekkeen

(x+1X2-x)-2

nollakohdat'

b) Millä kokonaisluvuilla

-1S

ⁿ

( ₄

_lausek

. ⁿⁱ

_-3o+ ^{1 saa} positiivisia arvoja?

c) ympyrän pinta-ala on 520

c*2.

L"sk" sen halkaisijan pituus kolmen merkitsevän nume- ron tarkkuudella.

1. ^a)

^Ratkaise

^yhtälö

^{J.rJ =} "t ') ,l

b) Laske lar-rsekkeert

#

^{art'o, kun a}

^{=1 ia}

^å

=i

r .t-l

c)

Ratkaise

yhtälö :' ₌ ---- -r4

2. ^a)

Missä pisteessä suora

x

^"5-u ==

{

^leikkaa 1'-akselirr?

b) Ratkaise

yhtälö

4x3 = 48. Anna tarkka arvo ja kolrniclesinraalinen likiarrro.

c)

Ratkaise

yhtälö 2'-i'r

₌ 162-

3.

a) Suoraktrlrnaisen kolmiorr kateettien pittrudet ovat ^{5,0 cm}

ja

8,0 cm. Määritä h1'potenuu- san pituus nrillinretrin tarkkuudella ja terävien kulnrien suuruus asteen tarkkuudella.

b) positiiviset

luvut

_{.r ia}

-r,toteuttavat yhtälön

H ⁼ i- ^*nnr,rä

lausekkeen

I

_tarkka

arvo.

4.

Kuution särrnän pituus

puolittuu.

Kuinka monta prosenttia ^pienenee kuution a) tilavuus?

b) sirrutahkojen yhteen laskettu pinta-ala?

S-

Boolinraljassa on:1,0 litraa sekoitusta, jonka tilavuudesta ^i-0Yo on kuohuviiniä

ja

30 % man- sikkamefuua. Kuirrka paljon siilren täytyy lisätä kuohurriiniä,

jotta

nrehun osuus on 20 ^%?