IEC 34-16:n määrittelemät magnetoinnin mallit
5 YHTEENVETO
Tässä diplomityössä sovellettiin kenttä- ja piiriyhtälöiden yhdistettyä ratkaisua suuren tahtigeneraattorin ja sen magnetoinnin säätöpiirin toiminnan mallintamiseen.
Tahtikoneen kenttä ratkaistaan elementtimenetelmällä, ja ratkaisusta saatavat vaihevirtojen tai jännitteiden, magnetointi virran, pyörimisnopeuden ja vääntömomentin arvot siirtyvät joka aika-askeleella piirisimulaattori ohjelman muuttujiksi. Työssä käytetyt ohjelmat ovat FEM-ohjelma FCSMEK ja tilayhtälöltä käyttävä SIMULINK.
Yhdistettyä ratkaisua voidaan käyttää, kun halutaan mallintaa tahti generaattorin toiminta analyyttisiä malleja tarkemmin. Tahtigeneraattorin magnetoinnin säätöpiiri voi olla hyvin monimutkainen, ja se on hankala toteuttaa FEM-ohjelmassa.
SIMULINK taas on monipuolinen ja helppokäyttöinen mallinnustyökalu, jossa voidaan käyttää paitsi valmiita lohkoja, myös ohjelmoida ne itse S-funktioiden avulla. Tällöin voidaan käyttää matlab-ohjelmointikielen lisäksi myös fortran- tai c- kieltä. Lisäksi SIMULINK tarjoaa käyttäjälle miellyttävän käyttöliittymän ja MATLAB runsaasti tulosten jälkikäsittely- ja esitysmahdollisuuksia. Tietokoneiden suorituskyvyn kasvaessa voitaisiin piirin mallintamiseen käyttää myös Power System Blockset -kirjaston valmiita tehoelektroniikan komponenttien malleja. PSB:n kytkimiä sisältävien mallien simulointi on hidasta, ja koska FEM-mallin simulointi on myös hidasta, näiden kahden yhdistäminen ei vielä onnistunut.
Tässä työssä on ensin kokeiltu tahtigeneraattorin FEM-mallin toimintaa SIMULINK- ympäristössä suorittamalla sille sysäysoikosulkukoe. Saatavat tulokset vastaavat alkuperäisellä FCSMEK-ohjelmalla saatuja. Simulointitulokset kuvaavat ilmiötä, mutta vaihevirran ja magnetointi virran huippuarvot ovat kuitenkin kaukana mitatuista arvoista. Tämä johtuu sekä eroista itse kokeen suorittamisessa, että FEM- mallin parametrien epätarkkuudesta. Magnetoinnin säätöpiirin toimintaa on ensin kokeiltu PSB:n analyyttisen tahtikonemallin avulla ja tämän jälkeen FEM-mallilla.
Toiminnan arviointiin on käytetty 30 prosentin askelvastekoetta, jolloin simulointituloksia on voitu verrata mitattuihin arvoihin. Molemmat mallit toimivat
hyvin, vaikka magnetointivirran arvot poikkeavatkin jonkin verran mitatuista. FEM- mallilla saadaan jännitteen ja magnetointijännitteen osalta paremmat tulokset.
Molemmissa malleissa kyllästyminen pitäisi pystyä mallintamaan tarkemmin.
Sähköverkon mallin ja yleensä induktiivisten komponenttien liittäminen piirimalliin ei ole onnistunut, vaan lopuksi työssä on simuloitu piiriä, jossa generaattorimuuntajan ja sähköverkon malli on yhdistetty generaattorin FEM- malliin. Piirimallin puolella mallinnettavat induktiiviset komponentit aiheuttavat suuria virtapiikkejä, jotka tekevät simuloinnin mahdottomaksi. Lisäksi tahtikonemalli on hyvin herkkä alkutilan suhteen. Muutenkin FEM-mallin ja piirin alkutilojen yhteensovittamista pitäisi tutkia tarkemmin, jolloin piiriä ei tarvitsisi simuloida niin pitkään pysyvän tilan saavuttamiseksi. Suuren generaattorin pitkät aikavakiot tekevät työstä vielä haasteellisemman. Menetelmää kehitetään kuitenkin jatkuvasti, ja myös tahtikoneen FEM-malliin lisätään uusia ominaisuuksia. Lisäksi pelkästään tietokoneiden suorituskyvyn jatkuva parantuminen ratkaisee useimmat tässä työssä koetut ongelmat.
KIRJALLISUUSVIITTEET
Anderson, P. M. & Fouad A. A. 1977: Power System Control and Stability. Ames, IA Iowa State University, s. 309-365,434-437.
Arkkio, A. 1987: Analysis of induction motors based on the numerical solution of the magnetic field and circuit equations. Dissertation. Acta Polytechnica Scandinavica, Electrical engineering series 59, s 97.
Elovaara J., Laiho Y. 1988: Sähkölaitostekniikan perusteet. Otatieto Oy 499, 3.
Painos, Espoo, s. 35-56
Hamefors, Lennart. 2003: Control of Variable-speed Drives. Mälardalen university, department of electronics, Västerås, s 42-45.
Kanerva, S. 2001: Implementation of two-dimensional finite element method in system simulator. Lisensiaattityö. TKK, sähkö-ja tietoliikennetekniikan osasto, sähkömekaniikan laboratorio. Picaset Oy, Helsinki.
Kerttula, J. 2001: Säädetyn tahtigeneraattorin nopeiden käytönaikaisten muutosilmiöiden laskenta numeerisilla malleilla. Diplomityö. TKK, sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto.
Kundur, P. 1993: Power System Stability and Control. Electric Power Research Institute. McGraw-Hill, Inc, s. 333-372.
Luomi J. 1982: Sähkökoneiden muutosilmiöt. Otakustantamo 816, Espoo.
Luomi J. 1994: Sähkömekaniikan numeeriset menetelmät. TKK, Sähkötekniikan osasto, Sähkömekaniikan laboratorio, Espoo.
Mathworks 2000a: ”Power System Blockset User’s Guide”, The MathWorks, Inc., Matrick, Massachusetts, USA.
Mathworks 2000d: ”Using SIMULINK”, The MathWorks, Inc., Matrick, Massachusetts, USA.
Mathworks 2000c: ”Writing S-functions”, The MathWorks, Inc., Matrick, Massachusetts, USA.
Mohan, N. Undeland, T.M. Robbins, W.P. 1995: Power Electronics. John Wiley &
Sons, Inc. New York s. 138-154.
C.R. Mummert: Excitation System Limiter Models for use in System Stability Studies.
IEEE 1998.
Murdoch A., Delmerico R.W., Venkataraman S., Lawson R.A., Curran J.E., Pearson, W.R. Excitation System Protective Limiters and Their Effect on Volt/Var Control - Design, Computer Modeling, and Field Testing. IEEE Transactions on Energy
Conversion, Vol. 15, No 4, December 2000.
Soljama, H. 1981: Mikroprosessorilla ohjattu tyristoritasasuuntaaja tasavirtamoottorin virtalähteenä. Diplomityö. TKK, sähköteknillinen osasto, s. 40- 49.
Taylor, C.W. 1994: Power System Voltage Stability. Electric Power Research Institute. McGraw-Hill, Inc, s. 119-122.
Vauhkonen, V. 1978: 12-pulssisen tasa- ja vaihtosuuntauslaitteiston konstruointi ja sen synnyttämien yliaaltojen analysointi. Diplomityö. TKK, sähköteknillinen osasto,
17-24 s.
http://www.iha.tut.fi/education/26242/cha8.pdf 1.8.2003.
Standardit
IEC Standard 34-16, 1996. Rotating Electrical Machines - Part 16: Excitation Systems for Synchronous Machines.
IEEE Standard 421.5, 1992. IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies.
LIITTEET
Liite A Tahtikoneen aikavakioiden ja reaktanssien lausekkeet Liite В Parkin muunnos ja käänteismuunnos
Liite C FCSMEK:n input-tiedosto
Liite D Askelvastekokeessa käytetty SIMULINK-malli Liite E Kuorma-askeleessa käytetty SIMULINK-malli
Liite A Aikavakiot ja reaktanssit
Tahtikoneen kaksiakselimallin jännite- ja vuoyhtälöt voidaan Laplace-muuntaa, kun pyörimisnopeus oletetaan vakioksi (Luomi, 1983).
Muunnetut jänniteyhtälöt ovat
Poikittaisen vaimennuskäämin aikavakio on määritelty yhtälöstä
jr __Q_L0
1QO Rr, (A.4)
L (s) on poikittainen operaattori-induktanssi.
L+sTO0L(\—^)
Lq(s) = -
4
Lq _ Lq + sTqQLí¡<7íqQ1 + sTrQO 1 + sTr (A.5)
QO
Muutosilmiön alkuhetkellä vaikuttaa poikittainen alkutilan operaattori-induktanssi Lq , joka määritellään yhtälöstä
4 =limLaO) = t7qQLq (A.6)
missä yhtälöä on yksinkertaistettu hajakertoimella
a =1- qQ
UqQ 1
44
(A.7)
Lisäksi määritellään poikittainen alkuaikavakio tyhjäkäynnissä
T — Tiq0 -i0
(A.8)
ja poikittainen alkuaikavakio oikosulussa
7q =-^-7.л =ö-_r„r„ L 1 qO ^qQ^qO (A.9)
Poikittaisen operaattori-induktanssin lauseke voidaan esittää myös muodossa s +
Pitkittäisen operaattori-induktanssin lauseke on monimutkaisempi kuin poikittaisen operaattori-induktanssin, koska myös magnetointikäämin vaikutus täytyy ottaa huomioon. Pitkittäisen vaimennuskäämin aikavakio määritellään
f _
D0 K (A. 11)
ja magnetointikäämin aikavakio on T = —
ro Rf (A. 12)
Lausekkeiden yksinkertaistamisessa hyödynnetään hajakertoimia
ö’df =1 - “'df
Pitkittäisakselin operaattori-induktanssiksi saadaan hajakertoimien avulla
a, M=к
l+s((TdD TD0 + C7df T{0 ) + s ö"fD KKo
l+i(7f0 + Tn0 ) + slGmTmK (A. 16)
DO
Pitkittäinen alkuinduktanssi L¿ on operaattori-induktanssin alkuarvo ja vaikuttaa muutostilan alussa. Se saadaan laskettua
¿;=liro
KK - K
(A. 17)
Pitkittäinen muutosinduktanssi Ld vaikuttaa muutostilan aikana.
(A. 18)
4=4 т -T1 d 1 d T + T — T
1 dO ^ 1 dO 1 d
f L л1-4 v
Pitkittäiset tyhjäkäynnin alku-ja muutosaikavakiot on määritelty kaavoista
T -ø- JTOJD0 T T ~ (y J -'dO ufD j, rj, ^'fD-'DO
-'ro + 4o
(A. 19)
T ~ T + T
1 dO 1 ro ^ 1 DO (A.20)
ja pitkittäiset oikosulun alku-ja muutosaikavakiot
4 ~ °"df4o + °4>4>0 ~ °"df4o (A.21)
(7
fD t ГО DO T j ” г-p j ” у ”J-” Äe ^дУт1 DO Ä id^dO
^df 4o °"сю4о 4°"df 4<7df
(A.22)
Liite В Parkin muunnos
Parkin muunnos kolmivaihejärjestelmästä dq-komponentteihin, kun öon roottorin ja staattorin välinen kulma (Luomi, 1983):
sO.
Parkin käänteismuunnos dq-koordinaatistosta kolmivaihejärjestelmään:
sb
LIITE C FCSMEK:n input-tiedosto
Frequency of the supply voltage
Version 2.0
4.340 3.740 4.250
0.
Effective (airgap) length of the machine Length of the stator core
Length of the rotor core
Length of the permanent magnets 2500.0E-03 Outer diameter of the stator core 1215.0E-03 Inner diameter of the stator core
0 Index for the frame
6 Index for the shape of stator slots 60 Number of stator slots
203.000E-03 HI (Dimensions of the stator slots ; 8.120E-03 Hll see the maps of the slots) 13.195E-03 H12
1075.00E-03 Outer diameter of the rotor core 475.00E-03 Inner diameter of the rotor core 5761 Moment of inertia of the rotor
1 Index for the shape of rotor poles 32 Index for the shape of damping bars 18 Number of damping bars per pole
18 Number of slots for the field winding 0 Every second pole-shoe is a mirror image?
0.0 HO (Dimensions of the rotor pole;
0.0 H01 see the maps of the poles)
0.0 H02
144.00E-03 H2 (Dimensions of the damping bars ; 10.00E-03 H21 see the maps of the bars)
17.00E-03 H22
1о 1 1
11 33
Material index for the rotor pole shoes
Material index for the opening of the damping bars Material index for the rotor ring
Material index for the centre of the rotor Material index for the stator coils
Material index for the damping bars 3
Number of parallel paths in stator winding Number of conductors in a stator slot Number of layers of the stator winding Coil pitch in slot pitches
Resistance of a stator phase
End-winding reactance of a stator phase at 50 Hz Temperature associated with the resistance (C) 6950.0E-03
0.222 0.0
0.0 0.0
0.0
Half of the average length of a coil Filling factor of a stator slot
H4 (Parameters of stator end winding) H41
Number of parallel paths in field winding Turns per pole in the field winding
Resistance of the field winding
End-winding reactance of the field winding at 50 Hz Temperature associated with the resistance (C)
11927.4E-03 32.5E-03 104.46E-03
0.0.
0.
Average length of a turn in the field winding Wide of a conductor in the field winding Height of a conductor in the field winding H50 (Parameters of the field winding)
H51
Cross-sectional area of the end-ring Radial height of the end-ring
Average diameter of the end-ring
Length of the rotor bars outside the core (one end Skew of rotor slots in stator slot pitches
00
0.
0.0.
0.
0.
0.0.
0.0.
0.0064 0.0064 0.0064 0.1477 0.1477 0.1477
0.
0.
6-pulssidiodisilta 6-pulssinentyristorisiltaAske.plsäätäjä
lisajannite