Järjestelmän muistinkulutus riippuu suoraan laskettavien ja muistissa pidettävien matriisien ja suodattimien dimensioista. Varsinkin pitkät suodattimet ja liukuvan ikkunan keskiarvot kuluttavat huomattavan määrän muistia, jos ikkunapituudet ovat suuret.
TMS320F28335-prosessorin muistipaikat ovat 16 bittisiä, joten riippuen liukulukujen suuruudesta ne vievät joko yhden tai kaksi muistipaikkaa.
Taulukossa 2 listattujen laajennetun Kalman-suodattimen matriisien ja vektoreiden yhteenlaskettu alkioiden, eli vaadittavien muistissa pidettävien liukulukujen määrä voidaan
laskeanestimoitavaa tilaa jammittaustietoa sisältävälle systeemille yhtälön
memkalman =𝑚2+2∗𝑚∗𝑛+2∗𝑚+3∗𝑛2+3∗𝑛 (21) mukaan. Tässä työssä käytetyllä systeemillä muistipaikkoja laajennettu Kalman-suodatin vaatii 225.
Referenssijännitteen laskemisessa käytetyt liukuvan ikkunan maksimiarvon, keskiarvon ja varianssin laskemisen funktiot käyttävät muistia
memref=memmax+memavg+memvar (22)
=500+200+16
=716
liukuluvun verran. Yhteensä muistia tarvitaan Kalman-suodattimelle ja referenssijännitteen luovalle lohkolle
memtot=memkalman+memref (23)
=225+716
=941
muistipaikkaa, jos käytetään 16-bittisiä liukulukuja. 32-bittisillä luvuilla muistia tarvitaan kaksinkertainen määrä.
TMS320F28335-prosessorissa on 16-bittistä ohjelmamuistia 256000 muistipaikkaa, joten laajennetun Kalman-suodattimen ja referenssijännitteen luomisen vaatima muistinkulutus ei ylitä prosessorin muistikapasiteettia, vaikka käytössä olisivatkin 32-bittiset liukuluvut.
6 YHTEENVETO JA POHDINTA
Diplomityössä oli tavoitteena kehittää algoritmi tai menetelmä UPS-laitteelle, joka havaitsee sähköverkossa mahdollisesti esiintyvät jännitekuopat ja syöttökatkokset riittävän nopeasti.
Työssä tunnistettiin alan standardeista järjestelmän kannalta oleelliset sähkönlaatuvaatimukset, kuten jännitteen amplitudin, taajuuden sekä harmonisten yliaaltojännitteiden sallitut raja-arvot.
Kirjallisuuskatsauksen perusteella työn menetelmän pohjaksi valittiin Kalman-suodatin.
Algoritmi tarkentui laajennetuksi Kalman-suodattimeksi systeemin epälineaarisuuden vuoksi.
Matlab:n Simulink-ympäristöön rakennettiin järjestelmä, jossa Kalman-suodattimen sisältämää järjestelmää voitiin kehittää ja testata eri syötteillä ja aaltomuodoilla.
Simulaatiomalliin toteutettiin myös laajennetun Kalman-suodattimen jännite-estimaatista lasketun referenssijännitteen laskeva lohko, jolla voitiin vähentää jännitteessä esiintyvien ilmiöiden, kuten harmonisten yliaaltojännitteiden aiheuttamia virhekytkentöjen määrää UPS-laitteen siirtokytkimessä.
Simulaatioissa testattiin järjestelmää sekä simuloiduilla kuormilla ja vikalähteillä, että reaalimaailman sähköverkoista tallennetuilla jännitemuodoilla. Systeemin todettiin havaitsevan yksi- kaksi ja kolmivaiheiset vikatilanteet, joita olivat jännitekuopat ja syöttökatokset parhaassa tapauksessa jopa alle 0.2 millisekunnissa. Jännitekatkoksen alkaessa jännitteen nollakohdassa, vian havaitsemiseen voi mennä jopa kaksi millisekuntia, kuitenkin usein vähemmän, jos kyseessä on useampivaiheinen vikatilanne.
Jotta systeemiä voitaisiin hyödyntää tosielämän laitteistoissa, sen suorituskykyvaatimuksia tutkittiin niin laskentakapasiteetin kuin muistinkulutuksen näkökulmasta. Laitevaatimuksia verrattiin reaaliaikaiseen algoritmien suorittamiseen suunnatun Texas Instrumentsin C2000-sarjan digitaaliseen signaaliprosessoriin. Työn tuloksena todettiin, että prosessorin suorituskyky riittää niukasti algoritmin suorittamiseen. Algoritmien muistinkulutuksen ei todettu aiheuttavan ongelmia vertailussa olleen prosessorin muistin määrän suhteen.
Työn tavoitteena ollut algoritmi saatiin kehitettyä. Algoritmin voidaan odottaa työn laskelmien perusteella olevan sellainen, jota kyetään nykyteknologialla jopa suorittamaan reaaliajassa. Laajennetun Kalman-suodattimen vaihtoehtoina tutkittuja järjestelmiä hyödyntäen
voitaisiin todennäköisesti päästä myös samansuuntaisiin tuloksiin. Lupaavimpia niistä ovat neuroverkkopohjaiset järjestelmät. Ne tosin vaativat vielä enemmän matemaattista tutkimista verrattuna Kalman-suodattimeen, jonka toimintaa kaikissa tilanteissa on mahdotonta määrittää analyyttisesti.
Tässä työssä esitetyn järjestelmän reaalimaailman implentaatio digitaaliselle signaaliprosessorille vaatii vielä tarkemman matemaattisen analyysin suodattimelle. Etenkin matriisimuunnosten osalta optimointia voi varmastikin suorittaa runsaasti. Tässä työssä ei otettu myöskään kantaa kiinteän ja liukuvan pilkun lukujen eroihin, hyötyihin ja haittoihin, kuten pyöristysvirheisiin ja suorituskykyyn.
Jos työn laajennetulla Kalman-suodattimella haluttaisiin analysoida harmonisten yliaaltojännitteiden suuruuksia, nousisivat suorituskykyvaatimukset eksponentiaalisesti.
Täten työssä esitettyjen harmonisten yliaaltojännitteiden suuruuksilla ei juurikaan ole merkitystä estimoitujen tilojen muodostamisessa. Laajennettu Kalman-suodatin suoriutuu jännitekuoppien ja syöttökatkojen havaitsemisesta likimäärin yhtä hyvin riippumatta siitä, monennenko kertaluokan harmonisia verkossa esiintyy.
LÄHTEET
IEC 61000-4-30. 2008. Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-30: Testing and measurement techniques – Power quality measurement methods.
IEEE Std C62.41.2-2002. 2002. IEEE Recommended Practice on Characterization of Surges in Low-Voltage (1000 V and Less) AC Power Circuits. Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEEE Std 519-2014. 2014. IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems. Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEEE Std 1159-2019. 2019. IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality. Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEEE Std 1250-2018. 2018. IEEE Guide for Identifying and Improving Voltage Quality in Power Systems 1250-2018 (Revision of IEEE Std 1250-2011). Institute of Electrical and Electronics Engineers
SFS-EN 50160:2010 +A1:2015 + A2:2019 + A3:2019. 2020. Yleisestä jakeluverkosta syötetyn sähkön jänniteominaisuudet
Abdolkhalig, A. & Zivanovic, R. (2014). Phasor measurement based on IEC 61850-9-2 and Kalman–Filtering. Measurement, 50, pp. 126–134. ISSN 0263-2241, doi:10.1016/
j.measurement.2013.12.033, Saatavissa: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/
S0263224113006544.
Barros, J. & Perez, E. (2005). A combined wavelet - Kalman filtering scheme for automatic detection and analysis of voltage dips in power systems. In: 2005 IEEE Russia Power Tech, pp.
1–5.
Bayindir, R., Yesilbudak, M., & Ermis, S. (2016). Standards-based investigation of voltage dips and voltage imbalances in an organized industrial zone. In: 2016 IEEE International Power Electronics and Motion Control Conference (PEMC), pp. 476–481.
Benysek, G. & Pasko, M., eds, (2012). Power Theories for Improved Power Quality, vol. 1, Power Systems. London: Springer London. ISBN 978-1-4471-2786-4.
Bollen, M.H. (2000). Voltage Sags Characterization. In: Understanding Power Quality Problems: Voltage Sags and Interruptions, pp. 139–251. IEEE. ISBN 978-0-470-54684-0.
Chattopadhyay, S., Mitra, M., & Sengupta, S. (2011).Electric Power Quality, Power Systems.
Dordrecht: Springer Netherlands. ISBN 978-94-007-0635-4.
Danbumrungtrakul, M., Saengsuwan, T., & Srithorn, P. (2016). GIFL Gain Choosing Technique for Fast Voltage Sag/Swell Detection.Procedia Computer Science, 86, pp. 112–115.
ISSN 18770509, doi:10.1016/j.procs.2016.05.028, Saatavissa: https://linkinghub.elsevier.com/
retrieve/pii/S1877050916303647.
Dantas, J.L., et al. (2015). A robust and fast generic voltage sag detection technique. In:
2015 IEEE 13th Brazilian Power Electronics Conference and 1st Southern Power Electronics Conference (COBEP/SPEC), pp. 1–6.
Daum, F.E. (2013). Extended Kalman Filters. In: Baillieul, J. & Samad, T., eds,Encyclopedia of Systems and Control, pp. 1–3. London: Springer. ISBN 978-1-4471-5102-9.
Elphick, S. & Smith, V. (2010). The 230 V CBEMA curve — Preliminary studies. In: 2010 20th Australasian Universities Power Engineering Conference, pp. 1–6.
EPRI (2007). DOE/EPRI National Database Repository of Power System Events. Saatavissa:
https://pqmon.epri.com.
Farkas, C. & Dán, A. (2014). Evaluation of voltage dip severity based on lost voltage-time area.
In: 2014 16th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP), pp.
521–525. ISSN: 2164-0610.
Fingrid (2020). Sähkövarastojen järjestelmätekniset vaatimukset SJV2019. Saatavissa: https://www.fingrid.fi/globalassets/
dokumentit/fi/palvelut/kulutuksen-ja-tuotannon-liittaminen-kantaverkkoon/
sahkovarastojen-jarjestelmatekniset-vaatimukset-sjv2019.pdf.
Fitzer, C., Barnes, M., & Green, P. (2004). Voltage sag detection technique for a dynamic voltage restorer. IEEE Transactions on Industry Applications, 40(1), pp. 203–212. ISSN 1939-9367, doi:10.1109/TIA.2003.821801. Conference Name: IEEE Transactions on Industry Applications.
Gencer, Özgur, Özturk, Semra, & Erfidan, T. (2010). A new approach to voltage sag detection based on wavelet transform. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 32(2), pp. 133–140. ISSN 01420615, Saatavissa: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/
S0142061509001100.
Girgis, A.A. & Daniel Hwang, T.L. (1984). Optimal Estimation Of Voltage Phasors And Frequency Deviation Using Linear And Non-Linear Kalman Filtering: Theory And Limitations.
IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-103(10), pp. 2943–2951. ISSN 0018-9510, doi:10.1109/TPAS.1984.318297. Conference Name: IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems.
Hanley, J.J. (1934).Apparatus for maintaining an unfailing and uninterrupted supply of electrical energy. Pat. US US1953602A. Library Catalog: Google Patents.
ITI (2000). ITI (CBEMA) curve application note. Saatavissa: http://www.itic.org/resources/
Oct2000Curve-UPDATED.doc.
Katić, V.A. & Stanisavljević, A.M. (2018). Smart Detection of Voltage Dips Using Voltage Harmonics Footprint.IEEE Transactions on Industry Applications, 54(5), pp. 5331–5342. ISSN 1939-9367, doi:10.1109/TIA.2018.2819621.
Shen, C.C. & Lu, C.N. (2007). A Voltage Sag Index Considering Compatibility Between Equipment and Supply. IEEE Transactions on Power Delivery, 22(2), pp. 996–1002. ISSN 1937-4208, doi:10.1109/TPWRD.2007.893446. Conference Name: IEEE Transactions on Power Delivery.
Sillapawicharn, Y. & Kumsuwan, Y. (2011). An improvement of synchronously rotating reference frame based voltage sag detection for voltage sag compensation applications under distorted grid voltages. In: 2011 IEEE Ninth International Conference on Power Electronics and Drive Systems, pp. 100–103. ISSN: 2164-5264.
Styvaktakis, E., Gu, I., & Bollen, M. (2001). Voltage dip detection and power system transients. In: 2001 Power Engineering Society Summer Meeting. Conference Proceedings (Cat. No.01CH37262), vol. 1, pp. 683–688 vol.1.
Texas Instruments (2015). TMS320C28x Floating Point Unit and Instruction Set Reference Guide. Texas Instruments. Saatavissa: https://www.ti.com/lit/ug/sprueo2b/sprueo2b.pdf.
Vinnal, T., Jarkovoi, M., & Kütt, L. (2018). Voltage Dips and Swells in Low Voltage Networks of Estonia. In: 2018 IEEE 59th International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTUCON), pp. 1–6.
Wallin, K. & Toivonen, J.G. (1899). Sähkö I - Sähkö ja sen käyttäminen valaistukseen ja työvoiman siirtämiseen.