Aineen faasimuutokset tietylle määrälle ainetta riippuvat pääosin kahdesta suureesta, paineesta p ja lämpötilasta T. Tietyssä lämpötilassa aineella on kyllästyspaine Psat, jonka saavutettuaan aine aloittaa faasimuutoksen. Vastaavasti tietyssä paineessa ai-neella on kyllästyslämpötila Tsat. Esimerkiksi vedelle nämä toisiaan vastaavat arvot ovat 100 ◦C ja 101,325 kPa, mitkä ovat arvot joilla nestemäinen vesi alkaa muuttua kaasuksi tai päinvastoin. [16]
Nesteestä irtoaa koko ajan molekyylejä, jotka sekoittuvat sitä ympäröivään kaa-suun. Toisaalta kaasusta kulkeutuu nesteeseen takaisin sekoittuvia molekyylejä. Se faasi, kumman paine on suurempi, luovuttaa molekyylejä suuremmalla tahdilla. Tä-tä jatkuu, kunnes faasit ovat päässeet tasapainotilaan, ja luovuttavat molekyylejä yhtä nopeasti. Höyrynpaine (engl. vapour pressure) on lämpötilasta riippuva suure, joka kertoo nesteen ja höyryn paineen tässä tasapainotilassa. Tämä on myös tasaisen nestepinnan höyrynpaine. [17]
Kostean ilman paineen voidaan ajatella koostuvan kahdesta osasta: kuivan ilman paineesta ja ilmassa olevan vesihöyryn paineesta. Tämän vesihöyryn painetta, ja sa-malla sen määrää ilmassa, kuvataan yleensä suhteellisella kosteudella (engl. relative humidity, RH). Se kertoo, kuinka monta prosenttia vesihöyryn paine on vesihöyryn kyllästyspaineesta kyseisessä lämpötilassa. Vesihöyrylle kyllästyspaine on 25 ◦C:ssa 3,17 kPa. [16]
Kun suhteellinen kosteus nousee 100 prosenttiin, alkaa vesihöyry kondensoitua vedeksi. Tätä tilaa kutsutaan kastepisteeksi. Ensimmäinen vaihe kondensaatiossa on nukleoituminen, joka voi tapahtua kahdella tavalla. Heterogeenisessä nukleoitumises-sa vesi alkaa kerääntyä jonkin kappaleen pinnalle, joka voi olla jokin partikkeli tai esi-merkiksi kiinteä pinta. Homogeenisessä nukleoitumisessa taas vesipisaroita nukleoituu ilman mitään kiinteää tarttumispintaa. [17, 14, 16]
Nesteen höyrynpaineelle kaarevilla nestepinnoilla pätee Kelvinin yhtälö [14]
ln
Yhtälössä VLon nesteen moolitilavuus,R on molaarinen kaasuvakio, T on lämpötila.
Suureetpr japs ovat säteellä rm kaareutuvan pinnan paine sekä tasaisen nestepinnan höyrynpaine. Kelvinin yhtälöstä seuraa kaksi pisaran kasvamiseen ja muodostumiseen liittyvää ominaisuutta. [14]
Ensimmäinen ominaisuus liittyy jo muodostuneiden pisaroiden kasvamiseen. Kel-vinin yhtälöstä nähdään, että kaarevan pinnan höyrynpaine on suurempi kuin tasai-sen pinnan, sillä muuten yhtälön vatasai-sen puoli olisi negatiivinen. Mitä pienemmäksi pisaran säde menee, sitä suuremmaksi kaarevan pinnan höyrynpaine muuttuu tasai-seen pintaan verrattuna. Mitä suurempi pisaran höyrynpaine on, sitä nopeammin se höyrystyy. Kun siis verrataan pienempiä ja suurempia pisaroita toisiinsa, huomataan suurempien kasvavan enemmän ja pienempien höyrystyvän enemmän. [14]
Toinen liittyy nukleoitumiseen yleensäkin. Nukleoitumisen alussa pisaran säde on hyvin pieni. Tällöin pisara saattaa alkaa kasvamisen sijasta höyrystyä takaisin höyryk-si heti nukleoitumisen jälkeen. Ilmaa kutsutaan tällaisessa tilanteessa supersaturoitu-neeksi. Se pystyy muodostamaan pisaroita, mutta pisarat eivät ole tarpeeksi suuria alkaakseen kasvaa. Tätä kuvataan pisaran kriittisellä säteellä R∗ = ∆e2γ, joka kertoo säteen, jota suurempi pisaran olisi oltava pysyäkseen kasassa [4]. Tällainen homogee-ninen nukleoituminen vaatii kuitenkin tarpeeksi suuren vesihöyryn paineen, eikä ole kovin yleistä. [14, 17]
Heterogeeninen nukleoituminen on paljon tavallisempi tapahtuma. Siinä jokin par-tikkeli tai pinta antaa vedelle pinnan, joka alentaa nukleaatioon vaadittua energi-aa. Nukleaation alettua vesipisaran kasvaminen on paljon helpompenergi-aa. Heterogeenistä nukleaatiota tapahtuu esimerkiksi sadepilvissä, joissa sadepisarat muodostuvat eri-laisten partikkelien ympärille sekä esimerkiksi kasteen muodostuessa lehden pinnalle.
[17]
Nopeutta, jolla kriittistä sädettä suurempia pisaroita muodostuu heterogeenisellä
nukleaatiolla määrä dn aikayksikkössä dt, voidaan kuvata yhtälöllä [4]
dn
dt =Bexp − 16πγ3VL2 3(kT)3log2(ppr
s)F(θ)
!
, (4)
jossa B ≈ 1025cm−3s−1 on vakio joka yhdistää yhtälön makroskooppiseen kokoluok-kaan. F on tekijä, joka kuvaa kuvaa heterogeenisessä nukleaatiossa tapahtuvaa giavallin alenemista. Tämä energiavallin aleneminen riippuu nukleaatiopinnan ener-geettisistä ominaisuuksista ja on linkittynyt kontaktikulmaan θ. TekijäF on muotoa
F(θ) =
1−cosθ 2
2
(2 + cosθ).
PiirtämälläF kontaktikulmanθ funktiona saadaan kuvassa 6A esitetty kuvaaja. Yh-tälöstä 4 nähdään nukleaatiotahdin olevan sitä suurempi, mitä pienempiF:n arvo on.
Tästä nähdään, että nukleaatio on paljon helpompaa hydrofiilisellä pinnalla. Huoma-taan myös, että heterogeeninen nukleaatio on homogeenistä nukleaatiota helpompaa kaikilla kontaktikulmilla θ <180◦. [4]
Kuva 6: A) TekijäF kuvattu kontaktikulman funktiona.F kuvaa energiavallin piene-nemistä homogeenisen nukleaation energiavalliin verrattaessa. B) Malli pisaran kasva-misesta tasaisen vesihöyryvirtauksenU alla. Pisara kasvaa 1: Vesimolekyylien absor-boinnista 2: Vesipisaroiden diffuusiosta kohti pisaraa 3: Vesipisaroiden kasvamisesta ja myöhemmästä yhdistymisestä pisaraan. Molempien kuvien lähde [4].
Pisaran nukleoiduttua se alkaa kasvaa. Kasvua tapahtuu pääasiassa kahdella ta-valla. Pisara voi kerätä vesimolekyylejä ympäröivästä ilmasta, kunhan ilman kosteus pysyy tarpeeksi suurena. Tämä madaltaa ilman kosteutta välittömästi pisaran ympä-rillä. Toisaalta pisara voi yhdistyä muiden pisaroiden kanssa, lisäten pisarassa olevan veden määrää. Kuvassa 6B on kuvattu pisaran kasvua tasaisen vesihöyryn virtauksen alaisena. Lämmön luovutus ympäristöön pisaran pinnalla saa aikaan pisaran sisäisiä virtauksia, mikä synnyttää pisaran sisälle lämpötilagradientin. Tämä lämpötilagra-dientti tuottaa kolmen aineen rajapintaan lämpötilamaksimin ja pisaran yläpäähän lämpötilaminimin, ja samalla vesimolekyylien absorptiomaksimin. Samaan aikaan pi-saran sivuilla tapahtuu pisaroiden nukleaatiota ja höyrystymistä. Osa pisaroista jää
pysyviksi, ja ne jatkavat kasvamistaan kunnes ne kohtaavat isomman pisaran ja yh-distyvät sen kanssa. Toisaalta pisarat, jotka eivät pysy koossa, kulkeutuvat pisaraa kohti diffuusion ajamana. [4]
Pisaran kasvunopeutta voidaan kuvata kasvulaeilla. Ennen yhdistymistä muiden pisaroiden kanssa pisaraa voidaan käsitellä yksittäisenä. Tällaiselle pisaralle tilavuu-den kasvu on suoraan ajasta riippuvainen vesihöyryvirtauksen ollessa tasainen pisa-ran lähelle. Tästä nähdään pisapisa-ran säteen R olevan suhteessa ajan kuutiojuureen, eli R∼t13. Kun yhdistyminen muiden pisaroiden kanssa alkaa, kasvu nopeutuu jaR ∼t.
[4]
Yksittäisen pisaran lisäksi myös muut pisarat kasvavat. Pisaroista muodostuu ns.
kastekuvio, jossa on useita pisaroita melko tasaisin välimatkoin. Tämän kastekuvion muodostumisessa on useita vaiheita. Aluksi pisarat eivät juurikaan kosketa toisiaan, vaan kasvavat itsekseen, liittäen itseensä vain hyvin pieniä pisaroita. Ennen pitkää ne kuitenkin alkavat kohdata muita suuria pisaroita. Pisaroiden kohdatessa toisensa ne yhdistyvät. Tämä yhdistymisprosessi saa aikaan pisaroiden koon eksponentiaali-sen kasvun, kun ne alkavat yhdistyä yhä enemmän. Yhdistyminen on kolmivaiheinen prosessi, joka alkaa kontaktin muodostumisesta yhdistyvien pisaroiden välille, jat-kuu ellipsimäisen välimuodon muodostumisesta ja pisaran relaksoitumisesta takaisin ympyrämäiseksi pisaraksi. Tämän muodostuneen pisaran pinta-ala on aina pienempi kuin sen muodostaneiden pisaroiden yhteispinta-ala, joten on mahdollista että va-pautuneelle alueelle alkaa muodostua uusia pisaroita. Näin pisaroista voi muodostua eri vaiheissa olevia ns. "perheitä", joiden sisällä pisarat ovat suunnilleen yhtä suuria.
Jos pisaran kasvu jatkuu, alkaa gravitaatio vaikuttaa siihen sen kasvaessa tarpeeksi suureksi. Kokoluokka jossa näin tapahtuu on veden kapillaaripituuden luokkaa, joka huoneenlämmössä on noin 2,5 mm. Millimetrien kokoluokkaa olevat pisarat saattavat alkaa esimerkiksi valua gravitaation vaikutuksesta. [4]