Klassinen ja kvanttifysiikan ontologia

Kvanttifysiikka pohjautuu klassiselle perustalle käyttäen klassisia käsitteitä ja representaatiota, joten näiden käsitteiden ymmärtämistä voidaan pitää kvanttifysiikan oppimisen perusedellytyksenä (Steinberg ym. 1999). Mikäli opiskelijan klassisten teorioiden ja käsitteiden hallinnan taso on heikko, on kvanttifysiikan oppiminen kaiketi vaikeaa (Bao & Redish 2002; Vokos ym. 2000). Lukiolaisilla ja yliopisto-opiskelijoilla on havaittu vaikeuksia esimerkiksi klassisen hiukkasen (Müller & Wiesner 2002;

Johnston ym. 1998) ja aallon käsitteiden (Vokos ym. 2000; Johnston ym. 1998) ymmärtämisessä. Toisaalta klassisen pohjan vahvistaminen voi lisätä todennäköisyyttä, että opiskelija yrittää soveltaa klassista päättelyä kvanttifysiikan tilanteissa ja konstruoi näin virheellisiä käsityksiä (Bao & Redish 2002; Müller & Wiesner 2002; Fischler &

Lichtfeld 1992).

A. Klassisen fysiikan perusoliot

Hiukkanen on tiettyjen reaalisten olioiden idealisaatio, joiden prototyyppinä voidaan pitää biljardipalloa ominaisuuksineen. Hiukkasen ominaisuudet voidaan jakaa spatio-temporaalisiin eli paikallis-ajallisiin sekä dynaamisiin ominaisuuksiin. Dynaamiset ominaisuudet liittyvät hiukkasen liikkeeseen vuorovaikutusten vaikutuksesta ja ovat säilyvinä suureina erityisen merkittäviä. (Lévy-Leblond & Balibar 1990)

Aallon käsite idealisoi tiettyjä luonnollisia ilmiöitä ja sen havainnollistamiseksi opetuksessa voidaan viitata esimerkiksi veden pinta-aaltoihin tai äänen etenemiseen ratakiskoissa. Tällöin aallon abstrakti käsite visualisoidaan väliaineessa peräkkäin ja vierekkäin tapahtuvina häiriöinä, jotka ovat veden tapauksessa poikittaisia ja äänen tapauksessa pitkittäisiä. Klassisessa fysiikassa on myös reaalisia kenttiä, joita ei voida

visualisoida häiriöiden tai väliaineessa etenemisen avulla, ja joiden ajatellaan olevan olemassa itsenäisesti, kuten esimerkiksi sähkömagneettinen kenttä tyhjiössä. (Lévy-Leblond & Balibar 1990) Klassisen fysiikan perusolioita ontologisten ominaisuuksiensa kautta kuvataan taulukossa 2.4 (s. 32). Lévy-Leblondin ja Balibarin (1990) mukaan kentän ja aallon käsitteitä käytetään hieman epämääräisesti. Kentän käsitettä käytetään siksi, että se erottaa hiukkasen ja aallon käsitteet toisistaan, ja aallon käsitettä vastaavasti käytetään tilanteissa, joissa tarkastellaan ilmiön etenemistä.

Taulukko 2.4. Klassiset perusoliot (Lévy-Leblondia & Balibaria 1990 tulkiten).

Olio Ontologiset ominaisuudet

Spatio-temporaaliset Dynaamiset

Hiukkanen

Œ Yksilöityvä (numeroituva)

Œ Miehittää tietyn tilan avaruudessa, tietyissä tilanteissa oletetaan pistemäiseksi

(massapistetarkastelu)

Œ Paikka voidaan määrittää ajan suhteen; rata

Œ Tarkka paikka kaikilla ajan hetkillä

ΠMassa

Œ Sisäiset ominaisuudet, joihin perusvuorovaikutusten kokeminen perustuu

ΠEnergia

Œ Liikemäärä

Œ Pyörimismäärä

Spatio-temporaaliset Dynaamiset

Kenttä

Œ Jatkuva ja laaja-alainen, miehittää kaikki aika-avaruuden pisteet

ΠLokalisoitumaton

ΠNoudattaa lineaarista superpositioperiaatetta

Œ Propagoiva, kaikilla aaltorintaman pisteillä on sama arvo Ф₀.

Sähkömagneettisen aallon etenemistä (propagaatiota) kuvaavat Maxwellin yhtälöt.

Œ Skalaari tai vektori (tai vielä monimutkaisempi), jonka amplitudi Ф(r, t)

ΠEnergiatiheys

Œ Liikemäärätiheys

Œ Pyörimismäärätiheys

C. Oppijoiden käsityksiä fotonista ja elektronista

Kvanttifysiikkaan siirryttäessä oppijan on hylättävä klassisen fysiikan perusolioiden, hiukkasen ja aaltoliikkeen konkreetit ja havaintoihin perustuvat mielikuvat ja myös osa näiden mallien ominaisuuksista. Aalto-hiukkasdualismin ymmärtäminen siten, että jokin olio on toisinaan aalto ja toisinaan hiukkanen, tai jokin olio on samanaikaisesti sekä hiukkanen että aalto, ovat ajatuksina absurdeja. Hiukkasen ja aallon käsitteet eivät voi kuvata samaa oliota, vaan ilmiöiden ominaisuuksien kautta rakentuvat kvantti-oliot ovat oleellisesti erilaisia klassisen fysiikan perusolioihin verrattuna. (ks.

esimerkiksi Lévy-Leblond 2003)

Klassisesta ontologiasta luopuminen on kuitenkin osoittautunut fysiikan opiskelijoille ongelmalliseksi kvanttifysiikkaan siirryttäessä (Mannila ym. 2002; Ireson 2000). Mashhadin ja Woolnoughin (1999) tutkimuksessa huomattava osa lukiolaisista kuvitteli elektronin pieneksi, nopeasti liikkuvaksi pallomaiseksi kappaleeksi. Fotonin lukiolaisten enemmistö kuvasi kirkkaaksi, pallomaiseksi kappaleeksi tai hyvin pieneksi hiukkaseksi. Nämä syvälle juurtuneet mielikuvat rajoittavat tutkijoiden mukaan kvanttitodellisuuden ymmärtämistä.

Olsenin (2002) tulokset lukiolaisten elektroni- ja fotonikäsitysten symmetrisyyttä kartoittavasta tutkimuksesta ovat samansuuntaisia. Suurin osa lukiolaisista mielsi elektronit hiukkasiksi¹⁶ ja enemmistö opiskelijoista ajatteli, että valo on sekä hiukkasia että aaltoja. Suurin osa hiukkasmaisen käsityksen ilmaisseista opiskelijoista mainitsi jonkin elektronin ominaisuuden, kuten massan, liikemäärän tai varauksen. Puolet opiskelijoista, jotka ajattelivat valon olevan hiukkasia esittivät fotonilla olevan massan.

Olsenin mukaan massallisuus onkin hiukkasmaisen käsityksen ydin.

Ambrosen ym. (1999) tutkimuksessa suurin osa college-opiskelijoista ilmensi fotonin ja elektronin yhteydessä rata-käsitettä interferenssi-ilmiötä käsittelevässä haastattelussa. Osa opiskelijoista kuvasi haastatteluissa pistemäisten fotonien ja elektronien etenemistä suoraviivaisia raon reunojen lähellä taipuvia ratoja pitkin. Toiset taas kertoivat fotonien ja elektronien liikkuvan sinimuotoisilla radoilla. Lisäksi opiskelijoilla oli vaikeuksia erottaa toisistaan valon aallonpituus ja massallisten kvanttiolioiden, kuten elektronien, de Broglien aallonpituus¹⁷.

Grecan ja Freiren (2003) tutkimukseen osallistuneista yliopiston fysiikan ja insinööriopiskelijoista vain yksi 26 opiskelijasta ymmärsi kvantti-ilmiöt kvanttifysiikan formalismiin nojaavalla tavalla, joka oli tutkijoiden mielestä tavoitelluin käsitys. Loput

16 Olsenin käyttämät elektronia koskevat väitteet olivat: elektronit ovat hiukkasia, elektronit ovat aaltoja, elektronit ovat sekä hiukkasia että aaltoja, elektronit ovat joko hiukkasia tai aaltoja, elektronit eivät ole hiukkasia eikä aaltoja. Valoa koskevat väitteet olivat analogisia.

17 de Broglien aallonpituus tunnetaan myös aineaallonpituutena. Tätä käsitettä ei kuitenkaan ole

ilmaisivat vastauksissaan erilaisia klassisen hiukkasen tai aallon visualisatioiden muunnelmia. Enemmistö opiskelijoista mielsi kvanttioliot massallisiksi, tiettyjä ratoja pitkin eteneviksi materiahiukkasiksi.

Tutkimuksessa, jossa selvitettiin lukiolaisten ja fysiikan opettajaksi opiskelevien käsityksiä klassisista ja kvanttiolioista ilmeni, etteivät monet opiskelijat näe kovin suurta eroa kvanttiolioiden ja klassisten olioiden välillä. Sen sijaan opiskelijat ajattelevat kvanttikäyttäytymisen tulevan vain selvemmin esille olioiden koon pienentyessä (Müller & Wiesner 2000). Tutkijoiden mukaan lukiolaisten ja fysiikan opettajaksi opiskelevien käsitykset eivät poikenneet toisistaan.

D. Kvanttioliot

Kvanttiolioille esitettyjä tulkintoja on koottu taulukkoon 2.5 (s. 35).

Kvanttikenttäteoriassa (QFT) ja kvanttielektrodynamiikassa (QED) sähkömagneettinen säteily ja materia oletetaan jatkuviksi kentiksi, joiden kvantteja kvanttioliot ovat.

Esimerkiksi fotoni on sähkömagneettisen kentän kvantti ja elektroni elektronikentän kvantti.

Bungen tulkinnassa kvanttioliot (quantons) ilmentävät joko hiukkasmaisia tai aaltomaisia piirteitä tarkasteltavasta ilmiöstä riippuen. Diracin, Bornin ja Jordanin tulkinnan mukaan kvanttihiukkaset ovat yksilöitymättömiä, hetkellisiä ja paikallisia kvantteja.

Realistisessa tulkinnassa kvanttitilat sen sijaan oletetaan olemassa oleviksi mittauksista riippumattomassa todellisuudessa. Tilat voidaan tulkita kvanttiolioiksi, joiden käyttäytyminen poikkeaa klassisten olioiden käyttäytymisestä. Statistisessa eli ensemble-tulkinnassa kvanttiolioilla ei ole klassisesti tarkkaan määriteltyjä ominaisuuksia, vaan ominaisarvot ominaistiloissa. Lisäksi kvanttimekaniikan ennusteet pätevät vain identtisten olioiden joukoille eli ensembleille.

Kvantti-ilmiöiden ominaisuuksia voidaan opetuksessa tietyissä tilanteissa tulkita aaltomallin tai hiukkasmallin avulla. Etenkin lukiotasolla on hyväksyttävää viitata hiukkasmaisiin (massa, energia, liikemäärä ja pyörimismäärä) ja aaltomaisiin (aallonpituus, taajuus, etenemissuunta) ominaisuuksiin, jotka ilmenevät säteilyn ja materian välisissä vuorovaikutustilanteissa. Oleellista on kuitenkin ymmärtää hiukkas-ja aaltomallin sekä hiukkasmaisten hiukkas-ja aaltomaisten ominaisuuksien ontologinen luonne.

Sekä hiukkanen että aalto ovat viime kädessä komplementaarisia malleja, jotka kuvaavat ilmiöiden käyttäytymistä. Kumpikaan näistä malleista ei ole yksinään riittävä kaikkien säteilyn ja materian välisten vuorovaikutustapahtumien selittämiseen.

Taulukko 2.5. Näkemyksiä kvanttiolioista.

Kvanttikenttäteoria QFT ja kvanttielektrodynamikka QED (Hobson 2005, Bunge 2003)

Sähkömagneettinen säteily ja materia ovat jatkuvia kenttiä, joiden kvantteja fotonit ja materiahiukkaset ovat. Esimerkiksi fotoni on sähkömagneettisen kentän kvantti ja elektroni elektronikentän kvantti.

Bungen tulkinta (Bunge 2003, Lévy-Leblond & Balibar 1990) Kvanttioliot (quantons) ilmentävät joko hiukkasmaisia tai aaltomaisia ominaisuuksia riippuen ilmiöstä.

Kvanttioliot ovat kenttien tapaan laaja-alaisia ja hiukkasten tapaan diskreettejä.

Diracin, Bornin ja Jordanin tulkinta (Hobson 2005)

Hiukkaset ovat yksilöitymättömiä, hetkellisiä ja paikallisia kvantteja.

Aaltofunktio sisältää kaiken tiedon kvanttitilasta.

Realistinen tulkinta (Greca & Freire 2003)

Kvanttitilat ovat olemassa mittauksista riippumattomassa fysikaalisessa todellisuudessa. Tilat voidaan tulkita kvanttiolioiksi, joiden käyttäytyminen poikkeaa makroskooppisten kappaleiden käyttäytymisestä.

Muutokset ovat mahdollisia vain tilojen välillä.

Statistinen / emsemble tulkinta (Müller & Wiesner 2002)

Kvanttiolioilla ei ole klassisesti tarkkaan määriteltyjä ominaisuuksia, kuten paikkaa, liikemäärää ja energiaa. Esimerkiksi jos elektroni ei ole liikemäärän ominaistilassa, ei sillä ole liikemäärän ominaisarvoa. Samoin elektronilla atomiorbitaalilla ei ole paikan ominaisuutta.

Kvanttimekaniikan ennusteet pätevät vain identtisten olioiden ensembleille eli joukoille.