Julkisen vallan merkitystä ja yritysomistajuuden vaikutuksia yritysten suorituskyvyn nä-kökulmasta voidaan analysoida erilaisilla peliteoreettisilla malleilla. Julkinen sektorin omistajuutta voidaan analysoida päämies-agentti ongelmien sekä erilaisin teoreettisten menetelmien kautta. Huang & Xiao (2012, 480–482) ovat kehittäneet yksinkertaisen peli-teoreettisen sovelluksen Stackelbergin pelistä, jossa he analysoivat julkisen sektorin opti-maalista yritysomistajuutta. Stackelbergin strategisella pelillä tarkoitettaan sellaista peliä, jossa on kaksi pelaajaa. Päämies tekee ensimmäisen siirron, jonka jälkeen agentti tekee oman siirtonsa reagoiden päämiehen siirtoon sekventiaalisesti (peräkkäinen siirto).
Huangin & Xiaon (2012) mukaan yritysomistajuuden rakenne on elintärkeä kom-ponentti taloudellisille sekä poliittisille instituutioille. Täten julkisen sektorin yritysomista-juus vaikuttaa merkittävästi poliittiseen päätöksentekoon. Mallissaan Huang & Xiao (2012) pyrkivät määrittämään julkisen sektorin omistajuuden ”auttavan käden” sekä ”tarttuvan käden” nettovaikutuksia yritysten kannattavuuden sekä työn tuottavuuden näkökulmasta.
Huang & Xiao (202) tarkastelevat julkisen sektorin sekä yrityksen välistä suhdetta kaksi-periodisen Stackelbergin pelin kautta voidakseen määrittää julkisen sektorin sekä yritys-ten välisiä strategisia interaktioita parhaalla mahdollisella tavalla. Ensimmäisessä pe-riodissa julkisen sektori asettaa optimaalisen yritysomistustason. Julkisen sektorin tavoite-funktio on painotettu keskiarvo kahdesta tavoitteesta; työllisyystavoitteesta sekä tulosta-voitteesta. Näiden kahden tavoitteen suhteellinen paino on annettu ja se merkitään 𝑐:ksi.
Julkisen sektorin interventiolla eli puuttumisella on myös kustannuksensa ja se merkitään 𝑔(𝑎)𝐾:ksi, jossa 𝑎 on julkisen sektorin omistusosuus tarkastelun kohteena olevassa yrityk-sessä. Julkisen sektorin yritysomistusosuus määritetään tässä tapauksessa julkisen sektorin omistamien osakkeiden osuutena kaikista osakkeista.
Toisella termillä 𝑔(𝑎) taas tarkoitetaan julkisen sektorin myöntämien pääomatukien tasoa. Huang & Xiao (2012) olettavat, että pääomatukifunktio 𝑔(𝑎) on kasvava funktio omistusosuuden 𝑎:n suhteen, sillä korkeampi julkisen sektorin omistajuus yrityksessä edellyttää myös korkeampaa pääomatukien tasoa. Tämä pohjautuu osin julkisen sektorin auttavan käden rooliin. Toisaalta omistamalla yrityksestä murto-osan, julkinen sektori voi vaatia omistusosuutensa perusteella sille kuuluvan osan yrityksen kokonaisvoitoista.
Täs-tä muodostuu julkisen sektorin rooli tarttuvana kätenä yritysten toiminnassa (Huang &
Xiao 2012, 481). Julkisen sektorin omistusosuuden 𝑎 ollessa nolla, kyseessä on yksityinen yritys. Julkisen sektorin omistaessa yritys kokonaan omistusosuuden 𝑎 taso on yksi. Seka-omistajuuden eli sekä yksityisen ja että julkisen sektorin omistaessa samaa yritystä julki-sen sektorin omistusosuus 𝑎 on nollan ja yhden välillä. Julkijulki-sen sektorin optimaalinen yri-tysomistajuus voidaan nähdä maksimointiongelmana ja julkinen sektori valitsee optimaa-lisen omistajuustason yrityksessä maksimoimalla julkisen sektorin poliittisten päätöksen-tekijöiden hyödyn seuraavan yhtälön mukaisesti:
(1) max
𝑎 𝑈𝑔(𝑅, 𝐿) = (𝑡 + 𝑎)[𝐴𝐾𝑎𝐿𝛽− 𝑤𝐿 − (𝑟 − 𝑔(𝑎))𝐾] + 𝑐𝐿 − 𝑔(𝑎)𝐾 𝑅 = 𝐽𝑢𝑙𝑘𝑖𝑠𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟𝑖𝑛 𝑡𝑢𝑙𝑜𝑡 𝑤 = 𝑝𝑎𝑙𝑘𝑘𝑎𝑡𝑎𝑠𝑜
𝐿 = 𝑡𝑦ö𝑙𝑙𝑖𝑠𝑦𝑦𝑠 𝑟 = 𝑟𝑎ℎ𝑜𝑖𝑡𝑢𝑠𝑚𝑎𝑟𝑘𝑘𝑖𝑛𝑜𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑘𝑜𝑟𝑘𝑜𝑡𝑎𝑠𝑜 𝐴 = 𝐾𝑜𝑘𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠𝑡𝑢𝑜𝑡𝑡𝑎𝑣𝑢𝑢𝑠 (𝑇𝐹𝑃) 𝑔(𝑎) = 𝑃ää𝑜𝑚𝑎𝑡𝑢𝑘𝑖𝑒𝑛 𝑡𝑎𝑠𝑜
𝐾 = 𝑃ää𝑜𝑚𝑎 𝑡 = 𝑌𝑟𝑖𝑡𝑦𝑘𝑠𝑒𝑛 𝑣𝑜𝑖𝑡𝑜𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑜𝑡𝑒𝑡𝑡𝑎𝑣𝑎 𝑜𝑠𝑢𝑢𝑠
Yksinkertaisuuden vuoksi Huang & Xiao (2012) olettavat julkisen sektorin yritysomistus-osuuden ollessa 𝑎, että julkisen sektorien osakkeiden pääomakustannus on täsmälleen sa-ma kuin osuus 𝑎, minkä johdosta 𝑔(𝑎) = 𝑎𝑟. Lisäksi Huang & Xiao (2012) olettavat sa- mallis-saan, että 𝑤 = 𝑟 = 1, 𝑡 = 0, 0 < 𝑎 < 1 𝑗𝑎 𝑐 > 0. Näiden oletusten perusteella julkisen sekto-rin maksimointiongelmaksi tulee:
(2) max
𝑎 𝑈𝑔(𝑅, 𝐿) = 𝑎[𝐴𝐾𝑎𝐿𝛽− 𝐿 − (1 − 𝑎)𝐾] + 𝑐𝐿 − 𝑎𝐾
Huangin & Xiaon (2012) mallin toisella periodilla yrityksen johto maksimoi annetun omis-tajuusrakenteen kahden tavoitteen painotetun keskiarvon turvin. Toisella periodilla mak-simoinnin kannalta kaksi keskeistä tavoitetta ovat yrityksen voitto sekä työllisyys. Kysei-sillä moniulotteisilla tavoitteilla on keskeinen asema erityisesti julkisen sektorin sekä yksi-tyisen omistajuuden välillä tapahtuvien siirtymien aikana, jota tukee myös Bain, Lin, Taon sekä Wangin (2000, 716–730) argumentti. Bai et al. (2000) mukaan erilaisten siirtymien ai-kana työllisyydestä huolehtiminen sekä sosiaalisten turvaverkkojen turvaaminen työttö-myyden varalta ovat merkittävässä roolissa sosiaalisen stabiliteetin näkökulmasta, mikä omalta osaltaan tukee julkisen sektorin kannustimia interventioiden tekemiseen ja mark-kinoiden toimintaan puuttumiseen. Bain et al. (2000) mukaan yksityiset yritykset eivät välttämättä omaa kannustinta sosiaalisen turvallisuuden takaamiseen tai heillä voi olla vähäinen intressi sosiaalisen stabiliteetin ylläpitämiseen. Huang & Xiao (2012) määrittävät yrityksen maksimointiongelman työllisyyden ja pääoman väliltä yritysjohdon hyödyn nä-kökulmasta seuraavasti:
(3) max
𝐾,𝐿 𝑈𝑓(π, 𝐿) = (1 − 𝑇 − 𝑎)[𝐴𝐾𝑎𝐿𝛽− 𝑤𝐿 − (𝑟 − 𝑎)𝐾] + 𝑏(𝑎)𝐿 𝜋 = 𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑣𝑜𝑖𝑡𝑡𝑜
𝑏(𝑎)𝑌𝑟𝑖𝑡𝑦𝑠𝑗𝑜ℎ𝑑𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑖𝑛𝑜𝑡𝑢𝑠 𝑡𝑦ö𝑙𝑙𝑖𝑠𝑦𝑦𝑠𝑡𝑎𝑣𝑜𝑖𝑡𝑡𝑒𝑒𝑠𝑒𝑒𝑛
Huangin & Xiaon (2012) mukaan on syytä olettaa, että yritysjohdon paino työllisyyteen on positiivisesti korreloitunut julkisen sektorin yritysomistajuuden kanssa. Mitä enemmän julkinen sektori omistaa ja hallinnoi yrityksen toimintoja, sitä enemmän yrityksen johto toimii poliitikon elkein eikä toimi kuten liikemiesten hallinnoimat yritykset. Suurempi jul-kisen sektorin yritysomistusosuus indikoi vahvasti siihen, että yrityksen johto lisää hyö-tyfunktioonsa työllisyystavoitteelle suuremman painon. Voidakseen saada ratkaisun sul-jettuun muotoon Huang & Xiao (2012) olettavat erityisen yhtälömuodon 𝑏(𝑎):lle, minkä johdosta 𝑏(𝑎) = 𝑛𝑎. Tässä tapauksessa 𝑛 oletetaan suuremmaksi kuin nolla ja se määrite-tään työllisyyden preferenssikertoimeksi. Yksinkertaisuuden vuoksi Huang & Xiao (2012) olettavat, että 𝑤 = 𝑟 = 1, 𝑡 = 0 ja 0 < 𝑎 + 𝛽 < 1. Tämän perusteella yritysjohdon maksi-mointiongelma voidaan määritellä seuraavasti:
(4) max
𝐾,𝐿 𝑈𝑓(𝜋, 𝐿) = (1 − 𝑎)[𝐴𝐾𝑎𝐿𝛽− 𝐿 − (1 − 𝑎)𝐾] + 𝑛𝑎𝐿
Huangin & Xiaon (2012) mukaan esitetylle mallille voidaan määrittää muutama keskeinen ominaisuus. Huangin & Xiaon (2012) mukaan pelin sekventiaalinen asetelma korostaa jul-kisen sektorin johtoasemaa erityisesti siirtymätalouksissa. Julkinen sektori eksplisiittisesti asettaa julkisomisteisten pankkien korkotason sekä julkisomisteisten yritysten voittojen poistoasteen. Julkinen sektori asettaa taas implisiittisesti suhteellisen painon tulotavoitteel-le sekä työllisyystavoitteeltulotavoitteel-le. Painot vaihtetulotavoitteel-levat myös ajassa sekä julkisen sektorin eri pe-riodeilla muuttuvien huolenaiheiden mukaisesti (Huang & Xiao 2012, 481.)
Julkisen sektorin tarttuva käsi eli yritysten voittojen pois ottaminen voidaan määri-tellä julkisomisteisiin yrityksiin kuuluvaksi piirteeksi. Julkisomisteisille yrityksille voidaan määrittää heitä suosiva korkotaso, joka saadaan yhtälöstä (𝑟 − 𝑔(𝑎)), missä 𝑟 on rahoitus-markkinoiden korkotaso. Lisäksi julkisella sektorilla on kyky ohjata omistamiensa pank-kien lainoitusta. Julkinen sektori voi ohjata omistamiaan pankkeja lainaamaan rahoitusta julkisomisteisille yrityksille heitä suosivan korkotason mukaisesti. Tällaista tapausta voi-daan kutsua Huangin & Xiaon (2012) mukaan poliittiseksi luotonannoksi Huang & Xiao 2012, 481). Huang & Xiao (2012) määrittelevät esittämälleen mallille kolme keskeistä pro-positiota, jotka osoittavat, että mitä korkeampi on julkisen sektorin yritysomistajuus (𝑎 on korkeampi), sitä korkeampi on julkista yritysomistajuutta suosiva korkotaso (𝑔(𝑎) on kor-keampi ja 𝑟 − 𝑔(𝑎) välinen erotus on täten matalampi). Tästä johtuen kyseisten yritysten kannattavuus, sekä tuottavuus ovat heikompia. Huangin & Xiaon (2012) määrittämän mallin ensimmäinen propositio on, että julkinen yritysomistajuus vaikuttaa negatiivisesti yrityksen työn tuottavuuteen myynnin ja työntekijän välisenä suhteena ilmaistuna:
(5) 𝜕𝑃1
𝜕𝑎 = 1
𝛽∗ −𝑛
(1 − 𝑎)2 < 0
Huangin & Xiaon (2012) toinen propositio on, että julkisella yritysomistajuudella on nega-tiivinen vaikutus työn tuottavuuteen myös voittojen ja työntekijän välisenä suhteena il-maistuna:
(6) 𝜕𝑃2
𝜕𝑎 = (1 − 𝑎
𝛽 ) ∗ −𝑛
(1 − 𝑎)2 < 0
Huangin & Xiaon (2012) kolmas keskeinen propositio on, että julkinen yritysomistajuus vaikuttaa negatiivisesti yritysten kanttaavuuteen, joka on ilmaistu myyntitulona (ROS):
(7) 𝜕𝑅𝑂𝑆𝜕𝑎
=
−𝑛𝛽[1−(𝑛+1)𝑎)2
< 0
Huang & Xiao (2012) korostavat mallissaan yksityistämisen merkitystä, sillä yksityistämi-nen alentaa julkisen sektorin omistusosuutta yrityksessä ja kohentaa kannattavuutta sekä työn tuottavuutta, mikä heijastuu ajan myötä myös kokonaistuottavuuteen. Yksityistämi-sen turvin yritysjohdon työllisyystavoitteen osuus hyötyfunktiossa alenee ja tulostavoit-teen osuus kohenee (Huang & Xiao 2012, 481).
Huangin & Xiaon (2012) mukaan julkinen yritysomistajuus kohentaa työllisyyttä työllisyyspreferenssikertoimen 𝑛 kohenemisen seurauksena. Kannattavuus ja työn tuotta-vuus heikkenevät taas 𝑛 kasvaessa. Tämä osoittaa sen, että mitä enemmän painoarvoa jul-kisomisteisen yrityksen johto asettaa työllisyydelle ja mitä tarpeettomampaa on pitää työntekijöitä töissä asetetusta työllisyystavoitteesta johtuen, sitä heikompaan kannatta-vuuteen ja työn tuottakannatta-vuuteen tämä johtaa. Tällöin yrityksen johto on enemmän kiinnos-tunut työllisyystavoitteen täyttämisestä kuin yrityksen tuottamasta voitosta ja tämä antaa yrityksen johdolle perusteita ”ylityöllistämiseen.” Huangin & Xiaon (2012) mukaan tämä on keskeinen syy yrityksen kannattavuuden ja työn tuottavuuden heikkenemiselle (Huang & Xiao 2012, 480–482). Poliitikkojen sekä yritysjohdon välistä suhdetta voidaan tarkastella edellä esitetyn ylityöllistämisargumentin kautta. Poliitikoilla voi olla erilaisia tavoitteita kuin yritysjohdolla. Yritysten tuottavuuskontribuutioon ja asemaan vaikuttavat keskeisesti se, kenellä määräysvalta yrityksestä on. Määräysvalta ja yrityksen omistajuus vaikuttavat keskeisesti yritysten toimintaympäristöön, yritystä kohdistuviin toimenpitei-siin sekä siihen, mikä nähdään yrityksen päätehtävänä olevan. Keskeiskeksi kysymykseksi onkin nostettu esille se, että tulisiko yrityksen maksimoida voittoa vai sosiaalista hyvin-vointia.