Empiirisessä tutkimuksessa analysointimenetelmänä käytetään modifioitua Diewert-Fox-tuottavuushajotelmaa. Modifioitu Diewert-Fox-tuottavuushajotelma on keskeinen työkalu yritysten työn tuottavuuden aggregaattikasvun analysoimisen ja siihen vaikuttavien teki-jöiden määrittämisen näkökulmasta. Modifioidun Diewert-Fox-tuottavuushajotelman li-säksi on useita muita tuottavuushajotelmia. Kaikki tuottavuushajotelmat aloittavat työn tuottavuuden aggregaattikasvun määrittelyllä. Työn tuottavuuden aggregaattikasvu ajan suhteen on yrityksen tuottavuuden osuuspainotettu keskiarvon summa.
Diewert-Fox-tuottavuushajotelma määrittelee (tai vaihtoehtoisesti Vainiomäki-Diewert-Fox-tuottavuushajotelma) yrityksen toimialatason tuottavuuden ajan 𝑡 ja yrityk-sen 𝑖 suhteen seuraavasti:
(34) Φ𝑡= ∑ 𝑤𝑖𝑡𝜑𝑖𝑡
𝑖𝜖𝑙
Hyytisen & Malirannan (2013, 1096) mukaan Diewert-Fox-tuottavuushajotelmassa 𝜑𝑖𝑡 määritellään indeksiksi yrityksen 𝑖 tuottavuudelle ajan 𝑡 suhteen. Diewert-Fox-tuottavuushajotelmassa 𝑤𝑖𝑡:llä taas kuvataan yrityksen 𝑖 työpanoksen painoa koko toi-mialan työpanokseen suhteutettuna. Diewert-Fox tuottavuushajotelmassa 𝑖𝜖𝑙 taas kuvaa taas niitä yrityksiä, jotka ovat aktiivisia ja muodostavat siten keskenään toimialan ajanjak-son 𝑡 aikana. Hyytinen & Maliranta (2013, 1096) korostavat, että tuottavuus voidaan Die-wert-Fox-mallissa määrittää joko logaritmisena tai ilman logaritmisuutta. Tuottavuuden ollessa määritetty logaritmisina yksikköinä toimialan tuottavuusindeksin ensimmäinen erotus toimii mittarina toimialan tuottavuuden kasvulle ja se voidaan määritellä seuraa-vasti:
(35) ΔΦ = Φ𝑡− Φ𝑡−1
Toimialan tuottavuuden kasvuasteen Diewert-Fox tuottavuushajotelman komponentit voidaan määritellä edellä annettujen määritelmien nojalla seuraavasti:
(36) ΔΦ𝑡= 𝐸𝑁𝑡+ 𝐸𝑋𝑡+ 𝐵𝑊𝑡+ 𝑊𝐻𝑡+ 𝐶𝑅𝑡
Modifioitu Diewert-Fox tuottavuushajotelma poikkeaa normaalista tuottavuushajotelmasta ainoastaan ristitermin osalta, sillä alkuperäisessä tuottavuushajotelmassa ei lähtökohtaisesti huomioida ristitermiä. Modifioitu Diewert-Fox-tuottavuushajotelma ja sen komponentit voidaan esittää myös matemaattisesti. Tällöin on keskeistä huomioida tarkastelun kohteena olevat ryhmät sekä yritykset. Modifioitu Die-wert-Fox-tuottavuushajotelma voidaan ilmaista matemaattisesti seuraavasti (Hyytinen &
Maliranta 2013, 1082):
(37) ΔΦ𝑡= 𝑠𝑡𝐸[Φ𝑡𝐸− Φ𝑡𝐶] + 𝑠𝑡−1𝐷 [Φ𝑡−1𝐶 − Φ𝑡−1𝐷 ] + ∑ ∆𝑤𝑖𝑡𝐶[𝜑̅𝑖𝑡− Φ̅𝑡𝐶]
Ensimmäinen termi kuvaa uusien yritysten markkinoille tulon komponenttia (entry). Toi-nen termi kuvaa taas markkinoilta poistuvien yritysten kompoToi-nenttia (exit), kun taas kol-mas komponentti kuvaa ryhmien välillä tapahtuvan tuottavuuskontribuution komponent-tia (between). Neljäs termi kuvastaa tarkastelun kohteena olevien ryhmien sisällä tapahtu-van tuottavuuskontribuution komponenttia (within). Viides termi on modifioidussa Die-wert-Fox-tuottavuushajotelmassa ristitermi.
Modifioidussa Diewert-Fox-tuottavuushajotelmassa 𝐸𝑁𝑡 kuvaa markkinoille tule-vien uusien yritysten komponenttia, kun taas 𝐸𝑋𝑡 kuvaa markkinoilta poistuvien yritysten komponenttia ja sen aiheuttamia vaikutuksia. Empiirisessä tutkimuksessa tarkastelun kohteena olevien ryhmien välillä tapahtuvaa tuottavuuskontribuutiota kuvaa 𝐵𝑊𝑡 ja tar-kastelun kohteena olevien ryhmien sisällä tapahtuvaa tuottavuuskontribuutiota ja tuotta-vuuskontribuution muutosta kuvataan komponentilla 𝑊𝐻𝑡. Modifioidussa Diewert-Fox-tuottavuushajotelmassa ristitermiä kuvataan komponentilla 𝐶𝑅𝑡. Ristitermillä pyritään kuvaamaan jatkavissa yrityksissä tapahtuvaa muutosta periodin 𝑡 aikana. Ristitermi on positiivinen silloin, kun yrityksillä on korkea tuottavuus ja korkea tuottavuuden kasvuaste.
Ristitermin matemaattinen määrittäminen ei ole yhtä vaivatonta kuten neljän edellisen komponentin tapauksessa.
Empiirisessä tutkimuksessa modifioidun Diewert-Fox-tuottavuushajotelman kom-ponentit lasketaan siis edellä esitetyille viidelle eri omistajuusryhmälle ja ajanjaksoille 2000-2012 vuosittain. Diewert-Fox-tuottavuushajotelmassa markkinoille tulevien uusien yritysten kontribuutio on positiivinen (negatiivinen), jos markkinoille tulevien uusien yri-tysten painotettu keskimääräinen tuottavuus on korkeampi (matalampi) kuin jatkavien yritysten painotettu keskimääräinen tuottavuus ajanjaksolla 𝑡. Kontribuution suuruus riippuu oleellisesti uusien yritysten työvoiman panososuudesta suhteessa kaikkiin jatka-viin yritysten työvoiman panososuudesta periodilla 𝑡. Markkinoilta poistuvien yritysten kontribuutio on positiivinen (negatiivinen), jos markkinoilta poistuvien yritysten painotet-tu keskimääräinen painotet-tuottavuus on matalampi (korkeampi) kuin jatkavien yritysten pe-riodilla 𝑡 − 1. Kontribuution suuruus riippuu täten työvoiman panososuudesta suhteessa kaikkien jatkavien yritysten työvoiman panososuuteen periodilla 𝑡 − 1. Ryhmien välillä tapahtuvan tuottavuuskontribuution komponentti 𝐵𝑊𝑡 voi olla positiivinen kahdessa ta-pauksessa. Se on positiivinen, mikäli yritykset kasvavalla työvoimapanososuudella ovat enemmän tuottavampia kuin työvoimaosuuspanosten näkökulmasta vakiintuneiden yri-tysten painotettu keskiarvo. Toisaalta 𝐵𝑊𝑡-komponentti voi olla positiivinen, jos yritykset vähenevällä panososuudella ovat vähemmän tuottavampia kuin jatkavien yritysten paino-tettu keskiarvo (Hyytinen & Maliranta 2013, 1082-1083.)
Ryhmien sisällä tapahtuvan tuottavuuskontribuution komponentti 𝑊𝐻𝑡 painottaa taas yrityksen tuottavuuden kasvua keskimääräisen panososuuden perusteella käsittämäl-lä vierekkäin systemaattisesti periodeja 𝑡 ja 𝑡-1. Within-komponentilla tarkoitetaan toi-mialalla jatkavien yritysten ja tarkastelun kohteena olevien ryhmien sisällä tapahtuvaa tuottavuuden kehitystä sekä tuottavuuden kannalta oleellisten yritysrakenteiden muut-tumista, joka ajan mittaan heijastuu siten tuottavuuden kehitykseen. Within-komponentti
painottaa yrityksen tuottavuuden kasvua keskimääräisen panososuuden mukaisesti. Wit-hin komponentti käsittelee siten periodit 𝑡 − 1 sekä 𝑡 synmetrisesti. Tällöin within-komponentti on siis toimialalla jatkavien yritysten tuottavuuden kasvuasteen painotettu keskiarvo. Within-komponentti määrittelee täten yritysten keskimääräisen tuottavuusas-teen ja keskimääräisen tuottavuusastuottavuusas-teen kehittymisen (Hyytinen & Maliranta 2013, 1082-1084). Näin ollen saadaan toimialalla jatkavien yritysten tuottavuuskasvuasteiden painote-tut keskiarvot. Modifioidun Diewert-Fox-tuottavuushajotelman osalta keskeistä on huo-mioida se, että sekä tuottavuuden taso, että yritysten tuottavuuden kasvu vaikuttavat toi-mialan työn tuottavuuden aggregaattikasvuun. Markkinoille tulon komponentti, markki-noilta poistumisen komponentti sekä ryhmien välillä tapahtuvan tuottavuuskontribuution komponentti viittaavat yritysten tuottavuuden tasoon, kun taas ryhmien sisällä tapahtu-van tuottavuuskontribuution komponentti mittaa yritysten keskimääräisen tuottavuuden kasvua (Hyytinen & Maliranta 2013, 1082-1083.)
Emiirisessä tutkimuksessa käyttämällemme aineiston pohjalta pyritään määrittä-mään modifioitu Diewert-Fox-tuottavuushajotelma edellä kuvatun prosessin mukaisesti.
Empiirisessä tutkimuksessa komponentin arvot määritetään vuosittain ja sen pohjalta tar-kastelun kohteena olevan ajanjakson välillä tapahtuvia muutoksia voidaan analysoida.
Empiirisessä tutkimuksessa hyödynnetään kahdenlaista tuottavuushajotelma-aineistoa.
Tuottavuushajotelman komponentit määritetään sekä teollisuuden että palvelut- ja liike-toimintatoimialoille. Molemmille toimialoille määritetään työn tuottavuuden aggregaatti-kasvun sekä niiden komponenttien tasot tarkastelun kohteena olevalle ajanjaksolle. Tämän pohjalta saadaan vuosittaista tietoa työpaikkojen luomisesta, työpaikkojen tuhoutumisesta sekä tuotetusta reaalisesta lisäarvosta eri omistajuustyypeittäin ja toimialoittain. Toinen tuottavuushajotelma-aineisto taas kuvaa eri omistajuusryhmien kontribuutiota toimialoit-tain työn tuottavuuden aggregaattikasvun eri komponenteissa sekä työpaikkojen luomi-sessa, työpaikkojen tuhoutumisessa ja reaalisessa lisäarvossa tapahtuneille muutoksille.
Molemmista tuottavuusaineistoista saadaan vuosittaista tietoa ja molemmat tuottavuusha-jotelma-aineistot ovat hyödynnettävissä omistajuusryhmittäin. Ensimmäisessä tuotta-vuushajotelma-aineistossa keskitytään pelkästään jatkaviin yrityksiin, sillä entry- ja exit-komponenttien mukaan ottaminen vääristää tuloksia merkittävästi. Saadut tulokset anta-vat tällöin vääränlaista informaatiota työn tuottavuuden aggregaattikasvusta ja sen kom-ponenteista sekä työpaikkojen luomisesta, työpaikkojen tuhoutumisesta ja reaalisesta lisä-arvosta. Toisessa omistajuusryhmien kontribuutiota eri komponenttien kuvaavassa tuot-tavuushajotelma-aineistossa työn tuottavuuden aggregaattikasvu, työn tuottavuuden ag-gregaattikasvun komponentit, työpaikkojen luominen, työpaikkojen tuhoutuminen sekä reaalisen lisäarvo määritetään markkinoilla jatkaville yrityksille, sillä markkinoille tule-vien ja markkinoilta poistutule-vien yritysten huomiointi vääristää tässä tapauksessa tuloksia merkittävästi.
Molemmista tuottavuushajotelma-aineistoista on saatu tuloksia Elinkeinoelämän tutkimuslaitoksen (ETLA) tutkimusjohtajan sekä Jyväskylän yliopiston kauppakorkeakou-lun taloustieteen professorin Mika Malirannan omistaman ja hallinnoiman tilastolliseen ohjelmaan soveltuvan koodikokonaisuuden pohjalta. Mika Maliranta on hyödyntänyt omistamaansa sekä hallinnoimaansa koodikokonaisuutta ja Diewert-Fox-tuottavuushajotelmaa Ari Hyytisen kanssa vuonna 2013 julkaistun artikkelin ” Firm lifecy-cles and evolution of industry productivity” empiirisessä osiossa (Hyytinen & Maliranta 2013).
5 TULOKSET
Empiirisen tutkimuksen tulosten analysoinnin osalta lähdetään liikkeelle yleisseikkojen esittelystä. Tämän jälkeen käsitellään talouskasvua ja työn tuottavuutta esittäen samalla empiirisestä tutkimuksesta saatuja tuloksia lyhyesti. Talouskasvun ja työn tuottavuuden aggregaattikasvun välisen yhteyden käsittelyn jälkeen esitetään tulokset työn tuottavuu-den aggregaattikasvun osalta komponenteittain. Tulos-osion loppuvaiheessa reflektoidaan saatuja tuloksia aikaisempaan kirjallisuuteen ja tuodaan esille myös empiirisen tutkimuk-sen tulosten luotettavuuteen liittyviä seikkoja. Tulosten jälkeen käsitellään empiiritutkimuk-sen tut-kimuksen ja koko tutkielman pohjalta muodostetut johtopäätökset mahdollisimman kat-tavasti ja monipuolisesti.