Eräs lääketieteellinen mielenkiinnon kohde intravaskulaarisessa kvantitatiivises-sa fotoakustiseskvantitatiivises-sa tomografiaskvantitatiivises-sa on ateroskleroottisen plakin fibroosikuoren pak-suuden määrittäminen. Ohut plakin kuori on eräs riskitekijä tuleville kompli-kaatioille [15]. Tässä työssä tutkittiin ateroskleroottisen plakin kuvantamista kolmella eri fibroosikuoren paksuudella (T = 0.3, 0.8, 1.5 mm) ja kolmella eri kohinan arvolla (0.5 %, 1 % ja 2 %). Geometrian ominaisuudet olivat samat kuin Suoni9mm-geometrian ja ne on esitetty taulukossa 3. Käytetyn valon aal-lonpituus oli 1100 nm ja priorina käyttiin anisotrooppista Ornstein-Uhlenbeck -prioria. Kuvassa 17 on esitetty absorption todelliset arvot kullakin fibroosikuo-ren paksuudella ja kuvassa 18 on esitetty absorption rekonstruktiot koko aluees-sa sekä rekonstruktion poikkileikkaukset plakin läpi sekä kuvasaluees-sa 19 vastaavat sironnan rekonstruktiot ja poikkileikkaukset.
Kuvan 18 absorptiorekonstruktioista nähdään, että plakin kuoren paksuus kyetään kvalitatiivisesti havaitsemaan poikkileikkauksista kaikissa tapauksissa.
Sen sijaan, kuvan 19 sirontarekonstruktiot eivät ole hyödyllisiä plakin kuoren paksuuden määrittämiseksi. Kohteen tunnistaminen plakin kuoreksi tapahtuu rekonstruktiokuvien kvalitatiivisella tarkatelulla, sillä vaikka alueiden rajat on havaittavissa rekonstruktioista selvästi, ei missään niistä saatu määritettyä ab-sorptiota luotettavasti oikeaksi (µa = 0.03) plakin kuoren kohdalla. Eräs pak-suuden määrittämistä hankaloittava seikka on poikkileikkauksista nähtävä ab-sorption porrasmaisuus: plakin kuoren absorptio on plakin sisuksen ja veren absorption välillä. Jos plakin absorbtio olisi suurempaa kuin sisuksen ja veren absorptio, helpottaisi tämä paksuuden estimointia erityisesti ohuiden kuorten tapauksissa. Poikkileikkauksista on havaittavissa myös estimoitujen absorptioi-den systemaattinen pieneminen kohinan funktiona. Voidaan epäillä, että tämä saattaisi johtua oletetusta virhemallista tai sirontakertoimen estimoinnin huo-nokuntoisuudesta.
T = 0.3 mm T = 0.8mm T = 1.5mm
AbsorptioµaSirontaµ′ s
Kuva 17: Ateroskleroottisen plakin fibroosikuoren paksuuden estimoinnissa käy-tetyt todelliset absorption ja sironnan arvot kullakin kuoren paksuudellaT.
0.5%1%2%
T = 0.3 mm T = 0.8mm T = 1.5mm
Kuva18:Absorptiorekonstruktiotjapoikkileikkauksetateroskleroottisestaplakistakolmellaeriplakinkuorenpaksuudella (rivit)jakolmellaerikohinanarvolla(sarakkeet).PriorinakäytettiinanisotrooppistaOrnstein-Uhlenbeck-prioria.Poikki- leikkauksessapunainenkäyrämerkitseeparametrientodellisiaarvoja,sininenkäyräparametrienMAP-estimaattiajasiniset katkoviivatkahdenkeskipoikkeamanvaihteluväliä.
0.5%1%2%
T = 0.3mm T = 0.8mm T = 1.5 mm
Kuva19:Sirontarekonstruktiotjapoikkileikkauksetateroskleroottisestaplakistakolmellaeriplakinkuorenpaksuudella(rivit) jakolmellaerikohinanarvolla(sarakkeet).PriorinakäytettiinanisotrooppistaOrnstein-Uhlenbeck-prioria.Poikkileikkauksessa punainenkäyrämerkitseeparametrientodellisiaarvoja,sininenkäyräparametrienMAP-estimaattiajasinisetkatkoviivat kahdenkeskipoikkeamanvaihteluväliä.
7 Pohdinta
Kokonaisuudessaan absorptio- ja sirontakertoimien samanaikainen estimointi onnistui kohtalaisen hyvin intravaskulaarisessa kuvantamistilanteessa. Absorp-tio kyettiin estimoimaan huomattavalla tarkkuudella vaikka sirontaestimaatti oli vain suuntaa-antava tai liki vakiota. Yleisesti parhaimmaksi priorijakaumak-si havaittiin OU, vaikka AOU:lla saatiin parempia rekonstruktioita joissain ta-pauksissa. KG-priorilla sironnan estimointi epäonnistui. Sirontaestimaateista on myös mahdollista havaita yksityiskohtia luotettavasti, mutta vain lähellä valon-lähdettä. Havaittiin myös, että intravaskulaarisessa QPAT:ssa parhaiden rekon-struktioiden saamiseksi tulee valita käytettävä aallonpituus siten, että alueeseen saadaan mahdollisimman paljon valoa, eikä niinkään mielenkiinnon kohteen ab-sorptiomaksimin mukaan. Lisäksi havaittiin, että ateroskleroottisen plakin kuori voidaan havainnoida absorptioestimaateista ongelmitta.
Jatkotutkimusta intravaskulaarisessa QPAT:ssa olisi esimerkiksi myös akus-tisen inversion tutkiminen intravaskulaarisessa kuvantamistilanteessa ja kuinka optinen inversio onnistuu siitä saadusta datasta, mitä aivan äskettäin on alettu-kin jo tutkimaan [35]. Todellinen kuvantamistilanne on kolmiulotteinen, joten tämäkin tulisi ottaa realistisessa simulaatioissa huomioon. Olisi myös oleellista selvittää, kuinka hyvin kromoforikonsentraatiot kyetään rekonstruoimaan käyt-täen useaa valon aallonpituutta. Tämän työn kaikissa rekonstruktioissa oletet-tiin, että absorptio ja sironta ovat toisistaan riippumattomia. Näin ei kuiten-kaan aina ole, mikä voitaisiin ottaa priorijakauman kovarianssimatriisissa huo-mioon ristikorrelaatiotermeissä. Rekonstruktiot voitaisiin myös toteuttaa erilai-silla jakaumilla kummallekin absorptiolle ja sironnalle. Esimerkiksi absorptio-ta voiabsorptio-taisiin estimoida käyttäen korreloimatonabsorptio-ta Gaussisabsorptio-ta jakaumaa ja sironabsorptio-ta Ornstein-Uhlenbeckillä, jolloin absorptiorekonstruktiossa priori ei sakottaisi pa-rametrien jyrkkiä muutoksia. Olisi myös mielenkiintoista tutkia kuinka rekon-struktio onnistuu toisentyyppisillä priorijakaumilla, kuten esimerkiksi totaali-variaatiopriorilla.
Jos alueen sirontakertoimet eivät ole mielenkiinnon kohteena, niin tällöin nii-den rekonstruktiossa voitaisiin käyttää reilusti rajoittavampia prioreita, jolloin inversio-ongelman huonokuntoisuutta saataisiin parannettua. Havaintojen pe-rusteella voidaan myös epäillä, että sironnan estimointi harvemmassa hilassa tai jopa yksittäisenä tuntemattomana vakiona voisi parantaa optimointiongelman laskennalista haastavuutta ilman, että se vaikuttaisi merkittävästi absorptioes-timaattien laatuun, mikä käy ilmi rekonstruktioista, joissa absorbtio estimoitui hyvin, mutta sironta estimoitui liki vakioksi. Rekonstruktion laskenta-aika on eräs ongelma, joka vaikeuttaa intravaskulaarisen QPAT:n käyttöä käytännössä, koska yksittäisen rekonstruktion laskemiseen kului useampi tunti. Tästä huoli-matta intravaskulaarinen QPAT vaikuttaa lupaavalta menetelmältä ateroskle-roottisten plakkien koostumuksen tutkimiseen.
Viitteet
[1] Bayer, C., Luke, G., Emelianov, S.: Photoacoustic Imaging for Medical Diagnostics,Acoustics Today, 8(4), s. 15-23, (2012).
[2] Beard, P.: Biomedical photoacoustic imaging,Interface Focus, 1, s. 602–631, (2011).
[3] Belhachmi, Z., Glatz, T., Scherzer, O.: A direct method for photoacous-tic tomography with inhomogeneous sound speed, Inverse Problems, 32, 045005, (2016).
[4] Bell, A.: On the production and reproduction of sound by light,American Journal of Science, s3-20(118), s. 305-324, (1880).
[5] Brecht, H., Su, R., Fronheiser, M., Ermilov, S., Conjusteau, A., Oraevs-ky, A.: Whole-body three-dimensional optoacoustic tomography system for small animals,Journal of Biomedical Optics,14(6), 064007, (2009).
[6] Bui, N., Hlaing, K., Nguyen, V., Nguyen, T., Oh, Y., Fan, X., Lee, Y., Nam, S., Kang, H., Oh, J.: Intravascular ultrasonic-photoacoustic (IVUP) endoscope with 2.2-mm diameter catheter for medical imaging, Compute-rized Medical Imaging and Graphics 45, s. 57 - 62, (2015).
[7] Bui, N., Hlaing, K., Lee, Y., Kang, H., Oh, J.: Ex vivo detection of macrophages in atherosclerotic plaques using intravascular ultrasonic-photoacoustic imaging, Physics in Medicine & Biology 62, s. 501 - 516, (2017).
[8] Calvetti, D., Somersalo, E.:Introduction to Bayesian Scientific Computing, Springer, (2007).
[9] Cao, Y., Kole, A., Lan, L., Wang, P., Hui, J., Sturek, M., Cheng, J.: Spect-ral analysis assisted photoacoustic imaging for lipid composition differen-tiation, Photoacoustics,7, s. 12-19, (2017).
[10] Cao, Y., Kole, A., Hui, J., Zhang, Y., Mai, J., Alloosh, M., Sturek, M., Cheng, J.: Fast assessment of lipid content in arteries in vivo by intra-vascular photoacoustic tomography,Scientific Reports,8, 2400, (2018).
[11] Cox, B., Laufer, J., Arridge, S., Beard, P.: Quantitative spectroscopic pho-toacoustic imaging: a review,Journal of Biomedical Optics,17(6), 061202, (2012).
[12] Hatsukami, T., Ross, R., Polissar, N., Yuan, C.: Visualization of fibrous cap thickness and rupture in human atherosclerotic carotid plaque in vivo with high-resolution magnetic resonance imaging, Circulation 102, s. 959 - 964, (2000).
[13] Ishimaru, A.: Wave propagation and scattering in random media, Vol. 1, Academic Press, (1978).
[14] Jacques, S.: Optical properties of biological tissues: a review, Physics in Medicine & Biology 58, s. R37 - R61, (2013).
[15] Jansen, K., van Soest, G., van der Steen, A.: Intravascular Photoacoustic Imaging: A New Tool for Vulnerable Plaque Identification, Ultrasound in Medicine and Biology 40, 6, s. 1037 - 1048, (2014).
[16] Kaipio, J., Somersalo, E.:Statistical and Computational Inverse Problems, Springer, (2005).
[17] Liang, S., Lashkari, B., Choi, S., Ntziachristos, V., Mandelis, A.: The application of frequency-domain photoacoustics to temperature-dependent measurements of the Grüneisen parameter in lipids,Photoacoustics,11, s.
56-64, (2018).
[18] Nocedal, J., Wright, S.:Numerical Optimization, Springer, 2. painos (2006).
[19] Petersen, K., Pedersen, M.:The Matrix Cookbook, ver. November 15, (2012).
[20] Pulkkinen, A., Cox, B., Arridge, S., Kaipio, J., Tarvainen, T.: A Baye-sian approach to spectral quantitative photoacoustic tomography, Inverse Problems,30, 065012, (2014).
[21] Pulkkinen, A., Cox, B., Arridge, S., Goh, H., Kaipio, J., Tarvainen, T.:
Direct Estimation of Optical Parameters From Photoacoustic Time Series in Quantitative Photoacoustic Tomography,IEEE Transactions on Medical Imaging 35, 11, s. 2497 - 2508, (2016).
[22] Rao, S.:Engineering Optimization, Theory and Practice, 4. painos, Wiley (2009).
[23] Rasmussen, C., Williams, C.: Gaussian Processes for Machine Learning, MIT Press, (2006).
[24] Roggan, A., Friebel, M., Dörschel, K., Hahn, A., Müller, G.: Optical pro-perties of circulating human blood in the wavelength range 400-2500 nm, Journal of Biomedical Optics 4, 1, s. 36 - 46, (1999).
[25] Shao, P., Cox, B., Zemp, R.: Estimating optical absorption, scattering and Grueneisen distributions with multiple-illumination photoacoustic tomo-graphy,Applied Optics 50(19), s. 3145-3154, (2011).
[26] Tam, A.: Applications of photoacoustic sensing techniques,Reviews of Mo-dern Physics,58, 2, s. 381-431, (1986).
[27] Tarvainen, T., Cox, B., Kaipio, J., Arridge, S.: Reconstructing absorption and scattering distributions in quantitative photoacoustic tomography, In-verse Problems28, 084009, (2012).
[28] Tarvainen, T., Pulkkinen, A., Cox, B., Kaipio, J., Arridge, S.: Bayesian Image Reconstruction in Quantitative Photoacoustic Tomography, IEEE Transactions on Medical Imaging,32, 12, 2287-2298, (2013).
[29] Tarvainen, T., Pulkkinen, A., Cox, B., Kaipio, J., Arridge, S.: Image recon-struction with noise and error modelling in quantitative photoacoustic to-mography,Proc. SPIE,9708, 97083Q, (2016).
[30] Tick, J., Pulkkinen, A., Tarvainen, T.: Image reconstruction with uncertain-ty quantification in photoacoustic tomography, The Journal of the Acous-tical Society of America,139, 1951, (2016).
[31] Trivedi, R., Mallawarachi, C., U-King-Im, J., Graves, J., Horsley, J., God-dard, M., Brown, A., Wang, L., Kirkpatrick, P., Brown, J., Gillard, J.:
Identifying inflamed carotid plaques using in vivo USPIO-enhanced MR imaging to label plaque macrophages, Arteriosclerosis, Thrombosis, and Vascular Biology,26, 1601–1606, (2006).
[32] Tsai, C., Chen, J., Wang, W.: Near-infrared Absorption Property of Biolo-gical Soft Tissue Constituents, Journal of Medical and Biological Enginee-ring,21(1), s. 7-14, (2001).
[33] Xia, J., Yao, J., Wang, L.: Photoacoustic tomography: principles and ad-vances, Progress In Electromagnetics Research,147, s. 1-22, (2014).
[34] Yuan, Z., Jiang, H.: Quantitative photoacoustic tomography: Recovery of optical absorption coefficient maps of heterogenous media,Applied Physics Letters88, 231101, (2006).
[35] Zheng, S., Lan, Z.: Reconstruction of optical absorption coefficient distri-bution in intravascular photoacoustic imaging, Computers in Biology and Medicine,97, s. 37-49, (2018).