• Ei tuloksia

1/1,L 1/1,R

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "1/1,L 1/1,R"

Copied!
12
0
0

Kokoteksti

(1)

!"#$%$$!&!'()'%$$*+,%*$$#%$)-%',*.#$$%"/)'0%"(!$)&!$+!$,%!(!$$)(#!12.13#4%'

"!5.%%' (5,!!' #$.% !.#!..! -),.%%',#' ,!#,,# )6-%"(#%' $)#(#'$!!7 $!# $!+,%((#'

.!')%' '##8%' "!.,%(#! ./9$%:$5").;,5&!5,.#! ,).,%&!$ ,/./(/,.%$ )&!$ +!$,%!(!$;

$)(#!1

<= <=> ?@ABCDBC EFCGBHGC IJKLMNJOBKFCDGPOQ

R!5.%S T#%"#

U V WXYZ [\ ]/.*6$// ./9$$%%""* Z^

)' +%,5+.##&#.%.$# "5%$%"$!&!7 (5$$! %# +%,5+.##&#'%'1

_

`abcdecfg

)8%$!!' %'.#'7 %$$* ,#%"# U )' +%,5+.##&#.%.$# "5%$%"$!&!S

h i

'#&%+.!!"#,)'%%.$! \j )' 6%"]]) (5),!$! ,)'%7-),! ./9$$%%""* XYZ .#(5")#

,)'%%' \ "!.,%'$!! ./9$$%%""* Z -! ]/.*6$// 6/&*,./&**' ")]]5$#"!!'7-). -!

&!#' -). .#(5")#$5 "!.,%'$! /"#]**$**' ]/.*6$//1

k.)#$%$!!' .#$$%'7%$$* ,#%"# U %# )"% +%,5+.##&#'%'S

h k

"%$%$!!'7 %$$* )"#.# U V lm\no-)""!,#' $)$!!"#.%""!

g

5+#'0#' ,)'%%""! \n1

h k

"%$%$!!' "#.*,.#7 %$$* ,)'% \n ]/.*6$/%..**' -*$$** '!56!""% !",5]%+*#.%'

./9$$%%'.*7 (!68)""#.%.$# $/6-*(%+,%#""*-!$,%$$5'!1

h

k",))' \j %8%""* ,)'.$+5)#$5 5'#&%+.!!"#,)'%1

h

T#%"%""% p &)#$!#.##' '/$ (5)8).$!! $)$!!"#'%' $5''#.$!-! /68#.$*(*""* ,)'%%$

\n -! \j ,!!&#)' %.#$$*(*""* $!&!""!1

h q

#%((!' $5"),.%' (5,!!' $*""!#.$! $)$!!"#! ,#%"%' p $5''#.$!-!,)'%$$! %#

,5#$%',!!' &)# )""! )"%(!..!r s!!$5 +#.$#+##$! ).)#$$!!7 %$$* U %# &)# )""! +%;

,5+.##&#'%'1 t

u

s%5+!5.S T#%"#

v

U V WXYZ [\ %# ]/.*68/ ./9$$%%""* w^

%# )"% +%,5+.##&#.%.$# "5%$%"$!&!1 t

(2)

<= <= QOQ N@PFK QKQPBPPQ

g

5+#'0#' ,)'%#8%' -! $!&!""#.$%' )6-%"(#%' &!.$!!&55.S

g

5+#'0#' ,)'% ;)+(!"#.(# )6-%"()#'$#,#%"#

g

5+#'0#' ,)'% )6-%"(!

g

5+#'0#' ,)'%%' ,))8# ,)'%,#%"#%.#$/.

i

'#&%+.!!"#,)'% ,)'%,#%"%' $5",,#

h

T).,! (#,* $!6!'.!

g

5+#'0#' ,)'% &)#8!!' $)$%5$$!! !.4!";)6-%"(!'! -!

,**'$*%'7 .##+$/&*$

g

5+#'0#' ,)'%#$! ,).,%&!$ +!$,%!&55.; -! +!$,%!(!$$);

(55.$5"),.%$ &*"#$$9(*.$# ,).,%(!!' (/9. !.4!";)6-%"(#!1

h

.#(%+,#,.# ]/.*6$/(#.)'0%"(!' !.4!";$5",#'$! )'S

# )"% )"%(!..! $)$!!;

"#.$! !.4!";)6-%"(!!7 -),! +!$,!#.#.#7 ]/.*6$//,9 !''%$$5 !.4!";)6-%"(!

!''%$5""! ./9$$%%""* Z 1

!"

k"%$%$!!'7 %$$* &)#$!#.##' ,#+-)#$$!! $)$!!"#'%' !.4!";5',$#)

#! U$

%&

Z S

d'(d) S *

``+' ,- 7

-),! .!! !+&)' 7-).(%+,,#-)')]!+!(%$+#'

%

%.#$$*(* ]+).%855+#]/.*6$// ./9$;

$%%""* Z7-! # (55$%'1

T#+-)#$%$!!' $*(*' ]%+5.$%%""! !.4!";]+).%855+# U.S

/

! U.$

% S

d'(d)0

#! U$

%&

Z S

d'(d) S *

``+' ,-0

1 235',$#)' U +5',)4

555

0

1 2**)6 -%"(!4

# Um

%&%

o 6

0

1

7%+,#$**' ]+).%855+#' U. )6-%"(!$%,.$#*

.

8S""! -! $!+,!.$%""!!' ]+).%855+#' U. "!.;

,%'$!! )(!""! ,5&!5,.%""!!'1

s!!8!!' +#.$#+##$!S

.

Um8.o ]/.*6$// 9 Um8.

&

.

8o V #

9 U.m8.o %# ]/.*68/1

(3)

3#.$#+##8!.$! .%5+!!7%$$* )"%$%$$5! $)$!!"#.$! ]/.*6$/(#.%'$%.$!5.)6-%"(!! U %# &)#

)""! )"%(!..!1

<= <= GOQCNNBKNGC FOBCQBK@@EKBGC AQNEGQOQNNFO@@K

h g

5+#'0#' ,)'%%' \

c',-ddb-'- `b-,bceec

(#,* $!6!'.! .%""!#'%' )(#;

'!#.55. 7-),! +##]]55 &!#' ,)'%%' \ $5''#.$!(!.$! ,#%"%.$*7%# .%' ./'$!,;

$#.%.$! +!,%'$%%.$!1 $-).,5. ]565$!!' (/9.

e-db`-,,+bcbcd, `b-,bceecbcd, 7

(#,* &##$$!! ,)'%%' $)#(#'$!!'

)

h

$!+,,!!' )$$!%' .%(!'$$#'%' )(#'!#.55. )' (#,* $!6!'.! ,),)%"(! +%,5+;

.##&#.%.$# "5%$%"$!&#! !!,,).$)' W

&

^ ,#%"#* -! ,)'%%""! \ )' )(#'!#.55. 7

-). lm \o 1

h

.#(%+,,%-* .%(!'$$#.#.$! )(#'!#.55,.#.$!S

\ 6/&*,.// $/6-*' ./9$%-)')'

\ 6/&*,.// -)',#' ./9$%-)')'

\ 6/&*,.// **+%$$9(*' ()'$! (%+,,#-)')!

\S' $5''#.$!(! ,#%"# )' .**''9""#'%' -'%1

h

). ,!68%""!

g

5+#'0#' ,)'%%""! \ -! \ )' lm \o V lm\o7'##' ,)'%#""! \

-! \ )' $*.(*""%%' .!(!$ .%(!'$$#.%$ )(#'!#.558%$1

h

k(#'!#.55. )'

,d' ,,

7 -). !''%$5.$!

g

5+#'0#' ,)'%%' ,))8#.$! &)#8!!'

!"0)+#$(#.%.$# ]**$%""*7)',) ,)'%%""! ,/./$$/ .%(!'$$#'%' )(#'!#.55.1

h

$.1-). -)5,,)

4)8%.mo V WX [lm\o ^

)' +%,5+.##&#'%'1

h _

bb,,+bd `b-,bceea'd

)&!$ )(#'!#.55. 7 -)$! %# )"% (#""**' ,)'%%""! -!

)(#'!#.55. 7-),! )' ,!#,#""! ,)'%#""!1

b'- +,ec'

T!#,,#

g

5+#'0#' ,)'%#8%' %]*$+#&#!!"#$ .%(!'$$#.%$ )(#'!#.558%$ )&!$

+!$,%!(!$$)(#!1

_

`abcdecf

k",))' (#%"#&!"$!#'%' %]*$+#&#!!"# .%(!'$$#'%' )(#'!#.55.1

(4)

h

)#8!!' )"%$$!!7 %$$* S $)#.#' .!')%'7 %$$* $/6-*' -)5,)' $5''#.$!&#""!

g

5+#'0#' ,)'%#""! %# )"% $!+,!.$%"$!&!! )(#'!#.55$$!1 $

g

*(* %# (%+,#$.% )"%%";

"#.$!+!-)#$5.$!7.#""*-). 7&)#8!!' .%5+!!&!! $)8#.$5.$! ,*/$$*%' ).)#$$!!7

%$$* )(#'!#.55. V 3

)' +!$,%!(!$)'7-! ]**$%""* %8%""%%' $*.$*7 %$$*

(/9. )(#'!#.55. )' +!$,%!(!$)'1

)

h

T).,! )' %]*$+#&#!!"#7 )' )"%(!..! -),#'

g

5+#'0#' ,)'% \7-)""! )' )(#;

'!#.55. -)""! .##. lm \o V 1

h

k",))' \

g

5+#'0#',)'%7-),! (5)8).$!!./9$$%%'* !''%$5.$!7(5)$)!

XYZ )"%&!.$! (%+,,#-)').$!7.%5+!!&!'"!#.%'

g

5+#'0#' ,)'%%' \ ,))8#' $-).

./9$% %# )"% &!!8#$$5! (5)$)!7 \ ]**$// 6/",**&**' ")]]5$#"!!'

) S

T5&! 1S

g

5+#'0#' ,)'%%' \ +!,%''% $ 3#4%' "!5.%

) 1

h

s/9$$%%""* w ,)'% \ $)#(##%'.#' ,5$%' \ ./9$$%%""* Z1 ). \ 6/&*,.// ZS'7

\ $)#(## ,5$%' ,)'% \ ./9$$%%""* w1 ). \ 6/",** ZS'7 (/9. \ 6/",**

wS' $,5&! 1

) 1

h

T)'%%' \ $5''#.$!(! ,#%"# )' .#$%'S

lm \

o V

lm\o

&

-). Z lm \o

0

&

-). Z lm \o1

h

T).,! )"%$5,.%' (5,!!' lm \o -! 7)' ,)'%%""! \ )(#'!#.55. 7

-).-! &!#' -). Z lm\o1

h

!.$!&*#$%S)(#'!#.55. )' +!$,%!&!7$.1 ,#%"%""* 4)8%.$

)

)' $)$!!"#'%' $5';

'#.$!-!,)'% \

1

h g

*""9#' .!!$!#.##' $)$!!"#'%' $5''#.$!-!,)'% ,#%"%""% p /68#.$*(*""* ,)'%%$

\ -! \ ,5&!' (5,!#.%.$#1 s%"&*.$# ,)'% \

j

)' $)$!!"#'%'7-). \

(5)

T5&! 1S

g

5+#'0#' ,)'%%' \

j

+!,%''% $ 3#4%' "!5.%

) 1

)'7-!

XYZ lm \

j o

9 XY lm\

o V 4)8%.mo

9 lm \

o

9 Z lm \o

5

h

T).,! ,#%"# p %# )"% +%,5+.##&#'%'7.%5+!! +#.$#+##$!7%"# )(#'!#.55. %# &)# )""!

+!$,%!&!1 t

<= <= @BNQ AQNEGQOQNNFOBQ FCDGPOBQ

h

!

# )"% )"%(!..! !"0)+#$(#!7-),! +!$,!#.#.#7)',) !''%$$5 %'.#((*#.%' ,%+$!"5;

&5' ]+%8#,!!$$#,!",//"#' ,!!&! &!"#8# $"))0#.%.$# $).# 7$)8#.$5&! ]+%8#,!!$;

$#,!",//"#' !,.#))(#.$!

) 1

t

h

1

1 !

"

# )"% )"%(!..! !"0)+#$(#!7-),! +!$,!#.#.#7)',) !''%$5""! ,),)'!#."5,5,%+$)#;

(#.%""!])"/')(#""! mw

&

555

&

w#o,),)'!#."5,5')""!,)6$#! $.)1-)')-! m$

&

555

&

$#o

%

#

7 -)#""! m$

&

555

&

$#o V

) 1

k

'0%"(! )' +!$,%(!$)' -)7 ,5' (55$$5-#%'

",( & V

'

$!# ])"/')(#' !.$% 8%0m o V (1 t

h

+*#8%' ,#%"#)]]#)'0%"(#%' +!$,%!&55.7 ,5' !''%$$5'! )' ,#%"#)]#$ ) -! )*

+6)(.,/' 6#%+!+,#!' $#%$/"$* $!.)"$! ,-! (%+,,#-)') Z1 !5"5,)..! - +!$;

(6)

,%!&! 7 %# +!$,%!&! 7 !#'! $)$$! 1

g

!.) ,S

k'0%"(!S)',)

Z lm )o - - -

lm )o V - -

lm )o V -

lm )o V lm )*o -

lm )o lm)*o -

lm )o lm )

*

oV -

lm )o .**'')""#'%'

lm )o lm )*o $//]]#* ,

lm )o $//]]#* ,

h

5)(r

.#(1-*.%''/.)'0%"(! Z lm )o7 ,5' ,#%"#)]]# ) )' +!-)#$$!(!$)'7

)' .##.+!$,%!(!$)' )'0%"(!1s!()#' (#%"#&!"$!#.%' ,#%"#)]#' ,5&!!(!' ,#%"%'

.**''9""#.//.-! %+**$ .5",%5(!)(#'!#.558%$1

<= <= FBNQBC MQ@KEFQ AQNEGQOQNNFOBQ FCDGPOBQ

5./ %!&%+;)'0%"(!..! $%6$*&*'* )' ,%,.#* &;$#"!#'%' .$!'8!+8#(!""#'%'

g

5+#'0#'

,)'% $-)',! )' .##. -),! !.,%"%%""! .##++/$$*&* -),) )#,%!""% $!# &!.%((!""% ]!#,!";

"!!' %# .!! ]/./*

)

7-),! !")#$$!! $)#(#'$!'.! $/6 -*""* '!56!""! -! )' ]/.*6$/%..**'

,#+-)#$$!'5$ '!56!""% (!68)""#.#((!' ()'$! (%+,,#*1

q

!,,).$)'! &)#8!!' ,*/$;

$** (#$* $!6!'.! 5'!!+#!!,,).$)!7 %.#(1 V W^7 -)"")#' $%6$*&*'* )' ,#+-)#$$!!

'!56!""% (!68)""#.#((!' ()'$! ;,#+-!#'$!1 !#6$)%6$)#.%.$#$%6$*&*'* &)# )""! "!!;

$#! (!68)""#.#((!' 6#8!.

g

5+#'0#' ,)'%7-),! .##..5)+#$$!! (!68)""#.#((!' ()'$!

!.,%"$! %''%' ]/.*6$/(#.$**'1 T5((!..!,#' )'0%"(!..! ,)'%%' $*/$// ,5#$%',#'

]/.*6$/* ")]5"$!1

g

#")-%' "5,5(**+**' & %# "!.,%$! (5,!!' ")]]5$#")-!1

.#(%+,#,.# ;$#"!#'%' 5./ %!&%+ ;,)'% &)# ,#+-)#$$!! (%+,,#* -! $)#(#!

.##+;

$/(*' !-!'1 T5&!..! ,)'%7-),! ]/.*6$// .##+$/(*' -*",%%' -! ,#+-)#$$!! (!,.#;

(!!"#.%' (%+,,#*S

(7)

1/1,L 1/1,R

</1,L 1/1,R

0 1 2 ok

</1,L

</1,R

5./%!&%+;5',$#) m&o V Ww[&;$#"!#'%' ,)'% ,#+-)#$$!! (!,.#(#..!!' w (%+,,#*

!")#$$!%..!!' $/6-*"$* '!56!"$!^ ,!.&!! $!&!$$)(!' ')]%!.$#1

.#(1 ;$#"!#.%' ,);

'%%' %''*$/.)'

7 7

(%+,,#*-! ,)'% ]/9+##]!+6!#((#""!!' 7

7 7

7

7

!.,%"%%' !-!'135',$#)$! %# ,5#$%',!!' ]/.$/ "!.,%(!!'7-)$%' $5"),.%$ )' .!!$5 ,);

,%#"%(!""!-! 55.#! %''*$/,.#* )' )8)$%$$!&#..!1

!

/

!

/

1

+;)'0%"(!' &)# (!""#'$!! 8)(#')]%"#'*7-)..! )' ,*/$%$$*&#..* **+%""#'%' ,),)%";

(! %+#"!#.#! 8)(#')'!]]5")#$!1T5',#' '!]]5"!' /"*;-! !"!+%5'!..! )' (%+,,#-)')7

%.#(1

&

&

&

1 T5.$!,#' '!]]5"!.$! &)# $!#,)! '##' ()'$! ,)]#)$! ,5#'

#,#'* 6!"5!!1

g

%6$*&*'* )' !.%$$!! '!]]5"!$ .#""* $!&!""! ]%+*,,*#'7%$$* !"!;-! /"*;

+%5'!!' (5)8).$55 .!(! (%+,,#-)')1

.#(1 %8%""#.%' ,),)%"(!' '!]]5")#""! %+*.

+!$,!#.5 )"#.#

1

"%#.%.$# )'0%"(! )' .##. .%5+!!&!S

q

''%$$5'! ,),)%"(! V

&

&

555

&

7 )',)

)"%(!..! .%""!#.$! #'8%,.#-)')! ,

&

,

&

555

&

,#7 %$$*

555

V

555

).,5. )'0%"(! &)#8!!' ]!"!5$$!! $+%85.)#8!

)

-),.#,#' $)#.%,.# $5''%$5,.# )'0%";

(!,.#7-)"")#'&)#((% ]**$%""*(/9.!",5]%+*#.%' )'0%"(!'+!$,%!&558%':+!$,%!(!$$)(558%'1

6$)'! ,5#$%',#' )'7%$$* )'0%"(!' ]!"!5$5. )' #$.%..**' +!$,%!&! )'0%"(! ,!#,#""!

./9$$%#""* $$.1 .% &)#8!!' .5)+#$$!! $)$!!"#.%""!

g

5+#'0#' ,)'%""!

) 1

8%!S

1 7%#""* )' $5'$%(!$)' ,#%"# -! $5''%$$5 ,#%"#

1 !"!5$%$!!' S,.# ]!"!5$5.5',$#)""! .#$%'7 %$$* w 9 mwo

,!#,#""! w 1

(8)

1 2/$ )' +!$,%!&!7 -). )'7 )' ).#$$!#' +!$,%!&!7 -). )'7 -! )'

+!$,%!(!$)'7-). )'7

e- ,-

]!"!5$5.5',$#) )' #$.%..**' +!$,%!&!1

bd'+

g

5+#'0#' ,)'%%' \ V m

&

&&&& &

o

+,c', `cbdd,bce,ec

$$1

e-db`)

Y

(**+#$%""**'S

Y mwo V

&

-). m

&

wo

m

&

o-)""!,#'

W

&

^

&

(**+#$$%"%(*$9'7(55$%'1

h k

.#$$!#.5',$#) )'

`cbdd,bc

'e

cbbb-'-

-). .% &)#8!!' "!.,%!

-)""!,#'

g

5+#'0#' ,)'%%""! -!

``-,bc

'e

cbbb-'-

7 -). .% &)#8!!' "!.,%!

-)""!,#' $)$!!"#.%""!

g

5+#'0#' ,)'%%""!1

h

,&#&!"%'$#.$# &)#$!#.##' (**+#$%""*7 %$$* ).#$$!#.+%,5+.##&#5',$#) )' +%,5+;

.##&#'%'7-). .%' !+&) mwo )' (**+#$%"$/ ,!#,#""! w1

h g

!+&#$.%((% .##.

'e

cbbbc'- ,+,edec

e-db`-

bd'+

3)+(!!"#,#%"# &)#8!!'

,+,edd,,

'e

cbbbc'cdb

,#%"%%'

7

(%+,#$**'

&

-). )' )"%(!..! +%,5+.##&#'%' 5',$#)

7-)""! )' )(#'!#.55.S

w 9 mwo

&

,!#,#""! w

5

h

5)(r !"!5$5.,%$-5 &)# )""! ]#$,*,#'7 .#""* +%,5+.##&#'%' ]!"!5$5.+%"!!$#) )'

$+!'.#$##&#'%'7$.1-). -! 7 '##' 1

h

)#.#((% .##. ]!"!5$$!! S' S,.#7 S' S,.#7 S' S,.#7-'%1,5''%. &!.$!!'

$5"%% $5$$5 ,#%"#1

h

). -! )' +%,5+.##&#.%.$# '5(%+)#$5&!7 )' S,#' +%,5+.##&#.%.$#

'5(%+)#$5&!1

). -! )' +%,5+.##&#'%'7 )' S,#' +%,5+.##&#'%'1

(9)

h

T!,.# ,#%"$* -! )&!$ ,%.,%'**' #.)()+ .%$7-). '% )' (**+#$%"$/ .!(!..!

!!,,).$)..! -! +%,5+.##&#'%' ]!"!5$5.5',$#) )' #-%,$#) $.1 &)#((% .5)+#$;

$!! ]!"!5$5,.%' ,5(]!!',#' .55'$!!'1

h

3)+(!!"#.$#S

bd'+

T#%"%$

&

W

&

^ )&!$

'e

cbbbc'cdb bc``

cb,

7-). )' )"%;

(!..! +%,5+.##&#'%'#-%,$#) W

&

^ W

&

^ $$*""9#'(/9.,**'$%#.5',$#)

)' &*"$$*(*$$* +%,5+.##&#'%'

) 7-)""!

w 9 mwo

&

,!#,#""! w

5

h

3%,5+.##&#.%.$# '5(%+)#$5&!! ,#%"$* .!')$!!' -;$*/8%""#.%,.#7-). (#,* $!;

6!'.! "5),!' - ,#%"# &)#8!!' +%,5+.##&#.%.$# ]!"!5$$!! S6!'1

h

3)+(!!"#.$#S

T#%"# W

&

^ )'

d

a'++b-'- 7-).

$#

)

3

-!

$##

)

,!#,#""! 3

1

h

%.#(%+,#,.# 5'#&%+.!!"#,#%"# p )' 3

;$*/8%""#'%'1

_

`abcdecfg

#%8%$**'7 %$$* p 3

1

k

",))' V lm \o (#%"#&!"$!#'%' "5),!'

3

,#%"#1

g

*""9#' &)#8!!' ]!"!5$$!! pS65' 5',$#)""! mwo V XYw1

g

*(*

5',$#) )' .%"&*.$# +%,5+.##&#'%'7-! .#""* )' )(#'!#.55.

w V lm\o 9 mwoV XYw p

5 t

h

3#4%' "!5.%%.$! .%5+!!7%$$* ((1,!#,,#)'0%"(!$7-)#..! /+#$%$**' $%68*-)$!#'

]**$%"(#*

g

5+#'0#' ,)'%#8%' $5''#.$!(#.$! ,#%"#.$* '##8%' ,))8#%' ]%+5.$%%""!

)&!$ 3

;$*/8%""#.#*1

h

"%%'.*,#' '*/$$** )"%&!' '##'7 %$$* ,!#,,# "5)'')""#.%$ +%,5+.##&#.%.$# "5%;

$%"$!&!$7 %#;+%,5+.##&#.%$ ,#%"%$ )&!$ 3

;$*/8%""#.#*1

h g

%)+%%$$#.%.$# &)#8!!' ,5#$%',#' ).)#$$!!7 %$$* ).$ R5),!..! 3

3

+ )'

,#%"#*7-)$,! %#&*$ )"% 3

;$*/8%""#.#*1 t

h

5)(rT!#,,# 3

;$*/8%""#.%$,#%"%$ )&!$ +%,5+.##&#.%.$# #.)()+ .#!1 $$.1'% &)#;

8!!' ]!"!5$$!! $)#.#,.%%'

)

(10)

&##(%#.%""* "5%'')""!111

{a b c | i=j tai j=k } i j k

kielet äärelliset

tunnistus:

äärellinen automaatti (rajall. muisti) k k

k {a b }

{a } kontekstiton kielioppi

tunnistus:

epädeterministinen pinoautomaatti

{ww } R

kielet, joilla on yksiselitteinen rajoitettu

i i i {a b c | >=0 } tunnistus: Turingin kone, jonka tyotila lineaarisesti

Kontekstiset kielet

Kontekstittomat kielet

Säännölliset kielet =lineaariset kielet

deterministiset

pinoautomaatti kontekstittomat kielet

tunnistus: deterministinen Ratkeamattomat ongelmat

ei ole olemassa edes hyvaksyvassa tapauksessa

pysahtyvaa Turingin konetta Universaalikielen komplenmentt:i

kone−syote−parit, missa kone ei hvaksy syotetta

Rekursiivisesti numeroituvat kielet tunnistus: Turingin kone, joka pysahtyy ainakin

hyvaksyvassa tapauksessa

Universaalikieli:

kone−syote−parit, missa kone hyvaksyy syotteen

tunnistus:

universaalikone Rekursiiviset kielet

tunnistus: totaalinen Turingin kone

(11)

g

#%$)-%',*.#$$%"#-*""% %# +##$* $#%$)7 )',) )'0%"(! +!$,%!&!7 &!!' 6*' 6!"5!! (/9.

$#%$**7 ,5#',! &!!$#&! .% )'1 +6)(.,/' ,#%"#6#%+!+,#!' "5),!$ !'$!&!$ /"%#.,5&!'

.##$*7 ,5#',! &!#,%! )'0%"(! )'1 ). -),5 )'0%"(! +!$,%!! **+%""#.%""* !5$)(!!;

$#""! -! $)#'%' &!!$##

g

5+#'0#' ,)'%%'7 )' %'.#((*#'%' -)..!#' (#%"%..* 6%"])(]#

)'0%"(!1 75$$! %'$* -). %'.#((*#'%' )'0%"(! &!!$## **+%""#.%' !5$)(!!$#'7-)',!

$#")-%' "5,5(**+* )' %,.])'%'$#!!"#.%.$# .55+%(]# ,5#' $)#.%' )'0%"(!' +!$,!#.%;

&!'

g

5+#'0#' ,)'%%'

'** %'.#((*#.%' )'0%"(!' /,.#',%+$!#.55. %# )"%,!!' '##'

#$.%.$**'.%"&**1

7#$%' .#$$%' &)#.#((% &%++!$! )'0%"(#%' &!!$#&55$$! )-%,$##&#.%.$#

'$* -). &%+;

$!#.#((% +!$,!#.%&#%' )6-%"(#%' ,))8%-! $!# ].%58),))8#!"0)+#$(%-! T5(]#,!!'

'*#.$* %# ,5#$%',!!' $*/.#' ]!"-!.$! )'0%"(!' $)8%""#.$! &!!$#&55$$!7 &!#,,! ,*/;

$*''9' )6-%"()#'$#$#"!'$%#..! '##8%' !+&#)#'$# +##$$** 6/&#'1 k6-%"(! &)# ]##")$$!!

/6$%%' !.,%"%%.%%' 6/&#',#' &!#6$%"%&!' (**+*' )]%+!!$#)#$!7%#,* %.#(1 !..%("%+;

-! !.4!";,))8#' !.,%"#%' &%+$!#"5 !''! -*+,%&** $5").$!1

k

''%,.# ,!#,,# +!$,%!&!$ )'0%"(!$ &)#8!!' ,5#$%',#' %.#$$**

g

5+#'0#' ,)'%#'!r k

"#;

]! ,/.%%..* **+%""#.%""* $!# ]#')!5$)(!!$#""! +!$,%!&! )'0%"(!7 &)#((% !#'! ,)';

.$+5)#8! (/9.

g

5+#'0#' ,)'%%'7 -),! +!$,!#.%% )'0%"(!'7-! &%+$!#""!

g

5+#'0#' ,);

'%#8%' !#,!&!!$#&55,.#!1

g

*.$* .//.$*

g

5+#'0#' ,)'%%$ )&!$ 6/&#' $*+,%#$*7 ,5' 6!;

"5!((% $#%$** )'0%"(!' $)8%""#.%' !#,!&!!$#&558%'7 +##]5(!$$! .##$*7(#""* ,#%"%""*

$!# "!#$$%#.$)""! .% $5""!!' $)8%""#.558%..! $)$%5$$!(!!' $$!# -). 6!"5!((% $#%$**7

,!''!$$!!,) .#$* +/6$/* "!#',!!' $)$%5$$!(!!'

) 1

g

5+#'0#' ,)'%%' !#,!;-! $#"!&!!$#&55..!!8!!' .%' ,*/$$*(#%' !.,%"$%'-!$/9'!56!'

.)"5 -%' "5,5(**+#.$*1 s!')$!!'7 %$$* ,)'% \ 6/&*,.// ,#%"%' l !-!..! m&o7 -).

,!#,#""! w l7 (#..* [w[V &7 \ 6/&*,.// wS' mm&ooS""* !.,%"%%""!1 s!()#' ,)'%

\ 6/&*,.// ,#%"%' l $#"!..! m&o7 -). ,!#,#""! w l7 [w[ V &7 \ 6/&*,.// wS'

,*/$$*%' m m&ooS** $/9'!56!' .)"5!1

5)(r

]*8%$%+(#'#.$#'%'

g

5+#'0#' ,)'% &)# +!$,!#.$! )'0%"(!' ]#%'%((#' !#,!;

-! $#"!&!!$#(5,.#' ,5#' 8%$%+(#'#.$#'%'

g

5+#'0#' ,)'%1T*/$*''9..* %]*8%$%+(#'#.;

$#.%$ ,)'%%$ $*/$// %'.#' 8%$%+(#'#.)#8!7 (5$$! $%)+%%$$#.%..! ])68#.,%"5..! %]*;

8%$%+(#'#.$#.$%'

g

5+#'0#' ,)'%#8%' &!!$#&55.!'!"//.# &)# )""! 6/&#',#' &!"!#.%&!!1

.#(%+,#,.# &!!$#&55."5),!' (**+#$%"(* ]%+5.$55 $*6*'S"5),!' )'0%"(!$

,/%$**' +!$,!#.%(!!' ])"/')(#.%..! !-!..! %]*8%$%+(#'#.$#.%""*

g

5+#'0#' ,)'%%""!1

s%"&*.$# "5),,! $)'0%"(!$7-)$,! &)#8!!' +!$,!#.$! ])"/')(#.%..! !-!..! 8%$%+(#;

'#.$#.%""*

g

5+#'0#' ,)'%%""!

)

.#.*"$// "5),,!!' $

)

7 (5$$! %((% $#%8*7

]*$%%,9 .!(! $)#.#']*#'7 $.1 )',)

g

*(* V ;)'0%"(! )' %6,*

$*+,%#' $#%$)-%',*.#$$%"#-9#$* ,#5.!!&#.$! !&)#(#.$! )'0%"(#.$!1

(12)

T*/$*''9..* (%+,#$$*&#(]#* "5),!' )'0%"(#.$! )&!$ '.1

d

a'++bc'd

)'0%";

(!$ $

`+'d'

`+'c)

7 -)$,! )&!$ %+**'"!#.#! !+,,#$//]]#)'0%"(#! "5),!..!

1 7#,* $!6!'.! "5),!' )'0%"(#.$! &)#8!!' '*%$ ]!"!5$$!! ])"/')(#.%..!

!-!..! 2;$*/8%""#.%,.# )'0%"(!,.#1

g

)#.#' .!')%'7-). /,.#,#' 2;$*/8%""#'%' )';

0%"(! ]/.$/$$*#.##' +!$,!#.%(!!' ])"/')(#.%..! !-!..!7 '##' ,!#,,# (55$,#' "5),!'

)'0%"(!$ +!$,%!#.#&!$ ])"/')(#.%..! !-!..!1

g

*.$* .%5+!!7 %$$* 55.# )'0%"(!

&)#8!!' ).)#$$!! 2;$*/8%""#.%,.# &!+.#' 6%"]).$#S +##$$** ).)#$$!!7 %$$* .% ,55"55

"5),,!!' -! %$$* -),#' ;$*/8%""#.%,.# $5''%$$5 )'0%"(! &)#8!!' ]!"!5$$!!

.##6%'1

g

*""9#' (/9. ,!#,,# (55$ "5),!' )'0%"(!$ .%5+!!&!$ ]%+*..*1

2#(#$/.$*

`,

)'0%"(! $

,

a

`+')

,*/$%$**' .%""!#.%.$! )'0%"(!.$!7

-),! (/9. ,!$$!! ,!#,,# "5),!' )'0%"(!$7 $.1 (#,* $!6!'.! "5),!' )';

0%"(! &)#8!!' (55'$!! ])"/')(#.%..! !-!..! ,/.%#.%,.# )'0%"(!,.#1

((% ,5#$%';

,!!' $#%8*7 ,55"55,) 2;,)&! #$.% "5),,!!' $.% )' .##. '##' ,)&! )'0%"(!7

%$$* ,5,!!' %# )"% ,%,.#'/$ .#""% %]*8%$%+(#'#.$#.$*7 ])"/')(#.%..! !-!..! $)#(#&!!

g

5+#'0#' ,)'%$$!

)

1 7#,*"# -),5 )'0%"(! 6!&!#$!!' 2;,)&!,.#7 &)# 6/&#' .55+%""!

$)8%''*,9#.//8%""* !+&!$! .%' )"%&!' %,.])'%'$#!!"#.$! $!# &#%"*,#' ]!6%(]!! !#,!;

&!!$#&55."5),,!!1

!"# $ %&'&

( ()

*+

( ,

Viittaukset

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

*:llä merkityt tehtävät eivät ole kurssien keskeiseltä alueelta. Pisteeseen Q piirretty ympyrän tangentti leikkaa säteen OP jatkeen pisteessä R. Auringon säteet

että Suomen itsenäisyyspäivä (6.12.) on satunnaisesti eri viikonpäivinä. a) Kääntöpuolen taulukot esittelevät kevään 1976 ylioppilastutkinnon lyhyen matematiikan

Mikäli kaivantojen reunoille ja/tai pohjNn jää maa-ainesta, jonka haitta ainepitoisuudet ylittävät valtioneuvoston asetuksen 214/2007 mukaiset aiemmat ohjearvotasot, on

Voittajan tulee kaiverruttaa palkintoon vuosiluku, koiran ja omistajan nimi, sekä toimittaa palkinto yhdistyksen sihteerille vähintään kaksi (2) viikkoa ennen

Mikäli kunnostustyön aikana ilmenee kunnostussuunnitelman muutostarpeita tai tässä päätöksessä huomioimattomia odottamattomia tilanteita tulee niistä tehdä il- moitus,

Voittajan tulee kaiverruttaa palkintoon vuosiluku, koiran ja omistajan nimi, sekä toimittaa palkinto yhdistyksen sihteerille vähintään kaksi (2) viikkoa ennen

työnhakuun tai työttömyysetuuteen vaikuttavaa muutosta seuraavan kolmen kuukauden aikana. Sähköisen palvelutarpeen arvioinnin jälkeen asiakas pääsääntöisesti ohjataan

Mikäli vastasitte tähän kohtaan ”Ei”, teidän ei tarvitse vastata seuraaviin kysymyk- siin (palauttakaa silti kyselylomake!)?. Kuinka monta henkeä ruokakuntaanne kuului