KIT5-monitaajuusimpedanssitomografialaitteiston kalibrointi

(1)

KIT5-monitaajuusimpedanssitomografialaitteiston kalibrointi

Panu Kuusela Pro gradu -tutkielma Itä-Suomen yliopisto, Sovelletun fysiikan laitos 5. joulukuuta 2021

(2)

ITÄ-SUOMEN YLIOPISTO, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta Sovelletun fysiikan koulutusohjelma, laskennallinen fysiikka

Panu Kuusela: KIT5-monitaajuusimpedanssitomografialaitteiston kalibrointi Pro gradu -tutkielma, 68 sivua, 2 liitettä (6 sivua)

Tutkielman ohjaajat: FT Tuomo Savolainen, FT Jussi Toivanen Joulukuu 2021

Avainsanat: impedanssitomografia, kalibrointi, laitteistot, elektroniikka, mittaus

Tiivistelmä

Sähköinen impedanssitomografia on ei-invasiivinen kuvantamismenetelmä, jolla ratkaistaan mitattavan kohteen admittiivisuusjakauma. Jakauman estimointi on huonosti asetettu epälineaarinen käänteisongelma, jolloin mittaus- ja mallin- nusvirheillä on suuri vaikutus ratkaisun laatuun. Mittauslaitteiston kalibroinnilla voidaan vähentää laitteistosta aiheutuvaa systemaattista mittausvirhettä, ja siten parantaa admittiivisuusjakauman ratkaisun laatua.

Aivoverenkiertohäiriö tarkoittaa kallon sisäistä verenvuotoa tai verisuonen tukoksesta johtuvaa paikallista veren puutetta. Aivoverenkiertohäiriöt ovat toiseksi yleisin kuolinsyy maailmassa. Niiden hoito tulisi aloittaa mahdollisimman nopeasti oireiden alkamisesta, mutta ennen hoidon aloittamista täytyy diagno- soida aivoverenkiertohäiriön tyyppi. Veren sähkönjohtavuus on suurempi kuin sitä ympäroivän aivokudoksen, joten impedanssitomografia voi olla toimiva me- netelmä aivoverenkiertohäiriöiden tyypin diagnosointiin.

Itä-Suomen yliopiston Kuopion kampuksella on kehitetty pään kuvantamiseen tarkoitettu uusi KIT5-impedanssitomografialaitteisto. Tässä Pro Gradu -tutkielmassa mitattiin KIT5-laitteiston suorituskykyä, ja kehitettiin laitteistolle sopivat kalibrointimenetelmät suorituskykymittausten perusteella. Kali- brointimenetelmät kehitettiin laitteiston jännitteenmittaukselle, virranmittauk- selle ja virransyötölle. Lopuksi tutkittiin kalibrointien vaikutusta.

Kalibrointimenetelmien kehittämistä varten osoitettiin laitteiston jännit- teenmittauksen, virranmittauksen ja virransyötön lineaarisuus. Työssä kehi- tetyssä jännitteenmittauksen kalibroinnissa laitteiston mittaamia kompleksisia jännitteitä kerrottiin kompleksisilla kalibrointikertoimilla niin, että mittaukset vastasivat referenssisignaalia. Virranmittauksen kalibrointi toteutettiin siten, että virranmittauksen arvoja verrattiin kalibroidun jännitteenmittauksen arvoihin ja laitteistolle tuotettiin kompleksiset kalibrointikertoimet, joilla virran- mittaukset saatiin vastaamaan jännitteenmittauksen arvoja. Vastakkaisvaihei- sen virransyötön eri vaiheisten syöttöjen ohjaussignaalit tulevat eri lähteistä, jolloin virransyötölle tarvittiin kahdet kalibrointikertoimet jokaiselle syöttöka- naville. Virransyötön kalibrointikertoimet ovat reaalilukuja, joilla syötön amplitudit saadaan korjattua halutun suuruisiksi.

Kalibroinnit parantivat tuloksia huomattavasti, kun mitattiin yksinkertai- sen vastuksesta ja kondensaattorista koostuvan kohteen komponenttiarvoja.

Kalibrointikertoimista oli hyötyä vain, jos käytettiin sekä jännitteenmittauk- sen, että virranmittauksen kalibrointikertoimia. Kalibroinnin vaikutusta testattiin myös käyttämällä kohteena sylinterisymmetristä vesitankkia, jossa oli muovi- ja metallikappaleita. Selkeää hyötyä kalibroinneista ei kyetty osoitta- maan kohteesta laskettujen rekonstruktioiden perusteella, mutta kohde ei ollut optimaalinen kalibrointien vaikutusten havainnollistamiseen.

(3)

Lyhenteet

EIT Impedanssitomografia (Electrical Impedance Tomography)

AVH Aivoverenkiertohäiriö

TT Tietokonetomografia

MRI Magneettikuvaus (Magnetic Resonance Imaging) KIT5 Kuopio Impedance Tomograph 5

SNR Signaali-kohinasuhde (Signal-to-Noise Ratio) AO Analogialähtö (Analogue Output)

PNS Pienimmän Neliösumman menetelmä

TV Totaalivariaatio

EEG Elektroenkefalografia

KIT4 Kuopio Impedance Tomograph 4

NI National Instruments

MUX Multiplekseri (Multiplexer)

FFT Nopea Fourier-muunnos (Fast Fourier Transform)

(4)

Merkinnät

U Jännite

F R Taajuusvaste

f Taajuus

R Resistanssi

Z_in Tuloimpedanssi

I Sähkövirta

C Kapasitanssi

ω Kulmataajuus

Z_out Lähtöimpedanssi

E{·} Odotusarvo

σ Keskihajonta

K_V Jännitteenmittauskanavan kalibrointikerroin U_M Jännitteenmittauskanavan mittaama jännite U_AO Ohjausjännitteen AO0 amplitudi

I_ref Referenssivirta

Z Impedanssi

I_M Virransyöttökanavan mittaama virta U_I Virranmittauskanavan mittaama jännite G Vahvistimen vahvistuskerroin

K_I,meas Virranmittauksen kalibrointikerroin K_I,inj Virransyötön kalibrointikerroin

I_A Virransyöttökanavan syötetyn virran haluttu amplitudi

σ Sähkönjohtavuus

V Mitattu jännitevektori

α Regularisoinnin painokerroin β Skalaariarvoinen siloitustermi Ω Kuvannettavan kohteen tilavuus

(5)

Sisältö

1 Johdanto 7

2 Teoria 10

2.1 Taajuusvaste . . . 10

2.2 Tuloimpedanssi ja lähtöimpedanssi . . . 10

2.3 Signaali-kohinasuhde . . . 11

2.4 Jännitteenmittauksen kalibrointi . . . 11

2.5 Virranmittauksen kalibrointi . . . 12

2.6 Virransyötön kalibrointi . . . 13

2.7 EIT-kuvan rekonstruktiomenetelmä . . . 13

3 Pään EIT-kuvantaminen ja EIT-laitteistot 15 3.1 Aivoverenkiertohäiriöiden EIT-kuvantaminen . . . 15

3.2 EIT-laitteistot pään kuvantamiseen . . . 15

3.3 EIT-laitteistojen kalibrointimenetelmät . . . 16

3.4 KIT5-impedanssitomografialaitteisto . . . 18

3.5 KIT5-laitteiston rakenne ja ominaisuudet . . . 18

3.6 Mittauselektroniikka . . . 19

3.7 Multiplekserit . . . 21

3.8 Näytteistys, demodulaatio ja tiedostot . . . 23

3.9 Mittausohjelma ja kalibrointiohjelma . . . 23

4 KIT5-laitteiston suorituskyvyn mittaukset ja kalibrointi 25 4.1 Jännitteenmittauskanavan taajuusvaste . . . 25

4.2 Virranmittaus- ja virransyöttökanavan taajuusvaste . . . 25

4.3 Jännitteenmittauskanavan lineaarisuus . . . 26

4.4 Virranmittaus- ja virransyöttökanavan lineaarisuus . . . 27

4.5 Jännitteenmittauskanavan tuloimpedanssi . . . 29

4.6 Virransyöttökanavan lähtöimpedanssi . . . 29

4.7 Jännitteenmittauskanavan signaali-kohinasuhde . . . 32

4.8 Kalibrointimittaukset . . . 32

4.10 Virranmittauksen ja -syötön kalibrointi . . . 33

4.11 Mittaukset RC-kohteella . . . 34

4.12 2D-Vesitankkimittaukset . . . 35

5 Tulokset ja pohdinta 38 5.1 Jännitteenmittauskanavan taajuusvaste . . . 38

5.2 Virranmittaus- ja virransyöttökanavan taajuusvaste . . . 39

5.3 Jännitteenmittauskanavan lineaarisuus . . . 40

5.4 Virranmittauskanavan ja virransyöttökanavan lineaarisuus . . . 42

5.5 Jännitteenmittauskanavan tuloimpedanssi . . . 45

5.6 Virransyöttökanavan lähtöimpedanssi . . . 46

5.7 Jännitteenmittauskanavan signaali-kohinasuhde . . . 48

5.9 Virranmittauksen kalibrointi . . . 52

(6)

5.10 Virransyötön kalibrointi . . . 53 5.11 Mittaukset RC-kohteella . . . 54 5.12 2D-Vesitankkimittaukset . . . 58

6 Johtopäätökset 61

6.1 KIT5-laitteiston suorituskyky ja kalibrointi . . . 61 6.2 Kalibrointien toimivuus . . . 62 6.3 Laitteiston tulevaisuus . . . 63

Viitteet 65

A Jännitteenmittauksen kalibrointiohje 69

B Virranmittauksen ja -syötön kalibrointiohje 71

(7)

1 Johdanto

Sähköinen impedanssitomografia (Electrical Impedance Tomography, EIT) on ei-invasiivinen ja turvallinen kuvantamismenetelmä, jolla selvitetään kohteen sisäinen admittiivisuusjakauma [1][2]. Mittaukset suoritetaan kohteen pintaan kiinnittyvien elektrodien avulla. Mittaustilanteessa joko syötetään virtaa kohteeseen ja mitataan aiheutuneet jännitteet, tai asetetaan tunnettu jännite elektrodille ja mitataan aiheutuneet sähkövirrat. Usein menetelmää on yksinkertaistettu ja käytetty resistanssitomogra- fiaa, jolloin selvitetään kohteen johtavuusjakauma. Admittanssi- tai johtavuusjakau- man, eli kuvan, rekonstruointi on epälineaarinen ja huonokuntoinen käänteisongelma.

Ongelman huonokuntoisuus tarkoittaa sitä, että sen ratkaisu on epästabiili mittaus- ja mallinnusvirheiden suhteen. Tämän vuoksi EIT:ssa käytettävien mittaus- ja mal- linnusmenetelmien on oltava mahdollisimman tarkkoja. [3]

Impedanssitomografia on tällä hetkellä aktiivisen tutkimuksen kohteena ympäri maailman. Esimerkiksi Scopus-tietokannasta löytyi 472 osumaa, joiden otsikossa oli

"electrical impedance tomography" ja, jotka olivat julkaistu välillä 1.1.2018−29.9.2020 [4]. Menetelmää on käytetty esimerkiksi lääketieteen ja teollisuuden sovelluksissa.

EIT:lla voidaan muun muassa mitata rintakehän aluetta ja siten arvioida keuhko- jen hengityssykliä [3][5][6]. Teollisuudessa menetelmällä on esimerkiksi kuvannettu prosessiputkia ja sekoitusastioita [7][8][9].

Eräs impedanssitomografian lääketieteellinen sovelluskohde voisi olla aivoveren- kiertohäiriöiden (AVH) seuranta ja tyyppien luokittelu. Aivoverenkiertohäiriöt ovat merkittäviä sairauksia, joihin sairastuu Suomessa noin 24000 ihmistä vuosittain, ja kuolee noin 5000 ihmistä vuosittain. Maailmanlaajuisesti AVH:t aiheuttavat vuosittain noin 6 miljoonaa kuolemaa, joka tekee sairaudesta maailman toiseksi yleisimmän kuolinsyyn. Lisäksi puolelle eloonjääneistä jää pysyvä haitta, joka vähentää laaduk- kaita elinvuosia. Aivoverenkiertohäiriöitä on kahta eri tyyppiä: iskeeminen AVH ja valtimovuoto. Iskemia tarkoittaa paikallista aivokudoksen verettömyyttä. Näistä val- taosa on infarkteja, eli aivossa olevan verisuonen tukoksen aiheuttamia iskemioita.

Valtimovuodot ovat verenvuotoja aivoaineeseen tai lukinkalvonalaiseen tilaan. Suo- messa noin 80 % AVH:istä on infarkteja ja alle 20 % on valtimovuotoja. Pientä osaa AVH:istä ei ole diagnosoitu tarkemmin. [10]

Aivoverenkiertohäiriöiden oireet ovat kummallakin tyypillä osin samanlaiset, mutta iskemioiden ja valtimovuotojen hoito on täysin erilaista. Aivoinfarktia hoidetaan liuotushoidolla, jonka tavoitteena on avata tukkeutunut aivovaltimo. Liuotushoito voi pahentaa valtimovuotoa. Väärä hoitotapa voi olla kohtalokas potilaalle, joten ennen hoitoa täytyy varmistua AVH:n tyypistä. Luokitteluun käytetään muun muassa potilaan oireita, potilastietoja ja neurokuvantamista. Neurokuvantaminen toteutetaan tietokonetomografialla (TT) tai magneettikuvauksella (Magnetic Resonance Imaging, MRI), joista TT on käytännössä yleisempi. Perusteellinen AVH:n luokittelu voidaan suorittaa vain sairaaloissa. Tämä johtaa siihen, että etenkin syrjäseuduilla saadun AVH:n hoidon aloittaminen voi viivästyä huomattavasti. Hoito pitäisi aloittaa välit- tömästi, jotta potilaalla olisi parhaat mahdollisuudet selviytyä. [10]

Aivoverenkiertohäiriöitä voidaan mahdollisesti luokitella impedanssitomografialla [11][12]. Etuna olisi, että EIT-laitteisto voi olla pienikokoinen ja edullisen hintainen [12]. Laitteiston voisi ottaa mukaan ambulanssiin, jolloin potilaan AVH voitaisiin luokitella ja hoito aloittaa niin pian kuin mahdollista [12]. EIT:n heikkous on tyypillisesti ollut rekonstruktioiden huono tarkkuus verrattuna esimerkiksi tietokonetomografiaan

(8)

[3].

Toinen mahdollinen EIT:n käyttökohde on AVH:n seuranta [13]. Kun potilas on sairaalassa ja hoito on aloitettu, niin AVH:n kehittymistä täytyy seurata ainakin liu- otushoidon jälkeen [10]. Potilaan päästä on syytä ottaa TT-kuva aina, kun on mahdollisuus, että hoito aiheuttaa valtimovuodon [10]. Tietokonetomografin käyttö lisää potilaan säderasitusta, joka saattaa rajoittaa TT:n käyttökelpoisuutta AVH:n seurannassa [10]. Impedanssitomografialla voitaisiin mahdollisesti toteuttaa aivoveren- kiertohäiriön seuranta [13]. Potilas voisi olla jatkuvasti kytkettynä EIT-laitteeseen ja potilaasta otettaisiin TT-kuva vain jos EIT-laitteistolla havaitaan muutos aivoveren- kiertohäiriön koossa. Tällöin TT-kuvien määrä voisi vähentyä merkittävästi. Lisäksi AVH:n luokittelussa saatua TT-kuvaa voisi mahdollisesti käyttää hyödyksi EIT-kuvan laskennassa [13].

Ihmisen pään kuvantaminen EIT:lla on haasteellista, joten on tärkeää, että mit- tausdata on mahdollisimman laadukasta. Tässä voi auttaa laitteiston kalibrointi. Ka- libroinnilla tarkoitetaan menetelmää, jolla mittauslaitteisto hienosäädetään mittaa- maan niin tarkasti, kuin laitteistolle on mahdollista. Kalibroinnilla pyritään pois- tamaan laitteistosta aiheutuva systemaattinen virhe. EIT-laitteistot ovat keskenään useimmiten erilaisia, joten jokaiselle laitteistolle tulee määrittää oma kalibrointime- netelmä. EIT-laitteistojen mittauskanavien välisten erojen minimointi kalibroinnilla on tärkeämpää, kuin kanavien absoluuttinen mittaustarkkuus, sillä EIT:llä pyritään yleensä erottamaan mitattavan kohteen johtavuuksien erot ja johtavuuksien tarkat arvot ovat harvoin yhtä tärkeitä [14].

Työssä käytettiin Itä-Suomen yliopiston Kuopion kampuksella kehitettyä KIT5- impedanssitomografialaitteistoa, joka on kehitetty ihmisen pään tomografiakuvanta- mista varten. KIT5:llä on ensisijaisesti tarkoitus tutkia AVH:iden luokittelua ja seu- rantaa. Laitteisto on pienikokoinen, jotta se mahtuisi helpommin potilaan sängyn viereen teho-osastolla. Laitteiston toteutuksessa on otettu huomioon lääketieteellisen laitteen turvallisuusvaatimukset.

Tässä tutkielmassa testattiin KIT5-laitteiston suorituskykyä. Laitteiston jännit- teenmittauskanavalle selvitettiin taajuusvaste, signaali-kohinasuhde ja tuloimpedanssi. Laitteiston virranmittauskanavalle ja virransyöttökanavalle määritettiin taajuusvasteet. Työssä mitattiin myös virransyöttökanavan lähtöimpedanssi. Lisäksi selvitettiin jännitteenmittauskanavan, virranmittauskanavan ja virransyöttökanavan lineaa- risuudet.

Työssä suunniteltiin laitteistolle kalibrointimenetelmä ja kalibroitiin laitteisto.

Kalibrointimenetelmät eri osioille suunniteltiin laitteiston lineaarisuusmittausten avulla. Koko laitteiston kalibrointi koostui kolmesta eri kalibroinnista: jännitteenmittauk- sen kalibroinnista, virranmittauksen kalibroinnista ja virransyötön kalibroinnista.

Työssä myös testattiin kalibroinnin vaikutusta erilaisilla testikohteilla. Vastukses- ta ja kondensaattorista koostuvalla RC-kohteella selvitettiin kalibroinnin toimivuutta yksinkertaisessa mittausasetelmassa. 2D-vesitankkimittauksilla testattiin kalibroinnista saatavaa hyötyä mittauskohteessa, joka vastaa paremmin varsinaisten käyttö- kohteiden aiheuttamia haasteita. 2D-vesitankkimittauksista laskettiin kuvien rekonstruktiot ja vertailtiin tuloksia, jotka saatiin mittauksista ilman kalibrointia, sekä kalibroinnin kanssa.

Tutkielman rakenne on seuraavanlainen. Teoria-luvussa esitellään tutkielmassa tarvittava teoreettinen tausta. Pään EIT-kuvantaminen ja EIT-laitteistot -luvussa on selitetty AVH:iden EIT-kuvantamisen taustaa ja kuvailtu KIT5-laitteiston rakenne

(9)

ja toimintaperiaate. KIT5-laitteiston suorituskyvyn mittaukset ja kalibrointi -luvussa on selitetty kuinka tämän työn mittaukset ja kalibroinnit tehtiin ja Tulokset ja pohdinta -luvussa on esitetty mittauksien tulokset, sekä pohdinta niistä. Johtopäätökset- luvussa on työn tuloksista saadut johtopäätökset. Lisäksi liitteenä on esitetty kali- brointiohjeet, joiden avulla pystytään suorittamaan KIT5-laitteiston kalibroinnit.

(10)

2 Teoria

Tässä luvussa on suorituskykymittausten tulosten käsittelyssä tarvittava teoreettinen tausta, sekä työssä kehitettyjen kalibrointimenetelmien teoreettinen käsittely. Lisäk- si luvun lopussa esitetään vesitankkimittausten pohjalta tehtyjen rekonstruktioiden estimointimenetelmä.

2.1 Taajuusvaste

Taajuusvasteella tarkoitetaan jonkin suureen käyttäytymistä taajuuden suhteen. Taa- juusvasteen merkitys riippuu kontekstista. Elektronisten komponenttien toiminta on usein taajuusriippuvaista.

Taajuusvaste desibeleinä F R lasketaan mitatun jännitteen U₁ ja syötetyn jännit- teen U₂ suhteesta

F R(f) = logU₁(f)

U₂(f), (1)

missä f on mittaustaajuus.

2.2 Tuloimpedanssi ja lähtöimpedanssi

Tuloimpedanssi voidaan selvittää seuraavasti. Kun kuorma on R₁+R₂, niin tuloimpedanssin Z_in läpi kulkeva virta I voidaan laskea yhtälöstä

I = U

R₁+R₂+Z_in, (2)

missäU on funktiogeneraattorilla syötetty jännite. Tällöin mitattu jänniteU₁voidaan esittää muodossa

U₁ = U

R₁+R₂+Z_inZ_in. (3)

Kun kuorma on R₂ niin saadaan vastaavasti U₂ = U

R₂+Z_inZ_in. (4)

Määritellään suhde r=U₁/U₂, jolloin r= U₁

U₂ = R₂+Z_in

R₁+R₂+Z_in. (5)

Ratkaistaan yhtälö tuloimpedanssinZ_in suhteen, jolloin saadaan muoto Z_in= rR₁

1−r −R₂, (6)

Tulokset esitetään usein rinnakkain kytketyn resistanssin ja kapasitanssin muodossa.

Tällöin resistanssi voidaan laskea yhtälöstä

R= (Re(Z_in))²+ (Im(Z_in))²

Re(Z_in) , (7)

(11)

ja kapasitanssi yhtälöstä

C =− Im(Z_in)

ω((Re(Z_in))²+ (Im(Z_in))²), (8) missä ω on kulmataajuus.

Lähtöimpedanssi Z_out voidaan määrittää vastaavalla tavalla kuin tuloimpedanssi.

Mittauskytkentä on esitetty kuvassa 11. Kun syötetään vastuksien R₁ ja R₂ läpi, voidaan vastuksien läpi kulkeva virtaI₁ laskea yhtälöstä [15]

I₁ =I₂ Z_out

Z_out+R₁+R₂, (9)

missäI₂ on virtalähteen syöttämä virta. Nyt vastuksenR₁ yli oleva jänniteU₁ on [15]

U₁ =I₁R₁ =I₂ Z_outR₁

Z_out+R₁+R₂. (10)

Vastaavasti, kun syötetään pelkästään vastuksen R₁ läpi, saadaan I₁ =I₂ Z_out

Zout+R1

. (11)

Tällöin vastuksen R₁ mitattu jänniteU₂ on

U₂ =I₁R₁ =I₂ Z_outR₁

Z_out+R₁. (12)

Määritellään suhde r siten, että r=U₁/U₂, jolloin saadaan r= U₁

U₂ = Z_out+R₁

Z_out+R₁+R₂. (13)

Ratkaisemalla yhtälö lähtöimpedanssin Z_out suhteen saadaan muoto Zout = rR₂

1−r −R1. (14)

2.3 Signaali-kohinasuhde

Signaali-kohinasuhde (Signal-to-Noise Ratio, SNR) voidaan laskea yhtälöstä SN R= 10 log E{U U^∗}

σ²

!

, (15)

missäU on jännitteenmittauskanavan mittaama jännite jaσ on kanavan mittaamien jännitteiden keskihajonta.

2.4 Jännitteenmittauksen kalibrointi

Jännitteenmittauksen kalibrointi täytyy tehdä siten, että se korjaa systemaattiset vir- heet sekä jännitteen amplitudista, että vaiheesta. Tällöin kalibrointi kannattaa tehdä

(12)

kokonaan kompleksiluvuilla. Tärkeintä on korjata mittauskanavien väliset erot. Diffe- rentiaalisessa mittauksessa lasketaan vierekkäisten mittauskanavien erotus jo elektroniikassa, joten ohjelmistossa ei voida tällöin käsitellä yksittäisen elektrodin jännitet- tä. Tästä syystä kalibrointimenetelmä voitiin kehittää vain signaalimaareferenssiselle mittaustavalle.

Kalibrointi voidaan suorittaa niin, että kytketään jännitteenmittauskanavat mit- taamaan virransyöttöyksikön ohjausjännitettä AO0. Laitteisto aloittaa jännitteen- mittauskanavien näytteistyksen samalla hetkellä, kuin ohjausjännitteen syötön, joten demodulaation referenssisinisignaali ja AO0 ohjaussignaali ovat samassa vaiheessa.

Nyt, koska AO0:n vaihe-ero referenssisinisignaaliin on nolla, niin AO0 signaalin imaginaariosa on nolla. Ohjausjännitteelle asetetaan tunnettu amplitudi, ja koska imaginaariosa on nolla, niin amplitudi on signaalin reaaliosa. Näin saadaan kalibraatiossa tarvittava referenssisignaali.

Jännitemittaus on todettu riittävän lineaariseksi, ja sovituksen vakiotermi on likimain nolla. Tällöin kalibroinniksi riittää, että mitatut arvot kerrotaan yhdellä kompleksisella kalibrointikertoimella. KalibrointikertoimetK_Vvoidaan laskea komplek- sisena yhtälöstä

K_V = UAO

U_M , (16)

missä U_AO on ohjausjännitteen AO0 amplitudi ja U_M on jännitteenmittauskanavalla mitattu jännite. Kalibrointikertoimia käytetään ohjelmistossa kertomaan kompleksiset jännitemittauksen arvot.

2.5 Virranmittauksen kalibrointi

Virranmittauskanava mittaa jännitteen virransyöttökanavan kanssa sarjassa olevan vastuksen yli. Vastukset ovat 100 Ω±0,1 % tarkkuusvastuksia. Saadusta jännitteestä voidaan laskea virransyöttökanavan virta. Virrassa on kuitenkin virhettä, sillä vastuksen arvo ei ole tasan 100 Ω, eikä vastuksen arvo ole tunnettu.

Virranmittauksen kalibrointi voidaan suorittaa, kun jännitteenmittaus on kalibroitu, sillä menetelmä perustuu siihen, että virranmittauksen arvoja verrataan jän- nitteenmittaukselta saataviin arvoihin. Menetelmässä syötetään virtaa tunnetun vastuksen läpi ja verrataan virranmittauksella ja jännitteenmittauksella saatuja virran arvoja. Jännitteenmittauksen arvoja pidetään luotettavina, sillä ne ovat kalibroitu.

Kalibroinnin tarkoituksena on minimoida virranmittauskanavien systemaattiset vir- heet ja vähentää kanavakohtaisia eroja. Laitteistosta johtuen etenkin jännitteen ja virran vaiheen mittauksessa voi olla merkittävää systemaattista virhettä.

Oletetaan, että jännitteenmittauskanavat ja virranmittauskanavat ovat lineaari- sia. Jännitteenmittauskanavasta saadun jännitteen U avulla voidaan laskea vastuksessa kulkenut virta I_ref.

I_ref = U

Z, (17)

missä Z on vastuksen impedanssi. Saatu virta I_ref on referenssiarvo, johon syöttävän virranmittauskanavan mittaamaa arvoa verrataan. Virransyöttökanavan mittaama virtaI_M on

IM = U_I

RG (18)

(13)

missä U_I on tiedostoon tullut tarkkuusvastuksen R yli mitattu jännite, eli virranmittauskanavan mittaama jännite, ja G = 10 on jännitteenmittauksessa käytetyn vahvistimen vahvistuskerroin. Laskussa käytetään vastuksen nimellisarvoa 100 Ω.

Kalibrointikerroin K_I,meas lasketaan kompleksisilla virran arvoilla ja se on K_I,meas= I_ref

I . (19)

2.6 Virransyötön kalibrointi

Virransyötön kalibroinnissa lasketaan kertoimet, joilla kerrotaan AO0 ja AO1 ohjaus- jännitteiden amplitudia. Oletetaan, että ohjausjännitteen vaihe on 0 astetta (AO0) tai 180 astetta (AO1). Ohjaussignaalin vaiheeseen verrataan kalibrointiprosessissa kaikkien muiden signaalien vaiheita. Siksi virransyötön kalibroinnissa pyritään ainoastaan siihen, että jokainen kanava syöttää halutun virran amplitudin, ja syöttökanavien vä- liset erot minimoidaan. Vastakkaisvaiheisessa syötössä on olennaista, että syötettyjen virtojen amplitudit ovat samat, ja että signaalien vaihe-ero on tarkalleen 180 astetta.

Kalibroinnin avulla pyritään minimoimaan amplitudien kanavakohtaiset erot ja lisäk- si skaalaamaan syötettävän virran amplitudia siten, että se vastaa mittausohjelmassa asetettavaa virran amplitudin arvoa.

Koska virransyöttökanava käyttäytyy lineaarisesti ohjausjännitteen amplitudin suhteen, voidaan kalibrointi suorittaa yhdellä reaalisella vakiolla kertomalla. Kali- brointikerroin K_I,inj on

K_I,inj = I_A

|Iref|, (20) missä I_A on syötetyn virran haluttu amplitudi ja I_ref on jännitteenmittauskanavalla saatu vastuksessa kulkeneen virran arvo.

2.7 EIT-kuvan rekonstruktiomenetelmä

Admittanssijakauman rekonstruktio voidaan tehdä suoraan yhden ajanhetken mittauksista, jolloin saadaan absoluuttinen kuva. Jos halutaan kuvantaa ajan suhteen tapahtuvaa admittiivisuuden muutosta, niin voidaan mitata kahtena eri ajanhetke- nä ja näistä mittauksista voidaan laskea aikadifferenssikuva. Vastaavasti, jos kohteen materiaalien admittiivisuus muuttuu taajuuden suhteen, voidaan mitata kahdella eri taajuudella ja muodostaa taajuusdifferenssikuva [16]. Tässä työssä laskettiin abso- luuttisia rekonstruktioita, vaikka laitteisto soveltuisi myös aika- ja taajuusdifferens- sikuvantamiseen.

2D vesitankkimittauksen rekonstruktiot on laskettu käyttäen totaalivariaatiore- gularisoitua epälineaarista pienimmän neliösumman menetelmää (PNS) siten, että ratkaisu saadaan Gauss-Newton menetelmällä [17] minimointiongelmasta

(ˆσ_Re, σˆ_Im) = arg minkV −U(σ_Re, σ_Im)k²+ TV(σ_Re) + TV(σ_Im) (21) missä σ_Reon kompleksiarvoisen johtavuuden reaaliosa jaσ_Im imaginääriosa, V sisäl- tää mitattujen jännitteiden reaali ja imaginääriosat, U(σ_Re, σ_Im) sisältää kompleksiarvoisen suoran ongelman mallin antamien jännitteiden reaali- ja imaginääriosat ja regularisointifunktiot TV(·) perustuvat isotrooppiseen totaalivariaatioon [18][19]

TV(σ) = α

Z

Ω

qk∇σk²+βdx (22)

(14)

missä α on regularisoinnin painokerroin, ∇σ on muuttujan σ gradientti, β on skalaariarvoinen siloitustermi joka tekee funktiosta globaalisti derivoituvan ja integraa- li lasketaan kohteen tilavuuden Ω yli. Tämä regularisointi suosii paloittain vakioi- ta ratkaisuja ja sopii siksi hyvin tarkkarajaisten kohteiden kuvantamiseen. Sopivat regularisointiparametrin α arvot valittiin rekonstruktioiden laatua silmämääräisesti arvioimalla. Suoran ongelman malli U(σ_Re, σ_Im) perustuu täydellisen elektrodimal- lin [20][21] ratkaisemiseen äärellisten elementtien menetelmällä. Ratkaisutavasta on kerrottu tarkemmin lähteissä [22][23].

(15)

3 Pään EIT-kuvantaminen ja EIT-laitteistot

3.1 Aivoverenkiertohäiriöiden EIT-kuvantaminen

Ihmisen pään impedanssitomografian mahdollisuutta on tutkittu 1980-luvulta lähtien [3]. AVH:iden lisäksi on myös muun muassa tutkittu voisiko EIT:lla kuvantaa aivo- kasvaimia [24], aivojen toimintaa epilepsiassa [25] ja kallon sisäistä painetta [26]. Pää on kohteena varsin haasteellinen, joten menetelmässä ei ole saavutettu lopullista lä- pimurtoa. Kallon ja aivojen välissä on hyvin sähköä johtavaa aivo-selkäydinnestettä, ja kallo johtaa huonosti sähköä, joten ongelmaksi voi muodostua se, että suuri osa sähkövirrasta kulkee päänahkaa ja aivo-selkäydinnestettä pitkin [1][11][25]. Tämän vuoksi aivojen läpi kulkeva virta voi jäädä varsin pieneksi, jolloin EIT:lla on huono herkkyys aivojen kuvantamisessa [25][27]. Lisäksi toisistaan poikkeavat pään muodot ja vaihtelevat kontakti-impedanssit [28] aiheuttavat lisähaasteita. Kaikkien näiden haasteiden vuoksi mittauslaitteiston tulisi olla mahdollisimman tarkka.

Veren sähkönjohtavuus on korkeampi kuin aivokudosten [29][30]. Iskeemisen aivokudoksen johtavuus on taas pienempi kuin ympäröivällä aivokudoksella [30]. Sähkön- johtavuuden erojen vuoksi EIT voi olla toimiva menetelmä AVH:iden luokitteluun [24]. Luokittelu tulee tehdä mahdollisimman nopeasti potilaan oireiden alkamisesta [10]. Tällaisessa tilanteessa aikadifferenssikuvantaminen ei ole mahdollista, sillä me- netelmä vaatii, että potilaan pää on mitattu myös ennen AVH:n syntymistä, jotta kuvannettava muutos olisi tapahtunut mittausten välissä [12]. Kuvantamismenetel- mänä voidaan käyttää taajuusdifferenssikuvantamista tai absoluuttista kuvantamista [12]. Etenkin riittävän tarkan absoluuttisen kuvan muodostaminen on haastavaa [12].

Taajuusdifferenssikuvantaminen voi auttaa ongelmassa, sillä veren johtavuus ei juuri- kaan muutu taajuuden suhteen, mutta ympäröivän aivokudoksen johtavuus muuttuu [12]. Hoidon aloittamisen jälkeen potilaan tilanteen kehittymistä seurataan. Seuran- nassa on mahdollista käyttää menetelmänä aikadifferenssikuvantamista, jolla voidaan havaita pään sisällä mittausten välissä tapahtuneet johtavuusmuutokset [31].

3.2 EIT-laitteistot pään kuvantamiseen

Impedanssitomografialaitteiston voi toteuttaa kahdella pääperiaatteella. Virtasyöt- töinen laitteisto syöttää tunnetun sähkövirran kohteeseen ja mittaa jännitteet kohteen ympäriltä. Jännitesyöttöinen laitteisto asettaa tunnetun jännitteen elektrodille ja mittaa aiheutuneet virrat kohteen ympäriltä. Menetelmillä on omat hyvät ja huo- not puolensa. Virtasyöttöinen laitteisto voi olla parempi lääketieteellisessä käytössä, sillä syötetyille virran amplitudeille on turvallisuuden vuoksi asetettu rajat ja virta- syöttöisellä laitteistolla on helppo valvoa ettei rajoja ylitetä.

EIT-laitteistot voidaan luokitella sarja- ja rinnakkaismuotoisiin laitteistoihin. EIT- laitteistoissa on tyypillisesti yli 16 mittaus- ja syöttökanavaa. Syöttö tapahtuu yleen- sä vain kahden kanavan välillä, mutta aiheutuneet jännitteet tai virrat mitataan kaikilla kanavilla. Rinnakkaismuotoisessa järjestelmässä on yhtä monta analogia- digitaalimuuntimen tuloa kuin kanavia, joten kaikkien kanavien jännitteet tai virrat voidaan mitata samanaikaisesti. Sarjamuotoisissa laitteissa mittaukset voidaan suorittaa yhdellä analogia-digitaalimuuntimella ja multiplekserillä (MUX). Tällöin mul- tiplekserin avulla mitataan kanavat yksitellen. Monet laitteistot ovat jotain näiden kahden tyypin väliltä. Täysin rinnakkaisen laitteiston etuna on sen mittausnopeus

(16)

ja se, ettei laitteistossa ole multipleksereitä, jotka tuovat mittauskanavan rinnalle kytketyn impedanssin maapotentiaaliin [32]. Sarjamuotoinen laitteisto voidaan teh- dä pienikokoiseksi, ja on usein halvempi kuin rinnakkaismuotoinen laitteisto. Lisäksi sarjamuotoisessa laitteistossa on vain yksi analogia-digitaalimuunnin ja yksi syöttöka- nava, joten laitteiston kanavien väliset erot ovat pienemmät ja kalibrointi on yleensä yksinkertaisempaa [32].

EIT-laitteistot yleistyvät jatkuvasti ja useimmat niistä suunnitellaan jotain tiettyä mittauskohdetta varten. Tämän tutkielman teon aikaan ihmisen pään mittaamiseen tarkoitettuja laitteistoja oli jo useita, mutta useimmilla niistä ei oltu vielä mitattu ihmisen päätä. Seuraavissa kappaleissa on esitelty viisi EIT-laitteistoa, joilla on jo mitattu ihmisiä.

University College Londonin tutkimusryhmän ScouseTom-laitteisto koostuu pää- osin Keithley 6221 virtalähteestä ja kaupallisesta EEG-järjestelmästä [33]. ScouseTom- laitteisto ja sen ohjelmisto on julkaistu avoimesti, jotta muutkin voivat valmistaa ja parannella laitteistoa [33]. Laitteistolla on mitattu avoimesti saatavilla oleva aineisto, joka sisältää mittausdatan 33:n eri koehenkilön päästä. Koehenkilöistä 10 oli terveitä vapaaehtoisia ja 23 oli AVH-potilaita [34]. Tästä datasta on pyritty luokittelemaan, onko potilaalla AVH ja mikä on AVH:n tyyppi [35]. Tutkimuksessa pystyttiin ha- vaitsemaan potilaan AVH 77 % tarkkuudella, ja AVH:iden luokittelu onnistui 85 % tarkkuudella [35].

Korealaisen Kyung Hee yliopiston tutkimusryhmä on valmistanut EIT-laitteiston KHU Mark2.5 [36]. Laitteisto on suunniteltu potilaan pitkäaikaiseen seurantaan [36].

Laitteisto on modulaarinen, rinnakkaismuotoinen ja sille on kehitetty automaattinen kalibrointi, jonka laitteisto voi toteuttaa täysin itsenäisesti [36][37]. Laitteistolla on mitattu uniapneasta kärsivien potilaiden ylähengitysteitä [38]. Lisäksi laitteistolla on mitattu sikojen rintakehän aluetta ja datasta on selvitetty sydämen ja kehkojen toimintaa [39]. Laitteisto voisi olla käyttökelpoinen AVH:iden seurannassa.

Kiinalaisen Fourth Military Medical University:n tutkimusryhmä on tuottanut sarjamuotoisen EIT-laitteiston aivojen kuvantamista varten [40]. Laitteistolla mitattiin kuuden terveen koehenkilön päätä [40]. Koehenkilöt painoivat kaulavaltimoaan peukalolla, jolloin aiheutunut verenkierron muutos havaittiin rekonstruktioissa [40].

Laitteistolla on myös mitattu 40 aivoverenvuotopotilasta, ja tutkittu voisiko EIT:lla seurata potilaiden kallon sisäistä painetta ja siten aivoödeeman kehittymistä [26].

Tutkimuksessa havaittiin, että potilaan kallon sisäisen paineen ja EIT:lla mitatun keskimääräisen pään impedanssin välillä on voimakas negatiivinen korrelaatio [26].

Manchesterin yliopiston tutkimusryhmä on valmistanut EIT-laitteiston aivojen toiminnalliseen kuvantamiseen. Laitteistolla on mitattu kahden vapaaehtoisen päätä.

Mittauksissa käytettiin kuuloärsykkeitä ja havaittiin, että laitteistolla voitiin mitata ärsykkeiden aivoissa aiheuttamia jännitteitä. [41]

GE Global Research on valmistanut pään kuvantamiseen tarkoitetun GENESIS EIT-laitteiston. Laitteistolla on mitattu kontakti-impedanssi koehenkilön päänah- kaan kiinnitetyillä EEG-elektrodeilla. [42]

3.3 EIT-laitteistojen kalibrointimenetelmät

EIT-laitteistojen kalibrointimenetelmistä ei löydy kovin paljoa tietoa. Kalibrointime- netelmiin vaikuttaa yleensä laitteiston toimintaperiaate, sillä esimerkiksi virtasyöt- töinen laitteisto voidaan toteuttaa usealla eri tavalla. Koska laitteistot eroavat toi-

(17)

sistaan, niin vastaavasti myös kalibrointimenetelmät usein eroavat toisistaan ja niitä on sen vuoksi haastavaa vertailla. Tässä luvussa esitellään tunnettuja EIT-laitteiston kalibrointimenetelmiä.

Joissain laitteissa, kuten ACT3 [43] ja KHU 2,5 [36] on vähintään osittain auto- matisoitu kalibrointi. Useimmissa virtasyöttöisissä laitteistoissa kalibrointi koostuu virransyötön kalibroinnista ja jännitteenmittauksen kalibroinnista. Useissa laitteistoissa ei ole lainkaan syötetyn virran mittausta, vaan niissä luotetaan, että kalibroitu virransyöttökanava on riittävän tarkka ja se syöttää halutun virran amplitudin. Jos laitteistolla voi tehdä mittauksia useilla eri taajuuksilla, niin kalibroinnit tehdään yleensä kaikilla käytettävillä taajuuksilla.

ACT3-laitteiston virransyöttökanavien kalibrointi tarkoittaa niiden lähtöimpe- danssin maksimointia. Menetelmä perustuu siihen, että jos lähtöimpedanssi on hyvin suuri, niin vuotovirta virransyöttökanavan kautta on olematonta. Tällöin mitattavaan kohteeseen syötetty virta on aina halutun suuruinen riippumatta kohteen impedans- sista. Virransyöttökanavan elektroniikassa on säätövastuksia, joilla virransyöttökana- ville säädetään maksimaalinen lähtöimpedanssi. Jännitteenmittaus kalibroidaan mit- taamalla ulkoista jännitesignaalia ja korjaamalla kanavien mittaukset sen mukaan.

[43]

OXBACT 3 laitteiston jännitteenmittauksen vahvistus kalibroidaan. Kaikkien vir- ransyöttökanavien lähtöimpedanssit mitataan, jotta niitä voidaan hyödyntää todel- lisen virran laskemisessa. Laitteistossa ei ole varsinaista virranmittausta, mutta syö- tetty virta voidaan arvioida, kun tunnetaan kaikkien syöttökanavien lähtöimpedans- sit. Arvion perusteella kalibroidaan syötettävän virran amplitudi, mutta vaihetta ei.

Kalibrointien suorittaminen vaatii erillisen kalibrointipiirilevyn, johon kytketään laitteiston jännitteenmittaus- ja virransyöttökanavat. [15]

UCLH Mk 2 EIT-laitteisto kalibroitiin suorittamalla mittauksia sylinterin muo- toisella vesitankilla, jossa oli 0,2 % suolaliuosta. Kaikista mitatuista jännitteistä laskettiin keskiarvo ja jännitteenmittauskanavat kalibroitiin niin, että mitatut amplitudi ja vaihe saatiin vastaamaan keskiarvoa. [24]

KHU Mark1-laitteiston jännitteenmittauskanava kalibroidaan siten, että ensin määritetään mitatun jännitteen vaiheen virhe. Vaiheen virhe korjataan kertomalla kompleksista jännitettä sopivalla rotaatiomatriisilla. Tämän jälkeen kalibroidaan jännitteenmittauskanavan vahvistus. Kalibrointi tehdään kaikille jännitteenmittaus- kanaville. Virransyötön kalibrointi on vastaava kuin ACT3-laitteistolla, eli lähtöimpe- danssi maksimoidaan. Sen lisäksi syöttökanavien virrat mitataan tunnetun vastuksen avulla, jolloin niille voidaan laskea kalibrointikertoimet, joilla syötetyn virran amplitudit saadaan halutun suuruisiksi. Laitteistolla mitattiin testiksi homogeenista suolaliuosta ja mittauksista laskettiin rekonstruktioita. Kalibrointi vaikutti vähentävän artefakteja rekonstruktioissa. [44]

Myöhemmin kehitetty KHU Mark2.5 EIT-laitteisto toimii samalla periaatteella, kuin KHU Mark1, mutta kalibrointi on muutettu automaattiseksi. Laitteisto voidaan ohjelmoida kalibroimaan itsensä tietyn ajan välein. Automaattisesta kalibroinnista on hyötyä etenkin pitkäkestoisissa mittauksissa. [36]

Kiinalaisen Fourth Military Medical Universityn tutkimusryhmän laitteistolla kalibrointi suoritetaan ainoastaan jännitteenmittauskanaville. Laitteistolla syötetään virtaa vastuksen läpi ja jännitteenmittauskanavilla mitataan vastuksen yli oleva jän- nite. Syötetyn virran oletetaan olevan tarkka ja vastuksen arvo tunnetaan. Tällöin voidaan laskea vastuksen yli oleva teoreettinen jännite, ja jännitteenmittauskanavat

(18)

korjataan sen mukaisiksi. [45]

3.4 KIT5-impedanssitomografialaitteisto

Ihmisen pään sähköisen kuvantamisen hanketta varten tarvittiin uusi EIT-laitteisto, joka on kehitetty tähän sovelluskohteeseen. Kehityksen lähtökohtana toimi Sovelletun fysiikan laitoksella oleva KIT4-impedanssitomografialaitteisto [46]. KIT4 ei sovellu pään kuvantamiseen, sillä se on suurikokoinen, siinä on paksut kaapelit, elektrodeilla olevat etuvahvistimet tarvitsevat tilaa, laitteiston taajuusalue on melko pieni, ja laitteistolla ei voi mitata kompleksista jännitettä, eikä laitteistossa ole syötetyn virran mittausta. Laitteisto on myös suunniteltu ensisijaisesti teollisuuskäyttöön ja sen tavalliset käytettävät virran arvot voivat olla liian suuria lääketieteelliseen käyttöön.

Standardin IEC 60601 [47] mukaan lääketieteellisessä käytössä virran suuruus saa olla korkeintaan 100µA alle 1 kHz taajuuksilla, ja 10 mA yli 100 kHz taajuuksilla [48].

Taajuusvälillä 1−100 kHz virta saa olla maksimissaan

I[mA] = 0,1·f[kHz], (23)

missä f on taajuus kilohertseinä [48]. Tällöin esimerkiksi 10 kHz taajuudella voidaan syöttää 1 mA virtaa.

KIT5-laitteiston suunnittelussa otettiin huomioon KIT4:n soveltumattomuudet, mutta laitteiston toimintaperiaate on hyvin samankaltainen kuin KIT4:n. Molemmat laitteistot pohjautuvat tunnetun virran syöttämiseen ja jännitteiden mittaamiseen.

Virtasyöttöisyys valittiin KIT5-toiminnan pohjaksi, sillä lääketieteellisille laitteille on asetettu rajoitukset syötettävän virran amplitudin suhteen. Lisäksi uusi laitteisto voitiin suunnitella KIT4-laitteiston pohjalta.

KIT5-laitteiston suunnittelussa otettiin huomioon mahdollisuus käyttää taajuusdifferenssikuvantamista. Tästä syystä laitteiston taajuusalueesta haluttiin laajempi kuin KIT4:n. Tavoitteeksi asetettiin 1−100 kHz käyttötaajuusalue. Laitteistoon suunniteltiin myös syötetyn virran mittaus, jotta voidaan varmistaa ettei syötetty virta ylitä IEC 60601 -standardin määrittämiä rajoja.

Laitteistolla voidaan määritellä mielivaltainen virransyöttökuvio, joka voi sisäl- tää esimerkiksi kymmeniä eri virransyöttöjä eri syöttökanavien välillä. Kuvioon voi ohjelmoida jokaisen syötön taajuuden erikseen. Syöttökuvion rivi vastaa yhtä vir- ransyöttöä eli injektiota. Kaikkien rivien muodostamaa syöttökuviota voidaan myös kutsua frameksi.

3.5 KIT5-laitteiston rakenne ja ominaisuudet

Laitteisto koostuu pääosin tietokoneesta, ohjausyksiköstä, virransyöttökorteista, jän- nitteenmittauskorteista, sekä kaapeleista näiden välillä. Ohjausyksikkö sisältää Na- tional Instruments (NI) USB-6356-datankeräyslaitteen, National Instruments USB- 6501-IO-yksikön ja multiplekserikortit. Virransyöttökortit ja jännitteenmittauskortit ovat omissa 3D-tulostetuissa koteloissaan, jotka voidaan viedä hyvin lähelle mitat- tavaa kohdetta. Tällöin korteilta mitattavalle kohteelle riittää hyvin lyhyet kaapelit.

Laitteisto on suunniteltu kokeelliseen käyttöön, joten erilliset syöttö- ja mittauskortit voidaan tarvittaessa korvata muunlaisilla korteilla. Laitteiston virtalähde on hyväk- sytty lääketieteelliseen käyttöön. KIT5-laitteisto on esitetty kuvassa 1.

(19)

Kuva 1: KIT5-impedanssitomografialaitteisto. Kuvan oikeassa yläkulmassa on laitteistoon liitetty tietokone, ja sen alla on laitteiston ohjausyksikkö. Vasemmalla on laitteiston etuyksiköt ja mitattava kohde niiden välissä. Etuyksiköt ovat pinoissa siten, että kummankin pinon kaksi alimmaista koteloa sisältävät virransyöttökortit ja kaksi päällimmäistä koteloa sisältävät jännitteenmittauskortit. Ohjausyksikön etupa- neelista lähtevät kaapelit jokaiselle etuyksikön kotelolle.

Laitteistossa on 32 jännitteenmittauskanavaa ja 16 virransyöttökanavaa. Virtaa voidaan syöttää joko signaalimaareferenssisesti tai vastakkaisvaiheisesti. Signaalimaa- referenssinen syöttö tapahtuu siten, että yksi kanava syöttää signaalia ja toinen kanava on kytketty signaalimaahan. Vastakkaisvaiheinen virransyöttö tarkoittaa sitä, että kaksi syöttökanavaa syöttävät toisiinsa nähden vastakkaisvaiheista signaalia. Signaa- lien amplitudit ovat yhtä suuret. Jännitteenmittaus voidaan suorittaa joko mittaa- malla signaalimaareferenssisesti tai differentiaalisesti. Signaalimaareferenssisesti mi- tatessa kanavan potentiaalia verrataan signaalimaahan. Differentiaalisessa mittauksessa mitataan vierekkäisten kanavien jännitteiden erotus. Tällöin ensimmäinen jän- nitemittauksen arvo on 1. ja 2. kanavien erotus, ja viimeinen on 32. ja 1. kanavien erotus.

3.6 Mittauselektroniikka

Virransyötön aaltomuoto eli ohjaussignaali luodaan USB-6356-laitteella, jossa on 2 analogialähtöä ja 8 analogiatuloa. Laitteen analogialähtöjen maksimi näytteistystaa- juus on 3,3 MS/s ja analogiatulojen on 1,25 MS/s. KIT5-laitteistossa on 4 virransyöt- tökorttia, joissa jokaisessa on 4 virransyöttökanavaa. Kuvassa 2 on esitetty laitteiston virransyöttökortti. Virransyöttökorteilla on jännite-virtamuuntimet, joilla tuotetaan kohteeseen syötettävät signaalit. Muunnin tuottaa kohteeseen virran, jonka amplitudi on suoraan verrannollinen ohjaussignaalin amplitudiin. Syötettävällä signaalilla on sama taajuus ja aaltomuoto, kuin ohjausjännitteellä. Jännite-virtamuuntimen virran suuruuden tulisi olla riippumaton kohteen kuorman suuruudesta. Muuntimissa

(20)

käytetyn AD844-vahvistimen lähdön jännitteen maksimi on 10 V. Mittauksia tehdes- sä tulee ottaa huomioon, ettei kohteen kuorma tai haluttu virta ole niin suuri, että syöttöjännite ylittää 10 V. Tällöin ei saavuteta haluttua virtaa ja syötön aaltomuoto vääristyy.

Kuva 2: KIT5-laitteiston virransyöttökortti.

Syötetty virta mitataan virransyöttökorteilla. Jokaisen syöttökanavan kanssa on sarjassa R = 100 Ω, 0,1 % tarkkuusvastus, jonka yli mitataan jännite U instrumen- tointivahvistimella. VahvistusG on asetettu olemaan 10. Syötetty virta I on tällöin

I = U

GR. (24)

Virtaa mitataan vain syöttöön osallistuvilta kanavilta, eli vastakkaisvaiheisessa syö- tössä mitataan kummatkin syötettävät signaalit, ja signaalimaareferenssisessä syötös- sä mitataan syötön ja signaalimaahan kytketyn kanavan virta. Instrumentointivah- vistimen signaali kulkee NI SH68-68-EPM kaapelia pitkin multipleksereille ja niiltä lyhyellä RG-174-koaksiaalikaapelilla näytteistettäväksi USB-6356-laitteelle.

KIT5-laitteistossa on neljä jännitteenmittauskorttia, joista jokaisella on 8 mittaus- kanavaa. Jännitteenmittauskortti on esitetty kuvassa 3. Mitattava signaali kulkeutuu ensimmäiseksi puskurivahvistimelle ja sitten instrumentointivahvistimelle, joka las- kee kahden vierekkäisen kanavan erotuksen jos käytetään differentiaalista mittausta.

Jos mitataan signaalimaareferenssisesti, niin instrumentointivahvistimen toinen tulo on kytketty signaalimaahan. Kanavat ovat kytketty siten, että differentiaalisessa mittauksessa mitataan aina 1. ja 2. kanavien ero, jonka jälkeen 2. ja 3. kanavien ero ja näin edeten lopulta 32. ja 1. kanavien ero. Koska jokaisella mittauskortilla on vain

(21)

8 kanavaa, niin mittauskorteilta on yhdistävät kaapelit vierekkäisiin kortteihin, jotta voidaan laskea esimerkiksi kanavien 8 ja 9 ero. Jos mitataan signaalimaareferenssisesti, niin korttien väliset kaapelit voidaan irrottaa. Instrumentointivahvistimien jälkeen signaali suodatetaan. Alipäästösuodin on suunniteltu siten, että suurin käytettävä taajuus on 100 kHz. Koska suodatus tapahtuu vahvistinvaiheiden jälkeen, niin mittauskortin vaimennuksen ja vaihesiirron ei pitäisi riippua signaalin amplitudista, kohteen kuormasta tai kaapeleista. Ainoastaan signaalin taajuus vaikuttaa kortin suo- dattimien aiheuttamaan vaimennukseen ja vaihesiirtoon. Suodatettu signaali kulkee SH68-68-EPM-kaapelia pitkin multiplekserille, jonka kautta se lähetetään RG-174- koaksiaalikaapeleita pitkin USB-6356-laitteelle näytteistettäväksi.

Kuva 3: KIT5-laitteiston jännitteenmittauskortti.

3.7 Multiplekserit

KIT5 on tarkoitettu pääasiassa aivoverenkiertohäiriöiden mittaukseen, jolloin mitat- tavat kohteet eivät muutu kovin nopeasti. Laitteisto ei tarvitse suurta mittausno- peutta, joten se toteutettiin sarjamuotoisena. Tällöin laitteistosta saatiin myös teh- tyä pienikokoisempi. Jotta 16 virransyöttökanavaa, 16 virranmittauskanavaa ja 32 jännitteenmittauskanavaa saadaan käyttöön, tarvitsee USB-6356-laitteen analogia- linjat multipleksoida. MUX-kortit sijaitsevat ohjausyksikössä ja niitä on yhteensä 8 kappaletta. Niistä kaksi on virransyötön MUX-kortit, kaksi on virranmittauksen kortit ja jännitteen mittaukselle on 4 MUX-korttia. Näkymä avoimesta ohjausyksiköstä ja MUX-korteista on esitetty kuvassa 4.

(22)

Kuva 4: KIT5-laitteiston ohjausyksikkö ilman sen kantta. Ohjausyksikön etupanee- lissa on kiinnitettynä 8 MUX-korttia.

USB-6356-laitteessa on kaksi analogialähtöä, joilla luodaan ohjausjännitteet. AO0 on aina sinisignaali, jolla ei ole vaihesiirtoa, ja AO1 on aina AO0:aan verrattuna vastakkaisvaiheinen sinisignaali. Molemmat signaalit menevät molemmille virransyötön multiplekserikorteille. Toinen kortti syöttää virtaa kanaville 1−8 ja toinen 9−16.

Kummallakin kortilla on kaksi multiplekseriä. Ohjaussignaalin reitti kullekin virran- syöttökanavalle riippuu siitä, kummalta analogialähdöltä signaali tulee. Eli molem- milla korteilla toinen MUX-piiri käsittelee vain 0 rad vaiheiset ohjaussignaalit ja toinen MUX-piiri käsittelee vain π rad vaiheiset signaalit. Tällöin 0 rad vaiheiset ohjaussignaalit päätyvät syöttökanaville aina samoja reittejä pitkin, ja π rad vaiheiset signaalit päätyvät syöttökanaville aina samoja reittejä pitkin. Eli erivaiheiset signaalit eivät kulje samoja reittejä.

Jännitteenmittauksen käytössä on neljä USB-6356-laitteen analogiatuloa. Jokai- nen tulo on kytketty yhteen MUX-korttiin, ja jokainen MUX-kortti on kytketty kah- deksaan jännitteenmittauskanavaan. Jännitteenmittauskanavien mittausjärjestys on aina samanlainen. Ensin mitataan kanavat 1, 9, 17, ja 25 yhtäaikaa ja sitten kanavat 2, 10, 18, ja 26. Näin edetään kunnes kaikki kanavat on mitattu. Tällöin tarvitaan 8 mitattavien kanavien vaihtoa, jotta voidaan mitata kaikki 32 kanavaa. KIT5-laitteisto ei ole täysin rinnakkaismuotoinen, eikä täysin sarjamuotoinen.

Virranmittauksen käytössä on kaksi analogiatuloa. Tulojen multipleksointi hoidetaan kahdella MUX-kortilla, joihin molemmat tulot ovat kytketty. Vaikka jokai- selta kuudeltatoista virranmittauskanavalta tulee virranmittaussignaali, niin MUX- korteilla kytketään näytteistettäväksi vain syöttöön osallistuvat kanavat.

(23)

3.8 Näytteistys, demodulaatio ja tiedostot

Näytteistystaajuusf_sriippuu mittaustaajuudestaf. Pienemmillä mittaustaajuuksilla mitataan enemmän näytteitä signaalin jaksoa kohden. Taulukossa 1 on esitetty laitteiston eri näytteistystaajuudet mittaustaajuuksien suhteen. Mitattavien näytteiden määrän ja näytesarjan alusta poistettavien näytteiden määrän voi säätää ohjelmis- tosta.

Taulukko 1: Näytteistystaajuudet fs mittaustaajuuden suhteen f.

f(kHz) f_s(kSa/s) 1−12 48f 12−37 16f 37−74 8f 74−185 4f

Mitattujen signaalien reaali- ja imaginaariosat lasketaan digitaalisen demodulaation avulla, kuten esimerkiksi ACT3-laitteistolla [43]. Demodulaatio tapahtuu kertomalla signaalia virransyötön kanssa samantaajuuksisella ja -vaiheisella sinisignaalil- la, sekä vastaavalla kosinisignaalilla. Sinillä kerrotut näytteet summataan ja tällöin saadaan signaalin reaaliosa. Vastaavasti kosinilla kerrotut pisteet summataan ja täs- tä saadaan signaalin imaginaariosa. Reaali- ja imaginaariosat voidaan tarvittaessa muuttaa amplitudiksi ja vaiheeksi. Demodulaatioon voi myös vaihtoehtoisesti käyt- tää FFT-pohjaista algoritmia.

Mitattu data tallennetaan tekstitiedostoon. Tiedostot sisältävät mitatut jännit- teet ja virransyöttöön osallistuneiden kanavien mitatut virrat. Data voidaan kirjoit- taa joko reaali- ja imaginaariosina tai amplitudeina ja vaiheina. Data kirjoitetaan tiedostoon kuuden desimaalin tarkkuudella. Tiedoston alussa on myös esitetty injek- tiokuvion järjestys, mittaustaajuudet ja asetettu virran amplitudi.

3.9 Mittausohjelma ja kalibrointiohjelma

Mittausohjelma on ohjelmisto, jolla laitteistoa käytetään. Ohjelmalla on graafinen käyttöliittymä, josta mittausasetuksia voi muokata. Ohjelmassa asetetaan mittauksen syöttökuvio. Syöttökuvio koostuu kaikista mittauksessa tehtävistä eri virransyötöis- tä. Jokaisessa virransyötössä mitataan kaikkien elektrodien jännitteet, mutta yleensä virta syötetään kahden elektrodin välillä. Syöttökuvio voi sisältää kaikki mahdolli- set erilaiset virransyötöt tai se voi sisältää esimerkiksi vain vierekkäisten elektrodien väliset virransyötöt. Syöttökuviossa valitaan myös käytetäänkö vastakkaisvaiheista virransyöttöä. Mitattua kokonaista syöttökuviota kutsutaan frameksi.

Ohjelmassa asetetaan kaikki mittaukseen liittyvät asetukset, kuten virran amplitudi ja mittaustaajuus. Lisäksi voidaan valita joko maareferenssinen tai differentiaa- linen jännitteenmittaus. Jokaiselle syötölle voidaan asettaa eri mittaustaajuus. Mit- taustaajuus voidaan valita väliltä 1 −185 kHz. Ohjelmassa asetetaan mitattavien framejen määrä ja valitaan tallennetaanko mittaukset tiedostoon.

Mitattaessa laitteisto syöttää virtaa koko senhetkisen injektion ajan, ja jännite- mittauskanavat käydään läpi multipleksereillä. Tällöin jännitemittaukset alkavat kul- lakin kanavalla erilaisista syötettävän signaalin vaiheista. Normaaleissa mittauksissa

(24)

tästä ei ole haittaa, mutta kyseisellä mittaustavalla ei voida suorittaa tässä työssä ku- vailtuja kalibrointieja. Tämän vuoksi laitteistolla oli tämän tutkielman teon aikana erilliset mittaus- ja kalibrointiohjelmat.

Kalibrointiohjelmassa mittaukset ja virransyötöt aloitetaan yhtä aikaa kaikissa in- jektioissa. Tällöin ne ovat aina samassa vaiheessa ja AO0 signaali kelpaa referenssiksi.

Kalibrointiohjelma on hieman hitaampi, kuin normaali mittausohjelma syöttöjen ja mittausten synkronisoinnin takia. Muutoin ohjelmat ovat käytännössä samat.

(25)

4 KIT5-laitteiston suorituskyvyn mittaukset ja ka- librointi

Laitteiston eri osien lineaarisuuksia mitattiin, jotta voitiin kehittää laitteistolle sopivat kalibrointimenetelmät. Lisäksi suorituskykyvyn muita ominaisuuksia mitattiin, jotta laitteistoa voidaan verrata muihin EIT-laitteistoihin ja, jotta tiedetään vastaako laitteiston suorituskyky sille suunniteltua suorituskykyä. Työssä käytetyt mittaukset ovat tehty vuosina 2018−2020. Näiden vuosien aikana laitteiston ohjauskoodi muut- tui hieman, mutta tällä ei ollut vaikutusta tässä työssä esitettyihin tuloksiin.

Tässä luvussa on suorituskykymittausten lisäksi esitetty kalibrointimittaukset, se- kä kalibroinnin vaikutuksen arvioinnissa käytetyt mittaukset. Kalibrointien vaikutusta arvioitiin käyttäen kahta erilaista mittauskohdetta. Toinen niistä oli yksinkertai- nen vastuksesta ja kondensaattorista koostuva kohde ja toinen oli paremmin todellisia käytännön sovelluksia vastaava vesitankki.

4.1 Jännitteenmittauskanavan taajuusvaste

Taajuusvasteet mitattiin signaalimaareferenssisesti. Mittaukset tehtiin kolmella eri jännitteenmittauskanavan vahvistuskertoimilla, jotka olivat 1, 10, ja 100. Kanavan taajuusvaste mitattiin siten, että jännitteenmittauskortti oli irrallaan muusta EIT- laitteistosta. Tällöin mittausta varten tarvitsi tuottaa erikseen ohjauslogiikka ja±12 V käyttöjännitteet mittauskortille. Tätä kytkentää varten käytettiin laitteiston kehi- tysvaiheessa valmistettua testikorttia, jolla analogia- ja digitaalilinjat saatiin eriteltyä yksittäisiksi johdoiksi. Mittaustapa ei ota huomioon laitteistossa olevia sovitinkortte- ja, SH68-68-kaapeleita, MUX-kortteja, eikä MUX-korteilta USB-moduulille meneviä RG-174 koaksiaalikaapeleita.

Jännitteenmittauskanavan taajuusvaste mitattiin vain yhdellä kanavalla, sillä kaikki kanavat ovat likimain samanlaisia. Kanavien välillä voi ilmetä pieniä eroja johtuen käytettyjen komponenttien eroista. Mittauskortin digitaaliohjaus tehtiin LabView- ohjelmalla ja National Instruments USB-6009 -laitteella. Agilent 33120A funktiogeneraattorilla syötettiin jännitettä RG-174 kaapelin kautta mittauskanavan tuloon.

Funktiogeneraattorin maa kytkettiin mittauskortilla olevaan signaalimaahan. Signaali kytkettiin myös Yokogawa 9140 oskilloskoopille RG-58 koaksiaalikaapelilla. Mittaus- kanavan mittaama jännite syötettiin oskilloskoopille testikortin AO0-linjasta oskilloskoopin probella. Kuvassa 5 on kaavio käytetystä mittausasetelmasta.

Mittaukset tehtiin taajuusalueella 0,1−1000 kHz, joka on huomattavasti laajempi kuin laitteistolle suunniteltu taajuusalue. Funktiogeneraattorilla syötettävän sinisig- naalin amplitudi oli 1 V. Taajuusvaste laskettiin yhtälöstä (1).

4.2 Virranmittaus- ja virransyöttökanavan taajuusvaste

Virranmittauskanavan ja virransyöttökanavan taajuusvasteet määritettiin samalla mittauksella. KIT5-laitteistolla syötettiin virtaa tunnetun kuorman yli ja virta mitattiin sekä laitteistolla, että oskilloskoopilla. Taajuusvasteet mitattiin taajuusalueella 0,1−1000 kHz. Virransyöttökanavan taajuusvasteella tarkoitetaan virransyöttökana- van syöttämän virran amplitudin ja vaiheen reagointia vakio-ohjausjännitteeseen eri taajuuksilla. Laitteistolla ja oskilloskoopilla mitattuja virtoja vertailtiin keskenään.

(26)

Mittauskortti Testikortti

USB-6009

PC Funktio-

AO0 Ohjaus-

Oskilloskooppi generaattori

logiikka

Kuva 5: Kaavio jännitteenmittausyksikön taajuusvasteen mittausasetelmasta.

Taajuusvasteiden määrittämiseen käytettiin kytkentää, jossa Tektronix AFG 3021 funktiogeneraattorilla tuotettiin ohjausjännite virransyötölle. Funktiogeneraattorilla syötettiin ohjaussignaali MUX-kortille, jolta signaali ohjasi virransyöttökanavia 1 ja 2. Kanava 1 toimi syöttävänä kanavana ja kanava 2 oli kytketty signaalimaahan. Ka- navien 1 ja 2 väliin oli kytketty 996,16 Ω vastus. Syötössä käytettiin laitteiston taval- lisia syöttökaapeleita, eli noin 50 cm pitkiä RG-174 koaksiaalikaapeleita. Yokogawa 9140 oskilloskoopilla mitattiin funktiogeneraattorin tuottama ohjaussignaali, jännite kuorman yli ja KIT5-laitteiston oman virranmittauskanavan signaali MUX-kortilta.

Kuorman yli mittaamiseen käytettiin Hameg instruments HZ 115 differentiaaliprobea, jotta virransyöttökanavalle 2 ei kytketä oskilloskoopin maata ja siten vääristetä mittauksia. Käytetty mittausasetelma on esitetty kuvassa 6.

Vastuksen yli mitatun jännitteen ja virranmittauskanavan signaalin avulla laskettiin syötettyjen virtojen I suuruudet. Arvot jaettiin ohjausjännitteen U₀ arvolla, jolloin saatiin tulokset I/U₀, jotka kuvaavat kuinka paljon virtaa jännite-virtamuunnin syöttää yhtä ohjausjännitteen volttia kohti. Lisäksi oskilloskoopin ja virranmittauskanavan signaalien vaiheita verrattiin ohjausjännitteeseen. Tuloksissa on esitetty I/U₀ ja signaalien vaihe-erot taajuuden suhteen.

4.3 Jännitteenmittauskanavan lineaarisuus

Mittauksen tarkoituksena oli selvittää onko jännitteenmittauskanava lineaarinen. Eli onko mitatun jännitteen amplitudi ohjausjännitteen suhteen lineaarinen ja pysyykö mitatun jännitteen ja ohjausjännitteen vaihe-ero vakiona. Jännitteenmittauskanavan lineaarisuutta testattiin, jotta saadaan selville laitteistolle sopiva kalibrointitapa. Ole- tettiin, että USB-6356-laitteelta saatava aaltomuoto on hyvin tarkka ainakin 1−100 kHz taajuusalueella. USB-laitteelta tuleva AO0 linja irrotettiin MUX-korteilta ja se kytkettiin EL2044-puskurivahvistimenkytkennän tuloon. Vahvistimen lähtö kytkettiin kaikkiin jännitteenmittauskanaviin. Puskurivahvistinta käytettiin, sillä mittauskanavien 32 koaksiaalikaapelia aiheuttavat merkittävää kapasitanssia ja AO0-linja ei

(27)

KIT5 Funktiogeneraattori

Oskilloskooppi Differentiaali-

probe 1 k

Ch 1 Ch 2

Kuva 6: Kaavio virranmittauskanavan ja virransyöttökanavan taajuusvasteen mittausasetelmasta. Virransyöttökanava 1 on merkitty kuvassa Ch1 ja vastaavasti kanava 2 on Ch 2.

voi syöttää tarpeeksi virtaa etenkään korkeilla taajuuksilla. Ongelmia esiintyy yli 80 kHz taajuuksilla. Puskurivahvistimen kytkentäkaavio on esitetty kuvassa 7.

AO0 ohjausjännite asetettiin arvoihin 0,1; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5 ja 5,0 V, ja se mitattiin kaikilla jännitteenmittauskanavilla. Mittaukset suoritettiin taajuuksilla 6, 74 ja 100 kHz. Mittauksia painotettiin taajuusalueen yläpäähän, sillä siellä on suurempi todennäköisyys, ettei mittaus ole lineaarinen. Jokaisessa mittauksessa mitattiin 20 framea. Kaikkien kanavien mittaustulokset olivat varsin samanlaiset, joten tulokset laskettiin vain kanavan 3 mittaamista arvoista. Näistä saaduista jännitteen arvoista otettiin keskiarvot ja niistä laskettiin amplitudi ja vaihe. Ampli- tudin arvoihin AO0 jännitteen suhteen sovitettiin suorat PNS-menetelmällä.

4.4 Virranmittaus- ja virransyöttökanavan lineaarisuus

Mittauksen tarkoituksena oli selvittää onko virranmittauskanava toiminnaltaan lineaarinen. Mittaukset tehtiin taajuuksilla 6 ja 74 kHz. Mittauksessa käytettiin kahta virransyöttökanavaa ja kahta jännitteenmittauskanavaa. Virransyöttökanavien välille kytkettiin vastus ja jännitteenmittauskanavilla mitattiin vastuksen yli oleva jännite.

Vastuksen impedanssi mitattiin Hioki 3532-50 LCR Hitester impedanssianalysaatto- rilla ja se oli 1989,60−i0,45049 Ω 6 kHz taajuudella ja 1991,30−i3,77890 Ω 74 kHz taajuudella. Kuvassa 8 on esitetty kaavio kytkennästä. Ohjausjännitettä muu- tettiin välillä 0,1−4,5 V vastaavasti kuin jännitteenmittauskanavan lineaarisuuden mittauksessa. Vastuksen läpi kulkeva virta mitattiin sekä jännitteenmittauskanavilla, että virranmittauskanavalla.

Jännitteenmittauskanavat olivat kalibroidut, joten oletettiin, että niiden arvot olivat tarkat. Mitatuista arvoista tarkasteltiin virranmittauskanavan mittaaman virran amplitudia jännitteenmittauskanavalla saatujen virran amplitudien suhteen. Lisäksi tarkasteltiin virranmittauskanavan ja ohjausignaalin vaihe-eroa jännitteenmittauska- navan ja ohjaussignaalin vaihe-eron suhteen.

(28)

V- EL2044 V+

R1 10k

R2 C1 10k

100n C2 100n

+12V

-12V

Vout

Vin

Kuva 7: Kytkentäkaavio ohjausjännitteen puskurivahvistinkytkennästä. Kytkentää käytettiin myös jännitteenmittauksen kalibroinnissa.

Saman mittauksen datalla voitiin myös tarkastella virransyöttökanavan lineaarisuutta, eli sitä miten syötetyn virran amplitudi käyttäytyy ohjausjännitteen amplitudin suhteen.

R1 2k

I1 I2

V1 V2

Kuva 8: Kytkentäkaavio virranmittauskanavan ja virransyöttökanavan lineaarisuuden mittauskytkennästä. Kanavat I1 ja I2 ovat käytetyt virransyöttökanavat ja kanavat V1 ja V2 ovat mittauksessa käytetyt jännitteenmittauskanavat. Vastus R1 on nimellisarvoltaan 2 kΩ.

(29)

4.5 Jännitteenmittauskanavan tuloimpedanssi

Jännitteenmittauskanavalle määritettiin tuloimpedanssi Z_in. Mittauksessa käytettiin muuten samaa kytkentää kuin jännitteenmittauskanavan taajuusvasteen määrityk- sessä, joka on esitetty kuvassa 5, mutta Agilent funktiogeneraattorin syötöt tulivat vastuksiin. Mittauksessa käytettiin kahta sarjaan kytkettyä vastusta R₁ = 997,96 Ω ja R2 = 100039,80 Ω. Vaihtamalla syötön paikkaa, voitiin muuttaa kuormaksi 997,96 Ω tai 101037,76 Ω. Kun kuormana oli R₁, mitattiin jännite V₁ ja kun kuormana oli R₁+R₂, mitattiin jännite V₂. Vastusten arvot mitattiin Agilent 34401A yleismittaril- la. Mittaukset tehtiin taajuusalueella 0,1−1000 kHz. Mittaustapa on samankaltainen kuin viitteessä [15], ja täysin samanlainen kuin viitteessä [14] esitetty tapa. Kytken- täkaavio on esitetty kuvassa 9.

Tuloimpedanssi laskettiin yhtälöstä (6). Arvot laskettiin kaikilla mitatuilla taajuuksilla. Tulokset esitettiin rinnan kytketyn resistanssin ja kapasitanssin muodossa.

Tällöin resistanssi voitiin laskea yhtälöstä (7) ja kapasitanssi yhtälöstä (8).

R1 100k

R2 1k

Zin

V V Vout

Kuva 9: Kytkentäkaavio tuloimpedanssin mittauskytkennästä.

4.6 Virransyöttökanavan lähtöimpedanssi

Virransyöttökanavan lähtöimpedanssin Z_out määritys voitiin suorittaa samalla periaatteella kuin tuloimpedanssin määritys. Virtaa syötettiin kahden eri tunnetun vastuksen läpi ja toisen vastuksen yli mitattiin jännite. Mitattujen jännitteiden suhteesta, sekä vastusten resistanssiarvoista laskettiin lähtöimpedanssi.

Virransyöttökanavien analogialinjoja ja mittauskytkentää kuvaava kytkentäkaa- vio on esitetty kuvassa 10. Mittaus olisi voitu myös tehdä hyödyntäen laitteiston omaa virranmittausta, jossa virta mitataan kuvassa 10 olevien tarkkuusvastuksien R3 ja R4 avulla. Tässä työssä käytettiin yksinkertaista tapaa, jossa kaikki kuvassa 10 näkyvät komponentit katkoviivan vasemmalla puolella pelkistettiin yhdeksi tun- temattomaksi lähtöimpedanssiksi Z_out. Pelkistetty kytkentä on esitetty kuvassa 11.

Pelkistys tehtiin, jotta tulokseksi saatu impedanssi huomioisi muutkin komponentit virransyöttöön osallistuvissa analogialinjoissa. Ilman tätä pelkistystä lähtöimpedans- sin laskeminen olisi vaatinut monimutkaisen mallin ja lähtöimpedanssin määritys olisi

(30)

vaikeutunut merkittävästi. Saatu lähtöimpedanssin arvo esitettiin rinnan kytkettyjen resistanssin ja kapasitanssin arvoina. Tällainen malli yksinkertaistaa kuvassa 10 näky- vää tilannetta huomattavasti, eikä vastaa todellista tilannetta. Se kuitenkin helpottaa tuloksen suuruusluokan arviointia.

V- V+

10M

R2 6.8k

R1 500 0.1uC1

0.1uC2 100R4

100R3

Zout

RG-174 RG-174

Vout CH1

CH2

Kuva 10: Kytkentäkaavio virransyöttökanavan lähtöimpedanssinZ_out mittauskytken- nästä. Kaavio sisältää karkean mallin virransyöttöön osallistuvista analogialinjoista.

Virransyöttökanavan virran mittaus tapahtuu kuvassa olevien vastusten R3 ja R4 avulla.

Virransyöttökanavan lähtöimpedanssin Z_out määritys tehtiin lähes samalla mit- tausasetelmalla kuin virransyöttökanavan taajuusvasteen mittaus, joka on esitetty kuvassa 6. Erona oli, että virta syötettiin ensin vastuksen R₁ läpi ja sitten vastusten R₁ jaR₂läpi. Virransyöttö oli laitteiston virransyöttökanavien 1 ja 2 välillä siten, että kanava 1 oli virtaa syöttävä kanava ja kanava 2 oli kytketty signaalimaahan. Kum- massakin tapauksessa mitattiin jännite vastuksenR₁ yli oskilloskoopilla ja differenti- aaliprobella. Kytkentä on esitetty kuvassa 11, jossaV_out on vastuksenR₁yli mitattava jännite. Mittauksissa käytettiin vastusten arvoja R₁ = 500,092 Ω ja R₂ = 6778,432 Ω, jolloin R₁+R₂ = 7278,524 Ω.

Vastusten resistanssien suuresta erosta johtuva mitattujen jännitteiden suuri ero auttaa lähtöimpedanssin laskemisessa. Kuormien suuruus tulee valita siten, että pienempi kuorma on mahdollisimman pieni, mutta laitteisto toimii sen kanssa stabiilis- ti. Toisen kuorman suuruutta rajoittaa laitteiston virransyötön maksimi jännitteen amplitudi, joka on 10 V. Mittaus suoritettiin taajuusalueella 0,1−1000 kHz.

Virransyöttökanavan ohjausignaali tuotettiin Tektronix AFG 3021 funktiogeneraattorilla. Mittauksessa käytettiin Hameg instruments HZ 115 differentiaaliprobea, jonka tuloimpedanssi on ilmoitettu rinnan kytkettyjen resistanssin ja kapasitanssin

(31)

V- V+

R2 6.8k

R1 500 Zout

Vout CH1

CH2

Kuva 11: Kytkentäkaavio virransyöttökanavan lähtöimpedanssinZout mittauskytken- nästä. Kaaviossa on pelkistetty kaikki virransyötön komponentit yhdeksi lähtöimpe- danssiksi Z_out.

arvoina 60 MΩ ja 1,5 pF. Differentiaaliprobe oli kytketty Yokogawa 9140 oskilloskoop- piin. Probea käytettiin, koska oskilloskoopin maata ei haluttu kytkeä virransyöttö- kanavalle 2. Vaikka kanava 2 oli asetettu mittausohjelmassa maapotentiaaliin, niin kuvan 10 katkoviivan oikealla puolella oleva osa kanavaa 2 ei ole maapotentiaalissa.

Tällöin oskilloskoopin maan kytkeminen tähän pisteeseen olisi häirinnyt mittausta.

Mittauksella haluttiin määrittää kahden virransyöttökanavan muodostaman ko- konaisuuden lähtöimpedanssi. Jos olisi haluttu selvittää vain yhden kanavan läh- töimpedanssi, niin toista virransyöttökanavaa ei olisi tarvittu. Tässä työssä haluttiin selvittää lähtöimpedanssin arvo, joka kuvaa parhaiten todellista mittausasetelmaa.

Oskilloskoopilla käytettiin 1024 kertaista keskiarvostusta. EIT-laitteiston annettiin lämmetä ennen mittausten aloitusta, jotta sen käyttäytyminen ei muutu lämpenemi- sen takia mittausten aikana. Mittaustapa on varsin herkkä virheille. Lähtöimpedanssi on korkea, joten sen mittaaminen on haastavaa, kun käytetään pieniä vastuksia.

Lähtöimpedanssi laskettiin yhtälöstä (14). Arvot laskettiin kaikilla mitatuilla taajuuksilla. Tulokset esitettiin rinnan kytketyn resistanssin ja kapasitanssin muodossa.

Tällöin resistanssi voitiin laskea yhtälöstä (7) ja kapasitanssi yhtälöstä (8).