Yhdistetyn funktion derivaatta
D(g o f)(x) = g´(f(x)) · f ´(x) E.6. Derivoi h(x) = (2x - 3)4
h’(x)= 4(2x – 3)3 ·2
=8(2x – 3)3
Yhdistetyn funktion derivoimissäännöllä:
h = g o f
h(x) = g(f(x)) f(x) = 2x – 3 g(x) = x4 f’(x) = 2 g’(x) = 4x3
h’(x) = g´(f(x)) · f ´(x) = 4(2x – 3)3 2 = 8(2x – 3)3
dx du du
dy dx
dy
tai ketjusääntönä:
h(x) = (2x - 3)4
Ketjusäännöllä h’(x) y = u4
u = 2x - 3