I T ET E E S
SÄ
T
APAHT UU
27
Kaikki kulttuurit primitiivisimmistä kehitty- neimpiin, ovat kehittäneet kosmoksen ja ih- misen toisiinsa liittävät maailmanselityksensä ja näiden kosmogonioiden keskeinen sovel- lutusalue on ollut arkkitehtuuri. Aulis Blom- stedt kehitteli antiikin harmonikaaliseen pe- rinteeseen pohjautuvan arkkitehtuurin mitta- ja suhdejärjestelmänsä valmiiksi ennen 1960- luvulla alkanutta rakentamisen laajamittais- ta teollistamista. Suomalainen rakennusteolli- suus standardisoitiin kuitenkin ilman Blom- stedtille keskeisiä fi losofi sia tai suhdeharmo- nisia tavoitteita.
Raffaellon 1500-luvun alkuvuosina maalaa- maAteenan koulu [1] esittää antiikin opinaloja ja oppineita, keskushenkilöinään Platon, kädes- sään Timaeus-dialoginsa (Timeo) sekä Aristote- les Etiikka-teoksineen (Etica). Etualalla vasem- malla istuu Pythagoras kirjaa tutkien – Pytha- goraan ei tiedetä itse kirjoittaneen muistiin poh- dintojaan, joten kyseessä ei ole hänen oma teok- sensa. Nuori avustaja pitää mestarin edessä rih- velitaulua, johon on piirretty yksi koko antiikin maailmanselityksen ja taiteiden harmoniaopin- avaimista. Kaavio esittää eräänlaista nelikielistä lyyraa (ks. kuvat 1-2).
Ensimmäisen kielen toiseen ja kolmanteen, neljännen kielen kolmanteen, toiseen ja ensim- mäiseen, sekä ensimmäisen ja viimeisen kie- len yhdistävien kaarien alle on kirjoitettu sanat diatessaron (kvartti), diapente (kvintti) ja dia- pason (oktaavi). Kuvion yläpuolella ovat luvut 4, 8, 9 ja 12, jotka osoittavat intervallien suhteet.
Lukujen 8 ja 9 välillä on kaari, jonka vieressä on sana epogloon, so. ääni tai sointu. Kaavio ko- konaisuudessaan esittää pythagoralaisen säve- lopillisen järjestelmän.
Pythagoras teki 5. vuosisadalla e.Kr. mullis- tavan keksinnön havaitessaan äänen, tilan (ts.
pituuksien) ja lukujen yhteydet. Hän tuli aja-
tukseen maailman harmoniasta ja uskoi, että
’luvut ovat kaiken alkuperä, lähde ja juuri’.
Rafaellon maalaaman sävelopillisen kaavion alapuolella on esitetty pythagoralaisuuden täy- dellinen luku, 10, joka on musikaalisen harmo- nian perustana olevien neljän ensimmäisen ko- konaisluvun 1, 2, 3 ja 4 summa. Pythagoralai- suudessa lukua 10, joka sisältää kaikki luvut, pidettiin pyhänä lukuna ja ’maailmankaikkeu- den äitinä’.
Platon kirjasi pythagoralaisuuden periaat- teet Timaeus-dialoginsa maailmanselitykseen.
Hän esittää kosmologisen selityksensä alus- sa seitsemän luvun sarjan 1, 2, 3, 4, 9, 8 ja 27.
Luvut merkittiin perinteellisesti kreikankielen lambda-kirjaimen kahdelle sivulle – tästä kaa- vio sai myöhemmin nimekseen lambdona– si- ten, että luvut jakautuivat kahdeksi sarjaksi 1, 2, 4, 8 ja 1, 3, 9, 27. Lukusarja sisältää siis luku- jen 2 ja 3 toiset ja kolmannet potenssit – Platonin näkemyksen mukaan maailman kosminen jär- jestys ja harmonia sisältyivät näihin lukuihin, jotka edustavat sekä makro- että mikrokosmok- sen rytmejä. Näiden lukujen suhteet sisältävät kaikki musiikin konsonanssit, mutta myös tai- vaiden ei-kuultavan musiikin, ’sfäärien harmo- nian’, sekä ihmissielun rakenteen.
Pythagoralaisuudesta alkoi pisimpään jat- kunut länsimainen tieteellinen perinne, jon- ka puhdasoppinen edustaja oli opettajani Au- lis Blomstedt lähes kaksi ja puoli vuosituhatta myöhemmin.
Kosmos, temppeli ja musiikki
Kaikki kulttuurit primitiivisimmistä kehitty- neimpiin, ovat kehittäneet kosmoksen ja ih- misen toisiinsa liittävät maailmanselityksen- sä ja näiden kosmogonioiden keskeinen sovel-
Ihminen – Talo – Kosmos
Aulis Blomstedt ja pythagoralainen harmoniikka
Juhani Pallasmaa
T I ET EE
S S
ÄTA
P H A U T U
28
lutusalue on ollut arkkitehtuuri. Rakennuk- set ovat siis välittäneet ihmisen suhdetta maa- ilmaan ja jumaluuteen. ”Talo on instrument- ti, jonka avulla kohtaamme kosmoksen”, kuten Gaston Bachelard kirjoittaa vastikään suomen- netussa teoksessaan Tilan poetiikka [2]. Tämä on raamatullinenkin näkemys, Jumalahan määräsi Mooseksen rakentamaan tabernaakkelin maail- man rakenteen mukaiseksi ja Salomon puoles- taan antoi temppelille tabernaakkelin mittasuh- teet. 1500-luvun lopun oppinut Giovanni Bat- tista Villalpando laati tunnetuimman Salomo- nin temppelin rekonstruktion ja uskoi vakaas- ti, että Jumala oli paljastanut Salomonille Pla- tonin musikaalisen harmonian, ts. kolme pyt- hagoralaista yksinkertaista ja kaksi komposiit- tikonsonanssia – diatessaron, diapason, diapen- te, yhdistetty diapason ja diapente sekä disdia- pason [3].Kuva 1. Raffaello, Ateenan koulu. Pythagoras musi- ikkiopillisine kaavioineet tutkii kirjaa maalauksen vasemmassa kulmassa
Kuva 2. Rihvelitaululle piirretty pythagoralainen luku- ja sävelopillinen kaavio. Yksityiskohta Raffael- lon maalauksessa.
I T ET E E S
SÄ
T
APAHT UU
29
Pythagoralaisuuden periaatteet olivat vuosi- satojen ajan pythagoralaisen veljeskunnan tar- koin varjelemia salaisuuksia, mutta Pythago- raan ja Platonin makro- ja mikrokosmosta hal- litsevan harmonian periaatteet välitti renes- sanssiajalle roomalaisen Vitruvius Pollion vuo- sina 30–20 e.Kr. kirjoittama kirja De Architectu- ra Libri Decem.
Renessanssiajalla arkkitehtuurin perusnäke- myksenä oli, että arkkitehtuuri on tiede ja että rakennuskokonaisuuden ja kaikkien sen osien tuli perustua yhtenäiseen matemaattisten suh- teiden järjestelmään. Rakennusten suhteet ei- vät voineet olla mielivaltaisia, vaan niiden tuli heijastaa ihmisen mittoja ja mittasuhteita, oli- han ihminen luotu Jumalan kuvaksi ja siten hä- nen vartalonsa suhteet ilmensivät kosmista jär- jestystä.
Musiikki ja arkkitehtuuri
Antiikista renessanssiaikaan oli jatkunut perin- ne, jonka mukaan lukuja tutkiva aritmetiikka,
tilallisia suhteita tutkiva geometria, taivaankap- paleiden liikkeitä tutkiva astronomia ja korvin kuultaviin äänen liikkeisiin perustuva musiik- ki muodostivat matemaattisten taiteiden quad- riviumin [4]. Näiden vastakohtana maalaustai- de, kuvanveisto ja arkkitehtuuri olivat vain kä- sityöammatteja. Taiteiden luokkaan päästäk- seen arkkitehtuurinkin oli hankittava myös ma- temaattinen perusta, ja se löytyi musiikin teo- riasta.
Ensimmäisessä kirjassaan Vitruvius tote- aakin, että arkkitehdin tulee tuntea musiik- kia, ymmärtääkseen kanoniset ja matemaattiset suhteet [5]. Niinpä mm. Brunelleschi opiskeli antiikin musiikin suhdejärjestelmiä, ja muiden- kin renessanssitaiteen mestareiden, kuten Leo- nardon ja Michelangelon, tiedetään niinikään saaneen suhdeharmonisen tietämyksensä mu- siikin kautta.
Pohtiessaan musiikin intervallien ja arkki- tehtuurin suhteiden vastaavuutta Leon Battis- ta Alberti toteaa – Pythagorakseen viitaten – että luvut, joiden avulla äänet ilahduttavat kor- viamme, ovat täsmälleen samat, jotka miellyt- tävät silmiämme ja sieluamme. Meidän on näin ollen lainattava kaikki harmonisten suhteiden sääntömme muusikoilta, joille nämä luvut ovat erittäin tuttuja [6].
Kuva 3. Pythagoras löysi lukusuhteiden ja äänen korkeuden väliset suhteet. Puupiirros esittää Py- thagorasta suorittamassa kokeita kelloilla, vesilaseilla, jännitetyillä kielillä ja eri kokoisilla putkilla. Hänen heprealainen vastineensa Jubal käyttää kokeisiinsa eri painoisia vasaroita ja alasinta.
Kuva 4. Vitruviaaninen ihmisfi guuri Cesarinon Vit- ruvius-editiosta vuodelta 1521.
T I ET EE
S S
ÄTA
P H A U T U
30
Harmonikaalisen perinteen katkeaminen ja uudelleen löytyminen
Renessanssin jälkeen harmonikaaliset tutki- mukset kääntyivät mystiikkaan, erityisesti Kab- balan, juutalaisten mystisen perinteen tultua käännetyksi latinankielelle. Valistusajan ja ra- tionalismin tieteellinen näkemys väheksyi täl- laisia mystisiä näkemyksiä. Esimerkiksi taide- maalari William Hogarth piti täysin merkillise- nä olettamusta silmän ja korvan harmonioiden ykseydestä. Edmund Burke puolestaan oli sitä mieltä, etteivät mitkään kaksi asiaa voi vähem- män muistuttaa toisiaan kuin ihminen ja temp- peli. Filosofi Hume taas väitti, että kauneus on yksinomaan katsojan silmässä ja siten täysin subjektiivista [7].
1900-luvulle pythagoralaisen harmoniikan toi sveitsiläinen Hans Kayser (1891–1964) 1800- luvulla eläneen Albert von Thimusin kaksiosai- sen pääteoksenDie harmonikale Symbolik des Al- tertums(Antiikin ajan harmonikaalinen symbo- lismi) pohjalta. Aulis Blomstedt ihaili suuresti Hans Kayserin tutkimuksia ja oli henkilökoh- taisessakin yhteydessä häneen.
Blomstedtin mitta- ja suhdetutkimukset
Aulis Blomstedt kiinnostui arkkitehtuurin mo- duuli- ja suhdekysymyksistä jo sodan aika- na kuultuaan Helsingissä vierailleen saksalai- sen standardisointiasiantuntijan Ernst Neufer- tin luennon 12,5 cm:n moduulimittaan perus- tuvasta oktametrijärjestelmästä. ’Alkaa käydä yhä ilmeisemmäksi, että teollistuva arkkiteh- tuuri ei tule toimeen ilman ennalta harmonisoi- tuja mittasarjoja’, Blomstedt kirjoitti päiväkir- jaansa, ilmeisesti kuitenkin vasta vuosia myö- hemmin [8].
Blomstedt alkoi uskomattomalla kärsivälli- syydellä tutkia pienten kokonaislukujen ker- rannaisiin perustuvien lukusarjojen mitalli- suuksia ja jaollisuuksia, sekä niiden suhdet- ta ihmisen mittoihin ja sävelopillisiin suhtei- siin. Hänen lähtökohtanaan oli yhtäältä arkki- tehdin työn käytäntö, toisaalta antiikista periy- tyvä suhdeharmonian vaatimus. Itse moduulin käsitekin periytyy antiikista ja tarkoitti temppe- lin pylvään halkaisijan puolikasta jaettuna 30:
een osaan.
Blomstedt piti tärkeänä sitä käytännöllis- tä näkökohtaa, että suunnittelutyössä käytetty- jen mittojen ja laskutoimitusten tuli olla yksin- kertaisia ja helposti muistettavia. Hänelle ark-
kitehtuurin mittajärjestelmän valinta olikin siis yht´aikaa fi losofi nen ja käytännöllinen kysy- mys. Asian fi losofi nen ulottuvuus liittyi antiikis- ta periytyvään käsitykseen kaikkeuden harmo- niasta,käytännöllinen puolestaan siihen ajatuk- seen, että ihmisen mittoihin liittyvän harmo- nikaalisen mittajärjestelmän käyttö helpottaisi suunnittelutyötä. ’Moduulitutkimuksillani olen tavoitellut paljon etäisempää ja laajempaa pää- määrää kuin tähänastisessa käytännön työssäni on näkyvissä. Olen yrittänyt löytää invarians- sin (invariansseja), joka vapauttaisi suunnitteli- jan keskittymään olennaiseen’, hän kirjoitti [9].
Silmän ja korvan ykseys
Blomstedt oletti, että korvan ja silmän välittä- mien aistimusten harmonikaalisuus on lähtöi- sin samoista fenomenaalisista periaatteista. Kun musiikin harmoniaa on tutkittu ja sovellettu jo Kuva 5. Leonardon vitruviaaninen ihmisvarta- lokaavio, jonka napa jakaa vartalon kokonaiskorkeu- den kultaisen leikkauksen suhteessa. Leonardo teki piirroksen matemaatikko-ystävänsä Luca Pacciolin kultaista leikkausta käsittelevään teokseen.
I T ET E E S
SÄ
T
APAHT UU
31
2500 vuoden ajan, näytti hänestä luonnollisel- ta ottaa sävelopin aritmeettinen perusta myös arkkitehtuurin mitta- ja suhdejärjestelmän pe- rustaksi. ’Mikä riittää musiikille, sen pitää riit- tää arkkitehtuurille’, hän kirjoitti päiväkirjaan- sa. Tässä näkemyksessään auditiivisten ja visu- aalisten ilmiöiden yhteisistä lainalaisuuksista ja musiikin teoreettisesta etevämmyydestä raken- nustaiteeseen verrattuna Blomstedt palasi re- nessanssin aikana vallinneeseen näkemykseen.
Mitta, suhde ja ihminen
Lukemattomissa piirroksissaan Blomstedt tutki ihmisvartalon harmonista jaollisuutta. Suhde- harmonisten piirrosten rinnalla hän teki jatku- vasti vapaita kuvataiteellisia harjoitelmia, jotka useimmiten suoranaisesti testasivat jonkin mo- duuliruudukon tarjoamia visuaalisia mahdolli- suuksia. Toisinaan ne kartoittivat spontaanim- pia sommitteluperiaatteita, kuten hänen sulje- tuin silmin laatimansa piirrokset.
Neliökehyksessä, käsi ojennettuna, seisova ihmishahmo toistuu yhtenään Blomstedtin piir- roksissa. Yritys johtaa arkkitehtuurin mitta- ja suhdejärjestelmä ihmisen mitoista liittää Blom- stedtin niinikään suoraan renessanssin teoreeti- koihin ja jo heitä edeltäneeseen Vitruviukseen.
Temppeleitä käsittelevän kolmannen kirjan- sa johdannossa Vitruvius tarkastelee ihmisvar- talon suhteita, joiden hänen mielestään tulisi il- metä myös temppelirakennusten suhteissa. To-
disteena ihmisvartalon täydellisestä harmoni- suudesta hän kuvaa miten sopusuhtainen mies ojennettuine raajoineen täsmällisesti sopii täy- dellisimpien geometristen kuvioiden, ympyrän ja neliön sisään. Tämä kuvahahmo ilmensi Vit- ruviuksen mukaan ihmisen ja maailman suh- teen, ja yleisenä käsityksenä oli, että tämän yh- teismitallisuutta ja harmoniaa ilmentävän ku- vion pohjalta voitiin määritellä kaikkien maail- man ilmiöiden suhteet. Myös Leonardo tulkitsi Vitruviuksen kaavion tunnetuksi tulleessa piir- roksessaan.
Moduulivariaatioita 180 cm:n mitassa
Aulis Blomstedtin neliön sisään piirtämän ’mo- duuli-ihmisen’ mitaksi vakiintui 180 cm. Joissa- kin varhaisemmissa piirroksissa mittajana osui moduuli-ihmisen silmän korkeuteen – egypti- läisten mittajärjestelmässä ihmisen pituus mää- ritettiin otsaan, koska erilaiset tukkalaitteet ja päähineet tekivät ihmisfi guurin pituusmitan epämääräiseksi.
Vuonna 1954 Blomstedt esitteli Arkkitehti- lehdessä Suomen Arkkitehtiliiton lomatalokil- pailuun vuonna 1942 laatimansa, aikanaan erit- täin radikaalin ja kauaskatseisen teollisen järjes- telmän, Kennon, jota hän oli kehittänyt edelleen sodan jälkeisinä vuosina [10].
Samassa yhteydessä hän oletti, että jatkuvan puolituksen avulla aikaansaadulla lukusarjalla
’tuntuisi olevan eräitä edellytyksiä arkkitehtuu- rin yleiseksi mittasarjaksi’. Hän ehdotti esim.
mittasarjaa: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 cm, jne.
Vuonna 1957 Blomstedt julkisti tutkimusten- sa välivaiheena tutkielman ’moduulivariaatioi- ta 180 cm mitasta’, jota hän itse luonnehti ’yksi- tyiseksi kokeeksi moduulijärjestelmäksi’. Ihmi- sen pituutta edustava perusmitta oli jaettu 60:
een osaan, koska 60 oli pienin luku, johon säve- lopin viiden pääintervallin suhdeluvut (oktaavi 1/2, kvintti 2/3, kvartti 3/4, iso terssi 4/5 ja pie- ni terssi 5/6) muodostavat kokonaisluvut me- nivät tasan. Tutkielmansa lyhyessä selostukses- sa Blomstedt muistuttaa, että renessanssiaikana suhteet arkkitehtuurissa ja sävelopissa käsitet- tiin yhteisen harmoniaopin eri haaroiksi. Hän esittää samalla olettamuksen, että Ranskan val- lankumouksen aikainen siirtyminen metrijär- jestelmään johti osaltaan ikivanhan ammattipe- rinteen unohtamiseen.
Blomstedt piti esittämäänsä moduulitut- kielmaa Le Corbusierin vuonna 1948 julkaise- man, kultaiseen leikkaukseen perustuvan, Mo- Kuva 6. Aulis Blomstedt, tutkielma pythagoralaisten
intervallien soveltamisesta ihmisen mittaan (180 cm).
Päiväämätön, oletettavasti 1950-luvun lopulta.
T I ET EE
S S
ÄTA
P H A U T U
32
dulor-järjestelmän rationaalisena kehitelmänä, joka aritmeettisen pohjansa vuoksi liittyi Hans Kayserin harmonikaalisiin tutkielmiin.
Blomstedtin harmonikaaliset tutkimukset päätyivät vuoden 1960 vaiheilla luvun 60 har- monikaaliselle jaolle perustuvan mitta- ja suh- dejärjestelmänCanon 60:n valmistumiseen.
Canon 60:n konstruktio ja harmonikaalinen sisältö
Canon 60 on mitta- ja suhdejärjestelmä, joka hämmästyttävän kokonaisvaltaisesti toteutti kaikki Blomstedtin arkkitehtuurin mitoitusjär- jestelmälle asettamat lukujen jaollisuuteen, ih- misen mittakaavaan ja sävelopilliseen harmoni- kaalisuuteen liittyvät vaatimukset. Samalla Ca- non 60 on pythagoralaisen harmoniaopin vii- meisin kehitelmä. Blomstedtin kymmenen lu- vun sarja näyttää syntyneen melko sattumal- ta väsymättömien kokeilujen tuloksena. Tois- ta vuosikymmentä jatkuneiden tutkimusten jäl- keen tulos näytti hänestä kuitenkin niin lopulli- selta, ettei hän enääCanon 60:n jälkeen jatkanut mitta- ja suhdeharmoniatutkimuksiaan, vaik- ka hän 1962 järjestetyn näyttelynsä yhteydes- sä vaatimattomaan tapaansa toteaakin, etteivät esillä olleet mitta- ja suhdeharjoitelmat pyrki- neet esittämään mitään lopullista [11].
Canon 60:n perustana on yksinkertainen arit- meettis-geometrinen operaatio ja sen soveltami- nen ihmisen mittaan metrijärjestelmän puitteis- sa. Järjestelmänsä perusmoduuleiksi Blomstedt valitsi 75, 100 ja 125 mm, joita hän tiesi eri yh- teyksissä esitetyn universaalisen moduulijärjes- telmän perusmitoiksi. Näiden lukujen – Blom- stedtille kysymys oli nimenomaan luvuista, ei mitoista – muodostamaan pythagoralaiseen kolmioon hän piirsi hypotenuusaa vastaan koh- tisuoran janan ja näin syntyneisiin pikkukolmi-
oihin edelleen vastaavat janat. Syntyneiden ku- vioiden 10 janaa olivat kaikki pituuksiltaan ko- konaisluvuin ilmaistavia. Esiin tulleet kymme- nen lukua Blomstedt asetti kolmiokonfi guraati- oon, josta pythagoralaiset olivat aikanaan käyt- täneettetraktys-nimitystä.Tetraktys oli pythago- ralaisen mystisen lukuopin peruskuvio, josta oletettiin voitavan johtaa kaikki maailman ku- vaamiseen tarvittavat luvut.
Blomstedtin tetraktys-kuviossa luku 60 on kolmion keskellä ja muut yhdeksän lukua jär- jestettyinä loogisesti sisältämiensä alkutekijöi- den mukaan. Kaanonin kymmenen lukua ovat:
27, 36, 45, 47, 60, 64, 75, 80, 100 ja 125. Canon 60:n luvuilla on myös täsmälliset sävelopilliset vastineensa ja tetraktys-kuvioon muodostuviin yhdeksään symmetriseen kolmioon sijoittuvat puhtaita kolmisointuja vastaavat luvut.
Canon 60 on siis harmonikaalinen lukusar- ja, jonka luvuille voidaan antaa erilaisia met- risiä merkityksiä, esimerkiksi 75 mm, 75 cm, 75 m, jne.. Lukuja voidaan yhtä hyvin käyttää tuumajärjestelmän mittalukuina. Lisäksi luku- ja voidaan jakaa ja kertoa kokonaisluvuilla il- man, että suhteiden harmonikaalinen perusta järkkyy, koska tällöin kyse on oktaavisiirtymis- tä, esimerkiksi 7 x 100 = 700 tai 3 x 75 = 225, jne..
Canon 60:n graafi seen esitykseen sisältyvä lisä- piirros liittääkin lukusarjan ihmisen 180 cm:n pituusmittaan ja merkitsee siis alkuperäisen lu- kusarjan kertomista kolmella, eli kahden oktaa- vin siirtymää [12]. Blomstedtin harmonikaali- nen lukujärjestelmä onkin juuri oktaavisiirty- mien ansiosta erittäin joustava.
’Standardisoinnin tarkoituksena ei voi olla mittojen karkeistaminen, vaan niiden systema- tisoiminen, ja nämä ovat kaksi eri asiaa’, hän to- teaa päiväkirjamerkinnässään [13].
Kuva 7. Aulis Blomstedt, Canon 60, n. 1960. Blomstedtin harmonikaalisten tutkimusten päätepiste.
I T ET E E S
SÄ
T
APAHT UU
33
Harmoniikka ja kultainen leikkaus
Kultainen leikkaus on vahvoja tunnereaktioita- kin herättänyt suhdejärjestelmä, joka on asetet- tu harmonikaalisen suhdejärjestelmän kilpaili- jaksi.
Pythagoralaisen koulukunnan oletetaan ol- leen kiinnostunut kultaiseen leikkaukseen liit- tyvästä 12-tahokkasta, joka on yksi Platonin vii- destä säännöllisestä monitahokkaasta. Timaeus- dialogissa Platon liittää viisi säännöllistä moni- tahokasta antiikin fysikaalisen maailma alkuele- mentteihin: kuutio – maa, pyramidi – tuli, 8-ta- hokas – ilma, ja 20-tahokas – vesi. 12-tahokas vastasi Platonilla kosmosta [14]. 12-tahokkaan sivut nimittäin vastasivat kahtatoista tähtiku- viota, ja kappale oli näin ollen maailmankaikke- uden symboli. Dodekaedrin sivun viisikulmion lävistäjät jakavat toisensa kultaisen leikkauksen suhteessa. Viisikulmiosta muodostettava penta- grammi tai kolmoiskolmio – jota pythagoralai- nen veljeskunta piti terveyden symbolina – si- sältää myös joukon kultaisen leikkauksen suh- teita. Oletetaan, että eräät Kreikan arkkitehdit ja kuvanveistäjät (mm. Pheidias) käyttivät kul- taista leikkausta.
Myös Leonardo lisäsi Vitruviukselta periy- tyvään suhdekaavioon kultaisen leikkauksen suhteita (mm. fi guurin navan korkeus jakaa ko- konaismitan kultaisen leikkauksen suhteessa).
Leonardo kuvitti myös matemaatikkoystävän- sä Luca Pacciolin 1509 julkaistun, kultaista leik- kausta käsittelevän, kirjan.
Kultaisen leikkauksen esiintymistä sekä or- gaanisen, että epäorgaanisen luonnon suhteis- sa, kasvukaavioissa, rytmeissä ja periodisuu- dessa sekä eri aikakausien ja kulttuurien tai- teessa ovat lukuisat tutkijat selvittäneet [15].
Kultainen leikkaus näyttää myös piilevän har- monikaalisen yläsävelsarjan suhteiden geomet- risissa konstruktioissa.
Le Corbusierin Modulor-mitta- ja suhdejär- jestelmä perustuu kultaisen leikkauksen suh- teeseen. Vaikka Blomstedt ihaili Le Corbusieriä ja hänenModulor-järjestelmänsä proportionaa- lisuutta, hän ei periaatteessa voinut hyväksyä Modulorin perustana olevaa kultaista leikkausta arkkitehtuurin mittajärjestelmän perustaksi jat- kuvan suhteen irrationaalisuuden vuoksi. Hän ei myöskään pitänytModulorin sisältämien lu- kujen likiarvoisuudesta ja hankaluudesta suun- nittelukäytännön laskutoimituksissa.
Blomstedt ei milloinkaan ryhtynyt tutkimaan harmonikaalisten suhteiden ja kultaisen leikka- uksen mahdollisia yhteyksiä, vaikka esimer-
kiksi hänen taidemaalariystävänsä Sam Vanni, joka teki merkittävän Contrapunctus-teoksen- sa Blomstedtin suunnittelemaan työväenopis- ton lisärakennukseen, tunnusti käyttäneensä kultaista suhdetta työssään. Aulis Blomstedt oli myös perehtynyt mm. Alfred Neumannin, Ezra D. Ehrenkranzin, Matila Ghykan ja Yositika Uti- dan suhdeharmoniaa käsitteleviin tutkielmiin, jotka perustuvat kultaiseen leikkaukseen tai sii- hen liittyvään Fibonaccin sarjaan [16].
Blomstedt suorastaan piti kultaista leikka- usta mittausepätarkkuuksista johtuvana antii- kin harmoniaperiaatteen ’väärennöksenä’. Kul- taisen leikkauksen syrjäyttämisen hän perus- ti Hans Kayserin kiivaasti argumentoimaan torjuvaan kantaan. Kayserin mielestä olisi jär- jenvastaista olettaa, että näköaistin esteettinen suhdejärjestelmä perustuisi kultaisen leikkauk- sen irrationaaliselle suhteelle (0,618…) ja kuu- lon taas täsmällisiin rationaalisiin lukusuhtei- siin, varsinkin kun todelliset erot näiden kah- den suhteen välillä ovat niin pienet, ettei silmä niitä juuri pysty erottamaan. Korva sen sijaan erottaa kultaisen leikkauksen suhteen mukai- sen sävelsuhteen epäpuhtautena. Kolmisointu 3:5:8 tai pieni seksti 5:8 eivät siis ole kultaisen leikkauksen ’vastineita’ vaan päinvastoin, har- monikaaliset suhteet ovat alkuperäisiä ja kultai- nen leikkaus on likimääräinen ’vastine’ konso- noivalle suhteelle.
Kayserin näkemyksen mukaan yleensäkin yritykset johtaa ilmiöiden suhteet yhdestä ai- noasta suhteesta ovat yksipuolisia ja primitii- visiä. Harmonikaalisessa suhdeopissahan kul- taista leikkausta lähellä oleva pieni seksti edus- taa vain yhtä ainoata intervallia, eikä musiikki suinkaan perustu vain sekstin, vaan kaikkien intervallien käytölle.
Kayser toteaa, että kultainen leikkaus, Sec- tio aurea tai Divina proportione, tulee esiin vasta Luca Pacciolin kirjassa eikä esimerkiksi Alber- ti tai kukaan muukaan renessanssin teoreetikko tai arkkitehti mainitse kyseistä suhdetta. Kayser käyttääkin ilmaisua ’kultaisen leikkauksen haa- mu’ ja uskoo, että jatkuvalle suhteelle annettu mieltäkiehtova nimi on yksi syy sen jatkuvaan suosioon.
Mitta- ja suhdejärjestelmät suunnittelutyössä
Blomstedtin toimistossa suunnittelutöiden mi- toituksessa tarpeellisten mittalukujen valin- taa helpottamaan käytettiin visuaaliseen muo-
T I ET EE
S S
ÄTA
P H A U T U
34
toon laadittuja pienten kokonaislukujen kerto- matauluja, joissa lisäksi väreillä oli ilmennetty peruslukujen sekoittuminen laskutoimituksis- sa. Avustajien apuvälineinä olleet lukutaulut si- sälsivät siis ’ennalta harmonisoituja’ lukuja, joi- den käyttäminen varmisti kokonaisuuden säve- lopillisen harmonikaalisuuden.
Käytännön suunnittelutyössä huomatta- van suuri aika kunkin projektin alkuvaiheessa käytettiin tontin ja huonetilaohjelman mitalli- sia ominaisuuksia vastaavan mittajärjestelmän etsimiseen. Eri suunnittelutehtävilleen hän siis loi kullekin oman ’metrologiansa’ [17]. Tehtä- välle ominaisen mittajärjestelmän löytäminen oli yhtä olennainen Japanin prinsessa Takamat- sulle suunnitellun kultaisen seremoniaveitsen (1967) mitoituksessa kuin rakennus- tai kau- punkisuunnittelun mittakaavassa. Vasta mit- tajärjestelmän, eräänlaisen mitallisen kosket- timiston, löytymisen jälkeen Blomstedt ryhtyi ratkaisemaan suunnittelutehtävän funktionaa- lisia tai teknisiä ulottuvuuksia.
Joitakin suunnittelutehtäviä varten Blom- stedt laati kyseisen suunnitelman mitallisuuk- sille perustuvan mittatikun harmonisoituine mittoineen. Hänellä oli myös käytössään yksin- omaan harmonikaalisia mittoja sisältävä mitta- keppi käytettäväksi harmonisoimattoman met- rimitan sijasta.
Harmonikaalisuus ja rakentamisen teollistaminen
Aulis Blomstedt oli kehitellyt antiikin harmoni- kaaliseen perinteeseen pohjautuvan arkkiteh- tuurin mitta- ja suhdejärjestelmänsä valmiiksi ennen 1960-luvulla alkanutta rakentamisen laa- jamittaista teollistamista. Suomalainen raken- nusteollisuus standardisoitiin kuitenkin ilman Blomstedtille keskeisiä fi losofi sia tai suhdehar- monisia tavoitteita. Teollisessa rakentamises- sa 1960-luvulla käyttöön otettu 3M:n moduuli- verkko kuvastaakin tätä vailla historian tunte- musta ja esteettistä vaistoa toteutettua standar- disointia, jonka ohjenuorana oli yksipuolisesti tuotantorationalismi. Mutta se on myös seura- usta 2500 vuotta vanhan suhdeharmonisen pe- rinteen katkeamisesta, perinteen, jonka tavoit-
teena oli liittää ihminen rakentamaansa maail- maan, luomakuntaan ja universumiin. Pytha- goralaista harmoniikkaa tutkitaan tällä hetkel- lä tietääkseni vain Wienin musiikkiakatemian harmonikaalisen perustutkimuksen osastolla, jossa kyseisen tutkimusalan professorina on fi - losofi an tohtori Rudolf Haase. Suhdeharmoni- an opetus on valitettavasti jäänyt pois kaikkien arkkitehtuurikoulujen opetusohjelmasta, yksit- täisiä luentoja lukuun ottamatta.
Aulis Blomstedtin kirjoitus vuodelta 1971 on tänä päivänä yhtä ajankohtainen kuin teollista- miskehityksen alkuvuosina:
”… Meidän päiviemme moduulikäsitteestä on koko- naan poistettu antiikin vaatimus suhdekauneudesta.
Mielestäni se on nykyajan arkkitehtuurin palautetta- va.” [18]
VIITTEET
[1] Raffaello, Ateenan koulu, Vatikaanin palatsi, n. 1510.
Raffaellon fresko on fi losofi an ja seitsemän vapaan taiteen allegoria. Filosofi aa edustavat ylätasan- teella Platonin ja Aristoteleen lisäksi Sokrates kes- kushenkilöistä vasemmalle. Pythagoras etualalla vasemmassa kulmassa edustaa aritmetiikkaa ja musiikkia, oikeassa kulmassa Euklides (takanaan Ptolemaios) puolestaan geometriaa ja tähtitie- dettä. Taiteilija on sijoittanut itsensä geometria- ryhmän taakse.
[2] Gaston Bachelard, Tilan poetiikka, suom. Tarja Roi- nila, Kustannusosakeyhtiö Nemo, Helsinki, 2003.
[3] Rudolf Wittkower, Architectural Principles in the Age of Humanism, Academy Editions, London / St.
Martins Press, New York, 1988, 116.
[4] Emt., 113.
[5] Vitruvius, Ten Books on Architecture, Ingrid D. Row- land, kääntäjä, Cambridge University Press, 1999, 23.
[6] Wittkower, 109.
[7] Gyorgy Doczi, The Power of Limits: Proportional Har- monies in Nature, Art & Architecture, Shambala Publications, Boulder & London, 1981, 96.
[8] Aulis Blomstedtin päiväkirjamerkinnät ovat yleensä päiväämättömiä ja yksittäiset merkinnät voidaan päivittää vain summittaisesti kyseisen päiväkirjan kirjoitusajankohdan perusteella.
[9] Aulis Blomstedtin päiväkirjamerkintä.
[10] Aulis Blomstedt, ”Tutkielma teollisen rakentamis- en rakenneyksiköksi”,Arkkitehti 1/1954, 6.
[11] Canon 60 lyhyine selostuksineen on ensimmäisen kerran julkaistu Suomessa 1956 perustetussa ran- skankielisessä arkkitehtuuriteoreettisessa leh- dessäLe Carré Bleu, 4:1961.
[12] Blomstedtin oman lausunnon mukaan kyseinen Kuva 8. Aulis Blomstedt, tiettyä suunnittelutehtävää varten laa- dittu harmonisoitu mittatikku, perusyksikkönä 150 cm, mit- takaava 1:400. Päiväämätön.
I T ET E E S
SÄ
T
APAHT UU
35
lisäpiirros Canon 60:n lukujen transponoinnista ihmisen mittoihin syntyi Reima Pietilän, toisen Le Carré Bleu-lehden perustajajäsenen, ehdotuk- sesta.
[13] Aulis Blomstedtin päiväkirjamerkintä.
[14] Ks. Platon, Timaeus and Critias, Penguine Books, London, 1977, 78-9.
[15] Kultaisen leikkauksen esiintymistä eri ilmiöissä tarkastellaan esimerkiksi teoksissa: H.E.Huntley, The Divine Proportion – A study in Mathematical Beauty, Dover Publications, Inc., New York, 1970, ja Robert Lawlor, Sacred Geometry, Thames and Hudson, London, 1982.
[16] Blomstedt ei sensijaan tuntenut R. M. Schindlerin 1946 – kaksi vuotta ennen Le Corbusierin Modulor- järjestelmää – julkistamaa, pythagoralaiseen musi- ikin harmoniajärjestelmään perustuvaa, ’Refer- ence Frames in Space’-suhde- ja mittajärjestelmää, joka on perustavoitteiltaan hämmästyttävästi
Canon 60:n kaltainen. Schindlerin järjestelmä on esitetty teoksessa R.M.Schindler: Composition and Construction, Lionel March ja Judith Sheine, toim- ittajat, Academy Editions/Ernst & Sohn, London and Berlin, 1993.
[17] Aulis Blomstedtin suhde- ja mittateoreettisia tut- kimuksia sekä pythagoralaisen harmoniikan käyt- töä hänen arkkitehdin työssään on ansiokkaasti selostettu ja eritelty teoksessa Helena Sarjakoski, Rationalismi ja runollisuus – Aulis Blomstedt ja suht- eiden taide, Rakennustieto, Helsinki, 2003.
[18] Aulis Blomstedt, ”Ihminen arkkitehtuurin mitta”, Arkkitehti 2:1971, 25.
Kirjoittaja on arkkitehti. Artikkeli perustuu esitel- mään Tieteen päivillä 2005 sessiossa ”Taiteet ja suh- dejärjestelmät (15.1.)
