• Ei tuloksia

Differentiaaliyhtälöt, syksy 2000, laskuharjoitus 10 Huom! Luento perjantaina 10. 11 klo 12 – 14, sali M3

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Differentiaaliyhtälöt, syksy 2000, laskuharjoitus 10 Huom! Luento perjantaina 10. 11 klo 12 – 14, sali M3"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Differentiaaliyhtälöt, syksy 2000, laskuharjoitus 10 Huom! Luento perjantaina 10. 11 klo 12 – 14, sali M3

1. Ratkaise tehtävä

x0 =

−4 1

−1 −2

x x(0) =

1

1

2. Ratkaise tehtävä

x0 =

1 −2

3 6

x+ et

0

3. Tarkastellaan tehtävää

x0 =

2 1

−5 −4

x+ tet

0

(i) Totea että erikoisratkaisua ei löydy yritteellä(u+vt)et missäuja v ovat vektoreita. Miksi?

(ii) Laske erikoisratkaisu yritteellä(u+vt+wt2)et. 4. Tarkastellaan tehtävää

x0 =

0 1

−4 0

x+

0

sin(ωt)

(i) Etsi erikoisratkaisua muodossacos(ωt)u+ sin(ωt)vmissäujav ovat vektoreita. Tämän pitäisi toimia paitsi eräällä tietylläω:n arvolla. Mil- lä?

(ii) Etsi erikoisratkaisu myös tapauksessa jota et saanut edellisen kohdan yritteellä.

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 33.37 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Differentiaaliyhtälöt, syksy 2000, laskuharjoitus 9

Ominaisavaruudet saat piirret- tyä valitsemalla valikosta solutions vaihtoehdon plot stable and unstable orbits?. Miksi ominaisavaruudet ovat lähinnä kiinnostavia

Differentiaaliyhtälöt, syksy 2000, laskuharjoitus 11

• Hahmottele alkuperäistä vektorikenttää tasapainopisteen lähistöllä ja yritä päätellä vastaako linearisoitu systeemi alkuperäistä?. Piirrä ku- vaan myös

Differentiaaliyhtälöt, syksy 2000, laskuharjoitus 12

Erityisesti tutki onko jollain a:n arvolla todennäköistä että molemmat lajit säilyvät, vai kuoleeko toinen lajeista aina sukupuuttoon.. Miten systeemin

Onko matriisi C matriisin D k¨a¨anteismatriisi? C = &#34

Matematiikan perusopintojakso kev¨ at 2001 Laskuharjoitus 10 vk

Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 10. 15.11.2000 1.

Kuinka saat piirrettyä suorat, jotka kulkevat pisteen kautta ja ovat ympyrän tangentteja.. Tässä tehtävässä rakennetaan oma koordinaatisto, jossa voidaan

Keski- ja Itä-Uudenmaan vesien käytön kokonaissuunnitelma. Vesihallituksen asettaman työryhmän ehdotus. II osa: Vesien eri käyttömuotojen ja vesiensuojelun tavoitteet, suunnitelmat sekä toimenpidesuositukset

Oy Alko Ah:n Rajamäen tehtaiden veden tarpeeksi arvioidaan 7650 m3/d vuonna 1980 ja 12 500 m3/d vuonna 2000. Tehtaan nykyisteh vedenottoesiintymien antoisuus, noin 10 300 m3/d,

Virtauskoneet Tentti 26.4.2014 klo 10-14.

c) Laske turbiinin antama teho massavirralla l,l kg/s jos höyryn suhteellinen nopeus lähtöreunalla on 85%o suhteellisesta nopeudesta juoksupyörän tuloreunalla. Höyry,

Uskalikot tekevät tulevaisuutta

Tulevaisuuslinjauksen lähtöoletukset 6 Vaihtoehtoiset tulevaisuusskenaariot 8 Skenaario I Tulevan ohjaama 10 Skenaario II Epäjatkuvuudet jylläävät 12 Skenaario III Trendien ennustama