Sähköisen ja painetun oppimateriaalin erot visualisoinnissa lukion pitkän ja lyhyen matematiikan yhteisessä MAY1-moduulissa
Jenna Taipale
Pro gradu -tutkielma Helmikuu 2022
Fysiikan ja matematiikan laitos
Itä-Suomen yliopisto
ii
Jenna Taipale Sähköisen ja painetun oppimateriaalin erot visualisoinnissa lukion pitkän ja lyhyen matematiikan yhteisessä MAY1-mo- duulissa, 40 sivua
Itä-Suomen yliopisto Matematiikan aineenopettajakoulutus Työn ohjaaja Yliopistonlehtori Antti Viholainen
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa tarkoituksena oli selvittää sähköisen ja painetun oppimateriaalin eroja visuaalisten esitysten määrässä ja käyttötarkoituksessa. Tutkimus toteutettiin lukion ma- tematiikan ensimmäiselle moduulille Luvut ja yhtälöt (MAY1). Moduuli on yhteinen lu- kion pitkän ja lyhyen matematiikan opiskelijoille. Materiaalin on kustantanut Sanoma Pro.
Visuaaliset esitykset luokiteltiin niiden luonteen mukaan joko staattiseksi tai dynaa- miseksi. Staattisella esityksellä tarkoitetaan visuaalista muotoa, joka pysyy paikoillaan eikä muutu. Dynaamisella esityksellä tarkoitetaan muotoa, jossa esityksen osat voivat liikkua ajan myötä. Ominaista dynaamiselle esitykselle on vuorovaikutteisuus eli muok- kaamalla yhtä asiaa huomataan heti välitön muutos toiseen asiaan. Visuaalisten esitysten lisäämisellä opetukseen on todettu olevan vaikutuksia ajattelutaitojen kehittymiseen ja kykyyn muistaa opeteltuja asioita paremmin.
Painetun oppikirjan hyvinä puolina pidetään mahdollisuutta tehdä korostuksia ja allevii- vauksia. Painetun oppikirjan fyysisyys on myös joillekin etu, sillä mahdollisuus käännellä sivuja auttaa keskittymään, mikä puolestaan auttaa ymmärtämään paremmin asioita.
Huono puoli on lisämateriaalien heikko saatavuus. Painettujen oppikirjojen päivittäminen on mahdotonta ja lisämateriaalin upottaminen suoraan esimerkiksi linkin muodossa ei ole mahdollista.
Sähköisen oppimateriaalin käyttäminen on joustavaa. Sähköinen oppikirja ei ole aikaan eikä paikkaan sidottu, sillä tarvitaan ainoastaan sopiva laite ja usein internet-yhteys. Säh- köinen ympäristö mahdollistaa erilaisten linkkien, simulaatioiden ja videoiden upottami- sen suoraan materiaaliin. Saatavuudessa on vielä suuria eroja koulu- ja alakohtaisesti, mikä tuo omat haasteensa. Sähköisen oppikirjan käyttäminen tapahtuu elektronisen näy- tön kautta. Työskentelyä tulisi muistaa tauottaa, sillä liiallinen näytöltä lukeminen voi aiheuttaa päänsärkyä, väsymistä ja silmien kuivumista. Sähköisessä ympäristössä myös
iii
altistuu helpommin häiriötekijöille, sillä erilaiset viestisovellukset ja pelit voivat vaikut- taa negatiivisesti keskittymiskykyyn.
Kaikki oppimateriaalin visuaaliset esitykset luokiteltiin staattiseksi tai dynaamiseksi. Tä- män lisäksi tehtävä- ja teoriaosuuden esitykset luokiteltiin niiden käyttötarkoituksen mu- kaan ja eroja luokkien sekä määrien välillä painetussa ja sähköisessä oppimateriaalissa analysoitiin. Tulokset eroavat käytettävien materiaalin välillä ja mahdollisia syitä eroille on monia. Nämä eroavaisuudet tarjoavat mielenkiintoisen pohjan laajemmalle tarkaste- lulle ja tutkimusta olisikin syytä laajentaa eri kustantajien sekä kurssien välille.
Esipuhe
Halusin jo kandidaatin tutkielman aiheen liittyvän pedagogiikkaan, mutta tämä ei ollut mahdollista. Sähköisen oppimateriaalien käyttäminen on lisääntynyt voimakkaasti viime aikoina, joten lähdin miettimään tutkimusaihetta siihen pohjautuen. Visuaalisten erojen tutkiminen vaikutti mielenkiintoiselta, joten aiheen tarkentuminen tapahtui aika nopeasti.
Haluan kiittää erityisesti avopuolisoani Santeria, joka on jaksanut kannustaa ja tukea mi- nua koko kirjoitusprosessin ajan. Kiitos myös Antti Viholaiselle, joka toimi tutkimukseni ohjaajana. Nyt on aika jättää opiskelut taakse ja siirtyä kohtia tulevia seikkailuja.
Oulussa 13. helmikuuta 2022 Jenna Taipale
iv
Sisältö
1 Johdanto 1
2 Teoreettinen viitekehys 3
2.1 Visualisointi ja representaatiot opetuksessa 3
2.2 Dynaamisuus ja interaktiivisuus matematiikan opetuksessa 9
2.3 Oppimateriaalit 11
2.3.1 Painettu oppikirja 12
2.3.2 Sähköinen oppimateriaali 15
2.3.3 Oppimateriaalien laatu 16
3 Tutkimuksen toteutus 17
3.1 Tutkimuskysymykset 17
3.2 Tutkimusaineisto ja menetelmät 18
3.3 Aineiston luokittelu 20
4 Tulokset 24
4.1 Tutkimustulokset 24
4.2 Teoria 25
4.3 Tehtävät 28
4.4 Arviointi 30
5 Pohdinta ja johtopäätökset 34
5.1 Keskeisimmät tulokset 34
5.2 Pohdinta 35
v
5.3 Jatkotutkimusideat 37
Lähteet 38
1
Luku I 1 Johdanto
”Yksi kuva kertoo enemmän kuin tuhat sanaa” on monelle tuttu lause. Visualisoinnilla tarkoitetaan tiedon muuttamista helpommin ymmärrettävämpään muotoon esimerkiksi kuvien, kaavioiden ja käyrien avulla. Visualisoinnin tarkoituksena on tehdä tieto helpom- min saavutettavaksi ja tulkittavaksi. Opettajan näkökulmasta visualisoinnin on tarkoitus auttaa opettamisessa, sillä opettaja voi esimerkiksi havainnollistaa opetettavaa asiaa ku- vien avulla. Opiskelijan näkökulmasta visualisoinnin tehtävä on tukea oppimista, esimer- kiksi käsitekartan avulla opiskelija voi hahmottaa asian nopeammin. (Laitinen & Vainio, 2009) Visualisoinnin merkitys korostuu erityisesti luonnontieteissä ja matematiikassa – miten esimerkiksi geometria saataisiin ymmärrettyä ilman visualisointia?
Opetuksen visualisoinnilla on todettu olevan positiivisia vaikutuksia oppimiseen. Visu- alisointi motivoi opiskelijoita oppimaan, kehittää heidän kriittistä ajatteluansa ja yhteis- työkykyä (Kyvete & Kastriot, 2017). Kuvat tuovat enemmän tietoa oppijalle pienem- mässä paketissa kuin teksti ainoastaan. Pelkän tekstin avulla opiskelu voi tuntua raskaalta, mutta kuvat havainnollistavat asiaa ja auttavat pitämään mielenkiintoa yllä.
Visuaalista lähdettä tarkastellessa oppijan on osattava poimia oleellinen tieto sekä hah- mottaa käsiteltävän asian kokonaisuus. Lukion opetussuunnitelmien perusteet 2019 (LOPS) (Opetushallitus, 2019) laaja-alaisissa osaamistavoitteissa on nostettu esiin kriit- tinen ajattelutaito, jonka kehittymiseen oleellisen tiedon poiminta ja kokonaisuuden hah-
2
mottaminen myös vaikuttavat. Usein ongelmat sisältävät runsaasti tietoa ja kaikki saata- villa oleva tieto ei ole relevanttia ongelman ratkaisuun nähden. Tarvittavan ja hyödyllisen faktan poimiminen visuaalisesta ärsykkeestä on matematiikassa ensiarvoisen tärkeää.
Sähköisten oppimateriaalien kehittyminen tuo lisää mahdollisuuksia perinteisiin opetus- rakenteisiin. Sähköisten oppimateriaalien tarkoitus on lisätä opiskelijoiden motivaatiota sekä tarjota mahdollisuus tehostaa oppimista (Kumpulainen & Mikkola, 2015). Sähköis- ten oppimateriaalien käyttö tuo opetustapoihin vaihtelevuutta, sillä voidaan käyttää esi- merkiksi opetuspelejä. Opiskelijoita voi myös motivoida se, että saa olla tietokoneella eikä tarvitse kirjoittaa niin paljoa. Myös oppimisen kannalta on hyötyjä, sähköisessä ma- teriaalisessa yleensä on mahdollista saada välittömästi palaute omasta osaamisesta, vas- tauksen saa tehtävään yhdellä klikkauksella jokaisen tehtävän jälkeen.
Visualisoinnin historia matematiikan opetuksessa on pitkä. Leonhard Eulerin (1707- 1783) aikoina visualisointia käytettiin todistusaineistona matemaattisten olioiden olemas- saolosta, kun taas 1800- ja 1900-luvun matemaatikot osittain välttelivät visualisoinnin käyttöä tehtävien ratkaisussa ajatuksena tuoda uusia näkökulmia ongelmien ratkaisuun.
1980-luvulla kiinnostuttiin enemmän visualialisoinnin opettamisen käytännön haasteista.
(Kadunz & Yerushalmy, 2015)
Tässä pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan eroja sähköisen sekä fyysisen kirjan välillä erityisesti visualisoinnin, dynaamisuuden ja interaktiivisuuden kannalta. Tarkastelun kohteena on lukion ensimmäinen matematiikan moduuli MAY1, joka on yhteinen pitkän ja lyhyen matematiikan opiskelijoille. Lisäksi esitetään teoreettista pohjaa visualisoinnille ja oppimateriaalien dynaamisuudelle sekä interaktiivisuudelle.
3
Luku II 2 Teoreettinen viitekehys
Tässä luvussa esitellään tutkimuksen kannalta keskeinen teoriatieto. Aiheen teoreettinen tausta keskittyy vahvasti pedagogiikkaan, mikä on käsiteltävän aiheen kannalta luonnol- lista. Erilaisten esitysmuotojen valinnassa käytetään apuna teoreettista pohjaa ja tutki- mustietoa siitä, mikä esitysmuoto olisi tarpeenmukaisin. Seuraavaksi esitellään teoreet- tista taustaa yleisemmin sähköisissä oppikirjoissa ja perinteisissä oppikirjoissa käytetyille esitysmuodoille.
2.1 Visualisointi ja representaatiot opetuksessa
Erilaiset ihmiset oppivat eri tavalla. (Gutiérrez, López Méndez, Centeno & Bonilla, 2018) Oppimistyylit ovat luokiteltu aistien mukaan visuaalisiin, auditiivisiin ja kinesteettisiin.
Tässä tutkielmassa keskitytään visuallisiin oppijoihin ja visualisoinnin käyttöön sekä hyödyntämiseen opetuksessa.
Visuaaliset henkilöt oppivat parhaiten näkemällä asioita. Heille näkemiseen liittyvät asiat ovat tärkeitä, he kiinnittävät huomiota kuviin, väreihin ja kokonaisuuksiin. Auditiiviset henkilöt puolestaan oppivat parhaiten kuulemalla ja heille tärkeitä ovat äänet sekä kes- kustelut. Kinesteettiset oppijat taas oppivat parhaiten tuntoaistin kautta. He pystyvät hyö- dyntämään omaa toimintaansa ja kokemuksiansa uuden tiedon opettelussa. On kuitenkin selvää, että usein opitaan parhaiten sekoittamalla nämä oppimistyylit keskenään.
Visualisoinnilla tarkoitetaan tiedon muuttamista kuvalliseen muotoon. Tämän tarkoituk- sena on tarjota visuaalinen tapa käsitellä asiaa. On kuitenkin otettava huomioon katsojan aikaisempi tietämys asiasta. Visualisointia voidaan käyttää mahdollisimman tehokkaasti
4
hyödyksi silloin, kun katsojalla on aikaisempaa tietämystä käsiteltävästä aiheesta. Jos kat- sojalla ei ole minkäänlaista tietämystä aiheesta, voi kuvasta olla vaikeaa hahmottaa ko- konaisuus tai asioiden välisiä suhteita. (Segenchuk, 1997) Ei ole välttämättä mielekästä esittää lukiolaiselle kuvaa arpakuutiosta, vaan voidaan olettaa hänen tietävän, millainen arpakuutio on. Toisaalta ala-asteella opiskeleva voi tarvita visuaalisen ärsykkeen hoksa- takseen mitkä luvut arpakuutiosta löytyvät.
Visualisointia voidaan käyttää opetuksessa laajasti. Puhelimet, tietokoneet ja tabletit mahdollistavat visualisoinnin käyttämisen monipuolisesti. Hyviä käytännön esimerkkejä jokapäiväisistä visualisoinneista ovat esimerkiksi kuvat, videot, animaatiot ja pelit. Näitä hyödynnetäänkin opetuksessa paljon ja aina niiden hyödyllisyyttä ei edes osata huomata.
Tarkastelua tuleekin suunnata siihen, kuinka näitä jo käytössä olevia tapoja voidaan hyö- dyntää paremmin.
Varsinaisia visualisoinnin hyötyjä ovat opetusmateriaalin parempi käyttö, ajattelutaitojen kehittyminen, mielleyhtymien parempi hahmottaminen ja kyky muistaa opetellut asiat paremmin. Erityisesti visualisointi tarjoaa uusia mahdollisuuksia oppimisvaikeuksien kanssa kamppaileville opiskelijoille (Daniels, 2018). Esimerkiksi kuvat voivat säästää runsaasti tilaa oppikirjoista ja linkittää laskutulokset reaalielämän ilmiöihin vaikkapa ku- vaajien avulla. Oppimisvaikeuksista kärsivät opiskelijat voivat kokea hankalaksi pitkien laskutoimitusten hahmottamisen, mutta he ymmärtävät selkeästi saman asian simulaation kautta.
Taulukossa 2.1 on esitetty tutkimustulokset Pristinan yliopiston visualisoinnin käytön vaikutuksista opetuksessa. Tutkimus tehtiin sadalle opiskelijalle sähkö- ja tietotekniikan tiedekunnassa ja tiedot kerättiin haastatteluiden sekä kyselylomakkeiden avulla. (Kyvete
& Kastriot, 2017) Kuten Taulukosta 2.1 huomataan, visualisoinnin käytöllä opetustilan- teessa on positiivisia vaikutuksia ajatteluun ja sen kehittymiseen sekä ymmärtämiseen.
5
Taulukko 2.1 Pristinan yliopistossa tehdyn tutkimuksen tulokset perinteisen valkotaulun sekä visualisoinnin välillä opiskelijan oman arvion perusteella. (Kyvete & Kastriot, 2017)
Vaikutus
Visuali- sointi
Valko- taulu Tekee opetuksesta sekä materiaalin jaosta helpompaa ja ymmär-
rettävämpää 85% 15%
Mahdollistaa keskustelun ja teoreettisten ongelmien testaamisen
rohkaisemalla keskusteluun sekä korostaa kriittistä ajattelua 92% 8%
Lisää opiskelijoiden kiinnostusta osallistua luokkahuoneen kes-
kusteluihin 75% 25%
Tarjoaa mahdollisuuden analysoinnille ja johtopäätösten tekemi-
selle suoraan tarkasteltavaan materiaaliin 95% 5%
Tekee oppitunnin aikana jaetusta materiaalista helpompaa ja hel-
pommin ymmärrettävämpää 90% 10%
Lisää luovuutta 98% 2%
Lisää opiskelijoiden mahdollisuutta ratkaista oppitunnilla käsitel-
tyjä ongelmia 90% 10%
Matematiikassa tavallinen tapa käyttää visualisointia ovat numerot. Esimerkiksi isojen lukujen kertolasku on helpompaa käyttäen visuaalista esitysmuotoa kuin suoraan ajatte- luna. (Carolan, Prain, & Waldrip, 2008). Kuvassa 1 on havainnollistettuna isojen lukujen kertolaskun visualisointia. Käytämme visualisointia jatkuvasti matematiikan tehtävien ratkaisuissa, sillä esimerkiksi sanallisten tehtävien ratkaiseminen ilman esitetyn tiedon muuntamista luvuiksi on lähes mahdotonta.
Kuva 1. Isojen lukujen kertolaskun visualisointi. (Carolan, Prain, & Waldrip, 2008)
6
Visuaalisella representaatiolla, eli kuvallisella esityksellä, tarkoitetaan tiedon muutta- mista yksityiskohtaiseksi visuaaliseksi esitykseksi tai kaavioksi. Esitykset ovat esimer- kiksi merkkien, kaavioiden, käyrien ja kuvien hyödyntämistä. Matematiikassa voidaan ajatella olevan neljä esitystapaa: sanallinen, graafinen, algebrallinen ja numeerinen. Esi- tystavasta toiseen vaihtaminen on tärkeä taito matematiikan oppimisen kannalta.
(Mainali, 2021) Esimerkiksi yhtälöparin voi ratkaista joko graafisesti eli piirtämällä tai algebrallisesti eli laskemalla.
Esitystavasta toiseen siirtyminen on myös tärkeä taito opiskelijalle. Monet matematiikan ongelmat vaativat useamman eri esitystavan hyödyntämistä. Näitä taitoja opetellaan jo varhaisessa vaiheessa esimerkiksi kuvaajia piirtämällä. Kuvassa 2 on esitetty kaksi eri vaihtoehtoa ratkaista sanallinen tehtävä. Tehtävä on mahdollista ratkaista täysin koko- naan algebrallisesti tai graafisesti. On hyvä, että opiskelija hallitsee molemmat tavat, koska kaikissa tehtävissä molemmat menetelmät eivät välttämättä toimi. Kahdella tavalla tehtävän laskeminen on myös hyvä keino tarkistaa oma vastaus. Jos molemmat vaihtoeh- dot tuottavat saman vastauksen, on lopputulos todennäköisesti oikein.
7
Kuva 2. Kuvassa on esitetty sanalliseen tehtävään algebrallinen sekä graafinen ratkaisu- tapa.
8
Graafista esitysmuotoa voidaan käyttää hyödyksi myös tehtävänannoissa, sen avulla saa- daan parempi käsitys aiheesta. (Bleich, Ledford, Orrill & Polly, 2006) Tehtävää voidaan helpottaa lisäämällä siihen graafista esitystä, josta tehtävään liittyvät tärkeimmät tiedot ovat helposti nähtävissä. Kuvassa 3 on havainnollistettu graafisen esitysmuodon hyödyl- lisyyttä tehtävässä. Joskus graafisen esitysmuodon jättäminen pois voi olla oppimisen kannalta hyvä, sillä aina ei ole tarpeen esittää tietoa helpoimmalla tavalla, vaan on syytä antaa opiskelijalle myös mahdollisuus omalle pohdinnalle.
Kuva 3. Kuvassa on havainnollistettu visuaalisen esitystavan hyötyjä tehtävänannossa.
(Chegg, 2021)
Käyttäessä opetuksessa erilaisia visuaalisia representaatioita on tärkeää, että kuva ei tuo väärää tietoa. Esimerkiksi jokin asia saattaa näyttää pienemmältä, vaikka se onkin vain kuvattu kauempaa. (Carolan, Prain, & Waldrip, 2008) Kuvien tarkastelussa on otettava myös huomioon, että kuva voi olla piirretty kokonaan väärin tai epätarkasti, joten se voi antaa virheellistä tietoja. Kuvien käytössä on syytä pohtia myös kuvan tarkoituksenmu- kaisuuta. Kuvien käyttäminen on mielekästä silloin, kun kuva tuo jotain lisäarvoa. Jos
9
kuvat ovat epäselviä tai niitä on liikaa, ne voivat vaikeuttaa oppimista. Tämä tarjoaakin mielenkiintoista tutkimusaihetta visualisten representaatioiden käytölle pedagogisessa mielessä.
2.2 Dynaamisuus ja interaktiivisuus matematiikan opetuksessa
Dynaamisella visualisoinnilla tarkoitetaan graafista esitysmuotoa, jossa esityksen kom- ponentti voi muuttua ajan myötä (Segenchuk, 1997). Dynaamista visualisointia, eli liik- kuvaa kuvaa, voidaan hyödyntää matematiikan opetuksessa monella tapaa. Dynaamiset esitykset voivat auttaa opiskelijoita hahmottamaan matemaattisten käsitteiden yhteyksiä, joka on välttämätöntä matematiikan ymmärtämisen kannalta (Roschelle, 2018).
Simulaatiot ja videot ovat suosittuja opetusvälineitä ja hyviä esimerkkejä dynaamisesta visualisoinnista. Dynaamisuudelle on ominaista vuorovaikutteisuus ja reaaliaikaisuus - yhtä asiaa muuttamalla huomataan välitön muutos toiseen asiaan. Sähköinen oppimateri- aali ei suoraan ole dynaaminen, sillä se sisältää paljon muuttumatonta, paikallaan pysyvää staattista materiaalia. Kuitenkin havainnointivälineissä tulisi korostaa myös interaktiivi- suutta eli vuorovaikutuksellisuutta. Interaktiivisuutta voidaan lisätä esimerkiksi erilaisten sovellusten avulla. Interaktiiviset tehtävät mahdollistavat välittömän palautteen antami- sen tehtävän ratkaisussa esimerkiksi siten, että tehtävän vastaus syötetään vastauslaatik- koon, joka ilmoittaa vastauksen oikeellisuuden.
Dynaamisten visualisointien käyttö staattisten visualisointien sijaan on yhteydessä pa- rempiin oppimistuloksiin. Tämä johtuu siitä, että dynaaminen visualisointi tarjoaa enem- män ymmärtämiselle tukea. Dynaaminen esitys on informatiivisempi, staattinen esitys vaatii pitemmän tarkkailun samoihin havaintoihin. (Suyatna, Anggraini, Agustina &
Widyastuti, 2017) Esimerkiksi videon avulla voidaan kuvata asiaa monesta näkökulmasta tai kohdasta, kun taas kuva esittää asian tietystä kohdasta.
Kuvassa 4 on esitetty esimerkkejä interaktiivisuuden käytöstä matematiikassa. Vasem- malla olevassa kohdassa on esitetty peli, jonka tarkoituksena on havainnollistaa lukujen paikkaa lukusuoralla. Samalla pelin avulla voi harjoitella yhteen- ja vähennyslaskuja. Pe- lissä kilpaillaan tietokonetta vastaan. Oranssi kajakki liikkuu itsestään, keltaista kajakkia pelaaja liikuttelee valitsemalla alhaalta näkyvistä laskutoimituksista oikean siten, että ka- jakki pääsee liikkumaan vedessä. Kuvan tilanteessa näkyy, että kajakki pääsee jatkamaan
10
matkaa lukusuoran kohdasta 8, joten alla olevista laskutoimituksista täytyy valita 5+3.
Valitsemalla oikeat vaihtoehdot riittävän nopeasti pääsee maaliin ennen toista kajakkia.
Pelissä on useita eri tasoja, vaikeammalle tasolle pääsee, kun on päässyt ensimmäisestä tasosta voittajana maaliin. Toisessa kohdassa on esitetty peli, jossa havainnollistetaan vaa’an avulla numeroiden suuruutta. Vaaka täytyy tasapainottaa asettamalla molemmat puolet yhtä suuriksi.
Kuva 4. Kuvissa on esitetty esimerkkejä interaktiivisesta matematiikkasovelluksesta.
Lupa kuvan julkaisuun saatu sivustolta. (Toy Theater, 2021)
Dynaaminen ja interaktiivinen esitysmuoto saavutetaan esimerkiksi pelien ja teknologian avulla (Olive, 2013). Opettamiseen ja oppimiseen käytössä oleva teknologia on kehitty- nyt valtavasti viime vuosikymmeninä. Tietokoneohjelmat, kuten TI-Nspire, Abitti-koe- järjestelmä ja interaktiiviset älytaulut ovat esimerkkejä kehityksestä. Kuvassa 5 on esi- tetty GeoGebralla tehty dynaaminen esitysmuoto suoran yhtälöstä. Sovelluksessa pystyy havainnoimaan kulmakertoimen suuruuden vaikutusta suoran yhtälöön koordinaatiossa liikuttamalla a:n arvoa sekä tarkkailemaan, miten vakiotermi vaikuttaa yhtälöön liikutta- malla b:n arvoa.
11
Kuva 5. Dynaamisen esitysmuodon käyttäminen suoran yhtälössä. (GeoGebra, 2021) Pelkkä dynaaminen esitysmuoto ei välttämättä tuo opetukseen lisäarvoa. Opiskelijoiden on ymmärrettävä mitä he tekevät ja miksi. Visuaaliset esitykset olisikin hyvä pitää yksin- kertaisina. Näin opiskelijat pystyvät keskittymään yhteen asiaan kerralla ja olennaisen asian erottaminen ylimääräisestä tiedosta on sujuvaa. Hyvä dynaaminen esitysmuoto on selkeä kokonaisuus, josta oleellisen tiedon havaitseminen onnistuu vaivattomasti.
(Roschelle, 2018) Jos dynaaminen esitys on liian monimutkainen, opiskelijan keskitty- minen kohdistuu oppimisen kannalta väärään asiaan. Esitysmuodon tulisi olla niin yksin- kertainen, ettei opiskelijan tarvitsisi käyttää aikaa keskeisen tiedon löytämiseen. Hyviä esimerkkejä yksinkertaisesta ja informatiivisesta esityksestä ovat geometrian kappaleet.
2.3 Oppimateriaalit
Oppimateriaalit voidaan karkeasti jaotella painettuun ja sähköiseen oppimateriaaliin. Pai- nettuihin oppimateriaaleihin kuuluvat nimensä mukaisesti kaikki painettu materiaali ja sähköisiin materiaaleihin kuuluvat puolestaan kaikki sähköisessä muodossa oleva mate- riaali. Sähköisestä oppimateriaalista voidaan käyttää myös nimitystä digitaalinen materi- aali tai e-oppimateriaali.
12
Oppikirjalla on hyvin keskeinen rooli opetuksessa. Oppikirjan avulla opiskelijat hankki- vat tietoa ja kehittävät sekä kriittistä että luovaa ajatteluaan. Oppikirja on käytössä päi- vittäin ja lähes jokaisella oppitunnilla. On tärkeää, että oppikirjoja tuottavat useat eri kus- tantajat. Tällöin opettajat voivat itse valita kirjasarjan, joka sopii parhaiten heidän ope- tustyylillensä ja opiskelijoillensa. (Mithans & Grmek, 2020) Saman asian voi opettaa mo- nella eri tavalla, joten tästäkin näkökulmasta useiden kirjasarjojen olemassaolo on hyvä asia.
2.3.1 Painettu oppikirja
Vaikka sähköisten oppimateriaalien käyttö on yleistynyt, monet ihmiset valitsevat silti painetun materiaalin. Painetun materiaalin eduiksi Boen Englund on listannut viisi tär- keää syytä: 1) oppikirjat noudattavat opetussuunnitelmia, jolloin tietotavoitteet toteutuvat 2) oppikirjat pitävät opetuksen koossa 3) oppikirjat auttavat opiskelija-arvioinnissa 4) op- pikirjat helpottavat opettajan työtä ja 5) oppikirjat auttavat pitämään järjestystä luokassa työllistämällä opiskelijoita. (Englund, 1999)
Tärkeimpiä syitä valita painettu kirja sähköisen materiaalin sijaan ovat mahdollisuus tehdä korostuksia ja alleviivauksia. Näiden merkintöjen avulla lukemista on helpompi hallita, asioiden muistaminen on helpompaa ja tiedon etsiminen tekstistä tehokkaampaa.
Painettu kirja voi olla parempi vaihtoehto myös niille, jotka kaipaavat fyysisyyttä, paine- tussa kirjassa on konkreettisesti mahdollisuus käännellä sivuja. Näiden seikkojen on to- dettu olevan positiivisesti yhteydessä keskittymiskykyyn, joka puolestaan auttaa ymmär- tämään paremmin asioita. (Carvalho, Garcia, Luengo-González & Cubero, 2019) Painettujen kirjojen heikkoudeksi puolestaan voidaan nähdä se, että painettuihin kirjoihin on vaikeampi saada mukaan opiskelijoita motivoivaa lisämateriaalia. Esimerkiksi erilais- ten dynaamisten sovellusten avulla voidaan motivoida opiskelijaa tulevaan teoriaosuu- teen tai helpottaa asian ymmärtämistä.
Kuvassa 6 on esitetty prosenttilaskentaan liittyvä tutkimus Unioni MAY1 -moduulin pai- netussa kirjassa sekä digikirjassa. Ylhäällä oleva tehtävä on painetusta kirjasta ja alhaalla oleva tehtävä digimateriaalista. Digimateriaaliassa tutkimuksen voi suorittaa suoraan, sillä GeoGebra-appletti avautuu sivuille heti. Digikirjassa tutkiminen lähtee liikkeelle tyhjästä ruudusta. Opiskelija etenee liukusäätimen avulla. Ruudulle tulee ensin näkyviin väritettyjä ruutuja, ja vasta seuraavalla siirrolla oikea prosenttiosuus. Liukusäädintä siir- rettäessä pidemmälle väritettyjen ruutujen osuus kasvaa. Alussa näkyy, että yksi väritetty
13
ruutu on 1% ja tutkimus päättyy tilanteeseen, jossa on 64% väritetty. Opiskelijan on helppo havainnoida, miten väritettyjen ruutujen osuus lasketaan, vaikka itse laskukaava ei missään vaiheessa ole näkyvillä. Painetussa kirjassa tutkimuksen tekeminen vaatii erik- seen tietokoneen sekä GeoGebran avaamisen, joten tutkimus ei toimi niin nopeana mie- lenkiintoa herättävänä tehtävänä. Painetussa kirjassa tutkimuksen voi suorittaa yhdelle kuviolle suoraan laskemalla ruutujen lukumäärän. Saatua vastausta ei kuitenkaan ole mahdollista tarkistaa, sillä oikeaa vastausta ei ole merkattu. Sähköistä oppikirjaa käyttä- mällä voidaan siis säästää aikaa oppitunnilta, kun tietokoneita ei tarvitse alkaa erikseen availemaan ja etsimään oikeaa nettisivua.
14
Kuva 6. Prosenttiluvun tutkimustehtävä painetussa kirjassa staattisessa muodossa ja sähköisessä materiaalissa dynaamisena. Lupa kuvan julkaisuun on saatu kirjan kustanta-
molta. (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -painettu kirja, 2021) (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -digikirja, 2021)
15 2.3.2 Sähköinen oppimateriaali
Sähköiset oppimateriaalit ovat yleistyneet viime vuosina. Sähköisten oppimateriaalien käyttämisestä on monia hyötyjä. Konkreettisin hyöty lienee se, että materiaalia on mah- dollisuus käyttää missä tahansa, milloin tahansa. (Myrberg & Wiberg, 2015) Sähköisiin oppikirjoihin on mahdollista laittaa linkkejä, joiden avulla voi suoraan siirtyä esimerkiksi lukemaan lisätietoa aiheesta toisen sivun kautta ja näin syventää osaamista asiasta. Käyt- täessä sähköisiä kirjoja on myös mahdollista käyttää hakukoneita, jolloin tiedon etsimi- nen materiaalista on huomattavasti nopeampaa kuin painetusta kirjasta. Myöskin materi- aalinen kääntäminen kieleltä toiselle sujuu nopeasti kopioimalla ja liittämällä tekstiä suo- raan kääntäjiin. (Carvalho, Garcia, Luengo-González & Cubero, 2019)
Digimateriaalin huonoiksi puoliksi on listattu niiden huono saatavuus. (Myrberg &
Wiberg, 2015) Saatavuudet eroavat varmasti paljon koulu- ja alakohtaisesti. Tämä voi aiheuttaa ongelmia silloin, kun siirtyy koulusta toiseen tai vaihtaa alaa. On voinut tottua käyttämään digikirjoja, mutta huonon saatavuuden takia voikin joutua ottamaan painetut kirjat käyttöön. Digimateriaalia voi olla hankala lukea näytöltä ja tietokoneen näytöltä lukeminen voi aiheuttaa myös päänsärkyä, väsymistä tai kuivia silmiä. Tämän vuoksi olisi tärkeää pitää säännöllisiä taukoja sekä sulkea näyttö muutamaa tuntia ennen nukku- maanmenoa, jotta näytön valo ei pääse vaikuttamaan kehon melatoniinin tuotantoon ja näin unen laatuun. (Myrberg & Wiberg, 2015)
Huonoiksi puoliksi voidaan luokitella myös sähköisen laitteen riippuvuus internet-yhtey- destä ja akusta. Tietotekniikan kanssa voi myös esiintyä ongelmia, jotka voivat esimer- kiksi poistaa kokonaan tiedostoja tai aiheuttaa laitteen rikkoutumisen. Sähköisen kirjan kanssa altistuu myös enemmän häiriötekijöille. Erilaiset keskustelut, sosiaalinen media ja esimerkiksi tietokonepelit voivat vaikuttaa negatiivisesti keskittymiskykyyn. (Carvalho, Garcia, Luengo-González & Cubero, 2019) Toisaalta esimerkiksi erilaiset keskustelut ja sosiaalinen media mahdollistavat sen, että ongelmatilanteisiin on mahdollista saada apua nopeasti.
16 2.3.3 Oppimateriaalien laatu
Oppimateriaaleja löytyy monenlaisia, mutta niiden kaikkien yhteinen tavoite on tukea opiskelijoiden oppimista. Oppikirjojen voidaan ajatella olevan neutraaleja ja objektiivi- sia. Oppikirjassa esitetään tieto ilman kirjoittajan omia mielipiteitä. Oleellisinta laaduk- kaassa oppikirjassa on sen rakenne, sisällön oikeellisuus, pedagogiset ja menetelmälliset ratkaisut sekä tehtävien monipuolisuus. Oppikirjan tarkoitus on myös kertoa lukijalle, mitä on tarkoituksena oppia. Tasokkaan oppimateriaalin käyttämisellä voidaan motivoida opiskelijoita. (Heinonen, 2005)
Heinonen listaa tutkielmassaan laadukkaan oppimateriaalin piirteiksi korkeatasoiset teh- tävät, opettajien materiaalit ja opetukseen suunnitellut oheismateriaalit. Laadukas oppi- kirja etenee loogisesti ja sisältö on hyvin rajattu. Oppimateriaalien tarkoitus on tehdä opettamisesta helppoa ja mahdollistaa opettajien toteuttaa omaa opetustyyliään mutta myös mahdollistaa opiskelijoiden itsenäinen työskentely. (Heinonen, 2005) Oppikirjat voivat sisältää suuriakin laatueroja eri kustantajien välillä. Tämän vuoksi onkin tärkeää tutustua eri vaihtoehtoihin, ja valita omiin valintakriteereihin parhaiten soveltuva kirja.
Oppikirjat noudattavatkin yleensä hyvin loogista kaavaa ja aikaisemmin käsiteltyjä asi- oita hyödynnetään kirjan edetessä. Kirjallisuuslähteissä esitellyt hyvän oppikirjan piirteet eivät juurikaan huomioi visuaalisia esityksiä ollenkaan viihdykkeinä – oppikirjoissa ole- vat visuaaliset esitykset eivät aina ole pelkästään tietoa varten. Esityksiä voidaan käyttää kuvituskuvina ilman tarkempaa merkitystä käsiteltävän aiheen kannalta, motivaattorina ja tunnelmaa keventävänä osana.
17
Luku III 3 Tutkimuksen toteutus
Tässä luvussa määritellään tutkimuskysymykset ja esitellään tutkimusaineistoa. Myös menetelmiä ja aineistojen luokittelua avataan tarkemmin. Tutkimusaineistoa tarkastellaan visuaalisten esitysten määrän ja tarkoituksen mukaan.
3.1 Tutkimuskysymykset
Tässä tutkielmassa perehdytään lukio-opetuksen ensimmäiseen matematiikan moduuliin, joka on yhteinen lyhyen ja pitkän matematiikan opiskelijoilla. Tutkielmassa tarkastellaan painetun oppikirjan sekä digioppikirjan eroja ja hyötyjä visuaalisen näkökulman kautta.
Tarkoituksena on selvittää, miten visuaalisten esitysten määrät ja käyttötarkoitukset eroa- vat materiaaleissa.
Tutkielma keskittyy erityisesti digioppikirjan tuomiin etuihin painettuun oppikirjaan ver- rattuna. Lisäksi myös pohditaan digioppikirjasta löytyvien ominaisuuksien ja sisältöjen mielekkyyttä sekä tarkoituksenmukaisuutta käytettävissä olevan tutkimustiedon avulla.
Tutkimuskysymyksenä on siis selvittää, millaista miten painetun oppikirja ja sähköisen oppikirjan visuaalisten esitysten määrät eroavat toisistaan ja mikä on visuaalisten esitys- ten rooli opetusmateriaalissa.
18
3.2 Tutkimusaineisto ja menetelmät
Tämä tutkimus on kvantitatiivinen eli määrällinen tutkimus, mutta se sisältää myös osit- tain kvalitatiivisen tutkimuksen piirteitä. Tutkimuksessa selvitetään visualisoinnin mää- rää ja merkitystä. Merkityksellä tarkoitetaan tässä sitä, onko visualisoinnin tarkoituksena motivoida opiskelijaa vai onko se osa käsiteltävää tehtävää.
Tutkimuskohteena on Sanoma Pro -kustantama materiaali moduulille Luvut ja yhtälöt (MAY1). Materiaalit ovat Lukion opetussuunnitelman perusteet 2019 (LOPS) mukaisia.
Tutkielman kohteeksi valittiin tämä moduuli, koska kyseessä on lukion ensimmäinen ma- tematiikan moduuli. Moduuli on lyhyen ja pitkän matematiikan opiskelijoille yhteinen.
Kustantajana Sanoma Pro on laajasti käytössä suomalaisissa lukioissa.
Tämän moduulin tavoitteena on, että opiskelija kertaa prosenttilaskennan periaatteet, osaa käyttää verrannollisuutta ongelmanratkaisussa, syventää murtolukujen laskutoimitusten osaamistaan, kertaa potenssin laskusäännöt, vahvistaa ymmärrystään funktion käsitteestä ja ymmärtää yhtälön sekä yhtälöparin ratkaisemisen periaatteet. Lisäksi LOPS määrittää erikseen oppiaineen laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden yhteydessä seuraavaa: ”Opiske- lijaa rohkaistaan käyttämään matematiikan kieltä ja merkintöjä sekä ajattelua tukevia ku- via, piirroksia ja välineitä.” (Opetushallitus, 2019)
Painetulla materiaalialla tarkoitetaan fyysistä kirjaa, joka koostuu paperisivuista. Sähköi- nen materiaali edustaa digitaalista kirjaa, joka koostuu päätelaitteella tarkasteltavissa ole- vista oppimateriaaleista. Oppivelvollisuuslain (Oppivelvollisuuslaki 2020/1241 § 17) mukaan opetuksessa käytettävät materiaalit ovat opiskelijoille maksuttomia. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että koulut saavat itse päättää, käytetäänkö sähköistä vai painettua materiaalia. Valinta on siis koulun hallinnolla, ei opiskelijoilla.
Painettu kirja ja sähköinen kirja ovat sisällöltään ja ulkoasultaan hyvin samankaltaiset.
Kirja on jaettu kymmeneen jaksoon, sisältäen kertaustehtävät, vastaukset, hakemiston ja ohjelmistotaidot. Jaksot on vielä jaettu lukuihin, joita on yhteensä 16. Lukujen jaottelu on seuraavanlainen:
1. kokonaisluvut
2. rationaali- ja reaaliluvut 3. ensimmäisen asteen yhtälö 4. ensimmäisen asteen yhtälöpari
19 5. potenssi
6. potenssien laskusäännöt
7. eksponenttina nolla tai negatiivinen luku 8. neliöjuuri
9. kuutiojuuri 10. funktio
11. funktion kuvaaja 12. prosentti
13. muutos- tai veroprosentti 14. muuttuneen arvon laskeminen 15. suoraan verrannollisuus 16. kääntäen verrannollisuus
Kappaleet etenevät samalla tavalla läpi koko kirjan. Aluksi on johdattelututkimus aihee- seen, tämän jälkeen teoriaan ja esimerkkejä. Lopuksi siirrytään harjoittelemaan tehtävien avulla. Tehtävät on jaoteltu kolmeen osaan. Ensiksi on kaikille yhteiset perustehtävät. Sen jälkeen opiskelija voi siirtyä sarjaan I tai sarjaan II. Sarjan I avulla opiskelija voi harjoi- tella lyhyen matematiikan opintoja varten ja sarjan II avulla pitkän matematiikan.
Tehtävissä, teoriassa ja esimerkeissä on käytetty erilaisia symboleja kertomaan lisätietoa.
Tehtävien kannalta symboleilla on merkitty, jos tehtävä on tarkoitus suorittaa ilman CAS- laskinta, tehtävässä tarvitsee jotakin ohjelmistoa, tehtävään liittyy GeoGebra-appletti tai tehtävään löytyy apua esimerkistä. Osa esimerkeistä on videoitu, nämä ovat myös erik- seen merkattu omalla symbolillaan. Symboleita on käytetty molemmissa materiaaleissa.
Sähköisessä materiaalissa on tehtävien vaikeustasoa kuvattu kolmiportaisella tähtias- teikolla, helpoimmissa tehtävissä on väritetty yksi tähti ja vaikeimmissa kaikki kolme.
Digikirjan käyttäminen on tehty helpoksi sisältövirran avulla. Sisällyksestä näkee kirjan jaksot, kappaleet ja kappaleiden tärkeimmät sisällöt. Opiskelija pystyy siis esimerkiksi suoraan siirtymään jonkin tietyn kappaleen tehtäviin tai teoriaan. Jokaisen kappaleen etu- sivulta löytyy laatikoituna erikseen esimerkit, teoriat ja tehtävät. Digikirjaa on myös mah- dollista kuunnella tekstiä ReadSpeakerin avulla. Lukutilassa kirjasta on tummennettu kohta, jossa ollaan menossa, sekä kirja rullaa sivua automaattisesti eteenpäin äänen mu- kaisesti. Lukuääni on selkeä ja sen nopeutta voi itse säädellä.
20
Opiskelijan digiaineistosta löytyy lisäksi Mikko ”Pyhimys” Kuoppalan haastattelu liit- tyen matematiikan opiskeluun. Tämän avulla lisätään opiskelijoiden motivaatiota mate- matiikkaan. Samalla haastattelu tarjoaa pienen kevennyksen teorian pariin tuomalla esiin Pyhimyksen näkökulmia. Opiskelija voi halutessaan saada näkyviin painetun kirjan nä- kymän näköiskirjan avulla. Tästä opiskelija hyötyy esimerkiksi silloin, kun hän käyttää rinnakkain sekä painettua että sähköistä oppimateriaalia.
3.3 Aineiston luokittelu
Tämä tutkielma perustuu sisällönanalyysiin ja on aineistolähtöinen. Tämä tarkoittaa sitä, että aineiston luokittelu on peräisin suoraan aineistosta. Sisällönanalyysillä tarkoitetaan analyysiä, jossa tutkitaan tietyn aihepiirin esiintymistä aineistoissa. (Hawkins, 2013) Ke- rättyä dataa tutkitaan ja luokitellaan.
Tutkittavissa materiaaleissa visuaaliseksi esitykseksi mielletään kuvat, animaatiot, vi- deot, appletit ja simulaatiot, jotka ovat erillään tekstistä. Myöskin eri väreillä tehdyt ko- rostukset on otettu luokittelussa mukaan. Visuaalisia esityksiä luokiteltiin niiden tyypin mukaan joko staattiseksi tai dynaamiseksi Taulukon 3.1 mukaisesti. Esitys luokiteltiin staattiseksi, kun se oli muuttumaton, esimerkiksi paikallaan pysyvä kuva tai värien käyttö.
Dynaamiseksi esitys luokiteltiin puolestaan silloin, kun se sisälsi muuttuvan elementin, esimerkiksi Geogebra-appletti. Tehtävän sisältäessä staattista ja dynaamista sisältöä luo- kiteltiin tehtävä dynaamiseksi.
Taulukko 3.1. Taulukossa on esitetty luokittelukriteerit visualisoinnin tyypin mukaan.
Kategoria Kuvaus
Staattinen Muuttumaton, paikallaan pysyvä Dynaaminen Muuttuva ja/tai liikkuva
Painetussa kirjassa kaikki esitykset ovat staattisia, sillä ne eivät voi muuttua. Tässä säh- köinen oppimateriaali erottuu painetusta tekstistä. Kuitenkaan aina dynaaminen esitys- tapa ei ole staattista esitystapaa parempi. Tärkeintä visuaalisen esityksen valinnassa on riittävä selkeys ja tarkoituksenmukaisuus.
21
Tutkimuksessa visuaaliset esitykset on jaoteltu niiden visualisoinnin tyypin mukaan li- säksi niiden merkityksen mukaan. Taulukoissa 3.2 ja 3.3 on esitetty tehtävien sekä teo- riaosuuden visuaalisten esitysten luokitteluluokat käyttötarkoituksen mukaan.
Taulukko 3.2. Taulukossa on tehtävien visuaalisten esitysten luokitteluluokat ja niiden kuvaukset käyttötarkoituksen mukaan.
Tässä tutkielmassa jaetaan tehtävien visuaaliset esitykset kolmeen eri luokkaan Taulukon 3.2 mukaisesti: merkittävä, johdatteleva ja viihdyke. Jos tehtävässä oli useampi kuin yksi esitys, valittiin esityksistä kaikista huomattavin luokka. Luokkien määrittely oli paikoin haasteellista, mutta tässä pyrittiin mahdollisimman objektiiviseen ajatteluun.
Osa tehtävistä sisälsi useamman kuin yhden visuaalisen esityksen, esimerkiksi kaksi ku- vaa tai kuvan lisäksi videon. Kuitenkin jokaisesta tehtävästä laskettiin mukaan vain yksi visuaalinen esitys selkeyden vuoksi. Jos tehtävässä oli useampi esitys, valittiin tehtävän esityksen kategoriaksi huomattavin kategoria. Kutakin tehtävää käsiteltiin yhtenä koko- naisuutena, alakohdista riippumatta.
Teoriaosuuden visuaaliset esitykset päädyttiin luokittelemaan kahteen eri kategoriaan Taulukon 3.3 mukaisesti ymmärrettävyyteen ja viihdykkeeseen. Teoriaosuuden esitykset olivat pääasiassa videoita, appletteja ja kuvia. Visuaaliseksi esitykseksi on laskettu myös värien ja erikoismerkkien käyttö. Osat näistä olivat täysin irrallisia itse kontekstista ja tehty selkeästi motivaatiota varten.
Taulukko 3.3. Taulukossa on teoriaosuuden visuaalisten esitysten luokitteluluokat ja niiden kuvaukset käyttötarkoituksen mukaan.
Kategoria Kuvaus
Merkittävä Johdatteleva Viihdyke
Esityksessä on tehtävän ratkaisun kannalta oleellista tietoa.
Esitys antaa idean tehtävän ratkaisusta.
Esityksellä ei ole varsinaista yhteyttä tehtävän kanssa, sen tarkoitus on toimia kuvituskuvana tai viihdykkeenä.
Kategoria Kuvaus
Ymmärrettävyys Esitys tiivistää tai havainnollistaa tekstin sisältöä.
Viihdyke Esityksellä ei ole varsinaista yhteyttä tekstin kanssa.
22
Teoriaosuus luokiteltiin seuraavasti visuaalisten esitysten laskemista ja luokittelua var- ten: tutkimusosio, alaluvut, korostetut määrittelylaatikot ja esimerkit. Kuvassa 7 on ha- vainnollistettu vielä teoriaosuuden visuaalisten esitysten luokittelua. Kuvassa on näky- vissä kolme eri tarkastelukohtaa: tutkimusosio, korostettu määrittelylaatikko ja alaluku (neliöjuuri ja neliöön korottaminen ovat käänteiset toimenpiteet). Visuaalisia esityksiä tästä löytyy kaksi. Esitykset on nimetty Kuvaan 7 keltaiselle pohjalle siten, että viihdy- kekuvaa vastaa kirjain (a) ja ymmärtämistä helpottavaa kuvaa kirjain (b).
Jokaisesta luokasta mukaan laskettiin korkeintaan yksi esitys, vaikka se olisi sisältänyt useamman. Kuten tehtävien luokittelussa, myös teoriaosuuden esitysten luokittelussa luo- kaksi valittiin huomattavin, jos esityksiä oli useita.
23
Kuva 7. Kuvassa on havainnollistettu teoriaosuuden osiota, joista tarkasteltiin visuaalis- ten esitysten määrää ja laatua. Kirjaimella (a) on merkitty viihdykekuva ja kirjaimella (b) ymmärrystä helpottava kuva. Lupa kuvan julkaisuun on saatu kirjan kustantamolta.
(Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -painettu kirja, 2021)
a
b
24
Luku IV 4 Tulokset
Tässä luvussa käsitellään tarkemmin aiemmin määrätyn tutkimuskysymyksen tutkimus- tuloksia. Tärkeimmät tutkimustulokset ovat taulukoituna. Tuloksien pohdintaa ja jatko- tutkimusideoita esitetään tarkemmin Luvussa 5.
4.1 Tutkimustulokset
Seuraavissa taulukoissa on kerrottuna visuaalisten esitysten lukumäärät painetussa oppi- kirjassa ja sähköisessä oppikirjassa. Taulukossa 4.1 on esitetty painetun oppikirja ja säh- köisen oppikirjan visuaalisten esitysten yhteismäärä tehtävissä ja teoriaosuudessa. Mää- rällisesti suurta eroa ei ole, visuaalisia esityksiä on käytetty molemmissa vaihtoehdoissa runsaasti mutta sähköisessä muodossa huomattava osuus on ollut dynaamisessa muo- dossa.
Taulukko 4.1 Taulukossa esitetty staattisten ja dynaamisten esitysmuotojen määrä pai- netussa ja sähköisessä oppikirjassa.
Kategoria
Painettu oppikirja
Sähköinen oppikirja Staattinen 171 109
Dynaaminen 0 85
Yhteensä 171 194
25
Painettu kirja koostuu luonnollisesti staattisista, paikallaan pysyvistä sivuista, joten se ei sisältänyt lainkaan dynaamisia esityksiä. Liikkuvia ja muokattavia esitysmuotoja on käy- tetty paljon sähköisessä materiaalissa, sillä kaikista 109:stä esityksestä dynaamisia on 85.
Dynaamisia visuaalisia esityksiä on hyvin monipuolisesti, esimerkiksi videoita ja applet- teja.
Kokonaismäärällisesti painetussa kirjassa on 171 ja sähköisessä 194 visuaalista esitystä.
Digikirjassa on käytetty siis visuaalisia esityksiä 23 kappaletta enemmän. Teoriatiedon nojalla dynaamisten esitysten korkea määrä ei yllätä. Dynaamisten esitysmuotojen käyt- tämisestä on hyötyä oppimisen kannalta, ne esimerkiksi nostavat opiskelijoiden motivaa- tiota. Lisää hyödyistä on kerrottu Luvussa 2.2. Painetun kirjan ja digikirjan visuaalisten erojen määrä oli suhteellisen pieni. Sähköinen materiaali tarjoaa alustan, jonne on helppo upottaa monipuolisesti erilaisia visuaalisia esityksiä. Tästä huolimatta eroa määrässä pai- netun kirjan kanssa ei juurikaan ole.
4.2 Teoria
Jokaisen MAY1-moduulin aihepiirin aloittaa tutkimus, joka johdattelee tulevaan aihee- seen. Painetussa kirjassa tutkimukset olivat luonnollisesti staattisia esityksiä. Sähköisessä materiaalissa oli käytetty usein dynaamisia esityksiä, vain kuudessa tutkimusosiossa (kappaleet 4, 5, 6, 8, 9 ja 10) käytettiin ainoastaan staattisia esityksiä. Käytetyt esitys- muodot olivat Geogebralla tehtyjä appletteja.
Osa tutkimusosion tehtävistä on laadittu niin, että ne ovat mielekkäämpi toteuttaa sähköi- sessä materiaalissa. Painetussa kirjassa ja sähköisessä materiaalissa oli sama tehtä- vänanto, vaikka tehtävään liittyi oleellisesti appletin käyttö. Kuvassa 9 on esimerkki tut- kimustehtävästä, jossa tarkoitus on tutustua muutos- ja vertailuprosenttiin appletin avulla.
Jos aihe on entuudestaan täysin vieras, on tehtävää hankala lähteä toteuttamaan pelkäs- tään kirjassa annetun tiedon avulla. Vaihtoehtona on myös etsiä itse esimerkiksi tietoko- neen avulla Geogebrasta kyseinen appletti.
26
Kuva 9. Painetun materiaalin Muutos- ja vertailuprosenttiluvun tutkimustehtävä. Lupa kuvan julkaisuun on saatu kirjan kustantamolta.(Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -
painettu kirja, 2021)
Kuvassa 10 on esitetty sama tutkimusosio sähköisestä materiaalista. Sähköiseen materi- aaliin on suoraan liitetty siinä tarvittava Geogebra-appletti. Appletissa oli mukana myös ohjeet, miten lähteä liikkeelle tutkimuskysymysten kanssa, joten tehtävää on helppo lä- hestyä, vaikka aihe tuntuisikin vieraalta.
Kuva 10. Sähköisen materiaalin Muutos- ja vertailuprosenttiluvun tutkimustehtävä.
Lupa kuvan julkaisuun on saatu kirjan kustantamolta. (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -digikirja, 2021)
27
Sähköisen materiaalin appletti toimii orientoivana tehtävänä muutos- ja vertailuprosent- tiaiheeseen. Tutkimustehtävän kysymyksiin on mahdollista saada vastaukset, ilman että itse suorittaa laskutoimituksia tai tarkemmin ymmärtää, mistä vastaus tulee. Vaikka tut- kimustehtävän aihe on hyvin konkreettinen, painetussa kirjassa ilman appletin avaamista erikseen se jää etäiseksi. Tehtävässä käsitellään opiskelijoille tuttuja teemoja, prosentteja ja rahaa, mutta ilman ennakkotietoja tehtävän lähestyminen on vaikeaa.
Tutkimusosioiden jälkeen luvut sisälsivät vaihtelevan määrän alalukuja ja esimerkkejä.
Alaluvut pitivät sisällään teoriatietoa, ohjeita laskimen ja ohjelmistojen käytöstä sekä ko- rostettuja tietolaatikoita. Kuvan 11 mukaisesti tietolaatikot on painetussa kirjassa koros- tettu keltaisella laatikolla ja sähköisessä kirjassa ne on puolestaan väritetty violetilla.
Kuva 11. Esimerkki tietolaatikoiden esitysmuodosta painetussa kirjassa (ylempi) (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -painettu kirja, 2021) ja sähköisessä materiaalissa
(alempi) Lupa kuvan julkaisuun on saatu kirjan kustantamolta. (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -digikirja, 2021).
Sähköisestä oppikirjasta löytyy visuaalisia esityksiä yhteensä enemmän kuin painetussa.
Kaikista esityksistä hieman yli puolet oli dynaamisia. Painetussa oppikirjassa luonnolli- sesti kaikki esitysmuodot ovat staattisia. Visuaalisten esitysten määrät on koottu Tauluk- koon 4.2.
28
Taulukko 4.2 Taulukossa on esitetty staattisten ja dynaamisten esitysmuotojen osuus painetun ja sähköisen oppikirjan teoriaosuuksissa.
Kategoria
Painettu oppikirja (n=100)
Sähköinen oppikirja (n=115)
Staattinen 100% 52%
Dynaaminen 0% 48%
Dynaamisina esitysmuotona teoriaosuuksissa käytetään videoita ja appletteja. Videoita käytetään materiaalissa teorian ja esimerkkien ymmärtämisen helpottamiseksi. Applet- tien tarkoitus on johdatella opiskelija tulevaan aiheeseen tai aktivoida ajattelua.
Alalukujen teoriatekstit ja esimerkit ovat sisällöltään täysin samanlaiset painetussa kir- jassa ja sähköisessä materiaalissa. Suurimmat erot ovat niiden esitysmuodoissa. Tauluk- koon 4.3 on koottu visuaalisten esitys määrä niiden käyttötarkoituksen mukaan. Taulukon luokkia on avattu enemmän kappaleessa 3.3.
Taulukko 4.3 Taulukossa esitetty teoriaosuuden visuaalisten esitysten määrä eri kate- gorioissa painetussa oppikirjassa ja sähköisessä oppikirjassa.
Kategoria
Painettu oppikirja (n=100)
Sähköinen oppikirja (n=115)
Ymmärrettävyys 83% 91%
Viihdyke 17% 9%
Taulukosta 4.3 huomataan, että suurimmalla osalla visuaalisista esityksistä tarkoituksena on ollut havainnollistaa tai tiivistää tekstin sisältöä. Painetussa oppikirjassa 83% ja säh- köisessä materiaalissa 91% esityksistä on tukenut tekstin ymmärtämistä. Sähköisessä ma- teriaalissa kuvitustarkoituksessa käytettyjen esitysten määrä on pienempi, vaikka yhteis- määrä olikin painetun oppikirjan visuaalisten esitysmäärää suurempi.
4.3 Tehtävät
Tehtävien määrä ja jaottelu vaikeustasoihin on molemmissa materiaaleissa sama. Aluksi on perustehtävät, jonka jälkeen opiskelija voi siirtyä sarjan I tai sarjan II tehtäviin. Suurin
29
ero on tehtäviin vastaamisessa. Painetussa kirjassa opiskelija näkee tehtävän, mutta rat- kaisu täytyy kirjoittaa esimerkiksi erilliseen vihkoon tai tietokoneelle. Digikirjassa tehtä- viin vastataan Abitti-editorilla suoraan tehtävän alle. Materiaaleissa on myös muutamia monivalintatehtäviä. Sähköisessä materiaalissa opiskelija saa vastattuaan monivalintateh- tävään automaattisesti palautteen, painetussa kirjassa oikeat vastaukset löytyvät kirjan ta- kaosasta.
Digikirjassa opiskelijalla on käytössään kynätyökalu. Kynällä voi piirtää mustaa, vihreää tai punaista väriä tehtävään. Tämän avulla opiskelija voi korostaa tehtävästä oleelliset tiedot tai piirtää apukuvion. Piirrot eivät tallennu, vaan häviävät automaattisesti, kun opis- kelija siirtyy seuraavaan tehtävään. Halutessaan opiskelija voi myös itse poistaa piirrot tehtävästä.
Sähköisestä materiaalista löytyy lisäaineisto, jota painamalla saa auki vastauksen ja teh- tävään liittyvät teoriat. Jos tehtävä liittyy johonkin esimerkkiin, lisäaineistosta saa suo- raan tämän esimerkin samalle sivulle auki tai teorian, johon tehtävä liittyy. Opiskelijan ei tarvitse itse lähteä etsimään oikeaa kohtaa teoriasta. Tehtävän tekemistä myös tuetaan myös siten, että tehtävää ja teoriaa tai esimerkkiä voidaan katsoa samalta sivulta yhtä aikaa.
Staattisten ja dynaamisten esitysmuotojen määrät ovat koottuna Taulukkoon 4.4. Huoma- taan, että painetussa oppikirjassa ei kirjan luonteen mukaisesti ole ollenkaan dynaamisia esitysmuotoja. Sähköisen oppikirjan esitysmuodoista staattisia on 62% ja dynaamisia 38%. Vaikka sähköinen oppikirja tarjoaakin enemmän mahdollisuuksia, ei kuitenkaan dynaamisten esitysten määrä ole vallitseva.
Taulukko 4.4 Taulukossa on esitetty staattisten ja dynaamisten esitysmuotojen määrä painetun ja sähköisen oppikirjan tehtävissä.
Kategoria
Painettu oppikirja (n=71)
Sähköinen oppikirja (n=79)
Staattinen 100% 62%
Dynaaminen 0% 38%
30
Tehtävissä on käytetty lähes sama määrä erilaisia visualisointeja sähköisessä ja painetussa materiaalissa. Sähköisessä niitä oli 79 ja painetussa hieman vähemmän, 71 kappaletta.
Esitysten käyttötarkoituksen olivat molemmissa materiaaleissa myös melko samat, suu- rimmalla osalla visuaalisista esityksistä oli merkittävä rooli tehtävän kannalta. Tauluk- koon 4.5 on koottu visuaalisten tehtävien osuutta eri kategorioissa.
Taulukko 4.5 Taulukossa on esitetty tehtävien visuaalisten esitysten osuus eri kategori- oissa painetussa oppikirjassa ja sähköisessä oppikirjassa.
Kategoria
Painettu oppikirja (n=71)
Sähköinen oppikirja (n=79)
Merkittävä 48% 51%
Johdatteleva 15% 19%
Viihdyke 37% 30%
Taulukosta 4.5 huomataan, että visuaalisten esitysten määrä kussakin kategoriassa eroaa painetun ja sähköisen oppikirjan välillä. Huomattavin ero on merkittävien ja johdattele- vien visuaalisten esitysten määrässä, joita on enemmän sähköisessä materiaalissa. Toi- saalta painetusta materiaalista löytyy enemmän viihdyke – kategorian mukaisia esityksiä.
Esitysten eroavaisuus selittyy osaltaan materiaalin luonteen avulla, sillä sähköinen alusta tarjoaa laajemmat mahdollisuudet esitysten hyödyntämiselle. Kategorisointi tarjoaa lois- tavan pohjan kvalitatiiviselle analyysille, tästä enemmän Luvussa 5.2.
4.4 Arviointi
Molemmissa oppimateriaaleissa on mahdollisuus tarkistaa vastauksen oikeellisuus. Säh- köisessä materiaalissa vastauksen saa esille suoraan tehtävän vierestä, jolloin näkee sa- malla aukeamalla yhtä aikaa oman tehtävän ja vastauksen. Tämä tekee tarkistamisesta nopeaa ja helppoa. Kuten Kuvassa 12 on esitetty, vastauksen lisäksi joihinkin tehtäviin on mahdollisuus saada vihjeitä. Näiden tarkoitus on helpottaa tehtävän tekoa.
31
Kuva 12. Sähköisessä oppimateriaalissa opiskelijalla on mahdollisuus nähdä jokaisen tehtävän kohdalla vastaus sekä joissakin tehtävissä vihjeitä. Lupa kuvan julkaisuun on
saatu kirjan kustantamolta (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -digikirja, 2021) Painetussa kirjassa tehtävien vastaukset ja vihjeet on koottu kirjan loppuosaan. Sisällöl- lisesti ne vastaavat täysin sähköisen materiaalin tuotoksia. Vastausten lisäksi sähköisestä materiaalista löytyy malliratkaisut. Malliratkaisussa on esitetty yksityiskohtaisesti, miten tehtävä tulisi ratkaista. Malliratkaisujen avulla opiskelija voi myös esimerkiksi tarkistaa, että kaikki välivaiheet ovat oikein. Jos vastauksessa on virhe, on malliratkaisun avulla helpompi tarkistaa virheen kohta. Kuvassa 13 on esimerkki sähköisestä materiaalista löy- tyvästä malliratkaisusta. Ratkaisusta löytyy kaikki oleellisesti välivaiheet ja tarvittavat selityksen asian ymmärtämisen kannalta. Painetusta kirjasta malliratkaisut puuttuvat ko- konaan.
32
Kuva 13. Vastausten lisäksi sähköisessä materiaalissa on tehtäviin mallivastaukset.
Lupa kuvan julkaisuun on saatu kirjan kustantamolta. (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -digikirja, 2021)
Sähköisessä oppimateriaalissa on jokaisen tehtävän jälkeen valmisnappi, joista opiskelija voi painaa tehtyään tehtävän. Tämän jälkeen ruudulle ilmestyy neljä eri hymiötä ja keho- tus arvioida omaa osaamista, kuten Kuvassa 14 on esitetty. Itsearvio tallentuu sivulle, halutessaan siihen voi palata tai sitä voi muokata.
33
Kuva 14. Sähköisessä materiaalissa on itsearviointi jokaisen tehtävän jälkeen. Lupa ku- van julkaisuun on saatu kirjan kustantamolta. (Harsunkorpi, ym., Unioni MAY1 -
digikirja, 2021)
Painamalla tehtävän valmiiksi ja arvioimalla omaa osaamistaan tehtävä kuittaantuu suo- ritetuksi. Itsearvioiminen on tehty opiskelijalle helpoksi, joten oman toiminnan arviointi suorituksen jälkeen onnistuu vaivattomasti. Painetussa kirjassa tällaista itsearviointi mah- dollisuutta ei ollut laisinkaan. Jokainen opiskelija voi arvioida painetussa kirjassa suoris- tutaan ilman hymiöitäkin, mutta ilman konkreettista kehotusta se voi helposti unohtua.
34
Luku V 5 Pohdinta ja johtopäätökset
Tässä luvussa pohditaan aineiston luokittelun ja analyysin pohjalta saatuja tuloksia. Lu- vussa 5.3 esitetään jatkotutkimusideoita sekä ajatuksia siitä, miten tutkimuskysymystä voisi laajentaa ja viedä pidemmälle.
5.1 Keskeisimmät tulokset
Tutkimusten perusteella visuaalisten esitysten määrällä ei ole suurta eroa painetun kirjan ja sähköisen oppimateriaalin välillä. Sähköisessä oppikirjassa visuaalisia esityksiä on hie- man enemmän (15 kappaletta), mikä on luonnollista sähköiselle oppikirjalle. Kuitenkin esitysten lukumäärän pieni ero oli yllättävää, sillä voisi olettaa sähköisessä oppikirjassa olevan paljon enemmän visuaalisia esityksiä kuin painetussa oppikirjassa.
Suurimmat erot tuloksissa olivat visuaalisten esitysten käyttötarkoituksessa. Teoriaosuu- dessa olevat esitysmuodot erosivat painetussa ja sähköisessä materiaalissa tehtäväosuu- den esityksistä siten, että teoriaosuudessa käytetyt visualisoinnit olivat selkeästi ymmär- tämistä helpottavia tai viihteellisiä. Tehtäväosuuden visuaaliset esitykset olivat joko viih- dykkeenä, sisälsivät ratkaisun kannalta merkittävästi tietoa tai antoivat ideoita tehtävän ratkaisuun.
Sähköisen oppikirjan teoriaosuudessa visuaalisista esityksistä valtaosa (91%) oli ymmär- rettävyyttä tukevia. Painetussa materiaalissa lukema oli alhaisempi (83%). Viihdykkeel- listen esitysten osuus oli sähköisessä materiaalissa 9% ja painetussa oppikirjassa 17%.
Tehtäväosuudessa painetussa materiaalissa merkittäviä esityksiä oli 48% ja sähköisessä oppikirjassa 51%. Johdattelevia esityksiä oli painetussa oppikirjassa 15% ja sähköisessä
35
materiaalissa 19%. Loput olivat ainoastaan viihdettä varten, eli painetun materiaalin osalta 37% ja sähköisen kirjan osalta 30%.
Oppikirjojen sisällysluettelo on identtinen. Voidaan siis todeta, että ei ole merkitystä si- sältötiedon kannalta sillä, valitseeko sähköisen vai painetun oppikirjan samalta kustanta- jalta. Digikirjassa on mahdollisuus siirtyä helposti sisällysluettelosta nappia painamalla haluttuun kohtaan ja siitä löytyy myös enemmän lisämateriaalia painettuun kirjaan ver- rattuna.
Yksi suurimmista eroista painetun ja sähköisen materiaalin välillä on tehtävien tarkista- minen. Sähköinen materiaali tarjoaa mahdollisuuden tarkistaa tehtävän oikeellisuuden välittömästi, mikä nopeuttaa tehtävissä etenemistä. Painetussa materiaalissa on myös teh- tävien oikeat vastaukset kirjan takana, mutta painetun materiaalin mallivastauksissa on vain tehtävän oikea lukuarvo. Sähköinen materiaali tarjoaa myös ratkaisun välivaihei- neen.
5.2 Pohdinta
Oppikirjoissa käytetyt esitysmuodot vertautuvat Luvussa 2 esitettyihin teoreettisiin viite- kehyksiin osittain, sillä teoreettiset julkaisut eivät juurikaan anna painoarvoa viihteelli- selle esitykselle ja niin sanotuille motivoiville visualisoinneille. Molemmista oppikir- joista näitä kuitenkin löytyy paljon, ja ne tuovat oppimateriaaliin vaihtelevuutta sekä te- kevät siitä mielenkiintoisemman. Oppimiselle merkittävät visuaaliset esitykset ovat lin- jassa teoriapohjan kanssa.
Yllättävää oli varsinkin dynaamisten esitysten osuuden vähyys sähköisessä materiaalissa, sillä dynaamista esitysmuotoa oli vain noin 44% käytetyistä visuaalisista esitysmuo- doista. Dynaamisen visualisoinnin kuitenkin ajatellaan olevan tutkimustiedon pohjalta staattista parempi ja opettavaisempi.
Sähköisessä oppimateriaalissa on runsaasti linkkejä erilaisiin simulaatioihin ja applettei- hin ja niitä on myös upotettuna kirjaan. Tämän osalta tutkittavassa oppikirjassa on onnis- tuttu hyvin. Digikirjan lukeminen ruudulta oli jouhevaa ja selkeää. Kirjan voi ladata it- selle valmiiksi selaimeen, jolloin se ei ole riippuvainen internet-yhteydestä (tosin linkit eivät tällöin toimi).
36
Sähköisessä oppimateriaalissa on käytetty enemmän visuaalisia esityksiä osana ymmär- tämisen tukemista. Tämä selittyy sillä, että sähköisen oppimateriaalin teoriaosuus sisälsi opetusvideoita laskinohjelman käytöstä. Toinen selittävä tekijä on videot, joissa esimerkit on selitetty auki kohta kohdalta. Molemmista materiaaleista esimerkit löytyivät, mutta sähköisessä materiaaleista osa esimerkeistä oli vielä videoitu. Tämä selittää myös sen, miksi visuaalisten esitysten määrä ylipäätään on korkeampi sähköisessä oppikirjassa kuin painetussa.
Tehtäväosuudessa visuaalisia esityksiä käytettiin enemmän sähköisessä materiaalissa sil- loin, kun esitys antoi idean tehtävän ratkaisusta tai sisälsi oleellista tietoa ratkaisun kan- nalta. Tämä johtuu siitä, että sähköisessä materiaalissa muutama tehtävä sisälsi appletin, jota käytettiin ratkaisun tukena. Esimerkiksi vastaluvun määrittämistehtävässä sähköi- sessä oppimateriaalissa on lukusuora, jonka avulla lukua ja sen vastalukua voidaan ha- vainnollistaa. Osaan tehtävistä oli merkattu esimerkkitehtävät, joista tehtävässä saa apua.
Painetussa oppikirjassa nämä on merkattu tehtävän yläreunaan, mutta sähköisessä mate- riaalissa video on lisätty suoraan lisämateriaalin. Tämä selittää osittain myös sitä, miksi sähköisessä materiaalissa tehtävä osuudessa on enemmän visuaalisia esityksiä. Nämä esi- tykset on kerran laskettu mukaan myös teoriaosuudessa, joten ne tulee huomioitua nyt kaksi kertaa. Toisaalta sähköisessä materiaalissa ne on selkeästi tuotu esille molemmissa kohdissa, joten tämän vuoksi ne on laskettu mukaan erikseen tehtävä- ja teoriaosuuksissa.
Kategorialuokat ovat määritelty aineiston perusteella. Teoriaosuuden visuaalisten tehtä- vien tarkoitus oli toimia viihdykkeenä tai tekstin tiivistäjänä. Tehtäväosuudessa käytettiin erilaista luokittelua, koska visuaalisilla esityksillä oli eri tarkoitus. Sieltä löytyi myös esi- tyksiä, joiden tarkoitus oli toimia viihdykkeenä. Sen lisäksi esitysten tarkoitus oli antaa tehtävän ratkaisun kannalta oleellista tietoa tai idea ratkaisuun. Kategorioihin kuulumat- tomia visuaalisia esityksiä oppimateriaaleihin ei jäänyt.
Tutkimuksessa käytetty luokittelu eri tehtävätyyppien välillä muodostettiin tätä tutki- musta varten. Luokittelu vaikuttaa onnistuneelta, sillä suurimmassa osassa tehtäviä luo- kittelussa ei ollut vaikeuksia. Toisaalta tuloksissa virhettä voi aiheuttaa se, osassa visuaa- lisista esityksistä on tulkinnanvaraisuutta. Kategoriat on yritetty luoda mahdollisimman tarkoiksi, jotta luokittelu olisi suoraviivaista. Esimerkiksi ero siinä, onko esitys tehtävän kannalta johdatteleva vai merkittävä voi olla todella pieni. Myös tehtävistä, jotka sisälsi- vät useamman alakohdan, valittiin kategoria ”merkittävyysjärjestyksessä” eli siten, että jos jokin alakohta sisälsi merkittävää sisältöä, luokiteltiin tehtävä merkittäväksi.
37
5.3 Jatkotutkimusideat
Tutkielmassa perehdyttiin Sanoma Pron kustantamaan MAY1 Luvut ja yhtälöt -kirjaan.
Vastaava tutkimus voitaisiin tehdä jonkun toisen kustantamon kirjaan, kuten Otavan. Täl- löin tulosten vertailu olisi mahdollista. On mahdollista ja myöskin luonnollista, että eri kustantajien välillä visualisoinnin käyttö ja sen laatu vaihtelee.
Tässä tutkielmassa syvennyttiin lukion matematiikan ensimmäiseen moduuliin, joka on yhteinen pitkä ja lyhyen matematiikan opiskelijoille. Olisi mielenkiintoista tutkia, min- kälaisia tuloksia saataisiin jonkin toisen moduulin oppikirjoista tai millä tavalla tulokset eroavat pitkän ja lyhyen oppimateriaaleissa. Esimerkiksi moduuli 3 (MAA3 ja MAB3) sisältää geometrian sisällöt. Geometriaan liittyy paljon eri muotoja ja kuviota, joten ma- teriaaleissa esiintyvien visuaalisten määrän ja käyttötarkoituksen tutkiminen olisi miele- kästä.
Tutkimusta olisi myös mielekästä laajentaa koskemaan opiskelijoiden tuntemuksia ja kä- sityksiä visuaalisuudesta. Tutkimuskysymystä voisikin laajentaa sisällönanalyysistä käy- tännön tutkimukseen esimerkiksi siten, että opetetaan kahdelle eri ryhmälle sama asia käyttäen erityyppistä visualisointia. Toiselle ryhmälle opetus voitaisiin tehdä käyttäen staattisia visualisointeja ja toiselle dynaamisia. Opiskelijoiden osaamista testattaisiin en- nen ja jälkeen opetetun asian sekä heidän kokemuksiansa käytetyistä visualisoinneista kartoitettaisiin.
Opiskelijoiden tuntemuksia voitaisiin myös selvittää haastatteluna. Haastattelun avulla voitaisiin kerätä tietoa siitä, miten merkittävinä ja oleellisina opiskelijat pitävät eri visu- aalisia esityksiä. Tämä antaisi tietoa esimerkiksi siitä, koetaanko videoidut esimerkit tai opetusvideot laskimista hyödyllisiksi.
Lukion opetussuunnitelman perusteet uudistuivat vuonna 2021. Tämän myötä oppimate- riaalit ovat myös päivittyneet. Onko visuaalisten esitysten käyttömäärä kasvanut uudis- tuksen myötä? Millä tavalla erot näkyvät, onko uusissa oppimateriaaleissa esimerkiksi enemmän dynaamista sisältöä? On siis selvää, että aihetta tulisi tutkia vielä enemmän ja uusista näkökulmista.
38
Lähteet
Bleich, L., Ledford, S., Orrill, C., & Polly, D. (2006). An Analysis of the Use of Graphical Representation in. The Mathematics Educator, Vol. 16, No. 1, 22–34.
Carolan, J., Prain, V., & Waldrip, B. (2008). Using Representations for Teaching and Learning in Science. Teaching Science, 54 (1), 18-23.
Carvalho, J. L., Garcia, L. C., Luengo-González, R., & Cubero, J. (2019). What is Better to Study: The Printed Book or the Digital Book?: An Exploratory Study og Qualitative Nature: New Trends on Qualitative Research. University of Extremadura, Spain.
Chegg. (2021). Haettu 10.2.2022 osoitteesta https://bit.ly/3A7GLKL
Daniels, S. (2018). Visual Learning and Teaching. Free Spirit Publishing Inc.
Englund, B. (1999). Lärobokskunskap, styrning och elevinflytande. Vol 4 Nr 4.
GeoGebra. Juuri. (2021). Haettu 30.1.2022 osoitteesta https://www.geogebra.org/m/w2DzezzJ
Gutiérrez, V., López Méndez, Centeno, & Bonilla, O. (2018). The styles visual, auditory, kinesthetic and competences in the classroom. International Journal of Recent Scientific Research, 27679-27686.
Harsunkorpi, J., Hassinen, S., Heiskanen, P., Hemmo, K., Kairema, A., Saarelainen, M.- M., . . . Taskinen, T. (2021). Unioni MAY1 -digikirja. Sanoma Pro.
Harsunkorpi, J., Hassinen, S., Heiskanen, P., Hemmo, K., Kairema, A., Saarelainen, M.- M., . . . Taskinen, T. (2021). Unioni MAY1 -painettu kirja. Sanoma Pro.
39
Hawkins, L. (2013). Content analysis: Principles and practices. GAO Learning Center.
Heinonen, J.-P. (2005). Opetussuunnitelmat vai oppimateriaalit.Peruskoulun opettajien käsityksiä opetussuunnitelmien ja oppimateriaalien merkityksestä opetuksessa.
Helsigin yliopisto, soveltavan kasvatustieteen laitos.
Kadunz, G., & Yerushalmy, M. (2015). Visualization in the Teaching and Learning of Mathematics. The Proceedings of the 12th International Congress.
Kumpulainen, K.;& Mikkola, A. (2015). Teoksessa Digitaalinen oppiminen ja oppimisympäristöt (ss. 3-45). Juvenes Print – Suomen Yliopistopaino Oy.
Kyvete , S., & Kastriot, B. (2017). The Use of Visualization in Teaching and Learning Process for Developing Critical Thinking. European Journal of Social Sciences Education and Research, 71-74.
Laitinen, J.;& Vainio, J. (2009). Visualisoinnin mahdollisuudet verkko- oppimisympäristöissä. Haettu 8.8.2021 osoitteesta http://www.saunalahti.fi/~jarilm/IPOPP/sisalto.html
Mainali, B. (2021). Representation in Teaching and Learning Mathematics. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 9(1), 1-21.
Mithans, M., & Grmek, M. I. (2020). The use of textbooks in the teaching learning process. University of Maribor, Faculty of Education.
Myrberg, C., & Wiberg, N. (2015). Screen vs. paper: what is the difference for reading and learning? Insights, 28 (2): 49–54.
Olive, J. (2013). Dynamic and Interactive Mathematics Learning Environments:.
Mevlana International Journal of Education, Vol. 3(3).
Opetushallitus. (2019). Lukion opetussuunnitelman perusteet (LOPS).
Roschelle, J. (2018). Dynamic representations in mathematics learning. Digital Promise.
Segenchuk, S. (1997). The Role of Visualization in Education. Haettu 9.8.2021 osoitteesta https://web.cs.wpi.edu/~matt/courses/cs563/talks/education/IEindex.html
40
Suyatna, A., Anggraini, D., Agustina, D., & Widyastuti, D. (2017). The role of visual representation in physics learning: dynamic. Journal of Physics: Conference Series.
Toy Theater. (2021). Haettu 13.2.2022 osoitteesta https://toytheater.com/scale/
