• Ei tuloksia

Osoita, ett¨a 1 x 0 1 |x ∈ K on ryhm¨an GL(2, K) Sylowin p-aliryhm¨a

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Osoita, ett¨a 1 x 0 1 |x ∈ K on ryhm¨an GL(2, K) Sylowin p-aliryhm¨a"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Ryhm¨ateoria

Harjoitus 11, syksy 2005

1. Olkoon K kunta ja |K| = pn. Osoita, ett¨a

1 x

0 1

|x ∈ K

on ryhm¨an GL(2, K) Sylowin p-aliryhm¨a.

2. Olkoon K kuten teht¨av¨ass¨a 1. Osoita, ett¨a ryhm¨all¨a SL(2, K) on syklinen aliryhm¨a kertalukua pn −1.

3. Olkoon K ¨a¨arellinen kunta. Osoita, ett¨a kaikki transvektiot konju- goivat ryhm¨ass¨a GL(2, K).

4. Olkoon q > 3 alkuluku. M¨a¨ar¨a¨a ryhm¨an G = GL(2, q) kommutaatto- rialiryhm¨a G0.

HUOM. N¨am¨a teht¨av¨at ratkaistaan torstaina 1.12. klo 10-12.

1

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 19.99 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Osoita, ett¨a syklisen ryhm¨an jokainen aliryhm¨a on syklinen

[r]

Osoita, ett¨a syklisen ryhm¨an jokainen aliryhm¨a on syklinen

[r]

Osoita, ett¨a syklisen ryhm¨an jokainen aliryhm¨a on syklinen

[r]

f ( x )= xe x> 0 2 − / x 1 x f ( x )= / x> 2 8 2 f ( x )= / e x ∈ R 1 −| x | f E( X ) X 1 . 95 0 . 05 10 λ = / 1 λ λ> 0 λ x ]0 , 10[ P { 0 0 , − x ( X

5. Time, in minutes, a ustomer uses in a bank follows exponential distri-. bution with parameteer λ = 1 /

Analyysi I Harjoitus 10/2002 1.

Osoita, ett¨a kotangentti cot on bijektio v¨alilt¨a ]0, π[ joukkoon R.. Ilmaise sin 2x ja cos 3x funktioiden sin x ja cos

Analyysi III 2. harjoitus 2003 1. Olkoon A = {y ∈ R| y = 2x − 2 x + 1 , x > 0}. Osoita, ett¨a 2 on joukon A supremum. 2. Olkoon x

Osoita, ett¨a jono (x n ) on kasvava ja ylh¨a¨alt¨a rajoitettu.. Mik¨a on

2.1 Todenn¨ ak¨ oisyyden ominaisuuksia

Mik¨a on todenn¨ak¨oisyys, ett¨a otokseen tulee x kappaletta tyyppi¨a 1 olevia alkio- ta ja n − x kappaletta tyyppi¨a 2.. Tavanomainen todenn¨ak¨oisyyslaskennassa

X ~ Bin(5, 1/3), joten P(X = k

Siis jos muutosta ei ole tapahtunut, niin on harvinaista saada satunnaisesti valiten valittua kevyempi purkki, joten päätellään muutosta tapahtuneen.. Oletetaan, että X noudattaa