Lautanauhaohjeen muodostus tavoitekuviosta geneettisellä algoritmilla

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Vapaat loimet

Valmis nauha

Kudelanka Lautapakka

Kiertosuunnat

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Taakse

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0,14 × 10 ⁻ 3

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0,87 × 10 ⁻ 3

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0,90 × 10 ⁻ 3

0,36 × 10 ⁻ 2

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0,20 × 10 ⁻ 3

0,15 × 10 ⁻ 2 P m = _D−x ^a 0,62

0,32 × 10 ⁻ 3 0,97

0,19 × 10 ⁻ 3 1,22

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0,55 × 10 ⁻ 3 1,61

0,14 × 10 ⁻ 2

7

1,24

0,36 × 10 ⁻ 3 1,71

⁼

0,12 × 10 ⁻ 2

10 15 20 25 30 35 40

D

0 100 200 300 400 500 600 700 800

NP

NP havainnoista NP=0,78(D-7)²

$(

NP

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(22)

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120 130 140 150

Oikein ratkenneet laudat

1 pisteen 2 pisteen 3 pisteen 4 pisteen

Yhdenmukainen, P=0,4 Yhdenmukainen, P=0,5 (%)

$(

P m

⁽^$ ^&^$^E8IF^&

NP = NP ₁

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P 120

130 140 150

Oikein ratkenneet laudat

1 pisteen 2 pisteen 3 pisteen 4 pisteen

Yhdenmukainen, P=0,4 Yhdenmukainen, P=0,5 (%)

$=(

P _m

⁽^$ ^&^$^E8IF^&

NP

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(23)

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P m

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$(

P m

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(24)

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(25)

A B C D

Red: 12 Green: 12 Not visible: 12 Yellow: 12 Weave:

3x 12 3x 12 3x 12 3x 12 3x 12 3x 12

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(26)

A B C D

Colour 1: 20 Colour 2: 16 Weave:

9 1 2 5 1 1 4 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 4 1 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1 2 3 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 3 2 1 2 4 2 1 2 4 1 1 4 1 1 3 1 4 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 6 1 3 1 2 1 1

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A B C D

Colour 1: 21 Colour 2: 19 Weave:

10 4 1 3 1 1 1 1 1 3 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 4 3

4 1 5 2 4 3 1 4 1 1 3 1 10

1 1 2 1 2 3 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 5 1 1 1 1 1 2 1 3 3 1 1 4 1 1 2 6 1

$(, $ $ E F

(27)

A B C D

Colour 1: 20 Colour 2: 20 Weave:

10 10 10

1 1 2 1 5 9 1

2 1 2 4 1

2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 10

10 10 1 1 8 10 1 9 2 8 10 10 10 10

3 1 2 1 3 3 2 4 1 5 2 2 1 3 1 1 3 2 3 2 1 2 2 10

10 1 1 8 4 1 5

3 1 3 1 1 1 1 5 1 1 1 1 2 5 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 10

10 10

1 1 4 2 2 4 3 3 1 3 3 3 1 1 2 4 2 1 3 2 4 2 3 3 1 1 2 1 2 2 1 1 1 5 4 1

1 4 5 3 2 2 3 1 4 4 1

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(32)

A B C D

light: 24 dark: 8 Weave:

2x 8 2x 2 4 2 2x 4 4 2x 2 2 2 2

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JM +1 3 6 &A"B'& &

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A B C D

White: 14 Blue: 12 Red: 14 Weave:

4x 10 4x 10

4x 1 3 2 3 1

$+( $

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(33)

A B C D

light: 20 dark: 20 Weave:

2x 10 2x 8 2 2x 6 4 2x 4 6 2x 2 8 2x 10

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A B C D

light: 28 dark: 28 Weave:

6x 14 2x 7 7 4x 14

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JM *; AB'

A B C D

light: 36 dark: 28 Weave:

7x 16 7x 16

$+(&

& $ 9'1$ 8& : ' +

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& 'JM *; AB'

(34)

A B C D

White: 24 Green: 40 Weave:

6x 16 6x 16 2x 6 4 6 2x 4 8 4 2x 4 8 4 2x 6 4 6

$+(8

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AB'

A B C D

Yellow: 30 Blue: 30 Weave:

3x 15 4x 4 3 8 4x 4 3 1 3 4 4x 7 1 7 4x 7 4 4 4x 4 7 4 15

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A"B'

(35)

A B C D

Red: 18 Blue: 18 Yellow: 18 Green: 18 Weave:

4x 18 8 2 8 7 1 2 1 7 6 1 4 1 6 5 1 6 1 5 4 1 8 1 4 3 1 10 1 3 2 1 12 1 2 1 1 14 1 1 1 7 2 1 5 1 1 2 5 1 2 5 1 2 2 4 1 4 3 1 3 5 1 2 5 1 4 4 1 3 4 1 5 3 1 3 4 1 4 2 2 1 3 1 1 2 1 5 2 1 1 4 2 2 7 1 1 1 14 1 1 2 1 12 1 2 3 1 10 1 3 4 1 8 1 4 5 1 6 1 5 6 1 4 1 6 7 1 2 1 7 8 2 8 4x 18

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(36)

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NP

⁽ ^$

NP = NP min

^'

(37)

P m NP 0 , 01 0 , 02 0 , 03 0 , 04 0 , 05 0 , 06 0 , 07 0 , 08 0 , 09 0 , 10 0 , 11 0 , 12 0 , 13 0 , 14 0 , 15 0 , 16 0 , 17 0 , 18 0 , 19 0 , 20 0 , 21 0 , 22 0 , 23 0 , 24 0 , 25

P uc =0 , 4

P uc =0 , 5

(38)

P m NP 0 , 01 0 , 02 0 , 03 0 , 04 0 , 05 0 , 06 0 , 07 0 , 08 0 , 09 0 , 10 0 , 11 0 , 12 0 , 13 0 , 14 0 , 15 0 , 16 0 , 17 0 , 18 0 , 19 0 , 20 0 , 21 0 , 22 0 , 23 0 , 24 0 , 25

P uc =0 , 4

P uc =0 , 5

(39)

P m NP 0 , 01 0 , 02 0 , 03 0 , 04 0 , 05 0 , 06 0 , 07 0 , 08 0 , 09 0 , 10 0 , 11 0 , 12 0 , 13 0 , 14 0 , 15 0 , 16 0 , 17 0 , 18 0 , 19 0 , 20 0 , 21 0 , 22 0 , 23 0 , 24 0 , 25

P uc =0 , 4

P uc =0 , 5

(40)

P m NP 0 , 01 0 , 02 0 , 03 0 , 04 0 , 05 0 , 06 0 , 07 0 , 08 0 , 09 0 , 10 0 , 11 0 , 12 0 , 13 0 , 14 0 , 15 0 , 16 0 , 17 0 , 18 0 , 19 0 , 20 0 , 21 0 , 22 0 , 23 0 , 24 0 , 25

P uc =0 , 4

P uc =0 , 5

(41)

Lautanauhaohjeen muodostus tavoitekuviosta geneettisellä algoritmilla

D

G

G max

k

m

NP

P uc

P m

•

•

•

Vapaat loimet

Valmis nauha

Kudelanka Lautapakka

Kiertosuunnat

A

B

C D

laudan tasossa Eteen

Taakse

•

•

•

•

D C B A

D A B C C D

A B B C

D A A B

C D D A

B C

D C C D A

D A B C C D

A B B C

D A C D

A B D A

B C

A B C D

dark: 8 light: 24 Weave:

2x 8 2x 2 4 2 2x 4 4 2x 2 2 2 2

G = 0

P 0

G

G max

P G+1

P G

n

P G+1

n < NP

(i,j)

P G

X G+1,n

X G,i , X G,j

X G+1,n

X G+1,n

n = n + 1

G = G + 1

•

•

•

•

•

• n

n

n

•

P uc

P uc = 0,5

P m

G

G + 1

•

•

X

x i

x 1 ..x 4

x 5

x 6 ..x D

k

NP

G _max

X _G+1,n

X _G,i , X _G,j

P _uc

P _uc = 0,5

x _i

x ₁ ..x ₄

x ₅

0,01 ≤ P _m ≤ 0,25

P _uc = 0,4

P _uc = 0,5

P _m

P _m

P _m ^u5

P _m ¹

P _m

G _max = 100

NP ₁

NP ₁

NP = a(D − x) ² ,

P _m

P _m

P m = aD ⁻¹

P _m = aD ⁻²

P _m

P _m

NP _min

NP ₁

P _m

• NP ≥ 0,78(D − 7) ²

• P _m ≈ 31D ⁻²

• G _max = 100