Vesa Roivas
VHR-satelliittikuvat topografisessa kartoituksessa
Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa ___.___.2001.
Valvoja
Professori Henrik Haggren
DI Kukka-Maaria Luukkonen Ohjaaja
TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekijä: Vesa Roivas
Työn nimi: VHR-satelliittikuvat topografisessa kartoituksessa
Päivämäärä: 27.08.2001 Sivumäärä: 151
Osasto: Maanmittausosasto
Professuuri: M-57 Fotogrammetria ja Kaukokartoitus Työn valvoja: Professori Henrik Haggren
Työn ohjaaja: DI Kukka-Maaria Luukkonen, Novosat Oy
Tässä työssä käsitellään 1,0 m:n erotuskykyisten VHR-satelliittikuvien käyttöä fotogrammetrisessa kartoituksessa. Työssä käydään yleisesti läpi VHR-satelliittikuvien kuvausgeometria sekä esitetään menetelmä IKONOS-stereokuvilta tapahtuvaan kartoitukseen digitaalisessa stereotyöasemassa. Lisäksi arvioidaan IKONOS-kuvien geometrista tarkkuutta sekä esitetään joitakin arvioita kuvien soveltuvuudesta topografiseen kartoitukseen.
Ensimmäinen kaupallinen VHR-satelliitti IKONOS aloitti toimintansa vuoden 1999 lopussa. Vuoteen 2006 mennessä maata tulee kiertämään yli kymmenen samantyyppistä VHR-satelliittia, mikä tuo haasteita fotogrammetristen ohjelmistojen valmistajille sekä kuvien käyttäjille. Linjakeilausmenetelmällä tuotetut VHR- satelliittikuvat eroavat nykyisistä satelliitti- ja ilmakuvista kuvausgeometrian rekonstruoinnissa, kuvien jatkoprosessoinnissa sekä kuvausjärjestelmän operatiivisuudessa. VHR-satelliittikuvien geometrisesta tarkkuudesta eikä niiden käytettävyydestä fotogrammetriseen kartoitukseen ole vielä tehty laajamittaisia tutkimuksia.
IKONOS-stereomalli toimitetaan tilaajalle valmiina tuotteena, johon kuuluvat epipolaarioikaistut kuvat sekä kohde-kuva -muunnosta varten lasketut rationaali funktioiden kertoimet. Kuvien toimittaja ei käytä muunnosten laskennassa lainkaan tukipisteitä, vaan orientoi stereomallin ainoastaan kuvauksen aikana havaittujen rataparametrien perusteella, jolloin stereomalli ei ole aivan tarkasti maastokoordinaatistossa. Stereomalli voidaan orientoida absoluuttisesti maastokoordinaatistoon tukipisteiden avulla käyttämällä 7-parametrista yhdenmuotoisuusmuunnosta. Tässä työssä saatiin pisteen määrityksen tarkkuudeksi ilman tukipisteitä orientoidulle IKONOS-stereomallille 3 m:n tasokeskivirhe ja 7 m:n korkeuskeskivirhe. Absoluuttisen orientoinnin jälkeen IKONOS-stereomallin tasokeskivirhe oli 1,0 m ja korkeuskeskivirhe 0,6 m.____________________________
Avainsanat: VHR-satelliittikuvat, digitaalinen stereotyöasema, fotogrammetrinen
kartoitus ______________________
HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE MASTER’S THESIS Author: Vesa Roivas
Name of the VHR satellite images in topographic
thesis: mapping
Date: 27.08.2001 Number of pages: 151
Faculty: Surveying department
Professorship: M-57 Photogrammetry and remote sensing Supervisor: Professor Henrik Haggren
Instructor: DI Kukka-Maaria Luukkonen, Novosat Oy
The subject of this thesis is photogrammetric mapping from Very High Resolution (VHR) satellite imagery. The study presents a concept of geometric properties of VHR satellite imagery and describes an approach to mapping from IKONOS stereo imagery in a digital stereo workstation. Accuracy potential of point measurements in IKONOS stereo imagery is explored and some potential applications for exploitation of the imagery are estimated.
The first commercial one-meter resolution satellite IKONOS as launched in the end of 1999. More than ten VHR satellites will be orbiting before 2006. This is a challenge for the photogrammetric user group. Geometric reconstruction, processing methods and operability of VHR satellite imagery from linear arrays in pushbroom mode differs from present satellite and aerial imaging systems. Also there are no comprehensive studies made yet related to geometric accuracy and suitability of IKONOS stereo images for topographic mapping.
IKONOS stereomodel is delivered to customer as a ready prepared product. The stereomodel product contains preprocessed epipolar images and rational function coefficients by which user can carry out the object-to-image transformation. The producer of IKONOS stereo product calculates the coefficients by using only ephemerids without ground control. Therefore, stereomodel differs from “ground truth”. An absolute orientation method which uses 7-parameter similarity transformation was developed to match the stereomodel into user’s ground coordinate system by exploiting the GCPs. In this study, geometric accuracy test for point measurement in stereomodel was made by using very accurate large scale maps as a reference. The accuracies of point measurement without absolute orientation of stereomodel were 3 m and 7 m in plane and height coordinates, respectively.
Accuracies after absolute orientation were 1,0 m and 0,6 m in plane and height coordinates, respectively._______________________ ___________________________
Keywords: VHR satellite images, digital stereo workstation, photogrammetric
mapping_______________________________________________________________
A
lkulauseTämä työ on tehty kehitystyönä Novosat Oy:ssä. Työn ohjaajana oli Kukka-Maana Luukkonen Novosat Oy:stä.
Kiitän koko Novosat Oy:n henkilökuntaa saamastani mahdollisuudesta ja tuesta.
Erityisesti haluan kiittää Arto Vuorelaa ja Markus Törmää taustatietojen hankinnasta ja neuvoista, Timo Ikolaa SAR-tekniikkaa koskevista tiedoista ja diplomityön koostamiseen liittyvistä vinkeistä sekä Anne Leskistä ja Kirsi Räsästä tarvittavien satelliittikuvien hankinnasta. Ilman esihenkilöni Miranda Saarentauksen tukea ja eteenpäin potkimista tämä työ saattaisi vieläkin maata piirongin laatikossa odottamassa viimeistä korjailua.
Tähän työhön liittyvien aineistojen hankinnasta haluan kiittää Jonna Gröhnia Helsingin Kaupungilta, Pekka Tervosta Vantaan kaupungilta ja Jyrki Lämsää Maanmittauslaitoksesta. Koordinaatistomuunnoksiin tarvitsemistani neuvoista ja aineistoista saavat kiitoksensa Matti Ollikainen Geodeettiseltä laitokselta sekä Mauri Väisänen TKK:lta. Eija Parmekselle osoitan kiitokseni digitaalisten kuvien erotuskykyyn liittyvien ongelmien selventämisestä.
Työhön liittyvien toteutusmenetelmien kannalta on ollut oleellisessa asemassa China Siwei Surveying and Mapping Technology Beijingm henkilökunta. Erityinen kiitos kuuluu Professori Liu FangDedle, joka on antanut neuvoja stereotyöaseman toteutukseen liittyvissä kysymyksissä.
Kiitos tämän työn toteutumisesta kuuluu luonnollisesti ohjaajalleni Kukka-Maaria Luukkoselle. Hänen näkemyksensä ansiosta tälle työlle muodostuivat selkeät raamit, joiden sisään yritin parhaani mukaan sovittautua.
Vesa Roivas Helsinki 27.8.2001
S
isällysluetteloALKULAUSE...4
SISÄLLYSLUETTELO...5
LYHENTEET... 8
1 JOHDANTO...9
1.1 VHR-satelliittijärjestelmienkehitys... 9
1.2 VHR-satelliittikuvien haasteetjaongelmat... 10
1.3 Työntavoitejatoteutuminen...13
1.4 Diplomityönrakenne... 15
2 VHR-SATELLHTTIKUVAUS... 16
2.1 VHR-satelliitin kuvaustapa... 16
2.1.1 Rivikeilausmenetelmä...1 6 2.1.2 Erot aikaisempiin satelliittikuvausjärjestelmiin...17
2.1.3 Kuvaustapahtuma ja stereokuvaus...18
2.2 CCD-rivi-ilmaisimen periaate...19
2.2.1 Yleistä...19
2.2.2 Rakenne ja toiminta...19
2.2.3 Varaustensiirto ulostulolinjaan...70
2.2.4 Spektraalinen herkkyysalue ja suotimet...21
2.2.5 Ilmaisimen kohinan lähteet...22
2.2.6 Ilmaisimen kohinan vähentäminen...24
2.3 Optiikanvaikutuskuvanmuodostukseen... 26
3 KUVAUSGEOMETRIA...28
3.1 Johdanto...28
3.2 Rivikeilauskuvauksengeometria...28
3.3 Kuvauksenrekonstruointiinliittyvätongelmat...29
3.4 Rajoiteyhtälöidenjalisähavaintojenkäyttö...30
3.5 Orientointiparametriensuora havaitseminen...31
3.5.1 Kuvausalustan liikkeen mallintaminen...31
3.5.2 Maa-asemilta tapahtuva sijainnin määritys...33
3.5.3 GPS-havaintoihin perustuva radan määritys...33
3.5.4 Asennon määrittäminen...35
3.6 Referenssikoordinaatistot...36
3.6.1 Asento- ja sijaintihavaintojen referenssijärjestelmä...36
3.6.2 Kuvausjärjestelmän sisäinen orientointi...37
3.6.3 Satelliitin alustakoordinaatisto...39
3.6.4 Maastokoordinaatisto...41
3.7 Matemaattinen malli...42
3.7.1 Havaintoyhtälöt...42
3.7.2 Orientointikuviin perustuva malli...45
3.7.3 Polynomeilla laajennettu malli...47
3.7.4 Keplerin rataparametreihin perustuva malli...47
3.7.5 Tilavektoriin perustuva malli...49
4 VHR-SATELLIITTIKUVIEN KÄSITTELY...51
4.1 Kuva-kohde -muunnoksentoteutus...51
4.1.1 Muunnokset rivikeilainkuvalla... 52
4.1.2 Rationaalifunktiomalli... 54
4.1.3 Rationaalifunktion kertoimien laskenta...54
4.1.4 Rationaalifunktioiden ominaisuudet... 56
4.1.5 Universaali muunnosmalli...55
4.2 Epipolaarigeometria...59
4.2.1 Epipolaariehto keskusprojektiokuvilla... 59
4.2.2 Epipolaariehdon toteutuminen rivikeilainkuvilla...60
4.2.3 Rivikeilainkuvien epipolaarioikaisu... 62
4.2.4 Epipolaarikuvan uudelleen näytteistys... 65
4.2.5 Vastinpisteet epipolaarikuvan ja maastokoordinaattien välille...70
5 IKONOS-SATELLIITTIJÄRJESTELMÄ... 72
5.1 Rataparametrit... 72
5.2 Kuvausalusta...73
5.3 Sijainninjaasennonmittausjärjestelmä...73
5.3.1 Sijainnin mittaaminen...73
5.3.2 Asennon mittaus-, tasaus- ja säätelyjärjestelmä...74
5.4 IKONOS-kamerajärjestelmä...74
5.4.1 Optiikka...75
5.4.2 Pankromaattinen ilmaisin... 77
5.4.3 Monikanavainen ilmaisin... 75
5.5 JÄLKIPROSESSOINTIYKSIKKÖ... 79
5.6 Tallennus- jatiedonsiirtojärjestelmä...79
5.7 Vastaanotto- jaseuranta-asemat... 80
5.8 IKONOS-satelliitinkuvausparametrit...80
5.8.1 Toistoväli ja maastopikselikoko... 50
5.8.2 Kuvauskapasiteetti...82
5.9 Kuvauksensuunnittelujatoteutus... 83
5.10 KUVATUOTTEET JA NIIDEN PROSESSOINTI... 84
5.10.1 Monokuvat...54
5.10.2 Stereomallituote...85
5.10.3 Muu prosessointi...85
5.10.4 Toimitusformaatit...86
6 TOTEUTUS STEREOTYÖASEMASSA... 87
6.1 Digitaalinenstereotyöasema... 87
6.2 Vaatimuksetjavalmiudet IKONOS-kuvienkäsittelyyn... 88
6.3 Rationaalifunktiomuunnokset... 89
6.3.1 Muunnos rationaalifunktioilla kohteesta kuvalle...89
6.6 Muuttoiminnot...1U1 6.6.1 Automaattinen korkeusmallin laskenta...Ml 6.6.2 Orto-oikaisu...Ml
7 IKONOS-STEREOKUVIEN TARKKUUS... 102
7.1 IKONOS-stereomallinteoreettinengeometrinentarkkuus... 102
7.2 KOETYÖSSÄ KÄYTETYT KUVAT...104
7.3 Koejärjestelystereomallintarkkuudenarvioimiseksi... 107
7.4 IKONOS-stereomallintarkkuusilmanabsoluuttistaorientointia ... 108
7.5 Tarkkuusabsoluuttisen orientoinninjälkeen...HO 7.6 Mittaustarkkuudenarviointistereotyöasemassa...113
7.6.1 Suhteellinen mittaustarkkuus korkeudessa...IM 7.6.2 Suhteellinen mittaustarkkuus tasossa...H4 7.6.3 Absoluuttinen taso- ja korkeustarkkuus...M4 8 IKONOS-KUVIEN KÄYTTÖMAHDOLLISUUDET...П6 8.1 Satelliittikuvienkäyttötopografisessakartoituksessa...116
8.1.1 SPOT...116
8.1.2 1RS-1C...117
8.1.3 MOMS-02...117
8.1.4 Tutka...H7 8.2 Teoreettisetarvioit IKONOS-kuvien soveltuvuudesta... 118
8.2.1 Erotuskyky...M 8 8.2.2 Erotuskyvyn ja mittakaavan suhde...MO 8.2.3 Geometrinen tarkkuus ja mittakaava...Ml 8.3 IKONOS-kuvienmahdollisetkäyttökohteet... 121
8.4 Soveltuvuudenarvioinninperiaatteet...123
8.5 J ATKOTUTKIMUKSET...124 9 YHTEENVETO... 125
LÄHTEET... 126
LIITE A: POLYNOMEILLA LAAJENNETTU SÄDEKIMPPUTASOITUS.... 133
LIITE B: RATIONAALIFUNKTIOIDEN KERTOIMET...145
LIITE C: ORIENTOINNIN TARKKUUS... 147
LIITE D: KUVIEN PROSESSOINTI... 151
L
yhenteetAOI Area of Interest
CCD Charge-Coupled Device CIS Conventional Inertial System CTS Conventional Terrestial System DEM Digital Elevation Model DRA Dynamic Range Adjustment ESA European Space Agency GPS Global Position System GSD Ground Sample Distance
IFO Rivikeilaimen kuvaaman yhden jonon leveys (Ground Swath) IFOV Instantaneous Field of View
IGS International Geodetic System INS Inertial Navigation System
LEO Low Earth Orbiter
LCS Local Coordinate System MT F Modulation Transfer Function
MTFC Modulation Transfer Function Correction NITF National Imagery’ Transmission Format
OGC Open GIS Consortium
QE Quantum Efficiency
RMSE Root Mean Square Error RPC Rational Function Coefficient SAR Synthetic Aperture Radar SNR Signal to Noise Ratio TDI Time Delayed Integration TIFF Tagged Image File Format USM Universal Sensor Model
1 Johdanto
1.1 VHR-satelliittijärjestelmien kehitys
Satelliittikuvauksessa tapahtunut tekninen kehitys sekä satelliitin erotuskykyä rajoittaneiden poliittisten tekijöiden poistuminen ovat mahdollistamassa satelliittikuvien käytön yhä suurimittakaavaisemmissa kartoitussovelluksissa.
Suurvaltojen (USA sekä silloinen Neuvostoliitto) puolustuslaitoksilla on jo 1960-luvulta lähtien ollut käytössä tiedustelusatelliitteja, joiden maastoerotuskyky on ollut alle 10 metriä. Näitä ns. vakoilusatelliittien ottamia kuvia pidettiin valtioiden puolustushallinnoissa erittäin salaisena materiaalina, eikä niitä näin ollen luovutettu julkiseen käyttöön. Salauspolitiikan seurauksena julkiseen käyttöön tarkoitettujen satelliittikuvien erotuskykyä pidettiinkin rajoitettuna. USA:n hallinto päätti 1970-luvun lopulla rajoittaa amerikkalaisten julkiseen käyttöön tarkoitettujen satelliittikuvien maastoerotuskyvyn kymmeneen metriin. Muutos vallitsevaan tilanteeseen tapahtui kuitenkin vuomia 1987, kun Neuvostoliiton hallinto päätti sallia alunperin sotilaallisiin tarkoituksiin suunnitellun FCFA 1000 -satelliitin ottamien kuvien1 levittämisen maailmanlaajuisesti. Vuonna 1993 Venäjän hallinto teki päätöksen myös KVR 1000- ja KFA 3000 -satelliittien ottamien kuvien2 julkistamisesta. Näiden toimien painostuksesta USA:n hallinto teki vuonna 1994 päätöksen kaupallisten satelliittien ottamien kuvien erotuskyvyn rajoittamisesta yhteen metriin. Monet yhdysvaltalaiset yritykset, jotka olivat toimineet aikaisemmin laitteisto- ja ohjelmistotoimittajina USA:n puolustushallinnolle, saivat tällöin täydet oikeudet kaupallisen toiminnan aloittamiseksi erittäin korkean erotuskyvyn satelliittikuvilla. Näistä erotuskyvyltään alle viiden metrin satelliittikuvista käytetään jatkossa nimitystä VHR-satelliittikuvat {Very High Resolution Satellite Images). Keväällä 2001 USA:n hallinto väljensi rajoituksia myöntämällä oikeuksia kaupallisen satelliittikuvaustoiminnan aloittamiseen 0,5 m:n maastoerotuskyvyllä. (Petrie 2001.)
1990-luvun lopussa oli muuttama epäonnistunut VHR-satelliittien laukaisuyritys:
EarlyBird (EarthWatch) 1997, EROS A (IAI/Core) 1998 sekä IKONOS 1 (Space Imaging) 1999. Syksyllä 1999 saatiin vihdoin onnistuneesti laukaistua radalleen IKONOS 2 (Space Imaging) ja loppuvuodesta 2000 EROS Al (Imagesat International).
Jos kehitys tulee jatkumaan suunnitelmien mukaisesti, vuoden 2006 loppuun mennessä tulisi maata kiertämään ainakin 11-13 kaupallista VHR-satelliittia.
1 maastoerotuskyky 5 m 2 maastoerotuskyky 2 m
Satelliitti GSD Laukaisu Yritys
IKONOS 1 m (P), 4 m (MS) 24.9.1999 Space Imaging (USA)
EROS A1 1,8 m 5.12.2000 ImaqeSat International (Israel) Orbview 4 1 m (P), 4 m (MS) 2/4 2001 Orblmage (USA)
Orbview 3 1 m (P), 4 m (MS) 3/4 2001 Orblmaqe (USA) QuickBird 2 0,61 m (P) 2,5 m (MS) 3/4 2001 EarthVVatch (USA)
SPOT 5 2,5-5 m (Pan) 2002 Spot Image (Ranska)
IRS-P5 (Cartosat) 2,5 m (Pan) 2001-2002 Indian Space Research Organization (Intia) EROS B1 0,82 (P) 2003-2006 ImaqeSat International (Israel)
EROS B2 0,82 (P) (MS) 2003-2006 ImaqeSat International EROS B3 0,82 (P) (MS) 2003-2006 ImaqeSat International EROS B4 0,82 (P) (MS) 2003-2006 ImaqeSat International EROS B5 0,82 (P) (MS) 2003-2006 ImaqeSat International EROS B6 0,82 (P) (MS) 2003-2006 ImaqeSat International
Taulukko 1. Toimintansa aloittaneet ja suunnitellut VHR-satelliitit (tilanne 31.7.2001) Tietotekniikan nopea kehittyminen on alentanut huomattavasti satelliittijärjestelmiin liittyvien tuotantoinvestointien kustannuksia, mikä on osaltaan mahdollistanut kaupallisen satelliittitoiminnan toteuttamisen kannattavasti. Kaupallisiin satelliittijärjestelmiin liittyykin tällä hetkellä suuria markkinaodotuksia. Niin sanotun informaatioyhteiskunnan luoma tarve paikkatietojen ajantasaisuudelle on eräs kaupallisten satelliittijärjestelmien toimintastrategian perusta. Tämän strategian oleellisena osana on satelliittikuvatuotteiden painopisteen muuttuminen pelkkien raakakuvien tuotannosta kohti kokonaisvaltaisempaa tiedon tuotantoa, jonka tarjoajia tulisivat olemaan kaupallisten satelliittijärjestelmien tuottajat itse. Käytännössä tämä merkitsee valmiiden satelliittikuvatuotteiden tarjoamista suoraan niitä tarvitseville kuluttajille. Samalla suljetaan markkinoilta pois mahdollisia väliportaita, kuten tutkimusyhteisöjä ja yrityksiä, joiden toiminta perustuu raaka-aineistojen prosessointiin.
Tällaisen strategian markkinavaikutuksia on vaikea vielä tällä hetkellä tarkkaan arvioida, koska kokemukset rajoittuvat lyhyeen ajanjaksoon. VHR-satelliittikuvia ei voida ajatella pelkästään puhtaasti kaupallisina tuotteina, jotka noudattaisivat perinteisiä vapaan markkinatalouden lakeja. Kaukokartoitus on perinteisesti mielletty yleishyödyllisen tiedon keräämiseen ja sen rooli mm. ympäristön seurannassa ei tule ainakaan vähenemään. Lisäksi tarkkoihin satelliittikuviin liittyy monia kauppa- ja puolustuspoliittisia intressejä, mikä tekee VHR-satelliittikuvauksen kehityksen ennustamisen vaikeaksi.
1.2 VHR-satelliittikuvien haasteet ja ongelmat
Perinteiseen ilmakuvilta tapahtuvaan fotogrammetriseen kartoitukseen tottuneen käyttäjäkunnan kannalta VHR-satelliittikuvat saattavat tuntua suhteellisen uudelta ja
• Mikä on kuvien geometrinen tarkkuus ja tietosisältö?
• Minkälaisiin sovelluksiin kuvia on mahdollista käyttää?
• Minkälainen on kuvien saatavuus?
• Mitkä ovat kuvien käytöstä aiheutuvat kokonaiskustannukset koko kartoitusprosessin karmalta?
• Mikä on kuvien hintojen kehitys tulevaisuudessa?
VHR-satelliitin ottamat stereokuvat eroavat geometrialtaan oleellisesti perinteisistä keskusprojektioon perustuvista ilmakuvista, jolloin niiden geometrian hallinta ja käsittely tuovat uusia haasteita fotogrammetristen laitteiden ja ohjelmistojen valmistajien lisäksi myös kuvien käyttäjille. Stereokuvien käsittelyyn liittyviä kysymyksiä ovat mm:
• Miten kuvaustilanne rekonstruoidaan (orientointien selvitys)?
e Miten stereokartoitukseen tarvittava epipolaarigeometria toteutetaan?
• Miten kuvia käsitellään stereotyöasemassa?
• Minkälaisia olemassa olevia välineitä kuvilta tapahtuvaan stereokartoitukseen on olemassa?
• Minkälaisia tuotteita ja palveluita kuvien tuottajilla tai ohjelmistovalmistajilla on valmiiksi tarjolla?
VHR-satelliittikuviin liittyvät kysymykset liittyvät myös yleisemmin digitaalisen fotogrammetrian kehitykseen. Digitaalisia ilmakuvia, jotka on skannattu filmiltä, on käytetty laajamittaisesti stereokartoituksessa jo vuosikymmenen ajan. Niiden käytössä huomatut edut verrattuna analogisiin kuviin ovat vaikuttamassa koko kuvausprosessin muuttumiseen kohti täysin digitaalista fotogrammetrista järjestelmää, jossa digitaaliset kamerat tulevat ainakin osin korvaamaan analogisiin filmeihin perustuvat kamerat.
Digitaalisten i lmakuvakameroiden ja VHR-satelliittien kamerajärjestelmien kuvausgeometrian sekä kuvien hyödyntämiseen oleellisesti liittyvien aputietojen hallinta on monimutkaista ja vaatii perusteellista syventymistä. Kun markkinoilta on kuitenkin vapaasti saatavilla useita vaihtoehtoisia fotogrammetriseen mittaukseen soveltuvia aineistoja (ilmakuvat, satelliittikuvat, laserkeilausaineisto), tulisi loppukäyttäjillä olla näiden eri mahdollisuuksien hyödyntämiseen ainakin periaatteessa täydet valmiudet. Kaikkien erilaisten mahdollisuuksien huomioon ottaminen asettaa fotogrammetristen ohjelmistojen valmistajat, kuvien tuottajat ja kuvien käyttäjät uusien haasteiden eteen (Haala ym. 2000): Mitä muutoksia ja kustannuksia uuteen teknologiaan siirtymisestä aiheutuu koko kartoitusprosessin kannalta? Mikä on eri tahojen kannalta uusien menetelmien tuoma lisäarvo verrattuna aikaisemmin käytettyihin menetelmiin? Mitkä ovat loppukäyttäjien todelliset valinnan mahdollisuudet yhä erikoistuneemmilla markkinoilla, jossa tuotantoprosessien hallinta ja niiden keskinäinen tekninen ja taloudellinen vertailu vaativat entistä laajempaa
asiantuntemusta kaikista tarjolla olevista menetelmistä?
Kun kuvaustekniikka kehittyy monimuotoisemmaksi ja monimutkaisemmaksi, ja kun sen lisäksi vielä käyttäjäkunta laajenee myös fotogrammetrian osaajista koostuvan ammattikunnan ulkopuolisille ammattisektoreille, on kiinnitettävä yhä enemmän huomiota kuvien toimittajien, jatkojalostajien ja käyttäjien välisiin rajapintoihin.
Sopivilla standardiratkaisuilla olisi pyrittävä varmistamaan kuva-aineistojen ja niitä
hyödyntävien laitteistojen sekä ohjelmistojen yhteensopivuus. Standardisoinnin seurauksena kuvien käyttö olisi nykyistä riippumattomampaa alkuperäisestä aineistosta ja käytössä olevasta ohjelmistosta. Tarve käyttäjille toimitettavien kuvaustietojen (orientoinnit, sensorin geometria, aputiedot) standardisoinnista onkin tullut ajankohtaiseksi.
Sopivia vaihtoehtoja kuvien toimittajien ja käyttäjien välisille rajapinnoille on pohdittu mm. OpenGIS-yhteisön taholla (OGC 1999). Esitetyissä ratkaisuissa on kiinnitetty yleisesti huomiota mm. kuvien tilaajalle toimitettujen tuotteiden laaturaportointiin, kuvausgeometrian siirtoformaattiin, rasteriformaattiin jne. Kuva-kohde -muunnoksen malliksi on esitetty ns. universaalia muunnosta. Universaali malli olisi eräänlainen standardi muunnosmalli, joka perustuu empiirisesti määritettäviin muunnospolynomeihin (esim. rationaalifunktiot) ja joka olisi muunneltavissa polynomien termien lukumäärän ja asteluvun mukaisesti vastaamaan mahdollisimman tarkasti tiettyä sensorimallia (raamikamera, pushbroom, whiskbroom jne.). Universaalin muunnosmallin etuna olisi sen yleiskäyttöisyys, mutta empiirisen luonteensa takia sen tarkkuudesta ja luotettavuudesta ei ole vielä olemassa tarpeeksi käytännön kokemusta.
Kuvaustietojen siirtoformaatin standardisoinnin takana saattaa olla osin myös kuvien toimittajien vetoomus, jolla raakadatan tuottajat ja sensoreiden valmistajat haluavat suojata oman kehitystyönsä tulokset eivätkä halua paljastaa julkisuuteen kuvausjäijestelmän teknisiä yksityiskohtia. Toimittamalla kuvat varustettuina ainoastaan valmiiksi lasketuilla muunnosparametreilla, pidättävät tarkan kameramallin haltijat itsellään tiedon tarkimpien mittausten suorittamiseen tarjoten samalla tavallisille kuvien käyttäjille hieman epätarkempia välineitä. Tästä on hyvänä esimerkkinä IKONOS-satelliitin ottamien stereokuvien toimitusformaatti. Space Imaging toimittaa asiakkaalle valmiiksi epipolaariasentoon oikaistut IKONOS-stereokuvat ja valmiiksi lasketut rationaalifunktioiden kertoimet, joilla käyttäjä pystyy laskemaan suoraan kuva-kohde -muunnoksen. Näin ollen asiakas ei pysty enää käytännössä vaikuttamaan kuvien sisäiseen tarkkuuteen vaan asiakkaan on luotettava toimitettavaan tuotteeseen.
Eräs suurimmista esteistä IKONOS-kuvien käytön leviämiselle on ollut niiden erittäin korkea hinta. IKONOS-stereokuvien hinta oli tämän diplomityön valmistumisen aikoihin yli $ 100/km2 3, joka on esim. Suomessa moninkertainen normaalin keskimittakaavaisen ilmakuvauksen kustannuksiin verrattuna. Lisäksi IKONOS- stereokuvia voivat saada käyttöönsä ainoastaan kansalliset karttalaitokset ja puolustusorganisaatiot. Hinnan nostosta ja rajoituksista huolimatta Space Imaging ei ole pystynyt tyydyttämään IKONOS-kuviin liittyvää kysyntää. Osin suuresta kysynnästä johtuen Space Imaging on joutunut priorisoimaan kuvauskapasiteettiaan eri asiakasryhmien (puolustuslaitokset, julkiset organisaatiot, tutkimuslaitokset, muut käyttäjät) mukaan siten, että kaikkein ”pienimmät” kuvien tilaajat saattavat joutua odottamaan kuviaan hyvinkin kauan. VHR-satelliittien yleistyessä hintojen odotetaan
kuviin liittyvää tutkimus- ja tuotekehitysyhteistyötä ja tulisi lisäämään osaltaan VHR- satelliittikuvien käyttäjäkuntaa.
1.3 Työn tavoite ja toteutuminen
Tämän diplomityön ensisijaisena tarkoituksena oli toteuttaa menetelmä IKONOS- satelliittikuvilta tapahtuvaan fotogrammetriseen stereokartoitukseen Novosat Oy:ssä sekä arvioida kuvien soveltuvuutta topografiseen kartoitukseen. Novosatilla on pitkältä ajalta kokemusta erilaisten optisten satelliittikuvien käsittelystä, mutta johtuen IKONOS-satelliittikuvien uutuudesta sekä niiden erityisluonteesta verrattuna aikaisempiin optisesti kuvaaviin satelliitteihin, oli yrityksellä kuitenkin tarve kartuttaa osaamistaan tällä uudella osa-alueella. Varsinkin IKONOS- sekä tulevien VHR- satelliittien ottamien stereokuvien käsittely vaatii sellaista uutta fotogrammetrista osaamista ja välineistöä, jota ei ole aikaisemmin satelliittikuvien kohdalla välttämättä tarvittu.
Varsinaiseen käytännön toteutukseen liittyi myös IKONOS-satelliittikuvaukseen liittyvän teorian yhteen kokoaminen. Teorian selvittämistä ja menetelmien kehitystä vaikeutti kuitenkin merkittävästi huono tiedonsaanti. Kuvien toimittaja (Space Imaging Inc.) antoi tietoja jäijestelmän teknisistä yksityiskohdista hyvin varovaisesti, ja varsinaiset IKONOS-satelliittia koskevat tiedot on kuvattu tämän takia tässä työssä erittäin pintapuolisesti. Hankkeen alkuvaiheissa ei ollut vielä selvyyttä mahdollisen IKONOS-stereokuvatuotteen ominaisuuksista. Tulevaa menetelmäkehitystä varten tehtiin kirjallisuusselvityksiä linjakeilauskuvauksen yleisestä teoriasta, joidenka perusteella tämän työn teoriaosuus on lopulta muotoutunut. Tähän työhön tulevan kuvausgeometrian sekä kuvien käsittelyn teorian oli alunperin tarkoitus perustua tarkasti IKONOS-satelliitin ominaisuuksiin, mutta Space Imaginen ”salailupolitiikasta” johtuen mitään tarkkoja teknisiä tietoja ei onnistuttu saamaan. Tämän takia kuvausgeometriaan ja raakakuvien käsittelyyn liittyvä teoria kuvataan tässä diplomityössä vain yleisluontoisesti. IKONOS-järjestelmästä saatuja pintapuolisia tietoja käytettiin teorian kokoamisessa ainoastaan alkuoletuksina, joita tarkennettiin soveltamalla muuta satelliittikuvausta ja satelliittifotogrammetriaa käsittelevää kirjallisuutta. Teoriaosuuden tarkoituksena onkin tässä työssä lähinnä hahmottaa ne menetelmät, miten kuvien toimittaja Space Imaging mahdollisesti saattaisi prosessoida alkuperäisestä kuva- aineistosta lopullisen asiakkaalle toimitettavan stereotuotteen. Tässä työssä esitettyjä kuvausgeometrian rekonstruointiin ja kuvien jälkikäsittelyyn liittyviä teorioita ja menetelmiä ei siis voitaisi sellaisenaan yksityiskohtaisesti soveltaa IKONOS-satelliitin tuottamalle alkuperäiselle kuva-aineistolle - jos tavallisen käyttäjän olisi edes mahdollista saada sellaista käyttöönsä. Toisaalta lopullisen teoriaosuuden yleisluontoisuuden takia kerättyjä tietoja on mahdollista soveltaa tulevien VHR- satelliittikuvien tapauksiin.
IKONOS-stereokuvien fotogrammetriset käsittelymenetelmät oli tarkoitus toteuttaa olemassa olevaan digitaaliseen fotogrammetriseen stereotyöasemaan. Tässä diplomityössä suunniteltiin menetelmät, joilla hallitaan IKONOS-stereokuvien geometria stereotyöasemaan rakennettavassa ”IKONOS-lisäosiossa”. Suurimpina käytännön ongelmina olivat rationaalifunktioiden parametrien selvitys, IKONOS-
stereomallin orientoiminen maastokoordinaatistoon sekä sopivien muunnosfunktioiden löytäminen eri koordinaatistojen välille. Stereotyöaseman ohjelmallisesta toteutuksesta vastasi työaseman valmistaja.
Tässä diplomityössä oli myös tarkoitus selvittää IKONOS-stereokuvien mahdollisuudet topografisessa kartoituksessa. VHR-satelliittikuvien sovellusalueen rajaamista varten tarvitaan tietoa niiden ominaisuuksista: tarkkuudesta, erotuskyvystä, saatavuudesta ja kustannuksista. IKONOS-satelliittijäijestelmän uutuudesta johtuen kuvien soveltuvuudesta ei ollut olemassa tarkkoja tietoja ja nekin perustuivat aineistosimulaatioihin sekä kuvien toimittajien ”mainoslauseisiin”. Kuvien geometrisesta tarkkuudesta saatiin koetyössä jonkinlainen käsitys, vaikkakin kattavaa koeaineistoa ei ollutkaan kuvien korkeasta hinnasta johtuen mahdollisuus hankkia.
Varsinaista tiettyyn tarkoitukseen tähtäävää kokonaisvaltaista soveltuvuustutkimusta ei aiheen laajuuden takia kuitenkaan ehditty tähän työhön enää sisällyttämään, vaan soveltuvuutta arvioitiin ainoastaan teoreettiselta kannalta. Taustatietoina käytettiin aikaisemmissa tutkimuksissa tehtyjä teoreettisia arvioita sekä kuvausjärjestelmästä julkisuuteen annettuja tiedotteita.
Tässä diplomityössä syntyivät menetelmät stereokartoitukseen ja korkeusmallin laskemiseen IKONOS-stereokuvilta sekä tietoutta, jota tullaan jatkossa hyödyntämään Novosat Oy:n tulevissa VHR-satelliittikuviin liittyvissä projekteissa.
1.4 Diplomityön rakenne
Diplomityö jakautuu karkeasti kahteen osaan. Alkuosa (luvut 2-4) sisältää VHR- satelliittikuvaukseen liittyvän yleisen teorian. Toinen osa (luvut 5-8) keskittyy tarkemmin IKONOS-kuvaukseen sekä kuvien käyttöön fotogrammetrisessa kartoituksessa.
Luku 2 johdattaa lukijan VHR-satelliittikuvauksen periaatteisiin sekä tuo esille oleellisimmat erot aikaisempiin satelliittikuvausjäijestelmiin nähden.
Luku 3 esittelee teorian satelliittikuvauksen geometriasta sekä esittelee joitakin kuvauksen rekonstruointiin soveltuvia matemaattisia malleja. Taustatietoina on käytetty lähinnä aikaisempia rivikeilausperiaatteella toimivia satelliittikuvausjäijestelmiä koskevia tutkimuksia.
Luku 4 esittelee VHR-satelliittikuvien jatkoprosessointimenetelmät, joilla mahdollistetaan stereokartoitus stereotyöasemassa. Tarkoitus on antaa lukijalle myös käsitys ilmakuvien ja satelliittikuvien jatkokäsittelyn välisistä eroista.
Luvussa 5 esitellään IKONOS-satelliittijärjestelmän toimintaa. Luvussa on tarkoitus antaa lukijalle käsitys kuvausinstrumentistä, järjestelmän operatiivisuudesta sekä saatavilla olevista kuvatuotteista.
Luvussa 6 esitellään toteutusmenetelmä IKONOS-stereokuvien käsittelyyn digitaalisessa stereotyöasemassa.
Luku 7 esittelee IKONOS-stereoparilla geometrisen tarkkuuden arvioimiseksi tehdyn koetyön ja sen tulokset.
Luvussa 8 pohditaan IKONOS-stereokuvien soveltuvuutta ja mahdollista menetelmää kuvien soveltuvuuden arvioimiseksi.
Lukijalta odotetaan kohtuullista tuntemusta kaukokartoituksen ja fotogrammetrian perusteista.
2 VHR-satelliittikuvaus
Tässä kappaleessa käsitellään yleisesti VHR-satelliitin toimintaperiaatetta sekä eroja aikaisempiin kaukokartoitussatelliitteihin. Kuvausgeometriaa ja kuvauksen rekonstruointia käsitellään yksityiskohtaisemmin kappaleessa 3. Kuvausjäijestelmän toimintaa käsitellään IKONOS-satelliitin osalta tarkemmin kappaleessa 5.
2.1 VHR-satelliitin kuvaustapa
2.1.1 Rivikeilausmenetelmä
VHR-satelliittien kuvaustapa perustuu rivikeilausmenetelmään (pushbroom).
Rivikeilaus tyyppisessä kuvauksessa kohteesta tuleva valo projisoituu kameran optiikan kautta kameran fokaalitasolla olevaan CCD-rivi-ilmaisimeen. Kameran projektiokeskuksen ja rivi-ilmaisimen kautta kulkeva taso määrittelee kuvauskeilan.
Yhdellä valotuksella voidaan rivi-ilmaisimella muodostaa kohteesta yksiulotteinen kuva ns. kuvarivi. Kun kuvausalustaa liikutetaan kohtisuoraan rivi-ilmaisimeen nähden ja valotetaan rivi-ilmaisinta tietyin aikavälein, voidaan näin syntyneistä yksiulotteisista kuvariveistä muodostaa kaksiulotteinen kuva. Valotuksen pituus (dwell time) on synkronoitu alustan liikkenopeuden ja kuvausgeometrian määrittelemän maastopikselikoon"'' mukaan siten, että kuvattavat rivit eivät mene kohteessa toistensa päälle eikä niiden väliin jää tyhjää rakoa.
rivi-ilmaisin
kuvarivi kohteessa
Kuva 1. Rivikeilausmenetelmä.
2.1.2 Erot aikaisempiin satelliittikuvausjärjestelmiin
Rivikeilausmenetelmällä kuvaavia kaukokartoitussatelliitteja ovat mm. SPOT- ja ERS- sarjan satelliitit. VHR-satelliittien erona verrattuna aikaisempiin optisiin satelliittijärjestelmiin on niiden ottamien kuvien huomattavasti parempi maastoerotuskyky, joka saavutetaan käyttämällä pitempää kameran polttoväliä.
Kameran polttovälin kasvattamisesta seuraa kuitenkin kuvauskeilan (IFO) kapeneminen, mistä johtuen kuvausjonojen leveydet ovat huomattavasti pienempiä kuin aikaisemmissa optisissa kaukokartoitussatelliiteissa: VHR-satelliittien kuvauskeilan leveys maastossa on noin 9—17 km, kun esimerkiksi SPOT 4 -satelliitin pankromaattisen kameran kuvauskeilan leveys on maastossa noin 69 km.
Koska VHR-satelliittien kuvauskeilan leveys on lyhyellä aikajaksolla satelliitin vierekkäisten ratojen välistä etäisyyttä huomattavasti pienempi, ei pelkällä nadiiriasentoisella6 kuvauksella pystytä kuvaamaan samoja alueita kovinkaan usein.
Lisäksi pilvisyys heikentää onnistuneen kuvauksen todennäköisyyttä, jolloin kuvausyrityksiä on pystyttävä tekemään samasta kohteesta mahdollisimman tiheästi pilvettömän kuvan saamiseksi. Joissakin sovelluksissa, kuten erilaisten katastrofien monitoroinnissa, joissa tarvitaan tietoa nopeasti ja säännöllisin väliajoin, hyvä ajallinen erotuskyky on välttämätön. VHR-satelliittien kuvauksen toistettavuutta ja samalla kuvasjärjestelmän operatiivisuutta on parannettu joustavalla kuvauskeilan suuntaamisella kohteeseen. Kuvauksen kohdistamistapa poikkeaa aikaisemmista järjestelmistä, joissa kuvaus suunnattiin kohteisiin peileillä. VHR-satelliiteille on tyypillistä, että satelliitin kiinteä teleskooppi suunnataan kohteeseen koko satelliittia kääntämällä. Satelliittia pystytään kallistamaan painopisteensä ympäri sekä sivuille että eteen ja taakse. Tällä menettelyllä pystytään ottamaan myös stereokuvia samalta lentoradalta. Kuvauksen suuntaamisesta aiheutuvia haittoja ovat kuitenkin erotuskyvyn heikkeneminen ja viistokuvauksesta aiheutuvat ongelmat, josta mainittakoon esimerkkinä puuston kallistuminen kuvalla.
VHR-satelliitti ei pysty kuvaamaan jatkuvasti, kuten esim. Landsat-satelliitti. Jatkuvasti tapahtuvaa kuvausta rajoittavat kuvien suuri muistintarve, satelliitin oman varastointiyksikön koko, maa-aseman ja satelliitin välinen tiedonsiirtonopeus sekä virrantarve. Kapeasta kuvakeilasta ja rajatusta kuvauskapasiteetista johtuen kuvaus on aina ohjelmoitava tietylle tarkasti rajatulle alueelle etukäteen. Ns. arkistokuvia ei ole saatavilla, paitsi alueilta, joilta kuvaus on aikaisemmin ohjelmoituna jo tehty.
VHR-satelliitissa on GPS-vastaanotin sekä inertiaali- että tähtisensori, joiden avulla pystytään erittäin tarkasti määrittämään satelliitin hetkellinen sijainti ja asento.
Kuvausalustan sijainnin ja asennon tarkkaan suoraan havaitsemiseen on kolme syytä:
1. Kuvaus on pystyttävä suuntaamaan tarkasti maanpinnalla olevalle kohdealueelle.
2. VHR-satelliittikuvauksessa kuvausgeometrian rekonstruoinnin kannalta on oleellista havaita satelliitin sijainti ja asento tarkasti kuvaushetkellä.
3. Kuvat on voitava orientoida likimääräisesti maastokoordinaatistoon myös alueilla, joilta ei ole saatavilla luotettavia maaston tukipisteitä.
6 Nadiiriasentoisessa kuvauksessa kamera osoittaa suoraan maata kohti eli kallistuskulmat ovat nolla astetta.
2.1.3 Kuvaustapahtuma ja stereokuvaus
VHR-satelliittikuvauksessa kuvaus aloitetaan, kun kuvauskeila on satelliitin liikkeen johdosta saavuttanut kuvausalueen, ja kuvausta jatketaan, kunnes kuvauskeila on ohittanut kuvausalueen. Tämän jälkeen kuvauskeila voidaan suunnata välittömästi uudelle alueelle. Tällä menetelmällä voidaan kuvata samalla ylilennolla myös suurempia alueita kuvablokkeina. Satelliitin asentoa voidaan myös muuttaa kuvauksen aikana, jolloin voidaan kuvata satelliitin lentoradan suunnasta poikkeavan suuntaisia alueita.
Kuva 2. VHR-satelliitin kuvaustapa. Satelliitti pystyy kuvaamaan alueita radan sivuilla suuntaamalla kuvakeilan kohteeseen koko satelliittia kääntämällä.
Satelliittien stereokuvaus voidaan suorittaa joko vierekkäisiltä radoilta tai samalta radalta. Edellistä menetelmää (cross-track) on käytetty mm. SPOT- ja IRS-satelliittien stereokuvauksessa. Jälkimmäinen menetelmä (along-track) on tavanomainen VHR- satelliittikuvauksessa. Sitä on käytetty myös MOMS-02 -kuvauksessa (Ebner ym. 1999) sekä samanlaiseen 3-rivikeilaustekniikkaan perustuvassa ilmakuvauksessa (Heipke ym.
1996). Samalta radalta suoritetussa VHR-satelliittien stereokuvauksessa kohdealue (AOI) kuvataan ensin lentosuuntaan etuviistoon (ks. Kuva 3.A). Kun alue on kuvattu, satelliitti käännetään nopeasti, ja sama kohdealue kuvataan lentosuuntaan takaviistossa (ks. Kuva 3.B). Tuloksena on rivikeilausmenetelmällä tuotettu stereokuvapari, jonka kantasuhde riippuu eteen- ja taaksepäinsuuntauksen kulmista. Kuvattaessa stereopari 27° asteen eteen-ja taaksepäinsuuntauksella, on stereomallin kantasuhde noin 1,0, joka on huomattavasti parempi kuin tavallisessa ilmakuvauksessa.7
Kuva 3. VHR-satelliitin stereokuvauksen periaate.
2.2 CCD-rivi-ilmaisimen periaate
2.2.1 Yleistä
Puolijohdekameroiden ja ilmaisimien kiinteä ja suhteellisen yksinkertainen rakenne tekee sen erityisen sopivaksi fotogrammetristen sovellusten ja tarkkuusvaatimuksien kannalta. CCD-ilmaisimiin perustuva digitaalisten kuvien tuotantotekniikka onkin yleistynyt nopeasti viime vuosina. CCD-rivi-ilmaisimet ovat mahdollistaneet satelliitin kuvauksen rivikeilausmenetelmällä. CCD-ilmaisimet tulevat myös osin korvaamaan analogisen filmin käytön perinteisessä ilmakuvauksessa. CCD-ilmaisimien etuina ovat Mareschin (1997) mukaan:
• geometrinen tarkkuus ja vakaus
■ • vasteen herkkyys ja lineaarisuus
• signaalikohinasuhde (S/N) sekä laaja dynaaminen alue
• optinen, elektroninen ja mekaaninen luotettavuus
• ilmaisimen rakenteen kiinteys ja yhteensopivuus siihen liittyvien virtapiirien kanssa Ilmaisimet voidaan luokitella kahteen päätyyppiin niiden ulostuloperiaatteen mukaan:
peräkkäisesti- tai xy-osoitteistettaviin. Tässä keskitytään edelliseen eli CCD-rivi- ilmaisimeen (CCD linear array), joka voidaan käsittää erikoistapauksena N x 1 elementtisestä matriisi-ilmaisimesta. (Maresch 1997.)
2.2.2 Rakenne ja toiminta
CCD-rivi-ilmaisin muodostuu riviin asennetuista kondensaattoreista (Kuva 4.), jotka muuttavat fotonien sisältämän energian sähkövarauksiksi. Kondensaattoreihin varastoitunut varaus Q„ määräytyy kussakin elementissä fotonien määrän ja valotusajan mukaan. Kondensaattori rakentuu johtavasta metallielektrodista, positiivisesti varatusta piialustasta sekä niitä erottavasta piioksidi eristeestä. Piin sijasta voidaan käyttää myös muita puolijohteita. Kun ilmaisimen metallielektrodiin johdetaan positiivinen jännite,
muodostuu piialustaan tyhjennysalue8 (depletion layer), jolloin elektrodin ja tyhjennysalueen välille muodostuu sähkökenttä. Tyhjennysalueen koko riippuu elektrodiin johdetun positiivisen jännitteen tasosta sekä piialustan konsentraatiosta.
Kuva 4. CCD-ilmaisimen perusrakenne. Fotoni absorboituu joko tyhjennysalueen sisällä (A) tai ulkopuolella (B). Elektroni kulkeutuu sähkökentän vaikutuksesta p-tyypin piialustan (p-SI) ja piioksidin (SI02) rajapintaan. (Maresch 1997)
Ilmaisimeen saapuva fotoni absorboituu piialustaan ja synnyttää siihen elektroni—aukko -parin. Jos fotoni absorboituu potentiaalikuopan alueelle (Kuva 4. tapaus A), erottaa sähkökenttä elektronin ja aukon toisistaan, jolloin maadoitettu elektrodi (base electroid) vetää puoleensa positiivisesti varattua aukkoa, kun taas elektroni kulkeutuu piialustan ja piioksidi eristeen väliseen rajapintaan. Jos fotoni absorboituu piialustaan tyhjennysalueella olevan sähkökentän ulkopuolelle, sekoittuvat muodostuneet elektroni ja aukko satunnaisesti keskenään ja saattavat yhdistyä ennen kuin ne saavuttavat tyhjennysalueen. Tyhjennysalueen ulkopuolelle absorboitunut fotoni ei näin ollen vaikuta lopulliseen signaaliin. (Maresch 1997.)
Jokainen rajapintaan kulkeutunut elektroni pienentää tyhjennysaluetta. Ns. täysi kylläisyys (full-we\ 1) on saavutettu, kun rajapintaan muodostunut kokonais varaus Q.
vastaa metallielektroniin johdettua varausta Q+. Tämän jälkeen piialustaan absorboituvien fotonien muodostamat elektroni-aukko -parit joko yhdistyvät keskenään uudestaan tai vapaat elektronit kulkeutuvat vieressä olevan kondensaattorin vielä kyllästymättömälle tyhjennysalueelle (Maresch 1997).
2.2.3 Varaustensiirto ulostulolinjaan
CCD-ilmaisin toimii kapasitanssin tavoin eli se varastoi varaukset. Valotuksen jälkeen rajapintaan varastoituneet elektronit on saatava siirrettyä eteenpäin jatkokäsittelyä varten. Tämä tapahtuu siten, että tyhjennysalueen viereen johdetaan toinen jännite, joka on ensimmäistä suurempi. Tämä saa aikaan syvemmän tyhjennysalueen, johon
Varausten siirtoa ulostulokanavaan voidaan nopeuttaa jäljestämällä vierekkäisten kondensaattorien elektrodit eri varauslähteisiin, jotka on vaiheistettu sopivasti keskenään. Esim. kolmivaiheisessa arkkitehtuurissa (Kuva 5.) kolme vierekkäistä elektrodia on kytketty eri vaiheisiin, jolloin sopivalla vaiheistuksella rajapintoihin kertyneet elektronipaketit saadaan kuljetettua ketjuttamalla ulostulokanavaan.
Kuva 5. a) Kolmivaiheinen CCD-ilmaisin, johon liittyy jaksollisesti järjestetyt
elektrodit sekä ulostulokanava. b) Kun elektrodeihin johdetaan potentiaalit Ф, sopivissa aikajaksoissa (t¡, Ь t¡), saadaan rajapintoihin kulkeutuneet elektronit siirrettyä oikealle ulostulokanavaan. (Göpelym. 1991)
Ulostulokanavaan kuljetetut elektronipaketit muunnetaan ulostulossa olevan integraattorin avulla jännitearvoiksi, jotka voidaan muuntaa ilmaisimien havaitseman säteilyn intensiteettiarvoiksi (Pekkinen 1991).
2.2.4 Spektraalmen herkkyysalue ja suotimet
CCD-ilmaisimien herkkyysalue sijoittuu tavallisesti UV- ja lähi-infrapuna -alueen väliselle aallonpituusalueelle, joka on 350-1100 nm. Ilmaisimen herkkyys voidaan ilmaista kvanttisuhteena aina tiettyä aallonpituutta kohti. CCD-ilmaisimen herkkyys kasvaa tavallisesti kohti punaisen valon aallonpituutta, jolloin suurin herkkyys on aallonpituusalueella 700-800 nm. Ilmaisimen herkkyyden yläraja määräytyy piin kielletyn energiavyön leveydestä. Lyhytaaltoisella puolella herkkyys alenee johtuen fotonien absorptiosta. (VTT 1989.)
Monikanavaisuus CCD-rivi-ilmaisimia käytettäessä on toteutettu asettamalla fokaalitasolle peräkkäin kutakin aallonpituusaluetta varten on oma rivi-ilmaisimensa.
Kohteesta tuleva sähkömagneettinen säteily hajotetaan eri aallonpituusalueisiin ja ohjataan tietylle aallonpituusalueelle varatulle rivi-ilmaisimelle. Hajotus toteutetaan joko värienerottajaprismoilla tai diffraktioon perustuvilla menetelmillä. Suotimiin perustuvassa menetelmässä ei-halutut sähkömagneettisen säteilyn aallonpituudet absorboituvat suotimeen ja vain halutut päätyvät ilmaisimeen. (Kramer 1996, s. 887.)
2.2.5 Ilmaisimen kohinan lähteet
Kohina huonontaa mitattavan signaalin tarkkuutta. CCD-rivi-ilmaisimesta ulos tulevan signaalin kohina voidaan jakaa ajastaja paikasta riippuvaan kohinaan. Paikasta riippuva kohina ilmenee kuvalla pikselien välisinä kirkkauseroina, kun kaikkiin ilmaisimiin tulleen säteilyn intensiteetti on ollut sama. Ajasta riippuva kohina ilmenee pikselien kirkkausarvojen muutoksina samasta kohteesta eri aikoina otetuissa kuvissa (Göpel ym.
1991).
Kohinan lähteet ovat seuraavat:
1. Kvanttikohina (shot noise) johtuu mitattavan signaalin kvantti luonteesta. Fotonien saapumistiheys sekä niiden irrottamien varausten (elektronien) lukumäärä ilmaisimessa ei pysy vakiona vaan vaihtelee satunnaisesti, jolloin ilmaisimen mittaamien fotonien määrään liittyy aina tietty epävarmuus. Kvanttikohina muodostaa signaaliin eräänlaisen minimikohinan, koska sitä ei ole mahdollista eliminoida sen fysikaalisen perusluonteen takia. Kvanttikohinan aiheuttama varauksien lukumäärän epävarmuus CCD-ilmaisimessa on suhteessa ilmaisimeen saapuneiden fotonien lukumäärän (N) neliöjuureen’. (Simonett 1983, s. 360.)
2. Ilmaisimessa esiintyy lämpötilan nousua, joka johtuu virran kuljettajien satunnaisesta liikkeestä väliaineessa. Tämä lämpötilan nousu kiihdyttää elektroni- aukko -parien syntymistä, jolloin ilmaisimeen syntyy ns. pimeä virta (dark current).
Pimeää virtaa voi esiintyä vaikka ilmaisimeen ei tulisikaan säteilyä. Pimeä virta on suoraan verrannollinen valotusajan pituuteen ja ilmaisimen lämpötilaan (Kuva 7.) (Maresch 1997). Pimeää virtaa on mahdollista vähentää lämpötilaa laskemalla, ja suurta herkkyyttä vaadittaessa ilmaisimessa on oltava tehokas jäähdytysjäijestelmä (VTT 1989).
3. Pienillä fotonimäärillä rajoittavaksi tekijäksi tulee siirtorekisterin lähdössä käytetyn varausvahvistimen ja nollauspiirin aiheuttama sähköinen kohina. Ilmaisimen ulostulosta aiheutuvan kohinan (readout noise) määrä pysyy vakiona riippumatta valotuksen määrästä. Koska pienet fotonimäärät antavat samaa suuruusluokkaa olevan varausarvon, on kohinan suhteellinen vaikutus kuvan laatuun suuri. (VTT
1989.)
4. CCD-rivi-ilmaisinelementtien välillä saattaa olla vaste-eroja, josta aiheutuu paikasta riippuvaa kohinaa (fixed pattern noise). Vaste-erot ovat seurausta ilmaisinkomponenttien valmistuksessa tapahtuneista häiriöistä (Simonett 1983, s.
361). Vaste-erot voidaan mitata ja eliminoida kalibroimalla rivi-ilmaisin.
5. Varausten kuljetuksessa CCD-ilmaisimessa elektronipaketti jättää osan seuraavaan
6. Injektiokohinaa aiheutuu, jos ilmaisinelementti sijaitsee erillään varauksenkuljetusrekisteristä (Simonett 1983, s. 361).
7. Tahdistuspulssi, jota käytetään elektrodien varaamiseen, varauspakettien kuljettamiseen ja lukuun, saattaa häiritä signaalia (Simonett 1983, s. 362).
8. Elementit, joilla on kapasitanssi ominaisuus, aiheuttavat energian vähenemistä varauksen siirrossa (dielectric loss noise) (Simonett 1983, s. 361).
Kuvassa [Kuva 6.] on esitetty signaalin sekä kohinan suhde valotusaikaan. Kun kvanttisuhde (quantum efficiency — QE) on 1,0, rajapintaan kulkeutuneiden elektronien lukumäärä on yhtä suuri kuin ilmaisimeen tulleiden fotonien lukumäärä (=valotus).
Matalilla valotusmäärillä kohinan määrä on vakio. Valotusmäärän kasvaessa vaste muuttuu lineaariseksi ja kohinan määrä kasvaa suhteessa valotukseen määrän neliöjuureen. Suurilla valotusmäärillä hallitsevimmaksi kohinaksi muodostuu ilmaisimien erilaisesta vasteesta johtuva kohina (Göpel ym. 1991).
Sat urut ¡un
"'Shot-no se 44 Dark current and
read out noise
Exposure I photons I
Kuva 6. Signaali ja kohina (elektroneina) valotuksen (fotoneina) funktiona.
3 ■) 10 30 W 100 3UO WO 1X0 integration tine fins]
Kuva 7. Pimeä virta on suoraan verrannollinen ilmaisimen valotusaikaan ja sen aiheuttavien elektronien lukumäärä riippuu eksponentiaalisesti lämpötilasta. Lisäksi pimeää virtaa esiintyy ilmaisimessa, vaikka siihen ei kohdistuisikaan säteilyä. (Göpel ym. 1991.)
Ilmaisimen mittaaman signaalin tulkinnan kannalta on tärkeää, että signaalin koko olisi mahdollisimman suoraan verrannollinen kohteesta ilmaisimeen tulleeseen säteilyyn koko kuvattavalla alueella. Maksimihajonta kohteesta tulleen säteilyn ja signaalin välisestä lineaarisesta riippuvuudesta ilmoitetaan ilmaisimen lineaarisuudella.
Kiinteärakenteisten kuvausinstrumenttien vasteiden tyypilliset poikkeamat lineaarisuudesta ovat alle 1 %. Poikkeama lasketaan ilmaisimen maksimiulostulosta eli kyllästyneen ilmaisimen aiheuttamasta signaalin arvosta. Signaalikohinasuhde (signal to noise ratio - SNR) ilmaisee ilmaisimen maksimiulostulon ja pimeän virran aiheuttaman kohinan välisen suhteen, jota kutsutaan myös ilmaisimen dynaamisuudeksi. (Göpel ym.
1991.)
2.2.6 Ilmaisimen kohinan vähentäminen
Signaalikohinasuhteen parantaminen on erityisen tärkeää, kun kuvaus suoritetaan heikossa valaistuksessa tai kun kuvattavat kohteet ovat tummia. Kohteet hukkuvat helposti kohinan alle tummilla alueilla, mikä heikentää kuvan tulkittavuutta esimerkiksi varjopaikoissa.
Ilmaisimesta aiheutuvaa kohinaa voidaan eliminoida ilmaisimen rakenteellisilla ratkaisuilla. Signaalikohinasuhdetta voidaan parantaa kasvattamalla ilmaisimeen tuleen säteilyn määrää joko pidentämällä integrointiaikaa tai kasvattamalla ilmaisimen pinta-
Kuvausalustan nopeus sekä tavoiteltava maastoresoluutio asettavat rajat integrointia]alle. Integrointiaikaa, ja siten signaalikohinasuhdetta voidaan parantaa laitteistollisesti käyttämällä aikaviivytettyä integrointia (time delayed integration - TDI). Tämä on toteutettu laitteistollisesti asentamalla fokaalitasolle keilaussuuntaan nähden peräkkäin useita CCD-rivi-ilmaisimia. Peräkkäiset CCD-rivi-ilmaisimet integroivat saman kohteen tietyn aikajakson välein johtuen kuvausalustan liikkeestä.
Edellisestä rivi-ilmaisimesta lähtevää signaalia viivästytetään tämän aikajakson verran ja yhdistetään seuraavasta ilmaisimesta lähtevään signaaliin, jolloin signaalit summautuvat keskenään. Koska signaalin voimakkuus kasvaa suorassa suhteessa peräkkäisten ilmaisinelementtien lukumäärään ja kohina kasvaa suhteessa elementtien lukumäärän neliöjuureen, paranee signaalikohinasuhde peräkkäisten CCD-ilmaisimien lukumäärän kasvaessa (Simonett 1983, s. 358).
Vaiheistamalla vierekkäisiä ilmaisinelementtejä sopivasti (binning), voidaan niissä syntyneet varaukset summata keskenään ja parantaa näin signaalikohinasuhdetta.
Tällöin alueellinen erotuskyky kuitenkin huononee. (Maresch 1997.)
Valotusaikaa voidaan pidentää suuntaamalla kuvauskeilaa samaan kohteeseen pitemmän aikaa. Kyse on ns. epäsynkronoidusta (asynchronous) kuvauksesta, jossa kuvauskeilan nopeus maanpinnalla pidetään satelliitin ratanopeutta hitaampana. Tällöin ilmaisin pystyy integroimaan kauemmin samaa maastokohdetta kuin tavallisessa synkronoidussa kuvauksessa. Epäsynkronoitu kuvaus on toteutettu kiertämällä satelliittia kuvaushetkellä tasaisella kulmanopeudella taaksepäin lentosuuntaan nähden.
Epäsynkronisen kuvausmenetelmän rajoituksena on kuitenkin kuvauksen lyhyempi kestoaika. Lisäksi maastopikselikoko muuttuu epäsynkronisen kuvauksen aikana ja menetelmää saattaa olla hankalammin sovellettavissa samalta radalta suoritettavaan stereokuvaukseen. Epäsynkronointiin perustuvaa kuvaustekniikkaa käytetään mm.
EROS AI -satelliitissa. (ImageSat International 2001.)
Joissakin kuvausolosuhteissa voivat kohteen eräät osat olla hyvinkin kirkkaita verrattuna naapurustoonsa. Tämä aiheuttaa ilmaisimen elementeissä ylivuotoa, jolloin varaukset pyrkivät siirtymään viereisiin elementteihin. Tällöin osa kuvasta peittyy ennen signaalinkäsittelyä ylivuodon aiheuttaneista varauksista. Ongelma on ratkaistu käyttämällä ns. ”Anti-Blooming” -tekniikkaa. Tekniikka perustuu ilmaisinelementtien ympärille asennettuun poistokanavarakenteeseen. Rakenteeseen on kytketty ulkopuolinen ohjaus]ännite, joka siirtää ylivuototapauksissa ylimääräiset elektronit poistokanavaan, jolloin ne eivät pääse vuotamaan viereisiin ilmaisinelementteihin.
(Antti Kylkilahden seminaarityö 1996.)
2.3 Optiikan vaikutus kuvanmuodostukseen
Kuten edellisessä kappaleessa todettiin, on ilmaisimen signaalikohinasuhde riippuvainen ilmaisimeen tulevan säteilyenergian määrästä. Säteilyenergian määrää voidaan säädellä kuvausoptiikan avulla. Optiikan tehtävänä on kerätä kohteesta tuleva säteilyjä kohdistaa se mahdollisimman tarkasti fokaalitasolle. Fokaalitasolle saapuvan energian tiheys10 E on riippuvainen kohteesta tulleesta kokonaisradianssista s, optiikan aukon koosta d, optiikan polttovälistä f sekä valotusajasta t seuraavasti (Lillesand &
Kiefer 1999, s.62 ):
Kaava 1
E =s
Suurentamalla aukon kokoa ja pienentämällä polttoväliä voitaisiin siis periaatteessa kasvattaa fokaalitasolle kulkeutuvan valoenergian määrää ja parantaa näin koko kuvausjärjestelmän signaalikohinasuhdetta. Aukon koon sekä muiden optiikan parametrien valinta vaikuttaa kuitenkin myös saavutettavaan alueelliseen erotuskykyyn.
Lisäksi on otettava huomioon myös CCD-rivi-ilmaisinta koskevat rajoitukset.
Optiikka heikentää fokaalitasolle muodostuvan kuvan alueellista erotuskykyä.
Heikkeneminen johtuu linssivirheiden aiheuttamasta optisesta pisteenleviämisestä sekä valon aaltoluonteelle ominaisen diffraktion vaikutuksista. Difffaktio on valon aaltoluonteesta johtuva ilmiö. Tätä esiintyy yleisesti kuvausjärjestelmissä, joilla on pyöreä apertuuri. Diffraktion vaikutuksesta pistemäisestä kohteesta syntyy kuvatasolle rengasmainen kuvio, jonka keskusta käsittää noin 80-90 % kohteesta tulleesta säteilyn intensiteetistä (Kraus 1993, s.69). Diffraktion aiheuttamaan pisteenleviämiseen vaikuttaa apertuurin koko sekä valon aallonpituus. Difff aktio kasvaa suhteessa valon aallonpituuteen. Suurentamalla apertuuria saadaan diffraktion suuruus rajoitettua halutun kokoiseksi tietyllä aallonpituudella (Simonet 1983, s. 241).
Optinen pisteenleviäminen johtuu linssi-ja peilijärjestelmien kuvausvirheistä, joita ovat pallo- ja värivääristymät, astigmaattisuus, koomaattisuus sekä field curvature.
Kuvausvirheitä voidaan pienentää käyttämällä pienempää apertuuria esim.
eliminoimalla optiikan reunoilta tulevat säteet. Samalla kuitenkin diffraktion määrä kasvaa. Optisen järjestelmän aukon koko on kompromissi diffraktion ja linssivirheiden välillä. Ns. kriittinen apertuuri saavutetaan, kun diffraktion ja kuvausvirheiden aiheuttama pisteenleviäminen on yhtä suurta. (Kraus 1993, s.69.)
Pisteenleviämisen ohella aukon koon kasvattaminen kaventaa saavutettavaa
mahdollisimman suurta ilmaisinta, on ainoana ratkaisuna käyttää mahdollisimman suurikokoista optiikkaa, jossa on sekä suuri aukko että pitkä polttoväli. Tämän takia VHR-satelliiteille on ominaista suuri apertuuri, kapea avauskulma ja pitkä polttoväli, joilla saavutetaan terävä kuva kapealla alueella sekä mahdollistetaan suurikokoisempien CCD-ilmaisimien käyttö. Optiikan fokusointi on yleensä suunnattu ympyrän malliselle alueelle, mutta käytettäessä rivi-ilmaisinta fokusointi on pyritty kohdistamaan tarkasti juuri ilmaisinrivien alueelle (Simonet 1983, s. 241). Optiikka on toteutettu VHR- satelliiteissa teleskooppirakenteena. Teleskooppirakenteen toteutuksesta kerrotaan tarkemmin IKONOS-satelliittia koskevassa luvussa 5.4.1.
3 Kuvausgeometria
3.1 Johdanto
Tämän luvun tarkoitus on selvittää lukijalle VHR-satelliittikuvauksen kuvausgeometria sekä saatavilla oleviin havaintoihin perustuva kuvaustilanteen rekonstruointi.
Kuvauksen aikaiset geometriset ominaisuudet, kuten kuvarivien ulkoiset orientoinnit, ratkaistaan käyttämällä tunnetun kuvausgeometrian perusteella formuloitua matemaattista mallia (rigorous geometric model), jossa huomioidaan kaikki kuvaustilanteesta saatavilla oleva tieto. Tässä kappaleessa tutustutaan yksityiskohtaisesti matemaattisen mallin parametrien valintaan sekä mallin tuntemattomien parametrien ratkaisun kannalta välttämättömiin lisäehtoihin ja lisähavaintoihin. Vertailun vuoksi esitellään lyhyesti myös aikaisemmissa satelliittijärjestelmissä käytettyjä malleja. Tarkan geometrisen kuvausmallin tuntemattomat parametrit ratkaistaan lisäehdoilla ja lisähavainnoilla laajennetussa sädekimpputasoituksessa. Tuntemattomien parametrien ratkaisun jälkeen alkuperäinen kuvaustilanne tunnetaan tietyllä tarkkuudella. Tätä tietoa käytetään hyväksi kuvien jatkokäsittelyssä, josta kerrotaan luvussa 4. VHR-satelliittikuvien prosessointiketju käy
kokonaisuudessaan ilmi liitteessä D esitetystä kaaviosta.
3.2 Rivikeilauskuvauksen geometria
Rivikeilauskuvauksen periaate on esitetty aikaisemmin luvussa 2.1.1. Tästä eteenpäin tarkastellaan kuvaustilannetta matemaattisena mallina. Rivikeilauskuvaus on projektiivinen ilmaisinrivin suunnassa ja ortogonaalinen kohtisuoraan ilmaisinriviä vastaan eli likimain kuvausalustan liikkeen suunnassa (Gupta & Hartley 1997).
Kuvakoordinaatisto on määritetty siten, että у-koordinaatti yhtyy kuvarivin suuntaan ja x-koordinaattia pidetään nollana. Kuvausyhtälöt voidaan määrittää yhdelle kuvausriville kollineaarisuusyhtälöiden avulla Westinin (1990) mukaan seuraavasti:
Kaava 2
Q аи{Х-Хы) + ап(У-Гы) + ахгУ-Гы) aii\(X - Xoi ) + a32 (У - Yoi ) + ai2 (Y - Yoi)
a2i (Y - Xoi ) + a22 (Y - Yoi ) + a2, (У - Yoi )
°3„ - X„i ) + ai2 (У - Yoi ) + a32 (У - Yoi )
ulkoinen orientointi11. Kuvarivien ulkoiset orientoinnit havaitaan joko mittaamalla kuvausalustan sijaintia ja kallistusta kuvauksen aikana tai määritetään epäsuorasti kuvahavaintojen ja tunnettujen maastopisteiden perusteella. (Westin 1990.) Tilanne on periaatteessa sama kuin perinteisessä keskusprojektiokuvauksessa, jossa kuvan ulkoinen orientointi ratkaistaan sädekimpputasoituksella. Sädekimpputasoituksessa ovat havaintoina kuvalta havaittujen tukipisteiden ja kuvien välisten liitospisteiden kuvakoordinaatit sekä mahdollisesti esim. GPS-havainnoista lasketut projektiokeskusten sijainnit (Slama ym. 1980, s. 88). Rivikeilauskuvaus eroaa kuitenkin perinteisestä keskusprojektiokuvauksesta siten, että ulkoinen orientointi on määritettävä rivikeilauskuvausmenetelmässä jokaiselle kuvariville erikseen. Tuntemattomien parametrien lukumäärä on tällöin yhdellä rivikeilauskuvalla yhteensä kuusi kertaa kuvarivien lukumäärä, kun yhtä keskusprojektiokuvaa kohti tuntemattomia parametreja on vain kuusi kappaletta.
3.3 Kuvauksen rekonstruointiin liittyvät ongelmat
Ulkoisten orientointien määrittäminen kaikille kuvariveille epäsuorasti pelkkien kuvahavaintojen perusteella on käytännössä mahdotonta johtuen sädekimpputasoituksessa olevien tuntemattomien parametrien suuresta lukumäärästä.
Vaikka tuki- ja liitospistehavaintoja olisi laskennallisesti tarpeeksi tasoituksen ylimäärittämiseen, muodostuu ongelmaksi vierekkäisten kuvarivien ulkoisen orientoituiin parametrien välinen vahva korrelaatio. Parametrien välisestä korrelaatiosta seuraa tasoituksessa numeerista epävakautta, jolloin tasoituksen tulos on epävarma tai tasoitus ei onnistu lainkaan. Parametrien välinen vahva korrelaatio on selitettävissä satelliitin kuvausalustan liikkeellä. Satelliitti kiertää maata tietyllä ellipsin muotoisella radalla ja eri häiriöiden aiheuttamat poikkeamat satelliitin kulkurataan ja sen kallistuksiin ovat vähäisiä. Satelliitin tasaisesta liikkeestä seuraa vahva funktionaalinen riippuvuus ajan mukana muuttuvien ulkoisen orientoinnin parametrien välille ts.
parametrit korreloivat vahvasti toistensa kanssa (Krick & Lohmann 1986).
VHR-satelliittikuvauksen kapeasta keilanleveydestä johtuen kuvaussäteet ovat lähes yhdensuuntaisia. Kun kameran kallistusta ja sijaintia muutetaan sopivasti, ei tällä muutoksella ole välttämättä suurta vaikutusta kohteen kuvautumisessa kuvalle eli kuvahavainnot ovat invariantteja kameran kallistusten ja sijaintien muutoksille. Tästä seuraa vahva korrelaatio kameran ulkoisen orientoinnin kallistus- ja sijaintiparametrien välille (Fritsch & Stallman 2000): Kameran kiertokulma (cp) satelliitin kulkusuunnan suhteen poikittaisen akselin ympäri korreloi vahvasti lentosuunnan kanssa ja kameran kiertokulma (to) radan suhteen yhdensuuntaisen akselin ympäri korreloi vahvasti lentosuuntaan poikittaisen suunnan kanssa. Kahden kuvan stereomuodostelmassa parametrien välinen korrelaatiokerroin saattaa olla lähes 0,99, jos sädekimpputasoituksessa ei ole käytetty sopivia rajoiteyhtälöitä. Useamman samasta kohteesta otetun kuvan käyttö pienentää jonkin verran korrelaatiota. (Fraser 2000.)
11 projektiokeskuksen sijainti ja kallistus
3.4 Rajoiteyhtälöiden ja lisähavaintojen käyttö
Edellä mainittujen parametrien välisten korrelaatioiden aiheuttaman epätasapainoisuuden eliminoimiseksi tarvitaan erilaisten lisäehtojen ja lisähavaintojen sisällyttämistä kuvauksen matemaattiseen malliin (Fritsch & Stallman 2000).
Yliparametrisointia voidaan välttää määrittämällä ulkoisen orientoinnin parametrit ajasta riippuvina funktioina. Parametrien muutosta voidaan kuvata joko empiirisesti esim. polynomeilla tai fysikaaliseen tilanteeseen perustuvilla yhtälöillä. Jälkimmäisessä tapauksessa kuvarivien projektiokeskukset tai kuvausalusta voidaan pakottaa halutulla tarkkuudella esim. ympyrän tai ellipsin muotoiselle radalle (Gugan & Dowraan 1988).
Kuvausalustan dynamiikan mallintaminen analyyttisellä mallilla on yleensä helpompaa satelliittikuville kuin lentokoneelle, koska satelliittikuvauksessa kuvausalustan liike on tasaisempaa ja liikkeen fysikaalinen luonne tunnetaan tarkemmin (Lee ym. 2000).
Ulkoisen orientoinnin sijainti- ja kallistusparametrien välisestä vahvasta korrelaatioista johtuen myös niitä mallittavien funktioiden parametrit korreloivat keskenään.
Tuntemattomien parametrien ratkaiseminen tasoituksessa on tällöin herkkä havainnoissa ja mallissa oleville virheille, jolloin tasoituksen tulos voi poiketa merkittävästi
todellisuudesta tai tasoitusta ei numeerisista syistä saada ratkaistua lainkaan.
Tasoituksen ratkaisun vakauttamiseksi on matemaattiseen malliin lisättävä tuntemattomia parametreja tiukemmin sitovia ehtoja. Mallin tasapainoisuuden kannalta tarvitaan erityisesti satelliitin sijaintiin liittyviä ehtoja (Fraser 2000). Parametrien muutoksia kuvaavien funktioiden parametreista voidaan osa kiinnittää vakioiksi, joka pienentää mallin vapausastetta. Parametrien kiinnittäminen nimellisillä arvoilla kuitenkin heikentää lopputulosta, jolloin parametrit kannattaa havaita suoraan tai johtaa suoraan muista kuvauksen aikaisista havainnoista. Parametrien vaihteluväliä säätelee havaintojen painotus eli havaintojen etukäteen oletettu tarkkuus. Tarkempia havaintoja käytettäessä parametreille sallitaan pienempi vaihteluväli ja näin saadaan ratkaisu käyttäytymään vakaammin. (Radhadevi ym. 1998.)
Kaukokartoitussatelliiteissa, kuten SPOT 4 -satelliitissa, joissa kuvauskeilan leveys (IFO) on riittävän suuri12, on sijainti- ja kallistusparametrien välinen korrelaatio pienempää. SPOT-satelliitin kuvaustilanne voidaankin rekonstruoida tyydyttävästi pelkästään tukipistehavaintojen ja esim. polynomeihin perustuvien lisäehtojen perusteella ilman kuvausalustan asennosta tai kallistuksista tehtyjä tarkkoja lisähavaintoja. Sitä vastoin VHR-satelliittikuvauksessa, jossa kuvauskeila on aikaisempiin kaukokartoitussatelliitteihin verrattuna huomattavasti kapeampi, on ulkoisen orientoinnin parametreille tehtyjen tarkkojen lisähavaintojen käyttö kuitenkin ehdotonta, jotta kuvaustilanne voitaisiin rekonstruoida luotettavasti sädekimpputasoituksella.
3.5 Orientointiparametrien suora havaitseminen
VHR-satelliittien kehitykselle on ollut tärkeänä taustatekijänä GPS-paikanmäärityksen kehittyminen, mikä mahdollistaa VHR-satelliittien sijainnin- sekä myös asennonmäärityksen aikaisemmin käytettyjä menetelmiä huomattavasti tarkemmin.
Sijainti- ja asennonmäärityshavaintojen tarkentuessa tarvitaan kameran ulkoisen orientoinnin määrityksessä yhä vähemmän maastotietoa. Ilmakuvauksessa on jo saatu kokemusta kuvauksen aikaisten GPS- ja INS-havaintojen käytöstä ilmakolmioinnissa, jossa ei ole ollut mukana tukipisteitä. GPS/INS-tuetussa ilmakuvauksessa tukipisteillä pyritään lähinnä eliminoimaan koordinaatistomuunnoksissa olevat virheet ja muut systemaattiset virheet. (Cramer ym. 2000.)
Seuraavassa esitetään satelliitin liikemalli, aikaisemmin käytetyt liikkeen määritystavat, GPS-järjestelmän käyttö satelliitin sijainnin määrittämisessä sekä kuvausalustan asennonmittausmenetelmät.
3.5.1 Kuvausalustan liikkeen mallintaminen
Kuvausalustan sijainti tietyllä hetkellä voidaan yleisesti ilmoittaa ajasta riippuvilla funktioilla:
Kaava 3
X(t) = fx (e,, , e3, e4, e5, e6, t) У(0 —fy (G > G ’ ^3 » ’ es > e6 ’ 0
m = f 2 (ßi ) e2 > e3 ) 1 es ■> e6 ’ 0
Tässä parametrit ei ... ее johdetaan kahden kappaleen välille määritetystä liikeyhtälöstä (motion equation) (Slama ym. 1980, s. 914):
Kaava 4
Yhtälön oikealla puolella oleva ensimmäinen termi määrittää kappaleen liikkeen tyhjiössä massaltaan huomattavasti suuremman kappaleen ympäri. Analyyttisessä muodossa satelliitin rata voidaan ilmaista Keplerin ellipsinä. Satelliitin sijainti voidaan Keplerin ellipsin avulla määritellä kuudella parametrilla:
a:
e:
i:
Q:
M:
ш:
pääakselin puolikas eksentrisyys
inklinaatio
nousevan solmun rektaskensio perigeumin argumentti
keskianomalia
