Freegait algorythm for a walking machine

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietotekniikan osasto

Sami Salmi

Vapaa askellaji kävelään koneeseen

Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa

^{s n./99Y}

Työn valvoja: professori Aarne Halme

SISÄLLYSLUETTELO : ss

Tiivistelmä 3

Abstract 4

Alkulause 5

Käytetyt koordinaatistot 6

Lyhenteet 7

1 Johdanto 8

1.1 Yleistä 8

1.2 Mecanti I 9

1.3 Simulaattorin esittely 10

1.4 Työn tavoitteet 11

2 Askelajit 13

2.1 Dynaamisesti stabiilit askellajit 14 2.2 Staattisesti stabiilit askellajit 15

2.3 Periodiset askellajit 16

2.3.1 Aalto askellajit 16

2.3.2 Tasatahti askellajit 17 2.3.3 Adaptiiviset perodiset askellajit 18

2.4 Ei-periodiset askellajit 18

2.4.1 Vapaat askellajit 18

2.4.2 Tarkkuus askellus askellaji 18

2.5 Seuraa johtajaa askellajit 19

2.5.1 Jatkuva seuraa-johtajaa askellajit 19 2.5.2 Epäjatkuva seuraa-johtajaa askellaji 20

3 Liikesuunnittelu 21

3.1 Rungon liikesuunnittelu 22

3.2 Askelsuunnittelu 22

3.3 Jalansijasuunnittelu 22

3.4 Tukijalkasuunnittelu 23

3.5 Siirtojalkasuunnittelu 23

3.6 Tukivoimasuunnittelu 23

4 Stabilisuus 24 4.1 Stabiilisuuden mittaaminen 25

4.1.1 Staattinen stabiliteettimarginaali 25 4.1.2 Pilki ttäisstabUiteettimargi naali 26

4.1.4 Nollamomenttipiste 26

4.1.4 Energiastabiliteettimarginaali 26

4.2 Stabiilisuuden ennustaminen 27

5 Vapaa-askellaji 28

5.1 Vapaiden askellajien historiaa 29

5.1.1 Ensimmäiset vapaat askellajit 29 5.1.2 Nelijalkaisen koneen vapaa-askellaji 30 5.1.3 Kuusijalkaisten koneiden vapaita

askellajeja 31

5.2 Jatkuvan maaston vapaa askellaji 32

5.2.1 Askelsuunnittelu 32

5.2.2 Jalkojen siirtoratasuunnittelu 35 5.2.3 Jalansijan suunnittelu 35

5.2.4 Jalkojen työalueet 36

5.2.5 Kehitysmahdollisuudet 37

5.3 Diskreetti vapaa-askellaji eli pistekävelijä 38

5.3.1 Askellaji suunnittelu 38 5.3.2 Jalkojen siirtoratasuunnittelu 39 5.3.3 Jalansijan suunnittelu 39

5.3.4 Jalkojen työalueet 39

5.3.5 Kehitysmahdollisuudet 40

6 Koeajot simulaattorilla ja MECANTilla 41 6.1 Koeajot simulaattorilla 41

6.2 Koeajot Mecantilla 46

6.3 Analyysi 48

7 Loppu yhteenveto 49

8 Lähdeluettelo 50

LIITTEET 51

DIPLOMITYÖN

TEKNILLINEN KORKEAKOULU TIIVISTELMÄ

Tekijä: Sami Salmi

Työn nimi: Vapaa askellaji kävelevään koneeseen Päivämäärä: %.il. Sivumäärä: S1

Osasto: Tietotekniikan osasto/- (

cm

_4

d

S>

Professuuri: Automaatiotekniikka (Aut-84) Työn valvoja: Professori Aarne Halme

Tässä diplomityössä käsitellään kuusijalkaisen kävelevän robotin,

MECANTin,

vapaata askellajia, ja sen soveltuvuutta eri tilanteisiin. Lisäksi esitellään diskreetti, eli piste kävely.

Aluksi tarkastellaan eri askellajeja yleisesti, niiden jakoa eri kriteereiden perusteella, sekä niiden soveltuvuutta, hyötyjä ja haittoja erilaisissa tilanteissa.

Sitten kerrataan Mecantin liikesuunnittelun eri osatekijät ja katsotaan mihin eri paikkoihin ohjelmamuutokset on tehtävä.

Seuraavaksi kerrataan erilaisia kirjallisuudessa esiintyviä stabiilisuus mittareita ja tutkitaan stabiilisuuden ennustamista.

Vapaan askellajin käsittely aloitetaan kertaamalla aikaisemmin julkaistut vapaat askellajit, eli idealähteet. Vapaan askellajin tarkastelu lähtee alhaalta ylöspäin ; ensin jalkojen työaluesuunnittelu, sitten jalansijasuunnittelu, siirtorata ja lasku rata suunnittelu ja lopuksi askelsuunnnittelu. Seuraavaksi katsotaan eroavaisuudet diskreetin vapaan ja normaalin vapaan kävelysuunnittelun välillä.

Diskreetti kävelijä astuu pistemäisille, sallituille jalansijoille.

Lopuksi koeajot sekä simulaattorilla että MECANTilla.

Avainsanat: kävelevä kone, vapaa askellaji, stabiilisuusmarginaali,

stabiilisuus mittari

UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABSTRACT OF THE MASTER S THESIS

Author: Sami Salmi

Name of the thesis: Freegait algorythm for a walking machine Date: %-1î 1Ч°)Ч _____________ Number of pages: s / Faculty: Information Technology

Professorship: Automation Technology (Aut-84)_________

Supervisor:Professor Aarne Halme

This thesis describes a freegait walking algorithm for a six legged walking robot called M

EC ANT

I. Also a discrete walking gait is introduced.

First the different gaits are presented in generally, how they are divided into different groups depending on different criteria's, and their advantages and disadvantages in various situations. Then the whole planning algorithm of M

EC ant

is revised. Next are studied the known stability measurement ways in the literature and also stability prediction ways are studied.

In the beginning of freegait handling previously published freegaits are introduced. The examination of the freegait is started from the bottom, that is, first the limited working area of the feet's, then foothold planning, transfer path and placement path planning and then gait planning.

Next are the differences between 'normal' freegait and 'discrete' freegait examined. Discrete walker steps only on allowed points.

Finally the test drives with simulator and Mecant are studied.

Keywords: walking machine, free gait, stability marginal, stability

measurement

Alkulause

Tämä diplomityö on tehty osana kävelevän koneen perusteknologiaprojektia Teknillisen korkeakoulun automaatiotekniikan laboratoriossa.

Projekti on osa Teknillisen korkeakoulun automaatiolaboratorion tutkimus­

ohjelmaa, jonka puitteissa pyritään yleisesti kehittämään maasto-olosuhteissa liikkuvien robottien teknologiaa. Kävelevän koneen perusteknologia- projektissa on rakennettu kuusijaikainen robotti Mecant I, jota käytetään algoritmien kehitykseen.

Haluan kiittää työni valvojaa prof. Aarne Halmetta mielenkiintoisesta diplomi-työaiheesta, dipl.ins. Kari Hartikaista asiantuntevasta opastuksesta, sekä tutkimusryhmän kaikkia jäseniä hyvästä ja hauskasta yhteistyöstä.

VTT:n tutkijaa Hannu Lehtistä kiitän voimaohjausta koskevasta materiaalista.

Espoossa 8.11.1994

Sami Salmi

Käytetyt koordinaatistot

MECANTm liikkeiden suunnittelussa ja ohjauksessa käytetään kolmea koordinaatistoa:

1. Maastokoordinaatisto Ej on kiinnitetty estimoituun tukitasoon

2. Polkukoordinaatiston Ep (yhtenäinen viiva ) z-akseli osoittaa ylöspäin ja on gravitaatiovektorin suuntainen. Koordinaatiston kiinnityksessä käytetään suodatet-tuja inklinometriarvoja. Polkukoordinaatiston origo yhtyy runkokoordinaatiston origoon.

3. Runkokoordinaatisto E5 ( katkoviiva ) on kiinnitetty rungon painopisteeseen, ja on laitteen pääakselien suuntainen.

DOF Degree Of Freedom DOS Disk Operating System

ESM Enerkia Stabiliteetti Marginaali NMP Nolla Momentti Piste

PSM Pitkittäis Stabiliteetti Marginaali

QNX Quantum sofwaren reaaliaikainen moniajokäyttöjärjestelmä SSM Staattinen Stabiliteetti Marginaali

ß duty factor, askelsuhde

1 Johdanto

1.1 Yleistä

Kävelymekanismilla on selviä etuisuuksia kun kulkuneuvon, tai robotin, on liikuttava hyvin epätasaisessa maastossa tai ympäristössä, joka on suunniteltu pääsääntöisesti ihmisten käyttöön kuten rakennukset rappusineen. Kävelevän koneen mekaniikan suunnittelussa on tietenkin otettava huomioon sovelluskohteen asettamat vaatimukset.

Varsinkin metsätyökoneissa kävely-tekniikan edut tulevat hyvin esille. Käveleville koneille ei tarvitsisi tehdä metsään teitä, ja kone hyvän liikkuvuutensa ansiosta pystyy väistämään puita, kantoja, kiviä ja juuria. Näin kävelevillä metsätyökoneilla tehdyt harvennushakkuut ja metsänhoito ei rasittaisi läheskään siinä määrin kasvamaan jääviä puita ja luontoa kuin pyöräkoneilla tehdyt hakkuut ja metsänhoito. Kävelevän koneen edut tulevat vielä selvemmin esiin sellaisissa maastoissa, joissa pyörillä varustetuilla koneilla liikkuminen ei tule kysymykseenkään turvallisuus syiden takia, esimerkiksi vuoristoissa.

Kävelytekniikan, eli askellajien tutkimus alkoi viime vuosisadan lopulla. Vuona 1872 julkaistiin kuvasaija hevosen ravista, tarkoituksena selvittää ovatko hevosen jalat jossain vaiheessa yhtä aikaa irti maasta /3/. Sen jälkeen askellajeja on opeteltu myös muilta nisäkkäiltä sekä hyönteisiltä. Hyönteisiltä on opeteltu kävelyn tekniikkaa ja askellajeja, lähinnä kuusijaikaisille koneille, ja nisäkkäiltä on opeteltu juoksun askeleita ja tekniikkaa.

Kävelevien koneiden ohjaustekniikan teoriaa aloitettiin tutkimaan 70-luvulla ja simulointitutkimukseen päästiin 80-luvulla. 80-90 luvun vaihteessa alkoi tietotekniikan taso sekä kustannus/laatusuhde mahdollistaa kävelemällä liikkuvan työkoneen rakentamisen.

Eläimet käyttävät eri tilanteissa erilaisia askellajeja, mutta ne on ajan saatossa oppineet valitsemaan tilanteeseen sopivan askellajin. Nyt mekaanisille koneille opetettaessa askellajeja täytyy ihmisen päättää minkälaista askeliapa kone käyttää missäkin

tulevaan tilanteeseen mekaanisen koneen massan ja koon takia. Esimerkiksi juuri painavalla metsätyökoneilla käveltäessä metsämaastossa monisuuntaista kävelyä, eli väisteltäessä puita yms., tarvitaan uusi, adaptiivinen askellaji.

Tässä uudessa askellajissa pitää jalkoja voida nostaa ja laskea silloin kuin se on tarpeellista ja/tai välttämätöntä jotta kone liikkuisi tasaisesti ja pysyisi varmasti pystyssä. Tällaisia askellajeja kutsutaan syystäkin vapaiksi askellajeiksi ( free gait ).

Vapaata askellajia alettiin kehittelemään 70-luvun puolessavälissä. Ensimmäinen ratkaisu oli puhtaasti matemaattinen.

70-80-luvun vaihteessa saatiin ensimmäiset versiot kokeiltua tietokonesimulaatioissa.

80-luvun loppupuolella kävelevien koneiden rakentamisen myötä alkoi ensimmäiset vapaiden askellajien testaukset aidoilla koneilla. Silloin testattiin ja rakennettiin sekä neli- että kuusijalkaisia koneita.

90 luvulle tultaessa tietotekniikan laskentateho oli sitä luokkaa että hyödyllinen ja tehokas vapaa askellaji olisi mahdollista toteuttaa sekä simulaattoreissa että kävelevissä koneissa. /7//9/,/11/

1.2 Mecant I

Askellajien ja kävelytekniikan tutkimusten testikoneena on Mecant I, mekaaninen muurahainen (Kuva 1.1).

Mecant I on suunniteltu ja toteutettu Helsingin Teknillisen korkeakoulun automaatio­

tekniikan laboratorion toimesta. Se on tarkoitettu ulkokäyttöön, maastokäyttöisen kävelevän koneen ohjausjärjestelmien ja mekaniikan tutkimiseen.

Mecant on täysin itsenäinen hydraulinen kuusijaikainen kävelevä kone. Kone painaa noin 1100 kg ja on pienen henkilöauton kokoinen. Jokaista toimilaitetta eli jalkaa ohjaa oma, 286-tietokone ja jalkatietokoneita ohjaa 486-päätietokone. Kaikki tietokoneet on kytketty yhteen tähtimäisen Token Ring paikallisverkon kautta.

Käyttöjärjestelmänä on reaaliaikainen moniajokäyttöjärjestelmä QNX, joka tukee tietokoneverkkoa ( tarkemmat tiedot löytyy Leppäsen diplomityöstä vuodelta 1993 ) /6/

1.3 Simulaattori

Kaikki laskenta ja liikesuunnittelu ohjelmat ja algoritmit kehitetään ja testataan ennen Mecanttiin installoimia kinemaattisessa simulaattorissa. Tämä sekä nopeuttaa ohjelmien kehitystä että lisää turvallisuutta.

Simulointiympäristö pyörii 486-tietokoneessa, johon on lisätty Silicon Graphics:n valmistama, nykyään Pellucid inc. edustama PC-grafiikkasuoritin irisvision, 32- bittinen kääntäjä High C, sekä sopiva linkkeri ja "käyttöjärjestelmä" Phar Lap 386IDOS-EXTENDER. Grafrikka on toteutettu GL-kirjastofunktioiden avulla, ja se on siten siirrettävissä mihin tahansa Silicon Graphicsin työasemaan. /8/

Simulointiympäristön ohjelmisto on rakennettu täysin Mecantin liikesuunnittelu ohjelmistoa vastaavaksi. Suurin ero onkin siinä, että Mecantin ohjelmisto pyörii QNX moniajoympäristössä ja simulaattori pyörii DOS käyttöjärjestelmän alla.

Visualisointi tapahtuu kolmiulotteisesti ja laitetta voi katsella miltä suunnalta haluaa, myös maastomallin muotoa voi muuttaa halutessaan maastoeditorin avulla.

Dynamiikkaa ei ole simuloitu, mutta Laskennan toimivuuden ja ideoiden oikeellisuuksien lisäksi staattista stabiilisuutta pystytään simuloimaan yksinkertaisella gravitaatiomallilla.

1.4 Työn tavoitteet

Ensimmäinen Suomessa tehty diplomityö kävelevistä koneista on:

• Kävelevän koneen tekniikan perusselvitys; Juha Järvinen, 1988.

Tämän projektin puitteissa on tehty aiemmin seuraavat diplomityöt:

• Monijalkaisen kävelemällä liikkuvan koneen adaptiivinen liikkeen ohjaus Kari Hartikainen, 1990

• Kävelevän koneen jalan ohjausjärjestelmä; Jukka Pitkänen, 1991

• Kävelevän koneen stabiilisuus ja asennon ohjaaminen; Kari Kärkkäinen, 1992

• Kuusijaikaisen kävelevän Mecant I -koneen mekaniikan ja ohjausjärjestelmän kehittäminen; Ilkka Leppänen, 1993

Lisäksi Hannu Lehtinen on väitellyt tohtoriksi tämän koneen puitteissa aiheesta:

Kävelevän koneen voimaohjaus

Tämän työn tavoite on kehittää vapaa askellaji, jonka avulla Mecant voi kävellä metsämaastossa monisuuntaista kävelyä menettämättä stabiilisuuttaan yllättävissäkään tilanteissa. Lisätavoite on tutkia pistekävelyn mahdollisuuksia simulaattorilla.

Seuraavassa kappaleessa esitellään eri askellajeja, niiden soveltuvuutta erilaisiin tilanteisiin ja maastoihin sekä vertaillaan eri askellajeja keskenään.

Kolmannessa kappaleessa kerrataan Mecantin liikesuunnittelun eri osatekijöiden pääpiirteet. Liikesuunnittelu on samanlainen sekä Mecantissa että simulaattorissa.

Neljännessä kappaleessa käsitellään stabiilisuutta ja sen mittaamista ja ennustamista, sekä kerrataan kirjallisuudessa mainitut stabiilisuus mittarit

Viidennessä kappaleessa esitellään vapaan askellajin historiaa ja toteutus sekä lähes jatkuvaan maastoon että diskreettiin ympäristöön. Diskreetissä ympäristössä kävelevän koneen perusajatus lähti ajatuksesta ylittää joki kiviä pitkin astellen, ja ideasta koneesta, joka kävelee tehdaslaitoksessa ja saa energiansa esimerkiksi jalkoja pitkin lattialle sijoitetuista kontakti pisteistä.

Ratkaisua lähdetään tutkimaan ylhäältä alaspäin eli ensin vapaa askelsuunnittelu, sitten

Kuudennessa kappaleessa käsitellään käyttökokemuksia ja mittaustuloksia vapaalla askellajilla sekä simulaattorissa että Mecantissa.

2 Askellajit

Askellajilla

tarkoitetaan sitä toistuvaa sekvenssiä, jonka mukaan kävelijä ajoittaa jalkojen nosto- ja laskuhetket

Eri askellajit eivät sovellu jokapaikkaan, vaan tilantaan mukaan on valittava sopivin askellaji. Askellajin valinnalla voidaan pitää mm. seuraavia kriteereitä:

• maaston kunto ja muoto

• stabiilisuus vaatimukset

• kontrolloinnin helppous

• rungon liikkeen pehmeys

• nopeus vaatimukset

• liikkuvuus vaatimukset

• tehontarve.

Koska maaston muoto on eräs tärkeimmistä askellajia määräävistä tekijöistä, tarkastellaan seuraavaksi erilaisia maastotyyppejä.

A: Even terrain

B: Smooth terrain

C: Uneven terrain

D: Extreme terraii Kuva 2.1 Maastotyypit

ja epätasainen maasto. Epäjatkuva maasto käsittää vain äärimmäisen maastotyypin ( kuva 2.1).

Tasainen maasto

(A: even terrain), käytetään myös nimeä täydellinen maasto (perfect terrain), on aivan tasainen ja vaakasuorassa kuin lattia ja siinä ei ole yhtään jalansijaksi kelpaamatonta kohtaa. Tasaista maastoa esiintyy luonnossa hyvin harvoin.

Jouheva maasto (B:

smooth terrain), myös nimellä melko hyvä maasto (fair terrain), on aaltoileva ja jatkuvapintainen maastotyyppi, kuten pellot ja niityt. Tässäkin maastotyypissä koko maaston pinta soveltuu jalansijoiksi.

Epätasainen maasto

(C: uneven terrain), (rough terrain), on nimensä veroinen ja sopivia jalansijoja ei ole kaikkialla. Hyvänä esimerkkinä luonnossa on metsämaastot

Äärimmäinen maasto

(D: extreme terrain) on hyvin vaikeakulkuinen maastotyyppi, kuten louhikot luonnossa. Jalansijoja ei ole kuin siellä täällä.

Askellajit voidaan jakaa eri luokkiin stabiilisuuden mukaan tai sekvenssiominaisuuksien mukaan.

Stabiilisuuden mukaan ne voidaan jakaa staattisesti stabiileihin, tai dynaamisesti stabiileihin askellajeihin, ja sekvenssiominaisuuksien mukaan ne voidaan jakaa periodisiin tai ei-periodisiin askellajeihin.

Seuraa johtajaa askellajien jako periodisiin tai ei-periodisiin on epäselvää, joten niitä voinee käsitellä omana ryhmänä. Jatkuva seuraa johtajaa askellaji voitaisiin sijoittaa periodisiin askellajeihin ja vastaavasti epäjatkuva seuraa johtajaa askellaji voitaisiin sijoittaa ei-periodisiin askellajeihin.

2.1 Dynaamisesti stabiilit askellajit

Dynaamisesti stabiloivat koneet tekevät jatkuvia korjausliikkeitä säilyttääkseen tasapainon. Ensimmäisiä dynaamisesti stabiloivia koneita olivat lähinnä ns. hyppijät, joita on tutkittu Carnegie-Mellon yliopistossa 151. Tokion yliopistossa on tutkittu nelijalkaisia koneita, jotka stabloivat liikkeen aikana sekä dynaamisesti että staattisesti /13/. Suurimman kiinnostuksen kohteena on kuitenkin kaksijalkaiset dynaamisesti stabiloivat koneet, eli bibedit.

Dynaaminen stabilointi edellyttää nopeaa servo-ohjausta ja hyvää dynamiikan hallintaa. Toisaalta dynaamista stabilointia ei tarvita niissä sovelluksissa joissa kävelijöitä tullaan ensiksi soveltamaan, koska käytettävät nopeudet ovat pieniä.

Dynaaminen stabilointi on kuitenkin edellytys nopealle jaloilla liikkumiselle. Useat eläimet vaihtavat staattisen stabiloinnin dynaamiseen nopeuden kasvaessa.

Dynamiikan ymmärtäminen antaa myöskin paremmat edellytykset staattisen stabiloinnin onnistumiselle, koska sen avulla pystytään kehittämään parempia ennustemenetelmiä.

/5/

2.2 Staattisesti stabiilit askellajit

Staattisesti stabiilissa tilassa tukikuvion gravitaation suuntainen projektio on sellainen, että painopisteen gravitaation suuntainen projektio jää sen sisälle ( Kuva 2.2).

Staattisesti stabiloidussa kävelyssä on maassa jatkuvasti vähintään kolme jalkaa, jotka muodostavat stabiilin tukikonfiguraation. Ongelmana on vaihtaa tätä tukikonfiguraatiota niin, että liikuttaessa ei synny epästabiilia tilaa.

Staattisesti stabiilissa kävelyssä nopeudet jäävät pieniksi juuri siksi, että aina pitää olla vähintään kolme jalkaa maassa pitämässä stabiliteettia yllä.

/5/

Kuva 2.2 Painopisteen projektio on tukikuvion projektion sisällä Tukikuvio on merkitty yhtenäisellä- ja tukiraja katkoviivalla.

2.3 Periodiset askellajit

Periodisille askellajeille on tyypillistä se, että jalkojen nosto- ja laskusekvenssi on kiinteä. Periodiset askellajit jakaantuvat aaltoaskellajeihin ja tasatahti askellajeihin Tasatahti askellajit on itseasiassa aaltoaskellajin erikoistapaus.

2.3.1 Aaltoaskellajit

Aaltoaskellajeissa askelsykli, eli jalkojen nosto- ja laskuhetket kulkevat aaltomaisesti rungon sivulla, useilla eläimillä takaa eteenpäin. Tätä askellajia kutsutaan eteenpäin aaltoaskellajiksi (Forward wavegait). Jos vastaavasti askelsykli kulkee edestä taaksepäin, kutsutaan askellajia taaksepäin aaltoaskellajiksi (Backward wavegait).

Staattinen stabilointi on helppoa, kun jalkojen liikealueet ovat rajoitettu siten, ettei epästabiilia tilaa pääse syntymään missään tilanteessa. Aaltoaskellajin tunnuslukuna on askelsuhde (duty factor) ß. Askelsuhde kuvaa yksittäisen jalan tukitilan kestoa suhteessa askelsyklin kestoon. Aaltoaskellajin ominaisuuksista johtuen askelsuhde kuvaa myös maassa olevien yhtäaikaisten tukijalkojen lukumäärän. Seuraavat vaihtoehdot ovat mahdollisia kuusijalkaisella koneella:

ß=5/6 : viisi jalkaa maassa.

ß=4/6 : neljä jalkaa maassa.

ß=3/6 : kolme jalkaa maassa, sekä lisäksi ß=9/12 ja ß=l 1/12

ß=3/6 onkin aaltoaskellajin erikoistapaus eli vaihtuva kolmijalka askellaji. Siinä on vuorotellen kolme jalkaa maassa ja kolme ilmassa, kaksi toiselta puolelta ja yksi toisellta.

Kaksi viimeistä ovet hieman erikoisempia, ß=9/12 on vuorotellen siirtotilassa yksi ja kaksi jalkaa, ß=l 1/12 ei ole ajoittain yhtään jalkaa siirtotilassa. /2/

Askelsekvenssiä voidaan kuvata aaltoaskellajissa monella tavalla, esimerkiksi askeldiagrammina ( Kuva 2.3 a ) tai tapahtumasekvenssiympyränä ( Kuva 2.3 b ).

Kuva 2.3 Askellajin esitys

a) Askeldiagrammi

b)

Tapahtumasekvenssiympyrä

Diagrammissa on kuvattu kuusijalkaisen koneen 4/6 aaltoaskellaji. Mustalla palkilla kuvataan jalan tukivaihetta. Tapahtumasekvenssiympyrässä on kuvattu sama askellaji.

Ympyrän kehän pituus kuvaa askelsykliaikaa normalisoituna välille [0,1[. Jalkojen i laskuhetket esitetään kehälle asetetuilla suhteellisilla vaiheilla ф,. , ja nostohetket ф;+л,.

/4/

Periodinen askellaji soveltuu nopeahkoon liikkumiseen, jossa liikesuunnan muutosten suuruus on rajoitettu dynamiikkatekijöiden takia.

Sidottu periodinen askellaji (fixed periodic gait ) soveltuu huonosti epätasaiseen maastoon, vaikka maaston profiili tunnettaisiinkin tarkasti, ja epäjatkuvaan maastoon ei ollenkaan. Sidotussa periodisessa askellajissa jalkojen konfiguraatioiden vaihdot ovat "kellotettuja" ts. jalkojen lasku- ja nostovaiheet ovat kiinnitettyjä ja kellona toimii kinemaattinen syklivaihe /4/. Itseasiassa myös siirtojaikojen vaiheet "kellotetaan"

kinemaattisen syklivaiheen perusteella. Tästä johtuen epätasaisessa maastossa kone voi menettää tasapainon hetkellisesti kun laskuvaiheessa oleva jalka ei ole vielä ehtinyt saada maakontaktia ja seuraava jalka on jo syklin mukaan siirretty siirtovaiheeseen.

Lisäksi monisuuntainen liike on kangertelevaa, kun askelsykli voi joutua kiertämään yhden kokonaisen syklin ennen kuin runko pääsee liikkumaan haluttuun suuntaan.

2.3.2 Tasatahti askellajit

Tasatahti askellajissa (equal phase gait) ajoitetaan jalkojen nosto ja laskuhetket siten että tehon tarve on koko askelsyklin ajan mahdollisimman lähellä vakiota. Tämä on käytännöllistä, mikäli kävelevän koneen tehonsyöttö on herkkä hetkellisille tehorasituksille. /2/

2.3.3 Adaptiiviset periodiset askellajit

Adaptiivisissa periodisessa askellajeissa hidastetaan tai nopeutetaan aallon kulkua eli muutellaan jalkojen siirto- ja tukitilojen kestoa sen mukaan, millainen maasto on kyseessä. Jalkojen nostovaiheet eivät myöskään ole enää kellotettuja, vaan jalka saatettaan nostoillaan vasta kun edellinen siirtojalka on saanut maakontaktin. Jalkojen nostojäijestys on yhä määrätty periodisille askellajeille ominaisesti.

2.4 Ei-periodiset askellajit 2.4.1 Vapaat askellajit

Vapaassa askellajissa ei jalkoja siirretä ennalta määrätyn sekvenssin mukaisesti, vaan aina ennen siirtoa tutkitaan jonkun algoritmin avulla, mitä jalkaa kannattaa siirtää, ja mihin, jotta optimaalisuus kävelylle asetettujen kriteereiden ( stabiilisuuden ) suhteen säilyisi. Algoritmi siirrettävän jalan valintaan on sääntö- ja/tai päättelypohjainen kun se aaltoaskellajeissa on puhtaasti matemaattinen.

Vapaata askellajia ei voi kuvata minkäänlaisella graafisella esityksellä, koska etukäteen ei voida tietää mikä jalka siirtyy milloinkin.

Vapaa askellaji soveltuu periaatteessa kaikkiin maastotyyppeihin, ja se on monisuuntaisessa liikkumisessa kaikkein joustavin. Se vaatii laskentateholta eniten, ja ei ole välttämättä nopein ja stabiilein askellaji Aja В luokan maastotyypeillä.

2.4.2 Tarkkuus askellus askellaji

Tarkkuus askellus askellajia voidaan kutsua myös diskreetiksi eli pisteaskellajiksi.

Diskreetissä askellajissa määritellään jokaiselle siirtojalalle sopiva ja sallittu pisteenomainen askelsija paikallisessa maastossa. Askelsijan määräämiseksi voidaan käyttää erilaisia metodeja, kuten näköjärjestelmää, tutkaa, ultraääntä tai vaikka laserilla mittaamalla maaston muotoja.

Tämä askellaji vaatii nopeaa laskentaa ja hyvää ennakointia, mutta on toimiessaan ehdoton epäjatkuvassa maastossa, kuten louhikossa.

2.5 Seuraa johtajaa askellajit 2.5.1 Jatkuva seuraa-johtajaa askellaji

Seuraa-johtajaa askellajissa etujalkojen paikat maastossa valitaan jollakin perusteella, tai esimerkiksi operaattorin toimesta, ja muut jalat astuvat edellisten jalkojen jalanjälkiin taakse-aaltoaskellajia käyttäen. Stabiilisuus säilynee samoilla kriteereinä kuin aaltoaskellajissakin.

Jatkuva seuraa johtajaa askellaji on periodinen, taaksepäin aaltoaskellaji, ja se generoi jouhevan rungon liikkeen ja saavuttaa paremman nopeuden kuin epäjatkuva seuraa johtajaa askellaji.

Seuraa johtajaa askellaji soveltuu hyvin todella vaikeisiin maastoihin ja myös esimerkiksi leveiden ojien ylitykseen. /2/

2.5.2 Epäjatkuva seuraa johtajaa-askellaji

Epäjatkuvassa seuraa johtajaa askellajissa siirretään runkoa vain silloin kun kaikki jalat on maassa, ja silloinkin siten että painopiste siirtyy optimaaliseen paikkaan.

Esimerkkinä siirtojäijestykselle on ensin vasemman puolen jalat, 1, 3 ja 5, ja sitten oikeanpuolen jalat 2, 4, ja 6. Ensin siirretään 1 jalka valittuun paikkaan, sen jälkeen siirretään 3 jalka 1 jalan paikalle samanaikaisesti kun siirretään rungon painopiste optimaaliseen kohtaan, ja lopuksi siirretään 5 jalka 3 jalan paikkaile. Tämä oli ns puoli askel (Half step), eli toiselle puolelle tehdään samanlainen askel. /2/

Kuvassa 2.4 seuraavalla sivulla on hieman vertailtu eri askellajeja ja niiden ominaisuuksia keskenään.

ASKELLAJIT

Stabiilisuus Maasto Laskenta Reduntanssi Tehon tarve

Liikkuvuus P

E

R Aalto askella) i Hyvä A,B Helppo Ei Epätasainen Huono

I O D

Tasavaihc

askellaji Hyvä A,B Helppo Ei Tasainen Huono

I N E N

Jatkuva seuraa johtajaa askellaji

Kohtalainen A3C,(D) Kohtalainen Ei Epätasainen Huono

E P I E 1

R

I

o

D

Epäjatkuva seuraa

johtajaa askellaji Erittäin

hyvä A3,C,D Vaikea Mahdollinen Epätasainen Huono

Vapaa askellaji

Hyvä A3.C Vaikea Jossain

määrin Epätasainen Hyvä I

N E N

Tarkkuus

askellaji Hyvä A3.C.D Erittäin

vaikea

Mahdollinen

jossain määrin Epätasainen Huono

Kuva 2.4 Askella)ien vertailutaulukko

3 Liikesuunnittelu

/4/Л/

Kävelevän koneen liikesuunnittelun tarkoituksena on vapauttaa kulkuneuvon operaattori alemman tason ohjauksista. Käytännössä alemman tason ohjaukset ovat operaattorille mahdottomia hallita, etenkin monijalkaisten koneiden ohjaukset.

Liikesuunnittelun ansiosta operaattori voi keskittyä navigointiin ja työtehtävien suorittamiseen.

Liikesuunnittelu on jaettu useaan alitehtävään (kuva 3.1), joista jokainen suorittaa omaa tehtäväänsä ja kommunikoi muiden ohjelma-ja tehtävämoduulien kanssa.

MOTION PLANNER

BODY GAIT PLANNER

SUPPORT FEET TRAJECTORIES FOOTHOLD PLANNER

SUPPORT FORCE PLANNER

TRANSFER FEET TRAJECTORIES

TRAJECTORY PLANNER SUPPORT TRANSFER

TRAJECTORY PLANNER

MECANT MOTION PLANNING

Kuva 3.1 Mecantin liikesuunnittelu

3.1 Rungon liikesuunnittelu ( body motion planner )

Rungon liikesuunnittelu määrää laitteen rungon kinemaattiset liikkeet, nopeudet ja kierrot eri akseleiden suhteen, operaattorin antamien nopeusohjauksien, laitteen sensorien antamien tietojen ja paikallisen maaston mukaan.

Tämä moduli on sama askellajista riippumatta

3.2 Askelsuunnittelu ( gait planner )

Askelsuunnittelu ohjaa laitteen kävelyä eli jalkojen nosto ja laskuhetkiä. Valitun askellajin mukaan valitaan oikea askelsuunnittelu, kuten vaihtuva kolmijalka, aalto tai vapaa askellaji.

Askelsuunnittelun tehtävä on asettaa kullakin ajanhetkellä jalkojen tilakonfiguraatiot seuraavien reunaehtojen perusteella:

1. Liike pysyy jatkuvana huolimatta suurista suunnanmuutoksista ts.

konfiguraatio asetetaan siten, että robotti voi toteuttaa suunnanmuutoksen hidastamatta liikenopeuttaan tai pysähtymättä. (Ei tietenkään täysin päinvastainen liikesuunta).

2. Robotti on staattisesti stabiili, ts. robotin painopisteen projektio gravitaatiovektorin suuntaan on tukijalkojen muodostaman tukikuvion sisäpuolella.

3. Kullekin tukijalalle on olemassa konfiguraation asetushetkellä jalansija lokaalissa maastossa.

Tämän modulin paikalle valitaan oikea ohjelma sen mukaan, mikä askelsuunnittelu on kyseessä.

3.3 Jalansijasuunnittelu (foothold planner )

Jalansijasuunnittelu laskee optimaalisen jalansijan siirtojalalle, perustuen eri kriteereihin kuten maaston malliin ja orientaatioon, nopeusohjauksiin ja jalkojen rajoitettuihin työalueisiin.

Aaltoaskellajeilla on tällä hetkellä samanlainen jalansijasuunnittelu, mutta vapaalle askellajille täytyi tehdä oma jalansijasuunnittelu. Jalansijasuunnittelu suunnittelee tällä hetkellä jalansijan runkokoordinaatistossa, eli paikka muuttuu koko ajan maailmakoordinaatistossa. Tämä ratkaisu johtuu siitä että koneella ei ole vielä näköaistia, eli se ei tiedä maaston muotoja etukäteen.

3.4 Tukiratasuunnittelu ( support trajectory planner )

Tukijalkasuunnittelu laskee tukijalkojen nopeudet ja paikat laitteen rungon nopeuksien funktiona siten, että runko liikkuu operaattorin antamien ohjauksien mukaan.

Tämä suunnittelu on sama kaikilla askellajeilla.

3.5 Siirtoratasuunnittelu ( transfer trajectory planner )

Siirtoratasuunnittelu laskee siirtojaikojen siirtoradat eli paikat ja nopeudet siirtotilan eri vaiheissa, mutta se antaa jalkatietokoneelle vain siirtoradan ratapisteet.

Siirtovaihe voi jakautua useaan eri vaiheeseen, kuten nosto, siirto ja laskuvaiheeseen.

Kaikilla askellajeilla on omat, kyseiselle askellajille sopivat siirtorata suunnittelut.

3.6 Tukivoimasuunnittelu ( support force planner )

Tukivoimasuunnittelu määrää tukijalkojen tukivoiman, siten että kaikki tukijalat kantavat laitetta. Tukivoimareferenssit määritetään nollamomenttisäännön mukaan eli tukivoimat eivät aiheuta momenttia rungolle ja tukivoimien summa on yhtäsuuri kuin koneen massa.

Tämäkin suunnittelu on sama kaikilla askellajeilla

4 Stabiilisuus

Kävelevän koneen stabiilisuuden turvaaminen kävelyn aikana voidaan jakaa kahteen menetelmään:

A. Rungon asentosäätö (helpoin tapa)

B.

Aktiivinen stabiliteettisäätö

Menetelmä В voidaan edelleen jakaa kolmeen tasoon vaikeusastejärjestyksessä:

Bl. Ohjataan tukijalkojen työalueita maailmakoordinaatistossa tai gravitaatiovektorin suhteen rungon DOF-nopeuksien avulla siten että rungon rinnekulmakapasiteetti on mahdollisimman suuri, mutta kone pysyy stabiilina riippumatta tukijalkojen sijainnista työalueiden sisällä.

B2.

Kontrolloidaan tukijalkojen työalueiden kokoa ja/tai sijaintia Bl laajentamiseksi.

B3.

Kontrolloidaan askellusta siten, että kone pysyy stabiilina.

Staattisissa aaltoaskellajeissa stabiilisuus pysyy hyvänä itsestään, koska jalkojen työalueet ja nosto- ja laskuhetket ovat asetettu siten että stabiilisuutta ei menetetä missään tapauksessa. Lisäksi voidaan soveltaa edellä mainittuja kohtia В1 ja B2. Tämä pätee kylläkin vain tasaisessa maastossa. Epätasaisessa maastossa jalkojen maakontaktin saamisen myöhästyminen aiheuttaa koneen stabiilisuuden menettämisen, ainakin hetkellisesti.

Vapaassa askellajissa jalkojen lasku- ja nostohetket eivät ole asetettu minkään tahdin mukaan ( edellä kohta B3 ), joten stabiilisuus tulee tällöin kriittiseksi tekijäksi. Se miten stabiilisuus säilytetään tai palautetaan on kerrottu luvussa 5, tässä luvussa käsitellään stabiilisuutta yleisemmällä tasolla, sen mittaamista ja ennustamista.

4.1 Stabiilisuuden mittaaminen

/5/

Staattinen stabilointi edellyttää tasapainon menetyksen ennakointia. Tätä varten on määrättävä jokin kvantitatiivinen tunnusluku, tai lukuja, stabiilisuusmittareita.

Stabiilisuusmittarina voidaan käyttää nykytilan ja epästabiilin tilan välistä:

• etäisyyttä

• aikaa

• siirtymään tarvittavaa energiaa

On huomattava, ettei mikään mittari voi kvantitatiivisesti taata stabiilisuutta.

Staattisesti stabiloivan kävelijän turvallisuus perustuukin riittävän suuriin marginaaleihin.

Seuraavaksi on kerrottu tärkeimmistä kirjallisuudessa esitetyistä stabiilisuusmittareista /5/.

4.1.1 Staattinen stabiliteettimarginaali ( SSM )

Stabiilisuuden määritelmästä saadaan suoraan yksinkertaisin stabiilisuuden mittari, ns.

staattinen stabiliteettimarginaali, joka on painopisteen projektion lyhyin etäisyys tukikuvion reunasta. Kuvassa 4.1 on esitetty erään kolmijalan muodostama tukikuvio.

Kuva 4.1. Eräs kolmen jalan muodostama tukikuvio ja painopisteen projektio.

a) Staattinen stabiliteettimarginaali on min( dl,d2,d3 ). Kuvaan on merkitty

SSM:n heikkous on se, ettei se ota huomioon maaston kaltevuutta, eikä painopisteen korkeutta. Kuvassa 4.2 on esitetty tyypillisiä tilanteita, joissa stabiliteettiinarginaali ei ole paras mahdollinen stabiilisuuden mitta.

a) b)

Kuva 4.2. Tilanteita, joissa SSM ei näe huonontunutta stabiliteettia.

a) Maaston kaltevuudella ei ole merkitystä, b) kuten ei myöskään painopisteen korkeudella

4.1.2 Pilkittäisstabiliteettimarginaali ( PSM )

Pitkittäisstabiliteettimarginaali (kuva 4.1 b) on painopisteen projektion lyhyin etäisyys tukikuvion reunaan sen liikevektorin suuntaisen suoran suunnassa.

Pitkittäisstabiliteettimarginaalin etuna on laitteen kulkusuunnan huomioiminen.

4.1.3 Nollamomenttipiste (NMP)

Nollamomenttipisteellä ( zero moment point ) tarkoitetaan tukitasolla olevaa pistettä, jonka suhteen tukijalkojen aiheuttamien momenttien summa on nolla.

Nollamomenttipisteen käyttö edellyttää, että hetkelliset tukijalkojen kiihtyvyydet tai tukivoimat tunnetaan riittävällä tarkkuudella.

Nollamomenttipisteeseen perustuva stabiliteettimittari on kaikkein luotettavin.

4.1.4 Energiastabiliteettimarginaali ( ESM)

Toinen kehittynyt stabiilisuusmittari - vaikkakin luonteeltaan staattinen - on energia- stabiliteettimarginaali, joka ottaa huomioon painopisteen korkeuden, sekä maaston paikallisen kaltevuuden. Energiastabiliteetissa mittarina käytetään potentiaalienergian

lisäystä, joka vaaditaan rungon painopisteen siirtämiseksi tulorajan yli, käyttäen pyörähdysakselina tukirajan särmää.

4.2 Stabiilisuuden ennustaminen

Edellä mainitut staattiset stabiilisuusmittarit tutkivat vain tämänhetkistä tilannetta, eivätkä ota kantaa tulevaisuudessa olevaan stabiilisuuteen. Vapaassa askellajissa sekä tämänhetkinen stabiilisuus ja etenkin tulevaisuuden stabiilisuuksien ennustaminen on välttämätöntä.

Eräs, ja kokeilussa oleva tapa on siirtää koneen painopistettä senhetkisten tietojen mukaan hiukan tulevaisuuteen, eli tietyn ajan verran nopeuden funktiona, ja laskea stabiilisuudet uudestaan senhetkisellä tukikuviolla ja valitulla stabiilisuusmittarilla.

Stabiilisuus olisi hyvä laskea eri mittareilla eri ajanhetkinä, siis nyt ja tulevaisuuden eri hetkinä, ja näiden perusteella tutkia koneen stabiilisuutta ( sensorifuusio periaate ).

5 Vapaa askellaji

Askeltila-avaruus (gait state space) on määritelty kaikkina stattisesti stabiileina tukijalka-konfiguraatioina. Kuusijalkaisella koneella on 18 sellaista tilaa kun 3 jalkaa on maassa, 15 tilaa kun 4 jalkaa maassa, 6 tilaa kun 5 jalkaa maassa ja 1 tila kun on kaikki 6 jalkaa maassa. Kokonaisuudessaan siis mahdollisia tiloja on 40. Nämä tilat sisältävät myös ne tilat, jotka ovat staattisesti vain marginaalisesti stabiileja, mutta jotka ovat mahdollisia riippuen koneen senhetkisestä dynaamisesta tilasta. Ill

Vapaassa askellajissa on siis joka hetki valittavana 40 erilaista tukikuviota, ongelmana onkin valita askeltilan vaihtohetki ja uusi askeltila siten, ettei liikkumiselle asetettuja kriteerejä aliteta, ja ettei stabiilisuus kärsisi.

Seuraavaksi määritellään tarvittavia termejä:

Määritelmä 1

: Jalan kinemaattinen marginaali (kinematic margin) viittaa siihen kuinka kauan jalka voi olla maassa ennen kuin se saavuttaa kinemaattisen rajan olettaen että senhetkinen nopeus ja liikesuunta säilyy.

Määritelmä

2 : Jalan paluuaika (recovery time) on siirtojalalta kuluva aika ennen kuin se ehtii laskuvaiheen aloituspisteeseen.

Seuraavaksi esitellään vapaa askellaji, ensin jatkuvaan maastoon eli normaali vapaa askellaji, sitten epäjatkuvaan maastoon eli diskreetti vapaa askellaji. Mutta ensin hieman historiatietoja ja idealähteitä.

5.1 Vapaiden askellajien historiaa 5.1.1 Ensimmäiset vapaat askellajit /

12

/

Tiettävästi ensimmäisen algoritmin vapaalle askellajille kehittivät neuvostoliittolaiset Kugushev ja Jaroshevskij. Se julkaistiin v 1975, mutta se oli täysin teoreettinen ratkaisu; sitä ei toteutettu käytännössä mitenkään.

Tätä ratkaisua parantelivat vuonna 1978 yhdysvaltalaiset McGhee ja Iswandhi. He todensivat algoritmiään yksinkertaisilla tietokone simulaatioilla.

Kuvassa 5.1 on esitetty tämän algoritmin vuokaavio ja se on periaatteeltaan samanlainen kuin Kugushevin ja Jaroshevskijin, vain yksityiskohdat eroavat toisistaan.

Vuokaavion lukemista helpottaa tieto että jokaisella iterointikierroksella tehdään jokin seuraavista neljästä päätöksestä:

1) Säilytä senhetkinen tukitila 2) Nosta jalka

3) Laske jalka 4) Pysäytä

Jokaisen mahdollisen polun tarkka tutkiminen osoittaa että tämä ohjelma pyrkii maksimoimaan siirtojaikojen lukumäärän stabiilisuuden kustannuksella.

5.1.2 Nelijalkaisen koneen vapaat askellaji

Vuonna 1984 julkaistiin Hirosen adaptiivinen askellaji nelijalkaiselle koneelle. Siinä Hirose pyrki yhdistämään tasaisen maaston suorituskykyisen askellajin ja epätasaisen maaston adaptiivisen askellajin, eli se oli adaptiivinen aaltoaskellaji. /11/

Adaptiivisessa aaltoaskellajissa muutetaan askelsuhdetta, tukitilan kestoa ja rungon hidastusta senhetkisen tilanteen mukan.

Vuonna 1990 Prabir K. Pal ja K. Jayarajan julkaisivat nelijalkaiselle koneelle vapaan askellajin, jonka askelvalinta perustui puumaiseen tilakoneeseen eli graafiin. Graafin luomiseen tarvitaan maalikohde, johon pyritään, ja se on tässä tapauksessa asetettu vakioetäisyydelle koneen liikesuuntaan nähden eteenpäin. Ohjelma muodostaa kaikki ko. maaliin vievät lehdet puuhun, hyppää sopi vimpaan lehteen ja muodostaa siitä uuden juuren uudelle puulle ja tuhoaa edellisen juuren ja siihen liittyneet haarat.

Seuraavaksi maalia siirretään eteenpäin samalle etäisyydelle koneesta ja jatketaan samalla tavalla.

Tämä algoritmi toteutettiin pienellä koelaitteella, mutta sillä ei pystytty liikkumaan monisuuntaista kävelyä, vain suoraa reittiä pitkin jalkojen kinemaattisten rajoitusten takia. /9/

C-L Shih ja C. A. Klein julkaisivat vuonna 1993 oman versionsa nelijalkaisen koneen vapaasta askellajista. Tämän askellajin liikesuunnittelulla on kolme hierarkista abaptointi tasoa; rungon liikeadaptointi, jalkojen sekvenssin adaptointi ja jalkojen paikan adaptointi maaston suhteen.

Rungon adaptointi taso toimi seuraavasti: jos kone ei pysty liikkumaan eteenpäin haluttuun suuntaan, se ottaa yhden sivuaskeleen ja yrittää sitten eteenpäin. Mikäli

sivuaskelta uudelleen. Kun kone joutuu tilanteeseen mistä ei pääse liikkumaan, se katsotaan joutuneen deadlock tilaan.

Askellusadaptointi toimii seuraavasti (kuva 5.2): Niin kauan kuin tukijalkojen stabiilisuus on suurempi kuin tarvittava stabiilisuus ja tukijalkojen kinemaattiset rajat ovat suuremmat kuin määrätyt kinemaattiset rajat, runko liikkuu muuttamatta senhetkistä tukikonfiguraatiota. Mikäli toinen testeistä ei ole tosi, jalkojen tila vaihtuu ja tukikuvio vaihtuu.

Yksi tärkeimmistä elementeistä tässä algoritmissä on etsiä seuraava tukikuvio, ja se on tehty päättelypuun avulla. /11/

Tämä algoritmi valitsee siirtojaikojen lukumäärän päättelypuun avulla ja sen hyvyys riippuukin päättelypuun hyvyydestä, ja koska nelijalkaisella koneella pystytään kerrallaan siirtämään vain yhtä jalkaa stabiilisuuden takia, on tukikuvion valinta nopeaa päättelypuun ollessa yksinkertainen.

(taso 3) Etsi seurassa tuki kuvio

Ei (taso 2)

Muuta liike suuntaa (taso 1) VALMIS?

Päivitä uusi tukikuvio Tarkista seuraava tuki kuvio

Sirrä runko seuraa/aan paikkaan

RETURN

Kuva 5.2 Shihn ja Kleinin vapaa askellaji

5.1.3 Kuusijalkaisen koneen vapaat askellaji

C-L Shih ja C. A. Klein suunnittelivat myös kuusijalkaiselle koneella vapaan askellajin.

Siinä rungon adaptonti (taso 1) ja jalan paikka adaptointi (taso 3) ovat samoja, mutta tukikuvion valinta (taso 2) on erilainen, koska nelijalkaisella koneella on neljä

1992 Halme, Hartikainen ja Kärkkäinen kehittelivät oman versionsa tila-automaatti periaatteella toimivasta vapaasta askellajista. Sen periaatteena on suunnitella askeltamista valitsemalla kuhunkin tilanteeseen soveltuva tukikonfiguraatio, joka täyttää stabiilisuuskriteerit sinä aikana kun se on käytössä. Näin askelsuunnittelu suppenee kahteen ongelmaan:

a) tukikonfiguraatioiden vaihtohetken ajoittamiseen b) uuden tukikonfiguraation valintaan

Askelsuunnittelu toteutettiin siten, että vaihtohetki perustui kinemaattiseen marginaaliin ja siihen, että vain yksi jalka sai kerrallaan siirtyä siirtotilaan. Lisäksi nostohetkien tuli tapahtua mahdollisimman paljon eri aikoina (ts. aikaväli kahden perättäisin nostohetken välillä oli mahdollisimman suuri).

Toteutetun vapaan askellajin puute oli se, ettei tukikonfiguraatiota vaihdettu stabiilisuuskriteeriä käyttäen, vaan vain kinemaattisen marginaalin mukaan seurauksena että simulaatioissa kone lähti juoksemaan nopeuden kasvettua tarpeeksi suureksi. /7/

5.2 Jatkuvan maaston vapaa askellaji

Tämä vapaa askellaji on vain eräs ratkaisu. Sen alkuidea on otettu McGheen ja Iswandhin vapaasta askellajista sekä Halmeen et. ali. tilakone ajattelusta. Vapaan askellajin ratkaisua lähdetään tutkiman 'ylhäältä alasäin', eli ensin askelsuunnittelu sitten siirtorata ja jalansijasuunnittelu ja lopulta jalkojen työalueet.

5.2.1 Askelsuunnittelu

Jokaisen suunnittelusyklin alussa tutkii refleksityyppinen stabiliteetin korjaus stabiliteetin suuruutta ja suuntaa. Mikäli stabiliteetti menee liian pieneksi, lasketaan siihen suuntaan oleva jalka maahan. Jos ko. jalka on jo maassa, siirrytään stabil_loc_correction funktioon ( kuva 5.3 ).

Onko epästabiili

JATKA

Siirto- Jalan tila

Tukl-

Stabll loc correction M Inkä Jalan suuntaan

epästabiili

Laske Jal ka

Kuva 5.3 Refleksityyppinen stabiliteetin koijaus

Stabil_loc_correction funktio pysäyttää koneen ja sallii operaattorin ohjaamana rungon liikkua hyvin hitaasti ±45° päinvastaiseen suuntaan, kuin mihin stabiilisuus on heikoimmillaan, eli poispäin epästabiilista tilasta. Näin deadlock tilanteista yleensä selviydytään, eikä jäädä jumiin.

Askelsuunnittelussa lasketaan voidaanko pienimmän kinemaattisen marginaalin jalka nostaa ja stabiliteetti ei mene alle tietyn rajan.

Ohjelmassa estimoidaan senhetkisten operaattorin antamien ohjauksien ja tulevan tukikuvion avulla stabiliteettia sekä nyt että tulevaisuudessa yhden sekunnin kuluttua.

Sen mukaan päätetään nostetaanko pienimmän kinemaattisen marginaalin jalka vai toiseksi pienimmän marginaalin jalka, vai ei, ja joudutaanko stabiliteetin säilyttämiseksi laskemaan joku siirtojaloista ennen sen saapumista suunniteltuun jalansijaan (kuva 5.4).

Nopeuden kasvaessa lisätään siirtojaikojen lukumäärää. Näin hitaassa nopeudessa on stabiilisuus automaattisesti parempi kuin nopeassa kävelyssä. Mecantin ominaisuuksien takia on siirtoj aikojen lukumäärä rajoitettu maksimissaan kahteen, yksi kummaltakin puolelta.

Pienin kin.marg Jalka nostetaan

Stabiilisuus laskenta Ny

Onko stabiili nyt

Minkä jalan suuntaan epästabiili

%

Onko sama jalka kuin

\min.kin.marg Jalka

Onko hyvin stabiiliiili tu ley» Slow down *= 1

xQnko melko stabiili tulëy^» s|ow_down *=

0.8k

Jalan tila ? tuki- siirto-

Ï i

Stabil-loc- corr

Laske ко. jalka ei nosteta jalkaa

Vaihdetaan siirrettäväksi 2. pienin min.kin.marg jalka

Stabiilisuus laskenta 'Ъпко stabiili nyt ja ^

melko stabiili tu lev.

Kuva 5.4 Vapaan askellajin vuokaavio

Hidastuskerroin lasketaan ensin rungon korkeuden, eli lähinnä jalkojen keskimääräisen laskuajan funktiona. Mitä korkeammalla runko on eli mitä kauemmin jalkojen laskuaika kestää, sitä suurempi on hidastuskerroin. Rungon nopeutta hidastetaan lisäksi siten, ettei pääse syntymään epästabiileja tilanteita ja ettei jalat mene kinemaattisille rajoille.

Jalkojen keskinäiset törmäykset estetään päättelysääntöjen avulla. Jalkojen ja rungon

kulmarajan, siirtotilassa oleva jalka laitetaan törmäyksen estoa varten suunniteltuun laskuvaiheeseen. Mikäli molemmat jalat ovat tukitilassa, sisempänä oleva jalka estetään menemästä siirtotilaan ja ulompi jalka laitetaan mahdollisesti siirto tilaan..

5.2.2 Jalkojen siirtoratasuunnittelu

Siirtoratasuunnittelussa siirtojalka nostetaan nopeahkosti lopulliseen siirtokorkeuteensa ja siirretään tällä korkeudella lasketun jalansijan yläpuolelle. Syynä tällaiseen nopeahkoon nostonopeuteen on se, että laskuaika olisi aina suunnilleen sama, vaikka jalka jouduttaisiinkin ottamaan käyttöön kesken siirtovaiheen.

Siirtorata perustui ensin jokaiselle jalalle tehtyyn omaan, estimoidun tukitason suuntaiseen tukitasoon, joka on päivitetty jalan viimeisen maakontaktipisteen mukaan, mutta tällöin koneen maavaran muuttaminen ei mitenkään vaikuttanu jalkojen siirtoradan korkeuteen, vaan se oli aina yhtä kaukana maasta. Ratkaisu tähän on sitoa siirtoradan korkeus runkokoordinaatistoon. Nyt epätasaisessa maastossa voidaan jalkojen esteenylityskorkeutta lisätä nostamalla rungon maavaraa, tai kallistamalla

runkoa.

Siirtoratasuunnittelu vaihtaa jalan siirtovaiheesta laskuvaiheeseen kun jalka on suunnitellun jalansijan ylläpuolella.

Laskuvaiheessa jalka lasketaan maahan suunnilleen samalla tavalla kuin muissakin askellajeissa. Aluksi viedään jalkaa liikesuuntaan nähden eteenpäin että voidaan lähellä maata asettaa jalan nopeus maahan nähden nollaan ja silti päästän lähelle laskettua jalansijaa.

Jalkojen keskinäisten törmäysten estoa varten on oma laskuratasuunnittellu. Siinä ei viedä jalkaa eteenpäin, vaan asetetaan heti jalan nopeus maahan nähden nollaan.

5.2.3 Jalansijasuunnittelu

Jalansija suunnitellaan operaattorin antamien ohjausliikkeiden funktiona, eli perustuen annettuun rungon nopeuteen ja suuntaan, kuitenkin siten että jalansijaa ei viedä rajoitetun työalueen ulkopuolelle. Syynä tällaiseen sunnitteluun on sama kuin eläimillä;

on aivan turhaa ottaa hitaassa nopeudessa pitkiä askeleita, koska lyhyillä askeleilla stabiilisuus pysyy passiivisestikin vakaampana ( passiivisudella tarkoitan sitä, että stabiilisuutta ei jouduta aktiivisesti korjaamaan tai valittua tukikuviota kesken kaiken

maakontaktia ennen z-suunnan kinemaattista rajaa, silloin uusi jalansija voidaan suunnitella ulos rajoitetusta työalueesta, aina lähelle kinemaattista rajaa saakka.

Rungon ollessa vinossa, esimerkiksi mäessä, suunniteltua jalansijaa siirretään hieman gravitaation mukaan (kuva 5.5). Näin stabiilisuus pysyy parempana passiivisesti ja Mecantin ominaisuuksista johtuen voiman saanti kiipeämiseen paranee.

Jalansijan valinnalla ei ole muita kriteereitä, koska koneella ei ole vielä mitään muita ympäristön havainnointimahdollisuuksia kuin jalkojen todelliset maakontaktipaikat.

Kuva 5.5 Askelsijasuunnittelun siirto gravitaation mukana

5.2.4 Jalkojen työalueet

Jalkojen työalueet ovat osittain rajoitetut ja osittain vapaat. Rajoitetut työalueet ovat suorakulmaisia ja niin suuret kuin Mecantille on mahdollista tehdä suorakulmaisessa koordinaatistossa. Vapaat työalueet ovat samat kuin jalkojen mekaaniset eli kinemaattiset rajat, (kuva 5.6).

Toiminta pyritään pitämään rajoitettujen työalueiden sisäpuolella, mutta erikoistilanteissa sallitaan työalueen ylitys aina jalan kinemaattiselle rajalle saakka ( käytössä on pieni turvallisuus/virhe marginaali estämässä toimilaitteita menemästä täydellä vauhdilla kinemaattisille rajoille ).

Kuvasta huomataan myös että Mecantti on erittäin huono stabilisuuden suhteen koska se on lyhyt ja jalat on sivuilla.

5.2.5 Kehitysmahdollisuuksia

Eräs kehitysidea stabiilisuuden edelleen parantamiseen ja varmistamiseen on tehdä eräänlaiset vaihteet stabiilisuuden säilyttämiseksi:

kun stabiilisuus heikkenee tietyn rajan alle

1: hidastetaan tai pysäytetään kone ( nykyinen versio ).

2: kallistellaan ja siirretään runkoa jalkojen tukipisteitä muuttamatta maailmakoordinaatiston suhteen.

3: otetaan sivuaskeleita.

Ja sopivat kombinaatiot edellisistä.

Stabiilisuus 'vaihteet' toisivat mukanaan sekä hyötyjä että eräänlaisia haittojakin.

Hidastamalla tai jopa pysäyttämällä koneen rungon liikkeen ei missään tapauksessa jouduta epästabiiliin tilaan, mutta tällöin liikkuvuus on tökkivää.

Kallistelemalla ja siirtämällä rungon paikkaa jalkojen tukipisteitä muuttamatta saadaan painopiste lähemmäksi optimaalista paikkaa, mutta jalkojen liikealueet muuttuu ja liikkuvuus voi kärsiä.

Sivuaskeleilla saadaan liikkuvuus pysymään hyvänä kaikissa tilanteissa, mutta koneen liikkuminen aivan muualle kuin operaattorin haluamaan suuntaan, voi aiheuttaa muita ongelmia.

5.3 Diskreetti vapaa askellaji eli pistekävelijä

Vapaata askellajia kehitettäessä ilmeni myös tarve tehdä askellaji, jolla voitaisiin kävellä epäjatkuvassa, diskreetissä maastossa eli kävellä tiettyjen pisteiden päällä.

Esimerkkinä joen ylitys kivien päällä kävellen tai sisätiloissa kävelevä kone, joka saa energiansa jalkoja myöten maassa olevista kontaktipisteistä.

Samalla testattiin simulaattorissa verkon solmujen päällä kävelevää konetta (Kuva 5.7). Lähtötilanteessa koneen origo on maailma koordinaatiston origon yläpuolella, ja verkko on sijoitettu maailman koordinaatistoon siten että verkon ja maailman koordinaatiston origot yhtyvät. Ohjelma laskee koko ajan missä eri solmukohdat, sallitut jalansijat, ovat.

Varsinaisessa toteutuksessa jonkinasteinen muunlainen havainnointikyky kuin jalkojen kontaktit ja jatkuva sallittujen jalansijojen laskennallinen päivitys (dead reckoning) on välttämätöntä. Mikäli, esimerkiksi nivelten epätarkkuuksien ansiosta, jalka ei osukkaan haluttuun kontaktipisteeseen ja laskennan mukaan sen olisi pitänyt osua, niin seuraavalla askeleella virhe voi kertaantua ja tilanne voi riistäytyä käsistä.

Kuva 5.7 Pistekävelijän simulaattoritesti

5.3.1 Askelsuunnittelu

Askelsuunnittelu on melkein samanlainen kuin vapaassa askeleissakin.

Testattu diskreettikävelijä ei ole aivan puhdas diskreetti kävelijä, vaan siinä sallitaan solmujen ulkopuolellekkin astuminen jotta stabiilisuus ja liikkuvuus säilyisi, mutta jos vain kaksi jalkaa on enää kiinni pisteissä, seuraava siirtojalka pakotetaan kiinni

Syy tällaiseen melkein diskreetin kävelijän suunnitteluun on idea koneesta, joka saa tarvitsemansa energian lattialla olevista kontaktipisteistä. Tällöin ei välttämättä tarvitse olla kerrallaan kuin kaksi jalkaa kontaktipisteistä virtapiirin aikaansaamiseksi.

Ja mikäli jalat tarrautuvat kiinni kontaktipisteistä, ei stabiilisuudesta tarvitse välittää läheskään siinä määrin kuin tavallisessa vapaassa askellajissa.

5.3.2 Jalkojen siirtoratasuunnittelu

Siirtoratasuunnittelu on aivan samanlainen kuin vapaassa askeleissakin; nopeahko nosto siirtokorkeuteen, sen jälkeen normaali siirto lasketun diskreetin jalansijan yläpuolelle, jonka jälkeen jalka siirretään laskuvaiheeseen.

Jalan laskuradan laskenta on tehty uudestaan; mikäli jalka on x,y-suunnassa tarpeeksi lähellä laskettua jalansijaa, jalan laskuvaihetta säädetään siten, että jalka laskeutuu diskreettiin jalansijaan. Jalan paikassa kylläkin sallitaan muutaman sentin virhe.

Jos jalka on liian kaukana diskreetistä jalansijasta, jalka lasketaan maahan normaalisti kuten vapaassa askeleissakin, ilman laskuvaihesäätöä.

5.3.3 Jalansija suunnittelu

Jalansija suunnitellaan operaattorin antamien ohjausten funktiona lineaarisesti, kuten vapaassakin askellajissa. Tämän jälkeen laskettu jalansija diskretoidaan lähimpään sallittuun jalansijaan, verkon solmuun, kuitenkin siten ettei diskreetti jalansija mene rajoitettujen työalueiden ulkopuolelle. Ja ettei jalka mene liian lähelle runkoa, jos vain on mahdollista laittaa jalka seuraavaan lailliseen jalansijaan rungosta ulospäin. Tämä ratkaisun idea on ennakoida mahdollisia suunnan muutoksia koneen ohjauksissa, ja estää jalan törmäys runkoon.

5.3.4 Jalkojen työalueet

Jalkojen työalueet diskreetissä kävelyssä voivat olla samanlaiset kuin vapaassa askeleissakin, eli joko rajoitetut tai vapaat. Vapailla työalueilla saavutetaan parempi liikkuvuus, mutta sitten täytyy muistaa ottaa huomioon jalkojen keskinäisten törmäysten estäminen.

Tässä tapauksessa työalueet ovatkin samat kuin edellä kerrotussa vapaassa askellajissa.

5.3.5 Kehitysmahdollisuuksia

Mikäli kone ottaa kunnolla kiinni maassa olevista kontaktipisteistä, ei stabiliteettia tarvitse ottaa huomioon, ja kone voi myös kävellä seiniä pitkin, tai jopa katossa. Näin myös neljä jalkaa voisi riittää kävelyyn, mutta tällöin tarvitaan erikseen manipulaattorit. Toisaalta jalat, tai ainakin osan niistä, voitaisiin suunnitella sellaisiksi että niillä voisi hoitaa tarvittaessa myös manipulaattorin tehtäviä, tai vastaavasti manipulaattorit pitää suunnitella siten, että niillä voi hätätapauksissa kävellä, tai ainakin ottaa tukea.

Myös koneen rakenne ja muoto on harkittava tarkasti. Onko parasta että jalat on kahta puolta peräkkäin, vai pitäisikö niiden olla tasaisesti ympyränmuotoisesti jakautunut koneen joka puolelle. Stabilisuuden kannalta on ympyränmuotoon sijoitetut jalat paras vaihtoehto, mutta sellaisella koneella ei päästä liikkumaan yhtä ahtaissa paikoissa kuin sellaisella jolla jalat on sivuilla.

6 Koeajot simulaattorilla ja Mecantilla

6.1 Koeajot simulaattorilla

Simulointi-ympäristössä pystytään simuloimaan Mecanün liikkeitä erilaisilla alustoilla, kuten tasaisella, epämääräisillä mukulapinnalla, mäissä, rappusissa jne. Simulointi- ympäristö ei tue erilaisia pintamateriaaleja, vaan pelkästään pinnan muotoja. Se ei myöskään tue runkoon kohdistuvia momentteja ja gravitaatiotakin simuloidaan yksinkertaisella mallilla. Simulaattori on siis puhtaasti kinematiikan ja laskennan simulointiin, joten simulointi-tulokset todentavat laskennan toimivuutta, ei reaalimaailman tapahtumia.

Kuvassa 6.1 on 4/6 aaltoaskellajin askelsekvenssi, ja kuvassa 6.2 on vapaan askellajin askelsekvenssi eräässä tapauksessa. Ohjauksena on annettu molemmissa tapauksissa vakionopeutta eteenpäin ja niin suuri ohjaus että vapaassa askellajissa on sallitaan kahden jalan yhtäaikainen siirto. Viivan alempi taso on tukitila ja ylempi on siirtotila.

Kuvasta 6.1 näkee melko selvästi, että kyseessä on aaltoaskellaji. Askelhetket seuraavat toisiaan ja niillä on tiettyä kausaliteettia. Kuvasta 6.2 vastaavasti huomaa ettei kyseessä ole aaltoaskellaji, eikä tasatahti askellaji, vaan vapaa askellaji.

Askelhetket tapahtuvat melko satunnaisesti ja jalan laskettua ei sama jalka välttämättä nouse kuin edellisellä kerralla. Liitteessä B1 löytyy vielä 5/6 aaltoaskellajin askelsekvenssi ja liitteessä В2a toisen hetken vapaan askellajin askelsekvenssi.

fe et fe et

wave 46 step sequence on flat gnd, forward movement

Kuva 6.1 aalto 4/6 askellajin askelsekvenssi freegait step sequence on flat gnd, forward movement

Kuva 6.2 Vapaan askellajin askelsekvenssi

Kuvassa 6.3 on esitetty eri tukikuvioita kävelyn aikana, kun neljä jalkaa on aina tukitilassa. Musta piste kuvaa jalan olevan maassa. Kuvien D, E ja F tukikuviot voisivat olla myös toisin päin, eli peilikuvia.

Kuva 6.3 Eri tukikuvioita kun neljä jalkaa maassa

Silmämääräisesti tarkasteltaessa simulaattorin kävelyä näytti siltä, että kone käveli joko А, В tai C tukikuviosarjan mukaisesti, tilanteen ja sattuman mukaan ( huomaa että В ja C ovat toistensa peilikuvia ). Askelsekvenssikäyrien tarkempi tarkastelu kuitenkin kertoo, että kone vaihtelee melko satunnaisesti kaikkia näitä seitsemää erilaista tukikuviota keskenään kävelyn aikana. Kun sallitaan kahden jalan siirto, myös kuvien D, E ja F kuvioiden malliset tukikuviot ovat mahdollisia, mutta logiikan pitäisi estää kahden jalan siirto rungon samalta puolelta eli kohdat E ja F . Kohta D on mahdollinen, joskin hyvin harvinainen.

Jos koneelle ei anneta mitään rajoituksia siirtojaikojen suhteen, myös kohtien E ja F tukikuviot ovat hyvin mahdollisia sekä vaihtuva kolmijalkainen tukikuvio tulee mukaan. Itse asiassa ilman rajoituksia kone pyrkii loppujen lopuksi kävelemään vaihtuvalla kolmijalalla.

Kuvassa 6.4 on mitattu staattista stabiliteettimarginaalia 4/6 aaltoaskellajilla ja vapaalla askellajilla tasaisella alustalla. Annetut ohjaukset oli tallennettu levylle muistiin, eli kummassakin tapauksessa ohjaukset olivat identtiset. Ohjauksina oli kolme eri suuntaa, eteen, oikealle ja taaksepäin ja ohjaukset olivat kaikki suunnilleen

Ideaalisella, tasaisella alustalla aaltoaskellaji on stabiilisuuden suhteen selvästi parempi. Aaltoaskellajit ovat ominaisuuksiensa takia erittäin stabiileja ideaalisella tasolla.

Liitteessä B2 on mitattu vapaan askellajin stabiliteetti marginaalia samoilla ohjauksina tasaisella alustalla. Lähtötilanteessa toisella mittaus kerralla ( ehjä viiva ) on otettu ensin pari askelta eteenpäin ja toisella kerralla ( pätkäviiva ) on ensin otettu pari askelta taaksepäin, ja sitten aloitettu mittaus. Tästä johtuu että marginaalit eivät ole identtiset. Toisella kerralla stabiilisuus on hiukan parempi, ja se johtunee puhtaasti sattumasta.

Free vs Wave46 stability on flat gnd

- wave46 — free

Kuva 6.4 Stabiliteetti tasaisella alustalla

Kuvassa 6.5 on mitattu stabiliteettimarginaalia 4/6 aaltoaskellajilla ja vapaalla askellajilla kuoppaisella alustalla. Ohjaukset olivat samat kuin edellä.

Kuoppaisella alustalla tulee selvästi esille aaltoaskellajin synkronoinnin puuttuminen;

epästabiileja tilalanteita syntyy usein. Vapaa askellaji pyrkii pitämään stabiliteetin tietyn rajan paremmalla puolella.

Free vs Wave46 stability on bumpy gnd

1000^-

- wave46 -- free

Kuva 6.5 Stabiliteetti kuoppaisella alustalla

Kuvassa 6.6 on nopeusohjaus ja toteutunut nopeus. Ensin annettiin y-suuntaista ohjausta, sitten x- ja у-suuntaista ohjausta, lopuksi pelkkää x-suuntaista ohjausta vaihtaen suuntaa lopussa. Toteutunut nopeus on pääsääntöisesti annetun nopeuden alapuolella syynä jalkojen laskuajan funktiona laskettava hidastuskerroin. Silloin tällöin joudutaan hidastamaan rungon liikettä rajummin, yleisimmin sen takia etteivät jalat menisi kinemaattisille rajoille ( piikki alaspäin toteutuneessa nopeudessa ).

Suurilla nopeuksilla joutuu hidastamaan rajummin, ettei tapahtuisi mitään virheellisiä tilanteita.

Liitteessä B2b on lisäksi askelsekvenssi mukana.

xy speed

-100 ^-

time; one step is 0.2s Kuva 6.6 Nopeusohje ja toteutunut

6.2 Koeajot Mecantilla

Ensimmäiset koeajot Mecantilla tehtiin tasaisella, kovalla alustalla. Ohjauksina annettiin ensin eteenpäin, sitten oikealle ja lopuksi taaksepäin, eli pyrittiin testaamaan monisuuntaista liikettä. Ohjaukset tässä tapauksessa olivat niin hitaat, että vain yksi jalka oli kerralla siirrossa. Kuvassa 6.7 on mitattu Mecantin staattista stabiilisuutta kävelyn aikana. Siitä huomataan sama kuin simuloinneissakin että mikäli stabiilisuus menee alle tietyn rajan, algoritmi pyrkii korjaamaan sen jälleen hyväksi.

stability on flat, hard gnd

I

⁵⁰⁰

freegait with Mecant

Kuva 6.7 Stabiliteetti tasaisella, kovalla alustalla

Mecantin kokeet todensivat kokolailla samoja asioita kuin simuloinneissakin, vain reaalimaailman ongelmat hiukan huononsivat kävelyä. Simulaattorissahan ei ollut kunnollista gravitaatiota, momentteja ja massan hitauksia ollenkaan ja laitteen teho oli simulaattorissa ideaalinen eli ääretön. Reaalimaailman vaikutuksesta Mecantin runko keinu kävelyn aikana ja jos voiman pito jaloissa ei ollut päällä, rungon heilahtelu saattoi aiheuttaa sen, että jokin tai jotkut tukijaloista nousi ilmaan. Ohjelma kylläkin näkee kyseiset jalat maassa ja luule olevansa stabiilissa tilassa ja tästä voi seurata suurempia heilahteluja ja jopa stabiilisuuden menettäminen.

Muuten Mecantti käveli niin kuin pitikin ja monisuuntaiset liikkeet olivat joustavampia ja nopeampia kuin aaltoaskellajeissa.

6.3 Analyysi

Vapaa askellaji soveltuu hyvin epätasaiseen maastoon ja monisuuntaiseen liikkeeseen, kun taas aaltoaskellajit ovat stabiilimpia ja nopeampia tasaisella alustalla suora- liikkeisessä kävelyssä. Laskenta on jonkin verran raskaampaa kuin aaltoaskellajeissa, mutta se ei tässä tapauksessa aiheuttanut liian suurta kuormitusta.

Jalkojen keskinäiset törmäykset on estetty osaksi rajoitetuilla työalueilla ja osaksi päättelysäännöillä. Tämä toteutus ei ole täysin varma, ja monisuuntaisissa liikkeissä tapahtuikin joskus pientä kolhimista. Kun siirrytään täysin vapaisiin työalueisiin, on keskinäisten törmäysten estoon kiinnitettävä erityistä huomiota ja otettava huomioon myös reaalimaailman ominaisuudet eli massan hitaus, tiedonsiirtoviiveet, mahdolliset virheet mittauksissa jne.

7 Loppu yhteenveto

Kävelevillä koneilla olisi potentiaalia tulevaisuuden työkoneiksi, etenkin vaikeisiin maasto-olosuhteisiin. Jalka- ja kävelytekniikka on kylläkin vaikeammin hallittavissa kuin pyörillä liikkumisen tekniikka, mutta luonnon säilymisen kannalta kävelytekniikka on hellävaraisempi. Pyöräkoneet tarvitsevat jonkinlaisen tien liikkuakseen ja tien rakentaminen on kallista, luontoa turmelevaa ja joskus mahdotontakin.

Vaikeisiin maasto-olosuhteisiin paras askellaji on vapaa askellaji, koska siinä jokaista hetkeä tarkastellaan erikseen ja toimitaan sen mukaan, ei ennalta määrätyn kuvion mukaan. Vapaa askellaji sallii nopeammat ja joustavammat liikkeen suunnan muutokset verrattuna aaltoaskellajeihin. Tämä on eduksi liikuttaessa ahtaissa paikoissa ja varsinkin väistettäessä esteitä. Toisaalta vapaa askellajikaan ei sellaisenaan salli hyvin ahtaissa paikoissa liikkumista koska jakojen siirtoratasuunnittelu ei ota huomioon ahtaita paikkoja, vaan siirtorata on aina samanlainen. Lisäksi ympäristön havainnointi muuten kuin jalkojen maakontaktipisteistä helpottaisi liikkumista, etenkin vaikeissa maasto-olosuhteissa.

Stabiilisuuden laskenta ja etenkin ennakointi on kriittinen elementti vapaassa askellajissa. Paras vaihtoehto lieneekin erilaisten stabiilisuus mittareiden, laskennan ja ennakointien yhdistäminen.

Diskreettiä eli pistekävelijää simuloitiin ennalta tunnetun, säännöllisen verkon päällä, missä verkon solmukohdat olivat sallittuja jalansijoja. Tällaisessa rakennetussa ympäristössä pistekävelijä voi toimia ilman näköelimiä, kun sallittujen jalansijojen paikat tunnetaan tarkasti ja kontaktipisteiden rakenne on tarpeeksi joustava, eli ne sallii ja antaa anteeksi jalkojen paikkavirheet. Jos luonnossa joudutaan kävelemään vain tiettyjä jalansijoja pitkin, tarvitaan muunlainen ympäristön havainnointimenetelmä kuin jalkojen maakontaktipisteet.