Faktorisijoittaminen Suomen osakemarkkinoilla 2008-1017

(1)

ITÄ-SUOMEN YLIOPISTO

Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Kauppatieteiden laitos

FAKTORISIJOITTAMINEN SUOMEN OSAKEMARKKINOILLA 2008–

2017

5212301 Pro gradu -tutkielma Laskentatoimi ja yritysjuridiikka Ohjaaja: KTT Jani Saastamoinen jani.saastamoinen@uef.fi Aki Strengell 250723

31.7.2018

(2)

ITÄ-SUOMEN YLIOPISTO Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Kauppatieteiden laitos Laskentatoimi ja yritysjuridiikka STRENGELL, AKI M.: Faktorisijoittaminen Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017.

Factor Investing in the Finnish Stock Market 2008-2017.

Pro gradu -tutkielma, 65 sivua ja 6 liitettä (6 sivua) Tutkielman ohjaaja: KTT Jani Saastamoinen Heinäkuu 2018 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Avainsanat: faktorisijoittaminen, anomalia, osakesijoittaminen, Sharpen luku

Faktorisijoittaminen on uusi ja tehokas tapa portfolion riski- ja tuottosuhteen optimoinnille. Fakto- risijoittamisen on mahdollistanut modernien rahoitusteorioiden kehittyminen viimeisen noin viidenkymmenen vuoden aikana. Kun empiirisissä tutkimuksissa löydettiin erilaisia anomalioita eli tuottojen poikkeamisia tehokkaiden markkinoiden hypoteesista, alkoivat tutkijat kehittämään vaih- toehtoisia osakkeiden hinnoittelumalleja perinteisen Capital Asset Pricing -mallin rinnalle. Tämän seurauksena syntyivät multifaktorimallit, joissa osakkeiden tuottoja selittävät useammat systemaattisen riskin tekijät eli faktorit. Faktorisijoittaminen on siten altistumista anomalioista johde- tuille säännönmukaisille havainnoille. Tunnettuja faktoreita ovat esimerkiksi tämän tutkimuksen keskiössä olevat arvo-, koko-, momentumfaktori ja alhaisen volatiliteetin faktori. Yksittäisiä faktoreita ja niitä yhdistämällä on saatu useissa akateemisissa tutkimuksissa sekä absoluuttisesti että riskikorjatusti parempaa tuottoa kuin sijoittamalla painorajoitettuun markkinaindeksiin.

Tutkimuksen tilastollisessa osiossa testataan regressioanalyysin avulla selittävätkö neljä eri faktoria osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2008-2017 neljän tutkimushypoteesin avulla. Lisäksi kaikki Helsingin pörssin osakkeet jaetaan kunkin testattavan faktorin ja yhdistel- mäfaktorin perusteella kolmeen yhtä suuren portfolioon. Portfolioita päivitetään kerran vuodessa 1.4. päivämääränä faktoreiden mukaisiksi. Osinkojen oletetaan irtoavan ja sijoitettavan takaisin portfolioihin salkkujen päivityspäivänä. Malliportfolioille lasketaan kymmenen vuoden kumulatii- vinen tuotto, vuosittaiset tuotot, vuosittaiset ja keskimääräiset osinkotuotot ja annualisoidut tuotot.

Lisäksi lasketaan riskikorjatun tuoton mittari, jona käytetään Sharpen lukua. Portfolioiden suoriutumista verrataan OMX Helsinki Benchmark GI -indeksiin. Tutkimuksessa huomioidaan osakkeiden mahdolliset jakautumiset, mutta ei pörssilistalta poistumisia.

Regressioanalyysin mukaan mikään faktoreista ei selittänyt osakkeiden tuottoja tilastollisesti mer- kitsevästi lukuun ottamatta volatiliteettifaktoria. Sen vaikutus tuottoihin oli päinvastainen kuin alhaisen volatiliteetin faktorin teoria olettaa. Muodostetuista malliportfolioista saatiin kuitenkin viit- teitä muutamien faktoristrategioiden toimivuudesta. Paras momentum- ja yhdistelmäfaktoriportfo- lio tuottivat absoluuttisesti ja riskikorjatusti paremmin kuin vertailuindeksi. Etenkin momen- tumportfolioiden väliset suuret erot Sharpen luvuissa viestivät momentumfaktorin toimivuudesta.

Tutkimustuloksien luotettavuuden vahvistamiseksi tarvittaisiin lisää ja monipuolisempaa tutkimusta faktorisijoittamisesta Suomen osakemarkkinoilla.

(3)

SISÄLLYS

1 JOHDANTO ... 5

1.1 Faktorisijoittaminen ilmiönä ... 5

1.2 Tavoitteet ja hypoteesit ... 6

1.3 Rajaukset ... 7

1.4 Tutkielman rakenne ... 8

2. RAHOITUSTEORIAT CAP-MALLISTA NYKYPÄIVÄÄN ... 10

2.1 CAP-malli ... 10

2.2 Arbitraasihinnoitteluteoria, APT ... 13

2.3 Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi, EMH ... 14

2.4 Anomaliat ... 15

2.4.1 Yrityskokoanomalia ... 16

2.4.2 Arvoanomalia ... 18

2.4.3 Momentumanomalia ... 20

2.4.4 Alhaisen riskin anomalia... 21

2.5 Faktorimallit ... 23

2.6 Yhteenveto rahoitusteorioiden kehittymisestä ... 25

3. FAKTORISIJOITTAMINEN ... 28

3.1 Aiempien tutkimusten tuloksia ... 28

3.2 Faktorisijoittamisen yleispiirteitä ... 31

3.3 Faktoreiden valinta ... 34

3.4 Faktorisijoittaminen käytännön näkökulmasta ... 38

3.5 Kritiikkiä faktoristrategialle ... 40

4.TUTKIMUSMENETELMÄT ... 42

4.1 Tilastollinen menetelmä ... 42

4.2 Ainestonkeruumenetelmät ... 42

4.3 Malliportfolioiden muodostaminen ja päivittäminen ... 43

5.TUTKIMUSTULOKSET ... 45

5.1 Pörssivuodet 2008-2017 yleisesti ... 45

5.2 Faktorisalkkujen ja vertailuindeksin absoluuttiset tuotot ... 46

5.2.1 Arvofaktori ... 46

5.2.2 Kokofaktori ... 47

5.2.3. Momentumfaktori ... 48

5.2.4. Volatiliteettifaktori ... 50

5.2.5 Yhdistelmäfaktori ... 51

5.3 Regressioanalyysin tulokset ... 53

(4)

5.4 Riskikorjatut tuotot... 55

6. YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET ... 58

LÄHTEET ... 62

LIITTEET ... 1

Liite 1, faktoreiden mittarit ja laskentakaavat ... 1

Liite 2, Arvofaktori ... 2

Liite 3, Kokofaktori ... 3

Liite 4, Momentumfaktori ... 4

Liite 5, Volatiliteettifaktori ... 5

Liite 6, Yhdistelmäfaktori ... 6

(5)

1 JOHDANTO

1.1 Faktorisijoittaminen ilmiönä

Sijoittajat ovat kautta aikojen pyrkineet hyödyntämään sijoitusstrategioita, joilla voidaan saada ylituottoja Faman (1970) luoman tehokkaiden markkinoiden hypoteesin ja Capital Asset Pricing (CAP) -mallin (Sharpe 1964, Lintner 1965 ja Mossing 1966) vastaisesti. Akateemisissa tutkimuksissa alettiin 1970-luvun lopulta lähtien löytää anomalioita eli tuottojen poikkeamisia tehokkaiden markkinoiden hypoteesin vastaisesti. Tunnetuimpia ja mahdollisesti edelleen toimivia anomalioita ovat koko-, arvo-, volatiliteetti-, ja momentumanomalia.

Uusi sijoittamisen tyylisuuntaus, faktorisijoittaminen, pyrkii hyödyntämään tunnettuja anomalioita eli faktoripreemioita yhdessä portfolion riski- ja tuottosuhteen maksimoimiseksi. Faktorisijoitta- minen on nostanut suosiotaan erityisesti Angin (2014) julkaiseman aihetta käsittelevän kirjan myötä. Faktorisijoittamisen perusteet määrittelivät kuitenkin Fama ja French jo vuonna 1992, kun he kehittivät kolmifaktorimallin, jonka mukaan osakkeiden riskin selittäjinä ovat kolme faktoria, jotka ovat markkina, koko ja arvo. Heidän tutkimuksensa mukaan kolmifaktorimalli selitti paremmin osakkeiden tuottoja kuin CAP-malli, joka perustuu vain yhteen riskin mittariin eli betaan. Tä- män jälkeen on kehitetty useita eri faktorimalleja, kuten Carhartin (1997) neljän faktorin malli ja uusimpana Faman ja Frenchin (2015) viiden faktorin malli.

Faktorisijoittamiseen liittyy kahta koulukuntaa. Ensimmäisen koulukunnan mukaan faktorisijoittamisen toimivuus perustuu sen korkeampaan riskiin. Tähän koulukuntaan kuuluvat käyttävät faktoreista täsmällisempää termiä riskifaktorit, sillä faktoreilla saatava preemio on seurausta altistu- misesta kyseiselle systemaattiselle riskille. Toisen koulukunnan mukaan faktorisijoittamisen toimivuus voidaan selittää käyttäytymistaloustieteellisellä näkökulmalla. Tämä koulukunta uskoo, että sijoittajat tekevät systemaattisia virheitä, mikä mahdollistaa faktoristrategian ylituotot (Van- guard 2015, 8.; Bender, Briand, Melas ja Subramanian 2013, 8.) Yllä mainittu kahtiajako viittaa laajemmin markkinoiden tehokkuudesta jatkuvasti käytävään keskusteluun.

Anomalioista johdettuja yksittäisiä faktoreita on tutkittu runsaasti akateemisissa tutkimuksissa ym- päri maailmaa. Jo yksittäistä faktoreita käyttämällä on saatu riskikorjattua ylituottoja markkinain-

(6)

deksiin nähden. Tunnetuimpia ja edelleen toimivia faktoreita ovat arvo-, kannattavuus-, momentumfaktori ja alhaisen riskin faktori (ks. Fama & French 2008, Frazzini & Pedersen 2014, Asness, Moskowitz ja Pedersen 2013).

Faktoreita yhdistelemällä on saatu vielä parempia tuottoja riski huomioon ottaen. Casalet ja Ron- calli (2014) testasivat viidellä faktorilla muodostettua portfoliota ympäri maailman osakemarkki- noita sekä pitkällä positiolla (long-only) että lyhyellä ja pitkällä positiolla (long/short) aikavälillä 1995-2013. Tutkimustuloksina he saivat positiivisia Sharpen lukuja jokaisesta maanosasta ja yh- distettynä globaalisti Sharpen luvun arvo pitkän position salkussa oli 0,54. Sharpen luku kasvoi edelleen suuremmaksi, kun käytettiin long/short -strategiaa (Casalet & Roncalli 2014, 62-64.) Suo- men osakemarkkinoilla lähimmäksi faktorisijoittamisen tutkimuksesi osoittautuu Leivon (2012) väitöskirja, jossa hän tutkii arvoja momentumanomaliaa aikavälillä 1993-2009. Tutkimustulok- sena Leivo mainitsee, että arvoanomalia löytyy Suomen osakemarkkinoilta edelleen vahvasti ja että ylituottoja voidaan kasvattaa käyttämällä yhdistelmätunnuslukua yksittäisen tunnusluvun sijaan. Leivo lisää myös, että yhdistämällä momentumanomalia ja arvoanomalia saadaan edelleen suurempaa riskikorjattua ylituottoa nousevassa markkinassa, mutta laskevassa markkinassa momentumanomalian lisääminen arvostrategian tueksi toimii päinvastaisesti (Leivo 2012, 55.)

1.2 Tavoitteet ja hypoteesit

Tämän tutkielman tavoitteena on selvittää, mistä faktorisijoittaminen johtaa juurensa, mitä se tarkoittaa ilmiönä ja kuinka sijoittaja voi mahdollisesti hyödyntää faktoristrategiaa käytännössä. Tut- kielman tilastollisessa osuudessa selvitetään lisäksi, kuinka faktoristrategia on toiminut Suomen osakemarkkinoilla historiallisesti (backtesting) kymmenen vuoden aikavälillä 2008–2017 neljän valitun faktorin avulla. Tilastollisena menetelmänä toimii regressioanalyysi, jossa selitettävänä muuttujana on osakkeiden tuotto ja selittävinä muuttujina valitut faktorit. Yksittäisten faktoreiden avulla jaetaan kaikki Helsingin pörssin osakkeet kolmeen portfolioon kunkin yksittäisen faktorin toimivuuden testaamiseksi. Lisäksi osakkeet jaetaan kolmeen portfolioon käyttäen kaikkia faktoreita samaan aikaan portfolioiden muodostamisen perusteena. Portfolioita päivitetään kerran vuodessa faktoreiden perusteella ja niiden tuottoja vertaillaan toisiinsa ja markkinaindeksiin, jona toimii OMX Helsinki Benchmark GI -indeksi. Tuotot lasketaan malliportfolioille kumulatiivisesti

(7)

kymmenen vuoden aikajaksolta, annualisoituna ja keskimääräisinä vuosituottoina. Riski- ja tuot- tosuhdetta vertaillaan laskemalla Sharpen luku malliportfolioille.

Edellä kuvaillusta voidaan johtaa tutkimuksen hypoteesit:

1. 𝐻 : Arvofaktori ei selitä osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017 𝐻 : Arvofaktori selittää osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017

2. 𝐻 : Momentumfaktori ei selitä osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017 𝐻 : Momentumfaktori selittää osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017

3. 𝐻 : Kokofaktori ei selitä osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017 𝐻 : Kokofaktori selittää osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017

4. 𝐻 : Alhaisen volatiliteetin faktori ei selitä osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017.

𝐻 : Alhaisen volatiliteetin faktori selittää osakkeiden tuottoja Suomen osakemarkkinoilla 2008-2017.

Tutkimuksen teoriaosuuden tavoitteena on kuvailla faktorisijoittamista ja sen taustaa ja empiirisen osuuden tavoitteena on testata jäävätkö nolla- vai vastahypoteesit voimaan. Tutkimustulosten tavoitteena on täydentää aiempaa tutkimusta Suomen osakemarkkinoista, mutta osittain myös tuottaa täysin uutta tietoa uusimmalla aineistolla.

1.3 Rajaukset

Tutkielman laajuuden kannalta tutkielmassa on oltava muutamia rajauksia empiirisessä osiossa.

Ensimmäiseksi, faktorisijoittamista voidaan hyödyntää useisiin omaisuusluokkiin, mutta tässä tutkimuksessa keskitytään vain osakkeisiin. Toiseksi, faktoristrategian toimivuutta testataan pelkäs-

(8)

tään Suomen osakemarkkinoilla eli Helsingin pörssissä. Kolmanneksi, täydelliseen faktoristrategi- aan kuuluu sekä lyhyen ja pitkän position hyödyntäminen, mutta tässä tutkielmassa keskitytään vain pitkän position hyödyntämiseen. Viimeiseksi, tutkimuksen aikaväli rajataan kymmeneksi vuo- deksi 2008-2017. Aikavälin rajausta perustellaan tuoreimmalla aineistolla ja myös sillä, että kymmenen vuoden otanta on tarpeeksi pitkä aikaväli ilmiön tutkimiseksi suhteellisen luotettavasti, eikä aineiston käsittelystä tule kuitenkaan liian työlästä pro gradu -tutkielmalle.

Myös teorian puolella tehdään rajauksia. Faktoreita on nykyisellään kehitetty useita satoja, mutta tässä tutkimuksessa käsitellään ja esitetään vain tunnetuimmat ja pitkällä aikavälillä toimiviksi to- detuimmat faktorit. Lisäksi tutkimuksessa ei oteta kantaa siihen, johtuuko faktoristrategian toimivuus CAP-mallin ja muiden hinnoittelumallien kyvyttömyydestä huomioida kaikkea systemaattista riskiä vai johtuuko se sijoittajien tekemistä käyttäytymisvirheistä. Molempia näkökulmia esitetään objektiivisesti.

Aktiivisesta osakesijoittamisesta aiheutuu käytännössä kaupankäynti- ja hallinnointikuluja. Myös verotus liittyy vahvasti sijoitustoimintaan. Näitä seikkoja ei oteta tässä tutkimuksessa huomioon.

1.4 Tutkielman rakenne

Tämä tutkielma koostuu kuudesta pääluvusta ja kahdesta pääosiosta: teoriasta ja tilastollisesta tes- taamisesta. Teoriaosuudella pyritään luomaan eheä katsaus tutkittavasta ilmiöstä kirjallisuuskat- sauksen avulla. Tilastollisella testauksella pyritään testaamaan, jäävätkö nolla- vai vastahypoteesit voimaan empiirisen aineiston perusteella. Tutkielman teoriaosuudessa on hyödynnetty tutkijan kandidaatintutkielmaa etenkin yleisten rahoitusteorioiden ja arvofaktorin osalta.

Tutkielman teoriaosuus koostuu kolmesta pääluvusta. Ensimmäisenä päälukuna toimii johdanto, jossa esitellään käsiteltävää ilmiötä lyhyesti, tutkimuksen tavoite ja hypoteesit, tutkielmaan liitty- vät rajaukset ja tutkielman rakenne. Toisessa pääluvussa esitetään rahoitusteorioiden kehittyminen CAP-mallista nykypäivään. Luvussa käydään lävitse osakkeiden hinnoittelumalleista CAP-malli, arbitraasihinnoittelumalli ja erilaiset multifaktorimallit. Luvussa käsitellään myös osakemarkkinoiden tunnetuimpia ja pitkäikäisimpiä anomalioita ja tehokkaiden markkinoiden hypoteesia. Kolmas

(9)

pääluku on faktorisijoittaminen. Luvussa esitetään faktorisijoittamisen prosessia, aiempia tutkimustuloksia faktorisijoittamisesta, faktorisijoittamisen hyödyntämistä käytännössä ja myös esitet- tyä kritiikkiä faktorisijoittamista kohtaan.

Tilastollista testausta käsitellään tutkielman pääluvuissa neljä ja viisi. Neljäs pääluku esittelee tutkielman tutkimusmenetelmät. Luvussa kerrotaan aineistonkeruumenetelmistä, malliportfolioiden muodostamisesta faktoreiden perusteella ja myös tutkimuksen käytännön toteuttamisesta. Viides pääluku on tutkimustulokset. Luvussa kerrotaan pörssivuosista 2008-2017 yleisesti. Pohjustuksen jälkeen esitetään faktoriportfolioiden ja vertailuindeksin absoluuttiset tuotot ja regressioanalyysin tulokset. Lisäksi luvussa lasketaan kaikkien malliportfolioiden riskikorjatut tuotot Sharpen luvun avulla.

Tutkielman päättää kuudes pääluku eli yhteenveto ja johtopäätökset. Luvussa tiivistetään aiempien päälukujen oleellisimmat kohdat ja esitetään johtopäätelmiä tutkimustulosten perusteella. Luvussa käsitellään myös tutkimuksen luotettavuutta ja tutkimustuloksiin vaikuttaneita tekijöitä. Lopuksi ehdotetaan muutamia jatkotutkimusehdotuksia.

(10)

2. RAHOITUSTEORIAT CAP-MALLISTA NYKYPÄIVÄÄN

2.1 CAP-malli

CAP-malli on yksi rahoitusteorioiden tunnetuimmista perusmalleista. Mallin avulla voidaan laskea sijoituskohteen odotettu tuotto pitkälle aikavälille. CAP-mallille ei ole yhtä yksittäistä kehittäjää, mutta sen kehittymiseen myötävaikuttivat erityisesti Sharpe (1964), Lintner (1965) ja Mossing (1966) ja myös Markowitz (1952), joka kehitti modernin portfolioteorian. CAP-mallin keskeisin olettama on se, että arvopaperin riski ja tuotto ovat riippuvaisia toisistaan. Korkea riski indikoi korkeaa tuottoa ja matala riski indikoi maltillisempaa tuottoa. CAP-mallin mukaan arvopaperin odotettuun tuottoon vaikuttavat riskitön korkokanta, arvopaperin beta-kerroin ja markkinaportfolion tuottovaatimus tai odotettu tuotto. Matemaattisesti malli esitetään seuraavasti:

𝐸(𝑅 ) = 𝑅 + 𝛽 [𝐸(𝑅 ) − 𝑅 ]

Kaava 1. Capital Asset pricing model, CAPM

jossa:𝐸

(

𝑅_𝑖

)

= arvopaperin odotettu tuotto tai tuottovaatimus 𝑅 = riskitön korkokanta, jona käytetään yleensä valtion obligaatioita

𝛽= beta-kerroin, joka kuvaa arvopaperin arvon muutoksen herkkyyttä suhteessa markkinaportfolion arvonmuutoksiin. Markkinaportfolion beta-arvo on yksi. Yksittäisen arvopaperin betan ollessa alle yhden, muuttuu sen arvo vähemmän kuin markkinaportfolion arvo. Vastaavasti, arvopaperin betan ollessa yli yhden, muuttuu sen arvo enemmän kuin markkinaportfolion (Kallunki ym. 2011, 272.)

𝐸(𝑅 ) = markkinaportfolion tuottovaade tai odotettu tuotto. Odotettuna tuottona käytetään usein osakemarkkinoiden pitkän aikavälin keskimääräistä tuottoa, joka on noin 8-9%:a (Seligson 2018).

CAP-mallin yhteyteen liittyvät termit systemaattinen riski ja epäsystemaattinen riski. Systemaatti- sella riskillä tarkoitetaan yleistä osakemarkkinoiden riskiä, joka johtuu osakkeiden yleisestä hei-

(11)

lahtelusta, eikä sijoittaja voi siltä suojautua osakemarkkinoilla mukana ollessaan. Epäsystemaatti- selta eli yrityskohtaiselta riskiltä sijoittaja voi puolestaan suojautua hajauttamalla sijoituksiaan riit- tävästi. Käytännössä jo kymmenen osakkeen portfoliolla voidaan hajauttaa suurin osa epäsyste- maattisesta riskistä pois, sillä oletuksella, että kyseiset kymmenen osaketta eivät korreloi kovin vahvasti keskenään. Kallungin ja Martikaisen (2011, 68-71.) mukaan edellä mainittu on peruste sille, miksi CAP-mallissa tarvitaan vain systemaattisen riskin mittari.

Sharpe (1964) kehitti CAP-mallin havainnollistamiseksi kuvion, joka kuvaa portfolion riskin ja tuoton suhdetta. Kuviossa keskeisenä asiana esiintyy pääomamarkkinasuora (Capital market line, CML), jonka mukaan korkeampaa tuottoa on mahdollista saada vain korkeammalla riskillä. Kuvi- oon liittyy myös tehokkaan rintaman käyrä, jonka alapuolella sijaitsevat portfoliot eivät ole tehok- kaita, koska pääomamarkkinasuoralla saadaan parempaa tuottoa samalla riskillä tai samaa tuottoa alhaisemmalla riskillä. Näin ollen rationaaliset sijoittajat valitsevat riskinsietokykynsä mukaisesti portfolion jostain pisteestä, joka sijaitsee pääomamarkkinasuoralla (Sharpe 1964, 425.) CAP-malliin liittyen on kehitytty myös toinen kuvio, joka kuvaa osakkeen odotetun tuoton suhdetta osakkeen betaan eli markkinariskiin. Seuraavalla sivulla olevat kuviot havainnollistavat CAP-mallin perusajatuksen visuaalisesti:

(12)

Kuvio 1. Pääomamarkkinasuora (CML) ja Arvopaperimarkkinasuora (SML) ja erilaiset osakkeet suhteessa arvopaperimarkkinasuoraan.

Kuviossa yksi on oikean puoleisessa koordinaatistossa vaaka-akselilla beta-kerroin eli systemaattinen riski ja pystyakselilla E(r) eli arvopaperin odotettu tuotto. Rf esittää riskitöntä korkokantaa.

Piste M esittää markkinaportfoliota, jonka betan arvo on yksi ja odotettu tuotto osakemarkkinoiden pitkän aikavälin keskimääräinen tuotto eli noin 8-9 %:a (Seligson 2018). Pisteet A, B, C ja D esit- tävät yksittäisiä arvopapereita. Arvopaperilla A on markkinaportfoliota pienempi odotettu tuotto, mutta myös pienempi riski, koska sen betan arvo on alle yhden. Sen sijaan arvopaperilla B on markkinaportfoliota korkeampi odotettu tuotto, mutta myös korkeampi riski, koska sen betan arvo on yli yhden. Arvopaperit A ja B ovat kumpikin arvopaperimarkkinasuoralla, joten ne ovat tehok- kaita ja tuottavat riittävästi riskiinsä nähden. Arvopaperi C on puolestaan arvopaperimarkkinasuo- ran yläpuolella. Se tarkoittaa sitä, että se tuottaa ylituottoja riskiinsä nähden ja on alihinnoiteltu.

Sen betan arvo on sama kuin markkinaportfoliolla, mutta odotettu tuotto on markkinaportfoliota suurempi. Viimeisenä, arvopaperi D on ylihinnoiteltu, sillä se tuottaa huonommin kuin markkinaportfolio ja sen betan arvo on yli yhden. Tehokkailla markkinoilla ei pitäisi löytyä arvopapereiden C ja D kaltaisia sijoituskohteita, koska rationaaliset sijoittajat haluavat maksimoida riski- ja tuot- tosuhteensa ja kaikki informaatio on arvopapereiden hinnoissa heti.

(13)

CAP-mallia voidaan pitää vieläkin yhtenä nykyisen rahoitusteorian kulmakivistä. Julkaisuaikanaan se oli vieläkin merkittävämpi malli, sillä se oli ensimmäinen teoreettinen arvopaperin hinnoittelumalli, joka perustui konkreettiseen matemaattiseen kaavaan. Mallin keskeisin oivallus on se, että arvopaperin hinnan muodostus ei johdu pelkästään itse arvopaperista ja sen käyttäytymisestä, vaan siitä, kuinka arvopaperi liikkuu suhteessa muihin arvopapereihin ja markkinaan kokonaisuudes- saan. CAP-malli oli siis ensimmäinen arvopapereiden hinnoittelumalli, joka perustui systemaattisen riskin mittaamiseen yhden mittarin eli beta-kertoimen avulla.

2.2 Arbitraasihinnoitteluteoria, APT

Arbitraasihinnoitteluteorian (Arbitrage Pricing theory, APT) kehitti Ross vuonna 1976. APT on CAP-mallin ohella toinen niin sanotuista tasapainomalleista. Kuten CAP-mallin, myös APT:n mukaan arvopaperin riski koostuu systemaattisesta riskistä ja epäsystemaattisesta riskistä. APT olettaa myös, että epäsystemaattinen riski voidaan poistaa hajauttamalla. Toisin kuin CAP-malli, APT olettaa, että systemaattiseen riskiin vaikuttavat useat muutkin muuttujat kuin beta. Näin ollen APT on ensimmäinen multifaktorimalli eli hinnoittelumalli, jossa osakkeiden tuottoja selittävät useat eri tekijät eli faktorit. Ross ei kuitenkaan tarkasti määrittele sitä, mitä nämä faktorit ovat. Kuitenkin myöhemmin Chen, Roll ja Ross (1986, 402) viittaavat, että makrotaloudelliset tekijät, kuten teol- lisen tuotannon kasvu, inflaatio ja korkotaso ovat tekijöitä, jotka vaikuttavat osakkeiden tuottoihin.

Matemaattisesti APT esitetään seuraavasti:

𝐸(𝑅 ) = 𝑟 + 𝛽 𝐸(𝑟 ) − 𝑟 + 𝛽 𝐸(𝑟 ) − 𝑟 + ⋯ 𝛽 𝐸(𝑟 ) − 𝑟

Kaava 2. Arbitrage pricing theory, APT.

jossa 𝐸(𝑅 ) on arvopaperin odotettu tuotto, 𝑟 on riskitön korkokanta, 𝛽 , 𝛽 , 𝛽 ovat kunkin faktorin betat ja 𝑟 , 𝑟 , 𝑟 ovat kunkin faktorin riskipreemiot.

(14)

APT:n nimi on peräisin arbitraasin mahdollisuudesta. Arbitraasilla tarkoitetaan tilannetta, jossa voidaan saada voittoa ilman riskiä. APT:n mukaan sijoittaja voi hyödyntää arbitraasia, jos hän esimerkiksi löytää kahta samaa tuotetta eri markkinoilta eri hintaan. Sijoittaja voi tällöin ostaa tuotetta halvemmalta markkinalta ja myydä tuotteen kalliimmin hinnoitellulla markkinalla. Näin sijoittaja tekee voittoa tuotteiden hintaeron verran (Nikkinen ym. 2002, 76.) Markkinoiden ollessa tehokkaat, ei arbitraaseja pitäisi esiintyä tai jos esiintyy, niin sijoittajat hyödyntävät niitä, jolloin ne ka- toavat. Arbitraaseja voi kuitenkin käytännössä ilmetä silloin, jos arbitraasin hyödyntämisen esteet ovat suuremmat kuin niistä saatava hyöty. Arbitraasin esteitä ovat esimerkiksi kaupankäyntikulut, likviditeettiongelma ja arbitraasin lyhyen aikavälin volatiliteetti (Shleifer & Visny 1997).

Vaikka APT keskittyi makrotaloudellisiin faktoreihin, joita se ei edes tarkasti määritellyt, oli se kuitenkin tärkeä hinnoittelumalli muiden faktorimallien kehittymisen pohjalle. APT:n tärkein oivallus CAP-malliin verrattuna oli se, että arvopapereiden tuottojen selittäjinä toimii tietty määrä erilaisia faktoreita, joista jokainen selittää arvopaperin tuottoja tietyllä osuudella. Huomionarvoista on myös se, että CAP-malli on APT-mallin yksi sovellus. CAP-mallissa on vain yksi faktori eli markkinafaktori, joka selittää arvopapereiden tuottoja.

2.3 Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi, EMH

Tehokkaiden markkinoiden hypoteesin (Efficient Market Hypothesis, EHM) kehitti Fama vuonna 1970. Yleisesti EHM olettaa, että markkinat ovat tehokkaat, jos millään informaatiolla tai arvopa- perimarkkinoiden analyysillä ei voida saada ylituottoja markkinoilta pitkällä aikavälillä. Tämä tarkoittaa tilannetta, jossa kaikki saatavilla oleva informaatio on jo heijastunut arvopapereiden hintoihin. Jos markkinoille tulee uutta informaatiota, heijastuu se hintoihin heti. Informaation laatua ei pystytä ennalta ennustamaan ja tästä seuraa se, että myös osakkeiden hintojen ja tuottojen en- nustaminen on mahdotonta. Tätä ominaisuutta kutsutaan satunnaiskävelyksi, eng. random walk.

EHM perustuu siis voimakkaasti informaation ja etenkin sen leviämisen markkinoilla. Fama (1970,383) tiivistää markkinatehokkuuden määritelmän ytimekkäästi: ”Markkinaa, jossa hinnat heijastavat aina kaiken informaation, voidaan kutsua tehokkaaksi.”

Fama jakoi markkinatehokkuuden kolmeen tasoon jo vuonna 1970 ja täydensi kolmijakoa vuoden 1991 tutkimuksellaan. Markkinatehokkuuden kolme tasoa ovat heikot, puolivahvat ja vahvat ehdot

(15)

(Fama 1970, 383). Heikkojen ehtojen vallitessa markkinoiden menneitä hintoja ja tuottoja ei voida käyttää apuna tulevien tuottojen ennustamisessa. Tällöin osakkeiden teknisestä analyysistä ei olisi mitään hyötyä tulevien osakekurssien ennustamiseen. Keskivahvojen ehtojen vallitessa kaikki jul- kinen informaatio on heijastunut osakekursseihin. Jos uutta tietoa tulee julki, se heijastuu heti osakkeiden hintoihin, eikä sijoittaja ehdi sitä hyödyntämään. Tämän tehokkuustason mukaan osakkeiden analysoiminen tunnuslukujen avulla ei voi johtaa ylituottoihin. Vahvassa markkinatehokkuu- dessa edes sisäpiirin tiedoilla ei voida tehdä ylituottoja eli kaikki mahdollinen informaatio osak- keista on jo heijastunut markkinoille. (Nikkinen ym. 2002, 83–84.)

Markkinoiden tehokkuus on yksi rahoitustieteiden kiistellyimmistä aiheista. Tutkimuksissa, jotka käsittelevät markkinoiden tehokkuutta, on saatu ristiriitaisia tuloksia edellisessä kappaleessa esitettyjen markkinatehokkuuden tasojen paikkansapitävyydestä. Nikkisen ym. (2002, 85–86) mukaan markkinat ovat heikkojen ehtojen mukaiset suurimmassa osassa tutkimuksista. Sen sijaan keskivahvojen markkinatehokkuuden ehtoja testanneet tutkimukset ovat saanet tuloksia sekä puo- lesta, että vastaan. Nikkinen ym. (2002, 85–86) toteavat, että keskivahvan markkinatehokkuuden ehtojen testaaminen on haastavaa ja käytettyjen markkinamallien todellista riskipitoisuutta on vai- kea määrittää. Myös Kallunki ym. (2011, 200) toteavat, että joidenkin sijoitustrategioiden mahdol- listamat ylituotot saattavat olla seurausta vain sijoitusstrategioihin sisältyvästä suuremmasta ris- kistä eikä markkinoiden tehottomuudesta. Myös faktorisijoittamisen kohdalla kiistellään siitä, johtuuko sen tuottamat ylituotot suuremmasta riskistä vai markkinoiden tehottomuudesta. Viimeisenä, markkinat eivät näytä toteuttavan vahvoja markkinaehtoja eli sisäpiirin tietoa voidaan hyödyntää osakekaupassa, vaikka se on lailla kiellettyä (Nikkinen ym. 2002, 86).

Tehokkaiden markkinoiden hypoteesia vastustavat myös useat eri anomalit eli poikkeamat tehokkaiden markkinoiden hypoteesista, jotka ovat säännönmukaisia. Anomalioita käsitellään tarkemmin seuraavassa luvussa 2.4.

2.4 Anomaliat

CAP-malli selitti osakkeiden tuottoja hyvin kehittämisensä jälkeen jonkun aikaa, kunnes tutkijat alkoivat 1970-luvulta lähtien löytää erilaisia anomalioita. Erilaisia anomalioita on löydetty useita

(16)

kymmeniä tai jopa satoja. Tämän tutkimuksen kannalta merkittävimpiä anomalioita ovat seuraa- vissa alaluvuissa tarkemmin käsiteltävät yrityskoko-, arvo-, momentumanomalia ja alhaisen riskin anomalia. Muita tunnettuja anomalioita, joita ei käsitellä tässä tutkielmassa perusteellisemmin, ovat esimerkiksi tammikuu-, viikonpäivä-, kuunvaihde- ja listautumisanomalia. (Kallunki ym 2011, 207-211).

Tutkijat ovat kuitenkin kiistelleet siitä, onko anomalioita löydetty tarpeeksi pitkällä aikavälillä ja siitä, millä tavoin ja millä aineistolla anomalioita on mitattu (Ziemba 2012, 2). Lisäksi joidenkin anomalioiden on todettu heikentyneen tai kadonneen osakemarkkinoilta aikojen saatossa. Tämä indikoi sitä, että sijoittajat todella luovat anomalioihin pohjautuvia sijoitusstrategioita. McLeanin ja Pontiffin (2016) tutkimus tukee edellä mainittua. He mainitsevat, että anomalioita käsittelevien tutkimusten julkaisun jälkeen osakkeiden tuottoja tutkimuksissa selittävät tekijät ovat toimineet julkaisun jälkeen heikommin. Johtopäätöksenä McLean ja Pontiff (2016, 5) toteavat, että sijoittajat hyödyntävät akatemiassa löydettyjä markkinoiden hinnoitteluvirheitä. Kuitenkin jotkut anomaliat ovat tarjonneet ylituottoa pitkällä aikavälillä ja niihin pohjautuvat strategiat ovat edelleen toimivia.

2.4.1 Yrityskokoanomalia

Yrityskokoanomalialla tarkoitetaan anomaliaa, jonka mukaan markkina-arvoltaan pienistä yhti- öistä voi saada parempia riskikorjattuja tuottoja verrattuna keskisuurteen ja suurten yhtiöiden osakkeiden tuottoihin. Ensimmäisenä yrityskokoanomalian havaitsi Banz (1981). Hän jakoi NYSE:n osakkeet viiteen portfolioon yrityskoon mukaan. Pienimmistä yhtiöistä koostettu portfolio voitti suurimmista yhtiöistä koostetun portfolion keskimäärin 19,8 prosenttia vuodessa 40-vuoden aineistolla USA:n osakemarkkinoilla. Banz (1981, 6.) toteaa myös, että pienten yhtiöiden paremman absoluuttisen tuoton lisäksi myös riskikorjattu tuotto oli parempi kuin suurten yhtiöiden.

Yrityskokoanomalian tutkimista USA:n osakemarkkinoilla jatkoivat Fama ja French (1992). He jakoivat NYSE:n osakkeet 12:ta eri portfolioon markkina-arvon perusteella ja tarkastelujakso oli pitkä, vuodet 1941-1990 kattava aikaväli. Pienimmän markkina-arvon salkku tuotti 1,96 % kuukaudessa, kun suurimman markkina-arvon portfolio tuotti vain 0,93% kuukaudessa. Tutkimustu- lokset viittaavat merkittävään negatiiviseen korrelaatioon yrityskoon ja yrityksen osakkeiden kes- kimääräisen tuottojen välillä (Fama & French 1992, 453-454.) Toisin sanoen, mitä pienempi yritys,

(17)

sitä korkeampi keskimääräinen tuotto tulevaisuudessa. Vastaavasti erityisen suurilla yrityksillä keskimääräinen tuotto jää tulevaisuudessa keskiarvoa pienemmäksi.

Yrityskokoanomalian heikkenemisestä ja katoamisesta 1980-luvun alkupuolelta lähtien on käyty paljon keskustelua. Anomalian heikkenemiseen vaikutti erityisesti jo edellä mainitut Banzin (1981) tutkimustulokset. Kuitenkin van Dijk (2011) mainitsee, että yrityskokoanomalin julistaminen kuol- leeksi on ennenaikaista. Hän toteaa, että anomalia on mahdollisesti kausittainen ja hänen tutkimuksensa julkaisuvuoden 2011 edeltävinä vuosina kokopreemiota on ollut havaittavissa ja myös suhteellisen suurena USA:n osakemarkkinoilla. Myös Asness, Frazzini, Israel, Moskowitz ja Pedersen (2015, 31-32) ovat samaa mieltä kokoanomalian olemassaolosta edelleen. He painottavat, että kokoanomalia vaikuttaa edelleen ja se ei ole missään vaiheessa kadonnut markkinoilta. Kriittisenä havaintona tutkijoilla on kuitenkin pienyritysten laadun huomioiminen koon ohella. Jättämällä

”roskan” pois pienten markkina-arvon yritysten portfoliosta, kokoanomalia on merkittävä (Asness ym 2015, 31.) Ziemba (2012, 5) puolestaan painottaa, että kokopreemio on yhteydessä tammikuu- ilmiöön, jolloin pienyhtiöillä saatava ylituotto muodostuu pääosin tammikuun aikana.

Suomessa yrityskokoanomaliaa ovat tutkineet Kauppi ja Martikainen (1994). He jakoivat Helsin- gin pörssin yhtiöt koon mukaan kolmeen portfolioon. Tulokset mukailivat USA:n markkinoiden tuloksia, mutta tuottoero pienten ja keskisuurten yhtiöiden portfolioissa oli hyvin niukka pienyhti- öiden hyväksi vuosien 1975-1990 aineistolla.

Yrityskokoanomalian esiintymiselle on esitetty useita erilaisia selityksiä. Fama ja French (1992) olettavat, että CAP-malli ei kykene täysin huomioimaan pienyhtiöihin liittyviä riskejä. Tämän vuoksi he kehittivät myöhemmin kolmifaktorimallin, jonka yhtenä faktorina on yrityskoko. Toisen selityksen kokopreemiolle tarjoavat likviditeettiriski ja kaupankäyntikulut. Pienten yritysten osakkeet eivät ole niin likvidejä eli vaihdettavia verrattuna suurten yhtiöiden osakkeisiin. Myös kau- pankäyntikulut voivat vaikuttaa mahdollisen arbitraasin hyödyntämiseen. Malkamäki ja Martikai- nen (1990) selittävät anomaliaa likviditeettiriskin lisäksi sillä, että analyytikot eivät seuraa pienyh- tiöitä juurikaan, jolloin pienyhtiöistä on vähemmän informaatiota saatavilla. He lisäävät myös, että pienyhtiöiden omistus on keskittynyttä, jolloin suuret osakkeenomistajat eivät vaihdu merkittävästi kovin usein (Malkamäki & Martikainen 1990, 116-117). Van Dijk (2011, 3268-3269) lisää yrityskokoanomalian mahdolliseksi selittäjäksi edellä esitettyjen lisäksi tilastollisen harhan. Hän esittelee useita aiempia tutkimuksia yrityskokoanomaliasta, joissa on saatu ristiriitaisia tuloksia. Hän

(18)

mainitsee myös, että useissa tutkimuksissa on käytetty samaa aineistoa, jolla on saatu ilmiön olemassaolosta merkittävimmät tulokset. Lopuksi Van Dijk (2011) mainitsee, että yrityskokoanomalia voi johtua pörssilistalta poistumisen harhasta, jota ei ole otettu huomioon kaikissa tutkimuksissa, ja tutkimusten aineistojen äärimmäisen prosentin havaintojen aiheuttamasta harhasta.

2.4.2 Arvoanomalia

Arvoanomalialla tarkoitetaan anomaliaa, joka perustuu yhtiöiden mataliin osakekohtaisiin tunnus- lukuihin. Yleisimmät käytetyt tunnusluvut ovat P/E- ja P/B-luvut (Kallunki ym 2011, 201.) Useissa kansainvälisissä tutkimuksissa on käytetty edellä mainittujen tunnuslukujen käänteislukuja, jolloin arvo-osakkeet on seulottu korkeilla tunnuslukujen arvoilla. Lisäksi arvo-osakkeita voidaan seuloa P/E-luvusta johdetuilla tunnusluvuilla, kuten EV/EBIT-luvulla ja myös korkeilla D/P- ja CF/P- tunnusluvuilla. Esimerkiksi Leivo ja Pätäri (2009) käyttivät arvo-osakkeiden seulonnasta kuutta eri yksittäistä tunnuslukua ja niiden yhdistelmiä.

Ensimmäisiä viitteitä arvoanomalian olemassaolosta saatiin jo vuonna 1977, kun Basu tutki alhaisen P/E-luvun vaikutusta osakkeiden tuleviin tuottoihin. Hän mainitsee, että matalilla P/E-luvuilla seulotut portfoliot voittivat korkeiden P/E-arvojen portfoliot riskikorjatulla tuotolla mitattuna ai- kavälillä 1957-1971 USA:n osakemarkkinoilla. Johtopäätöksenä Basu toteaa, että markkinat eivät näyttäisi täyttävän tehokkuuden keskivahvoja ehtoja, sillä sijoittajat voivat tehdä ylituottoja sijoittamalla alhaisen P/E-luvun osakkeisiin (Basu 1977, 680.)

Basun tutkimustuloksien johdosta arvoanomaliaa on tutkittu runsaasti 1980- ja 1990-luvuilla.

Useissa kansainvälisissä tutkimuksissa on löydetty selkeä arvopreemio (ks. Fama & French 1992, La porta, Lakonishok, Sheifler & Vishny 1997; Chan & Lakonishok 2004) Yksi kattavimpia maa- ilmanlaajuisia tutkimuksia on kuitenkin Faman ja Frenchin tutkimus vuodelta 1998. Tässä tutkimuksessa korkeilla B/M-luvuilla (P/B-luvun käänteisluku) seulottu arvoportfolio voitti kasvuport- folion 12 tapauksessa 13:sta maailman suurimmista pörsseistä 7,68 prosentin vuosittaisella erolla.

Markkinaportfolion arvoportfolio voitti 3,07–5,16 prosentin erolla maakohtaisesti kahdenkymme- nen vuoden otannalla. Ainoastaan Italiassa kasvuportfolio oli tuottoisampi kuin arvoportfolio (Fama & French 1998, 1981.) Uudempaa kansainvälistä tutkimusta arvopreemiosta ovat tehneet

(19)

Asness, Moskowitz ja Pedersen (2013). Tutkimustuloksena todetaan, että arvopreemiota löytyy edelleen kahdeksalta markkinalta ympäri maailmaa.

Pätäri ja Leivo (2009) tutkivat arvosijoittamista Suomessa 1993–2008 kuuden tunnusluvun perusteella, jotka olivat E/P, EBITDA/EV, CF/P, D/P, B/P ja S/P. Aluksi he määrittelivät arvo-osakkeet vain yhdellä tunnusluvulla kerrallaan ja jo silloin arvoportfolioista suurin osa voitti markkinaindeksin ja kasvuportfoliot. Yhdistelemällä tunnuslukuja arvopreemio kasvoi entisestään. Paras ylituotto saatiin yhdistelemällä kolmea tunnuslukua, jotka olivat D/P, EBITDA/EV ja B/P. Tuloksina saatiin myös se, että beta-kertoimella ja tuottojen volatiliteetilla mitattuna arvo-osakkeet olivat pienempi riskisiä kuin kasvuosakkeet (Pätäri & Leivo 2009, 18–19.) Myös Tulkin (2015) pro gradu - tutkielman tulokset Suomen osakemarkkinoilta tukevat Pätärin ja Leivon tuloksia uusimmalla ai- neistoilla ulottuen vuoteen 2013 asti. Tulkki (2015 ,60-61.) mainitsee lisäksi, että arvoportfoliot suoriutuivat teorian vastaisesti kasvuportfolioita paremmin myös laskumarkkinassa.

Arvoanomalian esiintymisen syylle tutkijoilla ei ole yhtä yhteistä näkemystä. Fama ja French (1998, 1975) olettavat, että CAP-mallin riskimittari beta-kerroin ei toimi arvo-osakkeiden kohdalla eli arvo-osakkeet siis tuottavat paremmin korkeamman riskinsä vuoksi, jota ei voida CAP-mallilla havaita. Toisaalta De bondt ja Thaler (1985) arvioivat, että arvopreemio johtuu sijoittajien yli- reagoinnista ja vastavirtaan sijoittamisesta eli arvo-osakkeet ovat markkinoilla hyljeksittyjä ja ali- arvostettuja todelliseen markkina-arvoonsa nähden. Tämä tarkoittaa sitä, että useana vuonna huo- nosti tuottaneet osakkeet ovat hinnoiteltu alle todellisen arvonsa ja hinnoitteluvirhe korjaantuu pi- demmällä aikavälillä noin kolmen vuoden aikana. Sen sijaan La Porta, Lakonishok, Sheifler ja Vishny (1997) olettavat, että arvopreemio johtuu sijoittajien tekemistä käyttäytymisvirheistä. Täl- laisia virheitä ovat sijoittajien taipumus sijoittaa hyviin, tunnettuihin yhtiöihin ja yliarvostaa yhtiön mennyttä kasvua ja nykyistä hyvää kannattavuutta. Tutkijat mainitsevat myös instituutionaalisten sijoittajien suosivan tunnettuja kasvuyhtiöitä, sillä niiden pitämistä salkussa on helppo perustella asiakkaalle (La Porta, Lakonishok, Sheifler & Vishny 1997, 872-873.)

(20)

2.4.3 Momentumanomalia

Momentumanomaliasta puhuttaessa tarkoitetaan ilmiöitä, jonka mukaan tietyllä aikajaksolla hyvin tuottaneet osakkeet tuottavat myös jatkossa markkinakeskiarvoa paremmin. Useimmiten momen- tumiin pohjautuvissa sijoitusstrategioissa käytetään hyväksi edellisen 6-12 kk:n tuottoja. Jegadeesh ja Titman (1993) esittelivät momentumanomalian olemassaolon ensimmäistä kertaa uskottavasti.

Momentumanomalian tutkiminen oli aloitettu jo paljon aikaisemmin, esimerkiksi Levyn (1967) toimesta, mutta tutkimustuloksia kritisoitiin paljon otosharhaan ja haluttuun lopputulokseen vedo- ten.

Jegadeesh ja Titman (1993) jakoivat osakkeet desiileihin (kymmenesosa) edellisen 6kk:n tuoton perusteella. Tutkimuksessa ostettiin osakkeita, joiden 6kk:n edeltävä tuotto oli ollut parhaassa desiilissä ja myytiin lyhyeksi osakkeita, joiden edellisen 6kk:n tuotto oli ollut huonoimmassa desii- lissä. Portfoliot päivitettiin 6kk:n välein. Tutkimustuloksina saatiin merkittävää ylituottoa. Long- short -momentumstrategia tuotti 12,01 %:n keskimääräisen ylituoton vuositasolla 1965-1989 aika- välillä USA:n osakemarkkinoilla. Tutkijat korostavat lisäksi, että saavutettua ylituottoa ei voida selittää suuremmalla systemaattisella riskillä. Mielenkiintoinen oli myös tutkijoiden havainto, jonka mukaan edellä mainittua strategiaa käyttäen ylituotot muodostuvat 3-12 kk:n aikana portfolion muodostamisesta, mutta sen sijaan alkavat kadota 13-36 kk:n aikana portfolion muodostamisesta (Jagadeesh & Titman 1993, 65, 89.) Jagadeesh ja Titman (2001) jatkoivat momentumilmiön tutkimista USA:n osakemarkkinoilla. He korostavat, että momentumpreemio on ollut löydettävissä myös 1990-luvulla, joten aiemmat tutkimustulokset eivät olleet otosharhasta aiheutuvia. He myös edelleen painottavat, että voittajasalkun ylituotto tasaantuu 13-60kk aikajaksolla salkun muodostamisesta (Jagadeesh & Titman 2001, 718-719.)

Kansainvälisesti momentumanomaliaa on tutkinut Rouwenhorst (1998). Rouwenhorst toteaa, että menneillä voittajilla kansainvälisesti hajautettu keskipitkän aikavälin portfolio voittaa vastaavan häviäjien portfolion riski huomioon ottaen yli prosentin tuotolla kuukaudessa. Hän jatkaa, että voit- tajaportfolion ylituotot jatkuvat keskimäärin noin vuoden ajan portfolion muodostamisesta kaikissa 12:ssa otosmaassa. Lopuksi hän mainitsee, että momentumilmiö on yhteydessä yrityskokoon, mutta se ei ole pelkästään rajoittunut pieniin yrityksiin. Rouwenhorstin tutkimustulokset aikaväliltä 1980-1995 ovat linjassa Jagadeeshin ja Titmanin (1993 ja 2001) tutkimustulosten kanssa.

(21)

Momentumanomaliaa on pyritty selittämään osakemarkkinoiden lyhytaikaisella ylireagoinnilla ja sen jälkeisellä tasaantumisella. Jagadeesh ja Titman (1993, 90) esittävät, että strategia, jossa sijoittajat ostavat viime aikaisia voittajia ja myyvät viimeaikaisia häviäjiä johtaa osakkeiden hintojen lyhyen aikavälin ylireagointiin todellisista arvoista, mutta hinnat tasaantuvat takaisin todellisiin arvoihin ajan kuluessa. Osakesijoittajien virheellinen käyttäytyminen siis saa markkinat hetkelli- sesti epätasapainoon. Pitkällä aikavälillä rationaalisuus kuitenkin kumoaa sijoittajien virheet, jolloin markkinat muuttuvat jälleen tehokkaiksi. Tämä teoria on linjassa De Bondin ja Thalerin (1985) näkemyksen kanssa siitä, että osakemarkkinat ylireagoivat lyhyellä aikavälillä. Vaihtoehtoisesti Jagadeesh ja Titman (1993,90) mainitsevat, että momentumpreemio voi olla seurausta osakesijoittajien alireagoimisesta lyhyellä aikavälillä osakkeen hintaan vaikuttavaan informaation, esimerkiksi tulosennusteisiin, ja ylireagoimista pidemmän aikavälin näkymiin. Vuoden 2001 jatkotutki- muksessa tutkijat esittävät, että edellä esitetyt käyttäytymistaloustieteelliset mallit tarjoavat osittai- sen selityksen momentumanomalian olemassaololle. Tätä havaintoa tutkijat perustelevat sillä, että toisinaan 13-60kk aikavälillä salkkujen muodostamisesta voittajasalkut tuottavat negatiivista epä- normaalia tuottoa, mutta toisinaan eivät (Jagadeesh & Titman 2001, 719.)

2.4.4 Alhaisen riskin anomalia

Alhaisen riskin anomalia perustuu arvopaperin tuoton vaihteluihin. Anomaliaa testataan tutkimuksissa usein matalilla betan arvoilla tai osakkeiden historiallisella volatiliteetilla. Ensimmäisiä viit- teitä ilmiöstä saatiin jo vuonna 1972, kun Black, Jensen ja Scholes testasivat CAP-mallin toimivuutta empiirisesti. He havaitsivat, että heidän estimoimansa matalan betan portfoliot tuottivat ylituottoja aikavälillä 1931-1965 ja lisäksi matalan betan portfolioiden tuoton keskihajonta eli volatiliteetti oli pienempää kuin markkinaportfolion keskiarvo (Black, Jensen & Scholes 1972).

Kansainvälisesti ja useilla omaisuusluokilla alhaisen riskin anomaliaa tutkivat Frazzini ja Pedersen (2014). Johtopäätöksinä he mainitsevat, että portfoliot, joissa oli korkean betan arvopapereita, tuottivat matalampia riskikorjatun tuoton arvoja eli alfan ja sharpen arvoja kuin portfoliot, joissa oli matalan betan arvopapereita. He toteavat myös, että jo tässäkin tutkielmassa luvussa 2.1 esitelty arvopaperimarkkinasuora (SML) on latteampi 18/19:sta kansainvälisestä pääomamarkkinasta kuin

(22)

CAP-malli olettaa. Tätä CAP-mallin poikkeavuutta voidaan tutkijoiden mukaan selittää BAB-faktorilla (Betting against Beta). Tutkimuksessa yhtenä osa-alueena oli lisäksi seurata ehkä maailman tunnetuimman sijoittajan, Warren Buffetin, sijoitusyhtiön Berkshire Hathawayn salkun rakennetta ja betan arvoja. Tutkijat toteavat, että Buffetin sijoitusyhtiö ostaa ja omistaa alhaisen betan omaavia yhtiöitä ja hyödyntää BAB-faktoria. Tätä tutkijat selittävät sillä, että Berkshiren kaltaiset yhtiöt käyttävät velkavipua ja sijoittavat sen turvallisiin kohteisiin ja tulevat kompensoiduksi, koska osa sijoittajista kohtaa ongelmia velkavivun saamisessa, jolloin he sijoittavat mieluummin korkeamman riskin eli korkeamman betan kohteisiin (Frazzini & Pedersen 2014, 20-21.)

Toinen merkittävä ja melko tuore tutkimus matalan riskin anomaliasta on Bakerin ja Haugenin tutkimus vuodelta 2012. Tutkimuksen otanta oli laaja, sillä se kattoi 33 erilaista markkinaa aikavä- lillä 1990-2011. Jokaisen maan osakkeet jaettiin desiileihin niiden edellisen 24 kk:n volatiliteetin perusteella. Tutkimustulokset tukivat erittäin vahvasti alhaisen volatiliteetin anomaliaa. Kaikki maat yhdistettynä ja jokaisessa yksittäisessä maassa alhaisen volatiliteetin osakkeet tuottivat ylituottoja. Kun tuottoja tutkittiin riskikorjatusti Sharpen luvun avulla, olivat tulokset entistä merkit- tävämpiä. Tutkimuksessa oli huomioitu pörssistä poistuneet yhtiöt, mikä tekee tuloksista vielä luo- tettavampia. Tutkimuksen mukaan riski ja tuotto eivät siis kulje käsi kädessä niin kuin CAP-malli olettaa (Baker & Haugen 2012.)

Kuten muillekin anomalioille, myös alhaisen riskin anomalian olemassa ololle on esitetty muutamia eri selityksiä. Blitz ja Van Vliet (2007) esittävät anomalialle kolmea eri selitystä. Ensim- mäiseksi he mainitsevat, että velkavipua ei ole saatavilla kaikille sijoittajille, jolloin alhaisen riskin anomaliaa ei voida hyödyntää täysin. Tämä näkemys on linjassa Frazzinin ja Pedersenin (2014) tutkimuksen kanssa. Laajemmin edellä mainittu liittyy anomalian hyödyntämisen esteisiin, joita ovat velan saatavuuden lisäksi myös lyhyeksi myynnin puuttuminen, kaupankäyntikulut, verotus ja likviditeettiongelma (Baker, Bradley & Wurgler 2011). Toiseksi syyksi anomalialle Blitz ja Van Vliet mainitsevat tehottomasti hajautetun portfolion. Kun varainhoitajat uskovat CAP-mallin pitä- vän edes osittain paikkaansa, heillä on taipumus ostaa korkean betan osakkeita, koska teorian mukaan niiden avulla pitäisi päästä yli markkinakeskiarvon tuottoihin. Tämän ilmiön vuoksi korkean betan osakkeet saattavat olla ylihinnoiteltuja. Viimeiseksi mahdolliseksi syyksi anomalialle Blitz ja Van Vliet (2007) esittävät sijoittajien käyttäytymistaloustieteellisiä virheitä. Esimerkkinä sijoittajien käyttäytymisharhoista on lottokuponkiefekti, jonka mukaan sijoittajilla on taipumus suosia

(23)

riskisiä eli korkean betan omaavia osakkeita (Blitz & Van Vliet 2007,111-112.) Myös Baker ym.

(2011) esittävät, että anomaliaa voidaan selittää sijoittajien useilla erilaisilla käyttäytymisharhoilla.

2.5 Faktorimallit

Faktorimallit ovat osakkeiden hinnoittelumalleja, joiden mukaan osakkeen tuottoon vaikuttavat useat eri tekijät eli faktorit. Vaikka luvussa 2.2 esitelty APT oli ensimmäinen faktorimalli, niin se ei esittänyt tarkkoja faktoreita ja niiden määrää. Tässä luvussa esitettävät faktorimallit sen sijaan määrittelevät tarkasti tuottoon vaikuttavat faktorit ja niiden määrän. Faktorimalleja alettiin kehit- tämään CAP-mallin kilpailijoiksi löydettyjen anomalioiden perusteella, koska CAP-mallilla löy- dettyjä anomalioita ei pystytty selittämän. Tässä alaluvussa käsitellään kolmea faktorimallia, jotka ovat Faman ja Frenchin (1992 & 1993) kolmen faktorin malli, Carhartin (1997) neljän faktorin malli ja Faman ja Frenchin (2015) viiden faktorin malli.

Fama ja French alkoivat kehittää osakkeille kolmen faktorin mallia vuoden 1992 tutkimustulos- tensa perusteella. Kyseisessä tutkimuksessa todettiin, että osakkeiden tuottoihin vaikuttivat mer- kittävästi yrityskoko ja tasearvo suhteessa markkina-arvoon. Siis mitä pienempi yrityskoko, sen parempi tuotto ja mitä korkeampi BE/ME -tunnusluvun arvo, sitä parempi tuotto. Tästä tutkimus- tuloksesta Fama ja French (1992, 452) päättelevät, että jos osakemarkkinoiden hinnoittelu on ra- tionaalista, on yrityskoon ja tasearvon suhteessa markkina-arvoon oltava osakkeiden tuottoja selit- täviä riskifaktoreita. Näin ollen he kehittivät jatkotutkimuksessaan (1993) kolmen faktorin mallin.

Faktorit ovat markkina eli RM-RF (Return market minus Return risk free,), koko eli SMB (Small minus big, mitataan markkina-arvolla) ja arvo eli HML (High minus low, mitataan BE/ME-tunnusluvulla). Täydellinen matemaattinen kaava esitetään seuraavasti:

𝐸[𝑅 ] = 𝑟 + 𝛽 𝐸[𝑅 ] − 𝑟 + 𝛽 𝐸[𝑅 ] + 𝛽 𝐸[𝑅 ]

Kaava 3. Faman ja Frenchin kolmen faktorin hinnoittelumalli

(24)

jossa,𝐸

[

𝑅_𝑖

]

arvopaperin odotettu tuotto, 𝑟 riskitön korkokanta, 𝛽 arvopaperin S beta-kerroin, 𝐸[𝑅 ] − 𝑟 markkinoiden odotettu tuotto vähennetty riskittömällä korkokannalla, 𝛽 arvopaperin S kokofaktorin beta-kerroin, 𝐸[𝑅 ] markkinoiden kokofaktorin odotettu tuotto, 𝛽 arvopaperin S arvofaktorin beta-kerroin ja 𝐸[𝑅 ] markkinoiden arvofaktorin odotettu tuotto.

Fama ja Frech (1993) testasivat malliaan menestyksekkäästi. Heidän mukaan malli selittää osakkeiden tuottoja paremmin kuin CAP-malli, sillä CAP-mallin mukaiset ylituotot katosivat lähes ko- konaan käytettäessä kolmen faktorin mallia ja lisäksi 𝑅 arvo oli suurempi kuin CAP-mallin reg- ressiossa. Myös Blancon (2012) tutkimuksessa saatiin tukea kolmen faktorin mallin paremmuu- desta verrattuna CAP-malliin USA:n osakemarkkinoilla. Blanco (2012, 67) kuitenkin mainitsee, että molempiin malleihin tulee suhtautua varauksella, sillä mallien toimivuus vaihtelee sen mukaan, kuinka testattavat portfoliot ovat muodostettu. Lisäksi tutkimuksissa on todettu, että kolmen faktorin malli ei toimi kaikissa maissa yhtä hyvin kuin suurimmilla osakemarkkinoilla. Tämä tarkoittaa sitä, että faktoreissa on eroja osakemarkkinoiden välillä tai pienemmät osakemarkkinat ovat tehottomampia kuin suuret.

Seuraavaksi Faman ja Frenchin kolmen faktorin mallia laajennettiin neljän faktorin malliksi Car- hartin (1997) toimesta. Fama ja French (1996,81) toteavat itse, että heidän kolmen faktorin malli ei selitä Jagadeeshin ja Titmanin (1993) löytämää lyhyellä aikavälillä vaikuttavaa momentumanomaliaa. Tästä Fama ja French (1996) päättelevät, että heidän mallinsa ei ole vielä täydellinen ja sitä saattaa pystyä parantamaan lisäämällä yhden ylimääräisen faktorin malliin. Vuotta myöhemmin Carhart (1997) lisäsi Faman ja Frenchin malliin uuden faktorin, yhden vuoden momentumin, joka merkataan matemaattisesti termillä 𝑃𝑅1𝑌𝑅. Näin ollen Carhartin neljän faktorin hinnoittelumallin matemaattinen kaava on Faman ja Frenchin kolmen faktorin kaava lisättynä momentumilla:

𝐸[𝑅 ] = 𝑟 + 𝛽 𝐸[𝑅 ] − 𝑟 + 𝛽 𝐸[𝑅 ] + 𝛽 𝐸[𝑅 ] +

𝛽 𝐸[𝑅 ]

Kaava 4. Carhartin neljän faktorin hinnoittelumalli

(25)

Carhart (1997) toteaa, että hänen mallinsa selittää paremmin osakkeiden tuottoja kuin CAP-malli tai kolmen faktorin malli. Hän mainitsee, että neljän faktorin hinnoittelumallin virhe vain on 0,14

%:a kuukaudessa, kun CAP-mallin virhe on 0,35 %:a ja kolmen faktorin mallin virhe on 0,31 %:a kuukaudessa. Lisäksi neljän faktorin malli eliminoi lähes kaikki hinnoitteluvirheiden tekijät, joten sen täytyy indikoida hyvin osakkeiden keskimääräisiä tuottoja (Carhart 1997,61.)

Viimeisin merkittävä multifaktorimalli on Faman ja Frenchin (2015) viiden faktorin malli. Se on laajennettu malli kolmen faktorin mallista, jonka uusina faktoreina ovat yrityksen kannattavuus (RMW, robust minus weak) ja investoinnit (CMA, conservative minus aggressive). Toisin sanoen, erittäin kannattavien yrityksien osakkeet tuottavat hyvin ja agressiivisesti investoivien yritysten osakkeet tuottavat keskivertoa huonommin. Täydellinen matemaattinen kaava esitetään seuraavasti:

𝐸[𝑅 ] = 𝑟 + 𝛽 𝐸[𝑅 ] − 𝑟 + 𝛽 𝐸[𝑅 ] + 𝛽 𝐸[𝑅 ] + 𝛽 𝐸[𝑅 ] + 𝛽 𝐸[𝑅 ]

Kaava 5. Faman ja Frenchin viiden faktorin hinnoittelumalli

Fama ja French (2015) toteavat, että viiden faktorin malli on edelleen parempi kuin aiemmin heidän kehittämänsä kolmen faktorin malli. Viiden faktorin malli selittää tutkijoiden mukaan 71-94 %:a osakkeiden odotettujen tuottojen vaihtelusta USA:n osakemarkkinoilla. Tutkijat kuitenkin huomat- tavat, että malli ei pysty selittämään pienten osakkeiden tuottoja, jotka investoivat paljon ja joilla on malata kannattavuus. Toiseksi kritiikin kohteeksi joutuu arvofaktori, HML, joka osoittautuu melko vähäpätöiseksi faktoriksi mallissa, koska mallin muut faktorit yhdessä pystyvät selittämään arvofaktorin osuuden tuottojen selittäjänä lähes täysin (Fama & French 2015,1, 17-19.)

2.6 Yhteenveto rahoitusteorioiden kehittymisestä

Moderni rahoitusteoria sai alkunsa CAP-mallin ja tehokkaiden markkinoiden hypoteesin kehittymisen ansiosta. Nämä kaksi teoriaa ovat edelleen merkittäviä ja paljon käytettyjä malleja rahoituk- sen kentällä. Aluksi CAP-malli toimi hyvin ja selitti osakkeiden tuottoja, kunnes osakemarkkinoilta

(26)

alettiin löytää anomalioita eli poikkeamia tehokkaiden markkinoiden hypoteesista. Tästä alkoi edelleen jatkuva kiistely osakemarkkinoiden tehokkuudesta ja CAP-mallin toimivuudesta osakkeiden hinnoittelumallina. Myöhemmin CAP-malli toimi pohjana muille osakkeiden hinnoittelumal- leille ja EHM:n rinnalle kehitettiin käyttäytymistaloustieteellinen rahoitusteoria, jonka mukaan sijoittajat eivät aina toimi rationaalisesti.

CAP-mallin vaihtoehtoisiksi hinnoittelumalleiksi alettiin kehittää niin sanottuja multifaktorimal- leja, joissa useat tekijät vaikuttavat osakkeen systemaattiseen riskiin. Ensimmäinen multifaktorimalli oli arbitraasihinnoittelumalli eli APT, joka vain totesi, että osakkeen systemaattiseen riskiin vaikuttaa 𝑛 määrä tekijöitä 𝑛 painolla. Mallin ongelma oli sen yleisluontoisuus; se ei siis määritel- lyt mitään konkreettisia faktoreita tai niiden määrää. Myöhemmin Fama ja French (1993) kehittivät ensimmäisen eksaktin multifaktorimallin eli kolmen faktorin mallin löytämiensä anomalioiden perusteella. Mallin kolme faktoriat ovat markkina, koko ja arvo. Kolmen faktorin mallia on tämän jälkeen jatkokehitetty Carhartin (1997) ja Faman ja Frenchin (2015) toimesta. Carhart lisäsi Faman ja frenchin malliin neljännen faktorin eli yhden vuoden momentumin. Fama ja French puolestaan lisäsivät omaan aiempaan malliinsa kaksi uutta faktoria, jotka ovat investoinnit ja kannattavuus.

Multifaktorimallit ovat toinen toisensa jälkeen selittäneet osakkeiden tuottoja yhä paremmin ja tutkijat ja sijoitusyhteisöt testaavat uusia malleja yhä edelleen. Seuraavan sivun kuvio tiivistää modernin rahoitusteorian kehittymisen viimeisen noin viidenkymmenen vuoden aikajaksolta faktorisijoittamisen mahdollistajaksi:

(27)

Kuvio 2. Modernin rahoitusteorian kehittyminen faktorisijoittamisen mahdollistajaksi. Osittain mukaillen (Vanguard 2015.)

CAP-malli

• Tuotto yhdestä systemaattisen riskin tekijästä

APT

• Tuotto n määrän systemaattisen riskin tekijöistä

Arvo, koko ja momentum jne.

• Anomalioiden ylituotot suhteessa CAP-malliin

Multifaktorimallit

• Faman ja Frenchin kolmen ja viiden faktorin malli + Carhartin neljän faktorin malli

• Tuotto tarkasta määrästä systemaattisen riskin tekijöitä

Faktorisijoittaminen

• Altistumista ennalta tunnetuille systemaattisen riskin tekijöille --> palkitaan pitkän aikavälin keskimääräistä suuremmilla tuotoilla

(28)

3. FAKTORISIJOITTAMINEN

3.1 Aiempien tutkimusten tuloksia

Kansainvälisesti, useilla omaisuusluokilla ja erittäin pitkällä aikavälillä faktorisijoittamista ovat tutkineet Koedik, Slager ja Stork (2016). He testasivat faktoristrategiaa neljän faktorin avulla osakkeiden kohdalla pelkästään pitkällä positiolla (long-only). Faktorit olivat koko, arvo, momentum ja alhainen volatiliteetti. Faktoriportfoliot tasapainotettiin kuukauden välein. Tutkimuksen aikaväli oli USA:n osakemarkkinoilla jopa 1928-2012. Pitkän aikavälin tutkimukseen mahdollisti Kenneth Frenchin data-arkiston hyödyntäminen USA:n osakemarkkinoilta. Tutkimustulokset tukivat faktoristrategian toimivuutta. Neljällä faktorilla tasapainoisesti koostettu portfolio tuotti keskimäärin 11,09 %:a vuodessa, kun painorajoitettu markkinaindeksi tuotti 8,73 %:a vuodessa. Faktoriportfo- lion Sharpen luku oli 0,47. Painorajoitetun markkinaindeksin Sharpen luku puolestaan oli 0,35.

Kuitenkin korkeimman vuosittaisen tuoton ja Sharpen luvun tuotti pelkkää momentumfaktoria hyödyntävä portfolio. Se tuotti 12,53 %:a vuodessa Sharpen luvun ollessa 0,53. Myös muut yksit- täiset faktorit tuottivat korkeampia Sharpen luvun arvoja kuin painorajoitettu markkinaindeksi (Koedik ym. 2016, 16-17.)

Koedim ym. testasivat faktoristrategiaa myös tuoreimmalla aliperiodilla eli vuodet 1990-2012 kat- tavalla aikavälillä USA:n osakemarkkinoilla. Tulokset olivat melko vastaavia koko periodin tulos- ten kanssa. Tärkeimpänä muuttuneena tuloksena tällä aliperiodilla oli se, että neljän faktorin yh- distelmäportfolio tuotti parhaimman Sharpen luvun kaikista portfolioista. Kuitenkin korkeinta absoluuttista vuosittaista tuottoa tuotti edelleen momentumfaktori. Edelleen kaikki yksittäiset faktorit peittosivat painorajoitetun markkinaindeksin sekä Sharpen luvulla, että absoluuttisella vuositai- sella tuotolla (Koedik ym. 2016, 19.)

Euroopan osakemarkkinoilla faktoristrategia toimi myös aikavälillä 1990-2012, mutta ei niin va- kuuttavasti kuin USA:n osakemarkkinoilla. Neljän faktorin portfolio tuotti 9,60 %:a vuodessa painorajoitetun markkinaindeksin tuottaessa 7,04 %:a vuodessa. Ensiksi mainitun portfolion Sharpen luku oli 0,35, kun taas jälkimmäisen oli 0,25. Momentumfaktori tuotti ylivoimaisesti parhaiten vuosittaisen tuoton ollessa 13,69 %:a ja Sharpen luvun ollessa 0,48. Merkittävää Euroopan tutki- mustuloksissa oli myös se, että kokofaktori ei yksittäin voittanut markkinaindeksiä tuotossa, eikä

(29)

Sharpen arvossa. Kokofaktori ei siis näyttäisi olevan kannattava riskifaktori Euroopan osakemarkkinoilla. Sen sijaan momentumfaktori näyttäisi olevan erittäin toimiva faktori sekä Euroopan että USA:n osakemarkkinoilla (Koedik ym. 2016, 23.)

Koedik ym. (2016) mittasivat myös faktoreiden välisiä korrelaatioita USA:n osakemarkkinoilla koko tutkimuksen periodilla eli vuosina 1929-2012. Tutkijat toteavat, että suuret korrelaatiot yleisten markkinaliikkeiden ja faktoreiden välillä eivät ole yllätyksiä pelkän pitkän position salkussa.

Pienin korrelaatio löytyy momentumfaktorin ja arvofaktorin välillä. Niiden korrelaatio on 0,81, joka on sekin vielä melko korkea (Koedik ym. 2016, 18.) Kuitenkin pienin korrelaatio ko. faktoreiden välillä viittaa Asnessin ym. (2013) mukaan arvoja momentumfaktoreiden olevan niin sa- notttuja todellisia faktoreita, sillä todellla toimivat faktorit eivät voi korreloida kovin paljoa keske- nään pitkällä aikavälillä.

Toinen merkittävä kansainvälinen tutkimus faktorisijoittamisesta ja erityisesti faktoreiden kasva- neesta määrästä on Hsun ja Kalesnikin (2014) tutkimus. Tutkimuksen alussa kritisoidaan kokofak- toria. Hsun ja Kalesnikin tutkimustuloksien perusteella vuosien 1967-2013 aikaväliltä antaa viit- teitä siitä, että kokofaktori ei ole merkittävää ylituottoa tuottava faktori, kun pieniä yhtiöitä verrataan suuriin yhtiöihin. Pienet yhtiöt eivät ole tuottaneet juuri korkeampaa Sharpen lukua kuin suuret yhtiöt USA:ssa, Britanniassa, Euroopassa eikä myöskään Japanissa. Merkittävää on myös se, että USA:n Sharpen arvo pienyhtiöillä on noussut Banzin (1981) kokoanomalian löytämisen jäl- keen, mutta sekä ennen ja jälkeen Banzin tutkimustulosten suuryhtiöt ovat tuottaneet korkeampaa Sharpea kuin pienyhtiöt.

Hsun ja Kalesnikin (2014) tutkimuksen mukaan vain alhaisen betan faktori toimi ympäri maailmaa tilastollisesti merkitsevästi 1967-2013 (Japanissa aikaväli vain 1987-2013) vuosien aikavälillä.

Momentumfaktori toimi erittäin hyvin muualla, mutta ei Japanissa. Momentumfaktorilla saatiin tutkimuksen korkein Sharpen arvo 0,71 Euroopasta ilman Britanniaa. Arvofaktori puolestaan toimi kaikkialla muualla lukuun ottamatta Britanniaa. Sen sijaan kannattavuusfaktorit korkealla myynti- katteella ja oman pääoman tuotolla eivät näyttäisi olevan tilastollisesti merkitseviä. Ainoastaan Euroopassa Britannia poissuljettuna korkean myyntikatteen faktori oli tilastollisesti merkitsevä.

Tutkimustulosten perusteella Japanin markkina näyttäisi käyttäytyvän poikkeavasti verrattuna muihin alueisiin, koska vain arvoja betafaktorit ovat siellä tilastollisesti merkitseviä. Lisäksi Ja- panin Sharpen arvot kaikilla faktoreilla ovat muihin alueisiin verrattuna poikkeavat ja alhaisemmat

(30)

(Hsu & Kalesnik 2014, 3.) Tämä johtuu osittain siitä, että Japanin osakemarkkinat ovat olleet pit- kään matalatuottoiset.

Hsun ja Kalesnikin tutkimuksessa keskitytään vahvasti myös faktoreiden profilointiin ja mittaa- mistapoihin. Arvo-,beta-,momentum- ja kannattavuusfaktoreita testataan erilaisilla tunnusluvuilla ja menetelmillä USA:n osakemarkkinoilla 1967-2013 aikavälillä. Arvofaktoria mitataan neljän tunnusluvun avulla, jotka ovat B/P, P/E, CF/P ja D/P. Niistä kaikki toimivat tilastollisesti merkit- sevästi. Parhaimman Sharpen arvon (0,61) tuottaa D/P -tunnusluku. Betafaktoria mitataan yhden vuoden betalla, yhden vuoden volatiliteetilla, kolmen vuoden betalla ja kolmen vuoden volatiliteetilla. Kaikki mittaustavat ovat tilastollisesti erittäin merkitseviä eli p-arvo oli kaikilla 0,00. Parhaan Sharpen arvon (0,67) tuottaa yhden vuoden beta. Momentumia tutkitaan kolmella aikarajauksella ja kahdella salkun pitoajalla. Myös momentumfaktorin tapauksessa kaikki mittaustavat tuottavat tilastollisen merkitsevyyden. Korkein Sharpen arvo (0,58) saadaan rajaamalla kuukaudet välille -2

— -12 (ostetaan edellisen vuoden voittajia kahden kuukauden jälkeen alkuperäisestä havainnosta ja pidetään vuoden verran alkuperäisestä havainnosta) ja salkkua päivitetään kuukauden välein.

Viimeisenä, kannattavuusfaktoria testattiin neljällä eri tunnusluvulla, mutta mikään niistä ei ollut lähellä tilastollista merkitsevyyttä (Hsu & Kalesnik, 4.)

Kolmas kansainvälinen tutkimus faktorisijoittamisesta on jo johdannossa mainittu Cazaletin ja Roncallin tutkimus vuodelta 2014. Tutkijat testasivat faktoristrategiaa viiden faktorin yhdistelmä- portfoliolla vuosien 1995-2013 välillä. Faktorit olivat SMB (koko), HML (arvo), WML (momentum), BAB (beta) ja QMJ (kannattavuus). Kaikkia faktoreita painotettiin samalla painoarvolla ja portfoliota päivitettiin kerran kuukaudessa. Lisäksi tutkijat käyttivät lyhyeksimyyntiä apuna faktoreiden täydelliselle hyödyntämiselle. Tulokset tukivat erittäin vahvasti faktoristrategian toimivuutta, sillä kaikilla alueilla faktoristrategia tuotti sekä korkeampaa absoluuttista tuottoa kuin markkinaindeksi ja tärkeimpänä myös korkeampia Sharpen arvoja. Parhaiten faktoristrategia toimi Euroopassa, jossa se tuotti 14,3 %:a vuodessa ja Sharpen luku oli jopa 1,14. Samaan aikaan markkinaindeksi tuotti 9,2 %:a vuodessa ja Sharpen luku oli 0,35. USA:ssa faktoriportfolio voitti vain niukasti markkinaportfolion tuotossa (10,0 % vs 9,9 %), mutta Sharpen arvo faktoriportfoliolla oli huomattavasti suurempi kuin markkinaportfoliolla (0,71 vs 0,45). Tästä voidaan päätellä, että faktoriportfolio ei ollut niin suuri riskinen kuin markkinaportfolio. Globaalisti faktoriportfolio tuotti

(31)

13,8 %:a Sharpen arvon ollessa 1,10, kun markkinaportfolio tuotti 7,7 %:a Sharpen luvulla 0,31 (Casalet & Roncalli 2014, 58-59.)

Cazalet ja Roncalli (2014) testasivat faktoristrategiaa myös pelkällä pitkällä positiolla, koska suu- rimalla osaa sijoittajista ei ole mahdollisuuksia tai haluja lyhyeksimyyntiin. Edelleen faktoristrategia toimi kaikilla alueilla paremmin kuin markkinaportfolioon sijoittaminen, mutta Sharpen arvot tippuivat odotetusti verrattuna long-short -strategiaan. Kuitenkin tutkimuksen aikavälillä, joka on 19 vuotta, faktorisalkku kahdeksankertaistui verrattuna markkinaportfolion vajaaseen nelinkertais- tumiseen globaalisti (Cazalet & Roncalli, 61-62.)

3.2 Faktorisijoittamisen yleispiirteitä

Faktorisijoittamisessa on muutamia yleisiä piirteitä, joista ei voida poiketa. Ensimmäiseksi, faktorisijoittaminen on pitkälle aikavälille pohjautuvaa sijoittamista, sillä Angin (2013, 9-10) mukaan faktoristrategian ylituotto on seurausta mahdollisesta lyhyen aikavälin markkinaportfoliota huo- nommasta suoriutumisesta tietyllä aikajaksolla, esimerkiksi vuosien 2008-2009 finanssikriisin aikana. Näin ollen, sijoittajan pitää olla valmis kantamaan faktoririskiä ja myös pitämään faktoreihin perustuvaa portfoliota tarpeeksi kauan, mielellään vähintään 10 vuotta.

Toinen merkittävä seikka faktorisijoittamisen täydellisessä implementoinnissa on tiettyjen faktoreiden kohdalla lyhyeksimyynnin hyödyntäminen. Lyhyeksimyyntiä voidaan hyödyntää mm.

koko-, arvoja momentumfaktoreissa. Ang (2013) tarkentaa edellä esitettyä seuraavan esimerkin kautta: Mitä vähemmän lyhyitä positioita faktorin hyödyntämisessä käytetään, sitä enemmän faktorin tuottoa määrää markkinaportfolion kehittyminen. Esimerkiksi pelkän pitkän position arvo- faktoriportfolion tuottoon vaikuttaa eniten markkinaportfolio. Sen sijaan, kun lyhyeksimyynnin määrää kasvuosakkeita kohtaan kasvatetaan, saadaan markkinaportfolion vaikutusta tuottoon pie- nennettyä, jolloin faktori heijastelee todellista arvoja kasvuosakkeiden eroja. Toisin sanoen, täl- löin altistutaan paremmin todelliselle riskifaktorille (Ang 2013,10.)

(32)

Kolmanneksi, sijoittamiseen liittyy aina riski ja faktorisijoittamisessa riski määräytyy valittujen faktoreiden perusteella. Ang (2014) havainnollistaa faktoreiden merkitystä alla olevassa taulukossa vertaamalla faktorisijoittamista ihmisten päivittäisiin ravintosuosituksiin:

Ravintoaine Mies Nainen Lapsi Ruoka

Vesi 3,7l/vrk 2,7l/vrk 1,7l/vrk

Hiilihydraatti 130g/vrk 130g/vrk 100g/vrk Leipä, peruna,

riisi

Proteiini 56g/vrk 46g/vrk 19g/vrk Juusto, maito,

liha

Kuitu 38g/vrk 25g/vrk 20g/vrk Vehnä, riisi, her-

neet

Rasva 20-35% kalo-

reista

20-35% kalo- reista

25-35% kalo- reista

Kala, pähkinät, öljyt

Taulukko 1. Erilaisten ihmisten makroravintosuositukset ja ruuat faktorisijoittamisen havainnollis- tajana. Mukaillen (Ang 2014)

Taulukossa yksi ravintoaineet vastaavat faktoreita, mies, nainen ja lapsi vastaavat sijoittajia erilai- sella riskinsietokyvyllä ja viimeisenä esimerkkiruuat ovat erilaisia omaisuusluokkia ja sijoituskohteita. Angin (2014) mukaan esimerkkiruuilla ja sijoituskohteilla on kolme yhteistä ominaisuutta:

1. Vain faktoreilla on merkitystä eli ravintosuositus -esimerkkiin peilaten vain erilaisilla mak- roravintoaineilla on merkitystä ihmisten hyvinvoinnille. Sijoituskohteen tai ruokien nimillä ja ulkokuorella ei ole väliä, vaan sillä, mitä ne sisältävät.

2. Sijoituskohteet ja omaisuusluokat ovat faktoreihin perustuvia kokonaisuuksia. Myös esimerkkiruuat ovat useita ravintoaineita sisältäviä kokonaisuuksia, joissa ravintoaineiden painot riippuvat ruuasta. Riisissä on sekä hiilihydraattia että kuitua eli se sisältää useita

“faktoreita”. Myös omaisuusluokissa ja sijoituskohteissa on useita faktoreita eli esimerkiksi osakkeet sisältävät eri määrän volatiliteetti- ja konkurssiriskiä kuin tietyn valtion obligaa- tiot.

(33)

3. Sijoittajat optimoivat erilaisille faktoreille altistumisen riskinsietokykynsä mukaan niin kuin erilaiset ihmiset optimoivat ravintoaineiden saantinsa sukupuolen, koon ja iän mukaan.

Faktorisijoittamiseen liittyy merkittävästi myös yksittäisten faktoreiden syklisyys. Tämän vuoksi myös faktorisijoittamisessa on tärkeätä hajauttaminen eri faktoreiden välillä. Vanguardin (2015) julkaisemassa tutkimuksessa vertailtiin yhtenä osa-alueena faktoreiden suoriutumista eri vuosina USA:n arvopaperimarkkinoilla 2005-2014. Seitsemän eri faktoria ovat merkattu eri väreillä parem- muusjärjestykseen vuosittain. Tuloksista käy ilmi, että faktorit ovat kaikki melko syklisiä, paitsi markkinafaktori. Tämä tarkoittaa sitä, että havainnollistava kuvio muistuttaa värimaailmaltaan tilk- kutäkkiä. Vain markkinafaktorin väri (violetti) pysyy keskitasolla ja sen lähiympäristössä vuosittain. Sen sijaan, esimerkiksi arvofaktori suoriutui kaikista faktoreista huonoiten vuosina 2007 ja 2008, mutta parhaiten vuosina 2006 ja 2012. Tämä näyttäisi siis indikoivan sitä, että arvofaktori toimii hyvin nousumarkkinassa ja heikosti laskumarkkinassa (Vanguard 2015, 9.)

Viimeinen merkittävä faktorisijoittamisen ominaisuus on Angin (2014) mukaan passiivisuuden ja aktiivisuuden yhdistyminen. Ang mainitsee faktorisijoittamisen olevan passiivista, mutta dynaamista ja indeksisijoittamista, mutta aktiivista. Se on siis passiivisen indeksisijoittamisen ja aktiivi- sen salkunhoidon välimalli, jossa sijoitetaan vähintään keskipitkällä aikavälillä mielellään indek- seihin, jotka sisältävät sekä dynaamista riskiä, että passiivista riskiä. Salkkua päivitetään tietyn väliajoin välein, jotta portfolio altistuu halutuille riskifaktoreille. Dynaamisella ja passiivisella ris- killä puolestaan tarkoitetaan sitä, että osa faktoreista on dynaamisia eli niillä otetaan tarkoituksella markkina-arvopainoista eriäviä positioita. Dynaamisia faktoreita ovat esimerkiksi arvo-, momentum- ja kokofaktori. Passiivisella riskillä tarkoitetaan riskiä, joka joudutaan ottamaan sijoitustoiminnassa joka tapauksessa. Esimerkiksi makrofaktoreihin, kuten talouskasvuun ja inflaatioon sijoittaja ei voi sijoittaa suoraan, mutta joutuu kuitenkin altistumaan kyseisille riskeille sijoittaessaan (Ang 2014.)

(34)

3.3 Faktoreiden valinta

Löydettyjen faktoreiden määrä on kasvanut huimasti viimeisten vuosien aikana sekä akatemiassa että käytännön sijoitustoiminnassa. Harveyn ym. (2015) tutkimuksen mukaan faktoreiden määrä on kasvanut akateemisissa tutkimuksissa eksponentiaalisesti viimeisten vuosikymmenien aikana ja nykyisellään faktoreita on tunnistettu useita satoja. Lisäksi faktorisijoittamisen suosion kasvaessa sijoituspalveluiden tarjoajat kehittelevät yhä uudenlaisia rahastoja ja tuotteita, jotka hyödyntävät erilaisia faktoreita. Näitä tuotteita kutsutaan usein myyvällä nimellä älybeta -indekseiksi ja -rahas- toiksi. Tutkijat ovat alkaneet kutsua faktoreiden kasvanutta määrää faktoreiden eläintarhaksi. Si- joittajan ongelmaksi voi siten helposti muodostua se, mihin ja kuinka moneen faktoriin kannattaisi sijoittaa. Hsu ja Kalesnik (2014,1) mainitsevat, että sijoittajien onneksi monet niin kutsutuista faktoreista voidaan hylätä, koska todellisia faktoreita on vain muutamia. Tätä tutkijat perustelevat sillä, että monissa tutkimuksissa faktoreiden preemiot johtuvat esimerkiksi raportointiharhasta tai otosharhasta (ks. McLean & Pontiff 2016 ja Harvey, Liu & Zhu 2015). Ang (2013, 19-20) puolestaan esittelee kriteereitä, joita hyvällä faktorilla tulisi olla:

1. Faktorin pitää olla akateemisessa tutkimuksessa todistettu

Faktorilla pitää olla akateemista tutkimusta taustallaan mielellään runsaasti ja eri tutkijoiden toimesta. Sijoittajan tulisi hyödyntää vain faktoreita, jotka ovat saaneet eniten tukea ja yhteneviä tuloksia akatemiassa. Lisäksi faktoreiden olemassa ololle pitää olla rationaaliset tai käyttäytymista- loustieteelliset perusteet, jotka pitää olla ymmärrettävästi selitettävissä. Tällöin sijoittaja välttyy sijoittamasta sellaiseen, mitä ei ymmärrä. Viimeisenä sijoittajan tulisi seurata akateemisia tutkimuksia uusien faktoreiden, vanhojen konsensustulosten ja mahdollisesti vanhojen faktoreiden eli- minointiin liittyen, jotta hän voi tarvittaessa päivittää sijoitusstrategiaansa akatemiaa tukevaksi.