Dimensioning and Energy Consumption of an Elevator System Driven by a Permanent Magnet Synchronous Motor

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto

Marko Karppinen

KESTOMAGNETOIDULLA TAHTIMOOTTORILLA VARUSTETUN HISSIN SÄHKÖKÄYTÖN MITOITUS JA ENERGIANKULUTUS

Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa /£./£• /s'*??

Työn valvoja

Työn ohjaaja Risto Kontturi

3 o -12-1997

TKK Sähkö-fr tie.c.u

Uhs

ClzhczH 5 A i 021M LU uO

2

320

TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ

Tekijä: Marko Karppinen

Työn nimi: Kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustetun hissin sähkökäytön mitoitus ja energiankulutus

Päivä: 12.12. 1997 Sivumäärä: 130

Osasto: Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto Professuuri: S-17 Sähkötekniikka (sähkömekaniikka) Työn valvoja: Professori Tapani Jokinen

Työn ohjaaja: DI Risto Kontturi

Työssä esitetään kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustetun hissin laskentamalli, sähkökäytön mitoitus ja energiankulutuksen laskeminen.

Laskentamallissa käytetty moottorimalli perustuu yleisiin tahtimoottorin yhtälöihin. Moottorin kyllästyminen otetaan huomioon mittausten perusteella määritellyllä kyllästyskertoimella. Esitetyllä laskentamallilla saatuja tuloksia verrataan hisseille tehtyihin mittauksiin.

Tämän jälkeen vertaillaan tutkimuksen kohteeksi valitun henkilöhissin tehon- ja energiankulutuksia sekä kierukkavaihteellisella koneistolla että kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustettuna. Vertailut tehdään mittaamalla sekä hissille laskemalla saatujen tulosten perusteella.

Kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustetun hissin mitoitustarvetta ja energiankulutusta arvioitiin vertaamalla sitä muihin taajuudenmuuttajalla tai suuntaajalla varustettuihin köysihisseihin. Vertailut tehtiin suhteuttamalla mittaustulokset ideaalisella nostotyöllä tai -teholla.

Tutkimusten kohteeksi valituille hissityypeille lasketaan lopuksi keskimääräiset energiankulutukset hisseille tyypillisellä liikenteellä.

Työn ohessa hisseistä kertyi runsaasti mittaustuloksia. Tämän lisäksi syntyi MathCad-laskentakirjasto, jonka tarkoituksena on toimia kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustetun hissin sähkökäytön mitoitusohjelman testaus- ja kehitysympäristönä.

Avainsanat: Tahtimoottori, mitoitus, energiankulutus

HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABSTRACT OF THE MASTER’S THESIS

Author: Marko Karppinen

Name of the thesis: Dimensioning and Energy Consumption of an Elevator System Driven by a Permanent Magnet Synchronous Motor

Date: 12.12. 1997 Number of pages: 130

Department: Electrical and Communications Engineering Professorship: S-17 Electrical Engineering (Electromechanics) Supervisor: Professor Tapani Jokinen

Instructor: Risto Kontturi, M. Sc. (El.Eng), KONE Elevators

This Master’s thesis covers a study of the dimensioning and energy consumption of an elevator system driven by permanent magnet synchronous motor for the needs of KONE Elevators.

Need for this study came from the fact that Kone developed a totally new elevator concept, and that the engineering of an elevator system requires electrical dimensioning and calculation of electrical values of the elevator for the customer.

This thesis starts with a study of the elevator system and permanent magnet synchronous motor and their theoretical modelling. Then dimensioning and calculation of energy consumption is discussed. Finally calculation models of the motor is evaluated and comparisons made between the systems based on the measurements made to the elevators.

A MathCad calculation library and lots of measurement data was resulted as a part of this thesis. The purpose of the calculations was to test the calculation models and serve as an open platform for the future development of the dimensioning and energy calculation programs.

Keywords: Synchronous motor, dimensioning, energy consumption

Alkulause

Tämä työ tehtiin KONE Elevators, HM1 Engineering -osastossa.

Haluan kiittää diplomityöni ohjaajaa Risto Konttoria kiinnostavasta ja haastavasta tutkimusaiheesta sekä kärsivällisyydestä että kaikesta tuesta tämän projektin aikana.

Samalla haluan esittää parhaat kiitokseni työni valvojalle professori Tapani Jokiselle.

Työn kuluessa sain arvokkaita ohjeita ja neuvoja useilta henkilöiltä, mitä ilman tämän työn tekeminen ei olisi onnistunut. Erityisesti haluan kiittää Pekka Toreniusta Hyvinkään tuotekehitysosastolta.

Edelleen haluan kiittää kollegoitani ja Stefan Björkmania KONE Japanissa siitä, että sain aikaa diplomityöni kirjoittamiseen.

Lopuksi kiitän vanhempiani kaikesta kannustuksesta opiskelujeni varrella.

Tokiossa

Joulukuun 8. päivä, 1997

Marko Karppinen

Sisällysluettelo

Tiivistelmä...2

Abstract...3

Alkulause...4

Sisällysluettelo...5

Symboliluettelo...6

1. Johdanto...11

2. Kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustettu hissikäyttö... 13

2.1 Optimaalinen ajoprofiili... 13

2.2 Hissikäytön mekaniikka...15

2.3 Kestomagnetoitu tahtikone... 18

2.4 T aaj uudenmuuttaj a... 28

3. Mitoitus... 34

3.1 Moottori... 34

3.2 Taaj uudenmuuttaj a... 35

3.3 Päävirtapiiri... 36

4. Energiankulutus... 38

4.1 Kojetaulun energiankulutus... 39

5. Mittaukset...40

5.1 Mittausjärjestelmä... 40

5.2 Mitatut hissikäytöt... 42

6. Tulokset...45

6.1 Kestomagnetoidun tahtimoottorin mallintaminen... 45

6.2 MR17 ja MX18 -koneistojen vertailu... 57

6.3 Hissikäyttöjen vertailu mittaustulosten perusteella... 61

6.4 Energiankulutus... 66

7. Yhteenveto...72

7.1 Kestomagnetoidun tahtimoottorin mallintaminen... 72

7.2 MR17 ja MX18 -koneistojen vertailu... 73

7.3 Hissikäyttöjen vertailu mittaustulosten perusteella... 73

7.4 Energiankulutus... 75

8. Johtopäätökset... 77

Lähdeluettelo 78

Liite A. Mittaus- ja analysointiohjelmien DaisyLab-lohkokaaviot... 80

Liite B. Hisseille tyhjällä korilla tehtyjen mittausten tulokset... 81

Liite C. MX-koneistojen MathCad-laskentaohjelma...110

Liite D. Hissin H97226 HVAC-laskentamalli...119

Liite E. Energiankulutuksen MathCad-laskentaohjelma...128

Symboliluettelo

г| hyötysuhde tai kokeellisesti määritelty vakio 8 napakulma, ilmavälin pituus

to kulmanopeus sähköasteina

§ käämityskerroin 4* käämi vuo

t raudan levynpaksuus Tp koneen napajako

Q mekaaninen kulmanopeus p resistiivisyys

tp staattorijännitteen ja -virran välinen kulma vj/ vuon kierto-osoitin

vj/ vuo a kiihtyvyys Ap massa per metri

a, kokeellisesti määritelty vakio b ilmavälivuontiheyden huippuarvo В vuontiheys

br kokeellisesti määritelty vakio d staattorin sisähalkaisija

E ilmavälivuontiheyden indusoima sähkömotorinen voima g maan vetovoimiin kiihtyvyys

h ajomatka

H kentänvoimakkuus ij i -vaiheen virta

i virta tai sen suhteutettu arvo i virran kierto-osoitin

i(t) virran hetkellinen arvo I virran tehollisarvo i välityssuhde J hitausmassa

k vakio tai muuttuva kerroin L induktanssi

le koneen sähköinen pituus m massa tai staattorin vaiheluku

My i ja j -käämien välinen keskinäisinduktanssi n kokeellisesti määritetty vakio

N vaiheen j ohdinkierrosluku

p napapariluku tai suhteutettu pätöteho P pätötehon tehollisarvo

P(t) pätötehon hetkellinen arvo PF tehokerroin

Q loisteho tai hissin kuorma

r säde

R resistanssi

RO tasavirtaresistanssi

R(f) taajuuden funktiona muuttuva resistanssikomponentti rk syöttömuimtaj an oikosulkuresistanssi

s ajomatka S näennäisteho

T vääntömomentti tai aikajakso t aikajakso

u jännitteen kierto-osoitin U jännitteen tehollinen arvo u¡ on i käämin jännite

v nopeus

w suhteutettu energia V tilavuus

X reaktanssi Alaindeksit

a haja-

р. kitka-, hankaus-

acc kiihdytys (engl. acceleration) bal tasapainotus

bal% tasapainotusprosentti c koersitiivi-

Cu kuparihäviö-

d tahti-, d-akseli tai sen suuntainen staattorikäämi D d-akselin suuntainen roottorikäämi

dec hidastus (engl. deceleration) e sähkö-, moottori-

ef ekvivalenttinen arvo eq ekvivalenttinen arvo

F d-akselin suuntainen magnetointikäämi f lineaarinen sisä-

Fe rautahäviö-

fs tasaisen nopeuden vaihe (engl. full speed) h hystereesi- tai raskas suunta (engl. heavy) hs staattorin päävuo-

j liiketilan muutos- k tahti-

1 kevyt suunta (engl. light) lin translatorisesti liikkuva- m magnetointi-

mag magneetti-

max maksimiarvo (engl. maximum) mek mekaaninen

n nimellinen, nimellisarvo

p pää-

q q-akseli tai sen suuntainen staattorikäämi Q q-akselin suuntainen roottorikäämi r roottori-, remanenssi-

s staattori-

sat kyllästynyt arvo

tot kokonaisarvo (engl. total)

w vasta-

V3F taajuudenmuuttaja (engl. Variable Voltage and Variable Frequency)

Määrittelyt Hissikäyttö Hissijärjestelmä

hissin sähkökäyttö

yksi hissi tai useamman hissin ryhmä

Volyymialueen hissi tyypillisesti vaihteellinen hissi, jonka nimellisnopeus < 2,0 m/s Pikahissi tyypillisesti vaihteeton hissi, jonka nimellisnopeus > 2,0 m/s Koneisto

Nostokoneisto

moottori, vetopyörä ja mahdollinen vaihde

koneiston alusta, taittopyörät, köysiripustus ja köydet Kojetaulu

Ohjaustaulu Taajuuden- muuttajataulu Käsitteitä

hissin kojeistus, ohjaus-ja taajuudenmuuttajataulut

sisältää hissijärjestelmän ohjausyksikön ja muun sähköistyksen sisältää hissikäytön suuntaajan tai taaj uudenmuuttaj an

Hissinumero kaikille hisseille määritelty tunniste, esim. H97226 Hissikoodi XYHH/NN-TT, jossa

X P ~ henkilöhissi (engl. passenger), X G ~ tavarahissi (engl. goods),

Y T ~ yläkonehuoneellinen hissi (engl. top), Y U ~ alakonehuoneellinen hissi (engl. under), HH hissin nimelliskuorma henkilöinä,

NN hissin nimellisnopeus, jossa 10 ~ 1,0 m/s, TT hissikäytön tyypin numerokoodi,

esim. PT10/20-15, GU20/10-15 tai PU08/16-15 Ripustukset

CDW ESW CSW

köysiripustuksen tyyppi (engl. Conventional Double Wrap) köysiripustuksen tyyppi (engl. Extended Single Wrap) köysiripustuksen tyyppi (engl. Conventional Single Wrap) Lyhenteitä

AINiCo SmCo NdFeB

alumiini-nikkeli-koboltti -seos samarium-koboltti -seos neodymium-rauta-boori -seos Tuotenimiä

EcoDisc™

MonoSpace™

kestomagnetoidulla tahtikoneella varustettu vaihteeton koneisto konehuoneeton hissijärjestelmä

Hissikäytöt V2F20 V2F80 V2F1ÓS MVF SCD

digitaaliteknologiaan perustuva taaj uudenmuuttaj a

analogia - ja digitaaliteknologiaan perustuva taajuudenmuuttaja digitaaliteknologiaan perustuva taajuudenmuuttaja

ABB:n DTC-teknologiaan perustuva taajuudenmuuttaja tasavirtamoottorikäyttö (engl. static converter drive) Koneistot

MR MF IHG

kierukkavaihteellinen koneisto, esim. MR21 vaihteeton koneisto, esim. MF28

vinohampainen hammasvaihteellinen koneisto (engl. helical gear), esim. IHG630

MX kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustettu koneisto, esim. MX 10

SCD vaihteeton tasavirtamoottorilla varustettu koneisto Laskentaohjelmat

V3Fcal V3 F-taaj uudenmuuttaj akäytön mitoitusohjelma Elcal

HV AC

MVF-taaj uudenmuuttaj akäytön mitoitusohj elma konehuoneen lämpöhäviöden mitoituslaskenta (engl. Heating, Ventilation, Air Conditioning)

MonoSpace™, EcoDisc™ ja V3F™ ovat KONE Oy:n rekisteröityjä tuotemerkkejä.

1. Johdanto

Kone toi markkinoille maaliskuussa 1996 konehuoneettoman MonoSpace™- hissijärjestelmän, jossa käytetään kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustettua koneistoa. Uudet kestomagneettimateriaalit ja innovatiivinen moottorikonstruktio mahdollistivat erittäin kevyen ja litteän aksiaalisen kestomagnetoidun tahtimoottorin kehittämisen. Lopulta moottorin ja vetopyörän integroinnin tuloksena syntyi EcoDisc™-koneisto, jonka pienimmät versiot voidaan sijoittaa hissikuiluun koria ohjaavan johteen ja seinän väliin. Kim kojetaulu sijoitetaan ylimmälle kerrostasolle oven viereen, hississä ei enää tarvita konehuonetta. EcoDisc™-teknologia osoittautui heti erittäin kilpailukykyiseksi verrattuna vaihteellisiin köysi - ja hydraulihisseihin, ja sen käyttöönottoa suunnitellaan myös vaihteettomien pikahissien sovellusalueelle.

Hissi on sähkökäyttönä eräs vaativimmista. Tarvittava nopeusalue on tarkkuusasetuksen 10 mm/s aina yli 10 m/s asti. Lisävaatimuksena on moottorin vääntömomentin tasaisuus, sillä hissikorissa matkustavat huomaavat herkästi kaikki nopeat vääntömomentin muutokset ja värähtelyt. Hitaissa köysihisseissä moottorin pyörimisnopeuden sovittamiseksi käytetään pääasiallisesti kierukkavaihdetta ja köysien ripustussuhdetta 1:2. Pikahisseissä käytetään vaihteettomia koneistoja, sillä yli 2,0 m/s nopeuksilla vaihteet tuottavat häiritsevää ääntä ja tärinää.

Uusien hissien suunnittelussa käytetään pääasiassa esisuunniteltuja ratkaisuja sekä komponenttivalintoja, jolloin hissikohtainen sähkökäytön rahoitustarve on vähäistä.

Teknisesti vaativimmissa hisseissä, joita ovat korkeiden toimistorakennusten, hotellien, tv-tomien sekä pilvenpiirtäjien hissit, tehdään kuitenkin aina erilliset sähkökäytön mitoituslaskelmat. Samoin, kun toimitaan esisuunniteltujen ratkaisujen sovellusalueiden raja-alueilla, kukin hissikäyttö täytyy mitoittaa erikseen. Tällaisia tapauksia ovat, kun

- käytetään erittäin painavaa koria

- hissille haluttu kiihtyvyys poikkeaa normaalista - moottori on ylimitoitettu

- verkon puolella käytetään syöttömuuntaj aa.

Syöttömuuntajan häviöistä aiheutuva jännitteen alenema kumuloituu normaalin verkkojännitteen vaihtelun kanssa, jolloin taajuudenmuuttajan syöttöjännite voi pahimmassa tapauksessa laskea niin alhaiseksi, että se aiheuttaa toimintahäiriöitä.

Hissin suunnittelu aloitetaan nopeuden, kuorman ja hissikorin päämittojen perusteella. Ensin hissille valitaan kori ja korikehys. Tämän jälkeen hissille valitaan koneisto: vetopyörä, vaihde, jos sellainen tarvitaan, sekä moottori. Seuraavaksi hissille suunnitellaan nostokoneisto: koneiston alusta, vastapaino, taittopyörät, köydet, joista on määriteltävä tyyppi, halkaisija sekä niiden lukumäärä.

Nostokoneiston suunnittelu on iteratiivinen prosessi, jossa voidaan päätyä useisiin toisistaan hieman poikkeaviin ratkaisuihin. Lopuksi hissille suoritetaan standardien vaatimat köysikitka- ja rasituslaskelmat. Köysihissien turvallisen toiminnan kannalta vaaditaan, että vetopyörän ja köysien väliltä löytyy joka tilanteessa riittävä pito.

Köysien tulee kuitenkin luistaa, kun vastapaino tai hissikori on ajettu puskurillensa.

Kitkalaskujen tuloksena saadaan korin ja korikehyksen sekä vastapainon minimi- ja maksimipainot.

Mekaanisen suunnittelun jälkeen hissin sähkökäyttö voidaan mitoittaa. Koneistolle valitaan moottori ja sen nimellisteho, jonka perusteella määräytyy myös taajuudenmuuttajan tyyppi. Peruskomponenttien valinnan jälkeen moottorin mitoitus on tarkistettava. Hissikäytölle mitoitetaan samalla moottorin syöttökaapelin poikkipinta-ala, taaj uudenmuuttaj an nimellisvirta sekä hissin pääsulakkeet. Tämän lisäksi lasketaan hissikäytön tuottamat lämpöhäviöt konehuoneen tuuletuksen mitoitusta varten, sillä konehuoneen tai hissin sähkökäytön ympäristön lämpötilan tulee pysyä +5...+40 °C rajoissa.

Hissin sähkökäytön mitoitus tulee tehdään tarkasti joka kerta, kun taaj uudenmuuttaj an nimellisvirta ei ole selvästi määriteltävissä tietyn kokoiseksi, sillä suuntaajien ja taaj uudenmuuttaj ien virta on rajoitettu niissä käytettyjen puolijohdekytkimien virrankeston mukaan. Tämän lisäksi taaj uudenmuuttaj ien ylimitoittaminen tulee erittäin kalliiksi, sillä hintaero eri nimellisvirroilla varustettujen puolijohdekytkimien välillä on huomattava.

Tutkimuksen tavoitteena on selvittää miten kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustettu hissikäyttö tulisi mallintaa ja mitä etuja tai vaikutuksia sen käytöstä on hissikäytön mitoituksen kannalta sekä millaisia säästöjä se tuo hissin käyttäjälle.

Hisseille tehdyissä mittauksissa ja vertailuissa keskitytään taajuudenmuuttajalla tai suuntaajalla varustettuihin köysihisseihin. Tutkimusten kohteeksi valittujen hissien perustiedot on esitetty taulukossa 1.

Taulukko 1. Tutkimusten kohteeksi valittujen hissien perustiedot

Koneisto Moottori Nopeus [m/s] Kuorma [kg]

kierukkavaihde oikosulkumoottori 1,0-1,6 630- 1600 hammasvaihde oikosulkumoottori 1,0-1,6 630 - 2000 vaihteeton oikosulkumoottori 2,5 - 3,5 630 - 1600

vaihteeton tasasähkömoottori 2,5 - 3,5 1200

vaihteeton kestomagnetoitu tahtimoottori 1,0-2,5 630- 1600 Hydraulihissejä ei käytännön syistä sisällytetty tutkimukseen.

2. Kestomagnetoidulla tahtimoottorilla varustettu hissikäyttö

Hissille asetetaan moninaisia vaatimuksia, kuten turvallisuus, kuljetuskyky ja odotusajat, käyttövarmuus, käytettävyys sekä mukavuus. Hissikäytöltä vaatimukset edellyttävät seuraavaa (Ojala 1978, s. 6):

Turvallisuus: Korin lievä ylikuormittaminen ei saa aiheuttaa vakavaa vaaraa.

Kuljetuskyky ja odotusajat: Hitaaseen ryömintään ei saa hukata kohtuuttomasti aikaa.

Käyttövarmuus ja käytettävyys: Hissin pysähtymiseen johtavia vikoja saa sattua korkeintaan 3-5 vuodessa.

Huollettavuuden on oltava hyvä.

Mukavuus: Kiihtyvyys ei saa olla liian suuri, ja sen ylärajana voidaan pitää 1,0 -1,2 m/s2.

Kiihtyvyyden muutosnopeus ei saa olla liian suuri, ja tyypillisenä ylärajana voidaan pitää 1,5 - 2,0 m/s3 (Virkkala 1983, s. 5).

Hissin on pysähdyttävä luotettavasti ± 5 mm:n tarkkuudella. Havaittavaa tärinää ei saa

esiintyä. Hissin äänen voimakkuus täytyy olla hyväksyttävissä rajoissa.

Hissivalmistaja asettaa näiden lisäksi hissille seuraavanlaisia vaatimuksia: pienet komponenttikustannukset, samojen komponenttien soveltuminen erilaisiin hisseihin, komponenttien luotettavuus ja helppo asennettavuus. Edelleen hissikäytön on oltava kokonaiskustannuksiltaan edullinen ja käyttökustannuksiltaan taloudellinen.

2.1 Optimaalinen ajoprofiili

Hissikäytön laatu määräytyy hissille asetettujen vaatimusten pohjalta.

Ajomukavuus- ja pysähtymistarkkuusvaatimukset johtavat hissikäytön optimaaliseen ajoprofiiliin, josta on esitetty esimerkki kuvassa 1.

Ajoprofiiliin vaikuttavia parametrejä ovat hissin nimellinen nopeus v, kiihtyvyys a ja kiihtyvyyden muutosnopeus. Kiihtyvyyttä kasvatetaan hissin lähtiessä liikkeelle, kunnes se saavuttaa nimellisarvon hetkellä t0. Tämän jälkeen kiihtyvyys pysyy vakiona hetkeen v/a asti, jonka jälkeen se lasketaan takaisin nollaan. Hissin hidastukseen kuluu saman verran aikaa kuin kiihdytykseen. Nopeutta aletaan pienentää asettamalla kiihtyvyyden muutos negatiiviseksi. Hieman ennen pysähtymistä kiihtyvyys kasvatetaan takaisin nollaan ja hissi pysähtyy hetkellä tr.

Kiihtyvyyden muutos saa vakioarvot ± k tai 0 seuraavan kaavan mukaisesti

(1) +k, jos 0 < t < t0

tai tr -10 < t < tr -k, jos v/a<t<v/a + t0

tai tr - v / а -10 < t < tr - v/a 0, muuten

Edellä to kuvaa aikaväliä hissin liikkeelle lähdöstä hetkeen, jolloin hissi on saavuttanut nimelliskiihtyvyytensä (Siikonen 1989, s. 31). Moottorin akselilta vaadittava vääntömomentti lasketaan hissikäyttöä mitoitettaessa yhdistämällä edellä määritelty hissin ajoprofiili ja hissikäytön mekaniikan kuvaava malli.

Kiihtyvyyden muutosnopeus [m/sA3]

" ' Kiihtyvyys [m/sA2]

Nopeus [m/s]

Kuva 1. Hissin ajoprofiili 16,1 m ajomatkalle, kun nopeus on 1,6 m/s, kiihtyvyys 0,7 m/s? ja kiihtyvyyden muutosnopeus 0,9 m/s3

Koska hissikäytön mekaniikkaa kuvataan tyypillisesti lineaarisella mallilla, voidaan todeta, että moottorilta vaadittavan vääntömomentin ratkaisemiseksi riittää tarkastelu hissin kiihtyvyysprofiilin kulmapisteissä.

2.2 Hissikäytön mekaniikka

Hissikäytön koneiston ja nostokoneiston mekaniikka kuvataan lineaarisella translatorisesti liikkuvien massojen sekä pyörivien hitausmassojen ja kitkojen järjestelmällä, joiden aiheuttamat kitkavoimat, vääntömomentit ja hitausmassat redusoidaan moottorin akselille. Tyypillisimmät 1:1 ja 1:2 -ripustuksella varustetut nostokoneistot on esitetty kuvassa 2.

Vetopyörä

Taittopyörä Köydet

Hissikori Taittopyörä Taittopyörä

Vastapaino

Kompen- sointiköysi

Korikaapeli f

Taittopyörä

1:1 Ripustus 1:2 Ripustus

Kuva 2. Nostokoneistot ripustuksella 1:1 ja 1:2

Hissikäytön peruskomponenttien valinnan jälkeen mitoituslaskelman lähtökohtana on moottorin akselilta vaadittavan vääntömomentin laskeminen. Mitoituslaskelman muuttuvat parametrit ovat hissikorissa oleva kuorma Q ja hissin liiketila: hissin nopeus, kiihtyvyys ja kiihtyvyyden muutosnopeus. Moottorin vääntömomentti Te ratkaistaan hissille määritellyn ajoprofiilin kunakin hetkenä liikeyhtälöstä

Te=TJ+Tw+Tg, (2)

jossa Tj on kiihdyttämiseen vaadittava vääntömomentti, Tw on staattisen kuormituksen aiheuttama vastamomentti, Тц on kitkojen ja hankaushäviöiden voittamiseen,

tarvittava vääntömomentti.

Hissin kiihdyttämiseen vaadittava vääntömomentin komponentti saadaan kaavalla (3)

jossa J

cor

on moottorin akselille redusoitu hissin hitausmassa, on roottorin mekaaninen kulmanopeus.

Moottorilta vaadittava teho saadaan roottorin mekaanisen kulmanopeuden ja vääntömomentin tulona

Pm=k =®Je- (4)

Hissin liikkuessa köysimassat siirtyvät vetopyörän toiselle puolelle ja muuttavat massojen tasapainoa. Hisseissä käytetään nostoköysien massojen tasaamiseen kompensointiköysiä tai -kettinkejä tyypillisesti vasta, kun hissin nostokorkeus ylittää 30 m. Köysimassat huomioiva kerroin kköydet lasketaan pahimmalle köysimassojen epätasapainolle kaavalla

V — 1 _1_ e

köydet ° nostokorkeus

pA pA

köy det

kompenso int i

* ripustus

1 pAkori kaapeli

1_ripustus

kbalQn (5)

^nostokorkeus on hissin nostokorkeus,

P-A-köydet on nostoköysien massa per metri,

kompensointi on kompensointiköysien tai -ketjujen massa per metri,

P A kori kaapeli on korikaapelin massa per metri,

^ripustus on nostokoneiston ripustussuhde,

kbal on vastapainon tasapainotusprosentti,

Qn on hissin nimellinen kuorma.

Hissin tasapainotus tehdään yleensä siten, että vastapainon ja korin puoleisten massojen epätasapaino on aina korkeintaan puolet hissin nimellisestä kuormasta.

Vastapainon tulee tällöin vastata korin ja korikehyksen painoa sekä puolta hissin nimellisestä kuormasta.

Nostokoneiston massoista ja maan vetovoiman kiihtyvyydestä johtuva staattinen kuormitus moottorin akselilla ilman kitkoja kuvataan vastamomentilla. Vastapainon ja korin puoleiset massat kumoavat toistensa vaikutusta, joten moottorin akselille

redusoitu vastamomentti on hissin kuorman funktio ja saadaan kaavalla

TÆ^WQ-iyO.)*, (6)

* ripustus

jossa ^r_Avetopyörä on koneiston vetopyörän säde, on maan vetovoiman kiihtyvyys.

Nostokoneiston kitkojen ja hankaushäviöiden voittamiseen moottorin akselilla tarvittava vääntömomentti oletetaan hissin nopeuden lineaariseksi funktioksi ja se määritellään nostokoneiston hyötysuhteen r|nostokoneisto avulla kaavalla

T„(v) =

V ^vetopyörä

V i • _{n ripustus}

1 -1

jossa

^ köy det ^ bal Q n 8

к Л nostokoneisto '

on hissin nimellinen nopeus.

(7)

Nostokoneiston hyötysuhde huomioi liukuohjainten tai ohjainrullien kitkat, taittopyorien laakerikitkat sekä köysitaitoista ja muodonmuutoksista aiheutuvat häviöt. Ripustuksella 1:1 koneiston hyötysuhteelle käytetään tyypillisesti arvoa 0,9 ja ripustuksella 1:2 vastaavasti arvoa 0,83. Alasivukonehuoneellisten hissien nostokoneiston hyötysuhdetta on arvioitava erikseen, sillä niissä käytetty ripustus on yläkonehuoneellista hissiä huomattavasti monimutkaisempi (De Jong, 1996).

Hissin liiketilan muuttamiseen moottorin akselilta vaadittava vääntömomentti T) on kiihtyvyyden ja hissikorissa olevan kuorman funktio. Yksinkertaistuksen vuoksi määritellään koneiston ja nostokoneiston pyörivien ja translatorisesti liikkuvien massojen hitausmassat, jolloin saadaan kaava:

T,(a,Q) = + J„(Q)]a, (8)

^"vetopyörä

jossa

J Iin

on pyörivien massojen hitausmassa, on translatorisesti liikkuvista massoista, aiheutuva hitausmassa.

Pyörivien massojen hitausmassat lasketaan kaavalla

*^tot J roottori ^vetopyörä ~*~

•^taittopyöiät

^ ripustus2 ’ (9)

jossa

Jvetopyörä

■^taittopyörät

on roottorin hitausmassa, on vetopyörän hitausmassa, käsittää taittopyörien hitausmassat.

Translatorisesti liikkuvien massojen aiheuttama hitausmassa lasketaan moottorin akselille redusoituna kaavalla

Jiin(Q) = Tvetopyörä

^ ripustus (Q + mtot)» ⁽10)

jossa mtot käsittää nostokoneiston translatorisesti liikkuvat massat.

Translatorisesti liikkuvien massojen summa lasketaan kaavalla

m,o« ^{^ bal Q n} ^ ^ kori * ripustus ^ köydet ^kompensointi

копкаарем OD

jossa m,

m, m

köydet kompensointi

^ kori kaapeli

käsittää hissikorin ja korikehyksen massan, on nostoköysien massa,

on kompensointiköysien tai -ketjujen massa, on korikaapelin massa.

Vaihteellisen koneiston tapauksessa vaihde muodostuu hissin mekaniikan määrääväksi tekijäksi ja nostokoneiston osien mallinnuksessa tehdyillä approksimaatioilla ei ole suurta merkitystä vaihteen ensiöpuolelle redusoituna.

Vaihteettomien hissien kohdalla tätä etua ei ole. Konehuoneettomien tai sivukonehuoneellisten hissien nostokoneistossa käytetään useita köysitaittoja, joiden huomioiminen on vaikeaa ja mitoitusvirheiden mahdollisuus näin ollen kasvaa.

Vaihteettomat pikahissit tulisikin laskea kuten EN81 -hissistandardissa on köysikitkojen osalta esitetty. Köysikitkojen laskemisessa käytettyyn hissikäytön mekaniikan mallintamistapaan siirtyminen edellyttää kuitenkin pieniä muutoksia käytössä oleviin mitoitusohjelmiin ja lisäyksiä niiden tietokannoissa tallennettuihin tietoihin.

2.3 Kestomagnetoitu tahtikone

Suurta tarkkuutta ja laajaa säätöaluetta vaativat servokäytöt oli aiemmin mahdollista tehdä vain hiiliharjallisilla tasavirtakoneilla. Tehopuolijohteiden, ohj auselektroniikan ja kestomagneettimateriaalien kehitys on nyttemmin mahdollistanut harjattomien servojärjestelmien toteuttamisen. Paitsi vähäisemmän huoltotarpeen vuoksi ovat harjattomat servot harjallisia parempia pienemmän kokonsa ja painonsa ansiosta (Niemi 1990, s. 3).

Harjattomia servomoottoreita on kolmea tyyppiä: oikosulkumoottori, kestomagnetoitu tahtikone ja harjaton tasavirtakone. Oikosulkumoottori on näistä yleensä halvin ja rakenteeltaan yksinkertaisin, mutta nykytekniikalla se ei yllä dynaamisilta ominaisuuksiltaan kestomagneettikoneiden tasolle. Oikosulkumoottorin käytössä ongelmia ilmenee lähinnä nollanopeuden lähellä. Kestomagneettikoneiden roottorissa ei synny virtalämpöhäviöitä, minkä vuoksi niiden tehopainosuhde on jonkin verran oikosulkumoottoria parempi (Niemi 1990, s. 3).

Kestomagnetoitu tahtikone on sinimuotoisella virralla syötetty vektori- tai skalaariohjattu vaihtovirtakone. Kestomagnetoidussa tahtikoneessa roottorikäämitys ja liukurenkaat on korvattu kestomagneeteilla, jolloin roottorista tulee rakenteeltaan yksinkertainen ja harjaton. Moottorin staattorikäämityksessä voidaan käyttää jännekäämitystä, joka eliminoi yliaaltoja roottorimagneettien staattorikäämiin indusoimasta lineaarisesta sisäjännitteestä. Magneettimateriaalien työstäminen on hankalaa, joten roottorimagneettien synnyttämässä vuossa esiintyy runsaasti yliaaltokomponentteja. Kun laskennassa käytetään vain moottorin vääntömomentin muodostamisen kannalta olennaisia suureiden perusaaltokomponenttejaja kun lisäksi oletetaan, että staattorin ja roottorin pinnat ovat tasaiset, niin kestomagnetoidun tahtikoneen käyttäytymistä voidaan analysoida käyttämällä yleisiä vaihtovirtakoneiden yhtälöitä ilman rajoituksia (Niemi 1990, s. 11).

Kestomagnetoitu tahtikone on umpinapainen moottori ja sille oletetaan, että roottorissa ei ole vaimennuskäämitystä, joka pitää paikkansa tyypillisesti alle 10 kW:n kestomagnetoiduissa moottoreissa. Jos kestomagneetit kiinnitetään roottorin

pinnalle, tahtikoneen kaksiakselimallin poikittais- ja pitkittäisakseleiden suuntaiset induktanssit voidaan olettaa yhtä suuriksi (Hakala, 1996).

Hissikäyttöjen kannalta kestomagnetoidun tahtikoneen merkittävänä etuna voidaan pitää sitä, että moottori toimii dynaamisena jarruna staattorikäämityksen ollessa oikosuljettuna. Moottorilla voidaan näin ollen ehkäistä tehokkaasti hissin hallitsematonta ryntäämistä vikatapausten sattuessa. Tämän lisäksi kestomagnetoidusta tahtikoneesta saadaan helposti nimellinen vääntömomentti myös nollanopeudella (Hakala, 1996).

Kestomagneettimateriaalit

Uusien kestomagneettimateriaalien käyttöönotto on parantanut merkittävästi kestomagneto itujen sähkömoottoreiden suorituskykyä. Erilaiset ferriitit sekä alumiini-nikkeli-koboltti -seokset, AINiCo, ovat olleet kauan tunnettuja, mutta niillä on ollut tiettyjä heikkouksia. AINiCo-yhdisteillä on suhteellisen suuri remanenssivuontiheys Br, mutta pieni koersitiivikentänvoimakkuus Hc, mikä aiheuttaa sen, että AINiCo-yhdisteet demagnetoituvat ankkurireaktion vaikutuksesta helposti. Tämän lisäksi niiden heikkoutena on pieni energiatiheys. Ferriittien koersitiivikentänvoimakkuus on puolestaan kohtuullinen ja niitä käytetäänkin pienissä sähkökoneissa. Ferriittien ongelmana on pieni remanenssivuontiheys ja siitä johtuva pieni energiatiheys. Sekä ferriitit että AINiCo-yhdisteet ovat kovia ja

hauraita, mikä vaikeuttaa niiden mekaanista käsittelyä (Niemi 1990, s. 4).

Ensimmäiset uudet kestomagneettimateriaalit olivat 1980-luvun alussa markkinoille tulleet koboltin ja jonkin harvinaisen maametallin yhdisteet. Tavallisin yhdiste on samarium-koboltti, jonka energiatiheys on yli viisinkertainen ferriitteihin verrattuna. Käytännössä tämä merkitsee sitä, että ferriittimoottorin massa on noin kaksinkertainen ja hitausmassa noin kolminkertainen SmCo-moottoriin verrattuna.

Mekaanisilta ominaisuuksiltaan samarium-koboltti on ferriittien tapaan kovaa ja haurasta, mikä vaikeuttaa magneettipaloj en muotoilua. Samarium-koboltti -roottori valmistetaan yleensä liimaamalla magneettipalat roottorin pintaan, jotka kiinnityksen jälkeen magnetoidaan (Niemi 1990, s. 4).

f-- 1.2

NdFeB

AINiCo ferriitti SmCo

HlkA/rn] 800

Kuva 3. Kestomagneettimateriaalien demagnetoitumiskäyriä.

Uusin kestomagneettimateriaali on neodymium-rauta-boori, NdFeB, jonka maksimienergiatiheys on 1,3 5-kertainen samarium-kobolttiin verrattuna. NdFeB on muita materiaaleja huomattavasti sitkeämpää ja siten helpommin työstettävää.

NdFeB :n ongelmana on huono lämmönsietokyky. Sen korkein käyttölämpötila on vain hieman yli 100° C, mikä on 50° - 60° C alle käämieristysten lämmönkeston.

Heikosta lämmönsietokyvystä huolimatta NdFeB:n käyttö on yleistynyt nopeasti ja sitä käytetään mm. autoteollisuudessa starttimoottorien kestomagneettimateriaalina.

NdFeB-magneetit ovat huomattavasti halvempia kuin SmCo-magneetit halvempien raaka-aineidensa vuoksi, mutta samarium-koboltti on korkeamman Curie- lämpötilansa ansiosta säilyttänyt asemansa nopeiden servomoottorien pääasiallisena kestomagneettimateriaalina (Niemi 1990, s. 5).

Lineaarinen sisäjännite ja induktanssit

Sähkökoneen sähkömotorinen voima indusoituu Faradayn induktiolain perusteella koneen pääinduktanssissa vuontiheyden liikkuvan ja avaruudellisesti sinimuotoisen perusaallon seurauksena. Ilmavälivuontiheyden indusoiman jännitteen tehollisarvo saadaan kaavalla (Pyrhönen 1995, s. 132)

E = 1 2 -

-T^-coNÇ —b5T 1_{V2 л 8 p e ’}

jossa N

ms

4 1⁼ b8 d

P

on vaiheen johdinkierrosluku, on staattorin vaiheluku, on käämityskerroin,

on koneen sähköinen pituus,

on ilmavälivuontiheyden huippuarvo, on staattorin sisähalkaisija,

on napapariluku.

(12)

Roottorimagneettien ilmavälivuontiheyden perusaaltokomponentti saadaan laskettua moottorin ja magneettipalojen mitoista. Roottorin kestomagneettien staattorikäämitykseen indusoima jännite saadaan tämän jälkeen kaavalla 12.

Koneen napajako on T_p nd

2p (13)

Koneen käämityksissä kulkevan magnetoimisvirran Im synnyttämä ilmavälivuontiheys saadaan kaavalla (Pyrhönen 1995, s. 133)

Я Ôef P (14)

jossa ôef on ekvivalenttinen ilmaväli.

Sijoittamalla napajaon ja ilmavälivuontiheyden yhtälöt ilmavälivuontiheyden indusoiman jännitteen yhtälöön saadaan

я Öef p (15)

Moottorin pääinduktanssi saadaan edellisestä yhtälöstä jakamalla se kulmanopeudella ja magnetoimisvirralla. Koneen pääinduktanssille saadaan näin ollen kaava

(16) Pääinduktanssia käytetään moottorin yksivaiheisessa sij aiskytkennässä.

Muutosilmiöitä tarkasteltaessa joudutaan käyttämään tahtikoneen kaksiakselimallia, jolloin joudutaan ottamaan huomioon myös vaiheiden välinen keskinäisinduktanssi.

Kun ilmavälin vuontiheys on sinimuotoisesti jakautunut ja virroissa ei ole nollakomponenttia saadaan magnetointi-induktanssi Lm kaavalla (Luomi, 1982, s. 29)

(17) Induktansseille ja lineaariselle lähdejännitteelle tulisi aina käyttää raudan kyllästystilaa vastaavaa arvoa. Edelliset kaavat merkitsevät magnetointikäyrän linearisoimista nimellisen toimintapisteen kautta. Kyllästyksen vaikutus otetaan tahtikoneissa yleensä huomioon käyttämällä kyllästyskerrointa, joka voidaan kulloinkin määritellä koneen tyhjäkäyntikäyrältä. Kestomagnetoitujen koneiden tapauksessa, kun magnetointia ei voida säätää, kyllästyskäyrän määrittäminen ei onnistu suoraan mittaamalla.

Moottorin häviöt

Kestomagneettikoneissa syntyvät häviöt voidaan jakaa staattorin kuparihäviöihin, rautahäviöihin sekä kestomagneeteissä syntyviin häviöihin. Häviöt riippuvat monista koneen rakenteen ja materiaalien ominaisuuksista sekä koneen kuormituksesta että pyörimisnopeudesta, joten niiden tarkka analyyttinen laskeminen onnistuu lähinnä elementtimenetelmällä.

Kuparihäviöt syntyvät staattorikäämityksen resistansseissa virran perusaallon ja yliaaltojen aiheuttamana. Staattoriresistanssi ei ole taajuudesta riippumaton vakio, vaan pyörrevirtojen aiheuttama virranahto kasvattaa käämin resistanssia taajuuden funktiona. Resistanssin voidaan ajatella koostuvan tasavirtaresistanssista ja kullekin taajuudella erikseen laskettavasta virranahtokomponentista. Staattorin kuparihäviötehoille on esitetty laskentakaavat:

Pcu=3^I^[R0+R(f)fn], (18)

(19)

jossa RO

R(f)

on tasavirtaresistanssi,

on taajuuden mukana kasvava komponentti, on sähkökoneille tyypillinen vakio väliltä 0,1...0,7, on sähkökoneille tyypillinen vakio väliltä 0,9...1,6.

Rautapiirissä häviöitä syntyy kahden ilmiön kautta: hystereesihäviönä ja pyörrevirtahäviöinä. Hystereesihäviöitä voidaan mallintaan taajuuden, f, funktiona kaavalla (Pyrhönen 1995, s. 123)

Ph = TlVfB^ (20)

jossa r|

VD Umax n

on raudalle kokeellisesti määritelty vakio, on raudan tilavuus,

on maksimivuontiheys,

on eksponentti, joka vaihtelee välillä 1,5...2,5.

Kun raudassa esiintyy vaihtuva vuo, syntyy siihen myös pyörrevirtoja, jotka pyrkivät vastustamaan vuon muutoksia. Moottorin levysydämeen syntyviä pyörrevirtahäviöitä voidaan mallintaan kaavalla (Pyrhönen 1995, s. 125)

n VTt2f2T2B2m Mx — c (21)

6p

jossa t

P

on rautasydämen levynpaksuus, on rautasydämen resistiivisyys.

Pyörrevirtoihin vaikuttavat käytetyn levyn paksuus, vuontiheyden huippuarvo ja taajuus. Myös levyn resistiivisyydellä on huomattava merkitys pyörrevirtoihin.

Kestomagneetteihin syntyy pyörrevirtoja, jos roottorin läpi kulkeva vuo ei ole vakio.

Pyörrevirtojen suuruus riippuu magneettipalojen mitoista ja magneettimateriaalin johtavuudesta. Nykyisten kestomagneettimateriaalien johtavuus on suunnilleen samaa luokkaa kuin raudalla. Kestomagneeteissä syntyvät häviöt eivät kuitenkaan ole merkittäviä staattorihäviöihin verrattuna.

Tunnettaessa magneettipiirissä syntyvien häviötehojen summa PFe rautahäviöitä kuvaava resistanssi Rfe moottorin sijaiskytkennälle voidaan laskea kaavoilla:

rFe (22)

uh = 7u;+u;, (23)

Ux =US - RSIS cos<p -XasIs sincp, (24)

Uy =RsIssincp-X(JSIscoscp, (25)

jossa Xos on staattorin hajareaktanssi, Is on staattorivirta nimellispisteessä,

cp on staattorij ännitteen j a -virran välinen kulma.

Rautahäviöresistanssi voidaan sisällyttää tahtikoneen yksivaiheiseen sijaiskytkentään aivan kuten oikosulkukoneen tapauksessa (Tellinen, 1996).

Yksivaiheinen sijaiskytkentä

Roottorimagneettien koneeseen synnyttämä vuo kytkeytyy staattorikäämitykseen käämi vuona. Roottorin pyöriessä paikallaan olevaan staattorikäämitykseen indusoituu lineaarinen sisäjännite Uf, jonka amplitudi riippuu pyörimisnopeudesta sekä magneettipiirin kyllästyksestä koneen tyhj äkäyntikäyrän mukaisesti.

Lineaarinen sisäjännite esitetään kaavalla

jossa on staattorikäämitykseen kytkeytyvä kestomagneettien luoma käämi vuo.

—mag¥

Staattorikäämityksen virran luoma vuo muuttaa roottorimagneettien synnyttämää kenttää ilmavälissä. Staattorivirtojen ja roottorimagneettien vuot luovat yhdessä ilmavälikentän eli ns. päävuon. Ilmiötä kutsutaan ankkurireaktioksi. Tahtikoneen päävuon staattorikäämiin indusoima jännite Uh voidaan esittää kaavalla

yh=jcoLmIm+Uf, (27)

jossa CO

Lm

on roottorin kulmanopeus sähköasteina, on magnetointi-induktanssi,

on staattorikäämityksen magnetointivirta.

Jännite U,, eroaa staattorin liitinjännitteestä Us resistanssissa ja hajareaktanssissa syntyvän jännitehäviön verran. Umpinapaisia tahtikoneita voidaan näin ollen jatkuvassa tilassa käsitellä kuvan 4 mukaisen yksivaiheisen sijaiskytkennän avulla.

Lineaarisen sisäjännitteen Uf ja staattorijännitteen Ц. välistä kulmaa Ô kutsutaan napakulmaksi. Napakulman referenssisuunta valitaan yleensä siten, että se on positiivinen sisäjännitteen ollessa edellä staattorijännitettä. Napakulman ollessa positiivinen ilmavälin magneettikenttä jää navan keskiviivasta jälkeen ja kone toimii generaattorina. Napakulman ollessa negatiivinen kone toimii moottorina.

U,= ico'F_{f J __ mag}

Kuva 4. Tahtimoottorin yksivaiheinen sijaiskytkentä.

Staattorikäämityksen kokonaisinduktanssi eli tahti-induktanssi on hajainduktanssin ja magnetointi-induktanssin summa. Tahtikoneen yksivaiheiseen sijaiskytkentään on lisätty oikosulkumoottorin tapaan rautahäviöresistanssi RFe, joka kuvaa magneettipiirissä syntyviä hystereesi- ja pyörrevirtahäviöitä. Sijaiskytkentää vastaava osoitinpiirros on esitetty kuvassa 5.

Kuva 5. Kestomagnetoidun tahtikoneen kierto-osoitinpiirros

Moottorin vääntömomentti edellä määritellyllä napakulman referenssisuunnalla saadaan kaavalla

T _ mUsUf QXd sin(ö),

jossa m on staattorin vaiheluku,

O on roottorin mekaaninen kulmanopeus,

xd

(28)

Tahtikoneen jatkuvan tilan toiminta voidaan kuvata yksivaiheisella sijaiskytkennällä ja edellä esitetyllä vääntömomentin kaavalla.

Kierto-osoitinyhtälöt

Tahtikoneen jatkuvan tilan toimintaa käsiteltäessä oletetaan, että jännitteet ja virrat vaihtelevat sinimuotoisesti ja että roottori pyörii tahtikulmanopeudella.

Muutostilojen laskemiseen on käytettävä tahtikoneen yleisiä yhtälöitä eli ns.

kaksiakselimallia, joka voidaan johtaa tahtikoneen kierto-osoitinyhtälöistä.

Kierto-osoitinyhtälöissä sähkökoneiden sähkömagneettiset suureet esitetään kompleksisten osoittimien avulla. Kompleksitason reaaliakseli määritellään staattorikäämin A-vaiheen magneettiakselin suuntaiseksi, jolloin symmetrisen kolmivaihejärjestelmän virran kierto-osoitin voidaan määritellä vaihevirtojen avulla lausuttuna, kun käytetään merkintää a = eJ ^, kaavalla (Luomi 1982, s. 19)

i = -(iA +aiB +a2ic). (29)

Symmetrisessä kolmivaihejärjestelmässä pysyvän tilan virrat ovat:

iA = i cos((ot + 0), (30)

iB = i cos(cot - 2Уз + 0), (31)

ic = i COs(cût - 4ж/з + 0). (32) Jatkuvassa ja symmetrisessä käyttötilassa kierto-osoittimet ovat pituudeltaan vakioita ja ne pyörivät vakiokulmanopeudella. Virran kierto-osoitin on tällöin

i = iej(m,+p) (33)

Kierto-osoitin eroaa virran tehollisarvo-osoittimesta, joka kuvaa yhden vaiheen virran sinimuotoista ajallista vaihtelua jatkuvassa tilassa. Jatkuvan tilan kierto- osoittimista päästään tavallisiin tehollisarvo-osoittimiin jakamalla kierto-osoittimen arvo V2 :11a. Virran kierto-osoittimen määritelmän mukaan vaihevirtojen hetkellisarvot saadaan ottamalla kierto-osoittimesta projektiot vaiheita kuvaaville suunnille. Jos vaihevirroissa ei ole nollakomponenttia eli iA + iB + ic =0, saadaan esimerkiksi А-vaiheen virta kaavalla

Re{i} = iA. (34)

Kun jännitteen ja käämivuon kierto-osoittimet määritellään samalla tavalla kuin virran kierto-osoitin saadaan yleinen käämin j änniteyhtälö :

u = Ri -I—==-. dvi/ (35)

" dt 4 ,

Yleisestä käämin jänniteyhtälöstä voidaan johtaa staattorijännitteen kierto- osoittimen yhtälö tahtinopeudella юк pyörivässä koordinaatistossa, joka saadaan kaavalla

dv|/

Ы$ =RsÍs+”dtL + j°)k-s’ (36)

jossa dvg on käämivuon muuntojännite,

jcok on käämin liikejännite, joka aiheutuu koordinaatiston liikkeestä käämitykseen nähden.

Yleisen kiertokenttäkoneen perusteella staattori-ja roottori vuot saadaan kaavoilla:

^s=Ls-is+Lmir=Losis+v(/hs, (37)

v|/r = Lmis + Lr (38)

Kestomagnetoiduissa koneissa roottorissa ei ole virtoja, mutta ne voidaan korvata kestomagneettien luoman vuon ja roottorin induktanssin avulla kaavalla

ir ^—mag (39)

Oletettaessa roottorin magneettipiirin kyllästyminen vakioksi laskennassa riittää pelkkien staattoriyhtälöiden tarkastelu. Tällöin staattorivuon kaavaksi saadaan

(40) Sijoittamalla staattorivuo staattorij änniteen kierto-osoitinyhtälöön saadaan kestomagneettikoneita kuvaava kierto-osoitinyhtälö muotoon

(41) Kestomagnetoitu tahtikone voidaan kuvata näin ollen kuvata ja ratkaista staattorij ännitteen käyttämällä kierto-osoitinyhtälöä.

Kaksiakselimalli

Tahtikoneen kierto-osoitinyhtälöt esitetään yleensä kaksiakselimallia muistuttavilla yhtälöillä roottorimagnetoinnin ja avonapaisen tahtikoneen ilmavälin epäsymmetrian vuoksi. Kaksiakselimallissa kierto-osoitinteorian mukaiset kierto-osoittimet jaetaan roottoriin kiinnitetyssä koordinaatistossa pitkittäis- ja poikittaisakseleille, joita vastaavat käämitykset on esitetty kuvassa 6. Staattorin kolmivaihekäämitys on kuvattu kaksivaiheisella d ja q -käämeillä. Vastaavasti roottorin magnetointikäämitys on kuvattu F-käämillä ja vaimennuskäämitys D ja Q -käämeillä (Luomi 1982, s. 109).

q

Kuva 6. Tahtikoneen kaksiakselimallin mukaiset käämitykset

Kaksiakselimallin mukaiset jänniteyhtälöt ovat (Luomi 1982, s. 110):

(42)

(43)

Up — Rpip 4* dyp dt ’ (44)

(45) О = RDiD , d¥p

dt ’

° = Vq+^- (46)

Vuoyhtälöt ovat:

= Ldid + Mjpip + MjqÍjj, (47)

¥q =Lqiq+MqQiQ, (48)

V|/F — MFdid + LFiF + Mppijj, (49)

= MDdid + MDFiF + LDiD, (50)

¥q =MQqiq+lqÍq- (51)

Vääntömomentin yhtälö on

Te =|p(Vdiq -MVd)» (52)

jossa Rj

Vi Li My

on i käämin resistanssi, on i käämin vuo,

on i käämin itseinduktanssi,

on i ja j -käämien välinen keskinäisinduktanssi.

Yhtälöissä oletetaan, että koneessa on staattorissa kolmivaihekäämitys ja roottorissa magnetointikäämitys sekä vaimennuskäämitys, jotka on muutettu ekvivalenttisiksi kaksivaihekäämityksiksi pitkittäis- ja poikittaisakseleille. Otettaessa huomioon kestomagnetoitu roottori ja vaimennuskäämityksen puuttuminen saadaan seuraavat kestomagnetoidun tahtikoneen kaksiakselimallin mukaiset yhtälöt:

ud = Rsid +

q s q

л -шч'- (53)

dVq L

а, +“4'- (54)

(55)

(56)

(57) Kestomagnetoidun tahtikoneen käämitykset on esitetty kuvassa 7.

q

Kuva 7. Kaksiakselimallin mukainen kestomagnetoitu tahtikone.

Kestomagnetoidun tahtikoneen yksinkertaistetut kaksiakselimallin yhtälöt muistuttavat tasasähkökoneiden kaksiakselimallin yhtälöitä.

2.4 Taajuudenmuuttaja

Servokäytöissä saavutetaan usein vain vektoriohj auksella käytöltä vaadittava nopeus ja tarkkuus. Hissit liikkuvat kuitenkin johteiden ohjaamina hissikuilussa, missä pysähtymistarkkuutta tarkennetaan erillisellä hissin paikan tunnistuksella. Näin ollen hissikäytöissä käytetään yleisesti myös ominaiskäyräohjausta (Torenius, 1996).

Kun tavallisen tahtikoneen halutaan toimivan tietyssä toimintapisteessä eli tietyllä staattorij äänitteen, staattorivirran ja tehokertoimen arvoilla, asetellaan magnetointikäämin virtaa. Koska kestomagnetoidun koneen roottorimagnetoinnin säätäminen ei ole mahdollista, on sen säätäminen tehtävä käyttämällä oikosulkumoottorin tapaan staattorisuureita. Moottorin tila tulee pystyä määrittelemään staattorij ännitteen tai -virran sekä roottorin asentokulman tai pyörimisnopeuden perusteella.

Laajalla nopeusalueella toimivan vaihtovirtamoottorin käyttämiseen tarvitaan taajuudenmuuttaja, jonka lähtöjännitettä voidaan säätää. Yleisimmin käytetyn tasajännitevälipiirillä varustetun taajuudenmuuttaj an periaatteellinen rakenne on esitetty kuvassa 8. Vaihtosuuntaajan kytkiminä käytetään tyypillisesti transistoreita, joilla voidaan käyttää niin korkeaa kytkentätaajuutta, että staattorivirroista saadaan sinimuotoisia eikä ylimääräistä taaj uudenmuuttaj an ulostulon suodatusta tarvita.

Taaj uudenmuuttaj an virtasäätö voidaan toteuttaa esim. jännitteen pulssinleveysmodulointina.

tasasuuntaaja välipüri vaihtosuuntaaja

00©

©00

Ude

© dødød©

Rb

Kuva 8. Tasajännitevälipiirillä varustettu taajuudenmuuttaja ja sen jännitetähti

Jänniteohjatussa taaj uudenmuuttaj assa verkkovirrat tasasuunnataan välipiirin jännitteeksi. Tasajännitevälipiirin jälkeisen vaihtosuuntaajan lähtöjännite muodostuu välipiirin tasajännitteestä vaihtosuunnattavista jännitepulsseista. Vaihtosuuntaajan lähtöjännitteen kierto-osoittimelle saadaan kuusipulssisuuntaaj an tapauksessa kuusi nollasta poikkeavaa arvoa. Kuvassa 8 esitetyssä taaj uudenmuuttaj assa käytetään verkkojännitteen tasasuuntaukseen diodisiltaa ja jarrutettaessa syntyvä energia kulutetaan vastuksessa nelikvadraattikäytön mahdollistamiseksi.

Koska diodisilta ei voi suunnata tehoa takaisin verkkoon, latautuu jarrutusenergia välipiiriin, jolloin sen jännite nousee. Ylijännitteen syntyminen estetään kytkemällä välipiiriin vastus, joka muuttaa jarrutusenergian lämmöksi. Suurilla tehoilla käytetään vastarinnan kytkettyä siltaa, joka vaihtosuuntaa jarrutustehon takaisin verkkoon.

Vektoriohjaus

Vektoriohjauksessa pyritään tyypillisesti ohjaamaan mahdollisimman tarkasti staattorivirran kierto-osoitinta vuokoordinaatistossa. Vektoriohj auksessa voidaan valita useita erilaisia ohjaustapoja vakiona pidettävän suureen mukaan, mutta roottorivirran säätömahdollisuuden puuttuminen asettaa tähän rajoituksensa.

Vektoriohj auksessa tarvitaan mittaustakaisinkytkentä moottorin vaihevirroista sekä roottorin asennosta ja nopeudesta.

Yleisin kestomagnetoitujen koneiden vektoriohjaustapa on pitkittäisvirran id:n pitäminen nollassa. Tällöin kestomagneetteja ei vastamagnetoida, mikä on muodostuu tärkeäksi, jos kestomagneettien koersiivikentänvoimakkuus ei ole suuri.

Samalla moottorista saadaan virtaan nähden suurin mahdollinen vääntömomentti.

Toinen yleisesti käytetty tahtikoneen ohjaustapa on tehokertoimen pitäminen vakiona. Kolmas mahdollinen ohjaustapa on ilmavälivuon pitäminen vakiona.

Ensimmäisen vektoriohjaustavan, jossa staattorivirran kierto-osoitin ohjataan poikittaisakselille, heikkouksina voidaan pitää moottorin tehokertoimen laskua ja staattorij ännitteen nousua kuormituksen kasvaessa, mikä nostaa taaj uudenmuuttaj an mitoitusvaatimuksia. Sallimalla pieni pitkittäisakselin suunnassa vaihteleva virtakomponentti vältetään kuitenkin nämä ongelmat.

Kuva 9. Kierto-osoitinpiirros ohjaustavalla, jossa pitkittäisakselin suuntainen staattorin virtakomponentti pyritään pitämään nollassa.

Toisen vektoriohjaustavan, jossa moottorin tehokerroin pidetään vakiona ts.

pyritään pitämään coscp = 1, heikkoutena voidaan pitää sitä, että moottorista ei saada nimellistä vääntömomenttia nimellisellä virralla. Tämä ohjaustapa säästää suuntaajan mitoituksessa, koska pätöteho on suoraan virran ja jännitteen tulo loistehon ollessa nolla. Samalla vastamagnetoidaan kuitenkin kestomagneetteja, joten tämä ohjaustapa ei välttämättä sovellu kestomagnetoituihin koneisiin.

_mag

Kuva 10. Kierto-osoitinpiirros ohjaustavalla, jossa moottorin tehokerroin pyritään pitämään vakiona.

Kolmannella vektoriohjaustavalla, jossa pidetään ilmavälivuon itseisarvo vakiona, ilmavälivuon suunta muuttuu staattorivirran mukana. Tällöin vastamagnetoidaan hieman kestomagneetteja ja nimellisellä staattorivirralla moottorin tehokerroin laskee alle yhden, jolloin saavutetaan nimellistä momenttia hieman pienempi vääntömomentti.

A Uf

Kuva 11. Kierto-osoitinpiirros ohjaustavalla, jossa ilmavälivuon itseisarvo pyritään pitämään vakiona.

Edellisten tarkastelujen perusteella voidaan todeta yleisesti, että ohjaustavalla id = 0 saavutetaan servokäyttöjen kannalta parhaat ominaisuudet: suurin vääntömomentti ja paras ohjattavuus umpinapaiselle kertomagneettimoottorille (Kurronen, 1996).

Hissikäytön simulointi

Ominaiskäyräohjattua hissikäyttöä simuloitaessa on tunnettava moottoriohjauksen antama jänniteohje eli staattorijännitteen perusaaltokomponentin amplitudi ja nopeussäätäjän antama nopeusohje eli staattoritaajuus. Käynnistyksessä moottori magnetoidaan aluksi tasajännitteellä. Tämän jälkeen staattorijännitteeseen lisätään vaihtokomponentti, jolloin staattorin jänniteosoitin liikkuu roottorikoordinaatistossa vastapäivään. Tällöin napakulma kasvaa ja moottori vääntää. Roottori lähtee pyörimään staattorin jänniteosoittimen mukana ja napakulma asettuu arvoon, joka vastaa kunkin hetkistä kuormitusta. Moottorin napakulma integroidaan sähköasteina mekaanisen kulmanopeuden ja staattorij ännitteen kulmanopeuden erotuksesta.

Simulointia kuvaava lohkokaavioesitys on esitetty kuvassa 12. Kuvasta käy ilmi eri laskentalohkojen välillä siirretyt suureet.

Kuva 12. Hissikäytön simulointia kuvaava lohkokaavio

Taajuudenmuuttajan jännitesäätäjän jänniteohjetta ei välttämättä tarvitse tietää, kun tunnetaan moottorin ohjausperiaate. Moottorin syöttöjännite voidaan laskea simuloimalla moottoriohj austa. Tämä soveltuu erityisesti vektoriohjatuille käytöille, joiden moottorin ohjaustapa voidaan helposti formuloida.

Kun moottoria simuloidaan tahtimoottorin kaksiakselimallilla, niin moottorin kyllästymisen vaikutukset laskentaparametreihin voidaan ottaa huomioon tarkasti

Tehotase ja verkkovirrat

Taaj uudenmuuttaj akäytön verkkovirrat lasketaan tehotaseen avulla. Laskennan perusperiaatteena pidetään, että taaj uudenmuuttaj a siirtää verkosta moottorille vain pätötehoa. Moottori saa tarvitsemansa loistehon moottorin syöttökaapelin ja välipiirin kapasitansseista. Moottorin jarruttaessa syntynyt teho kulutetaan välipiirin vastuksessa tai vaihtosuunnataan verkkoon (Hakala, 1996).

Hissin ajon aikainen verkkovirta Iverkko lasketaan mahdollisen muuntajan ensiöpuolelle skaalattuna verkosta otetun pätö- ja loistehon sekä verkon ja taaj uudenmuuttaj an jännitteiden funktiona kaavalla

simuloitujen voiden perusteella. Tämä vaatii kuitenkin huomattavasti laskentakapasiteettia, sillä raudan permeabiliteetin laskenta joudutaan tekemään iteratiivisesti. Tämä hankaloittaa laskenta- ja simulointiohjelmien käyttöä esim.

intranetissä.

1 verkko

Vp2 +q2

V3Up у1 + k₁ ' ^ yliaalto

fV3uv,,i„)

LVp2

jossa P on taaj uudenmuuttaj an ottama pätöteho,

Q on kojetaulun ottama loisteho, joka muodostuu lähinnä muuntajien kuormasta,

Up on verkon pääjännite,

UV3F on taaj uudenmuuttaj an j ännite,

I„ on taaj uudenmuuntaj an nimellinen virta, kyiiaaito on yliaaltojen vaikutukset huomioiva kerroin.

Jos verkkomuuntajaa ei käytetä, Up ja UV3F ovat yhtä suuret. Yhtälön jälkimmäisessä neliöjuurilausekkeessa otetaan huomioon verkkovirran säröstä aiheutuva tehollisen virran lisääntyminen. Seisonta-ajan virta lasketaan särökertoimella nolla.

Verkosta otettu loisteho saadaan kojetaulun ja verkkomuuntaj an ottamasta loistehosta sekä siirretyn pätötehon funktiona kaavalla

Q = Q^.,.+k„P + S„Vl-PF! , (59)

joSSa Qkojetaulu

kp PF

on kojetaulim ottama loisteho,

on siirretyn pätötehon suhteessa muuttuvan loistehon huomioon ottava tekijä,

on verkkomuuntaj an nimellinen näennäisteho, on verkkomuuntaj an tehokerroin.

Taaj uudenmuuttaj an ottama hetkellinen pätöteho lasketaan vetopyörällä vaikuttavan mekaanisen tehon sekä koneiston, taaj uudenmuuttaj an ja kojetaulun häviötehojen summana. Koneiston häviöihin Pkoneisto lasketaan moottorin, jarrun sekä mahdollisen vaihteen ja moottorin tuulettimen häviöt. Invertterin häviöt PIGBT syntyvät lähinnä IGBT -transistoreiden kytkentähäviöinä sekä ohjauslogiikan aiheuttaman kuorman johdosta, jotka voidaan laskea invertterin virran funktiona.

Taaj uudenmuuttaj an tasaj ännitevälipiirissä siirrettävä teho PDC saadaan edellisten osatehojen summana:

P = P

rDC rmek + P,

koneisto + P„ + P,

IGBT ' (60)

Jos taajuudenmuuttaj an moottorilähdössä on suodatusta, niin sen häviöt tulee lisätä tasajännitevälipiirissä siirrettävään tehoon. Moottorin jarruttaessa mekaanisen tehon etumerkki muuttuu. Palaava teho saadaan samalla PDC:n kaavalla. Jos käytössä olevassa taaj uudenmuuttaj assa ei ole verkkoon suuntausta, niin jarrutusteho täytyy kuluttaa välipiiriin kytkettävässä vastuksessa.

Verkkosillan häviöt Pverkkosi|ta saadaan siinä käytettyjen diodien tai IGBT- transistorien kynnysj ännitteestä sekä tasaj ännitevälipiirissä siirrettävästä tehosta kaavalla

2U_kynnys

verkkosi Itä

V2U P + PrDC ^ Гohjaus ■ V3F

(61) jossa U,_kynnys

) ohjaus

on verkkosillan kytkimien kynnysjännite, on verkkosillan ohjausteho.

Taaj uudenmuuttaj an kolmivaihesillan syötössä käytetään yleensä YyO-kytkentäistä muuntajaa, jonka toision teho on 1,05 kertainen P^m teho, kun käytetään kolmivaiheista diodisiltaa (Mård, s. 117). Näin ollen tasajännitevälipiirissä siirrettävän tehon ja taaj uudenmuuttaj an syöttöjännitteen perusteella muuntajan toisiopuolen virraksi IAC saadaan:

IAC = 1,05 ^{1 DC}

Vau

(62) Verkkosuotimen häviöt Pverkkosuod¡n lasketaan muuntajan toisiopuolen virran IAC ja verkkosuotimen resistanssin funktiona. Verkkomuuntaj aa käytettäessä sen häviöt

Pmuuntaja lasketaan kaavalla

muuntaja

(Цу,Лс)2

S„

jossa rk on muuntajan oikosulkuresistanssi.

(63)

Kojetaulu on yleensä jaettu erilliseen ohjaus- ja taaj uudenmuuttaj atauluun.

Ohjaustaulun kuormitus Pohjaustauiu, johon kuuluvat mm. korivalaistus, tuulettimet, signalisaation ja ohjaustaulun elektroniikan kuormitus, pysyy vakiona.

Signalisaatioon sisältyy korissa ja kerrostasoilla olevat painonappien paneelit.

Ohjaustaulun energiankulutus on vuositasolla merkittävä osa hissin kokonaisenergiankulutuksesta. Taaj uudenmuuttaj ataulun häviöt PV3F-tauiu koostuvat lähinnä verkko- ja moottorisillan sekä häviöistä, mutta niihin on lisättävä mahdollisten suodattimien häviöt sekä taaj uudenmuuttaj ataulun tuulettimen teho.

Konehuoneeseen tuotetut lämpöhäviöt PkonehUone saadaan konehuoneen ilmatilassa olevien hissikäytön komponenttien häviötehojen summana:

p konehuone moottori koneisto ohjaustaulu V3F-taulu *=P 4-P +P + p (64)

Verkosta otettava pätöteho saadaan vetopyörällä vaikuttavan mekaanisen tehon ja konehuoneen häviötehojen summana.

3. Mitoitus

Hissikäytöt kuuluvat nimelliskäyttötavaltaan luokkaan S3 eli keveisiin jaksollisiin käyttöihin. Koneistoille ilmoitetaan suhteellinen käyttöaika joko aikaisemman ED-%

(saks. Einschaltdauer) tai nykyisen S3-% merkintätavan mukaan. Suurin osa hissikäytöistä mitoitetaan 40%:n mukaan, mutta hissin nostokorkeuden kasvaessa myös mitoitustarve kasvaa. Hissikäytöille asetettu käynnistystiheysvaatimus on 240 käynnistystä tunnissa. Käytännössä tätä liikennetiheyttä ei saavuteta.

Liikennemittausten perusteella ruuhkahuippujen aikana vilkkaasti liikennöidyissä toimistorakennuksissa päästään 150 - 180 käynnistykseen tunnissa (Siikonen, 1996).

Hissikäytön mitoitus on tehtävä pahimman kuormitustilanteen mukaan, jota vastaa ylösajo nimellisellä kuormalla. Alasajo tyhjällä korilla on lähes yhtä vaativa tilanne, mutta kiihdytys- ja hidastusvaiheessa vaikuttava hissin kokonaismassa on tällöin pienempi. Tämä saattaa näkyä hieman pienempinä virtojen ja tehojen huippuarvoina.

Käytännössä korin ja korikehyksen sekä vastapainon yhteinen massa on nimellistä kuormaa huomattavasti suurempi, joten edellisten tilanteiden välinen ero ei ole suuri.

Hissikäytön mitoituksessa on myös huomioitava se, että hissin on pystyttävä ajamaan myös pienillä korivaa’an sallimilla ylikuormilla sekä muuttuvissa ympäristöolosuhteissa, jotka vaikuttavat koneiston ja nostokoneiston kitkoihin.

Tämän lisäksi johteiden pienet asennusvirheet eivät saa aiheuttaa tarpeettomia käyttöhäiriöitä. Moottorin mitoituksessa nimellisteholle vaaditaankin yleensä vähintään 5% ja maksimi vääntömomentille 10% turvamarginaali verrattuna laskettuihin minimiarvoihin (Kontturi, 1996).

3.1 Moottori

Käyttötapaluokkaan S3 kuuluvat käytöt voidaan moottorin lämpenemän osalta mitoittaa jäähtymisaj alle lasketun ekvivalenttisen tehon perusteella kaavalla

P„ = (65)

jossa P(t) on hetkellinen moottorin akselilta vaadittava teho, T on efektiivinen jäähtymisaika.

Efektiivinen jäähtymisaika koostuu ajoajasta sekä pakollisista odotusajoista kerrostasolla. Tarkemmin eriteltynä se muodostuu ovien sulkeutumisaj asta, lähtöviiveestä, ajoajasta, ovien aukaisuajasta, joka alkaa jo ennen hissin täydellistä pysähtymistä, matkustajien siirtymisajasta sekä valokennoajasta. Liikennetilanteesta ja matkustajamääristä riippumattomina aikoina voidaan pitää ovien sulkemis-,

aukaisu- sekä valokennoaikoja. Efektiivinen jäähtymisaika saadaan siten kaavalla

T tsulkeminen ^ajo ^työmintä ^aukaisu ^matkustaja ^ valokenno ' (66)

Ovien ennakkoaukaisusta sekä ovien ripeästä aukeamisesta johtuen ovien aukaisuajan merkitys on hyvin pieni. Ovien aukaisuajan katsotaan päättyvän, kun

ovet ovat auenneet 800 mm. Loppuaukaisuun menevällä ajalla ei ole merkitystä, sillä matkustajat siirtyvät ovista heti kun ne ovat riittävästä avoinna. Rakennus- ja ovityypistä sekä ovien säädöistä riippuen ovien aukaisuaika on 1,2 - 2,5 s (DL1- 14.0.05-BU2, 3 s.), mutta se jätetään usein efektiivistä jäähtymisaikaa laskettaessa huomioimatta (Pakarinen, 1996).

Ovien aukaisun jälkeen hissijärjestelmä odottaa kunnes matkustajia ei enää siirry kerrostason ja hissin välillä. Tämän jälkeistä viivettä, jonka hissijärjestelmä odottaa ennen kuin aloittaa ovien sulkemisen, kutsutaan valokennoajaksi. Ovityypistä ja ovien säädöistä riippuen valokennoaika on 0,9 - 1,2 s (DL1-14.0.05-BU2, s. 3).

Ovien sulkemisaika alkaa, kun ovien sulkemisen valmistelut aloitetaan, ja loppuu, kun ovet ovat täysin sulkeutuneet. Turvallisuusmääräyksistä johtuen hissin ajon valmisteluita ei voida aloittaa ennen kuin ovien lukko on sulkeutunut. Näin määritelty ovien sulkemisaika on huomattavasti pitempi ja efektiivisen jäähtymisajan kannalta merkittävämpi kuin ovien aukaisuaika. Ovityypistä ja ovien säädöistä riippuen ovien sulkemisaika on 2,1 - 3,0 s (DL1-14.0.05-BU2, s. 3).

Nykyisten taajuudenmuuttajakäyttöisten hissien lähestymistarkkuus kerrostasolle on niin hyvä, että hissi ei tarvitse korjausajoa kuin poikkeustapauksissa.

Moottori virtojen tehollisarvojen laskennassa hissille käytetään kuitenkin 0,5 s pituista korjausajoa, mutta sillä kuvataan moottorin ylimääräistä magnetointiaikaa ja sen aikaisia virtoja. Moottorin ekvivalenttinen teho lasketaan kuitenkin lyhimpiä ovi- ja valokennoaikoja käyttäen samalla, kun korjausajon ja matkustajien siirtymäajan pituudet oletetaan yleensä nolliksi (Pakarinen, 1996).

3.2 Taajuudenmuuttaja

T aaj uudenmuuttaj an mitoituksessa tarvittavien moottori virtojen tarkka ratkaisu edellyttää hissikäytön simulointia tahtikoneen kaksiakselimallista ja liikeyhtälöstä johdettujen tilayhtälöiden avulla. Moottoriparametreissä tulisi samalla ottaa huomioon moottorin kyllästymisen vaikutus.

Tahtimoottori voidaan kuitenkin laskea yleensä riittävällä tarkkuudella yksivaiheista sijaiskytkentää käyttäen. Hissikäytön nostokoneisto kuvataan tämän lisäksi yleensä lineaarisella mekaniikkamallilla, joten riittää, että moottorivirrat ja tehot ratkaistaan hissin ajoprofiilista johdetuissa kiihtyvyyden muutosnopeuden kulmapisteissä. Näin saaduilla tuloksilla voidaan kuvata koko ajomatkan aikaiset moottorivirrat.

Taaj uudenmuuttaj an nimellisvirtaa valittaessa tulee ensin ottaa huomioon verkkojännite ja tarvittaessa tulee käyttää muuntajaa verkon puolella. Hissikäytölle laskettujen moottori virtojen perusteella taaj uudenmuuttaj an modulikoko valitaan siten, että nimellisvirta on suurempi kuin hissikäytölle nimellisellä nopeudella ja kuormalla laskettu moottorin täyden kuorman virta (engl. full load current).

Taaj uudenmuuttaj an nimellisvirtaa määriteltäessä tulee ottaa huomioon myös se, että taaj uudenmuuttaj an puolij ohdekytkimille sallittu maksimivirta on vähintään 1,5 kertaa suurempi kuin hissikäytölle kiihdytyksen loppuvaiheessa, ajoprofiilissa ajanhetkellä t2, laskettu täyden kuorman kiihdytysvirta (engl. full load acceleration current) eli moottorin maksimivirta (Putkinen, 1996).

Taaj uudenmuuttaj an modulikoossa voidaan eräissä rajatapauksissa päästä kertaluokkaa pienempään kokoon, jos käytetään ylimitoitettua moottoria.

Useimmiten voidaan olettaa, että taaj uudenmuuttaj an modulikoossa saatu säästö kattaa suuremmasta moottorista aiheutuvat kustannukset. Toisaalta Koneella on ollut

tapana mitoittaa päävirtapiiri moottorin nimellisvirran mukaan, joka tässä tapauksessa aiheuttaisi tarpeetonta ylimitoitusta. Kestomagnetoituj en tahtimoottoreiden lukumäärä pyritään todennäköisesti minimoimaan, joten valittavissa olevien tyyppitehojen määrä tulee olemaan pienempi kuin oikosulkumoottoreiden kohdalla. Tämän lisäksi moottorin selvä ylimitoittaminen aiheuttaa sen, että moottori toimii pienellä tehokertoimella. Moottorin ylimitoittaminen taajuudenmuuttaj an modulikoossa säästämiseksi vaatii edelleen lisätarkasteluja.

3.3 Päävirtapiiri

Moottorin ja taaj uudenmuuttaj an lisäksi hissikäytölle mitoitetaan moottorin syöttökaapeli ja hissin pääsulakkeiden koko, jotka valitaan virtojen tehollisarvojen perusteella. Pääsulakkeen mitoitus tarkistetaan myös ylikuormituskerrointa vastaavalla ylikuormalla.

Mitoitusta varten laskettavat moottori- ja verkkovirtojen tehollisarvot lasketaan koko nostokorkeuden pituiselle ajolle, joka on ns. pitkä ajo, ja lyhyelle ajolle, jossa tasaisen nopeuden vaiheen pituus on nolla, sekä tilastollisesti keskimääräiselle ajopituudelle. Virtojen tehollisarvot lasketaan kaavalla

jossa i(t) on virran hetkellisarvo,

T on efektiivinen jäähtymisaika.

Ajoajan lisäksi ekvivalenttiseen jäähtymisaikaan lasketaan moottorin mitoituksen tapaan lyhin mahdollinen hissin kerrostasolla odottama aika. Huippuvirtoihin vaikuttavat erityisesti moottorin akselille redusoitu nostokoneiston huimamassa, hissin nimellinen kiihtyvyys sekä moottorin kyllästyminen suurilla virroilla.

Mitoitusvirroiksi valitaan laskettujen tehollisvirtojen maksimiarvot. Virtoja laskettaessa hissin ajon loppuvaiheeseen lisätään lyhyt korjausajo. Käytännössä nykyisten hissien lähestyminen kerrostasolle on niin tarkka, että hissi ei joudu tekemään korjausajoa kuin poikkeustapauksissa. Korjausajon aikaisilla virroilla kuvataankin moottorivirtojen laskennassa moottorin ylimääräistä magnetointiaikaa.

Sulakkeet

Sähköturvallisuus-ja hissimääräykset edellyttävät, että jokaisella hissillä on oltava oma nousujohtonsa sekä omat sulakkeensa. Sulakkeiden on oltava hissitilassa tai muussa sivullisilta suljetussa keskustilassa. Hissin nousujohto, hissiryhmän yhteinen pääjohto ja koneistoon liittyvät päävirtajohdot on mitoitettava jatkuvan käytön mukaan (Hissimääräykset 1994, s. 25). Hissiä syöttävä nousujohto, kojetaulun päävirtajohtimet sekä moottorin vaihejohtimet suojataan pääsulakkeilla, jotka sijoitetaan hissin konehuoneen seinään. Usein pääsulakkeet kuitenkin sijoitetaan kustannussyistä kojetauluun, jolloin hissin nousujohtoa suojaavat sulakkeet ovat hissiä syöttävässä ryhmäkeskuksessa, mutta normaalisti yli 63 A:n sulakkeille näin ei tehdä.

Yksittäisen hissin tapauksessa hissiryhmää syöttävän nousujohdon ja sen sulakkeen koko valitaan yhtä kokoluokkaa suuremmaksi, mitä hissiä syöttävän nousujohdon ja

hissin pääsulakkeiden koot ovat. Useamman hissin hissiryhmän tapauksessa hissiryhmän nousujohdon mitoitusvirta IP lasketaan kaavalla (SOE-1.40.1, s. 1)

(68)

on suurimman hissin kiihdytysajan verkkovirta (engl. full load acceleration current),

on imen hissin ekvivalenttinen verkkovirta.

jossa

Hissiryhmää syöttävän nousujohdon sulake valitaan pyöristämällä mitoitusvirta IP ylöspäin seuraavaan sulakekokoon. Nousujohdon poikkipinta-ala valitaan mitoitetun sulakekoon perusteella. Hissin nousujohdon ja hissin kojetaulun päävirtapiirin johtimien sekä moottorin vaihejohtimien ylikuormitus- ja oikosulkusuojana käytetään joko kahva- tai tulppasulakkeita tai johdonsuojakatkaisijoita. Moottorin ylikuormitussuoj ana käytetään moottorinsuojakytkintä.

Ylikuormitussuoj ana toimivan suojalaitteen tehtävänä on katkaista ylikuormitusvirta ennen kuin lämpötila nousee niin suureksi, että se aiheuttaa vahinkoa virtapiirissä oleville komponenteille kuten kaapeleiden johtimille tai niiden eristyksille. Oikosulkusuojana toimivan suojalaitteen on pystyttävä katkaisemaan suurin piirissä esiintyvä oikosulkuvirta ja poiskytkennän on tapahduttava ennen kuin suojalaitteen suojaamat piirit vaurioituvat (Käsikirja rakennusten sähköasennuksista 1995, s. 110).

Hissin pääsulakkeet toimivat nousujohdon ylikuormitussuojana, mutta ne voidaan mitoittaa myös oikosulkusuojiksi, jos niiden virran katkaisukyky on riittävä.

Ratkaisukyky katsotaan olevan riittävä, kun se on vähintään yhtä suuri kuin sulakkeiden asennuskohdassa esiintyvä suurin oikosulkuvirta.