• Ei tuloksia

Osoita, että sen sivu on alkuperäisen viisikulmion sivun pienempi osa, kun sivu on jaettu jatkuvaan suhteeseen

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Osoita, että sen sivu on alkuperäisen viisikulmion sivun pienempi osa, kun sivu on jaettu jatkuvaan suhteeseen"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Geometria

12. harjoitustehtävät

1. Todista: Jos jatkuvaan suhteeseen jaetun janan pienempi osa erotetaan suurem- masta, jakaantuu suurempi osa jatkuvaan suhteeseen.

2. Piirrä ympyrä, jonka kehä kulkee kahden annetun pisteen kautta ja joka sivuaa annettua suoraa.

3. Todista, että säännöllisen viisikulmion lävistäjät jakavat toisensa jatkuvaan suh- teeseen.

4. Kun säännölliseen viisikulmioon piirretään kaikki lävistäjät, niin muodostuu toinen säännöllinen viisikulmio. Osoita, että sen sivu on alkuperäisen viisikulmion sivun pienempi osa, kun sivu on jaettu jatkuvaan suhteeseen.

5. Lasker-säteisen ympyrän sisään piirretyn säännöllisen viisikulmion sivun pituus.

6. Käytössäsi on viivoitin ja harppi, jolla voi piirtää ympyröitä, joiden säde on 1, 2, 3,. . . , 10 cm. Piirrä ensin ympyrä, jonka säde on 7 cm, ja piste P, jonka etäisyys keskipisteestä on9cm. Piirrä pisteenP kautta kulkeva ympyrän sekantti siten, että siitä P:n ja ympyrän väliin jäävän osan pituus on sama kuin ympyrän sisään jäävä osa.

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 64.87 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Tehtävät Solmunongelmapalsta

Ympyrät ovat eri kokoisia, ja tiedetään, että pienemmän ympyrän pinta-ala on 100 ja että suu- remman ympyrän keskipiste on pienemmän ympyrän kehällä.. Mikä on suuremman

Mongolian opettajakilpailun tehtävien ratkaisut

Kolmikko toteuttaa siis eh- don (2).. Piste P on tasasivuisen kolmion ABC ympäri piirre- tyn ympyrän piste. Olkoon R kolmion ympä- ri piirretyn ympyrän säde ja d pisteen P ja

Tehtävä1:helppogeometrianteh-tävä Matematiikkaolympialaiset2008–kuusivaikeaatehtävää

On helppo nähdä (ja tun- nettua), että kolmion XY Z sisään piirretyn ympyrän sivuamispisteen etäisyys kolmion kärjestä X on sama kuin sivuun XY liittyvän

Matematiikkalehti 3/2008 http://solmu.math.helsinki.fi/

(P3) Jos on annettu kaksi pistettä, voidaan piirtää ym- pyrä siten, että toinen piste on keskipiste ja ympyrän kehä kulkee toisen pisteen kautta.. (P4) Kaikki suorakulmat

a) Osoita, että ristitulo on antikommutatiivinen, ts

vektori n 6= 0, joka on kohti- suorassa jokaista tason

Tammi- ja helmikuun 2015 kirjevalmennustehtävät

Olkoon piste I kolmion ABC sisäänpiirretyn ympyrän keskipiste, piste X ympyrän sivuamispiste janalla BC ja piste Y ympyrän sivuamispiste janalla CA.. Olkoon piste P suoran XY ja

Joulukuun 2012 Vaikeammat Kirjevalmennustehtävät. Vastauksia tehtäviin voi lähettää sähköpostilla osoitteeseen aleksis.koski@helsinki. , tai postitse osoitteeseen Aleksis Koski, Helsinginkatu 19 A 36, 00500 Helsin- ki. Kysymyksiä tehtävistä voi lähettää s

Piste I on kolmion sisään piirretyn ympyrän kes- kipiste, ja ympyrä sivuaa sivuja BC, CA, AB pisteissä D, E, F vastaavasti.. P on suoran AD ja kolmion sisään piirretyn ympyrän

Syyskuun 2012 vaativammat kirjevalmennustehtävät

Olkoon O kolmion 4ABC ympäri piirretyn ympyrän keskipiste, ja sijaitkoot piste D sivulla BC niin, että AD puolittaa kulman BAC.. Olkoon \ ` se suora, joka kulkee pisteen O kautta ja