ET TI E E
ÄSS
TAPAHT UU
57
TIETEESSÄ TAPAHTUU 1/2005
Yhden totuuden ajattelua
Erityisen pelottavaa Valtaojan visionäärisyy- dessä on hänen tapansa esittää eräät mietteensä liki ainoina rationaalisina ja tieteellisinä tapoina suhtautua tarkasteltavina oleviin kysymyksiin.
Geeni- ja biotekniikan suurten lupausten käyt- tämättä jättäminen ”irrationaalisten pelkojen, tietämättömyyden, ideologisten uskomusten tai ääriryhmien painostuksen vuoksi” olisi ”ri- kos ihmiskunnan tulevaisuutta vastaan” (200).
Ydinvoima on ainoa toteuttamiskelpoinen kei- no hillitä kasvihuoneilmiötä, joten sitä tarvitaan lisää, ”pikaisesti ja paljon” (211).
Näiden teknisten edistysaskeleiden puoles- ta on tietenkin paljon sanottavaa, ja tiedeyhtei- sön tehtävänä on valistaa yleisöä, jotta turhas- ta, vastuullista päätöksentekoa vaikeuttavasta tietämättömyydestä ja irrationaalisista pelois- ta päästäisiin eroon. Mutta liian usein unohtuu, että ihmisten huoli, niin irrationaalinen kuin se joskus onkin, saattaa myös olla aito ja perustel- tu uusien teknologioiden mahdollisten vaiku- tusten valtavuuden vuoksi: kaikki sujuu hy- vin, paitsi jos jokin pikkuseikka meneekin vi- kaan… ”Joskus huomaamme päätyneemme lä- pitunkemattomaan ryteikköön tai upottaval- le suolle; silloin palaamme takaisin ja valitsem- me viisastuneina toisen tien” (256). Aivan, näin kai teemme, jos vielä voimme – jos väärä valin-
ta ei ole meitä tuhonnut. Biotekniikan ja ydin- voiman riskit saattavat olla vähäisiä, mutta ää- rimmäisen epätodennäköisessä joskin mahdol- lisessa onnettomuus- tai terroritilanteessa saat- taisi käydä hyvin huonosti.
Edellä esitetty kritiikki lienee Valtaojan nä- kökulmasta jälleen yksi versio pessimistises- tä toivottomuudesta, jota on hiukan maustettu tieteelle vieraalla filosofisella saivartelulla. Siksi korostankin lopuksi, että jaan hänen kanssaan monia näkemyksiä. Minäkin uskon, että tieteel- linen tutkimus on yksi ihmiskunnan suurim- mista saavutuksista, jonka hedelmiä tulee käyt- tää hyväksi parempaa tulevaisuutta suunnitel- taessa. Samoin katson liiallisen pessimismin – kuten liiallisen optimismin – johtavan passii- visuuteen ja kenties tuhoon. Minäkin vannon ehdottomasti kriittisen ajattelun nimiin kai- kenlaista fundamentalismia vastaan. ”Kaikissa maallisissa tai taivaallisissa ajatustottumuksis- sa ja ideologioissa piilee aina vaara, sillä ne kan- gistavat ajatuksemme, yrittävät pakottaa ääret- tömän, joka hetki todeksi tulevan tulevaisuu- den johonkin valmiiksi tehtyyn muottiin” (248).
Tähän lauseeseen voin yhtyä, ja se pitää mitä suurimmassa määrin paikkansa myös skientis- tisestä, tekno-optimistisesta tulevaisuusvisioin- nista.
Kirjoittaja on Helsingin yliopiston teoreettisen filoso- fian dosentti ja yliopistonlehtori.
Fysiikka ja haaveet parhaasta mahdollisesta maailmasta
Keijo Kajantie
Ivar Ekeland: Paras mahdollisista maailmois- ta. Art House 2004.
Ivar Ekelandin (s. 1944 Pariisissa, ranskalainen matemaatikko ja yliopistohallintomies, nyt ka- nadalaisen matematiikkainstituutin johtaja) kir- ja maalailee todella suuria linjoja, yhdistää fy- siikan lakien muotoilussa käytettävät minimi- periaatteet ja ihmisten haaveet parhaasta maa- ilmasta.
Lisänä on tarinoita Maupertuisin ja Celsiuk- sen retkestä Lappiin 1737, mekaniikan ja geo- metrian perusteita, norjalainen kansansatu, luonnonvalintaa ja yhteiskuntateoriaa. Tärkein osa otsikon alle kuuluvasta nykyajan fysiikasta ja kosmologiasta jää kyllä käsittelemättä.
Tiivis tapa ilmoittaa fysiikan lait on minimi- periaate, on olemassa eräs suure, vaikutus eli aktio, jonka fysikaaliset tapahtumat klassillises- sa fysiikassa minimoivat. Ensin on tunnistetta- va ilmiötä kuvaavat vapausasteet.
Yksinkertaisimmassa tapauksessa tämä voi- si olla painovoimakentässä liikkuvan pisteen paikkakoordinaatti ajan funktiona. Jo Newton opetti, että paikkakoordinaatin muutosta kuvaa laki ”voima on massa kertaa paikkakoordinaa- tin kiihtyvyys”. Tämä perustava luonnonlaki voidaan ilmoittaa toisessakin muodossa: paik- kakoordinaatin muutos on sellainen, että liiket- tä vastaava aktio minimoituu. Aktio voidaan helposti kirjoittaa kaavana mutta sanallisesti se jää epäselväksi (”kineettisen energian ja poten-
T I E TE ES
S
ÄTA
A P TU H U
58
TIETEESSÄ TAPAHTUU 1/2005
tiaalienergian erotuksen aikaintegraali”).
Toinen tärkeä tapaus on se, jossa vapausas- teet ovat sähkömagneettisten kenttien, sähkö- kentän ja magneettikentän, arvot jossain pai- kassa ja jonain aikana. Vaikutus taas voidaan laskea yksinkertaisella tavalla sähkökentän ja magneettikentän suuruuksista. Nämä eivät voi vaihdella mielivaltaisella tavalla, vaan jälleen niin, että vaikutus saa miniminsä. Tämä joh- taa luonnonlakeihin, Maxwellin yhtälöihin, jot- ka säätelevät koko teollistuneen yhteiskunnan toimintaa.
Klassillisessa fysiikassa aktio todella saa ää- riarvonsa, mutta kvanttifysiikassa sen arvo voi itse asiassa vaihdella niin että vaihtelujen suu- ruuden määrää Planckin vaikutuskvantti. Teo- ria voidaan siltikin muotoilla vaikutuksen avul- la kunhan otetaan huomioon nuo kvanttifluktu- aatiot ja tämä onkin elegantein tapa muotoilla kvanttifysiikka. Vapausasteet voivat sitten olla vaikkapa jonkun 10-dimensioisessa avaruudes- sa liikkuvan kvanttisäikeen koordinaatit. Aktio voidaan aina kirjoittaa
ja teorian ennustamat luonnonilmiöt ilmoit- taa sen avulla. Tämä selittää miksi aktio on niin keskeinen käsite fysiikassa, ”physics is where action is”.
*
Pienimmän vaikutuksen periaatteen historia on äskettäin ollut esillä tämän lehden palstoil- la, numerossa 3/2004 Osmo Pekonen kirjoit- ti Maupertuisista ja hänelle nimetyn periaat- teen synnystä ja historiasta sekä käänsi Mau- pertuisin alkuperäisen julkaisun. Maupertuis on suomalaisille sikäli tärkeä, että hän jo vuon- na 1737 teki mm. Celsiuksen kanssa Tornionjo- kilaaksoon astemittausmatkan, josta retkikun- nan pappi Outhier julkaisi suomeksikin kään- netyn matkakertomuksen.
Pekosen artikkelit valaisevat tieteen histori- aa mielenkiintoisella tavalla ja panin luennoi- mani teoreettisen fysiikan graduate-kurssin harjoitustehtäväksi näiden artikkelien lukemi- sen. Mieluimmin kyllä luettaisin Maupertuisin artikkelia alkukielellä, mutta en löydä sitä ver- kosta kuin suomeksi Pekosen ansiosta!
Odotan innolla, kuten kaikki muutkin, että googlen hanke siirtää kaikki vanha kirjallisuus verkkoon on valmistuu ja pian.
Maupertuisin alkuperäisen julkaisun tekee erityisen opettavaiseksi se, että hänen lähtö- kohtansa ovat fysikaalisesti aivan väärät mut- ta hän kuitenkin johtuu aivan perustavaa laa- tua olevaan ja oikeaan ”vähimmän vaivan” pe-
riaatteeseen. Hän nimittäin uskoi, että valo liik- kui aineessa nopeammin kuin tyhjiössä, siihen aikaanhan tätä ei mittauksilla pystytty toden- tamaan. Virheellisistäkin lähtökohdista voi siis hyvällä onnella päästä merkittäviin tuloksiin.
*
Tämä on niin mielenkiintoinen tarina, että ehkä jopa yritän luonnostella argumentteja yksityis- kohtaisesti.
Maupertuisin tavoitteena oli ymmärtää jo silloin tunnettu Snellin laki, joka kertoo miten valo käyttäytyy kulkiessaan kahden aineen ra- japinnan lävitse. Jos taitekertoimet aineessa ra- japinnan molemmin puolin ovat n1 ja n2 ja tulo- kulmat k1 ja k2, sanoo laki, että n1 * sin(k1)= n2
* sin(k2) (seuraavassa * = kertaa, / = jaettuna).
Oikean johdon tälle laille antoi Fermat. Hän us- koi, kuten totta on, että valon efektiivinen nope- us aineessa on v = c/n < c = valon nopeus tyhji- össä, koska aina taitekerroin n > 1.
Lähtien tästä oletuksesta Fermat johti Snel- lin lain minimoimalla matkaan kuluvan ajan, siis suureen matka/nopeus. Tämä johto on fy- siikan peruskursseissa nykyäänkin. Maupertuis itsevarmasti toteaa, että ”valo liikkuu nopeim- min tiheimmissä väliaineissa, koko Fermat’n ja Leibnitzin rakennelma luhistuu”, siis hänelle v
= n * c > c. Hän ryhtyy minimoimaan suuret- ta matka * nopeus ja johtaa aivan oikean Snel- lin lain. Tuo suure on tämän lehden numerossa 3/2004 sivulla 23 olevassa Maupertuisin alku- peräisen artikkelin käännöksessä.
Mutta kuinka voidaan oikea fysikaalinen tu- los saada väärällä oletuksella valon nopeudes- ta? Selitys on se, että tämän ongelman kannal- ta Maupertuis minimoikin väärää suuretta vää- rällä nopeuden kaavalla! Virheet kompensoi- vat toisensa ja tulos on oikea. Mutta tuo suure on, erityisesti kun se kerrotaan massalla (min- kä Maupertuis myöhemmin huomasi tehdä) sama kuin massa * matka * nopeus = aika * mas- sa * nopeuden neliö = aika * kineettinen ener- gia, joka on mahdollisimman yksinkertaistettu versio aktiosta, vaikutuksesta. Tässä muodos- sa olevan aktion minimointi ei sovellu Snellin lain johtoon, mutta se on täsmälleen oikea peri- aate yleensä mekaniikan ongelmiin, kuten suu- ri matemaatikko Euler pian osoitti (ja jos goog- len hanke olisi valmis, voisi heti tarkistaa mis- sä, milloin ja miten).
Tieteen historiassa ei ole epätavallista, että oikeita tuloksia saadaan väärillä laskuilla tai ar- gumenteilla, mutta harvoin tulos on näin mer- kittävä.
ET TI E E
ÄSS
TAPAHT UU
59
TIETEESSÄ TAPAHTUU 1/2005
*
Fysiikassa minimiperiaatteen asema on perin selkeä, mutta Ekeland ottaa pitkän askelen ja ryhtyy pohtimaan mikä on paras maailma, bio- logiselta ja yhteiskunnalliselta kannalta. Tällöin ei tietysti voida kirjoittaa tarkkoja yhtälöitä, vaan joudutaan sanallisen selittelyn tielle. Aja- tus on, että maailmankaikkeus ja ihminen eivät ole suunnitelman tai välttämättömyyden hedel- miä, vaan tulos prosessista, joka on ollut käyn- nissä maailmankaikkeuden alusta lähtien.
Ekeland ryhtyy pohtimaan, eivätkö juu- ri nämä prosessit päädy siihen, että tulos olisi paras kaikista mahdollisista tuloksista. Hänen pohdiskelunsa johtavat darwinilaiseen luon- nonvalintaan, sattuman merkitykseen historias- sa, optimoinnin ongelmiin, erilaisiin yhteiskun- tajärjestelmiin ja lopuksi jopa ympäristönsuoje- luun. Kaikki ovat tärkeitä asioita, mutta yhte- ys fysiikan minimiperiaatteisiin on kyllä lieväs- ti sanoen keinotekoinen.
Fysiikan minimiperiaatteiden ja ”parhaan mahdollisen maailman” yhteys on kuitenkin ta- vattoman läheinen tavalla, jonka Ekeland ohit- taa ja joka on viimeaikaisen tieteellisen keskus- telun keskipisteessä. Asiaan liittyvät esimerkik- si käsitteet antrooppinen periaate ja multiversu- mi, monikaikkeus, vastakohtana universumille, maailmankaikkeudelle, yksikaikkeudelle.
Keskustelu on osittain varsin spekulatiivis- ta, mutta lähestyy normaalia empiirisen tieteen paradigmaa. Näinhän on käynyt myös kosmo- logialle, joka nykyään on täsmätiedettä.
*
Antrooppinen periaate terminä on parikym- mentä vuotta vanha, mutta jo kauan on ollut il- meistä, että ympäristömme ominaisuuden on viritetty tavattoman tarkasti juuri sopiviksi ih- misen olemassaoloa varten. Tämä pätee ensin- näkin moninaisiin makroskooppiseen ympäris- tömme ominaisuuksiin, mutta tieteen kehitty- essä on virittelyn tarkkuus pelkistynyt ja tullut entisestäänkin hämmästyttävämmäksi. Jos py- symme tunnetun tieteen alueella, on viime kä- dessä kysymys standardimallin parametreistä, joita on 26 kpl.
Standardimallissa on kvarkkeja ja niistä eri- tyisesti d-kvarkin massa on noin 7 MeV ja u- kvarkin noin 4 MeV. Jos d-kvarkki olisikin muutaman MeV:n kevyempi, olisikin protoni epästabiili eikä meillä olisi ytimiä, ei kemiaa, ei mitään nykyisen kaltaista, ei ainakaan ihmis- tä. Näin mitättömän pienestä erosta riippuu ih- misen kannalta ”paras mahdollinen maailma”.
Niin kauan kuin näiden arvoja ei osata laskea, voidaan ongelma kääntää nurin päin ja tukeu- tua antrooppiseen periaatteeseen: parametrien arvot ovat sellaisia kuin ovat koska on olemas- sa niitä mittaava havaitsija.
Uusimmat toistaiseksi spekulatiiviset teoriat pyrkivät kuitenkin määräämään luonnon para- metrien arvot. Päämääränähän on jonkinlainen kaiken teoria, jonka ratkaisuna saataisiin nykyi- nen yksikaikkeus. Vaikka teoria oli yksi ja yh- tenäinen voi sillä olla loputon määrä ratkaisuja ja me vain elämme yhdessä näistä. Tähän pää- dytään erityisesti koska on otettava huomioon kvanttimekaniikka koko maailmaa tarkastelta- essa. Kvanttimekaniikassahan on vain todennä- köisyyksiä eri vaihtoehdoille, jotka kaikki voi- vat toteutua.
Nykyinen tiede joutuu ihan konkreettisesti ottamaan huomioon sen mahdollisuuden, että elämme monikaikkeudessa, on olemassa mui- takin maailmoja, joihin emme koskaan voi olla kausaalisessa yhteydessä eli joista emme jos- kaan voi saada kontrolloitua toistettavaa ha- vaintotietoa.
Loogisesti ne muutkin vaihtoehtoiset maa- ilmat voivat olla olemassa havaintopiirimme ulkopuolella. Yleensä ne muut maailmat ei- vät voisi sisältää meidän kaltaistamme elämää ja me nyt olemme juuri tässä maailmassa vain siksi että vain siksi muissa maailmoissa emme voisi olla. Antrooppista periaatetta voidaan siis joutua soveltamaan.
*
Ekelandin kirjan johtoajatus, yhteyksien ra- kentaminen fysiikan kvanttifluktuaatioilla täy- dennetyn minimiperiaatteen ja ihmiselle par- haan maailman välille on mielekäs ja kiinnos- tava, mutta sen käsittely jää kyllä aivan puoli- tiehen. Ajatus on nykyisen fysiikan ja kosmolo- gian tutkimuksen keskipisteessä, mikä kirjasta ei käy ilmi.
Parhaat kirjan otsikon alle kuuluvat asiat jää- vät täysin syrjään, kirjoittaja ei ole tainnut nii- tä harrastaa. Kirjan parasta antia onkin tekijän omaan tutkimusalaan liittyvä erinomainen esi- tys klassillisen mekaniikan yhtälöiden ratkaise- misesta. Tämän lukeminen on todella antoisaa.
Lopuksi pieni terminologinen kommentti.
Englannin sana string, fraaseissa cosmic string ja string theory, merkitsee fysiikassa kahta eri asi- aa, joille suomenkielessä on onnistuneesti kaksi eri sanaa, jänne ja säie.
Cosmic string on kosminen jänne, joka jät- tiläismäisen pitkänä ja olemattoman kapea-
T I E TE ES
S
ÄTA
A P TU H U
60
TIETEESSÄ TAPAHTUU 1/2005
na voisi ulottua maailmankaikkeuden laidas- ta toiseen (näitä ei kyllä näytä olevan olemas- sa). String theory taas on säieteoria, teoria ää- rimmäisen pienistä avaruudenkin rakennet- ta muuttavista kvanttisäikeistä. Tämän kirjan kääntäjä käyttää vielä kolmattakin vaihtoehtoa jousi, puhuessaan jousiteorioista. Sana jousi joh-
taa ajatukset leveisiin kierteisiin auton jousiin ja se ei ehkä siksi ole laajemmin levinnyt tässä kä- siteltyjen äärimmäisen kapeiden stringien suo- menkielisenä vastineena.
Kirjoittaja on teoreettisen fysiikan professori Hels- ingin yliopistossa.
Avaruustutkimusta ja politiikkaa
Juhani Oksman
Ilkka Seppinen: Suomalaisen avaruustutki- muksen historia Euroopan Avaruusjärjestön jäsenyyteen asti. Yliopistopaino 2004, 366 si- vua.
COSPARin (Committee on Space Research) Suo- men kansalliskomitean vuoden 2004 kesäkuus- sa vietetyn 40-vuotisjuhlan kunniaksi Suomen avaruustutkimus sai ensimmäisen historiansa, kirjoittajanaan Helsingin yliopiston poliittisen historian dosentti Ilkka Seppinen. Hän on saa- nut laajasta lähdemateriaalistaan kokoon varsin kattavan teoksen, ja teoksen painoasu on tyyli- käs. Lähemmällä syventymisellä kirjasta löytää tosin myös yhtä ja toista huomautettavaa.
Avaruustutkimuksen varhaisvaiheet
Koska varsinainen avaruustutkimus eli avaruu- teen lähetetyillä laitteilla tehty tutkimus alkoi maailmanlaajuisestikin vasta muutamia vuosi- kymmeniä sitten, tekijä on nähnyt tarpeellisek- si aloittaa kertomalla, milloin avaruuden ilmiöi- tä alettiin maassamme mitata maanpinnalta kä- sin. Teos alkaa siksi vuodesta 1838, jolloin Suo- men Tiedeseura perustettiin ja J. J. Nervander aloitti Helsingissä maamagneettiset mittaukset.
Kun tämän jälkeen on – mielestäni liiankin pik- kutarkasti – käsitelty Keisarillisen Aleksante- rin yliopiston ja Polyteknillisen Opiston vaihei- ta, päästään vuosina 1882–83 järjestettyyn kan- sainväliseen Ensimmäiseen Polaarivuoteen, jo- hon Suomi osallistui professori Selim Lemströ- min Suomen Tiedeseuran nimissä Sodankylään perustamalla, tutkijoidensa taivaalle tiirailun ansiosta kansan keskuudessa Tähteläksi risti- tyllä monipuolisella havaintoasemalla.
Kun sitten tullaan vuonna 1913 Sodankylään perustettuun pysyvään Geofysikaaliseen Ob- servatorioon, tekijä kyllä kertoo, että sen isän-
tä olikin Suomalainen Tiedeakatemia, mutta jät- tää korostamatta, että se oli perustettu kielitais- telun tiimellyksessä Suomen Tiedeseuran puh- taasti suomenkieliseksi vastineeksi vain vähän aikaisemmin eli vuonna 1908.
Edeltäjältään Tähtelä-nimen perinyt Obser- vatorio sijaitsi hankalasti Kitisen takana, eikä sinne ollut maantietä. Tekijä väittää, että jo Toi- sen Polaarivuoden aikana (1932–33) Tähtelän pihaan olisi päässyt mukavasti linja-autolla. To- dellisuudessa joen yli oli kuljettava venekyydil- lä, kunnes tieyhteys Sodankylän kirkonkylästä Observatorioon vuonna 1949 valmistui.
Toisen maailmansodan – jonka loppuvai- heessa Tähteläkin tuhottiin – aiheuttaman hil- jaiselon jälkeen seuraava mittava hanke oli vas- ta vuosina 1957–58 järjestetty Kansainvälinen Geofysiikan Vuosi (IGY), johon Suomikin osal- listui monipuolisin mittauksin. Tähtelän kan- nalta eräs tärkeimmistä uusista mittauskohteis- ta oli ilmakehän radioaaltoja heijastava kerros ionosfääri. Joudun korjaamaan tekijän esitystä sen osalta.
Kansainvälisen Radiotieteen Unionin (UR- SIn) Suomen kansalliskomitea sai aikaan sen, että saksalainen Max-Planck- Institut für Aero- nomie toimitti Tähtelään suomalaisten hoidet- tavaksi ionosondin, laitteen, jolla lähetettiin ra- dioaaltoja vuoroon ionosfääriin Sodankylän yläpuolelle ja vuoroon kohti Saksaa. Suomalai- set saivat käyttöönsä Sodankylän pystymitta- usten tulokset, ja saksalaiset puolestaan vertasi- vat keskenään Saksassa saatujen viistomittaus- ten ja yhteysvälin keskikohdassa Upsalassa teh- tyjen pystymittausten tuloksia. Motiivina ei siis ollut se, että Saksa olisi halunnut korvata laite- toimituksella armeijansa Lapissa tekemää hävi- tystä, niin kuin teoksessa mainitaan Oiva Keto- sen arvelleen.
