Kandidaatintyö 11.10.2013 LUT Energia
Sähkötekniikan koulutusohjelma
SELVITYS KAPASITIIVISTEN PAIKANMITTAUSANTU- RIEN OMINAISUUKSISTA JA SUUNNITTELUVAATI-
MUKSISTA
Survey of characteristics and design requirements of capaci- tive displacement sensors
Joonas Remes
TIIVISTELMÄ
Lappeenrannan teknillinen yliopisto Teknillinen tiedekunta
Sähkötekniikan koulutusohjelma Joonas Remes
Selvitys kapasitiivisten paikanmittausanturien ominaisuuksista ja suunnitteluvaati- muksista
2013
Kandidaatintyö.
25 sivua, 13 kuvaa ja 2 taulukkoa
Tarkastaja: Tutkijaopettaja Tuomo Lindh
Kapasitiivinen mittaustekniikka perustuu anturin ja kohteen välisen kapasitanssin muutok- seen: kun kapasitanssi muuttuu, muuttuu myös anturin impedanssi. Tätä yhteyttä hyödyn- tämällä voidaan tuottaa mittaussignaali muuttuvasta parametrista. Tässä työssä esitellään lyhyesti pienen välimatkan tarkkaan paikanmittaukseen käytettäviä tekniikoita ja selvite- tään kapasitiivisten paikanmittausanturien perusominaisuuksia sekä käytännön toteutuk- seen vaadittavia asioita lähdemateriaalin ja simuloinnin avulla. Lisäksi tämän hetken kau- pallisia eri tekniikoihin perustuvia mittausjärjestelmiä vertaillaan keskenään.
Vertailun perusteella kapasitiiviset mittausjärjestelmät tarjoavat korkeimman mittaustark- kuuden lyhyellä mittausalueella, kun mittausympäristö ja kohde on kapasitiiviselle anturil- le soveltuva. Induktiiviset anturit tarjoavat suuremman mittauskaistanleveyden ja soveltu- vat kapasitiivisia antureita paremmin likaisiin ympäristöihin. Optiset järjestelmät mahdol- listavat puolestaan suuremman mittausalueen.
ABSTRACT
Lappeenranta University of Technology Faculty of Technology
Degree Programme in Electrical Engineering Joonas Remes
Survey of characteristics and design requirements of capacitive displacement sensors
2013
Bachelor’s Thesis.
25 pages, 13 pictures and 2 tables
Examiner: Associate Professor Tuomo Lindh
Capacitive measurement is based on change of capacitance between measurement probe and target being measured: when capacitance changes, so does impedance of the probe. By using this connection, a measurement signal of a changing parameter can be produced.
This thesis is a study of basic characteristics of capacitive displacement sensors by using literature material and simulation. Also other techniques of displacement measurement are introduced shortly. In addition, measurement systems based on different techniques from different manufacturers are compared with each other.
Based on comparison, capacitive measurement systems offer the highest accuracy if envi- ronment and target are suitable to a capacitive probe. Inductive sensors offer a greater measurement bandwidth and they are more suitable to dirty environments than capacitive sensors. Optical systems in turn, allow greater measurement range.
SISÄLLYSLUETTELO
KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 5
1. JOHDANTO ... 7
1.1 Työn tavoitteet ja rakenne ... 8
2. KOSKETUKSETTOMAN PAIKANMITTAUKSEN TEKNIIKOITA ... 9
2.1 Käsitteitä ... 9
2.2 Induktiivinen anturi ... 10
2.2.1 Pyörrevirta-anturi ... 11
2.3 Optinen kolmiomittaus ... 13
3. KAPASITIIVINEN ANTURI ... 14
3.1 Kapasitiivisen mittauksen periaate ... 14
3.2 Anturin rakenne ja suojaus ... 15
3.3 Maadoittamattoman kohteen mittaus ... 16
3.4 Taajuusanalyysi ... 18
4. KAUPALLISTEN ANTURIEN VERTAILU ... 21
5. YHTEENVETO ... 23
LÄHTEET ... 24
KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET
A pinta-ala a välimatka b välimatka C kapasitanssi c välimatka
d anturin ja kohteen välimatka f taajuus
G siirtofunktio
H magneettikentän voimakkuus i sähkövirta
j imaginääriyksikkö L induktanssi
l pituus
N johdinkierrosten lukumäärä O piste mittauskohteessa R reluktanssi/resistanssi r säde
s Laplace-muuttuja u jännite
X reaktanssi
α kulma
ε permittiivisyys
γ kulma
μ permeabiliteetti ω kulmataajuus magneettivuo
käyrän sovitusparametri
Alaindeksit
a viittaus anturiin kok kokonais
m viittaus reluktanssiin n lukumäärä
r viittaus suhteelliseen arvoon 0 viittaus tyhjiön arvoon
1. JOHDANTO
Kohteen paikan muutoksen mittaus kosketuksettomasti tarjoaa monia etuja kosketukselli- seen mittaukseen verrattuna. Etuihin kuuluu muun muassa parempi vaste liikkuviin koh- teisiin, suurempi mittaustarkkuus ja mahdollisuus mitata pieniä kohteita. Kosketuksettomia menetelmiä käytettäessä ei myöskään ole vaaraa vahingoittaa kohdetta mittausanturilla.
Kosketuksettomat mittausanturit perustuvat muun muassa kapasitiiviseen mittaukseen, in- duktiiviseen mittaukseen ja optiseen mittaukseen. (Wilson, 2005, s. 193)
Mittausjärjestelmä koostuu pääpiirteittäin kahdesta eri osasta:
1. Mittapää, jonka ominaisuudet muuttuvat kohteen paikan funktiona.
2. Ohjauselektroniikka, joka syöttää mittapäätä ja muuntaa mitatun suureen halutuksi signaaliksi. Tavallisesti ulostulosignaali on muotoa 0..10 V tai 4..20 mA.
Molemmat osat ovat tärkeitä mittaustiedon laadun kannalta. (Wilson, 2005, s.193)
Kosketuksettomien tekniikoiden korkea mittaustarkkuus mahdollistaa kohteen tarkkaa paikkatietoa vaativien sovellusten hyödyntämisen. Tällaisiin sovelluksiin kuuluu esimer- kiksi aktiivisten magneettilaakereiden käyttö sähkömoottorissa: sähkömoottorin roottori levitoidaan magneettilaakereiden avulla. Roottorin paikkaa mitataan kosketuksettomalla mittausanturilla. Kuvassa 1.1 on esitetty periaatteellinen kuva magneettilaakereilla levi- toidusta roottorista. (Wilson, 2005, s. 212)
Roottori
Sähkömagneetti
Paikkasensori
Säädin
Vahvistin
Kuva 1.1 Magneettilaakereilla levitoidun roottorin periaatekuva. Anturin mittaustiedon perusteella säädetään sähkömagneettia, joka ohjaa roottorin paikkaa.
Roottorin paikka tulee pystyä määrittämään tarkasti millimetriluokan mittausalueella ja näin ollen roottorin paikkasignaalin laatu vaikuttaa suoraan magneettilaakerijärjestelmän suorituskykyyn. (Schweitzer, 2002)
Anturitekniikasta riippuen, voidaan mitata myös kohteen paikan tai liikkeen lisäksi muita ominaisuuksia. Kapasitiivisia sensoreita voidaan hyödyntää esimerkiksi johtamattoman materiaalin ominaisuuksien mittaukseen. Tällaisia sovelluksia ovat esimerkiksi paksuuden tai tiheyden mittaus (Wilson, 2005, s. 213-215). Tällaista mittausta voidaan hyödyntää esimerkiksi paperinsyöttökoneen tuplasyötön havaitsemiseen.
1.1 Työn tavoitteet ja rakenne
Tämän kandidaatintyön tarkoituksena on selvittää kapasitiivisten paikanmittausanturien ominaisuuksia ja vaatimuksia anturin kehitystä varten sekä selvittää millaisia mittausjärjes- telmiä markkinoilla on tällä hetkellä. Työssä ei tutkita ohjauselektroniikan toteutusta tai ominaisuuksia, vaan keskitytään tekniikoiden fysikaalisiin ominaisuuksiin ja niiden luo- miin vaatimuksiin.
Työn toisessa luvussa esitellään paikanmittaukseen soveltuvia tekniikoita ja käsitteitä.
Kolmas luku keskittyy kapasitiiviseen anturiin ja sen ominaisuuksien analysointiin. Nel- jännessä luvussa vertaillaan esiteltyjen tekniikoiden mukaisia kaupallisia mittausjärjestel- miä. Viidennessä luvussa käydään työ kokonaisuudessaan läpi yhteenvetona.
2. KOSKETUKSETTOMAN PAIKANMITTAUKSEN TEKNIIKOITA
Kohteen kosketuksettomaan paikanmittaukseen voidaan soveltaa useita eri menetelmiä.
Lyhyen ja tarkasti määritettävän välimatkan mittaukseen erityisesti sopivia menetelmiä ovat induktiivinen mittaus ja kapasitiivinen mittaus (Lion Precision, 2013). Optiset mene- telmät mahdollistavat puolestaan suuremman mittausalueen.
2.1 Käsitteitä
Erilaisten antureiden datalehdissä on usein kuvattu kyseisen anturin tekniset ominaisuudet.
Seuraavassa on esitelty muutamia tärkeimpiä käsitteitä paikanmittausjärjestelmille.
Mittausalue kertoo anturin toiminta-alueen rajat. Esimerkiksi 0-2 mm:n mittausalueella toimiva anturi ei mittaa luotettavasti kohdetta 3 mm:n päässä. (Wilson, 2005, s. 201)
Lineaarisuus kertoo kuinka suora anturin ulostulosignaali on, kun kohteen paikka muuttuu lineaarisesti. Lineaarisuus ilmoitetaan yleensä prosentteina täydestä mittausalueesta. (Wil- son, 2005, s. 202)
Kaistanleveys kertoo anturin suurimman mahdollisen mittaustaajuuden. Mitattaessa väräh- televää kohdetta, järjestelmän ulostulo riippuu kohteen värinän taajuudesta. Kaistanleveys on yleensä määritelty rajataajuutena, jolloin järjestelmän ulostulo on -3 dB oikeasta arvos- ta. Kun värähtelytaajuus lähenee tai ylittää rajataajuuden, mittaustulokset eivät ole enää luotettavia. (Wilson, 2005, s. 202)
Resoluutio tarkoittaa anturin pienintä luotettavaa mittaustulosta. Suurimmat resoluutioon vaikuttavat tekijät mittausjärjestelmissä ovat erilaiset häiriöt mittaussignaalissa. (Wilson, 2005, s. 202)
Herkkyys kuvaa järjestelmän ulostulosignaalin muutosta kohteen etäisyyden muutoksen suhteen. Esimerkiksi jos herkkyys on 1 V / 0.1 mm, niin ulostulo muuttuu 1 V:n verran, kun etäisyys muuttuu 0.1 mm. (Wilson, 2005, s. 202)
2.2 Induktiivinen anturi
Kohteen ja anturin välimatkan mittaus induktiivisesti perustuu anturin ja mitattavan koh- teen muodostaman magneettipiirin reluktanssin muutoksen hyödyntämiseen. Kun piirin reluktanssi muuttuu, muuttuu myös anturin induktanssi. Induktanssilla on suora yhteys sähköpiirin impedanssiin ja tällöin magneettipiirin reluktanssin muutosta voidaan käyttää määrittämään kohteen ja anturin välimatka. Kuvassa 2.1 on esitetty kohteen ja anturin muodostama magneettipiiri.
d d
ϕ Ni
Rm,sydän
Rm,kohde Rm,ilmaväli
Kuva 2.1 Induktiivisen anturin magneettipiirin periaatekuva. Virtasumman Ni aiheuttama magneetti- vuo ϕ kulkee anturin, ilmavälin ja kohteen kautta.
(Bentley, 1983, s. 145-148) mukaan piirin induktanssi L voidaan laskea yhtälöllä
, (2.1)
missä N on johdinkierrosten lukumäärä, on magneettivuo ja i on johtimessa kulkeva sähkövirta. Magneettivuo voidaan laskea yhtälöllä
, (2.2)
missä Rm on magneettipiirin reluktanssi. Kun yhtälö (2.2) sijoitetaan yhtälöön (2.1), saa- daan induktanssiksi
. (2.3)
Reluktanssi yksittäiselle kappaleelle voidaan laskea yhtälöllä
, (2.4) missä l on kappaleen pituus, μ0 on tyhjiön permeabiliteetti, μr on kappaleen suhteellinen permeabiliteetti ja A on kappaleen poikkipinta-ala. Kuvan 2.1 magneettipiirin kokonaisre- luktanssi Rm,kok koostuu anturin magneettisydämen reluktanssista, ilmavälien reluktanssista sekä mitattavan kohteen reluktanssista:
. (2.5) Kun merkitään
ja sijoitetaan yhtälö (2.5) yhtälöön (2.3), saadaan induktanssiksi
. (2.6)
Edellä mainitun yhtälön avulla voidaan määrittää kohteen ja anturin välimatka d.
Magneettipiirin reluktanssin muutokseen perustuva induktiivinen anturi magneettilaake- reilla levitoidun roottorin aksiaalisen paikan määrittämiseen on esitelty lähteessä (Filatov, Hawkings, 2010).
2.2.1 Pyörrevirta-anturi
Pyörrevirta-anturin toiminta perustuu sähkömagneettisen induktion hyödyntämiseen. Antu- rissa olevaa kelaa syötetään korkeataajuisella vaihtojännitteellä, jolloin anturin ympärille syntyy korkeataajuinen muuttuva magneettikenttä. Tämä magneettikenttä indusoi pyörre- virtoja mitattavaan kohteeseen, jotka puolestaan luovat vastakkaissuuntaisen magneettiken- tän anturin luomaan magneettikenttään nähden. Anturin ja kohteen välinen keskinäisinduk- tanssi kuvaa näiden magneettikenttien vaikutusta toisiinsa. Kun anturin ja kohteen välinen etäisyys muuttuu, muuttuvat myös edellä mainitut magneettikentät. Magneettikenttien muutoksen ja keskinäisinduktanssin takia anturin induktanssi muuttuu. Tätä induktanssin
on havainnollistettu pyörrevirta-anturin toimintaperiaatetta. (Nabavi, Nihtianov, 2012)
i1
i2
H1
H2
Kohde Anturi
Kuva 2.2 Pyörrevirta-anturin periaatekuva. Anturin virran i1 luoma magneettikenttä H1 indusoi koh- teeseen pyörrevirtoja i2, jotka puolestaan luovat oman magneettikentän H2.
Anturin induktanssin analyyttiseen mallinnukseen kohteen etäisyyden funktiona liittyy useita parametreja ja ilmiöitä. Tämän vuoksi analyyttinen mallintaminen ei välttämättä an- na sopivaa kuvaa anturin käyttäytymisestä. Empiiristen tutkimusten avulla on kuitenkin pystytty osoittamaan, että anturin induktanssi L kohteen välimatkan d funktiona käyttäytyy likimain seuraavasti:
( ) ( ), (2.7)
missä La on anturin induktanssi kohteen ollessa kaukana, , ja ovat käyrän sovitus- kertoimia ja r on mittapään kelan säde. Sovituskertoimet riippuvat kohteen ja anturin pa- rametreista, kuten muodosta ja materiaalista. (Nabavi, Nihtianov, 2012)
Mitattavan kohteen täytyy olla sähköä johtavaa materiaalia. Jotta anturin suorituskyky olisi paras mahdollinen, tulee kohteen materiaalin resistiivisyyden olla mahdollisimman pieni ja sen permeabiliteetin lähellä yhtä, koska syntyvien pyörrevirtojen ja magneettikenttien voi- makkuus riippuu näistä parametreista. Lisäksi mitattavan kohteen pinta-alan täytyy olla riittävän suuri: kohteen halkaisijan tulee olla noin kolme kertaa anturin halkaisija. Koska kohteen ja sen ympäristön likaisuus ei vaikuta magneettikenttään, pyörrevirta-anturi sovel- tuu hyvin epäpuhtaisiin käyttökohteisiin. (Hitz, Welsby, 1997)
2.3 Optinen kolmiomittaus
Optinen kolmiomittaus perustuu trigonometrian hyödyntämiseen: mikäli kolmiosta tunne- taan riittävästi komponentteja, voidaan loput kolmion komponentit määrittää. Kuvassa 2.3 on havainnollistettu kolmiomittauksen perusperiaatetta. (Marques, et al, 1998)
d α
γ
a b
c
Laser
Kamera
O
O’
Kuva 2.3 Optisen kolmiomittauksen periaatekuva. Välimatkan d muutos määritetään kameran kuvan c muutoksen avulla. (Marques, et al, 1998)
Kuvan 2.3 laser-valolähde lähettää valosignaalin kohteen pisteeseen O, josta se heijastuu ja muodostaan kameraan kuvan O’. Kun etäisyys b tiedetään ja c mitataan, voidaan määrittää kulma γ yhtälöllä
. (2.8)
Kun lisäksi kulma α tiedetään, voidaan anturin ja kohteen välimatka d määrittää yhtälöllä
( ). (2.9)
Tyypillisesti kolmiomittausperiaatteella toimivien järjestelmien hintalaatusuhde on hyvä.
Ideaalisessa tilanteessa mittausalue voi vaihdella nollasta äärettömään, mutta käytännön järjestelmiä rajoittaa signaali-kohinasuhde. Tästä johtuen suurin mittausalue rajoittuu muu- tamiin metreihin. (Marques, et al, 1998)
3. KAPASITIIVINEN ANTURI
Kappaleen paikkaa voidaan mitata kapasitiivisella anturilla. Järjestelmä koostuu itse antu- rista sekä ohjauselektroniikasta. Kapasitiivisen anturin hyötyjä ovat korkea resoluutio ja lämpötilastabiilisuus. Lisäksi anturin toiminta ei riipu mittauskohteen materiaalin muutok- sista, mutta materiaalin täytyy olla sähköjohtavaa. Anturi tarvitsee puhtaan ympäristön se- kä pienen välimatkan toimiakseen optimaalisesti. (Wilson, 2005, s. 193-194)
3.1 Kapasitiivisen mittauksen periaate
Kapasitiivinen mittaus perustuu anturin ja kohteen välisen kapasitanssin muutokseen. An- turin ja kohteen voidaan ajatella muodostavan levykondensaattorin, jossa anturi on toinen levy ja kohde toinen. Kuvassa 3.1 on esitetty levykondensaattorin periaatteellinen rakenne.
A ε d
Kuva 3.1 Levykondensaattorin periaatteellinen rakennekuva. A on levyn pinta-ala, ε on levyjen väli- sen väliaineen permittiivisyys ja d on levyjen välinen etäisyys.
Levykondensaattorin kapasitanssi C voidaan määrittää yhtälöllä
, (3.1)
missä on tyhjiön permittiivisyys, on levyjen väliaineen suhteellinen permittiivisyys, A on anturin levyn pinta-ala ja d on kohteen ja anturin välimatka. Yhtälön (3.1) mukaan ka- pasitanssissa tapahtuu muutos, jos levyjen välimatkaa, pinta-alaa tai väliainetta muutetaan.
Muuttujaksi valitaan sovelluksen mukaan soveltuvin parametri ja loput parametrit pidetään vakioina. (Bentley, 1983, s. 141-144)
Kondensaattorin reaktanssi XC voidaan puolestaan määrittää yhtälöllä
, (3.2)
missä f on kondensaattorin läpi kulkevan vaihtovirran taajuus. Kuvassa 3.2 on esitetty yh- tälön (3.1) mukainen kapasitanssi sekä yhtälön (3.2) mukainen reaktanssi välimatkan d funktiona, kun taajuus f on 1 MHz, väliaineena on ilma ( = 8.854*10-12 As/Vm, = 1) ja pinta-ala on ympyrän muotoinen säteen arvon ollessa 2.5 mm.
Kuva 3.2 Kapasitiivisen anturin laskennallinen kapasitanssi etäisyyden d funktiona.
Kuvasta 3.2 voidaan havaita, että kapasitanssi on pF-luokkaa ja reaktanssin suuruusluokka on kΩ..MΩ.
3.2 Anturin rakenne ja suojaus
Anturi koostuu usein kapasitiivisesta elementistä ja sen ympärille rakennetusta suojasta.
Kuvassa 3.3 on havainnollistettu anturin ulkoista rakennetta.
Kuva 3.3 Kapasitiivisen anturin ulkoinen rakenne. Anturin keskellä on mittauselementti (sensing area) ja sen ympärille on rakennettu suojaus (guard) ulkoisilta häiriöiltä. (MTI Instruments, 2013)
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0 0.5 1 1.5 2
X: 100 Y: 1.738
d [µm]
C [pF]
X: 1000 Y: 0.1738
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0 5 10x 105
d [µm]
X C [Ohm]
X: 100 Y: 9.155e+004
X: 1000 Y: 9.155e+005
Kuvassa 3.4 on havainnollistettu suojatun anturin sisäistä rakennetta sekä kohteen ja antu- rin välille muodostuvan sähkökentän käyttäytymistä.
Kuva 3.4 Suojatun anturin rakenne ja sen luoma sähkökenttä. Mittausalueen ympärillä oleva suoja luo oman sähkökentän (keltaiset kenttäviivat), joka pitää mittausalueelle luotavan sähkö- kentän (siniset kenttäviivat) homogeenisena. (MTI Instruments, 2013)
Kuvan 3.4 mukaisen elementin ympärille sijoitettu suoja pidetään samassa sähköisessä po- tentiaalissa elementin kanssa. Näin anturin ja kohteen välinen sähkökenttä pyritään pitä- mään homogeenisena ja samalla ulkoisten häiriöiden vaikutus anturin ja kohteen väliseen sähkökenttään vähenee. Artikkelissa (Reverter, et al, 2006) on tutkittu aktiivisen suojauk- sen vaikutusta järjestelmän tarkkuuteen ja stabiiliuteen.
3.3 Maadoittamattoman kohteen mittaus
Usein mitattava kohde on maadoitettu ja virtapiiri on muodostettu suoraan kohteen läpi.
Järjestelyä on havainnollistettu kuvassa 3.5.
Kohde
Mittalaitteisto
i
Kuva 3.5 Mittausjärjestely, kun kohteesta saadaan galvaaninen yhteys mittalaitteeseen.
Mikäli kohdetta ei voida kytkeä suoraan mittalaitteistoon, täytyy mittausjärjestelyä muut- taa. Kuvassa 3.6 on esitetty mittausjärjestely, kun kohdetta ei voida maadoittaa.
AC
Kohde
Anturi
i
C1 C2
d
Kuva 3.6 Mittausjärjestely, kun kohdetta ei ole maadoitettu. Mitta-anturissa on kaksi kapasitiivista elementtiä, jolloin virta kulkee kohteen kautta elementiltä toiselle ja näin ollen virtapiiri saadaan muodostettua.
Kuvan 3.6 mittausanturin voidaan ajatella muodostuvan kahdesta samanlaisesta sarjaan- kytketystä kondensaattorista. Kondensaattorien sarjaankytkennän kokonaiskapasitanssi Ckok voidaan laskea yhtälöllä
( ) , (3.3)
missä C1, C2 ja Cn ovat yksittäisiä kondensaattoreita. Kun edellä mainittuun yhtälöön sijoi- tetaan kaksi kondensaattoria, yhtälö (3.1) ja oletetaan väliaine sekä kondensaattorien levy- jen pinta-alat vakioiksi, saadaan kokonaiskapasitanssiksi
( ) . (3.4)
Yhtälö yksinkertaistuu muotoon
, (3.5)
doitetun kohteen mittaukseen verrattuna.
3.4 Taajuusanalyysi
Mittauskaistanleveys on tärkeä ominaisuus suurella taajuudella värähtelevien kohteiden mittauksessa. Tähän ominaisuuteen vaikuttaa suurelta osin anturin syöttösignaalin taajuus.
Kuvassa 3.7 on havainnollistettu kohteen paikan muutostaajuuden vaikutusta mittaussig- naaliin.
Kuva 3.7 Mitattavan kohteen paikan muutostaajuuden vaikutus mittaussignaaliin. Anturin syöttösig- naalina molemmissa kuvaajissa on 100 kHz:n taajuinen sinimuotoinen signaali. Ylemmän käyrän amplitudin muutostaajuus on 20 kHz ja alemman 200 kHz.
Kuvasta 3.7 nähdään, että amplitudin muutokset voidaan havaita selvästi syöttösignaalin taajuuden ollessa korkea amplitudin muutostaajuuteen nähden. Näin ollen voidaan päätellä, että suuren mittauskaistanleveyden saavuttamiseksi täytyy syöttöpiirin taajuuden olla mah- dollisimman suuri.
Mikäli syöttöpiirin reaktiivinen kuorma olisi puhtaasti kapasitiivisen, voitaisiin syöttötaa- juutta kasvattaa rajattomasti. Reaalisen anturin reaktanssi koostuu kuitenkin myös induk- tiivisesta komponentista. Tämän loisinduktanssin suuruus riippuu suurelta osin syöttöpii- rissä käytetystä kaapelista ja se rajoittaa piirin syöttötaajuuden maksimiarvoa. Tyypillisesti
0 1 2
x 10-4 -1
-0.5 0 0.5 1
Aika [s]
Amplitudi
0 1 2
x 10-4 -1
-0.5 0 0.5 1
Aika [s]
Amplitudi
esimerkiksi koaksiaalikaapelin induktanssin arvo on luokkaa µH/m. Kuvassa 3.8 on esitet- ty LC-piirin piirikaavio.
u
inu
outL
C
i
Kuva 3.8 Anturin kapasitanssin C ja loisinduktanssin L muodostama LC-piiri. Resistanssi on jätetty huomiotta, koska se ei vaikuta taajuusominaisuuksiin.
Kuvan 3.8 järjestelmälle voidaan kirjoittaa jänniteyhtälöt ajan suhteen:
( ) ∫ (3.6)
( ) ∫ , (3.7)
missä uin on syöttöjännite, uout on ulostulojännite ja i on piirissä kulkeva virta. Kun yhtälöt (3.6) ja (3.7) muunnetaan Laplace-tasoon ja ratkaistaan järjestelmän siirtofunktio uout / uin, saadaan
( )
(3.8)
Siirtofunktion (3.8) avulla voidaan määrittää lähdön ja tulon riippuvuus eri syöttötaajuuk- silla f, kun sijoitetaan s = jω = j2πf, missä j on imaginääriyksikkö. Järjestelmän vahvistus saadaan siirtofunktion itseisarvovasteesta
| ( )| | ( ) | | |. (3.9) Kuvassa 3.9 on esitetty yhtälön (3.9) mukainen itseisarvovaste kahdella etäisyyden d arvol- la induktanssin L arvon ollessa 5 µH.
Kuva 3.9 LC-piirin itseisarvovaste. Piirin resonanssitaajuus näkyy vasteessa olevana amplitudipiik- kinä. Kapasitanssi C muuttuu välimatkan d funktiona yhtälön (3.1) mukaan. Laskennassa anturin oletettiin olevan ympyrän muotoinen ja sen säteenä käytettiin arvoa 2.5 mm. Väli- aineen oletettiin olevan ilmaa.
Kuvasta 3.9 havaitaan, että syöttötaajuuden noustessa korkeammaksi kuin resonanssitaa- juus, alkaa järjestelmä vaimentaa ulostuloa voimakkaasti. Lisäksi resonanssitaajuus kasvaa anturin ja kohteen etäisyyden d kasvaessa. Saatujen simulointitulosten perusteella syöttö- taajuutena voidaan käyttää yli yhden megahertsin arvoa vaikuttamatta järjestelmän vahvis- tukseen merkittävästi.
104 105 106 107 108 109
-60 -40 -20 0 20 40 60 80
Kulmataajuus [rad/s]
Vahvistus [dB]
X: 3.392e+008 Y: 79.59 X: 3.391e+007
Y: 68.98 d = 0.01 mm
d = 1 mm
4. KAUPALLISTEN ANTURIEN VERTAILU
Kaupallisia antureita vertailtiin valmistajien antamien datalehtien perusteella. Anturit valit- tiin vertailuun seuraavien vaatimusten perusteella:
1 mm:n mittausalue
10 kHz mittauskaistanleveys
Taulukossa 4.1 on listattu Lion Precisionin, Micro-Epsilonin ja MTI Instrumentsin valmis- tamien kapasitiivisten mittausjärjestelmien ominaisuuksia.
Taulukko 4.1 Kolmen eri valmistajan kapasitiivisten mittausjärjestelmien datalehtien mukaisia ominai- suuksia. (Micro-Epsilon, 2013), (Lion Precision, 2013), (MTI Instruments, 2013)
Valmistaja Lion Precision Micro-Epsilon MTI Instruments
Ohjausyksikkö CPL190 DT6530 Accumeasure9000
Anturimalli C8 CS1 ASP-50-ILR
Tekniikka Kapasitiivinen Kapasitiivinen Kapasitiivinen
Anturin halkaisija [mm] 8 10 13.87
Mittausalue [mm] 1.25 1 1.27
Resoluutio [nm] 30 20 122
Kaistanleveys [kHz] 15 8.5 8.5
Lineaarisuus [%F.S.] 0.2 0.05 ei ilmoitettu
Taulukosta 4.1 voidaan todeta, että kapasitiiviset anturit tarjoavat korkean resoluution pie- nellä mittausalueella. Anturien fyysinen koko on pieni, joten niitä voidaan käyttää pienien- kin kohteiden mittaamiseen. Mittausalue ja resoluutio riippuvat anturin fyysisestä koosta sekä ohjauselektroniikan asetuksista. Kooltaan suuremmilla antureilla saavutetaan yleisesti suurempi mittausalue, mutta resoluutio heikkenee.
Taulukossa 4.2 on listattu Lion Precisionin, Micro-Epsilonin ja MicroStrainin valmistamiin muihin mittaustekniikoihin perustuvia järjestelmiä.
Taulukko 4.2 Kolmen eri valmistajan paikanmittausantureiden datalehtien mukaiset ominaisuudet. Pyör- revirta-anturien ominaisuudet on ilmoitettu ferromagneettisia kohteita mitattaessa. (Mic- roStrain, 2007), (Lion Precision, 2013), (Micro-Epsilon, 2013)
Valmistaja Lion Precision Micro-Epsilon MicroStrain Micro-Epsilon
Ohjausyksikkö ECL202 DT3010 DEMOD_DVRT -
Anturimalli U8 S1 NC-DVRT-1.0 LD 1610-2
Tekniikka Pyörrevirta Pyörrevirta Induktiivinen Kolmiomittaus
Anturin halkaisija [mm] 8 8 4.83 -
Mittausalue [mm] 1 1 1 2
Resoluutio [nm] 110 50 1000 1300
Kaistanleveys [kHz] 15 25 0.8 10
Lineaarisuus [%F.S.] 0.2 0.25 eksponentiaalinen 0.2
Kun taulukon 4.2 arvoja verrataan taulukon 4.1 arvoihin, voidaan havaita että kapasitiiviset järjestelmät tarjoavat parhaan resoluution. Suurimman kaistanleveyden valitulla mittaus- alueella tarjoavat pyörrevirta-anturit. Anturien halkaisijoissa ei suuria eroja ole. Luvussa 2.2 esiteltyyn reluktanssin muutokseen perustuvien anturijärjestelmien suorituskyky ei riitä muihin mittausjärjestelmiin verrattuna. Tämä voidaan päätellä MicroStrainin valmistaman mittajärjestelmän ominaisuuksista sekä kyseistä mittaustekniikkaa hyödyntävien valmista- jien vähyydestä.
Kokonaisuutena kapasitiiviset anturit ja pyörrevirta-anturit tarjoavat parhaan suorituskyvyn pienillä mittausalueilla. Optiset anturit tarjoavat puolestaan hyvää suorituskykyä suurella mittausalueella. Kaikille vertailluille järjestelmille on yleisesti mahdollista suuremmat, se- kä pienemmät mittausalueet, resoluutiot sekä kaistanleveydet vaihtamalla anturimallia, oh- jausyksikköä tai sen asetuksia.
5. YHTEENVETO
Tässä kandidaatintyössä selvitettiin kapasitiiviseen mittaukseen perustuvien paikanmit- tausantureiden tekniikan vaatimuksia ja ominaisuuksia. Kapasitiivista mittausanturia mal- linnettiin levykondensaattorina anturin ollessa toinen levy ja kohteen ollessa toinen. Las- kennallinen kapasitanssi mittapään ja kohteen välillä on pikofaradiluokkaa. Tästä johtuen anturi tarvitsee suuritaajuisen syöttösignaalin, jotta anturin impedanssi ei olisi liian suuri.
Simulointitulosten mukaan voidaan käyttää yli yhden MHz:n syöttötaajuutta vaikuttamatta järjestelmän lineaarisuuteen.
Koska kapasitiivinen mittaus hyödyntää sähkökenttää, täytyy anturi suojata, jotta anturin ja kohteen välinen sähkökenttä olisi mahdollisimman homogeeninen. Epähomogeeninen säh- kökenttä heikentää järjestelmän tarkkuutta. Sama suojaus toimii myös suojana ulkoisilta häiriöiltä. Suojaus toteutetaan usein aktiivisena: suoja kytketään samaan sähköiseen poten- tiaaliin anturin mittapään kanssa.
Lisäksi eri valmistajien kaupallisia kapasitiivisia mittausjärjestelmiä vertailtiin keskenään sekä muihin tekniikkaan perustuviin järjestelmiin. Kapasitiivisilla antureilla saavutetaan korkea resoluutio muihin anturityyppeihin verrattuna. Vertaillut kapasitiiviset järjestelmät tarjoavat noin 10-15 kHz:n mittauskaistanleveyden. Korkeamman kaistanleveyden saavut- tavat pyörrevirta-anturit sekä optiset mittausjärjestelmät.
LÄHTEET
Bentley, John P. 1983. Principles of measurement systems. USA: Longman Inc. s. 141- 144, 185, 186
Filatov, Alexei V. Hawkins, Lawrence A. 2010. An axial position sensor for active mag- netic bearings. Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air, June 14– June 18, Glasgow, UK
Hitz, Tim, Welsby, Scott D. 1997. True Position Measurement with Eddy Current Technology. [verkkodokumentti]. [viitattu 4.7.2013]. Saatavilla
http://www.sensorsmag.com/sensors/position-presence-proximity/true-position- measurement-with-eddy-current-technology-852
Lion Precision, 2013. Capacitive Sensors. [verkkodokumentti]. [Viitattu 22.7.2013]. Saa- tavilla http://www.lionprecision.com/manuals/lit-
pdfs/CapacitiveSensorCatalog_LionPrecision.pdf
Lion Precision, 2013. Eddy-Current Sensors. [verkkodokumentti]. [Viitattu 22.7.2013].
Saatavilla http://www.lionprecision.com/manuals/lit- pdfs/EddyCurrentSensorCatalog_LionPrecision.pdf
Lion Precision, 2013. Z-Height Measurement with Noncontact Sensors. [verkkodokument- ti]. [Viitattu 27.6.2013]. Saatavilla http://www.lionprecision.com/tech-
library/appnotes/dual-0055-Z-Height.html
Marques, L. Nunes, U. de Almeida, Aníbal T. 1998. A New 3D Optical Triangulation Sen- sor for Robotics. Advanced Motion Control. AMC ’98-Coimbra. 5th International Work- shop on, June 29 – July 1, Coimbra, Portugal
Micro-Epsilon, 2013. Eddy current displacement sensors: eddyNCDT 3010. [verkkodoku- mentti]. [Viitattu 22.7.2013]. Saatavilla http://www.micro-
epsilon.com/download/products/dat--eddyNCDT-3010--en.pdf
Micro-Epsilon, 2013. High resolution capacitive displacement sensors and systems: ca- paNCDT 6530. [verkkodokumentti]. [Viitattu 22.7.2013]. Saatavilla http://www.micro- epsilon.com/download/products/_displacement/dax--capaNCDT-6500--en.html
Micro-Epsilon, 2013. Laser triangulation displacement sensors: optoNCDT 1610/1630.
[verkkodokumentti]. [Viitattu 22.7.2013]. Saatavilla http://www.micro-
epsilon.com/download/products/_laser-sensor/dax--optoNCDT-1610--en.html
MicroStrain, 2007. Non-contact DVRT. [verkkodokumentti]. [Viitattu 22.7.2013]. Saatavil- la www.lisab.se/pdfs/782/Non-Contact_DVRT®.pdf
MTI Instruments, 2013. Accumeasure Series. [verkkodokumentti]. [Viitattu 22.7.2013].
Saatavilla http://www.mtiinstruments.com/pdf/products/acc_all.pdf
MTI Instruments, 2013. Capacitance Probes. [verkkodokumentti]. [Viitattu 22.7.2013].
Saatavilla http://www.mtiinstruments.com/pdf/products/Cap_SProbe_Brochure.pdf MTI Instruments, 2013. Capacitance Sensing Theory. [verkkodokumentti]. [Viitattu 16.7.2013]. Saatavilla
http://www.mtiinstruments.com/products/capacitancemeasurement.aspx
Nabavi, Mohammed R. Nihtianov, Stoyan N. 2012. Design Strategies for Eddy-Current Displacement Sensor Systems: Review and Recommendations. IEEE Sensors journal, vol.
12, nro. 12, pp. 3346-3355.
Reverter, F. Li, X. Meijer, G. 2006. Stability and accuracy of active shielding for ground- ed capacitive sensors. Measurement Science and Technology, vol. 17, nro. 11, pp. 2884- 2890
Schweitzer, G. 2002. Active magnetic bearings – chances and limitations. [verkkodoku- mentti]. [Viitattu 19.6.2013]. Saatavilla http://www.mcgs.ch/web-content/AMB-
chances_and_limit.pdf
Wilson, Jon S. 2005. Sensor technology handbook. USA: Elsevier Inc.
