Saunan lampötilan nousuajan mallinnus

Kokoteksti

(1)LAPPEENRANNAN-LAHDEN TEKNILLINEN YLIOPISTO School of Engineering Science Laskennallisen tekniikan koulutusohjelma Kandidaatintyö. Olli Junttanen Saunan lämpötilan nousuajan mallinnus. Ohjaaja: Tutkijaopettaja Erik Vartiainen.

(2) TIIVISTELMÄ Lappeenrannan-Lahden teknillinen yliopisto School of Engineering Science Laskennallisen tekniikan koulutusohjelma Olli Junttanen Saunan lämpötilan nousuajan mallinnus Kandidaatintyö 2021 32 sivua, 24 kuvaa, 4 taulukkoa, 1 liitettä Ohjaaja: Tutkijaopettaja Erik Vartiainen Avainsanat: sauna; kiuas; lämpeneminen; mallinnus;. Saunominen on erittäin suosittu harrastus Suomessa ja se valittiin Unescon aineettoman kulttuuriperinnön listalle vuonna 2020. Saunaan liittyvä tutkimus on kuitenkin hiipunut Suomessa lähivuosien aikana, muttei sen merkitys ole vähentynyt. Tässä työssä tutkitaan saunan esilämmitysvaihetta ja lämpötilan muutosta sen aikana. Tämän kandidaatintyön tavoitteena on luoda malli, jolla voidaan määrittää saunan lämpötila tietyllä ajanhetkellä sen lämmittämisen aloittamisesta. Ennen mallin luomista kerätään dataa saunan löylyhuoneen lämpötilan kehityksestä esilämmitysvaiheessa. Malli luodaan differentiaaliyhtälön pohjalta ja sitä tarkennetaan kerätyn datan myötä. Mallia sovitetaan dataan pienimmän neliösumman menetelmällä ja muuttujien optimoimisen sekä tulkitsemisen jälkeen saunojen mitattuja parametrejä sijoitetaan malliin. Työn tuloksena saadaan malli, joka mukailee kohtuullisesti oikeaa mitattua lämpötilaa. Työssä käytetyn datan määrästä ja sen keräysmenetelmistä pystytään toteamaan, että sauna on fysikaalisena ympäristönä erittäin haastava ja sopivaa dataa tarvittaisiin lisää. Mallin ja sen muuttujien sekä todellisten saunan parametrien yhteyden määrittämiseksi tällaiseen työhön olisi syytä olla suljettu ympäristö, jossa voitaisiin muuttaa yhtä parametriä kerrallaan..

(3) Sisällys 1. 2. 3. 4. 5. JOHDANTO. 5. 1.1. Tausta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.2. Työn tavoite ja rajaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.3. Työn toteutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.4. Rakenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. KATSAUS SAUNOIHIN. 6. 2.1. Suomalainen sauna ja saunojen tutkimus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.2. Kiukaan lämpeneminen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. MALLIN TAUSTA/TEORIA. 9. 3.1. Lämpenemisen periaatteita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 3.2. Mallin johtaminen differentiaaliyhtälöistä . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. AINEISTO, LAITTEISTO JA OHJELMISTOT. 14. 4.1. Datankeräys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 4.2. Mittalaitteisto ja ohjelmisto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. TULOKSET JA ANALYSOINTI. 15. 5.1. Mittaustulokset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 5.2. Mallista poissuljettavat muuttujat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 5.3. Mallin käsittely mittausdatan perusteella . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 5.4. Saunan parametrien sijoittaminen malliin . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 5.5. Mallin testaaminen kerättyyn dataan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27.

(4) 6. JOHTOPÄÄTÖKSET. 30. LÄHTEET. 32. Taulukot. 33. Kuvat. 34. Liitteet Liite 1: RuuviTag:in tekniset tiedot.

(5) 5. 1 1.1. JOHDANTO Tausta. Saunominen on varsinkin Suomessa monelle rakas harrastus ja usein saunassa käydyissä keskusteluissa kuuleekin puhuttavan myös saunaan liittyvästä fysiikasta, joka kiinnostaa varsin monia myös luonnontieteilijöiden lisäksi. Erilaiset saunan lauteilla käydyt keskustelut ovat antaneet pohjan myös tämän työn tarpeellisuudelle. Tässä kandidaatintyössä tarkastellaan saunan esilämmittämisvaiheessa tapahtuvaa löylyhuoneen lämpötilan muutosta.. 1.2. Työn tavoite ja rajaus. Tämän kandidaatintyön tavoitteena on luoda malli, jolla voidaan laskea saunan lämpötila tietyllä ajanhetkellä sen lämmittämisen aloittamisesta. Tässä työssä ei oteta kantaa saunomiskokemukseen, eikä saunan lämpötilan muutoksiin ennen lämmittämisvaihetta tai saunomisen aikana vaan keskitytään saunan esilämmittämisvaiheeseen. Voidaan kuitenkin yleisesti todeta, että saunojen erilaisten rakenteiden ja kiukaiden vuoksi samalla ylälauteen lämpötilalla voidaan saavuttaa hyvinkin erilaisia saunomiskokemuksia. Saunan rakenteisiin otetaan kantaa vain mikäli datan keräämisen yhteydessä käytetyn saunan rakenne on erityisen poikkeava muuhun otantaan verrattuna.. 1.3. Työn toteutus. Työn toteuttamiseksi kerätään alkuvaiheessa dataa lämpötilan kohoamisesta esilämmitysvaiheessa mahdollisimman useasta saunasta. Datan keräämisen jälkeen se visualisoidaan, luodaan matemaattinen malli käyttäen apuna Matlab-ohjelmaa sekä testataan mallia kerättyyn dataan ja tarkennetaan sitä tämän perusteella.. 1.4. Rakenne. Luvussa 2 paneudutaan aikaisempaan tutkimukseen liittyen saunoihin sekä saunan toimintaperiaatteeseen, jonka jälkeen käydään läpi mallin matematiikka kappaleessa 3. Luvussa 4 kerrotaan työssä käytetystä aineistosta ja laitteistosta sekä ohjelmistosta. Luvussa 5 tar-.

(6) 6. kastellaan kerättyä dataa sekä mallin sopivuutta siihen liittäen saunojen parametrit malliin. Lopuksi kerrotaan johtopäätöksistä luvussa 6.. 2 2.1. KATSAUS SAUNOIHIN Suomalainen sauna ja saunojen tutkimus. Tässä työssä käsitellään suomalaista saunaa, jonka löylyhuonetta lämmitetään kiukaan avulla korkeampaan lämpötilaan. Suomalaiselle saunalla tyypillisiä ominaispiirteitä ovat muualla maailmassa käytettyjä saunoja korkeampi lämpötila, löylynheitto kiukaalle ja vihdan tai vastan käyttäminen. Suomalainen sauna eroaa merkittävästi muista ja sen erottaminen on tärkeää, sillä suomalainen saunominen lisättiin Unescon aineettoman kulttuuriperinnön listalle vuonna 2020. (Unesco 2020) Suomalaista saunaa on tutkittu varsinkin menneinä vuosisatoina paljon myös ulkomaalaisten toimesta, mutta nykyaikana tutkimusten määrä on vähentynyt. Suomalaisten saunatutkimus on kukoistanut eniten ennen 2000-lukua, mutta usean mnerkittävän saunatutkijan siirryttyä ajasta iäisyyteen viime vuosikymmeninä on saunatutkimus suomessa hiipunut. Tutkimuksia on tehty pääasiallisesti saunan terveysvaikutuksiin, rakennustekniikkaan ja kansanperintöön sekä kulttuurihistoriaan liittyen. (Liikkanen 2016b) Suomalaisten saunojen ja kiukaiden fysiikkaan liittyvät tutkimukset ovat kuitenkin olleet vähäisiä. Eniten saunan fysiikkaan liittyvää tutkimustietoa löytyy saunan käyttövaiheeseen liittyvistä ilmiöistä, kuten löylyn vaikutuksesta ilmankosteuteen tai saunan rakentaisiin. Eräässä norjalaisessa tutkimuksessa seurattiin fysikaalisia ilmiöitä löylynheiton jälkeen ja huomattiin esimerkiksi merkittävää lämmönnousua puisissa seinissä myös pienenkin vesimäärän kiukaalle heittämisen jälkeen. Myös kuusipuisten seinien rakennetta seurattiin ja lopputuloksena oli, ettei seinän solurakenne muutu alle 150 °C:n lämpötiloissa, riippumatta siitä onko seinä käsitelty vai ei. (Nore et al. 2015) Australialainen Jack Stonis on tehnyt kattavan julkaisun, jossa hän ehdottaa saunoihin liittyvää tutkimusta omaksi tieteenalakseen. (Stonis 2016) Stoniksen mukaan saunatutkimus on hajaantunutta, laajalti englanniksi kääntämätöntä eikä sitä juurikaan ole sähköisessä muodossa. Hän on myös muun muassa perustanut nettisivuston thesaunatarian.org, johon hänen tavoitteena on kerätä muiden saunoihin paneutuneiden kanssa saunoihin liittyvät julkaisut yhdelle kanavalle. (Liikkanen 2016b).

(7) 7. Kuva 1. Tyypillinen suomalainen sisäsauna. 2.2. Kiukaan lämpeneminen. Tässä työssä saunan löylyhuoneen lämmittämiseen käytetään kahdenlaisia kiukaita. Puukiukaasta ja puusaunasta puhuttaessa tarkoitetaan jatkuvalämmitteistä kiuasta, jonka tulipesässä poltetaan puuta lämpötilan kohottamiseksi myös saunomisen aikana. Nämä saunat ovat kaikissa tutkittavissa tapauksissa myös ulossavuavia eli niin sanottuja savusaunoja ei tämän työn puitteissa tutkita. Perinteisessä puukiukaassa on painavahko teräksestä valmistettu runko sekä palamiskaasujen ulosvienti, joka kiertää kiuaskivien välissä ja lopulta liittyy saunan hormiin. Kiuaskiviä on perinteisesti noin 25-100 kg. (Rakennustieto 2008, s. 72–73). Kuva 2. Harvian valmistama sähkövastuksilla lämpenevä kiuas.

(8) 8. Toinen työssä käytetty kiuastyyppi on kuvassa 2 nähtävä sähkövastuksilla lämpenevä jatkuvalämmitteinen kiuas. Tässä työssä sähkökiukaasta ja sähkösaunasta puhuttaessa tarkoitetaan tätä kiuastyyppiä. Kiukaan lämpenemistä säädellään joko ulkoisen tai kiukaan runkoon kiinnitetyn ohjauskeskuksen ja siihen liitetyn termostaatin avulla. Sähkövastukset on sijoitettuna kiuaskivien väliin tai ympärille. Jatkuvalämmitteiset sähkökiukaat ovat usein rungoltaan kevyitä ja kivimäärä on perinteisesti noin 3-40 kg. (Rakennustieto 2008, s. 73) Tämän työn helpottamiseksi ei käytetä kiukaita, joissa olisi kivien lisäksi muita merkittävästi lämpöä varaavia tekijöitä, kuten vesisäiliötä. Jatkuvalämmitteisellä kiukaalla tarkoitetaan kiuasta jota lämmitetään ennen saunomista ja sen aikana. Vaihtoehtoisesti kiuas voisi olla kertalämmitteinen, jota lämmitetään pidempään lämmön varaamiseksi suurempaan määrään kiviä ja mahdolliseen vesisäiliöön, mutta vain ennen saunomista. (Liikkanen 2016a) Saunan kiuas siirtää lämpöä löylyhuoneeseen kaikilla kolmella tavalla: johtumisella, säteilyllä ja konvektiolla. Kiukaasta johtuu lämpöä saunan rakenteita pitkin ympäri löylyhuonetta. Johtuminen voidaan huomata esimerkiksi kuumissa lauteissa. Säteilylämpö on toinen lämpöenergian siirtymismuoto, joka voidaan huomata varsinkin kuuman puukiukaan läheisyydessä kiukaan tuntuessa polttavan kuumalle koskematta siihen. Lämpöenergia säteilee kiukaasta ympäri löylyhuonetta, lämmittäen rakenteita ja ilmaa. (Liikkanen 2019, s. 63) Kolmas tapa lämpöenergian siirtymiselle on konvektio. Konvektiota tapahtuu saunassa kiukaan lämmittäessä ilmaa, joka alkaa kohota tiheämmän kylmän ilman yläpuolelle, eli kohti löylyhuoneen kattoa. Tämä synnyttää löylyhuoneeseen ilmanvirtauksia ja jatkuvan kierteen, jonka ansiosta löylyhuoneen lämpötila kohoaa tasaisesti eikä vain kiukaan ympäriltä. Lopulta saunoessa saunojan kannalta merkittävä lämmönsiirtymistapa on tiivistyminen. Tällä tarkoitetaan tilannetta, jossa kiukaalle heitetty vesi on höyrystynyt sitoen kiukaan lämpöenergiaa. Vesihöyry leviää ympäri löylyhuonetta, nostaen ilmankosteutta ja kastepistettä osuen lopulta saunojan merkittävästi höyryä viileämmälle iholle. Kastepistettä alhaisemmalla iholla vesihöyry tiivistyy uudelleen vedeksi vapauttaen merkittävästi lämpöenergiaa saunojan iholle. (Liikkanen 2019, s. 63).

(9) 9. 3 3.1. MALLIN TAUSTA/TEORIA Lämpenemisen periaatteita. Kun kiuasta lämmitetään, saunan löylyhuoneen lämpötila kohoaa jolloin saunan termodynaaminen systeemi siirtyy pois tasapainotilasta. Kun löylyhuonetta käsitellään yksinkertaisena termodynaamisena systeeminä, voidaan termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön mukaisesti kirjoittaa. ∆U = Q −W,. (1). jossa U on systeemin sisäenergia, Q on systeemiin tuotu lämpö ja W on systeemin tekemä työ. Tämän avulla voidaan laskea systeemiin siirtyvä lämpö. Q = ∆U +W.. (2). Lämpömäärän ja lämpötilan muutoksen avulla voidaan laskea lämpökapasiteetti yleisesti. Q . ∆T →0 ∆T. C = lim. (3). Kappaleen lämpökapasiteetti voidaan toisaalta laskea myös sen materiaalin ominaislämpökapasiteetin c ja massan m avulla. C = cm.. (4). Periaatteessa voidaan siis ajatella, että koko löylyhuoneelle voitaisiin laskea yhteinen lämpökapasiteetti jos kaikki materiaalit ja niiden massat on tiedossa. Cyht = c1 m1 + c2 m2 + ...... + cn mn .. (5). Materiaalien ominaislämpökapasiteetti on kuitenkin riippuvainen paineesta ja tilavuudesta, joten tarkan kokonaislämpökapasiteetin laskeminen on hyvin vaikeaa ja työlästä..

(10) 10. Matematiikan yksinkertaistamiseksi voidaan ajatella, että saunan löylyhuoneeseen tulee lämpöenergiaa vain kiukaasta. Kiukaasta saatava lämpömäärä Q1 voidaan kirjoittaa. Q1 = ηP. (6). jossa η on kiukaan hyötysuhde ja P on kiukaan nimellisteho. Lisäksi mallia voidaan yksinkertaistaa ajattelemalla, että lämpöenergiaa poistuu löylyhuoneesta vain pintojen kautta johtumalla jonkin tietyn lämpövuon q mukaisesti. q=. H A. (7). jossa H on lämpövirta ja A löylyhuoneen pintojen ala. Lämpövirta (W/m2 ) taas voidaan esittää. H=. Q2 ∆t. jossa Q2 on löylyhuoneesta poistuva lämpömäärä.. (8).

(11) 11. 3.2. Mallin johtaminen differentiaaliyhtälöistä. Yleisesti tunnettu Newtonin jäähtymislaki on muotoa. dT = K(T (0) − T (t)), dt jossa. dT dt. (9). on lämpötilan muutos, eli lämpötilan T derivaatta ajan suhteen, K on eristystä ku-. vaava vakio ja T (0) kuvaa vakiolämpötilaa ympäristössä, sekä lämpötilaa tutkittavan systeemin sisällä ajanhetkellä nolla, mikäli se on termisessä tasapainossa ympäristönsä kanssa. Newtonin jäähtymislaki ei ota huomioon lämpötilaeroja tutkittavan systeemin sisällä, joten oletuksena on että lämpötila tippuu tasaisesti koko tutkittavassa systeemissä. Tässä kuitenkin on esitetty vain systeemi, joka jäähtyy riippuen lämpötiloista systeemissä ja sen ulkopuolella sekä eristyksestä. Tähän voidaan kuitenkin liittää kaavasta (6) saatu kiukaan tuottama lämpömäärä Q1 dT = K(T (0) − T (t)) + Q1 , dt. (10). jossa lämpötilan muutosta määrittelevät nyt sekä jäähtyminen että lämpeneminen. Kaavaa (10) voidaan nyt muokata niin, että siitä saadaan tulokseksi halutunlaisesti lämpötila T ajanhetkellä t.. dT Q1 = KT (0) − KT (t) + Q1 = K(T (0) + ) − KT (t) dt K. KT (t) = K(T (0) +. T (t) = T (0) +. T (t) = T (0) +. (11). Q1 dT )− K dt. Q1 1 dT − K K dt. Q1 1 dT (1 − ) K Q1 dt. (12). Yhtälöstä (12) huomataan, että kiukaaseen ja eristykseen liittyvien vakioiden lisäksi täytyy ratkaista nyt myös derivaattafunktio dT dt . Derivaattafunktion ratkaisemiseksi palataan yhtälöön.

(12) 12. (10), joka voidaan ratkaista separoituvana differentiaaliyhtälönä, sillä se voidaan muokata muotoon. dy = f (x)g(y(x)). dx. (13). dT = KT (0) − KT (t) + Q1 dt dT Q1 = K(T (0) + − T (t)) dt K. (14). Ratkaistaan nyt yhtälöstä (14) T :n funktio separoimalla 1 T (0) + Z. Q1 K. dT =K − T (t) dt. 1. Z. T (0) + QK1 − T (t). dT = K. dt. − ln(KT (0) + Q1 − KT (t)) = Kt +C. KT (0) + Q1 − KT (t) = exp(−Kt −C). KT (t) = KT (0) + Q1 − exp(−Kt −C). T (t) = T (0) +. Q1 − exp(−Kt −C) K. (15). Yhtälön (15) myötä päästään tilanteeseen, josta saunan lämpötila ajanhetkellä t voitaisiin ratkaista mikäli Q1 , K ja integroimisvakio C ovat tunnettuja. Jos oletetaan että nämä arvot ovat vakioita, huomataan että kyseessä on yksinkertainen eksponenttifunktio. Tämä tarkoittaa, että saunan lämpeneminen voisi jatkua mallin mukaisesti loputtomasti tai sopivilla arvoilla lämpeneminen olisi alussa erittäin nopeaa ja hiipuisi loppua kohden..

(13) 13. Todellisuudessa tiedämme kuitenkin, että ainakaan kaikki arvot eivät ole vakioita. Kiukaan rungon ja kivien alkaessa lämmetä vastusten tai tulipesän ansiosta muun löylyhuoneen lämpötila ei kohoa vielä merkittävästi, joten aluksi löylyhuoneen lämpeneminen on hitaampaa ja lämpötilan T derivaatta ajan t suhteen alkaa kasvaa nollasta. Kun rungon ja kivien lämpöenergia kasvaa, konvektion ansiosta ilmamassa saunassa alkaa liikkua kuljettaen mukanaan kiukaasta lämpöenergiaa ja muun löylyhuoneen lämpötila alkaa kohota merkittävämmin. Kun saunan lämpötila on kohonnut riittävästi, saavutetaan lopulta tasapainotila jossa pintojen kautta poistuva lämpövirta vastaa kiukaasta saatavaa lämpöenergiaa. Tällöin siis lämpeneminen tasaantuu niin, että lämpötilan T derivaatta ajan t suhteen lähestyy taas nollaa. Tämän työn puitteissa ei selvitetä, kuinka yhtälössä (15) esiintyvät arvot Q1 , K tai C voivat muuttua ajan suhteen, joten onkin järkevämpää esittää lämpötilan derivaatalle. dT dt. vaihtoeh-. toinen malli. dT = KT (t)(M − T (t)), dt. (16). jossa vakio M kuvastaa sitä lämpötilaa, jossa lämpövirta ulos saunasta on tasapainossa kiukaasta saatavan lämpövirran kanssa. Kun vakiota M vastaava lämpötila saavutetaan, derivaatan. dT dt. arvo tippuu nollaan jolloin lämpötilan nousu loppuu.. Myös yhtälöstä (16) voidaan yhtälön (10) tavoin ratkaista separoimalla lauseke lämpötilalle T ajanhetkellä t. T (t) =. M 1 +C exp(−MKt). (17). jossa C on integroitaessa syntyvä vakio. Tällä kertaa yhtälöissä (16) ja (17) esiintyvä arvo K ei kuitenkaan kuvasta pelkästään eristeisiin liittyvää vakiota. Yhtälöä (17) käytetään tässä työssä pohjana, jonka muuttujia M, C ja K tutkitaan tarkemmin datan käsittelyn yhteydessä..

(14) 14. 4 4.1. AINEISTO, LAITTEISTO JA OHJELMISTOT Datankeräys. Työssä käytettävä data kerättiin joulukuun 2020 ja maaliskuun 2021 välisenä aikana. Dataa kerättiin yhdeksästä erilaisesta saunasta, joista kolmessa tehtiin useampi otos. Kahdessa saunassa kerättiin dataa useasti muuttaen jotakin parametria ja yhdessä saunoista tehtiin lopuksi otos, jossa tarkoituksena oli päästä lämpötilan nousun lopulla lähelle derivaatan nollakohtaa. Derivaatan nollakohdan saavuttamiseen hyvin eristetyissä saunoissa vaaditaan korkeaa lämpötilaa kestävä laitteisto. Kaikissa tutkituissa tapauksissa mittalaitteisto sijoitettiin ylimmän lauteen keskelle, jolloin etäisyys katosta oli aina 1,0 - 1,3 metriä.. 4.2. Mittalaitteisto ja ohjelmisto. Datan keräämiseen käytettiin RuuviTag Bluetooth-anturia. (Kuva 3) RuuviTag on suomalaisen Ruuvi Innovations -nimisen startup-yrityksen kehittämä avoimen lähdekoodin laite, joka voi lähettää tietyin väliajoin lämpötilan, ilmankosteuden, ilmanpaineen sekä x-, y- ja z-kiihtyvyyden Bluetoothin välityksellä Android tai iOS -laitteeseen käsiteltäväksi Ruuvi Station -sovellukseen. (Ruuvi 2021). RuuviTag valikoitui työssä käytettäväksi mittalaitteeksi sillä se kestää valmistajan mukaan +85 °C:n lämpötilan. Lisäksi sen kanssa käytettävä sovellus on helppokäyttöinen eikä vaadi suurempaa perehtymistä. Ruuvi Innovations tuki tätä kandidaatintyötä lahjoittamalla RuuviTaganturin työssä käytettäväksi. Kerätty data käsiteltiin ja visualisoitiin Microsoft Excelin sekä Matlabin avulla.. Kuva 3. RuuviTag kansi avattuna.

(15) 15. 5 5.1. TULOKSET JA ANALYSOINTI Mittaustulokset. Työhön tarvittavaa dataa kerättiin yhdeksästä erilaisesta saunasta, joista puulämmitteisiä oli viisi ja sähkölämmitteisiä oli neljä. Taulukossa 1 on esitettynä kaikki työn datan keräämiseen käytetyt saunat ja niiden tärkeimmät tiedot, jotka pystyttiin tämän työn puittessa selvittämään. Esimerkiksi ilmastointia tai eristyskertoimia ei ole selvitetty tarkasti. Yhdessäkään saunassa ei kuitenkaan ollut käytössä koneellista ilmanvaihtoa. Huomattavaa on myös, että kaikki saunat paitsi sauna 2 ovat sisäsaunoja. Sauna 2 on yksinkertaisesta 8 millimetriä paksusta koivuvanerista rakennettu, rakolattialla ja ilman muuta eristystä. Sauna. Tilavuus. Kiuastyyppi. Nimellisteho. Kivimassa. Lasipinta-ala. Yksikkö. (m3 ). -. (kW). (kg). (m2 ). Sauna 1. 8,31. Puu. 24,1. 200. 1,32. Sauna 2. 6,63. Puu. 18. 30. 0,52. Sauna 3. 8,23. Puu. 15. 35. 0. Sauna 4. 6,90. Sähkö. 6,8. 80. 1,05. Sauna 5. 7,43. Sähkö. 6. 20. 0,81. Sauna 6. 7,95. Sähkö. 8. 20. 0,96. Sauna 7. 7,66. Puu. 24,1. 40. 1,39. Sauna 8. 18,11. Puu. 30. 60. 1,7. Sauna 9. 5,21. Sähkö. 6. 20. 1,6. Taulukko 1. Työssä käytetyt saunat ja niiden tärkeimmät tiedot.

(16) 16. Kuvaan 4 on koottuna kaikki saunoista kerätty data.. Kuva 4. Testattujen puu- ja sähkösaunojen lämpötilakuvaajat. Yhdistetystä kuvasta nähdään että sähkösaunat lämpenevät hitaammin kuin puusaunat. Puusaunojen kiukaissa kaikissa tapauksissa nimellisteho onkin merkittävästi sähkösaunoja suurempi. Lämpötiloja tarkastellessa tulee muistaa, että mittalaitteisto on kaikissa tapauksissa ylimmän lauteen tasolla. Korkeussuunnassa etäisyyttä saunojen omiin lämpötilamittareihin muodostuu noin 0,5 - 1,0 metriä, jolloin saunan oma mittari on saunan lämmetessä jopa noin 15 25 °C korkeammassa lämpötilassa..

(17) 17. Kuvasta 5 nähdään puusaunojen lämpötilakuvaajat eroteltuna.. Kuva 5. Testattujen puusaunojen lämpötilakuvaajat.

(18) 18. Kuvasta 6 nähdään sähkösaunojen lämpötilakuvaajat.. Kuva 6. Testattujen sähkösaunojen lämpötilakuvaajat. 5.2. Mallista poissuljettavat muuttujat. Työssä käytettävän mallin käsittelyn helpottamiseksi halutaan sulkea mahdollisimman monta pientä muuttujaa pois. Näiden tutkimiseksi olisi tärkeää, että tutkittavassa saunassa vain yksi parametri kerrallaan muuttuu. Kuitenkin puusaunojen tapauksessa voidaan todeta, että yksittäisten lämmityskertojen välillä tapahtuu helposti pieniä eroja. Puupolttoaine on lähes poikkeuksetta hieman epätasalaatuista ja ulkona vallitsevat sääolosuhteet vaikuttavat aina palamiseen. Käytettävän lämpötilamittarin, RuuviTag:in kannen aukiolon vaikutusta mitattuun lämpötilaan testattiin ensin. Kuvasta 7 huomataan, ettei kannen asennolla ole erityisen merkittävää vaikutusta lämpötilakuvaajaan. Kyseessä on kuitenkin kaksi erillistä saunanlämmityskertaa ja jos todellista vaikutusta haluttaisiin tutkia tarkemmin, tulisi laitteita olla useampi samassa saunassa yhtäaikaa tai testaamista tulisi laajentaa useampaan otokseen..

(19) 19. Kuva 7. RuuviTag:in kannen vaikutus lämpötilakuvaajaan samassa saunassa. Puusaunojen tapauksessa on oleellista tutkia, onko käytetyn puupolttoaineen laadulla erityistä vaikutusta lämpötilan muutokseen. Kaikkia mahdollisia skenaarioita ei tämän työn puitteissa tutkita, mutta polttopuun koon ääripäiden ja lisäysvälien vaikutusta voidaan tarkastella kuvasta 8 ja polttopuun materiaalin vaikutusta kuvasta 9. Polttopuun lisäysvälillä ja puun laadulla ei voida näiden kuvien perusteella sanoa olevan suurta merkitystä. Tässä työssä ei kuitenkaan tutkittu puun kuivuuden vaikutusta, jonka tiedetään todellisuudessa olevan suurin tekijä puupolttoainetta käytettässä. (Salvos Finland 2020). Kuvissa 8 ja 9 tarkasteltavissa tilanteissa puuaines oli peräisin samasta puuvarastosta, jolloin oletettavasti puuaines on ollut suurin piirtein yhtä kuivaa..

(20) 20. Kuva 8. Käytetyn puupolttoaineen lisäysvälin ja koon vaikutus lämpötilan muutokseen samassa saunassa. Kuva 9. Käytetyn puupolttoaineen materiaalin vaikutus lämpötilan muutokseen samassa saunassa.

(21) 21. 5.3. Mallin käsittely mittausdatan perusteella. Tarkastellaan nyt tarkemmin kappaleessa 3.2 esitettyä mallia (17) ja sovitetaan sitä kerättyyn dataan. Ennen sovittamista tehdään kuitenkin pieniä muutoksia, jotta malli saadaan käyttäytymään halutulla tavalla. Aluksi malliin on syytä lisätä alkulämpötila T0 . Tätä termiä ei kuitenkaan voida lisätä vain yhtälön perään, sillä muutoin alkulämpötilalla olisi lineaarinen vaikutus myös maksimiarvoon johon sauna voi lämmetä. Termiä ei myöskään voida sisällyttää täysin termiin M, sillä tällöin lämpötilan kohoaminen alkaisi epärealistisen hitaasti mikäli alkulämpötila on korkea. Lisätään termi T0 yhtälön perään ja vähennetään se osoittajasta. T (t) =. M − T0 + T0 1 +C exp(−MKt). Kuva 10. Termin T0 vaikutus malliin. (18).

(22) 22. Termin T0 lisäämisen jälkeen optimoidaan muuttujia M, K ja C matlabilla pienimmän neliösumman menetelmällä (PNS) niin, että malli sopii mahdollisimman hyvin dataan. Tässä vaiheessa tulisi olla mahdollisimman paljon datasettejä, joissa aletaan saavuttaa lämpötilan maksimiarvoa eli derivaatan nollakohtaa. Mikäli muuttujia yritetään optimoida suoraan datasta, jossa lämpötilan maksimiarvossa derivaatta on vielä suuri, Matlab optimoi osassa tapauksista esimerkiksi lämpötilan maksimiarvoon liittyvän muuttujan M niin, että saunan lämpötilan ääriarvoksi saataisiin alle +50 °C. Haluttua derivaatan nollakohtaa pyrittiin saavuttamaan saunassa 8 tehdyssä toisessa mittauksessa. Mittalaitteiston rajauduttua +85 °C:seen tätä ei kuitenkaan täysin pystytty saavuttamaan, mutta kuvaajasta huomataan silti lämpötilan nousun hiipumista, joka auttaa pitkälle mallin sovittamisen kanssa. Tämän lisäksi datasetti vanerirakenteisesta ja eristeettömästä saunasta 2 pääsee hyvin lähelle derivaatan nollakohtaa, joten käytetään myös sitä hyväksi mallin sovittamisessa. Tarkastellaan mallin sopivuutta näihin kahteen datasettiin kuvassa 11.. Kuva 11. Optimiparametreillä mallin sovitus dataan saunoista 2 ja 8.

(23) 23. Mallin ja yksittäisten muuttujien toimivuuden ymmärtämiseksi paremmin visualisoidaan yhden muuttujan muuttamista kerrallaan kuvassa 12.. Kuva 12. Yhden muuttujan muuttaminen kerrallaan. Kuvan 12 perusteella voidaan todeta, että muuttuja M vaikuttaa lämpötilan maksimiarvoon, mutta myös lämpötilan kohoamisen nopeuteen jolloin lämpötilan maksimi saavutetaan yhtä nopeasti kaikilla M:n arvoilla. Muuttuja C vaikuttaa kuvaajaan niin, että lämpeneminen alkaa jo loppuu nopeammin. Isompi C:n arvo siirtää muutoin samaa kuvaajaa oikealle ja pienempi vasemmalle. K vaikuttaa mallin kasvunopeuteen ja kasvattaa derivaattaa, kuten jo kappaleen 3.2 yhtälöstä (16) huomattiin. Lisätään yhtälöön (18) termin K kertoimeksi 10−4 numeeristen arvojen käsittelyn helpottamiseksi. T (t) =. M − T0 + T0 1 +C exp(−MKt10−4 ). (19).

(24) 24. Matlabin optimoiduilla muuttujilla malliin verrattaessa saunojen 2 ja 8 lisäksi muista saunoista kerättyä dataa nähdään, ettei muiden saunojen optimiparametrit ole hyvin hyödynnettävissä muuttujien tulkitsemisessa. Taulukkoon 2 on koottu Matlabin PNS-menetelmällä optimoimat arvot muuttujille M, C ja K sekä sovitetun mallin ja datapisteiden neliöllisten erojen summat kaikkien saunojen tapauksissa. Pienempi neliöllisten erojen summa tarkoittaa parempaa mallin sopivuutta dataan. Sauna. T0. M. C. K. Erojen summa. Sauna 1. 22,2. 72,3. 26,8. 6,18. 75,6. Sauna 1. 22,7. 42,8. 73,0. 24,3. 5,55. Sauna 2. -0,44. 52,8. 35,9. 16,7. 23,0. Sauna 3. 18,1. 54,9. 80,9. 23,9. 9,08. Sauna 3. 20,3. 50,0. 56,0. 27,6. 5,09. Sauna 4. 22,9. 38,3. 33,7. 19,8. 5,94. Sauna 5. 23,4. 41,3. 22,5. 23,9. 5,78. Sauna 6. 23,6. 54,2. 24,1. 19,8. 14,0. Sauna 7. 25,0. 54,0. 251. 31,1. 1,18. Sauna 8. 13,9. 52,4. 61,3. 19,0. 35,6. Sauna 8. 15,0. 79,8. 26,1. 7,20. 358. Sauna 9. 30,0. 47,2. 19,8. 25,9. 6,71. Taulukko 2. Matlabin optimoimat muuttujat sekä neliöllisten erojen summat optimiarvoilla. Taulukosta 2 voidaan kuitenkin tulkita muutamia erityisen poikkeavia arvoja. Saunan 7 C:n arvoksi muodostuu 251 joka on moninkertainen muihin verrattuna. Kuten aiemmin jo todettiin, muuttujan C suurempi arvo tarkoittaa hitaampaa lämpenemisen alkamista. Tämän saunan tapauksessa tiedetään, että sytytyksessä käytetty polttopuu oli erityisen suurta verrattuna muihin, halkaisijaltaan noin kaksin-kolminkertaista. Vaikka kuvan 8 perusteella todettiinkin, ettei ainakaan erityisen pienellä polttopuulla ollut merkittävää vaikutusta, liitetään tämä poikkeavan suuri arvo kuitenkin käytetyn polttopuun kokoon. Saunan 8 jälkimmäisessä mittauksessa, jossa tavoiteltiin derivaatan nollakohtaa, saadaan neliöllisten erojen summaksi 358, joka on huomattavasti muita arvoja suurempi. Tästä huomataan, että data jossa derivaatan nollakohtaa aletaan saavuttaa ei välttämättä sovi paremmin.

(25) 25. malliin, vaan päinvastoin jolloin tällaista dataa olisi syytä olla enemmän käytettävissä mallin tulkitsemisessa. Muuttuja M saa eri saunoille arvoja väliltä 38,3 - 79,8. Tämä tarkoittaisi, että pienimmän M-arvon omaava sauna voisi ylälauteen tasolta lämmetä vain noin +38,3 °C:seen. Pieni M:n arvo johtuu lähes kaikissa tapauksissa mittauksen kestosta.. 5.4. Saunan parametrien sijoittaminen malliin. Kuten aiemmin todettiin, hyvien vertailukelpoisten optimoitujen muuttujien saaminen vaatii datasetin jossa lämpötilan derivaatta saavuttaa pienempiä arvoja lämpötilan kohottua. Tässä kappaleessa käytetään saunojen 2 ja 8 datasettejä ja niistä saatuja optimoituja muuttujia. Tavoitteena on sijoittaa kyseisten saunojen mitattuja todellisia parametrejä (Taulukko 1) malliin niin, että saunan lämpötila ajanhetkellä t voidaan laskea mallista. On erittäin todennäköistä, että muuttujat M, C ja K ovat todellisuudessa riippuvaisia lämmitykseen kuluneesta ajasta t tai toisistaan. Tässä työssä ei kuitenkaan paneuduta muuttujien riippuvuuteen, vaan oletamme ne vakioiksi jotka voidaan määrittää ennakkoon. Tässä työssä käytettävillä työkaluilla muuttujille ei pystytä suoraan tulkitsemaan mitään selkeää yhteyttä taulukossa 1 listattuihin saunojen parametreihin tai niiden keskenäisiin suhteisiin. Kaikille työssä tutkituille saunoille pystytään luomaan mallin sovittamisen pohjalta kuitenkin oletus, jossa muuttujista M ja C tehdään varsin yksinkertaisia. Kaikkiin saunoihin malli saadaan sovitettua olettaen. M = E(45 + kv ). (20). C = kv p. (21). joissa E on eristystä kuvaava parametri, jota käytetään vain saunan 2 tapauksessa E = 0,65 muille sen ollessa 1. kv on käyttövoimaan liittyvä kerroin, sähkökiukaalle 15 ja puukiukaalle 35 sekä p on kerroin 1 - 2, joka muuttuu lineaarisesti käytettävän polttopuun ollessa halkaisijaltaan 5 cm - 10 cm. Tätä pienemmille puille ja sähkösaunoille kerroin on 1. Näillä olettamuksilla voidaan tutkia tarkemmin muuttujaa K, joka on merkittävin tekijä saunan lämmitysnopeudessa. Sijoitetaan yhtälöiden (20) ja (21) mukaiset oletetut arvot malliin.

(26) 26. ja optimoidaan muuttuja K PNS-menetelmällä.. Sauna. T0. M. C. K. Erojen summa. Sauna 1. 22,2. 80,0. 35,0. 5,42. 157. Sauna 1. 22,7. 80,0. 35,0. 5,89. 81,6. Sauna 2. -0,44. 52,0. 35,0. 17,0. 24,6. Sauna 3. 18,1. 80,0. 35,0. 9,82. 71,4. Sauna 3. 20,3. 80,0. 35,0. 10,2. 36,5. Sauna 4. 22,9. 60,0. 15,0. 4,97. 94,8. Sauna 5. 23,4. 60,0. 15,0. 8,05. 42,9. Sauna 6. 23,6. 60,0. 15,0. 13,2. 37,6. Sauna 7. 25,0. 80,0. 70,0. 12,0. 32,7. Sauna 8. 13,9. 80,0. 35,0. 7,58. 153. Sauna 8. 15,0. 80,0. 35,0. 7,74. 418. Sauna 9. 30,0. 60,0. 15,0. 11,8. 11,7. Taulukko 3. K:n optimoidut arvot yhtälöiden (20) ja (21) mukaisilla M:n ja C:n arvoilla. Muuttujaan K sijoitetaan seuraavaksi saunojen parametrejä taulukosta 1 niin, että sen arvo saataisiin mahdollisimman lähelle optimaalista kaikissa tutkittavissa tapauksissa. Erilaisia vaihtoehtoja K:n rakenteelle käytiin läpi työn aikana monia ja optimaalisen arvon löytäminen kaikille saunoille samalla rakenteella on mahdotonta tämän työn tiedoilla ja taidoilla. Parhaimman rakenteen löytämisen helpottamiseksi, puusaunojen ja sähkösaunojen Karvoille tehdään erilaiset laskukaavat. Parhaiten optimaalisia K:n arvoja jäljittelevät arvot Ks sähkösaunoille ja K p puusaunoille saatiin aikaiseksi seuraavilla kaavoilla. Ks = 10 + 20(. P ηP − 0.8) + 20( − 0.35) 1.3V 0.75mk. (22). 1 ηP ) + 20( − 0.35) 1.3V 0.75mk. (23). K p = 10 + (−5)(E −.

(27) 27. joissa P on kiukaan nimellisteho kilowatteina, V on saunan tilavuus kuutiometreinä, η on kiukaan hyötysuhde, mk on kiukaan kivien massa kilogrammoina ja E on eristystä kuvaava lukuarvo. E:n ajatellaan tässä mallissa liittyvän myös ilmanvaihtoon ja täten puukiukaan hapensaantiin, eikä sitä ole huomioitu sähkökiukaiden kaavassa. Kaavojen (22) ja (23) perusideana on, että keskivertosauna saa K:n arvoksi noin 10. Tilavuuden kerroin 1.3 on arvioitu keskimääräinen löylyhuoneen ilmamassan tiheys ja kiuaskivien massan kerroin 0.75 on arvioitu kiuaskivien ominaislämpökapasiteetti.. 5.5. Mallin testaaminen kerättyyn dataan. Yhdistetään aiemmin esitettyyn lämpötilan T malliin (19) yhtälöt (20) ja (21). Kaavoja (22) ja (23) ei selkeyden vuoksi kirjoiteta yhteen. Sähkösaunojen lämpötilan T ajanhetkellä t lopulliseksi malliksi saadaan. Ts (t) =. E(45 + kv ) − T0 + T0 1 + kv p exp(−E(45 + kv )Kst10−4 ). (24). Vastaavasti puusaunojen lämpötilan T ajanhetkellä t lopulliseksi malliksi saadaan. Tp (t) =. E(45 + kv ) − T0 + T0 1 + kv p exp(−E(45 + kv )K pt10−4 ). (25). Testataan malleja sijoittamalla niihin saunojen parametrit. Tarkemman tiedon puuttuessa, kaikkien puukiukaiden hyötysuhteeksi oletetaan 0.6 ja sähkökiukaille 1.0..

(28) 28. Sauna. T0. M. C. K. Erojen summa. Sauna 1. 22,2. 80,0. 35,0. 4,31. 3090. Sauna 1. 22,7. 80,0. 35,0. 4,31. 350. Sauna 2. -0,44. 52,0. 35,0. 15,2. 500. Sauna 3. 18,1. 80,0. 35,0. 9,54. 86,2. Sauna 3. 20,3. 80,0. 35,0. 9,54. 75,8. Sauna 4. 22,9. 60,0. 15,0. 4,43. 130. Sauna 5. 23,4. 60,0. 15,0. 7,42. 66,6. Sauna 6. 23,6. 60,0. 15,0. 13,1. 37,7. Sauna 7. 25,0. 80,0. 70,0. 12,7. 80,0. Sauna 8. 13,9. 80,0. 35,0. 8,12. 346. Sauna 8. 15,0. 80,0. 35,0. 8,12. 583. Sauna 9. 30,0. 60,0. 15,0. 12,7. 33,9. Taulukko 4. Mallien (24) ja (25) mukaisesti lasketut arvot tutkituille saunoille. Taulukosta 4 huomataan mallilla laskettujen arvojen tuottavan selkeästi suurempia eroja dataan kuin optimoiduilla parametreillä. Datasettien pituuksissa on kuitenkin paljon eroavaisuuksia, joten suurempi määrä dataa tuottaa helposti myös enemmän eroja. Tarkastellaan seuraavaksi mallin sopivuutta dataan kuvien perusteella.. Kuva 13. Saunan 1 ensimmäinen otos malliin Kuva 14. Saunan 1 toinen otos malliin verrattuna verrattuna.

(29) 29. Kuva 16. Saunan 3 ensimmäinen otos malliin Kuva 15. Saunan 2 otos malliin verrattuna verrattuna. Kuva 17. Saunan 3 toinen otos malliin verrattuna. Kuva 18. Saunan 4 otos malliin verrattuna. Kuva 19. Saunan 5 otos malliin verrattuna. Kuva 20. Saunan 6 otos malliin verrattunas.

(30) 30. Kuva 22. Saunan 8 ensimmäinen otos malliin Kuva 21. Saunan 7 otos malliin verrattuna verrattuna. Kuva 23. Saunan 8 toinen otos malliin verrattuna. 6. Kuva 24. Saunan 9 otos malliin verrattuna. JOHTOPÄÄTÖKSET. Työn tavoitteesta, eli muodostetusta mallista saatiin kohtuullisesti todellista lämpötilaa mukaileva. Kuvista 13 - 24 nähdään, että malli onnistuu hyvin ennustamaan lämpötilaa joidenkin saunojen kohdalla, mutta esimerkiksi saunojen 1 ja 4 tapauksessa mallin mukainen lämpötila jää lopulta huomattavasti mitattua lämpötilaa alemmas. Näissä saunoissa oli työssä tutkituista saunoista suurimmat kiuaskivimassat, 200 kg saunassa 1 ja 80 kg saunassa 4. Mikäli oletetaan saunan 1 tapauksessa kiukaan hyötysuhde korkeammaksi kuin 0.6, saadaan malli sovitettua paremmin ensimmäiseen datasettiin, mutta toinen datasetti poikkeaa silti merkittävästi mallin mukaisesta lämpötilasta. Malli muodostettiin pääasiassa saunoista 2 ja 8 kerätystä datasta ja kuvista 15 ja 23 nähdäänkin, että malli mukailee näitä hyvin..

(31) 31. Malli on johdettu karkeasti differentiaaliyhtälöstä, joka perustuu ainoastaan sen järkevään sovitukseen kerättyyn dataan. Newtonin jäähtymislaista johdetusta ja fysiikan kaavoihin perustuvasta yhtälöstä ei saatu tämän työn puitteissa sopivaa mallia. Saunan löylyhuoneesta poistuvaa lämpövirtaa tai löylyhuoneen lämpökapasiteettia ei lopulta perustellusti käytetty mallissa hyväksi. Mallin tarkentamiseksi derivaatan pienempiä arvoja lämpenemisen huipulla saavuttavia otoksia saunoista tarvittaisiin lisää. Kahden tässä jollain tavalla onnistuneen otoksen perusteella mallin muuttujien yhteyttä saunojen todellisiin parametreihin on hyvin vaikeaa havaita. Lisäksi molemmat näistä otoksista poikkesivat jollain tavalla merkittävästi muista saunoista: sauna 2 oli ainoa työssä tutkittu ulkosauna huonoimmalla eristyksellä ja sauna 8 oli huomattavasti muita saunoja suurempi ollessaan tilavuudeltaan yli kaksinkertainen muihin verrattuna. Työn yhdeksi haasteeksi muodostui sen ajankohta, sillä tutkittavia saunoja on huonommin saatavilla Covid-19 viruksen aiheuttaman pandemian vuoksi. Paras tapa saada luotettavaa tietoa muuttujista ja mallista olisi kuitenkin suljettu ympäristö, jossa voitaisiin muuttaa yhtä parametriä kerrallaan. Työssä käytetty mittalaitteisto, RuuviTag onnistui tehtävässään kätevyytensä ja sopivan + 85 °C lämmönkeston vuoksi tarpeeksi hyvin, mutta tarkempien tulosten saamiseksi lämmönkestävyyttä tarvittaisiin vielä lisää. Sauna on tutkimusympäristönä haastava, mutta myös mielenkiintoinen. Saunan lämpenemiseen liittyy varmasti paljon muuttujia, joita ei tässä työssä huomioitu lainkaan. Lämpövirtoja saunassa olisi syytä tutkia tarkemmin, mutta yleisesti voidaan kuitenkin todeta että lämpötilan kohoamisen aikana saunaan tulee lisää lämpöenergiaa kiukaasta ja poistuu kasvavissa määrin saunan pintojen kautta. Lopulta saavutetaan tasapainotila, jossa lämpövirta löylyhuoneesta ulos vastaa kiukaasta saatavaa lämpöenergiaa ja lämpötilan kohoaminen pysähtyy. Tämän kandidaatintyön pohjalta saunojen esilämpenemisen tutkimista ja mallin tarkentamista on mahdollista jatkaa, mutta tulosten laadun parantamiseksi suljettu ympäristö ja korkeampaa lämpötilaa kestävä lämpötilamittari tarvitaan..

(32) LÄHTEET Liikkanen, Lassi A. (2016a). Kiuas ja erilaisten kiuastyyppien vaikutus saunakokemukselle. URL:. https : / / saunologia . fi / saunan - kiuasvaihtoehdot/. (Viitattu. 28.2.2021).. — (2016b). Saunatutkimukset Suomessa. URL: https://saunologia.fi/saunatutkimukset suomessa/. (Viitattu 15.4.2021). — (2019). Hyvien löylyjen salaisuus. Rakennustieto. ISBN: 978-952-267-281-0. Nore, K., Kraniotis, D. ja Brückner, C. (marraskuu 2015). “The Principles of sauna physics”. Energy Procedia 78, s. 1907–1912. DOI: 10.1016/j.egypro.2015.11.361. Rakennustieto (2008). Saunan suunnittelu. 5. painos. Rakennustieto.. ISBN :. 978-951-682-. 880-3. Ruuvi (2021). What is RuuviTag?. URL :. https://ruuvi.com/ruuvitag-specs/.. (Viitattu 27.2.2021). Salvos Finland (2020). PARAS POLTTOPUU PIHASAUNAAN?. URL:. https : / / www .. salvos.fi/blogi/paras-polttopuu-saunaan. (Viitattu 15.4.2021). Stonis, Jack (2016). “Sauna Studies as an academic field : a new agenda for international research”. Literature & Aesthetics 26, s. 41–82.. URL:. https://openjournals.. library . sydney . edu . au / index . php / LA / article / view / 11424 / 10827. Unesco (2020). Sauna culture in Finland. URL: https://ich.unesco.org/en/RL/ sauna-culture-in-finland-01596. (Viitattu 7.3.2021)..

(33) Taulukot 1. Työssä käytetyt saunat ja niiden tärkeimmät tiedot . . . . . . . . . . . . . .. 15. 2. Matlabin optimoimat muuttujat sekä neliöllisten erojen summat optimiarvoilla 24. 3. K:n optimoidut arvot yhtälöiden (20) ja (21) mukaisilla M:n ja C:n arvoilla. 26. 4. Mallien (24) ja (25) mukaisesti lasketut arvot tutkituille saunoille . . . . . .. 28.

(34) Kuvat 1. Saunan sisätilat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2. Sähkökiuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 3. RuuviTag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 4. Puu ja sähkösaunat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 5. Puusaunat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 6. Sähkösaunat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 7. RuuviTag:in kannen vaikutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 8. Polttoaineen lisäysvälin ja koon vaikutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 9. Polttoaineen materiaalin vaikutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 10. T0 -termin vaikutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 11. Sovitus optimiparametreillä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 12. Yhden parametrin muuttaminen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 13. Saunan 1 ensimmäinen otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 14. Saunan 1 toinen otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 15. Saunan 2 otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 16. Saunan 3 ensimmäinen otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 17. Saunan 3 toinen otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 18. Saunan 4 otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 19. Saunan 5 otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 20. Saunan 6 otos malliin verrattunas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 21. Saunan 7 otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30.

(35) 22. Saunan 8 ensimmäinen otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 23. Saunan 8 toinen otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 24. Saunan 9 otos malliin verrattuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30.

(36) Liite 1: RuuviTag:n tekniset tiedot. July 2019, ruuvi.com. RUUVITAG TECHNICAL SPECIFICATIONS. RuuviTag is an open-source sensor platform that can measure temperature, relative air humidity, air pressure and acceleration.. Technical Specifications ●. ●. ●. ● ●. Nordic Semiconductor nRF52832 System-on-Chip Software Radio ○ ARM® Cortex™-M4F CPU ○ 512kB Flash Memory + 64kB RAM ○ +4 dBm TX power ○ Support for multiple protocols ■ Bluetooth 5 (BLE 4.2 factory firmware default protocol) ■ Wirepas Connectivity (for B2B) ■ Mira OS (for B2B) ■ Quuppa (for B2B) ■ Other 2.4 GHz proprietary STMicroelectronics LIS2DH12 accelerometer ○ 3-axis, ±2 g / ±4 g / ±8 g / ±16 g, 1...5300 Hz ○ Freefall and motion detection Bosch BME280 environmental sensor ○ Operating range ■ -40...85 °C, 0...95 % RH (non-condensing), 300...1100 hPa ○ Temperature ■ Typical absolute accuracy ±0.5 °C @ 25 °C, ±1 °C @ 0...65 °C, ±1.25 °C @ -20...0 °C, ±1.5 °C @ -40…-20 °C ■ Output resolution 0.01 °C ○ Relative humidity ■ Typical absolute accuracy tolerance ±3 % (20...80 % RH, 25 °C, including hysteresis) ○ Air pressure ■ RMS Noise 0.2 Pa, equiv. to 1.7 cm ■ Offset temperature coefficient ±1.5 Pa/K, equiv. to ±12.6 cm at 1 °C temperature change ■ Typical absolute accuracy ±1hPa (300...1100 hPa, 0...65 °C) ■ Relative accuracy ±0.12 hPa (700...900 hPa, 25...40 °C) Embedded NFC™-A tag coil 1000 mAh CR2477 Li/MnO2 battery (included) ○ User-replaceable ○ Up to 10 years theoretical battery life (depending on the software used).

(37) Ruuvi firmware that broadcasts 1 Hz @ +4 dBm ■ Real-world up to 3 years Max operating temperature: -40...85 ºC (electronics and enclosure) ○ Recommended -20…70 ºC (above these limits an extended temperature range battery required, not included) 2 buttons 2 LEDs Dimensions ○ 45 mm diameter (circuit board) ○ 52 mm diameter (enclosure) ○ 12.5 mm height (enclosure) ○ 25 g total weight (enclosure and battery included) Weatherproof IP67 certified enclosure (included) ○ High-quality & long-lasting polycarbonate ■ WONDERLITE® PC-110, FDA 21 approved material, flame rating V-2 ○ Gore IP67 certified vent membrane ○ Lubricated industrial-grade NBR70 O-ring ○. ●. ● ● ●. ●. Notes: Sensor accuracy information is based on sensor manufacturers’ datasheets and information received from the sensor manufacturers. It’s not always guaranteed that typical or absolute sensor accuracies will be met in user applications. The sensor manufacturers state that majority of the sensors do fall between the typical values informed on the datasheets. However, some sensor components delivered from the sensor manufacturers’ facilities may still have up to three times worse accuracy. Sensors are factory-calibrated before assembled. Sensors are 100% tested but not individually calibrated at Ruuvi’s production line. Operating temperature may have an effect to the battery life. Estimates are at room temperature (25 °C). RuuviTag is designed for non-condensing use only..

(38)