i
Pro gradu -tutkielma Huhtikuu 2018
Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto
LUKIOMATEMATIIKAN OPETUKSEN TEKNOLOGINEN YHDENVERTAISUUS
Janne Rantanen
ii
Janne Rantanen Pro Gradu -tutkielma, 71 sivua Itä-Suomen yliopisto
Matematiikan koulutusohjelma Matematiikan aineenopettajakoulutus Työn ohjaajat Antti Viholainen
Tiivistelmä
Teknologia on tullut selväksi osaksi lukiomatematiikkaa, niin oppijalle kuin opettajallekin. Sen merkityksellisyyttä oppimiselle voidaan perustella useiden oppimisteorioiden, kuten konstruktivismin ja metakognitioteorioiden kautta. Teknologia tukee opettajan sekä opiskelijan toimintaa, yksilöinä ja ryhmissä.
Myös Ylioppilastutkintolautakunta on reagoinut teknologian kehittymiseen, ja ylioppilaskirjoitukset muuttuvat täysin sähköisiksi vuoteen 2019 mennessä. Täten jokaisen lukiolaisen tulee tällöin osata vastata myös matemaattisiin tehtäviin sähköisesti.
Tähän sisältyy riskinsä: tulevaa ylioppilaskoetta on kritisoitu sen nopeasta aikataulusta ja sähköisen vastaamisen opettamisen tasosta lukiolaisille. Jokaisella on lähtökohtaisesti yhtäläinen koulutusjärjestelmän antama teoreettinen tieto, mutta sähköinen vastaaminen ja matematiikan teorian teknologinen käsittely vaativat opetukselta riittävää ohjausta jokaiselle lukiolaiselle. Tämä on se eriarvoistava tekijä, johon tutkielmassa pureudutaan.
Tutkimuksessa haastateltiin matematiikan opettajia eri lukioista ympäri Suomea.
Tutkimus on kvalitatiivinen ja haastateltaviksi valittiin mahdollisimman tasaisesti eri kokoisista lukioista hyvin kattavalta alueelta. Vastanneet lukiot jaoteltiin kokonsa puolesta kolmeen ryhmään ja sijaintinsa puolesta neljään sektoriin.
Merkittäviä ongelmakohtia ei tutkimuksesa havaittu. Riskinä kuitenkin
huomautettakoon eteläisimmän sektorin hieman korkeampi teknologian käyttö:
aluevertailuun voisikin tehdä kohdennetun tutkimuksen. Lisäksi vastausten perusteella opettajilla on huoli teknologiahankintojen rahallisten kulujen aiheuttamasta
eriarvoistumisesta. Henkilökohtaisia laitteita ja ohjelmia vaaditaan suhteellisen paljon, joten tälle saralle jatkotutkimus olisi suotavaa.
iii
Abstract
Technology has become an essential part in Finnish high school mathematics, both for students and teachers. The importance of technology can be argued by using learning theories, such as constructivism and theories about metacognition. Technology supports the actions of teacher and students, both as individuals as groups.
Finnish Matriculation Examination Board has also reacted to the development of technology, and so the matriculation examination will be fully electronic in year 2019.
Therefore, every high school student must know how to answer mathematical tasks electronically. This includes risks, because upcoming examination has been criticized for its haste schedule and the quality of teaching electronical answering for the students. In theory, every student has equal skills by education, but they may not have equal answering skills when it comes to electronical tasks. Theory of mathematics can be tricky to handle with electronical devices: the differences among answering skills cause inequality, if it affects the grades. This problem is in the focus of this thesis.
Several teachers from different Finnish high schools were interviewed. Research was qualitative, and interviewees were chosen from different sized schools all around Finland.
These high schools were then categorized into three categories by their size and to four sectors by their location.
According to the responses, there are no systematic problems about inequality of technology assisted teaching. Although, one minor risk was found: the most south sector seems to be a bit more technology friendly: this should be inspected further later. Second matter requiring further inspection is teachers’ concerns regarding monetary input into technology of the students. This is, according to the responses, the major inequality issue in Finnish high schools, and it will become even larger problem as the number of required devices and programs grows. This should be acknowledged and discussed.
iv
Esipuhe
Pro Gradu -tutkielmani on käytännössä opiskelujeni kruununjalokivi: siihen kiteytyy yli vuosikymmenen oppiminen ja opiskelu, yrittäminen ja onnistuminen, epätoivo ja tuska sekä usko ja toivo. Päällimmäiseksi, kirkkaimmaksi kerrokseksi jää kuitenkin siihen kiteytyvät hyvät muistot, kokemukset ja oppi. Alusta alkaen olen kiinnostunut opettamista tukevasta teknologiasta, joten tutkielman aihe on luonnollinen, vaikkakin haastava. Koulutuksen, tutkielman, sijaisuuksien ja harjoitteluiden jälkeen koen olevani valmistumassa minulle oikeaan ammattiin.
Tätä esipuhetta kirjoittaessani olen ottamassa seuraavaa suurta askeltani elämässä:
siirtymistä opiskelijan maailmasta pois työelämään. Harppausta on madaltanut saamani koulutus Joensuun kampuksella Normaalikoululla ja sen monilla eri laitoksilla sekä kosketukset työelämään Hyvinkään Yhteiskoulun lukiolla ja Juvan yläkoulussa. Tarjottu tuki on ollut ilo ottaa vastaan hyvin laajalta kirjolta eri ihmisiä. Haluan kiittää vanhempiani, veljiäni, ystäviäni, kollegoita ja rakastani, jotka ovat tukeneet horjahtaessani ja nostaneet kaatuessani. Tätä tutkielmaa ei olisi ilman heitä.
Tutkielman kannalta erityisen kiitoksen ansaitsevat jokainen haastattelukutsuun vastannut opettaja sekä ohjaaja Antti Viholainen, jonka antama tuki ja ohjeistus oli merkittävä tekijä tutkielman etenemisessä.
Joensuussa 11.4.2018
“Technology will never replace great teachers, but technology in the hands of
great teachers is transformational”
George Curos
v
Sisältö
1 Johdanto 1
2 Lukiomatematiikka ja teknologia 4
2.1 Teknologian luonteesta 4
2.2 Opettaja ja teknologia 6
2.3 Lukion opetussuunnitelma 2015 ja sähköinen yo-koe 8
2.4 Tekniset apuvälineet opetustilanteissa 10
2.4.1 Laitteet ja laitteistot 10
2.4.2 Ohjelmat ja sovellukset 11
2.4.3 Sähköinen oppimateriaali 12
2.5 Teknologinen yhdenvertaisuus ja sen merkitys 12
2.6 Teknologian jaottelu lukiomatematiikassa 13
2.7 Lukiomatematiikan teknologian tulevaisuus 16
3 Teknologia oppimisteorioiden tukena 18
3.1 Konstruktivismi ja teknologia: toistensa tukena 18
3.2 Käsitteellinen muutos oppimisessa 20
3.3 Metakognitio 22
3.4 Motivaation merkitys oppimiselle 23
3.5 Yhteisöllinen oppiminen 24
4 Tutkimusmenetelmät 25
4.1 Lähtökohdat tutkimukselle 25
vi
4.1.1 Tutkimussuunnitelma 25
4.1.2 Kvalitatiivinen tutkimusjoukko 26
4.2 Tutkimuksen toteuttaminen 26
4.2.1 Kyselylomake ja sen laatiminen 26
4.2.2 Aineiston kerääminen 27
4.2.3 Tutkimuksen haasteet 27
5 Tulokset 29
5.1 Teknologialäheisyys opetustilanteissa 29
5.1.1 Laitteet ja laitteistot 29
5.1.2 Ohjelmat ja ohjelmistot 31
5.2 Teknologia erilaisissa tilanteissa 33
5.2.1 Oppitunnin vaiheet 33
5.2.2 Matematiikan osa-alueet 34
5.3 Opettajien mielipiteet teknologiasta 35
5.3.1 Teknologian vaikutus opettamiseen ja oppimiseen 35
5.3.2 Koulu ja teknologia 36
5.3.3 Sähköinen ylioppilaskoe, OPS ja kouluteknologian tulevaisuus 36
6 Johtopäätökset 40
6.1 Keskivertovastaajan mielipiteet 40
6.2 Teknologisten oikeuksien toteutuminen 42
6.3 Yhdenvertaisuus lukioiden välillä 44
6.3.1 Sijainti 45
6.3.2 Koko 48
6.4 Tutkimusaiheen tulevaisuus 50
Viitteet 51
Liite A Kyselylomake 56
Liite B Sanalliset vastaukset 60
1
Luku I 1 Johdanto
Yhteiskunnan kehitys on lähes jokaisella aspektilla siirtynyt teknologian moninaiseen maailmaan. Tämä kehitys luo niin mahdollisuuksia kuin riskejäkin, jotka eivät muutamia vuosikymmeniä sitten olleet lainkaan mahdollisia. Esimerkiksi tiedon määrä ja saatavuus ovat ottaneet merkittäviä askeleita internetin ja www:n laajennettua kannettaviin laitteisiin, kuten älypuhelimiin. Kehitys luo edellä mainittuja uhkia: tietoturva, valeuutiset, mediavaikuttaminen ja kybersodankäynti ovat käsitteinä melko tuoreita, kehityksen edetessä muovautuneita aiheita. Koska teknologinen kehitys etenee jokaisen lapsen ja nuoren arjessa, tulee myös koulutuksen valmistaa nuorista päteviä yhteiskunnan jäseniä, myös sähköisessä maailmassa. Teknologia onkin tullut suomalaiseen lukio- opetukseen pysyvästi, myös matematiikassa.
Koulumaailmassa on käynnissä ns. ”digiloikka”, jossa digitalisaatio tapahtuu suhteellisen nopeasti opetuslaitoksissa. Teknologisen vallankumouksen voidaan sanoa jatkuvan edelleen, sillä ylioppilaskokeet ovat täysin sähköiset vasta vuoden kuluttua vuonna 2019.
Yleisessä keskustelussa onkin laajasti pohdittu matemaattisten aineiden sähköisen vastaamisen tuovan enemmän negatiivisia kuin positiivisia vaikutuksia opiskelijoille sekä opettajille. Ylioppilastutkintolautakunnan asettamien tavoitteiden mukaisesti ensimmäiset sähköiset matematiikan kirjoitukset ovat keväällä 2019. Aikataulua on pidetty itsessään eriarvoistavana, sillä lukiolaiset eivät mahdollisesti ehdi harjoitella riittävästi teknologian käyttämistä matemaattisiin ongelmiin vastaamisessa, jolloin ylioppilaskokeen vastaukset eivät mahdollisesti kuvaisi opiskelijan todellista taitotasoa.
Koska ensimmäiset sähköisen yo-kokeen tekijät ovat jo aloittaneet oman lukiopolkunsa, olisikin ideaalista, että sähköinen tuki olisi opetuksen ja oppimisen kannalta hyvinkin pitkälle edennyt. Tämän tutkimuksen keskeisenä tavoitteena onkin selvittää lukioiden
2
eroavaisuuksia tässä etenemisessä ja tarkastella tätä kautta opiskelijoiden yhdenvertaisuutta. Suomalaisten lukioiden teknologisia valmiuksia on aiemmin tarkasteltu muutamiakin kertoja (mm. Lakervi, 2013 ja Hiiri, 2014), mutta nopean kehityksen vuoksi aiheeseen on perusteltua palata. Teknologian ja lukiomatematiikan suhde voidaankin jakaa kaavion 1 mukaisiin ajanjaksoihin: -2012, 2012-2016, 2016-2019 sekä 2019-. Teknologiset murrokset voidaan asettaa ylioppilaskokeen kehitysaskeliin.
Ennen vuotta 2012 käytettiin vain graafisia tai neliölaskimia. Vuoden 2012 yo-kokeeseen ylioppilastutkintolautakunta (YTL) hyväksyi symbolisen laskimen, minkä koettiin olevan teknologian aiheuttama eriarvoistava elementti, kun vastauksia ei tarvinnut perustella.
Vuosina 2012-2016 YTL valmistautui seuraavaan uudistukseen, kun 2016 yo-kokeen teknologian käyttöä rajoitettiin jakamalla yo-koe laskimettomaan ja laskimelliseen osaan.
Vuosina 2016-2019 lukiot ja YTL valmistautuvat tulevaan täysin sähköiseen yo- kokeeseen. Vuodesta 2019 eteenpäin sähköinen yo-koe oletettavasti muovautuu, kun käytettävät ohjelmat kehittyvät tai korvautuvat.
Kaavio 1 Teknologian ja lukiomatematiikan suhteen kehitys.
Suomessa lukiokoulutusta annettiin vuonna 2016 yhteensä 389 oppilaitoksessa, joista lukioita oli 342 (Tilastokeskus), joten on tarpeellista tarkastella digitalisaation etenemistä eri puolilla Suomea, erikokoisissa lukioissa. Tässä tutkielmassa tarkastellaan tämän etenemisen mahdollisesti aiheuttamaa eriarvoistumista teknologian tukeman opetuksen
3
saamisessa opiskelijoiden keskuudessa erilaisten lukioiden välillä. Aineisto kerättiin keväällä 2017 yhteensä 17 eri lukiosta ympäri Suomea, ja ne on jaoteltu maantieteellisen sijaintinsa sekä kokonsa perusteella. Jaottelu on esitetty kappaleessa 6.4.
Tutkielmassa esitellään teknologian osuutta lukiomatematiikan opetuksessa sekä sen moninaisuutta ja mahdollisuuksia tukea oppimista nykyisellä tasollaan sekä lähitulevaisuudessa luvussa 2. Jotta voidaan perustella teknologialla tuetun opettamisen ja oppimisen mahdollistavan opiskelijoiden eriarvoistumista lukiovalinnan perusteella, on oppimista tarkasteltava myös teoreettisesti. Kappaleessa 3 esitellään keskeisimpiä oppimisteorioita ja -käsitteitä, joihin teknologian tuki vahvasti linkittyy, kuten konstruktivismia, metakognitiota sekä motivaation merkitystä. Kappaleen 3 aiheisiin palataan myös Johtopäätöksissä kappaleessa 6.
”Digiosaaminen on kansalaistaito nyky-yhteiskunnassa, joten perus- ja lukiokoulutuksen tulisi taata riittävät digitaaliset valmiudet jatko-
opintoihin ja työelämään”
Piia Simpanen, Teknologiateollisuus ry
4
Luku II 2 Lukiomatematiikka ja teknologia
Teknologia on olennaisen osa modernia, jokapäiväistä arkeamme. Tieto- ja viestintäteknologia on kehittynyt radikaalisti viimeisten vuosikymmenten aikana. Koska teknologian kehitys on kaikille aloille ominaista, eikä vain kuluttajateknologian kilpailukehitystä, on koulujen teknologia ottanut suuria askelia. Suomalaisissa kouluissa voidaan puhua erittäin nopeasta kehityksestä, sillä teknologia vasta tuli opetussuunnitelmaan, ja jo kehittyy nopeammin kuin vanhat mallit saadaan hiottua toimiviksi.
2.1 Teknologian luonteesta
Teknologia tulee kreikan kielen sanoista techne ja logos. Techne viittaa taiteisiin ja taitoihin, kun logos tarkoittaa puhetta ja ajatuksia (Järvinen, 2001). Näin ollen ajatukset ja toiminta ovat mukana teknologiassa. Järvinen esittää, että tekniikka nykyään on vain luonnollista jatkumoa miljoonia vuosia vanhalle ketjulle, jonka viimeisiä lenkkejä ovat uusimmat viestintäjärjestelmät ja tietokoneet. Toisaalta, Parikka ja Rasinen (1994) kuvaavat teknologiaa seuraavasti: ”teknologia on teknisten välineiden, laitteiden ja koneiden --- sekä niiden taitavaa ja hallittua käyttöä tuotteiden ja palveluiden aikaansaamiseksi.” Tällöin oppimisen välineitä ovat laitetekniikan ja valmistustekniikan teknologiset ratkaisut. (Kuva 1)
5
Kuva 1 Teknologian käsite opetuksessa (Parikka, Rasinen s. 18).
Järvisen (2001) mukaan matematiikka ja luonnontieteet tulisi huomioida yleisen teknologiakasvatuksen kehittämisessä. Tulee kuitenkin huomioida, että teknologian näkökulmasta matematiikka ei ole yksinään merkityksellinen, vaan se on pikemminkin merkittävä työkalu ongelmanratkaisussa. Vastaavasti luonnontieteillä on monta merkitystä teknologian kannalta: niiden tavoitteena on totuuden etsiminen ja käytännönläheisten ratkaisujen tukeminen luonnonlakien kautta. Tällöin teknologia ei ole vain osa tieteellistä ajattelua, sillä on paljon arjen teknologiaratkaisuja, jotka eivät vaadi lainkaan tieteellistä tarkastelua toimiakseen (Järvinen 2001). Vastaavasti, tulee lukiotason matematiikassa käytettäviä teknologisia ratkaisuja tarkastella myös kriittisesti, sillä usein
Kommunikaatio:
• teknologian käsitteistö
• tekninen suunnittelu ja piirtäminen
• teknisten alojen symbolit ja toimintakaaviot
• teknologian ja ympäristön vuorovaikutus
6
ongelmien ilmetessä kritisoidaan käyttäjän kyvyttömyyttä eikä teknologian toimivuutta (Parikka, Rasinen 1994).
2.2 Opettaja ja teknologia
Suomalaisten lukio-opettajien suhtautuminen teknologiaan on positiivista, ja yli puolet käyttääkin sitä mielellään opetuksessa (Hiiri 2014). Suomessa opettajat ovat paremmassa tilanteessa mahdollisuuksiltaan hyödyntää teknologiaa, kun verrataan muiden maiden opettajiin (Järvelä, Häkkinen ym. 2006). Tämä ei kuitenkaan takaa suomalaisen lukio- opiskelijan saavan opetusta teknologian tukemana. Opettajilla kaikilla asteilla on ollut vaikeuksia omaksua uutta teknologiaa osaksi omaa opetusta, kuten voidaan nähdä esimerkiksi Koulujen tietotekniikkakartoituksesta sekä Järvelän, Häkkisen ym. sekä Hiiren tutkimuksista. Vuosituhannen alussa teknologian toivottiin muuttavan opetusta ja kouluja perinpohjaisesti, mutta kuten Ilomäki & Lakkala (2006) esittävät: ”odotukset ovat ristiriitaisia: syvällinen muutos ei voi tapahtua kovin nopeasti.” Heidän mukaan tämä omaksuminen saattaisi kestää jopa 3-5 työvuotta, eli käytännössä vähintään yhden ikäryhmän lukio-opintojen ajan. Näin ollen yksi ikäryhmä jää ns. koeryhmäksi uuden teknologian omaksumiseen, opettajan yrityksen ja erheen keskelle. Jo vuonna 1999 opetusministeriö kehitti tieto- ja viestintätekniikan täydennyskoulutusta opettajille, jossa ilmeni suuria puutteita opettajien osaamisesta. Ilomäen & Lakkalan (2006) tutkimuksissa nostetaan esille suomalaisten opettajien vähäisen teknologian käyttämisen pääsyyksi opettajien taitojen puutteen. Puutteen syyksi taasen he esittävät motivaation ja kiinnostuksen puutteen. Tämä on kuitenkin ristiriidassa Hiiren tutkimuksiin, jotka osoittavat päinvastaista. Julkaisuilla on kuitenkin kahdeksan vuotta (2006 ja 2014) eroa, joten voidaan todeta, että opettajien suhtautuminen on ajan kanssa muuttunut positiivisemmaksi. Teknologia on modernissa opettamisessa paljon muuta kuin pelkkä tietokone, joten on vain luonnollista, että uusissa tutkimuksissa saadaan (ja tullaan saamaan) erilaisia tuloksia.
Opettajien ja teknologian suhde on hyvin ristiriitainen. Teknologia tulisi omaksua samalla, kun sen käyttöä tulisi opettaa opiskelijoille. Lisäksi yleisessä keskustelussa nuorisosta on puhuttu ”diginatiiveina”: ihmisinä, jotka osaavat ja omaksuvat kaiken teknologian. On kuitenkin havaittu, että vaikka nuoret käsittelevät älypuhelimia ja sosiaalista mediaa luonnollisesti, ei työskentelyohjelmistot ole juurikaan hallussa (Yle.fi, 22.6.2017). Tällöin opettajan ”kyllä te nämä osaatte” -asenne on hyvin epäsuotuisa nuoria
7
kohtaan, mikä hidastaa työskentelyohjelmistojen oppimista. Nuorilla opettajilla on etua siinä, että esimerkiksi tietokonetta useat käyttävät ennen työuraa sekä vapaa-ajallaan.
Nykyisessä opettajankoulutuksessa ohjataan teknologian käyttöön oppituntien suunnittelussa sekä opetuksessa. Jo työssä olevat opettajat eivät saa yhtä yksilökohtaista koulutusta, vaan yritykset ja erehdykset jäävät pitkälti yksittäisen opettajan vastuulle.
Tällöin riskinä on motivaatiopula ja paluu perinteikkäämpään opetukseen. Kuitenkin, on sopivaa tarkastella teknologian opetuskäyttöä koulujen ja opettajayhteisöjen tasolla.
Lukioissa on tarjolla kollegiaalista tukea sekä useilla lukioilla onkin ATK-vastaava, joka ylläpitää tekniikan toimivuutta kouluyhteisössä. Tieto- ja viestintäteknologia muokkaa lukioyhteisöjä kokonaisuuksia, eikä vain opettajia yksilöinä. Ilomäki ja Lakkala (2006) kuvaavat innovatiivista koulua, jossa opettajat ja oppilaat (ja koulu itsessään) ovat aktiivisia toimijoita ja kehittävät omaa kouluyhteisöään (kuva 2). Samaa mallia voidaan laajentaa lukioyhteisöön. Lukioiden muutkin toimijat, kuten opiskelijoiden vanhemmat ja kansalliset ohjeistukset voivat muokata opettajan ja teknologian suhdetta. Tämän suhteen ollessa hyvin altis erilaisille muuttujille, Ilomäki ja Lakkala (2006) toivoisivat teknologian olevan opetuksen kehittämisessä enemmän rengin kuin isännän asemassa.
”Teknologia ei kohenna oppimista kuin taikasauva”
8
Kuva 2 Ideaalinen, innovatiivinen koulu (Järvelä, Häkkinen, ym.).
Allsop (2016) tiivistää teknologian tilanteen nykykoulutuksessa esseessään hyvin: jos teknologiaa lisätään huonoon rutiiniin, niin opettaminen sekä oppiminen tulevat olemaan laadultaan heikkoja, sillä teknologia ei kohenna oppimista kuin taikaiskusta. Tuoreimpien tietokoneiden ja ohjelmistojen läsnäolo luokassa ei tarkoita, että oppijat oppivat paremmin. Hän kuitenkin myöntää teknologian arvon hyvän pedagogisen lähestymisen tukena, ja oikein käytettynä teknologia voi auttaa oppijoita oppimaan todellakin paremmin.
2.3 Lukion opetussuunnitelma 2015 ja sähköinen yo-koe
Uusin Opetushallituksen hyväksymä lukion opetussuunnitelma (LOPS) hyväksyttiin vuonna 2015 ja astui voimaan syksyllä 2016. Sitä aikaisempi LOPS hyväksyttiin yli kymmenen vuotta sitten, vuonna 2003. Näiden kahden suunnitelman välillä teknologia on ottanut merkityksellisiä kehitysaskeleita. Esimerkiksi, vuonna 2003 kaikki Nokian
9
julkaisemat matkapuhelimet eivät olleet edes värinäytöllisiä, saati varustettuna multimediaominaisuuksin (Nokian hallituksen toimintakertomus, 2003). Jokainen voi tarkastella uusimpia puhelimia ja verrata tähän. Toinen hyvä verrokki teknologian kehitykselle tässä ajassa on internetin maksiminopeus, joka on saavutettu valvotuilla yhteyksillä. Vuonna 2003 se oli 923 Mb/s (CNN), kun vuonna 2014 se oli jo 43 Tb/s (Tech2), mikä vastaa 43 000 Mb/s.
Vuoden 2003 opetussuunnitelmassa (Opetushallitus, 2003) ei puhuta lainkaan teknologian käyttämisestä matematiikassa. Opettajilla, saati opiskelijoilla, ei ollut teknologisia työkaluja oppimiseen ja opetukseen. Uudessa opetussuunnitelmassa teknologia mainitaan useita kertoja. Arvioinnissa tulisi huomioida teknisten apuvälineiden valinta yhdenvertaisena tavoitteena mm. laskutaidon ja muiden menetelmien ohella. Lähes jokaisen kurssin individuaaleissa tavoitteissa mainitaan tavoite osata käyttää teknisiä apuvälineitä kurssin sisällön käsittelyssä. Yleisissä tavoitteissa tarpeelliset tekniset apuvälineet luetellaan tarkemmin: dynaamisen matematiikan ohjelmistot, symbolisen laskennan ohjelmistot, tilasto-ohjelmistot, taulukkolaskenta, tekstinkäsittely sekä digitaaliset tiedonlähteet. Tekstinkäsittely voi kuulostaa melko yksinkertaiselta, mutta Opetushallitus viitannee tässä myös matemaattisen merkistön hallitsemiseen yleisimmillä tekstinkäsittelyohjelmilla.
Ensimmäiset sähköiset ylioppilaskirjoitukset järjestettiin syksyllä 2016 ja ne laajentuvat porrastetusti eri aineet kerrallaan, aloittaen kielistä ja reaaliaineista ja päättyen matematiikkaan keväällä 2019. Tällöin kaikki kirjoitukset ovat sähköisiä. Matematiikan kirjoitusten yksinäisyys jäädä viimeiseksi juontanee juurensa hankalasta toteuttamisesta, sillä matematiikka vaatii laskuja ja merkistöä, joita ei voi perinteisellä tietokonenäppäimistöllä toteuttaa. Digabin (joka vastaa sähköisen ylioppilaskokeen kehittämisestä) mukaan tämänhetkinen suunnitelma on tarjota kaksi eri vaihtoehtoa vastaamiseen: CAS-laskentaohjelmisto ja kuvakaappaukset, tai tekstinkäsittelyohjelmalla kirjoittaminen ja matemaattisen merkistön lisääminen graafisen käyttöliittymän kautta. Sama vastausmalli tulisi myös fysiikan, kemian ja osittain maantieteen kokeeseen. Digabin verkkosivuilla myönnetään (7.6.2017), että ohjelmistovalikoima elää jatkuvasti, joten nähtäväksi jää, kuinka matemaattisten aineiden yo-koe lopulta järjestetään. Ongelmaksi voi muodostua myös erilaisten ohjelmistolisenssien hankkiminen, sillä Ylioppilastutkintolautakunta pyrkii hankkimaan kaikille tasapuolisesti ilmaiset lisenssit kokeiden ajaksi, mutta Digabin mukaan on mahdollista, että osa ohjelmistoista jää rahallisesti opiskelijan vastuulle. Tämä on omiaan
10
eriarvoistamaan opiskelijoiden mahdollisuuksiin selviytyä kirjoituksista, mutta jo muutamia vuosia on vallinnut opiskelijan vastuu laskimestaan, eikä ohjelmistolisenssit välttämättä muuta tätä epäsuhdetta opiskelijoiden rahallisessa tasa-arvoisuudessa.
Lopullinen ohjelmistojen aiheuttama rahankulu selviää vasta, kun varsinaiset ohjelmistot vahvistetaan.
2.4 Tekniset apuvälineet opetustilanteissa
Kuten aiemmin mainittiin, Opetushallitus nimeää teknologian matematiikan opiskelussa teknisiksi apuvälineiksi. Se ei kuitenkaan erikseen listaa, millaista teknologiaa opettajat voivat hyödyntää omassa opettamisessaan. Seuraavaksi on listattu erilaisia laitteita ja ohjelmia sekä sähköisiä oppimateriaaleja niin opettajille kuin opiskelijoillekin.
2.4.1 Laitteet ja laitteistot
Perinteikkäin tekninen apuväline matematiikassa on laskin, joka on kehittynyt pitkälle perinteikkäästä taskulaskimesta. Vielä viime vuosikymmenen vaihteessa lukiomatematiikassa hyödynnettiin funktiolaskimia, joilla pystyy tekemään yksinkertaista graafista tarkastelua sekä ratkaisemaan yksinkertaisia funktioita.
Symbolinen laskin (ts. CAS-laskin) tuli lukioihin asteittain vuosikymmenen alussa ja ylioppilaskokeeseen 2012, ja on nyt pitkässä matematiikassa jo täysin syrjäyttänyt funktiolaskimet ylivertaisilla ominaisuuksillaan. Integrointi, derivointi, yhtälönratkaisu, graafinen analyysi ja data-analyysi ovat vain muutamia mahdollisuuksia. CAS-laskin maksaa kuitenkin selvästi enemmän kuin funktiolaskin.
Muita käsilaitteita kouluissa ovat mm. e-kirjan lukulaite, tabletti ja älypuhelin. E-kirjoille suunnattujen lukulaitteiden edut suhteessa normaaliin tablettiin ovat käytännönläheisiä:
lukulaitteen näyttö on optimoitu kirjoille, eikä se kuluta siten paljoa virtaa ja on silmille parempi vaihtoehto pitkällä aikavälillä. Lisäksi yhteen lukulaitteeseen mahtuu satoja kirjoja, mutta niin normaaliin tablettiinkin. Yleisimpiä tabletteja ovat Applen iPadit, Android -pohjaiset tabletit sekä Windows -pohjaiset tabletit (Natunen, 2013).
Älypuhelimet löytyvät lähes jokaisen opiskelijan taskusta, mutta ne jakavat opettajien keskuudessa mielipiteitä. Niissä on paljon potentiaalia olla toimiva laitekanta oppimiseen, mutta ne sisältävät paljon riskejä, pääosin häiriökäytössä.
11
Lukioissa jo käytännössä pakollisena laitteena on kannettava tietokone, ”läppäri”.
Käytännössä tietokoneet ovat joko Windows -pohjainen PC tai OSX -pohjainen Mac.
Lisäksi käyttöjärjestelmiä voivat olla esimerkiksi Linux tai Chrome OS. Digabi linjaa, että Windows, OSX sekä Linux ovat Abitille (ylioppilaskokeen käyttöliittymä) sopivia käyttöjärjestelmiä, mutta Chrome OS voi aiheuttaa ongelmia. Matematiikassa tietokoneiden käyttäminen ei ole suuri välttämättömyys CAS-kämmenlaitteiden monipuolisuuden takia.
Suoraan opettamiseen liittyviä laitteita ovat mm. älytaulu (kuten SMART Board), videotykki ja dokumenttikamera. Älytaulu toimii kuin valkokangas videotykille, mutta taulu on interaktiivinen eli toimii kosketuksella. Näin taululle esitettyyn materiaaliin voi piirtää ja kirjoittaa. Dokumenttikameran avulla opettaja voi näyttää erilaisia monisteita ja esimerkiksi esittää muistiinpanot kirjoittaen ne itse edessä olevalleen paperille.
Dokumenttikameraa voisi kutsua modernisoiduksi piirtoheittimeksi.
2.4.2 Ohjelmat ja sovellukset
Lukioissa nähdään monia ohjelmia ja sovelluksia monilla eri alustoilla. Jo tietokoneille on saatavilla laajasti opetustilanteisiin sopivia ohjelmia, kuten taulukointiohjelmistoja, esitysohjelmia, tekstinkäsittelyohjelmia, ladontajärjestelmiä (kuten LaTeX), graafisia ohjelmia (kuten GeoGebra) ja niin edelleen. Tunnetuimpia toimisto-ohjelmia ovat Microsoftin Office -sovellukset (kuten Excel, PowerPoint ja Word) ja ilmaiset LibreOffice -versiot. Nämä ohjelmat ovat pitkälti opettajalle tärkeitä, mutta esimerkiksi GeoGebralla opiskelijat voivat itsenäisesti suorittaa opettajan antamia tehtäviä. Etenkin geometrian konstruktiotehtävissä ohjelma on erittäin toimiva ratkaisu. Mahdollisesti yleisin tietokoneohjelma opiskelijoiden käytössä on kuitenkin CAS-laskentaohjelmisto.
Esimerkiksi TI-Nspire CAS, jolla on sama käyttöliittymä kuin kämmenlaitteessa (laskimessa). Pelkkä ohjelmistolisenssi on halvempi kuin laskin, jonka mukana lisenssi myös tulee, joten osa opiskelijoista on päättänyt olla ostamatta kämmenlaitetta.
Älypuhelimille ja tableteille on saatavia merkittävä määrä erilaisia opetukseen sopivia sovelluksia, kuten perinteikkäitä laskimia ja monipuolisia pelejä. Esimerkiksi lyhyen matematiikan yksinkertaiset laskut opiskelija saattaa nopeasti laskea älypuhelimen laskinsovelluksella. Älypuhelinten käyttö opetuksessa on ollut pitkään julkisen keskustelun käsittelyssä, mutta opettajilla ja lukioilla on valta päättää omista linjavedoistaan aiheesta. Esimerkiksi Lahden Yhteiskoulun lukion verkkosivuilla
12
(9.6.2017) vahvasti suositaan älypuhelimen hankintaa, muttei sitä kuitenkaan suoraan vaadita.
”Vaikuttaisi siis, että älypuhelin ja kannettava tietokone ovatkin yhdessä tällä hetkellä toimivin pari aktiiviselle lukiolaiselle”
Lahden Yhteiskoulun lukion ohjeistus 9.6.2017
2.4.3 Sähköinen oppimateriaali
Sähköinen oppimateriaali viittaa suoraan kustantajien sähköisiin versioihin oppikirjoistaan, jotka ovat pitkälti käytännössä PDF-muotoisia kirjoja. Tähän kirjoon kuuluu kuitenkin myös esimerkiksi em. GeoGebra, erilaiset simulaatiot sekä muut autenttiset materiaalit (Salavuo, 2013). Sähköiset oppikirjat voivat olla erittäin erilaisia suhteessa paperiseen kirjaan, esimerkiksi interaktiivisuudellaan, mahdollisuuksilla kirjoittaa muistiinpanoja ja kuten Salavuo esittää, käyttää jopa e-portfoliona. Esimerkiksi SanomaPron MAY1-kurssin sähköistä kirjaa mainostetaan mm. lupauksilla lisäsisällöstä, kuten animaatioista, äänitteistä ja lisätietolinkeistä sekä hakutoiminnolla.
Koulujen sähköinen oppimateriaali on saanut kritiikkiä etenkin ns. ”ruutuajan” takia, sillä nuoret katsovat vapaa-ajallaankin runsaasti erilaisia näyttöjä. Tilastokeskuksen mukaan jo vuonna 2010 lukiolaiset katsoivat televisiota ja tietokoneen näyttöä vapaapäivinä keskimäärin lähes neljä tuntia ja koulupäivinä noin kolme tuntia. Norjalaisen tutkimuksen (The Guardian verkkosivut 10.6.2017) mukaan lisääntynyt ruutuaika nuorilla haittaa suoraan unen määrää ja laatua. Myös suomalaiset lukiolaiset itse ovat kritisoineet (HS.fi 10.6.2017) sähköisten kokeiden ja materiaalien haitanneen heitä esimerkiksi migreenin vuoksi.
2.5 Teknologinen yhdenvertaisuus ja sen merkitys
Yhdenvertaisuus on yleisesti ajateltu tavoite yksilöiden välille maailmassa ja Suomessa.
Suomen perustuslain 6 § sanoo, ettei ketään saa asettaa erilaiseen asemaan heidän yksilöllisistä taustoistaan riippumatta. Lisäksi Suomessa on voimassa oleva Yhdenvertaisuuslaki (YhdenvertL). Tämän 6 § sanotaan, että ”Koulutuksen järjestäjän velvollisuus [on] edistää yhdenvertaisuutta” ja sen toisen momentin mukaan koulutuksen
13
järjestäjän tulee huolehtia suunnitelmasta yhdenvertaisuuden edistämiseksi. Tässä koulutuksen järjestäjällä tarkoitetaan esimerkiksi kuntaa tai kuntayhtymää. Kuitenkin useilla lukioilla on oma yhdenvertaisuussuunnitelmansa, monesti koska lukio on kunnan ainoa. Esimerkiksi Kauhajoen lukiolla on kolmen vuoden (2016-2019) tasa-arvo- ja yhdenvertaisuussuunnitelma. Opetushallitus ohjeistaa verkkosivuillaan (10.6.2017) seuraavasti: ”Oppilaitoksen tasa-arvosuunnitelma ja yhdenvertaisuussuunnitelma voivat olla samassa asiakirjassa ja ne voivat sisältyä opetussuunnitelmaan. Kumpikin suunnitelma tulee olla laadittuna 1.1.2017 mennessä.” Ohjeet suunnitelman luomiseen löytyy esitteestä ”Oppia kaikille!” jonka on luonut sisäasiainministeriön työryhmä.
Ohjeistuksessa ei kuitenkaan sanallakaan puhuta teknologiasta eriarvoistavana tekijänä, vaan pitkälti keskitytään erilaisten vähemmistöjen (maahanmuuttajat, romanit, näkövammaiset jne.) asemasta keskusteluun sekä toimintaohjeisiin, eikä lainkaan ekonomiseen taustaan liittyviin haasteisiin lukiomaailman kulujen ollessa merkittävät ilmaiseksi koulutukseksi.
Teknologisella yhdenvertaisuudella tarkoitan jokaisen opiskelijan mahdollisuutta käyttää saman tasoisia teknisiä apuvälineitä omassa oppimisessaan riippumatta sosioekonomisesta taustastaan sekä saamaan teknologian tukemaa opetusta asuinpaikastaan riippumatta. Koulutuksen yhdenvertaisuuden heikentymisestä on jo todisteita Pisa-tulosten perusteella, vaikka Suomi on pitkään ollut tässä edistyksellinen valtio (Yle.fi, 22.6.2017). Lisäksi taitotaso erilaisten tietokoneohjelmien käytössä tulee olla jokaisella opiskelijalla lähes sama, ja tästä esimerkiksi matemaattisten aineiden opettajain liitto on huolissaan (mtv.fi, 22.6.2017). Teknologia alkaa juurtua osaksi meitä ja muuttamaan olemassa olevaa arvomaailmaa, ja YK onkin esimerkiksi määrittänyt vuonna 2016 pääsyn internettiin ihmisen perusoikeudeksi (Tekniikkatalous.fi 12.6.2017).
Teknologiaa ei enää voi määritellä suomalaisissa lukioissa oikeudeksi, vaan velvollisuudeksi, opiskelijan ja opetuksen järjestäjän puolelta. Velvollisuuden keskiöön kuitenkin jää henkilökohtaiset kannettavat tietokoneet ja sähköiseen yo-kokeeseen vaadittavat tietokoneet ja muut laitteistot. Kappaleessa 2.6 eritellään lukiomatematiikan teknologiaa tarkemmin.
2.6 Teknologian jaottelu lukiomatematiikassa
Jaan lukiomatematiikan teknologian opiskelijan velvollisuuksiin, oikeuksiin ja mahdollisuuksiin. Velvollinen teknologia on lukion läpäisemisen kannalta pakollinen
14
hankinta. Teknologiset oikeudet ovat opetuksen ja oppimisen kannalta merkittäviä innostavina ja helpottavina tekijöinä, ja tulisi olla jokaisen opiskelijan saatavilla. Loput kategorisoidaan teknologisiksi mahdollisuuksiksi, jotka ovat opetukselle ja oppimiselle hyödyllisiä, mutta ei ainakaan vielä pakollisia hankintoja tai ovat hyötysuhteeltaan riittämättömiä. Kappaleen 2.4 teknologisten apuvälineiden luokittelu on esitetty taulukossa 1.
Taulukko 1 Teknologisten apuvälineiden luokittelu.
Velvollisuus Oikeus Mahdollisuus
Tietokone Geometriaohjelma Älypuhelin
Nelilaskin Taulukointiohjelma Tabletti CAS-laskin* tai Tekstinkäsittelyohjelma E-kirjan lukulaite CAS-ohjelmisto* Dokumenttikamera Esitysgrafiikkaohjelma
Sähköiset oppimateriaalit Älytaulu
*Pitkässä matematiikassa
Velvollisessa teknologiassa tietokone on lukiovaatimusten mukaisesti. Näin ollen se voidaan velvoittaa myös matematiikan opetukseen. Samassa sarakkeessa on myös nelilaskin, joka voidaan korvata tietokoneen tai älypuhelimen oletuksena löytyvällä laskinsovelluksella. Pitkässä matematiikassa on kuitenkin käytännössä pakollista olla CAS-ohjelmisto tietokoneella tai CAS-kämmenlaite. Esimerkiksi sähköisessä ylioppilaskokeessa tullaan hyödyntämään CAS-ohjelmistoa.
Oikeutettava teknologia on pitkälti opiskelijan tietokoneohjelmistoja sekä opettajan sähköisiä opetusvälineitä. Esimerkiksi geometriaohjelma GeoGebra on ilmainen, avoimen lähdekoodin ohjelma, saatavilla älypuhelimille, tableteille ja tietokoneille.
Toimisto-ohjelmista on olemassa myös ilmaisia ohjelmia. Dokumenttikamera ja älytaulu ovat lukioille melko suuria investointeja, olettaen, että molemmat hankitaan jokaiseen luokkahuoneeseen. Niiden hyöty opettamisessa on kuitenkin merkittävää suhteessa perinteisen liitutaulun sijaan (innostavuus, helppokäyttöisyys, monipuolisuus), joten luokittelen ne opiskelijan oikeudeksi saada opetusta, jossa näitä hyödynnetään.
Kustantajien tarjoama kurssikohtainen sähköinen materiaali on pääosin maksullista, ja maksu koituu opiskelijan maksettavaksi. Ne voivat kuitenkin korvata maksullisen kurssikirjan, joten hankinta ei sinällään tuota lisäkustannuksia. On myös ilmaisia
15
sähköisiä oppimateriaaleja, joten luokittelen ne kokonaisuutena opiskelijan oikeuksiin.
Osaa voidaan käyttää myös opettajajohtoisena opetusmateriaalina, mutta niitä en enää laske opiskelijan oikeuksiksi, vaan pikemminkin opiskelijan mahdollisuuksiksi.
Opiskelijan mahdolliseen teknologiaan lukeutuu kolme kämmenlaitetta (älypuhelin, tabletti ja e-kirjan lukulaite) sekä opettajan työkaluna esitysohjelma, kuten PowerPoint tai erilaiset PDF-lukijat, jos esitys on luotu tähän tiedostomuotoon. Esitysohjelmaksi siis lasketaan tässä tutkimuksessa niitä ohjelmia, joita hyödynnetään erilaisten diaesitysten esittämisessä.
Em. kämmenlaitteet lukeutuvat opiskelijan mahdolliseen teknologiaan, sillä niiden hyötysuhde matematiikan opiskelussa on hyvin pientä. Olettaen, että opiskelijalla on käytössään kannettava tietokone, ei tabletti tuo riittävästi lisähyötyä, jotta erillinen laite olisi kannattavaa hankkia. Tabletin tuomat hyödyt, kuten kosketusnäyttö ja koko, voidaan sisällyttää kannettavaan tietokoneeseen ns. ”hybridiläppärin” muodossa. Niissä on kosketusnäyttö, joka voidaan mahdollisesti irrottaa tai pyörittää 360 astetta, jolloin se toimii tablettina. Älypuhelimen käyttö lukiomatematiikassa on monimutkaista. Sitä voi käyttää laskimena tai erilaisten pelien pelaamiseen. Monille älypuhelin on myös haettavan tiedon portti erilaisten taulukkoarvojen ja kaavojen tarkistamiseen.
Luonnollisesti, älypuhelimien matematiikkasovellukset kehittyvät jatkuvasti, ja niille on jo nyt saatavilla erilaisia oppimista tukevia sovelluksia, kuten GeoGebran CAS-sovellus.
Kuitenkin huomioiden, että lukion opiskelijoilla on tietokoneet käytettävissä, voi älypuhelimen toiminnot tuntua melko riisutuilta.
E-kirjojen lukulaitteet poistavat sähköisen materiaalin interaktiivisuuden, tuomatta suuria hyötyjä matematiikan kirjoihin. Kuitenkin, jos opiskelijan kaikki kirjat ovat löydettävissä lukulaitteesta, on se kannattava hankinta jo pelkästään tilankäytön ja massaeron vuoksi.
Esitysohjelmat ovat oikeuden ja mahdollisuuden rajalla, mutta tarkastellessa niitä luentomaisten oppituntien pitämiseen, lasken ne mahdollisuudeksi. Jalostetut esitykset (kuten älytaulun tuoma interaktiivisuus) lasken oppilaan oikeudeksi.
Jaottelu ei ole täydellinen eikä ehdoton. Teknologia kehittyy niin nopeasti, että kategoriat saattavat elää vuosissa. Vanhat kehittyvät ja uudistuvat ja uusia kehitetään varmasti.
Nykyinen jaottelu pätee vain lukiomatematiikassa, ei esimerkiksi muissa aineissa tai peruskoulussa.
16
2.7 Lukiomatematiikan teknologian tulevaisuus
Läpi historian teknologian on toivottu tuovan läpimurtoa opetuskäytössä. Lehtinen (2006) listaa kuusi historian saatossa vallinnutta utopiaa: väsymättömän ja yksilöllisen harjaannuttajan utopia, älykkään tutorin utopia, mikromaailmoiden utopia, multimedian utopia, virtualisoinnin utopia sekä yhteisöllisen oppimisen utopia. Useat ovat nykystandardienkin puolesta melko utopistisia toiveita, ja osa on kehittynyt jo 1960- luvulla, kuten älykkään tutorin utopia. Siinä selvitettäisiin tarkasti, kuinka tietyn asian oppiminen tapahtuu, jolloin sen opettamiseen voidaan luoda interaktiivinen opetusohjelma tietokoneelle. Näin ei suoranaisesti vieläkään ole käynyt, vaan tietokoneohjelmat ovat pitkälti opettamisen tukena. Lehtisen esittelemä mikromaailmoiden utopia voi kuitenkin pian olla totta. Sen pohjana on idea, että oppiminen tapahtuisi rakennetussa ympäristössä spontaanina oppimisena, kuin lapsi uudessa ympäristössä. Tämä on kuitenkin nyt teoriassa toteutettavissa AR-teknologian (augmented reality, engl. lisätty todellisuus) avulla, esimerkiksi Microsoftin HoloLens - lasien avulla. AR-lasit eivät luo virtuaalista ympäristöä, kuten VR-lasit (virtual reality, engl. virtuaalinen todellisuus), vaan nimensä mukaisesti lisäävät sisältöä todelliseen ympäristöön, esimerkiksi lisäämällä virtuaalisia, interaktiivisia laboratoriovälineitä edessä olevalle pöydälle, kuten Itä-Suomen yliopiston matematiikan ja fysiikan laitoksella tehdään. Lukiomatematiikassa esimerkiksi kolmiulotteinen geometria voisi olla tarkastelussa AR-teknologian avulla. Samalla teknologialla voidaan luoda myös virtualisoinnin utopian skenaario: jokainen opetustapahtuma olisi oppijan käytettävissä ajasta ja paikasta riippumatta. Tämä ei välttämättä vaatisi edes AR-teknologiaa, vaan riittäisi 360-kameralla kuvattu luento, jota tarkasteltaisiin VR-teknologiaa tukevien lasien avulla. Tämä olisi teoriassa mahdollista myös reaaliaikaisena lähetyksenä, jolloin opettaja ja opiskelijat voisivat olla jokainen kotonaan VR-lasit päässä ja näkisivät toisensa ja voisivat keskustella mikrofonien ja kuulokkeiden avulla. Lisäksi jokaisella voisi olla liikesensorit käsissään, joka mahdollistaisi viittaamisen ja osoittamisen. Kuitenkin, lukiomatematiikka harvoin on luentomallista oppimista, joten toteutuksessa tulisi hyödyntää joko AR-teknologiaa tai kehittää virtuaaliseen todellisuuteen esimerkiksi laskinsovelluksia. Tämä on kuitenkin, ainakin vielä, moderni vuoden 2017 utopia.
Huomioitakoon, että ensimmäiset kuluttajille suunnatut HoloLensit lähetettiin ennakkotilaajille vasta vuonna 2017.
Virtuaalitodellisuuden ja lisätyn todellisuuden lisäksi opetusteknologian kannalta mielenkiintoinen mahdollisuus on kolmiulotteinen tulostaminen (3D-tulostus) joka
17
nimensä mukaisesti tulostaa kolmiulotteisia tuotoksia. 3D-tulostimien hinta on kehityksen myötä laskenut merkittävästi, eikä halvimmat muovitulostimet ole enää keskituloisten kuluttajien ulottumattomissa. Teknologiaa on käytetty jo muun muassa teollisuudessa ja lääketieteessä, erilaisten osien ja esimerkiksi kallonkuoren palasten (3dprintingindustry.com, 22.6.2017) tulostamiseen. Näitä tulostimia on jo osalla kouluista käytettävissään, mutta niiden vallankumous on vasta rantautumassa.
Näiden lisäksi Poh (2017) listaa blogissaan muutamia muita tulevaisuuden teknisisiä ratkaisuja, jotka voivat muuttaa opetusta, kuten taittuvat näytöt, biometriikka sekä monikosketukselliset LCD-näytöt. Taittuvat näytöt ovat jo muutaman vuoden vanha innovaatio älypuhelimille, vaikkakaan kuluttajille asti näitä prototyyppejä ei ole vielä päätynyt. Taittuvaa näyttöä voi hyödyntää myös e-paperi: interaktiivinen, ohut ja kevyt
”paperi.” Esimerkiksi Sony on kehittänyt A4-kokoisen e-paperin, joka painaa vain 63 grammaa. Biometriikka kouluissa näkyy jo joissain kouluissa sormenjäljen hyödyntämisenä kirjojen lainaamisessa koulun kirjastosta. Poh kuitenkin odottaa silmäseurannan kehittymistä opetuskäyttöön. Tällä olisi välillinen vaikutus oppimiseen, sillä periaate olisi datan kerääminen opiskelijoiden keskittymispisteistä, jonka avulla voidaan kehittää uusia opetustyylejä sekä parantaa vanhoja. Tämä on jo käytössä esimerkiksi mainosten kehittämisessä. Monikosketukselliset, suuret näytöt eivät enää ole perusteellisia ”näyttöjä,” vaan pikemminkin interaktiivisia pöytiä. Monikosketuksen avulla pöydän ympärille voi kerääntyä useampi ihminen ja parantaa näin ryhmätyöskentelyä. Ne kuitenkin ovat vielä melko kalliita, eikä niiden opetuskäyttö ole vielä mielekkäällä tasolla. Tulevaisuus on kuitenkin valoisa, ja uusia prototyyppejä kehittynee seuraavien vuosien aikana useita. Opetusteknologian kehittymisen paras mahdollisuus on kuluttajamarkkinoiden suuri kilpailu, mikä pakottaa valmistajat kehittämään uusia innovaatioita nopealla tahdilla. Kysymykseksi jääneekin todennäköisemmin ”kuinka tätä voisi hyödyntää opetuksessa” kuin ”kuinka tämän voisi opettaa teknologian avulla.”
18
Luku III 3 Teknologia oppimisteorioiden tukena
Teknologiset ratkaisut opetuskäytössä luovat oppimista tukevan pohjan jokaisen tasoiselle oppijalle. Kuten aiemmin käsiteltiin, kuitenkin usein teknologia kehittyy omin ehdoin, eikä välttämättä ole käyttöönotossa vielä täysin sopiva opetuskäyttöön. Tässä luvussa tarkastellaan muutamia oppimisen teorian käsitteitä ja niiden yhteyksiä opetuskäytössä olevaan teknologiaan. Tarkastelu on merkityksellistä, jotta voidaan pohtia teknologian tuomaa apua oppimisteoriallisesti ja sen aiheuttamaa yhdenvertaisuuden tarvetta. Luvussa keskeistä onkin, miksi ja miten teknologia on opetukselle ja oppimiselle niin tärkeää.
3.1 Konstruktivismi ja teknologia: toistensa tukena
Kognitiivisessa psykologiassa tarkastellaan ihmisen sisäisiä prosesseja, kuten aistihavainnot, muistin toiminta sekä ajattelu. Kognitiivinen psykologia haastoi ja lopulta syrjäytti behavioristisen ajattelun 1950-luvulta alkaen. Siinä ihminen toimii pitkälti informaation käsittelijänä. Konstruktivismi nojaa kognitiiviseen psykologiaan, ja se on käytännössä ns. yläluokka useille oppimisprosesseihin liittyviin käsityksiin.
Konstruktivismia onkin kuvailtu enemmän tietoteoreettiseksi näkemykseksi kuin oppimisteoriaksi, koska se keskittyy paljolti tiedon alkuperään: tietoa on periaatteessa vain yksilön itsenäisen konstruoinnin luoma ajattelu. (Mäkinen, uta.fi 25.6.2017) Konstruktivistinen oppimisteoria siis keskittyy pitkälti yksilöön ja tämän ajatustoimintaan. Oppija ”rakentaa” uutta tietoa vanhojen kokemustensa pohjalta sekä valikoi ja tulkitsee vastaanottamaansa informaatiota. Oppija on siis alati kehittyvä yksilö,
19
jonka oma kokemustausta ratkaisee pitkälti uuden asian oppimisen. Konstruktivismi ei kuitenkaan yksinomaan nojaa yksilöön, vaan siinä myös oppimisympäristöllä on merkitystä: oppimispaikka on tilanne- ja kulttuurisidonnainen.
Opitut tiedot ja taidot vanhenevat muutamissa vuosissa, jos niitä ei käsittele tai käytä.
Tämä luo haasteita koulutuksen toiminnalle: tarpeisiin tulee vastata riittävän nopeasti. On koettu, että tähän haasteeseen ja muuttuneeseen oppimismaailmaan parhaiten vastaa konstruktivismi. Se siirtää paljon vastuuta oppimisesta opettajalta oppijalle. Tämä luo nykyiseen koulutukseen myös uusia haasteita, kun yksi ratkaiseva tekijä on oppijan motivaatio oppimiseen: oppimisen halun tulisi olla tarpeeksi vahva vaikeuksien ylitse pääsemiseen.
Modernissa, teknologiaa hyödyntävässä matematiikan opettamisessa konstruktivistinen opettaminen saa paljon uusia mahdollisuuksia. Erityisesti geometriassa oppijalle uuden tiedon konstruoiminen voi olla hyvin johdattelevaa teknologian avulla. Kaksi- ja kolmiulotteisten mallien luominen teknologian avulla tapahtuu sekunneissa, minkä lisäksi ne ovat erittäin tarkkoja ja helposti muokattavissa (kuten venyttäminen, kääntäminen ja pyörittäminen). Tämä antaa oppijalle paremman kuvan tarkasteltavasta kappaleesta, verrattaessa sanallisesti esiteltyyn tai paperille piirrettyyn malliin. (Teach- nology.com, 25.6.2017) Tämä on geometrian opettamisen nykytilanne teknologian kanssa, mutta jos ja kun AR- ja VR-teknologiat (katso Kappale 2.7) kokevat läpimurtonsa opetusteknologiana, konstruktivistinen opettaminen saa uusia työkaluja, jotka vievät opettamista suurina askeleina eteenpäin.
Toinen merkittävä matematiikan osa-alue teknologisen konstruktivismin kannalta on algebran ja analyysin graafinen tarkastelu. Tietokonepohjainen tarkastelu esimerkiksi koordinaatiston ja kuvaajien analyysissa on jo itsessään oppimiskokemus, kun oppija konstruoi erilaisten muuttujien avulla erilaisia variaatioita samasta pohjasta, kuten suoran yhtälön 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 muuttujien a ja b merkitys suoran kuvaajalle. Lisäksi myös hankalasti opetettavaksi aiheeksi mainittu derivaatta saa tällaisessa oppilaan teknologiapohjaisessa tutkimuksessa yksinkertaisemman ja perinpohjaisemman oppimistavan kuin pelkkien derivoimiskaavojen ulkoa oppiminen, esimerkiksi erilaisten graafisten applettien avulla.
Konstruktivistisessa oppimisessakin on ongelmansa. Koska oppimisen pohjana on oppijan entiset kokemukset, asettaa se oppijat kouluissa eriarvoiseen asemaan, sillä
20
luonnollisesti jokaisella on yksilölliset kokemukset. Tietenkin, koulutuksessa saatu kokemus on lähtökohtaisesti jokaiselle sama. Ongelma on kuitenkin läsnä myös teknologian käytössä: esimerkiksi tietokoneen perustoiminnot (kuten hiiren ja näppäimistön funktionaalisuus) oletetaan opetuksessa tunnetuiksi, vaikka on täysin mahdollista, ettei oppilas ole juurikaan tietokonetta käyttänyt. Lukiotasolla tämä kuitenkin on harvinaista, sillä perusasteen tietokoneita käytetään itsenäisesti. Allsop (2016) lisäksi huomauttaa, ettei siirtyminen oppijakeskeiseen opetukseen tapahdu yhdessä yössä. Se vaatii opettajakoulutuksen mullistamista (suomalaisessa opettajakoulutuksessa huomioidaan hyvin konstruktivismi) sekä nykyisten opettajien kouluttamista. Nykyinen teknologian kehitysnopeus tuo tähän omat haasteensa: uutta teknologiaa kehittyy nopeammin kuin vanhaa ehditään täysin sisäistämään osaksi opettamista.
3.2 Käsitteellinen muutos oppimisessa
Käsitteellistä muutosta voisi sanoa käytännönläheiseksi osaksi konstruktivistista oppimisteoriaa. Lähtökohtana oppimisille on oppijan aikaisempi naiivi tieto. Tilanteissa tarkastellaan, kuinka oppija ajattelu muuttuu oppimisen edetessä sekä pohditaan näiden muutosten ominaisuuksia. Nämä voidaan jakaa karkeasti kahteen tasoon: vanhan tiedon rikastamiseen sekä vanhan tiedon perusteellinen muuttaminen (Merenluoto, 2006).
Ensimmäinen on oppijalle huomattavasti helpompi taso, jossa tieto rakentuu vanhan perustuksille parannellen ja täydentäen. Tällaista on esimerkiksi matematiikassa kokonaislukujen kertolaskun esittäminen yhteenlaskuna, kun yhteenlasku pidetään tunnettuna. Vanhan tiedon perusteellinen muuttaminen on vaikeampaa oppijalle, ei kuitenkaan mahdotonta. Tämä vaatii vanhan tiedon perusteellista ”unohtamista” eli korvaamista uudella tiedolla. Ongelmaksi voi muodostua juurikin vanha tieto itsessään, kun oppija ei hyväksy uutta tietoa lähtökohdaksi eikä muuta ajattelutapaansa. Esimerkiksi ongelmalliseksi muuttuu rationaalilukujen kertolasku: aiemmin opittu yhteenlaskumalli ei tue lainkaan tätä kertolaskua, sillä positiivisia lukuja summatessa saadaan aina suurempi luku, mutta ykköstä pienempiä lukuja kerrottaessa saadaankin alkuperäisiä lukuja pienempi tulos. Tällöin vaaditaan ajattelun laajentamista ja vanhan tiedon hylkäämistä yleisesti pätevänä ajatteluna.
21
Kuva 3 Käsitteellisen muutoksen malli (Merenluoto s.25). Mahdolliset polut 1-3 sekä vaihtoehtoiset reitit 4-6.
Käsitteellinen muutos ei ole nopea tapahtuma, vaikka siihen sisältyy oivaltamisen äkkinäinen kipinä (Merenluoto, 2006). Uusi tieto voi korvata vanhan kokonaan tai rinnastua vanhan kanssa. On myös mahdollista, että uusi tieto voi korvautua uudelleen vanhalla ajan kuluessa. Oppijalla on Meriluodon kolme päähaaraa uudenlaista tulkintaa vaativan tiedon kohdatessaan. ”ei mitään käsitystä”, ”ymmärtämisen illuusio” sekä
”ristiriidan kokeminen”, joista viimeinen on ideaalinen lähestymistapa. Poluista tarkemmin kuvassa 3.
Käsitteellistä muutosta tarkasteltaessa teknologian tuen kautta keskeistä on pohtia, mihin perinteinen opettaminen on vaarassa kompastua. Ongelmia muodostuu esimerkiksi aiemmin mainitun tiedon ”korvautumisen” kohdalla, kun oppijan kehitys pysähtyy uuden tiedon kieltämiseen. Tällöin teknologia-avusteinen oppiminen voisi toimia pätevänä perustelijana, esimerkiksi matemaattisen teorian käsittelyssä graafisesti. Tällöin kuvan 3 polku ”ei-mitään-käsitystä” karsiutuisi osalla pois, mikä taasen edistäisi oppimista ko.
osalle.
22
3.3 Metakognitio
Metakognitio on yksilön kykyä ”ajatella ajattelua” (Iiskala & Hurme, 2006). Se jaotellaan usein tieto- ja taitokomponentteihin. Metakognitiiviset tiedot voidaan jakaa kolmeen erilaiseen osaan: 1) tiedot ja käsitykset itsestä tiedonkäsittelijänä, 2) tiedot tehtävistä ja niiden suorittamisesta sekä 3) tiedot erilaisista strategioista. Metakognitiiviset taidot taasen ovat kykyä käyttää em. tietoa omassa oppimisessaan (Murtonen, 2017).
Selvennetysti, mitä paremmin tiedostat omat tietosi ja taitosi, sitä paremmin kontrolloit omaa oppimistasi ja oppimistapojasi.
Tukiessa oppijan metakognitiota oppimisen ohjattu tukeminen eli scaffolding on hyvin tärkeää (Iiskala & Hurme, 2006). Tämä tarkoittaa, että opettaja tukee oppijan omaa ajatteluprosessia tavoitteena, että se on riittävää auttaakseen oppijaa luomaan oman ratkaisunsa tehtävään. Scaffoldingia voidaan siis antaa vain väliaikaisesti ja hetkellisesti.
Tähän voidaan opettajan sijaksi aktiiviseksi tukijaksi asettaa myös erilaisia laitteita.
Esimerkiksi matematiikassa scaffolding näkyy selvästi tehtäviä ratkaistaessa: opettaja ei kerro vastausta, eikä välttämättä edes ratkaisumetodia, vaan ohjaa oppilaan ymmärtämään ja kehittämään ratkaisua. Riskinä tällaisessa johdattelussa on pinnallinen tuki, mikä ei edistä oppijan omaa metakognitiota (Iiskala & Hurme, 2006) vaan johtaa mekaaniseen suorittamiseen. Lukiomatematiikassa esimerkiksi geometrian saralla teknologialla voidaan metakognitiota ohjata erilaisilla piirto-ohjelmilla. Esimerkiksi, kun opiskelijan eteneminen (tai ratkaisun aloittaminen) pysähtyy kokonaan, voi opettaja ohjeistaa tarkastelemaan ratkaisua uudelta näkökulmalta ja ohjata piirtämään uudenlainen apukuva, jolloin opiskelija oletetusti itse keksisi seuraavan vaiheen ilman riskiä mekaanisesta suorittamisesta.
Vaikka metakognitiossa usein keskitytään yksilöön, on oppiminen nykyään myös osa sosiaalisen ja kulttuurillisen vaikutuksen alaista ajatteluprosessia. Metakognitio voidaankin nähdä laajempana kokonaiskuvana, kuten sosiaalisesti jaettuna metakognitiona. (Iiskala & Hurme, 2006). Tällöin metakognition käsite laajennetaan tilanteisiin, joissa oppijat rakentavat tietoa yhdessä siten, ettei tätä työskentelyssä ilmenevää metakognitiota voi enää palauttaa yksilön metakognitioksi, kuten yksilön oppimisen sääntelyksi. Näin metakognitio kehittyy oppijoiden välillä, jolloin tarvitaan laajempaa tarkastelua sosiaalisten ja kulttuurillisten näkökulmien puolesta. Sosiaalisesti jaettu metakognitio ei kuitenkaan ole erillinen suhteessa yksilön metakognitioon, vaan ovat osittain vuorovaikutuksessa keskenään ja sisältävät samoja muotoja. Sosiaalisesti
23
jaettu metakognitio laajentuu nykyteknologialla luokkatilojen ulkopuolelle sosiaalisen median ja pikaviestimien kautta.
3.4 Motivaation merkitys oppimiselle
Oppijan motivaatio on suuri tekijä oppimistapahtumissa. Motivoituneisuuden tukena on kiinnostuneisuus ja aiheen kiinnostavuus oppijalle (Veermans & Tapola, 2006).
Oppimisen suoritusmotivaatio terminä eroaa hieman arkikielen motivoituneisuudesta.
Lausahdukset ”minulla ei ole motivaatiota” ja ”en ole motivoitunut” ovat käytännössä väärin ilmaistuja ja osoittavat, ettei sanoja ymmärrä mistä puhuu. Kaikilla on jokin motivaatio, mutta ei välttämättä positiivinen sellainen (Dembo & Seli, 2006). Tähän vahvasti liittyy tavoiteorientaatio, mikä tarkoittaa oppijan päämääriä, jotka vaikuttavat heidän käyttäytymiseensä oppimistilanteissa. Veermans ja Tapola esittelevät kolme tavoiteorientaatiota: oppimisorientaatio, suoritusorientaatio ja välttämisorientaatio. Nämä luonnollisesti eroavat päämäriltään: oppiminen, suorittaminen ja mahdollisimman pieni työmäärä. Nämä eivät kuitenkaan ole toisiaan poissulkevia orientaatioita, vaan voivat määritellä oppijan tavoitteen yhdessä. Dembon ja Selin jaottelu on hieman laajempi:
onnistumisorientoituminen, epäonnistumisen vältteleminen, levoton ylisuorittaminen sekä epäonnistumisen hyväksyminen. Näistä kolmella on motivaatio-ongelma, mikä vaikuttaa oppijan oppimiseen negatiivisesti. Epäonnistumista välttelevä orientaatio usein johtaa pelättyyn epäonnistumiseen virheellisten metodien kautta, Ylisuorittaja haluaa onnistua, mutta epäonnistumisen pelko aiheuttaa keskittymishäiriötä sekä levottomuutta, jopa terveydellistä haittaa. Epäonnistumisen hyväksyjä ei koe paremman suorittamisen vaikuttavan omaan oppimiseensa, jolloin onnistumisia ei edes yritetä, johtaen vääjäämättä epäonnistumiseen. Jokaiselle orientaatiolle teknologinen esittäminen voi toimia positiivisena vaikuttajana. Esimerkiksi, onnistumis- ja oppimisorientoituneelle opiskelijalle teknologian tuoma varmuus esimerkiksi tarkastamisvaiheessa voi ylläpitää nopeaa työskentelyä, kun ”mitä jos” -ajatuksille ei jää sijaa. Tämä pätee myös epäonnistumista pelkäävälle.
24
3.5 Yhteisöllinen oppiminen
Yhteisöllistä metakognitiota käsiteltiin kappaleessa 3.3. Yhteisöllisessä oppimisessa jokaisella ryhmän oppimiseen osallistuvan jäsenellä on yhteinen tavoite ja tehtävä, joiden tarkoituksena on pyrkiä yhteisen ymmärryksen rakentamiseen ryhmän sisäisen vuorovaikutuksen kautta (tievie.oulu.fi, 1.7.2017). Oppimiselle yhteisöllinen oppiminen on hyvin vaikutusvaltaista, sillä se laukaisee oppimista tuottavia mekanismeja, kuten näkökulmien vertailua, kysymistä ja selittävää vastaamista. Jokainen ryhmän jäsen omaa omat kokemuksensa ja ymmärryksensä vanhasta tiedosta, jolloin pohjatietojen laajempi ymmärtäminen edesauttaa uuden helpompaa omaksumista. Yhteisöllinen oppiminen kuitenkin edellyttää tiettyä perustasoa jokaiselta osallistuvalta oppijalta, jotta ryhmä voisi keskittyä päämäärään tarkoituksenmukaisesti työskennellen. Oppiminen nojaa vahvasti ryhmän sisäiseen jatkuvaan tukeen, joten mallissa on riskinsä erilaisten oppijoiden välillä.
Kuten yhteisöllisessä metakognitiossa, yhdessä toimiminen on nykyään helpompaa ja laajempaa, kun ryhmien ei tarvitse olla fyysisesti samassa tilassa, tai edes samaan aikaan läsnä pikaviestimien ja sosiaalisen median ansiosta. On myös yhteistyöskentelylle suunniteltuja verkkoalustoja, kuten Microsoftin kehittämä Office365 tai Googlen Classroom.
25
Luku IV 4 Tutkimusmenetelmät
Tässä kappaleessa käsitellään vuonna 2017 tehty tutkimus laajasti ja tarkasti, käyden läpi suunnitteluvaiheen aina toteuttamiseen asti. Kysely suoritettiin sähköpostitse suoraan opettajien kanssa hyödyntäen valmista kyselypohjaa (Liite A).
4.1 Lähtökohdat tutkimukselle
Opetusteknologia elää ja muuttuu tällä hetkellä hyvin nopeasti, kuten edellä on käsitelty.
Siksi aiheesta olisi suotavaa tehdä mahdollisimman paljon käytäntöihin liittyvää tutkimista, joka voisi auttaa mahdollisessa kehityksessä. Teknologian käytöstä lukiomatematiikassa on jo tehty tutkimuksia, mutta tällä hetkellä ne vanhenevat nopeasti eikä yhdessäkään ole laajasti tarkasteltu teknologian luomaa eriarvoistumista. Tässä tutkimuksessa keskitytään teknologiaa hyödyntävän opetuksen tarjontaan ja sen tuomaan eriarvoisuuteen eri lukioiden välillä.
4.1.1 Tutkimussuunnitelma
Tutkimuksen suunnitelma pysyi alustavassa muodossaan: aineisto kerätään laadullisesti valituista kohteista, suoraan sähköpostitse henkilökohtaisilla pyynnöillä suoraan lukioiden matematiikan opettajille. Aineistolla tarkastellaan opiskelijoiden yhdenvertaisuutta eri lukioiden välillä, mutta myös yksittäisten opiskelijoiden välillä lukioiden sisäisesti. Aineisto kerättiin vuoden 2017 kevätlukukauden aikana, jolloin vastaamisaikaa oli jokaiselle opettajalle riittävästi. Tutkimuksen tavoitteena on selvittää, toteutuuko edellä mainittu teknologinen yhdenvertaisuus ja jos ei, tulee selvittää, miksi.
26
4.1.2 Kvalitatiivinen tutkimusjoukko
Kohteiksi tavoiteltiin mahdollisimman erikokoisia lukioita eripuolilta Suomea, jotta tutkimuksessa saataisiin hyvinkin erilaisia lukioita, jolloin mahdollisia eroavaisuuksia olisi mielekkäämpää tarkastella. Koska tutkimuskohteena on opetuksen teknologinen yhdenvertaisuus, valitsin haastateltaviksi opettajat opiskelijoiden sijaan, sillä opettajat havaitsevat luokkansa paremmin kuin yksittäiset opiskelijat, minkä lisäksi opettaja osaa nähdä tilanteiden kaikki puolet subjektiivisesti, ilman tunnelatausta. Harkinnassa oli myös kerätä aineistoa kvantitatiivisesti, mutta se rajattiin pois, sillä siinä oli riskinä saada aineistoa tarpeeksi laajasti erilaisista lukioista, koon ja maantieteellisen sijainnin perusteella.
4.2 Tutkimuksen toteuttaminen
Kun tutkimukselle on luotu pohja hyvällä suunnitelmalla, on aika toteuttaa kyseinen tutkimus. Tässä kappaleessa käsitellään toteuttamisen molemmat vaiheet: suunnitelman mukaisen kyselyn laatiminen sekä aineiston kerääminen. Lopuksi pohditaan näissä vaiheissa ilmenneitä haasteita tutkimukselle.
4.2.1 Kyselylomake ja sen laatiminen
Alusta asti suunnitelma oli toteuttaa tutkimuksen haastattelut kyselylomakkeella, joka olisi mahdollisimman selkeä ja yksinkertainen sekä antaisi mahdollisuuden vastata omin sanoin. Usein kyselylomakkeet ovat hyvin uuvuttavia ja sekavia, mikä vaarantaa totuudenmukaisen vastaamisen. Etenkin opettajan ammatissa, missä usein töitä riittää työajan ulkopuolella, vastaamisen ei sovi vievän liikaa aikaa, mutta toisaalta tulee kuitenkin saada riittävästi dataa. Kysymykset laadittiin siten, että ne ymmärretään yhdeltä lukemalta eivätkä olisi liian laajoja, muttei kuitenkaan liian spesifisiä.
Kysely suoritettiin suunnitelman mukaisesti sähköisenä sähköpostin välityksellä. Näin pystytään varmistamaan vastaajien taustat, eikä kyselyä suoritettu siten avoimen linkin välityksellä. Ratkaisuksi luotiin Microsoftin Word-tekstinkäsittelyohjelmalla pohja, minkä muokkaaminen lukittiin salasanalla ja vain valintaruudut ja vastauslaatikot avattiin muokkaamiselle. Lisäksi tämä mahdollisti tulostamisen, kynällä vastaamisen ja skannaamisen. Tätä mahdollisuutta ei kuitenkaan yksikään vastaaja käyttänyt, mikä on työmäärään nähden täysin ymmärrettävää. Tulostettavuus mahdollisti myös kasvokkain
27
tehtävät haastattelut, mutta tälle ei löytynyt tarvetta. Kysymykset suunniteltiin antamaan tietoa vastaajan asenteista teknologiaan sekä teknologian hyödyntämisen laajuutta.
Kysely on esitetty kokonaisuudessaan liitteessä A.
4.2.2 Aineiston kerääminen
Haastateltavien lukioiden (ja niiden opettajien) valitseminen tapahtui tarkastelemalla Ylen taulukkoa (yle.fi/uutiset/3-9618039), josta ilmeni lukiosta kirjoittaneiden lukumäärä sekä sijaintikunta. Tällöin kyettiin valikoimaan eri kokoisia lukioita eri puolilta Suomea.
Lukiot valittiin noin kymmenen lukion erissä: erästä vastanneiden perusteella valittiin seuraavat kymmenen ja niin edelleen. Jos oltaisiin suoraan valittu tasakokoiset määrät eri kokoja ja sijainteja, vaarana olisi ollut hajonnan takaaminen: esimerkiksi, jos vain suuret lukiot tai vain länsisuomalaiset lukiot olisivat vastanneet. Vastausaikaa oli noin kaksi viikkoa, ennen uuden erän tarkastelua. Pitempi tauko oli kuitenkin helmi- ja maaliskuun aikana, sillä silloin on jakautunut hiihtoloma, jolloin opettajille annettiin lomarauha.
Aineiston kerääminen lopetettiin toukokuun puolivälissä. Kahden viikon vastausajalla varmistettiin, että halukkailla on varmasti aikaa osallistua, vaarantamatta hajonnan tärkeyttä. Vastauksia saatiin lopulta 17 kappaletta. Vastanneet ja kysytyt luetteloitiin lukion kokoluokan mukaan ja vastanneista lisättiin kartalle pisteitä erän valintojen helpottamiseksi. Kokoluokat olivat ”alle 50”, ”50-100”, ”100-200” ja ”yli 200.” Numerot viittaavat vuonna 2016 keväällä valmistuneisiin ylioppilaisiin. Tiedot luonnollisesti päivitettiin tulosten tarkasteluun vuoden 2017 kevään valmistujiin. Luokittelu on siksi kirjoittaneiden perusteella, koska tästä löytyy valmis taulukko jokaisesta suomalaisesta lukiosta, eikä jokainen lukio ilmoita opiskelijamääräänsä. Jaottelu ei siis ole täydellinen, mutta antaa suhteellisen hyvän jaottelun. Lisäksi vastanneet lukiot jaoteltiin maantieteellisesti sektoreihin etelästä katsoen. Lopullisia jaotteluita käsitellään lisää Luvussa 5.
4.2.3 Tutkimuksen haasteet
Haastatteluihin sopivien lukioiden etsiminen ja valitseminen olivat suhteellisen helppoja tehtäviä, sillä käytettävissä oleva Ylen tarjoama taulukko kaikista Suomen lukioista oli sähköinen, jolloin yksittäisiä lukioita löysi helposti. Ongelmaksi kuitenkin muodostui monen lukion kohdalla sopivan opettajan löytäminen: ei sillä, etteikö lukioissa olisi päteviä matematiikanopettajia, vaan yhteystietojen löytäminen yksittäiselle opettajalle oli hankalaa ja vaatikin osilla lukioista paljon työtä löytää sähköposti, johon ottaa yhteyttä.
28
Erään lukion sähköpostit lopulta löytyivät lukion peda.net sivuston materiaaliluettelosta opinto-oppaan sivuilta. Kaikkien valittujen lukioiden tarvittavat yhteystiedot löytyivät, eikä näin ollen tarvinnut erikseen lähettää kanslialle tai rehtorille kysymyksiä opettajien sähköposteista.
Toinen merkittävä ”ongelma” oli opettajien vastausprosentti: vain noin joka toinen opettaja vastasi kysymykseen osallistumisesta, mutta yksikään ei vastannut kieltävästi.
Pyynnössä mainittiin, että viestiin vastattaisiin myös, jos ei halua osallistua. Tämä olisi nopeuttanut kappaleessa 4.2.2 mainittujen erien valitsemista. Voidaan siis tehdä oletus, että kiinnostus aiheeseen tai yleisesti tutkimuksiin osallistumisista on niin vähäistä, ettei viestiä edes luettu ja sähköposti saattoi mennä roskapostiin. Yksi lukioista suostui mieluusti osallistumaan tutkimukseen, muttei lopulta palauttanut vastaustaan pyynnöistä huolimatta. Lopulta vastauksia kuitenkin kertyi riittävästi, joten vastausten niukkuus ei haitannut tutkimusta. Yksikään pois jäänyt lukio ei ole tutkimukselle korvaamaton, mutta jokainen osallistunut on hyvin merkityksellinen.
Jo ennen kyselyiden lähettämistä mahdollisena uhkana oli valittu alusta tutkimuskysymyksille: .docx-muotoisten tiedostojen avaamiseen tarvitaan sopiva ohjelmisto. Suurella osalla lukioista on käytettävissään tämä mahdollisuus, ja kotikäyttäjälle on saatavilla myös ilmaisia ohjelmia. Yhdelle vastaajista alustavalinta tuotti ongelmia, mikä on tutkimuksen kannalta yksi liikaa. Osallistuja sai kuitenkin vastauksensa lopulta palautettua. Tilanteesta huolimatta alustaa käytettiin lopuillekin osallistujille. Yksikin tapaus on hyvin valitettavaa, joten tulevissa tutkimuksissa .doc- kyselypohjat jäänevät käyttämättä.
Neljäntenä merkittävänä ongelmana tutkimukselle on teknologian nopea kehitys sekä uuden opintosuunnitelman läheinen käyttöönotto. Tutkimuksessa käytettävät teknologiat saattavat vanhentua ainakin osittain seuraavan kymmenen vuoden kuluessa. Tämän lisäksi lukion uusi, teknologialle suopeampi opintosuunnitelma otettiin käyttöön vasta syksyllä 2016, jolloin vielä jokainen lukiossa opiskeleva vuosikurssi ei saa tämän mukaista opetusta. Tällöin tutkimus saattaa olla muutaman vuoden liian ajoissa siinä mielessä, että teknologia saattaa olla lukiomatematiikan osalta vielä murrosvaiheessaan, mutta kuten edellä mainittu, ei muutos tapahdu kovin nopeasti.
29
Luku V 5 Tulokset
Tutkimuksessa tarkastellaan lukio-opiskelijoiden yhdenvertaisuutta lukioiden sisällä, mutta myös muiden lukioiden välillä. Tutkimuksen tuloksissa löytyi odotettuja ja odottamattomia tuloksia. Tässä luvussa esitellään saatuja vastauksia ja niiden jaottelua.
5.1 Teknologialäheisyys opetustilanteissa
Teknologia näkyy ja kuuluu lukiomatematiikan opetuksessa. Tutkimuskyselyn ensimmäisessä osiossa tutkittiin erilaisten teknologioiden hyödyntämistä eri lukioissa.
Seuraavaksi tarkastellaan erikseen laitteiden ja laitteistojen käyttöä, jonka jälkeen tarkastellaan tietokoneille suunnattujen ohjelmien ja ohjelmistojen hyödyntämistä.
Käyttämäseksi lasketaan opettajan tai oppilaan oppimistilannetta hyödyttävä käyttö, ellei toisin mainita.
5.1.1 Laitteet ja laitteistot
Kyselyssä (liite A) kysyttiin opettajien teknologialäheisyyttä eri laiteiden ja laitteistojen parissa. Tässä kappaleessa esitetyt luvut on nähtävissä myös kuvassa 4. Kappaleessa 2.6 käsiteltyjä tulevaisuuden teknologioita ei kysytty lainkaan. Kuitenkin kyselyssä tarkistettiin jo ehkä menneisyyden teknologiaksi luettavaa piirtoheitintä. Vastanneista 88
% kertookin, ettei koskaan käytä piirtoheitintä opetuksessaan, ja loput 12 % myöntävät käyttävänsä sitä harvoin. Piirtoheittimen on selvästi syrjäyttänyt dokumenttikamera, periaatteessa saman toimintaperiaatteen omaavana mutta huomattavasti parempana laitteena. Dokumenttikameraa lähes aina käyttää 65 %, usein 6 % ja harvoin loput 29 %, joten jokainen vastaaja käyttää sitä ainakin joskus.
