Minäkäsitys matematiikassa toisella luokalla

i

Pro gradu -tutkielma Kesäkuu 2020

Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto

Minäkäsitys matematiikassa toisella luokalla

Emmi Törrönen

ii

Emmi Törrönen Minäkäsitys matematiikassa toisella luokalla, 77 sivua Itä-Suomen yliopisto, Joensuu

Fysiikan ja matematiikan laitos

Matematiikan aineenopettajan ja luokanopettajan koulutusohjelma

Työn ohjaajat Tutkijatohtori Antti Viholainen

Tiivistelmä

Oppilaan minäkäsityksellä on merkittäviä vaikutuksia oppilaan oppimiseen, koulusuoriutumiseen ja asenteeseen koko koulua kohtaan. Matemaattinen minäkäsitys vaikuttaa oppimisen ja suoriutumisten lisäksi oppilaan tulevaisuuden suunnitelmiin sekä oppilaan asenteeseen matematiikkaa kohtaan tieteenä, oppiaineena ja oppijana.

Minäkäsityksen muotoutuminen on voimakkainta alkuopetusikäisillä lapsilla, joten realistisen minäkäsityksen muotoutumiseen on kiinnitettävä alkuopetuksessa erityistä huomiota.

Tutkimuksen tavoitteena on kartoittaa, millainen käsitys alkuopetusikäisellä oppilaalla on itsestään matematiikan oppijana, kykeneekö toisen luokan oppilas arvioimaan itseään matematiikan oppijana sekä kuinka realistinen oppilaan minäkäsitys matematiikassa on suhteessa heidän opettajansa näkemykseen oppilaasta. Tutkimus toteutettiin laadullisia tutkimusmenetelmiä hyödyntäen. Kohderyhmänä tutkimuksessa ovat kymmenen toisen luokan oppilasta sekä heidän luokanopettajansa. Tulokset perustuvat oppilaiden haastatteluista, minäkäsitystä koskevasta tehtävästä sekä opettajalle toteutetusta kyselystä tuotettuun laadulliseen sisällönanalyysiin.

Tutkielman tulokset osoittavat, että oppilaiden minäkäsitys on jo muotoutunut suhteellisen pysyväksi ja oppilaiden näkemykset itsestä matematiikan oppijoina ovat hyvin positiivisia. Oppilaille on muotoutunut kuva itsestä matematiikan oppijana, mutta haasteita tuottaa vielä konkreettisen ajattelumallin laajeneminen abstraktimpaan ajatteluun. Oppilaat kykenivät arvioimaan omaa käsitystä itsestään sujuvasti tehtävän avulla. Opettajan mukaan oppilaiden matemaattinen minäkäsitys on melko realistista ja oppilaiden kuvaukset itsestä on hyvin samantyylisiä kuin opettajan kuvaukset oppilaista.

iii

Esipuhe

.Pro gradu -tutkielmani aihe muotoutui vuoden 2019 syksyllä opiskeltuani luokanopettajaopintojen ja matematiikan opintojen lisäksi alkukasvatuksen aineopinnot.

Näissä opinnoissa pääsin lähemmäksi juuri koulunsa aloittaneen lapsen ajattelumalliin.

Tutkittuani 2. luokkalaisen oppilaan liikkujaminäkäsitystä opiskelutovereiden kanssa alkukasvatuksen kurssin praktikumtyönä hyvin tuloksin, kiinnostuin minäkäsityksen vaikutuksista oppimiseen. Matematiikka muotoutui luontaisesti minäkäsityksen tutkimiselle hyväksi aiheeksi ja aineistoksi valitsin tarkoituksen mukaisesti alkuopetusikäiset lapset. Yhdistin siis omassa pro gradussani kaikki minulle merkittävät opintokokonaisuudet.

Haluan kiittää omaa perhettäni, ystäviäni ja Matiasta tämän tutkielman rakentumisen aikana. He ovat luottaneet minun kykyihini ja tuoneet oman panoksensa opiskeluiden suorittamiseen. Erityiskiitos ystävistäni kuuluu Annille ja Emilialle. He kaksi ovat omalla kannustuksellaan ja vertaistuellaan tehneet monet opiskeluhaasteet mahdollisiksi voittaa.

Kiitos tutkimuskoululle ja -luokalle sekä erityisesti tutkimusluokan opettajalle. Hän uskoi minuun ja omalla valoisalla ja avustavalla asenteellaan loi tutkimukselle otolliset olot koulussa. Kiitos myös tutkielman ohjaajalle Antti Viholaiselle avusta tutkielman rakentumisen aikana.

Haluan muistaa tämän maailmaa mullistaneen kevään omana taipaleena kohti valmistumista opettajaksi. Uutisia seuratessa on saanut jo kuvan hyvin muuttuneesta opetusmaailmasta ja samalla oma tulevaisuus opettajana voi muuttua merkittävästi.

Ilolla lähden seuraamaan opintojen jälkeen uusia ja muuttuvia tuulia valmistuneena opettajana.

Joensuussa 4. kesäkuuta 2020 Emmi Törrönen

iv

Sisältö

1 Johdanto 1

2 Minäkäsitys 4

2.1 Minäkäsityksen määritelmä 4

2.2 Minäkäsityksen rakenne 7

2.3 Minäkäsityksen kehittyminen ja vaikutukset oppimiseen 9 2.4 Alkukasvatusikäisen oppilaan minäkäsitys ja oppiminen 12

2.5 Itsearviointi osana minäkäsitystä 15

2.6 Minäkäsitys opetussuunnitelmassa 17

3 Minäkäsitys matematiikassa 20

3.1 Matematiikka alkuopetuksessa 21

3.2 Matematiikkakuva 22

3.2.1 Tunteet ja motivaatio 23

3.2.2 Uskomukset 26

3.3 Matemaattinen minäkäsitys 28

4 Tutkimuksen toteutus 31

4.1 Tutkimustehtävä ja tutkimuskysymykset 31

4.2 Tutkimusmenetelmät 32

4.2.1 Laadullinen tutkimus 34

4.2.2 Fenomenografinen tutkimus 35

4.3 Aineisto 37

v

4.3.1 Tutkimusjoukko 37

4.3.2 Aineistonkeruu 38

4.3.3 Aineiston analyysi 40

4.4 Tutkielman eettisyys ja luotettavuus 41

5 Tutkimuksen tulokset 44

5.1 Oppilaiden haastattelun tulokset 44

5.1.1 Oppilaiden asenne ja tunteet matematiikkaa kohtaan 45 5.1.2 Oppilaiden motivaatio matematiikkaa kohtaan 47

5.2 Oppilaiden minäkäsitystehtävän tulokset 48

5.2.1 Reaaliminäkäsitys matematiikassa 49

5.2.2 Ihanneminäkäsitys matematiikassa 52

5.2.3 Normatiivinen minäkäsitys matematiikassa 54

5.3 Opettajan tutkimussuuden tulokset 56

5.3.1 Oppilaiden minäkäsityksen realistisuus taulukon mukaan 56 5.3.2 Oppilaiden minäkäsityksen realistisuus kirjallisen osuuden mukaan 59

6 Pohdinta 62

6.1 Tulosten yhteenveto 62

6.2 Oppilaan minäkäsitys matematiikassa 63

6.3 Jatkotutkimusehdotukset 70

Lähteet 72

Liite A Oppilaan haastattelulomake 78

Liite B Oppilaan tehtävälomake 79

Liite C Opettajan kyselylomake 81

Liite D Minäkäsitystehtävän tulokset koottuna 83

1

Luku I 1 Johdanto

Matematiikka on koulun oppiaineena hyvin merkittävä ja voi vaikuttaa vahvasti oppilaan tulevaisuuteen ja esimerkiksi uravalintoihin (Hannula & Holm 2018, 132). Matematiikan vaikutus minäkäsitykseen on tutkitusti myös merkittävä (Williams & Williams, 2010) ja oppiainekohtaisen minäkäsityksen (Shavelson & Bolus 1982; Reyes 1984, 559) lisäksi se vaikuttaa merkittävästi myös oppilaan yleisminäkäsitykseen (Aho 1996, 20) itsestä.

Minäkäsityksen muotoutuminen alkaa jo lapsena ja ensin kehittyvä yleisminäkäsitys saakin useampia kolauksia koulutaipaleen alussa johtuen arvioinnin ja vertaisten määrästä (Aho 1996, 32).

Minäkäsityksen merkitys ja sen kehittäminen kouluikäisillä oppilailla on nostettu esille perusopetuksen opetussuunnitelmassa sekä esimerkiksi suomalaisille merkittävässä PISA-tutkimuksessa. Minäkäsitys nostetaan esiin opetussuunnitelmassa oppiainekohtaisissa tavoitteissa, kuten matematiikassa (Opetushallitus 2014a), joka herättää useita kysymyksiä siitä, miten oppiainekohtainen minäkäsitys muodostuu ja millaisena se näyttäytyy oppijalle sekä opettajalle. Vuoden 2012 PISA-tutkimukset keskittyivät matematiikassa tutkimaan erilaisia tekijöitä, jotka vaikuttavat jollain tavalla oppilaan matemaattiseen osaamiseen. Yhdeksi tekijäksi motivaation, sosioekonomisen taustan ja kulttuuritaustan lisäksi nousi minäkäsitys itsestä matematiikan oppijana.

(Kupari & Nissinen 2015, 13)

Minäkäsityksellä on myös huomattu olevan paljon vaikutusta oppilaan toimintaan ja ajatteluun. Tutkielman suuntautuessa käsittelemään matemaattista minäkäsitystä, seuraavat minäkäsityksen vaikutukset ovat heijastettu matematiikkaan. Motivaation

2

ohella matemaattinen minäkäsitys vaikuttaa suoraan matematiikan oppimistuloksiin.

Tämän lisäksi PISA 2012 -tutkimusten avulla huomattiin, että matemaattisten aihealueiden hallinta, päätöksenteko ja toiminta olivat yhteydessä oppilaan minäkäsitykseen. (Kupari & Nissinen 2015, 13-14) Matemaattisella minäkäsityksellä on siis suuri merkitys oppilaan käytökseen matematiikan tunnilla sekä oppilaan oppiminen ja varsinkin oppimistulokset ovat riippuvaisia oppilaan käsityksistä. Minäkäsitys itsestä matematiikassa ohjaa myös oppilaan tulevaisuutta (Hannula & Holm 2018, 132) ja sen takia elämänkokemukset muotoutuvat sen mukaisesti, miten oppilas ajattelee itsestään (Ojanen 1994, 91). Minäkäsityksellä ja matematiikalla on yhteys myös toisin päin eli oppilaan oppiminen ja matematiikkasuoritukset vaikuttavat oppilaan minäkäsitykseen (Linnanmäki 2004, 253) ja oppilaan erilaiset kokemukset matematiikasta muokkaavat minäkäsitystä (Ojanen 1994, 91). Minäkäsityksen, kokemusten ja oppimisen välille syntyy kehä, jossa jokainen tekijä vaikuttaa toisiinsa. Tämän takia minäkäsityksen tutkiminen, sen selvittäminen ja oppilaiden minäkäsityksen kehittäminen ovat erityisen merkittävä osa matematiikan oppimista.

Tutkielman idea lähti liikkeelle alkukasvatuksen sivuaineopinnoista, jossa pienryhmä selvitti toisen luokan oppilaan liikkujaminäkäsitystä samankaltaisella erittäin pienimuotoisella tutkimuksella. Tutkimuksen tulokset olivat ilmiömäisen hyviä ja epäilykset siitä, ettei alkuopetusikäinen lapsi osaisi käsitellä omaa minäkäsitystään olivat täysin turhia. (Haapavaara, K., Malmberg, L. & Törrönen, E. 2019). Lapsen on helpompi kuvata ja arvioida itseään fyysisiltä ominaisuuksiltaan (Aho 1996, 27) mikä ehkä vaikutti tuon pienimuotoisen tutkimuksen tuloksiin. Tämä sai esille ajatuksen tutkia enemmän oppilaan näkemystä omista kognitiivisista taidoistaan, jotka alkavat kehittyä vasta kouluiässä (Aho 1996).

Tutkielman tavoitteena on kartoittaa, millainen matemaattinen minäkäsitys toisen luokan oppilailla on ja kuinka hyvin toisen luokan oppilas kykenee reflektoimaan omaa käsitystä itsestään. Tarkastelussa huomio kiinnitetään minäkäsityksen kolmeen ulottuvuuteen (Aho 1996, 15). Ulottuvuudet ovat reaali-, ihanneminäkäsitys ja normatiivinen minäkäsitys. Ensimmäisessä ulottuvuudessa on kyse oppilaan nykyhetkestä, eli oppilaan käsityksestä millainen hän on ja millainen hän ei ole. Toisessa ulottuvuudessa tutkitaan oppilaan ajatusta siitä, millainen hän haluaisi olla. Viimeinen ulottuvuus käsittelee oppilaan käsitystä siitä, millaisena hän näkee muiden hänet näkevän. (Aho 1996) Minäkäsityksen ulottuvuuksien lisäksi tarkastellaan lasten kykyä pohtia ja arvioida itseään sekä tavoitteitaan. Tutkielmassa käsitellään myös oppilaiden matemaattisen

3

minäkäsityksen realistisuutta vertaamalla oppilaiden henkilökohtaisia käsityksiä itsestään heidän opettajansa näkemyksin oppilaista matematiikan oppijoina.

Tulevana opettajana tulokset siitä, kuinka paljon omalla käsityksellä itsestä matematiikan oppijana vaikuttaa oppilaan toimintaan matematiikan tunneilla, nostavat tutkielman aiheen erittäin merkitykselliseksi. Opettajan on tärkeää kiinnittää huomiota oppilaiden minäkäsityksen tukemiseen koulutien alusta alkaen, sillä oppilaan käsitykset itsestään, taidoistaan ja ominaisuuksistaan vaikuttavat hänen toimintaansa ja käyttäytymiseensä sekä oppimiseen ja tehtäviin motivoitumiseen (Aho 1996). Erityisen tärkeää positiivisen minäkäsityksen tukeminen on alkuopetuksessa, sillä alakouluikäisen lapsen minäkäsitys kehittyy voimakkaasti ensimmäisinä kouluvuosina (Aho & Laine 1997, 25–26). Näin ollen opettajalla on keskeinen rooli vanhempien ja vertaisten ohella oppilaan minäkäsityksen kehittymisen tukemisessa.

4

Luku II 2 Minäkäsitys

Persoonallisuus on tavallaan ihmisen kokonaiskuva, johon kuuluu yksilölle ominaiset, suhteellisen pysyvät ominaisuudet. Kuitenkin kaiken ydin on yksilön minä, joka koostuu hänen kokemuksistansa, havainnoistansa, intentioistansa, teoistansa ja tulkinnoistansa.

Voidaan siis ajatella, että se mitä muut näkevät ja kokevat yksilöstä on persoonallisuus, mutta se mitä yksilö näkee ja kokee itsestä, on yksilön minä. (Aho & Laine 1997, 17;

Ojanen 1994, 27)

Seuraavaksi esiteellään enemmän minän ja minäkäsityksen eroja sekä perehdytään minäkäsityksen määritelmään ja sen rakenteeseen. Kun minäkäsityksen teoriaan on tutustuttu, pohditaan minäkäsityksen vaikutuksia oppimiseen, minäkäsityksen kehittymistä alkuopetuksen aikana, itsearviointia osana minäkäsitystä sekä minäkäsityksen käsitteen merkitystä opetussuunnitelmassa.

2.1 Minäkäsityksen määritelmä

Sosiaalipsykologisen minäteorian mukaan minä voidaan jakaa kahteen osaan (Kääriäinen 1988, 13). Minä kattaa sisälleen minän subjektina ja minän objektina (Aho 1996, 13).

Suomenkielessä sana minä tarkoittaa minän objekti- ja subjektimuotoa. Esimerkiksi englannin kielessä sana minä on eroteltu erikseen subjektimuotoon (I) ja objektimuotoon (me). Nämä subjektiivinen minä ja objektiivinen minä muodostavat globaalin minän.

(Aho & Laine 1997, 17) Subjektiivinen ja objektiivinen minä on helppo erotella toisistaan sillä, että kun yksilö tekee jotain, minä toimii subjektina, mutta kun hän muistelee omaa tekemistään, minä muuttuu objektiksi (Aho 1996, 13). Subjektiivista minää on haastava

5

arvioida tai mitata, kun taas objektiivinen minä on juurikin se osa minästä, jota voidaan tutkia, analysoida ja tarkastella (Aho & Laine 1997, 17).

Minän eri osa-alueet ovat identiteetti, minäkäsitys ja itsetunto. Identiteetti määrittää ihmisen paikan, kun minäkäsitys taas kuvailee yksilön piirteitä ja ominaisuuksia.

Itsetuntoa voidaan nimittää minätietoisuudeksi, itsearvostukseksi ja itsetuntemukseksi.

Se tarkoittaa itsensä tiedostamista, arvostamista ja tuntemista ja sen avulla yksilö tietää omat rajoituksensa ja vahvat puolensa. Kun puhutaan vahvasta itsetunnosta, se tarkoittaa sitä, että yksilö tiedostaa omat vahvuutensa ja heikkoutensa, mutta silti arvostaa itseänsä.

Osa-alueiden lisäksi minään vaikuttavat myös tapahtumat, kokemukset, tuntemukset ja muistot. Yksilö käsittelee omaa identiteettiään silloin, kun vastaa kysymykseen siitä, kuka hän on ja mihin hän kuuluu. Kun yksilö vastaa kysymykseen millainen hän on, hän pohtii omaa minäkäsitystään. Oman minänsä itsetuntoa yksilö käsittelee silloin kun hän pohtii omaa arvoaan ja merkitystään. (Ojanen 1994, 31, 41)

Käsitteet minä ja minäkäsitys on erityisen tärkeää tarkastella erillisinä käsitteinä, jotta tavoitteena oleva, positiivinen minäkäsitys on mahdollista saavuttaa. Minäkäsitys ja minä kuitenkin ovat yksilön kehityksen takia tärkeä myös saada mahdollisimman paljon päällekkäin. Silloin voidaan puhua yksilön itsensä tuntemisesta eli realistisesta minäkäsityksestä. Kuitenkin osalla, hyvin harvalla, yksilöistä minäkäsitys ja minä vastaavat toisiaan täysin, jolloin päällekkäisyys on täydellinen. (Aho 1996, 13-14) Minän ja minäkäsityksen suhdetta on hyvä havainnollistaa kuvan kautta (Kääriäinen 1988, 12).

Kuvio 1: Minän ja minäkäsityksen suhde (McDavid & Harari 1968, 222)

6

Kuvan kautta voidaan nyt huomata minäkäsityksen ja minän suhde toisiinsa (Kuvio 1).

Yksilön minään siis kuuluu aina myös ominaisuuksia, joita yksilö ei havaitse itsellään tai joita hän jollain tapaa omassa toiminnassaan välttelee. Näitä tiedostamattomia osia kutsutaan minän kieltämisalueiksi (Kuvio 1). Vastakohta kieltämisalueille onkin väärennysalueet (Kuvio 1), eli sellaiset minän ominaisuudet, joita yksilö kuvittelee omaavan, mutta joita hänellä ei todellisuudessa ole. Kieltämisalueiden ja väärennysalueiden koko yksilön minässä kuitenkin vaihtelee. Mitä suurempia alueet ovat, sitä ongelmallisemmaksi yksilön minän muodostuminen käy. (Aho 1996, 14)

Minäkäsitys eli minäkuva on yksilön oma kokonaisnäkemys itsestä toimijana ja näin se sisältää juurikin objektiminän (Aho & Laine 1997, 18). Minäkäsitystä voidaankin kutsua tietoiseksi osaksi yksilön minää (Kääriäinen 1988, 12). Kiistelyn ja tulkinnan aihetta minäkäsityksen kehittymisessä on tuonut erilaisten tekijöiden painottaminen. Usein tutkijat ovat pohtineet sitä, kuinka paljon, ja missä suhteessa toisiinsa sosiaaliset vuorovaikutustekijät, yksilön omat sisäiset tekijät, kuten perintötekijät tai yksilön intentiot eli tavoitteet, vaikuttavat minäkäsityksen kehittymiseen. (Aho & Laine 1997, 24) Tutkijat ovat yhtä mieltä siitä, että ainakin kognitiivinen aspekti, eli ihmisen tiedot omasta itsestä kuuluvat minäkäsitykseen. Kuitenkin useimmat tutkijat sisällyttävät kognitiivisen aspektin lisäksi minäkäsitykseen arvioivan suhtautumisen omaan toimintaan, eli affektiivisen aspektin. Minäkäsityksessä kuitenkin keskeisin alue on itsensä tuntemus, eikä niinkään itsensä arvostaminen ja arvioiminen, joten kognitiivinen alue on merkittävämpi osa minäkäsitystä kuin affektiivinen alue. (Aho & Laine 1997, 18, 19) Nykyisin, useiden tutkimusten jälkeen on päädytty siihen, että ihmisen minäkäsitys on ensisijaisesti opittua ja sen takia se hahmottuu, ja lopulta vakiintuu useiden vuosien aikana (Aho 1996, 26).

Minäkäsitys ja minäkuva tarkoittavat usein samaa asiaa (Aho & Laine 1997, 18). Tässä tutkielmassa käytetään sanaa minäkäsitys, joka kuvastaa paremmin nimensä mukaisesti käsitystä itsestä. Minäkäsitys syntyy yksilön ja ympäristön vuorovaikutuksessa tapahtuvien kokemusten pohjalta (Kääriäinen 1988, 12). Minä on henkilön oma käsitys itsestä ja sen perustana on yksilön omat havainnot ja kokemukset itsestä ja omasta käyttäytymisestään (Kääriäinen 1988, 12). Minäkäsitys on yksilön kokonaisvaltainen näkemys itsestä, johon sisältyy yksilön psyykkisiä ja fyysisiä piirteitä kuten tunteet, asenteet, ulkonäkö ja arvot (Aho 1996, 9). Näin minäkäsitys tavallaan ohjaa yksilön toimintaa (Aho & Laine 1997, 16). Minäkäsitystä voidaan myös pitää asennoitumistapana itseensä ja sen kautta yksilö kokee hyväksymistä, paheksumista, kykeneväisyyttä,

7

menestystä ja arvokkuutta (Kääriäinen 1988, 12). Yksilön tulevaisuuden suunnitelmat ja oman toiminnan odotukset määräytyvät siis minäkäsityksen kautta (Aho 1996, 10-11;

Aho & Laine 1997, 16). Se on tavallaan skeema itsestä, joka on hyvin organisoitunut ja jäsentynyt ja joka sisältää menneisyyden, nykyisyyden ja tulevaisuuden kokemukset sekä havainnot yhdistettynä yksilön arvoihin, asenteisiin ja tunteisiin (Aho & Laine 1997, 19).

Ihmisen tavoite on pysyä psyykkisesti tasapainossa, jolloin ihmisen ahdistuneisuustaso on alhainen. Tähän päämäärään yksilö tarvitsee myös omaa minäkäsitystään, kun yksilö valikoi ympäristöstä sellaista informaatiota, mikä tukee hänen käsitystänsä itsestä ja jättää helpommin huomaamatta sellaisen informaation, mikä on ristiriidassa oman minäkäsityksen kanssa. (Aho & Laine 1997, 16) Ahon tutkimus vuonna 1987 osoitti, että asenteella, motivaatiolla ja kokemuksella sekä kodin ilmapiirillä on vaikutuksia minäkäsityksen kehittymiseen. Luokan suosikit sekä johtajat yleensä omasivat todella vahvan minäkäsityksen, kun taas luokan ujot ja kiusatut, sekä kiusaajat omasivat yleensä hyvin heikon itsetunnon. Sukupuoli ei oikeastaan vaikuttanut oppilaiden minäkäsityksen vahvuuteen. Oppilaiden persoonallisuudella ja älykkyydellä oli kuitenkin jotakin viitteitä vahvempaan ja myönteisempään minäkäsitykseen. (Aho, 1990)

2.2 Minäkäsityksen rakenne

Minäkäsitys on kokonaisuus, johon kuuluu yleisminäkäsityksen lisäksi useita ulottuvuuksia. Yksilöllä ei siis ole ainoastaan yhtä minäkäsitystä. Yleisminäkäsitys säilyy usein hyvinkin vakaana, kun taas yleisminäkäsityksen lisäksi löytyvät tilannekohtaiset minäkäsitykset voivat hiukan vaihdella eri tilanteissa (Aho 1996, 20). Tilanteiden lisäksi minät ja minäkäsitykset voivat myös erota toisistaan eri ympäristöissä (Ojanen 1994, 39).

Aho (1996) on luokitellut ulottuvuuksiksi kolme hyvin merkittävää aluetta, jotka eroavat toisistaan. Ensimmäisenä on todellinen, eli reaaliminäkäsitys, joka kuvaa sitä, millaisena yksilö itse pitää itseään. (Aho 1996, 15) Reaaliminäkäsitys voidaan vielä jakaa kahteen osaan, jotka ovat ulkoinen minäkäsitys, joka näkyy vuorovaikutustilanteissa, sekä henkilökohtainen minäkäsitys, johon kuuluu yksilön oma käsitys luonteenpiirteistään ja jota ei välttämättä paljasteta muille ihmisille. (Aho & Laine 1997, 19) Sen lisäksi yksilöllä on ihanneminäkäsitys, joka kuvaa sitä, millainen ihminen haluaisi olla ja jonka kautta hän myös vertailee itseään (Aho 1996, 15). Tämä voidaan yleisesti jakaa vielä kolmeen osaan, jotka ovat ihannoitu kuva itsestä eli epärealistinen haavekuva, tavoiteminäkäsitys eli

8

realistisempi ja saavutettavissa oleva kuva itsestä sekä moraalinen kuva eli moraalisääntöjen, normien ja arvojen tiedostaminen (Aho & Laine 1997, 19).

Kolmantena ulottuvuutena on normatiivinen minäkäsitys eli se millaisena yksilön mielestä muut häntä pitävät (Aho 1996, 15). Ulottuvuudet ovat myös esitetty Kuviossa 2.

Kyseessä on siis ulkoinen paine eli ympäristön sisäistämättömät, mutta tiedostetut odotukset yksilöä kohtaan, joka ohjaa yksilön muuttumista tiettyyn, toivottuun suuntaan (Aho & Laine 1997, 19). Kun arvioidaan ihmisen minäkäsitystä, on erityisen tärkeää arvioida kaikkia minäkäsityksen ulottuvuuksia niin, että ihanneminäkäsitystä ja normatiivista minäkäsitystä arvioidaan suhteessa yksilön reaaliminäkäsitykseen (Aho &

Laine 1997, 19).

Kuvio 2: Minäkäsityksen ulottuvuudet

Byrne (1984) on julkaisussaan maininnut, että yleinen minäkäsitys koostuu useista yksityiskohtaisemmista minäkäsityksistä. Myös Reyes (1984, 559) on todennut, että yleinen minäkäsitys kattaa alleen useamman minäkäsityksen osa-alueen. Minäkäsityksen kolme ulottuvuutta voidaan jakaa neljään osa-alueeseen, jotka muodostavat yleisen minäkäsityksen. Minäkäsityksen osa-alueet ovat seuraavat:

Minäkäsityksen ulottuvuudet

Reaaliminäkäsitys

Ulkoinen minäkäsitys

Henkilökohtainen minäkäsitys

Ihanneminäkäsitys

Epärealistinen haavekuva

Tavoiteminäkäsitys

Moraalinen kuva

Normatiivinen minäkäsitys

9

1. Suoritusminäkäsitys eli akateeminen minäkäsitys on kognitiivinen osa-alue minäkäsityksestä. Yksilö siis arvioi itseään opiskelijana tai koululaisena ja arvioi omaa toimintaansa koululaisen normien mukaisesti eli yksilö arvioi esimerkiksi omaa älykkyyttään tai ahkeruuttaan. Arvioidessaan omaa suoritusminäkäsitystänsä, yksilö vertaa itseään toisten suorituksiin.

2. Sosiaalinen minäkäsitys nimensä mukaisesti on sosiaalinen osa-alue minäkäsityksestä.

Tällöin yksilö arvioi omaa asemaansa tai rooliaan sosiaalisissa ryhmissä. Arvioidessaan siis omaa sosiaalista minäkäsitystään, yksilö muodostaa itsestään sosiaalisen kokonaiskuvan erilaisten yhteisöjen jäsenenä.

3. Emotionaalinen minäkäsitys tarkoittaa yksilön henkistä osa-aluetta minäkäsityksestä.

Emotionaaliseen minäkäsitykseen kuuluu henkisen olemuksen lisäksi tunteet ja luonteenpiirteet. Yksilö arvioi tässä osa-alueessa omien luonteenpiirteiden lisäksi empaattisuutta sekä oikeudenmukaisuutta.

4. Fyysinen ja motorinen minäkäsitys on nimensä mukaisesti se osa-alue, joka kattaa yksilön käsityksen omista fyysisistä ominaisuuksistaan kuten ulkonäöstä, kehosta ja terveydestään sekä motorisista taidoistaan. (Aho 1996, 18)

Shavelson ja Bolus (1982) ovat olettaneet, että yleisen minäkäsityksen lisäksi voidaan analysoida minäkäsityksen eri osa-alueita, kuten suoritusminäkäsitystä. Yleinen minäkäsitys siis voidaan hajottaa useammaksi tarkasteltavaksi kohteeksi. Samoin jokainen osa-alue voidaan hajottaa vielä pienemmiksi osiksi. Esimerkiksi suoritusminäkäsitys voidaan vielä jakaa oppiainekohtaisiin alueisiin, kuten matemaattiseen minäkäsityksen osaan (Shavelson & Bolus 1982; Reyes 1984, 559).

2.3 Minäkäsityksen kehittyminen ja vaikutukset oppimiseen

Minäkäsityksen muodostumisesta on useita erilaisia päätelmiä. Kuitenkin minäkäsityksen uskotaan alkavan muodostua ennen kouluikää noin 5-7 vuoden iässä.

Tutkimusten perusteella 3-4 vuotiaat pystyvät jo jonkinnäköisiin päätelmiin omasta itsestään, mutta ne ovat harvoin selkeitä, pysyviä tai realistisia. (Aho 1996, 27) Useissa kansainvälisissä ja kotimaisissa tutkimuksissa on saatu selville, että minäkäsityksen kehittymisessä on löydettävissä kuitenkin ikävaiheisiin sopivia tutkimuksissa toistuvia lainmukaisuuksia (Aho & Laine 1997, 26). Aho mainitsee, että opittuun minäkäsitykseen

10

vaikuttavat useat erilaiset tekijät kuten temperamentti ja perityt sisäiset kehitysmekanismit, havainnot toisten käyttäytymisestä, omat reaktiot ja toisilta henkilöiltä saatu palaute (Aho 1996, 26). Minäkäsitys kehittyy myös sen kautta, miten lapsi luulee hänelle läheisten ja tärkeiden ihmisten näkevän hänet ja ajattelevan hänestä (Aho & Laine 1997, 25). Vauvan ja vanhempien välinen tunnesuhde ja -side ovat erittäin merkittävässä roolissa lapsen minäkäsityksen ja itsetunnon perustan luomisessa (Aho &

Laine 1997, 25).

Ojanen (1994) on tutkinut minäkäsitykseen vaikuttavia tekijöitä tarkemmin. Yksi minäkäsitykseen vaikuttavista tekijöistä on mallit. Lapsi seuraa aina aikuisten toimintaa ja yrittää matkia sitä. Tämän takia lapsi myös oppii aikuisilta itsearvostusta tai itsensä vähättelyä. Toinen vaikuttava tekijä on perusturvallisuus, joka luo turvan lapsen kehitykselle ja kolmantena tekijänä on varhainen kasvuympäristö, joka parhaimmillaan ollessa on turvallinen, tasainen ja lämmin ja tuottaa lapselle hyvät lähtökohdat minäkäsityksen kehittymiselle. Kuitenkin on todettu, että lapsen laiminlyönti, elämän epätasaisuus, onnettomuudet ja perheen sisäiset ongelmat kuten vanhempien avioero vaikuttavat minäkäsityksen kehittymiseen kielteisesti. Kasvuympäristön lisäksi geneettiset tekijät vaikuttavat lapsen kehitykseen sekä temperamentti ja itsearvostus tai - luottamus ovat todettu periytyvän myös geneettisesti. Kasvatuksella on myös suuri merkitys lapsen itsearvostukselle ja kodin myönteinen ilmapiiri, kodin arvomaailma sekä vanhempien käytös lasta kohtaan ovat merkittäviä tekijöitä lapsen elämässä. Viimeisenä minäkäsityksen kehittymisen vaikuttavana tekijänä ovat elämänmuutokset. Erilaiset sairastumiset ja ympäristön vaihtuminen voivat vaikuttaa lapsen minäkäsityksen muodostumiseen merkittävästi. Ojanen (1994) myös mainitsee, että minäkäsityksen kehittyminen voi olla myös kulttuurista riippuvaista. Kulttuuri antaa mallit, tavat ja normit, miten toimia eli esimerkiksi suomalainen perinteinen kulttuuri ei korosta fyysisiä piirteitä (Ojanen 1994, 88, 92-97).

Ahon (1996) mukaan minäkäsityksen ja itsetunnon muodostuminen voidaan tiivistää kahdeksaan eri vaiheeseen. Vaiheet voidaan kuvata kehänä (Kuvio 3), joka muokkaa yksilön minäkäsitystä ja itsetuntoa koko ajan. Ahon (1996) tarkemmat selityksen kehän toimintaan on kuvattu alla.

1) Yksilö toimii.

2) Se virittää hänessä tietyt odotukset muiden reaktioista.

11

3) Niinpä hän havainnoi muita.

4) Toiset ihmiset tekevät arvion ja johtopäätökset ko. yksilön käyttäytymisestä.

5) He antavat hänelle palautetta joko verbaalisesti tai nonverbaalisesti.

6) Yksilö vertaa palautetta omaan minäkäsitykseensä.

7) Sen jälkeen hän tulkitsee palautteen ja ottaa sen vastaan riippuen siitä, miten tärkeänä hän pitää informaatioita, minkälaista palaute on ja kuinka motivoitunut hän on sen vastaanottamiseen.

8) Lopuksi hän tämän palautteen avulla jäsentää, kehittää ja muuttaa minäkäsitystään ja itsetuntoaan ts. integroi tiedon aikaisempaan minäskeemaansa. Tällöin tapahtuu eräänlainen akkommodaatioprosessi, joka etenee kehämäisesti. (Aho & Laine 1997, 24)

Kuvio 3: Minäkäsityksen ja itsetunnon muodostumisen kehä.

On huomattu, että korrelaatio myönteisen minäkäsityksen ja hyvien koulusaavutusten välillä on suuri (Linnanmäki 2004, 243). Minäkäsitys vaikuttaa oppilaan oppimiseen

1. Yksilön toiminta

2. Yksilön odotukset

3. Muiden havainnointi

4. Muiden johtopäätökset 5. Muiden

palaute 6. Palautteen

vertailu 7. Palautteen

tulkinta 8. Muutos minäkäsityksessä

12

hyvin merkittävällä tavalla. Usein myös minäkäsitys vaikuttaa oppimiseen ja oppilaan käyttäytymiseen enemmän kuin hänen oikeat realistiset ominaisuutensa. (Aho 1996, 42) On myös olemassa riski, että heikommin koulussa suoriutuvan, oppimisvaikeuksia omaavan oppilaan minäkäsitys on heikko ja usein kielteinen. Oppilaat, erityisesti pojat, joilla ei ole oppimisvaikeuksia kehittävät itselleen vahvemman kognitiivisen minäkäsityksen opiskellessaan luokassa, jossa on useita oppimisvaikeuksia omaavia vertaisia (Linnanmäki 2004, 243–244).

Attribuutiotutkimuksessa on huomattu, että yksilöt, joiden minäkäsitys on myönteinen ja hyvin vahva, selittävät enemmän menestymistään sisäisillä tekijöillä verrattaessa yksilöihin, joilla on heikko minäkäsitys. Samalla myös vahvan itsetunnon omaava yksilö selittää epäonnistumiset esimerkiksi sattumasta johtuviksi virheiksi. Heikon itsetunnon omaavat henkilöt taas selittävät omia epäonnistumisiaan sisäisillä tekijöillä ja onnistumisiaan ulkoisilla tekijöillä tai sattumalla. (Linnanmäki 2004, 243) Heikko minäkäsitys näkyy myös omien tavoitteiden asettelussa. Usein heikon minäkäsityksen omaava oppilas ei löydä itselleen merkittäviä tavoitteita tai osaa kehittää itseään. Se myös heijastuu yksilön käytökseen ja usein heikon minäkäsityksen omaava oppilas voi rikkoa useita koulun käyttäytymismalleja. Vaikka oppilaalla olisi ymmärrys koulun ja opiskelun sekä oppimisen tärkeydestä, usein kielteisen minäkäsityksen omaavan oppilaan asenne koulunkäyntiä ja opettajia kohtaan on hyvin kielteinen. Usein myös kielteinen minäkäsitys heijastuu suoritusmotivaatioon, joka heikkenee ja näkyy alisuoriutumisena sekä suoritusten välttämisenä. Kun minäkäsitys on hyvinkin negatiivinen, se näkyy myös usein oppilaan sosiaalisissa suhteissa kouluympäristössä niin, että usein nämä yksilöt ovat kiusattuja, torjuttuja, ujoja, syrjäänvetäytyviä tai kiusaajia. (Aho 1996, 43-46).

2.4 Alkukasvatusikäisen oppilaan minäkäsitys ja oppiminen

Minäkäsityksen kokonaisvaltainen muodostuminen tapahtuu noin 5-12 vuoden iässä eli lapsen koulutaipaleen alussa. Usein alle kouluikäisellä on hyvin epämääräinen käsitys itsestä. (Aho, 1990) Lapselle tapahtuu useita erilaisia kehittymisen kausia kouluvuosien aikana. Jo kouluun tullessaan lapsen arviointi-, päättely- ja havainnointikyky alkavat kehittyä sekä lapsen sosiaalinen ryhmä laajenee opettajilla ja luokkatovereilla. Omien havainto-, päättely- ja arviointikykyjen kehittymisen sekä vertailukohteiden kautta lapsi kykenee tarkastelemaan itseään realistisemmin. Koulutovereista ja opettajista tulee oppilaan elämässä merkittäviä henkilöitä ja samalla oppilas irtautuu omasta

13

kotiympäristöstään. Sen lisäksi koulussa lapselle annetaan välitöntä ja säännöllistä palautetta hänen toiminnastaan, jolloin myös käsitys itsestä toimijana kehittyy. (Aho 1996 28-29; Aho & Laine 1997, 25)

Pienten lasten käsitys omista ominaisuuksista, tunteista ja asennoitumisesta on usein hyvin vääristynyttä ja epärealistista (Tuohilampi & Giaconi 2013, 117). Minäkäsitys on alkuun hyvin konkreettinen johtuen pienen lapsen ajattelusta, joka sisältää hyvin paljon todellisia, tässä hetkessä olevia tekijöitä ja toimintoja (Aho 1996, 27). Lapselle ominaista on luokitella itseään harrastusten, urheilun sekä pitämisen ja ei pitämisen kautta, joka johtuu siitä, että lapsen ajattelu on hyvin nykyhetkeen sijoittuvaa (Ojanen 1994, 36-37).

7- vuotias koulun aloittava lapsi usein kuvaa itsensä hyvinkin realistisesti ja tarkasti fyysisiltä ominaisuuksiltaan, mutta muissa minäkäsityksen osa-alueissa hän yleensä yliarvioi itsensä (Aho 1996, 27). Pienet lapset ovat egosentrisiä, minäkeskeisiä, eli he peilaavat kaiken oman minänsä kautta. Egosentrismi on yleistä alle 10-vuotiailla, mutta vähenee koko ajan ja arviot itsestä muuttuvat realistisemmiksi (Ojanen 1994, 83, 87).

Sveitsiläinen kehityspsykologi Piaget onkin todennut, että lapselle muodostuu noin 7-10 vuoden iässä käsitys oman minän pysyvyydestä (Aho 1996, 28).

Lapsen minäkäsityksen yhtenä tekijänä on huomattu myös vaikuttavan hyvin voimakkaasti perheen ja vanhempien kasvatustavat (Aho 1996, 38). Jokainen ihminen vertailee omaa toimintaansa itselleen tärkeisiin ihmisiin. Tämä nousee esille varsinkin nuorten, omaa minäkäsitystään rakentavien, yksilöiden toiminnassa. Tutkimusten mukaan 6-9 vuotias lapsi rakentaa hyvinkin konkreettisesti kuvan itsestään kaikesta kuulemastaan ja näkemästään, sen kummemmin ajattelematta omaa toimintaansa ilman vertailua ja palautetta. Tässä tilanteessa usein yksilö voi nöyryytyksen pelon takia jättää omien rajojen testaamisen pois, jolloin minäkäsitys jää hyvinkin paljon muiden ihmisten taitojen ja puheiden varaan. (Aho 1996, 29)

Suoritusminäkäsitys on usein ennen koulun alkua kaikista heikoin minäkäsityksen alue johtuen siitä, että usein oppilaiden kognitiiviset kyvyt selviävät heille itselleen vasta ensimmäisellä luokalla, kun omaa toimintaa verrataan muiden oppimiseen ja kehittymiseen. Sen lisäksi, että se on koulun alkaessa kaikista heikoin minäkehityksen alue, se myös heikkenee entisestään ensimmäisten kouluvuosien aikana. Sosiaalinen minäkäsitys on kaikista vahvin osa-alue ennen koulun alkua ja siihen varmasti syynä onkin lasten sosiaalinen verkosto, koska usein ennen koulun alkua sosiaalisia taitoja harjoitellaan jo omien ikätovereiden, sisarusten, vanhempien ja muiden sukulaisten

14

kanssa. Kuitenkin sosiaaliselle minäkäsitykselle tapahtuu notkahdus huonompaan suuntaan alakoulun ylemmillä luokilla. Fyysinen minäkäsitys on taas usein heikoin minäkäsityksen osa-alue kolmannesta luokasta lähtien. Sukupuolien välisiä eroja voidaan löytää siinä, että tytöillä oli usein heikompi fyysinen minäkäsitys verrattuna saman ikäisiin poikiin. Toisaalta pojilla taas suoritusminäkäsitys oli hiukan heikompi verrattuna tyttöihin. (Aho 1996, 31–32)

Suomalaislasten minäkäsityksen kehittymistä on tutkittu laajahkon seurantatutkimuksen kautta. Tästä tutkimuksesta voi saada viitteitä siitä, miten suomalaislapsen minäkäsitys muovautuu eri ikävaiheissa. Kuitenkin ikärajat ovat vain viitteellisiä ja jokainen lapsi erilainen, joten rajoja ei välttämättä voi sovittaa kaikkiin lapsiin. (Aho & Laine 1997, 26) Seuraavaksi on esitelty alkukasvatusikäisen lapsen minäkehityksen vaiheita tarkemmin ikävaiheittain. Mukaan on otettu myös yhdeksänvuotiaiden ikävaihe, johtuen ikärajojen ja kehittymisen viitteellisyydestä.

Koulutulokkaan minäkäsitys on hyvin jäsentymätön ja epärealistinen. Yksilö kykenee arvioimaan fyysiset ominaisuutensa, kuten pituutensa jo melko tarkasti, mutta ei kykene arvioimaan vielä omia psyykkisiä ominaisuuksiaan. Usein tässä seitsemän vuotiaan lapsen minäkäsitys lähtee rakentumaan kaikesta yksilön kuulemasta ja näkemästä toiminnasta. Suhde vanhempiin on tässä vaiheessa kaikista tärkein ulkoinen havainnoinnin kohde. Yleensä myös koulutulokkaan käsitys omasta itsestä on hyvin myönteinen ja usein yksilö uskoo, että kaikki pitävät hänestä, mutta samalla pelkää nolatuksi tulemista. Koulutulokas vertailee itseään myös hyvin paljon muihin, jonka takia lapsen myönteinen minäkäsitys ja itsetunto lähtevät heikkenemään jo ensimmäisenä kouluvuonna. (Aho & Laine 1997, 26)

Toisena kouluvuonna eli noin kahdeksanvuotiaana yksilö keskittyy hyvin paljon omiin ulkoisiin ominaisuuksiinsa ja samalla hänen itsetuntonsa heikkenee. Koska yksilö on kiinnostunut fyysisistä ominaisuuksista, hän tarkkailee muita ihmisiä ja etsii aktiivisesti muilta ihmisiltä kontakteja ja hyväksyntää. Kahdeksanvuotias on riippuvainen toisten hyväksynnästä, joten hän saattaa rajoittaa omaa toimintaansa sekä taipua toisten tahtoon hyvinkin herkästi. Suoritusminäkäsitys heikkenee vielä entisestään toisena kouluvuonna, joten kognitiiviset kyvyt alkavat määrätä enemmän ja enemmän yksilön asennetta itsensä suhteen. Kuitenkin toisluokkalaisen oppilaan kokonaisminäkäsitys on yleensä vielä myönteinen ja vain noin yhdellä kymmenestä tämän ikäisistä on kielteinen minäkäsitys.

(Aho & Laine 1997, 27)

15

Kolmantena kouluvuonna yksilö kykenee jo arvioimaan itseään todella tarkasti. Samalla yksilö osaa asettaa itselleen jo korkeita tavoitteita ja kaipaa entistä enemmän hyväksyntää muilta omalle toiminnalleen. Kaikissa minäkäsityksen osa-alueissa heijastuu tässä ikävaiheessa eniten epäonnistumiset ja onnistumiset. Tämä heijastuu eniten näkyviin lapsen fyysisessä kehittyneisyydessä, joka taas vaikuttaa lapsen itsetuntoon merkittävästi.

Etenkin pojilla fyysiset ja motoriset taidot ovat tie suosioon. Yleensä yhdeksänvuotias haluaa olla mahdollisimman itsenäinen ja pitää itseään usein myös aikuisena. Tässä iässä myös itsetunto pysyy yleensä melko vakaana. Minäkäsityksen osa-alueista suoritusminäkäsitys on kolmantena kouluvuonna heikoin minäkäsityksen osa-alue, kun taas sosiaalinen minäkäsitys on kaikista vahvin. (Aho & Laine 1997, 27)

Ahon (1990) tutkimuksen mukaan taustamuuttujilla oli hyvin paljon merkitystä siihen, millainen minäkäsitys oppilaalle muodostuu. Iän lisäksi myönteisesti vaikutti sosioekonominen tausta, yhtenäinen ja pieni perhe, myönteinen asenne koulua ja opettajia kohtaan, merkittävä rooli ryhmässä, hyvät toverisuhteet, kodin rohkaiseva ilmapiiri sekä kodin ja koulun toimiva yhteistyö. (Aho 1990) Muuten Ahon (1990) pitkittäistutkimuksen tulokset osoittivat hyvinkin samankaltaisia tuloksia minäkäsityksen muodostumisesta ensimmäisinä kouluvuosina. Myös Ojasen (1994) mainitsemat Rosenbergin useat tutkimukset amerikkalaisesta kulttuurista antavat täysin samanlaista tietoa kuin suomalaiset tutkimukset. Itsearviot olivat kouluiän kynnyksellä myönteisiä ja ulkoisia ja ne muuttuvat kielteisemmiksi koulun jatkuessa. (Ojanen 1994, 86-87)

2.5 Itsearviointi osana minäkäsitystä

Jotta yksilö kykenee pohtimaan omaa minäkäsitystään, täytyy yksilöllä olla keinoja arvioida ja reflektoida omaa toimintaansa. Itsearvioinnin ajatus on oman oppimisen ja opiskelun tarkastelu. Reflektointi on oman toiminnan kriittistä tarkastelua eli se on itsearvioinnin osa, jossa yksilö tarkastelee, eli reflektoi itseänsä kriittisesti. Itsearvioinnin aikana yksilö siis tarkastelee omaa oppimistaan ja suoriutumistaan sekä tekee päätelmiä.

Samalla oppilas vertaa omaa toimintaansa jonkinlaisiin ympäristön, itsensä tai sosiaalisen ryhmän asettamiin tavoitteisiin. Koulumaailmassa oppilaan tavoitteita luo opettaja, oppilasryhmä, opetussuunnitelma sekä oppisisällöt. (Nieminen 2019, 138-140)

Itsearvioinnille on löydettävissä englannin kielessä kolme vastinetta: self-reflection, self- evaluation ja self-assessment. Self-reflection viittaa yksilön taitojen, tietojen ja

16

suoritusten tarkasteluun ja self-evaluation viittaa prosessiin, jossa oppilas voi vaikuttaa lopputulokseen omalla käytöksellään ja kehityksellään. Self-assessment on usein suora käännös itsearvioinnille. Sillä viitataan formatiiviseen arviointiin ja sille on hyvin ominaista kriteeristö, johon yksilö vertaa omaa oppimista ja suoritusta. Itsearvioinnissa on siis kyse hyvin kokonaisvaltaisesta itsensä arvioinnista, jossa yksilö arvioi omia taitojaan ja tapojaan, prosessoi oman käytöksensä vaikutuksia kehitykseen sekä arvioi omia kykyjään luotuihin tavoitteisiin. (Nieminen 2019, 139)

Suomessa koulujen arviointikäytäntöjä määrittää opetushallituksen opetussuunnitelmat.

Itsearviointi on osa opetussuunnitelman määrittämää arviointia kouluissa. Yleisesti myös koulussa tapahtuvan arvioinnin tehtävä on ohjata ja kannustaa oppilasta itsearviointiin.

Itsearviointi onkin mainittu opetussuunnitelmassa osana arviointia jokaisella luokka- asteella. Alkukasvatusikäisillä oppilailla itsearviointi on mainittu tarkemmin oppiainekohtaisesti vain osana kuvataiteen ja liikunnan arviointia. Molemmissa oppiaineissa puhutaan itsearviointitaitoihin ohjaamisesta sekä sen kehittymisestä.

(Opetushallitus 2014, 145, 150)

Alkukasvatusikäinen oppilas opettelee itsearviointia. Nykänen (2019, 140) painottaakin, että itsearvioinnin laadussa on otettava huomioon yksilön ikä ja sen tuomat haasteet.

Usein yksilö on ensimmäistä kertaa arvioinnin ja vertailun kohteena kouluiässä, joten oppilaan taidot arvioida itseään ovat vielä heikot. Itsearviointi ei ole siis luonnostaan syntyvä taito. Yksilöitä voidaan kuitenkin opettaa luomaan tavoitteita oman työnsä arvioimiseksi. Koulussa opettajan tehtävänä on siis luoda tilanteita, joissa oppilaan on mahdollista saada palautetta, jonka kautta oppilas kykenee kehittämään toimintaansa.

(Opetushallitus 2014)

Oppilaiden ensimmäiset itsearviointiyritykset voivat olla epämääräisiä tai ne eivät välttämättä keskity täysin olennaisempiin tavoitteisiin tai aiheeseen (Moss & Brookhart 2009, 79). Opettajan tulee auttaa alemmilla luokilla olevia oppilaita tunnistamaan onnistumisia ja vahvuuksia sekä luoda oppilaille tiedostettuja tavoitteita. Ylemmillä luokilla harjoitellun itsearvioinnin lisäksi korostetaan itseohjautuvuutta. (Opetushallitus 2014) Oppilaalle tulee antaa oikea-aikaista palautetta myös hänen itsearvioinnistaan.

Lasten itsearvioinnissa opettaja voi kysyä oppilailta kysymyksiä siitä, miksi he ajattelevat niin tai pyytää oppilasta kohdistamaan oma arviointi tiettyyn tavoitteeseen oppilaan ajattelun selventämiseksi. Lapsille voi myös antaa kehotuksia arvioida itseään vähintään yhdellä lauseella ja kertoa sen jälkeen yhdellä lauseella miksi arvioi itseänsä juuri

17

tekemällänsä tavalla. Itsearvioinnin tulisi olla rutiininomaista ja sen runsauteen tulisi kiinnittää huomiota päivittäin. (Moss & Brookhart 2009, 83-85)

Opettajien palautteella oppilaille ja oppilaiden itsearvioinnilla on yhteys toisiinsa (Moss

& Brookhart 2009, 80). Rakentava palaute, muiden havainnointi ja oman toiminnan pohtiminen, tavoitteiden laatiminen sekä oman edistymisen tarkkailu edesauttaa itsearviointitaitojen kehittymistä (Opetushallitus 2014). Opettajan ja oppilaan tulee verrata oppilaan toimintaa määrättyihin tavoitteisin ja niiden toteutumiseen. Samoin palautteen ja itsearvioinnin tulisi johtaa tilanteeseen, jossa oppilas tietää seuraavat tavoitteet. Opettajan palaute on asiantuntijan näkökulma, kun taas opiskelijoiden itsearviointi kertoo oppilaan näkökulman tavoitteiden toteutumisesta. (Moss & Brookhart 2009, 80-81)

Itsearviointi on tehokasta ja hyvällä tasolla kun yksilö kykenee kertomaan omia heikkouksiaan ja vahvuuksiaan sekä näkemään erehdykset mahdollisuuksina. Yksilön tulisi myös kyetä itsearviointiin ilman kehotusta sekä tehdä siitä rutiininomaista. Näiden vaatimusten täyttymiseksi yksilöllä tulee olla ympärillään turvallinen ympäristö ja turvalliset ihmiset. (Moss & Brookhart 2009, 91)

2.6 Minäkäsitys opetussuunnitelmassa

Koska kodin ulkopuolisilla henkilöillä sekä ympäristöllä on merkitystä minäkäsityksen muodostumiseen (Aho 1996), on tärkeää pohtia Suomessa tapahtuvan varhaiskasvatuksen ja perusopetuksen merkitystä oppilaan minäkäsityksen kehittymisen näkökulmasta. Varhaiskasvatussuunnitelman perusteet (2018) mainitsee taiteellisen kokemisen ja itsensä ilmaisun, kannustamisen ja kokeilemisen myönteisen minäkäsityksen kehittymisen pääkohdiksi varhaiskasvatuksessa.

”Taiteellinen kokeminen ja ilmaiseminen edistävät lasten oppimisedellytyksiä, sosiaalisia taitoja ja myönteistä minäkuvaa sekä valmiuksia ymmärtää ja jäsentää ympäröivää maailmaa” (Opetushallitus 2018, 42).

Esiopetuksen opetussuunnitelmassa (2014b) sana minäkuva toistuu täysin samalla tavalla kuin varhaiskasvatussuunnitelman perusteissa (2018). Sen lisäksi maininta minäkäsityksestä tuodaan esille esiopetuksen tavoitteissa, joissa mainitaan esiopetuksen

18

toiminnan tehtäväksi myönteisen minäkuvan kehittäminen (Opetushallitus 2014b).

Minäkäsitys sanana esiintyy Esiopetuksen opetussuunnitelmassa (2014b) tasan kerran.

Maininnan lähtökohtana on minäkäsityksen vahvistaminen vuorovaikutuksen ja palautteen avulla.

”Lapsen minäkäsitys vahvistuu arvostavan vuorovaikutuksen, monipuolisten oppimiskokemusten sekä kannustavan palautteen avulla”

(Opetushallitus 2014b, 14).

Samaa kannustamisen, onnistumisien ja palautteen merkitystä korostetaan myös Varhaiskasvatussuunnitelman perusteissa (2018) myönteisen minäkuvan kehittymisen tukimenetelminä.

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa (2014a) mainitaan jo perusopetuksen arvoperustassa minäkäsityksen vaikutus oppilaan oppimiseen ja oppilaan omaan tavoitteenasetteluun. Perusopetuksen opetussuunnitelmassa myös mainitaan myönteisen ja realistisen palautteen antaminen osana minäkäsityksen kehittymistä, vahvistamista ja tukemista. Perusopetuksen opetussuunnitelman laaja-alaisissa tavoitteissa minäkäsityksen tukemista ei sen sijaan suoraan mainita, mutta sen voidaan nähdä olevan osa oppilaan kokonaisvaltaisen hyvinvoinnin tukemista. Myönteiset oppimiskokemukset ja positiivinen palaute edistävät oppilaan pystyvyyden tunnetta ja myönteistä käsitystä itsestään (Aho 1996, 48–49).

Minäkuva ja minäkäsitys mainitaan useaan otteeseen perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa (2014a). Useammissa oppiaineissa minäkäsitys mainitaan ohimennen eriyttämisen tai arvioinnin kohdalla. Kuitenkin kolmessa oppiaineessa, musiikissa, matematiikassa ja liikunnassa, minäkäsitys on mainittu oppiainekohtaisissa opetuksen tavoitteissa omaksi erilliseksi tavoitteeksi. Musiikissa opetuksen tavoitteena on ohjata oppilasta toimimaan yhteisön jäsenenä ja näin edistää myönteistä minäkäsitystä musiikissa. Kuitenkin musiikissa minäkuvan kehittyminen mainitaan vain vuosiluokkien 1-2 oppiainekohtaisena tavoitteena. Liikunnassa puhutaan minäkuvan sijasta minäkäsityksestä. Liikunnassa oppiainekohtaiset opetuksen tavoitteet on jaettu fyysiseen, sosiaaliseen ja psyykkiseen toimintakykyyn. Myönteisen minäkäsityksen vahvistaminen on mainittu psyykkisien ominaisuuksien tavoitteissa jokaisella vuosiluokkatasolla. (Opetushallitus, 2014a)

19

Matematiikassa yhtenä oppiainekohtaisena tavoitteena on myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittyminen. Opetussuunnitelmassa (2014a) mainitaan, että 1-2 vuosiluokilla matematiikan opetuksen tulee tukea oppilaan myönteisen asenteen ja myönteisen minäkuvan kehittymistä matematiikan oppijoina.

”Matematiikan opetus tukee oppilaiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan sekä positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina.” (Opetushallitus 2014a, 128)

3-6 vuosiluokilla matematiikan opetuksen tavoitteissa puhutaan jo myönteisen minäkuvan ylläpitämisestä ja sen tukemisesta eikä niinkään minäkuvan kehittymisestä.

7-9 vuosiluokilla edelleen minäkuva on yksittäisenä matematiikan opetuksen tavoitteena ja nyt puhutaankin matematiikkakuvan vahvistamisesta. Tästä voidaan jo löytää yhteyksiä siihen, kuinka nimenomaan minäkäsityksen kehittyminen on merkityksellisempää ensimmäisellä ja toisella luokalla verrattuna ylempiin luokka- asteisiin.

20

Luku III 3 Minäkäsitys matematiikassa

Matematiikka on aina ollut yksi arvostetuimmista oppiaineista koulussa. Tämän hiukan paineistetun tilan takia useat oppilaat ovat enemmän huolissaan omista suorituksistaan matematiikassa verrattuna muihin oppiaineisiin. Matematiikka on oppiaineena sellainen, joka aiheuttaa todella vahvoja tunteita. Se myös yhdistetään yleensä älykkyyteen, jonka takia se myös luo myös suuria paineita ja vaikuttaa hyvin vahvasti matematiikkaan liittyviin stereotypioihin. Kuitenkin samalla matematiikkaa tarvitaan hyvinkin arkisissa asioissa ja jokapäiväisessä elämässä ihan kaupassa käynnistä kellonajan ilmaisemiseen ja mittaamiseen, joten heikot matemaattiset taidot myös herättävät hyvin paljon huolta.

(Linnanmäki 2004, 241) On tutkittu, että ensimmäisistä kouluvuosista lähtöisin oleva positiivinen käsitys matematiikan tärkeydestä säilyy, koska matematiikan oppiainetta arvostetaan jokaisena kouluvuonna ja uskomusten muuttumiseen ei tule riittävää konfliktia (Tuohilampi & Giaconi 2013, 125).

Tämä luku käsittelee matematiikkaa ja sen tuomia haasteita ja mahdollisuuksia yksilölle.

Aluksi käsittelyssä on matematiikan opettaminen ja oppimisen tavoitteet alkuopetusikäisellä lapsella. Tavoitteiden lisäksi käsitellään myös alkuopetusikäisen lapsen matemaattisen ajattelun kehittymistä. Seuraavana siirrytään kuvaamaan matematiikkakuvaa ja sen osa-alueita, joista tarkempaan tarkasteluun siirtyy uskomukset itsestä matematiikan oppijana.

21

3.1 Matematiikka alkuopetuksessa

Esi- ja alkuopetuksessa tavoitteena on luoda hyvä perusta matemaattiselle ajattelulle ja matematiikan käsitteille toiminnallisten ja konkreettisten tehtävämallien ja esimerkkien avulla (Ikäheimo & Risku 2004, 222). Kielelliset taidot, työmuisti sekä tarkkaavaisuus auttavat oppimisessa ja näin myös heijastuvat matematiikan aihealueisiin hyvin voimakkaasti (Aunola & Nurmi 2018, 60). Matemaattisten taitojen oppiminen on hierarkkista eli uusien taitojen oppiminen edellyttää aiempien taitojen hallintaa. Mitä pidemmälle koulunkäynti etenee, sitä enemmän erot matemaattisissa taidoissa kasvavat.

(Aunola & Nurmi 2018, 56–57) Yleensä jo ennen kouluikää lapsi kiinnostuu kirjaimien ja lukemisen lisäksi myös luvuista ja laskemisesta. Ensimmäiset kokemukset matematiikasta tulevat myös esille hyvin varhain, joka kiihdyttää kiinnostusta laskemiseen. Lapset voivat jo hyvin ennen kouluikää osata luetella lukujonoja tai laskea helppoja yhteen- ja vähennyslaskuja. Kuitenkaan tämä ei vielä kerro sitä, onko lapsen ajattelu matemaattista ajattelua vai ulkoa opeteltuja rutiineita. (Ikäheimo & Risku 2004, 222)

Suomessa esiopetuksessa luodaan pohjaa matemaattisten taitojen oppimiselle.

Esiopetusikäistä lasta ohjataan tarkkailemaan omaa ympäristöään ja huomaamaan itse matemaattisia ilmiöitä omassa arjessaan. Samalla esiopetuksessa luodaan myönteistä ajattelua matematiikan oppimisesta. Esikouluikäinen lapsi oppii esikoulun aikana tekemään havaintoja, vertailemaan, luokittelemaan, saamaan kokemuksia yksi-yhteen vastaavuudesta sekä tekemään päätelmiä. Esikouluiässä kuitenkin lapsi tarvitsee oppiakseen paljon toiminnallisuutta ja leikinomaisuutta. Sen lisäksi on merkittävää kannustaa lasta ajatteluntaitoihin, ja sitä kautta ohjata lasta puhumaan ääneen omia päättely- ja ajatteluketjujaan. Esikouluikäisen lapsen arviointi koostuu myös hyvin paljon siitä, miten lapsi sanoittaa ajatteluaan. (Ikäheimo & Risku 2004) Suomalaisessa JEPS (Jyväskylä Entrance Into Primary School Study) -tutkimuksentuloksista huomattiin, että esiopetuksessa oleva, hyvät taidot omaava lapsi kehittyi matematiikassa nopeammin verrattuna yksilöön, jolla oli jo esiopetusvuonna heikot matemaattiset taidot (Aunola &

Nurmi 2018, 56). Eli taitotaso jo ennen koulun alkua ennusti matemaattisten taitojen kehittymistä kouluvuosina.

Alkuopetusvuosina eli 1-2 luokkien matematiikan opetuksen tavoitteet ovat ajattelun kehittäminen, keskittyminen, kuunteleminen, kommunikointi sekä kokemusten hankkiminen. Alkuopetuksen keskeisimpiä matemaattisia sisältöjä ovat luvut ja

22

laskutoimitukset, algebra, geometria, mittaaminen sekä tietojen käsittely ja tilastot.

(Opetushallitus, 2014) Matematiikan arviointi alkuopetuksessa voi tapahtua erilaisten testien avulla tai kirjallisten kokeiden avulla. Sen lisäksi lasten itsearviointia harjoitellaan ensimmäisestä luokasta lähtien. Opettajan suullisella ja välittömällä palautteella on myös suuri vaikutus lapsen toimintaan. (Ikäheimo & Risku 2004)

Alkuopetuksessa haasteellisimmat aiheet ovat lukujonot, lukujonojen hajottaminen ja kokoaminen, yhteen- ja vähennyslaskut lukualueella 0-20, 10-järjestelmän periaate ja kertolaskun käsite (Ikäheimo & Risku 2004, 229). Matemaattiset vaikeudet saattavat näkyä yksilössä niin, ettei hän saavuta aritmeettisia taitoja normaalissa tahdissa. Usein tällaisessa tilanteessa puhutaan dyskalkuliasta, laskutaidon vaikeudesta. Matematiikkaan kohdistuvia oppimisvaikeuksia on ollut aina. Kuitenkin käsitykset matematiikan vaikeuksista ovat koko ajan laajentuneet ja selventyneet. (Linnanmäki 2004, 241) Useimmiten matematiikan oppimisvaikeuksiin liittyy vakavia puutteita lukujonotaidoissa (Aunola & Nurmi 2018, 58).

Toisin kuin esiopetuksessa, alkuopetuksessa on jo merkittävämpää toiminnallisten tehtävien lisäksi käyttää erilaisia opetusmenetelmiä. Alkuopetuksessa hyviä menetelmiä ovat opettajajohtoinen opetus, yksilöllinen harjoittelu, pari- ja ryhmätyöskentely, opetuspelien pelaaminen sekä tietotekniikan hyödyntäminen. Tärkeää tässä vaiheessa on mahdollistaa oppilaiden yksilöllinen eteneminen ja usein erilaiset opetusmenetelmät mahdollistavat tämän. Tässä vaiheessa on hyvin merkityksellistä ja toivottavaa, että heikosti suoriutuvan lapsen itsetunto ei heikentyisi tai hyvin suoriutuvan lapsen toiminta lamaantuisi. Kuitenkin edelleen alkuopetuksessa leikinomaisuus ja toiminnallisuus ovat merkittäviä työskentelytapoja. Kirjan lisäksi lapset tarvitsevat konkreettisia apuvälineitä ja niitä on erittäin merkittävää käyttää oppimisvaikeuksien ehkäisemiseksi. (Ikäheimo &

Risku 2004)

3.2 Matematiikkakuva

Yksilön matemaattinen minäkäsitys on osa laajempaa matematiikkakuvaa, joka muodostuu matematiikasta saatujen kokemusten kautta (Hannula & Holm 2018, 132).

Mitä enemmän matematiikkaa opiskelee, kuva matematiikasta syventyy ja monipuolistuu (Pietilä 2002). Matematiikkakuva sisältää käsityksen itsestä matematiikan oppijana, käsityksen matematiikasta tieteenä ja käsityksen matematiikan oppimisesta.

23

(Tossavainen 2008, 236; Pehkonen 1995, 22) Se on merkittävä osa koulusuoriutumista, koska se vaikuttaa matematiikan oppimistulosten lisäksi myös yksilön tulevaisuuden koulutusvalintoihin. Matematiikkakuva on suhteellisen pysyvä, eikä näin siihen voida laskea mukaan hetkittäisiä muutoksia. (Hannula & Holm 2018, 132)

Oppilaan koetuloksista ei voi nähdä, millainen suhtautuminen oppilaalla on matematiikkaan. Saman numeron saaneilla oppilailla voi olla hyvinkin erilainen näkemys matematiikasta oppiaineena. (Hannula & Holm 2018, 133) Matematiikkakuvan syntymiseen vaikuttaa paljon se, millaisia kokemuksia oppilas saa matematiikasta (Pietilä 2002). Erilaiset kokemukset synnyttävät oppilaalle erilaisia tunteita, jotka ohjaavat oppilaan uskomuksia. Kokemukset matematiikasta eivät ole vain oppilaan yksilötason kokemuksia, vaan usein matematiikan kokemuksiin vaikuttaa myös oppimistilanteen ilmapiiri ja kulttuuri. Opettajan sekä vanhempien toiminnalla on siis suuria vaikutuksia matematiikkakuvan muodostumiseen ja muuttumiseen. (Hannula & Holm 2018, 132, 140)

Kun matematiikkakuva on muuttunut kielteiseksi, on sitä vaikeaa muuttaa enää myönteiseksi. Jotta matematiikkakuvaa voidaan muuttaa, se vaatii kokonaisvaltaista muutosta oppilaan motivaatiossa ja uskomuksissa. Oppilaan asenne ja sinnikkyys tulee esiin silloin, kun matematiikan uusi aihealue tuottaa haasteita. Jos oppilas pitää matematiikan oppimista itselleen tärkeänä, hän on usein sinnikkäämpi oppimaan uutta.

Kuitenkin, samalla jos oppilaan usko omiin kykyihinsä matematiikassa on heikko, voi matematiikan oppiminen aiheuttaa enemmän turhautumista ja häiriökäyttäytymistä.

Matematiikkakuva tarkoittaa yksilön motivaatiota, uskomuksia ja tunteita matematiikasta. Voidaan siis sanoa, että matematiikkakuvassa on kyse oppilaan asenteesta matematiikkaa kohtaan. Tunteet, motivaatio ja uskomukset vaikuttavat oppilaan asenteen syntymiseen ja sitä kautta oppilaan matematiikkakuvan muodostumiseen. (Hannula & Holm 2018, 135–136, 138–140, 149) Lisäksi nämä kolme tekijää toimivat matematiikkakuvan muodostumisessa jonkinlaisina säätelymekanismeina (Pietilä 2002, 19).

3.2.1 Tunteet ja motivaatio

Usein oppimistilanteisiin liittyy vihan, ahdistuksen, häpeän, tylsyyden, toivottomuuden, nautinnon sekä ylpeyden tunteita (Pekrun 2006). Matematiikassa useat erilaiset tilanteet, kuten ongelmanratkaisutilanteet, synnyttävät helposti yksilössä vahvojakin tunteita.

24

(Hannula & Holm 2018, 137) Tunteet ovat todella yksityisiä ja osa yksilön ajattelua. Kun tunteita syntyy, niihin liittyy myös fysiologisia, kognitiivisia, ilmaisullisia ja kokemukseen liittyviä muutoksia yksilön toiminnassa (Damasio 2001). Tunteet toimivat ajattelun säätelijöinä (Hannula & Holm 2018, 134). Jos oppilas kokee turhautumisen, huonommuuden ja epäonnistumisen tunteita, myöskään hänen ajattelunsa ei edistä oppimista. Tämän takia on hyvin merkityksellistä, että oppilaan tunteet olisivat mahdollisimman myönteisiä, jotta myös yksilö osaisi säädellä ajattelun taitojaan esimerkiksi ongelmanratkaisutilanteeseen sopivaksi.

Polya (1957) sekä Mason, Burton ja Stacey (1982) ovat omissa tutkimuksissaan todenneet, että tunteet vaikuttavat hyvin paljon oppilaan matemaattiseen ajatteluun.

Positiiviset tunteet edistivät oppilaan oppimista, kun taas negatiiviset tunteet hidastavat sitä (Hannula & Holm 2018, 134). Matematiikassa usein juuri oppiaine aiheuttaa tunteita vahvasta kiinnostumisesta ahdistumiseen saakka (Aunola & Nurmi 2018, 61). Äkillinen tilanne, jossa oppilas ei ole valmistautunut matemaattiseen ajatteluun, paljastaa hyvin tunteet matematiikasta. Ne voivat johtua oppilaan omista assosiaatioista, asenteista, matematiikan merkittävyydestä yksilölle tai siitä kuinka hän kuvittelee muiden ajattelevan hänestä. Tunteisiin liittyy aina myös yksilön omat tavoitteet. Jos oma tekeminen etenee tavoitteiden mukaisesti, yksilön tunteet ovat myönteiset, kun taas jos yksilö etenee tavoitteidensa vastaisesti, se laukaisee hänessä hyvinkin kielteisiä tunteita.

(Hannula 2002, 29)

Tutkimusaiheena matematiikan oppimisessa on ollut hyvin kauan kielteiset tunteet matematiikkaa kohtaan. Kielteinen asenne matematiikkaa kohtaan voi voimakkaimmillaan johtaa matematiikka-ahdistukseen, jossa oppilaan ajattelu lamaantuu täysin matemaattisen ongelman edessä sekä matematiikan opiskelua vältellään (Hannula

& Holm 2018, 134). Jos yksilö välttelee matematiikkaa, se yleensä voidaan lukea matematiikka-ahdistuksen merkiksi. Hyvin vakavassa matematiikka-ahdistuksessa yksilölle on ominaista, ettei hän luota omiin matemaattisiin taitoihinsa ja asenne matematiikkaa kohtaan on negatiivinen. Matematiikka-ahdistus näkyy negatiivisina tunnetiloina, kuten jännityksenä ja ahdistuksena tai pelkona. (Ashcraft, 2002) Tämän on myös havaittu olevan tytöille tyypillisempää verrattuna poikiin (Hill ym. 2016, 45).

Suomessa matematiikka-ahdistusta on löydettävissä vähemmän, kuin useissa muissa tutkituissa maissa, mutta samalla kuitenkin matematiikka ei herätä myöskään positiivisia tunteita, kuten iloa tai kiinnostusta (Hannula & Holm 2018, 132).

25

Motivaatio voidaan jakaa ulkoiseen ja sisäiseen motivaatioon. Jos yksilö kokee matematiikan tehtävän kiinnostavaksi, tällöin yleensä yksilön toimintaa ohjaa sisäinen motivaatio. Motivaatio on tärkein matematiikkakuvan osa selittämään oppilaan toimintaa. (Hannula & Holm 2018, 139) Se näkyy erilaisina tunteina ja toimintana sekä käytöksenä ja siihen myös heijastuu aina yksilön omat uskomukset (Hannula 2006, 171).

Motivaatiosta voidaan eritellä vielä omaksi motivaation lähteekseen oppiminen, jolloin puhutaan oppimismotivaatiosta, johon kuuluu kaksi suhtautumistapaa: tehtävää välttelevä ja tehtäväsuuntautunut tapa. Matemaattisten taitojen kehittymiseen vaikuttaa juurikin oppimismotivaatio ja se määrittää vahvasti oppilaan suhtautumisen tehtäviin.

(Hannula & Holm 2018, 139)

Motivaation merkitys matematiikan oppimisessa on herättänyt paljon keskustelua. On epäselvää edistävätkö hyvät tulokset myönteiseen motivaatioon vai onko myönteinen motivaatio syynä hyviin tuloksiin. Kuitenkin tehtäväsuuntautuneisuuden on huomattu useissakin suomalaistutkimuksissa edistävän lasten nopeaa oppimista ja selittänyt myöhempiä matemaattisia taitoja ensimmäiseltä luokalta lähtien. Motivaatiolla on kuitenkin enemmän merkitystä matematiikan taitojen kehittymisessä verrattuna lukutaitoon. Mitään tiettyä syytä tälle motivaation ja matematiikan oppimisen välille ei ole löydetty, mutta syinä voi olla tasoeroista johtuva ahdistus ja onnistumiskokemuksien puute. Samalla on kuitenkin tutkittu, että heikko motivaatio matematiikkaan heikentää oppimistuloksia ja suurentaa tasoeroja. (Aunola & Nurmi 2018, 61-63)

Matematiikan kiinnostuksen herättäminen jo varhaiskasvatuksessa on todella merkityksellistä motivaation ja oppimisen kannalta. Kiinnostus matematiikkaan kuitenkin vaihtelee eri vuosiluokilla. Varsinkin ensimmäisellä luokalla kiinnostus matematiikkaa kohtaan ei ole kovin pysyvää, kun taas jo toisella luokalla kiinnostus matematiikkaan jää pysyvämmäksi. Opettajalla on myös paljon merkitystä siihen, kuinka oppilaan motivaatio kehittyy. Eriyttäminen ylöspäin on yksi vaihtoehto nostaa oppilaan motivaatiota. Samalla kuitenkin eriyttäminen alaspäin voi taas heikentää oppilaan motivaatiota. (Aunola & Nurmi 2018, 61-62, 65) Usein uteliaisuutta ja kiinnostusta luovat oppitunnit parantavat motivaatiota, tunteita ja uskomuksia matematiikasta.

Nykymaailman koulu aiheuttaa usein oppilaille tylsistymisen tunteita ja varsinkin matematiikasta hyvin harvoin tehdään kiinnostavaa oppiainetta. (Hannula & Holm 2018, 149)

26

3.2.2 Uskomukset

Uskomukset matematiikasta eroavat oikeasta matematiikan tiedosta sillä, että ne ovat omiin kokemuksiin perustuvaa sekä opettajan, vanhempien ja tovereiden puheiden yhdistettä (Hannula & Holm 2018, 136). Osa uskomuksista kuitenkin perustuu omakohtaisiin kokemuksiin, jolloin ulkopuolisen, kuten opettajan, on mahdotonta väitellä oppilaan kanssa oppilaan matemaattisista kyvyistä (Hannula & Holm 2018, 136).

Uskomukset voivat olla epätosia ja niistä voi aina olla eri mieltä, toisin kuin tunteet ja motivaatio pohjautuvat subjektiivisiin kokemuksiin ja ovat valintoja (Hannula & Holm 2018, 136).

Uskomukset ovat usein asenteiden kanssa hiukan päällekkäisiä. Kuitenkin uskomuksiin vaikuttaa hyvin paljon tieto, kun taas asenteisiin vaikuttavat tunteet. Asenteet syntyvät osalta omien uskomusten perusteella, kun yksilö selittää omaa onnistumistaan tai epäonnistumistaan omien uskomustensa kautta. (Pietilä 2002, 22–23). Tiedostettuja uskomuksia voidaan kutsua käsityksiksi (Pehkonen, 1994). Jotkut uskomukset ovat opiskelijalle tärkeämpiä kuin toiset ja tällöin puhutaan pinta- ja syväuskomuksista.

Syväuskomukset ovat hyvin tiedostamattomia ja sen takia niitä on hyvin haasteellista muuttaa. Pintauskomukset taas ovat tiedostettuja ja usein myös todella mahdollisia muunnella. (Kaplan 1991, 120)

Oppilaan on hyvin haasteellista asettaa itselleen kovin korkeita tavoitteita, jos hänen uskomuksensa matematiikkaa kohtaan ovat hyvin kielteiset jokaisella osa-alueella.

(Hannula & Holm 2018, 140) Uskomusten ja asenteiden muuttamiseen tarvitaan onnistumisia matematiikassa ja sitä kautta positiivisia tunnekokemuksia (Hannula 2002).

Oppilaan uskomuksiin ja asenteisiin on erittäin merkittävää vaikuttaa erilaisin keinoin.

Ongelmanratkaisutilanteissa tai uuden asian opiskelussa oppilaan asenne matematiikkaa kohtaan vaikuttaa hänen sinnikkyyteensä. Oppilaan omat käsitykset myös oppimismenetelmistä ja matematiikan perusluonteesta, eli sen tarkoituksista, auttavat myös oppilasta jatkamaan. (Hannula & Holm 2018, 135)

Uskomuksilla on metakognitioiden kanssa suuri vaikutus oppilaan onnistumiseen.

Schoenfeldin (1985) tutkimuksen mukaisesti oppilas, joka ei uskonut itseensä, epäonnistui tehtävässä, vaikka hänellä oli kaikki ratkaisemiseen tarvittavat tiedot. Yksi matematiikkaan kuuluvista uskomuksista on juuri se, että tehtäviin on olemassa aina nopea ratkaisu. Tämän todisti Schoenfeldin (1985) tutkimus, jossa moni oppilas keskeytti

27

hyvin edenneen matemaattisen päättelyn ilman minkäänlaista syytä. Oppilas, joka ei usko kykyihinsä yleensä luovuttaa tehtävän kanssa hyvin paljon nopeammin, verrattuna oppilaaseen, joka luottaa omiin kykyihinsä matematiikassa (Hannula & Holm 2018, 135).

Usein puhutaan myös synnynnäisestä ja muuttumattomasta matemaattisesta lahjakkuudesta, matikkapäästä. Tämänkaltainen sanonta on uskomus, ja usein se johtaa juurensa kokemukseen, joka tuodaan selityksenä omalle matemaattisten taitojen puutteelle. Tällainen uskomus leviää median sekä omien vanhempien tai muilta sosiaaliseen ryhmään kuuluvilta yksilöiltä. (Gunderson, Gripshover, Romero, Dweck, Goldind-Meadow & Levine 2013, 1528)

Uskomukset voidaan luokitella sen mukaan, mihin uskomukset kohdistuvat. Oppilaan kohdalla omat matematiikkaan liittyvät uskomukset voivat kohdistua ihan uskomuksiin matematiikasta tieteenä, uskomuksiin matematiikan oppimisesta tai uskomuksiin itsestä matematiikan oppijana. (McLeod 1992, 579) Uskomukset matematiikan oppimisesta liittyy usein uskomuksiin matematiikan ideasta. Jos oppilas ajattelee matematiikan olevan kaavoja ja sääntöjä, hän uskoo matematiikan olevan vain kirjoihin kirjoitettua ulkoa opeteltavaa tekstiä. Kun taas jos oppilas näkee matematiikan tieteenä, joka kehittyy koko ajan, ja jossa merkitykselliset uudet tiedot kasataan vanhan pohjan päälle, hän osaa arvostaa matematiikkaa ja hänelle nousee erittäin merkitykselliseksi opetella uusia matemaattisia tietoja sekä oppia perustelemaan niiden paikkansapitävyyttä. Uskomukset matematiikasta tieteenä voivat olla hyvin samantapaisia kuin uskomukset matematiikan oppimisesta (Hannula & Holm 2018, 136).

Uskomuksiin itsestä matematiikan oppijana liittyy hyvin vahvasti itseluottamus, minäpystyvyys ja minäkäsitys. Minäpysyvyydessä on kyse oppilaan arviosta siitä, miten hyvin hän pärjää ja menestyy tietynlaisissa tehtävätyypeissä. Vaikka minäpystyvyydessä on kyse selkeiden erilaisten tehtävätyyppien arvioinnista, sitä käytetään myös kuvaamaan oppilaan minäpystyvyyttä matematiikassa ja vielä tarkemmin jossain matematiikan aihealueissa. Matemaattisessa itseluottamuksessa on kyse yleisestä katsauksesta oppilaan luottamuksesta omiin taitoihin eri matematiikan aihealueissa tai yleisesti matematiikassa.

(Hannula & Holm 2018, 137) Matemaattiseen minäkäsitykseen perehdytään tarkemmin seuraavassa luvussa.

28

3.3 Matemaattinen minäkäsitys

Suoritusminäkäsitys voidaan jakaa oppiainekohtaisiin alueisiin, kuten matemaattiseen minäkäsitykseen (Shavelson & Bolus 1982; Reyes 1984, 559). Matemaattinen minäkäsitys tarkoittaa yksilön käsitystä ja uskoa omaan menestykseen matematiikassa sekä yksilön luottamusta omiin matemaattisiin kykyihin (Reyes 1984, 559). Luottamus ja käsitys omista taidoista vaikuttavat siihen, kuinka hyvin yksilö oppii uusia matematiikan aiheita ja kuinka hyvin hän kykenee suoriutumaan matematiikan kokeista ja tehtävistä.

(Reyes 1984, 559, 560) Matemaattinen minäkäsitys tulee realistisemmaksi iän myötä, kun oppilaat ymmärtävät kyky –käsitteen pysyvänä ominaisuutena (Linnanmäki 2004, 245).

Tutkimuksissa on huomattu, että pelot matematiikkaa kohtaan lisääntyivät, mitä heikompi minäkäsitys yksilöllä on matematiikkaa kohtaan ja puolestaan vähenivät mitä vahvempi minäkäsitys yksilöllä on matematiikkaa kohtaan (Linnanmäki 2004, 245).

Uskomukset voivat muodostaa esteitä yksilön matematiikan oppimiselle. Yksilö, jolla on kielteinen käsitys matematiikasta ja sen oppimisesta, käyttää omassa oppimisessaan apuna enemmän muistamista kuin ymmärtämistä. (Pehkonen 1995, 24)

Wilkinsin (2004, 344) tutkimuksen mukaisesti oppilailla ympäri maailmaa on suhteellisen myönteisiä näkemyksiä omasta matemaattisesta minäkäsityksestä, vaikka positiivisuusaste hiukan vaihtelee eri maiden välillä. Onnistumiset ja epäonnistumiset muokkaavat oppilaan käsityksiä itsestään (Schoenfeld 1985, 45). Myönteinen minäkäsitys itsestä ja arvostus matematiikkaa kohtaan auttaa oppilasta ponnistelemaan tehtävän kanssa pidempään. Tästä toiminnasta syntyy niin kutsuttu positiivinen onnistumisen kierre, joka vie oppimista eteenpäin edellisten onnistumisten kautta.

(Hannula & Holm 2018, 135) Myönteinen matemaattinen minäkäsitys vaikuttaa yksilön saavutuksiin ja matemaattisten kurssien valintaan. Oppilaat, jotka kokevat selviytyvänsä matematiikasta ensimmäisillä luokilla kehittävät omaa minäkäsitystään myönteisesti.

Matematiikkaan liittyvien suoritusten ja matemaattisen minäkäsityksen välinen yhteys voimistuu mitä ylemmille luokille yksilö koulussa etenee. Noin 11- vuoden iässä positiivinen minäkäsitys omista taidoista matematiikassa laskee verrattuna ensiluokkalaisen näkemykseen omista matemaattisista taidoistaan. Samalla myös 11- vuotiaiden käsitykset itsestä matematiikan oppijana vastasivat hyvin paljon oppilaiden koetuloksia. (Linnanmäki 2004, 245, 251)

Åbo Akademin erityispedagogiikan laitos aloitti vuonna 1990 projektin ”Minäkäsitys ja matematiikka”, jossa he tutkivat sukupuolen, äidinkielen ja iän vaikutuksia