• Ei tuloksia

Matemaattisen tilastotieteen perusteet

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Matemaattisen tilastotieteen perusteet"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Matemaattisen tilastotieteen perusteet Harjoituksia, luento 5.11. 2008

1.1. Altaassa 10 kalaa, joista 3 on merkitty. Pyydystet¨a¨an kaloja yksitellen, kunnes on saatu kaikki merkityt (kalat k¨ayv¨at pyydykseen satunnais- esti yht¨a suurella todenn¨ak¨oisyydell¨a). Pyydystetty¨a kalaa ei palaute- ta altaaseen. Olkoon W3 pyydystett¨avien kalojen kokonaism¨a¨ar¨a. Es- imerkiksi {W3 = 5}tarkoitaa, ett¨a nelj¨an ensiksi pyydystetyn joukossa on 2 merkitty¨a ja 5. pyydystetty on merkitty.

(a) Mik¨a on W3:n arvoalue?

(b) Laske P(W3 = 5) ja (c) E(W3).

(ks. alaluvut 5.3.3 ja 5.3.4)

1.2. Satunnaismuuttuja X noudattaa jatkuvaa tasajakaumaa v¨alill¨a [1,2]

eliX ∼Tas[1,2]. Mik¨a on X:n kertym¨afunktio? (alaluvut 6.1 ja 6.2.1) 1.3. Olkoon X satunnaismuuttuja, jonka tiheysfuntio f(x) = 1/2, kun x∈ [1,2] tai x∈[3,4] ja f(x) = 0 muualla. Mik¨a on X:n kertym¨afunktio?

(alaluvut 6.1 ja 6.2.1)

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 26.23 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

(1)Matemaattinen tilastotiede 6

Systeemi koostuu n:st¨ a toisistaan riippumattomasta komponentista, joista kukin toimii todenn¨ ak¨ oisyydell¨ a p.. Toimivien komponenttien lu- kum¨ a¨ ar¨ a

Matemaattinen tilastotiede

Oletetaan, ett¨ a valamiehist¨ on j¨ asenet tekev¨ at p¨ a¨ at¨ oksens¨ a toisistaan riippumatta ja jokainen tekee oikean p¨ a¨ at¨ oksen todenn¨ ak¨ oisyydell¨ a p..

Matemaattinen tilastotiede

(a) Mill¨ a todenn¨ ak¨ oisyydell¨ a on tutkittava t¨ asm¨ alleen 17 pulloa, kunnes laatikko saadaan t¨ ayteen?. (b) Ainakin 17 pulloa, kunnes laatikko saadaan

(1)Todenn¨ak¨oisyyslaskenta 2

Er¨ as viallinen julkinen puhelin on sellainen, ett¨ a se palauttaa rahan todenn¨ ak¨ oisyydell¨ a 0.6, se yhdist¨ a¨ a antamaasi numeroon todenn¨ ak¨ oi- syydell¨ a 0.2 ja

Matemaattinen tilastotiede

Harjoituksia 15 (c) Laske edellisess¨ a kohdassa mainittujen tapahtumien todenn¨ ak¨ oi- syydet, jos oletetaan, ett¨ a kaikki alkeistapaukset ovat yht¨ a toden- n¨ ak¨ oisi¨ a..

Matemaattisen tilastotieteen perusteet

(a) Mik¨ a on todenn¨ ak¨ oisyys, ett¨ a arvaajan testi p¨ a¨ attyy kuudenteen kysymykseen?. (b) Mill¨ a todenn¨ ak¨ oisyydell¨ a arvaaja suoriutuu testist¨ a

(a) Laske todenn¨ak¨oisyys, ett¨a seuraavan kolmen kuukauden aikana valmistuu ainakin 2 opiskelijaa

(a) Mik¨ a on todenn¨ ak¨ oisyys, ett¨ a arvaajan testi p¨ a¨ attyy nelj¨ anteen kysymykseen (Kolmas onnistuminen nelj¨ annell¨ a)?. (b) Mill¨ a todenn¨ ak¨ oisyydell¨ a

Matemaattinen tilastotiede

Harjoituksia 15 (c) Laske edellisess¨ a kohdassa mainittujen tapahtumien todenn¨ ak¨ oi- syydet, jos oletetaan, ett¨ a kaikki alkeistapaukset ovat yht¨ a toden- n¨ ak¨ oisi¨ a..