• Ei tuloksia

RYHM ¨ATEORIA Harjoitus 8 syksy 2005 1. Olkoon |G

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "RYHM ¨ATEORIA Harjoitus 8 syksy 2005 1. Olkoon |G"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

RYHM ¨ATEORIA

Harjoitus 8 syksy 2005

1. Olkoon |G0| = m ja x ∈ G. Osoita, ett¨a alkiolla x on korkeintaan m konjugaattia ryhm¨ass¨a G.

2. Osoita, ett¨a |CG(x)| ≥ |G/G0| aina, kun x ∈ G.

3. Olkoon |G| = p2q2, miss¨a p ja q ovat alkulukuja. Osoita, ett¨a G on ratkeava.

4. Olkoon G sellainen ¨a¨arellinen ryhm¨a, ett¨a sill¨a on vain yksi maksi- maalinen aliryhm¨a. Osoita, ett¨a G on syklinen ja sen kertaluku on jonkin alkuluvun potenssi.

1

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 18.40 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

DISKREETTI MATEMATIIKKA

DISKREETTI MATEMATIIKKA Harjoitus 10, syksy

a) M¨a¨ar¨a¨a 10-j¨arjestelm¨an luku 91 bin¨a¨arilukuna

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat Harjoitus 1, syksy

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat Harjoitus 2, syksy

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat Harjoitus 3, syksy 2005 1. Tutki, mitk¨a seuraavista funktioista ovat bijektioita M(f ) → A(f ). M¨a¨ar¨a¨a f

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat Harjoitus 3, syksy

Ratkaise yht¨al¨ot a) sinx = sin 2x b) cos 2x = tanx+ 1 c) sinx =−cosx d) sinx = sin 5x−sin 3x

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat. Harjoitus 5, syksy

p1− |x| −1 x2+x , kun x6= 0

Matematiikan perusmetodit I/Sov.. Harjoitus 8,

Ryhm¨ateoria Harjoitus 2 syksy 2005 1. Olkoon G ryhm¨a, M ⊆ G, M 6= φ. Osoita, ett¨a N

[r]

Olkoon G yksinkertainen ryhm¨a ja |G

[r]