Kulman muutos (°)
6) Tulosten matemaattinen käsittely
Pudotusko.i e
Pudotuskokeet suoritettiin Jcoma Packtechnik K.G:n valmistamalla pudo
tusko jeella (Kuva 20). Kojeen muodostaa hissi, jonka pohjana on kaksi saranoiden varassa aukeavaa luukkua. Luukut pysyvät kiinni sähkömagneet
tien avulla. Kun haluttu pudotuskorkeus on saavutettu, avaa rajakatkai- sija magneettien virtapiiriin, jolloin luukut aukeavat ja säkki pääsee putoamaan (Kuvat 21 ja 22). Pudotuskorkeus voidaan valita 15 cmsn välein niin, että alin korkeus on 0,85 m ja ylin 5»85 m. Pudotusalustana lat
tialla käytettiin paksuhkoa muovikelmua, jonka avulla pudotettu säkki voitiin sitä nostamatta vetää syrjään hissiä alas laskettaessa. Muovi liikkui suhteellisen mukavasti pitkin lattiaa, koska lattialla aina ole
vat pienet hiekkajyväset pienensivät kitkaa. Hissin liikkeitä ohjataan painonapeilla. On erittäin tärkeätä, että säkki saadaan putoamaan suo
rassa. Tätä varten se on sijoitettava hissiin aivan sen keskelle, jolloin molemmat luukut aukeavat samanaikaisesti. Jos säkki ei putoa suorassa, vaan esim. jokin kulma tai kylki edellä kestää se useampia pudotuksia kuin suoraan pudotessaan. KCL:n pudotuskoje ei vielä toistaiseksi ole ilmastoidussa tilassa. Suhteellinen kosteus huoneessa vaihteli kokeiden aikana välillä 50-62 °/o. Kokeet pyrittiin kuitenkin suorittamaan niin, että samaan koesarjaan kuuluvat suoritettiin aina peräkkäin keskeytyk
settä. Kosteuden voidaan sanoa tämän ajan pysyneen vakiona. Kaikki lujuus^
määritykset suoritettiin ilmastoiduissa huoneissa, joissa suhteellinen kosteus on 65 Í ja lämpötila +20°G.
Kuva 20. Pudotuskoje ( Jcoma Pachtechnik)
Liite 2
Säkkien täyttölaite
Koska kaikki tutkitut säkit olivat venttiilisäkkejä, voitiin niiden täyttäminen suorittaa kätevästi kuvassa 23 olevalla suppilolla. Vent-
sulkeutuu tiukasti kaadettaessa pystyasennossa täytetty säkki lappeelleen lattialle, jolloin hiekka säkin sisällä törmää päin vent
tiilin läppää sulkien sen tiiviisti. Kokeita varten tarvittiin vain kaksi punnittua 50 kg:n hiekkaerää, koska käytetyn pussin sisältö tyhjennettiin aina uudelleen täyttösuppiloon ja uutta säkkiä voitiin täyttää sillä aikaa, kun toista pudotettiin. Tarkistusta varten suppi
lon seinämiin on piirretty merkki 50 kg:n määrälle.
Pudotuskokeet ja säkkien täyttämisen suorittaa kaksi henkilöä.
Liite 5
Instron-vetoko.ie (Kuva 25)
Katkeamisvoima (kg) ja venymä {$) määrättiin Instron Ltd:n valmista
malla piirtävällä vetokojeella ja katkeamistyö edelliseen liitetyllä integraatorilla. Vetokojeen muodostaa kaksi yksikköä, joista toiseen kuuluu liuskan kiinnitys- ja vetolaitteet sekä anturi voiman mittaami
seksi. Anturi muodostuu siltaan kytketyistä venymäliuskoista, joten voima siirretään sähköisesti toisen yksikön muodostavaan piirturiin.
Vetonopeus on valittavissa muuttelemalla hammasrattaita vetokoneisoon välillä 0,5-100 cm/min kymmenenä portaana. Vetopalkin palautusnopeus voidaan valita suuremmaksi kuin vetonopeus, eli 5-100 cm/min kuutena portaana.
Piirturi piirtää vetovoiman venymän funktiona. Siihen voidaan valita seitsemän eri voimaskaalaa niin, että koko näyttämä on 1, 2, 5, 10, 20, 50 tai 100 kg. Venymä on suoraan verrannollinen kartan kulkemaan matkaan ja se voidaan laskea tuntemalla kartan ja vetopalkin nopeudet.
Helpommin se saadaan kuitenkin pysäyttämällä palkin liike heti liuskan katkettua ja lukemalla vetolaitteen käyttöpanelissa olevasta asteikosta palkin kulkema matka mm:eissä, joka antaa 100 mm:n pituiselle liuskalle venymän eissa. Samalla voidaan voima lukea käyrän maksimiarvona.
Näissä kokeissa oli sopiva voimaskaala koko ajan 0-10 kg, joten katkea- misvoimankin lukeminen oli nopeata. Vetokokeessa käytettyjen liuskojen mitat olivat 15x100 mm ja vetopalkin nopeus 2 cm/min, jolloin liuskan katkeamiseen kului aikaa n. 15-20 s. Kartan nopeudeksi oli 50 cm/min sopivin.
Integraatorin (kuva 26) muodostaa periaatteessa moottori, joka on lii
tetty kierroslukulaskijaan. Moottorin kierrosluku määräytyy piirturista tulevasta impulssista, niin että se on 5000 r/min silloin, kun piirturi osoittaa täyttä lukemaa. Integraatorin antama lukema on siis vain suh
teellinen. Todellinen katkeamistyö määräytyy sen lisäksi vetopalkin no
peudesta ja käytetystä voimaskaalasta seuraavan yhtälön mukaan :
jossa
katkeamistyö, kpcm
vetopalkin nopeus, cm/min käytetty voimaskaala, kg integraatorin lukema
kerroin = vakio, jos Vpalkki ja F ovat vakiot
max
Jos halutaan ottaa liuskan dimensiot mukaan laskuihin ja saada hyvä vertailuarvo katkeamistyö11e lasketaan se kpcm/gsina seuraavasti s
2 • N • V »F A _ _________ palkki max
h • p • 1 jossa
b = neliöpaino (g/m^) p = liuskan leveys (cm) 1 = liuskan pituus (cm) A
^palkki Fmax N k
Instron vetokoje
Kuva 25
Kuva 26 Integraatori
Impulssiko .je Olle Andersson (s.T.F.l)
Mainitussa laitteessa (kuva 27) 10x100 mm:n liuska kiinnitetään toisestä päästään pystysuoran heiluritangon alapäähän ja toisesta iskuriin, jolle sen alla oleva vauhtipyörä antaa alkunopeuden 10 m/s. Heilurin hitauden ansiosta liuska katkeaa, mutta liuskan välittämä impulssi saa kuitenkin heilurin heilahtamaan hiukan impulssin vaikuttamaan suuntaan. Heiluri jää siihen asentoon, johon se on heilahtanut ja siihen kohdistunut im
pulssi impulssi, jonka paperi on kyennyt välittämään ts. paperin impulssilujuus voidaan lukea sitä varten laaditusta asteikosta suoraan millinewtonsekunteina (mHs).
Liite 5
Tärypöytä
Tärypöytä (kuva 28) on А.Б. Lorentzen & Wettresin valmistetta. Pöydän liike aikaansaadaan epäkeskoilla. Pöytä liikkuu joko vain vertikaali- tasossa tai vain horisontaalitasossa tai näiden yhdistelmänä. Näissä kokeissa käytettiin puhdasta vertikaalista liikettä. Tärypöytää voidaan kuormittaa 200 kg:11a ja sen muut teknilliset arvot ovat :
pöydän mitat 1,25x1,5 m jaksoluku 4O-8OO 1/min suurin kiihtyvyys 1,25 g amplitudi 0-12,7 mm
Tässä työssä käytettiin 4»5 mm:n amplitudia ja 6OO r/min jaksolukua.
Kaksi säkkiä oli samanaikaisesti pöydällä.
(S.T.F.I.)
Kuva 28. Tärypöytä
Liite 6
Matemaattinen käsittely
Kaikista koetuloksista laskettiin paitsi keskiarvot myös niiden st^ndar- dipoikkeamat (s) .ja variaatiokertoimet
(v).
joista edelliset edustavat hajonnan absoluuttisia arvoja ja jälkimmäiset ilmoittavat kuinka monta prosenttia standardipoikkeamat ovat keskiarvoista, eli ss = stand.poikkeama x = keskiarvo
s V = 100 3
x
Hajonnan laskemisessa käytettiin kaavasta
s
muuntelemalla saatua muotoa
.
M - ^ ,I n - 1
jonka mukaan hajonnan laskeminen koneella oli erittäin yksinkertaista.
Käytettäessä Monroematic-laskukonetta saatiin nimittäin koneeseen tulokset lyömällä samanaikaisesti sekä niiden neliösumma (^ x2) että summa ( <^x).
Hajonnan arvoja tarvittiin suoritettaessa t-testejä.
t-testiä voitiin käyttää mm. kahden samaan käyrään kuuluvan keskiarvopis- teen vertaamiseen ts. jos halutaan sanoa, että pisteet eroavat jollakin varmuudella toisistaan. Tämä tapaus tuli kysymykseen verrattaessa pudotus- korkeuden vaikutusta lujuuksiin. Jotta kahdella keskiarvolla olisi eroa, täytyy olla voimassa
n1 n2 (n1 + n2 - 2) x1 - x2
Kl “2 I/ (n1 - 1)s^ + (ö2 - 1)s2
jos n^ = n2, niin kuin tässä työssä aina oli, saadaan
Kun näin saatu t-arvo on suurempi tai yhtä suuri kuin tiettyä riski
tasoa ja vapausastetta (f = n - 2) edustava taulukoista saatava t-jakau
tuman arvo, voidaan sanoa, että pisteillä ja x2 on eroa tietyllä var
muudella.
t-testiä voidaan niin ikään käyttää verrattaessa kahta useammasta keski- arvopisteestä muodostunutta käyrää toisiinsa. Tämän edellytyksenä on, että käyrät muodostuvat yhtä monesta pisteestä ja että jokainen piste on keskiarvo yhtä monesta yksityisarvesta. Tällöin tulee tsn arvo ole
maan
jossa, jos esim. molemmat käyrät muodostuvat kolmesta pisteestä, joista kukin on keskiarvo 40:stä arvosta, tulee vakioille seuraavat arvot
n = 40 a. = a0 = aT = 1
k = 6 (=3+3) a^ = a^ = a6 = -1 yhtälö saa tässä tapauksessa muodon:
t =
(x^ + X2 + X-) - (x. + X- + Xg)
S//6 ‘ 40 • (40 - 1)A
jossa
Tarvittava hajonta (s) lasketaan siis vähentämällä yksityisten havainto
arvojen neliösummasta keskiarvojen neliösumma kerrottuna havaintoarvojen lukumäärällä kussakin pisteessä.
Selostettu menetelmä soveltui suoraan käytettäväksi verrattaessa säkin eri puolilla tapahtuvia muutoksia, koska näytteet säkistä oli kussakin ta
pauksessa otettu samasta säkin kerroksesta, niin että nollapisteet olivat samat. Verrattaessa säkin eri kerroksia toisiinsa ei näin ollut asian
laita, koska jo käyttämättömien säkkien eri kerrokset eivät olleet ident
tisiä. Asia voitiin korjata redusoimalla lähtöarvot samoiksi ja muuttamali kutakin keskiarvopistettä korjattavan termin verran. Koska keskiarvon ha
jonnan absoluuttinen arvo (s) ei tällöin muutu (tapaushan vastaa sitä, että kuhunkin havaintoarvoon lisätään vakio), voidaan jo aikaisemmin las
ketun hajonnan (s) ja muunnetun keskiarvon perusteella hajonnan kaavan mukaan laskea t-testissä tarvittavat havaintoarvojen neliösummat:
j^x2 - /n
t =
a. x.
i i
-?=: X. . - n -r 2, X. ' -Y' \ 1 1 П (n - 1)
Vapausasteiden lukumäärä f = k (n - 1 ).
k = keskiarvopisteiden lukumäärä
n = havaintoarvojen lukumäärä yhdessä keskiarvopisteessä