Empiirisesti tarkasteltavan mallin lähtökohtana ovat eksogeenisen talousshokin vai-kutukset subjektiivisissa muuttujissa. Mallissa tarkasteltava funktio on muotoa Wit=
α
+ βXit +ε
it, jossa X=x1, x2,...xn ovat eri tekijöitä i eri ajanhetkillä t, jotka kuvaavat aitoa hyödyn kokemista ja havainnollistuvat parametrissa W, joka on yksilön ilmoi-tettu hyvinvointi. β on eri tekijöiden vaikutuksia kuvaava kerroin jaα
on vakiotermi.ε
onmallin virhetermi, jonka oletetaan sisältävän satunnaiset subjektiiviset erot, kun käytössä on edustava otos populaatiosta. Tässä estimoitavassa hyvinvointia kuvaa-vassa funktiossa x1, x2 ja x3 ovat sosiodemografinen vektori, yksityisten arvostusten vektori ja julkisten arvostusten vektori. Näiden tekijöiden lineaarinen vaikutus ra-kentuu yksilöiden kokemuksellisuuden kautta ja vaikuttavat erilaisilla painoarvoilla yksilön hyvinvointiin. Tässä käytettävät vektorit eivät kuitenkaan ole yhtä laajoja kuin Benjamin ym. (2014) mallissa, sillä aineistojen rakenne on erilainen. Tässä käytettävä aineisto ei ole yhtä laaja eikä suunniteltu yhtä vahvasti ainoastaan hyvin-vointia mittaavaan tutkimukseen.Mallista on jätetty pois makromuuttujat ja keskitytty ainoastaan ihmisten kokemus-ten tarkasteluun, sillä makromuuttujien ja yksilötason muuttujien yhdistäminen on osittain ongelmallista OLS-regression estimaattien tarkkuuden suhteen (kts. Moulton
1990). Lisäksi, koska tarkasteltava hyvinvointimuuttuja on subjektiivinen, tulisi mal-lissa tarkastella eksplisiittisemmin makrotason muuttujien välittymistä yksilöiden kokemuksiksi eli tarkastella kausaalisuhdetta. Tämän arvioiminen ei kuitenkaan ole tämän tutkimuksen puitteissa mahdollista, joten tarkastelu pyrkii estimoimaan välit-täviä mekanismeja kokemuksissa edellä mainittujen fundamentaalisten arvostusten suhteen. Lisäksi mukana tarkastelussa on myös sosiodemografisia tekijöitä, joiden kautta pyritään havainnoimaan mahdollisia ryhmäkohtaisia eroja ja kontrolloimaan esimerkiksi iän luomaa hyvinvointivaikutusta.
Yksityisten hyvinvointitekijöiden vektori muodostuu terveydentilasta, sosiaalisista verkostoista, taloudellisesta turvasta, työtyytyväisyydestä, syrjinnän kokemisesta ja asuinalueen turvallisuudesta. Julkisten tekijöiden vektori muodostuu yleistyneestä ja institutionaalisesta luottamuksesta, taloudellisen eriarvoisuuden kokemisesta, talou-den tilasta maassa, terveytalou-denhuollon ja koulutuksen tasosta ja demokratian toimi-vuudesta. Sosiodemografinen vektori muodostuu iästä, koulutustasosta, sukupuoles-ta, etnisestä taustassukupuoles-ta, työtilanteesta ja siviilisäädystä. Tarkasteltavat muuttujat ovat valikoituneet osittain Frey & Stutzerin (2002a, 10–11) mukaista luokittelua noudat-taen, mutta tätä luokittelua pyritään tarkentamaan ja erityisesti estimoinnissa kiinni-tetään huomiota sosiaalisen pääoman teorian mukaisiin indikaattoreihin. Mallin so-siodemografisilla muuttujilla pyritään karkeasti luokittelemaan mahdollisia ryhmä-kohtaisia eroja hyvinvointivaikutuksissa. Tärkeimmät luokittelevat muuttujat tässä ovat siviilisääty, työttömyys ja ikä, joilla on havaittu aiemmassa tutkimuksessa ole-van vaikutus hyvinvointiin eli näiden muuttujien omaa vaikutusta pyritään kontrol-loimaan mallissa.
Tutkimusasetelman analyysi tapahtuu kolmessa vaiheessa. Aluksia aineistoa tarkas-tellaan kuvailevien muuttujien kautta, joilla pyritään tarkastelemaan lähtötasoja kes-keisissä muuttujissa ja niiden mahdollisia muutoksia kriisissä. Toisen tason muodos-taa koko aineistolle ajettavat lineaariset regressiot, joiden kautta tarkastellaan erityi-sesti sosiaaliseen pääomaan vaikutusta edellä esitetyssä viitekehyksessä. Toinen reg-ressioanalyysi pyrkii tarkastelemaan aikavaikutuksia maaryhmien hyvinvoinnin suh-teen. Kolmannessa vaiheessa tarkastellaan tarkemmin mahdollisia muutoksia hyvin-vointivektoreissa eli tehdään myös karkeista sosiodemografisten ryhmien vertailuita hyvinvointimuutoksissa. Analyysiä ei tehdä kaikille maille erikseen, vaan maat
jao-tellaan kolmeen ryhmään: negatiivisten muutosten maihin, neutraalien muutosten maihin ja positiivisten muutosten maihin. Tämä jaottelu tapahtuu kuvailevien ana-lyysien perusteella.
Analyysissä käytettävinä menetelminä toimivat monen muuttujan OLS-regressio se-kä kaksisuuntainen varianssianalyysi ja kovarianssianalyysi. OLS-regressio eli pie-nimmän neliösumman menetelmä on käytetyin ja luotettavin regressiomenetelmä li-neaarisille muuttujille. OLS pyrkii estimoimaan havaintoja tavalla, joka minimoi toi-seen potenssiin korotettujen jäännösten summaa eli pyrkii optimoimaan regres-siosuoran sovitetta havaintopisteiden jakaumaan. Lineaarisen regression käytettä-vyyteen liittyy useita tärkeitä oletuksia, joiden ollessa voimassa malli on tehokas ja estimaattori harhaton. Näitä oletuksia ovat: lineaarisuus eli y ja x:t ovat lineaarisessa suhteessa keskenään, selittävien muuttujien eksogeenisuus eli selittävien muuttujien virhetermin odotusarvo on nolla, käytettävä otos on satunnaistettu ja normaalisti ja-kautunut sekä selittävien tekijöiden välillä ei saa olla multikollineaarisuutta eli selit-tävät tekijät eivät saa olla suorassa lineaarisessa yhteydessä toisiinsa. (Stock & Wat-son 2012, 231–244.) Kun oletukset pätevät, malli antaa keskimäärin oikeita esti-maatteja populaatiosta.
Mahdollisten hyvinvointierojen muodostumista eri ryhmien välillä pyritään selittä-mään OLS-regression, kaksisuuntaisen varianssianalyysin ja kovarianssianalyysin avulla. Kaksisuuntaisen varianssianalyysin avulla pyritään tarkastelemaan keskiar-voerojen merkittävyyttä. Osa analyyseistä toteutetaan varianssianalyysin kehyksessä eikä lineaarisella regressiolla, sillä varianssianalyysi on monien interaktioiden ana-lysoinnissa tehokkaampi ja nopeampi menetelmä. Lisäksi tulosten tulkinta on suora-viivaisempaa.
Varianssianalyysiin oletuksina ovat havaintojen riippumattomuus, normaalisuus ja ryhmien varianssien yhtäsuuruus. Varianssianalyysin perusideana on hajottaa aineis-ton varianssi ryhmien sisäiseen vaihteluun ja ryhmien väliseen vaihteluun ja tätä tes-tataan F-testillä. Kaksisuuntaisessa varianssianalyysissä tarkastellaan nimensä mu-kaisesta kahden tekijän samanaikaista vaikutusta riippuvaan muuttujaan. Kovarians-sianalyysi perustuu samoille oletuksille kuin variansKovarians-sianalyysi, mutta siinä pyritään kontrolloimaan tarkasteltavaan muuttujaan vaikuttavien jatkuvien muuttujien vaiku-tuksia ryhmäkeskiarvoihin eli pyrkiä homogenisoimaan havaintoja. Ajatuksena on
käyttää vuoden 2006 havaintoja alkumittaustasona ja tarkastella näiden kautta vuo-den 2012 keskiarvoja eri tekijöivuo-den vakioinnin kautta. Tässä tehtävä varianssiana-lyysi ja kovarianssianavarianssiana-lyysi suoritetaan yleisen lineaarisen mallinnuksen (GLM) kautta, jossa varianssianalyysi on osa regressioanalyysiä ja siihen pätee OLS-oletukset. Varianssianalyysin regressionmuodon perusyhtälö on Y= µ + α + ε ja ko-varianssianalyysin Y-β(c-c+)= µ + α + ε , missä Y-β(c-c+) on kovariaatin kohinaa vä-hentävä termi. (Metsämuuronen 2005, 725–752.)
Käytettävä aineisto on subjektiivinen ja vastaavien aineistojen käyttöön, varsinkin taloustieteissä liittyy varauksia. Keskeisiä ongelmia tällaisten hyvinvointimittareiden kannalta ovat luotettavuus ja yleistettävyys. Subjektiivisten hyvinvointimittarien on kuitenkin havaittu korreloivan useiden erilaisten mittareiden kanssa ja itsearviot ovat yhteneviä esimerkiksi ulkopuolisten arvioihin henkilön onnellisuudesta, itsearvioin-nit reagoivat elämän tapahtumiin samansuuntaisesti, onnelliset ihmiset hymyilevät enemmän, tekevät harvemmin itsemurhia, ovat sosiaalisempia ja kokevat tulevai-suuden optimistisemmin (Frey & Stutzer 2002a, 32–33). Myöskään persoonallisuus-tekijöiden ei katsota olevan ongelma mittariston suhteen, sillä voidaan olettaa että persoonallisuustekijöiden ongelma katoaa, kun otoskoko kasvaa riittävän suureksi, jolloin tarkasteluun tulee suuremman joukon keskiarvot (Di Tella & MacCulloch 2006, 29–31).
Toinen mahdollinen ongelma, joka nousee esiin, on hyvinvoinnin suora vertailtavuus yhteiskuntien tasolla. Eri yhteiskunnat eroavat jonkin verran toisistaan siinä, miten hyvinvointi kyseisessä kulttuurissa koetaan, mutta ihmisten määritykset hyvän elä-män osasista ovat hyvin saman suuntaisia kulttuurista riippumatta (Easterlin 1974, 94–96). Suuremmat kulttuuriset erot koetun hyvinvoinnin käsittämisessä syntyy lä-hinnä erottelulla kollektivistisiin eli itämaisiin ja individualistisiin eli länsimaisiin kulttuureihin, jota ei kyetä selittämään muuten kuin kulttuurisilla eroilla yksilöiden tavassa käsittää hyvinvointia (Suh & Koo 2008). Euroopan sisällä tämä kulttuurinen varianssi on kuitenkin varsin pientä, sillä nämä maat kuuluvat individualistisen kult-tuurin piiriin ja näin ollen voidaan uskottavasti tehdä oletuksia hyvinvointierojen vertailtavuudessa euroalueella. Lisäksi tämän metodologian käyttö tukee laaja jouk-ko muita tieteellisiä julkaisuja, jotka käyttävät vastaavaa metodologiaa.