5. PUOLIPALLO ANALYSAATTORI
5.3. Jänniterampin muodon vaikutus
Analysaattorin elektrodien välinen jännite määrää, millä energialla sisään syöksyvät hiukkaset päätyvät ilmaisimelle. Tiettyä jännitettä kohti voidaan määrittää nimellinen arvo eli nominaalienergia, joka hiukkasella on oltava äärettömän kaukana analysaattorista (analysaattorin kenttien vaikutuksen ulkopuolella), jotta se liikkuisi laitteen sisään päästyään pitkin sen isoympyrän kaarta, joka on yhtä kaukana kummastakin elektrodista eli jonka säde on R, + 1A81. Analysaattorilla on jokin geometrisistä tekijöistä johtuva kaistanleveys, jonka ansiosta kyseisellä jännitteellä ilmaisimelle pääsee myös pienemmällä ja suuremmalla alkuenergialla liikkuvia hiukkasia. Energian minimi- ja maksimiarvoja on tutkittu toisaalla, joten yksinkertaisuuden vuoksi tässä oletetaan kaistanleveyden olevan ±5%
nominaalienergiasta. Itse lukuarvo ei ole tarkka, mutta kaistanleveyden oleellisin piirre onkin sen määräytyminen prosenttiosuutena nimellisestä arvosta: mitattava energiakaista on sitä leveämpi, mitä suurienergisempiä hiukkasia tarkastellaan.
Kaistanleveys on merkittävä tekijä, kun päätetään, minkä muotoinen analysaattorijännitteen pyyhkäisyn tulisi olla. Energeettisesti olisi edullisinta käyttää sinimuotoista jännitevaihtelua, koska tällöin elektrodien muodostamaa levykondensaattoria voitaisiin käyttää osana resonanssipiirissä, jossa pidettäisiin yllä sähköenergian hallittua oskillaatiota induktiivisen ja kapasitiivisen komponentin välillä /22/. Käytetympi tapa on kuitenkin eksponentiaalisesti laskeva jännite, jossa elektrodien väliseen sähkökenttään varastoitunut energia puretaan resistiivisessä kuormassa lämmöksi. Syy eksponentiaalisen toteutuksen suosioon käy ilmi seuraa vas ta mittauskaistatarkastelusta.
Oletetaan, että analysaattori on ohjelmoitu käyttämään kuuttatoista energiakanavaa. Yksinkertaisin toteutus on antaa analysaattorijännitteen laskea esimerkiksi edellä mainittua (negatiivis-)eksponentiaalista ramppia noudattaen ja integroida tasavälein ajan suhteen eli laskea ilmaisimelle osuneita hiukkasia ja tallettaa summa ja nollata laskuri aina ajan t/16 välein, missä x on koko jänniterampin ajallinen pituus (huipusta alimpaan jännitteeseen kuluva aika). Yksi summa vastaa tällöin yhtä energiakanavaa ja eri energioilla mitattujen hiukkasten määrä tallentuu muistiin sarjana peräkkäisiä lukuja. Jos jännitevaihtelu on sinimuotoista, tasavälinen integrointi tapahtuu ajan t/32 välein, mutta kutakin kanavaa päästään integroimaan jakson aikana kaksi kertaa; kerran jännitteen laskiessa ja toisen kerran sen noustessa. Taulukkoon 5.1 on laskettu protonimittauksen
energiakaistojen raja-arvot sinimuotoisessa ja eksponentiaalisessa tapauksessa olettaen, että protonin nominaalienergian suhde analysaattorijännitteeseen on tasan 10 /17/ ja että eksponentiaalisen jännitemuodon jaksonajasta 94% voidaan käyttää mittaamiseen; jännitteen nosto takaisin huippuarvoonsa vie 6% ajasta. Jännitteen huippuarvo on molemmissa tapauksissa 3 kV ja alin arvo 2 V vastaten nominaalienergian ääriarvoja 30 keV ja 20 eV.
Taulukko 5.1.: Sini-ja eksponenttimuotoisen jänniterampin vertailu.
kanavan
1 28,2-31,5 keV 1,09 18,0-31,5 keV 5,64
2 27,4-31,2 keV 1,28 11,4-19,9 keV 5,64
3 26,1-30,3 keV 1,48 7,23-12,6 keV 5,64
4 24,3-28,8 keV 1,69 4,58-8,00 keV 5,64
5 22,2-26,9 keV 1,92 2,90-5,06 keV 5,64
6 19,7-24,5 keV 2,17 1,84-3,21 keV 5,64
7 17,0-21,8 keV 2,45 1,16-2,03 keV 5,64
8 14,3-18,8 keV 2,77 736-1290 eV 5,64
9 11,5-15,8 keV 3,16 466-813 eV 5,64
10 8,81-12,7 keV 3,64 295-515 eV 5,64
11 6,35-9,74 keV 4,26 187-326 eV 5,64
12 4,19-7,02 keV 5,13 118-206 eV 5,64
13 2,42-4,63 keV 6,46 74,9-131 eV 5,64
14 1,10-2,67 keV 8,77 47,4-82,7 eV 5,64
15 293-1220 eV 13,9 30,0-52,4 eV 5,64
16 19,0-323 eV 33,0 19,0-33,2 eV 5,64
Sinimuotoinen jännitevaihtelu tuottaa kapeammat energiakaistat mittausalueen yläpäässä, mutta häviää selvästi noin 7 keV tason alapuolella.
Eksponentiaalinen jännitteen lasku käyttää kuusi kanavaa saman energia- alueen kattamiseen, joka sinimuodossa mahtuu yhdelle (alimmalle) kanavalle. Kaistanleveyden ja resoluution suhde on mielenkiintoinen tunnusluku, joka ilmaisee, kuinka paljon kullakin kaistalla "tuhlataan"
resoluutiota; tämä suhde olisi yksi, jos integrointiaika olisi äärettömän lyhyt tai jos jännite pysyisi muuttumattomana integroinnin ajan.
Eksponentiaalinen jänniteramppi edustaa tässä suhteessa jonkinlaista tasavälisen integroinnin optimia; suhdeluku on kanavasta riippumaton vakio, mikä voidaan todistaa myös analyyttisesti:
Integrointiaikojen rajat ovat muotoa [(a-l)At, aAt], ae [1,16] ja At = t/16.
Merkitään resoluutiota (nominaalienergia ±5%) kirjaimella E, ja energiakaistan leveyttä A£(a):lla.
Ç(a) = 1,05-30000 • e~C^+^A'-0,95-30000 - 0,95-30000-e
(5-22) A S(a) = 1,05- 30000 • e~CaA'-0,95-30000 • e,-С(а+1)Д/
= 30000e~CflA'(l,05 - 0,95e"CA') AS(a) 30000е~СаЛ> ( 1,05 - 0, 95éTca' )
(5-23)
£,(a)
(5-24) 10(l,05-0,95e CA')
(5-25)
Kun lisäksi muistetaan, että pienienergisimmillä ioneilla on usein eniten merkitystä mittaustulosten käytön kannalta /5/, ei ole mikään ihme, että kaikissa lähteissä jänniteramppi on noudattanut eksponentiaalista muotoa.
Kuvassa 5.8 on sinimuotoinen ja eksponentiaalinen jännitekäyrä sekä esimerkkejä kaistanleveyksistä eri energioilla. Jännitefunktiot ovat kuvan tapauksessa
sinimuotoinen: V = 1499 (5-26)
94 In 1500
eksp. muotoinen: (5-27)
;94 < t < 100 6
Sini- ja eksponenttimuoto ja kaistanleveys eri energioilla
2000
-1000
-500
Aika (% jaksonajasta)
Kuva 5.8.: Sini-ja eksponenttimuotoinen jännitekäyrä
Taulukko 5.2.: Sinimuotoisen ramppijännitteen energiakanavat ei-tasavälisinä.
kanavan numero
energiarajat aikarajat prosentteina
jaksonajasta
A6/Ç integrointiaika prosentteina
jaksonajasta
1 18,0-31,5 keV 0,0-20,7 4,99 41,4
2 11,4-19,9 keV 20,7-28,2 5,48 14,9
3 7,23-12,6 keV 28,2-33,2 5,52 10,0
4 4,58-8,00 keV 33,2-36,9 5,54 7,37
5 2,90-5,06 keV 36,9-39,7 5,54 5,61
6 1,84-3,21 keV 39,7-41,9 5,54 4,35
7 1,16-2,03 keV 41,9-43,6 5,54 3,41
8 736-1290 eV 43,6-44,9 5,54 2,70
9 466-813 eV 44,9-46,0 5,53 2,15
10 295-515 eV 46,0-46,9 5,51 1,72
11 187-326 eV 46,9-47,6 5,48 1,39
12 118-206 eV 47,6-48,1 5,44 1,13
13 74,9-131 eV 48,1-48,6 5,38 0,940
14 47,4-82,7 eV 48,6-49,0 5,28 0,810
15 30,0-52,4 eV 49,0-49,4 5,13 0,759
16 19,0-33,2 eV 49,4-50,0 5,31 1,25
Sinimuotoisen jänniterampin käyttö muuttuisi houkuttelevammaksi, jos integrointia ei tarvitsisi tehdä tasaisin aikavälein. Esimerkkinä voidaan laskea, minkälaisiin osiin jaksonajan t ensimmäinen puolisko (jännitteen
laskeva osa) tulisi jakaa, jotta sinimuotoinen jänniteramppi tuottaisi samat energiakanavien rajat kuin edellä esitetty eksponenttifunktio.
Taulukosta 5.2 nähdään, että näin saadaan myös tunnusluku ЛЕ/E, pysymään vastaavissa lukemissa kuin eksponenttimuotoisen jänniterampin tapauksessa; luvut ovat jopa pienempiä, koska sinimuotoinen jänniteramppi ei hukkaa mittausaikaa jännitteen nostamiseen. Integrointiajan kanavakohtainen muuttaminen aiheuttaa kuitenkin omat ongelmansa.
Tekninen toteutus synkronointeineen on jonkin verran monimutkaisempi, mutta vakavampi asia on mittausstatistiikan kärsiminen. Muuttumattomissa, luonnolliseen distribuutioon perustuvissa olosuhteissa varattujen hiukkasten osuminen ilmaisimelle noudattaa ajan suhteen tiettyä todennäköisyysjakaumaa, jolloin osumien laskemisen tilastollinen tarkkuus on sitä parempi, mitä pitempää integrointiaikaa voidaan käyttää.
Kiertoradalla on lisäksi otettava huomioon hiukkasdistribuution ajallinen ja paikallinen vaihtelu. Edellä esitetyssä, sinimuotoon ja vaihtuvaan aikaväliin perustuvassa tapauksessa suurienergisin kanava keskiarvoistaa nopeita vaihteluita yli 40-kertaisesti alempiin kanaviin verrattuna.
Jotta voitaisiin ratkaista jänniterampin ja integrointiaikojen toteutustapa, tulisi tietää tarkemmin, mitä vaatimuksia mittausdatalle tullaan asettamaan.
Tässä törmätään taas samaan vaikeuteen, joka lyö leimansa koko HUTSAT- satelliitin hyötykuormaohjelmaan: tieteellisiä tavoitteita ei voida määritellä selkeästi, koska instrumenttien rakentamisen tärkein motiivi ei ole mittausdatan hankkiminen vaan koulu tuksenomainen hyötykuormalaitteiston suunnittelu ja kokoaminen. Elektroniikka kannattaa tällaisessa tapauksessa suunnitella siten, että se mukautuu mahdollisimman sopuisasti sille asetettuihin teho- ja painovaatimuksiin. Siksi ehdotan, että puolipalloanalysaattorissa käytetään sinimuotoista jänniteramppia (mikäli se todellakin osoittautuu energeettisesti kannattavaksi!) ja muuttuvaa integrointiaikaa. Siniaallon taajuustavoitteena voidaan pitää sataa hertsiä, koska se on magnetometrin näytteenottotaajuus. Tällöin lyhimmäksi integrointiajaksi tulee runsas 3 millisekuntia. Paras kuviteltavissa oleva vaihtoehto olisi tietenkin laite, jonka jänniterampin muoto ja integrointiaikojen jaotus voitaisiin lennon aikana valita ohjelmallisesti.
Jännitevaihtelua ylläpitävän resonanssipiirin suunnittelussa on kiinnitettävä erityistä huomiota siihen, ettei siitä tule radiolähetintä, joka säteilee ympäristöönsä matalataajuisia sähkömagneettisia häiriöitä.
Integrointiaikojen jaotuksen ei ole välttämätöntä noudattaa tarkasti taulukon 5.2 jaotusta, vaan niille kannattaa keksiä jokin teknisesti järkevä, esimerkiksi 2:n potensseihin perustuva jaotteluperuste.