Asuntokulutus ja ehdollinen intertemporaalinen CAP-malli

Chu (2010) yhdistelee muun muassa Mertonin (1973), Constantinides ja Mallinariksen (1995) sekä Flavinin ja Nakagawan (2008) teoriaa. Siinä omistusasunnoilla on samanaikaisesti sekä kulutus- että sijoitusluonne. Mertonin (1973) tuloksissa johdetun faktorimallin osalta jäi vielä epäselväksi, millä riskiä mittaavalla muuttujalla varallisuushyödykkeiden tuottoja voidaan ennustaa. Chu (2010) jatkaa tutkimusta lisäämällä malleihin asunnot ja testaa usealla eri spesifikaatioilla

67

varallisuushintojen ennustettavuutta. Hän testaa perinteisimpiä hinnoittelukehikoita kulutusmuuttujille ehdollisina versioina ja käyttää luvussa 3.3.1 esiteltyä allokaatiomalliaan oman ehdollisen ICAP-mallinsa analyyttisenä perustana.

Chun (2010) allokaatiomallin tulokset viittaavat intertemporaalisen CAP-mallin soveltuvuuteen rahoitusvaateiden hinnoittelussa. Allokaatiotuloksista on johdettavissa varallisuushyödykkeen odotettujen ylituottojen yhtälöksi asuntotuoton (h) suhteen estimoidut varallisuushyödykkeen i tuoton regressiokertoimet. Muut yhtälön (4.3) muuttujat on jo määritelty luvussa 3.3.1. Jos rahoitusvaateen i tuotto korreloi positiivisesti markkina- ja asuntotuottojen kanssa, molemmat beta-kertoimet ovat positiivisia.

Tällöin omistusasuntojen kulutuskysyntä nostaa varallisuushyödykkeen tuottovaatimusta.

Taloudellinen perustelu on, että asumiskulutuskysyntä lisää omistusasuntojen kysyntää: silloin rahoitusvaateen ja asuntojen tuottojen korreloidessa positiivisesti, rahoitusvaateen kysyntä laskee, mikä nostaa tasapainossa sen tuottovaatimusta. Yhtälön (4.3) tekijä





kuvaa asuntojen kulutuskomponenttia. Se on asuntohinnalla normalisoitu omistusasunnon tuottama asumispalveluiden virta. Kulutusvirta on osa asuntojen kokonaistuottoja ja lisää omistusasuntokysyntää, joten kulutuskomponentti on merkiltään negatiivinen. Kun sille oletetaan Cobb–Douglas-muoto

68

tehdään implisiittisesti oletus, että ei-kestokulutuksen ja asumiskulutuksen välinen periodin sisäinen substituutiojousto on suuruudeltaan 1. Chu (2010) argumentoi, että tämä on empiirisesti hyväksyttävä arvio. Yhtälö (4.3) sievenee ehdolliseen muotoon

) ,

C on ei-kestokulutuksen suhde kokonaisvarallisuuteen (jatkossa: cw) ja HPh

C on ei-kestokulutuksen ja asuntovarallisuuden arvon suhde (ch). Nämä kulutuksen suhdeluvut muistuttavat hieman Piazzesin et al. (2007) CCAP-mallissaan käsittelemiä ennustemuuttujia. ICAP-mallin termistössä nämä suhteet ovat tilamuuttujia. Aikasarja-analyysillä voidaan tutkia, ennustavatko ne rahoitusvaateiden tuottokehitystä. Tämä tehdään muokkaamalla yhtälöstä (4.4) ei-ehdollinen stokastinen diskonttaustekijä

Aikasarjaregressiot vahvistavat odotuksen, että kulutuksen suhteellisilla osuuksilla asunto- tai kokonaisvarallisuudesta on rahoitusvaateiden tuottojen ennustamisessa merkitystä.

Regressiokertoimet ovat tilastollisesti merkitseviä ja taloudellisesti suuria. Muuttujista ch on tehokkaampi tuottokehityksen selittäjä. Tulosten perusteella ennustettavuus paranee ennustehorisontin pidetessä. Yhden keskihajonnan muutos ch-muuttujassa johtaa lähes 2,5 % muutokseen odotetussa tuotossa. Tulosten perusteella näiden muuttujien avulla voidaan rakentaa perustellusti beta-mallien ehdolliset versiot. (Chu 2010, 438–446 ja 460.)

69

Chu (2010) testaa empiirisesti CAP-mallia, kulutus-CAP-mallia ja teoriaansa pohjautuvaa intertemporaalista CAP-mallia. Vertailun vuoksi testataan myös Faman ja Frenchin (1992) kolmifaktorimallia. Testausmenetelmänä on myös Kullmannin (2001) ja Gastonin (2009) käyttämä Fama–MacBeth-menetelmä. Kulutusaineistot koostuvat neljännesvuosihavainnoista vuosilta 1975–

2005. Ne ovat NIPA-tietokannoista peräisin ja kattavat ei-kestokulutuksen ja asuntokulutuksen.

Markkinaportfolion tuottoa on estimoitu testejä varten käyttämällä arvopainotettuja osakeindeksi- ja asuntotuottoja.

Ei-ehdollinen CAP-malli on tavanomainen markkinatuotto-proxyä käyttävä spesifikaatio. Proxynä on arvopainotettu osakeindeksituotto. Beta-kertoimen merkitsevyystestin (t-testi) perusteella osakeindeksituotto ei ole tilastollisesti merkitsevä keskituottojen selittäjä. Mallin selitysastekin on varsin matala, 12 %. Tulos on CAP-malliin vuosikymmeniä kohdistuneen kritiikin valossa tuttu.

Ei-ehdollinen kahden faktorin ICAP-malli, jossa asuntotuotot ovat mukana, huomioi asunnot riskisenä kohteena markkinaportfoliossa. Verrattuna tavanomaiseen CAP-malliin, asuntotuotto-proxyn lisääminen malliin nostaa merkittävästi mallin selitysastetta, noin 49 % tasolle.

Markkinatuottoproxy säilyy kuitenkin tilastollisesti ei-merkitsevänä selittäjänä. Tulokset ovat samansuuntaisia Kullmannin (2001) kanssa.

Ei-ehdollinen kulutus-CAP-malli sisältää ainoana hinnoittelufaktorina kulutuksen kasvuasteen. Sen beta saadaan aikasarjaregressiosta, jossa rahoitusvaateen tuottoa selitetään ei-kestokulutuksen kasvuasteen avulla. Kertoimen estimaatti on poikkileikkausregressiossa ei-merkitsevä ja selitysaste jää vaatimattomalle 2 % tasolle.

Ei-ehdollisessa Faman ja Frenchin (1992) kolmen faktorin mallissa on faktoreina osakkeiden markkina-arvon huomioiva muuttuja, kasvu- ja arvo-osakkeet erotteleva book-to-market-muuttuja ja markkinatuoton proxy. Betat ovat aikasarjaregressioista peräisin. Ero tavanomaiseen CAP-malliin on mittava: selitysaste on lähellä 70 prosenttia ja Fama–French-muuttujat ovat tilastollisesti merkitseviä. Näin korkeat selitysasteet selittävät, miksi Fama–French-mallia käytetään usein CAP-mallin sijasta. (Chu 2010, 451–453)

Toinen osa testeistä tutkii ehdolliset mallit. Kulutussuhteelle ch ehdolliset spesifikaatiot ovat

70

 

R_it  β_{i z}λ_z  _{im m} β_{i mz}λ_mz

E ₁    (CAP-malli)

 

R_it  β_{i z}λ_z  _{ic c} β_{i c z}λ_{c z}

E ₁    (CCAP-malli) (4.5)

 

R_it  β_{i z}λ_z  _{im m} β_{i mz}λ_mz  _{iH H} β_{i Hz}λ_Hz

E ₁      (ICAP-malli)

joissa z on mallit ehdolliseksi tekevä muuttuja. Yhtälöryhmässä (4.5) näkyvät myös ei-ehdolliset spesifikaatiot (lihavoimattomat osat).

Ehdollisen CAP-mallin testauksen perusteella z-muuttuja ei ole merkitsevä, mutta malli on selkeästi ei-ehdollista vastinettaan parempi tuottojen selittäjä. Ehdollisen mallin selitysaste on n. 40 %.

Ehdollinen kulutus-CAP-malli selviytyy testeistä selvästi perinteistä CCAP-vastinettaan paremmin Samanlaiseen johtopäätökseen päätyi myös Piazzesi et al. (2007). Ennustemuuttujien määritelmät eivät ole täsmälleen samat, mutta teoreettisesti hyvin lähellä toisiaan. osoittivat. Kulutuskorin koostumuksella on testien perusteella merkitystä.

Ehdollinen ICAP-malli, jonka analyyttinen johtaminen on käyty edellä läpi, pärjää vertailussa Fama–French-mallille ja selittää 65 % odotettujen tuottojen vaihtelusta. Poikkileikkausregression piste-estimaatit markkinatuotolle ovat ei-merkitseviä, mutta ehdollinen markkinatuotto ja ehdollinen asuntotuotto ovat tilastollisesti merkitseviä. Ehdollistavan muuttujan itsensä kerroin ei ole merkitsevä. Vaihtamalla ehdollistavaksi muuttujaksi kulutus-kokonaisvarallisuus-suhteen cw kaikki tulokset ovat suunnaltaan samoja: ehdolliset mallit ovat ei-ehdollisia parempia.

Ehdollistavien muuttujien vertailussa kuitenkin ch näyttäisi pärjäävän paremmin, mitä aikasarja-analyysin tulosten perusteellakin olisi voinut odottaa. Tulosten robustisuuden tutkimiseksi Chu (2010) tekee muutamia lisätestejä. Niiden perusteella mallien selitysasteet laskevat joskus merkittävästikin, mutta kaikissa testeissä ehdollinen kahden faktorin asuntomalli säilyttää suhteellisen paremmuutensa. (Chu 2010, 446–459.)

Taulukkoon 3 on tiivistetty varallisuushinnoittelumallien tuloksia.

71

Malli Tutkimus Johtopäätös Lisätietoja Asunnot

huomioitu

TAULUKKO 3. Varallisuushinnoittelumallien tulosten yhteenveto.

72

Jo allokaatiotulokset vihjaavat siihen suuntaan, että pelkkä markkinatuotto ei riitä selittämään rahoitusvaateiden tuottokehitystä. Esimerkiksi Fama–French-faktorimalli on selviytynyt varsin hyvin empiirisistä testeistä. Mallin selitysasteen taustalla oleva taloudellinen perustelu on kuitenkin hieman epäselvä. Staattisen CAP- ja kulutus-CAP-mallin variaatiot jäävät empiirisesti intertemporaalisten CAP-mallien jalkoihin. Kaikkien mallien selitysasteet paranevat kuitenkin asuntokulutukselle ehdollisina variaatioina, kuten Chu (2010) osoittaa. Piazzesin (2007) laajennettu kulutus-CCAP-malli on sinänsä perusteluiltaan vakuuttava, mutta ei kerro mitään separaatioteoreeman toimivuudesta edustavan agentin kehikossa. Gaston (2009) tarjoaa ICAP-mallinsa selityskyvyn taloudelliseksi perustaksi sijoittajien suojautumisen asuntomarkkinoita kohtaavia shokkeja vastaan. Se pääsee REIT-proxyä markkinatuoton ohella selittäjänä käyttämällä varsin hyviin tuloksiin. Samoin Chun (2010) intertemporaalimalli, joka huomioi asumiskulutuskysynnän vaikutuksen rahoitusvaateiden kysyntään ja hintoihin.

In document Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa (sivua 69-75)