Cookin tapauksesta rakennettaan elementtimenetelm¨amalli ANSYS:lla. Malli rakennetaan kuvan 3 mukaisesti ja k¨aytetty ANSYS on 2020 R1 opiskelija versio. Analyysi systeemiksi valitaan staattinen rakenne.
Ensim¨aisen¨a muokataan materiaali arvot vastaamaan Cookin tapausta. T¨am¨a tehtiin muokkaa-malla ANSYS:sta l¨oytyv¨an rakenne ter¨aksen arvot vastaamaan Cookin tapausta. Ennen geo-metrian tekemist¨a tulee analyysin asetuksista vaihtaa kolmiulotteista kaksiulotteiseen tapauk-seen, koska Cookin tapaus tehd¨a¨an kaksiulotteisena. Samasta valikosta valitaan my¨os, ett¨a kap-paleen viivat ovat valittavissa. Geometria luodaan k¨aytt¨aen ANSYS:n omaa CAD-ohjelmaa.
Analyysin teossa asetetaan geometrian paksuus 0.005 m. Samalla otetaan pois l¨amp¨otilasta johtuvat venym¨at. Mallin kaksiulotteiseksi k¨aytt¨aytymiseksi on valittu tasoj¨annitystila.
Verkoitus tehd¨a¨an ANSYS:n omalla verkoitus algoritmilla. Verkoitukseksi valitaan ep¨alin-eaarinen mekaniikka ja elementien j¨arjestykseksi valitaan linep¨alin-eaarinen. T¨am¨an lis¨aksi lis¨at¨a¨an verkoitukseen verkon hienontaminen, metodiikka ja pinnan verkoittaminen. Metodiikassa asetetaan metodiikka ”Quadrilateral Dominant” ja vapaiden pintojen verkkotyyppiksi ”All Quad”. Verkon hienontamisessa valitaan hienontamisten m¨a¨ar¨aksi 1-3, jolloin saadaan eri tiheyksi¨a verkkoja. Pinnan verkoitukseen valitaan tehdyn geometrian taso, metodiikaksi val-itaan ”Quadrilaterls” ja kartoitettu verkoitus on valittu. Kuorma ja tuenta asetetaan kuvan 3 mukaisesti mallille. Analyysiss¨a on k¨aytetty bilineaarista nelisolmuista PLANE 182 ele-mentti¨a. Tulokset analyysist¨a on otettu valitsemalla kaksi kappaletta suunnallisia muodon-muutoksia. N¨aihin on valittu x-akseli ensimm¨aiselle ja y-akseli toiselle.
3 TULOKSET
Taulukossa 1 on esitetty ulokepalkin tulokset, jotka on saatu Salome Mecalla ja MATLAB:lla.
Taulukossa on eritelty suurrimmat siirtym¨at x-akselin suunnassa sek¨a y-akselin suunnassa my¨os k¨aytetyn verkoituksen koko esitet¨a¨an taulukossa.
Taulukko 1. Ulokepalkin analyysin tulokset MATLAB:lla ja Salome Mecalla.
Ulokepalkin tulokset
Verkon koko MATLAB dx (m) MATLAB dy (m) Salome Meca dx (m) Salome Meca dy (m)
2x1 -2.759e-8 -3.061e-4 -1.908e-7 -7.976e-4
Taulukossa 2 esitet¨a¨an ulokepalkin tulokset, jotka on saatu Salome Mecalla ja MATLAB:lla kun kuorma on suurempi. Taulukossa on eritelty suurrimmat siirtym¨at x-akselin suunnassa sek¨a y-akselin suunnassa. Taulukossa esitet¨a¨an my¨os k¨aytetty verkoituksen koko.
Taulukko 2. Ulokepalkin analyysin tulokset MATLAB:lla ja Salome Mecalla.
Ulokepalkin tulokset, kun vaikuttava voima on -6.25e7 N
Verkon koko MATLAB dx (m) MATLAB dy (m) Salome Meca dx (m) Salome Meca dy (m)
2x1 -0.027 -0.304 -0.153 -0.702
Taulukossa 3 on esitetty Cookin tapauksen tulokset, jotka on saatu Salome Mecalla ja MAT-LAB:lla. Taulukossa on esitetty keskiarvoiset siirtym¨at t x-akselilla ja maksimi siirtym¨at y-akselilla sek¨a k¨aytetty verkoitus.
Taulukko 3. Cookin tapauksen analyysin tulokset MATLAB:lla ja Salome Mecalla.
Cookin tapauksen tulokset
Verkon koko MATLAB dx (m) MATLAB dy (m) Salome Meca dx (m) Salome Meca dy (m)
1x1 -8.144e-5 5.073e-4 -1.487e-4 5.109e-4
Taulukossa 4 on esitetty Cookin tapauksen tulokset, jotka on saatu ANSYS:lla. Taulokossa on esitetty keskiarvoinen siirtym¨a x-akselilla ja suurin siirtym¨a y-akselilla sek¨a k¨aytetty re-finement:n arvo.
Taulukko 4. Cookin tapauksen tulokset ANSYS:lla.
Cookin tapauksen tulokset ANSYS:lla Refinement dx avg (m) dy (m)
1 -2.652e-4 2.014e-3 2 2-.6186e-4 2.021e-3 3 -2.602e-4 2.024e-3
Taulukkojen 1 ja 2 dy ja dx tulokset ovat samankaltaiset. Tulosten v¨alinen ero taulukossa 1 on 0.434-61.6 prosenttia ja taulukossa 2 ero on 0.281-103 prosenttia. Taulukon 3 dy tulokset ovat l¨ahell¨a toisiaan ja ero tulosten v¨alill¨a on 0.206-0.709 prosenttia. Dx tuloksissa on en-emm¨an eroa taulukossa 3. Salome Mecan ja ANSYS:n dy tuloksia verratessa taulukon 3 ja taulukon 4 v¨alill¨a havaitaan niiden olevan samankaltaiset. Ero dy tulosten v¨alill¨a taulukossa 3 ja 4 on 4.40-7.65 prosenttia.
4 POHDINTA
Erot tulosten v¨alill¨a taulukoissa 1-2 johtuvat todenn¨ak¨oisesti k¨aytetyist¨a materiaalimalleista ja elementeist¨a. MATLAB:ssa on k¨aytetty Saint Venant-Kirhhoff materiaalia, kun Salome Mecassa k¨aytettiin puolestaan isotropista elastista materiaalimallia. Salome Mecasta l¨oytyy Saint Venant-Kirhhoff materiaali, mutta sit¨a voi vain k¨aytt¨a¨a ”MEMBRANE” elementille.
Taulukon 3 erot MATLAB:n ja Salome Mecan v¨alill¨a ovat pienet ja voivat johtua numeerista algoritmeista, joita on k¨aytetty ratkaisussa. Taulukon 3 tulosten ero Salome Mecan ja taulukon 4 kesken voi johtua dy:n osalta ohjelmien algoritmeista. Lis¨aksi taulukon 3 dx arvot ovat keskiarvo, joka on Salome Mecan tapauksessa laskettu k¨asin keskiarvona suurimman ja pienimm¨an arvon v¨alill¨a, koska ohjelmasta ei l¨oydy automaattista tapaa suorittaa keskiar-von laskeminen. ANSYS taas laskee automaattisesti keskiarkeskiar-von, jossa on otettu huomioon kaikki arvot. T¨ast¨a johtuu ero dx arvoissa Salome Mecan ja ANSYS:n v¨alill¨a.
5 JOHTOP ¨A ¨AT ¨OKSET
Ty¨on tarkoituksena oli selvitt¨a¨a Salome Mecan soveltuvuutta ep¨alineaariseen analyysiin.
Soveltuvuuteen vaikuttaa moni asia: millaisia tuloksia ohjelmalla saa, millainen ohjelma on k¨aytt¨a¨a ja kuinka vakaasti ohjelma toimii. Tuloksia on k¨asitelty jo t¨ass¨a vaiheessa ty¨ot¨a.
Ohjelman k¨aytett¨avyytt¨a on k¨asitelty mallinrakentamistasolla Menetelm¨at-kohdassa. K¨ay-tett¨avyydest¨a voidaan sanoa, ett¨a ohjelma ei ole helpoimmasta p¨a¨ast¨a. Geometrian ja verkoi-tuksen luominen onnistuu suhteellisen helposti. Suurin haaste on analyysin rakentamisessa.
Ohjelma ei kerro, millaisia verkkoja eri elementit tukevat ja millaisia elementit ovat. K¨aytt¨aj¨an tulee tarkistaa t¨am¨a Code Asterin dokumentaatiosta. Samalla tulee tarkistaa, mit¨a kuor-mituksia elementit tukevat, jotta voi tarkistaa onnistuuko tapauksen kuormituksen m¨a¨aritys kyseisell¨a elementill¨a. Oma haasteensa on my¨os ymm¨art¨a¨a asetettavia arvoja, koska osa on ranskaksi, vaikka k¨aytt¨oliittym¨a on englanniksi. T¨all¨oin tulee katsoa dokumentaatiosta, mit¨a mik¨akin muuttuja tarkoittaa. Lis¨aksi kun analyysin analysoi Code Asterilla, kaikki tarkka tieto ratkaisijalta on ranskaksi ja vain hyvin yleiset tiedot englanniksi. Ty¨on teossa k¨aytettiin sek¨a Salome Mecan Windows-k¨a¨ant¨oversiota ett¨a Linux-versiota. Kumpikaan ver-sio ei kaatunut kertaakaan ty¨on teossa, mutta muutaman kerran Windows-verver-sio ei osannut avata oman tiedostonsa AsterStudy osuutta. T¨am¨an tapahtuessa malli tulee rakentaa koko-naan uudelleen. Ty¨on tapauksessa tutkittavat tapaukset eiv¨at olleet monimutkaisia, joten ne eiv¨at vieneet ajallisesti kauan tehd¨a uudelleen. Linux-versiossa kyseist¨a ongelmaa ei tullut vastaan. Linux-versio my¨os toimii paremmin kuin Windows-versio. Salome Mecassa on jyrkk¨a oppimisk¨ayr¨a, kunnes ohjelmaa osaa k¨aytt¨a¨a edes jollain tasolla.
Salome Mecalla pystyy tekem¨a¨an ep¨alinaarisia analyysej¨a, mutta haasteeksi asettuu elemen-tit sek¨a haluttu materiaalimalli, koska n¨ait¨a ei voi valita vapaasti, vaan tulee tutkia, mit¨a ele-mentit tukevat. Lis¨aksi ohjelman oppimisk¨ayr¨an jyrkkyys vaikuttaa k¨aytett¨avyyteen. Salome Mecaa voidaan k¨aytt¨a¨a ep¨alineaarisen analyysiin, kunhan tutkittava tapaus sopii ohjelman rajoihin ja k¨aytt¨aj¨a osaa k¨aytt¨a¨a ohjelmaa.
L ¨AHTEET
Abbas, M. 2017. Code Aster Operator AFFE MODELE [Verkkodokumentaatio]. Julkaistu 06.12.2017 [Viitattu 26.03.2020]. Saatavissa:
https://www.code-aster.org/V2/doc/v13/en/man_u/u4/u4.41.01.pdf
De Soza, T. 2015. Code Aster Modelling COQUE 3D [Verkkodokumentaatio]. Julkaistu 24.07.2015 [Viitattu 26.03.2020]. Saatavissa:
https://www.code-aster.org/V2/doc/v13/en/man_u/u3/u3.12.03.pdf
Desroches, X. 2012. Code Aster Modelizations DKT-DST-Q4G-DKTG-Summarized [Verkkodoku-mentaatio]. Julkaistu 05.09.2012 [Viitattu 15.05.2020]. Saatavissa:
https://www.code-aster.org/V2/doc/v11/en/man_u/u3/u3.12.01.pdf
Gerstmayr, J., Matikainen, M. ja Mikkola, A. 2008. A geometrically exact beam element based on the absolute nodal coordinate formulation. Springer: Multibody Sysytem Dynam-ics, Vol. 20. pp 359-384.
Lefebvre, J-P. 2019. Code Aster Operator DEFI MATERIAU [Verkkodokumentaatio].
Julkaistu 10.05.2019 [Viitattu 26.03.2020]. Saatavissa:
https://www.code-aster.org/V2/doc/v13/en/man_u/u4/u4.43.01.pdf