Kvantitatiivisen magneettikuvauksen orientaatioriippuvuus vahvasti järjestäytyneessä kudoksessa

Kvantitatiivisen magneettikuvauksen

orientaatioriippuvuus vahvasti j¨ arjest¨ aytyneess¨ a kudoksessa

Henri Leskinen Pro gradu -tutkielma Sovelletun fysiikan koulutusohjelma It¨a-Suomen yliopisto, Sovelletun fysiikan laitos 25. tammikuuta 2020

It¨a-Suomen yliopisto, Luonnontieteiden ja mets¨atieteiden tiedekunta, Sovellettu fysiikka Leskinen, Henri P.P.: Kvantitatiivisen magneettikuvauksen orientaatioriippuvuus vahvasti j¨arjest¨aytyneess¨a kudoksessa

Pro gradu -tutkielma, 54 sivua, 3 liitett¨a (12 sivua)

Tutkielman ohjaajat: dosentti Mikko Nissi FT, nuorempi tutkija Nina H¨anninen FM, laboratorioinsin¨o¨ori Tuomo Savolainen FT

Tammikuu 2020

Avainsanat: Magneettikuvaus, MRI, Relaksaatioanisotropia, Magic angle

Tiivistelm¨ a

T¨ass¨a ty¨oss¨a tarkasteltiin kvantitatiivisten magneettikuvausparametrien anisotrooppis- ta eli orientaatioriippuvaa k¨aytt¨aytymist¨a j¨arjest¨aytyneess¨a kudoksessa. Kvantitatiivisis- ta magneettikuvausparametreista ty¨oss¨a tarkasteltiin T₁- ja T₂-relaksaatioaikoja, joista T₂-relaksaatioajan tiedet¨a¨an olevan vahvasti orientaatioriippuva. J¨arjest¨aytyneen¨a ku- doksena ty¨oss¨a k¨aytettiin nivelrustoa, jonka tiedet¨a¨an olevan riitt¨av¨an j¨arjest¨aytynytt¨a orientaatioriippuvuuden ilmenemiseksi. Ty¨on tavoitteena oli selvitt¨a¨a ja verifioida mal- li relaksaatioaikojen anisotrooppiselle k¨aytt¨aytymiselle. Lis¨aksi haluttiin selvitt¨a¨a, voi- daanko kvantitatiivisella magneettikuvauksella tuottaa informaatiota kuvattavan kohteen sis¨aisten rakenteiden j¨arjest¨aytyneisyydest¨a.

Ty¨oss¨a kuvattiin naudan s¨a¨ariluun proksimaalisesta p¨a¨ast¨a otettua, luuta ja rustoa sis¨al- t¨av¨a¨a n¨aytett¨a 9,4 Teslan prekliinisell¨a magneettikuvauslaitteella useissa eri orientaatiois- sa k¨a¨ant¨aen n¨aytett¨a noin kymmenen astetta mittausten v¨alill¨a. Magneettikuvista lasket- tiin kuvatulle leikkeelle T₁- ja T₂-relaksaatioaikakartat sek¨a B₀-kartat, joiden avulla tu- losten luotettavuutta pystyttiin arvioimaan. Relaksaatioaikojen tarkan vertaamisen mah- dollistamiseksi eri orientaatioiden v¨alill¨a magneettikuvat rekister¨oitiin kesken¨a¨an samaan orientaatioon. Useassa orientaatiossa kuvaamisen mahdollistamiseksi ty¨oss¨a rakennettiin laite, joka mahdollisti n¨aytteen k¨a¨ant¨amisen magneettikuvauslaitteessa tarkasti ja auto- matisoidusti.

T₂-relasaatioaikojen havaittiin k¨aytt¨aytyv¨an rustossa selke¨an anisotrooppisesti. Erityises- ti syv¨ass¨a rustossa, joka on nivelruston j¨arjest¨aytynein osa, orientaatioriippuvuus nou- datti varsin tarkasti R₂-relaksaationopeudelle ty¨oss¨a ja kirjallisuudessa esitetty¨a mallia.

R₂-relaksaationopeudelle pystyttiin m¨a¨aritt¨am¨a¨an mallin mukaiset isotrooppinen ja ani- sotrooppinen osa. Magneettikuvien rekister¨ointi mahdollisti anisotropiakarttojen laske- misen sek¨a T₂- ett¨a T₁-relaksaatioajoille, joista T₂-anisotropiakartta kuvasi hyvin oletet- tua kollageenis¨aikeiden j¨arjest¨aytyneisyytt¨a nivelrustossa. K¨aytetty resoluutio oli kuiten- kin riitt¨am¨at¨on ruston pinnan anisotropian tarkasteluun kartan avulla. T1-relaksaation ei odotetusti havaittu k¨aytt¨aytyv¨an anisotrooppisesti.

Abstract

In this thesis M.Sc. anisotropic behavior of quantitative magnetic resonance imaging (qMRI) was studied in highly organized tissue. T₁ and T₂ relaxation time parameters were under inspection of which T₂ relaxation is known to yield strong anisotropic beha- vior in organized structures. Articular cartilage was used as organized tissue due its high level of structural and anisotropic MRI properties. The goal of this study was to find and verify a model for anisotropic behavior of relaxation times. We also wanted to find out if qMRI can be used to provide biologically relevant information about inner structures of organized tissues.

A sample containing bone and articular cartilage, excised from bovine proximal tibial plateau was imaged in a 9.4 T preclinical MRI system. The sample was imaged at several different orientations with respect to the main magnetic field, approximately 10 degrees apart.T₁andT₂relaxation time maps were calculated from the obtained MRI images from all orientations. Furthermore B₀ maps were calculated in order to asses the reliability of the results. Image co-registration was used to match all the images to the same geometry.

The method allowed precise spatial comparison of the relaxation times between different orientations. A device to rotate the sample in the MRI system precisely and automatically was built to conduct measurements.

T₂ relaxation was found to behave in strongly anisotropic way in cartilage. Especially in the deep zone, where cartilage is the most organized, R₂ relaxation rate followed quite precisely the model suggested in this study. The isotropic and anisotropic parts for R₂ re- laxation rate could be defined as suggested by the model. The image registration enabled calculation of relaxation anisotropy maps for both T1 and T2 relaxation times. T2 relaxa- tion anisotropy map was found to correlate well with the assumed degree of organization in articular cartilage, however the resolution was found to be inadequate for assessment of anisotropy in the superficial layer of cartilage. As expected, no significant orientation dependence was found for T₁ relaxation.

Symbolit ja lyhenteet

B₀ P¨a¨amagneettikentt¨a

B₁ RF-pulssin muodostama magneettikentt¨a B_r Magneettikent¨an radiaalinen komponentti B_z Magneettikent¨an z-suuntainen komponentti

B_θ Magneettikent¨an tangentin suuntainen komponentti FCD Varaustiheys, Fixed Charge Density

FOV Kuvausala, Field of View

FSE Nopea spin-kaiku-sekvenssi, Fast Spin Echo G_PE Vaihekoodausgradientti

G_RO Taajuuskoodausgradientti G_SS Leikevalintagradientti GAG Glykosaminogkykaani

k Boltzmannin vakio

K Kuvantamismenetelm¨ast¨a riippuva T₁-relaksaatiota skaalaava vakio m Dipolimomentti

M₀ Kokonaismagnetisaatio

M_x,y Transversaalinen magnetisaatio M_z Pitkitt¨ainen magnetisaatio

MRI Magneettikuvaus, Magnetic Resonance Imaging r Dipolien v¨alinen et¨aisyys

R₁ Pitkitt¨ainen (p¨a¨amagneettikent¨an suuntainen) relaksaationopeus R₂ Poikittainen relaksaationopeus

R_2,a R₂-relaksaationopeuden anisotrooppinen osa R_2,i R₂-relaksaationopeuden isotrooppinen osa

RZ Nivelruston syv¨a vy¨ohyke SZ Nivelruston pintavy¨ohyke

t Aika T L¨amp¨otila

T₁ Pitkitt¨ainen relaksaatioaika

T_1,ρ Pitkitt¨ainen relaksaatioaika py¨oriv¨ass¨a koordinaatistossa T₂ Poikittainen relaksaatioaika

TE Kaikuaika TI Inversioaika TR Toistoaika

TZ Nivelruston transitionaalivy¨ohyke γ Gyromagneettinen vakio

θ Magneettikent¨an ja j¨arjest¨aytyneisyyssuunnan v¨alinen kulma µ₀ Tyhji¨on permeabiliteetti

ρ Protonitiheys τ RF-pulssin kesto

τ_c Molekulaarista liikett¨a kuvaava korrelaatioaika φ Vaihekulma

ω Larmor-taajuus

¯

h Redusoitu Planckin vakio

ESIPUHE

T¨am¨a Pro gradu -ty¨o toteutettiin Kuopiossa It¨a-Suomen yliopistossa biofysiikan tutki- musryhm¨ass¨a (Biophysics of Bone and Cartilage) vuosina 2019 ja 2020. Ty¨on mittaukset toteutettiin kes¨all¨a 2019 It¨a-Suomen yliopiston A.I. Virtanen -instituutin tiloissa. Ty¨on tulokset, data ja materiaalit j¨a¨av¨at tutkimusryhm¨an k¨aytt¨o¨on. Ty¨on tekeminen opetti mi- nulle paljon magneettikuvauksesta, biomekaniikasta ja erityisesti tieteellisen tutkimuksen tekemisest¨a.

Haluan kiitt¨a¨a Pro gradu -ty¨oni ohjaajia dosentti Mikko Nissi¨a, FT, nuorempi tutkija Nina H¨annist¨a, FM ja laboratorioinsin¨o¨ori Tuomo Savolaista, FT. Dosentti Nissi ehdot- ti ty¨on aihetta, perehdytti minut ty¨on aiheeseen ja toi asiantuntevia ajatuksiaan ty¨ost¨a esiin useiden keskustelutuokioidemme aikana. N¨am¨a tuokiot auttoivat minua j¨asent¨am¨a¨an ajatuksiani ja teksti¨ani selke¨aksi ja loogisesti etenev¨aksi. Maisteri H¨anninen oli ty¨on mit- tausten aikana l¨ahin kollegani ja opasti minua mittausten ja data-analyysin k¨ayt¨ann¨on toteuttamisessa, n¨aist¨a t¨arkeimp¨an¨a mainittakoon magneettikuvauslaitteen k¨aytt¨o. Toh- tori Savolainen opasti ty¨oss¨a k¨aytetyn elektroniikan hankkimisessa ja 3D-tulostamisessa.

Lis¨aksi haluan kiitt¨a¨a projektitukija Asko H¨annist¨a, FM, jonka ohjeistus ja n¨akemys ty¨oss¨a k¨aytetyn elektroniikan rakentamisessa vauhditti ty¨on etenemist¨a merkitt¨av¨asti.

Lopuksi haluan kiitt¨a¨a kaikkia yst¨avi¨ani, jotka tekiv¨at opiskeluvuosistani sovelletulla fy- siikalla mahtavia.

Kuopiossa

12. tammikuuta 2020

Henri Leskinen

Sis¨ alt¨ o

1 Johdanto 6

1.1 Tavoitteet . . . 7

1.2 Tutkielman rakenne . . . 7

2 Magneettikuvaus 9 2.1 Ydinmagneettinen resonanssi ja relaksaatio . . . 9

2.2 Magneettikuvantamisen toimintaperiaate . . . 12

3 J¨arjest¨aytynyt kudos magneettikuvauksessa 18 3.1 Molekyylitason relaksaatiomekanismit kudoksessa . . . 18

3.2 Nivelruston kudosrakenne ja biomekaaniset ominaisuudet . . . 20

3.3 J¨arjest¨aytyneisyyden vaikutus magneettikuvauksen parametreihin . . . 23

4 Materiaalit ja menetelm¨at 28 4.1 Askelmoottoripy¨oritin . . . 28

4.1.1 Mekaaninen toteutus . . . 28

4.1.2 Py¨orittimen ohjaus ja ohjelmisto . . . 30

4.2 Mittaukset . . . 32

4.3 Data-analyysi . . . 34

5 Tulokset 37 5.1 T₂-mittaukset . . . 38

5.2 T1-mittaukset . . . 43

6 Pohdinta ja johtop¨a¨at¨okset 45

Viitteet 49

1 JOHDANTO

1 Johdanto

Magneettikuvaus (engl. Magnetic Resonance Imaging, MRI) on ollut tasaisesti kasvava tutkimuskohde 1980-luvulta asti. Aiheen pit¨a¨a mielenkiintoisena alati kehittyv¨a tekno- logia ja toisaalta my¨os magneettikuvaussekvenssien kehittyminen, jonka my¨ot¨a samalla laitteistolla saadaan kuvattavasta kohteesta enemm¨an signaalia ja parempi kontrasti [1].

Tieteellisess¨a ja my¨os kliinisess¨a mieless¨a on t¨arke¨a¨a ymm¨art¨a¨a MRI-signaalin molekulaa- rinen tausta, sill¨a aito ymm¨arrys mink¨a tahansa ilmi¨on syist¨a on usein merkitt¨avin tekij¨a seurauksien ennustamisessa.

Magneettikuvaus perustuu atomiytimien ydinmagneettisen prekession mittaamiseen.

Magneettikuvauslaitteen voimakas magneettikentt¨a polarisoi spinit magneettikent¨an kans- sa saman suuntaisiksi. T¨am¨an j¨alkeen osa spineist¨a poikkeutetaan radiotaajuuspulssilla t¨ast¨a tasapainotilasta. Poikkeutuksen j¨alkeen palautuessaan p¨a¨amagneettikent¨an suuntai- siksi spinien muuttuva prekessio saa aikaan k¨a¨amill¨a mitattavissa olevan signaalin. Ta- vallisilla kliinisess¨a magneettikuvauksessa k¨ayt¨oss¨a olevilla menetelmill¨a kuva muodoste- taan suoraan mitatun signaalin intensiteetin perusteella. Mittaamalla sama signaali usea- na eri ajanhetken¨a esimerkiksi magnetisaation palautumista voidaan karakterisoida eri- laisilla kuvattavalle kohteelle ominaisilla, mahdollisesti biologisesti tai kemiallisesti mer- kitt¨avill¨a parametreilla. Menetelm¨a¨a kutsutaan kvantitatiiviseksi magneettikuvaukseksi.

Er¨ait¨a merkitt¨avimpi¨a kvantitatiivisen magneettikuvauksen parametreja ovat pitkitt¨ainen ja poikittainen relaksaatioaika, T₁ ja T₂. Toisin kuin tyypillisess¨a tavallisessa kliinisess¨a magneettikuvauksessa, kvantitatiivisen magneettikuvauksen parametrit kuvaavat kudok- sen fyysisi¨a ominaisuuksia eiv¨atk¨a riipu esimerkiksi merkitt¨av¨asti kuvantamissekvenssist¨a.

[1, 2, 3]

J¨arjest¨aytyneen¨a kudoksena pidet¨a¨an biologista kudosta, joka muodostuu kesken¨a¨an samansuuntaisista rakenteista. Magneettikuvauksen avulla tutkittuja j¨arjest¨aytyneit¨a ku- doksia ovat esimerkiksi aivojen valkea aine, j¨anteet ja nivelrusto [4]. Nivelrusto sopii hy- vin kvantitatiivisen magneettikuvauksen tutkimiseen j¨arjest¨aytyneess¨a kudoksessa, sill¨a sen j¨arjest¨aytyneisyys vaihtelee paljon ja s¨a¨ann¨onmukaisesti sen eri osissa. Nivelruston j¨arjest¨aytyneisyys aiheutuu kollageenis¨aikeist¨a, jotka ovat j¨arjest¨aytyneet pinnan suun- taisesti pinnassa ja k¨a¨antyv¨at pintaa vastaan kohtisuoraan luu-rusto-rajapintaa kohti edett¨aess¨a [5].

J¨arjest¨aytyneiden rakenteiden suunnan p¨a¨amagneettikentt¨a¨an n¨ahden tiedet¨a¨an vai- kuttavan merkitt¨av¨asti T₂-relaksaatioaikaan [6]. Ilmi¨o aiheuttaa esimerkiksi intensiteetti-

1 JOHDANTO

muutoksia kliinisiss¨akin magneettikuvissa, jotka n¨ahd¨a¨an niin sanottuina magic angle - artefaktoina kuvissa. NivelrustonT2-painotetuissa magneettikuvissa artefaktalta ei yleens¨a voi v¨altty¨a, sill¨a nivelten rustopinnat ovat usein luonnostaan kaarevia.

1.1 Tavoitteet

T₁- jaT₂-relaksaatioprosessien kulmariippuvuutta j¨arjest¨aytyneess¨a kudoksessa on tutkit- tu jo pitk¨a¨an ja aiheesta on julkaistu useita tutkimuksia [7, 8, 9, 10, 11, 4]. Kuitenkin t¨ah¨anastisissa tutkimuksissa esitetty data on ollut riitt¨am¨at¨ont¨a ja ep¨atarkkaa relaksaa- tioprosessien kulmariippuvuuden tarkkaan m¨a¨aritt¨amiseen. Muun muassa tutkimuksissa k¨aytettyjen orientaatioiden m¨a¨ar¨a on ollut v¨ah¨ainen ja j¨arjest¨aytyneen kudosrakenteen kulman m¨a¨aritt¨aminen ep¨atarkkaa.

T¨am¨an tutkielman tavoitteena on tutkia t¨asm¨allisesti T1- ja T2-relaksaatioprosessien kulmariippuvuutta p¨a¨amagneettikentt¨a¨an n¨ahden erityisesti nivelrustossa, jonka tiedet¨a¨an olevan riitt¨av¨an j¨arjest¨aytynytt¨a kulmariippuvuuden ilmenemiseksi [8]. Tutkielmassa on tavoitteena rakentaa laite, jolla voidaan k¨a¨ant¨a¨a n¨aytett¨a magneettikuvauslaitteessa tar- kasti ja automatisoidusti. Lis¨aksi tavoitteena on kehitt¨a¨a menetelm¨a magneettikuvien ana- lysointiin, jolla ruston kollageenis¨aikeiden ja magneettikuvauslaitteen p¨a¨amagneettikent¨an v¨alinen kulma voitaisiin m¨a¨aritt¨a¨a tarkasti.

Tutkielmassa selvitet¨a¨an noudattaako relaksaatioprosessien kulmariippuvuus jotakin aikaisemmissa tutkimuksissa esitetty¨a mallia. Lis¨aksi tutkimuksessa on tavoitteena sel- vitt¨a¨a, voidaanko ruston relaksaatioprosessien anisotrooppisessa k¨aytt¨aytymisess¨a havaita eroavaisuuksia eri ruston osissa kvantitatiivista magneettikuvausta k¨aytt¨aen. Tutkielmaa varten rakennettu laite j¨a¨a tutkimusryhm¨an k¨aytt¨o¨on ilmi¨on jatkotutkimusta varten.

1.2 Tutkielman rakenne

Magneettikuvaus-kappaleessa esitell¨a¨an ensin magneettikuvauksen mahdollistavat ja sii- hen oleellisesti vaikuttavat ilmi¨ot kuten ydinmagneettinen resonanssi ja relaksaatio. T¨am¨an j¨alkeen k¨ayd¨a¨an l¨api magneettikuvauksen toimintaperiaatteet ja magneettikuvauksessa k¨aytett¨av¨a laitteisto.

Kolmannessa kappaleessa esitell¨a¨an T₁- ja T₂-relaksaatioajat tarkemmin, sek¨a pereh- dyt¨a¨an dipoli-dipoli-vuorovaikukseen sek¨a sen orientaatioriippuvuuteenT₂-relaksaatiossa.

T¨am¨an j¨alkeen esitell¨a¨an nivelruston rakenne ja perehdyt¨a¨an sen biomekaanisiin ominai- suuksiin. Lopuksi tarkastellaan kuinka kudoksen j¨arjest¨aytyneisyyden on havaittu vaikut- tavan kvantitatiivisiin magneettikuvausparametreihin.

Materiaalit ja menetelm¨at -kappaleessa esitell¨a¨an ty¨oss¨a rakennetun laitteen mekaani- nen, elektroninen ja ohjelmistollinen toteutus. T¨am¨an j¨alkeen esitell¨a¨an kuvattu aineisto ja kuvausparametrit sek¨a kuvausprotokolla. Lopuksi esitell¨a¨an mitatun datan analysoin- tiin k¨aytetyt menetelm¨at ja ohjelmat.

1 JOHDANTO

Tulokset-kappaleessa esitell¨a¨an kuvien avulla ty¨oss¨a saadut tulokset ja k¨ayd¨a¨an l¨api keskeisimm¨at havainnot. Pohdinta ja johtop¨a¨at¨okset -kappaleessa tarkastellaan saatuja tuloksia aikaisempien tutkimuksien valossa sek¨a pohditaan niiden merkityst¨a. Kappaleessa pohditaan my¨os t¨am¨an tutkielman puutteita ja ehdotetaan aiheita jatkotutkimuksille.

2 MAGNEETTIKUVAUS

2 Magneettikuvaus

Magneettikuvaus on verrattain uusi kuvantamismenetelm¨a ja tieteenala. Se on varsin monipuolinen kuvantamismenetelm¨a, sill¨a kuvantamisparametreja s¨a¨at¨am¨all¨a signaaliin saadaan n¨akym¨a¨an laaja kirjo erilaisia kudoksen ominaisuuksia. MRI:n t¨arkeimpi¨a ja yleisempi¨a sovelluskohteita ovat pehmytkudosten kuvantaminen, ja siit¨a onkin tullut yksi nykyl¨a¨aketieteen keskeisimmist¨a menetelmist¨a, joka on edist¨anyt merkitt¨av¨asti ihmisen kehon anatomian ja toiminnan ymm¨art¨amist¨a. Toisin kuin moni muu l¨a¨aketieteellinen kuvantamismenetelm¨a, magneettikuvaus on ei-invasiivinen menetelm¨a. Ei-invasiivisuus on mahdollistanut magneettikuvaukseen liittyv¨an tutkimuksen tehokkaan etenemisen. [2, 3]

Magneettikuvaus perustuu 1940-luvulla l¨oydettyyn atomiytimien py¨orimisen, eli ydin- magneettisen prekession, mittaamiseen [12, 13]. Nykyaikaisen kaltaisen magneettikuvauk- sen historia ulottuu 1970-luvulle, joskin ydinmagneettista prekessiota on tutkittu kudok- sissa jo 50-luvulla [14]. Perusperiaatteltaan magneettikuvauksessa atomiytimien magneet- tisen momentit (spinit) suunnataan voimakkaalla magneettikent¨all¨a samansuuntaiseksi, jonka j¨alkeen ne poikkeutetaan t¨ast¨a tasapainotilasta radiotaajuuspulssilla. Palautuessaan tasapainotilaan atomiytimien prekession muuttuminen saa aikaan k¨a¨ameihin indusoitu- neena virtana mitattavissa olevan s¨ahk¨omagneettisen aallon. Tavallisin magneettikuvauk- sessa havainnoitava atomiydin on vedyn ydin eli protoni, jota k¨aytet¨a¨an my¨os pehmyt- kudoksien kuvaamisessa. [2, 3, 15]

2.1 Ydinmagneettinen resonanssi ja relaksaatio

Tavallinen aine koostuu molekyyleist¨a, jotka koostuvat alkuaineatomeista. Atomit puoles- taan muodostuvat protoneista, neutroneista ja niit¨a kiert¨avist¨a elektroneista. Neutronit ja protonit muodostuvat yl¨os- ja alas-kvarkeista. Elektronit ja kvarkit ovat massallisia alkeishiukkasia eli fermioneja. Alkeishiukkasilla on klassisen mekaniikan py¨orimism¨a¨ar¨an kanssa jokseenkin analoginen kvantittunut s¨ahk¨omagneettinen ominaisuus: spin. Kvan- tittuneena suureena spin voi saada vain diskreettej¨a arvoja ⁿ₂, miss¨a n on kokonaisluku.

Fermionien spin on aina±1/2. Neutronit ja protonit muodostuvat vastakkaissuuntaisista kvarkeista siten, ett¨a yhdet vastakkaissuuntaiset spinit kumoutuvat ja j¨aljelle j¨a¨a yhden kvarkin spin ±1/2. Atomiytimet muodostuvat vastaavalla tavalla vastakkaissuuntaisista neutroneista ja protoneista siten, ett¨a ytimien spin on 0, jos protoneja ja neutroneja on sama m¨a¨ar¨a. Jos ytimen spin poikkeaa nollasta, on ydin magneettinen. N¨ain tapahtuu

2 MAGNEETTIKUVAUS

esimerkiksi vedyn ytimess¨a, jossa on yksi protoni eik¨a yht¨a¨an neutronia. [16]

Spin on suure, jolla on suunta. Ilman ulkoisia tekij¨oit¨a spinien suunnat aineessa jakau- tuvat sattumanvaraisesti joka suuntaan muodostaen makroskaalalla kappaleessa vektori- summan 0. Voimakkaalla ulkoisella homogeenisella magneettikent¨all¨a spinit voidaan orien- toida tasapainotilaan magneettikent¨an suuntaisesti. Yksitt¨aisen spinin orientaatio voi silti olla kolmiulotteisessa avaruudessa mik¨a tahansa. Muut kuin magneettikent¨an suuntaiset spinien komponentit kuitenkin keskiarvoistuvat makroskaalalla pois ja magneettikent¨an suuntaisesti muodostuu kokonaismagnetisaatio. Kokonaismagnetisaation suuntaa kutsu- taan my¨os polarisaatioakseliksi. Tasapainotilaan voidaan aiheuttaa h¨airi¨o radiotaajuisella (RF, engl. radio frequency) s¨ahk¨omagneettisella pulssilla. RF-pulssilla spinien polarisaa- tioakseli voidaan k¨a¨ant¨a¨a, jolloin spinit virittyv¨at, eli eksitoituvat. Ulkoisessa magneet- tikent¨ass¨a spinit prekessoivat polarisaatioakselin ymp¨ari. Ilmi¨o on jokseenkin analoginen klassisen mekaniikan hyrr¨an vaappumisen kanssa. Virittyess¨a¨an spinit k¨a¨antyv¨at magneet- tikentt¨a¨an n¨ahden kohtisuoraan tasoon jatkaen edelleen prekessointia polarisaatioakselin ymp¨ari. RF-pulssin p¨a¨atytty¨a spinit palautuvat takaisin l¨ahes polarisaatioakselin suuntai- seksi. Koska spin on s¨ahk¨omagneettinen ilmi¨o, sen prekession muutos aiheuttaa muutok- sia magneettikentt¨a¨an, mink¨a saa aikaan s¨ahk¨omagneettisen aallon. S¨ahk¨omagneettinen aalto voidaan mitata k¨a¨ameill¨a tarkastelemalla niihin indusoitunutta virtaa. [2, 3]

Spinille ominainen prekessiotaajuus, Larmor-taajuus ω, riippuu prekessoivalle hiuk- kaselle ominaisesta gyromagneettisesta vakiosta γ ja ulkoisesta magneettikent¨ast¨a B₀ yht¨al¨on

ω=−γB₀ (2.1)

mukaisesti. Protonin gyromagneettinen vakio onγ = 2,675·10⁸rad/s/T, joka tuottaa klii- niselle magneettikuvauslaitteelle tyypillisess¨a 3 T magneettikent¨ass¨a Larmor-taajuuden ω = 800,5·10⁶ rad/s eli 127,7 MHz ja 9,4 T magneettikent¨ass¨a ω = 400,2 MHz. RF- pulssi, jolla spinien polarisaatioakseli k¨a¨annet¨a¨an, l¨ahetet¨a¨an Larmor-taajuudella. Spinien muodostama magnetisaatio tasapainotilassaM₀ riippuu gyromagneettisen vakion ja mag- neettikent¨an voimakkuuden lis¨aksi oleellisesti my¨os protonitiheydest¨aρja l¨amp¨otilastaT yht¨al¨on

M0 = γ²h¯²

4kTρB0 (2.2)

mukaisesti, miss¨ak on Boltzmannin vakio ja ¯h redusoitu Planckin vakio. [2]

RF-pulssin j¨alkeen spinit ovat samassa vaiheessa ja alkaessaan palautua p¨a¨amag- neettikent¨an suuntaisiksi my¨os prekessoivat aluksi samassa vaiheessa. T¨am¨a saa my¨os kokonaismagnetisaatiovektorin transversaalin komponentin py¨orim¨a¨an. T¨all¨oin aiheutuu mitattavissa oleva s¨ahk¨omagneettinen aalto. Spinien kokeman magneettikent¨an pienten ep¨ahomogeenisuuksien vuoksi ja niiden vuorovaikuttaessa ymp¨arist¨ons¨a kanssa, niille ai- heutuu kuitenkin vaihe-eroa. T¨all¨oin polarisaatioakselia vastaan kohtisuorassa tasossa py¨oriv¨an kokonaismagnetisaation voimakkuus pienenee (summavektori pienenee ep¨avai-

2 MAGNEETTIKUVAUS

heistumisen vuoksi). Ilmi¨ot¨a kutsutaan T2-relaksaatioksi. MagnetisaationM vaimenemis- ta t¨ass¨a x, y-tason suunnassa ajant funktiona voidaan kuvata yht¨al¨oll¨a

M_x,y =M₀e^−t/T2. (2.3)

Parametrina T2-relaksaatioaika siis karakterisoi transversaalin magnetisaation katoamis- k¨ayr¨a¨a. Kuvassa 1 on esimerkki havaitustaT₂-relaksaation aiheuttamasta magnetisaation pienenemisest¨a. Havaintoihin on sovitettu yht¨al¨on (2.3) mukainen k¨ayr¨a. [2, 3]

0 20 40 60 80 100 120 140

Aika (ms) 0

0.5 1 1.5 2

Magnitudi

10⁵

Havainnot

Sovitettu käyrä M = M₀ e^-t/T2 + C

Kuva 1: EsimerkkiT₂ relaksaatioajan laskemisesta sovittamalla eksponenttik¨ayr¨a havain- topisteisiin. T¨ass¨aT₂ = 14,0 ms,M₀ = 155·10³ ja vakioC = 6,6·10³. K¨ayr¨a on sovitettu MATLAB-ohjelmiston fminsearch-funktiota k¨aytt¨aen. J¨att¨am¨all¨a kohinan nollataso eli vakioparametri C sovittamatta saadaan toisinaan parempi lopputulos.

Pitkitt¨aissuuntaista, eli B₀-magneettikent¨an suuntaisen magnetisaatiovektorin kom- ponentin Mz palautumista ajan funktiona voidaan kuvata yht¨al¨oll¨a

M_z =M₀ 1−Ke^−t/T1

, (2.4)

miss¨a T1 on kuvattavalle kohteelle ominainen pitkitt¨ainen relaksaatioaika ja K kuvanta- mismenetelm¨ast¨a riippuva vakio (K = 1 tai 2), saturaation tai vastaavasti inversion pa- lautuma. T₁-relaksaatio aiheutuu p¨a¨aasiassa spinien vuorovaikuttaessa ymp¨ar¨oiv¨an mag- neettikent¨an fluktuaatioiden kanssa. [2, 3]

Relaksaatioajat riippuvat voimakkaasti kudostyypist¨a, sek¨a kudoksen mikrorakentees- ta ja kemiallisesta koostumuksesta. T₁-relaksaatioaika on biologisella kudoksella T₂-relak- saatioaikaa tyypillisesti merkitt¨av¨asti pidempi. Esimerkiksi nivelrustonT₁ relaksaatioaika on 3 T magneettikent¨ass¨a noin 1000 ms ja T₂-relaksaatioaika 50 ms. Molemmat relaksaa- tioajat korreloivat monien biologisten kudosten ominaisuuksien kanssa [1, 17].

2 MAGNEETTIKUVAUS

2.2 Magneettikuvantamisen toimintaperiaate

Spinien polarisoimiseksi magneettikuvauksessa kohteeseen luodaan voimakas homogeeni- nen magneettikentt¨aB₀. Magneettikentt¨a luodaan k¨aytt¨aen suprajohtavia keloja. Supra- johtavuuden saavuttamiseksi k¨a¨amien l¨amp¨otila lasketaan vain muutamien kelvineiden l¨amp¨otilaan tyypillisesti nestem¨aist¨a heliumia ja toisinaan my¨os typpe¨a hy¨odynt¨aen. Supra- johtavuuden ansiosta magneettikentt¨a ei vaadi ulkoista virtaa pysy¨akseen p¨a¨all¨a. Toi- saalta t¨all¨oin magneettikentt¨a on p¨a¨all¨a my¨os silloin kun magneettikuvauslaite ei ole k¨ayt¨oss¨a, mik¨a t¨aytyy ottaa huomioon monin eri tavoin. Tyypillisesti kliinisten magneetti- kuvauslaitteiden magneettikent¨an voimakkuus on 1,5 tai 3 Teslaa, mutta voimakkaampia- kin magneettikentti¨a k¨aytet¨a¨an. Laskennallisista syist¨a magneettikuvauksessa magneetti- kentt¨a oletetaan aina homogeeniseksi. Magneettikentt¨a¨an asetettu potilas tai n¨ayte kui- tenkin aiheuttaa v¨a¨aristymi¨a magneettikentt¨a¨an. T¨ast¨a syyst¨a magneettikuvauslaitteessa on shimmauskeloiksi kutsuttuja keloja, joilla magneettikentt¨a¨a voidaan korjata homogee- nisemmaksi ennen kuvausta. [2, 3]

Prekession havaitsemiseksi spinien polarisaatioakselia muutetaan, eli spinit viritet¨a¨an Larmor-taajuisella RF-pulssilla. Kuvaukseen voidaan k¨aytt¨a¨a my¨os RF-pulsseja, jotka k¨a¨ant¨av¨at spinien polarisaatiota my¨os muita astem¨a¨ari¨a. RF-pulssi muodostaa p¨a¨amag- neettikentt¨a¨a vastaan kohtisuoran magneettikent¨an B₁. RF-pulssin aikana spinien pola- risaatioakseli muuttuu my¨osB₁ magneettikent¨an ymp¨ari. Pulssin kestollaτ m¨a¨aritet¨a¨an spinien k¨a¨antym¨a kulma p¨a¨amagneettikentt¨a¨an n¨ahden. T¨alle flip-kulmalle θ_f voidaan kirjoittaa yht¨al¨o

θf =γB1τ. (2.5)

Tyypillisimmin magneettikuvaussekvensseiss¨a k¨aytetyt flip-kulmat ovat 90^◦ ja 180^◦. RF- pulssi aiheutetaan kohteeseen erillisill¨a RF-keloilla. [2, 3]

Kvanttimekaanisena ilmi¨on¨a yksitt¨aist¨a spini¨a ei voi havaita, mutta spinit tuottavat tilaavuusalkioon, eli vokseliin, vektorisummana kokonaismagnetisaation. Kun kuvattava kohde jaetaan vokseleihin, magnetisaatiota voidaan verrata pienell¨a alueella muihin aluei- siin. Vokselin kokonaismagnetisaatio vaihtelee muun muassa kuvattavan kohteen protoni- tiheyden funktiona (yht¨al¨o (2.2)), jolloin saadaan aikaan kontrasti esimerkiksi kudoksen vesipitoisuudesta. [2, 3]

Magneettikuvauksessa signaali ker¨at¨a¨an mittaamalla johdinkeloihin indusoitunutta virtaa, joka aiheutuu prekessoivan magnetisaation aiheuttamasta s¨ahk¨omagneettisesta aallosta. Mitattu data on taajuusavaruuden dataa, josta voidaan laskea k¨a¨anteis-Fourier- muunnoksella magneettikuva (kuva 2). Taajuusavaruuden kuvaa kutsutaan magneettiku- vauksessa k-avaruudeksi. Se on itse magneettikuvan tavoin joko kaksi- tai kolmiulotteinen matriisi. Magneettikuvauksessa siis ker¨at¨a¨an informaatiota koko kohteesta kerralla ja yk- sitt¨ainen k-avaruuden piste, joita ker¨at¨a¨an tyypillisesti useita yhdell¨a spinien virityksell¨a, sis¨alt¨a¨a informaatiota tietylt¨a kuvataajuudelta koko kuvasta. [2, 3]

2 MAGNEETTIKUVAUS

Kuva 2: k-avaruus (vasen) ja vastaava ja magneettikuva (oikea) hiiren aivopuoliskosta (transversaali leike). k-avaruuskuvasta voidaan laskea k¨a¨anteis-Fourier-muunnoksella itse kuva. Vastaavasti magneettikuvasta voidaan laskea k-avaruuskuva Fourier-muunnoksella.

k-avaruus rakentuu niin, ett¨a magneettikuvan matalat kuvataajuudet ovat k-avaruuden keskell¨a ja korkeat ulompana. k-avaruus esitet¨a¨an usein siten, ett¨a taajuus muuttuu vaa- kasuuntaan taajuuskoodausgradientin (GRO) ollessa p¨a¨all¨a ja vastaavasti pystysuuntaan vaihekoodausgradientin (G_PE) ollessa p¨a¨all¨a.

Koska spinien Larmor-taajuudet riippuvat magneettikent¨ast¨a (yht¨al¨o 2.1), aiheutta- malla kuvattavaan kohteeseen lineaarisesti muuttuva magneettikentt¨a, voidaan spineille aiheuttaa spatiaalisesti muuttuva Larmor-taajuus. N¨ain mitattavan k-avaruuden taajuus- siirtym¨a saadaan liitetty¨a kuva-avaruuden paikkasiirtym¨a¨an. Rasvalla on hieman veden Larmor-taajuutta pienempi Larmor-taajuus. T¨all¨oin rasvasta tuleva signaali paikallistuu eri sijaintiin k-avaruudessa kuin samassa paikassa olevan veden signaali. Paikkasiirtym¨a tapahtuu siten my¨os itse magneettikuvassa ja rasvasta tuleva signaali siirtyy kuvassa hie- man, eli tapahtuu rasvasiirtym¨a suhteessa veden signaaliin. [2, 3]

Spatiaalisesti muuttuva magneettikentt¨a eli gradienttiG, aiheutetaan kohteeseen eril- lisill¨a gradienttikeloilla, joita on tyypillisesti kolme paria x,- y- ja z-suunnissa kun z- suunta on p¨a¨amagneettikent¨an suuntainen. T¨all¨oin kokonaismagneettikentt¨a z-suuntaan on esitett¨aviss¨a yht¨al¨oll¨a

B¯ =B₀+ ˆz ∂B_z

∂x xˆ+∂B_z

∂x yˆ+∂B_z

∂x zˆ

. (2.6)

Gradientti vaikuttaa siis vain p¨a¨amagneettikent¨an suuntaiseen komponenttiin, mik¨a on ainoa magneettikent¨an komponentti, joka vaikuttaa Larmor-taajuuteen. [2, 3]

RF-pulssilla vain ne spinit virittyv¨at, joiden Larmor-taajuus on RF-pulssin taajuus- kaistan alueella. Kun gradientti luodaan esimerkiksiz-suunnassa koko kuvattavan kohteen

2 MAGNEETTIKUVAUS

pituudelta, voidaan RF-pulssin kaistanleveys ja keskitaajuus valita niin, ett¨a spinit vain tietylt¨a taajuusalueelta, eli tietylt¨a spatiaaliselta leveydelt¨a virittyv¨at. Leike valitaan z- suuntaisella gradienttikelalla, eli leikevalintakelalla G_SS (engl. Slice Selection Gradient).

N¨ain kohteesta voidaan valita sopiva leike kulloinkin sopivalta leveydelt¨a. Leikkeenvalin- tagradientin ansiosta vain leikkeess¨a olevat spinit virittyv¨at. Koska gradientti on p¨a¨all¨a leikevalintapulssin aikana, spineihin aiheutuu vaihe-eroa itse leikkeen sis¨all¨a. T¨am¨a voi- daan kompensoida lyhyell¨a vastakkaissuuntaisella gradienttipulssilla. [2, 3]

Ennen signaalin mittausta valittuun leikkeen prekessiotaajuuksiin aiheutetaan vaihe- ero leikesuuntaan n¨ahden ortogonaalisessa suunnassa vaihekoodausgradientillaG_PE (engl.

Phase Encoding Gradient). k-avaruus rakentuu mittaamalla useita eri vaihe-eroja. Taa- juuskoodausgradientillaG_RO (engl. Readout Gradient) aiheutetaan prekessoiville spineille kuvauksen aikana vaihe-eroa ortogonaaliseen suuntaan verrattunaG_PE-gradienttiin. T¨am¨a vastaa liikkumista k-avaruudessa ker¨att¨av¨a¨a viivaa pitkin. Signaali ker¨at¨a¨an taajuuskoo- dausgradientin ollessa p¨a¨all¨a, joten yksi mittaus sis¨alt¨a¨a siis informaatiota kaikilta taa- juuksilta, mutta vain yhden vaihe-eron. Yksi mittaus vastaa yht¨a RO-suuntaista viivaa k-avaruudessa. Kolmiulotteisessa magneettikuvauksessa leikevalintagradientin lis¨aksi tai sijaan k¨aytet¨a¨an toista vaihekoodausgradienttiaG_PE2. Tavallisin tapa ker¨at¨a k-avaruuden data on k-avaruuden rivi eli vaihe kerrallaan, mutta ker¨ayksen voi tehd¨a eri kuvausme- netelmiss¨a monia eri polkuja pitkin. Erilaisia k-avaruuden ker¨ayspolkuja hy¨odynnet¨a¨an esimerkiksi nopeassa kuvauksessa ja lyhyen kaikuajan kuvauksissa. Esimerkkej¨a erilaisista ker¨ayspoluista on spiraalimainen ker¨ays tai s¨ateitt¨ainen ker¨ays. [15]

Tyypillisesti magneettikuvauksessa on huono signaali-kohinasuhde erityisesti, jos k¨ay- tetty vokselikoko on pieni, sill¨a pienen tilavuuden spinien aiheuttama kokonaismagne- tisaatio on luonnollisesti my¨os pieni. T¨at¨a voidaan kompensoida mittaamalla samat k- avaruuden pisteet useaan kertaan ja keskiarvoistamalla lopputulos. Mittauskeloilla mitat- tu signaali vahvistetaan vahvistimella ja muutetaan analogisesta digitaaliseksi analogi- digitaali-muuntimella (engl. Analog-to-Digital Converter, ADC). Aikaa, joka kuluu eksi- taatiosta signaalin mittaamiseen, kutsutaan kaikuajaksi TE (engl. Echo Time) ja aikaa eksitaatioiden v¨alill¨a toistoajaksi TR (engl. Repetition Time). Koska T₁-relaksaatio on T₂-relaksaatiota merkitt¨av¨asti hitaampi, TR:n pituus vaikuttaa siihen kuinka paljon pit- kitt¨ainen magnetisaatio on ehtinyt palautua edellisest¨a mittauksesta. [2, 3]

Sekvenssi ohjaa kuvauksessa k¨aytett¨av¨a¨a laitteistoa. Yleinen tapa mitataT₂-painotettua signaalia on nopea spin-kaiku -sekvenssi, eli FSE (Fast Spin Echo) -sekvenssi [3]. Kuvassa 3 on havainnollistettu tyypillinen spin-kaiku-sekvenssi.

Magneettikuvauksessa kontrasti eri kudosten v¨alille muodostuu eri suuruisesta magne- tisaatiosta ja relaksaatioajoista eri sijainneissa ja eri kudosten v¨alill¨a. Magnetisaation suu- ruuteen vaikuttaa varsinaisesti vain kudoksen protonitiheysρ, mutta havaittuun magneti- saatioon vaikuttavat my¨os kuvattavan kohteen relaksaatioajatT₁jaT₂. N¨ait¨a parametreja voidaan painottaa kuvauksessa muokkaamalla toistoaikaa TR ja kaikuaikaa TE. Yleisim-

2 MAGNEETTIKUVAUS

Kuva 3: Nopea spin-kaikusekvenssi (FSE). Sekvenssiss¨a leikevalintagradientilla G_SS va- littu leike eksitoidaan 90^◦ RF-pulssilla ja vaimenemisen aikana spinit refokusoidaan aina ennen signaalin S mittaamista 180^◦ RF-pulssilla. 180 asteen RF-pulssi k¨a¨ant¨a¨a spinien prekessioakselin niin, ett¨a magneettikent¨an ep¨ahomogeenisuuksista johtuva spinien taa- juusero k¨a¨antyy ja spinit refokusoituvat. N¨ain yhdell¨a eksitaatiolla voidaan ker¨at¨a signaa- li usealla kaikuajalla ja signaalin ker¨a¨aminen nopeutuu merkitt¨av¨asti. FSE-sekvenssiss¨a k-avaruus ker¨at¨a¨an riveitt¨ain. Vaihekoodausgradientilla G_PE aiheutetaan spineille ortogo- naalisessa suunnassa vaihe-ero, eli valitaan ker¨att¨av¨a k-avaruuden rivi. Vaihekoodauspuls- sia muuttamalla, k-avaruudesta voidaan ker¨at¨a eri rivi. Signaali muutetaan digitaaliseksi analogi-digitaalimuuntimella (ADC).

mill¨a magneettikuvaussekvensseill¨a signaalin intensiteetin riippuvuus protonitiheydest¨a ja toisto- sek¨a kaikuajoista on muotoa

S =ρ

1−e^−TRT1

e^−TET2. [2] (2.7)

Yksinkertaisimmillaan kuvauksessa voidaan siis painottaa protonitiheytt¨a tai valita dominoivaksi vaimenemisen aiheuttajaksiT₁- taiT₂-relaksaatioaika. Painotusta s¨a¨at¨am¨all¨a saadaan aikaan hyvinkin erilaisia kontrasteja eri kudosten v¨alille. EsimerkiksiT₂-painotettu kuva saadaan aikaan k¨aytt¨am¨all¨a kuvaussekvenssiss¨a toistoaikaa TR, joka on paljon suu- rempi kuin kuvattavan kudoksenT1-relaksaatioaika ja kaikuaikaa TE, joka on samaa suu- ruusluokkaa kudoksenT₂-relaksaatioaikojen kanssa. N¨ain pitkitt¨ainen magnetisaatio ehtii palautua t¨aysin ennen seuraavaa eksitaatiota ja signaalin intensiteetin muutos saadaan riippumaan p¨a¨aasiassaT₂-relaksaatioajasta (kuva 4).T₁-painotettuja kuvia voidaan kuva- ta my¨os niin kutsutulla inversion recovery -sekvenssill¨a, jossa k¨aytet¨a¨an ylim¨a¨ar¨aist¨a 180^◦

2 MAGNEETTIKUVAUS

Kuva 4: FSE-sekvenssill¨a kuvattujaT₂-painotettuja kuvia eri kaikuajoilla. Kuvien vasem- massa laidassa n¨akyv¨a kuvio on osa 3D-tulostettua pidikett¨a, jota k¨aytettiin n¨aytteen py¨oritt¨amiseen kuvaussarjojen v¨alill¨a.

pulssia ennen 90^◦ eksitaatiopulssia. Saatavan signaalin intensiteetti riippuu siis n¨aiden pulssien v¨alisest¨a ajasta, eli inversioajasta TI (engl. Inversion Time) (kuva 5). [3]

Kuva 5: Inversion recovery -sekvenssill¨a kuvattuja T₁-painotettuja magnitudikuvia eri inversioajoilla. Sekvenssiss¨a spinien magnetisaatio k¨a¨annet¨a¨an ennen mittausta inversio- pulssilla vastakkaiseen suuntaan p¨a¨amagneettikentt¨a¨an n¨ahden. Siten magnetisaation ar- vo on palautumisen alussa negatiivinen. Magnitudikuvat muodostuvat kuitenkin magneti- saation itseisarvon perusteella, joten pikselien arvot n¨aiss¨a kuvissa ensin laskevat ja sitten nousevat, kun niit¨a tarkastellaan eri ajanhetkin¨a.

Kuvaan voidaan luoda kontrasti my¨os tarkastelemalla itse relaksaatioaikoja spatiaa- lisesti kuvassa. Relaksaatioaikojen laskemiseksi kuvan jokaisesta vokselista on ker¨att¨av¨a signaali usealla toisto- tai kaikuajalla ja sovitettava havaintoihin sopiva vaimenemista ku- vaava malli, jota relaksaatioajat karakterisoivat. Relaksaatioajoista voidaan muodostaa kartta (kuva 6) k¨aytt¨am¨all¨a kunkin kuvapisteen intensiteettin¨a sovittamalla estimoitua relaksaatioaikaa. Muodostettua kuvaa kutsutaan k¨aytett¨av¨an relaksaatioajan mukaan jo- ko T₁- tai T₂-kartaksi. [3]

Relaksaatioaikojen ja protonitiheyden lis¨aksi magneettikuvauksessa voidaan laskea muita karttoja, kuten esimerkiksiB₀-kartta, joka kuvaaB₀-magneettikent¨an ep¨ahomogeeni- suuksia kuvattavan kohteen alueella. B0-kartta voidaan m¨a¨aritt¨a¨a esimerkiksi kuvaamalla kohteesta useita magneettikuvia k¨aytt¨aen signaalin saturoivaa RF-pulssia eri taajuuksilla l¨ahell¨a laskennallista Larmor-taajuutta. N¨ain kuvista muodostuu saturaatiosarja. Kulle- kin pikselille voidaan m¨a¨aritt¨a¨a siten RF-pulssin keskitaajuuden arvo, jolla suhteellinen signaalin m¨a¨ar¨a on pienimmill¨a¨an [18]. Lopputuloksena saatu B₀-kartta esitt¨a¨a spatiaa- lisesti, kuinka paljon spinit poikkeavat oletetusta Larmor-taajuudesta. N¨aiden tai mui-

2 MAGNEETTIKUVAUS

Kuva 6: Kuvan 4 kaiuista laskettuT₂-relaksaatioaikakartta (vasen) ja Kuvan 5 inversioista laskettu T1-relaksaatioaikakartta (oikea).

den biologisesti tai kemiallisesti merkitt¨avien parametrien tarkastelua magneettikuvak- sen avulla kutsutaan kvantitatiiviseksi magneettikuvaukseksi. Kliinisess¨a magneettiku- vauksessa kvantitatiivista magneettikuvausta hy¨odynnet¨a¨an vain v¨ah¨an. Sen sijaan kuvat muodostetaan magnetisaation magnitudista. [2, 3]

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

3 J¨ arjest¨ aytynyt kudos magneettikuvauksessa

Biologisia kudoksia, jotka sis¨alt¨av¨at paljon samansuuntaisia s¨aikeisi¨a rakenteita voidaan kutsua j¨arjest¨aytyneiksi kudoksiksi [4]. Paljon tutkittuja esimerkkej¨a j¨arjest¨aytyneit¨a ku- doksia ovat muun muassa j¨anteet, aivojen valkea aine, er¨a¨at lihakset ja nivelrusto [4].

Nivelrusto sopii erinomaisesti j¨arjest¨aytyneen kudosrakenteen tutkimiseen, sill¨a sen kol- lageenis¨aikeet ovat j¨arjest¨aytyneet selke¨asti ja useaan suuntaan kudoksen eri kerroksissa [19].

3.1 Molekyylitason relaksaatiomekanismit kudoksessa

T₂-relaksaatioaika nivelrustossa riippuu p¨a¨aasiassa kolmesta tekij¨ast¨a: kollageenis¨aikeiden j¨arjest¨aytyneisyydest¨a, kollageenin m¨a¨ar¨ast¨a ja kudoksen vesipitoisuudesta [1, 20]. Ve- sipitoisuus ja kollageenin m¨a¨ar¨a liittyv¨at oleellisesti toisiinsa, sill¨a kollageenin m¨a¨ar¨a rajoittaa kudoksen kyky¨a ottaa vett¨a sis¨a¨ans¨a lyhent¨aen kudoksen T₂-relaksaatioaikaa [20, 21]. Kollageeni my¨os rajoittaa vesimolekyylien liikett¨a rustossa, mik¨a edelleen ly- hent¨a¨a T₂-relaksaatioaikaa [21]. T¨am¨an vuoksi esimerkiksi kudoksen puristaminen saa veden karkaamaan kudoksesta ja sen my¨ot¨a pienent¨a¨a T₂-relaksaatioaikaa. Kollageenin j¨arjest¨aytyneisyys aiheuttaa T₂-relaksaatioajan orientaatioriippuvuuden [8]. Suurin osa T₂-relaksaatiosta aiheutuu vety-ytimien vaikuttaessa toistensa kanssa dipoli-dipoli-vuoro- vaikutuksella [22, 23].

Kun dipoli-dipoli-vuorovaikutuksen oletetaan olevan p¨a¨aasiallinenT2-relaksaation syy, T₂-relaksaatiolle voidaan kirjoittaa yht¨al¨o

R₂ = 1 T₂ =A

3τ_c+ 5τ_c

1 +ω²₀τ_c² + 2τ_c 1 + 4ω₀²τ_c²

, (3.1)

miss¨aA on vakio, joka kuvaa pieni¨a muutoksia magneettikent¨ass¨a A= 3

20γ⁴h¯² µ₀

4π 2

r⁻⁶, (3.2)

miss¨a r on dipolien v¨alinen et¨aisyys, ω₀ = γB₀ on spinien Larmor-taajuus magneetti- kent¨ass¨aB₀ ja τ_c on molekulaarisen liikkeen aikaskaalaa kuvaava korrelaatioaika [1].

J¨arjest¨aytyneess¨a kudoksessa vesimolekyylit vuorovaikuttavat toistensa luomien mag- neettikenttien kanssa. Mit¨a vapaammin molekyylit p¨a¨asev¨at liikkumaan, sit¨a enemm¨an ne vuorovaikuttavat toistensa kanssa [24]. Rustossa kollageenis¨aikeet rajoittavat vesimo-

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

lekyylien ja siten my¨os vety-ytimien liikett¨a suhteessa toisiinsa. Jos kollageenis¨aikeet ovat j¨arjest¨aytyneet riitt¨av¨an t¨asm¨allisesti samansuuntaisesti, t¨ast¨a seuraa relaksaation orien- taatioriippuvuus eli relaksaatioanisotropia [8]. Ytimien dipoli-dipoli-vuorovaikutus voi- daan mallintaa kahtena toistensa kanssa vuorovaikuttavalla virtasilmukalla [24]. Ollessaan vahvassa homogeenisessa magneettikent¨ass¨a, dipolit k¨a¨antyv¨at t¨am¨an magneettikent¨an suuntaiseksi (kuva 7).

θ

B_z

Br

Bθ

B0,z

x y

Kuva 7: Dipoli-dipoli-vuorovaikutus. Mallinnettuna virtasilmukoiden avulla. Dipolien v¨alisen vuorovaikutusvektorin ja B₀-magneettikent¨an v¨alist¨a kulmaa merkit¨a¨an θ.

Kahden dipolin v¨alisen vuorovaikutuksen voimakkuus riippuu niiden magneettikent- tien z-suuntaisesta komponentista, joka puolestaan muodostuu dipolin A radiaalisesta komponentista Br ja tangentin suuntaisesta komponentista Bθ dipolin B kohdalla:

B_z =B_rcosθ−B_θsinθ, (3.3)

miss¨aθ on dipolien muodostama kulma suhteessa z-akseliin [15, 24]. Br ja Bθ puolestaan riippuvat dipolien v¨alisest¨a et¨aisyydest¨ar ja magneettisesta dipolimomentistam

( B_r = ^2m_r3 cosθ

B_θ = _r^m3 sinθ . (3.4)

T¨all¨oin sijoittamalla sin²θ = 1−cos²θ, yht¨al¨oist¨a (3.3) ja (3.4) saadaan magneettikent¨an z-suuntaiselle komponentille B_z

Bz = m

r³ 3 cos²θ−1

. (3.5)

Dipoli-dipoli-vuorovaikutus siis katoaa kun 3 cos²θ − 1 = 0 eli θ ≈ 54,74^◦. Vahvasti j¨arjest¨aytyneen kudoksen magneettikuvauksessa dipoli-dipoli-vuorovaikutuksen katoami- nen havaitaan merkitt¨avin¨a muutoksiaT₂-relaksaatioajoissa orientaation funktiona. Kul- mastaθ ≈54,74^◦, jossaT₂-relaksaatioaika on pisimmill¨a¨an ja signaali voimakkaimmillaan k¨aytet¨a¨an yleisesti nimityst¨amagic angle (suom. taikakulma). [24]

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

On esitetty n¨aytt¨o¨a, ett¨a t¨am¨a T₂-relaksaation anisotrooppinen k¨aytt¨aytyminen ai- heutuu ensisijaisesti intramolekyylisest¨a, eli molekyylin sis¨aisten vetyatomien liikkeest¨a ja intermolekulaarisen liikkeen vaikutus on varsin v¨ah¨ainen [22, 25]. Tutkimuksessa tar- kasteltiin hitaan ja nopean molekulaarisen liikkeen malleja vesimolekyylien orientaatiolle ja k¨aytt¨aytymiselle kollageenis¨aikeiden v¨aliss¨a ja niihin sitoutuneena, sek¨a malleja, jotka sis¨alsiv¨at kemiallista vaihtoa vapaan ja sitoutuneen veden v¨alill¨a. N¨aist¨a malleista vain hi- taan molekulaarisen liikkeen malli pystyi kuvaamaan tarkasti T2-relaksaatioanisotropiaa [22, 25]. Mallin mukaan relaksaatioanisotropia aiheutuu p¨a¨aasiassa kollageenis¨aikeisiin si- toutuneen veden diffusiivisesta liikkeest¨a [22, 25]. n

KutenT₂-relaksaatio, my¨osT₁ aiheutuu vety-ytimien vuorovaikutuksesta ymp¨ar¨oivien molekyylien kanssa, mutta siihen vaikuttaa eniten l¨ahell¨a Larmor-taajuutta tapahtu- va molekulaarinen liike [1]. T₁-relaksaatio siis vaatii sen, ett¨a relaksaation aiheuttamas- sa magneettikent¨an fluktuaation spektriss¨a on l¨ahell¨a Larmor-taajuutta olevia taajuuk- sia, joita relaksaatioanisotropian aiheuttamassa vuorovaikutuksessa ei ole [8]. T¨all¨oin T₁- relaksaation isotrooppisuus ja T₂-relaksaation anisotrooppisuus on merkki makromoleku- laarisesta liikkeest¨a j¨arjest¨aytyneess¨a kudoksessa.

Toisin kuinT₂-relaksaatioaika,T₁-relaksaatioaika ei riipu juurikaan riipu dipoli-dipoli- vuorovaikutuksesta [1, 4, 22]. Kuten T2-relaksaatiolle (yht¨al¨o 3.1), my¨os T1-relaksaatio- ajalle voidaan kirjoittaa yht¨al¨o [1]

R₁ = 1

T₁ = 2A

τ_c

1 +ω₀²τ_c² + 4τ_c 1 + 4ω²₀τ_c²

. (3.6)

3.2 Nivelruston kudosrakenne ja biomekaaniset ominaisuudet

Nivelrusto on niveliss¨a sijaitseva luiden p¨a¨at¨a peitt¨av¨a pehmytkudos [26]. Sen teht¨av¨a on v¨ahent¨a¨a ja v¨alitt¨a¨a tasaisesti luiden v¨alille liikkeess¨a syntyvi¨a kuormia ja mahdollis- taa l¨ahes kitkattoman liikkeen niveliss¨a luiden v¨alill¨a. Nivelruston paksuus on muutamia millimetrej¨a ja se voidaan jakaa kerroksittain vy¨ohykkeisiin, joiden rakenne ja teht¨av¨a eroavat toisistaan. Nivelrustossa ei ole verisuonia, imukudosta eik¨a hermoja. T¨ast¨a joh- tuen rustovauriot ovat usein kivuttomia ja hitaan aineenvaihdunnan takia vauriot para- nevat hitaasti, jos lainkaan [5]. Ensimm¨aisen kerran rustoa tutkittiin ydinmagneettisen resonanssin avulla jo 1955 [27].

Koostumukseltaan nivelrusto voidaan jakaa kiinte¨a¨an faasiin ja nestefaasiin [5]. Kiin- te¨a faasi koostuu p¨a¨aasiassa kollageenista ja proteoglykaanista (PG) ja muodostaa 20 - 40

% nivelruston m¨ark¨apainosta. Nestefaasi t¨aytt¨a¨a kiinte¨an faasin huokoset ja v¨alit. Se koos- tuu vedest¨a ja siihen liuenneista ioneista ja ravintoaineista. Vesi, kollageeni, proteogly- kaanit sek¨a muut kollageeniin sitoutumattomat proteiinit muodostavat rustosolujen eli kondrosyyttien ymp¨arille perisellulaarimatriisin (PCM, engl. Pericellular Matrix). Perisel- lulaarimatriisin ulkopuolella rusto puolestaan koostuu soluv¨aliaineesta (ECM, engl. Ext-

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

racellular matrix), joka sis¨alt¨a¨a proteoglykaania, kollageenis¨aikeit¨a ja vett¨a. Soluv¨aliaine kuljettaa ravinteita rustosoluille ja suojelee sit¨a mekaaniselta kuormitukselta. Nivelrus- to on rakenteeltaan ep¨ahomogeeninen, eli sen koostumus ja tiheys vaihtelevat paljon eri syvyyksill¨a ja anatomisilla sijainneilla. [5, 26]

Nivelruston kollageenis¨aikeet ovat polypeptidiketjuista koostuvia proteiinisuortuvia.

Kollageenimolekyylit pakkautuvat pitkiksi suortuviksi. Nivelruston kollageeniverkot muo- dostuvat p¨a¨aasiassa tyypin II kollageenista soluv¨aliaineessa ja tyypin VI kollageenista perisellulaarimatriisissa, jotka liittyv¨at toisiinsa tyypin IX ja XI kollageenis¨aikeill¨a. N¨am¨a kollageenityypit kattavat 90-95 % ruston kollageenista. Lis¨aksi rustossa on v¨ah¨aisiss¨a m¨a¨arin my¨os tyyppien I, III ja X kollageenej¨a. Kollageeni muodostaa noin 15-22 % ruston m¨ark¨apainosta. [5, 28, 29]

Kollageenis¨aikeet muodostavat rustossa verkostoja, syit¨a ja punoksia, joihin nega- tiivisesti varautuneet proteoglykaanit kiinnittyv¨at muodostaen n¨ain tukirakenteen har- vaan sijoittuneille rustosoluille [5, 28]. Proteoglykaanit vet¨av¨at puoleensa vett¨a, joka saa ruston turpoamaan kun sit¨a ei kuormiteta, tehden siit¨a kimmoisan. Proteoglykaanien s¨ahk¨ovaraus est¨a¨a vesimolekyylien liikkeit¨a ja j¨aykist¨a¨a verkostoa. Kollageenis¨aikeet anta- vat rustolle sen kimmoisat ja dynaamiset ominaisuudet tehden rustosta kest¨av¨an ja j¨ayk¨an [5, 28]. Kudoksen biomekaaniset ominaisuudet riippuvat voimakkaasti kollageenis¨aikeiden orientaatiosta ja tiheydest¨a [5, 28]. Rustossa kollageenis¨aikeet ovat j¨arjest¨aytyneet eri suuntaisesti eri syvyyksill¨a niihin tyypillisesti kohdistuvien voimien mukaisesti [5, 26].

My¨os kollageenin m¨a¨ar¨a muuttuu kasvaen pinnalta syv¨alle [5, 28].

Terve rusto voidaan jakaa kolmeen rakenteeltaan ja ominaisuuksiltaan erilaiseen vy¨ohyk- keeseen [5, 26]. Kollageenis¨aikeiden orientaatio n¨aiss¨a vy¨ohykkeiss¨a voidaan selvitt¨a¨a esi- merkiksi polarisaatiomikroskopialla [30]. Ruston pinnalla on ohuehko pintavy¨ohyke (SZ, Superficial Zone), jolla on merkitt¨av¨a rooli nivelruston aineenvaihdunnassa ja mekaanisen kuormituksen kest¨amisess¨a. Kollageenis¨aikeet ovat sijoittuneet tihe¨asti pinnan suuntai- sesti tehden n¨ain ruston pinnan kest¨av¨aksi erityisesti leikkausvoimille [5, 26, 31]. S¨aikeet vastustavat leikkausvoimia venym¨all¨a. SZ on vy¨ohykkeist¨a yleens¨a ohuin k¨asitt¨aen 3-20 % ruston kokonaispaksuudesta [31]. Pintavy¨ohykkeess¨a kollageenis¨aikeet ovat ohuita parin- kymmenen nanometrin paksuisia suortuvia. S¨aikeet kuitenkin punoutuvat paksummiksi syiksi syvemm¨alle rustoon ment¨aess¨a. Aivan ruston pinnalla n¨am¨a ohuet kollageenis¨aikeet muodostavat liukkaan pinnan, joka mahdollistaa l¨ahes kitkattoman liikkeen niveliss¨a. Nes- teet eiv¨at virtaa pinnan l¨api, mutta pinnan alaisten rustosolujen aineenvaihdunnan mah- dollistaa nivelnesteen sis¨alt¨amien aineiden diffuusio [5]. Tiivis pinta est¨a¨a my¨os makromo- lekyylien p¨a¨asyn nivelrakoon. Pintavy¨ohykkeess¨a on runsaasti rustosoluja, joiden ansios- ta pintakerros pysyy vesipitoisena ja kimmoisana tihe¨ast¨a kollageeniverkosta huolimatta.

Pintaruston kuormitus aiheuttaa paineen nousun, joka saa aikaan nesteen virtauksen rus- ton sis¨all¨a jakaen rasitusta laajemmalle tilavuudelle rustoon.

Syv¨ass¨a rustossa (RZ, Radial Zone) kollageenis¨aikeet ovat punoutuneet paksuiksi ni-

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

puiksi ja orientoituneet kohtisuoraan pintaa vastaan hyvin j¨arjest¨aytyneesti. Rustosolut kiinnittyv¨at n¨aihin kollageeninippuihin rykelmin¨a [26]. Syv¨an ruston vy¨ohyke on kolmesta vy¨ohykkeest¨a paksuin k¨asitt¨aen 30-80 % ruston kokonaispaksuudesta. Syv¨a rusto sis¨alt¨a¨a vy¨ohykkeist¨a eniten proteoglykaania ja v¨ahiten nestett¨a. Syv¨an ruston solut saavat ravin- teensa ylemmist¨a kerroksista diffuusion avulla.

Syv¨an- ja pintavy¨ohykkeen v¨aliss¨a on transitionaalivy¨ohyke (TZ, Transitional Zone), joka kiinnitt¨a¨a pintaruston syv¨a¨an rustoon. Transitionaalivy¨ohykkeess¨a kollageenis¨aikeet k¨a¨antyv¨at pinnan suuntaisesta kohtisuoraksi pintaa vastaan syv¨a¨an rustoon edett¨aess¨a [31, 5, 32]. Transitionaalivy¨ohykkeen paksuus on 15-60 % ruston paksuudesta [5]. Se v¨alitt¨a¨a pintarustosta kohdistuvia voimia edelleen syv¨a¨an rustoon n¨ain vahvistaen rus- toa. Rustosolut ovat transitionaalivy¨ohykkeess¨a muodoltaan suuria ja py¨oreit¨a. Kuvassa 8 on havainnollistettu kollageenis¨aikeiden suunta, proteoglykaanipitoisuus ja nestepitoi- suus ruston eri syvyyksill¨a.

Pintavyöhyke Transitionaali-

vyöhyke

Syvä vyöhyke

Kollageenisäikeiden

orientaatio FCD Vesipitoisuus

Astetta FCD Veden osuus painosta

0 90 0,1 0,3 60% 80%

Luu-rusto- rajapinta

Kuva 8: Kollageenis¨aikeiden orientaatio, proteoglykaanipitoisuus (FCD) ja vesipitoisuus rustossa havainnollistettuna v¨arikartan avulla. Kuvien yl¨areunassa on ruston pinta ja alareunassa rusto-luu -rajapinta.

Syv¨an ruston alapuolella ennen luu-rusto-rajapintaa sijaitsee ohut kerros kalkkeutu- nutta rustoa. Se koostuu p¨a¨aasiassa mineralisoituneesta rustokudoksesta, jonka vuoksi kalkkirusto on huomattavasti tihe¨amp¨a¨a kuin varsinainen rusto. Osa syv¨an ruston kolla- geenis¨aikeist¨a on kiinnittynyt kalkkirustoon mineralisoitumalla.

Proteoglykaanit ovat negatiivisesti varautuneita makromolekyylej¨a ja kiinnittyv¨at kol- lageeniverkkoon [5]. Proteoglykaanit muodostuvat proteiiniytimest¨a, johon on kiinnitty- nyt glykosaminoglykaaniketjuja (GAG) kovalenttisilla sidoksilla [5]. Ne muodostavat noin

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

4-7 % ruston m¨ark¨apainosta [5, 28]. Nivelrustossa esiintyy pitki¨a ja lyhyit¨a proteogly- kaaneja. Pitkien proteoglykaanien haarat kiinnittyv¨at tiiviisti kollageeniverkostoon ja ne- gatiivisen varauksensa takia hylkiv¨at toisiaan. T¨am¨a aiheuttaa rustoon proteoglykaanien tiheydest¨a riippuvan varaustiheyden (FCD, Fixed Charge Density) [5, 28]. Negatiivinen varaus vet¨a¨a puoleensa positiivisesti varautuneita natrium ioneja (Na₊) mik¨a saa osmoot- tisen paineen avulla veden pysym¨a¨an kudoksessa [5].

Proteoglykaanien m¨a¨ar¨a ja siten varaustiheys kasvaa rustossa pinnalta syv¨alle [26, 28].

Ruston kokoonpuristuessa vesi paineistuu ja virtaa ruston sis¨all¨a levitt¨aen kokoonpuristu- vuuden aiheuttamaa voimaa laajemmalle alueelle. N¨ain rusto kest¨a¨a suurempia kuormia [28]. Puristumisen loputtua FCD vet¨a¨a veden takasin rustoon palauttaen sen takaisin alkuper¨aiseen muotoonsa [5, 28].

Kollageenin ja proteoglykaanien lis¨aksi rustossa on kondrosyyttej¨a eli rustosoluja (noin 1 % m¨ark¨apainosta), joiden p¨a¨aasiallinen teht¨av¨a on kontrolloida ruston makromole- kyylikoostumusta muun muassa syntetisoimalla proteoglykaaneja ja muita proteiineja.

Kondrosyyttej¨a ymp¨ar¨oi ohut perisellulaarimatriisi, joka v¨alitt¨a¨a ravinteita rustosoluil- le. Kondrosyyttien koko, muoto ja esiintymistiheys vaihtelee ruston eri osissa. Pinta- vy¨ohykkeess¨a ne ovat pieni¨a ja litteit¨a, transitionaalivy¨ohykkeess¨a suuria ja py¨oreit¨a ja syv¨ass¨a vy¨ohykkeess¨a rykelmiss¨a. Rustosolut uusiutuvat hitaasti, mik¨a vaikuttaa ruston parantumiskykyyn hidastavasti. Kun rustoa ei kuormiteta, kondrosyyttien rustoa hajot- tava toiminta on voimakkaampaa kuin rustoa muodostava toiminta. Kova kuormitus voi hajottaa rustoa nopeammin kuin se pystyy korjaantumaan huonon luontaisen uusiutu- miskykyns¨a vuoksi. Siten rusto pysyy parhaassa kunnossa, kun siihen kohdistetaan koh- tuullista kuormitusta s¨a¨ann¨ollisesti. [5, 28]

3.3 J¨ arjest¨ aytyneisyyden vaikutus magneettikuvauksen parametreihin

Vahvasti j¨arjest¨aytyneiden rakenteiden orientaation p¨a¨amagneettikent¨ass¨a on havaittu vaikuttavan kuvattavan kohteen T₂-painotettuihin kuviin signaalia merkitt¨av¨asti voimis- taen tietyiss¨a orientaatioissa. Kiinteiden aineiden orientaation vaikutus n¨aihin havait- tiin ensin, mik¨a helpotti merkitt¨av¨asti monien kohteiden kuvantamista, sill¨a useilla kiin- teill¨a aineilla on hyvin lyhyet relaksaatioajat. Lyhyiden relaksaatioaikojen vuoksi saatava signaali oli hyvin heikkoa ja kuvaus siten vaikeaa. Orientaatioriippuvuuden tuntemisen ansiosta kuvattava kohde osattiin asettaa optimaaliseen asentoon p¨a¨amagneettikentt¨a¨an n¨ahden, miss¨aT2-relaksaatioaika oli pidempi ja signaalin intensiteetti siten suurempi. [24]

Ensimm¨aisen kerran ilmi¨o havaittiin pehmytkudoksissa vuoden 1962 tutkimukses- sa, jossa selvitettiin kollageenin nesteytymisominaisuuksia ydinmagneettista resonanssia hy¨odynt¨aen [33]. Ilmi¨oss¨a tietyist¨a j¨arjest¨aytyneist¨a kudoksista saadaan tietyiss¨a kulmissa merkitt¨av¨asti enemm¨an signaalia, kun kohdetta kuvataanT₂-painotetulla kuvantamisme-

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

netelm¨all¨a [1].

Ilmi¨ot¨a tutkittiin pehmytkudoksissa lis¨a¨a kuitenkin vasta vuonna 1985 [34]. Tutkimuk- sessa kuvattiin j¨anteit¨a eri orientaatioissa suhteessa B₀-magneettikentt¨a¨an ja havaittiin vahvoja viitteit¨a T₂-painotetun signaalin voimistumisesta magic angle -kulmien θ ≈ 55^◦ ja θ ≈ 125^◦ l¨aheisyydess¨a [34]. J¨anteet sopivat ilmi¨on tutkimiseen hyvin, sill¨a ne koostu- vat l¨ahes kokonaan vahvasti j¨arjest¨aytyneist¨a kollageeneist¨a [6]. Kulmia havaitaan kaksi, sill¨a 125^◦ on efektiivisesti sama kuin 55^◦ vastakkaisesta suunnasta tarkasteltuna. Useis- sa tutkimuksissa on havaittu merkitt¨av¨a¨a signaalin voimistumista magic angle -kulmien l¨ahell¨a, joissa dipoli-dipoli-vuorovaikutus minimoituu, eli kun ehto

3 cos²θ−1 = 0, (3.7)

toteutuu (kuva 7, yht¨al¨o 3.5). Ilmi¨ost¨a k¨aytet¨a¨an n¨ak¨okulmasta riippuen nimityksi¨a magic angle -ilmi¨o tai magic angle -artefakta. Kliinisess¨a tutkimuksessa magic angle -artefakta havaittiin ensimm¨aisen kerran seuraavana vuonna 1986 nimenomaan j¨anteess¨a [34]. Hie- man my¨ohemmin magic angle -ilmi¨o havaittiin my¨os nivelrustossa [35] ja muissa peh- mytkudoksissa kuten nivelkierukassa, s¨aikeisiss¨a lihaksissa ja aivojen valkeassa aineessa, hermoissa sek¨a biologisesta kudoksesta eristetyss¨a kollageenissa [7, 9, 11, 25, 23, 36, 37, 38, 39]. Ensimm¨aisen kerran nivelrustonT₂-orientaatioriippuvuus liitettiin kollageenis¨aikeiden orientaatioon 1993 [40].

Relaksaatioajat m¨a¨ar¨aytyv¨at kudoksille pohjimmiltaan siit¨a, kuinka paljon vety-ytimet vuorovaikuttavat ymp¨arill¨a¨an olevien molekyylien aiheuttamien magneettikent¨an ep¨aho- mogeenisuuksien kanssa [2]. Pehmytkudoksissa joissa on paljon hyvin vapaasti liikkuvia protoneja, on tyypillisesti my¨os pitk¨a T₂-relaksaatioaika [8]. Pohjimmiltaan magic angle -ilmi¨o perustuu siihen, ett¨a kollageenis¨aikeet rajoittavat protonien liikett¨a [24]. N¨ain vuo- rovaikuttavien protonien sijainti toisiinsa n¨ahden riippuu n¨aytteen asennosta. Lis¨aksi vesi- molekyylien vuorovaikutus proteoglykaanien kanssa on kulmariippuvaa [8]. Sopivissa kul- missa protonit p¨a¨asev¨at siten vuorovaikuttamaan ymp¨arist¨ons¨a kanssa v¨ahemm¨an, jolloin signaalia v¨ahent¨av¨at tekij¨at v¨ahenev¨at ja itse signaali voimistuu [8, 24]. J¨arjest¨aytyneisyys ja kollageenin m¨a¨ar¨a kudoksessa lis¨a¨av¨at signaalin kulmariippuvuutta ja erityisesti tyypin II kollageenin m¨a¨ar¨a lyhent¨a¨a T₂-relaksaatioaikaa [21].

Kulmariippuvuudelle on esitetty useissa tutkimuksissa erilaisia malleja [8, 10, 11, 24, 23, 38]. Kulmista, joissa signaali voimistuu eniten, on tieteellisess¨a yhteis¨oss¨a yksimielinen konsensus [1]. Useat tutkimukset esitt¨av¨at T2-relaksaatiolla olevan sek¨a anisotrooppinen ett¨a isotrooppinen osa, jonka isotrooppinen osa n¨aytt¨a¨a noudattavan yht¨al¨on (3.7) neli¨ot¨a [10, 22, 37]. Data on kuitenkin t¨ah¨an asti ollut riitt¨am¨at¨ont¨a t¨am¨an n¨aytt¨amiseen. Mallin mukaan siis kudoksien T₂-relaksaatioajoilla on aina orientaatiosta riippumaton yl¨araja, eli vaikka dipoli-dipoli-vuorovaikutus h¨avi¨aisikin,T₂-relaksaatio tapahtuu muilla keinoin.

Isotrooppisten ja anisotrooppisten osien on esitetty k¨aytt¨aytyv¨an additiivisesti vastaa-

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

0 50 100 150 200 250 300 350

Kulma (^°) 0

1 2 3 4 5 6

R2(Hz)

(aste)

Kuva 9: Yht¨al¨on (3.8) mukainen k¨ayr¨a, miss¨a R_2,i= 1 Hz ja R_2,a = 1 Hz.

vien R2-relaksaationopeuksien, eli T2-relaksaatioaikojen k¨a¨anteislukujen suhteen [10, 22].

T¨am¨a voidaan esitt¨a¨a yht¨al¨oll¨a 1

T₂ =R₂ =R_2,i+R_2,a 3 cos²(θ)−12

, (3.8)

miss¨a θ on p¨a¨amagneettikent¨an ja kollageenis¨aikeiden v¨alinen kulma, R_2,i relaksaation isotrooppinen osa jaR_2,aanisotrooppinen osa (kuva 9).T₁-relaksaatioajoilla ei ole havaittu tilastollisesti merkitt¨av¨a¨a anisotrooppista k¨aytt¨aytymist¨a pehmytkudoksissa [4, 37].

Nivelrustossa T₂-relaksaatioajan anisotrooppinen k¨aytt¨aytyminen voidaan jakaa kol- meen osaan, kollageeniverkon rakenteen mukaan [41, 42]. Suurin orientaatioriippuvuus ha- vaitaan nivelruston syv¨ass¨a vy¨ohykkeess¨a, jossa signaalin voimakkuuden vaihtelu kulman suhteen voi olla jopa voimakkaampaa kuin j¨anteiss¨a [4, 7, 8]. Ruston syv¨an vy¨ohykkeen on havaittu kuitenkin olevanT₂-isotrooppista planaarisessa py¨orityssuunnassa, jossa n¨aytett¨a py¨oritet¨a¨an ruston pinnan normaalin ymp¨ari (kuva 10 B)) [7, 43]. Havaintoa voidaan pit¨a¨a odotettuna, sill¨a syv¨an ruston kollageenis¨aikeiden orientaatio p¨a¨amagneettikentt¨a¨an n¨ah- den ei oleellisesti muutu t¨ass¨a py¨orityssuunnassa (kuva 8).

Nivelruston pintavy¨ohykkeess¨a T₂-relaksaatioajoissa havaitaan my¨os selke¨a¨a jaksolli- suutta n¨aytett¨a py¨oritt¨aess¨a, joskin voimakkaimman signaalin kulma on haastava m¨a¨a- ritt¨a¨a, sill¨a kollageenis¨aikeet eiv¨at ole pintavy¨ohykkeess¨a j¨arjest¨aytyneet samansuuntai-

Luu Rusto B

A) Luu Rusto

B

B)

Kuva 10: A) Aksiaalinen py¨orityssuunta. B) Planaarinen py¨orityssuunta.

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

sesti vaan pikemminkin samaan tasoon [5, 43]. T¨all¨oin s¨aikeiden orientaation vapausasteen voidaan ajatella kasvavan kahteen syv¨an vy¨ohykkeen yhdest¨a. T¨am¨an vuoksi pintavy¨o- hykkeess¨a, toisin kuin syv¨ass¨a rustossa on havaittavissa anisotrooppista vaihtelua aksiaa- lisen (kuva (kuva 10 A)) py¨orityssuunnan lis¨aksi my¨os planaarisessa py¨orityssuunnassa.

Anisotrooppinen vaihtelu on syv¨ass¨a rustossa noin kaksi kertaa voimakkaampaa kuin pin- tavy¨ohykkeess¨a [43].

My¨os transitionaalivy¨ohykkeess¨a on havaittavissa anisotrooppista k¨aytt¨aytymist¨a sek¨a ristiaksiaalisessa ett¨a planaarisessa py¨orityssuunnassa. Kollageeniverkosto on vy¨ohykkees- s¨a kuitenkin varsin ep¨aj¨arjest¨aytynytt¨a, mist¨a johtuen vaihtelu on hyvin v¨ah¨aist¨a verrat- tuna syv¨a¨an vy¨ohykkeeseen ja pintavy¨ohykkeeseen. T₂-relaksaatioaika muuttuu nivelrus- tossa merkitt¨av¨asti my¨os syvyyden funktiona kasvaen pinnalta nopeasti maksimiinsa tran- sitionaalivy¨ohykkeess¨a ja laskien hitaammin kohti luu-rusto-rajapintaa. T¨am¨an katsotaan johtuvan nivelruston s¨aierakenteesta. [10]

Nivelruston ominaisuudet kuten j¨aykkyys ja kollageeniverkon kunto vaikuttavat rus- ton T₂-relaksaatioaikoihin [1]. Nivelruston T₂-relaksaatioajat vaihtelevat syvyyden lis¨aksi my¨os sijainnin suhteen [44, 45]. Toisinaan ruston reunaosissa voidaan havaita toinen syv¨a- ja transitionaalivy¨ohyke [44]. J¨aykiss¨a korkean kimmokertoimen rustoissaT₂-painotetuista magneettikuvista voidaan toisinaan havaita jopa seitsenkerroksinen toistuva laminaarira- kenne [46].

Magic angle -ilmi¨on tarkkaa tutkimusta erityisesti ihmisill¨a vaikeuttaa ihmisen nivel- ruston verrattain ohut paksuus, joka vaatii kuvaamista suurella spatiaalisella resoluutiolla.

Sen aikaan saamiseksi tarvitaan hyvin voimakasB₀-magneettikentt¨a ja magneettikuvat on laskettava monen kuvan keskiarvona riitt¨av¨an signaali-kohina suhteen aikaansaamiseksi.

T¨am¨a vaikeuttaa erityisesti in vivo-tutkimuksien tekemist¨a ihmisill¨a. Lis¨aksi relaksaatio- aikakarttojen laskennan mahdollistava magneettikuvaus vaatii pitki¨a kuvausaikoja, joiden aikana potilaan on pysytt¨av¨a liikkumatta. [7]

T₁-relaksaatio onT₂-relaksaation tavoin spatiaalisesti ep¨ahomogeeninen, mutta sen ei ole havaittu olevan orientaatioanisotrooppinen [8]. Se kuitenkin korreloi joidenkin rus- ton fysikaalisten ominaisuuksien, kuten ruston paksuuden ja kunnon kanssa [47, 48].

Sen on havaittu laskevan ruston pinnalta luu-rusto-rajapinnalle edett¨aess¨a [47, 49]. T1- relaksaatioaika korreloi T2-relaksaatiota voimakkaammin ruston vesipitoisuuden kanssa [49]. Ruston puristamisen on havaittu pident¨av¨anT₁-relaksaatioaikaa hieman. [50]. Vaik- ka T₁-relaksaatioaika korreloikin ruston kunnon kanssa se ei ole riitt¨av¨an luotettava yk- sin¨a¨an k¨aytett¨av¨aksi biomarkkerina ruston fysikaalisille ominaisuuksille [48]. T₁:n on ha- vaittu korreloivan ruston glykosaminoglykaanipitoisuuden, eli proteoglykaanipitoisuuden kanssa [51].

AnisotropianAmittana kudoksessa voidaan pit¨a¨a ilmi¨on, kuten relaksaatioajan skaa-

3 J ¨ARJEST ¨AYTYNYT KUDOS MAGNEETTIKUVAUKSESSA

lattua vaihtelua tarkastelusuunnan vaihtuessa. T¨am¨a voidaan muotoilla yht¨al¨oksi A= x_max−x_min

x_max+x_min, (3.9)

miss¨axon tarkastelusuunnan funktiona muuttuva suure [1]. Nivelruston kollageenis¨aikeiden anisotropiakartta pystyt¨a¨an muodostamaan rustosta esimerkiksi polarisaatiomikroskopial- la [30].

4 MATERIAALIT JA MENETELM ¨AT

4 Materiaalit ja menetelm¨ at

Ruston relaksaatioanisotropian tutkimiseksi ty¨oss¨a mitattiin vertikaalisella 9,4 T preklii- nisell¨a magneettikuvauslaitteella nivelrustoa ja luuta sis¨alt¨av¨a¨a n¨aytett¨a. Mittaukset to- teutettiin kahdessa mittaussarjassa, joista toisessa n¨aytett¨a kuvattiin 19 ja toisessa 18 eri orientaatiossa p¨a¨amagneettikentt¨a¨an n¨ahden. N¨aytett¨a k¨a¨annettiin kuvaussarjoissa noin 10^◦ v¨alein kulmien 0^◦ ja 180^◦ v¨alilt¨a.

4.1 Askelmoottoripy¨ oritin

Ty¨oss¨a rakennettiin laite, jonka tarkoituksena oli mahdollistaa helppo ja automatisoi- tu tapa py¨oritt¨a¨a kudosn¨aytett¨a tarkasti magneettikuvauslaitteen sis¨all¨a. Magneettiku- vauslaitteen eritt¨ain voimakas 9,4 T magneettikentt¨a otettiin huomioon laitteen suun- nittelussa muun muassa 3D-tulostamalla polylaktidimuovifilamentesta suuri osa laitteen mekaanisen kytkenn¨an osista metallisten osien k¨ayt¨on sijaan ja sijoittamalla metalliset osat (askelmoottori) riitt¨av¨an kauas magneettikuvauslaitteesta. Laitteen rakentaminen oli ty¨oss¨a toteutettavien mittausten toteuttamisen kannalta v¨altt¨am¨at¨ont¨a, sill¨a aikai- semmin n¨aytett¨a k¨a¨annettiin k¨asin hiilikuituakselista magneettikuvauslaitteen p¨a¨alt¨a.

K¨a¨ant¨aminen vaati magneettikuvaushuoneessa k¨aymisen, tikkaille kiipe¨amisen mittaus- ten v¨aliss¨a ja n¨aytteen k¨a¨ant¨amisen hiilikuituakselin avulla k¨asin aistinvaraisesti arvioi- den oikeaan asentoon. N¨aytteen orientaation muuttaminen oli siten ep¨atarkkaa ja ty¨ol¨ast¨a erityisesti, jos orientaatiota piti muuttaa useasti tai tasaisin v¨aliajoin.

4.1.1 Mekaaninen toteutus

Magneettikuvauslaitteen vertikaalisen putken keskell¨a oleva n¨ayte sijaitsi kierreruuvin ja hammaspy¨or¨a¨an avulla k¨a¨antyv¨ass¨a 3D-tulostetussa pidikkeess¨a (kuva 11 D)). Kierreruu- vin k¨a¨ant¨amisen mahdollisti siit¨a magneettikuvaslaitteen p¨a¨alle asti jatkuva hiilikuituak- seli.

Manuaalisesta k¨a¨ant¨amisest¨a aiheutuvat ongelmat ratkaistiin k¨a¨ant¨am¨all¨a hiilikuitu- putkea askelmoottorin (bipolaarinen Nema17 12 V) avulla. Askelmoottori kiinnitettiin magneettikuvaushuoneessa tolppaan sein¨an l¨aheisyyteen noin kahden metrin et¨aisyydelle magneettikuvauslaitteesta (kuva 11 A)), sill¨a voimakas magneettikentt¨a esti metallisen askelmoottorin sijoittamisen l¨ahelle magneettikuvauslaitetta. Moottori kytkettiin hiili- kuituakseliin kumisen hammashihnan ja 3D-tulostettujen hammaspy¨orien avulla. Hihna

4 MATERIAALIT JA MENETELM ¨AT

kiristettiin niin ik¨a¨an 3D-tulostetun varren ja kiristysrullan sek¨a kuminauhan avulla (kuva 11 B)).

Askelmoottori

Hammashihna

Hammaspyörä

Magneettikuvauslaite Hiilikuitakseli

erreruuvi Näyte

Kuva 11: N¨aytteen py¨oritt¨amisen mahdollistavan laitteen mekaaninen kytkent¨a magneet- tikuvaushuoneessa. A) Kauas magneetista sijoitettu tukipilariin kiinnitetty askelmoottori, joka py¨oritt¨a¨a hammashihnan avulla rattaita. B) Magneetin puolen kytkent¨a. Musta suu- rempi ratas on kiinnitetty hiilikuituakseliin, joka jatkuu n¨aytteen pidikkeeseen magneetti- kuvauslaitteen sis¨all¨a. Kuvassa n¨akyv¨at oranssit osat ovat kiristinhammaspy¨or¨a ja tukira- kenne kiinnitykselle. Hammashihna kiristettiin kuminauhojen avulla. C) Yksinkertaistet- tu kaavakuva koko mekaanisesta kytkenn¨ast¨a. D) Malli ty¨oss¨a k¨aytetyst¨a kierreruuvin ja hammaspy¨or¨an avulla n¨aytteen k¨a¨ant¨amisen mahdollistavasta pidikkeest¨a. Py¨orittimen yl¨aosassa olevaan kampeen kiinnittyi hiilikuituakseli, joka jatkui magneettikuvauslaitteen p¨a¨alle saakka.

Askelmoottorin ohjaus tapahtui ohjainpaneelista l¨aheisest¨a huoneesta. Huoneessa si-