Matematiikan yleisopintojakso Syksy 2001
Harjoitus 6
1. Ratkaise yhtälöpari
−2x−3y =−3
5x+ 4y= 11
2. Suomessa vaihto-opiskelijoina olevat Barbara ja Ursula ovat kesätöissä.
Työnantajan kanssa käytyjen TUPO-neuvottelujen seurauksena tytöt tienaavat yhteensä 84 mk/h ja Barbaran palkka on 6 mk/h parempi kuin Ursulan. Tehtävänäsi on laskea molempien tuntipalkat.
3. Opiskelija-asuntolassa asunnon vuokra on 42,70 mk/m2. Oletetaan, et- tä asuntojen pinta-alat esitetään puolen neliömetrin tarkkuudella. Min- kä kokoisten asuntojen kuukausivuokra on
(a) alle 1 000 mk?
(b) korkeintaan 800 mk?
(c) yli 1 200 mk?
4. Olet juuri ostanut vanhan omakotitalon, jonka puinen ulkopinta suo- rastaan huutaa maalausta. Koska maalipensseli ei ole tuttu ilmestys kädessäsi, päätät palkata tehtävään oikean maalarin. Sanomalehden rivi-ilmoituksesta löytämäsi maalari H. Saari (nimi keksitty) ilmoittaa tekevänsä maalaustyön joko urakalla tai tuntipalkalla. Urakasta hän veloittaisi 6 000 mk sisältäen maalit ja tarvikkeet. Tuntipalkalla työs- kennellessään maalari Saari veloittaa 80 mk/h, jonka lisäksi maaleja ja tarvikkeita on ostettava 2 800 markalla. Hetken mietittyäsi päädyt urakan kannalle ja ladot 6 000 mk maalarin kouraan. Uteliaisuudesta kellotat hänen urakkaan käyttämänsä ajan, joka on 42 tuntia. Olisiko maalari Saari kannattanut sittenkin palkata tuntipalkalla?
5. Pablon päiväkahvipalvelut (nimi tekaistu) perivät 250 mk perusmaksua ja tämän jälkeen 100 mk/h käytetystä ajasta. Luigin vastaavat palvelu- maksut ovat 200 mk ja tämän jälkeen 110 mk/h. Piirrä samaan koordi- naatistoon kuvaajat, joista näkee palvelujen kokonaishinnat jatkuvina ajan funktioina. Kuinka monta tuntia palveluita on käytettävä, jotta olisi edullisempaa käyttää Pablon tarjoamia palveluita Luigin palvelui- den sijasta, kun palveluiden taso oletetaan samaksi?
Vihje: Kuvaajat ovat suoria.
