ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan perusteet Kurssitentti 13.04.2021
ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan perusteet Kurssitentti
Ohjeet kurssin tenttiin:
- Tenttiaika 13.4.2021 klo. 10:00-12:30 + palautus 30min (sulkeutuu 13:00)
- Tentti koostuu kahdesta osasta: 1) Mycources quiz, jossa 10 monivalintakysymystä, 2) Laskutehtävät (4 kpl), jotka löytyvät alta.
- Laskutehtävät palautetaan erilliseen assignment-laatikkoon, joka löytyy Mycosta - Kaikkien tehtävien palautus yhtenä PDF-tiedostona
- Kaikille sivuille tulee kirjoittaa oma nimi sekä opiskelijanumero
- Tehtävät saa ratkaista käsin tai tietokoneella esim. Latexilla. Kaikissa laskuissa tulee kuitenkin näkyä riittävästi välivaiheita
- Tentti on “Open book” eli kaikkea materiaalia saa käyttää. Koe tulee tehdä yksin, yhteistyö on ehdottomasti kielletty.
- Säilytä tekemäsi vastaukset sellaisena kuin ne palautit. Tämä siltä varalta, että niitä pitää erikseen tarkistaa.
ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan perusteet Kurssitentti
Tehtävä 1 (10p) : Mycources monivalinta. Vastaa monivalinta kysymyksiin erillisessä Mycourses quiz:ssä. Tarkemmat ohjeet löytyy quiz tehtävän alusta. Muista submittaa vastauksesi kun olet vastannut kaikkiin kysymyksiin.
Tehtävä 2: Differentiaaliyhtälöt ja fysikaalisen systeemin mallintaminen
a) Alla olevassa kuvassa on toteutettu tietty differentiaaliyhtälö Simulinkin avulla. Ratkaise, mitä differentiaaliyhtälöä se esittää.
b) Selitä impulssivaste ja askelvaste
c) Selitä millainen vaste syntyy kun systeemiin tulee impulssisyöte (yleisessä tapauksessa) d) Selitä millainen vaste syntyy kun systeemiin tulee askelmainen syöte (yleisessä tapauksessa)
Tehtävä 3: Laplace-muunnokset ja siirtofunktiot
a) Laplace-muunna seuraava differentiaali yhtälö ja ratkaise siirtofunktio 𝑌(𝑠)𝑈(𝑠) 2 ሷ𝑦 𝑡 − 8 ሶ𝑦 𝑡 + 4𝑦 𝑡 − 3𝑢 𝑡 = 5, kun t ≥ 0
𝑦 0 = 2 ሶ𝑦 0 = 3
b) Etsi Laplace-käänteismuunnos seuraaville siirtofunktioille. Käytä osamurtohajotelmaa tarvittaessa
I) 𝑠+4 𝑠2+16 II) 8𝑠+26
𝑠2+5𝑠+4
c)Systeemin siirtofunktio on G(s) = 1
𝑠2+5𝑠+6. Laske järjestelmälle impulssi- ja askelvaste aikatasossa
ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan perusteet Kurssitentti
Tehtävä 5: Robotin kinematiikka
a) Muodosta yllä olevalle tasossa toimivalle robottimanipulaattorille suoran kinematiikan matriisit käyttäen homogeenisia muutoksia. Missä työkalupiste (𝑥, 𝑦) sijaitsee koordinaatistossa (𝑥0, 𝑦0) b) Laske matriiseja käyttäen missä työkalupiste sijaitsee kun nivelien kulmat ovat:
𝜃1 = 2.0 𝑟𝑎𝑑, 𝜃2 = 0.5 𝑟𝑎𝑑, 𝜃3= −1.0 𝑟𝑎𝑑
a) Laske samalle robotille käänteinen kinematiikka kun 𝜃𝑇 on määrätty. Ts. mitkä kulmat tarvitaan, että työkalupiste saadaan koordinaatteihin (𝑥, 𝑦) kulmassa 𝜃𝑇
b) Ratkaise kulmat kun työkalupisteen koordinaatit ovat (0.4, 0.8) ja kulma 𝜃𝑇= 45°. Etsi kulmille kaikki mahdolliset ratkaisut.
Tehtävä 4: Säätimet, stabiilisuus, lohkokaaviot
Systeemi koostuu kahdesta sarjaan kytketystä prosessista 𝐺1ja 𝐺2näiden prosessien siirtofunktiot ovat: 𝐺1 = 𝑠
2+4𝑠+4
𝑠+2 ja 𝐺2= 1
𝑠+2systeemiä säädetään takaisin kytkennän avulla hyödyntäen PID- säädintä jonka arvot on asetettu seuraavasti𝐾𝑃= 4, 𝐾𝐼 = 0, 𝐾𝐷 = 1.Säätimen siirtofunktiota merkitään 𝐺𝐶. Mittaavan anturin siirtofunktio on lisäksi 𝐺𝑀 = 1
𝑠2.
a) Piirrä systeemiä kuvaava lohkokaavio b) Johda systeemille siirtofunktio
c) Laske siirtofunktiosta systeemin navat ja nollat
d) Piirrä napa-nolla kuvio ja kerro sen perusteella systeemin käyttäytymisestä.
Varsi Pituus 𝑙1 0.35m 𝑙2 0.40m 𝑙3 0.60m
