radantarkastusvaunun validointitestauksessa
Elias Axelsson
Perustieteiden korkeakoulu
Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 6.12.2021.
Työn valvoja
Prof. Ahti Salo
Työn ohjaaja
DI Tuomo Viitala
Tekijä Elias Axelsson
Työn nimi Mittausepätarkkuuden määrittäminen radantarkastusvaunun validointitestauksessa
Koulutusohjelma Mathematics and Operations Research
Pääaine Systems and Operations Research Pääaineen koodi SCI3055 Työn valvoja Prof. Ahti Salo
Työn ohjaaja DI Tuomo Viitala
Päivämäärä 6.12.2021 Sivumäärä 43+1 Kieli Suomi
Tiivistelmä
Raiteen asentoa mitataan säännöllisesti radantarkastusvaunulla, jotta turvallisuuden kannalta haitalliset poikkeamat huomataan mahdollisimman nopeasti. Radantarkas- tusvaunulle tehdään ennen käyttöönottoa validointitestaus, johon sisältyvillä testia- joilla pyritään varmistamaan, että vaunun suorituskyky täyttää sovitut vaatimukset.
Tässä työssä tarkastellaan etenkin korkeuspoikkeaman mittaamista ja tutkitaan, mitä sen mittausvarmuudesta voidaan numeeristen testitulosten perusteella sanoa. Aineis- tona käytetään radantarkastusvaunu Meerin vuonna 2020 suorittamia testiajoja ja analyysin pohjana on standardin EN-13848 sisältämä radantarkastusvaunun validoin- tiohje. Tutkimuskysymyksiä ovat vaunun ajonopeuden, kulkusuunnan ja orientaation sekä geometriavirheen suuruuden vaikutukset mittaustarkkuuteen. Verrokkituloksen puuttumisen vuoksi mittaustarkkuuden tutkiminen rajoittui mittauksen täsmällisyy- den tutkimiseen, eli uusittavuuteen ja toistettavuuteen. Uusittavuuden tutkintaan onnistuttiin soveltamaan lineaarista regressiomallia, mutta geometriavirheen suuruu- den arvioinnissa ekstrapolointi turvallisuuden kannalta haitallisiin geometriavirheisiin ei onnistunut. Johtopäätöksenä todettiin, että luotettavampi validointitestaus edel- lyttäisi vertailukelpoista verrokkitulosta, laajempaa testiohjelmaa sekä tuloksia vielä huonokuntoisemmilta rataosuuksilta.
Avainsanat Radantarkastus, radantarkastusvaunu, korkeuspoikkeama, mittausepävarmuus, validointitestaus
Author Elias Axelsson
Title Determining measurement uncertainty in the validation tests of a rail inspection car
Degree programme Mathematics and Operations Research
Major Systems and Operations Research Code of major SCI3055 Supervisor Prof. Ahti Salo
Advisor MSc Tuomo Viitala
Date 6.12.2021 Number of pages 43+1 Language Finnish
Abstract
The track geometry of railway lines is measured regularly by a rail inspection car to detect serious irregularities, which could risk railway safety. During the commissioning of new rail inspection cars, their measurement uncertainty and performance are tested to comply with the client’s requirements. In this paper, the results of a longitudinal level are used to study how the measurement uncertainty can be defined in the validation tests of a track inspection car. The measurement results are from 2020 test runs of a new inspection car called Meeri and the standard EN-13848 serves as the basis of the validation methods. The research questions are how the car’s speed, orientation and direction of measurement as well as the size of a defect can affect the measurement uncertainty. Due to the lack of a reference value, only the precision of the measurement can be obtained. The reproducibility of the measurement was successfully studied using a linear regression model. The correlation between the precision and the size of a defect was also studied, but any extrapolation for dangerously large defects was infeasible. The conclusion is that more precise validation would require a reliable reference value and more test runs especially on track sections having large geometry defects.
Keywords Track inspection, rail inspection car, longitudinal level, measurement uncertainty, measurement validation
Sisällys
Tiivistelmä 3
Tiivistelmä (englanniksi) 4
Sisällys 5
1 Johdanto 6
2 Koneellinen radantarkastus 9
2.1 Radantarkastusvaunu . . . 9
2.2 Korkeuspoikkeama . . . 11
2.3 Koneellinen radantarkastus Suomessa . . . 13
2.4 Radantarkastuksen tulevaisuus. . . 16
3 Radantarkastusvaunun validointitestaus 17 3.1 Mittausvirhe. . . 17
3.2 Referenssitulos ja mittausmenetelmien erot . . . 18
3.3 Toistettavuus ja uusittavuus . . . 19
4 Aineisto ja menetelmät 22 4.1 Testiajo-ohjelma. . . 22
4.2 Korkeuspoikkeaman mittaustulokset. . . 23
4.3 Mittaustulosten kohdistaminen . . . 24
4.4 Aineiston rajaaminen huippuarvoihin . . . 28
4.5 Ajoasetusten vaikutus mittaustarkkuuteen . . . 30
4.6 Geometriavirheen suuruuden vaikutus mittaustarkkuuteen . . . 32
5 Tulokset 34 5.1 Kohdistamisen vaikutus . . . 34
5.2 Huippuarvoihin rajaamisen vaikutus. . . 35
5.3 Ajoasetusten vaikutus . . . 36
5.4 Geometriavirheen suuruuden vaikutus . . . 37
6 Yhteenveto 39
Viitteet 42
1 Johdanto
Raiteen asema ja asento elävät jatkuvasti. Liikenteen kuormitus aiheuttaa raidesepelin hienonemista ja kiskojen kulumista, minkä lisäksi raiteen tukikerros elää muun muassa routimisen seurauksena. Tämä synnyttää raiteeseen geometriavirheitä, joiden merkittävin vaikutus on turvallisuuden heikkeneminen ja ne voivat pahimmillaan aiheuttaa junan suistumisen pois raiteilta. Poikkeamat raidegeometriassa vaikuttavat myös matkustusmukavuuteen ja kaluston kulumiseen. Lisäksi Suomen rataverkolla pyritään tulevaisuudessa mahdollistamaan entistä korkeammat liikennöintinopeudet ja akselipainot, mikä vaatii raiteen hyvää geometrista kuntoa. [1] [3]
Raiteeseen syntyneillä geometriavirheillä on kuormituksen seurauksena taipumus kasvaa kiihtyvällä tahdilla, jolloin junaturvallisuus voi heikentyä äkillisesti. Radan kuntoa tarkkaillaankin säännöllisesti, jotta geometriavirheet huomataan mahdol- lisimman nopeasti. Nykyään tehokkain väline raidegeometrian mittaamiseen on radantarkastusvaunu, joka kykenee mittaamaan tarpeelliset geometriasuureet yhtäai- kaisesti ja kulkemalla raiteen normaalilla liikennöintinopeudella. Vaunun tuottamia tuloksia käytetään raiteen kunnossapitotöiden ohjaamiseen ja valvontaan. Suurim- mat geometriavirheet vaativat välitöntä korjausta ja voivat johtaa nopeusrajoituksen alentamiseen tai jopa liikenteen keskeyttämiseen. [1] [4]
Koko Suomen rataverkon säännöllinen tarkastaminen hoidetaan pääasiassa yh- dellä käytössä olevalla radantarkastusvaunulla. Tämän takia vaunun mittauksen epätarkkuus voi johtaa esimerkiksi siihen, että kriittisen radan geometriavirheen huomaaminen viivästyy merkittävästi. Uudelle radantarkastusvaunulle tehdäänkin ennen käyttöönottoa validointitestaus, jossa vaunun mittaustarkkuutta ja luotetta- vuutta tutkitaan. Suomessa validointia ohjaa ensisijaisesti tilaajan ja toimittajan välinen sopimus, joka määrittää vaatimukset vaunun ominaisuuksille ja suoritusky- vylle. Sopimuksessa viitataan usein Eurooppalaisen standardisointikomitean (CEN) tuottamiin standardeihin. Validoinnin keskeinen vaihe on rataverkolla suoritetut testiajot, joissa selvitetään täyttääkö vaunu sovitut vaatimukset. Testiajoissa vaunua testataan eri kuntoisilla radoilla ja lisäksi halutaan varmistua, etteivät muun muassa vaunun ajonopeus tai kulkusuunta vaikuta mittaustuloksiin. [1] [5] [6]
Validointitestauksessa on kuitenkin vaikea saada täyttä selvyyttä radantarkastus- vaunun mittaustarkkuudesta ja varsinkaan vaunun luotettavuudesta poikkeukselli- sissa tilanteissa. Suuri rajoite on validointiin liittyvät aikataululliset ja taloudelliset tekijät. Testiajoja ei voida suunnitella loputtomasti kaikkien mahdollisten tilanteiden varalle ja vaunun toimittaja haluaa vaunun usein mahdollisimman nopeasti tuotanto-
käyttöön. Validoinnin tehokkuuden kannalta onkin hyödyllistä, mikäli testituloksista kyetään ottamaan irti mahdollisimman paljon tietoa. Testitulosten analysoinnilla voidaan myös löytää nopeasti vaunun suorituskyvyn mahdolliset kipukohdat, jotka vaativat uusia kohdennettuja testiajoja. [1]
Yhden merkittävän haasteen aiheuttaa myös se, että useille vaunun mittaamille suureille ei voida määrittää luotettavaa verrokkitulosta toisella mittalaitteella. Tämä johtuu siitä, että kaikkia radan suhteelliseen geometriaan liittyviä suureita ei voida mitata käsin, vaan mittaaminen edellyttää radalla kulkevan vaunun käyttöä. Eri vaunujen välistä tulosten vertailua hankaloittaa sen sijaan erot mittausmenetelmissä ja tulosten prosessoinnissa. Lisäksi vaunun kiskoihin kohdistama paino vaikuttaa mittaustuloksiin, mikä voi tehdä eri vaunujen tuloksista vertailukelvottomia [7]. Tä- män seurauksena radantarkastusvaunun testiajoissa joudutaan keskittymään lähinnä mittauksen täsmällisyyteen, eli siihen, kuinka hyvin vaunun tulokset toistavat itseään.
[1]
Validoinnin yksi vaikeimmin määriteltävistä asioista on radantarkastusvaunun mittaustarkkuuden määrittäminen poikkeuksellisen suurten geometriavirheiden koh- dalla. Testiajoissa on vaikea saada tuloksia suurista geometriavirheistä, sillä ne ovat usein turvallisuuden kannalta haitallisia ja ne korjataan sen vuoksi nopeasti. Tes- tiajot vaativat puolestaan suunnittelua ja ennakkovalmistelua, minkä vuoksi niiden järjestäminen ennen korjaustöitä on hankalaa. Validointiin liittyvissä standardeissa ei oteta kantaa erikseen suuriin geometriavirheisiin, vaan mittaustarkkuuden vaa- timukset koskevat tasapuolisesti kaikkia mittauspisteitä [5] [6]. Radantarkastuksen kannalta suuret virheet raidegeometriassa ovat kuitenkin kaikkein kiinnostavimpia, joten validoinnissakin on perusteltua kiinnittää niihin erityistä huomiota. [1]
Tässä työssä perehdytään radantarkastusvaunun testiajoissa tuotettuihin mittaus- tuloksiin ja siihen, mitä niistä voi saada selville. Vaunun suorituskykyyn liittyvistä kysymyksistä keskitytään kahteen kohtaan. Ensimmäinen on kulkusuunnan, orientaa- tion ja ajonopeuden vaikutus mittauksen täsmällisyyteen, jota pyritään mallintamaan lineaarisen regression avulla. Toinen kysymys on, kuinka hyvä vaunun luotettavuus on turvallisuuden kannalta haitallisia geometriavirheitä mitattaessa. Tämä edellyt- tää geometriavirheen suuruuden ja mittauksen täsmällisyyden välisen korrelaation selvittämistä. Työn aineistona käytetään radantarkastusvaunu Meerin lokakuussa 2020 suorittamia testiajoja. Meeri on uusi radantarkastusvaunu, jolla on tarkoitus suorittaa tulevaisuudessa suurin osa Suomen rataverkon säännöllisestä tarkastuksesta.
Vaunun tuottamista tuloksista keskitytään korkeuspoikkeamaan, sillä se on merkit- tävä suure, jonka validointi on laskennallisen luonteen vuoksi hankalaa. Analyysin
lähtökohtana käytetään standardissa SFS-EN 13848 esitettyjä radantarkastusvaunun validointiohjeita [6]. [1]
Aihealuetta pohjustetaan tarkemmin luvussa 2, jossa esitellään yleiset radantar- kastusmenetelmät, korkeuspoikkeaman mittauslogiikka sekä radantarkastustoiminta Suomessa. Luvussa 3käydään läpi radantarkastusvaunun validointia mittausvirheen teorian kautta ja kuinka referenssituloksen puuttumisen myötä joudutaan keskitty- mään mittauksen toistettavuuteen ja uusittavuuteen. Luvussa 4esitellään käytettä- vissä oleva testiajoaineisto sekä sen analysointiin käytetyt menetelmät. Ensimmäinen ongelma on testiajojen kohdistaminen keskenään, jotta ajojen tuloksia voidaan ver- tailla. Seuraavaksi pohditaan sitä, pitäisikö testiajojen tuloksia vertailtaessa keskittyä pelkkiin huippuarvoihin vai kaikkiin mittauspisteisiin. Luvun lopussa syvennytään kulkusuunnan, orientaation ja ajonopeuden sekä geometriavirheen suuruuden vai- kutuksen analysointiin. Luku 5 sisältää esimerkkilaskelmia esiteltyjä menetelmiä sekä radantarkastusvaunu Meerin mittaustuloksia käyttäen. Työn lopusta löytyvät yhteenveto sekä johtopäätökset.
2 Koneellinen radantarkastus
2.1 Radantarkastusvaunu
Raiteen asentoa voidaan tutkia useilla erilaisilla laitteilla. Karkeasti jaoteltuna me- netelmiä on kolme: käsinmittaus takymetrillä, mittausvaunu ja radantarkastusvau- nu. Takymetriä käytetään raiteen rakennus- ja tukemistöiden yhteydessä, mutta ei säännöllisessä radantarkastustoiminnassa. Mittausvaunuja on sekä kevyitä käsin työnnettäviä sekä raskaampia veturilla vedettäviä. Kevyillä mittausvaunuilla raidetta kyetään mittaamaan vain muutaman kilometrin tuntinopeudella, joten niitä käyte- tään lähinnä lyhyiden kohteiden erityistarkasteluun. Radantarkastusvaunut ovat sen sijaan moottoroituja itsenäisesti toimivia vaunuja (kuva1). Niiden mittausnopeus on nykyään useimmiten vähintään 100 km/h, minkä ansiosta niillä voidaan tehokkaasti tarkastaa koko rataverkko säännöllisesti. Nopeus mahdollistaa myös operoinnin aika- taulunmukaisen liikenteen seassa. Radantarkastusvaunu varustellaan yleensä niin, että se mittaa kaikki tarvittavat geometriasuureet yhdenaikaisesti. [1] [3] [8]
Kuva 1: Radantarkastusvaunu Meeri [9]
Radantarkastusvaunujen raidegeometrian mittaustapa perustuu perinteisesti joko niin sanottuun mittakantamenetelmään tai inertiamittaukseen. Mittakantamittauk- sessa kiskon sivu- ja pystysuuntainen asento määritetään käyttäen kolmipistemene- telmää, jossa vaunun keskellä olevan mittaustelin tulosta verrataan vaunun päädyissä olevien varsinaisten telien tulokseen. Esimerkiksi korkeuspoikkeaman tapauksessa päädyissä olevat varsinaiset telit muodostavat mittakannan päät ja keskellä oleva mittausteli mittaa poikkeaman suuruuden (luku2.2). Mittaustelien lisäksi kolmipis- temenetelmä voidaan toteuttaa myös optisesti kolmella laseranturilla. Mittakantamit-
taukseen liittyy antureiden etäisyyksistä riippuvaa eri aallonpituuksien painottumista ja toisten heikentymistä, mikä joudutaan kompensoimaan korjausfunktioiden avulla.
Korjausfunktioiden käyttö aiheuttaa tulokseen jonkin verran epätarkkuutta [1]. [3]
[10]
Inertiamittausta käyttävissä radantarkastusvaunuissa mittaus perustuu vaunun teliin kiinnitettyihin kiihtyvyysantureihin ja gyroskooppeihin, joiden tulos yhdiste- tään kiskon sijaintia mittaavaan optiseen anturiin. Mittakantamenetelmästä poiketen mittaus tapahtuu yhdessä pisteessä, mikä tuottaa suoran kuvaksen radan geomet- riasta kolmiulotteisessa avaruudessa. Inertiamittauksessa ei siis tarvita mittakantaan liittyviä korjausfunktioita. Menetelmä mahdollistaa myös niin lyhyiden kuin pitkien aallonpituuksien geometriavirheiden mittaamisen. Teoriassa inertiamenetelmällä voi- daankin saavuttaa lähes täydellinen kuvaus radan geometriasta, jos antureihin ei liittyisi yhtään epätarkkuutta. Tuloksesta joudutaan kuitenkin suodattamaan korkei- ta vaunun tärinää ja antureiden ominaisvärähtelyä koskevia taajuuksia, mikä saattaa vääristää tulosta. Inertiamittauksen heikkous on perinteisesti ollut hitaat alle 30 km/h ajonopeudet, jolloin antureihin kohdistuvat kiihtyvyydet ovat pieniä. Tämän vuoksi inertiamenetelmän mittaustarkkuus yleensä paranee ajonopeuden kasvaessa.
Anturitekniikan kehittymisen ansiosta inertiamittaus voi kuitenkin toimia nykyään jopa 5 km/h ajonopeudella. [1] [3] [6] [10]
Suomen rataverkolla radantarkastusvaunun näytteenottotaajuus kaikille geomet- riasuureille on 0,25 metriä [11]. Tämä tarkoittaa, että todellinen mittaustiheys voi olla suurempi, mutta tulokset tulostetaan 0,25 metrin välein. Vaunu määrittää jo- kaiselle mittauspisteelle sijainnin mittaamalla kuljetun matkan mittapyörän avulla.
Mittapyörän mahdollisen sutimisen ja luisumisen vuoksi vaunu synkronoi paikannuk- sen aika ajoin kiintopisteiden ja GPS:n avulla. Vaunun havaitsemia kiintopisteitä voivat olla muun muassa vaihteet ja sähköistetyillä radoilla myös ajolangan kääntöor- ret. Synkronoinnista huolimatta tulosten paikannukseen saattaa liittyä usean metrin verran epätarkkuutta. Pienellä epätarkkuudella ei ole radantarkastuksen kannalta suurta merkitystä, koska geometriavirheet paikannetaan joka tapauksessa tarkasti mahdollisten kunnossapitotöiden yhteydessä. Paikannuksen epätarkkuus vaikuttaa kuitenkin eri mittausajojen tulosten vertailuun, minkä vuoksi radantarkastusvau- nun validoinnissa tulokset joudutaan kohdistamaan uudelleen (luku 4.3). Lisäksi eri mittaustulosten täsmällinen kohdistaminen helpottaisi radan kunnon kehitty- misen mallintamista. Tämän vuoksi tulosten kohdistamiseen on kehitetty erilaisia algoritmeja [12] [13]. [1] [2] [3]
2.2 Korkeuspoikkeama
Raiteen geometria on jaettavissa kahteen osaan: raiteen asemaan ja raiteen asentoon.
Raiteen asemalla tarkoitetaan raiteen keskilinjan absoluuttista sijaintia vaaka- ja pystykoordinaateissa, kun taas raiteen asento kuvastaa kiskojen suhteellista geo- metriaa itseensä ja toisiinsa nähden. Raiteen asema voidaan mitata käytännössä ainoastaan takymetrillä kiintopisteiden avulla sekä GPS-mittauksella. Raiteen ase- man tarkastaminen on tämän vuoksi hidasta eikä sitä tehdä säännöllisesti. Suomen rataverkolla raiteen asema mitataan tarkasti ainoastaan tukemistöiden yhteydessä sekä uusia raiteita rakennettaessa. Raiteen asennon tarkastaminen on sen sijaan junaturvallisuuden kannalta hyvin merkittävää, koska sillä on suora yhteys junien kulkudynamiikkaan. Säännöllinen radantarkastus keskittyykin tutkimaan nimeno- maan raiteen asentoa. Raiteen asentoa kuvataan useilla eri parametreilla, joita ovat muun muassa korkeuspoikkeama, nuolikorkeuspoikkeama, raideleveyspoikkeama, kie- rous ja kaltevuus. Raiteen asentoon kuuluu suunniteltuja piirteitä kuten kaarteita ja kallistuksia, mutta myös epätoivottuja poikkeamia, joita kutsutaan geometriavir- heiksi. Tämän vuoksi myös useimmat mitatuista suureista lasketaan poikkeamina halutusta arvosta, eli ne kuvaavat suoraan geometriavirheen suuruutta. [1] [3] [8]
Radantarkastustulosten analysointi rajataan tässä työssä korkeuspoikkeamaan, johon myös radantarkastusta sekä ratageometriaa tutkiva kirjallisuus usein keskittyy [7] [10] [14] [15]. Korkeuspoikkeama on radantarkastuksen ja radan tukemistöiden kannalta hyvin merkittävä suure, sillä sen tulokset korreloivat hyvin radan geometrisen kunnon kanssa. Paikoissa, joissa havaitaan virheitä korkeuspoikkeamassa, löytyy yleensä myös muiden suureiden geometriavirheitä. Virheet korkeuspoikkeamassa ovat käytännössä raiteeseen syntyneitä kuoppia tai töyssyjä. Ne kasvattavat junan raiteeseen kohdistamia voimia, minkä seurauksena poikkeama voi kasvaa entisestään tai synnyttää uusia erilaisia geometriavirheitä. Lisäksi kasvaneet voimat voivat lyhentää radan komponenttien ja rakenteiden elinkaarta. [1] [2]
Korkeuspoikkeama kuvaa kiskon pystysuuntaista poikkeamaa laskennalliseen ver- tailuarvoon nähden. Korkeuspoikkeama mitataan molemmille kiskoille erikseen. Las- kennassa käytetty vertailuarvo voidaan määrittää usealla eri tavalla, mikä vaikuttaa saatuun tulokseen. Perinteinen mittaustapa on niin sanottu mittakantamenetelmä, jossa korkeuspoikkeamah lasketaan mittausvaunun telien muodostaman jänteen pys- tysuuntaisesta etäisyydestä kiskoon kuvan2 mukaisesti. Kuvaan on merkitty telien kohdalla olevat mittausanturit A ja C sekä näiden välissä oleva anturi B. Anturien A ja C välinen etäisyys määrittää mittakannan pituudenL. Mittakannan pituuden
Kuva 2: Korkeuspoikkeaman h mittauslogiikka mittakantamenetelmällä, kun A, B ja C ovat mittausanturit ja L mittakannan pituus.
Kuva 3: Mittakannan pituuden vaikutus korkeuspoikkeaman mittaustulokseen, kun samaa kohtaa mitataan kolmen, viiden ja kymmenen metrin mittakannoilla [10].
vaikutusta mittaustulokseen havainnollistetaan kuvassa 3, jossa samaa kohtaa mi- tataan kolmen, viiden ja kymmenen metrin mittakannoilla. Mittakannan pituuden lisäksi tulokseen vaikuttaa se, mihin kohtaan keskimmäinen anturi B on sijoitettu.
Jos B sijoitetaan tasan anturien A ja C puoleen väliin, tiettyjen aallonpituuksien havaitseminen käy mahdottomaksi. Niinpä keskimmäinen anturi suositellaan sijoitet- tavan epäsymmetrisesti antureihin A ja C nähden. Lopullinen korkeuspoikkeaman mittaustulos lasketaan yleensä erotuksena jostakin vertailuarvostav (kuva 4). Ver- tailuarvoksi voidaan määrittää esimerkiksi korkeuspoikkeaman liukuva keskiarvo mittakannan pituiselta matkalta. Tällä pyritään siihen, että suunniteltujen ratageo- metriamuotojen merkitys tuloksessa pienenee ja epäsäännöllisten geometriavirheiden vaikutus korostuu. Toisin sanoen tulos on tällöin lähempänä poikkeamaa halutusta arvosta. Inertiamittausta käytettäessä mittaus tapahtuu yhdessä pisteessä, josta saadaan suora kuvaus ratageometriasta. Tässä tapauksessa korkeuspoikkeaman ver- tailuarvo muodostetaan laskennallisen mittakannan avulla tai jollain muulla tavoin.
[1] [3] [5] [10] [16]
Suomessa korkeuspoikkeaman tulokset on tähän asti tulostettu viiden metrin mittakannalle. Tämä tarkoittaa sitä, että tulokset on muutettu laskennallisesti vau- nun omasta mittakannasta toiseen. Korkeuspoikkeaman tuloksia voidaan kuitenkin
Kuva 4: Korkeuspoikkeaman h mittauslogiikka mittakantamenetelmällä, kun tulosta verrataan vertailuarvoon v.
tarkastella myös aallonpituusalueiden kautta. Tämä on myös eurooppalaisen standar- din SFS-EN 13484 ohjeistus. Standardissa suositellaan tulosten jakamista kolmeen aallonpituusalueeseen, jotka ovat D1 (3–25 m), D2 (25–70 m) ja D3 (70–150 m) [5].
Tällöin korkeuspoikkeaman määrittäminen ei vaadi erillistä vertailuarvoa v, vaan niin sanottu nollataso saadaan, kun aallonpituusalueen ulkopuoliset aallonpituudet suodatetaan pois. Aallonpituusaleuista D1 on kunnossapidon kannalta kiinnostavin, sillä kyseisen aallonpituusalueen geometriavirheet vaikuttavat eniten turvallisuuteen.
D2-tuloksilla on turvallisuuden kannalta merkitystä käytännössä vain yli 100 km/h nopeuksilla. D3-tulokset ovat oleellisia vasta 250 km/h ylittävillä nopeuksilla ja liitty- vät silloinkin lähinnä matkustusmukavuuteen [3]. Suomessa ei kuitenkaan ajeta näin kovaa vielä missään, jolloin D3-tulokset jäävät merkityksettömiksi. D1-tuloksista on suodatettu pois alle kolmen metrin aallonpituudet, koska ne käsittävät lähinnä kiskon kulkupinnan vikoja, jotka eivät varsinaisesti liity raidegeometriaan, vaan ovat kiskossa olevia pysyviä muodonmuutoksia. Lisäksi alle kolmen metrin aallonpituudet saattavat sisältää mittauskaluston resonoinnista aiheutuvia häiriöitä, joita voisi olla vaikea erottaa tuloksista. Lyhyet aallonpituudet sisältävät kuitenkin sellaisia kiskon epäjatkuvuuskohtia, jotka voivat aiheuttaa iskumaisia kuormituksia sekä kalustoon että rataan. Standardiin onkin tulossa suositus aallonpituusalueesta D0, joka sisältää aallonpituudet välillä 1-5 metriä. [1] [2]
2.3 Koneellinen radantarkastus Suomessa
Suomen rataverkon pääraiteet tarkastetaan radantarkastusvaunulla 2–6 kertaa vuo- dessa. Ajojen lukumäärä määräytyy radan kunnossapitotason (kuva5) perusteella.
Kunnossapitotasojen 1AA ja 1A radat tarkastetaan kuusi kertaa vuodessa, kun-
Kuva 5: Suomen pääratojen kunnossapitotasot [17]
nossapitotaso 1 kolme kertaa ja muut pääraiteet kaksi kertaa vuodessa. Vuosina 2003–2020 tarkastukset hoidettiin pääasiassa Emma-radantarkastusvaunulla. Emman mittausjärjestelmä perustuu mittakantamenetelmään, jossa mittakannan pituus on 12 metriä. Vuonna 2021 toimintansa aloittanut radantarkastusvaunu Meeri käyttää inertiamenetelmää ja se on ottanut Emmalta päävastuun Suomen rataverkon tarkas- tuksista. Lisäksi Väylävirastolla on ollut aiemmin käytössä Elli, joka on veturin avulla vedettävä täysikokoinen mittausvaunu. Se käyttää inertiamenetelmää, mutta tulokset on muutettu laskennallisesti samaan muotoon Emma-vaunun tulosten kanssa. Ellillä ei kuitenkaan ole suoritettu kaupallista raidegeometrian mittausta. Emmassa ja Mee- rissä on myös se huomattava ero, että Emman toimittamiin radantarkastustuloksiin on sisältynyt vain visuaalinen käyrätuloste, kun taas Meeri toimittaa ne aina myös numeerisessa muodossa. Emmasta numeerisia tuloksia on pitänyt erikseen pyytää.
Meerin ansiosta numeeristen tulosten käytettävyys siis paranee, mikä mahdollistaa
radantarkastustoiminnan ja kunnossapidon kehittämisen. Numeeristen tulosten avul- la voidaan luoda esimerkiksi erilaisia kunnon kehittymistä seuraavia malleja. [1] [2]
[3] [4] [17]
Radantarkastusajojen tuloksista seurataan eri suureiden ääriarvoja sekä keski- hajontoja. Geometriavirheiden ääriarvot ovat kiinnostavia turvallisuuden kannalta, kun taas keskihajontojen avulla voidaan arvioida rataosuuden geometrista ja ra- kenteellista kuntoa yleisemmin. Suomessa geometriavirheiden ääriarvoille on luotu kolme virheluokkaa kuvaamaan virheen vakavuutta: C-luokka, D-luokka ja ∗-luokka ("tähtiluokka"). C-luokan virhe on alkava virhe, jonka kehittymistä on tarkkailtava ja virhe on mahdollisesti korjattava. D-luokan virhe on sisällytettävä kunnossapi- tosuunnitelmaan ja korjattava saman kunnossapitokauden aikana ennen seuraavaa tarkastusta. Tähtiluokan virhe on korjattava välittömästi. Virheluokille on määri- tetty suurekohtaiset raja-arvot, jotka riippuvat rataosuuden kunnossapitotasosta.
Taulukossa 1 on esitetty korkeuspoikkeaman virheluokkien raja-arvot viiden metrin mittakannalle. [4]
Suomessa ei ole käytetty korkeuspoikkeaman tulosten jaottelua aallonpituusa- lueisiin D1, D2 ja D3 standardin EN 13848 mukaisesti (luku2.2), vaan tulokset on tulostettu viiden metrin mittakannalle. Radantarkastusvaunu Emma on siirtänyt tulokset laskennallisesti 12 metrin mittakannasta 5 metrin mittakantaan ja Elli- vaunu muuttaa inertiamittauksen tulokset samaan muotoon. Uusi Meeri-vaunu sen sijaan tulostaa inertiamittauksen korkeuspoikkeaman tulokset standardin mukaisesti aallonpituusalueisiin D1 (3–25 m), D2 (25–70 m) ja D3 (70–150 m) jaoteltuna. D3- tuloksia ei tosin Suomessa tarvita, koska missään ei ajeta yli 250 km/h nopeuksilla.
Tulostusmenetelmän muuttumisen vuoksi taulukon1virherajat tulee päivittää vertai- lukelpoisiksi D1- ja D2-tulosten kanssa. Kesällä 2021 Väylävirasto otti koekäyttöön taulukon2 mukaiset uudet virherajat D1- ja D2-tuloksille. D2-tuloksia ei käytetä alemmilla kunnossapitotasoilla alhaisten ajonopeuksien vuoksi, minkä takia vastaavia virherajoja ei ole taulukossa määritetty. [1] [4]
Taulukko 1: Suomessa käytetyt korkeuspoikkeaman raja-arvot (mm) kunnossapitota- soittain viiden metrin mittakannalle [4].
Virheluokka Kunnossapitotaso
1AA 1A 1 2 3 4 5 6
C 2 2 3 4 5 6 7 8
D 4 4 5 6 7 8 9 10
∗ 7 7 8 9 10 12 13 14
Taulukko 2: D1- ja D2-aallonpituusalueille suunnitellut korkeuspoikkeaman raja-arvot (mm) kunnossapitotasoittain [1].
λ Virheluokka Kunnossapitotaso
1AA 1A 1 2 3 4 5 6
D1
C 4 4 5 6 8 10 12 14
D 5 6 7 9 11 13 16 18
∗ 9 10 11 13 15 17 21 24 D2
C 9 10 12 - - - - -
D 12 13 16 - - - - -
∗ 16 17 - - - -
2.4 Radantarkastuksen tulevaisuus
Radantarkastusta koskeva tieteellinen tutkimus on keskittynyt viime aikoina nu- meerisen aineiston entistä parempaan hyödyntämiseen sekä uusien teknologioiden kehittämiseen. Monissa maissa mittaustuloksista on seurattu vain yksinkertaisia tun- nuslukua kuten ääriarvoja ja keskihajontoja, joiden perusteella tehdään reaktiivista kunnossapitoa. Datan määrän ja tarkkuuden kasvaessa radan kunnon kehittymistä voitaisiin kuitenkin mallintaa, mikä mahdollistaisi geometriavirheiden syntymisen en- nustamisen [14]. Tällöin voitaisiin siirtyä ennakoivaan kunnossapitoon, mikä saattaisi pienentää kustannuksia sekä parantaa turvallisuutta. Kun mallinnukseen lisätään kunnossapitotöiden vaikutus, voidaan erilaisilla päätösprosesseilla kehittää kokonaisia kunnossapitostrategioita [15] [18]. [19]
Tulevaisuudessa radantarkastus saattaa tapahtua säännöllisesti liikennöiviin matkustaja- ja tavarajuniin asennettujen mittausjärjestelmien avulla. Tällöin tie- dot ratageometriasta voidaan saada käytännössä reaaliaikaisesti, mikäli tiedonsiirto on hoidettu langattomasti. Aineiston määrän kasvu mahdollistaa myös tarkem- pien rappeutumismallien kehittämisen ja lisäksi tiheämpi tarkastusväli vähentää mittaustarkkuuden vaatimuksia. [20] Toistaiseksi matkustaja- ja tavarajuniin asen- nettujen mittausjärjestelmien heikkous on ollut optisten antureiden puuttuminen, jolloin mittaus perustuu puhtaasti kiihtyvyysantureihin ja gyroskooppeihin. Tällöin kiskon pystysuuntainen geometria voidaan mitata riittävällä tarkkuudella, mutta sivuttaissuuntaisen geometrian tarkastaminen jää epätarkaksi [21].
3 Radantarkastusvaunun validointitestaus
Uusille radantarkastusvaunuille tehdään validointitestaus, jossa pyritään selvittä- mään, toimiiko vaunu toivotulla tavalla. Tärkeimpiä tutkittavia kohteita ovat vaunun mittaustarkkuus sekä mittauksen toistettavuus ja uusittavuus. Testaus koostuu useista testiajoista, jotka suoritetaan rataverkolla vaunun tilaajan valvonnassa. Jos tulokset eivät täytä sovittuja vaatimuksia, vaunun kalibrointia jatketaan tai tehdään suurempia muutoksia, kunnes sovitut ehdot täyttyvät. Tulosten perusteella voidaan myös antaa suosituksia sille, miten vaunua kannattaa tuotannossa käyttää. Suo- messa vaunun testausta sekä mittaustarkkuuden vaatimuksia ohjaa eurooppalainen standardi SFS-EN 13848, jonka sisältö on myös tämän työn analyysien lähtökohta.
Standardin osa 1 "Ratageometrian kuvaus" keskittyy ratageometriasta tarkastetta- vien suureiden määrittämiseen ja asettaa vaatimuksia suureiden mittausmenetelmille [5]. Osa 2 "Radantarkastusajoneuvot" sisältää ohjeita radantarkastusajoneuvojen validointiin ja vaatimuksia ajoneuvon suorituskyvylle [6]. Kaikki tämän työn tieto radantarkastusvaunun validoinnista on peräisin joko kyseisestä standardista tai Väy- läviraston toteuttamasta Meerin validoinnista. Muissa maissa käytännöt voivat siis olla erilaisia. [1]
3.1 Mittausvirhe
Kaikkiin mittaustuloksiin sisältyy aina mittausvirhe, joka tarkoittaa havaitun arvon sekä todellisen arvon eroa. Mittausvirhe voidaan jakaa systemaattiseen ja satunnai- seen osaan. Systemaattinen virhe on johdonmukainen ja toistuu samanlaisena, kun sama mittaus suoritetaan uudestaan samalla laitteella. Jos systemaattisen virheen suuruus ja syy tiedetään, sen määrää voidaan yleensä vähentää esimerkiksi mittalai- tetta kalibroimalla. Satunnainen virhe on sen sijaan tuloksen satunnaista vaihtelua identtisten mittausten välillä. Sitä ei voida kompensoida yksittäisetä havainnosta, mutta sen vaikutusta voidaan vähentää kasvattamalla havaintojen lukumäärää ja käyttämällä tuloksena havaintojen keskiarvoa. Satunnaisen virheen odotusarvo on nolla. Jos olosuhteet oletetaan vakioksi, mittauskerrallai∈ {1,2,3, ...}havaittu tulos xi voidaan kirjoittaa muodossa:
xi =T +s+ei , (1)
jossaT on todellinen arvo,ssystemaattinen virhe jaei satunnainen virhe. Olosuhteet, kuten lämpötila, voivat vaikuttaa niin todelliseen arvoon, systemaattiseen virhee- seen kuin satunnaiseen virheeseen. Merkitään mittaushetkellä vallitsevia olosuhteita muuttujallaci, jolloin havaittu tulos saadaan muotoon:
x(ci) =T(ci) +s(ci) +ei(ci). (2) Satunnainen virhe voidaan approksimoida nollaksi, jos käytetään hyvin monen identtisissä olosuhteissa mitatun tuloksen keskiarvoa. Keskiarvotuloksenx¯(c) avulla saadaan näin systemaattinen virhes(c) muotoon:
s(c) = x¯(c)−T(c). (3)
Systemaattisen virheen selvittäminen edellyttäisi siis tietoa todellisesta arvostaT(c).
Todellista arvoa ei kuitenkaan voida koskaan tietää virheettömästi, sillä se vaatisi täydellisen mittalaitteen olemassaoloa. Systemaattista virhettä voidaan kuitenkin estimoida käyttämällä todellisen arvon T estimaattina toisella mittalaitteella saatua luotettavaa referenssitulostaR. Tuloksen keskiarvon x¯ ja vertailuarvonR yhtäpitä- vyyttä kutsutaan myös tuloksen todenmukaisuudeksi. [22] [23]
3.2 Referenssitulos ja mittausmenetelmien erot
Radantarkastusvaunun testauksessa systemaattista virhettä voidaan korjata staatti- sella kalibroinnilla esimerkiksi varikolla. Staattinen kalibrointi ei kuitenkaan onnis- tu laskennallisille suureille kuten korkeuspoikkeamalle, koska näiden mittaaminen edellyttää vaunun liikuttamista. Käytännössä korkeuspoikkeaman mittaaminen edel- lyttää siis rataverkolla ajamista. Rataverkon testiajoissa systemaattista virhettä on vaikea arvioida, koska vertailukelpoista referenssitulosta R ei ole välttämättä saatavilla. Referenssituloksen saamiseen on käytännössä kaksi vaihtoehtoa: käsinmit- taaminen takymetrillä tai toisen mittausajoneuvon käyttäminen. Käsinmittaamalla voidaan saada luotettava tulos tietyistä suureista, kuten raideleveyspoikkeamasta, kallistuksesta ja kieroudesta. Käsinmittaus on kuitenkin hidasta ja vertailua radan- tarkastusvaunun tuloksiin häiritsee kuormituksen puuttuminen mittauskohdasta.
Radantarkastuksessa mittaustulos halutaan kuormitetusta kiskosta, koska se on tur- vallisuuden kannalta oleellista. Radantarkastusvaunu kohdistaakin mittauskohtaan usean tonnin painon, minkä seurauksena mittaustulos voi poiketa jopa 20 prosenttia kuormittamattomasta tuloksesta [7]. Käsinmittauksen hitaus puolestaan tekee eten-
kin korkeuspoikkeaman määrittämisestä käytännössä mahdotonta, sillä 3D-käyrän muodostaminen usean kymmenen metrin matkalta edellyttäisi satoja mittauksia. [1]
[2]
Toisella mittausvaunulla tai radantarkastusvaunulla voidaan mahdollisesti saa- da vertailukelpoisia tuloksia myös korkeuspoikkeamasta. Vertailuvaunun tuloksiin saattaa sisältyä tuntematon määrä epätarkkuutta, mutta jos vertailuvaununa käy- tetään pitkään käytössä ollutta radantarkastusvaunua, sen tuloksia voidaan onnis- tuneen käyttökokemuksen pohjalta pitää luotettavina. Vertailu saattaa kuitenkin vaikeutua, mikäli vaunujen mittausmenetelmät ja kuormituksen määrä poikkeavat toisistaan, koska tällöin vaunujen tulokset ovat jo teoriassakin erilaisia. Esimerkiksi mittakantamenetelmää käytettäessä tulos riippuu mittakannan pituudesta. Tuloksia voidaan siirtää laskennallisesti mittakannasta toiseen, mutta siihen liittyy aina pientä epätarkkuutta. Korkeuspoikkeaman tulokseen voi vaikuttaa myös se, miten kiskon referenssiasema eli vertailuarvo on määritetty (kuva4). Lisäksi, jos toinen vaunu on prosessoinut tulokset aallonpituusalueiden mukaan, mutta toinen ei, tulosten vertailu ei suoraan onnistu. Tämä koskee muun muassa Emma- ja Meeri-vaunujen tulosten vertailua. Prosessoinnin muuttaminen jälkikäteen yhdenvertaiseksi on vaikeaa, kun vaunujen käyttämät algoritmit eivät ole tiedossa. [1] [2]
Menetelmä-, laite- ja prosessointierojen vuoksi kahden radantarkastusvaunun tulosten vertailu voi siis jäädä suuripiirteiseksi. Vertailussa voidaan keskittyä tällöin suhteellisiin eroihin, eli esimerkiksi siihen, että löytävätkö molemmat vaunut vaka- vimmat geometriavirheet samoista pakoista. Erojen takia rataverkolta ei kuitenkaan voida tuottaa vertailukelpoista referenssitulosta R etenkään korkeuspoikkeamalle.
Tällöin radantarkastusvaunun testiajossa ei voida tutkia korkeuspoikkeaman mittauk- sen systemaattista virhettäs. Testiajoissa keskitytäänkin siihen, kuinka hyvin vaunun tulokset toistavat itseään. Toisin sanoen tutkitaan tuloksen todenmukaisuuden sijaan tuloksen täsmällisyyttä. [1] [2]
3.3 Toistettavuus ja uusittavuus
Mittalaitteen luotettavuudesta kertoo paljon se, kuinka lähelle toisiaan perättäiset mittaustulokset samasta kohteesta asettuvat. Tällä tarkoitetaan myös mittauksen täsmällisyyttä. Täsmällisyyden alakäsitteinä voidaan pitää toistettavuutta ja uusitta- vuutta [23]. Toistettavuudella kuvataan perättäisten mittausten yhtenevyyttä, kun ne on suoritettu samoissa olosuhteissa. Radantarkastuksessa tätä tutkitaan vertaamalla samalla rataosuudella lyhyen ajan sisään suoritettuja testiajoja, joissa on käytetty
samaa mittausmenetelmää sekä samaa vaunun orientaatiota, kulkusuuntaa ja ajono- peutta [6]. Lisäksi sään on oltava testiajojen aikaan samankaltainen. Käytännössä toistettavuus voidaan rinnastaa yhtälön 1satunnaiseen virheeseen e, sillä se kuvaa tuloksen satunnaista vaihtelua keskimääräisen tuloksen ympärillä. Uusittavuus kuvaa sen sijaan samalla osuudella lyhyen ajan sisään mitattujen tulosten samankaltaisuut- ta, kun sääolosuhteet muuttuvat testiajojen välillä tai vaunua ajetaan testiajoissa eri tavalla [6]. Jälkimmäinen tarkoittaa vaunun orientaation, kulkusuunnan tai ajo- nopeuden vaihtamista. Orientaatio kertoo, kulkeeko vaunu keula vai perä edellä ja kulkusuunta määrittelee, ajettiinko osuus esimerkiksi pohjoisesta etelään vai etelästä pohjoiseen. Ajonopeuden, orientaation ja kulkusuunnan yhdistelmää kutsutaan tässä työssä testiajon ajoasetuksiksi.
Standardissa SFS-EN 13848 annetaan ohjeita radantarkastusvaunun mittauksen toistettavuuden ja uusittavuuden määrittämiselle. Ensinnäkin testiosuuden tulee olla tarpeeksi pitkä, jotta mittausaineisto on tarpeeksi laaja. Suositus on vähintään viisi kilometriä, mikä tarkoittaa 25 senttimetrin otantavälillä vähintään 20000 mittauspis- tettä. Testiajojen tulokset tulee kohdistaa tarkasti, jotta vaunun paikannusjärjestel- män epätarkkuus ei vaikuta tulosten vertailuun. Standardissa on määritetty myös numeeriset raja-arvot eri suureiden mittauksen uusittavuudelle ja toistettavuudelle.
Raja-arvot ovat 95%-persentiilejä kahden testiajon tulosten mittauspistekohtaisista erotuksista. OlkoonXj1 jaXj2 samalla rataosuudella suoritettujen testiajojenj1 jaj2 korkeuspoikkeaman D1-aallonpituusalueen mittaustulokset vektorimuodossa ja koh- distettuna siten, että jokaisella indeksillä tulokset ovat samasta kohdasta. Tulosten välinen toistettavuus U(j1, j2) saadaan muotoon
U(j1, j2) =P95%|Xj1 −Xj2|. (4) Kyseessä on uusittavuus, mikäli ajojen j1 ja j2 ajoasetukset poikkeavat toisistaan tai ajot on suoritettu erilaisissa sääoloissa. Testituloksista lasketun arvon U tu- lisi olla pienempi kuin standardissa annetun raja-arvon. Korkeuspoikkeaman D1- aallonpituusalueen tuloksille toistettavuuden raja-arvo on±0,5 mm ja uusittavuuden
±0,8 mm. Merkitään testiajon j ajoasetuksia joukkona{qj, oj, sj}, johon kuuluvat ajonopeus q, orientaatiota o ja kulkusuunta s. Tällöin standardin vaatimus voidaan kirjoittaa muodossa
U(j1, j2)≤
⎧
⎪⎨
⎪⎩
0,5, jos {qj1, oj1, sj1}={qj2, oj2, sj2} (toistettavuus) 0,8, jos {qj1, oj1, sj1} ̸={qj2, oj2, sj2} (uusittavuus).
(5)
Toistettavuudelle on siis tiukemmat kriteerit kuin uusittavuudelle, mistä voidaan tulkita, että vaunun ajonopeus, kulkusuunta ja orientaatio saavat vaikuttaa tulok- siin jonkin verran. Uusittavuutta tutkiessa tulee huomioida se, että ajoasetusten vaihtaminen voi vaikuttaa tuloksiin joko systemaattisesti tai muuttamalla tulosten satunnaista vaihtelua eli toistettavuutta. Useimmiten tehdäänkin vähintään kaksi testiajoa jokaisella tutkittavalla ajoasetuksella, jotta voidaan uusittavuuden lisäksi tutkia myös mahdollista toistettavuuden muutosta. Toistettavuus- ja uusittavuustes- tejä suositellaan tehtäväksi useilla erikuntoisilla rataosuuksilla, jotta saadaan selville vaunun toimintavarmuus geometriavirheiden eri arvoalueilla. [6]
4 Aineisto ja menetelmät
4.1 Testiajo-ohjelma
Työn aineistona käytetään Meeri-vaunulla 15.10.2020 ja 16.10.2020 suoritettuja tes- tiajoja Seinäjoki-Koskenkorva-rataosuudella. Rataosuuden kunnossapitotaso on 4 ja osuudella kulkee ainoastaan tavaraliikennettä [17]. Rataosuus koostuu lyhytkisko- raiteesta, jossa jatkoksia on 20 metrin välein, mikä altistaa raiteen korkeuspoikkea- mavirheille. Lisäksi osuudella on käytetty puisia ratapölkkyjä sekä soratukikerrosta, joiden takia geometrinen kunto on yleensä huonompi kuin betonipölkyillä tai sepeli- tukikerroksella. Osuuden pitäisikin soveltua huonon kuntonsa vuoksi hyvin suurien geometriavirheiden tulosten tutkimiseen. Suomessa on huonokuntoisempiakin ra- taosuuksia, mutta niissä ei saa ajaa edes 80 km/h nopeudella. Raiteen suurimpaan nopeuteen suhteutettuna Seinäjoki-Koskenkorva-osuus on siis Suomen huonokun- toisimpia. Osuuden käyttökelpoisuutta testaukseen lisää myös Seinäjoella oleva kääntöpöytä, mikä mahdollistaa vaunun orientaation vaihtamisen mittauspäivien välillä. Tähän työhön rataosuudelta saatiin ainoastaan radantarkastusvaunu Meerin testitulokset, joten minkäänlainen vertailu muiden mittausajoneuvojen tuloksiin ei ole mahdollista. [1] [2]
Taulukko 3: Testiajoissa käytetyt ajoasetukset. Ajot 1–9 ajettiin 15.10.2020 ja ajot 10–13 seuraavana päivänä. Ajot 5a ja 6a jäivät muita ajoja selvästi lyhyemmiksi.
Ajo Nopeus Orient. Suunta Ajo Nopeus Orient. Suunta
1a 80 E A→B 7b 10 E A→B
1b 80 E A→B 8a 5 T B→A
2a 80 T B→A 8b 5 T B→A
2b 80 T B→A 9a 5 E A→B
3a 60 E A→B 9b 5 E A→B
3b 60 E A→B 10a 80 T A→B
4a 40 T B→A 10b 80 T A→B
4b 40 T B→A 11a 40 E B→A
5a∗ 20 E A→B 11b 40 E B→A
5b 20 E A→B 12a 20 T A→B
6a∗ 15 T B→A 12b 20 T A→B
6b 15 T B→A 13a 5 E B→A
7a 10 E A→B 13b 5 E B→A
Testiosuus on noin viiden kilometrin pituinen ja sillä ajettiin kahden päivän aikana yhteensä 26 testiajoa. Testiajoissaj ∈ {1a,1b,2a,2b, ...,13b} käytetyt ajoa-
setukset eli nopeus, orientaatio ja kulkusuunta on esitetty taulukossa 3. Kaikissa ajoissa mittaus ei alkanut aivan samassa kohdassa, joten yhteisen osuuden pituudeksi muodostui lopulta noin 4140 metriä. Testiajot 5a ja 6a jäivät kuitenkin selvästi tätäkin lyhyemmiksi, joten niitä ei välttämättä voida käyttää tulosten analysoinnissa.
Kyseisen testiohjelman tarkoituksena on ollut selvittää hitaiden ajonopeuksien vai- kutus vaunun mittaustarkkuuteen. Testiajoja ajettiin nopeuksilla 80 km/h, 60 km/h, 40 km/h, 20 km/h, 15 km/h, 10 km/h ja 5 km/h. Taulukossa orientaatio E tarkoittaa etuperin ajamista ja T takaperin ajamista. Mittaussuunta merkitään notaatioilla A→B ja B→A, joista ensimmäinen tarkoittaa kulkua kohti Koskenkorvaa ja jäl- kimmäinen kulkua kohti Seinäjokea. Testipäivien välissä vaunu käännettiin ympäri, minkä ansiosta toisen ajopäivän tulokset on mitattu vastakkaisella orientaatiolla ensimmäiseen päivään nähden. Kaikilla ajoasetuksilla ajettiin kaksi testiajoa, jotta toistettavuutta voidaan tutkia eri ajoasetuksilla. Kaikkia mahdollisia ajoasetusten yhdistelmiä ei testiohjelmassa kuitenkaan ole. Täydellisessä testiohjelmassa jokaisella nopeudella ajettaisiin kaikilla neljällä orientaation ja ajosuunnan yhdistelmällä, jotka ovat (E, A→B), (T, A→B), (E, B→A) ja (T, B→A). Tässä testiohjelmassa nopeuk- silla 80 km/h ja 5 km/h käytettiin kolmea eri ajoasetusta, nopeuksilla 40 km/h ja 20 km/h kahta ja nopeuksilla 60 km/h, 15 km/h ja 10 km/h vain yhtä ajoasetusta.
Testiajot on pyritty ajoittamaan siten, että sääolot pysyvät vakiona, jotta kyetään keskittymään puhtaasti vaunun tekniseen suorituskykyyn ilman ulkoisia muuttujia.
4.2 Korkeuspoikkeaman mittaustulokset
Radantarkastusvaunu Meeri mittaa suureiden arvot 25 senttimetrin välein, joten 4140 metrin pituisella testiosuudella saatiin jokaiselle testiajolle j mittauspisteiden luku- määräksin ≈16500. Vaunu tuottaa tulokset matriisimuodossa, jossa rivit vastaavat mittauspisteitä i∈ {1,2,3, ..., n} ja sarakkeet eri suureita. Tutkittavissa testiajoissa vaunu mittasi arvon yhteensä 28 eri suureelle. Tässä työssä keskitytään kuitenkin ainoastaan korkeuspoikkeaman tuloksiin (luku2.2) ja lisäksi raideleveyspoikkeaman arvoja käytetään apuna mittausajojen kohdistamisessa. Korkeuspoikkeaman tulokset saadaan erikseen oikealle ja vasemmalle kiskoille. Oikeanpuoleiseksi kiskoksi kut- sutaan sitä, joka on oikealla kuljettaessa rataosoitteen kasvavien ratakilometrien suuntaan. Meeri käyttää korkeuspoikkeaman mittaamiseen optoinertista menetelmää, jossa kiihtyvyysantureiden ja gyroskooppien tulos yhdistetään optisesti mitattuun etäisyyteen kiskosta. Mittaus tapahtuu yhdessä pisteessä eikä fyysistä mittakantaa näin ollen tarvita.
Meeri tuottaa korkeuspoikkeaman tulokset jaoteltuna aallonpituusluokkiin D1 (3–25 m), D2 (25–70 m) ja D3 (70–150 m). Kuvassa 6 nähdään esimerkki Meerin korkeuspoikkeaman mittaustuloksista samalta 150 metrin rataosuudelta eri aallon- pituusluokissa. Kuvasta huomataan, kuinka poikkeamien amplitudi kasvaa, mitä suuremmista aallonpituuksista on kyse. Vertailun vuoksi kuvassa 7 on esimerkki raideleveyspoikkeaman mittaustuloksista, joita ei suodateta eri aallonpituusluokkiin.
Tämän takia raideleveyspoikkeaman kuvaaja sisältää terävämpiä muutoksia kuin kor- keuspoikkeaman D1-tulokset, joista alle kolmen metrin aallonpituudet on suodatettu pois. Suodattamattomia korkeuspoikkeaman tuloksia ei radantarkastuksessa tarvita eikä niitä ollut Meeristä tähän työhön saatavilla. Suodatus aallonpituusalueisiin tapahtuu Fourier-muunnoksen avulla, mutta sen tarkempaa tietoa menetelmästä ei ole. Tämän työn laskelmissa käytetään korkeuspoikkeamasta ainoastaan D1-tuloksia, jotka ovat Suomessa radantarkastuksen kannalta kaikkein kiinnostavimpia. [1]
Kuva 6: Esimerkki korkeuspoikkeaman mittaustuloksista 150 metrin osuudelta aal- lonpituusluokissa D1, D2 ja D3. Tulokset ovat Meeri-vaunun mittaamia Seinäjoki- Koskenkorva-rataosuudelta oikeanpuoleiselta kiskolta.
4.3 Mittaustulosten kohdistaminen
Radantarkastusvaunun mittapyörään ja GPS-mittaukseen perustuva paikannusjärjes- telmä antaa jokaiselle mittaustuloksellexisijaintitiedon. Sijainniksi annetaan rataosoi- te ratakilometrimuodossakm+msiten, että jokainen metri on jaettu neljään osaan li- säämällä perään desimaaliksi 0, 0,25, 0,5 tai 0,75. Testiajotj ∈ {1a,1b,2a,2b, ...,13b}
Kuva 7: Esimerkki korkeuspoikkeaman (D1, oikea kisko) ja raideleveyspoikkea- man mittaustuloksista 25 metrin osuudelta. Tulokset ovat Meeri-vaunun mittaamia Seinäjoki-Koskenkorva-rataosuudelta oikeanpuoleiselta kiskolta.
kohdistetaan aluksi sijaintitiedon perusteella siten, että tulosvektoreidenXj ensim- mäisen tuloksenx1 sijaintitieto on 425 + 0700,50. Kuvassa 8nähdään ajojen 1a ja 2a korkeuspoikkeaman D1-tulokset 25 metrin pituiselta satunnaiselta rataosalta, kun ne on kohdistettu sijaintitiedon perusteella. Vaaka-akselilla käytetään rataosoitteen sijaan mittauspisteindeksiä i, joka kuvaa mittauspisteen järjestyslukua kyseisellä rataosuudella. Kuvasta nähdään selvästi, että tulokset eivät osu vaaka-akselin eli sijainnin suhteen kohdakkain, mikä tarkoittaa, että radantarkastusvaunun suoritta- ma paikannus on ollut epätarkka. Ajo 2a on tulostunut kyseisessä kohdassa noin metrin myöhemmin verrattuna ajoon 1a. Jotta testiajojen tuloksia voidaan vertailla toisiinsa, tulokset täytyy siis kohdistaa tarkemmin. Toisin sanoen vaunun aiheutta- ma paikannusvirhe korjataan validointia varten, mikä on myös edellytys standardin SFS-EN 13848 mukaisten raja-arvojen käyttämiselle (luku 3). [1]
Tässä työssä kohdistamiseen käytetään raideleveyspoikkeaman tuloksia, koska ne ovat prosessoimattomia ja sisältävät selkeitä teräviä huippuarvoja (kuva 7). Rai- deleveyspoikkeama tarkoittaa kiskojen välisen kohtisuoran etäisyyden poikkeamaa halutusta raideleveydestä, joka on Suomessa 1 524 mm [4]. Sen mittaaminen on kor- keuspoikkeamaa yksinkertaisempaa ja raideleveyspoikkeaman tulokset vaihtelevatkin hyvin vähän eri testiajojen välillä, mikä on kohdistamisen kannalta tärkeää.
Kohdistusmenetelmä perustuu raideleveyspoikkeaman huippuarvoihin. Teräväpiir- teisyyden ansiosta raideleveyspoikkeaman huippuarvot osuvat usein selkeästi tietyn
Kuva 8: Ajojen 1a ja 2a korkeuspoikkeaman D1-tulokset 25 metrin satunnaisel- ta rataosuudelta (oikeanpuoleinen kisko). Vaunun paikannuksen epätarkkuus on synnyttänyt noin metrin vaihe-eron tulosten välille.
mittauspisteen kohdalle. Kaksi testiajoa j1 ja j2 kohdistetaan lisäämällä ajon j2 mittauspisteindekseihin kohdistusarvoh, jolloin voidaan ajatella ajon j2 tuloskäyrän liikkuvan vaaka-akselin suhteen verrattuna ajoonj1. Kohdistusarvoksih valitaan se luku, jolla mahdollisimman moni raideleveyspoikkeaman huippuarvo osuu molemmis- sa ajoissa samalle mittauspisteindeksillei. Optimaalinen kohdistusarvo ei kuitenkaan ole vakio kaikille mittauspisteille i ∈ {1,2,3, ..., n}, sillä ajojen välinen paikannus- poikkeama voi elää mittausajon aikana. Tämän vuoksi kohdistettavat ajot pilkotaan ensin 500 mittauspisteen eli 125 metrin pituisiin osiin, minkä jälkeen jokainen osa kohdistetaan erikseen yllä esitetyllä tavalla. 125 metrin aikana paikannuspoikkeama ei ehdi testiajojen tuloksissa muuttua. Kuvassa9 on kuvan 8tuloksia vastaavan 25 metrisen rataosan raideleveyspoikkeaman tulokset kohdistamisen jälkeen. Kuvasta nähdään, että suurin osa raideleveyspoikkeaman huippuarvoista osuu molemmissa ajoissa samalle mittauspisteindeksille. Ainoastaan ajon 1a indeksillä 83 oleva huippu osuu indeksille 84 ajossa 2a. Kohdistus saavutettiin, kun ajon 2a mittauspisteindek- seistä vähennettiin luku neljä, mikä vastaa tuloskäyrän liikuttamista vaaka-akselin suhteen vasemmalle. Ajojen 1a ja 2a välinen kohdistusarvo h on siis kyseisellä ra- taosalla -4. Tällä arvolla kohdistetut korkeuspoikkeaman tulokset nähdään kuvassa 10.
Kun jokainen 125 metrin rataosa kohdistetaan yllä esitetyllä tavalla, kaksi mit- tausajoa saadaan kohdistettua keskenään suhteellisen hyvällä tarkkuudella. Kuvasta 10nähdään, kuinka kohdistuksen jälkeen korkeuspoikkeaman tulokset osuvat osuuden
Kuva 9: Ajojen 1a ja 2a raideleveyspoikkeaman tulokset kohdistamisen jälkeen.
Kohdistus saavutettiin, kun mahdollisimman moni huippuarvo on molemmissa ajoissa samalla mittauspisteindeksillä.
Kuva 10: Ajojen 1a ja 2a korkeuspoikkeaman D1-tulokset 25 metrin rataosalta, kun tulokset on kohdistettu siirtämällä ajoa 2a neljä indeksiä vasemmalle. Pystyviivat kuvaavat ajojen mittauspistekohtaisia erotuksia.
alussa sekä lopussa vaaka-akselin suhteen mittauspisteen tarkkuudella kohdakkain.
Sen sijaan suunnilleen mittauspisteiden 30–70 kohdalla ajon 2a pisteet näyttävät kulkevan yhden indeksin verran jäljessä verrattuna ajon 1a pisteisiin. Vastaavaa kohdistuksen elämistä ei ole havaittavissa raideleveyspoikkeaman tuloksissa (kuva 9), joissa pisteet ovat koko osuuden ajan vaaka-akselin suhteen kohdakkain. Tä- män perusteella näyttää siltä, että korkeuspoikkeaman mittausjärjestelmä vaikuttaa
hieman siihen, mihin kohtaan mittauspisteet sijainnin suhteen piirtyvät. Ero voi syntyä joko itse mittauksessa tai vasta tulosten prosessoinnissa, kun ne suodatetaan aallonpituusalueisiin. Lisäksi paikannuseroon voi vaikuttaa se, mistä kohdasta 25 senttimetrin otantaväliä tulos on kussakin ajossa otettu.
Kuvaan 10 on piirretty pystyviivoin tulosten mittauspistekohtaiset erotukset.
Niistä huomataan, että suurimmat erot syntyvät huonosti kohdistuneen keskimmäi- sen huipun reunoille eli mittauspisteiden 40–50 ja 60–70 tuntumaan. Erot ovat sen sijaan pienimmillään huippuarvojen läheisyydessä. Tämän perusteella jo yhden mit- tauspisteen suuruinen vaihe-ero voi synnyttää kaikista suurimmat erotukset kahta ajoa vertailtaessa. Ajojen epätäydellisellä kohdistumisella on siis huomattava vai- kutus tulosten mittauspistekohtaiseen vertailuun. Luvussa 5.1 lasketaan, kuinka testiajojen välisen kohdistuksen muuttaminen vaikuttaa validoinnissa käytettyyn 95%-persentiilin arvoon. Kuvassa10ilmenevän epälineaarisen vaihe-eron korjaaminen vaatisi edistyneemmän kohdistusmenetelmän käyttämistä. P. Xu [12] on kehittänyt rappeutumismallien tarkentamiseksi algoritmin, jolla radantarkastustulokset koh- distetaan mittauspistekohtaisesti. Algoritmia ei kuitenkaan lähdetty tässä työssä soveltamaan Meerin tuloksiin. Sen sijaan pohditaan, pitäisikö tulosten vertailussa keskittyä kaikkien mittauspisteiden sijaan ainoastaan huippuarvoihin.
4.4 Aineiston rajaaminen huippuarvoihin
Radantarkastusvaunun validoinnissa keskitytään yleensä vertailemaan kaikkien mit- tauspisteiden tuloksia yhdenvertaisesti. Kaikkia mittauspisteitä käyttämällä saadaan luonnollisesti maksimoitua käytettävissä olevan aineiston määrä, jolloin testiajo- jen vertailussa tehtyjen havaintojen luotettavuus paranee. Standardissa SFS-EN 13848 ohjataan niin ikään tutkimaan koko mittausaineistoa eikä mainita huippuar- vojen tutkimista erikseen. Itse radantarkastustoiminnassa kiinnitetään kuitenkin erityistä huomiota tulosten suurimpiin huippuarvoihin (luku2.3). Kun mittaustu- los ylittää tietyn virherajan, siitä voi seurata toimenpiteitä. Huippuarvon sijaintiin saa liittyä hieman epätarkkuutta, sillä kunnossapitotyön yhteydessä geometriavirhe paikannetaan joka tapauksessa tarkasti. Tämän vuoksi radantarkastusvaunun mit- taustarkkuuden kannalta on erityisen oleellista, kuinka suurina geometriavirheiden huippuarvot tulostuvat eikä niinkään se, minkä rataosoitemetrin kohdalle. Radan- tarkastustoiminnan käytännön todellisuuden perusteella huippuarvojen tutkiminen voisi siis olla perusteltua.
Lisäksi paikannuksen vaikutus on helpompi karsia pois vertailusta, jos aineisto
rajataan huippuarvoihin. Aineiston kohdistamisen yhteydessä (luku4.3) huomattiin, että vertailtavien ajojen korkeuspoikkeaman tulosten vaihe-ero voi muuttua jopa kymmenen metrin matkalla ja vaihe-ero aiheuttaa merkittävän eron mittauspistekoh- taisiin erotuksiin tulosten välillä. Mutta jos tuloksista kerätään vertailuun ainoastaan huippuarvot (kuva 11), vaihe-ero ei enää vaikuta testiajojen tulosten välisiin ero- tuksiin. Huippuarvojen kohdalla korkeuspoikkeaman tulosten derivaatta on myös keskimäärin pienempi kuin huippuarvojen välissä, minkä johdosta huippuarvojen läheisyydessä 25 cm otantavälin aiheuttama hajonta tuloksissa pienenee. Kaikkia mittauspisteitä vertailtaessa täytyy lisäksi huomioida se, että pienillä viiveillä kor- keuspoikkeaman tulokset ovat vahvasti autokorreloituneet. Tämän takia yksittäinen geometriavirhe, johon saattaa sisältyä monta kymmentä mittauspistettä, voi saa- da suuren painoarvon tulosten vertailussa. Pelkistä huippuarvoista muodostettu aikasarja ei sen sijaan ole autokorreloitunut läheskään yhtä voimakkaasti.
Kuva 11: Ajojen 1a ja 2a kohdistetut korkeuspoikkeaman D1-tulokset 25 metrin rataosuudelta. Käyttämällä pelkkiä huippuarvoja vaihe-ero ja autokorrelaatio eivät vaikuta tulosten vertailuun.
Testiajojen korkeuspoikkeaman D1-tuloksissa esiintyy noin 1450 huippuarvoa, kun mittauspisteitä on tuloksissa yhteensä noin 16500. Aineiston määrä vähenee siis alle kymmenesosaan, kun se rajataan huippuarvoihin. Joka tapauksessa huippuar- vojen määrä mahdollistaa tilastollisten menetelmien käyttämisen. Kun testiajojen huippuarvotuloksia vertaillaan, täytyy sopia, mitkä huippuarvot vastaavat samaa geometriavirhettä. Kuten kuvasta11 nähdään, kohdistettujen ajojen huippuarvot eivät välttämättä sijaitse samalla mittauspisteindeksillä. Tämän vuoksi vertailta- vien huippuarvojen määrittämiseksi valitaan marginaali m, jonka sisältä molempien
ajojen huippuarvojen on löydyttävä. Toisin sanoen, jos ajonj1 indeksilläa sijaitsee geometriavirheen huippuarvo, etsitään vertailtavasta ajosta j2 huippuarvoa kaikil- ta indekseiltä b, joille pätee a−m ≥ b ≥ a+m. Jos marginaalin sisältä löytyy useampi huippuarvo, valitaan se, joka on lähimpänä indeksiäa. Jos sen sijaan mar- ginaalin sisältä ei löydy yhtään huippuarvoa ajosta j2, kyseinen geometriavirhe ei päädy ajojen väliseen vertailuun. Sopiva marginaalim on sellainen, jolla mahdolli- simman moni geometriavirhe saadaan vertailuun, mutta vältetään kuitenkin tilanne, jossa ajon j2 huippuarvo otetaan eri geometriavirheestä kuin ajon j1 huippuarvo.
Tämän työn laskelmissa korkeuspoikkeaman D1-tuloksille käytetään marginaalia m= 8, kun mittaustulokset rajataan huippuarvoihin. TulosvektorinX huippuarvoja merkitään notaatiolla XH, jonka alkioita ovat yksittäiset huippuarvotulokset xHi , kun i∈ {1,2,3, ..., nH}, jossa nH on huippuarvojen lukumäärä. Luvussa 5.2 laske- taan, kuinka aineiston rajaaminen huippuarvoihin vaikuttaa testiajoparien välisiin uusittavuustuloksiin, eli erotusten 95%-persentiileihin.
4.5 Ajoasetusten vaikutus mittaustarkkuuteen
Testiajoaineisto sisältää eri nopeudella, orientaatiolla ja kulkusuunnalla suoritettuja testiajoja (taulukko3). Nopeuden, orientaation ja kulkusuunnan yhdistelmää kut- sutaan tässä ajon ajoasetuksiksi. Aineiston perusteella voidaan selvittää, miten eri ajoasetuksilla saadut tulokset poikkeavat toisistaan. Tällä tarkoitetaan myös mittauk- sen uusittavuutta (luku 3.3). Testiajoissa kaikilla käytetyillä ajoasetuksilla on ajettu kahdesti, mikä mahdollistaa myös toistettavuuden tutkimisen. Aineiston perusteella ei voida kuitenkaan sanoa, millä ajoasetuksilla tulokset ovat lähimpänä totuutta, sillä referenssitulosta ei ole käytettävissä. Meerin kaltaisissa inertiamittausta käyttävissä vaunuissa saatetaan joskus olettaa, että vaunu antaa sitä tarkempia tuloksia mitä kovempaa sillä ajetaan. Tässä ei kuitenkaan oleteta, että mikään 26 testiajosta olisi luotettavampi kuin toinen.
Uusittavuus kertoo kahden eri ajoasetuksilla ajetun ajon tulosten yhtenevyyden.
Siitä ei voida kuitenkaan päätellä, onko ajoasetuksen muuttuminen vaikuttanut tois- tettavuuteen, eli identtisten testiajojen väliseen vaihteluun. Niinpä kaikilla tutkituille ajoasetuksille tulee selvittää myös toistettavuustulos. Standardin EN 13848 raja- arvot uusittavuudelle ja toistettavuudelle on määritetty kahden testiajon välisten mittauspistekohtaisten erotusten 95%-persentiilin perusteella (luku 3.3). Kun uusit- tavuus U muutetaan muotoon UH, jossa vektoreiden Xj1 ja Xj2 sijaan käytetään
huippuarvotuloksia XjH1 ja XjH2, saadaan
UH(j1, j2) = P95%|XjH1 −XjH2|. (6) Olkoon A1 ja A2 samoilla ajoasetuksilla ajetut kaksi testiajoa ja B1 ja B2 joillain erilaisilla ajoasetuksilla suoritetut testiajot. Kun vertaillaan tulosten eroa ajoasetusten A ja B välillä, lasketaan yhtälön 6mukaisesti toistettavuutta kuvaavat persentiilit UH(A1,A2) ja UH(B1,B2) sekä vastaavasti uusittavuus UH(A1,B1). Käytännössä uusittavuuden voi laskea neljällä eri ajoparilla (A1, B1), (A1, B2), (A2, B1) ja (A2, B2). Uusittavuus saadaan kuitenkin tiivistettyä yhdeksi arvoksi käyttämällä tulosten A1 ja A2 mittauspistekohtaista keskiarvoa Aka sekä vastaavasti tulosten B1 ja B2 keskiarvoa Bka. Näin ajoasetusten A ja B eroa voidaan kuvata kolmella standardin kanssa vertailukelpoisella tunnusluvullaUH(A1,A2), UH(B1,B2) jaUH(Aka,Bka).
Lineaarinen regressiomalli
Mikäli halutaan tutkia yleisemmin ajoasetusten vaikutusta mittaustuloksiin, sitä voidaan mallintaa käyttämällä hyväksi koko testiajoaineistoa (taulukko 3). Kun lasketaan uusittavuus UH kaikille mahdollisille testiajoaineiston ajopareille (j1, j2), voidaan luoda lineaarinen regressiomalli, jossa selitettävänä muuttujana on kahden testiajon j1 ja j2 välinen 95%-persentiili UH(j1, j2) ja selittävinä muuttujina ajojen j1 ja j2 välinen ajonopeuden muutos ∆q, orientaation muutos ∆o ja kulkusuunnan muutos ∆s. Testiajot on ajettu kahtena eri päivänä, joten lisätään selittäväksi muuttujaksi vielä testipäivän muutos ∆p. Saadaan yhtälö
UH =α+β1∆q+β2∆o+β3∆s+β4∆p . (7) Tässäα,β1,β2,β3 jaβ4 ovat tuntemattomia muuttujia, jotka estimoidaan pienimmän neliösumman menetelmällä. Muuttujiaβ1, β2, β3 ja β4 kutsutaan myös regressioker- toimiksi. Estimoitujen regressiokertoimien avulla voidaan arvioida, kuinka paljon selittävät muuttujat vaikuttavat 95%-persentiiliinUH.
Regressiomallin luominen edellyttää aineistoa, jossa riveinä ovat kaikki mahdolli- set ajoparit, joita saadaan 24 testiajosta yhteensä 276 kappaletta. Sarakkeina ovat selitettävä muuttujaUH sekä selittävät muuttujat ∆q, ∆o, ∆s ja ∆p. Orientaatio, kulkusuunta ja testipäivä ovat binäärisiä muuttujia, jolloin myös niiden muutoksen itseisarvoa voidaan kuvata binäärisesti. Olkoon ∆o = 0, kun ajojen j1 ja j2 orien- taatio on sama, elioj1 =oj2, ja ∆o = 1, kun ajojen orientaatio on eri, eli oj1 ̸=oj2. Kulkusuunnan muutos ∆s ja mittauspäivän muutos ∆p määritetään vastaavalla
tavalla. Nopeuden muutos ∆q saadaan ajonopeuksien qj1 ja qj2 erotuksen itseisar- vona. Taulukossa 4nähdään esimerkkiaineisto ajopareille (1a, 1b), (1a, 2a) ja (1a, 13a). ToistettavuustuloksetUH on piilotettu arkaluontoisuuden vuoksi. Tässä työssä regressiomalli luodaan R-ohjelmoinnin lm-funktiolla käyttämällä aineistona kaikkia 276 ajoparia. R:n lm-funktio laskee estimaatit regressiokertoimille sekä antaa niiden p-arvot, jotka kuvaavat estimaattien tilastollista merkitsevyyttä. Regressiomallin tulokset esitellään luvussa 5.3.
Taulukko 4: Esimerkkiaineisto regressioanalyysiä varten luodusta aineistosta kolmelle eri ajoparille.
Ajopari ∆q ∆o ∆s ∆p UH
(1a, 1b) 0 0 0 0 UH(1a, 1b)
(1a, 2a) 0 1 1 0 UH(1a, 2a)
(1a, 13a) 75 0 1 1 UH(1a, 13a)
4.6 Geometriavirheen suuruuden vaikutus mittaustarkkuu- teen
Geometriavirheen suuruuden vaikutus on helpointa hahmottaa piirtämällä toistettavuus- tai uusittavuustulos UH(j1, j2) huippuarvon suuruuden funktiona.
Huippuarvon i ∈ {1,2,3, ..., nH} suuruus gi voidaan approksimoida tutkittavan testiajojoukon J = {j1, j2, j3, ..., jm} tulosten keskimääräisen huippuarvotuloksen avulla. Keskimääräisenä tuloksena käytetään mediaania (Md), koska se on keskiarvoa robustimpi arvo. Huippuarvoni suuruudeksi gi saadaan siis
gi = Md(|xH(j1,i)|,|xH(j2,i)|,|xH(j3,i)|, ...,|xH(jm,i)|), (8) jossaxH(j,i) on ajon j tulos huippuarvolle i. Jokaisen testiajon j ∈J huippuarvotu- loksetXjH täytyy kohdistaa siten, että samalla indeksillä i olevat tulokset vastaavat samaa geometriavirhettä. Tämä voidaan toteuttaa valitsemalla joukosta J yksi verrokkiajo jv, johon vertaamalla muut ajot kohdistetaan luvussa 4.3käytetyn mene- telmän mukaisesti. Sen jälkeen kerätään huippuarvot ajostajv ja valitaan vastaavat huippuarvot muista ajoista luvussa4.4 esiteltyä marginaaliam käyttäen. Jos jostain testiajosta ei löydy huippuarvoa marginaalin sisältä, kyseinen huippuarvo poistetaan kaikista ajoista.
Kun kaikille joukonJajoillej on muodostettu yhtä pitkät huippuarvovektoritXjH, huippuarvotulokset voidaan luokitella niiden mediaanituloksengi perusteella. Testia-
joaineiston korkeuspoikkeaman D1-tulokset ovat suurimmillaan noin 16 millimetriä, joten jaetaan huippuarvot mediaanituloksen gi mukaan geometriavirheluokkiin 1-3, 3-5, 5-7, 7-9, 9-11, 11-13 ja >13 (mm). Luokittelun seurauksena vertailtavien tulosten määrä vähenee huomattavasti, sillä esimerkiksi itseisarvoltaan yli 10 millimetrin huippuarvotuloksia on vain kourallinen. Tämän vuoksi 95%-persentiilin käyttämi- nen tulosten yhtäpitävyyden arvioinnissa ei ole enää järkevää. Sen sijaan käytetään testiajojoukon J tulosten huippuarvokohtaista otoskeskihajontaa
σ(xHi ) =σ(xH(j
1,i), xH(j
2,i), xH(j
3,i), ..., xH(jm,i)). (9) Geometriavirheluokan sisällä lasketuista keskihajonnoista σ(xHi ) otetaan sen jälkeen keskiarvo, jolloin saadaan yksi luku jokaista luokkaa kohden kuvaamaan tulosten samankaltaisuutta. Geometriavirheen suuruuden vaikutusta mittaustarkkuuteen arvioidaan tällä tavoin luvussa 5.4. Lisäksi pohditaan, voiko tulosten perusteella arvioida mittauksen täsmällisyyttä välittömästi korjattavien geometriavirheiden eli tähtivirheiden kohdalla. Seinäjoki-Koskenkorva-osuuden kunnossapitotaso on 4, jolloin taulukon2 mukaisesti korkeuspoikkeaman D1-tulosten tähtivirheen raja on 17 mm.
